Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными галереями

ДК 1лист общий.dwg

Клееные гнутые полурамы
вертикальных связей и стоек фахверка
Схема расположения несущих конструкций покрытия
Схема расположения прогонов и скатных связей
Схема расположения прогонов продольного стенового фахвепка
Схема расположения стоек и связей фахверка продольной стены
Положение швов при сварке - нижнее в соответствии с ГОСТ 11969-79*.
соединением типа Т6 ГОСТ 5264-80.Электроды для сварки Э42 ГОСТ 9467-75.
Соединение деталейбашмака производить ручной дуговой сваркой
Катет сварных швов не менее k = 8мм.
Схемы расположения сборных
Асбестоцементный волнистый
Прогон кровельный 100х150
Гнутоклееная полурама
Схема расположения стоек и связей торцевого фахверка
Склад в г. Екатеринбург

ДК 4 лист таблица.dwg

Клееные гнутые полурамы
Координаты наружной кромки полурамы М 1:100
Рабочий чертеж полурамы
03.000000 016-КМД-ОБ1
Сталь С245 ГОСТ 27772-88
Склад в г. Екатеринбург
Спецификация к схемам
Расположения элементов
Деревянные конструкции и элементы
03 000000 016-КД-ПР1
Полурама гнутоклееная
Связь вертикальная ВС1
Стойка 132х135 L=3970
Накладка 90х350 L=1300
Пиломатериалы хвойных пород ГОСТ 24454-80Е
Ригель 100х225 L=4000
Прогон 140х250 L=3990
Прогон 100х150 L=4500
Прогон 100х100 L=3990
Связь 150х150 L=4150
Стойка 150х150 L=3970
Стойка 150х150 L=4820
Стойка 150х150 L=5570
Накладка 100х125 L=391
Накладка 75х175 L=400
Бобышка 75х125 L=320
Бобышка 75х125 L=240
03 000000 016-КМД-ОБ1
Связь 150х150 L=4110
Связь 150х150 L=4665
Связь 100х100 L=4050
Связь 100х100 L=4460
Связь 100х100 L=4560
Связь 100х100 L=4135
Связь 100х100 L=4160
Связь 100х100 L=5385
Накладка 100х125 L=360
-8х60х60ГОСТ19903-74*
Болт 1.1.М24х710.Ст3кп2
Швеллер гнутый 80х50х4
Волн.асб.листы 54200-7.5
Деревянные конструкции и элементы изготавливать из сосны 2 сорта (кроме ПР1)
с шириной годичных слоев не боллее 5 мм и содержанием в них
поздней древесины не менее 20%.
Поверхность дер. конструкций и элементов покрыть эмалью ПФ-133 по
ГОСТ 926-82* и подвергнуть огнезащитной обработке.
Стальные элементы и детали защищать цинковым покрытием согласно
требованиям СНиП 2.03.11-85.

ДК Лист 2 конёк.dwg

Рабочий чертеж полурамы
по ГОСТ 926-82* и подвергнуть огнезащитной обработке.
Поверхность полурамы покрыть эмалью ПФ-133
Боковые поверхности склеенной полурамы фрезеровать до
Для склеивания древесины применять синтетический
-й группе припусков до толщины 16 мм.
Перед склеиванием доски-заготовки фрезеровать по
Доски-заготовки 22х150 мм ГОСТ 24454-80Е.
содержанием в них поздней древисины - не менее 20%
ГОСТ 24454-80Е с шириной годичных слоев не более 5 мм и
Полураму изготавливать из древесины сосны 2 и 3 сорта
Доска 16х135 L=15540
Доска 16х135 L=15300
Доска 16х135 L=10210
Доска 16х135 L=10040
ширины сечения 135 мм.
клей ФРФ-50 ТУ 6-05-281-14-77.
Координаты наружной кромки полурамы М 1:100
Доска 16х135 L=15730
Полурама гнутоклееная
03.000000 016-КД-ПР1
Схемы расположения сборных
Склад в г. Екатеринбург

ДК Лист 3 рама.dwg

Рабочий чертеж полурамы
по ГОСТ 926-82* и подвергнуть огнезащитной обработке.
Поверхность полурамы покрыть эмалью ПФ-133
Боковые поверхности склеенной полурамы фрезеровать до
Для склеивания древесины применять синтетический
-й группе припусков до толщины 16 мм.
Перед склеиванием доски-заготовки фрезеровать по
Доски-заготовки 22х150 мм ГОСТ 24454-80Е.
содержанием в них поздней древисины - не менее 20%
ГОСТ 24454-80Е с шириной годичных слоев не более 5 мм и
Полураму изготавливать из древесины сосны 2 и 3 сорта
Доска 16х135 L=15540
Доска 16х135 L=15300
Доска 16х135 L=10210
Доска 16х135 L=10040
ширины сечения 135 мм.
клей ФРФ-50 ТУ 6-05-281-14-77.
Координаты наружной кромки полурамы М 1:100
Доска 16х135 L=15730
Полурама гнутоклееная
03.000000 016-КД-ПР1
Доска 16х135 L=13690
Доска 16х135 L=13450
Доска 16х135 L=13880

ДК Лист 5 башмак.dwg

Клееные гнутые полурамы
Катет сварных швов не менее k = 8мм.
Положение швов при сварке - нижнее в соответствии с ГОСТ 11969-79*.
соединением типа Т6 ГОСТ 5264-80.Электроды для сварки Э42 ГОСТ 9467-75.
Соединение деталейбашмака производить ручной дуговой сваркой
Сталь С245 ГОСТ 27772-88
03.000000 016-КМД-ОБ1
типа Т6 ГОСТ 5264-80. Электроды для
ручной дуговой сваркой
Соединение деталейбашмака производить
сварки Э42 ГОСТ 9467-75. Положение швов
при сварке - нижнее в соответствии с ГОСТ 11969-79*.

Записка пояснительная ДК.DOC

Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Уральский Государственный Технический Университет
Кафедра строительных конструкций
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту:
“Проектирование неутепленного здания
с несущими деревянными гнутоклееными
рамами ступенчатого очертания”
Студент: Занина И.А.
Преподаватель: Шур И.П.
Задание на проектирование.
Запроектировать неутепленное (холодное) складское здание с применением несущих деревянных конструкций.
Пролет здания 210 м высота здания в карнизном узле 38 м.
Шаг несущих конструкций 40 м длина здания 440 м.
Район строительства: г. Екатеринбург.
Кровля из асбоцементных листов волнистого профиля.
Уровень ответственности здания – второй (СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия).
Выбор конструктивной схемы и общая компоновка здания.
В качестве основной несущей конструкции проектируемого здания принимаем трехшарнирные гнуто-клееные рамы ступенчатого очертания.
Покрытие здания двускатное с наружным водоотводом. Кровлю назначаем из волнистых асбестоцементных листов профиля 54200-75 (ГОСТ 30340-95. Листы асбестоцементные волнистые).
Назначаем уклон ската покрытия i = 25 % при нормативном требовании к уклону кровли из волнистых асбестоцементных листов не менее 20 % (СНиП 11-26-76. Кровли).
Деревянные прогоны принимаем из брусьев цельного сечения. Исходя из длины листов 54200-75 и требований СНиП II-26-76 табл. 4 - расстояние между осями прогонов по скату назначаем равным 15 м.
Прогоны проектируем однопролетными свободно опертыми на поперечные рамы. Длина опирания прогона на раму не должна быть менее 60 мм.
Пространственную неизменяемость и жесткость несущих конструкций здания устойчивость рам из их плоскости а также восприятие и передачу на фундамент нагрузки от ветрового напора на торцевые стены здания обеспечиваем постановкой системы связей. Система связей включает: поперечные скатные связи в плоскости верхних граней несущих конструкций покрытия; прогоны покрытия; продольные вертикальные связи по карнизным узлам рам; вертикальные связи по стойкам фахверка продольных стен здания. Скатные связи располагаем по торцевым секциям здания и в промежуточной секции. В тех же секциях располагаем вертикальные связи по стойкам. Вертикальными связями по карнизным узлам рамы соединяем попарно.
В качестве продольных вертикальных связей по карнизным узлам рам применяем балки с волнистой стенкой. Другие связевые элементы выполняем из деревянных брусьев.
Для изготовления несущих конструкций здания связей и деталей узлов применим древесину сосны 2 и 3 сорта по ГОСТ 24454-80Е.
Конструируемые деревянные трехшарнирные гнутоклееные рамы имеют ступенчатое изменение высоты и постоянную ширину поперечного сечения по длине рамы. Уменьшенную высоту сечения назначаем на расстоянии в плане приблизительно равном четверти пролета от опоры рамы. Уклон наружной кромки прямолинейной части ригеля проектируем равным уклону кровли tga = 025 (a = 14°).
Рама состоит из двух полурам заводского изготовления соединяемых в коньке монтажным стыком с помощью деревянных накладок и стальных болтов.
Полурамы изготавливают путем гнутья и склеивания заготовок в виде многослойного пакета досок.
По СНиП II-3-79** “Нормы проектирования. Строительная теплотехника” устанавливаем что г. Екатеринбург находится в сухой зоне влажности. Тогда температурно-влажностные условия эксплуатации деревянных конструкций внутри неотапливаемого помещения – Б1.
Древесина перед склеиванием конструкции предназначенной для условий эксплуатации Б1 должна иметь влажность до 9%. В соответствии с п.2.6. СНиП II-25-80 для склеивания древесины назначаем синтетический фенольно-резорциновый клей марки ФРФ-50.
Склеивание досок по длине производим зубчатым клеевым соединением с вертикальными зубчатыми шипами ГОСТ 19414-79.
Доски в пакете склеиваем по пласти. Перед склеиванием доски каждого слоя фрезеруем с двух пластей по 1-й группе припусков. По условию гнутья в многослойных криволинейных конструкциях отношение радиуса кривизны к толщине доски (rd) > 150. Для обеспечения возможно меньшего радиуса кривизны криволинейного карнизного узла рамы толщину доски (слоя) получаемую после фрезеровки пластей принимаем d = 16 мм.
Учитывая минимальный припуск на фрезерование и исходя из сортамента пиломатериалов (ГОСТ 24454-80Е) для получения досок толщиной после фрезеровки 16 мм используем доски-заготовки толщиной 22 мм.
Ширину сечения полурамы проектируем равной ширине одной доски (исключается технологически сложное склеивание досок по ширине). При назначении проектной ширины сечения исходим из сортамента пиломатериалов (ГОСТ 24454-80Е) и учитываем припуск на фрезерование боковых поверхностей конструкции после склеивания. Величина припуска составляет при длине конструкции до 12 м - 15 мм свыше 12 м - 20 мм.
Длина полурамы не превышает 12 м. Припуск на фрезерование ее боковых поверхностей - 15 мм. Проектную ширину сечения полурамы принимаем b = 135 мм. Ширина исходной доски-заготовки равна 150 мм.
Высота сечения полурамы изменяется ступенчато. Высота сечений h1 h2 должна быть кратна номинальной (после фрезерования) толщине доски d. Назначаем: h1 = 1440 мм - из 90 досок толщиной d = 16 мм; h2 = 720 мм - из 45 досок толщиной d = 16 мм.
Принимаем радиус кривизны карнизного узла по внутренней кромке поперечного сечения полурамы rв = 2500 мм. Отношение rвd = 250016 = 156 > 150.
Радиус кривизны по наружной кромке сечения rн = rв + h1 = 2500 + 1440 = 3940 мм то же по центральной оси сечения r = rв + 05h1 = 2500 + 05×1440 = 3220 мм.
При компоновке поперечного сечения гнутоклееных элементов будем использовать пиломатериалы двух сортов. В крайних зонах на участках длиной равной 015 высоты сечения применим более высокопрочные пиломатериалы (2-го сорта) а в средней зоне на 07 высоты сечения - менее прочные (3-го сорта).
Для выполнения статического расчета рамы необходимо задаться ее расчетной осью. Все размеры рамы следует привязать к расчетной оси.
За расчетную ось рамы принимаем параллельную наружной кромке линию проходящую через центр тяжести конькового сечения рамы. Расстояние от наружной кромки до расчетной оси hр = 400 мм. Из-за несовпадения расчетной оси рамы с ее центральной осью определяемая статическим расчетом в отдельных сечениях продольная сила N действует с эксцентриситетом относительно оси поперечного сечения что учитывается в дальнейшем при выполнении конструктивного расчета.
Длину по расчетной оси участка полурамы с высотой сечения h2 = 720 мм принимаем равной 4900 мм.
Расчетную ось разобьем точками на участки и определим ее геометрические параметры:
- расчетный пролет рамы считаем равным пролету здания
определенному заданием
- высота рамы по расчетной оси в коньке:
f = Нк + i(12) = 3800 + 025(210002) = 6425 мм
Нк = 38 м - высота в карнизном узле;
- радиус кривизны расчетной оси в гнутой части полурамы:
rр = rн – hр = 3940 – 400 = 3540 мм;
- величина углов: a = 14°; y = 90°+ a = 90°+ 14° = 104°;
j = 180° – y = 180° – 104° = 76°;
- длина прямолинейной стойки полурамы:
- длина дуги гнутой части полурамы:
- длина прямолинейного ригеля полурамы:
- полная длина расчетной оси полурамы:
lпр = l0 10 = lст + lгн + lриг = 1034 + 4696 + 8051 = 13781 мм.
Координаты xn yn точек расчетной оси (n – номер точки):
для точек 4 8 найдем шаг: Dx = (05l – x3)7 = (05×21000 – 2684)7 = 1117 мм
тогда координаты точек 4 8 вычислим по формулам: yn = Hк + i×
y4 = 3800 + 025×3801 = 4750 мм;
y5 = 3800 + 025×4918 = 5030 мм;
y6 = 3800 + 025×6035 = 5309 мм;
y7 = 3800 + 025×7152 = 5588 мм;
y8 = 3800 + 025×8269 = 5867 мм;
y9 = 3800 + 025×9386 = 6147 мм;
y10 = 3800 + 025×10503 = 6425 мм;
Результаты вычислений приведены в таблице 1.
Координаты точек расчетной оси.
Сбор нагрузок на покрытие от собственного веса и снега.
Нагрузку от собственного веса волнистых асбестоцементных листов 54200 – 75 на 1 м2 плана здания с учетом нахлестки принимаем gа.л. = 220 Па.
Для определения нагрузки от собственного веса деревянных прогонов на 1 м2 плана здания gпр предварительно принимаем сечение прогонов b x h = 140 х 250 мм
шаг прогонов апр = 16 м плотность древесины rд = 500 кгм3.
Тогда gпр = rд×b×h×12(апр×Cos a) = 500×014×025×14(15×Cos 14°) = 145 Па.
Нормативное значение снеговой нагрузки S для находящегося в III снеговом районе
г. Екатеринбург п. 5.1 СНиП (Нагрузки и воздействия): S = S0×m = 1×1 = 1 кПа
где S0 =1 кПа – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли и m = 1 – коэффициент перехода.
Коэффициент надежности по нагрузке для снега определяют с учетом соотношения:
(gа.л. + gпр)S0 = (220 + 145)1000 = 0168 08
тогда согласно СНиП (Нагрузки и воздействия) gf =16.
Нормативная нагрузка от собственного веса рамы:
gрам = = = 235 Па kс.в. – коэффициент собственного веса.
Расчетные значения нагрузок получены умножением нормативных значений на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке gf в соответствии со
СНиП (Нагрузки и воздействия) и приведены в таблице 2.
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плана здания.
Волнистые асбестоцементные листы
200 - 75 с учетом нахлестки
Деревянные кровельные прогоны
Собственный вес рамы
Прогон работает как однопролетная балка в условиях косого изгиба. Поперечное сечение прогона предварительно принято b x h = 140 x 250 мм. Геометрические характеристики сечения относительно главных осей x y:
Wx = 14583 см3 Wy = 81666 см3 Jx = 18229 см4 Jy = 571666 см4.
Расчет по предельному состоянию первой группы на прочность.
Вертикальная расчетная нагрузка на 1 погонный метр прогона (см. табл. 2):
q = (264 + 160 + 1600)×15×Cos 14° = 2945 Нм.
Составляющие вертикальной нагрузки действующие перпендикулярно q1 и параллельно q2 скату кровли: q1 = q×Cos a = 2945×Cos 14° = 2858 Нм;
Расчетный пролет прогона 0135 м – ширина сечения рам). Сорт древесины прогона – второй.
Расчетные значения нагрузок следует умножать на коэффициент надежности по уровню ответственности gn.
Заданный уровень ответственности здания – второй. В соответствии со СНиП (Нагрузки и воздействия) gn = 095.
Составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения с учетом gn:
Проверку на прочность в соответствии с п. 4.12 СНиП (Нормы проектирования. Деревянные конструкции) выполняем по формуле: Mx Wx + My Wy Ru.
