Синтез и анализ рычажного механизма

Соколов 2 лист.cdw

Графики приведённых моментов
Графики работ и изменения энергии
График приведённого момента инерции
Диаграмма энергомасс
Эскиз маховика (1:4)

11 вариант-положение 3.docx

Теория машин и механизмов (ТММ) является основой проектирования работоспособных технических объектов. Основные задачи ТММ – анализ механизмов с заданными параметрами и проектирование механизмов (определение его параметров) удовлетворяющих заданным требованиям. Результаты решения задач ТММ являются исходными данными для более детального проектирования объектов методами которые изучаются в таких специальных дисциплинах как сопротивление материалов детали машин технология машиностроения и других.
Объектом данного курсового проекта является рычажный механизм насоса простого действия являющийся составной частью машинного агрегата структурная схема которого приведена на рис.1.
Рисунок 1. Структурная схема машинного агрегата
Вращение от двигателя Д через муфту М1 передается на ведущий вал передаточного механизма ПМ1 (планетарной передачи) который изменяет частоту вращения двигателя nД до заданной частоты вращения кривошипа nкр рабочей машины РМ. Ведомый вал ПМ1 соединяется с валом кривошипа через муфту М2. Вращение от двигателя на вал кулачка кулачкового механизма КМ осуществляется передаточным механизмом ПМ2 состоящим из зубчатых колес с числами зубьев z1 и z2 и преобразующим nД в заданную частоту вращения кулачка nк. РМ выполнена на базе плоского рычажного механизма; плоский КМ состоит из вращающегося кулачка и толкателя.
РМ выполняет заданную технологическую операцию КМ выполняет вспомогательные функции. Маховик М устанавливается на валу кривошипа РМ и служит для снижения колебаний угловой скорости кривошипа при установившемся движении до заданного уровня .
Задача курсового проекта состоит в определении параметров кинематических силовых и динамических характеристик механизмов машинного агрегата.
Вертикальный одноцилиндровый насос простого действия предназначен для повышения давления жидкости в гидросистеме и подачи ее в напорный трубопровод. Насос приводится в движение асинхронным электродвигателем который через планетарный редуктор приводит во вращение вал 1 шестизвенного кривошипно-коромыслового механизма. Для смазки деталей служит плунжерный насос выполненный на базе кулачкового механизма кулачок которого получает движение от электродвигателя через пару зубчатых колес.
Кинематическая схема рычажного механизма насоса простого действия представлена на рис.2. Всасывание жидкости в цилиндр при ходе поршня 5 вверх осуществляется через впускной клапан (левый на схеме) при давлении жидкости 01Qmax ниже атмосферного (правая линия на индикаторной диаграмме). Нагнетание жидкости в напорный трубопровод под давлением Qmax (левая линия на индикаторной диаграмме) осуществляется через выпускной клапан (правый на схеме) при движении поршня 5 вниз. Применение кривошипно-коромыслового механизма дает возможность обеспечить движение поршня в период всасывания жидкости с большей средней скоростью чем в период нагнетания что увеличивает производительность насоса. Сила сопротивления Q при работе насоса всегда направлена против скорости движения поршня.
Рисунок 2. Кинематическая схема рычажного механизма
СИНТЕЗ И АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис. 3 где механизм изображен в крайних и заданном положениях. Геометрические размеры и другие заданные постоянные параметры приведены в табл. 1.1. Согласно рекомендациям в заданиях вес звена 5 принят G5 = 300 H.
Рисунок 3. Кинематическая схема рычажного механизма
Заданные параметры механизма
2Построение плана положений
Для построения планов положений механизма принимается масштаб:
где - масштабный коэффициент ;
- заданная длина звена ;
- длина отрезка на чертеже.
Заданные размеры механизма в принятом масштабе изображаются чертежными размерами определяемыми по выражению:
Чертежные размеры механизма приведены в табл.1.2.
Чертежные размеры звеньев механизма
Используя найденные чертежные размеры на листе 1 проекта построены крайние и заданное положения механизма.
3 Структурный анализ
Для исследования задан рычажный механизм насоса простого действия. Данный механизм выполнен на базе кривошипно-кулисного механизма. Движение от кривошипа (звено 1) передается через шатун (2) на качающуюся кулису (3) которая передает движение через камень (4) ползуну (5).
Таким образом ползун (5) является выходным (рабочим) звеном. Согласно структурной классификации Артоболевского-Ассура представленный механизм относится ко 2-му классу и состоит из кривошипа со стойкой (механизм 1-го класса) и присоединенных к нему двух групп Ассура: 2-го класса 2-го порядка 1-го вида (звенья 23) и 2-го класса 2-го порядка 4-го вида (звенья 45).
