Конспекты НГАСУ 2009-2013

2.05-Фил. Философия.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
[05] Дополнительные материалы.
) Сабиров В.Ш. Соина О.С. -Основы Философии.
) Хрестоматия по античной философии. Книга 1 часть 1.
) Реале Антисери – Западная философия.
) Рассел – история западной философии.
) Зеньковский – история русской философии.
Без особых ограничений.
Предмет философии. Специфика философского знания. Этапы
1. Происхождение философии и её сущность. Философия в контексте наук.
2. Философия в контексте наук.
3. Специфика философского знания.
Философия (греч) – «Любовь к мудрости».
Философия – одна из форм культуры способ освоения мира.
В историческом плане этот способ следует за мифологическим.
Философия как культурно-исторический этап возникает одновременно в Китае (10 6 век до н.э.) Индии (10 9 век до н.э) греции (7 6 век до н.э.)
Философ Гегель характеризуя этап когда возникает философия в её классическом варианте говорил: «Сова Минервы вылетает в сумерки».
Философия формируется на таком этапе развития общества когда общество достигает высокого уровня развития когда намечаются моменты кризиса.
Впервые философию философией назвал Пифагор который говорил: «Философ – это не мудрец это человек который стремится к мудрости».
Почему именно в Греции возникают предпосылки к европейскому типу мышления? Именно в греции совершается переход от практическо-прикладного к обобщающе-теоретическому знанию.
Этапы развития философии.
) Античная (греческая и греко-римская)
) Средневековая (патристика и схоластика)
) Философия после возрождения и нового времени.
) Немецкая классическая философия
) Постклассическая философия
) Современная философия
Формально под философией понимается научное разъяснение общих вопросов миропонимания и понимания жизни.
Как и любая другая наука философия имеет свои объекты и предметы исследования и используется для решения поставленных задач и обладает своим понятийным аппаратом.
Объектами любого знания называются реальные объекты которые включаются в объекты познания. В них включаются: вещи и их свойства связи процессы изменения и т.д.
а) Чувственно воспринимаемые
б) Умопостигаемые (обычно философское знание)
Предметом любой науки является некоторый аспект её объекта.
В истории западной философии сложилось три подхода к пониманию предмета и пониманию философии:
) Античное понимание: предметом философии может быть любое знание о человеке о мире и их отношении.
) Традиционное понимание: прдеметом философии являются предельные основания бытия.
) Современное понимание – предметом философии является всё то что нельзя решить методом частных наук.
Основные вопросы философии:
) Это те вопросы которые интересуют общество на данном этапе развития.
) Это те вопросы на которые обращают наибольшее внимание философы конкретной эпохи или традиции.
Например: античность – человек-космос средние века – человек-бог.
) Это тот вопрос который является базовым для решения остальных вопросов.
Пример: античность – из чего всё состоит?
Не смотря на разные подходы можно сказать что основным вопросом философии всегда будет вопрос о смысле.
Как специфическое знание философия определяется следующим образом:
) Как логичное грамотное и глубокое мышление.
) Как способ познания умопостигающей части бытия.
) Как мировоззрение.
Философия есть там где есть постановка метафизических проблем где есть искание духовной жизни её ценностных оснований то есть вопросы о смысле бытия.
Чтобы выявить специфику философского знания есть смысл сравнить его с научным знанием.
) Знание надэмперического (вне опыта)
) Умопостигаемые объекты
) Очень сильный субьективно-оценочный момент
) Основной метод познания – синтез
) Знание не устаревает
) Философский текст многогранен
) Опытное знание (эмпирическое)
) Чувственно-воспринимаемые объекты
) Субьективный подход сведён к минимуму
) Основной метод познания – анализ
) Знание отражено в строго научном тексте
) Адаптационная функция – помогает адаптироваться в жизни.
) Мировоззренческая функция – отражает дух народа и времени.
) Онтологическая функция – поясняет основные вопросы бытия
) Гносеологичеся функция (познавательная функция).
) Аксиологическая функция – определяет ценностное отношение человека к миру. Человек совершает действие как и животное для чего-то но в отличие от него ради чего-то.
) Интегрирующая функция – соединяет совокупность знаний в единое целое.
) Сатериологическая функция (функция спасения.
1. Культурно-исторические источники и предпосылки античной философии. Периодизация.
2. Характерные черты античной философии.
3. Основные категории античной философии.
Античная философия – философия древней европы.
Классический – 6 4 века до н.э.
Элинистическая – 4 1 века до н.э.
Римский – 1 век до н.э. – 4 век н.э.
) Кризис полисной системы
) Демография (в Афинах)
) Колонизация и расширение международных контактов (например разные религии).
) Древнегреческая трагедия
) Древнегреческий эпос (поэмы Гомэра и Дессиода)
) Космоцентризм – в центре всех философских изысканий античной философии находился космос понимаемый как некоторое целостное структурированное гармоническое единство противостоящее хаосу. Главной проблемой философии было постижение космических законов которые описывались космическими законами – логосом (логикой).
) Цикличное понимание времени. Циклы существования автономны.
) Фатализм (от фатум – судьба) – судьба в античной философии понимается как рок – то есть нечто неизбежное раз и навсегда данное и трагичное.
) Двоичная версия человека – человек состоит из материального смертного тела и нематериальной бессмертной души.
Характерные черты периодов.
Основными темами являются отнология гносеология и этика.
Для этого периода характерна повышенная гражданственность.
Для древнеримского периода характерен пессимизм. Основной темой римского периода является этика. Вместо повышенной гражданственности характерной для греческого периода характерен крайний индивидуализм.
Элинистический период – промежуточный начиная с завоевания эпохи
В античной философии три темы:
) Онтология – учение о пути наука об архэ (первое начало). Архэ до философии понималось как начало временного пути и как причина.
) Гносеология – изучает источники формы познания.
) Этика – исследует сущности цели морали.
Архэ – первоначало всего сущего или первопринцип.
Античная философия начинается с натурфилософии (натур-периода) или физиологии.
Фалес в качестве первоосновы (архэ) полагал воду Гераклит – огонь Анаксемен – воздух Демокрит – атомы.
Однако материя мертва а природа является живой поэтому вводится понятие гилозоизм – понятие об одушевлённости материи от сочетания слов хиле – материя и зоя – вещество.
Основные древнегреческие школы.
) Школа Пифагора (Пифагорийская)
б) Платон (академия)
«Философия начинается с явления» - Аристотель.
Даршака – видение истины.
Термин «Философия» впервые вводит Пифагор.
Софистес – мудрец знаток.
Время античной философии – 6 век до н.э.
Философию можно расценивать как особую форму культуры.
«Традиция толкования философии как науки возникает в эпоху нового времени. Эта традиция существует и сейчас: философия может пониматься как наукообразная учёность а претендует на достоверное знание».
Культура является совокупностью ценностей и способов деятельности вытекающих из этих ценностей.
Философия допускат травтоку науки как феномен культуры.
В любой философии существует компонент.
Сатериологичность – учение о спасении.
Любая культура содержит в себе стремление к продлению бренности (смерти).
Философия делится на два блока:
Философия относит нас к метафизике.
Бердяев Н.А. – «Смысл имеет только конечное».
Философия также строится на рациональном знании аргументации и доказательстве.
С другой стороны в философии ярко выражен субьективный момент.
Главная цель философии – истина. Космоцентризм.
) Милецкая школа ориентирована на поиски единого первоначала.
Анаксемен считал что всё состоит из воздуха.
Фалес считал что всё состоит из воды.
Анаксимандр предлагает апейрон – некая субстанция которая находится в постоянном движении.
) Школа Гераклита. Гераклит – это не имя а прозвище «тёмный». Натурфилософия.
Древние греки это на самом деле физики.
Гераклит родился в городе Эфес происходил из богатой семьи отказался от наследства в пользу младшего брата и решил посвятить жизнь философии.
Логос – основа мира.
Логика рассуждает: всё произошло из огня этот мир никто не создавал всякое явление состоит из борьбы противоположностей (данет +- бытьне быть).
В мире существует универсальность изменений.
Суть: в одну реку нельзя войти дважды. Расшифровка: всё течёт всё меняется.
Тождество противоположностей – переходяиз одного состояния в другое эти противоположности сохраняют общую основу.
Война является матерью всего. Через противостояние рождается гармония.
Демокрит родился в городе где по закону нужно было умножить наследство. Демокрит получил прозвища «мудрость» и «патриот».
Фундаментальное представление – мир состоит из атомов и пустоты. Атомы находятся в пустоте. Атомы вечны и неразрушимы. По мнению демокрита бессмертия не существует. Всё состоит из атомов даже человеческое тело. Существует разумная и неразумная часть души.
Разумная – в пустотах головного мозга.
Неразумная – в теле.
Апатия – бесстрастие души.
Атараксия – невозмутимость духа.
В школу Пифагора вошли триста умнейших и богатейших людей г. Самоса. Телесный катарсис достигается через вегетарианство. Душа очищается через познание музык – численной структуры космоса науки и искусства.
Числа – 10 является совершенным числом.
Учение – квинтессенция предыдущей философии. Метемпсихоз – переселение души.
Основные представители – Парменид и Зенон.
Элийцы впервые выработали философское понятие «бытие». Как можно мыслить в бытие? Главные признаки бытия – бытие – то что есть. Оно вечно. У него нет прошлого и будущего. Небытия не существует.
Логика – движение мыслить невозможно так как мысль возможности движения невозможна.
Софисты переориентировали интересы философии на общество и человека.
Софисты стали первыми распределителями философского знания.
Истина всегда абсолютна (одна).
Сократ критикует софистов за то что они индивидуализируют и субьективизируют знание.
Если человек является мерой всех вещей то всё зависит от его оценки. Такой релятивизм привёл к поискам абсолютизма.
Сократ вводит диалектический метод.
Самая известная цитата Сократа:
«Я знаю что я ничего не знаю. Другие не знают и этого».
Платон – ученик Сократа. Настоящее имя – Аристокл. Псевдоним Платон значит «Широкий».
Над входом в школу Платона висела вывеска: «Не геометр не войдёт».
Средневековая философия.
1. Духовно-ценностные ориентиры.
2. Философские идеи в библии.
Развал римской империи был в 2-14 веках и в 4-16 веках.
Гегель: «Эпоха тысячелетней ночи».
Средневековую философию описывает её религиозная направленность.
Теоцентризм – понимание мира – источником является бог.
Принципы теоцентризма распространяются на территорию познания на высшем учении.
Теология Философия Частные основные науки.
Догматика – принципы не подвергающиеся сомнению.
Бог является троицей:
) Святой дух – животворящее начало.
В представлении от античной философии тоже имеются отличия:
Античный человек: тело-душа.
Средневековый человек: тело-душа-дух.
Христианское учение о человеке.
Антропология объясняется через грехопадение.
Главный признак – смертность человека.
Момент грехопадения является началом человечества.
Две природы: человеческая и божественная.
Выделяется два этапа философии – патристика и схоластика.
Патристы – философы и священники. Борьба с еретиками.
Прозелетизм – активная проповедь христианства.
Великие папы римские церкви:
) Авросий Медиоланский
) Августин Гиппонский
) Афанасий Александрийский
Период патристики – 2-8 века.
Знаменитые патристы: Тертуллиан Ориген Августин блаженный.
Тертуллиан подчёркивал пропасть (несовместимость) между откровением и греческой философией ставил веру выше разума. Тертуллиана называли матером парадоксов. «Верую ибо абсурдно». В конце жизни Тертуллиан был объявлен еретиком.
Ориген библиют толкует в трёх смыслах: телесный душевный (моральный) и духовный.
Августин – «исповедь» и «о граде божием». Августину принадлежит учение о теодицее «exnihte». Теодицея – защита о совершенстве творения. Существование зла.
«Разумеюсь чтобы мог верить и верю чтобы мог разумить». «Верую чтобы понимать».
Спор об универсалиях:
) В природе происходит движение само по себе. Для этого требуется внешний источник движения. Ничто не может двигаться само по себе. Для движения необходим толчок но искать его бессмысленно поэтому за движитель принят бог.
) Каждое следствие имеет свою причину. Бесконечный поиск предыдущей причины бессмысленен. Беспричинная причина – первопричина всего последующего.
) Все предметы мира находятся во взаимной связи и их сосуществование возможно только во взаимосвязи и взаимоотношении. Бесконечный поиск предшествующих друг другу взаимоотношений.
) В окружающем мире наблюдаемая иерархичность возрастает.
) Спелеологическое – в окружающем мире наблюдается определённый порядок. Это есть бог.
Католическая церковь – каноническое учение Фомы Аквинского о троякой природе вселенной. Они могут существовать:
Августин Блаженый: «Смысл человеческой жизни – счастье. Счастье определяется через философию.»
Философия постигается через познание бога.
Зло не имеет начала. Изначально зла не существовало. Зло не имеет смысла.
Всё достижение определяется через выбор.
Зло может принимать различные виды.
Философия возрождения и нового времени.
1. Культурологическая характеристика ренессанса и нового времени.
2. Гуманизм возрождения.
3. Рационализм и дедуктивный метод Декарта.
4. Гносиология и дедуктивный метод Бэкона.
Обмирщение – возвращение к принципам античности.
Основа для подражания:
Реформация (преобразование) – движение способствовало подрыву католической монополии церкви.
) Повышение авторского разума а также рациональное отношение к истине.
) Критическое отношение к библии.
) Легализация религиозного плюрализма.
В 1543 году – выходит работа об обращении небесных сфер.
На смену геоцентризма приходит гелиоцентризм.
«Человек – мыслящий тростник» - Блез Паскаль.
Главные ценности эпохи возрождения – разум.
Гуманизм – право человека на свободное развитие сама ценность личности.
Родоначальник идей гуманизма – Петрарка.
Нужно добраться до высот науки.
) Проповедь свободы человеческой личности.
) Отрицание религиозного аскетизма.
) Обращение к греческому индивидуализму.
) Принцип эстетики. Красивое лицо доминирует над умом. Подражание античной культуре – рационализму принцип разнообразия – сопереживание иделогия индивидуальность.
Главные отличительные черты :
) Отказ от священства.
) Спасение личное веры.
) Библия – единственный источник вероучения.
Рационализм появился в первой половине 18 века.
Главная проблема философии – поиск метода познания.
Рационализм – философское направление абсолютные возможности разума и недооценённые возможности чувств.
Сенсуальность – чувственность человека – единственный источник получения знаний.
«Cogito egro sum» - «Мыслю следовательно существую.» - Рене Декарт.
Путь исследования Декарта:
В своих рассуждениях необходимо опираться на логику. Каждую сложную проблему необходимо разделять на составляющие её частные вопросы чтобы каждую часть разделить на отдельные вопросы.
В рассуждениях переходить от простого к сложному.
Стараться не совершать пропусков в рассуждениях в процессе изготовления окончательной работы.
Декарт забыл о самом главном: выводить чёткие прямолинейные мысли и законы.
Ноумен – вещь в себе.
Феномен – вещь для нас.
Как Кант объясняет этику? Что руководит нами? Категорический императив.
Гоббс – был последователем сенсуалистов отрицал теорию врождённых идей и прочее.
Гоббс – процесс познания начинается с чувств затем переходит в разум.
Политические взгляды: «homo homin lupus est» – человек человеку волк.
Люди заключают общественный договор. В договоре фиксируется чтобы человек человеку не был волком. Абсолютная монархия наиболее полно выражает власть.
Монархия – наилучшая форма правления.
Немецкая классическая философия.
1. Социально-исторические предпосылки.
3. Философия Гегеля.
Главная проблема – в поиске познания.
За что боросля Мартин Лютер:
) За самостоятельное прочтение библии – solo fide – сам спасайся.
) Самостоятельная трактовка библии.
Немецкая классическая философия стремилась снять ограниченность в области гносеологии заложенной в эпоху нового времени и стремилась устранить механичность однобокость и недиалектичность.
Имануил Кант (1724-1804) – родоначальник немецкой классической философии.
Философия разделяется на два периода: докритический и критический.
Жил Кант в Кёнигсберге (ныне – Калининград).
Философия – трансцендентальный идеализм (идиотизм).
Мироздание Кант разделил на два типа вещей:
) Феномен – предметы существующие поскольку существует восприятие их субьекта (например ценность денег).
Ноумен – предметы существующие независимо от нашего восприятия субьекта (камни например).
Ноумены не познаваемые. Феномены познаваемые.
Природа как мир феноменов реальна в эмпирическом смысле. Следовательно рассудок способен диктовать законы природе.
Критика чистого разума: человек способен познавать только феномены. Сами вещи закрытые.
Несуществующее не существует.
Суть философии в 4 вопросах:
) Что я должен делать?
) На что я могу надеяться?
) Что такое человек?
Раздел философии изучающий человека – антропология.
Ответы на 4 вопроса сути философии:
) Познание – процесс соединения чувственного опыта и априорных форм познания. Априорными формами чувств Кант называет чувство пространства и времени.
Вне человека эти субьективные ощущения не существуют.
) У человека есть рассудок.
Процесс познания оказывается процессом конструирования знания. Априорные формы чувств – имманентные знания или внутренни присущие человеку.
Трансцендентное знание – отдельный род знания который принципиально не может быть дан человеку (человек не может его изучить).
Трансцендентные знания – идея бога идея бессмертия души идея свободы.
В этике Кант выводит принципы автономии морали независимости морали от божественной воли.
Бог является источником нравственности человека.
Нравственные законы – категорический императив.
Человек одновременно и феномен и ноумен.
Душа берёт верх над чувством долга.
Религия выводится из нравственности.
Бог – моральный закон который существует объективно.
Гегель жил в 1760-1831 годах. (17-начало 18 века).
«Феноменлогия духа» Сова Минервы.
Абсолютный дух проходит в стадии самосознания.
Круговое вращение с триадой периода:
«Всё разумное действительно а всё действительное разумно».
Каждое движение в своей сути – цель и эта цель – осознать себя.
Поэтому оказывается разумным развитие ибо оно действительно.
Истинная реальность – не этот мир а лишь развитие духовного.
Дух бесконечен через бесконечное противостояние.
Так как всё окружающее может быть постигнуто через законы логики то законы мышления и законы материального мира оказываются одними и теми же.
Бог также осознаёт самого себя через знание. Это знание – формы которыми осуществляется божественное самосознание.
Всё нас окружающее наполнено объективным смыслом.
История человечества является проявлением мирового духа.
Главная цель – свобода.
Существует четыре основных стадии развития человечества:
) Восточный мир (духа мало)
Марксисткая философия.
) Кризис классической философии
) Марксизм – понятие отчуждения.
) Судьба марксизма в россии.
1. Источники и основные идеи.
2. Философия Чаадаева.
3. Почвенничество Достоевского.
4. Всеединство Соловьёва.
5. Философия свободы Бердяева.
6. Русский космизм Федорова.
Русские очень многое скопировали из США – архитектуру философию стиль жизни. Неудивительно ведь в США были построены большие небоскрёбы а русским тоже их очень хочется построить. Кроме небоскрёбов были заимствованы многие вещи из США – социальные сети манера общения телевидение стилистика оформления интерьеров архитектура дизайн бытовой техники и даже дизайн автомобилей и поездов. В советские времена все гордились импортными вещами привезёнными из разных стран типа Польши или Германии. Также заметна тенденция совершать необдуманные поступки и технологическая отсталость от развитых стран. Склонность к алкоголизму и наркомании склонность делать гадости другим под видом и предлогом комфортной жизни. Склонность оформлять всё в серых мрачных тонах отсутствие ярких цветов в интерьере общая непропорциональность в дизайне склонность уважать стариков склонность к больницам.
Точки русского характера причины болезней.
) Россия отучена от всемирной истории
) Национальное самодовольство.
) Наивное восприятие добра и зла
) Эсхатологическое восприятие истории
Для философии характерен диалогизм.
В центре размышления находится человек и его противоположная сущность.
) Выбор между добром и злом
Человек может заняться произволом.
Подлинная свобода связана с богом.
Отказ от свободы в пользу «хлеба» или комфортной жизни порождает рабство и пустоту.
Критикуя утопический идеализм Достоевский противопоставляет объединение низших слоёв общества с народом (почва).
Достоевский – мыслитель экзистенциального плана.
Почва – духовная основа бытия.
Существует семена идей.
Почва как земля – то что даёт ему силы жить.
Почва как русский народ.
Всё существует во всём.
Всеединство – универсальный принцип. Универсальное всеединство – бог.
Мир всеединен находясь в стадии становления. София – мудрость пребожья.
В боге содержатся два центра – абсолютное начало и первоматерия.
«Чем совершеннее и ближе откровение настоящей красоты тем тоньше черта отделяющая её от лживого подобия». Этим объясняется различие в Японии и Южной Корее. При таком развитии технологий становится трудно отличить подделку от настоящего однако суть у этих двух стран разная.
Бердяев – родился в Киеве (1874-948 г).
Основные положения философии:
) Человек и его свобода
) В первую очередь важна личность
Работы: «Душа России» «Мутные линии».
В работе «Русская идея» Бердяев рассматривал мировую историю как цепь трагических заблуждений и разочарований итогом которых является человек оказавшийся в пустоте ложного мира и порабощённый властью мёртвого бытия.
Такой человек верит всем иллюзиям лишь бы они гарантировали стабильность и уверенность в завтрашнем дне.
Бердяев пропрведует мессионизм русского народа одновременно отрицает приоритет государственной власти.
Основатель – Фёдоров (1828-1903).
Главная идея – существует идеальное родство мира и человека.
Фёдоров проповедовал что человек может управлять природой.
Философская антропология.
1. Христианская антропология
2. Индуистко-буддийская антропология
3. Марксистское учение о человеке
5. Этология К. Лоренца
6. Логотерапия В. Франка.
7. Судьбоанализ Л. Зонди.
8. Трансперсональная психология и холономный метод С. Графа.
Человек – триединое существо. Он наследует первородный грех. Человек – существо свободное. Человек –личность.
Христианство признаёт буддийские идеи.
Карма – «личный» счёт человека.
Сансара – колесо жизни.
Нирвана – полное растворение в безличном абсолюте.
Маркс объясняет человека через труд.
Зигмунд фрейд через секс.
По фрейду человек состоит из трёх компонентов: «Я» «Сверх-Я» и «Оно».
Этология – наука о поведении животных.
Высшие смысло-жизненные ценности.
Реализуются через желания вины и смерти.
Человек – это поле сознания которое нарушает все психические законы.
) Теория происхождения морали.
) Основные этические системы.
) Этика связывает эмпирическую деятельность
Основные системы этики:
Суть кинизма – стать ближе к природе.
Социальная философия:
) Основные модели общества.
Общество можно объяснить через конкретные типы общественно-политического устройства.
) Консервативное общество – ориентировано на культуру. Жёсткая ранговая система.
) Либеральное общество. Интересы каждого выше интересов всех.
а) Свобода личности.
б) Независимость человека от общества и общества от человека
в) Социально-демократическое общество.

2 курс.Рисунки.dwg

01-СопМ - 4040 рисунков.
01-СПДС - 4343 рисунка.
02-А - 2222 рисунка.
02-ИГ - 55 рисунков.
02-ЭЭ - 2727 рисунков.
04-Г - 1717 рисунков.
04-ТКМ - 1313 рисунков.
04-Эк - 5959 рисунков.
05-МВ - 99 рисунков.
Для данного конспекта выполнить "альбомный" разворот страниц!!!
