Тмм

Листы.dwg

Курсовое проектирование по ТММ
Кинематический анализ механизма
Задание №17 Вариант №3
Динамический анализ механизма
Расчет и проектирование кулачкового механизма
Кинематическая схема механизма i-21
Планы ускорений i-21
Диаграмма перемещений точки D
Диаграмма скоростей точки D
Диаграмма ускорений точки D
Кинематическая схема механизма в 5 положении i-21
План сил структурной группы 5-6 P=100
Структурная группа 5-6
Структурная группа 3-4
План сил структурной группы 3-4 P=100
Диаграмма приращения кинетической энергии
Диаграмма приветденного момента инерции
Диаграмма Виттенбауэра
Эскиз маховика М (1:5)
Диаграмма ускорения толкателя
Диаграмма скорости толкателя
Диаграмма перемещения толкателя
Диаграмма кинематического синтеза l=0
Диаграмма динамического синтеза l=0

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
по дисциплине: "Теория механизмов и машин
на тему: "Расчет и проектирование механизма долбежного станка
Работу выполнил студент

Записка.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
по дисциплине: "Теория механизмов и машин
на тему: "Расчет и проектирование механизма долбежного станка
Работу выполнил студент
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА3
1 Построение кинематической схемы механизма3
2 Построение планов скоростей7
3 Построение планов ускорений12
4 Построение диаграммы перемещения18
5 Построение диаграммы скоростей20
6 Построение диаграммы ускорений22
7 Определение погрешностей по скоростям и ускорениям24
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА26
1 Построение плана ускорений для рабочего положения механизма26
2 Расчет структурной группы 5–631
3 Расчет структурной группы 3–436
4 Расчет ведущего звена42
5 Рычаг Жуковского46
6 Определение погрешности по уравновешивающей силе49
1 Построение диаграммы зависимости моментов сил полезного сопротивления в функции угла поворота ведущего звена50
2 Построение диаграммы работ сил полезного сопротивления55
3 Построение кривой изменения работ сил движущих57
4 Построение кривой изменения моментов сил движущих59
5 Построение кривой приращения кинетической энергии60
6 Построение диаграммы приведенного момента инерции63
7 Построение диаграммы Виттенбауэра67
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА71
1 Построение диаграммы ускорения толкателя71
2 Построение диаграммы скорости толкателя73
3 Построение диаграммы перемещения толкателя75
4 Определение масштабов диаграмм толкателя77
5 Построение диаграммы динамического синтеза78
5 Кинематический синтез кулачкового механизма81
Кинематический анализ механизма
1 Построение кинематической схемы механизма
В масштабе длины строим кинематическую схему механизма в восьми положениях начиная с нулевого или крайнего (рисунок 1.1).
Для определения масштаба выберем произвольно длину звена . Примем . По формуле найдем .
где – истинная длина звена м;
– отрезок характеризующий истинную длину звена на кинематической схеме механизма мм.
Используя эту же формулу найдем все значения отрезков длин звеньев и расстояний занесем результаты в таблицу 1.1. Длину отрезка примем равной 01 м.
Построение кинематической схемы механизма.
Выберем произвольно точку изобразим в ней шарнир с опорой и начнем построение от этой точки. От нее вертикально вниз отложим расстояние и горизонтально вправо отложим расстояние . Получили точку . Изобразим в ней шарнир с опорой. Из нее проведем 2 дуги окружности радиусами и по левую сторону от нее. Получили траектории движения точек и . От точки отложим вправо горизонтально расстояние и проведем вертикальную прямую – траектория движения точки . Из точки проведем окружность радиусом - траектория движения точки .
Построим крайнее нижнее положение движения точки (0). Для этого из точки радиусом делаем засечку на траектории точки получили точку . Из точки через точку проведем прямую до пересечения с траекторией точки . Получили точку . Из этой точки радиусом сделаем засечку на траектории точки получили точку . Соединим точки и на пересечении с траекторией движения точки получим точку . Поделим окружность – траекторию движения точки на 8
Кинематическая схема
Таблица 1.1 - Значение длин звеньев и расстояний
равных частей отсчитывая от точки . Получим точки (против часовой стрелки).
Из точки радиусом делаем засечку на траектории движения точки получили точку . Проведем прямую через точки и до пересечения с траекторией движения точки . Получим точку . Из нее радиусом сделаем засечку на траектории движения точки получим точку . Аналогично строим остальные положения.
