Проектирование ЖБК

ЖБК 2 - 97В.doc

Задание на проектирование
Расчет поперечной рамы
2Сбор нагрузок на раму
2.1 нагрузки от покрытия
2.2 ветровая нагрузка
2.3 крановая нагрузка
Расчет двускатной решетчатой балки
1Задание на проектирование
2Определение нагрузок балку
Расчет прочности сборной внецентренно сжатой колонны крайнего ряда
1Данные для расчета сечений
2Расчет арматуры крайней колонны
2.1Расчет арматуры в надкрановой части колонны.
2.2Расчет арматуры в подкрановой части колонны.
Расчет монолитного внецентренно-нагруженного фундамента
2Определение нагрузок и усилий
3Расчет тела фундамента
Список используемой литературы
высота до низа фермH = 96 м
количество пролетовn = 3
в пролетах по два крана грузоподъемностьюQ = 10 т
напрягаемая арматура класса К-7
расчетное сопротивление грунтаR0=020 МПа
место строительства г. Иркутск
расчетная снеговая нагрузкаSg = 12 кПа
нормативное значение ветрового давления w0=060 кПа
Определяем габариты крайних и средних колонн здания и назначаем привязку крайних колонн.
Так как шаг колонн 12м и грузоподъемность крана 10т принимаем привязку 250мм и cплошное сечение колонны.
Крайние колонны с размерами:
b = 400 мм hв = 600мм hн = 700 мм
Средние колонны с размерами:
b = 500 мм hв = 600 мм hн = 800 мм
Неточность изготовления и монтажа конструкций учитывают допусками поэтому длину всех горизонтальных конструкций назначаем меньше номинальной.
Номинальный пролет L=15 м тогда длина решетчатой балки
lп=15000 - 40= 14960мм =1496 м.
Оси крановых путей располагают от разбивочных осей на расстоянии λ=750 мм поэтому пролет крана меньше пролета здания на 15 м
Высоту рельса примем 150 мм. высоту подкрановой балки примем 1400 мм. так как шаг колонн 12 м. высота крана 1900 мм. просвет между краном и покрытием примем 150 мм (минимальный допустимый просвет 100 мм) тогда длинна надкрановой части колонны будет
Hк=150+1400+1900+150 =3600 мм.
Общая длинна колонны учитываемая в расчете Hр=9600+150=9750 мм где 150 мм – расстояние от поверхности пола до верхнего обреза фундамента. Полная (опалубочная) длинна колонны 9750 + 900=10650 мм где 900 мм – глубина заделки колонны в стакан фундамента.
Расчет попречечной рамы
Расчетная схема здания представляет собой многопролетную одноэтажную раму с шарнирно опертыми ригелями и жестко защемленными ступенчатыми стойками. Поперечные горизонтальные нагрузки передают от одной стойки к другим через ригели которые полагают недеформированными вдоль их осей. Тогда горизонтальные перемещения всех стоек рам по верху становятся равными. При воздействии постоянной снеговой и ветровой нагрузок всех рам температурного блока деформируются одинаково пространственная работа каркаса не проявляется. При воздействии крановых нагрузок приложенных к одной раме благодаря жесткому диску покрытия в работу вовлекаются все рамы блока и расчет выполняют с учетов пространственной работы каркаса.
При выполнении проекта используем программу ASK-С.
2 Сбор нагрузок на раму
2.1 Нагрузки от покрытия
здание с тремя равными пролетами L = 15 м
стропильные конструкции – решетчатая балка
плиты покрытия – ребристые плиты размером 3 х 12 м
состав кровли:газобетон g = 6 кНм3 слоем 180 мм
три слоя рубероида на битумной мастике
объект расположен в г. Иркутск
Нормативная нагрузка (кПа)
Расчетная нагрузка (кПа)
водоизоляционный ковер из 3 слоев рубероида
ребристые плиты покрытия 3х12 м
По карте снеговых районов определяем что г. Иркутск расположен во 2-м снеговом районе с расчетным значениями нагрузки от веса снегового покрова S=12кПа. Тогда нормативная нагрузка на колонну от веса снегового покрова S = 12 *07=084 кПа
При грузовой площади Акр=(15*12)2=90м2 нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия N1 = 432*90 = 3888 кН
усилие от снега на покрытие N2 = 12*90=1080 кН
Общая нагрузка на колонну:
Nкр=3888 + 1080 = 1968 кН в том числе постоянная и длительная
Nкр1=3888 + 1082 = 4428 кН.
Сила N приложена на расстоянии 175 мм. от разбивочной оси ее эксцентриситет относительно геометрической оси надкрановой части колонны
e1=175 – 05 hв = 175 – 05*600 = - 125 мм.
При грузовой площади Аср=15*12=180 м2 нагрузка на среднюю колонну от веса покрытия
N1 = 432*180 =7776 кН
Усилие от снега на покрытие N2=12*180 = 2160 кН
Общая нагрузка на среднюю колонну:
Nср=7776 + 2160 = 9936 кН в том числе постоянная и длительная
Nср1=7776 + 21602 = 8856 кН.
Так как пролеты одинаковы по обе стороны колонны нагрузки на нее слева и справа будут одинаковыми следовательно силы N приложены по оси колонны с эксцентриситетом e1=0.
Рис.1 Схема расположения грузовых площадей
2.2 Ветровая нагрузка
Определим ветровую нагрузку на поперечную раму трехпролетного здания.
По карте и табл. 5 [9] определяет что г. Иркутск расположен в V-м ветровом районе с нормативным значением ветрового давления 0 = 060 кПа. При высоте до 5 м – k1=05
при высоте 10 м k2=065
при высоте 20 м k3=085.
По схеме №2 прил. 4 [9] принимаем аэродинамические коэффициенты
Се = 08 с наветренной стороны
Сe2 = 05 с подветренной стороны.