Имеем 5059(14583×10-6) + 1262(81666×10-6) = 502 МПа Ru = 15 МПа.
Здесь Ru = 15 МПа – для древесины прогона 2-го сорта. Прочность прогона обеспечена.
Расчет по предельному состоянию второй группы на прогиб.
Вертикальный предельный прогиб fu прогонов покрытия ограничивается исходя из конструктивных требований т.к. значительный прогиб прогонов может привести к повреждению (растрескиванию) асбестоцементных волнистых листов кровли. В соответствии со СНиП (Нагрузки и воздействия) величина вертикального предельного прогиба прогона fu = l 150 (l – пролет прогона).
Прогиб прогона f определяем от сочетания нагрузок: постоянной и снеговой с полным нормативным значением.
Вертикальная расчетная нагрузка на 1 погонный м прогона равна нормативной умноженной на gf = 1;Имеем: q = (220×1 + 145×1 + 1000×1)×15×Cos 14° = 1986 Нм.
Находим составляющие q1 и q2 вертикальной нагрузки:
q1 = q×Cos a = 1986×Cos 14° = 1926 Нм;
Значение вертикального прогиба равно геометрической сумме погибов f1 и f2
от нагрузок q1 и q2: f = ;
Найдем составляющие прогиба без учета деформаций сдвига:
f01 = (5384)×gn×q1×l4 (E×J
Здесь Е = 1×1010 Па – модуль упругости древесины вдоль волокон.
Составляющие прогиба с учетом деформаций сдвига:
f1 = (f01 k)×[1 + c×(h
f2 = (f02 k)×[1 + c×(b l)2] = (0441)×[1 + 192×(0143865)2] = 045 мм
где k = 1 – для прогона постоянного сечения
с = 154 + 38×b = 154 + 38×1 = 192 (b = 1 – для постоянного сечения).
Полный вертикальный прогиб: f === 316 мм = l 143 l 150.
Фактический прогиб прогона не превышает предельный. По результатам проверки окончательно принимаем прогон с размерами поперечного сечения b x h = 140 x 250 мм.
Расчет узла опирания прогона на раму.
Скатная составляющая (q2) нагрузки в месте опирания прогона на раму воспринимается бобышкой прибитой к раме гвоздями. Расчетное усилие передаваемое на бобышку от двух прогонов:
N = 2×(gn×q2×lпр)2 = 2×095×477×42 = 1813 Н где lпр = 4 м – длина прогона равная шагу рам.
Предварительно принимаем: бобышку высотой hб = 75 мм гвозди диаметром dгв = 5 мм длиной lгв = 150 мм. Соединение бобышки с рамой является несимметричным односрезным.
Расчетная длина защемления конца гвоздя в раме:
агв = lгв – hб – 2 – 15×dгв = 150 – 75 – 2 – 15×5 = 655 мм > 4×dгв = 4×5 = 20 мм.
Расчетная несущая способность гвоздя на один шов сплачивания принимается наименьшей из значений найденных по формулам:
Тu = 25×dгв2 + 001×а2 (кН) но не более 4×dгв2 (кН);
Тс = 035×c×dгв (кН); Та = 08×а×dгв (кН) здесь а и с – соответственно меньшая и большая длина защемления гвоздя в соединяемых элементах.
Имеем: а = агв = 655 мм и с = hб = 75 мм т.к. hб = 75 мм > агв = 655 мм;
Тогда: Тu = 25×052 + 001×6552 = 1054 кН > 4×052 = 1 кН Tu = 1 кН;
Тс = 035×75×05 = 1312 кН;
Та = 08×655×05 = 262 кН.
Наименьшая расчетная несущая способность Т = 1 кН.
Необходимое число гвоздей крепления бобышки: nгв = NТ = 18131000 = 1813;
Принимаем 6 гвоздей при расстановке гвоздей принимаем расстояния:
S1 между осями гвоздей вдоль волокон древесины и от гвоздя до торца элемента:
не менее 15×dгв = 15×5 = 75 мм;
S2 между осями гвоздей поперек волокон древесины и S3 от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента:
не менее 4×dгв = 4×5 = 20 мм;
Крепление прогонов к раме выполняем гвоздями через брусок b x h = 50 x 50 мм.
Статический расчет рамы.
Статический расчет рамы на действующую нагрузку выполнен на ПВЭМ с использованием программы ЛИРА. Рама воспринимает постоянную временную снеговую и ветровую нагрузки.
Усилия в раме от постоянной и снеговой нагрузок.
Постоянная расчетная нагрузка от собственного веса несущих и ограждающих конструкций здания на 1 погонный метр рамы при шаге рам 4 м (см. таблицу 2):
q = (264 + 160 + 259)×4= 2732Нм;
Снеговая расчетная нагрузка на 1 погонный метр рамы (см. таблицу 2):
p = 1500×4= 6000 Нм;
В расчете используем нагрузки умноженные на коэффициент надежности по уровню ответственности здания gn = 095:
gn×q = 095×2732 = 2595 Нм;
gn×p = 095×6400 = 5700 Нм.
Нагрузки действующие на раму имеют одинаковый характер. Для определения внутренних усилий в рамедостаточно произвести расчет рамы только на единичную нагрузку = 1 кНм расположенную на половине пролета а затем пропорционально вычислить значения усилий для постоянной и снеговой нагрузок в табличной форме.
Определение изгибающих моментов в сечениях 1..10 рамы при загружении левой половины пролета единичной нагрузкой q = 1 кНм. Вертикальные опорные реакции:
RB = (18) l = (18) ×1×21 = 2625 кН.
Распор HA = HB = l2(16f) = 1×212 (16×6425) = 429 кН.
Изгибающие моменты подсчитаем по формуле
Mwn = RA× xn - xn2 2 - HA×yn
где n – номер сечения; xn и yn – координаты сечений (точек) расчетной оси
Mw1 = 7875×0 - 1×02 2 - 429× 1034 = -444 кН×м
Mw2 = 7875×075 - 1×0752 2 - 429 × 3229 = -823 кН×м
Mw3 = 7875×2684 - 1×26842 2 - 429× 4469 = -163 кН×м
Mw4 = 7875×3801 - 1×38012 2 - 429× 457 = -311 кН×м
Mw5 = 7875×4918 - 1×49182 2 - 429× 503 = 506 кН×м
Mw6 = 7875×6035 - 1×60352 2 - 429× 5309 = 654 кН×м
Mw7 = 7875×7152 - 1×71522 2 - 429× 5588 = 677 кН×м
Mw8 = 7875×8269 - 1×82692 2 - 429× 5867 = 576 кН×м
Mw9 = 7875×9386 - 1×93862 2 - 429× 6147 = 349 кН×м
Mw10 = 7875×10503 - 1×105032 2 - 429× 6425 = 0 кН×м
Определение изгибающих моментов в сечениях 1..10 левой полурамы при загружении правой половины пролета единичной равномерно распределенной нагрузкой = 1 кНм. Вертикальные опорные реакция:
Распор HA = l2(16f) = 1×212 (16×6425) = 429 кН.
Mwn = RA× xn - HA×yn
Mw1 = 2625×0 - 429× 1034 = - 444 кН×м
Mw2 = 2625×075 - 429 × 3229 = -1188 кН×м
Mw3 = 2625×2684 - 429× 4469 = -1212 кН×м
Mw4 = 2625×3801 - 429× 457 = -962 кН×м
Mw5 = 2625×4918 - 429× 503 = -867 кН×м
Mw6 = 2625×6035 - 429× 5309 = -694 кН×м
Mw7 = 2625×7152 - 429× 5588 = -52 кН×м
Mw8 = 2625×8269 - 429× 5867 = -346 кН×м
Mw9 = 2625×9.386 - 429× 6147 = -173 кН×м
Mw10 = 2625×10503 - 429× 6425 = 0 кН×м
Вычисленные в раме изгибающие моменты при одностороннем ее загружении единичной равномерно распределенной нагрузкой слева и справа сведены в таблицу. Изгибающие моменты в раме при единичной нагрузке на всем пролете получены алгебраическим суммированием изгибающих моментов определенных в соответствующих сечениях при одностороннем загружении.
Подсчет изгибающих моментов в сечениях в сечениях рамы от постоянной и снеговых нагрузок выполнен в таблице 3.
Усилия в раме от ветровой нагрузок.
Ветровую нагрузку действующую на раму устанавливаем в соответствии с разделом
“Ветровые нагрузки” СНиП (Нагрузки и воздействия).
Город Екатеринбург находится во III ветровом районе. Для здания находящегося на городской территории тип местности – В.
