КП компьютерное моделирование в литейном производстве

Солодова.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Кафедра сварки литья и технологии конструкционных материалов
ТЕМА КУРСОВОЙ РАБОТЫ:
“Разработать математическую модель теплового процесса охлаждения
Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине
«Компьютерное моделирование литейных процессов
Студент гр. 621281.-ПБ Солодова К.Р.
(индекс группы) (подпись) (фамилия инициалы) (дата)
Руководитель Ерофеев В.А.
(должность) (подпись) (фамилия инициалы)
(ученая степень) (дата)
Разработать математическую модель процесса кристаллизации отливки в форме корпуса: с радиусом 225мм и длиной 175мм с отверстием диаметром 34мм и 70мм получаемая в опоке.
Формовочная смесь – смесь глины с песком.
Материал стержня – глина.
Металл отливки – Сталь 25Л.
Рис.1. Чертеж задания.
Физические явления в объекте моделирования .3
Система координат ..4
Математическая модель процессов в объекте ..5
Метод и алгоритм численного решения уравнения модели 8
Компьютерная программа (для решения) .9
Результаты моделирования ..19
Список использованной литературы ..26
Известно что моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно-обоснованным методом оценок характеристик сложных систем используемых в различных сферах инженерной деятельности в частности в машиностроении.
Моделирование— исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений а также для предсказания явлений интересующих исследователя. Моделировать можно:
Объекты (сооружения игрушки);
Явления (грозовой разряд землетрясение);
Процессы (развитие вселенной);
Поведение (При выполнении человеком действия ему предшествует возникновение в сознании модели будущего поведения).
В настоящее время в машиностроении интенсификация процессов создания новых конкурентоспособных изделий требует сокращения сроков и повышения качества проектно-конструкторских работ. Эти требования можно обеспечить только применяя новые технологии проектирования основанные на использовании методов математического моделирования и вычислительной техники.
Использование различных компьютерных технологий позволяет нам понять очень сложные физические процессы: заглянуть внутрь атома рассмотреть процесс кипения жидкости смоделировать прохождение электрического тока в проводнике решать сложные задачи. Физическое моделирование — метод экспериментального изучения различных физических явлений основанный на их физическом подобии. Метод применяется при следующих условиях:
Исчерпывающе точного математического описания явления на данном уровне развития науки не существует или такое описание слишком громоздко и требует для расчётов большого объёма исходных данных получение которых затруднительно.
Воспроизведение исследуемого физического явления в целях эксперимента в реальных масштабах невозможно нежелательно или слишком дорогостояще (например цунами).
Метод состоит в создании лабораторной физической модели явления в уменьшенных масштабах и проведении экспериментов на этой модели. Выводы и данные полученные в этих экспериментах распространяются затем на явление в реальных масштабах.
Физические явления в объекте моделирование
Процесс кристаллизации отливки определяется тепловым процессом протекающим в гетерогенной среде включающей металл формовочную смесь и стержень.
Теплофизические свойства среды неравномерно распределены в зоне моделирования. Тепловой процесс начинается с жидкого состояния металла и заканчивается полным переходом всего объема металла в твердое состояние важной особенностью является выделение скрытой теплоты кристаллизации.
Для моделирования используем декартовую систему координат хyz с центром расположенным в нижнем левом ближнем углу пространства моделирования (Рис.2).
Рис. 2.Строение пространства моделирование и строение координат в декартовой системе.
Это позволяет использовать декартову систему ху – координат центр которой расположен в нижнем левом углу пластины. Траектория источника будет расположена посередине пластины.
2 Математическая модель теплового процесса.
Тепловой процесс в декартовой системе координат описывается уравнением:
λ – теплопроводность Вт(смоС).
Энтальпия и температура в данном уравнение связана нелинейной функцией.
Для формовочной смеси и стержня эта функция имеет вид:
Метод и алгоритм численного решения уравнения модели
Для численного решения уравнения теплопроводности
(3) используется метод конечных разностей. Задали шаги по координатам dx=dy=:
Действия источника теплоты в точке по вычисленным значениям энтальпии определяется температура в ijk-узле.
Численное решение выполняется по алгоритму представленном на рис.3.