Высота здания до верха колонны 9.6 м общая высота стены 9.6+152=1112м
Значение k на уровне низа шатра (верха колонны) kн:
kн = ((k3-k2)*08 10) + k2
kн = ((085-065)*08 10) + 065 = 0667
Значение k на уровне верха шатра kв:
kв = ((k3-k2)*(08+354) 10) + k2
kв = ((085-065)*(08+142) 10) + 065 = 0694
Расчетные значения W определяем из объема фигуры ветрового давления на шатровую часть:
W = 05*0*(kн+kв)*Hш*B*gf
W = 05*060*(0666+0694)152*12*14 = 12.41 кН
Для приведения фактической нагрузки к эквивалентной qw равномерно-распределенной по высоте удобнее найти в начале эквивалентное значение коэффициента k. Сделать это можно через равенство статических моментов S (относительно заделки колонн) площадей фактической и эквивалентной эпюр ветрового давления принимая значения 0 и Се равными 1.
От фактической эпюры:
S = (k1*9.6)*(9.62+015)+05*(kн-k1)*4.8*(4.8*23+5+015)
От эквивалентной (прямоугольной) эпюры:
S = (k*9.6)*(4.8+015)
Подставим в первое выражение k1=05 и kн=0666 и приравняем оба выражения:
(05*9.6)*(4.8+015)+05*(0667-05)*48*(48*23+5+015) = k*9.6*555
Величина расчетной равномерно-распределенной нагрузки на раму:
qw = ке *се*l*gf*В *0
qw = 0.572*08*12*14*06=23 кНм
q'w = ке *се2*l*gf*В *0=0572*05*12*14*06=144 кНм
2.3 Крановая нагрузка
Из прил. 2 МУ для крана грузоподъемностью Q=10 м и пролетом Lk=135 м:
поперечный габарит Bк=63 м
расстояние между колесами А=4.4 м
давление одного колеса Рmaxn=120 кН
вес тележки Gt=38 кН
вес крана с тележкой Gk=190 кН
Нормативная величина Pminn:
Pminn = (Q+ Gk-2* Рmaxn)2
Pminn = (100+190 - 2*120)2 =25 кН
Рис. 2 Линия влияния опорных реакций подкрановых балок
Для крайних колонн при двух сближенных кранах определяем расчетную силу давления колес на подкрановую балку
Pmax = γf Pmax n = 11 * 120 * 085=112.2 кН
Pmin = γf Pmin n = 11 * 25 * 085 = 23.375 кН
где γf = 11 – коэффициент надежности по нагрузке;
= 085 – коэффициент сочетания при одновременной работе 2-х кранов.
Из линии влияния опорных реакций подкрановых балок:
y=0475+0842+1+0633=295
Суммарное давление колес:
Dmax= Pmax Σyi + Qб =112.2 * 295 + 85 = 415.99 кН
Dmin= Pmin Σyi + Qб = 23.375 * 295 + 85 = 153.96 кН
Dmax Dmin действуют на крайнюю колонну с эксцентриситетом относительно оси ее подкрановой части eпб=250+750-7002=650 мм а в средней колонне
Вес подкрановой жб балки пролетом 12м высотой сечения 14 м Qб =85кН
Тормозная сила от одного колеса крана
Тк=005(Q+ Gт)2=005*(100+38)2=3.45 кН
где 005 – коэффициент трения Q – грузоподъемность крана
Расчетная тормозная сила на крайнюю колонну от двух кранов
Т= γf Тк Σyi=11*3.45*085*295 =9.52 кН
приложена на расстоянии от верха колонны Hв-hпб=3600 - 1400=2200мм.
Принимаем самонесущие стены нагрузка от которых передается на фундамент и в работе рамы не участвует.
3 Статический расчет поперечной рамы
Статический расчет рамы необходим для определения усилий (изгибающих моментов продольных и поперечных сил) в сечениях колонн. Так как колонна имеет переменное сечение по высоте для расчета необходимо знать усилия в четырех расчетных сечениях.
Выполним статический расчет по программе ASK-С для чего необходимо подготовить данные собранные в таблице:
Усилие от массы надкрановой части колонны
Gв= γf b hв Hв γ где γ – вес 1 м3 железобетона.
Для крайней колонны Gв=11*04*06*3.6*25=23.76 кН
Для средней колонны Gв=11*05*06*3.6*25=29.7 кН
Усилие от массы подкрановой части колонны
Gв= γf b (hн(Hр -Hв)) γ
Для крайней колонны Gн=11*04*0.7*(10.65-3.6) *25=54.29 кН
Для средней колонны Gн=11*05*0.8*(10.65-3.6)*25=77.55 кН
Данные для статического расчета поперечной рамы по программе ASK-С:
Условные обозначения
Модуль упругости бетона
Ширина сечения колонны
Высота сечения надкрановой части
Высота сечения подкрановой части
Высота сечения ветви
Число отверстий в подкрановой части
Высота надкрановой части колонны
Превышение над подкрановой балкой
Усилие от массы покрытия
Эксцентриситет G относительно оси надкрановой части
Усилие от массы подкрановых балок
Эксцентриситет Q относительно оси подкрановой части
Усилие от массы надкрановой части колонны
Усилие от снега на покрытии
Максимальное давление кранов
Минимальное давление кранов
Тормозное воздействие кранов
Давление ветра на шатер покрытия
Активное давление ветра на колонну
Пассивное давление ветра на колонну
Результаты расчета см. приложение 1
Расчет и конструирование решетчатой балки покрытия
Рассчитать и сконструировать предварительно напряженную решетчатую балку (второй категории трещиностойкости) для покрытия промышленного здания. Расстояние между разбивочными осями здания L = 15 м между осями опор балки l0=14.7 м шаг балок В=12 м.
Балка изготовляется из бетона класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условия работы бетона γb2 = 0.9: Rb=09*17=153 МПа;
Rbt =09*12=108 МПа; Rbser = 22 МПа; Rbtser = 18 МПа; для бетона подвергнутого тепловой обработке Eb =29000 МПа; Прочность бетона в момент обжатия принимаем Rbp = 08*B =08*30=24 МПа.
