Расчет болтовых соединений фланцевой муфты

пз_3.doc

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Машиноведение и детали машин
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №3
РАСЧЕТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ФЛАНЦЕВОЙ МУФТЫ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
СтудентКоробков А.А.
ПреподавательЗаборский Е.В.
Определение посадочного диаметра вала (посадочного отверстия полумуфты)
Расчет шпоночного соединения (выбор призматической шпонки)
Расчет болтовых соединений фланцевой муфты
1 Расчет соединения при установке болтов без зазора
1.1 Определение посадочного диаметра болта по напряжениям среза (проектный расчет)
1.2 Определение диаметра болта по напряжениям смятия (проектный расчет)
2 Расчет соединения при установке болтов с зазором
2.1 Определение усилия предварительной затяжки
2.2 Определение диаметра болта
2.3 Уточнение коэффициента основной нагрузки
- Определение податливости системы "болт
- Определение податливости системы "фланец"
2.4 Проверочные расчеты болта
а) расчет на статическую прочность (в момент затяжки)
б) расчет на статическую прочность по максимальным напряжениям цикла (при эксплуатации
в) расчет на циклическую (усталостную прочность)
2.5 Определение усилия на ключе при затяжке болта
2.6 Построение силовой диаграммы болтового соединения
2.7 Определение усилия на ключе при затяжке болта
Посадочный диаметр вала определяется из проектного расчета на кручение:
Критерий работоспособности: статическая прочность при кручении;
Условие расчета: кр ≤ [ кр] = 30 МПа или
откуда d где Т – заданный момент МПа
d =6816мм округляем до 67мм.
В соответствие с найденным значением диаметра вала d выбираются стандартные параметры призматической шпонки ГОСТ 23360-78 [1 с.56]: b – ширина мм; h – высота мм;
Рис.1 Схема шпоночного соединения
Длина шпонки определяется из проектного расчета на смятие (боковых граней):
Критерий работоспособности: статическая прочность при смятии;
Условие расчета: см ≤ [см ] = 110 200 МПа – для неподвижных соединений [2 c.90] (целесообразно выбирать большие значения [см ]) или
где = – - рабочая длина шпонки; – длина шпонки мм; bxh=20x12мм
Решением неравенство (1) относительно находится расчетная длина шпонки:
==6975мм округляем до 70мм
Шпонка 20x12x70 ГОСТ 23360-78*
Найденное значение длины шпонки округляется до стандартного значения [1 c.56].
Далее с учетом выбранных параметров стандартной призматической шпонки () выполняются проверочные расчеты по напряжениям смятия и среза.
Шпоночное соединение при расчете на смятие считается работоспособным если выполняется неравенство (*) (допустимая перегрузка соединения - не более 5%);
При проверочном расчете по напряжениям среза должно выполняться неравенство:
или =405МПа =41 мпа т.е необходим предел текучести материала не менее 100МПа что легко выполняется сталью 30 и прочих
[При стандартных размерах призматических шпонок напряжения среза – незначительны].
Ориентировочная длина ступицы колеса определяется из соотношения:
= + (5 10) (округляется до стандартного значения [3 c.403 табл. 24.30])
(Длина вала должна быть на 1 3 мм меньше длины ступицы ).
1 Расчет соединения при установке болтов без зазора (рис.1)
Для соединений такого рода применяются болты повышенной точности (т.н. "призонные" болты) по ГОСТ 7817-80 [1 c.40 или П8]. Болты устанавливаются в отверстия из-под развертки (рекомендуемая посадка - Н9h9) и одновременно являются центрирующими элементами обеих полумуфт. При передаче момента эти болты работают на срез и смятие. (Резьбовой участок болта предназначен только для его фиксации в посадочном гнезде; усилие затяжки – незначительно). Рабочий (расчетный) посадочный диаметр болта – d1 (рис.1)
Внимание: заданная осевая нагрузка действующая на соединение в этом расчете - не учитывается.