Начальные условия=0 Tijk=T0
Цикл времени с шагом dt
Граничные условия (5)
Уравнение теплопроводности (2)
Определение температуры (10)
Рис. 3. Алгоритм моделирования теплового процесса охлаждения отливки в опоке.
cM:= 5; теплоемкость металла дж(см3*градус )
EnLS:= 1800; теплота плавления дж(см3)
Ts:= 1480; температура солидуса
T температура ликвидуса
CF:= 1.5; Джсм3 теплоемкость смеси
CS:= 2.2; Джсм3 теплоемкость стержня
LaM:= 0.35; теплопроводность металла
Tn:=20;Температура формы
TZaТемпература заливки
Компьютерная программа (для решения)
Компьютерная программа реализующая алгоритм моделирования написана на языке Pascal в среде программирования Delphi 7
Текст программы приведен ниже:
Windows Messages SysUtils Variants Classes Graphics Controls Forms
Dialogs StdCtrls TeEngine Series E
TForm1 = class(TForm)
Private declarations
Public declarations
SigXSigYSigZTauXYTauXZTauYZ
CroEntTemLaXLaYLaZ:array[0..
Graf:array[0..40..100] of s
MasLSdtTemZalTemForm:S
TnTzalK_teplEntLEntS
LaMLaSLaFcMEnLS TsTlCFCS:S
elseCaseColor := clWh
Mas - массив значений размером im jm
msh - кратность увеличения
max - максимальное значение в массиве Mas
x0y0 - координаты левого верхнего угла на экране
if Assigned(PaintF) and Assigned(PaintF.Canvas) then
with Form1.Canvas do
fori := 1 to Im-2 do for j := 1 to jm-2 do
for ii:=0 to msh do for jj:=0 to msh do
y1 := y0 + Round (j*msh+jj);
y2 := y0 + Round ((j*msh+jj+2));
if (Mas[ij]>0) and (Mas[i+1j]>0) and (Mas[ij+1]>0) and (Mas[i+1j+1]>0) then
k:=round((Mas[ij]*(msh-ii)*(msh-jj)+Mas[i+1j]*ii*(msh-jj)+Mas[ij+1]*(msh-ii)*jj+Mas[i+1j+1]*ii*jj)((msh-ii)*(msh-jj)+ii*(msh-jj)+(msh-ii)*jj+ii*jj)max-0.5)
else if (Mas[ij]>0) then k:=round(Mas[ij]ma
MH:=5; маштаб рисунков
MHt:=0.5; маштаб графиков температуры
MHLS:=0.02; маштаб графика твердожидкой фазы
tempma температура рисунка
Распределениесвойстввпространстве
for i:=0 to im do for j:=0 to jm do for k:=0 to km do
Cro[ распределение теплоемкости и теплопроводности по обьему
Теплопроводностьграниц
for i:=0 to im-1 do for j:=0 to jm-1 do for k:=0 to km-1 do
end else if Uk[ijk]=2 then
formm:=1 to 6 do Количество кадров
fornn:=1 to round(timerisdt) do time - шагвыводарисунка
for i:=0 to im do for k:=0 to km do перед-зад
for i:=0 to im do for j:=0 to jm do верх-низ
for j:=0 to jm do for k:=0 to km do слева-справа
Tem[0jk]:=Tem[1jk]-K_tep
Уравнениетеплопроводности
for i:=1 to im-1 do for j:=1 to jm-1 do for k:=1 to km-1 do
Ent[ijk]:=Ent[ijk]+dtsqr(dxyz)*((Tem[i+1jk]-Tem[ijk])*LaX[ijk]
+(Tem[i-1jk]-Tem[ijk])*LaX[i-1jk]
+(Tem[ij+1k]-Tem[ijk])*LaY[ijk]
+(Tem[ij-1k]-Tem[ijk])*LaY[ij-1k]
+(Tem[ijk+1]-Tem[ijk])*LaZ[ijk]
Определениетемпературы
if Ent[ijk]EntS then Tem[ijk]:=Ent[ijk]Cro[ijk]
else if Ent[ijk]EntL then Tem[ijk]:=Ts+(Tl-Ts)(EntL-EntS)*(Ent[ijk]-EntS)
PoleInt (Mas im km MHtempma
PoleInt (Mas im jm MHtempma
for i:=0 to im do for j:=0 to jm do Mas[ijm-j]:=Tem[ijk round ((x3+x2)2dxyz)]+0.5
рисунокагрегатногосостояния
for i:=0 to im do for k:=0 to km do
if Tem[i1k]>Tl then Mas[ik]:=14
else if Tem[i1k]>Ts then Mas[ik]:=12
