• RU
  • На проверке: 3
Меню

Применение вспомогательных секущих плоскостей

Рассмотрим применение вспомогательных секущих плоскостей на примере построения линии пересечения сферы с конусом вращения (рис. 10.2).

Для построения линии пересечения заданных поверхностей удобно в качестве вспомогательных поверхностей использовать серию горизонтальных плоскостей, перпендикулярных оси конуса, которые пересекают сферу и конус по окружностям. На пересечении этих окружностей находят точки искомой линии пересечения.

Построение начинают обычно с отыскания проекций характерных точек. Проекции 1' высшей и 2' низшей точек являются точками пересечения фронтальных проекций очерков, так

как центр сферы и ось конуса лежат в плоскости, параллельной плоскости V. Их горизонтальные 1, 2 и профильные 1" 2" проекции находят в проекционной связи. Проекции 3' ,3, 3" и 4', 4, 4", лежащие на экваторе сферы, находят с помощью горизонтальной плоскости Q (Qv), проходящей через центр сферы О (o'). Она пересекает сферу по экватору и конус по окружности радиуса rq,, в пересечении горизонтальных проекций которых и находят горизонтальные проекции 3, 4 точек искомой линии пересечения. Горизонтальные проекции 3 и 4 этих точек являются границами видимости участков линии пересечения на этой проекции. Проекции промежуточных точек, например 5', 5, 5" и 6',  6, 6", находят с помощью вспомогательной горизонтальной плоскости T(TV). Их построение ясно из чертежа. Аналогично построены другие точки. Профильные проекции точек линии пересечения строят по их фронтальной и горизонтальной проекциям. Точки с проекциями 7', 7, 7" и 8', 8, 8" являются границами видимости участков профильной проекции линии пересечения. Ниже проекций 7" и 8" профильная проекция линии пересечения видима. Точное построение проекций этих точек см. на рисунке 10.5.