Построим крайнее верхнее положение движения точки . Для этого из точки радиусом сделаем засечку на траектории движения точки - получим точку . Проведем прямую из точки через точку до пересечения с траекторией движения точки . Получим точку . Из нее радиусом сделаем засечку на траектории движения точки . Получим точку .
Кинематическая схема механизма построена.
2 Построение планов скоростей
В масштабе строим восемь планов скоростей.
Определим угловую скорость звена .
Запишем формулу передаточного отношения звена 1 к звену 2:
где – передаточное число;
– угловая скорость звена 1 ;
– угловая скорость звена 2 ;
– частота вращения звена 1
– частота вращения звена 2 .
Из этой формулы получим
Для определения линейной скорости точки воспользуемся формулой.
где – линейная скорость точки ;
– угловая скорость звена .
Вектор линейной скорости точки направлен перпендикулярно звену в сторону его вращения.
Для определения масштаба плана скоростей зададим длину вектора мм.
где – масштаб скорости на планах скоростей ;
– значение линейной скорости точки ;
– отрезок характеризующий на плане скоростей истинное значение линейной скорости точки .
Построение плана скоростей для первого положения.
Что бы построить план скоростей необходимо графическим методом решить векторные уравнения:
где – вектор линейной скорости точки направлен перпендикулярно звену ;
– вектор линейной скорости точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки направлен перпендикулярно звену ;
– вектор линейной скорости точки направлен параллельно у–у;
– вектор линейной скорости точки направлен перпендикулярно звену ;
– вектор линейной скорости точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки .
Выбираем произвольно полюс – точку (рисунок 1.2). Из нее перпендикулярно звену по направлению его вращения откладываем вектор . Через конец этого вектора проводим прямую перпендикулярную звену а через полюс проводим прямую перпендикулярную звену . Получим точку . Замерив через отношение получим вектор .
где – отрезок характеризующий вектор линейной скорости точки мм;
– отрезок характеризующий вектор линейной скорости точки мм;
Из конца вектора проведем прямую перпендикулярно звену . А через полюс проведем прямую параллельную y–y. Получим точку .
Аналогично строим планы скоростей для остальных положений.
Определим линейные скорости всех точек и угловые ускорения звеньев механизма по планам скоростей.
Рисунок 1.2 - План скоростей для 1 положения механизма
где – отрезки характеризующие линейные скорости (соответственно) в
– истинные значения линейных скоростей в i-ом положении механизма .
где – угловые скорости звеньев (соответственно) в i-ом положении механизма .
Занесем полученные результаты в таблицу 1.2.
Таблица 1.2 - Значение линейных и угловых скоростей звеньев
3 Построение планов ускорений
В масштабе строим четыре плана ускорений два для холостого хода и два для рабочего.
Для этого необходимо графически решить уравнения.
где – вектор ускорения точки ;
– вектор ускорения точки ;
– вектор ускорения точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки ;
– ускорение точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки .
Разложим ускорения на нормальные и тангенсальные составляющие.
где – нормальная составляющая ускорения точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки направлена параллельно звену от точки к известно по модулю;
– тангенсальная составляющая ускорения точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки равно нулю т.к. точка вращается с постоянной скоростью.
где – нормальная составляющая ускорения точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки направлена параллельно звену от точки к известна по модулю;
– тангенсальная составляющая ускорения точки в ее относительном вращательном движении вокруг точки направлена перпендикулярно звену не известна по модулю.
где – нормальная составляющая ускорения точки в ее относительном вращательном движении относительно точки направлена параллельно звену от точки к известна по модулю;
– тангенсальная составляющая ускорения точки в ее относительном вращательном движении относительно точки направлена перпендикулярно звену не известна по модулю.
где – нормальная составляющая ускорения точки в относительном вращательном движении вокруг точки направлена параллельно звену от точки к известна по модулю;
– тангенсальная составляющая ускорения точки в относительном вращательном движении вокруг точки направлена перпендикулярно звену не известна по модулю.
Получаем векторные уравнения для построения.
Определим модули нормальных составляющих ускорений по формулам.
где – нормальные составляющие ускорений в
– квадрат угловых скоростей звеньев для i-ого положения механизма.
Для построения ускорений используем положения механизма 1 3 5 7.
Занесем значения нормальных ускорений в таблицу 1.3.
Определим нормальную составляющую ускорения точки .