Структурная формула механизма:
I (01) II1 (23) II4 (45)
Механизм состоит из 6 звеньев (5-ти подвижных и 1-й стойки) содержит 7 кинематических пар из которых 5 вращательных и 2 поступательных.
Все кинематические пары низшие одноподвижные.
Поскольку механизм плоский то его степень подвижности определяется по формуле Чебышева:
где n – число подвижных звеньев;
P1 – число одноподвижных кинематических пар;
P2 – число двухподвижных кинематических пар;
Подставив в формулу Чебышева значения получим:
W = 3·5 2·7 0 = 15 14 = 1
Таким образом данный механизм имеет одну степень свободы поэтому перемещение выходного звена однозначно определяется перемещением ведущего звена механизма. Заданный закон движения ведущего звена – вращение с постоянной частотой n1 = const.
Структурно в состав механизма входят (рис. 4):
Рисунок 4. Структурные группы Ассура
4 Синтез и анализ механизма на ЭВМ
Для расчета механизма на ЭВМ подготовлена таблица исходных дачных (табл. 1.3).
Исходные данные для расчета механизма на ЭВМ
Обозначение в программе
Обозначение в механизме
Параметр сборки II1(23)
Параметр сборки II2(45)
По результатам расчетов на ЭВМ получена распечатка (табл. 1.4)
Анализ рычажного механизма
5 Кинематический анализ методом планов
Поскольку одним из свойств групп Ассура является их кинематическая определимость то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура причем порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения.
5.1 Построение плана скоростей
Механизм I класса (звено 1вместе со стойкой).
Угловая скорость кривошипа определяется по формуле:
где - частота вращения кривошипа обмин.
Вектор скорости точки перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением . Модуль скорости :
где – длина кривошипа ОА м.
На плане скоростей этот вектор изображается отрезком . Тогда масштаб плана скоростей :
Группа Ассура II1(23)
Внешними точками группы являются точки и внутренней – . Составляется система векторных уравнений связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек:
Вектор скорости перпендикулярен звену – перпендикулярен звену а равен нулю. По этой системе строится план скоростей. Замеряются длины найденных отрезков:
Затем определяются модули скоростей:
Скорости точек и находятся с помощью теоремы подобия. Составляется пропорция связывающая чертежные размеры звеньев 2 и 3 с отрезками плана скоростей:
откуда определяется длина неизвестных отрезков
Эти отрезки откладываются на отрезке плана скоростей. Точка является концом вектора точка является концом вектора а точка является концом вектора . Отрезок изображает вектор а отрезок - вектор . Отрезок (определено замером). Модуль векторов:
Определяются величины угловых скоростей звеньев 2 и 3:
Для определения направления отрезок плана скоростей устанавливается в точку а точка закрепляется неподвижно тогда становится очевидным что направлена по часовой стрелке. Для определения направления отрезок плана скоростей устанавливается в точку а точка неподвижна поэтому также направлена по часовой стрелке.
Группа Ассура II4(45)
Группа Ассура состоящая из звеньев 4 и 5 относится к 4-му виду (в состав группы входят две внешние поступательные и одна внутренняя вращательная кинематическая пара рис. 3) то векторные уравнения для определения скорости 5-го звена запишутся:
VС4(5) = VC3 + VC4С3
где VС4(5) – скорость шарнира С который соединяет 4-е и 5-е звенья;
VС3 – скорость полюса С3 лежащего на кулисе
VC4С3 – скорость точки С принадлежащей ползуну 4 в ее поступательном движении относительно точки С3 на кулисе;
VС5 – скорость точки С принадлежащей 5-му звену;
VNN – скорость неподвижных направляющих по которым перемещается 5-е звено (VNN = 0 );
VC5NN – скорость точки С принадлежащей 5-му звену определенная в поступательном движении относительно неподвижных направляющих NN.
Соответствующие векторы направлены:
Вычисляем скорость точек:
VC5 = (pc5)KV = 8066005 = 403 мс
VC4С3 = (c3с5)KV = 854005 = 043 мс
Так как ползун 4 поворачивается вместе с кулисой BD его угловая скорость по величине и по направлению равна угловой скорости кулисы BD:
Величины скоростей определенные по плану занесем в таблицу.
