Пример построения проекций тела вращения с наклонной осью

Предположим, требуется построить проекции прямого кругового конуса, ось которого параллельна плоскости V и наклонна к плоскости Н (рис. 8.18). По условиям задания фронтальная проекция конуса изображается линией s'1'2'. Горизонтальная проекция состоит из части эллипса (проекции окружности основания) и двух касательных к нему прямых, проведенных из проекции s вершины. Эллипс на горизонтальной проекции можно построить (см. рис. 7.4) по двум его осям — малой 1—2 и большой 3—4, равной по величине 1'2'(диаметру окружности основания конуса). Проекции s — 7 и s — 8 являются касательными, проведенными из проекции s к эллипсу.

Фронтальную 7' (или 8') и горизонтальную 7 (или 8) проекции точек касания находят с помощью вспомогательной сферы, вписанной в конус. Фронтальную проекцию о1' центра сферы на фронтальной проекции оси находят с помощью перпендикуляра 2'о1' к проекции s'2' образующей конуса (он же радиус сферы). Точка 7' (или 8') получается при пересечении фронтальных проекций окружности касания конуса и сферы (отрезок 1'2') и экватора сферы (отрезок 5'6'). Горизонтальную проекцию 7 (или 8) в проекционной связи находят на горизонтальной проекции экватора. Покажем, что горизонтальные проекции s — 7 и s — 8 образующих являются крайними. При взгляде по стрелке К часть сферы под экватором 5—6 невидима (экватор — граница видимости). Точки 7 и 8 принадлежат экватору. Следовательно, часть окружности основания конуса, принадлежащая сфере и расположенная под экватором от точек 7 и 8 до точки 2 (2'), невидима. Невидима и часть конуса ниже образующих s'—7' и s'—8'(s—7, s—8). На фронтальной проекции поверхности сферы и конуса, находящегося «в тени» при освещении по стрелке К, отмечены точками. Эти участки поверхности невидимы на горизонтальной проекции.