-назначается предварительное количество болтов повышенной точности z в зависимости от величины передаваемого момента ( обычно - 3 .6); (в процессе расчета выбранное количество болтов может варьироваться);
-класс прочности болтов (см. [4 c. 29 табл.3]) - соответствует исходным данным;
Рис.2 Схема нагружения болта установленного без зазора
Условие расчета: ср ≤ [ср ] = 04T =0.4*400=160МПа или
где Ft = =2714Н; DБ ==350мм; z = 4 - выбранное кол-во болтов повышенной точности;
Решая неравенство получим расчетное значение посадочного диаметра d*1(ср) из условия прочности на срез:
d*1(ср) ≥ ==46мм возьмем болт
М8-6g.75.58 ГОСТ 7817-80 с рабочим диаметром центрирующего участка d1 =9мм
1.2 Проверочный расчет болта по напряжениям смятия
Условие расчета: см ≤ [см ] = 08 T =08*400=320МПа; или
см = ≤ [см ]; 2*1900*1000(4*350*9*(57-30))=1117=11МПа
где min – меньшая из двух длин смятия (рис.1) определяется как min = l1 -H
2 Расчет соединения при установке болтов с зазором (рис.2)
В соединениях этого типа используются болты нормальной точности (по ГОСТ 7798-70) [1 c.38 или П7] устанавливаемые в сквозные отверстия d0 (d0 d + (1 2)); Центровка соединяемых полумуфт осуществляется посредством центрирующего бурта (диаметр D1). При этом усилие предварительной затяжки болтов должно быть достаточным для передачи момента за счет сил трения между соединяемыми полумуфтами не допуская взаимного сдвига фланцев. Болты в этом случае работают только на растяжение.
Кроме передаваемого момента муфта нагружается осевой силой Fz (в общем случае изменяющейся циклически R = 0).
Соединение рассматривается как напряженное резьбовое соединение.
В соответствие с исходными данными известны:
-количество болтов z (табл. исходных данных);
-класс прочности болтов (см. [4 c. 29 П.3 или П3]);
-осевая нагрузка действующая на муфту: Q ;
Тогда нагрузка действующая на болтовое соединение (основная нагрузка) будет равна:
Для определения усилия предварительной затяжки используется условие несдвигаемости фланцев: Ттр ≥ Т
где Ттр – момент трения на фланцах муфты Нмм; Т - передаваемый момент Нмм.
Это условие можно записать в виде равенства введя коэффициент запаса по сцеплению: Ттр = ксцТ; (3)
Момент трения на контактной поверхности фланцев можно определить из выражения: Ттр =; откуда ==5.8кН(4)
где F - усилие на стыке фланцев Н (после приложения основной нагрузки); D1 и D2 – мах и m z – заданное число болтов; f – коэффициент трения между фланцами (f = 015); ксц – коэф-нт запаса по сцеплению (см. исх. данные);
С учетом равенства (4) усилие предварительной затяжки F0 можно определить из выражения F = F0 – (1-)Fa: F0 = F + (1-)F=58+(1-02)*10=138кН
При проведении расчета задаемся предварительным значением коэффициента основной нагрузки = 02 03;
Выполняется проектный расчет по критерию статической прочности при растяжении: р ≤ [р] = =36042=86МПа; (5)
где р = ; Fp – расчетная нагрузка Н; - (см. исходные данные);
Решением исходного неравенства (5) определяется расчетное значение диаметра d1:
==1429мм ближайший болт М16-6gx75.66 ГОСТ 7798-70(6)
В соответствие с полученным результатом и справочными данными [4с.27 П.1или П1 П7] устанавливается стандартное значение d1 а также другие параметры болта: d (номинальный диаметр) р (шаг резьбы) d2 (средний диаметр) s (размер под ключ) А1 и А (площади поперечных сечений участков болта с резьбой и без резьбы соответственно).
