Проектирование и расчет несущих конструкций многоэтажного гражданского здания

34-38.docx

1 Конструктивные элементы и нагрузки2-3
2 Материалы для плиты перекрытия3-6
Расчет предварительно напряжённой плиты перекрытия7-20
1 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы7-12
2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы13-20
Расчет и конструирование однопролетного ригеля таврового профиля21-33
1 Исходные данные21-22
2 Определение усилий в ригеле22-23
3 Расчет по прочности при действии изгибающего момента23-24
4 Расчет по прочности при действии поперечных сил24-31
5 Построение эпюры материалов31-33
Расчет и конструирование колонны34-38
1 Исходные данные34-35
2 Определение усилий в колонне35-36
3 Расчет колонны по прочности36-38
Расчет и конструирование фундамента под колонну39-45
2 Определение размера стороны фундамента39
3 Определение высоты фундамента39-41
4 Расчет на продавливание41-42
5 Определение площади арматуры подошвы фундамента42-45
Список использованной литературы46
1. Конструктивные элементы и нагрузки.
Проектируемое трёхэтажное здание в плане имеет длину 18м ширину 12м и высоту этажа 28м
Принята следующая компоновка сборного балочного перекрытия.
) Связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей и сеткой колонн с размерами в плане 60х60 м.
) Ригели таврового сечения марок:
-РДП4.56-40АтУ (Р-2) Серия 1.020-183 выпуск 3-1
шириною и высотой без предварительного напряжения арматуры (Предварительно назначенные размеры могут быть уточнены при следующем расчёте и конструировании ригеля).
) Плиты многопустотные предварительно напряжённые высотой 220мм.
-Связевые плиты маркой:
ПК56.12-9АтуТ-1 Серия 1.041.1-2 выпуск 1 (П-1)
ПК27.12-8АШТ-2 Серия 1.041.1-2 выпуск 5 (П-2)
ПК27.15-6АШТ-2 Серия 1.041.1-2 выпуск 5 (П-3)
-Рядовые плиты маркой:
ПК56.12-9АтуТ Серия 1.041.1-2 выпуск 1 (П-4)
ПК56.15-8АтуТ Серия 1.041.1-2 выпуск 1 –расчёт (П-5)
ПК27.12-8АШТ Серия 1.041.1-2 выпуск 5 (П-6)
-Плиты-распорки маркой:
ПК56.15-8АтуТ-2 Серия 1.041.1-2 выпуск 1 (П-7)
) Колонны сечением 300х300 (Предварительно назначенные размеры могут быть уточнены при следующем расчёте и конструировании колонны)
) Временная нагрузка V=1.5 кН
Нагрузки на перекрытия
Нормативная нагрузка
Коэффициент надёжности по нагрузке
)Многопустотная сборная плита с омоноличиванием швов
)Цементно-песчаная стяжка
) Полы- паркет на мастике
Итого постоянная нагрузка g
)Перегородки (приведённая нагрузка длительная)
)Полезная (из здания)
Итого временная нагрузка v
Примечание: коэффициент надёжности по нагрузке для временной (полезной) нагрузки принимается:
– при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа ();
– при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа () и более;
Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине 15 м с учётом коэффициента надёжности по ответственности здания 095:
-расчётная постоянная g= 5392*15*095=7683 кНм где
-расчётная полная (g+v)= 13142*15*095=18727 кНм;
-нормативная постоянная =464*15*095=6612 кНм;
-нормативная полная ()=1064*15*095=15162 кНм;
-нормативная постоянная и длительная ()=(464+1)*15*095=8037 кНм
2. Материалы для плиты.
Бетон тяжёлый класс по прочности на сжатие B25
По приложению 3 МУ подбираем нормативные сопротивления бетона и
По приложению 4 МУ подбираем расчётные сопротивления бетона и
– коэффициент работы бетона
По приложению 5 МУ подбираем начальный модуль упругости бетона
Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
) продольная напрягаемая класса А600:
По приложению 6 МУ подбираем нормативное значение сопротивления арматуры растяжению
По приложению 7 МУ подбираем расчётное значение сопротивления арматуры растяжению
По приложению 9 МУ устанавливаем значение модуля упругости арматуры
) поперечная ненапрягаемая класса А500:
( по приложению 7 МУ)
По приложению 8 МУ определяем расчётное сопротивление поперечной арматуры
Рис.1. К расчёту плиты перекрытия
1. Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы.