Предварительно напрягаемая арматура канат К-7 d=6мм (Rsser=1450 МПа; расчетное сопротивление Rs =1210 МПа Es = 18*10-4 МПа.)
Поперечная арматура из стали класса А-Ш сварные сетки из стали класса Вр-I конструктивная арматура из стали класса А-I.
Для арматуры класса А-III соответственно Rsser =390 МПа и Rs=355 МПа при d=6-8 мм и Rs=365 при d=10-40 мм; Es=2*10-5 МПа.
Предварительное контролируемое напряжение назначаем sp=07*Rsser=07*980=686 МПа.
Способ натяжения арматуры – механический на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Проверяем условия при р=005*sp=005*686=343МПа: sp+р=686+344=7203МПа 980 МПа; sp – р = 686 – 343 = 6517 МПа > 03Rsser = 435 МПа; условия соблюдены.
Определяем коэффициент точности натяжения арматуры:
где Δγsp = 01- при механическом способе натяжения; при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения γsp = 1 ± Δγsp = 1+01=11 а при благоприятном γsp=1-01=09.
Предварительное назначение размеров сечения балки.
В общем случае размеры сечений балок назначают из следующих соображений: высота сечения по середине балки h=110—115* уклон верхнего пояса 112; ширина верхней сжатой полки b`f = 150—160 * ширина нижнего пояса 200 - 300 мм с учетом удобства размещения всей напрягаемой арматуры; уклоны скосов полок 30—45°; высота сечения на опоре типовых балок 800 и 900 мм.
Принятые размеры сечений балки: 110*l h =1515мм l15*l h0p = 890 мм
Расчетный пролет балки: l0 = l – 2*a0 =15000 – 2*150 = 14700 мм где a0 - расстояние от торца балки до середины опоры (15—20 см).
Рис.3 Опалубочные размеры решетчатой балки L=15 м.
Определение нагрузок и усилий. Подсчет нагрузок на балку сведен в табл.3
Рис.4 Расчетная схема балки и расположение сечений: а) – расположение анкерных болтов; б) – схема загружения балки; в) расположение расчетных сечений;
Масса балки по проектным данным 84т. А погонная нагрузка от собственного веса балки
При γf = 1 gn = 8.4*9.8114.96 = 5.4 kHм;
При γf > 1 gn = 11*54 = 5.94 kHм;
Нагрузка на балку от плит покрытия в местах опирания передается в виде сосредоточенных грузов (рис. 4 б); но т.к. число грузов n>5 нагрузку условно считаем равномерно распределенной и собираем с грузовой полосы равной шагу балок 12м и суммируем с нагрузкой от веса балки.
постоянная gn = 382*12 + 54 = 51.24 kHм;
временная sn = 1.26*12=1512 кНм
в т.ч. и длительно действующая snl = 03*1.26*12=454 кНм
постоянная + временная полная qn = 5124 + 1512 = 6636 кНм
постоянная + длительно действующая qnl = 5124 + 454 = 5578 кНм
суммарная нагрузка q = 432*12 + 594 +18*12 = 7938 kHм;
Для определения расчетных усилий в качестве расчетных сечений принимаем следующие (рис. 4 в):
-1– на расстоянии 16 пролета от опоры;
-2 - в месте установки монтажной петли;
-3 – на расстоянии 13 пролета от опоры;
-4 – на расстоянии 037 пролета от опоры (опасное сечение при изгибе);
-5 – в середине пролета;
Сечения 0-0 1-1 3-3 5-5 рассматриваются при оценке трещиностойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации; сечение 2-2 – для оценки прочности и трещиностойкости в стадии изготовления и монтажа; сечение 4-4 – для подбора продольной арматуры балки.
Изгибающий момент в сечении определяем из выражения
Где Q – поперечная сила на опоре (опорная реакция);
хi – от опоры до i-го сечения.
от всей нагрузки Qn = 6636*14.72 = 58729 kH
от продолжительно действующей Qnl = 5578*14.72 = 49365 kH
Qn = 7938*14.72 = 70251 kH
Моменты кН*м при коэф. надежности
От продолжительной нагрузки
Предварительный расчет сечения напрягаемой арматуры.
Рассматриваем сечение 4-4 как наиболее опасное:
х = 037 h = hs + ( а = 3602 = 180мм при симметричном расположении напрягаемой арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусматриваем конструктивную арматуру в количестве 4 14А-III (As = 615.6 мм2)
а’=3602 = 160мм; в нижнем поясе 4 5Вр-I (As = 785 мм2) в виде сетки охватывающей напрягаемую арматуру.
Рабочая высота сечения h0 = h - a = 1446 - 180 = 1266 мм;
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона R = (1 + sR (1 – 1.1)scu) = 0.728(1+726(1 – 0.7281.1)500) = 0488
где = 085 – 0008 Rb = 085 – 0008*153 = 0728;
sR = Rs + 400 – (γsp sp + Δ sp) = 815 + 400 - 0.6*815 = 726 МПа
(γsp sp + Δ sp) 06Rs
sсu = 500 МПа при коэффициенте условия работы γb2 1.
Вспомогательные коэффициенты с учетом арматуры As’
αr = R (1- 0.5R ) =0488(1 - 05*0488) = 0.369
αm = М - Rsc*A`s (h0 – a’) Rb b’f h20 = 2898.64*106 – 365*452 (1266 -160) 15.3*280*12662 = 0.167 αr = 0.369
т.е. сжатой арматуры достаточно;
= 1- √1-2 αm = 1- √1-2 *0.167 = 0.184
γs6 = – ( – 1)( 2 R – 1) = 1.15 – (1.15 – 1 )(2*0.1840.488 – 1) = 1.19 >1.15
принимаем γs6 = = 115
Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры
Asp = bh0Rb(Rs γs6) + As’ Rsc (γs6 Rs ) = 0.184*280*1266*15.3(1.15*1210) + 615.6*365(1.15*1210) = 71716 мм2
Принимаем напрягаемую арматуру в количестве 26 6 К-7 (Asp= 735 мм2)
Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Отношение модулей упругости
α = EsEb = 18*105(0.29*105) = 6.15
Приведенная площадь арматуры
α*Asp= 6.15*735 = 452 см2; α*A`s = 615*6.15=37.82 см2.