Коэффициент основной нагрузки определяется из выражения:
где λб и λф – соответственно податливости системы "болт" и системы "фланец" ммН;
Так как болт имеет участки различной длины с различными поперечными сечениями (рис. 2) то его податливость можно определить из выражения:
где Еб = 2105 МПа – модуль упругости стали; и А к =3 – количество участков болта с различными поперечными сечениями и длины;
Рис.3 К расчету коэффициента основной нагрузки болтового соединения
Расчетная длина стандартного болта определяется с учетом толщины фланцев высоты гайки и запаса резьбы:
Н +Нг (08d) + (3 5); Стандартная длина болта выбирается по [ 1 с.38 или П7]
Длины участков болта определяются как: =; =
Податливость системы "фланец" определяется в предположении что деформация распространяется в пределах т.н. "конусов давления". Диаметр меньшего основания конуса принимается равным наружному диаметру кольцевой опорной поверхности гайки (головки болта) т.е. - размеру "под ключ" s а угол конуса α приближенно равным 270 что соответствует тангенсу этого угла - 05.
Болтовое соединение имеет два конуса давления – от воздействия гайки и головки болта (в винтовом и шпилечном соединениях – по одному от воздействия гайки). Податливость каждого из конусов давления можно определить из выражения [4 c. 14]:
где Ек hk λ* - безразмерный параметр зависящий от отношений и [4 c. 28 П.2 или П2].
[Параметр λ* позволяет определять податливость конуса без вычислений по ф-ле (9)].
Если фланцы имеют одинаковые размеры и выполнены из одинаковых материалов то податливость системы фланцев болтового соединения определяется как:
Далее по зависимости (7) уточняется значение коэффициента основной нагрузки λ.
а) расчет на статическую прочность (момент затяжки)
Условие прочности: ( - см. исх. данные)
(где коэффициент 13 учитывает влияние касательных напряжений кручения на прочность болта в момент затяжки);
б) расчет на статическую прочность по максимальным напряжениям цикла (при эксплуатации)
; принимаем [] = 25 4
где - предельная амплитуда цикла напряжений МПа; -1р 035в – предел выносливости материала болта при растяжении-сжатии МПа; – "масштабный фактор" [4 c. 29 П.4 или П4]; К – эффективный коэффициент концентрации напряжений [4 с.30 П.6 или П6].
- амплитудное напряжение цикла МПа; Fa – амплитудное значение силы действующей на болт МПа;
Если прочность болтов не обеспечивается проводятся дополнительные расчеты с изменением класса прочности или числа болтов. При этом число болтов должно соответствовать диаметральным размерам фланцев с учетом их размещения и возможности осуществления затяжки болтовых соединений.
Момент на ключе определяется как: Мкл = FклLкл = Тр + Топ;
где Тр – момент трения в резьбе; Топ – момент трения на опорной поверхности гайки;
Fкл – искомое усилие на ключе; Lкл – длина ключа Lкл (15 20)d2 (c округлением до целого);
; где d2 – средний диаметр резьбы выбранного болта; – угол подъема винтовой линии резьбы; = ; p – шаг резьбы болта;
- приведенный угол трения; где f – коэффициент трения в паре "болт-гайка" (f = 018 020); = 600 – угол профиля метрической резьбы болта;
; где S – "размер под ключ" выбранного болта; d0 – диаметр отверстия под болт; f – коэффициент трения на опорной поверхности гайки и полумуфта (см. в задании);
Тогда усилие на ключе при затяжке болта определится следующим образом:
Рис. 4 Силовая диаграмма болтового соединения (только для примера – строить по своим данным !!!)