Скорости точек механизма
5.2 Построение плана ускорений
Механизм I класса (звено 1)
Точка кривошипа совершает вращательное движение вокруг поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального ускорений:
Поскольку принято следовательно угловое ускорение и . Модуль ускорения:
На плане ускорений этот вектор изображается отрезком направленным от к .плана ускорений :
Составляется система векторных уравнений связывающих ускорения внутренней точки с ускорениями внешних точек и на основании уравнений:
В этой системе модули нормальных ускорений:
В результате построения плана ускорений определяются отрезки:
(определено замером)
(определено замером).
Определяются модули ускорений:
Ускорение точки определяется с помощью теоремы подобия на основании которой составляется пропорция связывающая чертежные длины звена 2 с отрезками плана скоростей:
Этот отрезок откладывается на отрезке плана ускорений. Соединением полюса с точкой получается отрезок (определено замером). Модуль ускорения точки :
Ускорения точек и определяются аналогично:
Определяются величины угловых ускорения звеньев 2 и 3:
Для определения направления вектор ускорения устанавливается в точку а точка закрепляется неподвижно. Для определения направления вектор ускорения устанавливается в точку .
Так как группа Ассура состоящая из звеньев 4 и 5 относится к 4-му виду (в состав группы входят две внешние поступательные и одна внутренняя вращательная кинематическая пара рис. 3) то векторные уравнения для определения ускорения 5-го звена запишутся в виде:
аС4(5) = аC3 + акор + аC4С3
где аС4(5) – ускорение шарнира С который соединяет 4-е и 5-е звенья;
аC3 – ускорение полюса С3 лежащего на кулисе
акор – ускорение Кориолиса вектор акор направлен перпендикулярно кулисе
аC4С3 – ускорение точки С принадлежащей ползуну 4 в ее поступательном движении относительно точки С3 на кулисе; вектор аС4(5) направлен параллельно кулисе
аС5 – ускорение точки С принадлежащей 5-му звену;
аNN – ускорение неподвижных направляющих по которым перемещается 5-е звено (аNN =0);
аC5NN – ускорение точки С принадлежащей 5-му звену которое определено в поступательном движении относительно неподвижных направляющих вектор аC5NN направлен параллельно направляющим NN.
Ускорение Кориолиса вычислим по формуле:
Разделив найденное значение акор на масштабный коэффициент ускорений получим длину отрезка в мм которым вектор ускорения Кориолиса изобразится на плане ускорений:
Модули векторов ускорений С5 и аC4С3 определяем по формулам:
С5 = (c5) Kа = 5.31 = 53 мс2
аC4С3 =(кc5) Kа = 2181 = 218 мс2
Так как ползун 4 поворачивается вместе с кулисой BD его угловое ускорение по величине и по направлению равно угловому ускорению кулисы BD:
Величины ускорений определенные по плану занесем в табл.1.6.
Ускорения точек механизма
6.1 Определение инерционных факторов
Силовой расчет механизма выполняют методом кинетостатики с учетом инерционных факторов. Инерционные силовые факторы – это силы инерции звеньев и моменты сил инерции которые определяются по формулам:
– ускорение центра масс
– главный момент сил инерции относительно центра масс
– осевой момент инерции относительно центра масс
– угловое ускорение i-го звена.
Силы инерции прикладывают в центрах тяжести звеньев направления сил инерции и главных моментов сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений которые берут с плана ускорений. Вычислим инерционные факторы результаты вычислений занесем в таблицу.
Инерционные силовые факторы механизма
Силовой расчёт проводится в последовательности противоположной направлению стрелок в формуле строения механизма то есть вначале выполняют расчет наиболее удаленной от кривошипа группы (рис. 4).
6.2 Силовой расчет группы Ассура II4(45)
Силовой расчёт группы состоит из нескольких этапов.
На 1-м листе проекта строим схему нагружения группы в масштабе Кs = 0015 ммм.
На схеме нагружения в масштабе изображаем только звенья исследуемой группы векторы сил изображаем произвольной длины строго соблюдаем только направления сил. Так как в состав группы Ассура II4 (45) входят две внешние поступательные и одна внутренняя вращательная кинематическая пара а масса 4-го звена равна нулю то линии действия реакций заранее известны. Реакция направлена перпендикулярно кулисе BD а реакция направлена перпендикулярно направляющим NN.
Составляем векторную сумму сил действующих на группу:
Р(45) = R05 + G5 + P5и + Q + R34 = 0
Для построения плана сил задаем масштабный коэффициент КP =30 нмм.
Длины отрезков изображающих известные силы
Строим план сил группы в масштабе КP =30 нмм. Из точки а на плане сил последовательно откладываем отрезки ab bc cd. Через точку d проводим прямую перпендикулярную кулисе BD а через точку a проводим прямую перпендикулярную направляющим NN. Прямые пересекаются в точке е. Направление стрелок ставим так чтобы силовой многоугольник оказался замкнутым.