Площадь приведенного сечения посередине балки
Ared = 40*16 + 15*5 + 27*18 + 85*6 + 145*10 + 19434 + 193=2915.64 см2.
Статический момент сечения относительно нижней грани
Sred = 40*16*182 + 15*5*171.36 + 27*18*9 + 85*6*21+ 145*10*113.85 + 194.34*9 +193*186 = 235570 см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани y0=SredAred = 2355702915.64 = 81 см; то же до верхней грани y`0 = 73 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения
Ired = I0 + A*a2i = 40*16212 + 40*16*652 +15*5312 + 15*5*54.52 + 27*1832 + 27*18*922 +8.5*6*93 + 10*154312 10*154*2.52 +194.34*722 + 19.3*702 = 8599734 см4
Где I0 - момент инерции рассматриваемого сечения относительно его центра тяжести; А — площадь сечения; аi - расстояние от центра тяжести рассматриваемой части сечения до центра тяжести приведенного сечения.
Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов
Wred = Iredy0 = 859973481 = 106170 см3.
то же для верхней грани балки
W`red = Iredy`0 = 859973473 = 117805 см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки
r = φn = WredAred = 0.85*1061702915 = 30.96 см
где при bRsser = 0.75; φn = 16 - bRsser = 16 – 075 = 085; то же до нижней ядровой точки
rinf = φn*W`redAred = 0.85*1178052915 = 34.35 см
Момент сопротивления сечения для нижней грани балки с учетом неупругих деформаций бетона
Wpl = (0.29 + 0.75*(γ1+ 2**α) + 0.075*(γ`1+ 2*`*α)*b*h2 = (0.29 + 0.75*(0232 + 2*000955*615) + 0.075*0722)*10*1542 = 142500 см3
приближенно можно принять Wp здесь . то же для верхней грани балки
Wpl = (0.29 + 0.75*0.361+ 0.075*(0.495+2*0.00955*6.15)*10*1542 = 145000 см3
Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Первые потери: от релаксации напряжений арматуры
= (0.22* spRsser – 01)* sp = 485 МПа;
от температурного перепада (при Δt = 65°)
= 125*Δt = 125*65 = 80 МПа;
от деформации анкеров у натяжных устройств при длине арматуры l = 25 м
= Es*Δll = 18*105*000215 = 16 МПа
Усилие обжатия бетона с учетом потерь 1 2 3 при коэффициенте точности натяжения γsp = 1
P = γsp*Аsp*(sp – 1 – 2 - 3) = 1*735*(880 – 485 – 80 - 21)*(100) = 735* 730 (100) = 5365*103Н = 5365 кН.
Расчетный изгибающий момент в середине балки от собственного веса возникающий при изготовлении балки в вертикальном положении Mc = 218 кН*м = 218*105 Н*см; то же нормативный Mn c = 218*10511=198*105 Н*см.
Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия Р1 и момента Mn c
bp = P1Ared +( P1*e0p - Mn c)*(y0 – a)Ired = 7253 Нсм2= 725 МПа.
Отношение bpRbp=72524=0302 075 что удовлетворяет СНиП. Это отношение меньше αma принято α = 08). Поэтому потери напряжений от быстронатекающей ползучести для бетона подвергнутого тепловой обработке будут
= 085*40bpRbp = 085* 40*0303 = 103 МПа.
los1 = 1 + 2 + 3 + 6 = 485 + 80 + 16 + 103 =1548 МПа = 160 МПа.
Вторые потери: от усадки бетона класса В30 подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении s = 35 МПа от ползучести бетона при bpRbp =0303α = 075.
= 085*150*bpRbp = 085*150*0303 = 386 МПа.
Суммарное значение вторых потерь: los2 = 786 МПa
Полные потери предварительного напряжения арматуры
los = los1 + los2 = 160+79=239 МПа
Усилие обжатия с учетом полных потерь: Р2 = Asp*(sp – los) = 735*(880 - 239)*(100) = 471135 Н = 4711 кН.
Расчет прочности балки по нормальному сечению
Проверяем прочность наиболее опасного сечения 4-4 расположенного на расстоянии 037l0 от опоры.
h0 = h –hf2 = 1446 – 3602 = 1266 мм
Граничная относительная высота сжатой зоны
R = (1 + sR (1 – 1.1)scu) = 0.728(1+726(1 – 0.7281.1)500) = 0488
где = 0728 – вычислено ранее;
Устанавливаем положение границы сжатой зоны принимая в первом приближении коэффициент γs6 = = 1.15;
Rb*b*h’f+Rsc*A`s = 15.3*280*320 + 365*615.6 = 1595.57*103
95.57*103 > 1.15*815*1472+360*78.5 = 1407.2*103
Граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса и расчет выполняем как для прямоугольного сечения высотой h = 1446 мм.
Находим высоту сжатой зоны х
x = (γs6*Rs*Asp – Rsc*A`s)Rb*γb2*b`f = (115*815*735 – 365*616)153*280 = 265мм
отношение xh0 =2651266 = 0.209 R = 056
Изгибающий момент воспринимаемый сечением 4-4
Мu = Rbbх(h0 – 0.5x) + Rsc*A`s (h0 – hf2) = 15.3*280*265(1266 – 0.5*265) + 365*616 (1266 – 3202) = 3285 кН*м > М = 289864 кН*м
Расчет прочности сечений наклонных к продольной оси по поперечной силе.
