Графические работы по начертательной геометрии

Готовая работа2.cdw

Задания для графических работ.pdf

1. Общие указания по выполнению графической работы
графической работы (ГР) номер которого соответствует последней цифре
его кода в зачетной книжке. Если например код студента КиО-98765 то он
выполняет пятый вариант задания (5-15-2 5-9) где первая цифра
обозначает номер варианта а вторая – номер задачи.
Варианты задания приведены в приложение 1.
Объем задания ГР 10 листов формата А4 (210мм х 297мм) включая
титульный лист (см. приложение 2) в альбомном виде (длинная сторона
листа располагается горизонтально а короткая - вертикально).
Внутри формата выполняется рамка – ширина левого поля 20 мм от
края листа снизу сверху и слева – по 5 мм.
Рис.1 Основная надпись и рамка на формате А4
В правом нижнем углу выполняется основная надпись (рис.1)
содержащая номер кода фамилию и инициалы студента а также номер
индивидуального варианта и порядковый номер задачи. Все надписи
выполняются чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304-81.
выбирается таким образом чтобы после решения задачи формат оказался
заполненным на 70-80%.
Необходимые для решения задач построения выполняются только с
помощью чертёжных инструментов (угольника линейки циркуля) хорошо
заточенным карандашом марки Т или
ТМ при этом горизонтальные
вертикальные и параллельные линии следует проводить используя
прямоугольный треугольник прижимая один его катет к линейке и
перемещая вдоль неё для получения горизонтальных линий а другой катет –
для вертикальных линий (линейка при этом остаётся неподвижной).
Для проведения параллельных прямых можно также использовать
линейку с вращающимся валиком. Линейку и треугольник желательно иметь
Начертательная геометрия – графическая наука в ней результат
зависит от точности построений поэтому чертёжные инструменты должны
быть хорошего качества и не иметь повреждений.
Решив задачу в тонких линиях и убедившись в правильности всех
построений исходные данные и конечный результат следует обвести более
толстыми и яркими линиями используя карандаши ТМ и М и проводя
Образец выполнения чертежа графической работы
Пояснения к выполнению типовых задач графической
Задача №1. По данным координатам точек А В С D Е K построить их
проекции и указать положение точек в пространстве.
Координаты всех точек даны в миллиметрах. На листе проводятся оси
комплексного эпюра (начало координат выбирается примерно в центре
листа) и в масштабе 1:1 наносятся фронтальные горизонтальные и
профильные проекции всех шести точек.
Фронтальная проекция каждой точки обозначается буквой с двумя
штрихами определяется координатами X и Z (точки А В С D Е
Горизонтальная проекция точки обозначается буквой с одним штрихом и
определяется координатами X и
У 1 (точки А В С D Е K).
Профильная проекции точки обозначается буквой с тремя штрихами и
определяется координатами Z и
У 3 (точки А В С D Е
В верхнем правом углу чертежа следует расположить таблицу в
которой указываются координаты точек и в каких октантах или на каких
плоскостях проекций расположены точки.
(Например: точка А – II октант точка К – на плоскости 1 и т. д.).
При этом следует иметь в виду что если точка расположена в пространстве
то ни одна из её проекций не лежит на осях координат.
Если же точка расположена на одной из плоскостей проекций то одна её
проекция совпадает с самой точкой а две другие лежат на соответствующих
Задача №2. Построить следы прямой заданной отрезком АВ определить
истинную длину отрезка углы прямой к плоскостям проекций
и 2 и номера октантов через которые она проходит.
Установить видимость прямой.
Задача решается на двух плоскостях проекций 1 и 2.
Для нахождения фронтальной проекции фронтального следа F (точка F)
следует горизонтальную проекцию прямой АВ продолжить до пересечения
с осью ОХ (получаем горизонтальную проекцию фронтального следа точку F) восстановить перпендикуляр к оси до пересечения с фронтальной
проекцией прямой АВ.
Для нахождения горизонтальной проекции горизонтального следа H
(точка H) следует фронтальную проекцию прямой АВ продолжить до
горизонтального следа – точку H) восстановить перпендикуляр к оси ОХ
до пересечения с горизонтальной проекцией прямой АВ.
Для определения истинной длины отрезка прямой
прямоугольный треугольник одним катетом которого будет являться сама
проекция отрезка а другим алгебраическая (т.е. с учётом знака) разность
концов отрезка до плоскости
производится построение (если строим треугольник на плоскости
берем разность координат по оси Z а если на плоскости
Гипотенуза будет соответствовать истинной величине отрезка АВ а угол
между гипотенузой и проекцией отрезка равен углу наклона прямой к
соответствующей плоскости проекций.
Номера октантов через которые прямая проходит проставляются вдоль
одной из её проекций. Границей между октантами являются следы прямой
поэтому на любом отрезке прямой находящемся между следами берём
любую промежуточную точку и по знакам её координат определяем октант
в котором точка находится.
Прямая считается видимой в пределах первого октанта поэтому
фронтальная и горизонтальная проекции этого её отрезка вычерчиваются
сплошной основной линией а проекции других участков прямой
находящихся в других октантах изображаются штриховой линией.
Задача №3. Через точку K провести плоскость параллельную
задана следами то берём в ней любую прямую (её следы
лежат на следах плоскости
через точку K проводим прямую ей
параллельную находим следы этой прямой и через них проводим следы
плоскости параллельно следам плоскости
α задана двумя пересекающимися прямыми то через
точку K проводим также две прямые параллельные первым. Эти две
пересекающиеся прямые и будут определять плоскость .
Задача №4. Через точку K провести прямую KE параллельную
заданным плоскостям.
Для решения этой задачи следует сначала построить две проекции
линии пересечения заданных плоскостей а затем через точку K провести
параллельны если параллельны их одноимённые проекции).
Задача №5. Определить точку встречи прямой АВ с заданной
плоскостью. Установить видимость прямой.
Через прямую АВ следует провести фронтально-проецирующую или
горизонтально-проецирующую
плоскость построить линию пересечения
пересечения линии пересечения плоскостей с прямой
прямой по отношению к плоскости на каждой из проекций определяется
методом конкурирующих точек.
Задача №6. Достроить недостающую проекцию заданной плоской фигуры
и определить её истинный вид способом замены плоскостей
Любые две диагонали плоской фигуры – это две пересекающиеся
прямые т.е. их фронтальные и горизонтальные проекции должны
пересекаться в точках находящихся на одном перпендикуляре к оси ОХ.
На плоскости проекций на которой проекция фигуры изображена
полностью проводим две пересекающиеся диагонали. Затем строим вторую
проекцию одной из диагоналей находим на ней проекцию точки
пересечения диагоналей и через эту точку и соответствующую вершину
плоской фигуры проводим вторую диагональ на которой отмечаем другую
Проводим первую замену плоскостей проекций – вводим новую
фронтальную плоскость проекций
для чего новую ось О1Х1
перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали. Строим новую
фронтальную проекцию плоской фигуры для чего из горизонтальных
проекций вершин проводим перпендикуляры к оси О1Х1 и откладываем на
них координаты этих вершин по оси Z. Плоская фигура должна при этим
проектироваться в линию.
Переходим теперь ко второй замене плоскостей проекций – вводим
новую горизонтальную плоскость проекций
для этого новую ось О2Х2
проводим параллельно проекции плоской фигуры в виде линии. На
фигура проецируется в истинную величину. Из вершин
фигуры спроецированной в линию проводим перпендикуляры к оси О2Х2
и откладываем на них расстояние от горизонтальных проекций вершин до
Задача №7. Построить вид слева призмы со сквозным отверстием.
Призма – гранная фигура у которой верхнее и нижнее основания –
многоугольники. Элементы призмы: два основания боковые грани ребра и
вершины. При отображении пространственных фигур на плоскость
используется принцип ортогонального проецирования. Изображение вида
слева призмы строится в следующей последовательности:
- обозначаются фронтальные и горизонтальные проекции вершин;
- по двум проекциям вершин находятся их профильные проекции;
- вид слева получается путем соответствующего соединения профильных
проекций вершин то есть проводятся проекции ребер.