На плане сил замеряем отрезки de =116.06 мм и ea =12.3 мм и определяем модули реакций:
R05 = (ea) · КP =12.3 · 30 =369н;
R34 = (de) · КP =116.06 · 30 =34818 н.
6.3 Силовой расчет группы Ассура II1(23)
Группа Ассура II1 (23) отличается от предыдущей группы тем что она содержит в своем составе 3 вращательные кинематические пары. Направления реакций в шарнирах заранее не известны поэтому неизвестные реакции раскла-
дывают на касательную и нормальную составляющие. Касательные составляющие реакций определяют аналитически а нормальные составляющие определяют графически при построении плана сил.
На 1-м листе проекта строим схему нагружения группы Ассура II1 (23) в масштабе Кs = 0015 ммм; касательные составляющие реакций во внешних шарнирах группы направляем перпендикулярно звеньям нормальные составляющие направляем вдоль соответствующих звеньев. Также на схеме нагружения показываем силы тяжести силы инерции и главные моменты сил инерции звеньев. Кроме того на точку С3 действует сила R43 по величине равная силе R34 а по направлению ей противоположная.
Составляем сумму моментов сил действующих на звено 2 относительно шарнира В. Плечи сил определяем непосредственным измерением на схеме нагружения группы:
МВ2 = LAB +G2h2KS -Pи2hи2KS +MиS2 = 0
где h2 = 4654мм hи2 = 10318мм – чертёжные плечи сил G2 и Pи2 определенные замером на схеме нагружения группы. Из уравнения находим :
Составляем сумму моментов сил действующих на звено 3 относительно шарнира В:
МВ3 = -LО3В - G3h3KS +R43h43KS -MиS3 = 0
где h3 =10839мм h43 =1764мм – чертёжные плечи сил G3 и R43 определенные замером на схеме нагружения группы. Из уравнения находим :
R03=(-G3h3kS+R43h43ks-МиS3)L03B=582864н
Р(23) = R03 n + R03 + G3 + R43 + P2и + G2 + R12 + R12 n = 0
Для построения плана сил задаем масштабный коэффициент КP =30 нмм вычисляем длины отрезков которыми на плане сил будут изображаться соответствующие векторы модули сил и длины отрезков заносим в таблицу.
Строим план сил группы в масштабе КP =30 нмм в соответствии с векторным уравнением. Начинаем построение с отрезка изображающего вектор силы R03 (см построение плана сил группы Ассура II1 (23) на 1-м листе).
На плане сил замеряем отрезки ng =199 мм и ln=91мм и определяем модули реакций: R12 = (ln)· КP = R12 + R12 n =3569.43н
R03 = (ng)· КP =199·30 = 5970 н
Найдем реакцию во внутреннем шарнире группы. Для этого запишем векторные уравнения равновесия каждого звена группы в отдельности:
Р(3) = R03 + G3 + R43 + R23 = 0
Р(2) = R32 + P2и + G2 + R12 = 0
Очевидно что R32 = R23
На плане сил проводим отрезок соединяющий точку i с точкой n замеряем его и определяем модуль реакции в точке В: in=103мм
R23 = (in) · КP = 103 · 30 = 3090 н
6.4 Силовой расчет механизма I (01) класса
Составляется векторная сумма моментов действующих на звено относительно шарнира :
откуда где - чертежный размер плеча силы .
Составляется векторная сумма сил действующих на звено 1:
По этому уравнению на листе 1 проекта строится план сил в масштабе
и определяется отрезок.
Модуль искомой реакции:
Длины отрезков изображающих известные и неизвестные силы
7. Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов
Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов
Расчет маховика снижающего колебания скорости системы до заданного уровня коэффициента неравномерности является частным случаем второй задачи механики. Расчет проводится графоаналитическим методом на основе использования диаграммы энергомасс.
1 Определение приведенных факторов
Выбираем схему динамической модели с распределёнными факторами. В качестве звена приведения выбираем кривошип (рис. 5):
Рисунок 5. Динамическая модель
где 1 – угловая скорость звена приведения;
Jпр – приведённый момент инерции кривошипа;
– приведённые моменты движущих сил и сил сопротивления.