Максимальная поперечная сила у грани опоры Q = 70251 кН. Размеры балки у опоры:
h = 890 мм h0sup = 890-180 = 710 мм b=280 мм.
h0 = h0sup + c tg = 710 +3*112 = 960мм
Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры
Qmax = 70251 2.5 Rbt bh0 sup = 2.5*1.08*280*710 = 536.78 кН
Условие не выполняется поперечную арматуру подбираем по расчету.
Так как фактическая нагрузка на балку приложена в виде сосредоточенной нагрузки с шагом равным ширине плиты 3м принимаем длину проекции наклонного сечения с = 3м.
Тогда с1 = 3000 мм h0 = 960 Q = Q max = 702.51 kH c01 = 2*960 = 1920мм c1=3000мм
Мв sup = φb2*(1+ φf+φn)*Rbt*b*h0 sup 2 = 2*(1+0+05)*108*280*7102 =45732 кН
Qbmin = φb3*(1+ φf+φn)*Rbt*b*h0 = 0.6 (1+0+0.5)*1.08*280*960 = 26127 kH
Qb = Мвc1 = 457.323 =152.4 kH Qbmin = 26127 kH
Принимаем Qb = Qbmin = 26127 kH
тогда Х1 = (Q - Qb) Qb = (70251-26127)26127 = 169
требуемая интенсивность поперечного армирования
q sw = (Qc01)(X1(1+X1)) = (702.51*1031920)(169(1+169)) = 265.37 Hмм
q sw min= Qbmin(2 h0 )= 26127*103(2*960) = 1364 Hмм
Принимаем на приопорном участке шаг поперечных стержней Ssw=100 мм тогда требуемая площадь сечения хомутов
Аsw = q sw Ssw Rsw = 265.37*100285 = 93 мм2
Принимаем в поперечном сечении 2 8А-III (Аsw = 100.3 мм2)
Выясняем на каком расстоянии от опоры шаг хомутов можно увеличить до 300мм.
Фактическая интенсивность поперечного армирования
q sw1 =Аsw Rsw Ssw1=1003*285100 = 28586 Hмм
q sw2 = q sw1 3 = 285863 = 953 Hмм для шага Ssw2 = 300мм
Задаем длину участка с шагом хомутов Ssw1=100мм равное расстоянию от опоры до первого груза l = 3м. Длину проекции расчетного наклонного сечения принимаем равное расстоянию от опоры до второго груза с=6м > l =3м но меньше расстояния 037l0 =6.55м.
Рабочая высота в конце расчетного наклонного сечения
h0 = 0.71 + 612 = 1.21м
Длина проекции наклонной трещины в пределах рассматриваемого наклонного сечения
с01=√ Мв q sw1 = √4573228586 = 127 >h0 = 1.21 м
с02=√ Мв q sw2 = √4573295.3 = 2.5 > 2h0 = 2.42м
Поперечная сила воспринимаемая хомутами
Qw = q sw2 с02 = 95.3*2.42 = 230.65 kH
Поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении
Qb = Qbmin = 26137 kH
Наибольшая поперечная сила от внешней нагрузки для рассматриваемого наклонного сечения
Q = Qmax – q1c2= 702.51 – 68.58*62 = 486.77 kH
Где q1 = g + p2 = 51.84+5.94+1.8*122 = 68.58kH
Проверяем условие прочности наклонного сечения
Q =486.77 kH Qb + Qw = 26137+230.65 =49202 кН
прочность обеспечена.
Окончательно принимаем на приопорном участке длинной l =3м шаг хомутов 100мм на остальной части пролета балки шаг хомутов 300мм.
Расчет по предельным состояниям второй группы. Расчет по образованию трещин нормальных к оси балки.
В этом расчете следует проверить трещиностойкость балки при действии эксплуатационных нагрузок (при γf>1) и при отпуске натяжения арматуры.
Расчет при действии эксплуатационных нагрузок.
Равнодействующая усилий обжатия бетона с учетом всех потерь при γsp = 10.
Р2 = γsp*Asp*(sp – los) = 1*735*(880 - 239)*(100) = 471*103 Н = 471 кН
а при γsp = 09*Р02 = 09*471= 424 кН.
Эксцентриситет равнодействующей е0 = у0 – a = 72 см. Момент сил обжатия относительно верхней ядровой точки =Ро2^+ео)=424(312+72)=43969кН.см = 440кН*м.
Момент воспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатации непосредственно перед образованием трещин в нижней части
Мcrc = Rbtser*Wpl + Mrp = 18*100*142500 + 1874*105 = 3174 кН*м > Mcn = 3000 кН*м (при γf = 1)поэтому расчет па раскрытие трещин можно не производить.
При отпуске натяжения арматуры усилие обжатия бетона при γsp = 09:
Р01 = γsp *Asp*(sp – los1) = 0.9*735*(880 - 160)*(100) = 4762 кН.
Момент внутренних усилий в момент отпуска натяжения
М'crc = Rbtser*W`pl – Mrp = 18*(100)*145000-355*105= - 94*105 Н*см = - 94 кН*м
что меньше абсолютного значения нормативного момента от собственного веса Мcn=198 кН*м поэтому трещин в верхней зоне балки при γsp = 09 не образуется.
Расчет по образованию наклонных трещин.
За расчетное принимаем сечение 2-2.Высота балки на расстоянии 055 м от опоры при уклоне 112:
h = 890 – (1515 – 55)12 = 758 см.
Поперечная сила от расчетной нагрузки в сечении
Q = (3573*17.652-35.73*0.55) 095 = 380 кН.
Геометрические характеристики сечения 2—2 балки:
площадь приведенного сечения
Ared = 40*185 + 2721 + 147*615+314*615 = 2472 см2;
статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
Sred = 40*185*7575 + 27*21*105 + 314*615*82 + 147*615*9 = 94450 см3;
расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения
y0 = SredAred = 553 см;
момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести
Ired = I0 + A*ai2 = 40*18512 + 40*185*30452 + 27*21312 + 27*3482 + + 314*615*367 + 147*615*3632 = 1636100 см4.
