Расчет и проектирование стропильной фермы. Расчет подкрановой балки

ферма.dwg

Покрытие - пластикат ТУ6-05-1146-75
Стяжка - бетон БСГ В12
П1 F200 W6 ГОСТ 7473-94 40мм
Сетка 4С ГОСТ 23279-85
Покрытие - керамическая плитка ГОСТ 6787-90 h=10мм
Существующее бетонное покрытие
Стяжка - цементно-песчаный раствор М150 40мм
Щебень крупностью 40-60мм утрамбованный 370мм
Основание- бетон БСГ В12
П1 F200 W6 ГОСТ 7473-94 80мм
Щебень крупностью 40-60мм утрамбованный 380мм
Спецификация изделий и материалов
Подоконная доска ПД-1-34х350х1300
Подоконная доска ПД-1-34х350х1000
Штырь ф10 АIII L=460
(Verwendungsbereich)
(Modell- oder Gesenk-Nr)
Диаграмма Максвелла - Кремоны
связей верхним поясам ферм. Разрезы. Узел 1
поясам ферм. Схема расположения ферм и
Схема расположения ферм и связей по нижним
Схема расположения ферм и связей по верхним поясам ферм
Металлические конструкции цеха рассчитаны согласно СНиП II-23-81* "Стальные
Монтажные соединения выполнять на болтах М20 точности В из стали ВСт3сп2
Сводная спецификация на изделия
0300 ОзЗ-324 03-1479-206
Схема расположения ферм и связей по нижним поясам ферм
Строительных дисциплин
Сварку металлоконструкций производить согласно СНиП II-23-81*
Толщину сварных швов принимать по наименьшей толщине свариваемых эле-
ГФ-021 ГОСТ 25129-82*.
со СНиП 2.03.11-85 выполнить эмалью ПФ-115 ГОСТ 6465-76* по грунтовке
Защитное покрытие металлических поверхностей от коррозии в соответствии
Спецификация металла. Сталь марки ВСт3пс6 по ГОСТ 380 - 88*
Таблица отправочных марок.
Примечания: 1 Изготовление конструкций вести согласно СНиП III - 18 - 75 " Правила производства и работ металлических конструкций". 2 Материал фермы - сталь ВСт3пс6 по ГОСТ 380-88* 3 Заводские швы выполнять ручной сваркой по ГОСТ 10157 - 75. 4 Для ручной сварки применяется проволка сплошного сечения d = 1
марки СВ - 08Г2С ГОСТ 2246 - 80* . 5 Монтажные соединения выполняются на болтах М 20 точности В. 6 Все отверстия 23 под болты 20 мм. 7 Соеденительные прокладки располагать по длине стержней на равном расстоянии. 8 Сварные швы l ef = 6мм
Геометрическая схема фермы
Варить с полным проваром
Фрезеровать после сварки стержня
г. Озерск Челябинской области
0102 ОзЗ-344 07-1578-251
"Расчет и конструирование стропильной фермы
внецентренносжатой колонны"
Расчет и конструирование подкрановой балки
Примечания: 1 Изготовление конструкций вести согласно СНиП III - 18 - 75 "Правила производства и работ металлических конструкций". 2 Материал фермы - сталь ВСт3пс6 по ГОСТ 380-88* 3 Заводские швы выполнять ручной сваркой по ГОСТ 10157 - 75. 4 Для ручной сварки применяется проволка сплошного сечения d = 1
0102 ОзЗ-344 07-1578-251
Расчет и конструирование стропильной фермы
Расчет и конструирование стропильной фермы"

Курсовая работа металлоконструкции балка пролет 12 м.doc

Расчет подкрановой балки
Задание: требуется рассчитать и законструировать сварную подкрановую балку крайнего ряда пролетом L=12 м под два крана тяжелого режима работы – 6К грузоподъемностью Q=15030 кН; пролет здания 24 м пролет крана 225 м. Материал балки – сталь марки ВСт3 сп5 по ГОСТ 380-71*. Коэффициент надежности по назначению γn=095.
1 Определение нагрузок
Для крана грузоподъемностью Q=153 т приложение 1 табл. 3[1] принимаем данные для расчета: F=190 кН масса тележки Gt=7 т; крановый рельс КР-70 по ГОСТ 4121-76* (высота рельса h=120 мм площадь сечения А=673 см2 Jx=108199 см4 Jy=32716 см4 масса 1м q=527 кг).
Вертикальное давление колеса крана по формуле:
F=d1γfcF γn=1111095190095=2075 кН
d1=11- коэффициент динамичности
γf=11 - коэффициент надежности по нагрузке
c=095 –коэффициент сочетания СНиП 02.01.07-85*
γn=095 - коэффициент надежности по назначению.
Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки
Т=005 (Q+ G )n0=005(150+70)2=55 кН
Тn=01190=19кН- для кранов тяжелого режима G- масса тележки n0 – число колес на одной стороне мостового крана.
Т=d2γfcТ γn=11109519095=189 кН
2 Определение расчетных усилий
Для определения наибольших изгибающих моментов и поперечных сил устанавливаем краны в невыгоднейшее положение (см. Рисунок 8).
Рисунок 8 Крановые нагрузки для определения Мmax.
Положение равнодействующей сил R=3F по отношению к середине балки находим по значению х:
Х=F [К-(В-К)]3F=2075 [44-(63-44)]22075=0834 м=84 см где
В=6300 мм – ширина крана;
К=4400 мм – база крана [1 приложение 1 табл.3]
Далее последовательно определяем:
Опорные реакции RА и RВ:
RА 12-F1 a-F2b-F3c=0
RА=(207.512) (832+642+202)=290 кН
RВ=3F-RA=32075-290=332 кН
Наибольший изгибающий момент от вертикальных усилий в сечении балки под колесом ближайшем к середине балки точка 2
Мmax=RA(3680+19)-F1.9=2905.58-207.51.9=1224 кНм
Расчетный момент с учетом собственного веса тормозной балки
Мх=α1Мmax=1051224=12852 кНм
Расчетный изгибающий момент от горизонтальных усилий
МТ=Мmax (ТnFn)=1224 (19190)=1224 кНм
Наибольшее расчетное значение вертикальной поперечной силы устанавливая краны в положение показанное на Рисунке 4
Рисунок 4 крановые нагрузки для определения поперечной силы Qmax
QA= α1Qmax= α1(FLпр)( Lпр+( Lпр-(В-К)=105(207512)(12+10+57)=5047кН
Наибольшую горизонтальную поперечную силу
QТ= Qmax (ТnFn)=(5047105) 19190=48 кН
3 Подбор сечения балки:
Определяем приближенно наименьшую высоту балки из условия обеспечения жесткости при предельном относительном прогибе [1n0]=1600 и среднем коэффициенте надежности по нагрузке γfm=115 [2]:
hmin=(ln04800)(1γfm)=(12006004800)(1115)=130 см
Затем требуемый момент сопротивления балки
Wd=Mγc(Ry-2)=128520(1(225-2))=6270 см3
где γc=1 – коэфициент условий работы;
(Ry-2) – расчетное сопротивление стали уменьшенное примерно на 20 МПа для учета действия горизонтальных сил торможения [2].
Предварительно толщину стенки назначаем по формуле
t=7+3hmin1000=7+313001000=1093 мм
Оптимальная высота балки
Принимаем стенку высотой h=1200мм по ширине листового проката (ГОСТ 19903-74*). Проверяем толщину стенки на прочность при срезе по ф-ле:
t=15QRSh=15504713120=049 см1 см где
RS=058*R γm=058*235105=1298~130 МПа
Минимальная толщина стенки при проверке ее по прочности от местного давления колеса крана составит
tmin=( γf1F1325γcRy) =(112093251225)
F1= F γf=190*11=209кН;
γf1=11 – для кранов с гибким подвесом при среднем режиме работы;
Jr=108199 см4 – момент инерции подкранового рельса КР-70;
Ry=225 МПа=225 кНсм2.
Определяем площадь сечения поясов балки:
Аf=(32) Wdh=362702120=784 см2;
Принимаем симметричное сечение балки: стенка – 1200х10мм; А =120см2 верхний и нижний пояса одинаковые – 300х14 см Аf=42 см2.
Состав сечения тормозной балки: швеллер №16 А=181 см2; горизонтальный лист из рифленой стали толщиной равной 6 мм и верхний пояс балки 300х14 мм Рисунок 5.
Поддерживающий швеллер №16 в пролете необходимо опирать на стойку фахверка или на подкосы прикрепленные к ребрам балки.
Рисунок 5 Компоновка сечения подкрановой балки.
4 Проверка прочности балки
Определяем геометрические характеристики балки:
Момент инерции относительно х – х
Момент сопротивления симметричного сечения
Статический момент полусечения
Sx=1430 (60+07)+601 (602)=4350 см3.
Определяем геометрические характеристики тормозной балки включающей верхний пояс балки рифленый лист и поддерживающий швеллер №16 – расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения (ось y – y):
Zy=Sy=(181932+82065)2(181+8206+3614)=388 см;
Момент инерции сечения брутто (имеющиеся в верхнем поясе отверстия для крепления рельса можно не учитывать ввиду незначительного их влияния на прочность сплошных сварных балок)
Jy=633+1815442+0682312+06821322+1430312+14303882=156083 см4;
Момент сопротивления крайнего волокна на верхнем поясе подкрановой балки
Wy=156083(388+15)=2901 см3.
