Проектирование кровельных конструкций и несущего каркаса здания

итог дерево 2007 автокад.dwg

Московский Государствееный
Строительный Университет
Проектирование гнутоклееной рамы.
Коньковый узел. Узел 2.
Схема связей. М1:200.
Гнутоклееная рама. М1:20.
Схема монтажа. М1:375
Разрезной прогон М1:10
Волнистые листы стеклопластика SaluxnВодонепроницаемая мембрана TYVEKnЗащитный настил 125х25 с шагом 100ммnРабочий настил 125х32 ммс шагом 300ммnПрогон 175*100 мм. шаг 1250 ммnУтеплитель Rockwool толщиной 150ммnПароизоляция StrotexnПодшивка из досок 25мм
Спецификация металла.
Спецификация древесины.
Защитный настил(доска)
Болт нормальной точности
Заводской угловой шов
Заводской угловой шов c
Условные обозначения:
Материал рамы - древесина второго сорта сосна. W=8 12%.n2. Клей для клеевого соединения рамы в карнизном узле ФР-12 по ТУ 6-05-1748-75n3. Катет сварных швов стальных элэментов kf =6 мм (кроме отмеченных)n4. Материал металлических деталей сталь С-235 по ГОСТ 27772-88*n5. Болты нормальной точности М24 класса 4.6 из стали С235 по ГОСТ 27772-88*
Кафедра конструкций из дерева и пластмасс
Рама с соединением ригеля и стойки на зубчатый шип
Металлочерепица "MetroBond
Водонепроницаемая мембрана "TYVEK
Обрешетка 50х50мм с шагом 345мм
Рабочий настил 125 х 32 мм с шагом 325 мм
Прогон 125х125мм шаг 1200 мм
Спецификация древесины
Спецификация металла и метизов

Пояснительная.doc

министерство образования и науки российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Московский государственный строительный университет
факультет «промышленное и гражданское строительство»
Кафедра конструкций из дерева и пластмасс
проектирование КРОВЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И НЕСУЩЕГО КАРКАСА ЗДАНИЯ
доц. к.т.н. Серова Е.Т.
Расчет ограждающих и несущих конструкций теплой кровли.
Тип кровли: волнистые листы стеклопластика SALUX.
Несущие конструкции: рабочий настил и прогоны
Район строительства: г.Москва
Шаг конструкций: 3 м
Уклон кровли: α=14.02о
Тип покрытия: теплое. (Утеплитель - минеральная вата NOBASIL. Рулон-
Расчет рабочей обрешетки
Принимаем рабочий настил из досок размером 125х32 мм II сорта согласно
сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 8486-86Е). Шаг прогонов 1.25 м.
Рабочий настил предназначен для укладки по прогонам.
Таблица нормативных и расчетных нагрузок.
А) Равномерно распределенная нагрузка.
№ Наименование нагрузки Норм. Нагрузка Коэф. надежн.Расч.
Волнистые листы 002 12 0024
стеклопластика Salux
Водонепроницаемая 00006 12 000072
Защитный настил 125х250125х0025х501=011 0176
мм с шагом 100мм 16
Рабочая доска 125х32мм0032х0125х503=011 0073
Итого постоянная 02466 0274
Временная нагрузка 126 18
Итого полная нагрузка 151 207
Где bн - толщина рабочего настила
γд- объемный вес древесины
Расчетное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85* для
г.Москвы S=1.8кНм2 а нормативное значение снеговой нагрузки:
Sн=1.8х0.7=1.26 кнм2 где 07-расчетный коэффициент.
Б) Сосредоточенная сила Р=1 кН.
Коэффициент надежности по нагрузке γf=1.2. Расчетное значение
сосредоточенной силы Рр=Рнх γf=1.2 кН
Полную нагрузку на 1 п.м. рабочего настила собираем с ширины 500мм так
как имеем рабочий и защитный настил под углом к рабочему.
А) постоянная +временная
Нормативная qн=151х05=0755 кНм
Расчетная qр=207х05=1035 кНм
Расчетная qрпост.=0274х05=0137 кНм
Расчет настила ведем как балки по 2-х пролетной схеме. Расстояние между
опорами равно шагу прогонов L=1.25 м.
