Расчет монолитного и сборного перекрытия

ЖБК.doc

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Забайкальский государственный университет»
Факультет строительства и экологии
Кафедра строительства
Пояснительная записка
По дисциплине: «Железобетонные конструкции»
Задание к курсовому проекту . 3
Расчет конструкции монолитного перекрытия ..4
1Расчет плиты монолитного перекрытия . .5
1.1 Расчетный пролет и нагрузки . .5
1.2Подбор сечений продольной арматуры .. 7
2 Расчет второстепенной балки . . .9
2.1 Расчетные усилия и нагрузки . . 9
2.2 Расчет второстепенной балки по нормальным к продольной оси сечениям .. .11
2.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси .. .14
Расчет сборного перекрытия .. ..15
1 Компоновка сборного перекрытия . 15
2 Расчет многопустотной плиты перекрытия . . 17
2.1 Определение усилий в плите от нагрузок . . ..17
3 Расчет плиты по 1 группе предельных состояний . . .21
4 Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси 22
5 Геометрические характеристики приведенного сечения 22
6 Определение потерь предварительного напряжения арматуры ..23
7 Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси Q=7822 кН 25
8 Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси 25
9 Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси 26
10 Расчет прогиба плиты 27
Список используемой литературы 29
Задание к курсовому проекту
Размер здания в плане 174×68
Полное значение временной нагрузки на междуэтажное перекрытие 8кНм2 =8000Нм2
Пониженное значение временной нагрузки на междуэтажное перекрытие (длительное) = 5 кНм2
Класс напрягаемой арматуры для сборных плит перекрытия А800
Класс бетона для сборных плит перекрытия В35
Расчет конструкции монолитного перекрытия
Монолитное перекрытие включает в себя монолитную плиту и балки идущие в двух направлениях.
Если соотношение сторон монолитной плиты больше 2 то это монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами. Балки в таком перекрытии называются главными и второстепенными.
Рисунок 1- Фрагмент схемы расположения элементов монолитного перекрытия
; - шаг второстепенных балок принимаем 19 м; 19 м;2 м (15÷3м)
- количество участков
Задаемся размерами сечения балок:
Гл.балка: м(кратно 005м)
Вт.балка: м (кратно 005м)
Толщина монолитной плиты 60мм
1 Расчет плиты монолитного перекрытия
1.1 Расчетный пролет и нагрузки
При расчете монолитной плиты в ней условно вырезают полосу шириной 1м
Рисунок 2 – Монолитная плита
Рисунок 3 – Расчетная схема монолитной плиты
Рисунок 4 – Эпюра моментов в монолитной плите
Расчетная схема монолитной плиты (рис.3) неразрезная многопролётная балка на шарнирных опорах (второстепенные балки) загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса конструкции пола и временной распределенной нагрузкой от собственного веса конструкции пола и временной распределённой нагрузки на перекрытие. За расчетный пролет принимают:
Для средних пролетов расстояние в свету между второстепенными балками (между гранями второстепенных балок)
Для крайнего пролета (это расстояние от грани второстепенной балки до середины площадки опирания на стену):
Шаг ВБ принимаем 1900мм (1500÷3000мм)
Расчетный пролет в продольном направлении:
Отношение пролетов: > 2 поэтому плиту рассчитывают как работающую по короткому направлению (как балочную).
Подсчет нагрузок на 1м2 приведен в таблице 1.
Таблица 1 – Сбор нагрузок
надежности по нагрузке
Собственный вес плиты
Полная расчётная нагрузка для полосы плиты шириной 1м с учетом коэффициента надёжности по назначению здания п=1:
g+=1207311=12073 Нм;
Нм - в средних пролетах и на средних опорах
Нм – в первом пролете и на первой промежуточной опоре
Средние плиты ограничены по контору балками поэтому из-за возникающих распоров изгибающие моменты могут быть уменьшены на 20% если выполняется условие:
h=60мм - толщина монолитной плиты;
- условие выполняется
Нм – момент в средних пролетах и на средних опорах
1.2Подбор сечений продольной арматуры
Бетон класса В15: расчётная прочность на сжатие Rb=85мПа на растяжение Rbt=075мПа коэффициент условий работы бетона B2 =09.
Стержневая арматура класса Вр-500: расчётное сопротивление растяжению Rs=415 мПа нормативное сопротивление растяжению Rsn=415 мПа.
В средних пролетах и на средних опорах рабочая высота сечения мм.
(по таблице Байкова)
Площадь арматуры: мм2
Для армирования плиты используют сетки со стандартным шагом s=100мм (200мм) поэтому для полосы 1м - 10 или 5 стержней.
Принимаем 5 стержней 6 классом арматуры Вр-500 с As=141мм2. Принимаем плоскую сетку. В первом пролете и на первой промежуточной опоре h0=48мм.
Принимаем 5 стержней 8 классом арматуры Вр-500 с As=251мм2.
Рисунок 5 – Схема армирования монолитной плиты
2Расчет второстепенной балки
2.1 Расчетные усилия и нагрузки
Расчетная схема многопролетная неразрезная балка на шарнирных опорах (гл.балки) загруженные равномернораспределенной нагрузкой от собственного веса веса монолитной плиты и конструкции пола а также временной нагрузкой на перекрытие. За расчетный пролет принимают: для средних пролетов – расстояние между гранями главных балок (расстояние в свету между гранями гл. балок) для крайних пролетов – расстояние между гранью главной балки и середины площадки опирания балки настила (рисунок 67).
Рисунок 6- Второстепенная балка
Рисунок 7-Расчетная схема второстепенных балок
Рисунок 8-Эпюра изгибающих моментов
Рисунок 9- Эпюра поперечных сил
Расчетные нагрузки на 1м длины второстепенной балки.
От собственного веса плиты и пола:
От собственного веса балки сечением bвб=006:
bвб(hвб -006)2511=02(045-006)2511=2145 кНм2
Итого: 46987+2145=6844 кНм2
С учетом коэффициента надежности по назначению здания п=1:
Временная с учетом п:
=6844+19200=26044кНм
кНм- в первом пролете
кНм –на первой промежуточной опоре
кНм –в средних пролетах и на средних опорах
кНм - отрицательные моменты в средних пролетах
кН - на крайней опоре
кН - на первой промежуточной опоре слева
кН - на первой промежуточной опоре справа
2.2 Расчет второстепенной балки по нормальным к продольной оси сечениям
Бетон класса В15: Rb=85мПа.
Продольная арматура класса А500С: Rs=435мПа поперечная арматура класса В500 Rsw=300мПа.
Подбираем высоту сечения второстепенной балки по моменту на первой промежуточной опоре. Из опыта проектирования экономичное сечение получаем при =035 (относительная высота сжатой зоны).
Рабочая высота балки:
мм принимаем h=450мм (кратно 50мм)
Сечение в первом пролете:
- расчетная ширина полки таврового сечения при
Шаг второстепенной балки равен 19м=1900мм.
Принимаем по таблице =098 =004
Х=h0=004415=166мм – нейтральная ось проходит в сжатой полке
Второстепенные балки армируют каркасами поэтому принимаем два 20 с As=628 мм2.
Сечение в среднем пролете:
Принимаем по таблице =099 =002
Принимаем два 16 с As=402 мм2.
На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное т.к. сжаты нижние волокна а верхние растянуты.
Принимаем два 12 с As=226 мм2.
Сечение на первой промежуточной опоре
Сечение работает как прямоугольное
Принимаем шесть 12 с As=679 мм2. Принимаем по две сетки.
Сечение в средних пролетах и на средних опорах M2=70905кНм
Принимаем пять 12 с As=565мм2. Принимаем по две сетки.
2.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси
Влияние свесов сжатой полки учитываем коэффициентом
В=φВ2(1+φf) RbtbВБh2 0
B=2(1+01)0752004152=56834250 Нмм
В расчетном наклонном сечении отсюда проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось . Сравниваем с 2h0=830мм.
Принимаем с=830мм тогда
Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d=20. Принимаем диаметр поперечных стержней d=02520=5. Стержни класса В500 с Rsw=300мПа. Число каркасов = 2.
Расчет сборного перекрытия
1 Компоновка сборного перекрытия
Рисунок 10-Фрагмент схемы расположения сборного перекрытия
Сборное перекрытие состоит из решений (балок) и многопустотных плит. В перекрытии используются связевые плиты П1 П2 плиты П3 шириной 16 а также плиты П4 шириной 17.
Задаемся размерами сечения ригеля:
Высота сечения: (кратно 50мм)
Ширина сечения: (кратно 50мм)
Задаемся размерами плиты:
Высота сечения: (принимаем h=240мм)
Ширина верхней полки:
Рисунок 11 – Поперечное сечение плиты
Диаметр пустот = 160мм т.к. h=240мм. Количество пустот
Проверка: 1608=1280 – размер занятый пустотами
b'f-1280=1660-1280=380
2 Расчет многопустотной плиты перекрытия
2.1 Определение усилий в плите от нагрузок
Расчетная схема сборной плиты - однопролетная балка на двух шарнирных опорах загруженная равномерно распределенной нагрузкой: постоянной (от собственного веса и веса пола) и временно-распределенной (на перекрытие). За расчетный пролет принимаем расстояние между серединами площадок опирания плиты на ригели (между точками приложения опорных реакций).
Рисунок 12- К определению расчетного пролета
Рисунок 13 – Расчетная схема сборной плиты
Таблица 2 – Подсчет нагрузок на 1м сборного перекрытия
Собственный вес многопустотной плиты (с круглыми пустотами)
Собственный вес слоя цементного раствора =20мм =2200 кгм3
Собственный вес керамических плиток =13мм =1800 кгм3
Расчетная нагрузка на 1м при ширине плиты П3 17м с учетом коэффициента надежности по назначению здания п=1:
Постоянная g=4134171=703 кНм;
Полная g+=13734171=2335 кНм;
Временная =96171=1632 кНм
Нормативная нагрузка на 1м:
Постоянная g=368171=626 кНм;
Полная g+=1168171=1986 кНм;
В том числе постоянная и длительная 868171=1476 кНм
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.
От расчетной нагрузки:
От нормативной полной нагрузки:
От нормативной постоянной и длительной нагрузок :
Рисунок 14 – Эпюра изгибающих моментов и поперечных сил
Установление размеров сечения плиты.
Рабочая высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты:
Толщина верхней и нижней полок: (24-144)2=48 см
Ширина ребер: средних=4см=40мм
крайних=(38-74)2=5см
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения . Отношение при этом в расчет вводится вся ширина полки ; расчетная ширина ребра
3 Расчет плиты по 1 группе предельных состояний
Бетон тяжелый класса В35 соответствующий напрягаемой арматуре; призменная прочность нормативная Rbn= Rbser=255 мПа; расчетная Rb=195 мПа; коэффициент условий работы бетона B2 =09; нормативное сопротивление при растяжении Rbtn= Rbtser=195 мПа; расчетное Rbt=13 мПа; начальный модуль упругости бетона Eb=345 мПа; придаточная прочность бетона устанавливается так чтобы при обжатии отношение напряжений .
Арматура продольных ребер – класса А800; нормативное сопротивление Rsn=800 мПа; расчетное сопротивление Rs=695 мПа; модули упругости Es=2105 МПа. Предварительное напряжения арматуры принимают равным
Проверяют выполнение условия при электротермическом способе напряжение: р=30+360=30+36068=83 мПа
Вычисляют предельное отклонение предварительного напряжения по формуле при числе напряженных стержней np=5.
Коэффициент точности натяжения определяют по формуле:
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают :.
Предварительные напряжения с учетом точности натяжения:
4 Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.
По таблице определяем: =01
х=h0=0121=21см 3см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки
Рисунок 15-Поперечные сечения многопустотной плиты (к расчету прочности)
Характеристика сжатой зоны:
= Rs+400-sp=695+400-540=555мПа
Граничная высота сжатой зоны:
Коэффициент условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести =115(А 800):
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаем 516 А 800 с площадью As=1005мм2
5 Геометрические характеристики приведенного сечения
Рисунок 16 - Поперечные сечения многопустотной плиты (к расчету по образованию трещин)
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной h1=0916=144см.
Толщина полок эквивалентного сечения:
hf'=hf=(h-h1)05=(24-144)05=48см
bf'-8 h1=166-8144=508см
Площадь приведенного сечения:
Ared=16624-1152144=232512см2
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
Момент инерции сечения (симметричного):
Момент сопротивления сечения по нижней зоне:
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести сечения:
Расстояние от ядровой точки наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) до центра тяжести сечения:
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 075.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:
см3 здесь γ=15 – для двутаврового сечения при 26.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия см3.
6 Определение потерь предварительного напряжения арматуры
Коэффициент прочности натяжения арматуры γр =1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:
=003sp=003540=162 мПа
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 2=0 так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиями.
Усилие обжатия P1=As(sp-1)=1005(540-162)100=526419Н.
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения eop=y0-a=12-3=9см.
Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой:
Устанавливают передаточную прочность бетона из условия
5>769 принимаем Rbp=175 мПа. Тогда
Вычисляют сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты
М=3000156728=25250625100=25250625Нсм=2525кНм
Потери от быстронатекающей ползучести при и при α08 составляют 6=40020=8мПа
Первые потери los1=1+b=162+30=462мПа
Пересчитываем P1'= As(sp-los)=1005(540-462)100=496269Н.
C учетом потерь los1 напряжение bp=32мПа
Потери от осадки бетона при составляют 9=150085029=36975мПа.
Вторые потери los2=b+9=30+36975=66975мПа
Полные потери los= los1+ los2=462+66975=113175мПа100мПа. Принимаем los=113175.
Усилие обжатия с учетом полных потерь P2=As(sp-los)=1005(540-113175)100=428959кН.
7 Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси Q=7822 кН.
Влияние усилия обжатия P2=428959 кН
jn =01× P2(Rbtbh0)=01×429959(13×508×21)=00305.
Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету.
Условие Qmax=7822×103≤ 25×Rbt×b×h0 ×100
Qmax=7822×103≤25×13×508×21×100=78220≤346710- условие удовлетворяется.
При g=g+v2=763+16322=1579 кНм=1579 Нсм и поскольку
6jb4×(1+jn)×Rbt×b=016×15(1+003)×13×508×100=163251Нсм >163251Нсм.
Принимаем с=25× h0=25×21=525 см.
Другое условие: Q=Qma
22Н>6993 Н – условие выполняется.
Поперечная арматура по расчету не требуется. Арматуру устанавливаем конструктивно.
8 Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси
Расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке . По формуле Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:
Ядровый момент усилия обжатия при
Поскольку M=15102>Mcrc=9248 кНм трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверим образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp=1076 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:
76428959(9495)=18693175 Нсм;
Rbtp=19520320875(100)=39625706 Нсм;
693175≤39625706 – условие удовлетворяется начальные трещины не образуются; здесь Rbtp=195МПа – сопротивление бетона растяжению соответствующее передаточной прочности бетона 35 МПа.
9 Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная acrc=[04 мм] продолжительная acrc=[03 мм]. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной M=8282 КНм; полной M=11144 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:
s=[MP(z1esp)]Ws=(8282000428959186)18693100=35308 МПа
здесь принимается - плечо внутренней пары сил; esp=0 – усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; Ws=As z1=1005186=18693 см3 – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:
s=(11144000428959186)18693(100)=16933 МПа.
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:
здесь =Asbh0=100550821=00094; =1; =1; φ=1; d=16 мм – диаметр продольной арматуры;
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:
аcrc2= 20(35-100*00094) 1*1*1*(1623200000) = 001 мм
Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:
аcrc3= 20(35-100*00094) 1*1*15*(16933200000) = 0163 мм
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
аcrc= аcrc1- аcrc2+ аcrc3
аcrc=0109- 001+0163=0262мм04мм
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
аcrc= аcrc3=016303мм
10 Расчет прогиба плиты
Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок предельный прогиб =[3 см]. Вычисляем параметры необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок M=8282 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при γsp=1 Ntot=P2=428959 кН; эксцентриситет estot=MNtot=8282000428959=1931 см; коэффициент φ=08 – при длительном действии нагрузок; по формуле (VII.75)
φm=19520320875*(100)(828200053855802)=137>1;
принимаем φm=1; коэффициент характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами по формуле (VII.74) s=125081=0451.
Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):
здесь b=09; λb=015 – при длительном действии нагрузок; Ab=(γ'+)bh0= - в соответствии с формулой при и допущением что =
Вычисляем прогиб по формуле:
Список используемой литературы
Байков В.Н. Сигалов Э.Е.
Железобетонные конструкции: Учеб. для вузов. 4-е изд. перераб. – М.:Стройиздат 1985.-728с
Бондаренко В.М. Суворкин Д.Г.
Железобетонные каменные конструкции: Учеб. для студентов вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во». – М.: Высш. шк. 1987.-384с.
Бондаренко В.М. Судницын А.И. Назоренко В.Г.
Расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов Под ред. В.М.Бондаренко. – Высш. шк. 1988.-304с.
Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие для техникумов. М.: Стройиздат 1989.-506с.

ЖБК.dwg

Схема расположения элементов сборного перекрытия
Сборочный чертеж плиты
Схема армирования многопустотной плиты
Проектирование конструкции многоэтажного здания
ЗабГУ каф. строительства
Схема армирования плиты
Спецификация материалов
Ведомость расхода стали
Схема расположения элементов монолитного перекрытия
схема армирования второстепенной балки
схема армирования плиты
Схема армирования балочных плит монолитного перекрытия
Схема армирования второстепенной балки