К построению силовой диаграммы
Выбираются коэффициенты масштаба для сил и деформаций kF и kΔ;
Определяются деформации соответствующие усилию предварительной затяжки
- для системы "болт": ΔБ0 = Б
- для системы "фланец"Δф0 = ф
Значения F0 и деформаций (ΔБ0 и Δф0) с учетом выбранного масштаба откладываются по соответствующим осям диаграммы;
Строятся прямые системы "болта" и "фланца" (линейная модель деформирования);
Откладывается значение силы F; точка пересечения с прямой системы "фланец" позволяет найти масштабные значения сил F и F (усилие в стыке) а также деформаций болта и фланцев (после приложения основной нагрузки);
; где S – "размер под ключ" выбранного болта в пособии [4] "размер под ключ" обозначен буквой а; d0 – диаметр отверстия под болт; f – коэффициент трения на опорной поверхности гайки и полумуфта (см. в задании);
Детали машин. Справочные материалы Макаров Ю.Н. и др. – СПб.: СПбГТУ1995.
Иванов М.Н. Детали машин. - М.: Машиностроение 1991
Дунаев П.В. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин изд. 4. –М.: Высшая школа1985.
Михайлов Ю.К. Корнилов В.И. Расчет напряженных резьбовых соединений Учебное пособие. - Л.: ЛПИ 1977.
ЛИНЕЙНЫЕ РАЗМЕРЫ ВХОДЯЩИЕ В РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ
(СТАНДАРТНЫХ) ЧИСЕЛ ПО ГОСТ 8032-84
Числа со звездочкой – предпочтительнее чисел без звездочек
Числа под косой чертой – для посадочных мест подшипников качения
П 1. Болты с шестигранной головкой по ГОСТу 7798—70 Справочный материал
Примечание. Параметры резьбы d s d и d2 соответствуют ГОСТу 9150—59 на метрическую резьбу с крупным шагом.
П 2. Зависимость коэффициента λ* от отношений ad0 и hd0
П 3. Механические свойства болтов винтов и шпилек из углеродистых и легированных сталей (ГОСТ 1750—70)
П4. Зависимость коэффициента масштаба от диаметра болта d
Для болтов диаметром резьбы до 12 мм включительно.
* Для болтов с диаметром резьбы до 16 мм включительно
П5. Справочные данные
Примечание. Длины свинчивания шпильки с корпусными деталями из различных материалов приведены для стальной шпильки. с пределом прочности ов = (400—500) Нмм2 [1 стр. 117].
П6. Зависимость коэффициента K от предела прочности в для метрической резьбы
Болты с шестигранной головкой нормальной точности
ГОСТ 7798-70.ГОСТ 7798-70 Исп.3ГОСТ 7796-70
Пример обозначения болта исполнения 1 с диаметром резьбы d=12 мм
длиной l=60 мм с крупным шагом класса прочности 5.8 без покрытия:
Болт М12-6g х60.58 ГОСТ 7798-70
Длина болтов по ГОСТ7798-70 и ГОСТ 7796-70
Болты повышенной точности с шестигранной уменьшенной головкой для отверстий из-под развертки по ГОСТ 7817-80
Пример обозначения болта с диаметром резьбы d=12 мм с крупным шагом и длиной l=60 мм класс прочности 5.8 без покрытия:
Болт М12-6gх60.58 ГОСТ7817-80
Пример применения болта для фиксации фланцев редуктора или муфты:
[Цилиндрический конец (d2) предназначен для нанесения ударов при выколачивании болта].

муфты.cdw

Болт М18-6gx75.66 ГОСТ 7798 -16шт.
Гайка М18-6H.5 ГОСТ 5915-70 -16шт.
Шайба 18.65Г.ГОСТ 6402-70 -16шт.
Болт М12-6gx75.58 ГОСТ 7817-80 4шт.
Гайка М12-6H.5 ГОСТ 5915-70 4 шт.
Шайба 12.65.Г ГОСТ 6402-70 4шт.
Вариант применения болтов повышенной точности
(ГОСТ 7817-80) (установка болтов без зазора)
Вариант применения болтов нормальной точности
(ГОСТ 7798-80) (установка болтов с зазором)