Определим масштаб для этого произвольно выберем длину вектора.
где – истинное значение ускорения точки ;
– отрезок характеризующий истинное значение ускорения точки мм.
Построение плана ускорений для первого положения механизма (рисунок 1.3).
Найдем длины отрезков в мм характеризующие нормальные составляющие ускорений.
Выберем произвольно полюс – точку . Из нее отложим отрезок длинной параллельно звену от точки к . Из конца этого отрезка отложим отрезок длинной параллельно звену от точки к . Через его конец проведем прямую () перпендикулярную звену . Из полюса отложим отрезок направленный параллельно звену от точки к . Через его конец проведем прямую () перпендикулярную звену . На пересечении прямых и получаем точку . Соединяем ее с полюсом ( и с точкой . Замерив через отношение найдем :
где – отрезок характеризующий ускорение точки мм;
– отрезок характеризующий ускорение точки мм.
Из точки отложим отрезок параллельно звену от точки к . Через конец этого отрезка проведем прямую перпендикулярно звену . Через полюс проведем прямую параллельно y–y. На пересечении прямых и получим точку соединим ее с точкой .
План ускорений для первого положения построен. Аналогично строим планы ускорений для остальных положений механизма.
Определим ускорения всех точек механизма по формулам.
Рисунок 1.3 - План ускорений для 1 положения механизма
где – отрезки на планах ускорений характеризующие ускорения (соответственно) в i-ом положении механизма мм.
Занесем полученные результаты в таблицу 1.3.
Найдем угловые ускорения звеньев механизма по формулам.
где – угловые ускорения звеньев (соответственно) .
Занесем полученные значения в таблицу 1.3.
Таблица 1.3 - Значение линейных и угловых ускорений точек и звеньев механизма
4 Построение диаграммы перемещения
Строим диаграмму зависимости перемещения выходного звена в функции угла поворота ведущего звена т.е. в масштабах .
Масштаб угла поворота ведущего звена.
где – отрезок отложенный по оси абсцисс характеризующий один полный оборот ведущего звена мм;
– масштаб угла поворота ведущего звена .
Найдем масштаб времени.
где – масштаб времени ;
– угловая скорость звена 2 .
Определим масштаб перемещений.
где – перемещение точки на плане механизма мм;
– ордината на диаграмме перемещений мм.
Диаграмму перемещений строим в осях ординат и абсцисс (рисунок 1.4). Ось абсцисс делим на 8 равных отрезков. Из каждой точки на оси абсцисс характеризующей соответствующие положение механизма откладываем соответствующие им ординаты вверх. Получаем точки .
Плавной кривой соединяем эти точки.
Рисунок 1.4 - Диаграмма перемещений точки
5 Построение диаграммы скоростей
Дифференцируя диаграмму перемещений строим диаграмму скоростей т.е. в масштабах .
Найдем масштаб оси ординат диаграммы скорости.
где – полюсное расстояние ;
– масштаб оси ординат диаграммы скорости .
Диаграмму скоростей строим в осях ординат и абсцисс (рисунок 1.5).
На продолжении оси абсцисс выберем полюс – точку на расстоянии от точки . Графически дифференцируя диаграмму перемещений. Соединим точки 0 и прямой и параллельно ей из полюса проводим прямую до пересечения с осью ординат. Из полученной точки проводим прямую до середины отрезка 0-1. Получили точку для построения аналогично находим оставшиеся точки и соединяем плавной кривой.
Восстановим перпендикуляры от оси абсцисс до пересечения с кривой скорости из точек соответствующих положениям механизма. Получим точки
Рисунок 1.5 - Диаграмма скоростей точки
6 Построение диаграммы ускорений
Дифференцируя диаграмму скоростей строим диаграмму ускорений т.е. в масштабах .
Масштаб оси ординат диаграммы ускорений.
– масштаб оси ординат диаграммы ускорений .
Диаграмму ускорений точки строим аналогично построению диаграммы скоростей точки (рисунок 1.6).
Рисунок 1.6 - Диаграмма ускорений точки
7 Определение погрешностей по скоростям и ускорениям
Определим погрешности расчета скоростей точки .
где – скорость точки на плане скоростей ;
– скорость точки на диаграмму скоростей .
где – ордината на диаграмме скоростей точки в i-ом положении мм.
Результаты расчета погрешностей по скоростям занесем в таблицу 1.4.
Определим погрешности расчетов ускорений точки .