) Определение внутренних усилий.
Расчётный пролёт плиты в соответствии с рис.1:
Рис.2. Расчётное сечение плиты
Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис.2). Размеры сечения плиты h=22 см;
Плита рассчитывается как однопролётная шарнирно-опёртая балка загруженная равномерно-распределённой нагрузкой. (рис.3).
Усилия от расчётной нагрузки:
- изгибающий момент в середине пролёта:
- поперечная сила на опорах:
Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):
- постоянной и длительной:
) Расчёт по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента.
При расчёте по прочности расчётное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).
При расчёте принимается вся ширина верхней полки так как
где - конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется из условия:
где - изгибающий момент в середине пролёта от полной нагрузки (g+v); - момент внутренних сил в нормальном сечении плиты при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;
- расчётное сопротивление бетона сжатию (по приложению 4 МУ);
Остальные обозначения приняты в соответствии с Рис.2.
Если это условие выполняется граница сжатой зоны проходит в полке и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной равной .
– условие выполняется т.е. расчёт ведём как для прямоугольного сечения. Далее определяем:
– относительная высота сжатой зоны бетона; должно выполняться условие
– граничная относительная высота сжатой зоны.
Значение определяется по формуле:
– относительная деформация арматуры растянутой зоны вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения равного
- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных принимаемая равной 00035.
Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется по формуле:
- предварительное напряжение в арматуре с учётом всех потерь и коэффициентом .
Предварительное напряжение арматуры принимаем не более для
горячекатаной и термомеханически упрочнённой арматуры и арматурных канатов.
При проектировании конструкции полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа
Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
По приложению 10 МУ подбираем и проверяем условие
Условие соблюдается - это значит расчётное сопротивление напрягаемой арматуры допускается умножить на коэффициент условий работы учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:
принимать максимальное значение этого коэффициента т.е. .
По приложению 12 МУ принимаем 416 А600
Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при
) Расчёт по прочности при действии поперечной силы.
Поперечная сила от полной нагрузки .
Расчёт предварительно напряжённых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:
– коэффициент принимаемый равным 03;
b – ширина ребра b=377 см;
Расчёт предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:
- поперечная сила в наклонном сечении;
– поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
- поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.
– коэффициент принимаемый равным 15
Следовательно поперечная арматура (хомуты) необходима по расчёту для восприятия усилия:
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:
Назначая шаг хомутов получаем
Окончательно принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса с поперечной рабочей арматурой (хомутами) расположенной с шагом .
В нашем случае для 53 А500 .
2. Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы.
) Геометрические характеристики приведённого сечения.
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной .
Размеры расчётного двутаврового сечения:
а) Определяем геометрические характеристики приведённого сечения:
б) Площадь приведённого сечения:
площадь сечения бетона.
в) Статический момент приведённого сечения относительно нижней грани :
г) Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
д) Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:
е) Момент сопротивления приведённого сечения по нижней грани:
То же по верхней грани:
Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин в трёх случаях когда соблюдается условие:
– изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:
момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;
расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки наиболее удалённой от растянутой зоны;
то же до центра тяжести приведённого сечения;
расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;
для двутаврового симметричного сечения;
усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы
элемента. Определяем:
) Потери предварительного напряжения арматуры.
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре потери от температурного перепада при термической обработке конструкций потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.
Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения.
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными нулю;
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают;
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают;
Потери от усадки бетона:
деформации усадки бетона значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
002 – для бетона классов В35 и ниже;
0025 – для бетонов класса В40;
003 – для бетонов классов В45 и выше;
Потери от ползучести бетона определяются по формуле:
коэффициент ползучести бетона определяемый по приложению 16 МУ.
напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j – ой группы стержней напрягаемой арматуры;
усилие предварительного обжатия с учётом только первых потерь;
эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведённого сечения;
коэффициент армирования равный где
площадь поперечного сечения элемента;
площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
Полное значение первых и вторых потерь:
При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента следует принимать не менее 100 МПа поэтому принимаем
После того как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры можно определить :
усилие предварительного обжатия с учётом полных потерь;
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
меньше чем т.е. трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.
) Расчёт прогиба плиты.
Расчёт изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:
прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должны превышать 1200 пролёта.