Проверку нормальных напряжений в верхнем поясе проводим по ф-ле:
bt=M Wx+MT Wy=1285207386+122402901=216 кНсм2 (216 МПа)Ry γc=225 МПа где
некоторое недонапряжение допустимо ввиду необходимости удовлетворения расчету по прогибу.
Проверяем опорное сечение балки на прочность при действии касательных напряжений по ф-ле с учетом работы поясов:
=QSx Jx t=504743504534971=484кНсм2
То же без учета работы поясов
=15Q h t=1550471201=631кНсм2
5 Проверка жесткости балки:
Вычисляем относительный прогиб балки от вертикальных нормативных нагрузок приближенно по ф-ле:
=111756120010206104453497=1697[1n0=1600]
Где МnМ115=128520115=111756 кНсм;
Е=206105 МПа=206104 кНсм2
Из приведенных проверок принятого сечения балки по прочности и жесткости видно что высота стенки балки выбрана оптимально.
6 Проверка местной устойчивости поясов балки:
Отношение ширины свеса сжатой полки к толщине составляет:
beft=05(300-10)14=14514=10305=05=151 для стали марки ВСт3сп5.
Устойчивость поясов обеспечена.
7 Проверка местной устойчивости стенки балки:
Определяем условную гибкость стенки:
Следовательно необходима проверка оценки на устойчивость т.к. λ=396>25 (при наличии подвижной нагрузки на поясе) необходима постановка поперечных ребер жесткости. При λ>32 расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2hef .
Назначаем расстояние между ребрами жесткости 2000мм что меньше 2hef=21200=2400мм.
Определяем сечение ребер жесткости по конструктивным требованиям норм:
Ширина ребра br≥h30+40=120030+40=80 мм
Принимаем br=900 мм;
Толщина ребра tr≥2br=29=059 см
Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяем два расчетных отсека – первый у опоры где наибольшие касательные напряжения и второй в середине балки где наибольшие нормальные напряжения Рисунок 6.
Т.к. длина отсека а=20м превышает его высоту hef= h=12 м то напряжение проверяем в сечениях расположенных на расстоянии 05 hef=05120=60 см от края отсека: длину расчетного отсека принимаем а0= h=12 м.
Вычисляем x1=2000-600=1400мм х2=6000-600=5400мм.
Рисунок 6 К расчету устойчивости отсеков стенки подкрановой балки: a -расположение расчетных отсеков; б – схемы к расчету опорного отсека; в – то же среднего отсека.
8 Проверка местной устойчивости стенки балки первого отсека:
Расположение катков кранов и эпюры Q и M показаны на Рисунке 6б.
QА=(43+87+106) F12=197F=1.97207.5=408.8 кН
Среднее значение изгибающего момента и поперечной силы на расстоянии x1=1400мм от опоры (с учетом коэффициента α1=105 на массу тормозной балки) составляет:
М1=105QA08=105408808=3434 кНм
Q1=105QA=1054088=429 кН
в середине отсека при x1=1400мм
Мх1=105QA14=105408814=601 кНм
Q х1=105 ( QA-F)=105(4088-2075)=2114 кН
М2=105 (QA2-F06)=105(40882-207506)=727 кНм
Среднее значение момента и поперечной силы в расчетном отсеке
Мm=(М1+М х1+ М2)3=(3434+601+7277)3=557кНм
Qm=(Q1+ Q2)2=(429+2114)2=320 кН
Определяем напряжения в стенке опорного отсека при х1=14 м:
нормальные (в уровне верхней кромки стенки)
= (МmJx)yc=(55700454000) 60=736 кНсм2 (736МПа) где
касательные напряжения = Qт th=3201201=267 кНсм2(65МПа).
Местные напряжения под колесом мостового крана
loc= γfF1tlef=112091354=65 кНсм2(65МПа) где
γf=11 – при проверке устойчивости стенки;
Jbt– сумма моментов инерции верхнего пояса Jf и кранового рельса КР-70
Jт Jbt =Jx+Jr=(3014312)+1082=1089 см4
Определяем критические напряжения для стенки опорного отсека при отношениях
а h=20001200=167>08;
loc =65736=088 и коэффициенте защемления стенки
=(bf hef)( tft)3=2(30120)(141) 3=137 где
=2 – для не приваренных рельсов [СНиП II-23-81* табл. 22]
При =137 и а hef=167 [СНиП II-23-81* табл. 24] находим предельное значение [loc ] для балок симметричного сечения:
[loc ]=0521 что меньше loc =088.
Критические напряжения вычисляем по ф-ле (81) [СНиП II-23-81*]:
cr=с2Ry=6572253962=943 кНсм2(943 МПа) где с2=657 по [СНиП II-23-81* табл. 25] при а hef=167; Ry=225кНсм2 (225 МПа);
Касательные критические напряжения по ф-ле (76) [СНиП II-23-81*]:
cr=103(1+0762)Rs=103(1+0761672)1303962=109 МПа
здесь = а hef=20001200=167; d= h=1200 мм;
Критическое напряжение от местного давления колеса крана по ф-ле (80) [СНиП II-23-81*] при а hef=1672
loc cr=с1Ry=3622256612=1846 МПа где
с1=362 по [СНиП II-23-81* табл. 23] при =137 и аhef=167
Проверяем устойчивость стенки балки по ф-ле (79) [СНиП II-23-81*] при loc0:
т.е. устойчивость стенки в опорном отсеке балки обеспечена.
Проверяем устойчивость стенки балки в среднем (третьем от конца) отсеке середина которого расположена на расстоянии х=54 м от опоры Рисунок 6в. Нагрузку от колеса крана располагаем посередине длины расчетного отсека. Вычисляем опорные реакции и строим эпюры Q и М:
QА=(F12)(22+66+85)=144 F =1442075=299 кН
в сечении 3 – 3 будет
Q3= QА-F=144F-F=044F
По середине отсека и в сечении 4 – 4Q будет
Qx2= Q4= QА-2F=144F-2F=-056F
Qx2=-0562075=-1162 кН
Среднее значение поперечной силы в расчетном отсеке с учетом коэффициента α1=105 на массу тормозной балки
Изгибающий момент равен Рисунок 6в:
М3= QА48-F13=29948-207513=11655 кНм
Мх2= QА544-F19=29954-207519=12203 кНм
М4= QА6-F25-F06=2996-207525-207506=11507 кНм
Среднее значение момента с учетом коэф. α1=105:
Мm=105 (М3+М2+М4)3=105(11655+12203+11507)3=12378 кНм
Определяем напряжение в стенке среднего отсека:
= Мх2 yc Jx =12378060454000=164 кНсм2 (164 МПа) где
yc=05 h=05*120=60 см
касательные напряжения = Qх2 th=11621201=097 кНсм2(97 МПа).
Местные напряжения под колесом крана loc =65 МПа – по расчету опорного отсека.
Вычисляем критические напряжения для стенки среднего отсека балки при аhef=20001200=167>08; =137; аhef=1672;
аhef=167 ] следовательно критическое напряжение вычисляем по формуле (75) [СНиП II-23-81*] а нормальное критическое напряжение по формуле (75) СНиПа.
Нормальные критические напряжения
cr=сcrRy=3222253962=462 МПа где
сcr=322 по интерполяции [СНиП II-23-81* табл. 21] при =137 =396 – по расчету опорного отсека;
Касательное критическое напряжение по по ф-ле (76) [СНиП II-23-81*] аналогично расчету опорного отсека
здесь = аhef=30001200=167; hef=1200 мм
Критическое напряжение от местного давления колеса крана находим по ф-ле (80) [СНиП II-23-81*] при а0=05а=05*200=100 см
loc cr=с1Ry=159225332=3285 МПа где
с1=159 по [СНиП II-23-81* табл. 23] при =137 и а0hef=100120=0833
Проверяем устойчивость стенки среднего отсека балки при loc0
≤γс==0561 т.е. устойчивость стенки в среднем отсеке балки обеспечена.
9 Расчет сварных соединений стенки с поясами
Верхние поясные швы подкрановых балок из условий равнопрочности с основным металлом рекомендуется выполнять с проваркой на всю толщину стенки и тогда их расчет не требуется. Толщину поясных швов в общем случае обычно в начале назначают по конструктивным требованиям и проверяют их прочность по условию (при расчете по прочности металла шва):
Принимаем f=6 и проверяем условие
(121106)=22кНсм2 Rf=180 где
Sf=3014607=2550 см3; =11 – для атоматич. сварки проволокой d=3 мм z=388 см; γс=1; Qma γf1=11; γf=1.
Условие прочности швов соблюдается.
10 Расчет опорного ребра
Опорное ребро балки опирается на колонну строганым торцом. Из конструктивных соображений принимаем сечение опорного ребра 260х14 мм. Площадь смятия ребра Аr=264х14=364 см2
Проверяем напряжения смятия в опорном ребре:
r=QAr=(5047364) 10=139МПаRр=336 МПа при Run=370 МПа
Проверяем условную опорную стойку на устойчивость.
Для этого предварительно определяем:
расчетную площадь сечения
Ас= 2614+065t=364+0651=56 см2
Момент и радиус инерции сечения условной стойки
Jx=tIbr312=1426312=2080 см4
Гибкость опорной стойки
λх= hef ix=120609=197 φ=0965 по т. 1 Прилож. 1 ст. 309 [2]
Проверяем устойчивость опорной стойки
=QφAc=5047096556=934 кНсм2 (934 МПа)Ryγc=225 МПа где
Проверяем прочность сварных швов прикрепления торцевого ребра к стенке – сварка ручная =8 мм расчетная длина шва:
=Q2(ff)l=50472070848=939кНсм2 (939МПа)Rfγfγc=180МПа где γf=1 γc=1 т.е. прочность крепления торцевого ребра обеспечена.