Для сочетания нагрузок:
Постоянная + снеговая
Постоянная + сосредоточенная сила Р=1.2 кН
Расчет по первому предельному состоянию.
Проверка рабочего настила на прочность.
где М- максимальный изгибающий момент
W- момент сопротивления
Rн- расчетное сопротивление древесины изгибу
mн=12- коэффициент учитывающий кратковременность действия сосредоточенной
нагрузки –принимается для второго сочетания нагрузок.
При первом сочетании нагрузок:
М=(qpL)8=(1035х1252 )8=02 кНхм
При втором сочетании нагрузок:
М=007хqpпостхL2+0207хРхL=007х0137х1252+0207х12х125=032 кНхм
Момент сопротивления на ширине 500мм:
W=((bxh2)6)x(05(h+c))=(0125х00322)6х(05(0125+03)=0000025м3
c-шаг рабочего настила
Расчет прочности производим на максимальный момент из двух сочетаний
= МW=032х10-30000025=128 МПа≤Rи =13 МПа х12=156 МПа
Расчет по второму предельному состоянию.
Проверка рабочего настила на прогиб производится при первом сочетании
Относительный прогиб настила:
fL=(2.13хqнхL3)384EJ= (2.13х0755х1253)(384х107х10 -7)=0008≤
где J=(bxh3)12x(0.5(h+c))=(0125х00323)12х(05(0125+03)=00000004 м4-
момент инерции досок на ширине 05 м
где K=05(0125+03)-число досок укладываемые на ширине настила 05м.
Е=10000000 кПа-модуль упругости
25.3L-предельный относительный прогиб обрешетки при шаге прогонов 135
м по интерполяции значений табл. 19 СНиП 2.01.07-85*
[fL]=1120 при пролете l≤1м
[fL]=1150 при пролете l=3м
При шаге конструкций 3 м используем разрезные прогоны.
Согласно сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) принимаем прогон
из бруса сечением 175х100 мм. Шаг прогонов – 125 м.
№ Наименование нагрузки Норм. Нагрузка Коэф. Расч.
кНм2 надежн. нагрузка
Защитный настил 125х250125х0025х501=016 11 0176
Рабочая доска 125х32мм005х0125х503=0104 11 0114
через 300мм 0032х0125х503=0066 0073
Утеплитель Rockwool 03х015=0045 12 0054
Пароизоляция – 00007 12 000084
полимерный материал
Strotex 110 Pi=70гм2
Прогон 150х100 0175х015х5135=009711 01067
Подшивка из досок 25 0025х5=0125 11 01375
Итого постоянная 0522 057
Временная нагрузка – 3126 18
Итого полная нагрузка 178 24
Где bнbn - ширина сечения рабочего настила и прогона
hn- высота сечения прогона
γо- объемный вес древесины
Временная нагрузка –по СНиП 2.01.07-85*
Полная нагрузка на 1 п.м. при шаге прогонов В=125 м
Нормативная qн=178х125=223 кНм
Расчетная qр=24х125=3 кНм
Где 125 –шаг прогонов
Расчетные характеристики древесины II сорта для бруса 175х100 мм:
Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи=15 мПа
Модуль упругости древесины Е=10000000кПа
Прогон работает на косой изгиб.
Геометрические характеристики сечения:
Проверка прогона на прочность.
Расчетная нагрузка при [pic]
Запас по прочности составляет [pic].
