Построение проекций окружности
При выполнении чертежей деталей нередко возникает необходимость изображения окружностей, плоскости расположения которых не параллельны плоскостям проекций. Например, на рисунке 7.3 окружность расположена в пространстве в плоскости Q. В этом случае окружность проецируется в эллипс (рис. 7.3), а любая пара ее взаимно перпендикулярных диа-
метров проецируется парой сопряженных диаметров эллипса. Диаметр 1—2 окружности, параллельной плоскости проекций, проецируется без искажения и является для эллипса-проекции большой осью (отрезок 1Р2Р). Остальные диаметры проецируются отрезками меньшей длины. Диаметр 3—4, перпендикулярный к диаметру 1—2, проецируется как малая ось 3Р4Р эллипса: (1—2) перпендикулярно (3—4), (1—2) перпендикулярно Р, следовательно, (3Р4Р) перпендикулярно (1Р2Р).
Пример построения горизонтальной проекции окружности, расположенной во фронтально-проецирующей плоскости, приведен на рисунке 7.4. Фронтальная проекция 1'о'2' окружности совпадает с фронтальной проекцией Pv фронтально-проецирующей плоскости. Фронтальная проекция 3'= 4'диаметра окружности, перпендикулярного плоскости проекции V, совпадает с фронтальной проекцией о' центра окружности. Горизонтальная проекция 3—4 этого диаметра, проецирующегося без искажения, является большой осью эллипса-проекции. Диаметр с фронтальной проекцией 1'2' на горизонтальной проекции является малой осью 1—2 эллипса-проекции. На горизонтальной проекции показано построение одной из произвольных точек эллипса-проекции.
Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рисунке 7.5. Плоскость задана проекциями а' и а фронтали и b' и b горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями о', о. Радиус окружности — r. Построение можно выполнить, например, методом перемены плоскостей проекций, что позволяет свести задачу к ранее рассмотренной (см. рис. 7.4). Заменив системы V, Н на систему плоскостей проекций V, Т, где Т перпендикулярно V, можно построить фронтальный эллипс-проекцию с большой осью |1'2'| =2r и малой 3'4', которая построена по проекции |3t4t|=2r диаметра окружности на плоскости проекций Т. Заменив систему V, H на систему плоскостей проекций Р, Н, где Р перпендикулярно Н, можно построить горизонтальный эллипс-проекцию с большой осью 5—6 и малой 7—8, которая построена по проекции | 7Р8Р | = 2r диаметра окружности на плоскости проекций Н. Заметим, что угол наклона оси 7—8 к плоскости Н как перпендикуляра к горизонтали 5—6 (5'6') выражает величину угла наклона плоско-
ста, в которой расположена окружность, к горизонтальной плоскости проекций, а оси 4—3 — к плоскости V.
Отметим, что чертежи кривых, координаты последовательных точек которых могут вычисляться на цифровых вычислительных машинах, весьма быстро выполняются современными техническими средствами — графопостроителями, управляемыми от электронных вычислительных машин.