Внимание! Данный документ это сборник чертежей и рисунков к конспектам строительного университета. Размеры специально подогнаны к формату конспектов
длина участка между красными линиями равна 21 см. Пересекать эту линию НЕЛЬЗЯ. Рисунки разделены по дисциплинам
в самом низу указывается название дисциплины. Далее рисунки идут в порядке упоминания в конспектах
и помечаются каждый своим номером. Рисунки отделяются друг от друга чёрными линиями-разделителями. Стата: Всего предметов с рисунками за 2 курс - 99Всего рисунков за 1 курс - 235235Дополнение 1: Так как неожиданно оказалось
что символы греческого алфавита alpha "" и tau "" в шрифте "century gothic" по внешнему виду полностью совпадает с символами латинского алфавита "a" и кириллического алфавита "т"
то решено было для будущих версий ВСЕ переменные с индексом "alpha" выделить КУРСИВОМ
на всех конспектах будут указаны доступные языки для их чтения. Дополнение 3: в будущем
в стате всех конспектов можно указать количество формул
и количество рисунков внутри конспекта. Дополнение 4: для азиатского расширения
шрифты следующие: конспекты с университета: Times new romanMS Mincho (шрифты с засечками). Вся продукция синедневной империи - MS GothicCentury Gothic
с удалением символов греческого алфавита из общего употребления. Дополнение 5: в случае конфликтов переменных решено оставлять обе версии рисунков - и с русскими переменными
и с английскими (интернациональными)
однако русские рисунки пометить меткой "RU" в левом нижнем углу. Эта метка значит
что потребуется перевод самого рисунка для того
чтобы можно было перевести конспект на другой язык. Рисунки с отметкой "INT" значат
что в интернациональной версии данные рисунки имеют переменные
отличающиеся от русских. Они приложены в данном электронном документе.
Рисунок СопМ.1. a) Реальная конструкция. b) Расчётная схема.
Рисунок СопМ.2. a = 4 м
Рисунок СопМ.3. Остаточная деформация (ост) - residual strain (res).
Рисунок СопМ.4. 1 - сжатие. 2 - растяжение.
Рисунок СопМ.5. 1 - силовая линия.
Рисунок СопМ.6. 1 - силовая линия.
Рисунок СопМ.6. a) n = 1; F = (n²·²·E·I)( v = B·s v = B·s v = B·sin((3··xl).
Рисунок СопМ.7. a) F = (²·E·I)( = 1; = 2; = 0.7; = 0.5; l0 = 0.5·l.
Рисунок СопМ.8. 1 - линии равных напряжений (круги Буссинеска).
Рисунок СопМ.9. a) Нелинейно-упругое состояние. b) Линейно-упругое состояние.
Рисунки в таблицу СПДС.т.1.
Рисунок СПДС.1. [1] - Основная надпись (штамп). [2] - дополнительные графы основной надписи.
Рисунки в таблицу СПДС.т.2.
Экспликация помещений q*;
Explication of rooms
Рисунок СПДС.2. Пример компоновки чертежа. 1 - планы этажей. 2 - план кровли. 3 - план стропил. 4
- фасады. 6 - разрез здания в плане
- разрез (деталировка). 8 - схема заполнения оконных проёмов. 9 - схема заполнения дверных проёмов. 10 - спецификация элементов кровли. 11 - экспликация помещений. 12 - экспликация полов. 13 - ведомость отделки помещений. 14 - примечания.
Бетонная подготовка из тощего бетона B10
Обмазать горячим битумом 2 раза
Перевязка рядов кладки
Утеплитель - пенопластовые листы
мм - Профнастил 150 мм - Утеплитель - пенопластовые листы 20 мм - Фанера
Схема армирования балки М 1:50
План перекрытия М1:200
С1 S∅3Вр1-330∅3Вр1-300;
С2 S∅3Вр1-500∅3Вр1-300;
Beam reinforcement scheme S 1:50
Рисунок СПДС.1. [1] - Основная надпись (штамп). [2] - дополнительные графы основной надписи (форма 1). [3] - форма 2. [4] - поле для подшивки. [5] - рабочее поле листа. [6] - внутренняя рамка листа. [7] - внешняя рамка листа. [8] - номер для документа
выполняемого в виде тома
FINIS CORONAT OPUS q*;
Рисунок СПДС.2. [1] - Номер узла. [2] - Номер листа.
insulation - foam sheets
Coat with hot bitumen 2 times
ø3Vr1-330 GOST 6727-80
ø3Vr1-300 GOST 6727-80
ø3Vr1-500 GOST 6727-80
ligation of rows of masonry
reinforced concrete lintel
Concrete preparation of lean concrete B10
мм - decking 150 мм - insulation - foam sheets 20 мм - plywood
мм - асфальт Бетон по уклону 100 мм - Песчаная подушка Уплотнённый со щебнем грунт
mm - asphalt Grade concrete 100 mm - sandy pillow soil compacted with rubble
мм - рубероид 25 мм - Выравнивающая стяжка цементно-песчаная стяжка с уклоном к водостоку 1 мм - Пароизоляция 1 мм - Гидроизоляция 50 мм - пенопластовые листы
mm - ruberoid 25 mm - leveling screed cement-sand screed with a slope to the drain 1 mm - Vapor barrier 1 mm - waterproofing 50 мм - foam sheets
Рисунки в таблицу АР.т.1.
Смешанный лес (в числит. - высота деревьев
справа - расстояние между деревьями.
Отдельные рощи или небол. лески
имеющие значение ориентиров
Болото непроходимое с камышом
Подписи высот и горизонт. Перевалы.
Сооружения башенного типа
Тригонометрические знаки
Двухпутные железные дороги
Грунтовые (просёлочные) дороги
Полевые и лесные дороги
Броды (в числит. - глубина брода в м
в знамен. - хар-р брода).
Рисунок ИГ.1. Устройство теодолита. 1 - закрепительный винт лимба. 2 - закрепительный винт алидады. 3 - наводящий винт алидады. 4 - цилиндрический уровень. 5 - наводящий винт зрительной трубы. 6 - фокусирующий винт (кремальера). 7 - объектив зрительной трубы. 8 - закрепительный винт зрительной трубы. 9 - кожух вертикального круга. 10 - визир. 11 - окуляр микроскопа. 12 - диоптрийное кольцо трубы. 13 - колонки зрительной трубы. 14 - исправительные винты уровня. 15 - трегер (подставка). 16 - наводящий винт лимба. 17 - подъёмный винт. 18 - дно футляра. 19 - прижимная пластинка. 20 - штатив. 21 - становой винт. 22 - крючок.
Рисунки в таблицу ЭЭ.т.1.
Рисунки в таблицу ЭЭ.т.2.
Рисунки в таблицу ЭЭ.т.3.
Рисунок ЭЭ.1. a) Двигатель. b) Упрощённая схема двигателя.
Рисунок ЭЭ.2. ABC - линейное напряжение. AN
CN - фазное напряжение.
Рисунок ЭЭ.4. a)pnp-транзистор. b)npn-транзистор. c) Обозначение транзистора на схемах.
- подшипники. 2 - вал. 3
- подшипниковые щиты. 5 - ротор. 6 - статор. 10 - вентилятор. 12 - колпак. 13 - рёбра. 14 - лапы.
Рисунки Г.1. 1 - смоченный периметр.
Рисунок Г.2. Уравнение Бернулли. 1 - уровень полной энергии. 2 - потери напора по длине hтр. 3 - пьезометрическая линия. 4 - пьезометр. 5 - трубка пито. 6 - плоскость сравнения. q*;
Рисунок Г.3. a) Распределение скоростей при ламинарном движении. b) Распределение скоростей при турбулентном движении.
Рисунок Г.4. a) Параллельное соединение труб. b) Трубопровод с непрерывной раздачей по пути.
Рисунки в таблицу Г.т.1.
Рисунки ТКМ.1. а) Объёмно-центрированная кубическая решётка (ОЦК). b) Гранецентрированная кубическая решётка (ГЦК). c)Гексагональная плотноупакованная решётка (ГПУ).
Рисунки ТКМ.2. Диаграмма состояния железоуглеродистых сплавов. [1] - жидкость. [2] - жидкость + аустенит. [3] - жидкость + цементит первичный. [4] - жидкость + феррит. [5] - феррит. [6] - феррит + аустенит. [7] - аустенит. [8] - аустенит + цементит вторичный. [9] - аустенит + цементит + ледебурит. [10] - цементит + ледебурит. [11] - эветектика (ледебурит). [12] - аустенит + феррит. [13] - феррит. [14] - феррит + цементит третичный. [15] - феррит + перлит. [16] - перлит. [17] - цементит + перлит. [18] - перлит + цементит + ледебурит. [19] - цементит + ледебурит.
Рисунки ТКМ.3. Диаграмма состояния железоуглеродистых сплавов. [1] - жидкость. [2] - жидкость + аустенит. [3] - жидкость + цементит первичный. [4] - жидкость + феррит. [5] - феррит. [6] - феррит + аустенит. [7] - аустенит. [8] - аустенит + цементит вторичный. [9] - аустенит + цементит + ледебурит. [10] - цементит + ледебурит. [11] - эветектика (ледебурит). [12] - аустенит + феррит. [13] - феррит. [14] - феррит + цементит третичный. [15] - феррит + перлит. [16] - перлит. [17] - цементит + перлит. [18] - перлит + цементит + ледебурит. [19] - цементит + ледебурит.
Рисунки ТКМ.4. Схема сварки. 1 - электрод. 2 - дуга. 3 - изделие.
Рисунки ТКМ.4. Строение сварного соединения. 1 зона - металл шва. 2 зона - зона сплавления (физическая граница сварного шва). 3 зона - зона термического влияния (ЗТВ). 4 зона - свариваемый металл.
Рисунки ТКМ.4. a) Техническое железо - феррит. b) Сталь + 0.015% C - феррит + цементит. c) Доэвтектоидная сталь + 0.3% C - феррит + перлит.
Рисунки ТКМ.4. a) Эвтектоидная сталь. b) Заэвтектоидная сталь. 1 - перлит. 2 - цементит.
Рисунки ТКМ.5. Схематическое изображение структур чугунов. a) Серый чугун. b) Высокопрочный чугун. c) Ковкий чугун. 1- феррит. 2 - перлит. 3 - графит.
Рисунки Эк.1. Кривая производственных возможностей. A - предметы потребления. B - средства производства.
Рынок товаров и услуг
Рынок факторов производства
Направление движение денег
Направление движение товаров
Goods and services market
Market factors of production
Money flow direction
Goods flow direction
Рисунки Эк.1. [1] - уровень инфляции. [2] - уровень безработицы. [3] - краткосрочные кривые Филлипса. [4] - Долгосрочная кривая Филлипса. [5] - Естественный уровень безработицы.
Рисунок Эк.2. Равновесие согласно кейнсианской теории. a) Равновесие в условиях неполного использования ресурсов. b) Конкуренция потребителей приводит к росту цен
а конкуренция производителей к росту производства. c)Равновесие в условиях полного использования ресурсов.
Рисунок Эк.3. Кейнсианский крест. G - государственные расходы. Xn - чистый экспорт.
Рисунок Эк.4. a) Для сделок из предост. b) Спекулятивная.
Рисунки в таблицу Эк.т.1.
Рисунки МВ.1. a) Прибор Вика. b) Наконечник укороченной иглы для прибора Вика. 1 - станина. 2 - падающий стержень. 3 - игла. 4 - пестик. 5 - стопорный винт. 6 - шкала. 7 - кольцо с тестом. 8 - подставка. 9 - канал для выхода воздуха.

2.04-ТКМ. Технология конструкционных материалов.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Технология конструкционных материалов
04-ТКМ. Технология конструкционных материалов.
[04] Вспомогательные материалы.
) Технология конструкционных материалов. – Под ред. Комарова 2003.
) Материаловедение и технология металлов – 560 с. Метиеов Карпман и др. -2004 г.
) Гуляев А.П. Металловедение 1986 г. 556 с.
) Технология металлов и сварка. П.И. Полухин 1977 г. 464 с.
Без особых ограничений.
Классификация сталей. Атомно-кристаллическое строение металлов. Дефекты кристаллического строения металлов. Механизм процесса кристаллизации.
Классификация сталей.
-Щелочно-земельные – Li K Na.
-Редкоземельные металлы (РЗМ) – все лантаноиды.
-Тугоплавкие – tпл > 1539° C: титан вольфрам молибден ванадий цирконий и др.
-Железные: кобальт никель хром.
-Лёгкие металлы – Be Mg Al.
-Благородные – Ag Pt Au.
-Легкоплавкие металлы – свинец олово.
Атомно-кристаллическое строение металлов.
Аморфные вещества не имеют постоянной температуры плавления при повышении температуры размягчаются.
К аморфным веществам относят: янтарь стекло пластмассы.
Кристаллография рассматривает 14 типов элементарных кристаллических ячеек.
Кристаллическая ячейка – наименьший объём кристалла при трансляции которого по координатным осям воспринимается вся кристаллическая решётка.
Параметры кристаллической ячейки:
) Размеры рёбер (abc – периоды).
Период – расстояние между центрами соседних атомов.
) Углы между координатными осями – α γ.
) Координатное число – указывает на число атомов расположенное на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решётке.
) Базис – количество атомов приходящихся на одну элементарную ячейку.
) Коэффициент компактности решётки – отношение объёма занятого атомами ко всему объёму ячейки.
У металлов встречается три типа решётки:
а) Объёмно-центрированная кубическая решётка (ОЦК). Атомы расположены по вершинам ячейки а один – в центре. a = b = c.
Имеют металлы: Feα W V Li K Na.
б) Гранецентрированная кубическая решётка (ГЦК). a = b =c.
Имеют металлы: Feγ Au Ag Cu Al.
в) Гексагональная плотноупакованная (ГПУ).
Имеют металлы: Mg Zn Ti Be и др.
Способность одного и того же металла образовывать несколько разных кристаллических структур в зависимости от температуры называется аллотропией или полиморфизмом.
Различия (неодинаковост) в свойствах кристалла в разных направлениях называется анизотропией.
Металлы и сплавы изотропны (имеют одинаковые свойства в разных направлениях).
Основным признаком металлов является прямая зависисмость электросопротивления от темпрературы.
Дефекты кристаллического строения металлов.
) Точечные (нульмерные)
) Линейные (одномерные)
а) Вакансия (отсутствие атома)
б) Примесный атом внедрения
в) Примесный атом замещения
а) Цепочки вакансияй
б) Дислокация – перемещение и объединение точечных эффектов
Степень искажения дислокации определяет вектор бюргера.
) Поверхностные дефекты – типичный пример – зона раздела.
б) Микромакротрещины
в) Шлаковые включения
Кристаллизация металлов.
Переход металла из жидкого состояния в твёрдое с образованием кристаллической структуры называется процессом кристаллизации.
Для того чтобы начать установившийся процесс кристаллизации необходимо создать разность свободных энергий между жидким и кристаллическим состоянием.
Чистые металлы кристализуются при постоянной температуре.
Механизм процесса кристаллизации.
В процессе кристаллизации идут два процесса:
) Зарождение центров кристаллизации (ЦК) в жидкой фазе.
) Рост кристаллов из этих центров.
Оба процесса идут параллельно.
Элементы теории сплавов. Твёрдые растворы. Диаграммы состояния сплавов. Механические свойства металлов.
Элементы теории сплавов.
) Сплавы – вещества полученные сплавлением металла с металлом и металла с неметаллом.
) Компоненты – вещества образующие систему.
) Фаза – однородная часть системы отделённая от остальных частей системы поверхностью раздела при переходе через которую свойства резко изменяются.
) Система – совокупность фаз находящихся в равновесии при определённых внешних условиях.
Особенности строения кристаллизации и свойств сплавов.
Компоненты могут образовывать сплавы:
) Механические смеси.
) Химические соединения.
Механические смеси состоят из кристаллов входящих в него компонентов с их кристаллическими решётками.
Механические смеси состоят из кристаллов чистых металлов:
- Химические соединения
- Насыщенные твёрдые растворы.
Химические соединения – кристаллическое тело имеющее кристаллическую решётку которая отличается от кристаллических решёток образующих это тело соединений.
Имеют постепенную температуру кристаллизации.
Твёрдые растворы – твёрдые фазы в которых соотношения между компонентами могут изменяться.
Твёрдые растворы состоят из одного вида кристаллов. Имеют одну кристаллическую решётку.
Особенности твёрдых растворов: наличие в кристаллической решётке разнородных атомов при сохранении типа решёток растворителя.
Твёрдые растворы бывают:
- С неограниченной растворимостью (пример – вода и сахар).
- С ограниченной растворимостью (пример – накипь на дне чайника).
Твёрдые растворы образуются:
Диаграммы состояния сплавов.
Диаграмма состояния сплавов – графическое изображения фазового состояния данного сплава в зависимости от температуры и концентрации компонентов.
Диаграмма состояния сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твёрдом и жидком состоянии.
Линия ACB – «ликвидус» - линия начала кристаллизации.
Линия ADB – «солидус» - линия окончания кристаллизации.
Такюу диаграмму имеют Cu-Ni Co-Ni Fe-Ni.
Правило фаз (закон Гиббса) – устанавливающее количественную зависимость между числом степеней свободы системы в равновесном состоянии и числом компонентов и фаз:
С – число степеней свободы системы.
К – число компонентов.
Диаграмма состояния сплавов когда оба компонента неограничено растворимы в жидком состоянии но не растворимы в твёрдом состоянии.
Концентрация состава
Температура начала кристаллизации° C
Температура окончания кристаллизации° C
На основе данных строятся графики зависимости температуры начала и окончания кристаллизации.
На основе графиков выстраивается диаграмма и линии «ликвидус» и «солидус».
Диаграмма состояния сплавов когда оба компонента неограничено растворимы в жидком состоянии ограниченно растворимы в твёрдом состоянии и не образуют неогранических соединений.
Также проделывают эксперименты и с другими материалами и получают аналогичные графики.
Механические свойства металлов.
Механические свойства металлов – характеристики которые определяют поведение металла под действием внешних механических сил.
Статические испытания – нагрузка прикладывается медленно и плавно (от слова «статика»).
вр – предел прочности (временное сопротивление).
тек – предел текучести (физический).
– относительное удлинение образца.
– относительное сужение образца.
Хладноломкость – способность металлов охрупчиваться при низких температурах.
Feα W Zn – хладноломкие.
Вязкое разрушение лучше хрупкого.
Разрушение может быть хрупким происходящим путём отрыва нормальных растягивающих напряжений.
Вязкое разрушение происходит путём среза под действием касательных напряжений.
При вязком разрушении структура волокнистая излом образца матовый.
При хрупком разрушении структура кристаллическая излом образца блестящий.
Порог хладноломкости – температура или интервал температур при которой в изломе образца имеется 50% волокон структуры.
Влияние нагрева на структуру и свойства металла.
) Наклёп или нагартовка – совокупность явлений связанных с изменением механически химических и физических свойств в процессе механической деформации.
В результате наклёпа повышаются свойства вр тек твёрдость электросопротивление R
Снижаются сопротивление коррозии.
Применяют для приведения металла в равновесное состояние.
Один из способов нагрева – возврат.
Повышение прочности металла без видимых изменений в её структуре.
стадия – полигонизация.
) Рекристализация – образование новых равноосных зёрен вместо волокнистой структуры.
Температура рекристализации равна 0.4 температуры плавления для чистых металлов и 0.6 температуры плавления для сплавов. Температура рекристаллизации не постоянна. Зависит от деформации от длительности нагрева и т.д.
Диаграмма состояния железоуглеродистых сплавов. Стали.
Ниже приведена диаграмма состояния железоуглеродистых сплавов.
Цементит (Ц) – химическое соединение Fe3C.
Ц1 – образуется из жидкого состояния при затвердевании.
Ц2 – образуется из аустенита.
Ц3 – образуется при выделении углерода из феррита.
Перлит (П) – двухфазная эвтектическая смесь феррита и цементинта.
Ледебурит (Л) – двухфазная эвтектическая смесь аустенита и цементита.
В зависимости от содержания углерода железоуглеродистые сплавы делятся на стали и чугуны.
Сталь – железоуглеродистый сплав с содержанием углерода C ≤ 2%.
а) Углеродистые – Fe C Mn Si S P.
б) Легированные – Fe C M Si S P.
Углеродистые стали – класиффикация:
) По количеству углерода.
а) Низкоуглеродистые (до 0.25% углерода)
б) Среднеуглеродистые (0.25 0.55% углерода)
в) Высокоуглеродистые (0.55 2.14% углерода)
а) Перлитно-ферритные – доэвтектоидные.
б) Перлитные – эвтектоидные.
в) Перлитно-цементитные – заэвтектоидные.
а) Углеродистые стали обыкновенного качества.
д) Стали спецназначения
Углеродистые стали обыкновенного качества имеют следующую маркировку:
Ст0 Ст1кп Ст1сп Ст1пс Ст2кп Ст2сп Ст2пс Ст3Гпс и т.д.
Цифры показывают содержание углерода в 10 долях процентов.
Буквы в маркировке означают следующее:
сп – спокойная сталь.
пс – полуспокойная сталь.
Эти буквы показывают способ и степень раскисления стали.
Ст – расшифровывается как сталь.
Примечание: для монтажных петель в строительные изделия используется сталь марки Ст3пс.
Качество стали определяется содержанием вредных примесей таких как сера и фосфор.
Чем меньше вредных примесей тем качественнее сталь.
Содержание примесей для качественных сталей P – 0.04 0.06% и S – 0.04 0.08%.
Маркировка качественных углеродистых сталей:
Цифры показывают содержание углерода в сотых долях процентов.
Содержание примесей для качественных сталей P и S – 0.03 0.04%.
кп 10 15 20 – применяются для изготовления деталей таких как упоры болты стяжки и т.д.
Среднеуглеродистые: 30 35 40 45 – применяются для изготовления шестерёнок железнодорожных колёс.
Высокоуглеродистые: 50 85 применяются для изготовления пружин рессор и т.д.
Сталь 30 – сотые доли процента.
Маркировка инструментальных сталей:
У7 У7А У8А У9 У10 У11 У12 У13
Цифры показывают содержание углерода в десятичных долях процентов.
Содержание примесей для инструментальных сталей P и S – 0.025 0.03%.
Стали марок У7 У7А У8А У9 У9А – применяются для изготовления режущего инструмента.
Стали марок У10 У10А У11 У11А – применяются для изготовления мерительных инструментов.
Стали марок 12 и выше – применяются для изготовления бритвенных ножей хирургических инструментов и прочего.
Маркировка: А11 А12 А20 А30 А40 АС14 А35Е.
Маркировка А – автоматная.
Цифры – содержание углерода в сотых долях процента.
При выплавке в сталь добавляют свинец селен теллур что позволяет сократить расход режущего инструмента.
Автоматные стали применяются для слабонагруженных деталей машин и приборов.
Концентрация свинца в стали – 0.15 0.3%.
Содержание примесей для качественных сталей P – 0.15% и S – 0.3%.
Легированные стали – стали в которых кроме обычных примесей и углерода содержатся специально вводимые и легирующие элементы (из таблицы менделеева – Ti Al).
) Низколегированные стали – сумма примесей 2.5 3%.
) Среднелегированные стали – сумма примесей 3 10%.
) Высоколегированные стали – сумма примесей 10 50%.
Х18Н9 12Х17Г9АН14 16Г2АФ 14Г2АФ 09Г2С 10Г2С1 10Г2СД 12Г2СНФ 20Х2НЧА 30ХГС-Ш.
Первые две цифры в маркировке – содержание углерода в десятичных долях процентов.
Далее идут буквенные обозначения и количество в процентах легирующих элементов.
Маркировка элементов следующая:
А – азот;Б – ниобидий;В – вольфрам;Х – хром;Г – марганец;
С – кремний;Н – никель;Ф – ванадий;Ю – алюминий;Д – медь;
П – фосфор;Р – бор;М – молибден;К – кобальт.
Например маркировка 12Х18Н9 обозначает что это сталь с добавкой в состав 1.2% углерода в составе имеются следующие легирующие элементы:
Х18 – хром 18%; Н9 – никель 9%.
А – в конце обозначения показывает что сталь высококачественная.
Ш – в конце обозначения показывает что сталь особо высококачественная.
Содержание примесей для качественных сталей P – не более 0.015% и S – не более 0.025%.
Конструкционные низколегированные стали..
Г2С 10Г2С1 10Г2С1 10Г2СД 10ХСНД 15ХСНД.
Применяются для изготовления подкрановых балок арматуры обычной и напрягаемой.
Остальные стали применяются для изготовления колонн стоек опорные пластины (в маркировке имеется буква Ф).
Сталь 16Д используется для изготовления металлических мостов.