Статический момент верхней части приведенного сечения балки относительно центра тяжести
Sred = 40*185*3045 + 314*615*367 = 25470 см3.
Скалывающие напряжения xy на уровне центра тяжести
xy = Q*SredIred*b = 380000*254701636*100*10 = 591.6 Нсм2 = 5.916 МПа
Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения от усилия обжатия при γsp=09
x = Р02Ared = 450 Нсм2 = 45 МПа.
Поскольку напрягаемая поперечная и отогнутая арматура отсутствует то y=0. Момент у грани опоры принимаем равным нулю.
Главные растягивающие mt и сжимающие mc напряжения
mc = 1715 МПа m1*Rbser = 0375*29 = 109 МПа
Трещиностойкость по наклонному сечению обеспечена.
Определение прогиба балки
Полный прогиб на участках без трещин в растянутой зоне
ftot = f1 + f2 - f3 – f4
где каждое значение прогиба вычисляют по формуле
где S = 548 - при равномерно распределенной нагрузке а кривизна 1г при равномерно распределенной нагрузке
r = Mn*φ(k0*Eb*Ired)
Жесткость В = k0*Eb*Ired для сечения без трещин в растянутой зоне
B = 085Eb*Ired = 085*32500*7287911 + 201*1010 МПа*см4 = 201*1010 кНсм2.
Изгибающие моменты в середине балки:
от постоянной и длительной нагрузок (γ = 1)
Mnld = qnld*l20*γ8 = 2545*17652*0.952 = 945 кН*м
от кратковременной нагрузки
Mncd = pncd*l20*γn8 = 42*17652*0958 = 155 кН*м.
от полной нормативной нагрузки
Mn = Mnld + Mncd = 945+155= 1100 кН*м.
Кривизна и прогиб от постоянной и длительной нагрузок (при φ = 2 когда влажность окружающей среды 40 - 70%):
r1 = Mnld*φB = 94500*2(2.01*105) = 94*10-6 см-2
f1 = (548)*(17652*94*10-6) = 305 см.
Кривизна и прогиб от кратковременной нагрузки:(при φ=1):
r2 = Mncd*φB = 15500*1(2.01*1010) = 0.772*10-6 см-2
f2 = (548)*(17652*0.772*10-6) = 0.252 см.
Изгибающий момент вызываемый усилием обжатия P02 при γsp = 09 M = Р02*e0 = 846* *072 = 610 кН*м.
Кривизна и выгиб балки от усилий обжатия:
r3 = МpВ = 61000201*1010 = 3.03*10-6 см-2;
f3 = (18)*(17652*3.03*10-6) = 1.18 см.
Кривизна и выгиб от усадки и ползучести бетона при отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне сечения балки
r4 = (6 + 8 + 9)(h0*Es) = (10.3 + 40 + 38.6)(181*2*105) = 3.07*10-6 см-2;
f4 = (18)*(17652*3.07*10-6) = 1.2 см.
ftot =f1+f2-f3–f4=3.05+0.252–1.18–1.2 = 092 см [f
условия удовлетворяются.
Расчет прочности сборной внецентренно сжатой колонны среднего ряда
1 Данные для расчета
Необходимо спроектировать сборную среднюю колонну прямоугольного сечения для промышленного одноэтажного здания оборудованного мостовыми кранами грузоподъемностью 10 т.
Пролет цеха L = 15 м
Длина температурного блока 48 м
Полная высота колонны с заглублением ниже отметки пола на 015 м
Высота надкрановой части колонны Hв = 36м
Подкрановые балки высотой 14 м
2.1 Расчет арматуры в надкрановой части колонны.
По характеру действующих усилий колонны относятся к внецентренно сжатым элементам. Рассчитаем среднюю колонну с подбором арматуры класса А-III у которой Rs=Rsc=365МПа и Es=2*10-3 МПа.
В сечении колонны действуют отличающиеся по величине положительные и отрицательные моменты. Для снижения трудоемкости арматурных работ и для повышения надежности получаемых решений примем симметричное армирование по всей высоте колонны.
Размеры прямоугольного сечения надкрановой части: b=500 мм hв=600 мм. Для продольной арматуры принимаем а=а’=30 мм. Тогда рабочая высота сечения
Расчет в плоскости изгиба
Сечение арматуры подбираем по усилиям в сечении 2-2 поскольку там действует наибольший по абсолютной величине момент
М =172 кН.м при N= 1002 кН.
Усилия от длительно действующей нагрузки
Мl = 161 кН.м Nl= 807 кН. (загружение 1)
Так как в сочетание входят крановые нагрузки расчетная длинна надкрановой части колонны в плоскости изгиба l0=2Hв=2*36=72 м (по табл. 32 [1]) а коэффициент условий работы бетона γb2=11.
Поскольку l0 hв=72057=1263 >10 необходимо учитывать влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.
Принимаем для колонн тяжелый бетон В20:
Rb= 115 МПа Rbt= 09 МПа (по табл. 13 [1]) с учетом γb2=11 Rb= 11*115=1265 МПа Rbt=11*09=099 МПа. Для бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении Еb= 24*10-3 МПа (по табл. 18 ст.21 из [1])
Эксцентриситет продольной силы
е0= МN=1721002=0171 см > еа= hв30=0630=002 см. Следовательно случайный эксцентриситет не учитываем так как колонна нашей рамы – элемент статически неопределимой конструкции.
Найдем условную критическую силу Ncr и величину коэффициента для учета влияния прогиба.