for i:=0 to im do for j:=0 to jm do
ifUk[ijkm div 2]=3 then
if Tem[ijkm div 2]>Tl then Mas[ijm-j]:=14
else if Tem[ijkm div 2]>Ts then Mas[ijm-j]:=12
ifUk[ijkx3x2]=3 then
if Tem[ijkx3x2]>Tl then Mas[ijm-j]:=14
else if Tem[ijkx3x2]>Ts then Mas[ijm-j]:=12
end else Mas[ijm-j]:=Uk[ijk
if Tem[iik]>Tl then Mas[ik]:=14
else if Tem[iik]>Ts then Mas[ik]:=12
IF (Tem[ массатвердожидкойфазы
Graf[3mm]:=MasLS*DXYZ*DXYZ* массасм3
for mm:=0 to 100 do l
k расположение сечения на рисунке
a Уоэффициент линейного расширения алюминия 1град
ModUpr:=800; МПа модуль упругости алюминия
dt:=0.04; шаг времени моделирования
MasLS:=0; масса твердожидкой фазы
заполнение массива указателя сред: 1-формовочная смесь. 2-стержень 3-металл
if (i*i+j*j=sqr((R6d
if (i*i+j*j=sqr((R1d
if (i*i+j*j=sqr((R2d
if (i*i+j*j=sqr((R4d
if (i*i+j*j=sqr((R3d
if (i*i+j*j=sqr((R5d
if (sqr(i)+sqr(j-R7d
for i:=0 to im do for j:=0 to jm do Mas[ijm-j]:=Uk[ijkm div 2round ((
for i:=0 to im do for j:=0 to jm do Mas[ijm-j]:=Uk[ijround ((
for j:=0 to jm do for k:=0 to km do Mas[jk]:=Uk[1jk]+0.5;
procedure TForm1.Button1Cl
label1.caption:='габариты '+floattostrF(x1*10 ffFixed61)+' x '+floattostrF(y1*10 ffFixed61)+' x '+floattostrF(z1*10 ffFixed61)+' мм'
Результаты моделирования
Результат моделирования изменения температур и агрегатного состояния приведен на рисунках (4- 9).
Рис.4. Изменение температуры за 12 секунд.
Рис.5. Изменение температуры за 24 секунды.
Рис.6. Изменение температуры за 36 секунд.
Рис.7. Изменение температуры за 48 секунд.
Рис.8. Изменение температуры за 60 секунд.
Рис.9. Изменение температуры за 72 секунды.
Результат при данной конструкции опоки неизбежно появление усадочных раковин (12 сек).
Для получения данной отливки разработана литниковая система.
Разработана геометрическая модель опоки с отливкой.
Разработана математическая модель кристаллизации отливки в опоке.
Разработан численный метод и алгоритм решения уравнения теплопроводности модели.
Создана программа реализующая решение уравнения модели.
Получены результаты в виде распределения температур в опоке и виде состояний отливки на различных стадиях кристаллизации.
Результат: при данной конструкции опоки неизбежно появление усадочных раковин (12 сек).
Для исключения брака нужно изменить литниковую систему.
Список использованной литературы.
Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учебник для вузов Под ред. В.С. Зарубина А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана 2001. – 496 с.
Введение в математическое моделирование: Учебное пособие В.Н. Ашихмин и др. Под ред. П.В. Трусова. – М.: «Интермет Инжиниринг» 2000. – 336 с.
Дульнев Г.Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учебное пособие для теплофизических и теплоэнергетических специальностей вузов. – М.: Высшая школа 1990. – 207 с.
Математическое моделирование металлургических процессов: Методические указания Ленингр. гос. техн. университет; Сост. В.М. Голод В.В. Маслов С.Е. Александров и др. – Л. 1991. – 64 с.
Самарский А.А. Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Наука. Физматлит 1997. – 320 с.