Для свободно опёртой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
коэффициент зависящий от расчётной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределённой нагрузки ; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия .
полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки при которой определяется прогиб.
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:
длительных нагрузок;
предварительного обжатия вычисленного с учётом только первых потерь т.е. при действии момента .
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси проходящей через центр тяжести приведённого сечения;
момент инерции приведённого сечения;
модуль деформации сжатого бетона определяемый по формуле:
коэффициент ползучести бетона принимаемый:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- по Приложению 16 МУ в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды – при продолжительном действии нагрузки.
Прогиб определяется с учётом эстетико-психологических требований т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок:
изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок равный
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:
усилие обжатия с учётом первых потерь;
В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок ( без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):
Кроме того может быть учтена кривизна обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.
значения численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
усилие предварительного обжатия с учётом полных потерь;
Следовательно в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение поэтому принимается равным нулю:
Следует проверить образуется ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:
значение определяемое для растянутого от усилия обжатия
расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки наиболее удалённой от грани элемента растянутой усилием ;
усилие обжатия с учётом первых потерь и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения;
значение при классе бетона численно равном передаточной прочности
Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона. Тогда получаем:
Следовательно трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.
Для элементов без трещин сумма кривизн принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
Это значение больше чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии ().
Таким образом прогиб плиты с учётом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
Расчёт и конструирование однопролетного ригеля
Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля принимается сечение ригеля высотой или для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля . Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля .
Марка рассчитываемого ригеля - РДП4.56-40АтУ (Р-2).
Нормативные и расчётные нагрузки на перекрытия принимаются те же что и при расчёте плиты перекрытия. Ригель шарнирно опёрт на консоли колонны . Расчётный пролет (рис. 4)
где - пролёт ригеля в осях;
- зазор между колонной и торцом ригеля;
– размер площадки опирания.
Расчётная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы равной шагу рам в данном случае шаг рам 6 м.
- от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по ответственности
где 2500 - плотность железобетона. С учётом коэффициента надёжности по нагрузке и по ответственности здания
Итого постоянная нагрузка погонная т.е. с грузовой полосы равной шагу рам
Временная нагрузка () с учётом коэффициента надёжности по ответственности здания и коэффициента сочетания (см. табл. 1)
A – грузовая площадь ригеля; А= 60х60=36
Полная погонная нагрузка:
Рис. 4. Расчётный пролёт ригеля
Рис. 5. Расчётное сечение ригеля
2. Определение усилий в ригеле
Расчётная схема ригеля – однопролётная шарнирно опёртая балка пролётом . Вычисляем значение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы от полной расчётной нагрузки:
Характеристики прочности бетона и арматуры:
- бетон тяжёлый класса B30 расчётное сопротивление при сжатии МПа при растяжении МПа ( Приложение 4).
- Арматура продольная рабочая класса А500С диаметром 10-40 мм расчётное сопротивление МПа (Приложение 7) поперечная рабочая арматура класса А400 диаметром 6-8 мм МПа. (Приложение 8).
3. Расчёт ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента
Определяем высоту сжатой зоны:
где рабочая высота сечения ригеля;
– относительная высота сжатой зоны определяемая в зависимости от
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля следовательно расчёт ведём как дл прямоугольного сечения.
Расчёт по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчётному сопротивлению .
где – относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях равных
– относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных
принимаемая равной 00035
также значение можно определить по приложению 11 МУ.
Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
Если следует увеличивать сечение ригеля или повысить класс бетона или запроектировать в сжатой зоне сжатую рабочую арматуру с площадью
Если граница сжатой зоны всегда проходит в узкой части сечения ригеля.
По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (Приложение 12) подбираем 425 А500 .
Площадь подобранной арматуры должна быть больше требуемой по расчёту площади или равна ей.
Можно подобрать стержни разного диаметра: 2 стержня одного диаметра и 2 стержня другого но близкого по сортаменту диаметра так чтобы площадь подобранной арматуры отличалась бы от площади требуемой арматуры незначительно.
4. Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений.
Ригель опирается на колонну с помощью консолей скрытых в его подрезке (Рис.6) т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
Рис.6. Наклонные сечения на приопорном участке ригеля с подрезкой:
- при расчёте по поперечной силе;
- при расчёте по изгибающему моменту;
- то же по изгибающему моменту вне подрезки;
- горизонтальная трещина отрыва у входящего угла подрезки.