Ncr = (64 Eb l02 )[(Jв φl *((011(01+ е φр))+011)+ Js]
е = е0h = 017057=0217
min = 05-001 l0h – 0.01 Rb= 0.5- 0.01*720.57 - 0.01*12.65 = 0.226
е min принимаем в расчет значение min = 0226
Определяем момент относительно центра тяжести арматуры:
MАs = M+N(h2 -a)=172+1002 (0.572 -0.03) = 42751 кН м;
В первом приближении принимаем коэффициент армирования
= (Аs + Аs’)(b * h0) = 0.005 тогда
Js = (*b*h0(h2 - a)2 * Es)Eb =
= (0005*0.5*0.57(0.572 – 0.03)2 * 2*105)24*103=0.772 * 10-3 м4
Jв = 05*0573 12 = 7.72 * 10-3 м4
Ncr = (64 *24000 722 )[( 772 * 10-3 186*((011(01+ 0226 1))+011)+ 0.772 * 10-3] = 1051583 кН
= 1(1- N Ncr) = 1(1- 1002 1051583) = 104
Расчет эксцентриситета продольной силы
е = е0 + (h0+a’)2 = 104* 0171 + (057+003)2=0402
Относительная величина продольной силы
n = N (Rb *b * h0) = 1002* 10-3 (12.65 *0.5 * 0.57)=0.156 r = 0.581
r = 0.581 по т.7 при γb2 и арматуры кл. А-III
m1 = N (Rb *b * h02) = 1002*10-3 (12.65 *0.5 * 0.572) = 0275
= ah0 = 0.03057=0053
тогда требуемая площадь арматуры равна
Аs = Аs’ = [(Rb *b * h0) Rs ] * [(m1 - n(1- n2))(1- )] =
= [(12.65 *0.5 * 0.57) 365 ] * [(0.275 – 0.102(1- 0.1022))(1- 0.053)]=204.2 мм2
А min = (0002*b * h0)1 = (0002*500 * 570)1=570мм2 >Аs = 204.2 мм2
Так как требуемая площадь арматуры получается меньше минимального значения площади арматуры следовательно бетон воспринимает всю нагрузку и по расчету арматура не требуется примем арматуру конструктивно
ø 16 A-III As= 603 см2.
Принятая арматура обеспечивает =603(500*570)= 00022=022%.
рис.5 Схема армирования надкрановой части колонны
Расчет из плоскости изгиба
За высоту сечения принимается его размер из плоскости изгиба h=b=05 м. Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба l0=15Hв=15*36=54 м (по табл. 32 ст.36 из [1]).
Поскольку l0h=5406=90 1167 (гибкость в плоскости рамы) а усилие приложено со случайным эксцентриситетом проверку прочности из плоскости изгиба не делаем.
Проверка прочности наклонных сечений
При правильно назначенных размерах колонны заведомо выполняется а поперечное армирование назначают по конструктивным требованиям.
2.2.Подкрановая часть колонны
Высота сечения hн=800 мм
Для продольной арматуры принимаем а = а`=30 мм.
Тогда рабочая высота сечения h0=08 – 003 = 077 м
Сечение арматуры подбираем по усилиям в сечении 4-4 поскольку там действует наибольший по абсолютной величине момент М=193 кН.м при N=1624 кН и Q=51 кН.
И наибольшая сила N=1624 кН при М=193 кН.м и Q=51 кН.
В это сочетание входят усилия от длительно действующей нагрузки Мl=133кН.м при Nl= 1471кН и Ql= 48 кН (загружение 1).
Так как в сочетание входят крановые нагрузки расчетная длинна подкрановой части колонны в плоскости изгиба l0=15Hн=15*615 =984 м (по табл. 32 ст.36 из [1]) а коэффициент условий работы бетона γb2=11.
Поскольку l0 hн=98408=123 10 значит не учитываем влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.
е0= МN=1931624=011 см > еа= hн30=0830=0027 см. Следовательно случайный эксцентриситет не учитываем так как колонна нашей рамы – элемент статически неопределимой конструкции.
е = е0h = 011077=0143
min = 05-001 l0h – 0.01 Rb= 0.5- 0.01*9840.77 - 0.01*12.65 = 0.246
е min принимаем в расчет значение min = 0246
MАs = M+N(h2 -a)=193+1624 (0.772 -0.03) = 76952 кН м;
= (0005*0.5*0.77(0.772 – 0.03)2 * 2*105)24*103=202 * 10-3 м4
Jв = 05*0773 12 = 1902 * 10-3 м4
Ncr = (64 *24000 9842 )[( 1902 * 10-3 185*((011(01+ 0246 1))+011)+ 202 * 10-3] = 5041343 кН
= 1(1- N Ncr) = 1(1- 1624 4041343) = 104
е = е0 + (h0+a’)2 = 104* 011 + (077+003)2=0414
n = N (Rb *b * h0) = 1624* 10-3 (12.65 *0.5 * 0.77)=0.156 r = 0.581
m1 = N (Rb *b * h02) = 1624*10-3 (12.65 *0.5 * 0.772) = 0433
= ah0 = 0.03077=0037
= [(12.65 *0.5 * 0.77) 365 ] * [(0.433 – 0.102(1- 0.1022))(1- 0.037)]=3412 мм2
А min = (0002*b * h0)1 = (0002*500 * 770)1=770мм2 >Аs = 3412 мм2
ø 20 A-III As= 942 см2.
Принятая арматура обеспечивает =942(500*770)= 00024=024%.
За высоту сечения принимается его размер из плоскости изгиба h=b=05 м. Расчетная длина из плоскости изгиба l0=08Hн=08*6.15=4.92 м (по табл. 32 ст.36 из [1]). Поскольку l0 h=4.9205=9.84 6.61 (гибкость в плоскости рамы) требуется проверка из плоскости изгиба. Усилие приложено со случайным эксцентриситетом:
сечение проверяем по усилиям в сечение 4-4 т.к. там действует наибольшая сила N=1624кН при М=М*еа=1624*0017=2761 кН.
Nl=1471кН Мl=1471*0.017=2501кН*м
Т.к. в сочетание входят крановые нагрузки то b2=1.1
В первом приближении влияние прогиба элемента не учитываем. Эксцентриситет продольной силы е0=еа= h30=0530=0017м
x=NRbb=1624*10-312.65*0.5=0.257м Rh0=0.581*0.47=0.273
Определим несущую способность считая что у каждой рабочей грани расположено по 3 20 A-IIIAs = 942см2
Mu= Rbb*(h0-x2)+RscA`(h0-a`)=103*[1265*05*0257 (047 - 02572)+365*942*10-4*(047 - 003)] = 955.1кН*м >2761 кН*м
прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена с большим запасом. Учет влияния прогиба ни чего не изменит.