Конструктивные легированные стали для машиностроения.
Делятся на цементируемые:
ХГ 18ХГ 25ХГ – применяются для изготовления деталей машин работающих на ударную и циклическую нагрузку.
Применяются для сварных конструкций работающих на знакопеременные нагрузки.
Стали спецназначения.
) Коррозионно стойкие стали.
Основной элемент отвечающий за коррозионную стойкость – хром.
Маркировки коррозионно стойких сталей: 20Х13 40Х13 12Х18Н9.
) Жаростойкие стали (окалиностойкие стали) – обладают повышенной температурной устойчивостью и не вступают во взаимодействие с окружающей средой.
Маркировки жаростойких сталей: 40Х9С2 10Х17Т 36Х18Н25С2.
Жаростойкие стали применяются в ракетах в турбинах самолётов.
) Жаропрочные стали.
Жаропрочные – сопротивление металла ползучести и разрушению металла под длительным действием высоких температур.
Маркировки жаропрочных сталей: 12Х1МД 09Х14Н16Б.
) Криогенные стали – стали предназначенные для перевозки сжиженных газов.
) Пружинные стали – для использования в качестве подшипников.
) Рессорно-пружинные стали.
) Электротехнические стали.
) Железно-никелевые.
Таблица сталей применяемых для строительных целей в качестве использования арматуры приведена ниже. Маркировка и расшифровка маркировки дана выше.
Чугун – железоуглеродистый сплав с содержанием углерода более 2.14%.
Делятся на белые чугуны и серые чугуны (используются в литье).
Маркировка серых чугунов: СЧ20 СЧ21 СЧ30 СЧ45.
Цифры показывают предел прочности при разрывае.
Высокопрочный чугун – применяется для изготовления ответственных деталей.
Ковкий чугун – применяется в машиностроении.
Маркировка ковких чугунов: КЧ35-10 КЧ37-6.
Основы термической обработки. Химико-термическая обработка металла.
Термической обработкой называют процессы теплового воздействия на металл с целью изменить их структурные свойства в заданном направлении.
а) Отжиг. Целью является приведение металла в установившееся равновесное состояние.
б) Закалка. Целью является повышение прочности и износостойкости металла.
в) Отпуск. Целью является снижение твёрдости и увеличение пластичности.
Превращения протекающие в сталях и сплавах:
) Аустенит мартенсит. Быстрое охлаждение ниже температуры мартенсита.
Мартенсит – пересыщенный твёрдый раствор внедрения α-железа.
Практика термической обработки стали.
Режимы термической обработки:
а) Температура нагрева
в) Время выдержки при температуре нагрева
д) Скорость охлаждения.
-Диффузионный (гомогенизирующий) отжиг.
Подвергаются крупные отливки и слитки для устранения устранения химической неоднородности и внутрикристаллической ликвидации.
Время выдержки – 15 20 часов.
Охлаждение до температуры 800 850° С.
Далее – охлаждение в наружном воздухе.
-Рекристаллизующий отжиг применяется для снятия наклёпок в металлах при прокате.
Нагрев до температуры 680 700° С.
Время выдержки – 0.5 1.5 часа.
Отжиг 1 рода – применяется для снятия напряжения и повышения предела текучести.
Нагрев до температуры 600 650° С. Для углеродистой стали до 680 700° С.
Время выдержки – 2 3 часа.
) Отжиг 2 рода – применяется для снижения внутреннего напряжения и изменения зерна. Бывает двух видов - неполный и полный отжиг.
) Закалка – нагрев металла с последующим резким охлаждением в воде растворах солей и щелочей минеральном масле и т.д. Скорость охлаждения 200 1000° С в секунду.
Бывает непрерывной и прерывистой (ступенчатой). Прерывистая закалка применяется для режущего инструмента.
Закаливаемость – способность стали повышать прочность при закалке.
Прокаливаемость – глубина на которую распространяется закалённая область.
Химико-термическая обработка металла.
Химико-термическая обработка – процесс изменения состава и структуры и состава поверхностного слоя стали.
Химико-термической обработке подвергаются низкоуглеродистые и низколегированные стали.
Температу-ра нагрева °C
Цементация (насыщение поверхностного слоя углеродами)
б) В газовой среде (метан этан бутан)
Подвергаются зубчатые колёса поршневые колёса поршни переменная нагрузка
Азотирование аммиаком
Применяется для цилиндров мощных двигателей деталей станков
Нитроцементация – одновременное насыщение азотом и углеродом в газовой среде
Машиностроительная область
Цианирование – одновременное нанесение углерода и азота в расплавленных цианистых солях
Повышение предельной выносливости и изностойкости режущего инструмента
Диффузионная металлизация
Алитирование – насыщение металла алюминием
Высокая коррозионная стойкость
Силицирование – насыщение металла кремнием
Высокая коррозионная стойкость в HNO3 H2SO4 и HCl.
Цветные металлы и сплавы.
Наиболее частый цветной металл – алюминий.
Алюминий и его сплавы: = 100 МПа ρ = 2.5 гсм3.
Преимущество: высокая теплоэлектропроводность хорошо обрабатывается давлением хорошо сваривается.
Классификация алюминиевых сплавов:
) Получаемые методом порошковой металлургии.
) Не управляемые термической обработкой.
Al-Mn (АМц) и Al-Mg (АМГ5).
а) В отожжённом состоянии (М) – АМГ5М.
б) В нагартованном состоянии (Н) – АМГ2Н.
в) В полунагартованном состоянии (Н2) – АМГ2Н2.
Применяется для изготовления навесных потолков витражей и др.
) Упрочнённые термической обработкой.
Работают в температурном диапазоне от -70° C до +50° C.
Применяются в самолётостроении.
Al-Cu-Mg – дюралюминий Д1 Д16 Д18 Д19 400 МПа.
Применяются для изготовления несущих строительных конструкций.
) Закалка при T = 530 550° C.
) Отпуск при T = 150 170° C в течении 10 15 часов.
Литейные алюминиевые сплавы.
Основные требования – хорошая жидкотекучесть в сочетании с физическими и химическими свойствами.
Al-Si (Ал) Al-Mg-Si (Ал4 Ал9) – силумины.
Имеют упрочнённую термическую обработку.
Применяются для изготовления компрессоров блоков цилиндров двигателей и др.
+ Обладает высокими тепло- и электропроводными свойствами хорошо обрабатывается давлением хорошо сваривается и хорошо паяется.
- Высокая стоимость и плохая обработка резаньем.
Латунь (Cu + Zn) – деформируется Л96 Л63.
В сплав могут быть включены легирующие элементы:
О – олово;Ф – фосфор;Ж – железо;А – алюминий;Х – хром;
К – кремний;Н – никель;Мц – марганец;
Литейные латуни: ЛЦ26А6Ж3МЦ2 ЛЦ16К4 «Автоматная латунь» ЛС59-1 «ТОМПАК» Л96.
Деформируемая бронза: БрОФ6-0.4 БрЦФ-3.
Литейная бронза: Бр03Ц12С5 Бр03Ц7С5Н11 Бр05Ц5С5.
Литейная бронза хорошо работает на трение.
Литейная бронза применяется для изготовления художественного литья а также для подшипников подпятников поршневых колец.
Обработка металлов давлением. Основы сварочного производства.
Процесс обработки металлов давлением основан на способности металлов в определённых условиях пластически деформироваться в результате воздействия на деформируемое тело – заготовку внешних сил.
Пережок – неисправимый брак.
Обработка давлением:
Прокатка – продольная поперечно-винтовая.
Прокатка закладывается и в обжатии проходит между двумя вращающимися прокатными валками.
Продукция прокатного производства:
- Профиль – форма поперечного сечения проката.
- Сортамент – совокупность форм и размеров профилей получаемых прокатом сталей.
- Специальные виды проката.
Сортовой профиль может быть следующих видов:
) Простой геометрической формы – трапеция круг треугольник прямоугольник.
) Фасонный прокат по ГОСТ – швеллеры тавры двутавры уголки. Список определён ГОСТами.
) Листовой прокат: тонко листовой до 4 мм и толстолистовой – 4 160 мм.
) Промышленная фольга – d = 0.02 мм.
1) Бесшовные 30 650 мм ст до 160 мм.
2) Сварные 5 2500 мм ст = 0.5 16 мм.
) Периодические профили
Прессование – продавливание заготовки находящейся в замкнутом контуре через отверстие в матрице.
Волочение – заключается в протягивании заготовки через постепенно сужающуюся полость волочильного аппарата.
Проволока 0.009 10 мм.
Ковка – изменяет форму и размеры заготовки путём последовательных воздействий универсальным инструментом (молотом и наковальней).
Основы сварочного производства.
Сварка – процесс создания неразъёмного соединения путём местного сплавления или совместной пластической деформации.
Горная сварка является самой древней сваркой.
В зависимости от вида энергии применяемой при сварке различают три класса:
) Термическая сварка – образование сварного шва происходит за счёт расплавления основного и дополнительного металлов.
3) Плазменная сварка
5) Электроннолучевая.
1.3) Полуавтоматическая
1.5) В среде защитных газов
1.6) Под слоем флюса
) Термомеханическая – образование сварного шва происходит за счёт тепловой энергии и давления.
4) Шовная (роликовая
5) Термокомпрессионная
) Механическая сварка – образование сварного шва происходит за счёт механической энергии и давления.
4) Магнитно-импульсная
Сварочная дуга и её свойства.
Сварочной дугой называют длительный электрический разряд между двумя электропроводными телами в сильно-ионизированнй смеси газов и паров.
Инструкция как варить:
) Варить нужно СТРОГО в сварочной защитной маске! Дуга очень яркая и очень быстро ослепляет. Также нужно быть изолированным от сварочного аппарата чтобы ток не прошёл через человека.
) Включить сварочный аппарат.
) Вставить электрод в вилку сварочного аппарата.
) На изделие положить лом или арматура соединить с «массой» - местом которое соединенино со сварочным аппаратом замкнуть цепь.
) Постучать электродом по изделию. Когда появится дуга начать варить.
Сваркой можно или резать или сваривать.
При сваривании элементов необходимо держать электрод у свариваемого места 3 5 секунд.
Столб дуги имеет температуру 6000 7000° C.
На поверхности анода и катода образуются электронные разогретые до температуры кипения металлы и ярко светятся.
Процесс ионизации происходит в столбе дуги которая вызвана столкновением электронов с нейтральными атомами.
Для создания дуги необходимо обязательно создать разность зарядов и поддерживать высокую температуру катодной и анодной областей.
Вольт-амперная характеристика сварочной дуги.
Вольт-амперная характеристика – зависимость напряжения на дуге от величины сварочного тока при устойчивом токе.
Понятие о свариваемости – технологическое свойство металлов и сплавов образовывать в процессе сварки соединения отвечающие прочностным и эксплуатационным требованиям предъявляемым к ним.
) Физическая свариваемость
) Технологическая свариваемость.
1) Тепловая свариваемость
2) Конструктивная свариваемость
3) Металлургическая.
Методы оценки свариваемости.
) Расчётно-теоретический – предусматривает расчёт эквивалентных соединений углерода с учётом химического состава металла.
Cэкв = C + + + + + + %(6.1)
Tckb Cэкв 0.45% то сталь хорошо сваривается не требуются никакие технологические операции применяются все виды сварки (для Ст2 Ст3 09Г2С).
Если Cэкв 0.45% - удовлетворительная сварка необходим подогрев до температуры 250° C с последующей термической обработкой (Ст5 Ст35 10ХСНР).
Tckb Cэкв > 0.45% то сталь плохо сваривается (Ст60 Ст65 высоколегированные стали).
) Экспериментальные методы оценки свариваемости.
Сварочные материалы – такие материалы которые обеспечивают протекание сварочного процесса и обеспечивают получение качественного сварочного соединения.
Газы могут быть инертными и активными.
Инертные газы – аргон (цвет балона с газом серый) гелий (цвет балона с газом коричневый)
Активные газы – CO2 (цвет балона с газом чёрный) O2 (цвет балона с газом синий) H2 (цвет балона с газом белый) ацетилен пропан бутан.
Свраочная проволока при дуговой сварке служит для подвода тока для дополнительного металла.
ГОСТ 2246-70* выделяет 77 марок сварочной проволоки:
а) 6 марок из низкоуглеродистой стали: Св-08 Св-08ГА Св-10 и т.д. Сортамент проволоки 0.3 12 мм.
б) 30 марок из легированных сталей: Св-08ГС Св-10Х5Л.
в) 41 марка из высоколегированной стали: Св-04Х18Н9.
Сортамент проволоки используется для следующих сварок:
6 6 мм – ручная дуговая сварка.
мм и более – пруты для сварки чугуна и металлов
6 мм – автоматическая дуговая сварка.
Порошковая проволока – изготавливается путём сворачивания тонкой полосы или ленты с одновременным заполнением области шлаком. Выпускается диаметром 1.6 3 мм применяется для низкоуглеродистых сталей.
Маркировка порошковой проволоки: ПП-АН1 ПП-АН3.
Покрытие на электродах служит для обеспечения стабильного горения дуги и защиты расплавленного металла от воздействия воздуха.
Электроды разделяются:
) По назначению (5 групп)
) По типу покрытия (4 группы)
) По толщине покрытия (4 группы)
) «У» - электроды для сварки углеродистых сталей.
Относятся Э38 Э42 Э46 Э50 Э50А Э55. Цифра в маркировке означает гарантируемый предел прочности сварного шва.
«Л» – легированные стали.
Э70 Э80 Э85 Э100 Э125.
«В» - высоколегированные стали.
Электроды для наплавки слоёв – Н.
Электроды для легированных сталей с ТУ характеристиками – Т.
А – электроды с кислым покрытием (SiO2 FeMn (ферромарганец) полевой шпат и др.): АНО-2 СЦ-7 ЦМ-7.
Б – электроды с основным покрытием (мрамор мелл ферретитан жидкое стекло):
УОНИ-1345 УОНИ-1355.
Р – рутиловое покрытие. В состав входит рутиловый концентрат ферромарганец и др.: МР-3 МР-4.
Ц – целлюлозное покрытие (древесная мука смолы и др.). Применяются только в монтажных условиях: ВСЦ-1 ВСЦ-2.
П – прочие покрытия.
) По толщине покрытия.
D – диаметр электрода; d – диаметр покрытия.
«M» - малая толщина. 1.2
«C» - малая толщина. 1.2 1.45
«Д» - большая толщина. 1.45 1.8
«Г» - очень большая толщина. > 1.2
Неплавящиеся электроды предназначены для возбуждения и поддержания сварочной дуги: вольфрамовые циркониевые графитные и угольные.
Флюсы – предназначены для защиты сварочной ванны от сварного шва.
Флюсы бывают плавленными и наплавленными.
В состав плавленных флюсов входят марганцевые руды кварцевый песок мрамор фарфор.
Маркировка плавленных флюсов: АН-20 АН-48А АН-26.
Ручная дуговая сварка.
Ручная дуговая сварка применяется при изготовлении и монтаже металлоконструкций а также при сварке стыковых соединений труб.
Виды соединений при ручной дуговой сварке:
) Стыковые соединения (торцами):
а) Без разделки кромок.
б) С V-образной разделкой кромок.
в) С X-образной разделкой кромок.
) Угловые соединения:
б) С разделкой кромок.
в) Тавровое соединение
Режим сварки – совокупность характеристик сварного процесса обеспечивающего получение сварных швов заданного качества размеров и формы.
К основным параметрам режима относится:
) Диаметр электрода.
) Сила сварного тока.
) Род и полярность тока.
) Величина поперечного колебания электрода.
Строение сварного соединения.
зона – зона сплавления (физическая граница сварного шва)
зона – зона термического влияния (ЗТВ)
зона – свариваемый металл.
ЗТВ – участок основного металла подверженный в процессе сварки нагреву до температуры при которой происходят видимые или не видимые изменения.
Ширина ЗТВ зависит от металла и вида сварки.
Для газовой сварки ширина ЗТВ 25 мм.
Для ручной дуговой ЗТВ 5 6 мм.
Для автоматической под слоем флюса ЗТВ ЗТВ 0.5 10 мм.
Газовая сварка. Газокислородная резка металлов
Газовая сварка применяется для сварки низкоуглеродистых и низколегированных сталей толщиной 3 5 мм для сварки стыков труб и цветных металлов а также для ремонтных работ.
Свариваемый и присадочные металлы расплавляются в пламени которое образуется при сгорании горючего газа в струе кислорода (ацетилен пропан бутан природный газ пары бензина).
Кислород поставляется в баллонах объёмом 40 л при давлении P = 15 МПа примерный объём кислорода 6000 литров. Цвет кислородного баллона – голубой.
Цвет ацетиленового баллона- белый.
При работе с газовой сваркой следует соблюдать особую осторожность.
Наиболее высокая температура на кончике ядра пламени – в синей зоне пламени – около 3200° C. Ядро пламени является рабочей зоной газовой сварки.
Факел пламени имеет желтоватую окраску с красным пламенем.
Виды ацетилено-кислородного пламени.
) Нормальное (восстановительное). O2C2H2 = 1.1 1.3 – таким пламенем сваривают большинство металлов и сплавов.
) Науглероживающее пламя. O2C2H2 ≤ 1.1. Ядро пламени удлиняется пламя теряет резкие очертания появляется зеленоватый ореол. Применяется при сварке чугунов.
) Окислительное пламя. O2C2H2 ≥ 1.3. Пламя приобретает голубовато-фиолетовый оттенок размеры пламени уменьшаются. Применяется при сварке латуни.
Скорости горения газа:
Нормальная vг ≤ 15 мс.
Взрывчатая vг 600 мс.
Детонационное горение vг > 15 мс.
Оборудование для газовой сварки.
) Баллоны с кислородом и ацетиленом.
) Редуктор соединённый со шлангами длиной до 10 м.
) Смесительная камера
) Горелка (Г2-4 ГС-3)
Редуктор – прибор предназначенный для понижения давления газа отбираемого из баллона.
Основные параметры режима газовой сварки:
) Подбор мощности горелки.
где S – толщина металла.
K = 70 80 лч для нержавеющей стали.
K = 100 120 лч для углеродистой стали.
K = 160 200 лч для меди.
) Соотношение между кислородом и горением пламени.
Газокислородная резка металлов.
Газокислородная резка металлов – сжигание металла в струе кислорода и удаление струёй кислорода образующихся окислов.
) Выдувание окислов.
Для того чтобы процесс резки был технологически установлен необходимо соблюсти следующие требования:
) Температура плавления металла должна быть выше температуры воспламенения.
) Температура плавления окислов должна быть ниже температуры плавления основного металла.
) Количество теплоты выделяемого при сгорании металла в кислородной струе должно быть достаточным для поддержания процесса резки.
) Окислы должны быть жидкотекучими и легко удаляться из линии реза.
Приближённая оценка пригодности стали для кислородной резки:
Cэкв = С + 0.16Mn + 0.3(Si + Mo) + 0.4Cr + 0.2V + 0.04(Ni + Cu).
Cэкв = 0.6% - резка хорошая. Ст1-Ст5 Сталь 0.5 30.
Cэкв = 0.6 0.8% - в летнее время резка хорошая. В зимнее время необходим подогрев до 150° C.
Виды газокислородной резки:
Cэкв = 0.1% - резка удовлетворительная. Необходим подогрев до 250 300° C.
Cэкв = 1.1% - резка затруднена.
Примечание – данная формула слишком упорота и скорее всего она выводилась для зависимостей от отдельных видов сталей.
) Поверхностная резка.
) Разделительная резка (раскрой листовой стали профильного металла)
) резка кислородным компьём.
Оборудование аналогично газовой сварке.
Сварка в защитных газах.
Сварка в защитных газах – электрическая дуга и расплавленный металл сварочной ванной защищены от взаимодействия с воздухом зоной защитного газа.
Применяются следующие защитные газы – аргон гелий азот углекислый газ и смеси этих газов.
Часто применяются аргон и углекислый газ.
Сварка в углекислом газе плавящимся электродом.
Главная особенность заключается в применении электродной проволоки с повышенным содержанием марганца и кремния. При сварке используется проволока Св-08Г Св-08Г2С диаметром 0.8 3.5 мм.
Сила тока I = 150 600 Аю
Контактная сварка – сварка с применением давления при которой нагрев металла производится теплотой выделяемой при прохождении электирческого тока через находящиеся в контакте соединяемые части.
Виды: точечная стыковая (оплавление сопротивление) шовная (роликовая) рельефная шовно-стыковая.
При контактной сварке важно обращать внимание на наличие дефектов – трещины поры прожёги и т.д.
Лабораторная работа №3.
Определение технологических коэффициентов электродов.
Цель работы: определить величину коэффициента расплавления Kр наплавки Kн и потерь φ в зависимости от силы тока.
Теоретическая часть.
Коэффициент расплавления электрода:
Kр = ·3600 (г(A·ч)).
t – время горения дуги в секундах.
Gр – масса расплавленного электродного металла г.
где d – диаметр электрода мм.
Lэ – длина электрода до сварки мм.
Lо – длина электрода после сварки мм.
γ = 7.85 гсм3 – удельный вес стали.
Коэффициент Kр зависит от марки электрода и состава его покрытия химического состава электродной проволоки и от плотности тока на электроде. Для электродов со стабилизирующим покрытием типа Э-34 (меловые марок А-1 КЭ МТ ВИАМ-25) Kр = 7 92 г(A·ч) а для качественных электродов типа Э42 Э-42а Э-46 Э-46 Э-50 Э-50а и других Kр = 9 15 г(A·ч).
Коэффициент наплавки Kн:
где Gн – масса наплавленного металла г.
Gс – масса образца после сварки г.
G0 – масса образца до сварки г.
Поскольку расплавленный металл электрода частично разбрызгивается испаряется и переходит в шлак коэффициент наплавки обычно меньше чем коэффициент расплавления примерно на 2 4 г(А·ч).
Коэффициент потерь φ определяется по формуле:
φ = [(Gр – Gн)Gр]·100% = [(Kр – Kн)Kр]·100%
Величина φ находится в пределах 5 30%.
Порядок проведения опытов по определению коэффициента расплавления и наплавки:
) Взвесить опытный образец (пластину) до сварки.
) Измерить длину электрода.
) Наплавить сварной валик одновременно определить силу сварочного тока как среднюю величину за все промежутки времени горения дуги.
) С поверхности образца удалить шлак и брызги металла на основном металле (пластине).
) Взвесить образец после сварки и измерить длину огарка электрода.
Время горения дуги t = 30 секунд.
Лабораторная работа №4.
Изучение ионизирующего действия веществ входящих в состав электродных покрытий.
Цель работы: выяснение влияния ионизирующей способности компонентов электродных покрытий на устойчивость дугового разряда.
Теоретическая часть:
Сварочная дуга которая является источником тепла при электродуговой сварке должна быть достаточно стабильной. Чтобы повысить устойчивость дуги нужно увеличить степень ионизации газовой среды в промежутке между электродом и металлом изделия. Для этого в покрытие электродов (а также в состав флюсов при автоматической и полуавтоматической сварке) вводят ионизирующие вещества. В качестве ионизации используют вещества с низким потенциалом ионизации и летучестью – соли натрия калия и кальция что обеспечивает высокую ионизацию дугового промежутка.
В обмазки электродов кроме ионизирующего вещества вводят шлакообразующие газообразующие раскисляющие и связывающие вещества. Например плавиковый шпат руда песок ржавчина влага и масло снижают устойчивость сварочной дуги.
В качестве характеристики устойчивости сварочной дуги обычно принимается её разрывная длина то есть расстояние между концом электрода и наплавленным металлом в момент обрыва дуги.
Порядок выполнения опытов:
) В режиме короткого замыкания вращаем рукоятки дросселя по амперметру включаем в сварочную цепь (через трансформатор тока) устанавливаем нужную ступень тока (I~ 100 А).
) При отключении рубильника в штативе 1 (см. рисунок) зажимающую электродержатель 2 с электродом или голой сварочной проволокой 3 зазор между сварочной пластиной 4 и концом электрода должен быть примерно 2 3 мм. Основание штатива изолируется от сварочного стола 5 резиновой прокладкой 6.
) В зазор на поверхность пластины вносится исследуемое вещество. Включается рубильник и с помощью неплавкого (угольного или графитного) электрода замыкается зазор для возбуждения дуги.
) После обрыво дуги отключается напряжение и мерным клином (цена деления 0.1 мм) измеряется разрывная длина дуги. Опыт повторяется 3 раза и находится среднее значение разрывной дуги.
) Опыты повторяются для тока I1 I2 I3. В такой же последовательности проводятся опыты после внесения в зазор другого вещества или использования другой марки электрода.
Значения разрывной дуги мм.
Электрод без обмазки
Лабораторная работа №5.
Исследование микроструктур углеродистых сталей в равновесном положении.
Цель работы: изучить микроструктуры углеродистой стали определить примерное содержание в ней углерода и установить связь между составом строением стали и её свойствами.
) Техническое железо – сплавы железа с углеродом содержащие до 0.025% углерода.
) «Стальной узел» диаграммы – железо-цементит.
) Феррит – твёрдый раствор внедрения углерода в α-железе.
) Цементит – химическое соединение железа с углеродом Fe3C в состав которого входит 6.67% углерода.
) Перлит – дисперсная механическая смесь феррита и цементита имеющая пластинчатое строение.
) Аустенит – твёрдый раствор внедрения углерода в γ-железо.
C = (П·0.8)100 = 0.56%
C = (П·0.8 + Ц·6.67)100 = 1.39%
) Содержание углеродов:
а) В доэвтектоидной стали весь углерод находится в перлите – 0.56 %.
б) В эвтектоидной стали – также.
в) В заэвтектоидной стали содержание углерода находится в перлите и цементите – 1.39%.
Лабораторная работа №6.
Изучение микроструктуры и свойств чугунов.
) Цель работы: научиться определять по виду микроструктуры чугуна: белые серые обыкновенные высокопрочные и ковкие.
) Белый чугун получается при быстром охлаждении жидкого чугуна когда растворённый в чугуне углерод не успевает выделиться в свободном состоянии в виде графита а весь оказывается связанным с железом в виде химического соединения Fe3C (цементита).
) Серый чугун получается в результате медленного охлаждения белого чугуна при этом углерод успевает диффундировать и выделиться в свободном состоянии в виде углерода.
) Получение ковкого чугуна. Ковкий чугун получают длительным отжигом белого чугуна при температуре 900 1000° C.
) Высокопрочный чугун получают модифицированием жидкого чугуна то есть введением присадок-модификаторов (чаще всего магния или церия) служащих центрами кристаллизации графита.
Вывод 1: сравнивая микроструктуры белого и серого чугуна необходимо ответить что в белом чугуне весь углерод находится в связанном состоянии в виде цементита а в сером – в свободном состоянии в виде графита.
Вывод 2: сравнивая микроструктуры серых чугунов обычного и высокопрочного необходимо отметить что в обычном сером чугуне углерод находится в виде графита пластинчатой формы а в высокопрочном шаровидной формы чем и обуславливается его повышенная прочность.
Чугуны бывают доэвтектическими эвтектическими и заэвтектическими.

2.01-СопМ. Сопротивление материалов.docx

iНовосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Строительной механики
Сопротивление материалов
01-СопМ. Сопротивление материалов.
[01] Обязательные материалы.
) Учебное пособие по сопротивлению материалов. – Валиев Ф.С. часть 1.
) Учебное пособие по сопротивлению материалов. – Гребенюк Н.В. часть 2.
) Методическое пособие. Индивидуальные задания.
) Валиев Ф.С. – Построение эпюр внутренних усилий.
) Валиев Ф.С. – Сопротивление материалов. Часть 1.
) Сопротивление материалов. Определение усилий в стержнях.
Без особых ограничений
Часть 1. Сопротивление материалов.
Сопротивление материалов рассматривает поведение отдельного элемента в конструкции. С помощью сопротивления материалов невозможно запроектировать железобетонную конструкцию в которой имеет место совместная работа арматуры и бетона. С помощью сопротивления материалов можно запроектировать металлическую конструкцию из цельного материала.
Сопротивление материалов – наука по расчёту конструкций и отдельных элементов на прочность жёсткость и устойчивость. Эти требования необходимы для обеспечения надёжности конструкций.
Кроме указанных требований конструкции должны удовлетворять требованиям экономичности.
Курс сопротивления материалов изучает в основном расчёт бруса или стержня.
Прочность – способность конструкцииотдельного элемента выдерживать расчётные нагрузки без разрушения в течение всего периода времени эксплуатации.
Жёсткость – способность конструкцииотдельного элемента деформироваться под действием нормативных нагрузок в заданных пределах.
Устойчивость – способность конструкции сохранять первоначально заданную форму упругого равновесия под действием рассчитанных заданных нагрузок.
Сопромат – наука экспериментального определения то есть экспериментально определяет механические свойства материалов и экспериментально проверяет верность рассчитываемых формул.
Объекты изучения сопротивления материалов:
) Брус или стержень – l h l b.
) Плита или пластина – l h b h.
) Криволинейная оболочка.
) Массивное тело (l b h).
На рисунке показана расчётная схема для заданной реальной конструкции.
Результаты задачи вычисленной по расчётной схеме равны результатам задачи вычисленным по реальной схеме. По таким схемам строится весь сопромат.
) Сосредоточенная и распределённая.
) Статические и динамические. При динамических нагрузках возникают силы инерции.
) Поверхностные и объёмные. Объёмные нагрузки – силы инерции и собственный вес.
) Постоянные и временные.
Основные понятия и допущения принятые в курсе:
Деформацией называют изменение взаимного расположения точек тела.
Перемещением называют изменение местоположения точки тела в пространстве вызванное как правило деформацией.
Изотропность – свойство материала деформироваться во всех направлениях одинаково.
Анизотропность – деформация в разных направлениях по разному.
Упругость – свойство материала деформироваться под нагрузкой и принимать своё первоначальное положение после нагрузки.
) Материал конструкции считается однородным (то есть упругие свойства во всех точках одинаковы) и сплошным (без пустот).
) Материал конструкции изотропен.
) Материал конструкции обладает идеальной упругостью (деформация после снятия нагрузки полностью исчезает).
) Материал подчиняется закону Гука – закону о прямопропорциональной зависимости между напряжением и деформацией. Деформация материала прямопропорциональна приложенному к нему напряжению.
) Деформации считаются малыми (принцип значительных размеров).
Размеры практически остаются неизменными и при составлении уравнений равновесия можно использовать не деформированную составную конструкцию.
) Используется принцип независимости действия сил (результат действия группы сил равен сумме результирующего действия отдельных сил).
) Поперечные сечения плоские до деформации остаются плоскими после деформации (принцип Бернулли).
) Принцип Сен-венана. На некотором удалении от места приложения силы характер приложенной силы не оказывает влияние на деформацию итоговой конструкции и сила распределяется равномерно по всей площади конструкции.
02. Внутренние силы. Метод сечений.
Внутренними силами называют дополнительные силы сцепления между частями тела вызванные внешними силами.
Внутренние силы определяются по методу сечений.
Брус находится в равновесии под действием пространственной системы сил. Введём ось x совпадающей с осью бруса.
) Рассечём брус в нужном месте плоскостью S перпендикулярно продольной оси бруса.
A – площадь поперечного сечения бруса.
) Отбросим одну часть (любую)
) Заменим действие отброшенной части на оставшиеся неизвестные внутренними силами.
Появляется равнодействующая сила и момент равнодействия .
Разложим равнодействующую силу на 3 координатных оси:
Px = N (от нем. Normalkraft) – продольная (нормальная сила).
Py = Qy Pz = Qz – поперечные силы.
Разложим момент на 3 координатных оси:
Mx = Mt – крутящий момент.
MyMz – изгибающие моменты.
) Уравновесим то есть из уравнений равновесия в брусе найдём шесть составляющих внутренних силовых факторов: N Qy Qz Mx My Mz.
Из систем уравнений теоретической механики найдём внутренние силы для данного сечения.
Система уравнений для бруса:
Из метода сечений вытекает практическое полезное рабочее правило: продольная сила в брусе численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил на продольную ось бруса.
Поперечная сила равна алгебраической сумме проекций всех сил действующих на брус.
Крутящий момент в брусе численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил относительно продольной оси бруса.
Рабочее правило – изгибающий момент в любом сечении бруса равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил действующих с одной стороны от сечения относительно оси проходящей через плоскость поперечного сечения и проходящего через его центральную точку.
) Внутренние силы в плоских стержнях.
Стержень называется плоским если все продольные оси и внешние силы включая опорные раеции находятся в одной плоскости. В таком случае 3 силы равны 0:
) Если ось бруса прямолинейна и все внешние силы действуют в одной плоскости перпендикулярной продольной оси бруса то отличаться от нуля будет только только два силовых фактора: Qy 0 Mz 0.
) Если ось прямолинейна и все внешние силы действуют по одной прямой совпадающей с осью то отличается от нуля только сжимающая сила N.
03. Порядок построения эпюр внутренних усилий. Дифференциальные зависимости Журавского.
Эпюрой называется графическое выражение закона распределения внутренних сил по длине стержня.
) При необходимости определяются реакции опор. Если один конец бруса защемлён а другой свободен то опорную реакцию опор можно не определять.
) Намечаем грузовые участки. Грузовым участком называется часть бруса в пределах которой внутренние силы описываются одним уравнением.
Внешние признаки: места приложения сосредоточенных сил и моментов места начала и окончания действия распределённой нагрузки и места излома оси бруса.
) В пределах каждого грузового участка проводим сечение перпендикулярно оси бруса. Начало координат можно передвигать. При отбросе правого участка учитываются силы слева. При отбросе левого участка учитываются силы справа.
) В указанных сечениях используется метод сечений в полном объёме. Записываются функции внутренних сил на каждом участке.
При этом учитывается правило знаков:
) Поперечная сила положительна если сдвигает тело по часовой стрелке.
) Изгибающий момент положителен если сдвигает тело против часовой стрелки.
Мнемоническое правило: эпюры моментов откладываются со стороны растянутых волокон.
Пример: построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки на рисунке.
) Определение реакции опор связей:
ΣMA = -q·4·2 – F·4 + M + VB·6 = 0;
-20·4·2 – 30·4 + 40 + VB·6 = 0;VB = 40 кН.
ΣMB = -VA·6 + q·4·4 + F·2 + M = 0;
VA·6 + q·4·4 – F·2 + M = 0;
) Грузовых участков 2 слева направо – длиной 4 м и длиной 2 м.
) Уравнения для грузовых участков:
ΣY = 0;-Qy + VA – q·x1 = 0.
x1 – расстояние от начала грузового участка до рассматриваемой переменной точки.
Qy = VA – q·x1 = 70 – 20·x1.
ΣMz = 0.Mz – VA·x1 + = 0.
Mz = VA·x1 – = 70·x1 – 20·.
ΣY = 0;-Qy + VB = 0.
ΣMz = 0.Mz – VB·x2 = 0.
) По результатам вычислений строятся эпюры внутренних сил. Построены на рисунке.
Дифференциальные зависимости Журавского (зависимости между функциями изгибающих моментов M(x) Q(x) и q(x):
04. Основы теории напряжённо-деформированного состояния в точке.
) Понятие о напряжениях. Обозначения те же что и для бруса.
Нормальное напряжение:
Касательные напряжения:
Напряжения в точке зависят от положения площадки проходящей через данную точку.
Напряжённое состояние в точке задаётся 9 напряжениями на трёх взаимноперпендикулярных площадках. Эти напряжения представляются в виде особой таблицы называемой тензором напряжений.
Теорией упругости доказано что в окрестности любой точки существуют три взаимно-перпендикулярных площадки на которых будут отсутствовать касательные силы трения.
Такие площадки называются главными площадками.
На главных площадках нормальные напряжения принимают экстремальные значения и называются главными напряжениями.
Главные напряжения обозначаются символами 1 2 3.
Напряжённым состоянием точки называется совокупность напряжений на всевозможных площадках проходящих через заданную точку.
Классификация напряжённых состояний:
) Если все три главных напряжения отличны от нуля то имеет место объёмноепространственное напряжённое состояние.
) Если одно из главных напряжений равно нулю то имеет место плоское напряжённое состояние.
) Если два напряжения равны 0 то имеет место линейное напряжённое состояние.
Нормальное и касательное напряжение на одной из наклонных площадок под углом к вертикальной площадке.
Для этого используем метод сечений.
Отбросим левую часть. Требуется найти α и α.
Рассмотрим равновесие данного элемента. Длины площадок dx dy
Учитывая что на каждой грани имеет место однородное напряжённое состояние равнодействующая напряжения определяется как производная напряжения на величину этой площади:
Из уравнения моментов для касательных напряжений получим:
ΣMO = 0.xy·dz·dy· + yx·dz·dy· = 0.
Формула (1.04.5) показывает закон парности касательного напряжения то есть касательные напряжения на двух взаимно-перпендикулярных площадках равны и направлены в противоположные стороны.
Нормальное напряжение под углом α выводится из уравнения суммы проекций напряжений на наклонную площадку: ΣNα = 0 аналогично выводу формулы (1.04.5).
Формула для определения нормального напряжения на наклонной площадке под углом α:
α = x·cos2(α) + y·sin2(α) – yx·sin(2·α)(1.04.6)
Выполним аналогичную подстановку и преобразование и получим касательные напряжения:
α = ·sin(2·α) + yx·cos(2·α)(1.04.7)
Нормальные напряжения на площадке повёрнутой к наклонной под углом 90°:
α+90° = x·sin2(α) + y·cos2(α) + yx·sin(2·α)(1.04.8)
Сложим нормальные напряжения на взаимно-перпендикулярных площадках:
α+90° + α = x + y(1.04.9)
Из формулы (1.04.9) видно что сумма нормальных напряжений на двух взаимно-перпендикулярных площадках постоянна. А это значит – при некотором угле α = α0 на одной из площадок будет максимальное напряжение а на другой минимальное.
Угол при максимальном напряжении находится из дифференцирования формул (1.04.6) и (1.04.7) (более подробно см. 1.01-МА).
Формула для определения двойного угла экстремального напряжения:
tg(2·α0) = .(1.04.10)
Для определения числовых значений экстремальных и нормальных напряжений в формулы (1.04.6) и (1.04.7) необходимо подставить найденное из формулы (1.04.10) значение угла α0.
Если в формулу (1.04.6) подставить формулу (1.04.10) с использованием тригонометрических преобразований можно получить формулу для определения величин главных напряжений:
Правило: главное напряжение max всегда проходит в тех четвертях где сходятся стрелки касательных напряжений. И оно всегда ближе к тому из заданных нормальных напряжений которое алгебраически больше.
Для определения величин экстремальных касательных напряжений формулу (1.04.5) после поворота к главным площадкам:
α = ·sin(2·α)(1.04.12)
Из (1.04.12) видно что:
= α ± 45°= ±(1.04.13)
Формула (1.04.13) является формулой для определения экстремальных касательных напряжений.
Площадки с экстремальными касательными напряжениями наклонены к главным на 45°. Такие площадки называются площадками сдвига.
Нормальные напряжения на площадках сдвига. Для определения напряжений на площадках сдвига используем формулу (1.04.6):
α+45° = max·cos2(45°) + min·sin2(45°) = ·(max + min)(1.04.14)
Нормальные напряжения на двух взаимноперпендикулярных площадках сдвига равны и по величине и по знаку.
Если нормальные напряжения на площадках сдвига равны 0 то такие площадки называют площадками чистого сдвига.
05. Деформированное состояние точки. Деформации при растяжениисжатии или про одноосном напряжённом состоянии.
Линейные размеры фигуры при приложении к ней силы приведены на рисунке.
Абсолютная продольная деформация:
Абсолютная поперечная деформация:
Относительная продольная деформация:
Относительная поперечная деформация:
Коэффициент поперечной деформации Пуассона:
Для всех материалов 0 ≤ ≤ 0.5.
Резина: = 0.5;Пробка: = 0;Сталь: = 0.26 0.33.
Закон Гука при линейно-напряжённом состоянии:
где E – модуль упругости 1 рода МПа коэффициент пропорциональности в Законе Гука.
Полная деформация для прямоугольного бруса по площадке 1 будет равна:
= 11 + 12 + 13 = – · – · = ·[1 – ·(2 + 3)](1.05.7)
Аналогично для площадок 2 и 3:
= ·[2 – ·(1 + 3)](1.05.8)
= ·[3 – ·(1 + 2)](1.05.9)
Закон Гука при сдвиге принимает следующую форму:
γyx γyz γxz – углы поворота в осях yx yz xz соответственно.
G – коэффициент линейного сдвига.
Формула (1.05.13) устанавливает связь между упругими константами материала.
Совокупность деформаций по всевозможным направлениям проходящим через данную точку называется деформированным состоянием точки и называется тензором деформации.
Потенциальная энергия деформации:
06. Теории прочности.
Задача сопротивления материалов – проверить прочность и растяжение и сравнить с допускаемыми.
В случае объёмного напряжённого материала есть трудности при определении опасных напряжений а их бесчисленно много.
При объёмно-напряжённом состоянии эксперименты по определению механических свойств материала очень усложнены.
По этим причинам расчитываемые сопротивления при объёмных сопротивлениях при напряжённом состоянии отсутствуют.
В этом случае делаются предположения которые проверяются экспериментально.
Все теории прочности выводятся из формул выведенных ранее.
теория – теория наибольших нормальных напряжений.
Согласно этой теории опасное состояние в точке достигается только тогда когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасных значений для данной точки.
R – расчётное сопротивление материала.
– максимальное напряжение в материале.
Данная теория не учитывает одновременные действия главных напряжений и поэтому не подтверждается экспериментально в случае объёмно-напряжённого состояния или плоско-напряжённого состояния а подтверждается только в линейном состоянии. Имеет историческое значение.
теория – теория наибольшего относительного удлинения.
Согласно этой теории опасное состояние в точке наступает тогда когда наибольшее относительное удлинение достигает наибольшего удлинения.
= ·[2 – ·(1 + 3)] ≤ [] = (1.06.2)
E·1 = pII = ·[2 – ·(1 + 3)] ≤ R(1.06.3)
pII – напряжение при котором наступает наибольшее относительное удлинение.
Экспериментально показано что данная теория экспериментально подтверждена только для хрупких материалов.
Данная теория не подтверждена для пластичных материалов.
) Теория наибольших касательных напряжений.
max= ± = ≤ Rs (1.06.4)
Rs – расчётное сопротивление при сдвиге.
Растяжения и сжатия при сдвиге примерно равны половине обычного сжатия.
max = pIII = 1 – 3 ≤ R(1.06.5)
Данная теория экспериментально подтверждена для пластичных материалов однако не подтверждена для хрупких материалов и не учитывает главного напряжения 2.
) Энергетическая теория прочности.
Согласно этой теории опасное состояние в точке достигается тогда когда предельное значения для изменения формы достигает опасного состояния:
pIV – критическое напряжение для энергетической теории прочности.
Данная теория экспериментально подтверждается для пластичных материалов учитывает все три главных напряжения. Экспериментально не подтверждается для хрупких материалов и при равномерном всестороннем растяжении даёт бесконечную прочность что противоречит экспериментам.
07. Центральное растяжениесжатие. Расчёты на прочность.
Центральным растяжениемсжатием называется такой вид деформации когда в поперечных сечениях бруса возникает только один фактор – продольная сила N 0.
Это возможно когда все внешние силы или их равнодействующие включая опорные реакции действуют вдоль одной линии совпадающей с продольной осью стержня.
Экспериментально легко доказать что напряжения при центральном растяжениисжатии постоянны по всей площади.
Условие прочности при нормальных напряжениях для данной задачи записывается по формуле:
Формула (1.07.1) позволяет решить три типа задач:
Удлинение определяется по формуле:
A·E – жёсткость сечения при растяжениисжатии.
Следует учитывать что удлинение различно для участков с разной площадью и различными материалами.
Учёт собственного веса при растяжениисжатии.
Собственный вес при растяжениисжатии учитывается как равномерно-распределённая нагрузка по длине участка.
Интенсивность нагрузки равна весу 1 погонного метра конструкции:
A – площадь поперечного сечения;
– длина 1 погонного метра.
ρ – плотность материала.
Эта нагрузка направлена всегда к центру земли.
07. Экспериментальное исследование механических характеристик материалов при растяжениисжатии.
При проектировании строительных конструкций машин и механизмов необходимо знать прочностные и деформационные свойства материалов. Для подробного изучения поведения материала под нагрузкой проводятся испытания на спецмашинах.
Такие испытания называются механическими и результаты полученные в этих испытаниях называются механическими испытаниями на материалах.
Наибольшее распространение получили испытание материалов на растяжениесжатие по ГОСТ 1497-84.
Для испытаний на растяжение применяются образцы спецформы: цилиндрические или плоские.
Для того чтобы результаты испытаний полученные в разных лабораториях можно было сравнить между собой устанавливаются основные размеры стандартного образца.
В учебных лабораториях а также для металов малых диаметров возможно уменьшение указанных размеров но соотношение между диаметром и длиной испытываемого образца (длина равна 10 диаметрам) должно сохраняться.
Возможно использование так называемых коротких образцов с длиной равной 5 диаметрам.
Во время испытаний машина снабжённая специальным аппаратом записывает график в осях усилия-деформация.
Fpr – наибольшая нагрузка при которой выполняется закон Гука.
Fe – наибольшая нагрузка при которой ещё остаётся деформация.
Fs – нагрузка при которой деформации растут при неизменной нагрузке.
Fmax – нагрузка при которой деформации растут при неизменной нагрузке.
с – площадка текучести.
Δlmax – максимальная деформация в момент разрыва.
Δlост – видимая деформация (учёт закона Гука).
Деформация некоторых материалов и напряжений в них изменяется со временем – появляется ползучесть материала.
Если к такому материалу прилагается постоянная нагрузка то деформация нарастает сначала быстро а со временем прекращается.
Если после снятия нагрузки через некоторый промежуток времени принимает первоначальные размеры то такое состояние называется упругим после действия.
Другим частным случаем ползучести называется релаксация представляющая собой процесс уменьшения напряжений в материале при неизменной деформации.
Пример: уменьшение со временем растягивающих усилий в затяжных болтах.
Влияние температуры и скорости нагрузки на механические характеристики материала.
Увеличение температуры испытаний как правило приводит к уменьшению характеристик прочности и увеличению характеристик пластичности материала.
Исключение составляет изменение предела прочности для малоуглеродистых сталей в диапазоне температур от 200 до 300 °C.
Увеличение скорости нагружения вызывает увеличение характеристик прочности металла и уменьшение характеристик пластичности.
08. Статически неопределимые задачи.
Статически неопределимыми называются конструктивные схемы в которых количество неизвестных опорных реакций превышает количество уравнений равновесия которое можно составить для данной системы.
Разность неизвестных и уравнений неизвестных называется степенью статической неопределимости.
В статически неопределимых системах могут возникать усилия и напряжения и при отсутствии внешних активных сил. А именно – при изменении температуры а также при монтаже меточных деталей.
Для получения недостающего уравнения при решении статически неопределимая задача рассматривает деформированное состояние системы и составляет условие деформации в системе.
Перемещения элемента определяются по формуле:
здесь Δl – перемещение элемента.
N – сумма проекций растягивающих и сжимающих сил действующих на элемент. Учитывается только растяжение или сжатие изгиб и кручение не учитывается.
E – модуль упругости элемента.
A – площадь поперечного сечения элемента.
В данном случае записывается два вида уравнений:
) Уравнения для усилий (статическая сторона задачи)
) Уравнения для деформаций (геометрическая сторона задачи).
Пример: определить реакции опор в балке.
) Уравнения для усилий – статическая сторона задачи.
ΣX = 0.-HA + F – HB = 0.
) Геометрическая сторона задачи. Рассмотрим деформированное состояние. Возьмём переменное сечение B деформации для него будут равны:
(2): UB = Δa + Δb = 0. Балка упирается в неподвижную стену.
) Физическая сторона задачи. Деформации сечений вычисляются по формулам:
) По методу сечений запишем продольные выражения для отдельных сечений (выразим N1 и N2 из уравнения (3)):
(4): N1 = F – HB.N2 = -HB
) Выражения (3) и (4) подставим в (2):
(5): UB = Δa + Δb = + = 0.
Отсюда находятся реакции опор:
HB = .HA = F – HB = F - = = .
09. Понятие о различных методах расчёта конструкций.
Существует несколько методов расчёта конструкций.
09.1. Метод предельных состояний – этот метод был разработан под руководством Стрелецкого и применяется с 1955 года.
Предельным считается состояние при котором конструкция перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиями или требованиям предъявляемым в процессе возведения зданий и сооружений.
) Факторы от точного учёта которых зависит уровень надёжности сооружения:
1) Нагрузки и другие воздействия.
2) Механические свойства материала.
3) Геометрические параметры отдельных элементов.
4) Условия работы и степень ответственности сооружения.
Нормативные значения нагрузок и воздействий соответствуют их значениям при нормальной эксплуатации они определены сводами правил.
Возможные отклонения значений нагружения при напряжении учитываются коэффициентами надёжности по нагрузке n (установлены правилами) которые могут быть больше 1 и меньше 1.
Нагрузки и воздействия полученные путём умножения нормативных значений на коэффициент надёжности по нагрузке называются расчётными.
Основной характеристикой сопротивления материалов является нормативное сопротивление Rn оно устанавливается сводами правил.
В качестве нормативного сопротивления строительных сталей принимается наименьшее сопротивление сталей для хрупких материалов – предел прочности при растяжении и сжатии.
Возможные отклонения в неблагоприятную сторону от значения Rn учитываются коэффициентом надёжности по материалу γm который отображает статистическое изменение свойств материала и их отличие от свойств отдельно взятых испытательных образцов. Для металлов γm = 1.025 1.15. Для бетона γm = 1.3 1.5.
Величина полученная делением нормативного сопротивления на коэффициент надёжности называется расчётным сопротивлением:
Особенности действительной работы металлов элементов конструкций их соединений учитывается коэффициентом условий работы γ который отражает влияние температуры агрессивной среды длительность и многократность повторений воздействий среды расчитывается приближённо и схематично. В большинстве случаев γ = 1.
Надёжность от возникновения предельного состояния обеспечивается выполнением следующего условия:
здесь N – внутренние усилия действующие в расчитываемом элементе конструкции (функция напряжения при других воздействиях).
S – предельное усилие которое может воспринимать расчитываемый элемент.
09.2. Метод допускаемых напряжений.
Метод остаётся основным при расчёте узлов и деталей в машиностроении.
Основой метода является предположение что критическое состояние в конструкции не будет достигаться пока будет выполняться следующее условие:
здесь max – наибольшее напряжение возникающее в одной из точек опасного сечения и определяемое нагрузкой.
[] – допускаемое для данного материала напряжение получаемое при ослаблении материала по формуле:
n – коэффициент запаса прочности Значение коэффициентов запаса прочности зависит от многих факторов:
) Соответствие механических свойств материала конструкции и отдельно взятых испытательных образцов.
) Учёт конструктивных условий работы.
) Степень точности определения напряжений.
) Неточность задания внешней нагрузки.
Для стали n = 1.4 1.6. Для хрупкого материала n = 2.5 3.5.
09.3. Метод предельного равновесия.
Критерий прочности при этом методе а именно – напряжение в точке не всегда характеризует условие наступление разрушения конструкции.
В ряде случаев в статически неопределимых системах при растяжениисжатии задачах на кручение изгиб целесообразно применять предельную нагрузку которую может выдержать тело не разрушаясь и не деформируясь. При этом условие прочности состоит в том что предельная нагрузка не должна превышать допускаемую.
Fmax ≤ [F] = (1.09.5)
10. Кручение брусьев круглого сечения. Определение углов закручивания сечений. Условие жёсткости при кручении. Кручение брусьев некруглого сечения.
Кручением называется такой вид сопротивления когда в поперечном сечении возникает отличный от нуля только один внутренний силовой фактор – крутящий момент - Mx.
Методами сопротивления материалов удаётся решить задачу по кручению брусьев только круглого сечения.
) Поперечные сечения являющиеся плоскими до деформации остаются плоскими после деформации.
) При деформации кручения радиус не меняется.
) Расстояния между поперечными сечениями не меняются.
Из последней гипотезы вытекает что отсутствует продольная деформация а это значит что в поперечных сечениях отсутствует деформация.
При кручении одно сечение по отношению к другому поворачивается на угол φ как жёсткий диск.
На некотором расстоянии ρ от центра возникает касательное напряжение.
Угол закручивания сечения (показан на рисунке) равен:
Закон Гука при кручении записывается по формуле:
Здесь – касательные напряжения.
γ – угол поворота сечений.
G – коэффициент линейного сдвига определяемый по формуле (1.05.13).
В формулу (1.10.2) подставим вместо γ подставим формулу (1.10.1):
Формула (1.10.4) – линейный закон распределения касательных напряжений. Однако по формуле (1.10.4) невозможно определение числовых значений напряжений так как остаётся неизвестным значение .
Рассмотрим статическую сторону задачи.
Mx - ρ· = 0.(1.10.5)
Подставим формулу (1.10.5) в формулу (1.10.4):
Однако интеграл в данной формуле это момент полярного сечения:
Формулу (1.10.7) подставим в формулу (1.10.4):
= G·ρ· = ρ·.(1.10.8)
Введём обозначение полярный момент сечения:
Условие прочности при кручении:
max = ≤ Rs.(1.10.10)
Для кольцевого сечения преобразования следующие:
здесь dint – диаметр внутренней пустой полости кольца.
dext – внешний диаметр кольца.
Введём обозначение K = . Тогда для кольца:
Jpr = ·(1 – K4).(1.10.11)
Wpr = ·(1 – K4).(1.10.12)
Условие прочности (1.10.10) позволяет решать три типа задач:
) Проверочная задача.
) Проектная задача (подбор сечения).
) Определение допускаемого значения крутящего момента. Определение несущей способности конструкции.
Определение углов закручивания сечений. Условие жёсткости при кручении.
При выводе формулы для касательных напряжений при кручении была получена формула (1.10.7).
Условие жёсткости при кручении через относительный угол закручивания:
при Mx = const формула (1.10.14) примет вид:
Если глядя со стороны сечения внешний момент вертит стержень против часовой стрелки то такой момент положительный.
Угол кручения произвольного сечения равен алгебраической сумме углов закручивания участков заключённых между рассматриваемым сечением и начальным:
αi = α0 + Σφn.(1.10.16)
Условие жёсткости при кручении:
αmax ≤ [α] рад(1.10.17)
Условие жёсткости (1.10.17) позволяет решать три типа задач:
) Проектная (подбор сечения)
) Проектная (определение несущей способности).
Статически неопределимые задачи при кручении.
Статически неопределимая задача – если количество неизвестных опорных реакций или внутренних сил превышает количество уравнений равновесия. Разница – степень статической неопределимости.
Для получения недостающих уравнений кроме уравнений статики рассматривается деформированное состояние системы и составляются уравнения совместных деформаций по аналогии статически неопределимых задач на удлинение.
Кручение брусьев некруглого сечения.
При кручении брусьев некруглого сечения гипотеза плоских сечений нарушается и появляется депланация сечений – потеря плоскости сечения.
Депланация влияет на положение касательных напряжений.
Задача о кручении прямоугольного сечения решена Сен-Венаном методами теории упругости.
При кручении брусьев некруглого сечения депланация может быть свободной и стеснённой.
Метод начальных параметров при кручении.
При условии постоянной прочности при длине бруса для определённых углов закручивания произвольного сечения удобно пользоваться методом начальных параметров.
Для использования метода начальных параметров предварительно необходимо выбрать условия:
) Выбор начала координат на конце бруса.
) Если имеется расрпределённый момент то его необходимо продлить до конца стержня.
11. Геометрические характеристики плоских сечений.
При расчёте на прочность и жёсткость конструкции приходится иметь дело со многими геометрическими сечениями.
Рассмотрим произвольное сечение.
Характеристики сечения:
Площадь всегда больше нуля.
) Статические моменты площади относительно оси z или y:
Статические моменты могут быть больше равны или меньше нуля.
) Центр тяжести сечения:
) Осевые (экваториальные) моменты инерции сечений.
Осевые моменты всегда больше нуля.
) Центробежный момент инерции:
Формулы для перехода момента инерции к произвольной оси:
Jz = Jz0 + y2·A(1.11.7)
Jy = Jy0 + z2·A.(1.11.8)
Jyz = Jyz0 + y·z·A(1.11.9)
Центробежный момент инерции может быть больше равен или меньше нуля.
Если хотя бы одна из двух осей – ось симметрии то центробежный момент инерции относительно осей равен нулю.
Пример расчёта показан на рисунке:
) Статические моменты площади:
Sz = Sz1 + Sz2 + Sz3.
Sy = Sy1 + Sy2 + Sy3.
Статические моменты можно суммировать.
Sz1 = A1·Sz2 = A2· Sz3 = A3·y3.
Sy1 = A1·Sy2 = A2· Sy3 = A3·z3.
Статический момент простой фигуры относительно оси равен произведению площади фигуры на расстояние от этой фигуры до оси. В данном случае оси – начала координат.
) Центр тяжести составного сечения.
Статический момент любой фигуры относительно центральных осей всегда равен нулю.
) Осевые (экваториальные) моменты и центробежный момент инерции сечений.
Jz = Jz1 + Jz2 + Jz3.Jy = Jy1 + Jy2 + Jy3.Jzy = Jzy1 + Jzy2 + Jzy3.
Моменты инерции от центра тяжести:
Jz = (Jz1 + ·A1) + (Jz2 + ·A2) + (Jz3 + ·A3)
Jy = (Jy1 + ·A1) + (Jy2 + ·A2) + (Jy3 + ·A)
Jzy = (Jyz1 + y1·z1·A1) + (Jyz2 + y2·z2·A2) + (Jyz3 + y3·z3·A3)
Стандартные моменты инерции для простых фигур:
) Прямоугольник с шириной b и высотой h.
Jyz = 0 так как z и y – оси симметрии.
Мнемоническое правило - в этих формулах в куб возводится сторона прямоугольника перпендикулярная оси.
) Равнобедренный треугольник с основанием b и высотой h.
Jyz = 0 так как y – ось симметрии.
) Прямоугольный треугольник с основанием b и высотой h.
Формулы перехода при повороте осей при известных моментах инерции.
Известны Jyz Jyz Jyz.
Формулы для нахождения момента инерции под углом α к оси находятся по формулам:
Jzα = Jz·cos2(α) + Jy·sin2(α) – Jzy·sin(2·α)(1.11.10)
Jyα = Jy·cos2(α) + Jz·sin2(α) + Jzy·sin(2·α)(1.11.11)
Jzyα = ·sin(2·α) + Jzy·cos(2·α)(1.11.12)
Jzα = + ·cos(2·α) – Jzy·sin(2·α)(1.11.13)
Jyα = + ·cos(2·α) + Jzy·sin(2·α)(1.11.14)
Формулы (1.11.13) (1.11.14) эквивалентны формулам (1.11.10) и (1.11.11) соответственно.
Формулы (1.11.10) – (1.11.14) – формулы моментов инерции для повёрнутых осей.
Формулы аналогичны касательным и нормальным напряжениям в ПНС (раздел 1.04). Такая аналогия называется статико-геометрической аналогией.
Главные оси инерции главные моменты инерции.
Главные оси инерции – такие оси центробежный момент инерции относительно которых равен нулю.
12. Прямой изгиб. Прямой поперечный изгиб. Определение нормальных и касательных напряжений.
Изгиб – деформация при которой оси прямого стержня искривляются а оси кривого стержня изменяют свою кривизну.
При изгибе в поперечном сечении стержня возникают изгибающие моменты.
Если изгибающий момент является единственным внутренним усилием то изгиб – чистым внутренним усилием. Если кроме изгибающих моментов в сечении стержня возникает поперечные усилия то изгиб называется поперечным.
Стержень работающий на изгиб называется балкой.
Прямой изгиб – такой изгиб при котором плоскость изгибающего момента в каждом сечении балки проходит через центр изгиба поперечного сечения и совпадает или параллельна одной из главных осей инерции поперечного сечения.
В частности прямой изгиб имеет место тогда когда силы действующие на балку перпендикулярны её оси и лежат в плоскости симметрии балки.
Центр изгиба – точка лежащая в плоскости поперечного сечения и обладающая свойством: если равнодействующая касательных усилий в поперечном сечении не проходит через точку то изгиб балки сопровождается её кручением.
Чистый прямой изгиб. Определение нормальных напряжений.
Слой не меняющий своей длины – нейтральный слой.
А сделовательно пересечение нейтрального слоя с полярным сечением – нейтральная ось линия слой.
Допущения Бернулли на основе опытов:
) Поперечные сечения – плоские и нормальные к оси балки остаются плоскими после деформации (плоские сечения).
) Продольные волокна не давят друг на друга.
Рассмотрим балку работающую на изгиб.
Возьмём на поперечном сечении балки участок площадью dA.
Задача статически неопределима.
Рассмотрим элемент длиной dx.
ab – длина сечения до изгиба.
a1b1 – длина сечения после изгиба.
ρ – радиус деформации. Предполагается что тело деформируется по радиусу.
Физическая сторона задачи.
На основе закона Гука имеем:
Подставляем (1.12.4) в (1.12.5):
Подставляем (1.12.6) в (1.12.1):
Однако 0 следовательно = 0. Статический момент равен нулю.
Так как статический момент равен нулю то нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения.
Подставляем (1.12.6) в (1.12.2):
Где – осевой момент инерции Iz.
Произведение E·Iz называется жёсткостью сечения балки при изгибе.
Подставляем (1.12.7) в (1.12.6):
здесь Mz – изгибающий момент.
Iz – момент инерции сечения.
y – расстояние от центра тяжести до точки.
Подставляем (1.12.6) в (1.12.3):
Введём величины h1 и h2 – расстояние сверху и снизу до центра тяжести балки.
Напряжение в сжатой зоне – min: x2. Напряжение в растянутой зоне – max: x1.
) Для хрупкого материала:
max: x1 ≤ Rt min: x2 ≤ Rc.(1.12.10)
Rt – предел прочности на растяжение.
Rc – предел прочности на сжатие.
) Для пластичного материала: Rc = Rt = R. Для балки из пластичного материала:
xmax = ≤ R.(1.12.11)
здесь Wz – осевой момент сопротивления для наиболее удалённой точки сечения.
Нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения.
Расчёт балки на изгиб позволяет решать три типа задач:
) Проверочный расчёт.
) Проектировочный расчёт.
) Определение допускаемой нагрузки.
Эпюра нормальных напряжений показанная на схеме:
а) Когда напряжение в наиболее удалённой точке достигает предела текучести.
б) Работа конструкции в зоне текучести. Увеличивается деформация исчерпывается несущая способность конструкции.
в) Несущая способность конструкции исчерпана.
Прямой поперечный изгиб. Определение нормальных и касательных напряжений.
При прямом поперечном изгибе в поперечном сечении балки кроме изгибающего момента возникает поперечная сила.
Поперечная сила является равнодействующей касательных усилий распределяемых по сечению.
Наличие касательных напряжений приводит к тому что при поперечном изгибе поперечные сечения искривляются то есть гипотеза плоских сечений не выполняется.
Однако теоретические и экспериментальные исследования показывают что эти искривления поперечных сечений существенным образом не сказываются на величине нормальных напряжений.
Поэтому при прямом поперечном изгибе будем применять формулу (1.12.8):
Получим формулу для определения касательных напряжений:
Рассмотрим ту же самую балку
Допущение: касательный напряжения в каждой точке поперечного сечения параллельны оси y и по ширине сечения распределяются равномерно.
Отсечём нижнюю половину балки на высоте y от центра тяжести сечения параллельно оси z и рассмотрим равновесие верхней половины сечения.
– – xy·b·dx = 0.(1.12.13)
Здесь b – ширина балки.
Подставим формулу (1.12.8) в формулу (1.12.13):
Отсюда касательные напряжения определяются по формуле:
Здесь Qy – поперечная сила в том сечении балки в точке которого определяется касательное напряжение.
Iz – осевой момент инерции относительно нейтральной оси.
by – ширина сечения на том уровне где определяется касательное напряжение.
– статический момент относительно оси Ox (поперечного сечения) части отсечённого сечения распологающегося выше или ниже того уровня на котором берётся касательное напряжение (берётся по модулю).
Формула (1.12.14) также называется формулой Журавского. Общая зависимость изменения напряжений – парабола.
Расчёт балки на прочность.
) Определяется опасное сечение 1-1. Для балки это сечение где Mz = Mzmax.
xmax = ≤ R.(1.12.15)
) Определяется положение опасного сечения 2-2 – то сечение где поперечная сила имеет наибольшее по модулю значение: F = Fmax.
– максимальное отношение статического момента отсечённой площади к ширине сечения.
) Делается проверка прочности материала в опасных точках сечения 3-3. Опасная точка 3-3 – точка в которой имеет место неблагоприятное сочетание поперечной силы и изгибающего момента.
Опасная точка – точка в которой имеет место сочетание нормального и касательного напряжения.
13. Определение перемещений балки при прямом изгибе.
Основные понятия. Дифференциальные уравнения оси изогнутой.
Данный раздел может применяться ТОЛЬКО для изгиба. Для растяжения и устранения статической неопределимости есть отдельные формулы рассмотренные ранее.
Перемещения точек оси балки по направлению перпендикулярному первоначальной оси балки – прогибы сечений балки v = v(x).
Перемещением точек вдоль оси пренебрегаем.
– угол поворота сечения балки.
Перемещения необходимо определить для того чтобы рассчитать:
) Балку на прочность.
) Степень статической неопределимости балки.
Условие жёсткости записывается по формуле:
где [v] – допускаемый прогиб.
l – длина пролёта конструкции.
При малых углах 1° 0.017 рад принимается что tg() = .
Кривизна определяется по формуле:
Из курса мат. анализа (1.01-МА) известна формула кривизны:
Однако при решении уравнения (1.13.3) возникают большие трудности.
Поэтому учитывая что очень мало в сравнении с единицей в формуле то этим слагаемым можно пренебречь.
И тогда дифференциальное уравнение приобретает такой вид:
Уравнение (1.13.4) – приближённое дифференциальное уравнение для упругой линии.
При направлении оси y вверх получаем: = .
Для получения уравнения упругой линии интегрируем уравнение (1.13.4):
= + C·x + D.(1.13.6)
Постоянные C и D находятся из условий закрепления балки на опоре (начальные условия которые выводятся логическим путём из расчётной схемы).
) Жёсткое защемление: v(x) = 0 (x) = 0.
) Неподвижный шарнир v(x) = 0.
Для балки с несколькими участками приходится составлять и учитывать приближённо дифференциальные уравнения для каждого грузового участка. При этом на каждом участке появляются две постоянных интегрирования.
Для определения постоянных интегрирования используются граничные условия и условия сопряжения балки на границах участков: v1(x) = v2(x) 1(x) = 2(x). Невозможно чтобы на стыках участков были разные углы или разные перемещения при изгибе.
Получение уравнения упругой линии целесообразно тогда когда балка имеет переменную жёсткость и количество грузовых участков не превышает два.
Если балка имеет постоянную жёсткость то можно свести количество неизвестных к двум переменным при этом учитывая следующее:
) Одно начало координат для всех участков.
) При составлении выражений изгибающих моментов производится сечение каждого участка необходимо рассматривать одну и ту же отсечённую часть содержащую начало координат.
) Сосредоточенный момент приложенный в некотором сечении балки следует в выражении из M(x – am)0 где am – абсцисса сечения с внешним моментом.
) Распределённую нагрузку необходимо продолжить до конца противоположного началу коодинат балки и на участке после момента загрузить балку компенсирующей нагрузкой той же величины но направленной в противоположную сторону.
) Интегрирование следует вести без раскрытия скобок.
Выполняя указанные требования получим C1 = C2 = = Cn = C.
При этом C = E·Iz·0 и D = E·Iz·v0.
Получим уравнение метода начальных параметров:
E·Iz·v’(x) = Mz(x) = M0 + Q0(x) + ΣM(x – am)0 + ΣF(x – aF)1 + (1.13.7)
E·Iz·v(x) = E·Iz·v0 + E·Iz·v’(x)·x + (1.13.8)
14. Сложное сопротивление. Косой изгиб. Прямой поперечный изгиб.
Сложное сопротивление –такое сопротивление стержня при котором стержень испытывает одновременно не одну а несколько простых деформаций. При сложном сопротивлении используется принцип независимости действия сил. Также при сложном сопротивлении сжимающая сила может при повороте осей переходить в изгибающий момент и наоборот по логическим законам. Данный факт следует учитывать при построении эпюр.
Сопротивление прямого стержня действующим поперечным нагрузкам проходящих через центр изгиба поперечного сечения и не лежащих в одной главной плоскости инерции называется косым изгибом.
При косом изгибе вводится понятие силовая плоскость – главная плоскость инерции проходящая через равнодействующую действующих веткоров сил.
Косой изгиб – сочетание двух прямых изгибов. При косом изгибе силовая плоскость не параллельна осям инерции.
Даны: Mz My Qz Qy. Центр тяжести и центр изгиба совпадают.
x(zy) = x(Mz) + x(My).
здесь Mz My – проекции изгибающих моментов на оси z и y соответственно.
z y – координаты точки.
x(zy) – функция нормального напряжения.
Изгибающий момент положителен если в точке с положительными координатами (zy) составляющие изгибающих моментов вызывают растягивающее нормальное напряжение.
Mz = M·cos(α); My = M·sin(α)(1.14.2)
Требуется найти положение опасных точек. Для этого требуется найти нейтральную ось. Нейтральная ось – ось в которой нормальное напряжение равно нулю.
tg(φ) = ·tg(α)(1.14.5)
Из формул (1.14.4) и (1.14.5) видно что нейтральная ось при косом изгибе есть прямая проходящая через начало координат.
В общем случае Iz Iy и φ α.
Нейтральная ось делит поперечное сечение на две части – часть растягивающим усилием и часть с сжимающим усилием.
Так как линии уровня очерчиваются прямыми параллельными нейтральной оси что видно из формул (1.14.1) и (1.14.3) то эпюру нормальных напряжений можно построить так:
Опасные точки – наиболее удалённые точки от начала отсчёта (на рисунке это D1 и D2).
Условие прочности записывается для опасных точек опасных сечений. Для определения опасных сечений строим эпюры Mz и My.
Опасным будет то сечение в котором Mz и My достигают наибольшего по модулю значения.
Если Mz и My достигают наибольшего по модулю значения в разных поперечных сечениях балки (уже не в данном разрезе) то отыскиваются подозрительные точки на опасное сечение.
Rc – прочность на сжатие.Rt – прочность на растяжение.
xmax = max ≤ R(1.14.6)
Формулы (1.14.7) и (1.14.8) позволяют решать три типа задач:
) Поверочный расчёт.
) Проектный расчёт (подбор сечения определение допускаемой нагрузки).
Определение перемещений при косом изгибе – следует разложить перемещения на оси:
15. Внецентренное растяжениесжатие.
Внецентренным растяжениемсжатием называют сопротивление прямого стержня действию сил параллельных оси стержня но не проходящих через центр тяжести поперечного сечения.
Будем рассматривать жёсткие стержни то есть такие стержни в которых дополнительными изгибающими моментами можно пренебречь.
Покажем отсечённую часть внецентренно-растянутого стержня:
K – полюс (точка приложения силы).
OK – эксцентриситет приложенной силы. OK = e.
Из формулы (1.15.1) следует что внецентренное растяжениесжатие является сочетанием центрального растяжениясжатия и косого изгиба.
x(yz) = x = x(N) + x(Mz) + x(My)(1.15.2)
Подставим (1.15.3) в (1.15.2):
Подставим (1.15.1) в (1.15.4):
x = ·(1 + + )(1.15.5)
где yF zF – координаты полюса;
y z – координаты точки в которой отыскивается нормальное напряжение;
- главные радиусы инерции:
Все координаты в системе главных центральных осей приведены с учётом знаков.
Для нахождения опасных точек найдём положение нейтральной оси.
Обозначим координаты через y0 z0 так как в точке на нейтральной оси напряжения равны нулю то из формулы (1.15.4) получим:
Или приравняем правую часть формулы (1.15.5) к нулю:
·(1 + + ) = 0(1.15.8)
Из формул (1.15.7) и (1.15.8) видно что нейтральная ось при внешнем растяжении и сжатии есть прямая не проходящая через начало координат.
Запишем уравнение нейтральной оси в отрезках отсекающих её на главных осях. Из уравнения (1.15.8) получим:
где ay az – координаты пересечения ядра сечения с осями координат:
Из формулы (1.15.10) видно что нейтральная ось и точка силы расположены по разные стороны центра тяжести.
Нейтральная ось делит сечение на две зоны – зону где возникают растягивающие и сжимающие нормальные напряжения.
Из формулы (1.15.7) получим выражения для определения отрезков отсекающих нейтральную ось на главных центральных осях:
= ·(1 + + ) ≤ Rt(1.15.12)
= ·(1 + + ) ≤ Rc(1.15.13)
Ядром сечения называют область поперечного сечения расположенную вокруг поперечной оси обладающим следующим свойством:
Если внецентренно растягивающая или сжимающая сила приложена в этой области то во всём поперечном сечении возникают напряжения одного знака.
Геометрическое место полюсов при всевозможных положениях нормальной оси касательных к контуру поперечного сечения и определяет границу ядра сечения.
Если нейтральная ось занимая различные положения проходит через одну и ту же точку то полюс располагается на прямой. Справедливо и обратное.
16. Устойчивость. Основные понятия.
Данный раздел применяется в узкоспециализированных расчётах. При стандартных расчётах данный раздел можно игнорировать.
Сила при которой тело из устойчивого состояния переходит в неустойчивое называется критической силой.
[F] = Fadm = (1.16.1)
здесь kst – коэффициент запаса по устойчивости. Для стали kst = 1.8 2.5.
Методы определения критической нагрузки:
) Статический метод.
) Энергетический метод – основан на исследовании потенциальной энергии системы в возможных состояниях.
) Динамический метод – основан на определении частоты собственных колебаний системы в возможных состояниях.
Задача об установке стержня в первый раз была решена в 1744 году.
Из механики твёрдого тела известно что равновесие твёрдого тела может быть устойчивым неустойчивым и безразличным.
Определение критической нагрузки для сжатого стержня.
Найдём силу при которой стержень будет находиться в изогнутом состоянии.
E·Iz·v”(x) = M(x)(1.16.2)
M(x) = -F·v(x)(1.16.3)
Подставим (1.16.3) в (1.16.2):
E·Iz·v”(x) + F·v(x) = 0.(1.16.4)
Тогда уравнение примет вид:
v”(x) + k2·v(x) = 0.(1.16.6)
Общий интеграл уравнения:
v(x) = A·cos(k·x) + B·sin(k·x)(1.16.7)
Граничные (начальные) условия для данной задачи (см. рисунок):
Модифицируем уравнение (1.16.7):
v(x) = B·sin(k·x)(1.16.8)
Второе граничное условие:
= B·sin(k·l)(1.16.9)
sin(k·l) = 0.(1.16.10)
Отбрасывая k·l = 0 получаем:
k·l = n· nZ(1.16.11)
Учитывая (1.16.11) и (1.16.5) получаем:
Уравнение (1.16.12) – спектр критических сил. Здесь n – показатель количества волн деформации на стержне.
Практический интерес для нас представляет наименьшее значение критической силы.
Формула (1.16.13) – формула Эйлера для определения критической силы.
При отсутствии дополнительных ограничений на перемещение изгиб происходит в плоскости наименьшей жёсткости и в формулу (1.16.13) вместо I следует подставить минимальный момент инерции Imin.
Модификация формулы Эйлера. Влияния способов закручивания на стержень.
где: l0 – та часть стержня при которой образуется синусоида.
Для разных случаев коэффициенты и l0 – разные. См. рисунок.
Пределы применяемости формулы Эйлера. Гибкость стержня.
При выводе формулы Эйлера используется приближённое дифференциальное уравнение которое использует предположение что материал подчиняется закону Гука то есть напряжение не превышает пределов пропорциональности.
17. Расчёт элементов конструкции на действие динамической нагрузки – удар. Ударное нагружение.
Динамические нагрузки – нагрузки при которых возникают значительные ускорения и силы инерции пренебречь которыми нельзя.
) Ударное нагружение.
) Циклическое нагружение.
Ударным нагружением называется такое нагружение при котором нагрузка прикладывается мгновенно.
Удар является сложной темой.
В технике теории удара вводятся допущения:
) Ударяемое тело считается абсолютно упругим и линейно-деформируемым.
) Ударяющее тело – абсолютно неупругое и после удара не отскакивает.
) Деформации при ударе распространяются на весь объём и динамические деформации считаются подобными статическим деформациям.
) Будем пренебрегать тепловыми потерями а также потерями энергии на звук и электромагнетизм.
) Пренебрегая массой ударяемого тела рассматриваем первую фазу удара.
При ударе вводится поправочный коэффициент k для силы ударяемого тела:
здесь a – ускорение тела.
g – ускорение свободного падения.
Если что тело летит с ускорением свободного падения то коэффициент равен k = 2.
Если тело ударяет конструкцию в горизонтальной плоскости то выполняется расчёт ускорения тела при ударе.
Часть 2. Теория упругости.
Материалы из теории упругости с трудом поддаются проверке и являются узкоспециализированными. Если нужны только обязательные материалы в предмете этот раздел можно пропустить. Теория упругости не имеет никакого отношения к строительству.
01. Основные принципы.
) Материал считается однородным. Это допущение означает что все механические свойства материала в любых точках одинаковы.
) Материал изотропен. То есть его механические свойства в каждой точке одинаковы во всех направлениях. В противном случае материал называется анизотропным.
) Деформации во всех точках тела считаются малыми. Это допущение говорит о том что под действием нагрузок размеры тела существенно не меняются.
Рассмотрим элементарный параллелепипед рёбра которого параллельны координатным осям а их длина – dx dy dz.
На гранях этого параллелепипеда существуют напряжения которые можно разделить на нормальную составляющую к грани (нормальные напряжения) и касательную составляющую (касательные напряжения). Касательные напряжения можно разделить на две составляющие: параллельную оси z и параллельную оси y.
В результате на каждой грани действуют три напряжения.
Первый индекс в значениях напряжений указывает ось параллельно которой направлена внешняя нормаль к площадке.
А второй индекс – ось параллельно которой направлено составляющая напряжения.
Правило знаков для напряжений.
Если внешняя нормаль к площадке имеет положительное (отрицательное) направление то напряжение положительно если его направление совпадает с положительным (отрицательным) направлением соответствующим координатной оси.
В соответствии с введённым правилом знаков положительное нормальное напряжение является растягивающим а отрицательное – сжимающим.
Таким образом на грани параллелепипеда действуют три нормальных и шесть касательных напряжений совокупность которых образует тензор напряжений.
Уравнение равновесия.
Все компоненты тензора напряжений в сплошной среде непрерывно изменяются от точки к точке то есть они являются непрерывными функциями координат.
Эти функции определяют непрерывное поле напряжений в объёме тела и необходимо выяснить каким условиям должны быть подчинены эти функции чтобы каждый элемент тела находился в равновесии.
Если на левой грани элемента задано напряжение x то на правой грани имеющей координаты x + dx функция x получает приращение Δx то есть будет:
x + Δx x + dxx = x + dx.
Через данное условие выводится формула Журавского.
Предположим что на тело действует некоторая обратная внешняя нагрузка например его вес координаты интенсивности которых обозначены X Y Z.
Соответствующая элементарная сила получается как произведение интенсивности X Y Z на dx dy dz.
Элементарные силы на гранях получаются произведением напряжений на площади граней. Учитывая что силы x·dy·dz xy·dz·dx zx·dx·dy и сумма сил на гранях уравнивается сумма сил запишется так:
X·dx·dy·dz + (dx)·dy·dz + (dy)·dx·dz + (dz)·dx·dy = 0.(2.01.3)
Сокращая на dx·dy·dz получаем первое уравнение равновесия:
Введём сокращённую запись уравнения (2.01.4) используя матричную формулу представления систем уравнения:
= [xyzxyyzzx]T = [XYZ]T.
Верхний индекс T обозначает что матрица транспонирована (см. 1.01-ЛА).
Тогда уравнение (2.01.4) можно записать в виде A· + = 0 где матрица A имеет вид:
Приравняем к нулю сумму моментов сил действующих на параллелепипед относительно оси проходящей через его центр параллельно оси. Получим:
(yx·dx·dz)·dy – (xy·dy·dz)·dx + (·dy·dx·dz)· – (·dx·dy·dz)· = 0.(2.01.5)
Отбрасывая два последних слагаемых как бесконечно малые более высокого порядка и сокращая на dx·dy·dz получим:
Таким образом можно написать равенство выражающее закон парности касательных напряжений:
yx = xy yz = zy xz = zx.
Три дифференциальных уравнения (2.01.4) (уравнения равновесия) содержат 6 неизвестных функций: x y z xy yz zx которые не могут быть однозначно определены путём использования лишь уравнения равновесия. В этом смысле говорят что задача определения напряжений в деформируемом теле является статически неопределимой.
Сформулируем условие на поверхности тела как граничные условия для дифференциальных уравнений (2.01.4).
Они выражают равновесие между поверхностной нагрузкой = [pxpypz]T (транспонировано) и напряжениями в продольной точке поверхности тела.
Рассмотрим элементарный тетраедр на который действуют касательные и нормальные напряжения.
Ориентацию наклонной плоскости задаёт вектор внешней нормали направляющие косинусы обозначим:
Если dA – площадь наклонной грани то l·dA m·dA n·dA – площади боковых граней.
Сумма проекций всех сил на ось Ox даёт:
Px·dA – x·l·dA – yx·m·dA – zx·n·dA = 0.
Сокращая на dA получим граничное уравнение:
Сокращённая запись: L· = .
Деформации считаются положительными если они соответствуют удлинению рёбер отрицательные – укорочению.
Три другие деформации – сдвиг: γxy γyz γxz.
Индексы указывают в какой координатной плоскости появляется угол сдвига между рёбрами параллелепипеда.
Деформации сдвига считаются положительными если они отвечают уменьшению угла между соответствующими гранями параллелепипеда в противном случае деформации отрицательны. Деформации сдвига можно представить по-разному.
Второе деформированное состояние отличается от первого жёстким поворотом на угол γyx против часовой стрелки а третье состояние – на угол ·γyx.
Для всех трёх случаев характерно одно и то же напряжённое состояние так как поворот элементарного объёма как жёсткого целого не приводит к появлению в нём дополнительных усилий.
Аналогично понятию тензора напряжений введём понятие тензор деформаций:
Если ввести обозначения xy = ·γxy и другие то тот же тензор можно представить в виде:
Тензор деформации полностью определяет деформируемое состояние в точке тела.
02. Геометрические уравнения устанавливающие зависимости между перемещениями и деформациями. Физические уравнения
Для вывода геометрических уравнений будем считать функции перемещений uvw – заданные а через них выразим деформацию.
Для определения деформации x рассмотрим AB длиной dx. Будем считать что отрезок движется поступательно вдоль оси Ox. AB не смещается вдоль Oy.
Обозначим xu = ·dx – частный дифференциал функции u при изменении координаты x на x + dx.
dx + u + xu = u + dx + Δdx(2.02.1)
Рассмотрим проекции параллелограмма dxdydz на ось xy.
CAB – положение до деформации.
C1A1B1 – положение после деформации.
Угол сдвига γxy – малое изменение угла CAB.
При его определении в виду малости перемещений и деформаций будем считать что параллелепипед сначала получил поступательное перемещение из точки A(xAyA) в точку A1(xA + uyA + u) как жёсткое целое а затем произошёл сдвиг за счёт поворота граней на малые углы α1 α2. Следовательно:
Так как частные дифференциалы yu = ·dy то α1 tg(α1) в силу малости угла.
Аналогично получаем остальные компоненты тензора деформации – проекции на другие координатные оси.
γxy γyz γxz – угловые деформации.
Уравнение (2.02.3) называется уравнением Коши для деформаций.
Если даны три компонента непрерывного поля перемещений uvw то по ним легко определяется шесть компонентов поля деформации по формулам Коши (2.02.3).
Сложнее обстоит дело с обратной постановкой задачи. Если задано шесть компонентов деформации то нельзя говорить что им отвечает непрерывное поле перемещений.
Деформации которые отвечают за непрерывное поле перемещений называют совместными деформациями.
В противном случае деформации несовместны.
Физические уравнения.
Связь деформации с напряжением выражается обобщённым законом Гука:
– коэффициент поперечной деформации Пуассона.
C = · – закон Гука в прямой форме.
Уравнения Ламе выражают связь между линейной деформацией и линейным напряжением:
03. Плоская деформация.
Деформация называется плоской если перемещения всех точек тела могут происходить только в двух направлениях в одной плоскости и не зависят от координаты нормальной к этой плоскости.
Рассмотрим деформацию в осях Oxy.
Отсутствие деформаций в оси Oz приводит к напряжениям:
z = ·(x + y)(2.03.2)
Уравнения равновесия примут вид:
где l = cos(x) = cos(α).m = sin(x) = sin(α).
Геометрические уравнения (уравнения Коши):
Уравнение деформаций:
Закон Гука для изотропного материала в прямой форме:
Для плоской деформации все приведённые уравнения кроме закона Гука остаются в силе.
Закон Гука записывается в иной форме в виду наличия напряжения z.
Первое уравнение в (2.03.7) имеет вид: . Подставляем сюда z из формулы (2.03.2) получим:
Это уравнение аналогично первому уравнению из (2.03.7) но содержит новые условные константы упругости:
= E1 = причём: G = .
С учётом введения условных констант упругости физические соотношения для плоской деформации примут тот же вид что и формулы (2.03.7) и (2.03.8) но в них можно заменить на 1 и E на E1.
Разрешающие уравнения в перемещениях и направлениях.
Рассмотрим пластину с заданной поверхностной нагрузкой = [pxpy]T и объёмной нагрузкой = [gxgy]T. Выберем в качестве основных переменных функций перемещени u = u(xy) и v = v(xy).
Для их определения имеем два уравнения равновесия (2.03.2) и (2.03.3) в которых направления надо выразить через переменные.
Выразим в (2.03.8) деформацию через перемещения с помощью геометрических уравнений Коши в результате получим:
Подставляя (2.03.9) в (2.03.3) получим разрешение уравнения плоской задачи в перемещениях:
Граничными условиями на контуре пластины являются условие (2.03.4) в которых вместо x y xy следует подставить выражение (2.03.9).
Рассмотрим теперь решение в направлении для изотропного материала.
В этом случае за основные неизвестные функции принимают три направления:
В качестве решения имеем два уравнения: (2.03.3) и (2.03.6):
Примем что объёмные силы постоянны: X = const Y = const.
Тогда дифференцируя первую строку по x а вторую строку по y и складывая их найдём:
Подставляя уравнение (2.03.11) в (2.03.7) с использованием (2.03.12) получим:
Дифференциальный оператор:
+ = 2 (набла) – гармонический оператор Лапласа.
Используя это упругое уравнение уравнение (2.03.11) запишется в окончательном виде:
Использование функции напряжения.
Решение плоской задачи в напряжениях с помощью уравнения (2.03.14) можно существенно упростить если перейти от трёх неизвестных функций x y xy к одной функции φ = φ(xy) называемой функцией напряжений.
Пусть объёмные силы постоянны X = const Y = const.
Предположим что существует такая функция φ что напряжения через неё выражаются по формулам:
Легко проверить что подстановка (2.03.15) в первые два уравнения (2.03.14) образует тождество. Таким образом задавая различные функции φ можно получать поля напряжений удовлетворяющим уравнениям равновесия.
Из всех равновесий полей истинное поле напряжения должно удовлетворять также и третьему уравнению системы (2.03.14). Подставляя (2.03.15) в это уравнение получим:
Полученное равенство можно записать так: ·φ = 0
Уравнение (2.03.16) называется бигармоническим уравнением плоской задачи.
Функцию напряжений φ называют функцией Эйри. В результате решение плоской задачи в напряжениях свелось к необходимости решать единственное уравнение (2.03.16) и после определения функции φ переход выполняется по формулам (2.03.15).
04. Определение напряжений в точках упругой полуплоскости.
Плоская задача в полярных координатах.
При решении многих задач теории упругости удобно использовать полярную систему координат в которой положение точки M(xy) задаётся координатами r.
Линейная дуговая координата S связана с полярными координатами соотношением S = r·. Отсюда следует соотношение между дифференциалами ds = rd. Полное перемещение точки M M1 задаётся радиальным перемещением u и тангенциальным перемещением v.
Статически уравнения выражают равенство нулю супроекции всех сил действующих на элемент drds на радиальное направление и на перпендикулярное к нему тангенциальное направление.
В силу малости угла d заменяем sin() = .
Δds = (r + dr)d – rd = drd.
Сокращая на drd и отбрасывая слагаемые более высокого порядка малости получим следующие уравнения равновесия в полярных координатах (уравнение (2.03.3)):
Здесь R T – проекции сил X Y в полярных координатах.
Геометрические уравнения выражают относительное удлинение отрезков MB MA и угла между ними то есть r γr.
Суммарные деформации будут равны:
Равенства (2.04.2) представляют собой геометрическое уравнение в полярных координатах.
Физические уравнения остаются без изменений меняются только индексы в обозначении напряжений:
Введём функцию напряжения: φ = φ(r). Для случая объёмных нагрузок R = T = 0 выражения аналогичные (2.03.15) будут иметь вид:
Непосредственно подстановкой можно проверить что при производной функции φ выражение (2.04.4) удовлетворяет уравнениям равновесия (2.04.1).
Условие совместности деформаций выраженное через напряжения имеет вид:
Складывая и по формулам (2.04.4) получим:
Следовательно гармонический оператор Лапласа в полярных координатах будет равен:
Подставляя (2.04.6) и (2.04.5) в (2.04.5) получаем бигармоническое уравнение в полярных координатах:
Действие силы на край упругой пластины.
Под упругой пластиной понимается бесконечная пластина толщиной равной единице ограниченной плоскостью x = 0.
Пусть перпендикулярно её краю приложена сила P равномерно распределённая по толщине.
Такая пластина будет испытывать обобщённое плоское напряжённое состояние.
Рассмотрим теперь загруженность упругого полупространства то есть бесконечного объёма упругого материала ограниченного плоскостью x = 0 линейно распределённой нагрузкой.
Слой единичной толщины будет испытывать плоско деформированное состояние в подобных условиях находится основание под очень длинным равномерно загруженным ленточным фундаментом.
Функцию φ удовлетворяющую уравнению (2.04.8) будем искать в виде:
φ = K·r··sin() K = const.(2.04.9)
По формулам (2.04.4) вычислим напряжения:
= = 0.r = = ·cos()xy = = 0.
Для определения константы K вырежем из пластины полукруг радиуса r.
Элементарные силы rds пересекаются в точек O сумма проекций всех сил на ось Ox даёт:
P + 2··cos(φ) = P + 4·K· = P + ·k = 0.(2.04.10)
И окончательно получим выражение для напряжений:
Изобразим эти напряжения на плоскости:
Выразим переменную r через радиус . Подставим в формулу (2.04.11) получим:
Отсюда следует что во всех точках окружности напряжения r одинаковы.
Множество окружностей касающихся границы полуплоскости в точке приложения силы называются кругами Буссинеска.
05. Перемещения или деформации пластины.
Толщина пластины оказывает существенное влияние на её свойства при изгибе. Различают три вида пластин: в зависимости от отношения a где a – характерный размер в плане а – толщина пластины.
Толстые пластины имеют отношение a ≤ 8 10.
Расчёт для толстых пластин проводится как для массивных тел с помощью общих уравнений пространственной задачи.
Когда a ≥ 80 100 пластина превращается в мембрану которая может работать только при закреплённых краях на контуре.
Самый обширный промежуточный вид пластин – тонкие пластины:
Сформулируем допущение и ограничения используемые в теории тонких и жёстких пластин.
) Отрезок m-n нормали к срединной плоскости при изгибе остаётся прямым и нормальным к срединной поверхности m1-n1. Это положение называется гипотезой прямых нормалей.
) Напряжение надавливания горизонтальных слоёв пластины z пренебрежимо мало в сравнении с напряжениями x y действующих в срединной плоскости.
Допущения 1-2 называются гипотезами Кирхгофа-Лява.
) Прогибы w будем считать настолько малыми w ≤ 0.2 0.5 что мембранными усилиями срединной плоскости можно пренебречь.
Перемещения или деформации пластины.
Под действием нагрузок q = q(xy) пластина прогибается и её поверхностный слой образует поверхность прогиба. Выделим малый слой на пластине с размерами dx dy некоторую точку O среди слоя и проходящую через неё нормаль m-n полученную при изгибе перемещения. Так как срединный слой не растёт то точка O перемещается только по вертикали на величину прогиба w а нормаль m-n поворачивается в пространстве на угол x = .
Аналогичная картина будет наблюдаться в плоскости yz и угол поворота y = .
Таким образом характерные перемещения связанные с точками срединной плоскости являются прогиб w и углы поворота x и y.
При этом на гранях элемента dxdy следует ожидать появления изгибающих и крутящих моментов.
Повороты нормали m-n на xy приводят к перемещению точек этой нормали на u v отстающих на расстоянии z от срединного слоя.
Знак (-) поставлен потому что x > 0 y > 0 z > 0 а перемещение точки происходит в сторону противоположную осям x y – перемещение точки слоя пластины с координатами z в плоскости этого слоя используется по формулам Коши (2.02.3).
Найдём деформацию в плоскости слоя:
Как видно деформации горизонтального слоя пластины меняются по линейному закону и зависят от трёх величин:
При малых прогибах величины x y являются составляющими кривизны а – кручение.
Заметим что по формуле Коши (2.02.3) углы сдвига γxz = 0 γyz = 0 что следует из формулы (2.05.1).
Напряжения на внутренне пластине.
Напряжениями непосредственно связанными с деформацией элементов пластины являются x y xy так как согласно второму допущению z = 0 то эти напряжения можно определить по закону Гука для плоско-напряжённого состояния (2.03.8).
Подставляем в формулу (2.03.8) деформации (2.05.2) с учётом (2.05.3) получим:
z – расстояние от среднего слоя пластины перпендикулярно плоскости пластины.
Напряжения x на грани dy приводятся к моменту:
= dy·E1·(x + ·y)· = Mxdy
где Mx = ·(x + ·y) – интенсивность изгибающего момента соответствующего напряжению x (интеграл раскрыт).
Запишем все остальные моменты соответствующие напряжениям формулы (2.05.4):
Здесь H – цилиндрическая жёсткость сечения.
Уравнение равновесия элемента пластины.
Из курса сопротивления материалов известно что уравнение равновесия элемента балки:
Получим уравнения равновесия элемента пластины.
Сумма проекций на ось Z даёт уравнение:
qdxdy + xQxdy + yQydx = 0.
Подставляем сюда значения частных дифференциалов:
и сокращая на xy получаем одно из следующих трёх уравнений равновесия:
Второе и третье уравнение системы (2.06.2) выражает равенство суммы моментов.
Сравнение уравнений (2.06.1) и (2.06.2) показывает их аналогию но в то же время обнаруживаются и существенные различия:
В два уравнения (2.06.1) входят две неизвестные функции Q M что при заданной нагрузке q позволяет проинтегрировать уравнения и найти внутренние усилия Q M только из уравнений статики.