Определяем массу сварной подкрановой балки –
G=Alρ=1220410-412785=231 т где
ρ=785 тм3 – плотность стали;
=12 – коэф. Строительный;
А=1261+23614=204см2=20410-4м2

Курсовая работа металлоконструкции ферма.doc

Расчет и проектирование стропильной фермы
Расчет подкрановой балки
Расчет и конструирование внецентренно сжатой колонны
Список использованной литературы
Металлические конструкции благодаря своим высоким технико-экономическим качествам применяются во всех отраслях народного хозяйства. Широкое использование в строительстве металлических конструкций позволяет проектировать сборные элементы зданий и сооружений сравнительно малой массы организовывать поточное производство конструкций на заводах и поточно-блочный монтаж их на строительной площадке ускорять ввод объектов в эксплуатацию.
Проектирование экономически эффективных металлических конструкций основывается на знании особенностей их работы под нагрузкой правильном выборе конструктивных форм использовании типовых и унифицированных решений и соответствующем расчете. При этом необходимо соблюдение «Технических правил по экономному расходованию основных строительных материалов».
Техники-строители специалисты по проектированию зданий и сооружений должны хорошо ориентироваться как в способах возведения объектов так и в их расчете и конструировании.
Металлические конструкции широко применяют при возведении различных зданий и сооружений. Благодаря значительной прочности и плотности металла эффективности соединений элементов высокой степени индустриальности изготовления и монтажа возможности сборности и разборности элементов металлические конструкции характеризуются сравнительно малым собственным весом обладают газо- и водонепроницаемостью обеспечивают скоростной монтаж зданий и сооружений и ускоряют ввод их в эксплуатацию. Основной недостаток стальных конструкций – подверженность коррозии – устраняется их окраской покрытием полимерными материалами или смолами оцинкованием и другими методами защиты.
Благодаря малой плотности и высокой коррозионной стойкости алюминиевых сплавов из них можно возводить легкие большепролетные покрытия зданий и павильонов разводные мосты шлюзы стойки ЛЭП различные ограждающие конструкции (стеновые панели кровельный настил и др.) а также требующие достаточной плотности непроницаемости и стойкости против коррозии объекты нефтехимической промышленности.
В зависимости от вида конструкций и их сочетаний различают системы стержневые и сплошные. К стержневым системам состоящим из балок ферм и колонн относятся: каркасы зданий и сооружений мосты покрытия зданий в виде ферм арок или куполов; ангары мачты и башни нефтяные вышки стойки ЛЭП эстакады краны и другие конструкции. К сплошным системам относятся различные виды листовых конструкций: газгольдеры резервуары бункеры трубы и трубопроводы большого диаметра специальные конструкции металлургических и нефтехимических заводов и т.д.
При проектировании металлических конструкций необходимо соблюдать следующие требования:
- указания технических правил по экономному расходованию основных строительных материалов;
- выбирать оптимальные в технико-экономическом отношении конструктивные схемы зданий и сооружений а также сечения элементов;
- максимально применять для зданий и сооружений унифицированные типовые или стандартные конструкции;
- применять прогрессивные высокотехнологические конструкции при изготовлении и на монтаже (пространственные системы из однотипных стандартных элементов; комбинированные конструкции которые совмещают в себе несущие и ограждающие функции; предварительно напряженные вантовые и тонколистовые конструкции и комбинированные конструкции из стали двух марок и из тонкостенных прокатных гнутых и гнутосварных профилей);
- использовать конструкции обеспечивающие наименьшую трудоемкость их изготовления транспортирования и монтажа позволяющие как правило поточное изготовление и их конвейерный или крупноблочный монтаж;
- предусматривать применение заводских соединений прогрессивных типов в том числе: автоматической и полуавтоматической сварки фланцевых соединений на болтах с фрезерованными торцами на высокопрочных болтах и др.;
- выполнять требования государственных стандартов инструкций и технических условий на соответствующие конструкции изделия и комплектующие детали.
Принятые конструктивные схемы зданий и сооружений должны обеспечивать прочность устойчивость и пространственную неизменяемость как здания или сооружения в целом так и их отдельных элементов при транспортировании монтаже и эксплуатации. Марки сталей сплавов и материалов соединений а также дополнительные требования к ним предусмотренные государственными стандартами или техническими условиями указывают в рабочих и деталировочных чертежах.
Проектирование металлических конструкций должно начинаться с выбора рациональных конструктивных форм обеспечивающих экономию металла минимум трудоемкости изготовления и скоростной монтаж.
Работы ученых разных стран указывают на значительные возможности повышения технико-экономических показателей металлических конструкций более широким внедрением в строительство конструкций из низколегированных сталей с применением эффективных профилей проката.
Расчет фермы стропильной
Задание: спроектировать стропильную ферму промышленного однопролетного здания при следующих данных:
-шаг ферм в продольном направлении 6м;
-кровля холодная выполненная из профнастила по прогонам;
-место строительства г. Саратов;
-расчетный район по снеговому покрову –
-расчетный район по ветру –
-климатический район – IIIв (СНиП23-01-99)
Материал фермы – сталь ВСт3пс6 по ГОСТ 380-88* Ry=235МПа=2350(кгссм2) СНиП-II 23-81*.
Соединения стержней в узлах фермы – на ручной сварке через фасонки.
Коэффициент надежности по назначению
1 Определение расчетных нагрузок
Расчетные нагрузки на ферму
Элементы покрытия и расчет нагрузок
Нормативная нагрузка
Коэффициент надежности по нагрузке
-Оцинкованный стальной профилированный настил НС44-1000-08 ГОСТ24045-94
-Стальные конструкции (ферма связи и прогоны) по табл. 83 [1]
Снеговая нагрузка по всему покрытию при S0
При угле кровли 112 угол =4048 cos=09969
Последовательно определяем:
- усилие F1 на крайнюю стойку
F1 = l1(b12)(qcos+p)n = 6м(3м2)(903кгм209969+180 кгм2)*095 =
= 2314165кг = 23142 кН;
-усилие F2 на средние узлы
F2 = l1b1(qcos+p)n = 6м*3м(903 кгм209969+180 кгм2)*095 =
Опорную реакцию от полного загружения фермы
RA =Rв=F1+3 F2+ F22 = 23142кН+3*4628кН+4628кН2 = 1851 кН.
2 Определение усилий в элементах фермы
можно вести графическим способом- построением диаграммы Максвелла-Кремоны или аналитическим. Построим диаграмму при полном загружении узлов фермы постоянной и временной нагрузками т.к. при треугольной решетки в полигональных фермах это как правило наиболее невыгодное ее загружение. Схема и диаграмма на стр.6
Вычисленные усилия сведены в таблицу 2.
Сечения подбираем по формулам сжатия и растяжения.
- Для верхнего пояса
Максимальное усилие сжатия в стержне VI-6 Nmax=-3517кН=-352т
Требуемая площадь сечения уголков при φ=07 и γс=095 составит
Аd=Nmax φRy γс=3520007*2350*095=2253см2 где
Аd - площадь сечения уголков Ry- расчетное сопротивление стали φ- коэффициент продольного изгиба γс – коэффициент условия работы (СНиП II-23-81* т.6)
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 90х9 А=2*156=312 см2.
Фасонки принимаем толщиной t=10мм в зависимости от усилия в опорном раскосе N=2568кН по табл.87 [1] тогда радиусы инерции сечения верхнего пояса равны:
х=275см; y=411см т.1 приложение VI ст.325 [2].
Проверяем гибкость λ=lef min λlim где
lef – расчетная длина стержня λlim – предельная гибкость по т. 8.4. [1]
λх=lх х=301275=10945 λlim=120
λy=ly y=301411=7323 λlim=120
Проектом предусмотрена приварка прогонов во всех узлах фермы поэтому прогоны будут работать как жесткие распорки и длина пояса ly из плоскости фермы будет равна расстоянию между смежными узлами т.е. ly= lх=301см.
Находим по т. 1 Прилож. 1 ст. 309 [2]коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов: φх=0512; φy=0715.
Тогда max=Nmax(φmin*А)=3517(0512*312)=22035кНсм2 (2203МПа)
03МПаRy γс=235*095=223МПа
Условие по устойчивости удовлетворяется но мы имеем небольшой запас прочности.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 100х7 А=2*138=276 см2.
Фасонки принимаем толщиной t=10мм тогда радиусы инерции сечения верхнего пояса равны: х=308см; y=445см т.1 приложение VI ст.325 [2].
Проверяем гибкость λ=lef min λlim
λх=lх х=301308=977 λlim=120
λy=ly y=301445=676 λlim=120
Находим по т. 1 Прилож. 1 ст. 309 [2]коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов: φх=0582; φy=0770.
Тогда max=Nmax(φmin*А)=3517(0582*276)=2191кНсм2 (2191МПа)
91МПаRy γс=235*095=223МПа
Принимаем уголки 100х7 ГОСТ 8509-93.
Максимальное усилие растяжения в стержне I-5; Nmax=35867кН. Требуемая площадь поверхности сечения уголков составит при γс=095 Аd=N Ry γс=35867(235*095)=1606см2.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 70х6 А=2*815=163 см2. Тогда радиусы инерции сечения нижнего пояса равны:
Расчетная длина: ly=6 м – расстояние между узлами связей по нижнему поясу.
Гибкость элемента при применении равнополочных уголков:
λх=lх х=600215=27906 λlim=400
λy=ly y=600325=184 61 λlim=400 [1] где
y=325 см при расстоянии между уголками 10 мм равном толщине фасонки.
Стержни I-2 и I-5 нижнего пояса решаем принять из такого же профиля уголков удовлетворяющих требованию гибкости (λ λlim=400)
Проверка на устойчивость растянутых стержней не требуется.
Принимаем уголки 70х6 ГОСТ 8509-93.
- Расчет сечения сжатого раскоса 4-5
Максимальное усилие Nmax=62478кН. Требуемая площадь сечения уголков составит при γс=08( по т.6 СНиП II-23-81*) : Аd=N Ry γс=62478(05*235*08)=6646 см2.
ly= l=420.8см. lх=0.8l=08*4208=33664см
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 50х5 А=2*48=96 см2. Тогда радиусы инерции сечения сжатого раскоса равны:
λх=lх х=337153=2202> λlim=150 ( по т. 84 ст.237 [1] не проходит по гибкости.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 63х4 А=2*496=992 см2. Тогда радиусы инерции сечения сжатого раскоса равны:
λх=lх х=337195=172> λlim=150 ( по т. 84 ст.237 [1] не проходит по гибкости.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 75х5 А=2*739=1478 см2. Тогда радиусы инерции сечения сжатого раскоса равны:
λх=lх х=337231=14588 λlim=150 ( по т. 84 ст.237 [1] )
λy=ly y=421342=12309 λlim=150
Находим по т. 1 Прилож. 1 ст. 309 [2] коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов: φх=0305; φy=0397
Тогда max=Nmax(φmin*А)=62478(0305*1478)=13919кНсм2 (1391МПа)
91МПаRy γс=235*08=188МПа Условие по устойчивости выполняется.
Выбираем из сортамента не равнополочные уголки 70х45х5
А=2*559=1118 см2. Тогда радиусы инерции сечения равны:
Гибкость элемента при применении не равнополочных уголков:
λх=lх х=337223=1511> λlim=150 не проходит по гибкости
Выбираем из сортамента не равнополочные уголки 110х70х65
А=2*114=228 см2. Тогда радиусы инерции сечения равны:
λх=lх х=337353=9546 λlim=150 не проходит по гибкости
λy=ly y=421289=14567 λlim=150 ( по т. 84 ст.237 [1] )
Находим φх=0589; φy=0305.
Тогда max=Nmax(φ*А)=62478(0305*228)=8984 кНсм2 (898 МПа)
8 МПаRy γс=235*08=188 МПа
Из приведенных данных видно что наиболее экономичным сечением стержня является профиль из равнополочных уголков 75х5 А=1478 в то время как при не равнополочных уголках 110х70х65 площадь сечения А=228 а меньший профиль из не равнополочных уголков не проходит по гибкости. Принимаем равнополочные уголки 75х5 ГОСТ 8509-93.
- Расчет сечения опорного сжатого стержня 1-2
Максимальное усилие Nmax=256854кН. Требуемая площадь сечения уголков составит при γс=095( по т.6 СНиП II-23-81*) : Аd=NRy γс=256854(05*235*095)=2301 см2.
ly= l=3874см. lх=0.8l=08*3874=310см
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 75х8 А=2*115=23 см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны: х=228см; y=35 см.
λх=lх х=310228=13596>λlim=120 не проходит по гибкости
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 90х7 А=2*123=246 см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны: х=277см; y=406 см.
λх=lх х=310277=11191λlim=120
λy=ly y=3874406=9541 λlim=120 ( по т. 84 ст.237 [1] )
Находим по т. 1 Прилож. 1 ст. 309 [2] коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов: φх=0448; φy=0582
Тогда max=Nmax(φmin*А)=256854(0448*246)=233кНсм2 (233МПа)
3МПа>Ry γс=235*095=223МПа Условие по устойчивости не выполняется.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 90х8 А=2*139=278 см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны: х=276см; y=408 см.
λх=lх х=310276=11231λlim=120
λy=ly y=3874408=9495 λlim=120 ( по т. 84 ст.237 [1] )
Тогда max=Nmax(φmin*А)=256854(0448*278)=2062кНсм2 (206МПа)
6МПаRy γс=235*095=223МПа Условие по устойчивости выполняется.
Сечение стержня можно уменьшить возьмем φ=06.
Аd=NRy γс=256854(06*235*095)=19175 см2.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 90х6 А=2*106=212 см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны: х=278см; y=404 см.
λх=lх х=310278=11151λlim=120
λy=ly y=3874404=9589 λlim=120 ( по т. 84 ст.237 [1] )
Тогда max=Nmax(φmin*А)=256854(0448*212)=2703кНсм2 (270МПа)
0МПа>Ry γс=235*095=223МПа Условие по устойчивости не выполняется
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 100х65 А=2*128=256 см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны: х=3098см; y=443 см.
λх=lх х=310309=10032λlim=120
λy=ly y=3874443=8744 λlim=120 ( по т. 84 ст.237 [1] )
Находим по т. 1 Прилож. 1 ст. 309 [2] коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов: φх=0582; φy=0655
Тогда max=Nmax(φmin*А)=256854(0582*256)=1723кНсм2 (172МПа)
2МПа>Ry γс=235*095=223МПа Условие по устойчивости выполняется.
Принимаем равнополочные уголки 100х65 ГОСТ 8509-93.
- Расчет сечения растянутого раскоса 2-3
Максимальное усилие Nmax=143468кН. Требуемая площадь сечения уголков составит при γс=095( по т.6 СНиП II-23-81*): Аd=NRy γс=143468(235*095)=642 см2.
Выбираем из сортамента равнополочные уголки 50х4 А=2*389=778 см2.
Тогда радиусы инерции сечения равны: х=1548см; y=243 см.
λх=lх х=3101548=20129λlim=400
λy=ly y=3874243=15942 λlim=400 ( по т. 84 ст.237 [1] )
Тогда max=NmaxА=143468778=184кНсм2 (184МПа)
4МПаRy γс=235*095=223МПа Условие по устойчивости выполняется.
Принимаем равнополочные уголки 50х4 ГОСТ 8509-93.
- Расчет сечений стоек
Максимальное усилие Nmax=-4628 кН в сжатой стойке 3-4. Требуемая площадь сечения уголков составит при γс=08 А=N Ry γс=4628(235*08)=246 см2.
Выбираем конструктивно 75х5
А=2*739=1478 см2. Тогда радиусы инерции сечения равны:
λх=lх х=176231=761 λlim=120
λy=ly y=220342=6432 λlim=120
Находим φх=0715; φy=0770.
Тогда max=Nmax(φmin*А)=4628(0715*1478)=219 кНсм2 (21 МПа)
Стойки принимаем из уголков 75х5 мм ГОСТ 8509-93.
Связи горизонтальные проектируем крестового вида из одиночных уголков когда оба стержня не прерываются. Предельная гибкость растянутых стержней равна 400. Сечение подбираем по заданной предельной гибкости. Сначала вычисляем требуемый радиус инерции d= lef λl l1- геометрическая длина стержня Рисунок 1.
Рисунок 1 Расчетные схемы для определения расчетных длин элементов соответственно горизонтальных и вертикальных связей.
По сортаменту подбираем минимально допустимый уголок 50х4 для которого х=154 см. При подборе неработающих стержней из плоскости связей lef=07l1=07=595 м и d=595400=149 см х=154 см.
Горизонтальные связи принимаем из уголка 50х4 мм ГОСТ 8509-93 фасонки толщиной 8 мм
Подбирая вертикальные связи в сечении по коньку кровли Рисунок 1 определяем:
Сечение распорок для сжатых элементов в плоскости связей
То же из плоскости связей yd=600200=30 см. (требуется принять два уголка 70х6 для которых по сортаменту iy=34 см> iy d=3 см и iх=23 см> iх d=12см)
Раскосы как растянутые элементы в плоскости связей
связей d=438200=219 см.
Вертикальные связи принимаем из уголков 70х6 мм ГОСТ 8509-93 фасонки толщиной 8 мм.
5 Расчет узлов фермы
5.1 Расчет узла А фермы
При расчете узлов фермы определяют размеры сварных швов и назначают габариты фасонок с таким расчетом чтобы на них размещались все сварные швы стержней.
Действующее в стержне усилие передается на обушок и перо не одинаково. Для равнополочных уголков распределение силы N принимается: на обушок 07N на перо 03N [1]. =e2b=07 (1-)=e1b=03 где
- коэффициент распределения усилия на обушок и перо.
e1 - расстояние от обушка уголка до оси стержня п.13.9 [СНиП II-23-81]. Расстояние между краями элемента решетки и поясав узлах сварных ферм с фасонками следует принимать не менее a=6t-20мм но не>80мм (t – толщина фасонки 10 мм) a=610-20=40мм.
Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм перекрываемых накладками следует оставлять зазор не менее 50 мм. Сварные швы прикрепляющие элементы решетки фермы к фасонкам следует выводить на торец элемента на длину 20 мм.
В узле А сходятся стержни II-1 I-2 1-2.
Рассчитаем прикрепление опорного раскоса 1-2 расчетное усилие N1-2=25685 кН сечение из 100х65 мм; сварка ручная:
f=07; Z=1; коэффициенты принимаемые при сварке элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа по т. 34 [СНиП II-23-81]. γf= γZ=1-коэффициенты условий работы шва.
Rf =180МПа по т.34 [СНиП II-23-81] l – расчетная длина шва принимаемая меньше его полной длины на 10мм.
Принимаем толщину шва у обушка fв=6 мм а у пераfр=4 мм; вычисляем длины швов:
lв=N1-22 ffRfγf γc=0725685(207061811)=1189 см
lр=(1-)N1-22ffRfγfγc=0325685(207041811)=764 см
Для раскоса 1-2 конструктивно с учетом добавления 1-2 см на непровар шва по концам принимаем lв=13см lр=9 см.
Для крепления нижнего пояса I-2 сечение из 70х6мм к фасонке при
fв=6мм и fр=4 мм конструктивные длины сварных швов будут:
lв=NI-22 ffRfγf γc=07199(207061811)=92+18=11 см
lр=(1-)NI-22ffRfγfγc=03199(207041811)=59+11=7 см
Для крепления нижнего пояса I-2 принимаем lв=11 см lр=7см.
Для крепления опорной стойки II-1 сечение из 75х5 мм к фасонке при fв=5 мм и fр=4 мм конструктивные длины сварных швов будут:
Для крепления опорной стойки принимаем lв=2 см lр=2 см.
lв=NII-12 ffRfγf γc=072314(207051811)=128см
lр=(1-)NII-12ffRfγfγc=032314(207041811)=068см
Для крепления нижнего пояса II-1 принимаем конструктивно lв=4см lр=4см.
5.2 Расчет узла С фермы
В узле С сходятся стержни 2-3 I-2 3-4 I-54-5.
Рассчитаем прикрепление раскоса 2-3 для раскоса 4-5 примем тоже прикрепление конструктивно расчетное усилие N2-3=143465 кН сечение из 50х4 мм; сварка ручная:
Принимаем толщину шва у обушка fв=4 мм а у пераfр=4 мм; вычисляем длины швов:
lв=N2-32 ffRfγf γc=07143468(207041811)=99 см
lр=(1-) N2-3 2ffRfγfγc=03143468(207041811)=42 см
Для раскоса 2-3 конструктивно с учетом добавления 1-2 см на непровар шва по концам принимаем lв=11см lр=6 см.
Для крепления стойки 3-4 сечение из 75х5мм к фасонке при
fв=5мм и fр=4 мм конструктивные длины сварных швов будут:
lв=N3-42 ffRfγf γc=074628(207051811)=26см
lр=(1-)N3-42ffRfγfγc=034628(207041811)=13см
Для крепления стойки 3-4 принимаем конструктивно lв=4см lр=4см.
Крепление к фасонке стержней I-2 и I-5 из 70х6мм (на 1 уголок) при минимальном значении fв=6 мм fр=4 мм; последовательно определяем
Расчетное усилие N= NI-5- NI-2= 35867-99004=259666кН
lв= N 2 ffRfγf γc=0715966(207061811)=739 см
lр=(1-) N 2ffRfγfγc=0315966(207041811)=475 см
Для крепления стержней I-2 и I-5 принимаем конструктивно по длине фасонки lв=41см lр=41см.
Расчетную длину швов для крепления пояса принимают на 10-20 мм меньше длины фасонки.
5.3 Расчет узла В фермы
В узле В сходятся стержни 2-3 IV-3 III-1 1-2.
Узловая нагрузка Fc=4628кН.
Для крепления к фасонке раскоса 2-3 состоящего из 50х4 при N2-3=143468 принимаем
Раскос 1-2 приваривают швами lв=13см lр=9см вычисленными по опорному узлу А.
При конструировании узла В длина фасонки определена 530 мм (см. рисунок 4). Крепление к фасонке стержней верхнего пояса III-1 и IV-3 из 100х7мм рассчитываем по формуле:
Расчетное усилие N= NIV-3- NIII-1= 31239-0=31239кН
Для крепления стержней III-1 и IV-3 принимаем конструктивно по длине фасонке lв= см lр=51 см.
Требуюмую толщину сварных швов с учетом узловой нагрузки подсчитываем по формуле:
Принято у обушка fв=6 мм у пераfр=5 мм.
5.4 Расчет узла D фермы
В узле D сходятся стержни 5-4 IV-3 V-4.
Для крепления к фасонке стойки 3-4 состоящего из 75х5 при N3-4=4628 принимаем
lв=4см lр=4см по расчету из узла С.
Крепление к фасонке стержней верхнего пояса V-4 и IV-3 из 100х7мм рассчитываем по формуле:
Расчетное усилие N= NIV-3- NV-4= 31239-31239=0кН
Для крепления стержней V-4 и IV-3 принимаем конструктивно по длине фасонке lв= lр= 8см.
Принимаем у обушка Rfb =6мм у пера Rfp =5мм.
5.5 Расчет узла E фермы
В узле E сходятся стержни 5-4 VI-6 V-45-6.
Раскос 5-4 приваривают швами lв=11см lр=6см вычисленными по опорному узлу С.
Для крепления к фасонке раскоса 5-6 состоящего из 50х4 при N3-4=8099 принимаем
в=4мм р=4мм и рассчитываем длину сварных швов:
lв= N 2 ffRfγf γc=078099(207071811)=056см
lр=(1-) N 2ffRfγfγc=038099(207051811)=024см
Для крепления стержня 5-6 принимаем конструктивно lв= lр= 4см.
При конструировании узла Е длина фасонки определена 390мм (см. рисунок 6).
Крепление к фасонке стержней верхнего пояса V-4 и VI-6 из 100х7мм рассчитываем по формуле:
Расчетное усилие N= NVI-6- NV-4= 351728-31239=39338кН
Для крепления стержней V-4 и VI-6 принимаем конструктивно по длине фасонке lв= lр= 37 см.
Rf== =1431628 37см=0138см
Принимаем у обушка Rfb = 4мм у пера Rfp = 4мм.
5.6 Расчет узла F фермы
В узле F сходятся стержни I-5 5-6 6-6.
Раскос 5-6 приваривают швами lв=4см lр=4см вычисленными по опорному узлу Е.
Для крепления к фасонке нижнего пояса I-5 состоящего из 70х6 при NI-5=35667 принимаем в=6мм р=4мм и рассчитываем длину сварных швов:
lв= N 2 ffRfγf γc=0735667(207071811)=1651см
lр=(1-) N 2ffRfγfγc=0335667(207051811)=1061см
Для крепления стержня I-5 принимаем конструктивно lв=18см lр= 12см.
Для крепления к фасонке стойки 6-6 состоящего из 75х5 при N6-6=1157 принимаем в=5мм р=4мм и рассчитываем длину сварных швов:
lв= N 2 ffRfγf γc=071157(207071811)=064см
lр=(1-) N 2ffRfγfγc=031157(207051811)=034см
Для крепления стержня 6-6принимаем конструктивно lв= lр= 4см.
5.7 Расчет узла К фермы
В узле К сходятся стержни VI-6 6-6.
Стойку 6-6 приваривают швами lв=4см lр=4см вычисленными по опорному узлу F.
Для крепления к фасонке верхнего пояса VI-6 состоящего из 100х7 при N VI-6=351728 принимаем в=7мм р=5мм и рассчитываем длину сварных швов:
lв= N 2 ffRfγf γc=07351728(207071811)=13956см
lр=(1-) N 2ffRfγfγc=03351728(207051811)=837см
Для крепления стержня I-5 принимаем конструктивно lв=15см lр= 10см.
Расчет сварных угловых швов в узлах фермы
Расчетная длина шва см
Конструктивная длина шва см
Задание: требуется рассчитать и законструировать сварную подкрановую балку крайнего ряда пролетом L=6 м под два крана среднего режима работы – 1К грузоподъемностью Q=15 т; пролет здания 24 м пролет крана 225 м. Материал балки – сталь марки ВСт3 сп5 по ГОСТ 380-88*. Коэффициент надежности по назначению γn=095.
1 Определение нагрузок
Для крана грузоподъемностью Q=15 т приложение 1 табл. 3[1] принимаем данные для расчета: F=185 кН-(давление колеса на подкрановый рельс) ширина крана В=6300мм база крана К=4400мм Н=2300мм В1=260мм масса тележки Gt=53 т масса крана с тележкой 31 т; крановый рельс КР-70 по ГОСТ 4121-76* (высота рельса h=120 мм площадь сечения А=5872 см2 Jx=104018 см4 Jy=28171 см4 масса 1м q=4610 кг).
Вертикальное давление колеса крана по формуле:
F=d1γfcF γn=111085185095=16432 кН
d1=1 - коэффициент динамичности Таблица 7.1[1]
γf=11 - коэффициент надежности по нагрузке
c=085–коэффициент сочетания СНиП 02.01.07-85
γn=095 - коэффициент надежности по назначению.
Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки
Т=005 (Q+ G )n0=005(150+53)2=5075 кН где
G- масса тележки n0 – число колес на одной стороне мостового крана.
Т=d2γfcТ γn=1110855075095=45 кН
2 Определение расчетных усилий
Для определения наибольших изгибающих моментов и поперечных сил устанавливаем краны в невыгоднейшее положение (см. Рисунок 9).
Рисунок 9 Крановые нагрузки для определения Мmax.
Положение равнодействующей сил R=2F по отношению к середине балки находим по значению х:
Х=(В-К)2=(63-44)2=095 м=950 см где
В=6300 мм – ширина крана;
К=4400 мм – база крана [1 приложение 1 табл.3]
Далее последовательно определяем:
Опорные реакции RА и RВ:
RА=(16436) (3475+1575)=13828 кН
RВ=2F-RA=21643-13828=19036 кН
Наибольший изгибающий момент от вертикальных усилий в сечении балки под колесом ближайшем к середине балки точка 1
Мmax=RA2525=138282525=349157 кНм
Расчетный момент с учетом собственного веса тормозной балки
Мх=α1Мmax=10334915=35963 кНм где α1=103-при пролете балок 6 м
Расчетный изгибающий момент от горизонтальных усилий
МТ=Мmax (ТnFn)= 349157 (5075185)=95 кНм
Наибольшее расчетное значение вертикальной поперечной силы устанавливая краны в положение показанное на Рисунке 10
Рисунок 10 крановые нагрузки для определения поперечной силы Qmax
QA= α1Qmax= α1(FLпр)( Lпр+( Lпр-(В-К)=103(164326)(6+41)=2849кН
Наибольшую горизонтальную поперечную силу
QТ= Qmax (ТnFn)=(2849103) 5075185=758 кН
3 Подбор сечения балки
Определяем приближенно наименьшую высоту балки из условия обеспечения жесткости при предельном относительном прогибе [1n0]=1750 и среднем коэффициенте надежности по нагрузке γfm=115[СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» 2005г]:СНиП 2.01.07 85*п.48
hmin=(ln04800)(1γfm)=(6007504800)(1115)=815 см
Затем требуемый момент сопротивления балки
Wd=Mγc(Ry-2)= 35963 (1(225-2))=1754 см3
где γc=1 – коэфициент условий работы;
(Ry-2) – расчетное сопротивление стали уменьшенное примерно на 20 МПа для учета действия горизонтальных сил торможения [СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» 2005г].
Предварительно толщину стенки назначаем по формуле
t=7+3hmin1000=7+38151000=944 мм
Оптимальная высота балки
hmin> hopt поэтому принято h= hmin=82 см
Высота стенки балки ориентировочно равна h =095h=0.95820=779мм. Высоту стенки округляем до размера кратного 5 см.
Принимаем стенку высотой h =800мм по ширине стали широкополосной универсальной (ГОСТ 82-70*). Проверяем толщину стенки на прочность при срезе по ф-ле:
t=15QRSh=1528491380=041см1 см где
RS=058R γm=058235105=1298130 МПа
Минимальная толщина стенки при проверке ее по прочности от местного давления колеса крана составит
tmin=( γf1F1325γcRy) =(1120353251225)
F1= F γf=18511=2035кН;
γf1=11 – для кранов с гибким подвесом при среднем режиме работы;
Jr=104018 см4 – момент инерции подкранового рельса КР-70;
Ry=225 МПа=225 кНсм2.
Определяем площадь сечения поясов балки:
Аf=(32) Wdh=31754280=3288 см2;
Принимаем симметричное сечение балки: стенка – 800х10мм; А =80см2 верхний и нижний пояса одинаковые – 300х14 мм Аf=42 см2.
Состав сечения тормозной балки: швеллер №16 А=181 см2; горизонтальный лист из рифленой стали толщиной равной 6 мм и верхний пояс балки 300х14 мм Рисунок 11.
Поддерживающий швеллер №16 в пролете необходимо опирать на стойку фахверка или на подкосы прикрепленные к ребрам балки.
Рисунок 11 Компоновка сечения подкрановой балки.
4 Проверка прочности балки
Определяем геометрические характеристики балки:
Момент инерции относительно х – х
Момент сопротивления симметричного сечения
Статический момент полусечения
Sx=1430 (40+07)+401 (402)=2509см3.
Определяем геометрические характеристики тормозной балки включающей верхний пояс балки рифленый лист и поддерживающий швеллер №16 – расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения (ось y – y):
Zy=Sy=(181932+820652)(181+8206+3014)=388 см;
Момент инерции сечения брутто (имеющиеся в верхнем поясе отверстия для крепления рельса можно не учитывать ввиду незначительного их влияния на прочность сплошных сварных балок)
Jy=633+1815442+0682312+06821322+1430312+14303882=156083 см4;
Момент сопротивления крайнего волокна на верхнем поясе подкрановой балки
Wy=156083(388+15)=2901 см3.
Проверку нормальных напряжений в верхнем поясе проводим по ф-ле:
bt=M Wx+MT Wy=35963 4391+950 2901=851 кНсм2 (851МПа)Ry γc=225 МПа где
некоторое недонапряжение допустимо ввиду необходимости удовлетворения расчету по прогибу.
Проверяем опорное сечение балки на прочность при действии касательных напряжений по ф-ле с учетом работы поясов:
=QSx Jx t=284925091818251=393кНсм2
То же без учета работы поясов
=15Q h t=152849801=534кНсм2
5 Проверка жесткости балки:
Вычисляем относительный прогиб балки от вертикальных нормативных нагрузок приближенно по ф-ле:
=3127260010206104181825=11996[1n0=1750]
Где МnМ115=35963 115=31272кНсм;
Е=206105 МПа=206104 кНсм2
Из приведенных проверок принятого сечения балки по прочности и жесткости видно что высота стенки балки выбрана оптимально.
6 Проверка местной устойчивости поясов балки:
Отношение ширины свеса сжатой полки к толщине составляет:
beft=05(300-10)14=14514=10305=05=151 для стали марки ВСт3сп5.
Устойчивость поясов обеспечена.
7 Проверка местной устойчивости стенки балки:
Определяем условную гибкость стенки:
Следовательно необходима проверка оценки на устойчивость т.к. λ=396>25 (при наличии подвижной нагрузки на поясе) необходима постановка поперечных ребер жесткости. При λ≤32 расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 25hef .
Назначаем расстояние между ребрами жесткости 1500мм что меньше 2hef=25800=2000мм.
Определяем сечение ребер жесткости по конструктивным требованиям норм [п. 7.10 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» 2005г]:
Ширина ребра br≥h30+40=80030+40=666 мм
Принимаем br=700 мм;
Толщина ребра tr≥2br=27=050 см
Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяем два расчетных отсека – первый у опоры где наибольшие касательные напряжения и второй в середине балки где наибольшие нормальные напряжения Рисунок 12.
Т.к. длина отсека а=15м превышает его высоту hef= h=08 м то напряжение проверяем в сечениях расположенных на расстоянии 05 hef=05800=40 см от края отсека: длину расчетного отсека принимаем а0= h=08 м.
Вычисляем x1=1500-400=1100мм х2=3000-400=2600мм.
Рисунок 12 К расчету устойчивости отсеков стенки подкрановой балки: a -расположение расчетных отсеков; б – схемы к расчету опорного отсека; в – то же среднего отсека.
8 Проверка местной устойчивости стенки балки первого отсека:
Расположение катков кранов и эпюры Q и M показаны на Рисунке 12б.
QА=(30+49) F6=1316F=131616432=2163 кН
Среднее значение изгибающего момента и поперечной силы на расстоянии x1=1100мм от опоры (с учетом коэффициента α1=103на массу тормозной балки) составляет:
М1=103QA04=103216304=8913 кНм
Q1=103QA=1032163=22284 кН
в середине отсека при x1=1100мм
Мх1=103QA11=103216311=245 кНм
Q х1=103 ( QA-F)=103(2163-16432)=5353 кН
М2=103 (QA15-F04)=103(216315-1643204)=2665 кНм
Среднее значение момента и поперечной силы в расчетном отсеке
Мm=(М1+М х1+ М2)3=(8913+245+2665)3=20021кНм
Qm=(Q1+ Q2)2=(22284+5353)2=13818 кН
Определяем напряжения в стенке опорного отсека при х1=11 м:
нормальные (в уровне верхней кромки стенки)
= (МmJx)yc=(20021181825) 40=440 кНсм2 (44МПа) где
касательные напряжения = Qт th=13818180=172 кНсм2(172МПа).
Местные напряжения под колесом мостового крана
loc= F1tlef=20351148=1375кНсм2(137МПа) где
γf=11 – при проверке устойчивости стенки;
F1= γfF=11185=2035;
lef – условная длина распределения нагрузки определяемая в зависимости от условий опирания [СНиП II-23-81* п.5.13]
Определяем критические напряжения для стенки опорного отсека при отношениях
а h=1500800=187> 08;
loc =13744=311 и коэффициенте защемления стенки
=(bf hef)( tft)3=2(3080)(141) 3=2058 где
=2 – для не приваренных рельсов [СНиП II-23-81* табл. 22]
При =205 и а hef=187 [СНиП II-23-81* табл. 24] находим предельное значение [loc ] для балок симметричного сечения:
[loc ]=0652 что меньше loc =311.
Критические напряжения вычисляем по ф-ле (81) [СНиП II-23-81*]:
cr=с2Ry=812252562=27809 кНсм2(2780 МПа) где с2=81 по [СНиП II-23-81* табл. 25] при а hef=187; Ry=225кНсм2 (225 МПа);
Касательные критические напряжения по ф-ле (76) [СНиП II-23-81*]:
cr=103(1+0762)Rs=103(1+0761872)1302562=2486 МПа
здесь = а hef=1500800=187; d= h=800 мм;
Критическое напряжение от местного давления колеса крана по ф-ле (80) [СНиП II-23-81*] при а hef=1872
loc cr=с1Ry=465225452=5166 МПа где
с1=465 по [СНиП II-23-81* табл. 23] при =205 и аhef=187
Проверяем устойчивость стенки балки по ф-ле (79) [СНиП II-23-81*] при loc0:
т.е. устойчивость стенки в опорном отсеке балки обеспечена.
Проверяем устойчивость стенки балки в среднем (третьем от конца) отсеке середина которого расположена на расстоянии х=26 м от опоры Рисунок 12в. Нагрузку от колеса крана располагаем посередине длины расчетного отсека. Вычисляем опорные реакции и строим эпюры Q и М:
QА=(F6)(34+53)=145 F =14516432=2382 кН
в сечении 3 – 3 будет
Q3= QА-F=145F-F=045F
По середине отсека и в сечении 4 – 4 Q будет
Qx2= Q4= QА-2F=145F-2F=-055F
Qx2=-05516432=-903 кН
Среднее значение поперечной силы в расчетном отсеке с учетом коэффициента α1=103 на массу тормозной балки
Изгибающий момент равен Рисунок 12в:
М3= QА(26-04)-F(19-04)= QА22-F15=238222-1643215=27756 кНм
Мх2= QА26-F19=238226-1643219=3071 кНм
М4= QА(26+04)-F(19+04)- F04 =23823-1643223-1643204=2709 кНм
Среднее значение момента с учетом коэф. α1=103:
Мm=103 (М3+М2+М4)3=103(27756+3071+2709)3=285198 кНм
Определяем напряжение в стенке среднего отсека:
= Мmyc Jx =2851940181825 =627 кНсм2 (627 МПа) где
касательные напряжения:
= Qх2 th=903801=112 кНсм2(112 МПа).
Местные напряжения под колесом крана loc =137 МПа – по расчету опорного отсека.
Вычисляем критические напряжения для стенки среднего отсека балки при аhef=1500800=187>08; =205; аhef=1872;
аhef=187 ] следовательно критическое напряжение вычисляем по формуле (81) [СНиП II-23-81*] а locсr по формуле (80).
Нормальные критические напряжения
=812252562=2780 МПа где
С2=81 по интерполяции [СНиП II-23-81* табл. 21] при =205 =256 – по расчету опорного отсека;
Касательное критическое напряжение по по ф-ле (76) [СНиП II-23-81*] аналогично расчету опорного отсека
cr=103(1+0762)Rs=103(1+0761872)1302562=2483 МПа
здесь = аhef=1500800=187; hef=800 мм
Критическое напряжение от местного давления колеса крана находим по ф-ле (80) [СНиП II-23-81*] при а0=2 hef =280=160 см
loc cr=с1Ry=5572255282=4496 МПа где
с1=557 по [СНиП II-23-81* табл. 23] при =205 и а0hef=16080=2
Проверяем устойчивость стенки среднего отсека балки при loc0
≤γс==0321 т.е. устойчивость стенки в среднем отсеке балки обеспечена.
9 Расчет сварных соединений стенки с поясами
Верхние поясные швы подкрановых балок из условий равнопрочности с основным металлом рекомендуется выполнять с проваркой на всю толщину стенки и тогда их расчет не требуется. Толщину поясных швов в общем случае обычно в начале назначают по конструктивным требованиям и проверяют их прочность по условию (при расчете по прочности металла шва):
Принимаем f=6 и проверяем условие
(121106)=701кНсм2 Rf=180 где
Sf=3014407=1709 см3; =11 – для атоматич. сварки проволокой d=3 мм z=388 см; γс=1; Qma γf1=11; γf=1.
Условие прочности швов соблюдается.
10 Расчет опорного ребра
Опорное ребро балки опирается на колонну строганым торцом. Из конструктивных соображений принимаем сечение опорного ребра 260х14 мм. Площадь смятия ребра Аr=260х14=364 см 2 (см. Рисунок 13)
Проверяем напряжения смятия в опорном ребре:
r=QAr=(2849364)10=782МПаRр=336 МПа при Run=370 МПа [СНиП II-23-81* табл. 52]
Проверяем условную опорную стойку на устойчивость.
Рисунок 13 Расчетная схема опорного ребра подкрановой балки.
Для этого предварительно определяем:
расчетную площадь сечения
Ас= 2614+065t=364+0651=56 см2
Момент и радиус инерции сечения условной стойки
Jx=tIbr312=1426312=2080 см4
Гибкость опорной стойки
λх= hef ix=80609=131 φ=0978 по т. 1 Прилож. 4 ст. 373[1]
Проверяем устойчивость опорной стойки
=QφAc=2849097856=52 кНсм2 (52 МПа)Ryγc=225 МПа где
Проверяем прочность сварных швов прикрепления торцевого ребра к стенке – сварка ручная =8 мм расчетная длина шва:
=Q2(ff)l=28492070848=529кНсм2 (529МПа)Rfγfγc=180МПа где γf=1 γc=1 f =07 для ручной сварки т.е. прочность крепления торцевого ребра обеспечена.
Определяем массу сварной подкрановой балки –
G=Alρ=12186810-46785=1055 т где
ρ=785 тм3 – плотность стали;
=12 – коэф. Строительный;
А=861+23614=1868см2=186810-4м2
Расчет и конструирование внецентренно сжатой колонны.
Задание: рассчитать и сконструировать внецентренно сжатую колонну крайнего ряда для промышленного одноэтажного однопролетного здания при следующих данных:
-высота от пола до головки рельса подкранового пути 14м;
-шаг поперечных рам 6м;
-цех оборудован 2-мя мостовыми кранами Q=15 т;
-здание неотапливаемое;
-стены кирпичные самонесущие;
-расчетный район по снеговому покрову – III S0 р0=1800 Нм2 =18кНм2 по скоростному напору ветра III в (СНиП2.01.07-85*)W0 q0=380 Нм2=038кНм2;
Материал колонн – сталь ВСт3кп2 по ГОСТ 380-88* Ry=215МПа.
Определение расчетных нагрузок.
Нагрузка от покрытия.
Постоянная от покрытия:
g=903 Нм2=0903 кН м2 (см. определение расчетных нагрузок на ферму);
Временная снеговая – ρs= S0 =181=18 кН м2;
-равномерно распределенная на 1 м длины ригеля рамы:
Постоянная – q = g В=09036=542 кН м2;
Временная - ρ= ρsВ=186=108 кН м2;
-опорное давление на колонну от ригеля рамы:
Временное – P= pl2=108242=1296 кН.
подкрановой балки l=6 м и тормозной площадки (ориентировочно) – Gbc=33 т
Нагрузку от мостовых кранов определяем в следующем порядке:
Вертикальное давление от кранов (см. Рисунок 14):
Рисунок 14 Определение максимальной нагрузки на колонну от действия мостовых кранов.
c =085 – коэф. сочетаний усилий для двух кранов;
γf =12 – коэф. надежности для крановой нагрузки;
F =185 кН [2 табл.3 прилож.I];
F=(Q+ Gcr)n0- F =(150+310)2-185=45 кН;
n0 – число колес на одной стороне крана равное 2;
Gcr – общая масса крана при его грузоподъемности Q=15 т и пролете 225 м равная 31 т=310 кН;
Сосредоточенные изгибающие моменты от вертикального давления кранов:
Поперечные горизонтальные нагрузки Т будут следующими:
Т=f(Q+Gt) nnк=01(150+53) 12=1015 кН; где
f – коэф. трения при торможении тележки
f=01 – для кранов с гибким подвесом груза;
Gt=53 т – масса тележки;
n - число тормозных колес тележки
Горизонтальная сила на одно колесо крана
Т = Т n=10152=5075 кН;
Расчетное горизонтальное давление на колонну рамы:
Т= cγfF=08512507519=983 кН;
Нормативный скоростной напор ветра 380 Нм2. Действующую неравномерно ветровую нагрузку приводим к эквивалентной равномерно распределенной по условию равенства моментов относительно основания:
Эквивалентный напор q0eq ветра на стойку определяем предварительно вычислив моменты М и Мeq.
Т.к. ветровая нагрузка выше отм. +100 м имеет трапецевидное изображение то для её подсчета вначале определяют на уровне проектных отметок коэф-ты увеличения нагрузки к по [1 табл.27] до отм. +100 м – k=1 на отм. +200 м – k=125. На отм. +185 м - 1=1+85*02510=121 и на отм. +2195 м - 2=125+195*0320=13.
Моменты от ветровой нагрузки (относительно сечения 1-1):
М=kq0H(H+H1)2+[(k1-k)q0(H- -H2)2]*[H1+H2+(23)H3]=1*035*185*(185+085)2+[(121-1)*035*(185- -10)2][1085+(23)85]=728 кНм;
Мeq= q0eq*H022= q0eq(H+H1)22=039*(1935)22=7301 кНм; т.к.
По условию М= Мeq то
q0eq=2 М H02=2*72819352=039 кНсм2
Расчетная нагрузка на 1 м длины колонны от активного давления ветра составит:
q= γfq0eqсВ=12*039*08*6= 224 кНм;
с=08 [3 прил.IV схема 2].
Расчетная сосредоточенная сила W в уровне опоры нижнего пояса фермы (ригеля) будет
W=[(1+k2)2]*H4 γfq0сВ=[(121+13)2]*345*12*035*08*6=87 кН
Расчетная нагрузка от отсоса ветра составит:
q`= (0608)*q=075*224=168 кНм
W`= (0608)*W=075*87=653 кНм
Данные из статистического расчета рамы
Принятая система рамы с защемленными колоннами и шарнирным присоединением ригеля однажды статически неопределима.
Выполним расчет рамы методом сил приняв за лишнюю неизвестную нормальную силу х1 в ригеле рамы. Тогда основная система будет состоять из 2х защемленных внизу колонн. Каноническое уравнение для определения неизвестной имеет вид:
х1+Δ1р=0 откуда х1=- Δ1р 11
– перемещение точек приложения сил х1=1 по их направлению (сближение или расхождение) вызванное этими же силами;
Δ1р – перемещение тех же точек и по тому же направлению от внешней нагрузки. Перемещение 11 и Δ1р могут быть определены по ф-ле:
М- значения ординат эпюр моментов по концам стержня а и b;
М- значения ординат эпюр моментов посередине стержня;
J0Ji – отношение моментов инерции сечений колонн.
Расчетные усилия (в кН) в колонне рамы ряда А
Ветровая нагрузка ветер слева
Ветровая нагрузка ветер справа
Таблица расчетных усилий (в кН) в колонне рамы по ряду А при различных комбинациях загружений
Определение расчетных длин колонны составляющих для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы
Для вычисления коэф. 1 и 2 определяем параметры:
n=J2l1 J1l2=i2i1=1*15835*352=09
=(N1+N2) N2=(1555+930)930=267;
N1 и N2 – значения усилий из таблицы 5 и соответственно в сечениях 1-1 4-4 при одинаковых сочетаниях нагрузки.
По [2 табл. 67] при i2i1=09 и α1=031 по интерполяции находим 1=221.
Коэф-т 2= 1 α1=221031=713>3. Принимаем 2=3.
Расчетные длины колонны будут:
lx2=3*352=1056 м=1056 см.
ly2=352-09=262 м=262 см
при наличии распорки между колоннами вдоль цеха
Подбор сечения верхней части колонны
Расчетные значения усилий
Е=MN=321930=0345 м – эксцентриситет
Требуемую площадь сечения сварного двутавра ориентировочно определяют по ф-ле:
Аd=(NRy)(125+22 eh)=(930215)(125+22*34550)=4326*277= =11983 см2 где
h – высота сечения колонны предварительно принимаемая равной 500 мм. Компонуем сечение двутавра исходя из условий обеспечения устойчивости стенки
и полки по требованиям [2];
ширина полки должна составлять не менее 120 130 длины колонны из плоскости рамы - ly2.
Принимаем стенку толщиной t=10 мм и полки из листов толщиной tf=10 мм тогда
А=1(50-2*18)=464 см2
Аf≥05(Аd- А)=05(11983-464)=367 см2
вf=Аftf=36718=204 см
Предварительно принимаем полки сечением 250х18 мм.
Площадь поверхности сечения
А=2*(50*18)+1*464=2264 см2
Проверяем принятое сечение на местную устойчивость стенки и полки. Для симметричного двутавра вычисляем:
ix=042*h=042*50=21 см
ρx=035*h=035*50=175 см
λx=lx2 ix=105621=503
При m>1 и 2 предельное отношение hef стенки к толщине t
hef t=(13+0152)= =(13+015*152)=164*3095=508
Тогда толщина стенки t≥464508=0913 см принятая толщина t=10 мм удовлетворяет требованиям проверки местной устойчивости стенки.
При от 08 до 4 предельное отношение расчетной ширины свеса полки вef к толщине t не должно превышать двутавров внецентренно сжатых сечений элементов:
вeft=(036+01)*=(036+01*15)* что
больше принятого (25-05)18=136.
Местная устойчивость полки обеспечена.
Вычисляем геометрические характеристики принятого сечения
Jx= t h312+2Af*(h2- tf2)2=1*464312+2*50*18(502- -182)2=83248+1045458=1128706 см4
Jy=2(tf вf312)=2*18*50312=37450 см4
Wx=2*Jx*h=2*112870650=45148 см3
Гибкость стержня верхней части колонны в плоскости рамы:
λx=lx2 ix=1056223=474120 – по гибкости проходит
λy=ly2 iy=262129=203
Проверим устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента по ф-ле:
m=eρ=MANWx=32100*2264930*45148=173
Приведенный эксцентриситет
mef=(eρ)=(MANWx)=13*173=225 где
=14-002=14-002*14=137; φ=762=0425
Проверяем напряжение в сечении колонны:
=NφeA=9300425*2264=966 кНсм2≤Ryγc=215 кНсм2 (215 МПа).
Условие выполняется.
Принимаем сечение полки 500х500х18 мм.
Устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента проверяем по ф-ле:
Для этого предварительно вычисляем коэф-т с при mx5
c=(1+ mxα)=1(1+0062*0653)=1104=0962 где
и α – коэф-т с учетом выполнения условия
α=065+005*mx=065+005*0062=0653
mx==11513*2264930*45148=26065434198764=0062
Mx=23[(M4-M3)+M3]=23[(1727-332)+332]=11513 кНм
Наибольший момент в пределах средней трети верхней части колонны.
Проверяем устойчивость стержня в верхней части колонны из плоскости действия момента:
=NсφyA=9300962*0906*2264=93019732=471 кНсм2=471 МПа
1 МПаRyγc=215 МПа где
φy=0906 при λy=335 – для конструкции из стали с Ryγc=215 МПа.
Подбор сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны сквозное соединение элементов на сварке. По оси подкрановой балки принимаем прокатный двутавр а с противоположной стороны – швеллер.
Ветви соединяются решеткой из одиночных уголков располагаемых под углом 450 к горизонтали. Высоту сечения приняли h=1 м.
Усилия действующие на ветви колонны:
Для подкрановой ветви N1=1019 кН М1=+257 кНм;
Для шатровой (наружной) ветви N1=1555 кН М1=-1727 кНм;
Расчетная длина нижнего участка колонны в плоскости действия моментов
Из плоскости действия моментов ly1=1583 м.
Расчет сквозной колонны производится по ветвям раздельно. Действующие на колонну вертикальные силы и момент раскладывают по ветвям и затем каждую ветвь рассчитывают как центрально сжатый стержень. Усилия приходящиеся на ветвь определяют по ф-ле:
z - расстояние от центра тяжести сечения колонны до оси ветви противоположной рассматриваемой.
z1=04*h1=04*1=04 м и z2=h1-z1=1-04=06 м
Вычисляем максимальное усилие в наружной (шатровой) ветви:
N нв=N1*z2h1+M1h1=1555*061+17271=933+1727=2660 кН
В подкрановой ветви:
N пв=N1*z1h1+M`1h1=1019*041+2571=6646 кН
Из условий обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия моментов (или из плоскости рамы) высоту двутавра подкрановой ветви назначают в пределах (120 130)l1 что соответствует гибкости λ=60 100 при ly1=l1=1583 м
От 1583020=7915 см до 1583030=5277 см
Принимаем двутавр 36 для которого
Jy=516 см4 ; Wy=711 см3;
λy=1583147=1078 φ=0527
=66460527*619=66463262=2037 МПа215 МПа
Ориентировочно площадь сечения наружной ветви при φ=075
Атр= N нВφR=2660075*215=26601613=165 см2
Предварительно принимаем сечение из швеллера 36
Геометрические характеристики
Для проверки несущей способности колонны в целом определяем геометрические характеристики принятого сечения
=Апв+Анв=619+534=1153 см2
Расстояние от центра тяжести наружной ветви до наружной грани швеллера
z0y=268 – по сортаменту расстояние от центра тяжести.
Расстояние от центра тяжести и всего сечения колонны до осей ветвей при h=1000 мм равно:
С учетом фактических величин z1 и z2 вычисляем значение усилий в ветвях колонны и проверяем напряжение в сечениях подкрановой ветви:
N пВ==1019*0461+2571=7257 кН
Гибкость ветви между узлами решетки при lв=100 мм
λв=lвiy0=100289=346 λy=5871
Напряжение в сечении швеллер 36
=NпвφyAпв=72570527*619=210=210 МПа215 МПа
В наружной ветви сечения швеллер 36
N нВ==1555*0541+1727=25667 кН
Момент инерции сечения всей ветви:
Радиус инерции наружной ветви колонны из плоскости действия момента
λy=l y1iy=1583142=1115 φ=0502
Гибкость ветви между узлами решетки
λв=lвix0=10031=323 λy=1115
Напряжение в сечении наружной ветви
=NнвφyAнв=256674357*0502=9574 МПа215 МПа
Проверяем несущую способность всего сечения нижней части колонны в целом
Предварительно вычисляем: Jx ix mx λx λпр и φвн
Jx=( Jx2+Aнв*z12)+( Jx1+Aпв*z22)=(10820+534*462)+(13380+619*542)= =1238144+1938804=3176948 см4
Относительный эксцентриситет
m1x=exρ=M1N1*=1727001555*(1153*46)3176948= =1854
λx=l x1ix=34905249=665
Ауг – площадь сечения раскоса
Принимаем раскосы из двух уголков 63х6
При m1=185 и=206 φвн=0307
=Nφвн A=15550307*1153=4393 МПа215 МПа.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
А.П. Мандриков Учебное пособие
«Примеры расчета металлических конструкций»
Москва Стройиздат 1973г. 1991г. с изменениями
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» 2005г.
СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» 2004г.
СП 53-102-2004 «Общие правила проектирования стальных конструкций»
Учебник «Металлические конструкции»
под редакцией Б.Ю. Горева
высшая школа 1997г.
имеется небольшой запас и сечение балки можно немного уменьшить снизить высоту стенки до 118 см. Повторим проверку.
Принимаем стенку высотой h=1180мм по ширине листового проката (ГОСТ 19903-74*). Проверяем толщину стенки на прочность при срезе по ф-ле:
t=15QRSh=15504713118=049 см1 см где
RS=058R γm=058235105=1298~130 МПа
Аf=(32) Wdh=362702118=797 см2;
Принимаем симметричное сечение балки: стенка – 1180х10мм; А =118см2 верхний и нижний пояса одинаковые – 300х14 см Аf=42 см2.
Sx=1430 (60+07)+601 (602)=4350 см3.