где – ускорение точки на плане ускорений ;
– ускорение точки на диаграмме ускорений .
где – ордината на диаграмме ускорений точки в i-ом положении мм.
Результаты расчетов погрешностей по ускорениям занесем в таблицу 1.5.
Таблица 1.4 - Погрешности по скоростям
Таблица 1.5 - Погрешности по ускорениям
Динамический анализ механизма
1 Построение плана ускорений для рабочего положения механизма
В масштабе вычертим кинематическую схему механизма в 5 положении. Построение аналогично построению кинематической схемы механизма в пункте 1.1. (рисунок 2.1).
В масштабе строим план ускорений для этого положения механизма. Построение аналогично построению плана ускорений в пункте 1.3. (рисунок 2.2). Добавим на план ускорений – ускорений центров масс звеньев. Для этого из точки проведем прямые в точки которые являются серединами отрезков (соответственно).
На звеньях отмечаем точки которые являются центрами масс звеньев соответственно.
С плана ускорений найдем ускорения центров масс звеньев.
где – отрезки характеризующие ускорения мм.
Результаты занесем в таблицу 2.1.
На кинематическую схему механизма нанесем все действующие на него силы и моменты сил.
Силы параллельно ускорениям перенесем с плана ускорений в одноименные точки на плане механизма и направим в противоположную сторону. Моменты сил инерции направлены в противоположную сторону угловым ускорениям звеньев а угловые ускорения звеньев совпадают с направлением мысленно перенесенного тангенсального составляющего вектора ускорения звена (рисунок 2.1).
Определим числовые значения сил инерции моментов инерции звеньев.
Рисунок 2.1 - Кинематическая
схема механизма в 5 положении
Рисунок 2.2 - План ускорений
– ускорение центра масс i-ого звена .
– ускорение свободного падения .
где – момент инерции
– угловое ускорение
– квадрат длины i-ого звена .
Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.
Таблица 2.1 - Значения ускорений центров масс звеньев механизма
Таблица 2.2 - Значение сил инерции и моментов инерции звеньев механизма
2 Расчет структурной группы 5–6
Выделим структурную группу наиболее удаленную от ведущего звена. Это структурная группа 5–6. Вычертим ее отдельно и нанесем на нее все действующие силы и моменты сил. Отброшенные связи заменим их реакциями (рисунок 2.3).
Найдем неизвестные реакции.
Определим реакцию действия опоры 0 на ползун 6 – . Для этого составим сумму моментов всех сил действующих на структурную группу 5–6 относительно точки .
где – отрезки на чертеже которые являются плечами соответствующими сил мм.
Значения плеч сил занесем в таблицу 2.3.
Из полученной формулы подставив числовые значения получим
Для нахождения реакции звена 4 на звено 5 – построив план сил в масштабе .
Определим масштаб . Для этого произвольно возьмем длину вектора
где – значение силы Н;
– отрезок на плане сил характеризующий истинное значение силы мм.
Для того чтобы структурная группа 5–6 находилась в равновесии необходимо что бы векторная сумма всех сил приложенных к структурной группе 5–6 была в равновесии в любой момент времени.
Решим уравнение графическим методом
Определим чертежные значения всех сил.
Рисунок 2.3 - Структурная группа 5–6
Таблица 2.3 - Значение плеч сил
Произвольно выберем полюс – точку . Из нее параллельно вектору отложим отрезок длиной . Из его конца параллельно вектору отложим отрезок длиной . Из его конца параллельно вектору отложим отрезок длиной . Из его конца параллельно вектору отложим отрезок длиной . Из его конца параллельно вектору отложим отрезок длиной . Из его конца параллельно вектору отложим отрезок длиной . Конец этого вектора соединим с полюсом получим отрезок (рисунок 2.4)
Вычислим истинное значение реакции .
где – отрезок на плане сил характеризующий реакцию мм.
Найденные значения реакций занесем в таблицу 2.4.
Рисунок 2.4 - План сил структурной группы 5–6
3 Расчет структурной группы 3–4
Выделим следующую структурную группу. Это структурная группа 3–4. Вычертим ее отдельно и нанесем на нее все действующие силы и моменты сил. Отброшенные связи заменим их реакциями (рисунок 2.5).
Найдем эти неизвестные реакции.
Реакцию действию опоры 0 на звено 4 – ; и реакцию действия звена 2 на звено 3 – . Разложим их на нормальные и тангенсальные составляющие.