При расчёте модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе и между наклонными сечениями по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
Для ригелей с подрезками на опорах производиться расчёт по поперечной силе для наклонных сечений проходящих у опоры консоли образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота короткой консоли ригеля. Таким образом в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами в котором действует поперечная сила от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет вне подрезки (у опор) в средней части пролёта
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля назначаем поперечные стержни (хомуты) 8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям что в соответствии с нормами не превышает и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса B30 входящие в расчётные зависимости принимаем с учётом коэффициента условий работы
Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:
где – коэффициент принимаемый равным 03. Проверка этого условия идёт:
т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчёту из условия:
т.е. поэтому расчёт поперечной арматуры необходим.
Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования 10 А400)
Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:
где - поперечные силы воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении которые находятся по формулам:
где c – длинна проекции наклонного сечения на продольную ось элемента – коэффициент принимаемый равным 15.
Подставляя эти выражения в (1) из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения равную:
которая должна быть не более
С учётом этой величины условие (1) преобразуется к виду:
т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться в том что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами т.е.
Выясним теперь на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен.
Согласно нормативам примем шаг хомутов в средней части пролёта равным что не превышает 500 мм. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:
Очевидно что условие для опорных участков ригеля соблюдается с ещё большим запасом
При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки длина участка с интенсивностью в хомутах принимается не менее значения определяемого по формуле:
где - то же что в формуле но при замене на рабочую высоту сечения ригеля в пролёте
- наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле (2) с заменой в ней на а также но не более .
Поскольку то принимаем =0668 кНсм тогда:
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (Рис. 7). Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:
здесь - рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне её.
Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 12 А500 с площадью сечения отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия (3) даёт:
т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.
Расчёт по прочности наклонного сечения проходящего через входной угол подрезки на действие изгибающего момента производится из условия:
где - момент в наклонном сечении с длинно проекции «с» на продольную ось элемента; моменты воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой а также отгибами пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов ).
В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями привариваемыми к опорной закладной детали ригеля что обеспечивает её надёжную анкеровку на опоре а занчит и возможность учёта с полным расчётным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 14 А500 с площадью сечения и расчётным сопротивлением Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:
Подставляя найденные значения в условие (4) получаем:
т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:
что не меньше базовой (основной) длины анкеровки равной:
сопротивление сцепления арматуры с бетоном.
Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчёт по прочности наклонного сечения расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии от торца ригеля на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения
При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки усилие в этой арматуре определяется по формуле:
где - длина зоны анкеровки арматуры равная – коэффициент учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 10.
Учитывая что в пределах длины к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены вертикальных и 1 горизонтальный стержень 10 А400 увеличим усилие найденное по формуле (5) на величину:
где коэффициент зависящий от диаметра хомутов и принимаемый по таблице Приложения 17 МУ.
Определим высоту сжатой зоны бетона (без учёта сжатой арматуры):
Невыгоднейшее значение «с» равно:
т.е. при таком значении «c» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры т.е. на расстоянии от подрезки при этом
Расчётный момент в сечении проходящем через конец наклонного сечения равен:
Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней 12 А500 сечением что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении равный:
здесь т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают. Повторно проверяем условие:
Таким образом установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.
5. Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролёте 425 А500. Площадь этой арматуры определена из расчёта на действие максимального изгибающего момента в середине пролёта. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролёте а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра то до опор доводится два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры . Определяем изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 425 А500.() (Рис.7).
Рис.7. Расчётное сечение ригеля в месте обрыва арматуры
Из условия равновесия:
Изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля определяется из условия равновесия:
то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки это значит что прочность сечения обеспечена.
До опоры доводятся 225 А500
Определяем изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней доводимых до опоры
Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов и и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры – это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией соответствующей изгибающему моменту воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней (рис. 8).
Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением изгибающих моментов в 18 в 28 в 38 пролёта.
Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле
- опорная реакция x – текущая координата.
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:
Поперечная сила определяется графически в месте теоретического обрыва в данном случае .
Поперечные стержни А400 с в месте теоретического обрыва имеют шаг S = 10 см.
Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.
Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту воспринимаемому сечением ригеля с арматурой
Эти точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня будет равна
Принимаем длину обрываемого стержня 44 м.
Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры
графически поперечная сила была принята 105 кН с достаточной степенью точности.
Рис.8. Эпюра материалов
Расчёт и конструирование колонны
Для проектируемого 3х-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40х40 см.
Для колонн применяется тяжёлый бетон классов по прочности на сжатие не ниже B15 а для сильно загруженных – не ниже B25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 40 мм из горячекатаной стали А400 А500 и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.
Нагрузка на перекрытия принимается такой же как и в предыдущих расчетах (см. табл. 1).
Гидроизоляционный ковёр (3 слоя)
Армированная цементно-песчаная стяжка
Утеплитель – минераловатные плиты
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов
Постоянная нагрузка ( )
Временная нагрузка (полная) снеговая*:
в том числе длительная часть снеговой нагрузки
*- полная кратковременная снеговая нагрузка и коэффициент принимаются по Приложению 18 МУ.
Материалы для колонны:
Бетон – тяжёлый класса по прочности на сжатие B15 расчётное сопротивление при сжатии (Приложение 4 МУ).
- продольная рабочая класса А500 (диаметр 16 40 мм) расчётное сопротивление (Приложение 7 МУ)
- поперечная класса А240.
2. Определение усилий в колонне
Рассчитывается средняя колонна первого этажа высотой
Высота типового этажа также равна 28 м.
Грузовая площадь колонны равна
Продольная сила действующая на колонну определяется по формуле:
где количество этажей. В моём случае ;
постоянная и временная нагрузки согласно табл. 1 ;
- постоянная нагрузка по табл. 2 (;
S – полная снеговая нагрузка по таблице 2;
собственный вес ригеля с учётом длиной (6-04)=56 м;
5 кНм – погонная нагрузка от собственного веса ригеля (см. расчёт ригеля);
собственный вес колонны;
коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей) определяемый по формуле:
где (см. расчёт ригеля);
Длительно действующая нагрузка на колонну (постоянная и длительно-действующая часть временной) определяется по формуле:
где длительная часть временной нагрузки на покрытия
длительная часть снеговой нагрузки на покрытия
3. Расчёт по прочности колонны
Расчёт по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом :
Однако расчёт сжатых элементов из бетона классов В15 В35 (в нашем случае В15) на действие продольной силы приложенной с эксцентриситетом и при гибкости допускается производить из условия:
где площадь сечения колонны;
площадь всей продольной арматуры в сечении колонны;
расчётная длина колонны.
В нашем случае расчётная длина колонны 1-ого этажа с шарнирным опиранием в уровне 2-ого этажа и жёсткой заделкой в уровне фундамента.
коэффициент принимаемый при длительном действии нагрузки по приложению 19 МУ в зависимости от гибкости колонны.
Из условия данной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн минимальный её диаметр должен быть не менее 20 мм.
Принимаем 420 А500 с
Диаметр поперечной арматуры принимаем 6 А240 (из условия сварки с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней S = 300 мм что удовлетворяет конструктивным требованиям: S15d=1520=300 мм и S500мм.
Если то шаг поперечных стержней должен быть S10d и S 300 мм при равномерном расположении продольной арматуры по контуру сечения.
Армирование колонны показано на рис. 9.
Рис.9. Армирование колонны
Расчёт и конструирование фундамента под колонну
Грунты основания – пески средней плотности условное расчётное сопротивление грунта
Бетон тяжёлый класса B15. Расчётное сопротивление растяжению . Арматура класса А500
Вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах
Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. Подвал отсутствует . Расчётное усилие передающееся с колонны на фундамент Нормативное усилие
где - усреднённое значение коэффициента надёжности по нагрузке.
2. Определение размера стороны подошвы фундамента
Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт без учёта поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения
Размер стороны квадратной подошвы фундамента:
Давление на грунт от расчётной нагрузки
3 Определение высоты фундамента
Рабочая высота фундамента из условия продавливания
Полная высота фундамента устанавливается из условий:
) заделки колонны в фундаменте
) анкеровки сжатой арматуры колонны
Базовая длина анкеровки необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчётным сопротивлением на бетон определяется по формуле:
где соответственно площадь поперечного сечения аркеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры 20
расчётное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределённым по длине анкеровки
где коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля
коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным:
– при диаметре продольной арматуры
Требуемая расчётная длина анкеровки арматуры с учётом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:
где площади поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчёту фактически установленная (для нашего случая
коэффициент учитывающий влияние на дину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля Тогда
Кроме того фактическую длину анкеровки необходимо принимать
Из четырёх величин принимаем максимальную длину анкерови т.е.
Следовательно из условия анкеровки арматуры
Принимаем трёхступенчатый фундамент общей высотой 90 см и с высотой ступени 30 см. При этом ширина первой ступени
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=100 см) должно выполняться условие:
Поперечная сила от давления грунта
где размер подошвы фундамента;
прочность обеспечена
4 Расчёт на продавливание
Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.
Расчёт элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия:
где F – продавливающая сила принимаемая равной продольной силе в колонне на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки создаваемой реактивным отпором грунт приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента во всех направлениях; - площадь расчётного поперечного сечения расположенного на расстоянии 05 от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения . В нашем случае
Площадь определяется по формуле:
где U- периметр контура расчётного сечения (Рис. 10).
Площадь расчётного поперечного сечения .
Продавливающая сила равна:
здесь - реактивный отпор грунта площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура поперечного сечения равная:
Проверка условия даёт:
т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.
Рис.10. К расчёту фундамента на продавливание
- расчётное поперечное сечение; 2- контур поперечного сечения;
- контур площадки приложения нагрузки.
5 Определение площади арматуры подошвы фундамента.
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы в качестве которой принимается консольная балка загруженная действующим снизу вверх равномерно распределённым реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них (см. рис. 11).
Площадь сечения арматуры определяется по формуле:
Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному т.е.
Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента минимальный диаметр стрежней
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней с шагом 250 мм.
Процент армирования :
Так как во всех сечениях количество принятой арматуры оставляем без изменений. Конструкция фундамента приведена на рис. 11.
Рис.11. Конструкция фундамента
Список использованной литературы
«Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту№1.» Москва 2007.
СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
СП 63.13330.2012. «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.»
СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного
напряжения арматуры».
СП 52-102-2004. «Предварительно напряженные железобетонные конструкции.»
Пособие к СП 52-101-2003 Железобетонные конструкции без предварительного напряжения.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 520101-2003).

FINAL.dwg

Плита перекрытия-220мм
Плитный утеплитель-200мм
Армированная цп стяжка
Гидроизоляционный ковер
КП1-ЖБК-ПГС-11360-333-2014
Проектирование несущих конструкций многоэтажного гражданского здания
Конструтивная схема сборного перекрытия М 1:100
сборная многопустотная плита перекрытия П-2
Конструтивная схема сборного перекрытия М 1:200
Вид сетки С2 после сгиба
Спецификация арматуры по плите
Спецификация арматуры по ригелю
место опирания при складировании
Опалубочный чертеж ригеля М1:25
Схема армирования ригеля М 1:10
Поз.9 приварить к поз.1
Поз.1 приварить к поз.2 прерывистым швом
ФГБОУ ВПО КГСХА каф. строит.конструкции
фундамент под колонну
Опалубочный чертеж М 1:20
Сетка С1 ∅ 12 А500 L=1350
Монолитный фундамент М 1:20
Схема расположения арматурной сетки
ПРИМЕЧАНИЕ по плите:
БЕТОН ТЯЖЕЛЫЙ КЛАССА В20 2. СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ -ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЙ НА УПОРЫ: 3. МЕСТО ОПИРАНИЯ ПЛИТ ПРИ СКЛАДИРОВАНИИ И ТРАНСПОРТИРОВАНИИ ПРИНИМАЕТСЯ НА РАССТОЯНИИ 350 ММ ОТ ТОРЦОВ
ПРИМЕЧАНИЕ по ригелю.
БЕТОН ТЯЖЕЛЫЙ КЛАССА В30
ПРИМЕЧАНИЕ по фундаменту:
БЕТОН ФУНДАМЕНТА ТЯЖЕЛЫЙ КЛАССА В15 2. ПОД ПОДОШВОЙ ФУНДАМЕНТА ПРЕДУСМОТРЕТЬ ПЕСЧАНУЮ ПОДГОТОВКУ ТОЛЩИНОЙ 100 ММ
Многопустотная плита
Армированная цем.-песч. стяжка
Полы-паркет на мастике