В пластине в трёх уравнениях (2.06.2) входят пять неизвестных функций Qx Qy Mx My H. Поэтому в общем случае задача определения внутренних усилий в сечениях пластины статически неопределима и её можно только решить одновременно определив прогибы пластины w = w(xy).
Дифференциальное уравнение изгибов пластины.
Если задача решается в перемещениях то разрешающими уравнениями являются уравнения равновесия. В данном случае имеем одну неизвестную функцию прогибов w и в качестве разрешение примем первое уравнение из (2.06.2):
которое нужно преобразовать так чтобы в него входила как неизвестная только величина прогибов w. Для этого используется второе и третье уравнение системы (2.06.2) и выражение моментов через прогибы (см. 2.05).
Qx = + = -D··( + ·) + ·[(1 – )·]
где D – цилиндрическая жёсткость пластины вынесена за скобки как постоянная то есть уравнение будет справедливо только для пластины постоянной толщины.
Выполнив дифференцирование и сократив подобные члены получаем:
– оператор Лапласа. Примечание: оператор Лапласа на выходе даёт плоскую функцию градиента.
В излагаемой приближённой теории изгиба пластин не учитываются деформации сдвига отведённые поперечным силам Qx Qy.
Поэтому линейные деформации не могут быть выражены непосредственно через прогибы с помощью закона Гука а должны находиться из уравнения равновесия элемента пластины.
Полученные зависимости (2.06.4) представляют как раз такие направления.
Подставим (2.06.4) в разрешающие уравнения равновесия (2.06.3). Учитывая что D = const получим:
Qx = -D·[(w) + (w)] = -q.
В квадратичных скобках стоит бигармонический оператор применяемый к w: .
В результате приходим к изгибу пластины w = или:
Формулировка граничных условий.
Рассмотрим вопросы составляющих граничных условий относительно функции w при различных случаях закрепления краёв пластины.
Рассмотрим пластину у которой край y = 0 жёстко заделан. Края x = 0 x = a шарнирно подпёрты край y = b свободен от закрепления.
Для заделанного края во всех точках кромки прогибы равны нулю.
y = 0 w = = 0 x = = 0.(2.06.6)
Для шарнирно-опёртого края имеем два условия:
Поскольку свободная поверхность сечения x = a означает отсутствие изгибающего момента Mx. Если был приложен внешний распределённый момент mx то вместо Mx в правой части уравнения надо было написать Mx = mx (момент на правой части равен приложенному моменту).
В данном случае шарнирные опоры предполагаются жёсткими W = 0 и линия x = a остаётся неизогнутой. Поэтому произведения также равны нулю и вместо (2.06.7) можно написать для x = a:
Рассмотрим теперь кромку y = b свободную от закреплений.
Так как в этом сечении нет никаких напряжений то представляется естесственным приравнять к нулю все три усилия способных возникать в сечениях y = const а именно:
My = 0 Qy = 0 H = 0.(2.06.9)
В таком виде условия для свободного края впервые сформулировал Пуассон однако позже Кирхгоф показал что для данной приближённой теории пластин основанной на гипотезе прямых нормалей в общем случае нельзя одновременно удовлетворить двум последним условиям (2.03.9). Как и в предыдущих случаях подпирание для свободного края возможно удовлетворяет не трём а только двум силовым условиям соответствующим только двум независимым переменным на кромке. Так на кромке y = 0 ими является прогиб w и угол поворота в направлении перпендикулярном кромке то есть y = .
Двум независимым переменным y должны отвечать два обобщающих усилия.
Углу y отвечает момент My поскольку он совершает работу на этом угле поворота. Следовательно первое условие (2.06.9) сохраняется. Два последующих условия уравнения (2.06.9) надо заменить одним обобщённым усилием отвечающим w как обобщённую переменную.
Таковым является обобщённая поперечная сила:
Vy = Qy + ΔQy.(2.06.10)
Можно показать что суммарная обобщённая поперечная сила будет представлена следующими равенствами:
Теперь два граничных условия для свободной кромки y = b запишутся в виде:
My = 0 Vy = 0.(2.06.12)
07. Вариации поставленных задач теории упругости. Расчёт прямоугольных пластин методом Навье.
Задача определения напряжения деформации смещений u то есть функций характеризующих направленно-деформированное состояние тела можно свести к определённому интегралу от этих функций называемому функционалом. Математический аппарат такого подхода изучается в разделе математики называемом вариационным исчислением поэтому положение формулировка свойства таких функционалов в теории упругости получили название вариационных принципов.
) Энергия деформации тела.
Рассмотрим функционал выражающий полную потенциальную энергию деформирующегося тела и действующие на него нагрузки.
Полная энергия тела (греческая заглавная пи) состоит из потенциальной энергии деформации тела (потенциал внутренних сил) (греческая заглавная лямбда) и энергии внешних сил (потенциал внешних сил) W:
Условно будем считать что в начале недеформированного состояния П0 = 0.
Следовательно полная энергия П представляет собой изменение энергии внутренних и внешних сил при переходе тела из начального в деформированное состояние.
Энергия любой системы сил измеряется работой которую могут совершать эти силы при переводе системы из рассматриваемого состояния в начальное где принято П0 = 0. Поэтому при составлении выражения (2.07.1) будем вычислять энергию как работу внутренних сил упругости для и внешних сил для W при мысленном переводе тела из деформированного состояние в начальное состояние.
Составим вначале выражение для . Введём понятие удельной потенциальной энергии деформации:
То есть 0 – предел отношения энергии Δ накопленной в объёме ΔV стремящемся к нулю.
Для однородного деформированного состояния 0 выражает энергию накопленную в единице объёма материала.
В случае линейных напряжений составляющая удельной энергии деформации выражается площадью диаграммы деформированного материала.
В последнем случае (линейно-упругое состояние):
В случае объёмного напряжённого состояния:
= ·(x·x + y·y + z·z + xy·γxy + yz·γyz + xz·γxz).
Или в сокращённом виде:
Во всём объёме V энергию деформации найдём путём интегрирования по объёму.
Теперь составим выражение для потенциальных внешних сил W. Будем считать что значение этих сил не зависит от точки приложения сил.
На рисунке PxdS PydS PzdS – элементарные поверхностные силы действующие на площадку dS. При переводе тела в недеформированное состояние точка M1 перейдёт назад в положение M и указанные силы совершат отрицательную работу на перемещении u v w соответственно.
dW = -(Px·u + Py·v + Pz·w)·dS.
Аналогично для объёмной нагрузки:
dW = -(X·u + Y·v + Z·w)·dV.
Интегрируя по поверхности тела S и объёму V найдём потенциал внешних сил W:
Или в сокращённой векторной форме:
Легко увидеть что величина энергии также как и W легко определяется заданием функции перемещения u v w. Действительно используя закон Гука по формуле (2.02.6) и уравнения Коши (2.02.3) получим:
Выражению (2.07.5) для 0 можно придать вид:
= ·(D·)· = ·D·· = ·D·(Aт·)т·(Aт·).
Следовательно полная энергия тела 1 является функцией зависящей от трёх функций аргумента: = [uvw]т.
То есть = (uvw) или:
Вариационный принцип Лагранжа.
Вариационный принцип Лагранжа выражает условие равновесия системы внутренних и внешних сил. Согласно этому перемещение точки тела при которой имеет место упомянутая система сил то работа этих сил не производит бесконечно малых изменений переменных = [u v w]т допускаемых связями тела должна быть равна нулю.
Бесконечно малые функции u v w называются вариациями функции u v w.
ΔA = ΔAint + ΔAext = 0
но приращение работы внутренних сил ΔAint и внешних сил ΔAext с точностью до знака представляет соответственно потенциалы Δ и ΔW.
Откуда следует что для ист. перемещения u изменение полной энергии Δ вызванное вариациями Δ должно быть равно 0.
Δ = ·( + ) – ·() = 0.
Δ = 1·() + 2·() + = 0.
Здесь первое слагаемое 1·() называется первой вариацией функционала.
Второе слагаемое – вторая вариация 2·() = 2.
Устремим к нулю и отбрасывая все слагаемые кроме первого как бесконечно малые величины более высокого порядка малости приходим к равенству:
Из курса мат. анализа (1.01-МА) известно что равенство нулю первой вариации функционала (2.07.18) является необхоимым условием экстремума этого функционала.
Принцип Лагранжа может быть сформулирован так: для истинных перемещений функционал полной энергии деформируемого тела имеет экстремум (стационарное значение) то есть его первая вариация равна нулю (2.07.18).
Будем искать решение в виде:
где α1 α2 αn называются коэффициентами функции удовлетворяющими условиям закр-я.
fui fvi fwn – базисные.
Подставляем (2.07.19) в (2.07.13) после вычисления определённых интегралов базисных функций и их производных получим:
Из условия (2.07.18):
В виду произвольности вариаций αi получаем n уравнений:
С учётом (2.07.21) образуем систему линейных алгебраических уравнений относительно коэффициента αi:
Решая систему (2.07.23) находим неизвестные αi подставляем их в (2.07.19) и находим перемещения u v w.
Результаты полученные с помощью этой теории приемлемы для весьма тонких оболочек и в областях достаточно удалённых от края оболочки.
Расчёт прямоугольных пластин методом Навье.
Решение предложенное Навье пригодно при действии произвольной поперечной нагрузки в случае если все стороны прямоугольной пластины шарнирно опёртые.
Рассмотрим загружение прямоугольной пластины нагрузкой вида:
q(xy) = q0·sin()·sin().(2.07.1)
Прогибы зададим в аналогичной форме:
w(xy) = w0·sin()·sin()(2.07.2)
где w0 – множитель подлежащий определению так как прогибы неизвестны.
Центральные моменты выразим по формуле (2.05.5):
Как видно изгибающие моменты распределены в пластине по тому же синусоидальному закону что и прогибы и нагрузка.
Граничное условие при таком опирании состоит в том что на контуре обращаются в нуль прогибы и изгибающие моменты.
Поскольку произведения синусов на контуре обращаются в нуль эти условия выполняются.
Для определения w0 подставим (2.07.1) и (2.07.2) в уравнение Софи-Жермен (2.06.5):
Так как частные производные от синуса делаются вновь синусами то слева и справа получим общий множитель sin()·sin() сократив на который придём к равенству: w0·[()4 + 2·()2·()2 + ()4] = или: w0·4·( + )2 = откуда w0 будет равно:
Таким образом принятое выражение для прогибов (2.07.2) с амплитудой (2.07.5) удовлетворяет дифференциальному уравнению (2.07.4).
В дополнении к (2.07.3) найдём остальные внутренние усилия по формулам (2.05.5) и (2.06.4) получим:
Обобщённые поперечные силы на краях x = 0 y = 0 будут равны:
08. Основы теории оболочек. Расчёт пологих оболочек.
Оболочки широко используются в различных областях техники: перекрытия промышленных зданий градирни тепловых электростанций ёмкости для хранения жидкостей и газов – всё это примеры оболочек которые отличаясь лёгкостью обладают высокой прочностью и жёсткостью.
Объясняется это тем что внешняя поперечная нагрузка уравнинвается в поверхностях не только за счёт изгиба как в пластинах но и за счёт возникающих в серединах поверхности касательных и сдвигающих усилий.
Основные определения:
Оболочка – тело ограниченное двумя криволинейными поверхностями толщины оболочки малы по сравнению с характерными тела.
Поверхность которая делит толщину оболочки пополам называется срединной поверхностью оболочки. Для оболочек постоянной толщины геометрия оболочки полностью определяется конструкцией её срединной поверхности.
Если через точку M провести все возможные кривые проходящие по поверхности оболочки то касательные к ним будут лежать в одной плоскости называемой касательной плоскостью к поверхности в точке M. Перпендикуляр к касательной плоскости в точке её касания с поверхностью называется нормалью к поверхности.
Деформации напряжения внутренние усилия в оболчках.
В основе теории тонких оболочек лежат следующие гипотезы:
) Гипотеза прямых нормалей. Прямолинейный элемент нормальный серединной поверхности до деформации остаётся прямолинейным и нормальным к срединной поверхности в деформируемой оболочке.
) Гипотеза о ненадавливании слоёв оболочки.
Нормальные напряжения действующие на площадках параллельных срединной поверхности оболочки принимаются равными нулю.
Гипотезха прямых нормалей даёт возможность выразить деформации в её серединной оболочке через деформации её серединной поверхности и решение трёхмерной задачи упругости свести к двухмерной.
Оболочки для которых справедливы приведённые гипотезы называются тонкими: ~ . – толщина оболочки. R – минимальный радиус кривизны.
Пологими называют оболочки имеющие небольшой подъём над плоскостью на которую они опираются например прямоугольную в плане оболочку можно считать пологой если где f – стрела подъёма оболочки; a – наибольший размер.
Геометрию срединной поверхности пологой оболочки можно отождествлять с геометрией плоскости на которую она опирается.
В этом случае криволинейные координаты можно считать совпадающими с декартовыми координатами xy на плоскости.
Если принять z = f(xy) то главные кривизны могут быть найдены так:
Гауссову кривизну для пологих оболчек можно приближённо считать равной нулю.
Найдём деформации в любой точке оболочки в предположении малости прогиба оболочки и малости прогиба срединной поверхности.
Кривизны и кручение срединной поверхности определяется по тем же формулам что и для пластины:
Деформация срединной поверхности представлена в виде:
Найденные деформации должны удовлетворять уравнениям совместности деформации:
Уравнение равновесия пологой оболочки.
Рассмотрим элемент оболочки на боковых гранях которых действуют усилия в срединной поверхности а также моменты и поперечные силы.
Сумма проекций всех сил и сумма моментов относительно оси X даёт уравнение:
Аналогично относительно оси Y:
Сумма проекций всех сил на Oz приводит к уравнению:
+ + Nx·Kx + Ny·Ky = -q.
Продифференцируем обе части уравнения (2.08.6) по y а уравнение (2.08.8) по x.
+ 2· + + Nx·Kx + Ny·Ky = -q
Если изгибающий и крутящий моменты а также усилия в оболочке равны нулю то напряжённое состояние оказывается безмоментным. При этом в оболочке только действуют усилия средней поверхности Nx Ny S которые могут быть найдены из уравнения:
Число неизвестных функций Nx Ny S соответствует числу уравнений то есть задача является статически определимой.
Расчёт пологих оболочек.
) Разрешается система уравнений пологой оболочки.
Воспользуемся соотношениями (2.08.1) и (2.08.2) и выразим моменты Mx My H через прогибы оболочки W:
Подставим эти выражения в уравнение (2.08.9). В итоге получим:
D·2·2·W – Nx·Kx – Ny·Ky = q.
Теперь неизвестными остаются три усилия срединной поверхности Mx My S и прогиб W для определения которого используются 4 уравнения: (2.08.4) (2.08.5) (2.08.7) и (2.08.13).
Введём функцию напряжений действующих в срединной поверхности оболочки:
Усилия Nx Ny S связаны с функцией φ соотношением:
С помощью функции напряжения уравнения равновесия (2.08.5) и (2.08.7) уравнения тождественны.
Выразим деформации γ0 через функцию и подставим полученные выражения в уравнения совместности деформаций (2.08.4).
В итоге придём к уравнению:
С учётом равенств (2.08.16) уравнение равновесия (2.08.13) примет вид:
D·2·2·W – Kx· – Ky· = q.
Если воспользоваться обозначением:
то уравнения (2.08.18) и (2.08.19) запишутся следующим образом:
В итоге имеем систему двух дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций W и . В случае безмоментного напряжённого состояния функция напряжений находится из уравнения:
Если Kx = Ky = 0 то оболочка превращается в пластину и из системы (2.08.21) получаем два самостоятельных уравнения:
Первое из них совпадает с бигармоническим уравнением определяющим функцию напряжений обобщённого плоского напряжённого состояния в платсине. А второе совпадает с уравнением из которого находится прогиб изгибаемой пластины.
Следующие материалы были взяты из практик.
Определение главных напряжений для двухмерной системы известно. Для трёхмерной системы главные напряжения определяются путём решения кубического уравнения:
– I1·2 + I2· – I3= 0.
где I1 I2 I3 – коэффициенты. Данные коэффициенты являются инвариантами тензора напряжений. Даны без вывода:
I3 = x·y·z + 2·xy·yz·zx – x· – y· – z·.
Далее после вычисления коэффициентов уравнение решается. Рекомендуется использовать формулу Кардано для решения кубического уравнения.
Коэффициенты кардано для этого уравнения (2.08.25) (даны без вывода):
Уравнение (2.08.25) с учётом коэффициентов (2.08.27) приводится к виду:
Подставляем полученные p и q в формулу Кардано:
Значения кубических корней следует брать такими чтобы их произведение было равно . В итоге находим корни исходного уравнения по формуле:
Основные уравнения для изгиба прямоугольной пластины:
Уравнение Софии Жермен:
Дифференциальные уравнения изгиба:
Основные уравнения для изгиба круглой пластины. В сферических координатах вместо x и y имеем радиус r и угол :
Граничные условия для жёсткой заделки:
Граничные условия для шарнирного опирания:
Если на контуре задан распределённый момент интенсивностью m то:

2.05-МВ. Материаловедение.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
стройматериалов и спецтехнологий
05-МВ. Материаловедение.
[05] Дополнительные материалы.
) Микульский Горчаков Хрул – Строительные материалы изд-во ACB М 1996 2000.
) Учебное пособие – материаловедение 2000 2009.
Без особых ограничений.
Основные понятия и классификация материалов по назначению. Состав и строение портландцемента.
Цель дисциплины – получить базовые знания по свойствам стройматериалов по их связи составам и строениям материала изучение закономерностей изменений свойств под воздействием различных факторов изучение грамотного подхода к выбору стройматериалов для конкретных условий эксплуатации.
Стройматериал – материал используемый в строительстве зданий и сооружений или для производства строительных изделий и конструкций.
Строительные изделия – стройматериалы имеющие определённую форму и размеры.
Номенклатура – перечень названий основных видов готовой продукции.
Сырьё сырьевые материалы – исходные вещества или их смеси из двух или большего числа компонентов которые перерабатываются для получения стройматериалов и изделий.
Технология – наука о процессах и способах производства или последующих операций по переработке сырья в готовое изделие.
Ни одно здание и сооружение не может быть построено без применения стройматериалов. Затраты на материалы составляют 50% стоимости строительства.
Сначала использовались природные материалы (дерево глина камень) затем стали использоваться искуственные материалы (продукты переработки природного сырья). В 20 веке начался массовый выпуск синтетических материалов и пластмасс.
000 лет назад применялось природное сырьё.
Номенклатура строительных материалов широка и продолжает расширяться ежегодно потому что не существует универсального материала который бы удовлетворял любым эксплуатационным требованиям.
Поэтому разрабатываются и выпускаются материалы имеющие определённое назначение обладающие комплексом свойств необходимых для определённых условий.
Особое значение имеет классификация материалов по назначению в которой материалы каждой группы подразделяются на подгруппы по видам сырья.
Классификация стройматериалов по назначению.
) Конструкционные материалы и изделия – предназначены для создания несущих конструкций воспринимающих механические нагрузки.
а) Природные каменные материалы (блоки камни из плотных горных пород).
б) Искусственные каменные материалы:
ба) На основе неорганических вяжущих веществ (цементные и силикатные бетоны).
бб) Керамические (кирпич камни)
бв) Стеклянные изделия (стеклоблоки профилиты стеклопакеты).
в) Металлоконструкции (фермы балки)
г) Железобетонные конструкции (колонны плиты покрытия и перекрытия)
д) Конструкции из пластмасс
е) Деревянные конструкции
) Вяжущие вещества – предназначены для соединениясклеивания сыпучих зернистых материалов в единое целое с приданием определённой формы.
а) Неорганические (минеральные) – гипс известь портландцемент.
б) Органические – битум дёготь
в) Полимерные связующие – ПВХ эпоксидные смолы фенолформальдегидные смолы акриловые водные дисперсии.
) Теплоизоляционные материалы – предназначены для предотвращения тепла и холода.
а) Минеральные – стеклянная минеральная вата пеностекло пенокерамика.
б) Органические – древесно-волокнистые плиты фибролит.
в) Полимерные – ячеистые пластмассы пенополистирол пенополиуретан фенольные пенопласты.
) Гидроизоляционные – предназначенные для защиты конструкций от воды.
а) Битумные и дёгтевые рулонные материалы рубероид толь гидроизол эмульсии мастики.
б) Полимерные – полиэтиленовая плёнка ПВХ-плёнка маститы.
) Отделочные материалы – предназначены для придания декоративного внешнего вида для улучшения санитарно-гигиенических свойство поверхности и для защиты от внутренних воздействий.
а) Материалы из природного камня – плиты с полированной поверхностью
б) Керамические изделия – плитки для облицовки фасада и внутренних поверхностей стен.
в) Стеклянные отделочные материалы (марблит стеламит)
г) Материалы и изделия из древесины (ДВП древесно-слоистые пластики)
д) Лакокрасочные материалы
е) Изделия из пластмасс – моющиеся обои бумажно-слоистые пластины.
) Материалы для пола и дорожные материалы
) Кровельные материалы
) Гидротехнические материалы
) Материалы спецназначения – кислотостойкие огнеупорные акустические радиационно-защитные.
Качество долговечность и стоимость сооружения зависят от правильного выбора и применения стройматериалов.
Для выбора материала необходимо учитывать условия эксплуатации которые диктуют требования к материалу. Необходимо также учитывать срок службы и стоимость.
Для выпуска материалов с определёнными показателями свойств которые можно проектировать в зависимости от места производства и от производственных существующих стандартов.
Стандарт – система нормативных документов в соответствии с которыми выпускаются хранятся и используются материалы.
Нормативные документы определяют перечень основных свойств и требуемый уровень показателей свойств.
В стандартах требования к основным свойствам материала часто носят марку или класс.
Например для конструкционных материалов наиболее важным свойством является прочность.
Для теплоизоляционных критичнее теплопроводность. Марка теплопроводности определяется по средней плотности теплоизоляционного материала.
Стандарты на материалы бывают разного уровня – государственные отраслевые стандарты отдельных предприятий.
Обычно для большинства материалов существует несколько нормативных документов.
Одни из них определяет название перечень свойств и требования. Другие документы определяют методы испытаний. Третьи определяют правила транспортировки и хранения.
Значение стандартов заключается в том что материалы должны выпускаться с качеством не ниже чем установлено в нормативной документации. Это позволяет обеспечить надёжность и долговечность конструкции. Стандарты постоянно пересматриваются это повышает качество учитывается требования к материалам это стимулирует выпуск более эффективных материалов.
Принципы обеспечения комплекса требуемых свойств.
Несмотря на большие различия между разными стройматериалами в них много общего.
Задача – изучение общих для всех материалов закономерностей с тем чтобы можно было получить материал с требуемыми свойствами.
Состав – строение свойства – применение.
Управление свойствами состоит в создании необходимой структуры материала путём технологического воздействия на сырьевые материалы.
Принцип получения материала с заданными свойствами.
Состав стройматериала может быть охарактеризован как:
) Минеральный состав или фазовый
) Вещественный состав
Химический состав отражает содержание химических элементов или их оксидов (в процентах).
По химическому составу материалы делятся на:
) Органические (состоят в основном из углеводородов) – битумы полимерные связующие.
Состав органических элементов: C – 70 87% H – до 15% O – до 10% S – до 1.5% N 1%.
) Неорганические – минеральные и металлические. Минеральные – горные породы керамика силикаты (из-за SiO2).
Состав неогранических веществ:
Портландцемент цементный клинкер
Портландцемент – продукт помола клинкера гипса.
Клинкер – продукт отжига сырой смеси.
Сырая смесь – карбонат породы CaCO3.
CaCO3 – это в свою очередь известняк или мел карбонаты до 75 78% + глинистая порода содержащая глины и сланцы 21 25 %. Данная смесь подвергается тонкому помолу затем проходит обжиг при температуре 1450° С во вращающихся печах и получается в итоге портландцементный клинкер.
Химический состав влияет на свойства материала.
Изменяя химический состав материала можно изменить его свойства.
Изменяя химический состав стеклянного расплава можно получать различные свойства.
Увеличение содержания SiO2 мы увеличим термостойкость прочность тугоплавкость.