где – нормальные составляющие направлены параллельно звеньям 4 и 3;
– тангенсальные составляющие направлены перпендикулярно звеньям 4 и 3.
Определим . Для этого составим сумму моментов всех сил приложенных только к звену 4 относительно точки .
где – отрезки на чертеже которые являются плечами соответствующих сил мм.
Из полученной формулы подставив числовые значения найдем
Занесем результат в таблицу 2.4.
Определим . Для этого составим сумму моментов всех сил приложенных только к звену 3 относительно точки .
Рисунок 2.5 - Структурная группа 3–4
Из полученной формулы подставив численные значения найдем
Найдем нормальные составляющие реакций. Для того что бы структурная группа 3–4 находилась в равновесии необходимо что бы векторная сумму всех сил приложенных к структурной группе 3–4 была равна 0 в любой момент времени.
Вычислим чертежные значения всех сил.
Таблица 2.4 - Значения реакций
Построение аналогично предыдущему построению плана сил только оно начинается не из полюса а из произвольной точки. И через начало первого отрезка проводится перпендикулярная ему прямая () а через конец последнего перпендикулярная ему прямая () на пересечении которых находится полюс – точка (рисунок 2.6).
Найдем истинные значения векторов.
Рисунок 2.6 - План сил структурной группы 3–4
4 Расчет ведущего звена
Произведем расчет ведущего звена и найдем уравновешивающую силу . Вычертим отдельно ведущее звено и нанесем на него реакцию действия звена 3 на звено 2 – (рисунок 2.7).
Параметры зубчатых колес.
Составим сумму моментов всех сил приложенных к звену 2 относительно точки .
Из этого уравнения подставив численные значения найдем
Найдем реакцию действия опоры 0 на звено 2 –.
Для того что бы звено 2 находилось в равновесии необходимо что бы векторная сумма всех сил приложенных к звену 2 была равна 0 в любой момент времени.
Найдем чертежные значения всех сил.
Рисунок 2.7 - Ведущее звено
Строим план сил аналогично остальным (рисунок 2.8).
Найдем истинное значение реакции .
Рисунок 2.8 - План сил ведущего звена
Построим в произвольном масштабе повернутый на план скоростей. На него нанесем все силы а моменты сил заменим парами сил (рисунок 2.9).
Для того что бы рычаг Жуковского находился в равновесии необходимо приложить уравновешивающую силу в точку .
Составим сумму моментов всех сил приложенных к рычагу Жуковского относительно точки которая должна быть равна 0 в любой момент времени.
Занесем значения плеч сил в таблицу 2.5.
Подставив численные значения в уравнение получаем
Рисунок 2.9 - Рычаг Жуковского
Таблица 2.5 - Значения плеч сил на рычаге Жуковского
Чертежное значение мм
6 Определение погрешности по уравновешивающей силе
Определим погрешность расчета уравновешивающей силы по формулу
где – уравновешивающая сила получена при расчете ведущего звена Н;
– уравновешивающая сила полученная при расчете рычага Жуковского Н.
1 Построение диаграммы зависимости моментов сил полезного сопротивления в функции угла поворота ведущего звена
Построим диаграмму зависимости моментов сил полезного сопротивления в функции угла поворота ведущего звена т.е. в масштабах и .
Рассчитаем значения момента сил полезного сопротивления для каждого из рабочих положений механизма.
где – момент сил полезного сопротивления в
– сила полезного сопротивления Н;
– угловая скорость ведущего звена .
Полученные значения занесем в таблицу 3.1.
где – максимальный момент сил полезного сопротивления Нм;
– максимальная ордината характеризующая на диаграмме мм.
где – отрезок соответствующий одному полному обороту ведущего звена мм.
Таблица 3.1 - Значения моментов сил полезного сопротивления
Вычислим чертежные значения .
где – ордината характеризующая в i-ом положении механизма мм.
Занесем значения в таблицу 3.2.
Полученные значения наносим на диаграмму моментов в соответствующих положениях механизма полученные точки соединяем плавной кривой (рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 - Диаграмма моментов
Таблица 3.2 - Значение ординат
2 Построение диаграммы работ сил полезного сопротивления
Графически интегрируя диаграмму моментов сил полезного сопротивления строим диаграмму работ сил полезного сопротивления т.е. в масштабах и .