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли п.6.3. СНиП (Нагрузки и воздействия) wm = w0×k×c. Нормативное значение ветрового давления для II района w0 = 038 кПа. Коэффициент учитывающий изменение ветрового давления по высоте для типа местности В при высоте здания в коньке z = 5 м 6425 м 10 м принимаем k = 065 п.6.5 СНиП (Нагрузки и воздействия).
Аэродинамические коэффициенты с принимаем по п.6.6 СНиП (Нагрузки и воздействия).
При a = 14° h1 l = Hк l = 3821 = 018 bl = 4421 = 21 (b – длина здания) согласно
схеме 2 приложения 4 СНиП (Нагрузки и воздействия) имеем:
ce = 08; ce1 = -01 (найден по интерполяции) ce2 = -04; ce3 = -05.
Коэффициент надежности по ветровой нагрузке gf = 14 (п.6.11). Расчетное значение ветровой нагрузки: w = wm×gf = wm = w0×k×c×gf ;
Для упрощения вычислений усилий в раме ветровую нагрузку действующую нормально к скатам кровли согласно схемы 2 прил. 4 СНиП (Нагрузки и воздействия) заменяем ее вертикальной и горизонтальной составляющими. Расчетные величины ветровой нагрузки на 1 пог. метр рамы при ветре слева:
w1 = w0×k×ce×gf ×B = 03×065×08×14×4= 087 кНм;
w2 = w0×k×ce3×gf ×B = 03×065×(-05)×14×4= 055 кНм;
w3х = w0×k×ce1×gf ×B×S
w3y = w0×k×ce1×gf ×B×Cos a = 03×065×(-01)×14×4×Cos 14° = 011 кНм;
w4х = w0×k×ce2×gf ×B×S
w4y = w0×k×ce2×gf ×B×Cos a = 03×065×(-04)×14×4×Cos 14° = 042 кНм
где В = 4 м – шаг рам.
Знак аэродинамических коэффициентов се учтен при приложении ветровой нагрузки в расчете по программе ЛИРА. Расчетные нагрузки при выполнении статического расчета умножаем на коэффициент gn = 095.
Расчетные изгибающие моменты в сечения рамы.
Изгибающие моменты в сечениях рамы Мw кН×м
при сочетании нагрузок
От постоянной нагрузки
от снега р×gn = 5700 кНм
Постоянная и снег справа на 0.5l
Постоянная и снег на l
Момент Мw действует относительно оси поперечного сечения w – w пересекающей расчетную ось рамы u – u.
Знак минус показывает что изгибающий момент растягивает наружную кромку сечения рамы знак плюс – наоборот.
Определение расчетных сочетаний усилий в сечениях рамы.
Нагрузки от собственного веса конструкций снега и ветра действуют на раму в сочетании друг с другом. Расчет рамы следует выполнить с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий установленных в соответствии с требованиями пп. 1.10 – 1.13 СНиП (Нагрузки и воздействия).
Для проектируемой рамы составляем основные сочетания усилий (п.1.11 СНиП (Нагрузки и воздействия)). Первое сочетание состоит из усилий от постоянной и одной кратковременной (снеговой) нагрузок второе - из усилий от постоянной и двух кратковременных (снег + ветер) нагрузок умноженных на коэффициент сочетаний y2 = 09 (п. 1.12 СНиП (Нагрузки и воздействия)). Ввиду малости изгибающих моментов в раме от ветровой нагрузки можно ограничиться составлением только первого основного сочетания усилий.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях рамы вычисленные при одновременном действии на раму постоянной нагрузки и снеговой в трех вариантах приведены в таблице 3.
Значения расчетных продольных усилий N соответствующих расчетным значениям изгибающих моментов Мw определяются в разделе “Конструктивный расчет”.
Конструктивный расчет рамы.
Расчет рамы на прочность.
Рама работает на сжатие и поперечный изгиб. Расчет на прочность трехшарнирных рам в их плоскости допускается выполнять по правилам расчета сжато-изгибаемых элементов с расчетной длиной равной длине полурамы по осевой линии (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п. 6.28).
На участке рамы с размерами поперечного сечения b x h1= 135 х 1440 мм наибольший расчетный изгибающий момент относительно оси w - w действует в сечении № 2 (карнизный узел) Мw = 16682 кН×м (см. табл. 3). Момент растягивает наружную кромку сечения. Значение расчетной продольной силы действующей по расчетной оси рамы в сечении № 2 при таком же сочетании нагрузок как и для момента Mw2 найдем в результатах расчета по программе ЛИРА: N2 = 1076 кН.
На участке рамы с размерами поперечного сечения b x h2 = 135 x 720 мм наибольший расчетный изгибающий момент относительно оси w – w действует в сечении № 5
Мw5 = 5879 кН×м (см. табл. 3). Момент растягивает наружную кромку сечения. Значение расчетной продольной силы действующей по расчетной оси рамы в сечении № 5 при таком же сочетании нагрузок как и для момента Мw5 найдем по результатам расчета по программе ЛИРА: N5 = 467 кН.
Расчетная ось рамы u – u не совпадает с ее центральной осью z – z. Продольную силу N и изгибающий момент Мw определенные относительно расчетной оси следует перенести на центральную ось и учесть дополнительный изгибающий момент относительно главной центральной оси Х сечения от переноса продольной силы.
Расстояние от расчетной оси рамы u – u до ее центральной оси z – z составляет:
е1 = 05 h1 – h0 = 05×1440 – 400 = 320 мм - для сечения высотой h1 = 1440 мм;
e2 = 05 h2 – h0 = 05×720 – 400 = 40 мм - для сечения высотой h2 = 720 мм.
Расчетный изгибающий момент относительно главной центральной оси сечения Х с учетом дополнительного момента от переноса продольной силы:
в сечении № 2: Мх2 = Мw2 – N2×е1 = 16682 – 1076×032 = 13239 кН×м;
в сечении № 5: Мх5 = Мw5 + N5×e2 = 5879 + 467×004 = 6066 кН×м.
Расчетную длину в плоскости рамы принимаем равной длине полурамы по расчетной оси (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п. 6.28):
l0x = 1пр = 13781 см.
Гибкость рамы соответствующая сечению с максимальными размерами (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п.4.8):
lх = l0x rx = l0x (0289×h1) = 13781(0289×144) = 3311.
Коэффициент продольного изгиба (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.17 прим. 1) jx = Аlx2 = 300033112 = 264.
Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент jx следует умножать на коэффициент kжN (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п. 4.17 прим. 4). СНиП П-25-80 не позволяет определить значение kжN для элементов со ступенчатым изменением высоты сечения. Поэтому коэффициент kжNx проектируемой рамы вычисляем с помощью приложения 3 таблицы 1 методического пособия составленной в развитие норм СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” При этом имеющую криволинейный участок полураму условно рассматриваем как прямолинейный элемент ступенчато-переменного сечения шарнирно опертый по концам.
Определим геометрические параметры полурамы aж и b (прил. 3 табл. 1):
aж = l1 l = 848113781 = 0615 где
= 1пр = 13781 мм; b = h2 h1 = 7201440 = 05.
При a = 0615 и b = 05 по табл. 1 прил. 3 методом интерполяции вычисляем kжNx = 0732.
Проверка прочности по сечению № 2.
Геометрические характеристики сечения №2:
площадь брутто: F1 = b×h1 = 135×144 = 1944 см2; момент сопротивления брутто относительно главной оси сечения X: Wх1 = b×h126 = 135×14426 = 46656 см3.
Сечение № 2 находится на криволинейном участке рамы. В соответствии с п. 6.30 СНиП
“Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при отношении:
h1r = 14403220 = 045 > 17
расчетный момент сопротивления сечения Wх следует умножать на коэффициент:
при проверке напряжений по внутренней кромке:
krв = (1 – 05×h1r)(1 – 017×h1r) = (1 – 05×14403220)(1 – 017×14403220) = 084;
при проверке напряжений по наружной кромке:
krн = (1 + 05×h1r)(1 + 017×h1r) = (1 + 05×14403220)(1 + 017×14403220) = 114;
Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта с учетом коэффициентов условий работы по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п. п. 3.1 3.2):
а) сжатие вдоль волокон Rс = 15×mв×mт×mб×mсл×mгн (МПа)
здесь mв = 1 - для условий эксплуатации Б1;
mт = 1 - для температуры эксплуатации до +35°С;
mб = 08 - при h1 = 1440 см; mсл = 115 - при толщине слоя d = 16 мм;
mгн = 0812 - при rка = rвd = 156
тогда Rс = 15×1×1×08×115×0812 = 112 МПа;
б) растяжение вдоль волокон Rр = 9×mв×mт×mгн (МПа)
здесь mв = 1; mт = 1; mгн = 07925 - при rк а = rн d = 394016 = 24625
тогда Rр = 9×1×1×07925 = 71 МПа.
В соответствии со СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п.4.17 прим.1 находим:
x = 1–N2(jx×kжNx×Rc×Fбр) =
= 1 – 1076(264×0732×112×103×1944×10-4) = 0974; (Fбр = F1 = 1944 см2);
Мд2 = Мх2 x = 132390974 = 13592 кН×м.
Расчет прочности сечения № 2 рамы производим по формуле (28) п. 4.17 с учетом требований п. 6.30 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”:
проверка напряжений до сжатой внутренней кромке:
sв = N2Fрасч + Мд2 (Wрасч×krв) = 10761944×10-4 + 13592(46656×10-6×084) =
= 402 МПа Rс = 112 МПа;
проверка напряжений по растянутой наружной кромке:
sн = N2Fрасч – Мд2 (Wрасч×krн) = 10761944×10-4 – 13592(46656×10-6×114) =
= 201 МПа Rp = 71 МПа
где Fрасч = F1 = 1944 см2; Wрасч = Wх1 = 46656 см3.
Прочность рамы по сечению № 2 обеспечена.
Проверка прочности по сечению № 5.
Геометрические характеристики сечения № 5:
площадь брутто: F2 = b×h2 = 135×72 = 972 см2; момент сопротивления брутто
относительно главной оси сечения X: Wx2 = b×h226 = 135×7226 = 11664 см3.
Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта при сжатии вдоль волокон СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п.п. 3.1 3.2:
Rc = 15×mв×mт×mб×mсл (МПа).
Имеем mв = 1 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 3.2.а);
mт = 1 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 3.2.6;
mб = 0924 – при h1 = 72 см;
mсл = 115 - при толщине слоя d = 16 мм.
тогда Rс = 15×1×1×0.924×115 = 1594 МПа;
В соответствии с СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.17 прим.1 находим:
x = 1 – N2 (jx ×kжNx ×Rc×Fмакс) =
= 1 – 467(252×0732×112×103×1944×10-4) = 099; здесь значения jх kжN
Мд 5 = Мх 5 x = 6066099 = 6127 кН×м.
Расчет прочности сечения № 5 рамы производим по формуле (28) п. 4.17 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”
s = N5 Fрасч + Мд 5 Wрасч = 467972×10-4 + 612711664×10-6 = 573 МПа Rс = 1594 МПа;
где Fрасч = F2 = 972 см2; Wрасч = Wх2 = 11664 см3.
Прочность рамы по сечению № 5 обеспечена.
Расчет рамы на устойчивость плоской формы деформирования.
Устойчивость плоской формы деформирования рамы проверяем в соответствии с указаниями п. 6.29 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”
Закрепление рам из их плоскости обеспечивают прогоны и продольные вертикальные связи. Каждая полурама между опорным сечением № 0 и коньковым - №10 раскреплена из плоскости деформирования прогонами на участке ригеля и продольными вертикальными связями (балка с волнистой стенкой) - на криволинейном участке в сечении № 2. Прогоны раскрепляют наружную кромку полурамы а продольные связи - наружную и внутреннюю.
Участки полурамы между сечениями раскрепленными по наружной и внутренней кромкам обозначим:
участок 0 – 2 длиной
участок 2 – 10 длиной l2 10 = 9190 мм - между сечениями № 2 и № 10.
Потеря устойчивости плоской формы деформирования рамы может наступить как в случае действия максимального отрицательного так и положительного изгибающего момента. Анализ ординат эпюр расчетных изгибающих моментов в раме (табл. 3) и условий ее раскрепления из плоскости изгиба позволяет установить необходимость выполнения двух проверок устойчивости. Первая проверка - на участке 0 – 2 при действии максимального изгибающего момента в сечении № 2 Мw2 = 16682 кН×м. Вторая проверка - на участке 0 – 10 при действии максимального изгибающего момента в сечении № 2 Мw2 = 11991 кН×м.
Проверка устойчивости на участке 0 - 2.
Расчетные усилия в сечении № 2 относительно главной оси сечения х – х (см. выше) N2 = 1076 кН Мх2 = 13239 кН×м. (при Мw3 = 16682 кН×м);
Расстояние между точками закрепления рамы от смещения из плоскости изгиба:
lр = l12 = 4591 см СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.14.
Гибкость участка 1 – 2 рамы из плоскости деформирования:
lу = lр rу = lр (0289×b) = 4591(0289×135) = 1177.
Коэффициент продольного изгиба для гибкости из плоскости деформирования:
jу = 3000lу2 = 300011772 = 022.
Коэффициент jм определяем по формуле (23) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” с введением в знаменатель правой части коэффициента mб.
Значение mб = 08 получено для сечения высотой h1 = 1440 мм.
jм = 140×[b2(lp ×h1 ×mб)]×kф = 140×[1352(4591×144×08)]×175 = 084 где коэффициент kф определен по табл. 2 прил. 4 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при треугольной форме эпюры изгибающих моментов на участке 0 – 2 отношение концевых моментов a = 0 которой заменена действительная эпюра.
Имеем kф = 175 – 075×a = 175 – 075×0 = 175.
Согласно СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.18 к коэффициенту jу вводим коэффициенты kпN и kжNy а к коэффициенту jм - коэффициенты kпм и kжм .
Рама на участке 0 – 2 не имеет промежуточных закреплений из плоскости деформирования по растянутой от момента кромке (m = 0 – число закреплений). Тогда kпN =1 и kпм = 1 (см. формулы (34) и (24) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”).
Высота сечения рамы по длине участка 0 – 2 постоянна (срез на опоре не учитываем) тогда kжNy = 1 и kжм = 1 “Пособие по проектированию деревянных конструкций” п. 4.24.
Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта при сжатии и изгибе вдоль волокон для сечения № 2 рамы “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”
п.п. 3.1 3.2: Rс = Rи = 15×mв×mт×mб×mсл×mгн = 15×1×1×08×115×09425 = 13 МПа
здесь mв = 1; mт = 1; mб = 08; mсл = 115 - определены для сечения № 2 выше; mгн = 09425 определен по табл. 9 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”
при rк а = rp d = 354016 = 22125 для радиуса кривизны rp расчетной оси рамы.
Находим по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции. п. 4.17 прим. 1:
где j Fбр = F1 = 1944 см2
Мд2 = Мх2 x = 13239098 = 1351 кН×м.
Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” получим: N2 (jy ×kпN ×kжNy ×Rc ×Fбр) + [Мд2 (jм ×kпм ×kжм ×Rи ×Wбр)]n =
76(0184×1×1×13×103×1944×10-4) + [1351(078×1×1×13×103×46656×10-6)]2 = 031 1
где n = 2 – т. к. нет закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;
Fбр = F1 = 1944 см2; Wбр = Wх1 = 46656 см3.
Устойчивость плоской формы деформирования рамы на участке 0 – 2 обеспечена.
Проверка устойчивости на участке 2 – 10.
Расчетный изгибающий момент в сечении № 2 относительно оси w – w при действии на раму постоянной и снеговой односторонней справа нагрузках Мw2 = 16682 кН×м. Значение расчетной продольной силы действующей по расчетной оси рамы в сечении № 2 при таком же сочетании нагрузок как и для момента Мw2 = 11991 кН×м найдем по результатам расчета по программе ЛИРА. Тогда N2 = 111 кН.
Продольную силу N2 перенесем с расчетной оси рамы на ее центральную ось. Тогда расчетный изгибающий момент в сечении № 2 относительно главной центральной оси х – х с учетом дополнительного момента от переноса продольной силы:
Мх2 = Мw2 – N2×e1 = 16682 – 111 ×032 = 1313 кН×м.
На участке 2 – 10 изгибающий момент растягивает наружную кромку рамы. Расстояние между точками закрепления сжатой внутренней кромки рамы от смещения из плоскости изгиба lр = l2 10 = 919 см.
Гибкость участка 0 – 10 рамы из плоскости деформирования:
lу = lр rу = lр (0289×b) = 919(0289×135) = 2356.
jу = 3000lу2 = 30002402 = 0052 по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.18).