Расчет по второму предельному состоянию
Относительный прогиб прогона: [pic]
Нормативная нагрузка при [pic]
РАСЧЕТ ГНУТОКЛЕЕНОЙ ТРЕХШАРНИРНОЙ РАМЫ
1. Геометрические размеры по оси рамы
Расчетный пролет рамы составляет 296 м;
Высота здания до конька f = 75 м;
Шаг конструкций 3 метра;
Уклон ригеля 1:4 т.е. угол наклона ригеля ( = 14(02(; tg( = 025; sin( =
Высота стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по осям
По условиям гнутья толщина досок после фрезеровки должна приниматься не
÷25см. Принимаем доски толщиной после фрезеровки [pic]. Радиус гнутой
части принимаем равным:
Угол в карнизной гнутой части между осями ригеля стойки:
Максимальный изгибающий момент будет в среднем сечении гнутой части рамы
которое является биссектрисой этого угла тогда получим
Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах будет равен:
Длина стойки от опоры до начала гнутой части:
Сбор нагрузок на раму
Нагрузку от покрытия (постоянная нагрузка) принимаем по предварительно
выполненным расчетам ограждающих конструкций:
Собственный вес рамы определяем при [pic]из выражения
[pic]– нормативная снеговая нагрузка для III снегового района которая
определяется как произведение расчетной нагрузки по СНиП 2.01.07-85* на
коэффициент равный 07; [pic]– коэффициент собственного веса рамы.
Значения погонных нагрузок действующих на раму (при шаге 3 м)
Наименование нагрузки Нормативная Коэффициент Расчетная
нагрузка кНм перегрузки нагрузка кНм
Собственный вес q = qн (3сos( = q = qр (3сos(=
покрытия =0522(3097=16 =057(3097=176
Собственный вес рамы 038(3 = 114 11 125
Снеговая 1263= 378 183=54
Статический расчет рамы
Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии равномерно
распределенной нагрузки [pic]по пролету. Опорные реакции:
горизонтальные: [pic].
Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении
гнутой части. Координаты этой точки определяем из следующих соотношений:
Определяем М и N в этом сечении:
Подбор сечений и проверка напряжений
В криволинейном сечении [pic] а продольная сила [pic].
Расчетное сопротивление сжатию и изгибу для сосны II сорта при ширине
[pic] (доски шириной [pic] до фрезерования) в соответствии с табл.3 СНиП
коэффициент условий работы [pic](табл. 5 СНиП II-25-80)
коэффициент ответственности сооружения ([pic]) получим
Требуемую высоту сечения [pic] приближенно определим преобразовав
формулу проверки сечения на прочность по величине изгибающего момента а
наличие продольной силы учтем введением коэффициента 06.
Принимаем с запасом высоту сечения из 62 слоев досок толщиной после
строжки [pic]. Тогда[pic].
Высоту сечения ригеля в коньке принимаем из условия [pic]из 20 слоев
досок толщиной после строжки [pic]: [pic].
Высоту сечения опоры рамы принимаем из условия:
Геометрические характеристики принятого сечения криволинейной части рамы:
В соответствии с п. 3.2 СНиП II-25-80 к расчетным сопротивлениям
принимаются следующие коэффициенты условий работы:
Радиус кривизны в гнутой части по нейтральной оси будет равен:
Отношение [pic] тогда по интерполяции значений
табл. 9[1] находим коэффициент [p
[pic] (табл. 9 для Rp).
Проверка напряжения при сжатии с изгибом
Изгибающий момент действующий в биссектрисном сечении находится на
расстоянии от расчётной оси равном :
Расчетные сопротивления древесины сосны II сорта:
Здесь 15 МПа и 9 МПа – значения соответствующих расчетных сопротивлений
принимаемые по табл. 3 СНиП II-25-80.
Радиус инерции сечения:
При расчетной длине полурамы [pic] гибкость равна:
Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент ( учитывающий
продольный изгиб дополнительно умножаем на коэффициент [pic] принимаемый
по табл. 1 прил. 4 СНиП II-25-80.
где ( - отношение высоты сечения опоры к максимальной высоте сечения гнутой
Коэффициент ( определяем по формуле:
где [pic] – коэффициент принимаемый для деревянных конструкций.
Определяем коэффициент ( учитывающий дополнительный момент от
продольной силы вследствие прогиба элемента по формуле (30) СНиП II-25-80:
где [pic] усилию в ключевом шарнире.
Изгибающий момент по деформированной схеме:
Для криволинейного участка при отношении[pic] согласно п.6.30 СНиП II-25-80
прочность проверяем для наружной и внутренней кромок с введением
коэффициентов [pic]и [pic]к [pic].