Расчет монолитного внецентренно-нагруженного фундамента под колонну
Необходимо рассчитать и сконструировать фундамент под внецентренно-сжатую колонну крайнего ряда промышленного одноэтажного здания.
Расчетное сопротивление грунта R0 =02 МПа
Бетон фундамента тяжелый класса B20Rb = 115 МПа. Rbt=0.9МПа
Арматура сеток из стали класса A-IIIRs = Rsc=365МПа
Вес единицы объема фундамента и грунта на его срезах 20 кНм3
Глубину стакана фундамента принимаем 1250мм
Что не менее Нап 05+033hн=05+033*13=0929м
Полная высота фундамента составит Н=1250+250=1500мм
Глубина заложения подошвы Н1=1500+150=1650мм
2 Определение нагрузок и усилий
На уровне верха фундамента от колонны в сечении 4-4 передаются сочетания усилий.
M=193 кН*мN=1624 кНQ=51 кН
Нормативное усилие: определяется делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке gf = 115
Mn=16783 кН*м Nn= 141217 кНQn=4435 кН
Предварительно площадь подошвы фундамента с учетом веса грунта определим для третьего сочетания (Nvax) из выражения:
А=105 Nn(R0- Н1)=1.05*141217(200-20*165)=887м2
Принимая отношение ba=08 получаем а=33 м2 b=27м2 А=891м2
Момент сопротивления подошвы в плоскости изгиба:
Определим краевое давление на основание в каждом сочетании:
pn max=(Nn+ Gn)A + MnW
pn min=(Nn+ Gn)A - MnW
учитывая что момент на уровне подошвы: Mn= Mn+QnH
нагрузка от веса фундамента и грунта:
Gn=b a H1n=27*33*165*20*095=22572кН
Mn=16783+4435*15=2217 кН*м
pn max=(141217+22572)891 + 221749=22907 кНм212Rb
pn min=(141217+22572)891 - 221749=13782 кНм2>0
3 Расчет тела фундамента
Толщину стенки стаканной части по верху примем 200мм.
Высота сечения стаканной части:
ас=275*2+hн=550+800=1350мм
bc=275*2+bн=550+500=1050мм
напряжение в грунте под подошвой фундамента:
M=193 кН*мN=1624кНQ=51 кН
p max=1624891 + (193+51*15)49=23728 кНм2
p min=1624891 - (193+51*15)49=12726 кНм2
Высоту фундаментной плиты по краю примем 250 мм в примыкании
к стаканной части 350мм а=50мм в сечении 1-1 h0=350 - 5=30см
По линейной интерполяции р1=2045кНм р2=21476 кНм
Погонная сила продавливания:
Q=(a-ac-2h0)( p max+ р2)24
Q=1*(33 - 135 - 2*03)(23728+21476)24=4624кН
Сопротивление продавливанию полосы без поперечной арматуры:
b4bRbtbh02c=1.5*11*09*1*032*103=4555кН>Q=4624кН
принятые размеры плиты достаточны.
Погонный изгибающий момент от расчетной нагрузки в сечении 1-1:
М= р1(a-ac)28 + (p max- р1) (a-ac)212
М=1*2045(33 - 135)28 + (23728 – 2045) (33-135)212=5195кН
Требуемое сечение арматуры:
As=m0.9h0Rs=5195*1030.9*30*365=527 cм2м
Принимаем 12 A-IIIс шагом 200мм (As=679 см2)
Арматура укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента:
М=p max(b-bc)28=23728(27 - 1.05)28=7751 кН*м
As=7751*10309*30*365=786 cм2м
Принимаем 14 A-IIIс шагом 200мм (As=9234 см2)
СНиП 2.03.01-84 "Бетонные и жб конструкции
СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия
СНиП 2.01.01-82 "Строительная климатология и геофизика
Мандриков А.П. "Примеры расчета жб конструкций" М. Стройиздат 1989
Байков В.Н. Сигалов Э.Е. "Жб конструкции. Общий курс" учебник для ВУЗов М. Стройиздат 1991
Заикин А.И. «Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий» М. Издательство Ассоциации строительных вузов 2004г.
МУ "Одноэтажные производственные здания из сборного железобетона" по выполнению КП для студентов ПГС всех форм обучения

ЖБК-2 - 97 В.dwg

Схема расположения колонн
ригелей и связей (план)
Схема расположения плит покрытия (план)
Плиты покрытия ребристая
Соединительные элементы
Промышленное предприятие
Опалубочный чертеж балки
Схема армирования балки
Балку изготавливать предварительно напряженной
с натяжением на упоры стеда механическим способом.
Контролируемое напряжение принять 1300МПа
При бетонировании особое внимание обратить на
соблюдение защитных слоев бетона в тонких стенках.
Обжатие бетона производится при передаточной прочности
Напрягаемая арматура
Балка решетчатая БР1. Опалубочный чертеж. Схема армирования.
Балка решетчатая БР1. Арматурные изделия
ø5 Вр-I L=860 - 1100
КП2.ЖБК.97-1-КЖ.И-К3
Изделие закладное М1
Изделие закладное М2
КП2.ЖБК.97-1-КЖ.И-К3.02
Изделие закладное М3
Изделие закладное М4
КП2.ЖБК.97-1-КЖ.И-К3.01
Схема армирования Фронтальный вид
Общий вид Фронтальный вид
ВСт3кп2 -300*10 L=400
ВСт3кп2 -200*40 L=450
КП2.ЖБК.05-1-КЖ.И-Ф-01
КП2.ЖБК.97-1-КЖ.И-Ф.01