Коэффициент jм определяем по формуле (23) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” с учетом указаний п.4.25 “Пособие по проектированию деревянных конструкций”.
jм= 140×[b2(lp ×h1 ×mб)]×kф = 140×[1352(919×144×08)]×15 = 036
где h1 = 1440 мм – максимальная высота поперечного сечения на участке lp
mб = 08 - получен для сечения высотой 1440 мм выше;
коэффициент kф определен по табл. 2 прил. 4 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при треугольной форме эпюры изгибающих моментов которой заменена действительная эпюра с учетом закрепления на участке 2 – 12 по концам и растянутой от момента М кромке отношение концевых моментов a = 0.
Тогда kф = 3(2 + a) = 3(2 + 0) = 15.
К коэффициентам jу и jм следует ввести коэффициенты kпN х kжNy и kпм х kжм соответственно согласно СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.18.
По формулам (34) и (24) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” имеем:
kпN = 1 + [075 + 006×(
Центральный угол определяющий участок расчетной длины кругового очертания (между сечениями № 2 и № 3) по радиусу кривизны расчетной оси ap = j2 = 76°2 = 0663 рад.
Фактическое число промежуточных подкрепленных точек растянутой кромки на
участке 2 – 10 равно четырем. Расчетная модель элементов использованная при выводе формул СНиП П-25-80 для расчета на устойчивость плоской формы деформирования предусматривает что дискретные промежуточные подкрепления растянутой или менее напряженной кромки элемента идут на участке lр с одинаковым шагом “Пособие по проектированию деревянных конструкций”. Для приближения фактического раскрепления наружной кромки на участке 2 – 10 к идеализированной расчетной модели подкрепляющее действие второго от конькового узла прогона не учитываем.
Число промежуточных подкрепленных точек принимаем m = 3.
kпN = 1 + [075 + 006×(919144)2 + 06×0663×(919144) – 1]×32 (32 + 1) = 529;
kпм = 1 + [0142×(919144) + 176×(144919) + 14×0663 – 1]×32 (32 + 1) = 201;
Коэффициенты kжNy и kжМ проектируемой рамы вычисляем с помощью табл. 1 и 2
прил. 3 методического пособия составленных в развитие норм СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”.
При определении kжNy участок 2 – 10 условно рассматриваем как прямолинейный элемент ступенчато-переменного сечения. Геометрические параметры по табл. 1 прил. 3 методического пособия:
aж = b = h2 h1 = 7201440 = 05.
По табл. 1 прил. 3 методического пособия методом интерполяции вычисляем kжNy = 084.
При определении kжм участок 2 – 10 условно рассматриваем как прямолинейный элемент с линейно изменяющейся высотой сечения от h1 = 1440 мм до h2 = 720 мм. Тогда для условно принятой треугольной формы эпюры моментов a = 0 и b = h2 h1 = 7201440 = 05 по табл. 2 прил. 3 методического пособия получим:
kжм = b1 (35 – 14× a) = 051 (35 – 14×0) = 082.
По СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 4.17 прим. 1 находим:
Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” получим:
N2 (jy ×kпN ×kжNy ×Rc ×Fбр) + [Мд2 (jм ×kпм ×kжм ×Rи ×Wбр)]n =
76(0052×529×084×13×103×1944×10-4) + [1351(0355×201×082×13×103×46656×10-6)]1 =
= 0159 + 0678 = 0565 1
где n = 1 - т. к. растянутая зона раскреплена из плоскости деформирования.
Устойчивость плоской формы деформирования рамы на участке 2 – 10 обеспечена.
Конструирование и расчет узлов рамы.
Соединение полурам в коньковом узле предусматриваем упором торцов срезанных по наружной кромке под углом на 50 мм для большей шарнирности узла и предотвращения откола крайних волокон при повороте элементов узла. Концы полурам перекрывают парные клееные деревянные накладки на болтах обеспечивающие восприятие поперечной силы при односторонней нагрузке на рамы и поперечную жесткость узла из плоскости.
Торцы полурам в коньковом узле подвержены сминающему действию горизонтальной силы. Максимальная величина горизонтальной силы в сечении № 10 соответствует воздействию на раму постоянной и снеговой нагрузок на всем пролете. Тогда:
усилия в десятом сечении получены из результатов расчета по программе ЛИРА.
Площадь смятия торцов полурамы в узле: Fсм = 135×692 = 9342 см2.
Смятие происходит под углом a = 14° к волокнам. Расчетное сопротивление древесины смятию СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. 3.1 табл. 3 прим. 2:
Rcм. 14 = Rcм ×mв ×mт [1 + (Rсм Rcм.90 –1) Sin3 14°] = 11×1×1[1 + (113 – 1)×Sin3 14°] = 106 МПа
где Rсм = 11 МПа - принято для древесины 3 сорта.
Расчетная несущая способность соединения из условия смятия древесины:
Т = Rсм. 14 ×Fсм = 106×103 ×9342×10-4 = 990 кН > 712 кН.
Прочность торца полурамы на смятие обеспечена.
Расчетная поперечная сила в коньковом узле (сечение № 12) при загружении рамы односторонней снеговой нагрузкой р×gn = 57 кНм на половине пролета будет:
Q10 = р×gn×l 8 = 57×21 8 = 1496 кН.
Поперечную силу Q10 воспринимают клееные деревянные накладки и стальные болты. Накладки принимаем шириной сечения bн = 90 мм склеенными из пакета досок сечением после фрезеровки 35 х 90 мм (сечение заготовок 40 х 100 мм - по сортаменту пиломатериалов ГОСТ 24454-80Е). Высоту сечения накладок hн и их длину lн определим далее исходя из требований по расстановке болтов.
Болты принимаем диаметром d = 20 мм.
Накладки работают как многопролетные неразрезные балки на поперечный изгиб. Опоры накладок – болты. Расстояния между болтами вдоль волокон древесины накладки с учетом требований п. 5.18 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” назначаем е1 = 300 мм е2 = 1000 мм.
Усилия R1 R2 действующие на болты определим учитывая кососимметричную схему работы накладок и прикладывая к ним поперечную силу Q10 в точке перегиба их оси:
R1 = Q10 (1 – e1 e2) = 1496(1 – 031) = 2137 кН;
R2 = Q10 (e2 e1 – 1) = 1496(103 – 1) = 641 кН;
Максимальный изгибающий момент в накладках:
Мн = Q10×е1 2 = 1496×032 = 224 кН×м.
Расчетная несущая способность болта на один шов сплачивания при направлении передаваемого усилия под углом 90° для накладок в соответствии с п.п.5.13 5.14 СНиП “Нормы проектирования Деревянные конструкции.”:
из условия изгиба болта:
Tu = (18×d2 + 002×a2)×= (18×22 + 002×92)×= 654 кН;
TuI = 25×d2 = 25×22 = 742 кН;
из условия смятия среднего элемента – рамы:
Тc = 05×с×d×ka = 05×135×2×055 = 742 кН;
из условия смятия крайнего элемента – накладки:
Тa = 08×a×d×ka = 08×9×2×055 = 792 кН
где с = b = 135 см; a = bн = 9 см; ka = 055 – по таблице 19 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при a = 90°.
Наименьшая расчетная несущая способность Т = Тu = 654 кН.
Необходимое число болтов в ближайшем к узлу ряду СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” табл. 17 прим. 7 :
nб1 = R1 (Т×nш) = 2137(654×2) = 163;
где nш = 2 - число расчетных швов одного болта. Принимаем четыре болта.
Необходимое число болтов в дальнем от узла ряду:
nб2 = R2 (Т×nш) = 641(654×2) = 049;
Принимаем два болта.
Окончательная вертикальная и горизонтальная расстановка болтов относительно накладки и конькового торца полурам выполнена исходя из требований п. 5.18 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”
Высоту накладок с учетом вертикальной расстановки болтов принимаем hн = 350 мм из десяти слоев досок толщиной 35 мм длину накладок с учетом горизонтальной расстановки болтов принимаем lн = 1300 мм.
Момент сопротивления накладки ослабленной в расчетном сечении двумя отверстиями диаметром 20 мм:
Wнт.н = Iнт.н (hн 2) = 27722(352) = 1584 см3
где Iнт.н = Iбр.н – Iосл.н = 9×353 12 – (4×9×23 12 + 2×9×2×352 + 2×9×2×1052) = 27722 см4.
Напряжения в накладках от изгиба:
sн = Mн (nн ×Wнт.н) = 224(2×1584×10-6) = 707 кПa = 0707 MПa Rи = 1286 MПa
где nн = 2 - число накладок Rи = 13×mв×mт×mсл = 13×1×1×0989 = 1286 МПа
По СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п. п. 3.1 3.2
mсл = 0989 – при толщине слоя 35 мм.