Влево от точки 0 по оси абсцисс откладываем отрезок длинной получаем точку – полюс. Кривую на участке диаграммы моментов сил полезного сопротивления делим прямой параллельной оси абсцисс таким образом что бы фигуры образованные этой прямой кривой на участке и прямыми проведенными из точек и 4 параллельно оси ординат были равны. Эту прямую продлеваем до оси ординат и соединяем с полюсом. Аналогично делаем на участках: . Сносим отрезки исходящие из полюса параллельно самим себе на диаграмму работ в соответствующие точки и обводим их плавной кривой (рисунок 3.2)
где – полюсное расстояние мм.
Рисунок 3.2 - Диаграмма работ
3 Построение кривой изменения работ сил движущих
На диаграмму работ построим кривую изменения работ сил движущих т.е. в тех же масштабах. Для этого проведем прямую из точки 0 в точку соответствующей работе сил полезного сопротивления в 8 положении механизма. Получаем кривую изменения работ сил движущих.
Значения работ сил движущих для каждого положения механизма занесем в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 - Значения работ сил движущих
Истинное значение Дж
4 Построение кривой изменения моментов сил движущих
Дифференцируя кривую изменения работ сил движущих на диаграмме моментов строим кривую изменения моментов сил движущих. Из полюса – точки проводим параллельно прямую до пересечения с осью ординат. Из полученной точки проводим прямую параллельную оси абсцисс до пересечения с ординатой восстановленной из точки 8. Получаем кривую изменения моментов сил движущих.
Найдем значение момента сил движущих.
5 Построение кривой приращения кинетической энергии
Построим диаграмму приращения кинетической энергии т.е. в масштабах и (рисунок 3.3).
где – ордината на диаграмме работ мм;
– ордината на диаграмме приращения кинетической энергии мм.
Приращение кинетической энергии находим как разность работ сил движущих и сил полезного сопротивления.
Значения приращений кинетической энергии занесем в таблицу 3.4.
Рисунок 3.3 - Диаграмма приращения кинетической энергии
Таблица 3.4 - Приращение кинетической энергии
6 Построение диаграммы приведенного момента инерции
Построим диаграмму приведенного момента инерции т.е. в масштабах и .
Значение приведенного момента инерции вычисляется по формуле.
– угловая скорость звена привидения ;
– скорость центра масс i-ого звена .
Запишем эту формулу для данного механизма.
где – длина i-ого звена м.
Все данные занесем в таблицу 3.5.
где – максимальное значение приведенного момента инерции ;
Таблица 3.5 - Значения приведенного момента инерции
– максимальная ордината характеризующая на диаграмме приведенного момента инерции мм.
Найдем чертежные значения и занесем их в таблицу 3.6.
Таблица 3.6 - Чертежные значения приведенного момента инерции
7 Построение диаграммы Виттенбауэра
Построим диаграмму энергомасс т.е. в масштабах и .
Изобразим оси координат: ось абсцисс соответствует оси абсцисс на диаграмме приращения кинетической энергии а ось ординат соответствует оси ординат на диаграмме приведенного момента инерции. Обозначим оси соответственно. Проводим прямую из точки соответствующей нулевому положению на диаграмме приращения кинетической энергии параллельно оси абсцисс до пересечения ее с прямой проведенной параллельно оси ординат из точки соответствующей нулевому положению на диаграмме приведенного момента инерции. Полученную точку обозначим 0.Аналогично находим остальные точки. Последовательно соединяем полученные точки плавной кривой (рисунок 3.4).
Найдем углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра.
где – коэффициент неравномерности хода машины.
На диаграмме Виттенбауэра под найденными углами проведем касательные. На пересечении касательных с ось ординат получим точки и .
Рисунок 3.4 - Диаграмма Виттенбауэра
Определим момент инерции маховика.
Найдем средний диаметр маховика.
где – средний диаметр маховика м;
– ускорение свободного падения ;
– коэффициент толщины ;
– коэффициент ширины ;
– плотность материала сталь .
Высота обода маховика
Ширина обода маховика.
Максимальный и минимальный диаметры обода маховика.
По полученным размерам вычерчиваем эскиз маховика (рисунок 3.5).
Рисунок 3.5 - Эскиз маховика М(1:10)
Расчет и проектирование кулачкового механизма
1 Построение диаграммы ускорения толкателя
В произвольном масштабе вычертим диаграмму зависимости ускорения толкателя от угла поворота кулачка.
