Конструирование и расчет элементов железобетонных конструкций многоэтажного здания

Чертеж.dwg

Конструирование и расчет элементов железобетонных конструкций
Схема расположения элементов сборного и монолитного перекрытия М1:200 Разрез 1-1 М1:200 Общий вид ПР-1 М1:20 Схема армирования ПР-1 КПР-1 КПР-2 С-1 С-2 Ригель Р-1 М1:20 Р-2 М1:20 КР-1 КР-2 Спецификация арматурных и закладных элементов плиты ПР-1 Ведомость расхода стали на ПР-1 Закладные детали ЗД-1 ЗД-2 МН-1 МН-2 МН-3 МН-4 Разрезы 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10 11-11 16-16
Схема расположения элементов сборного и монолитного перекрытия М1:200
слоя рубероида =12 мм
Цементно-песчаная стяжка =20 мм
Пенобетонные плиты =120 мм
Пароизоляция в один слой
Общий вид ПР-1 М1:20
Схема армирования ПР-1
Колонна К-1 М1:20 КК-1 М1:20 Стык колонн М1:20 Стык колонны и ригеля М1:20 Фундамент Ф-1 М1:20 Сетка С-3 С-4 С-5 Монолитное перекрытие Разрез 12-12 13-13 14-14 15-15 17-17 18-18 19-19 20-20 21-21
Центрирующая прокладка
Стык колонны и ригеля М1:20
Ведомость расхода стали на ПР-1 кг
Напрягаемая арматура класса
Спецификация арматурных и закладных элементов плиты ПР-1
Плита перекрытия ПР-1
Напрягаемая арматура

ЗАПИСКА.doc

Кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений
Факультет строительства и управления недвижимостью
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»
на тему «Конструирование и расчет элементов железобетонных конструкций
многоэтажного здания»
Руководитель (нормоконтролер) проекта (работы)
(подпись дата расшифровка подписи)
Пояснительная записка курсового проекта: 65 с. 16 рис. 4 табл. 8
источников. 0 приложений.
Иллюстрированная часть курсового проекта – 2 листа формата А1.
РЕБРИСТАЯ ПРЕДНАПРЯЖЕННАЯ ПЛИТА НЕРАЗРЕЗНОЙ РИГЕЛЬ ЦЕНТРАЛЬНО-
СЖАТЫЕ КОЛОННЫ ФУНДАМЕНТ МОНОЛИТНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ.
Объектом строительства является 6-этажное промышленное здание в г.
Цель проекта – расчет сборных и монолитных железобетонных конструкций
В процессе работы над проектом произведены расчет ребристой
преднапряженной плиты по первой и второй группам предельных состояний
неразрезного трехпролетного ригеля и его стыка с колонной для него
выполнен обрыв арматуры запроектированы и рассчитаны центрально-сжатая
колонна трехступенчатый фундамент под колонну монолитное ребристое
В результате сконструированы ребристая плита перекрытия ригели
крайнего и среднего пролетов колонна первого этажа фундамент монолитное
ребристое перекрытие.
Нормативные ссылки 6
Компоновка сборного железобетонного перекрытия .7
Проектирование предварительно напряжённой плиты 9
1 Данные для расчёта 9
2 Сбор нагрузок на перекрытие ..11
3 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок .12
4 Компоновка поперечного сечения плиты ..12
5 Расчёт полки на местный изгиб ..13
6 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси .14
7 Определение усилий предварительного обжатия .15
8 Расчёт прочности по наклонным сечениям 17
9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы 19
9.1 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси .19
9.2 Расчёт прогиба плиты 21
10 Расчет плиты на усилия возникающие при изготовлении
транспортировании и монтаже .24
Проектирование неразрезного ригеля ..24
1 Данные для проектирования 24
2 Статический расчет ригеля ..25
3 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси .29
4 Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси 31
5 Построение эпюры арматуры ..35
6 Расчет стыка сборных элементов ригеля 39
Проектирование сборной колонны 41
1 Сбор нагрузок на колонны 41
2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну 43
.3 Расчёт прочности колонны первого этажа 44
4 Расчёт прочности колонны первого этажа .45
5 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн 47
6 Расчет сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в период
транспортирования и монтажа ..48
Расчет трехступенчатого центрально-нагруженного фундамента 49
Расчет монолитного ребристого перекрытия ..53
1 Расчет многопролетной плиты ребристого перекрытия 54
1.1 Расчетный пролет и нагрузки 54
1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры .56
1.3 Подбор сечений продольной арматуры ..56
2 Расчет многопролетной второстепенной балки 57
2.1 Расчетный пролет и нагрузки 57
2.2 Определение расчетных усилий 58
2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры .58
2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям нормальным к
2.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к
Список использованных источников .64
Современному инженеру-строителю необходимо успешно освоить основы
проектирования и расчета железобетонных конструкций. В последние
десятилетия бетон и железобетон являются основными строительными
материалами в гидротехническом промышленном жилищном
теплоэнергетическом транспортном дорожном и сельскохозяйственном
строительстве. Применение сборного железобетона совершило революционный
переворот в строительной технике позволило значительно сократить сроки
строительства и капитальные затраты. Были разработаны заводская технология
изготовления железобетонных изделий и конструкций технология
механизированного индустриального возведения сборных конструкций создан
парк новых механизированных средств монтажа.
Значительный прогресс за последние годы был достигнут и в области
расчета железобетонных конструкций. Современные методы расчетов конструкций
на различные виды напряженно-деформированного состояния приведены в СП 52-
1-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного
напряжения арматуры» и СП 52-102-2004 «Предварительно напряженные
железобетонные конструкции».
В данном курсовом проекте рассмотрены вопросы проектирования и
конструирования железобетонных предварительно напрягаемых и ненапрягаемых
элементов сборных конструкций многоэтажного здания: плиты перекрытия
ригеля колонны фундамента а также представлен расчет монолитного
железобетонно перекрытия.
Район строительства - г. Сочи (I снеговой район)
Размеры здания в осях 608х168м
Нормативная полезная нагрузка на перекрытие - 115 КПа
Количество этажей - 6
Нормативное сопротивление грунта на уровне подошвы фундамента R0=045
Класс арматуры A300 и В500 и бетона В225 для железобетонных
элементов с ненапрягаемой арматурой.
Класс арматуры А600 и бетона В30 для железобетонных элементов с
напрягаемой арматурой.
В настоящем курсовом проекте использованы ссылки на следующие
нормативные документы:
СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные
СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без
предварительного напряжения арматуры
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных
конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004)
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)
СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.
ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам.
ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы.
ГОСТ 2.302-68 ЕСКД. Масштабы.
ГОСТ 2.303-68 ЕСКД. Линии.
ГОСТ 2.304-81 ЕСКД. Шрифты чертежные.
ГОСТ 7.9-95 Система стандартов по информации библиотечному и
издательскому делу. Реферат и аннотация. Общие требования.
ГОСТ 8.417-2000 Единицы величин.
ГОСТ 21.101-97 СПДС. Основные требования к проектной и рабочей
Компоновка сборного железобетонного перекрытия
Здание в г. Сочи имеет размеры в осях: длина 608 м. ширина 168 м.
Размеры конструктивной ячейки: 76 х 56 м.
При компоновке сборного железобетонного балочного перекрытия решаются
а) Выбор расположения ригелей в плане и форма их поперечного сечения.
В курсовом проекте выбрана схема поперечного расположения ригелей
относительно длины здания. Так как здание вытянуто в плане и имеет большие
проёмы в продольных несущих стенах необходимо повышать жёсткость здания в
поперечном направлении что достигается данным расположением ригелей. К
тому же эта схема приводит к облегчению оконных перемычек что необходимо в
зданиях с большими проёмами.
Форма поперечного сечения выбрана прямоугольная.
б) Выбор типа плиты перекрытия.
По заданию нормативная полезная нагрузка на перекрытие составляет
5 кПа следовательно экономически целесообразно применять ребристые
железобетонные плиты с рёбрами вниз.
в) Определение числа типоразмеров плит перекрытий.
Плиты укладываются в продольном направлении. Принимаем привязку
вертикальных осей 120 мм а горизонтальных – 200 мм. Плиты перекрытия имеют
Рядовые - ширина 1000 мм. длина 7600 мм.
Связевые - ширина 1400 мм. длина 7600 мм.
Доборные - ширина 800 мм. длина 7600 мм
Принимаем толщину стен в два кирпича то есть 510мм.
Рисунок 1 – Компоновка сборного ребристого перекрытия
Проектирование предварительно напряжённой плиты
1 Данные для расчёта
Высота сечения предварительно напряжённой ребристой плиты принимается
в зависимости от длины пролёта плиты перекрытия: h= 20
Предварительно задаёмся размерами поперечного сечения ригеля.
h = (110~115) = 112*5600 = 467 мм 500 мм.
b = (04 ~ 05)h = 0.4*500 = 200 мм.
Расчётный пролёт плиты при опирании по верху прямоугольного сечения
ригеля определяется по формуле:
где - 0 – расчётный пролёт плиты при опирании по верху ригелей;
- расстояние между разбивочными осями;
b – ширина сечения ригеля.
Рисунок 2 - К определению расчётного пролёта плиты
Расчётный пролёт равен:
=b2=7600-2002=7500 мм.
h=020=760020=380 мм.
Конструктивная ширина плиты по низу принимается на 10 мм меньше
Материалы для ребристой плиты перекрытия:
-арматура для предварительно напряжённой плиты А-600.
Нормативное сопротивление бетона для расчёта по второй группе
предельных состояний при сжатии Rbn=22МПа при растяжении Rbtn=175 МПа.
Расчётное сопротивление бетона при расчёте по предельным состояниям первой
группы при сжатии Rb=17 МПа при растяжении Rbt= 115 МПа.
Начальный модуль упругости бетона естественного твердения при сжатии
Напрягаемая арматура в продольных ребрах класса А600. Нормативное
сопротивление Rsn = Rsser =600 МПа; расчетное сопротивление растяжению Rs
= 520 МПа; модуль упругости Es = 200000 МПа.
Ненапрягаемая арматура:
Класса В500 в полке плиты в виде сварных сеток. Нормативное
сопротивление Rsn = Rsser =500 МПа; расчетное сопротивление растяжению Rs
= 415 МПа; Rsw = 300МПа
Класса А300 в продольных и поперечных ребрах в виде продольной
рабочей арматуры в сварных каркасах. Нормативное сопротивление Rsn = Rsser
=300 МПа; расчетное сопротивление растяжению Rs = 270 МПа;
Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная с пропариванием.
Рассчитываемая плита будет работать в закрытом помещении при
влажности воздуха окружающей среды выше 40%.
Требования к расчету по второй группе предельных состояний:
- из условия обеспечения сохранности арматуры и условия ограничения
проницаемости конструкции допускается ограниченное по ширине
непродолжительное acrc = 03 мм и продолжительное acrc = 02 мм раскрытие
- из эстетических требований предельно допустимый прогиб плиты fult
согласно СНиП 2.01.07-85* для пролета 76 м равен fult = 357 мм.
2 Сбор нагрузок на перекрытие
Таблица 1 - Нагрузка на 1м² междуэтажного перекрытия
№ Наименование нагрузки Нормативная Коэф. Расчёт
пп нагрузка надёжности ная
Па по нагрузкенагрузка
Собственный вес плиты 2500 11 2750
Чистый пол из плиток 550 11 605
Стяжка цементно - песчаная 900 13 1170
Полная 11500 12 13800
длительная 8000 12 9600
кратковременная 3500 12 4200
Полная нагрузка 15450 - 18325
постоянная и длительная 11950 - 14125
кратковременная 3500 - 4200
Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1 м с учётом коэффициента
надёжности по назначению здания γn=095:
– Постоянная g = 4525·1·095 = 429875 Нм
– Полная g+p = 18325·1·095 = 1740875 Нм
Нормативная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1 м с учётом
коэффициента надёжности по назначению здания γn=095:
– Постоянная g = 3950·1·095 = 37525 Нм
– Полная g+V = 15450·1·095 = 146775 Нм
– Постоянная и длительная полезная 11950·1·095= 113525 Нм
3 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок
Рисунок 3 – Расчетная схема плиты
От полной расчётной нагрузки
От нормативной нагрузки
От нормативной постоянной и длительной нагрузки
4 Компоновка поперечного сечения плиты
Принимаем плиту со следующими параметрами (рис. 4а): высота сечения
предварительно-напряженной плиты h = l020 = 75020 = 38 cм рабочая высота
сечения h0 = h-a = 38-3 = 35 см ширина плиты по низу b( = bn-1 = 100- 1 =
cм ширина плиты по верху b'f = bn - 2(25 = 100-5 = 95 см толщина
полки hf = 5 см ширина продольных ребер по низу – 7 см.
Приведенное поперечное сечение (рис. 4б) плиты имеет тавровую форму
со следующими параметрами: b'f = 95 cм при условии h'1h = 535 = 0143 >
в расчет вводится вся ширина полки bf = 95 см расчетная ширина ребра
принимается как среднее арифметическое ширины верха и низа ребра: [pic]
а) - проектное сечение; б) - приведенное сечение
Рисунок 4 - Ребристая плита
5 Расчёт полки на местный изгиб
В отсутствие поперечных промежуточных ребер полка плиты
рассматривается как балочная плита опертая на два продольных ребра плиты.
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 8 см составит l0 = 95-2(8 =
см где 8 см – ширина продольного ребра вверху.
Расчетная нагрузка на 1 м2 полки:
q = g + g1 + v = (1775 + 1375 + 13800)(095 = 161025 Нм2 где g и
v принимаются по табл. 1;
g1 = h'f(1(1((((f = 005(1(1(25000(11 = 1375 Нм2 – нагрузка от
собственной массы полки.
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом
пластичной заделки в ребрах [pic]
Рабочая высота сечения h0 = 5-15 = 35 см.
Арматура ( 3 В500 с Rs = 415 МПа.
Рассчитываем площадь сечения рабочей арматуры
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 3 В500 с шагом 100
мм и общей площадью Аs=707 мм2 на рассчитанную полосу шириной 1 м.
Рисунок 5 – К расчету полки плиты на местный изгиб
6 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси
Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки М = 12240527 Нсм.
Расчетное сечение тавровое поэтому необходима проверка положения
нейтральной линии. Если условие [pic] выполняется то нейтральная линия
Условие выполняется поэтому расчет производим как для прямоугольного
сечения с шириной b=950 мм.
По табл. 3.1 [1] при классе арматуры А600 и spRs = 06 находим R =
3. Тогда aR = R(1- R2) = 043(1-0432) = 0338> аm = 006 т.е.
сжатой арматуры не требуется.
Определяем [pic] и коэффициент γs3 согласно п.3.9 [1]. Так как R =
62043=0144 06 принимаем γs3=11.
Принимаем 2(22 А600 с Аsp = 7603 мм2.
7 Определение усилий предварительного обжатия
Геометрические характеристики сечения:
Площадь бетона A=950·50+150·330= 97000 мм2;
Приведенная площадь Ared = A + aAsp= 97000 + 615·7603 = 10167585
Статический момент сечения бетона относительно нижней грани:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести всего сечения:
Момент инерции приведенного сечения:
Принимаем sp в пределах:
Максимально допустимое значение sp без учета потерь равно
sp = 09Rsn = 09·600 = 540 МПа.
Потери от релаксации напряжений в арматуре равны
По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании
нагревается вместе с формой и упорами поэтому температурный перепад между
ними равен нулю и следовательно Δsp2 = 0.
Потери от деформации формы Δsp3 и анкеров Δsp4 при
электротермическом натяжении арматуры равны нулю.
Таким образом сумма первых потерь равна [pic]
Усилие обжатия с учетом первых потерь
P(1) = Asp (sp - Δsp(1))=7603(540-162)=39825кН
В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при
Предварительные напряжения в бетоне bp при передаче усилия
предварительного обжатия P(1) не должны превышать09Rbp если напряжения
уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок.
Принимаем что момент от собственного веса равен нулю
[pic]( см. п.2.3 [1])
Определяем вторые потери напряжений согласно пп.2.31 и 2.32 [1].
Потери от усадки равны Δsp5 = bshEs= 00002·2·105 = 40 МПа.
Потери от ползучести определяем принимая значения φbсr и Еb по
классу бетона В30 (согласно табл.2.6 [1] φbсr = 23)
Коэффициент армирования [pic]
Определяем нагрузку от массы плиты
и момент от этой нагрузки в середине пролета
Тогда определим напряжение бетона на уровне арматуры S при ysp =21755мм:
Потери от ползучести:
Вторые потери для арматуры равны
Δsp(2) = Δsp5 + Δsp6 = 40 + 10197 = 14197 МПа.
Суммарная величина потерь напряжения
Δsp(1) + Δsp(2) = 162 + 14197 = 15817 МПа > 100 МПа
следовательно требование п.2.36 [1] выполнено и потери не
Напряжение sp2 с учетом всех потерь равно
sp2 = 540 - 15817 = 38183 МПа.
Определяем усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р.
Р = sp2Asp - sAs = 38183 ·7603 = 290305 Н= 29031 кН;
Эксцентриситет усилия Р равен
8 Расчёт прочности по наклонным сечениям
Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить
- по полосе между наклонными сечениями;
- на действие поперечной силы по наклонному сечению;
- на действие момента по наклонному сечению
Прочность бетонной полосы проверяем из условия
где Q - поперченная сила в нормальном сечении принимаемом на
расстоянии от опоры не менее ho.
Rbbho = 03·175·70·350 = 128625 H = 1286 кH > Qmax = 653 кН.
т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.
Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы
производится из условий:
Расчетная временная нагрузка (см. табл. 1) составляет qv = 138 кПа.
Расчетная постоянная нагрузка qg = 4525 кПа
Находим поперечную силу на опоре при ширине плиты 1 м на 1 погонный
q = (qg+qv)*1*(n= (4525+138)*1*095 = 1741 кНм
q1 = (qg+05qv)*1*(n= (4525+(05*138))*1*095 = 1085 кНм
Q = Qmax = qlo2 = 653 кН
М= ql28=1741*56258=12241кНм
Rbtbho=25*115*70*380=7044 кН> Qmax= 653 кН условие
Определяем коэффициент φn. Для этого принимая А1 = b·h = 70·380 =
600 мм2 вычислим [pic]
Момент воспринимаемый бетоном
Qbmin=05(n*Rbt*b*ho = 05*1547*115*70*350 = 2179 кН
Требуемая интенсивность хомутов qsw определяется в зависимости от
Так как [pic] а также
φnRbtbho = 1547*115*70*350=4358кН> Qb1 = 3151кН интенсивность
хомутов определяем по формуле:
Хомуты учитываются в расчете если соблюдается условие
qsw ≥ 025φnRbtb=025*1547*115*70=3113кНм
Согласно п.5.12 [1] принимаем шаг поперечной арматуры у опор не
более sw=05h0=175мм и не более 300мм а в пролете не более 34ho = 262мм
Шаг хомутов учитываемых в расчете должен быть не более значения
Принимаем шаг у опоры S1= 150 мм в пролете S2= 200 мм
Требуемая площадь стержня арматуры:
Согласно п. 5.11 [1] принимаем 2 хомута (5 В500 с площадью сечения
qsw2 = [pic]4716 кНм > 025φnRbtb = 3113 кНм.
Длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов qsw1 определяем
согласно п. 3.35 [1]
Так как Δqsw = 075(qsw1 - qsw2 )= 075·(786 – 4716)= 2358 кНм
Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов sw = 150 мм не
9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы
9.1 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси
Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого
волокна определяемый как для упругого тела по формуле
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки
определяется по формуле
Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых
элементов в стадии эксплуатации:
[pic] т.е. трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт
по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин производят из условия
Предельно допустимая ширина раскрытия трещин при продолжительном
раскрытии трещин аcrcult=02мм. Предельно допустимая ширина раскрытия
трещин при непродолжительном раскрытии трещин аcrcult=03мм.
Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле (п.4.8 [1]
φ1 - коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки и
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
φ2 - коэффициент учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:
- для арматуры периодического профиля и канатной;
- для гладкой арматуры (класса А240);
s - коэффициент учитывающий неравномерное распределение
относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается
принимать s = 1; если при этом условие acrc ≤ acrcult не удовлетворяется
значение s следует определять по формуле [pic] ( scrc - приращение
напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после
образования нормальных трещин т.е. при М = Mcrc)
Приращение напряжений в растянутой арматуре при действии постоянных и
длительных нагрузок [pic]:
Плечо внутренней пары сил [pic] где [pic]зависит от:
) as1=300Rbser (а для канатной арматуры - as1 = 270 Rbser)
Определяем [pic] по табл. 4.2 [1]. [pic][pic]
При действии всех нагрузок [pic]
Базовое расстояние между трещинами ([pic]):
Аbt - площадь сечения растянутого бетона.
Высота растянутой зоны [pic]
к - поправочный коэффициент учитывающий неупругие деформации
растянутого бетона и равный:
для прямоугольных сечении и тавровых с полкой в сжатой зоне - 09;
для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой
Отсюда [pic] т.к. [pic]
acrc1 - ширина раскрытия трещин определяемая при φ1 = 14 и при
действии постоянных и длительных нагрузок (т. е. при М = M
acrc2 - то же при φ1 = 10 и действии всех нагрузок (т.е. при М =
acrc3 - то же при φ1 = 10 и действии постоянных и длительных
нагрузок (т.е. при М = Ml)
Продолжительное раскрытие трещин: acrc = acrc1=002 мм
Непродолжительное раскрытие:
Трещины раскрываются в пределах допустимых значений.
9.2 Расчёт прогиба плиты
Расчет производят из условия: f ≤ fult fult =l200
Согласно табл.19 поз.3 СНиП 2.01.07-85* для пролета 76 м
относительное значение предельного прогиба из эстетических требований равно
[pic] и следовательно fult = 00047·7600 = 357 мм.
Для элементов постоянного сечения прогиб допускается определять по
S=548 - коэффициент принимаемый по табл.4.3 [1]
Для участков с трещинами прогиб определяют по формуле:
Найдем [pic] кривизну от непродолжительного действия всех нагрузок:
[pic]при непродолжительном действии всех нагрузок
[pic]при продолжительном действии всех нагрузок
Определяем вспомогательные значения для нахождения [pic]
По таблице 4.5 [1] находим
Найдем [pic] - кривизна от непродолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок:
Найдем [pic] кривизна от продолжительного действия постоянных и
Вычисляем прогиб плиты
[pic][pic] мм прогиб не превышает предельно допустимый
транспортировании и монтаже
Рисунок 6 - К расчету плиты в стадии изготовления транспортирования и
За расчетное сечение принимаем сечение расположенное на расстоянии
Расчет ведем на совместное действие внецентренного сжатия Ntot и
изгибающего момента от собственной массы:
Находим по табл. 3.1 [2] ( = 0816 тогда
Следовательно в верхней зоне должно быть не менее 2 28 A300 с
Проектирование неразрезного ригеля
1 Данные для проектирования
Сечение ригеля - прямоугольное.
Расчетный пролет ригеля между осями колонн 56 м а в крайних
пролетах l = 56 – 02 + 032 = 555 м где 02 м – привязка оси стены от
внутренней грани а 03 м – глубина заделки ригеля в стену.
Подсчет нагрузок на 1 м 2 перекрытия приведен в табл. 1 (п. 3.1)
Материалы ригеля и их расчетные характеристики:
Бетон тяжелый класса В225; Rb = 13 МПа Rbt = 098 МПа;
предполагается эксплуатация ригеля в закрытом помещении с нормальным
режимом; арматура: продольная рабочая из стали класса А300 Rs = 270 МПа
Es = 2105 МПа; поперечная арматура из стали класса В500 Rs=415МПа Rsw =
2 Статический расчет ригеля
b = (04 ~ 05)h = 04*500 = 200 мм.
Предварительно определяем размеры сечения ригеля: высота
Нагрузка от массы ригеля g = 05×0 2×25000 = 2500 Нм.
Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной равной
номинальной длине плиты перекрытия.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.
Постоянная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по
назначению здания γn = 095
g1 = 452576095 = 3267 кНм;
от массы ригеля с учетом коэффициентов надежности γf = 11 и γn =
g2 = 2511095 = 261 кНм.
Итого: g = 3267 + 261 = 3528 кНм
Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению
v = 13876095 = 9964 кНм
Полная расчетная нагрузка
q = g+V = 3528 + 9964 = 13492 кНм
Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим с
помощью табл. 1 [3] в предположении упругой работы неразрезной
трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на
опорах приведены в табл. 2.
По данным табл. 2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
для различных комбинаций нагрузок.
Далее производим перераспределение усилий (изгибающих моментов). В
общем случае величина снижения опорных и пролетных моментов не
ограничивается но при этом необходима проверка ширины раскрытия трещин в
сечениях где уменьшаются усилия полученные из расчета по упругой схеме.
Принимаем следующий порядок перераспределения усилий. Для обеих
промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента
равное сниженному на 30 % максимальному значению момента на опоре ”В”.
Мв = Мс = -(47623 – 0347623) = -33336 кНм
Исходя из принятого опорного момента отдельно для каждой комбинации
осуществляем перераспределение моментов между опорными и пролетными
сечениями добавлением треугольных эпюр моментов. Максимальную ординату
каждой треугольной эпюры определяем как разность между принятым опорным
моментом и опорными моментами по рассматриваемой комбинации схем
Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом
сечении изгибающий момент устанавливаем по величине выравненного опорного
момента и соответствующей поперечной силы. Расчетным на опоре будет сечение
ригеля по грани колонны со стороны пролета загруженного только постоянной
нагрузкой при схемах загружения 1+2.
Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре ”В” со стороны
второго пролета при высоте сечения колонны h = 40 см;
Мв2 = Мв- Qв2hcol2 = -(33336 – 9878042) = -3136 кНм.
Для расчета прочности по сечениям наклонным к продольной оси
принимают значения поперечных сил ригеля большие из двух расчетов:
упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре
QА = 32717 кН на опоре ”В” слева по схеме 1+4 Qв1 = -45816 кН на опоре
”В”справа по схеме 1+4 Qв2=42408 кН.
Рисунок 7 - К статическому расчету трехпролетного ригеля
Таблица 2 - Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил
№ Схема загружения Изгибающие моменты кНм Поперечные силы кН
-от рулонного ковра в три слоя; 120 12 144
-от цементного выравнивающего 440 13 572
- от утеплителя- пенобетонных
- от пароизоляции в один слой; 3500 11 3850
- от ребристых плит; 500 11 550
- от вентиляционных коробов и
Снеговая: 560 14 784
в том числе длительная 280 14 392
кратковременная 280 14 392
- чистый пол из плиток =25 550 11 605
- стяжка из цементно - песчаного 900 13 1170
раствора =50 ммρ=1800 кгм3;
- от ребристой плиты; 2500 11 2750
- от ригеля; 3500 11 3850
Временная на перекрытие 11500 12 13800
-длительная 8000 12 9600
-кратковременная 3500 12 4200
Полная от перекрытия 18950 22175
-длительная и постоянная 15450 17975
-кратковременная 3500 4200
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию
покрытия определено по формуле 10.1 [8]:
где сe– коэффициент учитывающий снос снега с покрытий зданий под
действием ветра или иных факторов принимаемый в соответствии с пп. 10.5-
сt – термический коэффициент принимаемый в соответствии с п. 10.10
[pic]– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к
снеговой нагрузке на покрытие принимаемый в соответствии с п. 10.4 [8];
Sg – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли
принимаемый в соответствии с п. 10.2 [8].
Согласно п. 10.9 [8] [pic] не учитывается в районах со среднемесячной
температурой воздуха в январе выше минус 5 С.
2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну
Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 76х56м равна:
Сечение колонн предварительно принимаем [pic]. Расчетная длина колонн
во втором-шестом этажах равна высоте этажа то есть [pic] а для первого
этажа с учетом некоторого защемления колонны в фундаменте [pic] где [pic]
высота первого этажа; [pic] расстояние от пола междуэтажного перекрытия до
оси ригеля; [pic]расстояние от пола первого этажа до верха фундамента.
Собственный расчетный вес колонн на один этаж:
- во втором-седьмом этажах:
-кратковременная [pic]кН
-кратковременная [pic] кН
Расчетные продольные нагрузки в сечениях колонн расположенных на
уровне перекрытий и обреза фундамента:
3 Расчёт прочности колонны первого этажа
Т. к. размеры поперечного сечения элемента заданы и необходимо найти
площадь арматуры то используют формулу (3) [5] из которой искомая площадь
сечения арматуры будет:
Определяем коэффициенты [pic] и [pic] по табл. 2 [5].
Принимаем продольное рабочее армирование сечения колонны 4(20 A300
[pic] [pic] Условие выполняется.
4 Расчёт прочности колонны первого этажа
Опорное давление ригеля Q=4586 кН.
Длина опорной площадки:
Вылет консоли с учётом зазора 5 см составляет [pic]
Принимаем l = 025 м.
Расстояние от грани колонны до силы Q :
Высота консоли в сечении у грани колонны принимают равной [pic]
У свободного края при угле наклона сжатой грани (=45( высота консоли
Рабочая высота сечения консоли [pic].
Поскольку выполняется условие [pic] то консоль считается короткой.
Для короткой консоли выполняются 2 условия:
условие выполняется.
)[pic] условие выполняется.
Изгибающий момент консоли у грани колонны [pic]
Площадь сечения продольной арматуры консоли:
Принимаем 2(25 А300 с [pic] см2.
Так как 35 С > h > 25 С – поперечная арматура короткой консоли
конструируем в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов по всей
Консоль армируем горизонтальными хомутами (8 В500 с [pic] с шагом
S=012 м (при этом [pic] и [pic]) и отгибами 2(25 А300 с [pic] см2.
Проверяем прочность сечения консоли по условию:
Правая часть условия принимается не более
[pic]- прочность обеспечена.
Рисунок 11 - Схема армирования коротких консолей
5 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн
Колонна армируется пространственным каркасом образованным из рабочих
продольных стержней арматуры А300 и поперечных хомутов из арматуры 8
В500. Шаг поперечных стержней принимаем равным 15d и не более 500 мм (d-
наименьший диаметр продольных сжатых стержней). [pic] Принимаем шаг
поперечных хомутов 300 мм.
Стык колонн осуществляем сухим с торцовыми листами и центрирующей
прокладкой. В местах контактов концентрируются напряжения поэтому торцевые
участки усиливаем косвенным армированием. Последнее препятствует
поперечному расширению бетона при продольном сжатии. Косвенное армирование
представляет собой пакет поперечных сеток. Принимаем 5 сеток с шагом s=006
м на длине 024 м от торца элемента. Размеры ячеек сеток - 50 мм. Первая
сварная сетка располагается на расстоянии 20 мм от нагруженной поверхности
Для этих сеток принимаем арматуру 8 В500.
Центрирующую прокладку принимаем с размерами в плане 100х100 мм и
Рисунок 12 – Стык колонн
6 Расчет сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в
период транспортирования и монтажа
При транспортировании под колонну кладем 2 подкладки на одинаковом
расстоянии от торцов равном 10 м. Тогда в сечении колонны под подкладками
и в середине пролета между подкладками нагрузка от собственной массы
колонны вызовет изгибающие моменты:
При высоте 1-го этажа в 48 м расстояние от пола 2-го этажа до
верхнего торца колонны 1-го этажа – 06 м и от нулевой отметки до верхнего
обреза фундамента – 015 м а также в предположении что фундамент будет
трехступенчатым с общей высотой – 12 м и расстоянием от его подошвы до
нижнего торца колонны равным 025 м общая длина сборного элемента колонны
При транспортировании конструкции для нагрузки от их собственной
массы вводится коэффициент динамичности 16. Коэффициент [pic].
Изгибающий момент воспринимаемый сечением при симметричном
[pic] и [pic] [pic]- условие выполняется.
В стадии монтажа колонны строповку осуществляем в уровне низа
Расстояние от торца колонны до места захвата [pic] коэффициент
динамичности для нагрузки от собственного веса при подъеме и монтаже – 14.
[pic][pic] и [pic] [pic]- условие выполняется.
Под 2-хэтажные колонны при транспортировании следует укладывать 4
подкладки. При подъеме и монтаже этих колонн их строповку следует
осуществлять за консоли в 2-х уровнях.
а) В стадии транспортирования; б) В стадии монтажа
Рисунок 13 - Расчетные схемы колонны
Расчет трехступенчатого центрально-нагруженного фундамента
Продольные усилия колонны: [pic]
Условное расчетное сопротивление грунта: [pic]
Бетон тяжелый класса В225: [pic] [pic] [pic].
Арматура рабочая из стали А300 [p [pic]
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах [pic].
Верхний обрез фундамента на отм. -0.150.
Фундамент квадратный в плане.
Высоту фундамента предварительно принимаем равной [pic] глубину
Площадь подошвы фундамента определяем по формуле:
где [pic] - нормативная продольная сила для расчетов размеров
подошвы. Подсчитываем с учетом усредненного значения [pic]:
Глубина заделки колонны в стакан фундамента ([pic]) должна быть не
) из условия заделки рабочей продольной сжатой арматуры колонны в
где d- диаметр продольной арматуры колонны.
Принимаем толщину дна стакана [pic]
Полная высота фундамента:
Кроме того рабочая высота фундамента h0 из условия продавливания по
поверхности пирамиды (грани которой наклонены на 450 к горизонту) должна
[pic][pic]давление на грунт от расчетной нагрузки.
Принимаем высоту фундамента 12 м тогда [pic].
Принимаем [pic] тогда [pic] [pic] [pic]
Проверяем отвечает ли [pic] условию прочности по поперечной силе без
поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся на линии
пересечения пирамиды продавливания с подошвой фундамента.
Для единицы ширины этого сечения: [pic] вычисляя:
условие удовлетворяется.
Проверку фундамента по прочности на продавливание колонной дна
стакана производим из условия:
F – расчетная продавливающая сила определяющаяся по формуле:
Um – среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего основания
пирамиды продавливания колонной от дна стакана
Следовательно прочность нижней ступени фундамента против
продавливания обеспечена.
Проверку прочности фундамента на раскалывание не проводим.
Армирование фундамента по подошве определяем расчетом на изгиб по
сечениям нормальным к продольной оси по граням ступеней и грани колонны
как для консольных балок.
Расчет на изгибающие моменты в сечениях проходящих по грани 1-2 (III-
III) 2-3 (II-II) 3 (I-I) вычисляем по формулам:
Площадь сечения арматуры:
Из трех значений выбираем большее и по сортаменту производим подбор
арматуры в виде сетки. Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в
обоих направлениях рабочей арматурой из 16 стержней 12 А300 [pic] с
Рисунок 14 - Конструкция отдельного фундамента
Расчет монолитного ребристого перекрытия
Монолитное ребристое перекрытие компонуем с поперечными главными
балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки
располагаются по осям колонн и в третях главной балки при этом пролеты
плиты между осями ребер равны: [pic] Принимаем пролеты 2х19 и 18 м.
Предварительно задаемся размерами сечения балок:
- второстепенная балка:
1 Расчет многопролетной плиты ребристого перекрытия
1.1 Расчетный пролет и нагрузки
Рисунок 15 - Монолитная плита ребристого перекрытия
Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер
[pic] в продольном направлении [pic].
Отношение пролетов 735155=474>2 – плиту рассчитываем как
работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 006м.
Таблица 4 - нагрузка на 1 м2 перекрытия
пп нагрузка. надёжности ная
Па по нагрузке нагрузка
Собственный вес плиты 1500 11 1650
Полная нагрузка 14450 - 17225
постоянная и длительная 10950 - 13025
Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м.
Расчетная нагрузка на 1 м длины плиты с учетом коэффициента
надежности по назначению здания [pic].
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом
перераспределения моментов:
- в средних пролетах и на средних опорах:
- в I пролете и на I промежуточной опоре
Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными
с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты
уменьшаются на 20[pic] если [pic]
При [pic]условие не соблюдается. Изменять моменты не нужно.
Рисунок 16 – К расчету плиты монолитного ребристого перекрытия
1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В225; призменная прочность [pic]
прочность при осевом растяжении [pic]
Арматура - В500 Rs=415МПа
1.3 Подбор сечений продольной арматуры
В средних пролетах и на средних опорах [pic]
По табл.[pic] находим [pic]
Сечение арматуры [pic]
Принимаем сетку 10(5 В500 с [pic]см2 и соответствующую сетку с шагом
мм в продольном и поперечном направлении.
В первом пролете [pic].
Вычисляем: [pic] [pic]
Сечение арматуры [pic] [pic]
Принимаем сетку 14(5 В500 - [pic]см2 и соответствующую сетку с шагом
0 мм в продольном и поперечном направлении.
На первой промежуточной опоре сечение работает как прямоугольное.
Из таблицы находим =0931
Принимаем сетку 6(7 В500 - [pic]см2 – две гнутые сетки по 3(7 в
2 Расчет многопролетной второстепенной балки
2.1 Расчетный пролет и нагрузки
Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками:
Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:
-собственный вес плиты и пола: [pic]
- то же балки сечением [pic]
C учетом коэффициента надежности по назначению здания [pic]
Временная нагрузка с учетом [pic]
Полная расчетная нагрузка [pic]
2.2 Определение расчетных усилий
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки с учетом
перераспределения моментов.
На I промежуточной опоре [pic].
Отрицательный момент во втором пролёте на расстоянии [pic][pic] от
опоры определяется по формуле [pic] где [pic]- коэффициент определяемый в
зависимости от отношения [pic] можно принять равным 40 % от момента на
промежуточной опоре. [pic]кНм.
на крайней опоре [pic]кН
на первой промежуточной опоре слева
справа от опоры [pic]кН
2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В225; призменная прочность [pic] прочность при
осевом растяжении [pic] модуль упругости [pic]
- продольная А300 [pic]
- поперечная В500 Rs = 415 МПа; Rsw = 300МПа.
Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при [pic] поскольку
на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. По
табл. [pic] при [pic] находим [pic] и определяем рабочую высоту балки:
Полная высота сечения [pic].
Принимаем [pic] [pic].
В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне.
Расчетная ширина полки при [pic] равна [pic].
Сечение в I пролете [pic]
По табл.[pic] находим [pic] [pic] [pic]нейтральная ось проходит в
пределах сжатой полки.
Сечение арматуры: [pic] [pic]
Принимаем 232 А300 с [pic].
Сечение в среднем пролете [pic]
Принимаем 228 А300 с [pic]
На отрицательный момент [pic] сечение работает как прямоугольное
Принимаем 218 А300 с [pic]
Сечение на I промежуточной опоре [pic]
Принимаем 618 А300 с [pic]две гнутые сетки по 318 А300 в одной и
Сечение на средних опорах [pic]
Принимаем 616 А300 с [pic]две гнутые сетки по 316 А300 в одной и
На первой промежуточной опоре слева поперечная сила Qмах=Q2= 15083кН
Rbbho = 03·13·250·465 = 453375 H = 4534 кH > Q = 15286 кН.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из
где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от
внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного
сечения; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента
значение Q принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии с от
опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки
на приопорном участке длиной с;
Qb - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw - поперечная сила воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.
Поперечную силу Qb определяют по формуле
Значение Qb принимают не более 25Rbtbho и не менее 05Rbtbho.
[pic] 25Rbtbho=28481 кН·м.
Согласно п.3.32 [4] определим длину проекции невыгоднейшего
наклонного сечения с.
q1 = q - qv2 = 3397 – 24912 = 2152 кНм (Нмм).
Определяем [pic] откуда при
Qbi 2Mbho - Qmax а именно 827кН 2·79460465 –
-15286=1889кН получим: [pic]
[pic] тогда принимаем [pic] 2h0=093 м. Тогда с0=с=0905 м и Qsw =
5qswco = 075·10058·0905 = 6827 кН
Q = Qmax – q1c = 15286 – 2152·0905 = 13338 кН.
Qb + Qsw = 8675 + 6827 = 15502 кН > Q = 13338 кН
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
qsw ≥ 025Rbtb=025·098·106·025 = 6125 кН
Согласно п. 3.35 [4] шаг хомутов учитываемых в расчете должен быть
Согласно п. 5.12 [4] в балках и ребрах высотой 150 мм и более а
также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более на участках элемента
где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном следует
предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 075ho и не
Поэтому принимаем шаг поперечной арматуры у опор не более
sw=05h0=230мм и не более 300мм. В пролете принимаем шаг не более 34ho =
Принимаем шаг у опоры S1= 230 мм в пролете S2=340 мм.
Asw= qsw*S1 Rsw = 10058·103·023 300·106 = 077 см2
Принимаем хомуты (10 В500 с площадью сечения Asw=0785 см2
Δqsw = 075(qsw1 - qsw2) = 075(10058-6926)=2349 кНм где
Тогда т.к. Δqsw > q1то
где Qbmin=05Rbtbho = 05·098·250·465 = 56960Н = 5696 кН.
Т.к. с 2ho + l1 тогда Qsw2 = 075[qsw1co- (qsw1 - qsw2)(c -
l1)]=075[10058·0905-(10058-6926)·(0905-128)]=10277 кН
Qb + Qsw = 10277 + 6384 = 16661 кН > Q = 13338 кН
В результате расчета все условия соблюдаются а значит прочность по
наклонным сечениям обеспечена.
Была рассчитана ребристая плита номинальными размерами: ширина 1000
мм длина 7600 мм высота 380мм. Бетон для плиты принят класса В30.
Был сконструирован и рассчитан неразрезной ригель центрально-сжатая
колонна трехступенчатый фундамент вариант монолитного ребристого
перекрытия. Бетон для перечисленных элементов принят В225.
Размеры армирование элементов показано на прилагаемой
иллюстрированной части.
Список использованных источников
конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004).
Байков В. Н. Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. –
М.: Стройиздат 1985. – 728 с. ил.
РИГЕЛИ ПЕРЕКРЫТИЙ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ. Метод. указания к курсовому
проекту по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для
студентов всех форм обучения специальностей: 270102 – Промышленное и
гражданское строительство 270104 - Гидротехническое строительство
0105 - Городское строительство и хозяйство 270115 - Экспертиза и
управление недвижимостьюСост.: М.А. Тамов; Кубан. гос. технол. ун-т.
Каф. строительных конструкций и гидротехнических сооружений. –
Краснодар: Изд-во КубГТУ 2010 - 24 с.
тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-
КОЛОННЫ И ФУНДАМЕНТЫ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ. Метод. указания к
курсовому проекту по дисциплине «Железобетонные и каменные
конструкции» для студентов всех форм обучения специальностей: 270102 –
Промышленное и гражданское строительство270104 - Гидротехническое
строительство270105 - Городское строительство и хозяйство270115 -
Экспертиза и управление недвижимостьюСост.: М.А. Тамов; Кубан. гос.
технол. ун-т. Каф. строительных конструкций и гидротехнических
сооружений. – Краснодар: Изд-во КубГТУ 2002.- 24 с.
РЕБРИСТЫЕ ПЛИТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ. Метод. указания к
Экспертиза и управление недвижимостью и направления подготовки
бакалавров «Строительство»Сост.: Кубан. гос. технол. ун-т. Каф.
строительных конструкций и гидротехнических сооружений. – Краснодар:
Изд-во КубГТУ 2011.- 18 с.
СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
положения. – М.: 2004.
СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. – М.: 2011.