Прочность накладок обеспечена.
Опорный узел (пятовой шарнир).
Опирание рамы решаем продольным лобовым упором торца и поперечным лобовым упором наружной кромки опорного конца полурам в стальной башмак. Башмак воспринимает опорные реакции рамы и передает их на бетонный фундамент. Для обеспечения большей шарнирности узла и уменьшения площади контакта рамы с башмаком опорный торец полурамы срезан под углом со стороны внутренней кромки.
Древесину рамы для предотвращения ее конденсационного увлажнения отделяем от стальных поверхностей башмака оклеечной гидроизоляцией из изола марки И-БД (ГОСТ 10296-79).
Опорный конец полурамы скрепляем с башмаком конструктивным болтом класса точности В (нормальная точность) диаметром db = 20 мм. Башмак к фундаменту крепим двумя расчетными анкерными болтами класса точности В класса прочности 46. Диаметр анкерных болтов предварительно назначаем dba = 24 мм. Для города Екатеринбург расчетная температура t = –35°С по СНиП 2.01.01 - 82. “Строительная климатология и геофизика”. Марку стали анкерных и конструктивных болтов при t = –35°С в соответствии с указаниями «Пособия по проектированию стальных конструкций» назначаем ВстЗкпЗ по ГОСТ 535-88.
Башмак проектируем сварным состоящим из горизонтальной опорной плиты с проушинами для анкерных болтов двух вертикальных щек с отверстиями для крепежного болта и вертикальной упорной диафрагмы. Материал для изготовления элементов башмака – листовая прокатная широкополосная универсальная сталь (ГОСТ 82-70*). Сталь проката - С245 по ГОСТ 27772-88. Выбор стали произведен по табл. 50* СНиП “Нормы проектирова-ния. Стальные конструкции” для конструкции группы 3 и расчетной температуре t = –35°С по СНиП 2.01.01- 82 “Строительная климатология и геофизика”.
Фундамент выполняем из бетона класса В125 согласно “Руководствe по проектиро-ванию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений”.
Расчет опорного узла производим на восприятие наибольших опорных реакций рамы соответствующих воздействию на раму постоянной и снеговой нагрузки на всем пролете. Расчетные усилия на опоре из результатов расчета по программе SAND:
вертикальная реакция: RA = 871 кН;
распор: НA = 712 кН.
Опорный конец полурамы в пяте (сечение № 1) проверяем на прочность:
-по скалыванию клеевого шва силой Q = НA = 712 кН в соответствии с формулой (18) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” преобразованной путем замены Sбр и Iбр их выражениями для прямоугольного сечения к виду:
tск = 15 Q(h0×bрасч) = 15×712×10-3 (11 0135) = 072 МПа Rск = 172МПа;
-по смятию вдоль волокон древесины торцовой поверхности силой RA = 1615 кН
в соответствии с формулой (52) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”:
sсм = RA Fсм = 871×10-3 (11×0135) = 059 МПа Rсм = 11 МПа
где h0 = 1100 мм - высота сечения рамы в пяте; bрасч = b = 135 мм;
Rск = 15 mв×mт×mсл×= 15×1×1×115 = 172 МПа для древесины З сорта (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. п. 3.1 3.2); mсл = 115;
Rсм = 11×mв×mт = 11×1×1 = 11МПа - для древесины 3 сорта (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. п. 3.1 3.2).
Вертикальная упорная диафрагма башмака воспринимает нагрузку от давления распора рамы НА передаваемого поперечным лобовым упором наружной кромки опорного конца полурамы. Высоту упорной диафрагмы hуд определим из условия смятия древесины поперек волокон. Минимально необходимая высота:
hуд.min = HA (b×Rсм.90) = 712(0135×3×103) = 0176 м = 200 мм
где Rсм.90 = 3×mв×mт = 3×1×1 = 3 МПа (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” табл. 3 п. 4.а).
Принимаем hуд = 200 мм (ширина проката по ГОСТ 82-70*).
Толщину упорной диафрагмы dуд находим из условия работы ее на изгиб как балки пролетом lуд = 140 мм опертой на щеки башмака под действием равномерной нагрузки gуд = НАlуд от давления распора НА. Размер lуд = 140 мм принят исходя из ширины сечения рамы b = 135 мм плюс 5 мм на зазор между опорным концом полурамы и щеками башмака. Зазор обеспечивает прокладку гидроизоляции и свободную установку рамы в башмак.
Изгибающий момент в упорной диафрагме без учета частичного защемления сварным швом диафрагмы на опорах (щеках) найдем по формуле:
Муд = dуд×lуд2 8 = HA×lуд 8 = 712×0148 = 186 кН×м.
Требуемый момент сопротивления диафрагмы:
Wудтр = Муд (Ry.gc) = [186(240×103×1)]×106 = 77 см3
где Rу = 240 МПа - расчетное сопротивление стали С245 ; gс = 1 - коэффициент условий работы по СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” табл. 6* прим. 4.
Минимально необходимая толщина диафрагмы:
Принимаем dуд.min = 16 мм (толщина проката по ГОСТ 82-70*).
Упорная диафрагма через сварные угловые швы передает распор рамы НA = 712 кН на щеки башмака.
Щеки башмака назначаем толщиной dщ = 10 мм высотой hщ. = 280 мм (размеры проката по ГОСТ 82-70*).
Под действием распора щеки работают на внецентренное растяжение. В соответствии с требованиями СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” п. 5.25* проверяем прочность щек:
s = HA2×Aщ + МН2×Wщ =
2(2×20×10-4) + 871(2×6667×10-6) = 67102 кПа = 671 МПа Ry×gс = 240 МПа
где МН = НА×hуд 2 = 871×0202 = 871 кН×м - момент возникающий от опрокидывающего действия распора НА на башмак;
Ащ = hщ×dщ = 20×1 = 20см2 – расчетная площадь сечения;
Wщ = dщ×hщ26 = 1×2026 = 6667 см3 – расчетный момент сопротивления;
Rу×gc = 240×1 = 240 МПа - расчетное сопротивление стали С245 с учетом gс = 1.
Прочность щек обеспечена.
Опорная плита башмака воспринимает вертикальные нагрузки RA = 871 кН (вертикальная опорная реакция рамы) и МН = 871 кН×м (момент от опрокидывающего действия распора на башмак см. выше) а также горизонтальную – распор НА = 712 кН. Под действием вертикальных нагрузок опорная плита лежащая на железобетонном фундаменте работает на изгиб как плита на упругом основании. Распор НА плита передает через шайбу на анкерные болты.
Длину опорной плиты конструктивно назначаем lоп = 1130 мм ширину bоп = 340 мм. Толщину опорной плиты dоп найдем из условия работы плиты на изгиб. Изгибающие моменты в плите вычислим раздельно для нагрузок RA и МH и далее по наиболее неблагоприятной комбинации моментов определим dоп.
Наряду с эпюрами изгибающих моментов в опорной плите построим для нагрузок RA и МH эпюры реактивных давлений фундамента на плиту.
Построение эпюр реактивных давлений фундамента и изгибающих моментов в опорной плите башмака от нагрузки RA. Принимаем что нагрузка RA передается полурамой на опорную плиту в виде вертикального сплошного давления по площади контакта:
q = RA(b×h0) = 871(0135×11) = 5865 кПа где b и h0 - размеры полурамы в пяте.
Опорную плиту можно рассчитать (в запас прочности) только в поперечном направлении (вдоль стороны bоп) в условиях плоской задачи теории упругости. Для этого из опорной плиты в поперечном направлении выделяем полосу шириной b1 = 1 см. Полосу рассматриваем как балку на упругом основании симметрично нагруженную в средней части равномерно распределенной нагрузкой q. Упругое основание (фундамент) работает в условиях плоской деформации поэтому расчет балки можно выполнить методом разработанным И.А. Симвулиди “Расчет инженерных конструкций на упругом основании”. Для расчета по этому методу нагрузку на балку необходимо задавать распределенной по площади т.е. в нашем расчете q = 5865 кПа.
Эпюры реактивных давлений фундамента р1 и изгибающих моментов в балке М1 построим с помощью приложения 5 методического пособия. Предварительно вычислим относительные абсциссы привязки распределенной нагрузки:
где L = bоп = 340 мм.
В соответствии с указанием прил. 5 методического пособия сначала рассмотрим балку нагруженную нагрузкой q на правом конце на участке от х = lн до х = lк (х - абсцисса сечений балки) затем рассмотрим ту же балку нагруженную нагрузкой q с обратным знаком на правом конце на участке от х = lк до х = L.
Значения безразмерных ординат и вычислим в табличной форме (табл.4 и 5). Для этого из прил. 5 табл. 1 и 2 принимаем значения и от и далее все значения и от x = 0 до x = 1 для нагрузки расположенной на участке от х = lк до х = L т. е. при b = bк = 07.
Используя принцип независимости действия сил определим безразмерные ординаты и для фактической нагрузки q вычитая из ординат и соответствующие ординаты и .
Ординаты реактивных давлений р1 и изгибающих моментов М1 по длине балки соответствующие фактическому значению нагрузки q = 11118 кПа получаем по формулам
p1 = ×q; M1 = ×q×b1×L2.
Результаты расчета p1 и М1 приведены в последней строке табл. 4 и 5.
Вычисление ординат эпюры реактивных давлении Таблица 4
фундамента p1 = ×q = 5865 × (кПа)
Вычисление ординат эпюры изгибающих моментов
в полосе шириной b1 = 1 см Таблица 5
M1 = ×q×b1 ×L2 =×5865 ×001×0342 = 0678× = 678× (Н×м)
Построение эпюр реактивных давлений фундамента и изгибающих моментов в опорной плите башмака от нагрузки МН = 871 кН×м. Щеки башмака через сварные угловые швы передают изгибающий момент МН = НА×hуд 2 (см. выше) на опорную плиту. Эпюра вертикального давления на опорную плиту от момента МН в предположении упругих деформаций стали - треугольная на половине длины плиты. Максимальная величина линейного давления у края плиты от одной щеки:
qщ = 05×МН (lоп2 6) = 05×871(1132 6) = 205 кНм.
Расчет опорной плиты выполним в условиях плоской задачи выделив из плиты в поперечном направлении полосу шириной b1 = 1 см от края. Полосу рассматриваем как балку на упругом основании симметрично нагруженную сосредоточенными силами
Р = qщ ×b1 = 205×001 = 0205 кН на расстоянии а = 95 мм от продольного края плиты. Точки приложения сил Р приняты по центру толщины щек. Длина балки L = bоп = 340мм.
Эпюру реактивных давлений фундамента p2 на балку (полосу) с достаточной для инженерного расчета точностью можно принять равномерной по длине балки L. Тогда величину реактивного давления фундамента р2 вычислим по формуле:
p2 = 2×Р(b1×L) = 2×0205(001×034) = 1206 кПа.
Балка работает на изгиб как двухконсольная опертая на щеки башмака (опорные реакции Р = 0205 кН) нагруженная снизу реактивным давлением фундамента. Изгибающие моменты в балке M2 определим используя симметрию только для левой половины в сечениях 01; 02; 03; 04; 05 (x = хL) и в сечении x = аL = 0095034 = 0279 под силой Р.
Для сечений x от 0 до 0279:
момент M2 = p2 ×b1×(x×L)2 2 = 1206×103×001×(x×034)2 2 = 697 x2:
при x = 0279 M2 = 697×02792 = 5425 Н×м.
Для сечений x от 03 до 05:
момент M2 = p2 ×b1×(x×L)2 2 – P×(x×L – a) =
06×103×001×(x×034)2 2 – 0205×103×(x×034 – 0095) = 119×x2 – 349×(034×x – 0095):
В целях упрощения расчета условно считаем эпюры моментов М1 и М2 совмещенными в одном сечении опорной плиты (точнее полосе шириной b1 = 1 см). В действительности моменты М1 действуют на расстоянии 30 мм от края плиты а моменты M2 по краю плиты. Ординаты эпюры изгибающих моментов М = М1 + М2 (расчетная комбинация) вычислены в табл. 6.
Расчетная комбинация изгибающих моментов в плите М = M1 + M2 (Н×м)
Минимально необходимую толщину опорной плиты dоп.min определим расчетом плиты по прочности на изгиб. Максимальный расчетный момент М = 16.31 Н×м (см. табл. 6). На основании формулы (28) СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” заменив момент сопротивления его выражением для полосы шириной b1 = 1 см толщиной dоп.min (Wmin = b1×d2оп.min 6) найдем:
dоп.min = = 000638 м = 6.38 мм
где Ry = 240 МПа gc = 1 - см. выше.
Учитывая возможность отклонения в передаче давления нагрузкой RA от принятого равномерного распределения по площади b×h0 контакта торца полурамы с опорной плитой что возможно из-за поворота опорного конца полурамы толщину плиты следует назначить с запасом.
Принимаем dоп = 12 мм (толщина проката по ГОСТ 82-70*).
Проверка бетона фундамента по прочности на сжатие.
Напряжения сжатия в фундаменте sb равны реактивным давлениям фундамента. В соответствии с эпюрами реактивных давлений (эпюры как и ранее условно считаем совмещенными в одном сечении) максимальное расчетное напряжение сжатия:
sb = р1 + p2 = 329 + 1206 = 4496 кПа – действует в середине ширины опорной плиты.
Имеем sb = 04496 МПа Rb = 75 МПа где Rb = 75 МПа - расчетное сопротивление бетона класса В12.5 осевому сжатию. Прочность бетона фундамента на сжатие обеспечена.
Проверка прочности анкерных болтов.
Опорная плита башмака через приваренную к ней прямоугольную шайбу передает распор рамы НA = 712 кН на анкерные болты. Под действием распора анкерные болты работают на срез шайба - на смятие.
Растягивающее усилие от момента МH = 871 кН×м стремится оторвать опорную плиту башмака от фундамента. Отрыву препятствует вертикальная реакция рамы RA = 871 кН приложенная с эксцентриситетом е = 15 мм относительно центра продольной стороны опорной плиты. Если эпюра напряжений под опорной плитой от RA и МH имеет растянутую зону то анкерные болты следует установить в центре тяжести растянутой зоны эпюры напряжений и необходимо проверить по прочности на растяжение. Выясним характер эпюры напряжений под опорной плитой предполагая работу бетона фундамента по упругой стадии.
Суммарные краевые напряжения под плитой (для напряжений сжатия принимаем знак «+»):
sк1 = Rа Аоп – RA ×е Wоп + МН Wоп =
= 87103842 – 871×001500723 + 87100723 = 3291 кПа – сжатие;
sк2 = Rа Аоп + RA ×е Wоп – МН Wоп =
= 87103842 + 871×001500723 – 87100723 = 1243 кПа – сжатие;
Суммарная эпюра напряжений под опорной плитой не имеет растянутой зоны следовательно отрыва плиты от фундамента не происходит и анкерные болты на растяжение не работают.
Анкерные болты работают только на восприятие распора НA = 712 кН.
Расчетное усилие которое может быть воспринято одним анкерным болтом dba = 24 мм по СНиП “Нормы проектирования.Стальные конструкции.” п. 11.7*:
-нa cpeз Nbs = Rbs ×gb ×Ab ×ns = 150×103×09×452×10-4×1 = 610 кН;
-на смятие Nbp = Rbp×gb×dba×tшб = 450×103×09×0024×0008 = 778 кН
где Rbs = 150 МПа - расчетное сопротивление срезу болта класса прочности 4.6 по СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” табл. 58*; Rbp = 450 МПа - расчетное сопротивление смятию элементов из стали с Run = 370 МПа (Run принято для стали шайб С245 по СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” табл. 51*) соединяемых болтами класса точности В; gb = 09 - коэффициент условий работы болтового соединения принят по табл. 35* СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” для много-болтового соединения при болтах класса точности В; Аb = 452 см2 - площадь сечения болта dbа = 24 мм брутто по СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” табл. 62*; ns = 1 - число расчетных срезов одного болта; tшб = 8 мм – наименьшая толщина элементов сминаемых в одном направлении равная толщине шайбы.
Проверяем прочность анкерных болтов:
-на срез НА = 712 кН nb×Nbs×gc = 2×610×1 = 122 кН;
-на смятие НA = 712 кН nb×Nbs×gc = 2×778×1 = 156 кН
где nb = 2 - количество болтов; gc = 1 - в соответствии с СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” табл. 6* прим. 4.
Прочность анкерных болтов обеспечена.
Проушины в опорной плите под анкерные болты выполним в центре стороны lоп.
Выбор типа анкерного болта и назначение глубины его заделки в фундамент производим в соответствии с рекомендациями “Руководства проектирования фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений” п. 5.26. Принимаем болт с отгибом на конце.
Глубина заделки в фундамент lа болта с отгибом должна быть 25 диаметров болта.
Тогда la = 25×dba = 25×24 = 600 мм.