Используя результаты кинематического анализа рассчитываем Jпр и для исследуемого положения механизма. Учитывая что VS3 =0 G4 =0 JS4 =0 записываем выражение для Jпр:
Выражение для запишется в виде:
Учитывая что VS3 =0 VS5 =VC5 =V5 G4 =0 получим:
2 Построение диаграмм
По результатам компьютерного расчета для 12-ти положений строим график изменения приведенного момента сил сопротивления в зависимости от угла поворота кривошипа = f(φ). Масштабные коэффициенты и задаем согласно рекомендациям по выполнению курсового проекта:
Методом графического интегрирования графика = f(φ) получаем график работы приведенных сил сопротивления = f(φ) . Базу интегрирования НF принимаем равной 60 мм (рис. 6). Масштабный коэффициент работы (кинетической энергии) рассчитываем по формуле:
= = НF · · = 60· 0035· 5 = 105 Dжмм;
График работ движущих сил = f(φ) строится из условия равенства нулю изменения кинетической энергии за полный цикл периодически установившегося режима работы механизма: Δ = + = 0 а также принятого допущения: = const. Из формулы следует что = – . Строим графики работ движущих сил в отрицательной и положительной области.
График изменения кинетической энергии Δ = f(φ) внутри цикла строится как алгебраическая сумма работ сил движущих и сил сопротивления для каждого положения механизма: Δ = + (рис. 7).
По результатам компьютерного расчета для 12-ти положений механизма строим график изменения приведенного момента инерции в зависимости от угла поворота кривошипа Jпр= f(φ); задаем масштабный коэффициент приведенного момента инерции :
Для удобства дальнейших построений ось углов на графике располагаем вертикально а ось приведенных моментов инерции располагаем горизонтально .
Диаграмму энергомасс Δ = f() строим методом графического исключения параметра φ из графиков Δ = f(φ) и = f(φ)
3 Определение момента инерции маховика и его размеров
Используя диаграмму энергомасс определяем момент инерции маховика:
По формулам рассчитываем углы и :
Под найденными углами проводим касательные к диаграмме энергомасс (соответственно сверху и снизу);
Замеряем в мм отрезок ab который касательные отсекают на вертикальной оси диаграммы;
Рассчитываем требуемую величину момента инерции маховика снижающего колебания угловой скорости до заданного уровня:
Рассчитываем геометрические размеры маховика:
h = 02; = 02 · 125 = 025;
b = 01; = 01 · 125 = 0125.
Рисунок 6. Эскиз маховика
При исследовании механизма были получены результаты исходя из которых можно сделать следующие выводы:
Путём структурного анализа были определены: степень подвижности механизма его класс и структурная формула.
С помощью метода планов были определены: кинематические и силовые характеристики механизма в заданном положении. Так как расхождение между результатами полученными различными способами (машинным и графоаналитическим) не превышает 10% мы можем говорить о правильности и точности проведённого расчёта.
При силовом расчете механизма были определены инерционные характеристики. Полученные значения сил инерции и главных моментов инерции оказались существенными (например сила инерции P2и более чем в 4 раза превышает силу тяжести звена 2). Это объясняется тем что механизм достаточно быстроходный и при этом имеет значительные габариты.
При выполнении расчета маховика был построен график изменения приведённого момента инерции. На графике видны резкие различия между вершинами и впадинами волн в зависимости от угла поворота кривошипа. Это означает что данный механизм работает с большей степенью неравномерности. Чтобы механизм работал плавно и без перегрузок необходимо его уравновешивание. Простейшим способом уравновешивания механизма является установка маховика на ведущий вал механизма.
Геометрические размеры маховика в результате расчета получились достаточно большими (Dcp =125 м) это можно объяснить особенностью строения и режимом работы механизма.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Артоболевский А. А. Теория механизмов и машин: учебник для вузов А. А. Артоболевский. – перепечатка 4-го изд. перераб. и доп. – М. : Альянс 2014
Чмиль В. П. Теория механизмов и машин: учебно-методическое пособие В.П. Чмиль. - Спб.: Лань 2012 + Электронный ресурс.
Пожбелко В. И. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин.
Ч. 1: учебное пособие В. И. Пожбелко П. Г. Виницкий Н. И. Ахметшин ;
под ред. В.И. Пожбелко. Юж. – Урал. гос. ун-т ; ЮУрГУ. – Челябинск:
Изд-во ЮУрГУ 2003. + Электрон. текстовые дан.
Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов
и машин. М. «Машиностроение» 1964г.
Теория машин и механизмов: [Электронный ресурс]. Уфа 1997-2012. URL:
Стандарт организации. Курсовое и дипломное проектирование. Общие требования к содержанию и оформлению. Челябинск 2008г.

Соколов.cdw

Положение механизма
Формула строения механизма
Кинематический анализ
Механизм I класса 1 (0
СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА