Промышленное здание с деревянным каркасом

курсовая.dwg

Волокнистый стеклопластик
Металлические детали выполняются из стали марки Вст3кп2.
Для склеивания заготовок и стыков деревянных элементов применяется клей ФР-12.
Для предупреждения от загнивания древесина изолируется от грунта
канал для проветривания
защищается от атмосферных осадков.
Для защиты от возгорания древесина покрывается штукатуркой или невозгораемой облицовкой.
ЗФ ЮУрГУ Кафедра ПГС
Одноэтажное промышленное здание с деревянным каркасом
Схема расстановки связей. Разрезы. Узлы (М 1:10). Спецификация.
ЮУрГУ-270102.2010.575. КП
Схема расстановки связей
Нащельник из оцинкованной стали
Рубероидный ковёр в 3 слоя
Спецификация монтажных элементов
Трапецевидн клеефан ферма
Горизонтальная связь
Фартук из оцинкованной
Антисептированная доска
Гидроизоляция из 2-ух
Пробки из антисептированной
Материал несущих конструкций покрятия - пиломатериаля из сосны
ll сорта с влажностью не более 12%.
Железобетонная приставка выполняется из бетона В25.
Арматурные стержни принимаются из арматуры периодического профиля
из стали класса А-ll.
Все болты для крепления деревянных элементов (кроме анкерных) нор-
Для склейки балок и стыков применяется водостойкий клей ФР-12.
Все металлические детали выполняются из стали марки ВСт3кл2 в
соответствии со СНиП и покрываются антикоррозионным составом.
Деревянные элементы конструкции пропитываются антисептиками.
В качестве стенового покрытия принимаются утепленные стеновые
панели с фанерными обшивками.
Кровля-рубероид в 3 слоя на горячей мастике.
Расчётная схема фермы. Конструкция фермы. Узлы (М 1:10). Спецификация.
Расчётная схема фермы
Для склеивания заготовок и стыков деревянных элементов применяется
Несущие конструкции фермы клееные из пиломатериалов ll сорта
Для предупреждения от загнивания древесина изолируется от грунта
делается канал для проветривания
Для защиты от возгорания древесина покрывается штукатуркой или
Для сварки металлических деталей используется ручная дуговая сварка
Спецификация элементов фермы
Стойка дерев. l=3500
Стойка метал. l=4500
Уголок металлический
Накладка металлическая
Металлическая накладка
5х200 b=8 ГОСТ 103-76
с влажностью не более 12%.
от атмосферных осадков.
невозгораемой облицовкой.
Клеефанерная ребристая пплита покрытия

моя курсовая.docx

ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ: КЛЕЕФАНЕРНЫЕ ПЛИТЫ ПОКРЫТИЯ6
2 Исходные данные и материал плиты6
3 Сбор нагрузок и статический расчет.7
4 Проверка плиты на прочность10
НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ: ФЕРМЫ13
1.. Расчет геометрических размеров фермы13
2 Статический расчет фермы16
2.1 Определение нагрузок16
2.2. Определение усилий в стержнях фермы.18
2.3 Подбор сечений и проверка напряжений.23
2.4 Расчёт узловых соединений30
СТОЙКИ. РАСЧЕТ СТОЕК46
1 Предварительный подбор сечения стойки46
2 Определение нагрузок на стойку47
3 Определение усилий в стойках50
4. Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.54
5. Расчет на устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня.57
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК58
Современные темпы развития промышленного и гражданского строительства требуют широкого применения различных конструкционных материалов. Одним из путей улучшения структуры применяемых материалов а также снижения металлоемкости строительства является внедрение конструкций из дерева и пластмасс. Деревянные конструкции особенно заводского изготовления в основном отвечают требованиям надежности и долговечности в условиях агрессивных химических воздействий и повышенной сейсмичности.
Наиболее рациональными областями применения деревянных конструкций являются здания в атмосфере которых присутствуют слабоагрессивные газы пыль или аэрозоли. В промышленности это предприятия по производству минеральных удобрений электролитные цехи цветной металлургии здания нефтяного и целлюлозно-бумажного производства. В сельском хозяйстве — это животноводческие помещения (коровники свинарники птичники) а также склады минеральных удобрений. Деревянные конструкции эффективны в условиях рассредоточенного строительства так как для их перевозки и монтажа не требуются механизмы и машины повышенной грузоподъемности. В зданиях общественного значения спорт- и кинозалы выставочные павильоны крытые рынки при больших пролетах эффективно применение клееной древесины где малый собственный вес конструкций играет важную роль. Интерьер таких зданий получается более выразительным.
Курсовой проект по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» является важной частью подготовки инженера-строителя по специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство». Цель проекта — закрепить теоретические знания студентов дать необходимые навыки проектирования зданий с несущими и ограждающими конструкциями на основе древесины научить самостоятельной работе с технической и учебной литературой по данному предмету.
Длина здания L=60 м.
Высота до низа конструкции 64 м.
Несущие конструкции: трапециевидная клееная ферма.
Вид покрытия: клеефанерные плиты.
Стены здания: навесные стены.
Район строительства: г. Калининград.
ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ: КЛЕЕФАНЕРНЫЕ ПЛИТЫ ПОКРЫТИЯ
Номинальные В х L размеры клеефанерных плит составляют 15(12) х 3 м и 15(12) х 6 м. Тогда фактические размеры В х L будут 1490(1190) х 2980 мм и 1490(1190) х 5980 мм соответственно. Высота плит - 1 30 140 пролета фактическая высота назначается с учетом толщины фанеры и высоты продольных ребер. Высоту продольных ребер подбирают с учетом фрезерования черновых заготовок досок толщина - не менее 33 мм после фрезерования. Для утепленных панелей необходимо еще учитывать толщину утеплителя внутри панели и обеспечение воздушной прослойки не менее 5 см.
Расчетная длина панели Lр= 099L ; расчетная ширина Bпр = 09 В . Плиты относятся к сгораемым конструкциям и применяются в зданиях 1Y и У классов огнестойкости. Обшивки выполняются из огнестойкой фанеры марки ФСФ и сорта ВВВ толщиной б 10 мм. Шаг продольных ребер принимается не более 05м а поперечных - не более 15 мм совпадает с расположением стыков фанеры.
2 Исходные данные и материал плиты
Здание П класса ответственности gn = 095 отапливаемое с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке - I. Шаг конструкций - 6 м.
В процессе расчета геометрических характеристик фермы определён угол наклона кровли который составляет α=57о. По таблице 1 учебного пособия [3] по предельным значениям уклонов кровель выбран тип гидроизоляционного покрытия: кровля рубероидная трехслойная.
Древесина ребер - сосна 2-го сорта по ГОСТ 8486-86* Е. Обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В ВВ. Утеплитель – минераловатные плиты толщиной 8 см на синтетическом связующем плотностью 75 кг м3. Пароизоляция – полиэтиленовая пленка толщиной 02мм.
Рис 2.1 Компоновка рабочего сечения панели.
Размеры плиты в плане назначаем 5980х1480 мм. Ширина панели принимается равной ширине фанерного листа с учетом обрезки кромок. Толщину фанерных обшивок принимаем 8 мм. Направление волокон наружных шпонов фанеры должно быть продольным для обеспечения стыкования листов фанеры «на ус» и для лучшего использования прочности фанеры.
Деревянный каркас панели образуем четырьмя продольными ребрами из досок жестко склеенных с фанерными обшивками и пятью поперечными ребрами. По рекомендуемому сортаменту пиломатериалов для продольных ребер идут доски сечением 50 х175 мм. После сушки и фрезерования принимаем равным 42 х167 мм. Общая высота всей панели составит hп=183 мм что составляет hп lр = 183 592 =132 > 135.
3 Сбор нагрузок и статический расчет.
Подсчет нормативной и расчетной нагрузок сводим в таблицу 1.
Таблица 1 – Подсчет нагрузки на 1 м2 панели
Нормативная нагрузка qn кНм2
Коэф. надёжн. по нагрузке
Расчётная нагрузка q кНм2
Кровля: трёхслойный рубероид γ=75кгм3
Фанера марки ФСФ 2*0.008*7 nобщ*ф*ρф
Каркас из сосновой древесины:
продольные ребра с учетом брусков продольных стыков
Утеплитель - минплита
Пароизоляция (полиэтилен)
)Полная нормативная нагрузка на 1 погонный метр панели определяется по формуле 1.
qnВо =1.0031.5=1.5045 кНм (1)
где qn – полная нормативная нагрузка на 1 м2 панели;
Полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр панели определяется по формуле 2.
q Во = 1.312 1.5=1.988 кНм (2)
где q – полная расчётная нагрузка на 1 м2 панели;
Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка не менее 15 cм составит:
Lp= 5.98 – 0.06= 5.92 м
)Максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты ведётся по формуле 3.
где q - полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр панели кНм определяется по формуле (2);
l – расчётная длина панели м.
M =1.9685.9228=8.62 кНм
)Максимальная поперечная сила определяется по формуле 4.
Q =1.9685.922=5.825 кН
)Приведенная ширина фанерных обшивок согласно СНиП П-25-80 п. 4.25 рассчитывается по формуле 5.
где В – расчётная ширина панели м.
Bпр = 09 148 = 1332 м
)Коэффициент приведения геометрических характеристик поперечного сечения клеефанерной панели к фанерной обшивке будет равен
Е Еф =10 00 9000= 111.
)Приведенная площадь сечения выражается формулой 6.
где Fф – площадь фанерных обшивок см2 определяемая по формуле (7);
где ф – толщина фанерной обшивки см;
Fф =2×1332× 08=21312 см2
Fд – площадь деревянных элементов клеефанерной плитысм2 определяемая по формуле (8)
где рёбер – толщина продольных рёбер панели см;
Fд=4× 42×167× 111=31142см2
Fпр 21312+31142= 524 см 2
)Приведенный момент инерции:
где Iф – приведённый момент инерции фанерных обшивок см4 определяемая по формуле (10);
где Впр – приведенная ширина фанерных обшивок определяемая по формуле (5)
ф – толщина фанерной обшивки см;
h – общая высота панели см
Iд – приведённый момент инерции см4 деревянных элементов клеефанерной плитысм4 определяемый по формуле (11)
Iпр=16328+72377=2356623600 см4
)Приведенный момент сопротивления:
где Iпр – приведённый момент инерции см4 определяемая по формуле (9);
Wпр =2×2360018.3=2579 см3
) Статический момент сопротивления верхней обшивки относительно нейтральной оси:
Sпр =1332× 08 .()=932 см3
4 Проверка плиты на прочность
) Проверяем устойчивость нижней растянутой обшивки:
где М – максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты кН определяемый по формуле (3);
Wпр – приведенный момент сопротивления см4 определяемый по формуле (12)
= 0.3342кНсм2 3.3 МПа
Rфkфγn=14 . 0.60.95=8.8 МПа
) Проверяем устойчивость верхней сжатой обшивки:
с - расстояние между осями продольных ребер.
c = (1490-10*2-4.2*4)3=484.4 мм=4844 см
) Напряжение от изгиба верхней обшивки сосредоточенной силой:
где Мф - изгибающий момент в обшивке от действия сосредоточенной силы
Mф =1.2*48.448=7.266 кНсм2
Wф - момент сопротивления обшивки шириной 100 см
Wф = 100*0826 =107 см3
Rфи.90mнγn=65*12095=82 МПа
) Напряжение скалывания клеевых швов между слоями фанерной обшивки (в пределах ширины продольных ребер):
где Q – максимальная поперечная сила определяемая по формуле (4);
Sпр – статический момент сопротивления верхней обшивки относительно нейтральной оси определяемый по формуле (13);
Iпр – приведённый момент инерции см4 определяемая по формуле (9);
Rф.скγn = 08095 = 084 МПа
) Проверка плиты на относительный прогиб
НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ: ФЕРМЫ
1.. Расчет геометрических размеров фермы
Трапецевидная клееная ферма со сжатым опорным раскосом и металлическим нижним поясом представлена на рис 4.1
Рис 3.1. Трапецевидная клееная ферма сжатым опорным раскосом и металлическим нижним поясом
Уклон i=110 значит tg α =01. Следовательно угол α = 57о.
где L– пролет фермы м.
Длина ската верхнего пояса тогда будет равна:
где L– пролет фермы м;
α – угол уклона кровли.
Длина панели нижнего пояса lн определяется по формуле:
где L– пролет фермы м
Длина панели верхнего пояса Lп
Длина опорной стойки тогда будет равна
где f – высота фермы м
FG=tg5.7*302 = 1.5 м
Длина второй стойки равна:
где Lс1 – длина опорной стойки м
lн - длина панели нижнего пояса.
DE = 15*(15-5)15=1 м
Длина опорного раскоса Lр1 тогда будет равна
АВ= 15*(15-10)15=05 м
Длина раскоса Lр2 будет равна
где f – высота фермы м;
Необходимые для расчёта углы находятся следующим образом:
Размеры частей фермы изображены на рис 4.2 «Размеры стержней трапецеевидная келеедеревянная ферма».
Рис 3.2 «Размеры стержней трапецеевидная келеедеревянная ферма».
2 Статический расчет фермы
2.1 Определение нагрузок
Максимально возможные усилия могут возникнуть от следующих комбинаций нагрузок:
постоянная и временная (снеговая и полезная) равномерно распределены по всему пролету конструкции;
постоянная равномерно распределенная на всем пролете и временная равномерно распределенная на полупролете.
Сначала производится сбор нагрузок на ферму. Он представлен в таблице 2 «Подсчет нагрузки на 1 м2 панели».
При сборе нагрузок необходимо учитывать собственный вес конструкции.
— коэффициент собственного веса фермы;
gн и Sн — собственно величина нормативных нагрузок от массы покрытия и снега.
Таблица 2 – Подсчет нагрузки на 1 м2 панели
Собственный вес фермы
Полная нагрузка на 1 м фермы для первого сочетания:
где gполн – полная расчетная нагрузка кНм2;
γn – коэффициент надежности здания по назначению;
α – угол уклона кровли:
Нагрузка на узел верхнего пояса для первого сочетания:
где q1 – полная нагрузка на 1 метр для первого сочетания кН·м;
n – количество панелей верхнего пояса м.
Полная нагрузка на 1 м фермы для второго сочетания:
где g –расчетная нагрузка от постоянных нагрузок кНм2;
Нагрузка на узел верхнего пояса для второго сочетания:
где q2 – полная нагрузка на 1 метр для первого сочетания кН·м;
2.2. Определение усилий в стержнях фермы.
Расчет усилий в стержнях фермы ведётся для двух сочетаний нагрузок.
Первое сочетание: снеговая нагрузка действует на всём пролете фермы. Значит на узлы верхнего пояса действуют сосредоточенные силы вычисленные по формуле (33) и равные Р=413кН а на крайних узлах приложена половина нагрузки Р равная 2065 кН. Схема расположения нагрузки представлена на рисунке 3.3.
Рис 3.3 «Расположение нагрузки при первом сочетании»
Расчёт усилий в стержнях будет вестись методом вырезания узлов. Так как нагрузки действующие на ферму расположены симметрично то достаточно будет просчитать только половину фермы.
)Определение усилий в стержнях S1 и S2
)Определение усилий в стержнях S3 и S4
)Определение усилий в стержнях S5 и S6
)Определение усилий в стержнях S7 и S8
)Определение усилий в стержнях S9 и S10
Второе сочетание: распределенная снеговая нагрузка действует на половине пролета фермы. На этой половине пролета в узлах верхнего пояса фермы действует нагрузка Р=413кН а в крайнем узле - половина этой нагрузки. На второй половине пролета нет снеговой нагрузки поэтому в узлах верхнего пояса фермы действует сосредоточенная нагрузка Р=229 кН вычисленная по формуле (35) а в крайним узле приложена сосредоточенная нагрузка равная по величине ее половине. В коньковом узле действует сосредоточенная нагрузка численно равная сумме половин нагрузок для двух сочетаний то есть Р=321 кН. Схема расположения нагрузки представлена на рисунке 3.4.
Рис 3.4 Расположение нагрузки при втором сочетании
)Определение усилий в стержнях S18 и S19
)Определение усилий в стержнях S16 и S17
)Определение усилий в стержнях S14 и S15
)Определение усилий в стержнях S12 и S13
)Определение усилий в стержнях S9 и S11
)Определение усилия в стержне S10
Все полученные в результате расчётов значения усилий в стержнях фермы вносятся в таблицу 3 «Усилия в элементах фермы».
Таблица 3 – Усилия в элементах фермы
I сочетание нагрузок кН
II сочетание нагрузок кН
Для уменьшения изгибающих моментов в панели фермы необходимо создать внецентренное приложение нормальной силы в результате чего в узлах верхнего пояса возникают разгруженные отрицательные моменты.
Верхний пояс рассчитывается как сжато-изгибаемый элемент на продольное усилие N=1845 кН.
Максимальный изгибающий момент в панели от внеузловой равномерно распределённой нагрузки определяется по формуле (36) с учётом что на верхний пояс приходится половина собственного веса фермы.
где q – полная нагрузка на 1м фермы вычисленная по формуле (32)
lн – длина панели нижнего пояса.
Значение расчетного эксцентриситета вычисляется из условия равенства опорных и пролетных моментов в опорной панели верхнего пояса фермы:
где Мо – изгибающий момент в панели от поперечной нагрузки определяемый по формуле (36) кН·м;
N – усилие в верхнем поясе фермы кН:
Разгружающий момент определяем по формуле:
где N – усилие в верхнем поясе фермы кН:
е – расчетный эксцентриситет определяемый по формуле (37)
Изгибающий момент от действия продольных и поперечных сил:
где М0 – изгибающий момент от поперечной нагрузки определяемый по формуле (36) кН·м;
МN - разгружающий момент определяемый по формуле (38)кН·м:
2.3 Подбор сечений и проверка напряжений.
Панели верхнего пояса рассчитываются как сжато-изгибаемые элементы. За расчетное сечение принимается сечение где действуют максимальные усилия при определенном сочетании нагрузок.
Принимается сечение верхнего пояса в виде клееного пакета состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта сечением 40х175 мм.
После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением 33х175 мм. клееный пакет состоит из 10 досок общей высотой 10x33 = 330 мм. после склейки пакета его ещё раз фрезеруют по боковым поверхностям. Таким образом сечение клееного пакета составляет bxh=160x330 мм.
Проверка напряжений проводится по формуле (40)
где – напряжение в поясе фермы МПа;
МN - разгружающий момент кН·м:
А – площадь поперечного сечения м2 которую вычисляем по формуле:
b – ширина сечения клееного пакета м;
h – высота сечения клееного пакета м.
W – момент сопротивления сечения определяемый по формуле (22):
Мq – изгибающий момент от действия продольных и поперечных нагрузок который определяем по формуле:
где – коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы в следствие прогиба элемента который определяется по формуле:
где φ – коэффициент продольного изгиба который зависит от λ (предельной гибкости) и определяется по п. 4.3 формуле (7) [1];
Следовательно расчет коэффициента продольного изгиба φ ведется по формуле (45).
Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы в следствие прогиба элемента определяется по формуле (43)
kn – поправочный коэффициент который вычисляем по формуле:
=081 — при эпюрах прямоугольного очертания:
Расчетный изгибающий момент рассчитывается по формуле (42):
Rс – расчетное противление древесины сжатию которое принимаем равным:
Напряжения проверяются по расчету на прочность сжато-изгибаемых элементов по формуле (40):
N=18594 кН (растяжение).
Нижний пояс выполняют из уголков стали марки ВСт3кп 2 – 1 по ТУ 14–1–3023–80.
Необходимая площадь сечения пояса:
где N – усилие в нижнем поясе фермы кН:
Rpcm·γc – произведение коэффициентов равное Rpcm·γc=207:
Принимаем два уголка размером 63х40х6мм площадь которого равна:
где F' – площадь уголка определенная по таблице 5.2 [3].
Во избежание большого провисания нижнего пояса фермы устраивают дополнительную подвеску из круглой стали d=12мм.
Радиус инерции принятых уголков: i=00154 м (по табл. 5.2 [3]).
Гибкость нижнего пояса определяется по формуле:
i – радиус инерции принятых уголков м:
где 400 – предельная гибкость металлического нижнего пояса
N=16528 кН (сжатие).
Сечение раскоса принимается из клееного пакета такой же ширины что и для верхнего пояса – 160 мм. Высоту сечения раскоса принимают из десяти досок толщиной 33 мм после фрезерования. Общая высота пакета будет h=10*33=330 мм.
Площадь сечения раскоса определяем по формуле (41):
Гибкость раскоса определяемая по формуле (44) будет равна
Значит расчет коэффициента продольного изгиба ведется по формуле (45):
Расчет на прочность будем вести по формуле:
где N – усилие в раскосе фермы кН;
А – площадь поперечного сечения раскоса м2;
φ – коэффициент продольного изгиба;
Rс – расчетное противление древесины сжатию которое принимается равным Rc=15МПа.
N=6983 кН (растяжение).
Принимаем сечение раскоса из клееного пакета размерами шириной 160 мм. Пакет принимаем из 5 досок общей толщиной 165мм.
Сечение раскоса ослаблено двумя болтами d=12мм.
Расчет на прочность в растянутом раскосе ведется по формуле:
Rр – расчетное противление древесины растяжению которое принимаем равным Rc=9МПа.
Fнт – площадь нетто рассматриваемого поперечного сечения раскоса м2 которая определяется по формуле:
где Fбр – площадь брутто м2 которую вычисляем по формуле:
Fослаб – площадь ослабленной части м2 которую вычисляем по формуле:
где b – ширина сечения пакета после фрезерования м;
h – высота сечения пакета м;
d – диаметр болта м.
Требуемая площадь определяется по формуле:
m0 – коэффициент условия работы принимаемый для элементов с ослаблением на кромках в расчетном сечении равным m0=08.
Площадь нетто должна быть больше требуемой площади по условию:
Сечение раскоса принимают из клееного пакета такой же ширины что и для верхнего пояса – 160 мм. Высоту сечения раскоса принимают из 5 досок толщиной 33 мм после фрезерования. Общая толщина пакета: h=5·33=165 мм.
По формуле (53) определяем площадь брутто:
По формуле (54) вычисляем значение площади ослабления:
Площадь нетто определяю по формуле (52):
По формуле (51) проводим проверку напряжений:
Расчет на прочность будем вести по формуле (50).
Принимаем стойку из круглой стали.
Требуемая площадь стойки определяется из условия:
где N – усилие в опорной стойке фермы кН;
γс – коэффициент учитывающий расчетное сопротивление стали по табл. 6 п.5 [1] он равен γс=09;
– коэффициент учитывающий снижение расчетного сопротивления при наличии нарезки;
Rpст=230МПа расчетное сопротивление стали растяжению.
Принимаем диаметр стойки d=14 мм тогда площадь нетто будет определяться по формуле:
Полученные значения соответствуют условию (56):
Требуемая площадь стойки определяется из условия (58)
Принимем диаметр стойки d=20 мм тогда площадь нетто будет определяться по формуле (59)
2.4 Расчёт узловых соединений
Опорный узел (рис 3.5) выполняют из листовой стали марки ВСт3КП 2 –1 по ТУ 14 – 1 – 3023 – 80.
Рис 3.5 Опорный узел
Упорная плита (рис 3.6). Плита с ребрами жесткости в которую упирается верхний пояс фермы рассчитывается на изгиб примерно также как однопролетная балка с поперечным сечением тавровой формы.
Рис. 3.6. Упорная плита.
Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле высота опорной плиты должна составлять:
где е – принятый эксцентриситет рассчитанный по формуле (37) мм;
hв.п. – высота верхнего пояса фермы мм:
Ширину упорной плиты принимают по ширине сечения верхнего пояса bп =160 мм. Площадь поперечного сечения:
Статический момент поперечного сечения относительно оси Х1 – Х1.
Расстояние от оси Х1 – Х1 до центра тяжести сечения:
F – площадь поперечного сечения мм2:
Момент инерции сечения относительно оси:
Момент сопротивления определяем по формуле:
Sx1 – статический момент поперечного сечения относительно оси Х1 – Х1 определённый по формуле (62) мм3:
у1 – расстояние до оси мм:
Напряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса в плиту:
где Nв.п. – усилие в верхнем поясе кН;
Fбр – площадь брутто мм2;
Wmax – максимальный момент сопротивления мм3.
Rс – расчетное противление древесины сжатию МПа.
Принимаем пролет упорной плиты равный расстоянию между вертикальными листами в осях ln =140мм.
Изгибающий момент определяем по формуле:
Напряжение изгиба в плите:
где М – изгибающий момент определённый по формуле (68) кН·мм;
Wmin – минимальный момент сопротивления определённый по формуле (65) мм3.
Rст – расчетное противление стали принимаемое по табл. 51 СНиП [1] Rст=220МПа.
Опорная плита (рис 3.7.). Горизонтальную опорную плиту рассчитывают на изгиб под действием напряжений смятия ее основания как однопролетную балку с двумя консолями.
Рис. 3.7 . Опорная плита.
Опорная реакция фермы (снег на всем пролете):
где P1 – нагрузка на верхний пояс фермы рассчитанная по формуле (33) кН.
Площадь опорной плиты принимаем:
где bo.n. – ширина опорной плиты мм;
ho.n. – высота опорной плиты мм;
Напряжение смятия рассчитываем по формуле:
где Rc – опорная реакция фермы на снег лежащий на всем пролете кН;
F – площадь опорной плиты рассчитанная по формуле (71) мм2:
Получившееся расчетное значение напряжения смятия не должно превышать 3 МПа:
Момент в консольной части плиты:
где – напряжение смятия определённое формулой (73)МПа.
Момент в средней части плиты:
где – напряжение смятия определённое формулой (73) МПа;
Мк – момент в консольной части плиты кН·мм.
Требуемый момент сопротивления определяем по формуле:
где Мк – момент в консольной части плиты рассчитанный по формуле (74) кН·мм;
Rст – расчетное противление стали МПа:
Необходимая толщина плиты:
где Wтр – требуемый момент сопротивления определяемый по формуле (76) мм3;
b – пластинка вкладыша шириной 10 мм:
Принимаем толщину плиты =12 мм.
Сварные швы прикрепления поясных уголков к вертикальным фасонкам в опорном узле. Усилие на шов у обушки одного уголка:
Усилие на шов у пера одного уголка:
Длина шва у обушка при :
Длина шва у пера при :
Конструктивно длина шва принята 250 и 200 мм соответственно.
Сварные швы прикрепляющие пластинки-ребраупорной плиты к вертикальным фасонкам. Усилие на одну пластинку:
где Nв.п. – усилие в верхнем поясе кН:
Необходимая длина шва при :
Вертикальная стенка металлического вкладыша имеет высоту и ширину такие же что и упорная плита и рассчитывается на изгиб как трехпролетная балка под действием напряжений смятия от упора торца верхнего пояса.
Рис. 3.8. Узел примыкания раскоса к верхнему поясу.
Напряжение смятия торца верхнего пояса фермы (см.рис.3.8) определяем по формуле (67):
Изгибающий момент пластинки вкладыша шириной :
где q` – нагрузка на один метр фермы деленная на четыре кН·м:
Требуемый момент сопротивления определяем по формуле (76):
Требуемую толщину стенки определяем о формуле (77):
Принимаем толщину стенок вкладыша =4 мм.
Узловой болт передающий усилие от раскоса на вкладыш работает на изгиб:
где N – усилие на одну пластину вычисленное по формуле (80) кН;
– толщина уголка мм;
– ширина пластинки вкладыша мм.
Требуемый диаметр болта определяется по формуле:
где Wтр – требуемый момент сопротивления мм3:
Принимаем болт диаметром 26 мм. F=530мм2.
Напряжение болта смятия вычисляем по формуле:
d – диаметр болта мм;
– принятая толщина стенок вкладыша мм.
5 МПа – расчетное сопротивление элемента смятию определенное по табл. 59
Напряжение болта среза:
F – площадь болта мм2;
0 МПа – расчетное сопротивление элемента смятию определенное по табл. 59
Раскосы соединяются с верхним и нижним поясом металлическими пластинками-наконечниками с сечением 10x100мм. Металлические пластинки работают на продольный изгиб на длине равной расстоянию то центра узлового болта до места упора деревянной части раскоса.
Гибкость пластинок-наконечников bxh=10x100мм :
Коэффициент продольного изгиба: согласно табл. 72 СНиП [4].
Напряжение смятия в пластинках-наконечниках:
b – длина пластинок-наконечников мм;
h – ширина пластинок-наконечников мм;
γп – коэффициент условия работы зависящий от λ (λ60) следовательно принимаем γп=08;
Пластинку в которую упирается деревянный раскос рассчитывают на поперечный изгиб примерно как простую балку с сечением тавровой формы так же как и в упорной плите опорного узла.
Напряжение смятия торца раскоса:
Напряжение изгиба определяем по формуле:
где М – изгибающий момент кН·мм;
Wmр – требуемый момент сопротивления мм3.
Составляющая усилия раскоса перпендикулярная верхнему поясу воспринимается упором в верхний пояс нижней пластинки узлового вкладыша.
Напряжение смятия поперек волокон верхнего пояса под пластинкой вкладыша:
Изгибающий момент в консоли нижней пластинки шириной 10 мм:
Требуемую толщину пластины определяем по формуле (77):
Следовательно принимаем толщину пластинки =14 мм.
Средний узел нижнего пояса. (рис.3.9)
Рис. 3.9. Средний узел нижнего пояса
В среднем узле уголки нижнего пояса соединяются пластинами сечением 10х100мм. В центре пластины находится отверстие для узлового болта.
Площадь ослабленного сечения стыковой накладки определяем по формуле:
Напряжение в стыковой накладке:
где Nн.п. – усилие в нижнем поясе фермы кН;
Fнт – площадь нетто мм2;
Длина шва приварки нижнего пояса к стыковым накладкам при kf=6 мм lш=150 мм.
Прикрепление стойки к нижнему поясу (рис 3.10.)
Рис. 3.10 Прикрепление стойки к нижнему поясу.
Усилие в стойке Nст=413кН.
Принята стойка из круглой стали d=14 мм.
Крепление стойки к узловому болту происходит с помощью приваренных концевых планок сечением 10х100 мм.
Площадь сечения концевых планок с учетом ослабления от узлового болта
Напряжения в планках определяем по формуле (93):
Длина сварного шва при kf=6 мм определяем по формуле (81):
Конструктивно принимаем lш=100 мм
Узловой болт. Узловой болт при загружении фермы по всему пролёту работает на изгиб от усилия в стойке и равнодействующих вертикальных составляющих усилий в раскосах равных по величине усилию в стойке.
Плечо сил в этом случае:
Изгибающий момент в болте:
где Nст – усилие в стойке фермы кН;
При загружении фермы временной нагрузкой на половине пролёта узловой болт работает на изгиб от горизонтальной составляющей усилия работающего раскоса равной разности усилий в поясах нижнего пояса. В этом случае плечо сил:
Условная нагрузка от временной (снеговой) нагрузки:
где qснег – расчетная снеговая нагрузка кНм2;
Разность усилий определяется по формуле:
Требуемый диаметр болта определяется по формуле (73):
Принимаем болт d=44мм.
Коньковый узел. (рис. 3.11) В коньковом узле между концами панелей верхнего пояса установлен металлический вкладыш.
Рис. 3.11. Коньковый узел.
Смятие торца верхнего пояса определяем по формуле (67):
Металлическую стенку вкладыша рассчитывают на изгиб как консольную балку под действием напряжений смятия от упора торца верхнего пояса
Изгибающий момент консольной части стенки вкладыша шириной 10 мм:
Момент в средней части:
Вычисляем требуемый момент сопротивления по формуле:
где М – изгибающий момент консольной части кН·мм;
Rст – расчетное противление стали МПа.
Требуемую толщину стенок вкладыша определяем по формуле (77):
Следовательно принимаем толщину пластинки =10 мм.
Уголок-шайбу стойки рассчитывают на изгиб:
l – расстояние между ребрами вкладыша м.
Требуемый момент сопротивления:
Принимаем уголок размером 80х80х6 мм.
Момент сопротивления уголка рассчитывается по формуле:
h-r=i – расстояние от грани уголка до нейтральной оси мм.
Примем болты d=20мм.
Число болтов определяем по формуле:
где Q - расчетная сосредоточенная нагрузка на узел верхнего пояса для первого сочетания (снег на всем пролете) кН;
Ти – вычисляем по формуле:
где Rα - расчетный коэффициент для смятия определяемый по формуле:
По формуле (103) рассчитываем количество болтов:
СТОЙКИ. РАСЧЕТ СТОЕК
Деревянные стойки являются сжатыми или сжато-изогнутыми конструкциями. Стойки двухшарнирных рам изготавливаются сплошного сечения или решетчатые. Наиболее перспективными в наше время являются дощатоклееные или клеефанерные стойки. Они менее трудоемки в изготовлении просты при монтаже и более надежны во время эксплуатации.
Дощатоклеенные стойки имеют высоту H до 8 10 м. Высота поперечного сечения hк = 18 110 H ширина сечения bк > 5hк . Дощатоклеенные стойки выполняются из досок толщиной не более 40 мм.
Расчет стоек производится на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок показанных на рис. 4.1. Схематический разрез здания показан на рис. 4.2.
Рис. 4.1. Рассчетная схема стойки.
Рис 4.2. Схематический разрез здания.
1 Предварительный подбор сечения стойки
Предельная гибкость для колонн =120. Целесообразно задаваться =100 и =100. Тогда при =100 и распорках располагаемых по верху колонн расчетную длину стойки в плоскости рамы принимается l0=22H из плоскости __l0=H.
При заданной высоте здания Н = 64м расчетные длины равны:
Тогда толщина колонны будет вычисляться следующим образом:
Ширину колонны рассчитываем из формулы:
Принимаем что для изготовления колонн используют доски шириной 225 и толщиной 40 мм. После острожки толщина досок составит 40-7=43 мм. Ширина колонны после фрезерования (острожки) заготовочных блоков будет 225 – 15 = 210 мм. С учётом принятой толщины досок после острожки высота сечения колонн будет:
2 Определение нагрузок на стойку
Сбор нагрузок на колонну производится в таблице 4.
Таблица 4 – Подсчет нагрузок на 1 м2.
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Итого по ограждающ. покрытиям
Собственный вес колонн (021·0495·64·5)
где - ветровое давление для II ветрового района
Для здания размером в плане 30x60м:
При hl=6430=021305=>
Покрытие состоит из: трёхслойного рубероида на горячей мастике =001 м цементно-песчаной стяжки =002 м утеплителя =008 м пароизоляции клеефанерной плиты =0183м. Покрытие находится на опоре высотой 175 м.
Нагрузки на колонну:
от ограждающих конструкций покрытия. Полная ширина покрытия здания:
hk – высота сечения колонн м.
Полная ширина покрытия здания определяется по формуле:
ак – вылет карниза м.
где L – полная ширина покрытия здания м;
gо.к.п. – расчетное значение веса ограждающих покрытий кНм2;
gриг – расчетное значение веса ригеля кНм2;
рсн – расчетное значение веса снега кНм2;
Нагрузка на колонну от стен:
где Н – высота колонны м;
gсm – расчетное значение веса стен кНм2;
h`оп – толщина прикладываемой нагрузки на здание м;
ветровая нагрузка передаваемая на покрытие расположенного вне колонны:
где S – шаг колонн м;
h`оп – толщина прикладываемой нагрузки на здание м.
3 Определение усилий в стойках
Поперечную раму однопролетного здания состоящую из двух колонн жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде балки рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки. Она является дважды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля (условное допущение) за лишнее неизвестное принимаем продольное усилие в ригеле.
Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний):
от ветровой нагрузки: усилие в ригиле:
изгибающий момент на уровне верха фундамента:
ХВ – усилие в ригеле от ветровой нагрузки кН:
от внецентренного приложения нагрузки от стен:
Изгибающий момент действующий на стойку рамы:
где Gст – нагрузка на стену от колонны кН;
ест– эксцентриситет приложения нагрузки от стены м.
Эксцентриситет приложения нагрузки от стен:
где hк – толщина колонны м;
bk – ширина колонны м:
Усилие в ригеле определяется следующим образом:
Mст– изгибающий момент действующий на стойку рамы определённый по формуле (122) кН·м:
изгибающие моменты в уровне верха фундамента:
Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний):
от ветровой нагрузки:
где XВ – усилие в ригеле от ветровой нагрузки кН:
от внецентренного приложения нагрузки от стен
Определение усилий в колоннах с учетом в необходимых случаях коэффициентов сочетаний:
первое сочетание нагрузок:
где Gо.к.п. – нагрузка на колонну от ограждающих конструкций покрытия кН;
Gриг – нагрузка на колонну от ригеля кН;
Gст – нагрузка на колонну от ограждающих стен кН;
Gкол – собственный вес колонны кН;
Рсн– нагрузка на колонну от снега кН;
– коэффициент принимаемый равным 1=095.
Моменты на уровне верха фундаментов:
где Mлев.ст.– изгибающий момент действующий на стойку рамы на уровне верха фундамента кН·м;
Mлев.в– изгибающий момент на уровне верха фундамента от ветровой нагрузки кН·м;
где Qлев.ст.– поперечная сила действующая на стойку рамы на уровне верха фундамента кН·м;
Qлев.в– поперечная сила от ветровой нагрузки кН·м;
Для расчета колонн на прозрачность и устойчивость полоской формы деформирования принимаем значения:
второе сочетание нагрузок (при одной временной нагрузке коэффициент 1 не учитывается):
третье сочетание нагрузок (коэффициент 1 не учитывается так как действует одна временная нагрузка):
Нормальная сила (продольная сила) определяется при γf=09.
4. Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.
Расчет проводится на действие N и М при первом сочетании нагрузок. Расчитывается на прочность по формуле приведенной в п. 4.16 СНиП [1].
Расчетная длина (в плоскости рамы) определяется по формуле:
Площадь сечения колонны находится по формуле (53):
Момент сопротивления определяем по формуле (22):
Гибкость вычисляем по формуле (44):
Значит коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле:
При древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 СНиП [1] Rс=11МПа — расчетное сопротивление древесины сжатию.
С учетом mн = 1 - коэффициента условий работы по табл. 6 [1] mсл = 1 - коэффициента условий работы по табл. 8 [1] и коэффициента надежностиполучим:
Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента определяем по формуле (43):
Изгибающий момент от действия продольных и поперечных нагрузок определяем по формуле:
Поправочный коэффициент вычисляем по формуле (46):
Проверку напряжений проводим по формуле (40):
Прочность стойки обеспечена.
Оставляем ранее принятое сечение исходя из необходимости ограничения гибкости.
Проверка на устойчивость плоской формы деформирования производится по п. 4.18 формуле (33) [1]:
где n = 2 – для элементов без закреплений растянутой зоны из плоскости деформирования;
Принимаем что распорки по наружным рядам колонн (в плоскости параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда
Расчетное сопротивление древесины изгибу вдоль волокон Rи=Rс=1389МПа;
Предельная гибкость по формуле (44) будет равна:
Коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле (139):
где φм – коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях определяемый по п. 4.14 формуле (23) [1];
кф - коэффициент зависящий от формы эпюры изгибающих моментов определяемый по формуле:
где d =0 так как момент в верхней части колонны равен 0.
По формуле (141) проводим проверка на устойчивость плоской формы деформирования:
Следовательно устойчивость обеспечена.
5. Расчет на устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня.
Расчет на устойчивость проводят по формуле:
где φу – коэффициент продольного изгиба;
N – нормальная сила для второго сочетания нагрузок кН;
Fрасч – расчетная площадь сечения которую принимаем равной площади брутто м2;
Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию МПа;
γп– коэффициент надежности здания по назначению.
Значит устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня обеспечена.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
СНиП 2.01.07-2003 «Нагрузки и воздействия».
Берсенева М.А. «Одноэтажное промышленное здание с деревянным каркасом» - учебное пособие к курсовому проекту.
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».
Слицкоухов Ю.В. «Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования».
Шишкин В.Е. «Примеры расчета конструкций из дерева и пластмасс»