Вычерчиваем оси координат: абсцисс – ординат – . По оси абсцисс откладываем два отрезка характеризующие угол удаления толкателя и угол приближения толкателя по 120 мм т.к. углы (рисунок 4.1). Выбираем максимальную амплитуду на участке приближения .
где – максимальная амплитуда на участке удаления мм;
– максимальная амплитуда на участке приближения мм;
Угол удаления и приближения делим на 8 равных участков и восстанавливаем ординаты в этих точках.
Рисунок 4.1 - Диаграмма ускорения толкателя
2 Построение диаграммы скорости толкателя
Интегрируя графически диаграмму ускорения толкателя строим диаграмму скорости толкателя(рисунок 4.2). Интегрируем аналогично пункту 3.2.
Полюсное расстояние от точки 0 до принимаем .
Рисунок 4.2 - Диаграмма скорости толкателя
3 Построение диаграммы перемещения толкателя
Интегрируя графически диаграмму скорости толкателя строим диаграмму перемещения толкателя(рисунок 4.3). Интегрируем аналогично пункту 3.2.
Полюсное расстояние от точки 0 до принимаем
Рисунок 4.3 - Диаграмма перемещения толкателя
4 Определение масштабов диаграмм толкателя
Определим масштаб угла поворота кулачка.
где – значение углов рад;
– отрезок характеризующий один полный оборот кулачка мм.
Определим масштаб оси ординат диаграммы перемещения толкателя.
где – ход толкателя из задания м;
– максимальная ордината на диаграмме перемещения толкателя мм.
Определим масштаб оси ординат диаграммы скорости толкателя.
где – полюсное расстояние на диаграмме скорости толкателя мм.
Определим масштаб оси ординат диаграммы ускорения толкателя.
где – полюсное расстояние на диаграмме ускорения толкателя мм.
5 Построение диаграммы динамического синтеза
В масштабе строим диаграмму зависимости перемещения толкателя от скорости толкателя.
где – максимальное перемещение толкателя на диаграмме динамического синтеза мм.
Определим чертежные значения перемещения толкателя на диаграмме динамического синтеза (для угла удаления).
где – перемещение толкателя на диаграмме динамического синтеза в
– ордината на диаграмме перемещения толкателя в i-ом положении мм.
Занесем полученные результаты в таблицу 4.1.
Выбираем вращение кулачковой шайбы против часовой стрелки тогда значения скорости толкателя на диаграмме динамического синтеза откладываем влево от оси перемещений перпендикулярно.
где – значение скорости толкателя на диаграмме динамического синтеза в
– ордината на диаграмме скорости толкателя в i-ом положении мм.
Занесем результаты в таблицу 4.2.
Строим точки по найденным значениям и соединяем их плавной кривой.
Таблица 4.1 - Значения перемещения толкателя
Таблица 4.2 - Значения скоростей толкателя
Определим основные размеры кулачковой шайбы.
Для этого проведем касательную под углом . – минимальный угол передачи движения.
При вращении кулачка против часовой стрелки откладываем величину эксцентриситета влево от линии перемещения толкателя.
где – отрезок характеризующий истинное значение эксцентриситета на диаграмме динамического синтеза мм;
– истинное значение эксцентриситета м.
Получили точку на пересечении касательной и прямой проведенной параллельно оси ординат на расстоянии .
Минимальный радиус кулачковой шайбы.
5 Кинематический синтез кулачкового механизма
В масштабе строим кинематический синтез механизма.
Проводим прямую . Из точки проводим окружность радиусом . От прямой влево отложим величину эксцентриситета и проводим прямую параллельную получили центр вращения кулачковой шайбы O. Проводим из точки радиусом окружность. На отрезке нанесем положения толкателя т.к. перемещение симметрично то противоположные точки совпадают (берем значения из таблицы 4.1). Из точки проводим окружность радиусом . Удлиняем прямую вверх на 15 мм (точка ) и проводим окружность радиусом . От прямой отложим углы: удаления и приближения. Поделим их на 8 равных частей. И проведем касательные из точек к окружности . И из точки проведем дуги радиусами до пересечения с соответствующей касательной. Полученные точки соединим плавной прямой. Получили теоретический профиль кулачковой шайбы.
Определим радиус ролика.
Радиусом проводим окружность из точки . Строим бесконечное количество окружностей по теоретическому профилю кулачковой шайбы получаем практический профиль кулачковой шайбы.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Наука. 1975.
Корнеев Ю.С. Лекционный курс.