Расчётный момент сопротивления с учетом влияния кривизны:
для внутренней кромки:
для наружной кромки:
Напряжение по сжатой внутренней кромке определим по формуле СНиП II-25-
Условие прочности по сжатию выполняется.
Условие прочности по растяжению НЕ выполняется.
Добавим еще 9 слой по 19 см тогда:
Недонапряжение составляет:
Условие прочности по растяжению выполняется.
Принимаем с запасом высоту сечения из 71 слоев досок толщиной после
Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости:
- в покрытии по наружной кромке плитами по ригелю;
- по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не
Точку перегиба моментов т.е. координаты точки с нулевым моментом
находим из уравнения моментов приравнивая его к нулю:
Решая квадратное уравнение получим:
принимаем [pic] тогда
Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам [pic]от оси
Тогда расчетная длина растянутой зоны имеющей закрепления по наружной
Расчетная длина сжатой зоны наружной (раскрепленной) кромки ригеля
(т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:
Таким образом проверку устойчивости плоской фермы деформирования
производим для 2-х участков.
Проверка устойчивости производится по формуле (33) СНиП II-25-80:
[pic] – коэффициент продольного изгиба определяемый по формуле (8) СНиП II-
[pic] – коэффициент учитывающий наличие закреплений растянутой зоны из
деформирования (в нашем случае n = 2 т.к. на данном участке нет
закреплений растянутой зоны);
[pic]– коэффициент определяемый по формуле (23) СНиП II-25-80.
) Для сжатого участка [pic]находим максимальную высоту сечения из
Найдем значение коэффициента [pic]по формуле (23) СНиП II-25-80:
[pic]– коэффициент зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке
[pic] определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП II-25-80 ([pic] в данном случае
Находим максимальный момент и соответствующую продольную силу на
расчетной длине [pic] при этом горизонтальная проекция этой длины будет
Максимальный момент будет в сечении с координатами: [p
Момент по деформируемой схеме:
Так как [pic] принимаем [pic] где [pic].
Коэффициент [pic]для [pic]по табл.7 СНиП II-25-80 тогда
Подставим [pic] [pic].
При расчете элементов переменного по высоте сечения не имеющих
закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений
[pic] коэффициенты [pic] и [pic]– следует дополнительно умножать
соответственно на коэффициенты [pic]и [pic] в плоскости [pic] (по табл. 1
и 2 Приложения 4 СНиП II-25-80):
Подставим значения в формулу:
) Производим проверку устойчивости плоскости формы деформирования
растянутой зоны на расчетной длине [pic] где имеются закрепления
При закреплении растянутой кромки рамы из плоскости коэффициент [pic]
необходимо умножать на коэффициент [pic] (формула 34 СНиП II-25-80) а
[pic] – на коэффициент [pic]
(по формуле 24 того же СНиП).
Поскольку верхняя кромка рамы раскреплена прогонами и число закреплений
величину [pic] следует принимать равной 1 тогда:
[pic] – количество закрепленных точек растянутой кромки.
Тогда расчетные значения коэффициентов [pic]и [pic]примут следующий вид:
Подставляя эти значения в исходную формулу проверки устойчивости плоской
формы деформирования получим:
т.е. общая устойчивость плоской формы деформирования рамы обеспечена с
учетом наличия закреплений по наружному контуру.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ ГНУТОКЛЕЕНОЙ
Определим усилия действующие в узле:
Опорная площадь колонны:
При этом напряжение смятия [pic]составляет:
где [pic]– расчетное сопротивление смятию которое определяется по табл.3
Нижняя часть колонны вставляется в стальной сварной башмак состоящей
из диафрагмы воспринимающей распор двух боковых пластин воспринимающих
поперечную силу и стальной плиты – подошвы башмака.
При передаче распора на башмак колонна испытывает сжатие поперек
волокон значение расчетного сопротивления которого определяется по таблице
для принятого сорта древесины составляет:
Требуемая высота диафрагмы определяется из условия прочности колонны.
Конструктивно принимаем высоту диафрагмы [pic].
Рассчитываем опорную вертикальную диафрагму воспринимающую распор на
изгиб как балку частично защемленную на опорах с учетом пластического
перераспределения моментов:
Найдем требуемый из условия прочности момент сопротивления сечения.
При этом примем что для устройства башмака применяется сталь С235 с
расчетным сопротивлением [pic].
Тогда толщина диафрагмы:
Принимаем толщину диафрагмы [pic]. Боковые пластины и опорную плиту
принимаем той же толщины в запас прочности.
Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты:
длина опорной плиты:
включая зазор «с» между боковыми пластинами и рамой по 05 см.
Для крепления башмака к фундаменту принимаем анкерные болты диаметром
мм имеющие следующие геометрические характеристики:
Анкерные болты работают на срез от действия распора. Определяем срезывающее
усилие при количестве болтов равным 2 шт:
Напряжение среза определим по формуле:
где [pic] – расчетное сопротивление срезу стали класса С235 равное в
табл. 1* СНиП II-23-81* [pic].
Условие прочности анкерных болтов выполняется.
Коньковый узел устраивается путем соединения двух полурам нагельным
соединением с помощью стальных накладок.
Максимальная поперечная сила в коньковом узле возникает при
несимметричной временной снеговой равномерно-распределенной нагрузке на
половине пролета которая воспринимается парными накладками на болтах.
Поперечная сила в коньковом узле при несимметричной снеговой нагрузке:
где [pic] – расчетная снеговая нагрузка вычисленная ранее.
Определяем усилия на болты присоединяющие накладки к поясу.
[pic] – расстояние между вторым рядом болтов.
По правилам расстановки нагелей отношение между этими расстояниями
может быть [pic] или [pic]. Мы приняли отношение 13 чтобы получить
меньшие значения усилий.
Принимаем диаметр болтов 14 мм и толщину накладок 100 мм.
Несущая способность на один рабочий шов при направлении передаваемого
усилия под углом 900 к волокнам находим из условий:
где а – толщина накладки (см)
d – диаметр болта (см)
k(- коэф. зависящий от диаметра болтов и величины угла между
направлением усилия и волокнами древесины накладки
Смятия крайних элементов-накладок при угле смятия 900 :
Смятие среднего элемента – рамы при угле смятия (=900 – 14002 = 75058
где с – ширина среднего элемента рамы равная b (см)
Минимальная несущая способность одного болта на один рабочий шов:
Необходимое количество болтов в ближайшем к узлу ряду:
[pic] принимаем 4 болта
Количество болтов в дальнем от узла ряду:
[pic] принимаем 2 болта
Принимаем расстояние между болтами по правилам расстановки СНиП
l1 ≥ 2*7*d = 14*14 = 196 см принимаем 24 см тогда расстояние
l2 =3*l1 = 3*24 = 72 см
Ширину накладки принимаем ( 10*d что равно 160 мм согласно
сортамента по ГОСТ 24454-80*(3) принимаем ширину накладки 175 мм тогда
- расстояние от края накладки до болтов S2 ( 3*d = 3*14 = 42 см ( 5 см
- расстояние между болтами S3 ( 35*d = 35*14 = 49 см принимаем 75 см
Изгибающий момент в накладках равен:
Момент инерции накладки ослабленной отверстиями диаметром 14 см:
[pic] Момент сопротивления накладки:
Напряжение в накладках:
где 2 – количество накладок
Rи = 13 МПа –расчетное сопротивление древесины изгибу по табл.3 СНиП
Следовательно принимаем 4 болта в первом ряду и 1 болт в крайнем ряду.
Проверку боковых накладок на изгиб не выполняем ввиду очевидного запаса
По результатам проведенных расчетов строим конструктивную
схему конькового узла гнутоклееной трехшарнирной рамы:
Библиографический список
Методическое пособие «Примеры расчета распорных конструкций.
(Гнутоклеёные рамы и рамы с соединением ригеля и стойки на
зубчатый шип)» В.И. Линьков Е.Т. Серова А.Ю. Ушаков. МГСУ
Методические указания «Примеры расчета ограждающий конструкций»
В.И.Линьков Е.Т. Серова А.Ю. Ушаков МГСУ Москва 2007г.
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».
СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».