Анализ и синтез механизма вариант № 21.03

2 лист Дымшаков.cdw

План сил группы CD-D
План скоростей для 1
План ускорений для 1-го положения K
План сил механизма 1 класса
Расчет уравновешенной силы
по методу Жуковского

ПЗ.docx

Руководитель курсового
проектирования Киреева Т.А.
Студент: Дымшаков Максим Владимирович Дымшаков
на курсовую работу по дисциплине «Теория механизмов и машин»
Студент Дымшаков М.В.
Направление подготовки: наземные транспортно-технологические комплексы
Тема: Анализ и синтез механизма
Содержание курсовой работы в том числе состав графических работ и расчётов
Наименование раздела
Структурный анализ механизма
Кинематический анализ механизма
Силовой анализ механизма
Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
Синтез кулачкового механизма
Расчетно-пояснительная записка
Длина ВС = 068; СД = 028
Угловая скорость ведущего звена с-1 = 3
Расстояние между неподвижными опорами м – Y = 043; Y1 = 036
Число зубьев – Z1 = 17; Z2 = 28
Модуль зубчатых колес мм = 20
Фазовые углы град. –
Максимальный угол передачи кулачкового механизма град. = 32
План выполнения курсовой работы
Наименование элементов работы
Отметка о выполнении
Построение плана положений механизма
Построение плана скоростей и ускорений
Кинетостатический расчет и метод Жуковского
Построение эвольвентного зацепления
Профилирование кулачка
Оформление пояснительной записки
Структурный анализ механизма ..6
1.Схема основного механизма ..5
Кинематическое исследование механизма .8
1.Определение скоростей точек звеньев
2.Определение угловых скоростей точек звеньев
3.Определение ускорений точек звеньев
4.Определение угловых ускорений механизма .13
Силовой анализ механизма .13
1.Определение сил действующих на звенья
2.Нахождение уравновешивающей методом
3.Определение уравновешивающей силы методом
профессора Н.Е. Жуковского 18
Синтез эвольвентного зубчатого зацепления .19
1 Геометрические параметры зацепления 19
2 Качественные показатели зацепления 21
Синтез кулачкового механизма 23
1. Кинематический анализ толкателя методом графического
2 Построение диаграммы для определения минимального радиуса кулачка .24
3 Профилирование кулачка 24
Список литературы 25
В данной курсовой работе было необходимо выполнить структурный анализ механизма. Выявить основные особенности и разновидности групп Ассура состав и последовательность присоединений структурных групп работоспособность механизма.
Выполнить кинематический анализ механизма т.е. найти положения звеньев механизма и траектории отдельных точек. Определить линейные скорости и ускорения точек а также значения угловых скоростей и ускорений звеньев механизма.
Провести кинетостатический анализ механизма. Определить силы действующие на звенья механизма. Получить реакции в кинематических парах. Провести силовой расчет входного звена механизма. Определить уравновешивающую силу методом Жуковского.
1Схема основного механизма
Подвижные звенья механизма:
Степень подвижности механизма:
где n – число подвижных звеньев;
p5 – число кинематических пар V класса;
p4 – число кинематических пар IV класса.
Разбиваем основной механизм на группы Ассура начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы.
Группа Ассура 2 класса 2 вида:
Группа Ассура 2 класса 3 вида:
Рассмотренный основной механизм является механизмом II класса.
Основной механизм строим в масштабе:
Прежде чем переходить к кинематическому исследованию механизма необходимо привести размеры отрезков AB для всех его положений. Они представлены в таблице 1.1
Таблица 1.1 – Размеры отрезка AB в разных положениях механизма
Положение отрезка АB на чертеже
Кинематическое исследование механизма
Целью кинематического анализа является установление положений звеньев механизма определение скоростей и ускорений его звеньев.
1.Определение скоростей точек звеньев механизма
В точке А сосредоточены сразу 3 точки: – принадлежит кривошипу 1 – принадлежит ползуну 2 и – принадлежит кулисе 3. При этом точки и вращаются вокруг точки О с одинаковыми линейными и угловыми скоростями.
Так как величина угловой скорости уже задана и равна: то величину скоростей точек можем определить по формуле:
Векторнаправлен перпендикулярно ОА в сторону угловой скорости.
Скорость точки можно найти по векторному уравнению скоростей для этого рассмотрим точки и B. С одной стороны точка движется прямолинейно если рассматривать ползун 2 с другой стороны она вращается вокруг точки B если рассматривать кулису CB. Скорости точки и B известны поэтому можем составить систему векторных уравнений:
Где - вектор скорости точки кулисы 3 относительно точки ползуна 2 параллельный прямой BC плана механизма.
Рассматривая движение точки C заметим что точка C и точка принадлежать одному звену - кулисе но находятся на разных расстояниях от центра вращения этого звена точки B. Поэтому находим скорость точки из отношения расстояний от точки B до точек и C. Вектор скорости точки C будет направлен параллельно вектору скорости точки .
Шатун CD также совершает плоскопараллельное движение чтобы найти его скорость составим векторное уравнение где нам известны скорости точки C и полюса .
Определяем – масштаб построения плана скоростей. При выполнении курсового проекта отрезокна плане скоростей выбираем в размере100 мм. Тогда масштаб построения плана скоростей
Скорости точек в 7-ми положениях представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Скорости точек звеньев механизма и звеньев
2.Определение угловых скоростей звеньев механизма
Угловые скорости звеньев находи по формуле:
Данные по угловым скоростям для всех положений механизма представлены в таблице.
Таблица 2.2 - Угловые скорости звеньев
Аналог скорости точки
3 Определение ускорений точек звеньев механизма.
Кривошип связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра . Поскольку по условию то угловое ускорение кривошипа
Ускорение точек и определяем рассмотрев вращение кривошипа вокруг точки О:
Векторнаправлен в сторону центра .
Принимаем длину отрезков и изображающих вектор ускорения точек равной 200мм Тогда масштабный коэффициент плана ускорений
Векторные уравнения для нахождения ускорения точки имеют следующий вид:
– ускорение Кориолиса точкиотносительно (возникает тогда когда есть относительное движение двух точек с одновременным вращением их вокруг какой-либо оси); в данном случае точкадвижется относительно и вместе они вращаются вокруг неподвижной точкиВ.
– относительное ускорение точкиА3относительноА2.
Находим ускорение точки из отношения расстояний от точки B до точек и C. Вектор ускорения точки C будет направлен параллельно вектору ускорения точки в том же направлении:
Векторные уравнения для нахождения ускорения точки D имеют следующий вид:
Зная угловые скорости звеньев механизма можно найти нормальные ускорения и ускорение Кориолиса:
Ускорения точек звеньев механизма представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Ускорения точек звеньев для 1 положения
Положение механизма 1
Ускорения центров масс находим по правилу подобия.
Таблица 4 – Ускорения центров масс звеньев механизма в 1 положении
Ускорение центра масс
Первое положение механизма
4 Определение угловых ускорений:
Целью силового расчета является определение усилий (реакций) в кинематических парах и уравновешивающей силы (уравновешивающего момента). Кинетостатический метод определения сил основан на принципе Даламбера согласно которому если в любой момент времени кроме фактически действующих активных сил и сил реакций ко всем точкам системы приложить силы инерции то система будет уравновешена и к ней применимы уравнения равновесия статики.
1 Определение сил действующих на звенья механизма.
Найдем массы звеньев 134 по формуле:
где – массовый коэффициент ;
– длина i-го звена м.
Массу ползуна 2 примем равной массе кривошипа 1 а массу ползуна 5 примем равной 100 кг.
Тогда силу тяжести определим по формуле:
Направление вертикально вниз точки приложения центры масс.
Для определения силы полного сопротивления воспользуемся формулой:
Для определения сил инерции учитываем что вращающееся первое звено уравновешено и его центр тяжести расположен на оси вращения. Используя построенный план ускорений определим силы и моменты сил инерции действующие на звенья механизма в процессе движения.
Силы инерции звеньев:
Для нахождения моментов от сил инерции звеньев необходимо посчитать осевые моменты инерции звеньев. Для этого воспользуемся формулой:
Тогда моменты от сил инерции определим по формуле:
2 Нахождение уравновешивающей методом Бруевича
Силовой расчёт механизма начинаем с группы Ассура 4-5 на которую действуют известные по величине и направлению силы тяжести силы инерции и моменты от сил инерции Эту группу Ассура освобождаем от связей: прикладываем в точку C реакцию (неизвестную по направлению) а в точку D – реакцию (ХХ).
Реакцию раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие .
Масштаб чертежа группы Ассура 4-5 примем:
Запишем уравнение моментов всех сил действующих на звено CD относительно точки D:
Далее приняв масштаб сил по векторному уравнению равновесия сил для группы Ассура 4-5: строим план сил. По этому плану находим величины и направления сил и а также полную реакцию :
Причем но равны по величине.
Переходим к силовому расчету группы Ассура 2 класса 3 вида. Кулису и кулисный камень будем рассматривать отдельно. Для начала приложим все известные силы к звеньям при этом освободив их от связей получим реакции – у кулисы и и - у кулисного камня.
Запишем уравнение моментов всех сил действующих на звено 3 относительно точки D:
Далее приняв масштаб сил по векторному уравнению равновесия сил для 3 звена строим план сил. По этому плану находим величину и направление силы :
Для нахождения реакции составим векторное уравнение равновесия сил для 2 звена и построим план сил приняв масштаб . По этому плану найдем величину и направление силы
Переходим к силовому расчёту ведущего звена. Для определения реакции в кинематической паре образованной ведущим звеном со стойкой необходимо уравновесить все силы действующие на ведущее звено. Поэтому к ведущему звену прикладываем все действующие на него силы и в точку К прикладываем уравновешивающую силу под углом 20° к касательной.
Для построения чертежа начального звена необходимо найти диаметры колеса и шестерни. Для этого воспользуемся формулой:
Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно точки О всех сил действующих на звено ОА:
Приняв масштаб строим план сил для ведущего звена согласно векторному уравнению:
Из плана сил находим величину и направление силы :
Таблица 5 – Результаты силового расчета
3 Определение уравновешивающей силы методом профессора Н.Е. Жуковского.
Строим план скоростей для первого положения механизма и прикладываем в соответствующие точки этого плана все силы действующие на данный механизм. Рассматривая план скоростей как жёсткий рычаг который находится в равновесии возьмем сумму моментов всех перенесённых сил относительно полюса:
Следует отметить что при построении планов сил групп Ассура 2 и 3 видов некоторые силы не рассматривались так как их значения слишком малы. Поэтому при нахождении уравновешивающей силы необходимо также пренебречь этими силами.
По методу профессора Н.Е. Жуковского Fу = 3745 Н (погрешность от определения величины уравновешивающей силы разными методами составляет 05 %).
Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
Для синтеза зубчатого зацепления используются следующие данные имеющиеся в задании:
Числа зубьев колёс: z1 = 17; z2 =26; модуль m = 20 мм.
Угол профиля инструментальной рейки α = 20°; коэффициент высоты зуба hа = 1; коэффициент радиального зазора с = 025.
Коэффициенты смещения исходного производящего контура х1 = 0 мм х2 = 0 мм.
1 Геометрические параметры зацепления
Радиусы делительных окружностей:
Радиусы основных окружностей:
Делительный окружной шаг:
Делительная окружная толщина зуба:
Межосевое расстояние:
Передаточное отношение:
Радиусы начальных окружностей:
Радиусы окружностей впадин:
Радиусы окружностей вершин:
Шаг по основной окружности (основной шаг):
Углы профилей зубьев колес по окружностям вершин зубьев (градусы):
Инволюты углов αa1 и αa2:
Толщина зуба по окружности вершин:
Об отсутствии заострения зубьев свидетельствуют неравенства:
Sa1 = 136 мм > 02m = 4 мм
Sa2 = 1438 мм > 02m = 4 мм
2 Качественные показатели зацепления
Коэффициент перекрытия:
Относительная скорость скольжения:
Коэффициенты удельного скольжения λ1 и λ2 находятся по формулам:
При входе в зацепление (первое колесо принято за ведущее) в точке а практической линии зацепления:
При выходе из зацепления в точке b:
Масштабный коэффициент применяемый при построении диаграммы коэффициентов удельного скольжения:
Методом графического интегрирования определяем величины угловых скоростей и перемещений толкателя механизма. Сначала строим диаграмму угловых ускорений толкателя “” в функции угла поворота. Диаграммы угловых скоростей “” и угловых перемещений “” строим методом графического интегрирования соответственно диаграмм и
Принимаем с=100 мм тогда мм
Вычисляем масштабный коэффициент для угла поворота кулачка
Вычисляем масштабный коэффициент для углового перемещения
Вычисляем масштабный коэффициент для угловой скорости
Вычисляем масштабный коэффициент для углового ускорения
2 Построение диаграммы для определения минимального радиуса
Диаграмма для определения минимального радиуса кулачка представлена в полярных координатах “”. Координата рассчитывается по формуле
где z1 берётся с диаграммы угловых перемещений
Координата рассчитывается по формуле
где y1 берётся с диаграммы угловых скоростей
После построения диаграммы в каждой её точке проводятся касательные под углом к прямой проходящей через ось вращения коромысла. так чтобы они пересеклись в некоторой точке. Расстояние от точки пересечения касательных до начала координат будет минимальным радиусом кулачка.
По диаграмме “” строим диаграмму углов передачи “”.
3 Профилирование кулачка
Для построения профиля кулачка необходимо построить на одной оси две окружности. Первая радиусом равным минимальному радиусу кулачка вторая радиусом равным межосевому расстоянию. Через центр до второй окружности проводим 32 прямых с шагом 10о начиная с начального положения коромысла.
От каждой точки пересечения с первой окружностью по дуге радиус которой равен длине коромысла откладываем отрезок длиной для соответствующего положения взятого с диаграммы “”. Направление построения – от центра кулачка. Соединим концы отрезков кривой – это будет теоретический профиль кулачка.
На концах каждого отрезка построим окружность радиуса r = 025..03*rmin это будет ролик толкателя.
Соединим кривой ближайшие к центру кулачка точки ролика – это будет практический профиль кулачка.
) Кузнецов В. И. Кинематический и силовой расчет рычажных
механизмов: учебно-методическое пособие В. И. Кузнецов Т. А. Киреева В.
В. Каржавин. — Екатеринбург: Изд-во Уральского университета 2018. — 104 с.
) Ю. В. Песин. Основы проектирования механизмов и машин: учеб.
пособие Ю. В. Песин [и др.]. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та 2018. —
) Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и
машин С. А. Попов Т. А. Тимофеев. — Москва: Высш. шк. 1998. — 351 с.
) Э. А. Бубнов А. Г. Черненко. Теория механизмов и машин
содержание и оформление курсового проекта: методические указания для
студентов всех специальностей и направлений всех форм обучения
выполняющих курсовой проект курсовую или самостоятельную работу по
дисциплине «Теория механизмов и машин» Э. А. Бубнов А. Г. Черненко.
ГОУ ВПО УГТУ–УПИ 2006. 44 с.
) Теория механизмов и машин: учебник А. Г. Черненко Ю. В. Песин
И. В. Троицкий Э. А. Бубнов. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та 2009. 205 с.

4 лист Дымшаков.cdw

Диаграмма аналогов угловых ускорений
Диаграмма аналогов угловых скоростей
Диаграмма угла поворота
Диаграмма углов передачи
Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка
Профилирование кулачка
Теоретический профиль
Практический профиль

3 лист Дымшаков.cdw

Зоны двухпарного зацепления
Синтез эвольвентного зацепления
зубострогательного станка
Начальная окружность
Делительная окружность
Схема зубчатой передачи М 1:4
Диаграмма относительных скоростей скольжения
Диаграмма коэффициентов удельных скольжений
Эвольвентное зацепление М 1:1

1 лист Дымшаков.cdw

План скоростей для 2
План скоростей для 1
План скоростей для 3
План скоростей для 4
План скоростей для 5
План скоростей для крайнего
План скоростей для 0 и 6
Планы скоростей для 7 положений механизма
План ускорений для 1-го положения K
Кинематический анализ
Кинематическая схема механизма в 7 положениях