У призмы со сквозным отверстием или вырезом необходимо
характерные точки отверстия или выреза. Для определения
проекций характерных точек лежащих на поверхности тела используются
вспомогательные образующие или секущие плоскости. Известно что точка
принадлежит поверхности тела если она принадлежит любой линии этой
поверхности призмы через заданную фронтальную проекцию точки 1
(Приложение 4). Горизонтальная проекция точки
горизонтальной проекции этой образующей. Профильная проекция точки 1"'
определяется по двум известным проекциям 1" и 1'. Для определения
проекций нескольких точек принадлежащих поверхности тела используют
необходимое количество образующих. Построив профильные проекции всех
сквозного отверстия или выреза необходимо их
соединить отрезками прямых. Соединение следует производить сплошной
или штриховой линией с учетом видимости ребер (Приложение 4).
Задача №8. Достроить вид сверху и построить вид слева пирамиды со
сквозным отверстием.
Пирамида – гранная фигура у которой основание многоугольник а
боковые грани – треугольники имеющие общую вершину. Элементы
пирамиды: вершина основание боковые грани и ребра. Принцип
построения вида сверху и вида слева пирамиды такой же как и для призмы.
Для определения проекций точек лежащих на поверхностях граней можно
использовать не только вспомогательные образующие (см. точку 1 в
Приложении 5) но и вспомогательные секущие плоскости. Для определения
проекций точки 2' и 2"' при заданной ее фронтальной проекции
(Приложение 5) через нее проводится горизонтальная секущая плоскость
На горизонтальной проекции строится линия пересечения этой плоскости с
поверхностью тела. Для пирамиды это фигура подобная ее основанию.
Горизонтальная проекция точки 2' будет находиться на линии пересечения
вспомогательной плоскости с поверхностью тела. Для определения
проекций нескольких точек лежащих на поверхности тела используют
необходимое количество секущих плоскостей. Пример построения вида
сверху и вида слева пирамиды со сквозным отверстием дан в Приложении 5.
Задача№9. Построить вид слева цилиндра со сквозным
цилиндрической поверхность и двумя основаниями. Цилиндр у которого в
основании лежит круг а образующие перпендикулярны к плоскости
основания называется цилиндром вращения.
представляющей проекцию боковой поверхности на горизонтальную
При пересечении цилиндра плоскостью фигура сечения зависит от
положения этой плоскости к образующим. Если плоскость наклонена к
образующим то в сечении получается фигура ограниченная эллипсом или
Для построения вида слева необходимо обозначить все характерные
точки для цилиндра и сквозного отверстия как и для призмы. При
определения проекций точек лежащих на боковой поверхности цилиндра
вспомогательные образующие (см. точку 1 в
Приложении 6). На наклонной плоскости отверстия необходимо взять еще и
промежуточные точки для построения эллипса (подобно точке 2). Далее
определяются их ортогональные проекции. Профильные проекции точек
принадлежащие эллипсу соединяются плавной кривой с помощью лекал.
Видимой на профильной проекции (виде слева) будет та часть выреза
которая принадлежит видимой (левой на виде спереди) половине цилиндра.
Пример построения вида слева цилиндра со сквозным отверстием дан в
Теоретические вопросы выносимые на экзамен
Способы проецирования свойства прямоугольного проецирования.
Точка ее проецирование на три плоскости проекций. Координаты
точки ее положение относительно плоскостей проекций.
Прямая и ее положение относительно плоскостей проекций.
Взаимное положение двух прямых.
Теорема о проецировании прямого угла. Проекции плоских углов.
Определение истинной длины отрезка прямой и углов его наклона к
плоскостям проекций.
Следы прямой общего положения на плоскостях проекции 1 и 2 .
Плоскость способы ее задания.
Плоскости частного положения.
Условие принадлежности прямой и точки заданной плоскости. Главные
Взаимное расположение двух плоскостей.
Определение линии пересечения двух плоскостей. Привести примеры.
Взаимное положение прямой и плоскости. Определение точки
пересечения прямой с плоскостью общего положения.
Условия перпендикулярности прямой и плоскости. Привести примеры.
плоскостей. Привести примеры.
Способ замены плоскостей проекции.
Определение расстояния между двумя точками между точкой и
плоскостью. Показать на примерах.
Нахождение расстояния между двумя параллельными плоскостями.
Определение углов наклона плоскости заданной следами к плоскостям
Определение расстояния от точки до плоскости заданной следами.
Определение расстояния между скрещивающимися прямыми.
Определения истиной формы треугольника.
Определение истиной формы сечения тела проецирующей плоскостью.
Аксонометрические проекции правила их построения.
Изображение предметов в аксонометрических проекциях.