S прочность; тугоплавкость.
PbO блеск стекла; светопреломление.
P F Непрозрачность (непрозрачное стекло – марблит).
Минеральный состав – показывает в какие соединения и минералы соединяется химический элемент в металле и какого он содержания.
Например: мрамор состоит из кальцида свойства мрамора – невысокая твёрдость.
Взаимодействие мрамора с кальцием даст:
CaO·SiO2(C3S) – трёхкальциевый силикат (алит) – содержание в цементе 40 65%.
CaO·SiO2(C2S) – двухкальциевый силикат (белит) – содержание в цементе 15 40%.
CaO·Al2O3(C3A) – трёхкальциевый алюминат (алит) – содержание в цементе 3 15%.
CaO·Al2O3·Fe2O3 (C3AF) – четырёхкальциевый алюмоферит (целит) – содержание в цементе 10 20%.
Свойства минералов клинкера приведены в таблице.
Тепловыделение при взаимодействии с водой
Прочность при твердении
Стой-кость к коррозии
Содержа-ние в цементе
Взаимодействуя с водой быстро твердеет
Медленно твердеет мед-ленно взаимодействует с водой
в ранние сроки – низкая в длительные сроки – высокая
Очень активно взаимо-действует с водой быстро твердеет
Изменяя химический состав сырьевой смеси можно изменить содержание того или иного материала в клинкере.
А изменяя содержание материалов в клинкере можно изменить свойства цемента.
Фазовый состав – содержание и соотношение кристаллических и аморфных веществ воздушных пор микротрещин и пор заполненных водой.
Фаза – однородная часть системы обладающая одинаковым составом одинаковыми физическими и химическими свойствами и отделённая от других частей системы поверхностью раздела.
Вещественный состав – характеризует содержание различных веществ в композиции материала который получен смешиванием нескольких материалов каждый из которых не будет изменять ни состава ни строения.
Состав и строение портландцемента.
) Гипс (CaSO4·2H2O) – природный гипсовый камень.
) АМД – активные минеральные добавки.
Состав активной минеральной добавки:
) Вулканический пепел
Составы различных цементов:
Доля в процентах в составе
ПЦД (портландцемент с добавками)
ПЦТ (тампонажный портландцемент)
ШПЦ (Шлакопортландцемент)
Состав бетонной смеси.
Бетонная смесь состоит из: цемент песок гравий (или щебень) вода.
Для частного домостроения можно принять следующее соотношение компонентов:
В:Ц:П:Г – 0.6:1:2.3:4. 1 м3 бетона – В = 240 кг Ц = 300 кг П = 700 кг Г = 1200 кг.
Более строгий состав бетонной смеси конкретной марки приведён в ГОСТах или стандартах.
Строение. Сырьевые материалы для производства строительных материалов.
Под строением стройматериала понимают расположение отдельных частиц пор микротрещин а также соотношение компонентов фаз и поверхностей раздела.
Внутреннее строение – строение на молекулярно-ионном уровне взаимосвязь атомов ионов молекул из которых слагаются вещества.
Типы связей: ионные молекулярные водородные и металлические.
Наиболее характерные типы внутреннего строения:
- Кристаллическое строение (упорядоченное расположение частиц вещества в пространстве).
- Аморфное строение (неупорядоченное расположение атомов в пространстве).
Для большинства минералов горных пород характерно кристаллическое строение – кварц слюда полевые шпаты.
Аморфные материалы – неорганические искусственные стёкла оконное стекло обсидиан.
Стеклокристаллическое строение - ситаллы – когда в аморфном материале есть участки кристаллического строения.
Свойства кристаллических и аморфных материалов различны.
Для кристаллических веществ характерно наличие определённой температуры плавления правильной формы металла.
Для аморфного материала характерно отсутствие определённой температуры плавления.
Аморфная форма вещества при благоприятных условиях может перейти в более устойчивую кристаллическую форму.
При переходе от аморфного к кристаллическому строению свойства материала изменяются и различны.
При переходе от аморфного к кристаллическому строению свойства материала изменяются.
Наименование материала
Ударная вязкость Джм2
Оконное стекло (аморфное строение)
Ситаллы (стеклокри-сталлическое строение)
Микроструктура – строение видимое под микроскопом.
) Плотная и капиллярная.
Макроструктура – строение видное невооружённым глазом
) Конгломератное строение – материал состоит из различных по размеру форме составу зёрен соединённых воедино непрерывной матрицей затвердевшего вяжущего вещества (горные породы – брекчия конгломерат; искусственные – бетон).
) Ячеистое строение – равномерно распределённые в объёме материала поры с формой близкой к сферической (пенобетон газобетон).
) Волокнистое – материал состоит из ориентированных или хаотично расположенных волокон (древесина асбест стекловата).
) Слоистое строение (древесно-слоистые пластики бумажно-слоистые пластики).
) Зернистые – материал состоит из зёрен (гранит).
) Рыхло-зернистые – неодинаковость показателей свойств (сыпучие материалы).
С особенностями строения веществ связаны присущие материалу изотропия и анизотропия.
Изотропия – одинаковость характеристик свойств материала независимо от направления в объёме в котором они определены.
Анизотропия – неодинаковость показателей свойств в разных направлениях в объёме материала.
Анизотропия может быть вызвана особенностями макроструктуры материала.
Волокнистые материалы с упорядоченным расположением волокон (дерево) – анизотропны.
Слоистые материалы тоже анизотропны.
Также анизотропия может быть вызвана особенностями строения кристаллических веществ (графит и слюды).
Изотропия характеризуется для однородного строения. Проявляется на микроуровне у веществ аморфного строения и при статически однородном распределении частиц материала не ориентированном на микроуровне (границ кварц полевые шпаты слюды темноокрашенные минералы).
Сырьевые материалы для производства строительных материалов.
Сырьевые материалы для производства строительных материалов – исходные вещества или смеси которые перерабатываются в стройматериалы и смеси.
Сырьё переработка готовое изделие.
Состав и свойства сырья – важные факторы которые определяют способы переработки и качества материалов.
Широко используется неорганическое природное сырьё (нерудные материалы).
SiO2 силикаты алюмосиликаты щелочно-земельные металлы – карбонаты сульфаты.
Органическое сырьё – нефть уголь газ.
Кроме того могут использоваться побочные продукты различных отраслей промышленности (отходы).
Неорганические горные породы – широко распространённые горные породы обладающие необходимым количеством минералов химическим и минеральным составом физико-химическими свойствами необходимыми для эксплуатации внешним видом.
Особенности состава и свойств горных пород:
) Горные породы осадочного происхождения позволяют рассматривать их как основную сырьевую базу для производства вяжущих веществ (гипса цемента извести керамики стекла)
) Декоративные свойства горных пород (гранит мрамор) позволяют их применять в качестве отдельных материалов после механической обработки.
) Рыхлое состояние – песок щебень используются в качестве заполнителя для бетонных и растворных смесей.
Примеры использования горных пород.
Заполнитель бетонов и растворов
сырьё для получения стекла
Алюмосиликаты SiO2 Al2O3
Сырьё для керамики сырьё для получения портландцементного клинкера
силикаты и алюмосиликаты
Сырьё для получения воздушной извести
Облицовочные плиты заполнитель для декоративного бетона
Сульфат кальция CaSO4·2H2
Сырьё для получения гипсовых вяжущих веществ
Сырьевые материалы для производства стройматериалов.
Нефть природный газ каменный уголь торф природное сырьё переработанное с получением материалов разного назначения.
Древесина различных пород
Нефть газ уголь торф
) Лесоматериалы (брёвна)
) Пиломатериалы (брус доски)
) Изделия из древесины (доски для пола плинтусы блоки для окон панели паркет фанера ДСП ДВП древесно-слоистые пластики клееные конструкции)
) Битумы и дёгти (вяжущие для асфальтобетона кровли и гидроизоляционных материалов)
) Полимеры (связующие для пластмасс для изготовления линолеумов стеклопластмасс композиционных материалов – полимерцементные бетоны модифцированные добавки для строительных смесей основы для лаков и красок)
Решение экологических проблем при производстве стройматериалов. Принципы загрязнения окружающей среды
Добыча природного минерального сырья порождает ряд экологических проблем. Производство стройматериалов является очень материалоёмким.
Так для производства 1000 керамических кирпичей требуется 4 тонны сырья.
Для получения 1 тонны извести нужно обжечь 2 тонны известняка.
И 100 млн м3 растворов применяется ежегодно в качестве строительных растворов.
Ежегодная добыча горных пород для строительства составляет 2 млрд тонн и так как разработка месторождений ведётся открытым путём то земля изымается из сельскохозяйственного оборота меняется рельеф местности а рядом с месторождением накапливаются вскрышные породы.
Поэтому всё большее значение приобретает проблема использования природного сырья.
Необходимо использовать побочные продукты переработки сырья.
Объём побочных продуктов достигает 80% от объёма добычи нерудного сырья.
При изготовлении деловой древесины образуются отходы – стружка опилки кусковой материал. Одна из задач – грамотное использование природного сырья.
Ламинат – слоистый клеёный материал получаемый на основе древесных отходов.
м3 ДВП заменяет 2.5 м3 строганого сырья.
Другая экологическая задача – использование отходов. Отходов производится очень много и нужно их куда-то девать.
Многие шкалы и золы способны взаимодействовать с водой известью сульфатами. Кроме того в шлаках содержится много аморфного вещества (стеклофазы).
Примеры использования промышленных отходов:
) Отходы добычи и переработки горных пород декоративные плиты из кусков мраморных плиты.
) Отходы распиловки и отработки поверхности дерева дробление и прессовка в ДВП.
) Отходы производства щебня (диаметром 5 70 мм) рассев с получением песка помол с получением муки.
Принципы загрязнения окружающей среды.
Источники загрязнения
Переработка (технология)
) Вымывание тяжёлых металлов
Наиболее полно изучены свойства токсикологических полимерных материалов таких как полимеры известь.
Также проверяют щебень на радиоактивность.
Основные принципы технологии производства строительных материалов.
Сырьё технологическая переработка готовый продукт.
В зависимости от способа производства глубины процессов происходящих при переработке сырья различают разные виды технологии.
) Механические – когда в процессе переработки исходного сырья не изменяется его состав строение свойства. Изменяется форма размеры состав поверхности фактура. Подвергаются горные породы и изделия из древесины. При механической технологии первозданная сущность материала остаётся неизменной.
) Физико-химические – при изготовлении стройматериалов и изделий под действием различных факторов происходят различные физико-химические процессы в результате которых изменяется состав строение свойства исходных материалов. Подвергаются керамические изделия вяжущие вещества бетоны. При физико-химической технологии получают новые материалы.
Технологии бывают механические и физико-химические.
) Раскалывание горной породы. Получение изделия заданной формы и размера.
) Дробление. Получение зернистого материала с заданной крупностью.
) Полирование. Получение изделий с заданной фактурой поверхности.
) Помол. Получение заданной дисперсии наполнителя
Цели – получение материалов и изделий не только необходимой формы и размера но и необходимого состава и структуры.
Получение комплекса заданных свойств.
Для протекания физико-химических процессов создаются определённые условия. Для получения стекла нужно получить расплав при высокой температуре.
Для получения бетона необходимо обеспечить условия для взаимодействия вяжущего с водой чтобы прошли реакции гидратации которые образуют прочность и твердение.
Их можно представить в таблице:
Физико-химические процессы
Условие для протекания процесса
Полученный стройматериал (изделие)
Высокотемпературная обработка
Гипсовые вяжущие вещества
Керамическая плитка стемалит
Портландцемент клинкер
Нормальные условия (t = 18 20° С) различная влажность
Твердение воздушных и гидравлических вяжущих
Изделия на основе неорганических вяжущих и строительные растворы
Тепловлажностная обработка (t = 80 200° С влажность 100% давление 0.1 1.6 МПа)
Гидратация и твердение цемента
Бетоны на основе цемента
Нагреваниеохлаждение
Размягчениеотвер-дение
Изделия на основе термопластичных поли-меров (ПВХ-линолеумы) изделия на основе битумов (асфальтобетоны)
нормальные условия (сушка)
Лаковые и эмалевые покрытия
Для получения каждого вида стройматериала используется своя специфическая технология.
Выбор технологии зависит от сырьевого материала от свойств сырья и от заданных свойств готовых продуктов.
При большом разнообразии технологии все они представляют собой достаточно общую последовательность стадий или переделов.
Технологические стадии
Складирование сырья и добавок
Для обеспечения бесперерывной работы предприятия
Подготовительная стадия (процесс)
Сушка измельчение (дробление помол) удаление вредных включений (магнитная сепарация) повышение реакционной способности сырья
Обеспечение соответствия состава и однородности сырьевой смеси:
) Точное дозирование всех компонентов смеси
) Тщательное перемешивание
) Плавление сырья (стекло)
Придание определённой формы изделию:
- Укладка в форму и уплотнение (бетон)
- Прессование (керамическая плитка пластмассы)
- Центрифугирование (трубы)
- Экструзия (профили)
- Вытягивание прокат (стекло)
- Раздув на волокна (минеральная вата)
Предназначена для обеспечения условий для протекания процессов формирования структуры
- Пропаривание изделий на основе цемента
- Автоклавирование (обработка паром при повышенном давлении) (силкатный кирпич)
Складирование готовой продукции
Технологические приёмы обеспечения заданной структуры и свойств материала.
В зависимости от назначения материал должен обладать свойствами среди которых есть функциональные главные свойства.
Способ придания свойств стройматериалам
Изделия из горных пород изделия из дерева мозаичные полы
Нанесение лицевого отделочного слоя
Ламинат бумажно-слоистый пластик
Самый распространённый приём в технологии производства – использование технологических добавок.
) Для корректировки свойств сырья.
) Для изменения свойств смеси
) Для снижения затрат на сырьё.
) Для обеспечения заданной структуры и свойств.
Керамика изготавливается из глинистого сырья которое в процессе обжига спекается и превращается в камень. Спекание сопровождается образованием расплава который заполняет пустоты между частицами. В результате происходит усадка. При охлаждении расплав частично кристализуется образует стекловидную фазу образуется черепок.
Добавки к керамике – глина плавни полевые шпаты доломиты железная руда.
Добавки при обжиге взаимодействуют с глинистыми веществами и образуют легкоплавкие эвтектики.
При введении добавок понижается температура обжига пористость водопоглощение и повышается прочность.
Добавки для производства тяжёлого бетона:
) Пластифицирующие (снижающие содержания воды и пористость повышающие прочность)
) Воздухововлекающие (повышающие пористость и морозостойкость).
Добавки для производства газобетонов – газообразующие добавки (алюминиевая пудра).
Общая классификация свойств стройматериалов.
Свойствами называют способность материалов реагировать на воздействие внешних и внутренних факторов – силовых усадочных тепловых и других.
Каждый материал обладает комплексом свойств. Кроме понятия свойства существуют количественные показатели по которым оценивают степень проявления свойств и сравнивают материалы между собой. Всё многообразие свойств принято разделять на четыре группы:
) Физические свойства – характеризуют материал как физическое тело характеризуют отношения материала к различным факторам (действие воды температуры)
) Механические свойства – характеризуют способность материала сопротивляться действию внешних механических сил
) Технологические свойства – характеризуют способность материала подвергаться обработке (шлифовке полировке изменять форму).
) Химические свойства – характеризуют способность материала к химическим превращениям под действием различных веществ и факторов (например превращение цемента в камень).
Физические свойства:
- Истинная плотность ρ = гсм3 кгл кгм3 – масса единицы объёма материала в абсолютно плотном состоянии без пустот. Позволяет судить о том лёгким или тяжёлым является вещество материала. Показывает сколько весит 1 см3 или 1 м3 материала. Является физической константой данного материала.
- Химический состав.
- Внутреннее строение вещества.
Основной задачей в определении истинной плотности является измерение объёма. Для этого материал измеряется объёмомером.
- Средняя плотность – характеризует массу единицы объёма материала в естессвтенном состоянии ρ = . Колеблется от 10 20 до 2500 кгм3.
На среднюю плотность влияют:
) Пористость материала. Если пористость равна нулю то средняя плотность равна истинной плотности.
При повышении пористости средняя плотность уменьшается.
) Влажность – чем больше влажность тем выше плотность.
Средняя плотность определяется в сухом состоянии.
Средняя плотность является важной характеристикой материала. Часто является маркой (например у теплоизоляции).
- Пористость – степень заполнения объёма материала порами.
П = ·100% = ·100% = (1 – )·100%.
Стекло битум тсаль имеют пористость 0%.
Гранит: П = 0.2 0.8%.Газобетон: П = 75 85%.
Поры могут быть очень мелкие и крупные по форме могут быть изолированные закрытые и сообщающиеся поры и отверстия.
Поры в материале могут быть заполнены воздухом или водой.
При увеличении пористости средняя плотность снижается водопоглощение и водопроницаемость увеличивается.
Для большинства материалов наиболее благоприятная структура – микропористая с равномерным распределением замкнутых пор.
Пустотность – степень заполнения объёма материала пустотами Пт = ·100%.
Пустоты могут быть сквозные и нет.
Пустотность снижает массу изделия и экономит сырьё.
Для зернистых сыпучих материалов не имеющих постоянной формы характеристиками являются:
) Плотность зерна – масса единицы объёма зерна в естесственном состоянии.
) Насыпная плотность.
) Межзерновая пустотность – степень заполнения межзерновых пространств.
Для тонко-дисперсных материалов которые получаются помолом важной характеристикой является тонкость помола которая определяется просеиванием пробы через стандартные сита.
Тонкость помола – величина остатка на сите в процентах определяется лаборатоным путём.
Гидрофизические свойства.
Гидрофизические свойства – свойства материалов по отношению к действию воды.
В зависимости от отношения материалов к действию воды они делятся на гидрофильные (смачиваемые водой) и гидрофобные (несмачиваемые водой).
К гидрофильным относится керамика бетон.
К гидрофобным – битум полимеры.
Вода – полярная жидкость и поэтому способность воды смачивать материал зависит от полярности материала.
Степень смачиваемости зависит от угла смачивания.
Чем угол меньше тем лучше поверхность материала смачиваться. Если угол больше 90° то поверхность не смачивается.
К гидрофизическим свойствам относится гигроскопичность – способность пористыми гидрофильными материалами поглощать водяной пар из влажного воздуха.
Вода абсорбируется на поверхности пор и капилляров.
Количество абсорбированной влаги является сорбционной или гигроскопической влажностью W = ·100%.
Гигроскопичность зависит от вида количества и размера пор. Материалы с одинаковой пористостью но имеющие мелкие поры и капилляры оказываются более гигроскопичны чем крупнопористые.
Гигроскопичность отрицательно сказывается на ряде свойств стройматериалов. Она приводит к старению цемента и набуханию древесины.
- Капиллярное всасывание воды – происходит когда материал соприкасается с водой.
Это важно учитывать при возведении фундаментов. Грунтовые воды поднимаются по капиллярам и увлажняют нижнюю часть стены. Для этого устраивают гидроизоляцию – слой отделяющий фундамент от грунтовых вод.
Капиллярное всасывание характеризуется высотой подъёма воды в материале и количеством поглощённой воды.
Максимальное значение подъёма воды в капиллярах 15 метров при радиусе пор 0.001 мм.
Водопоглощение – способность материала впитывать и удерживать воду при непосредственном контакте с ней за счёт капиллярного всасывания диффузии и заполнения крупных пор. Оценивается по степени заполнения пор материала водой.
Изменяется в зависимости от объёма пор их вида и размеров. Чем больше пористость тем больше водопоглощение. Влияет на водопоглощение и гидративность – способность поглощать воду.
Определение водопоглощения – выдерживают образцы в воде в течение заданного срока при температуре t = 20±2° С.
В основном водопоглощение характеризует открытую пористость.
Пористость лёгкого бетона 50 60% водопоглощение 20 30%.
Водопоглощение определяется по формулам:
Водопоглощение по массе: Wm = ·100%.
Водопоглощение по объёму: WV = ·100%.
Водопоглощение по объёму не может превышать 100%.
По массе определяется по отношению к массе сухого материала.
Зная водопоглощение по массе можно определить среднюю плотность материала:
Водопоглощение по массе у различных материалов:
гранит – 0.02 0.7%;бетон – 2 4%;теплоизоляция – 100%.
На водопоглощение влияет влажность. При повышении влажности увеличивается теплопроводность снижается прочность и морозостойкость.
Влагоотдача – способность материала отделять находящуюся в нём воду окружающей среде при благоприятных условиях.
Водоотдача характеризуется количеством воды испарившейся из образца в течении суток при температуре t = 20° C и влажности 60%.
Масса испарившейся влаги равна разнице масс до начала испытаний и после конца испытаний.
Влажностная деформация – изменение строения и объёма пор.
К влажностной деформации относится:
) Набухание. Молекулы воды проникают между частицами расшатывают поры.
) Усадка – уменьшение размера материала при высыхании (уменьшение толщины слоёв воды).
Усадка возникает когда из материала удаляется вода из мелких пор.
Испарение воды из крупных пор практически не вызывает объёмных изменений.
Чередование высыханий и увлажнений сопровождается переменной деформацией усадки и набухания. Такие циклы воздействия расшатывают структуру материала и вызывают трещины. Характерно для дорог и ГТС а также кораблей.
Воздухостойкость – способность материала выдерживать циклы воздуха.
Степень водопроницаемости зависит от пористости материала формы и размера пор.
Понятие используется в материалах для ГТС резервуары стены подвалы зданий.
Водонепроницаемость – способность материала не пропускать воду под давлением. Характеризуется маркой обозначающей одностороннее гидростатическое давление при котором образец материала не пропускает воду в условиях стандартного давления. Водонепроницаемость обозначается символом W (от англ. W – water): W2 W4 W6 W12. Цифра – давление воды в атмосферах.
Между коэффициентом фильтрации и водонепроницаемости существует обратнопропорциональное соотношение.
Водостойкость – способность материала сохранять прочностные свойства при увлажнении. Степень понижения прочности материала при насыщении водой – количественный показатель водостойкости. Оценивается коэффициентом размерности: Kразм = . Если у материала есть открытые поры и он насыщен водой то прочность ниже.
Морозостойкость – способность в насыщенном водой состоянии выдерживать многократные попеременные замораживания и оттаивания без видимых признаков разрушения и понижения прочности.
При перепадах температур разрушение материала происходит при замерзании в его порах воды.
Насыщение материала водой в процессе эксплуатации может происходить:
) За счёт всасывания воды.
) За счёт конденсации гигроскопической влаги.
При полном заполнении всех пор и капилляров материала водой разрушение может пройти при однократном замораживании. В обычных условиях такого не наблюдается.
Морозостойкость измеряется количеством циклов попеременного замораживания и оттаивания которые выдерживают образцы материала без существенных изменений прочности и структуры.
Оценка морозостойкости определяется по ГОСТ 10060.
Морозостойкость строительных материалов.
Марка морозостойкости – число циклов попеременного замораживания и оттаивания по стандартному методу после которого:
) Материал сохраняет заданный уровень прочности и коэффициент Kмрз = не менее 95% от исходной прочности при сжатии в водонасыщенном состоянии.
) Когда нет заметных признаков разрушения (шелушения трещин потери массы). Потеря массы не должна быть более 5%.
Марка по морозостойкости обозначается символом F (от англ. F – Freeze) и цифрой обозначающей число циклов замораживания например F25 F150 F300 F1000.
Требования к морозостойкости задаются в проекте для всех конструкций всех сооружений которые подвергаются климатическому воздействию и могут оказаться при отрицательных температурах.
Марка по морозостойкости зависит от строения и характера и величины пористости.
Чем меньше пористость тем выше морозостойкость.
- Если водопоглощение по объёму меньше пористости то в материале имеются резервные замкнутые поры.
- Характер пористости. Поры могут быть сообщающиеся и изолированные.
Морозостойкость материалов с большими порами но с замкнутым характером пор может быть достаточно высокой (пеностекло ячеистые бетоны).
У тяжёлых бетонов пор меньше но они имеют капиллярный характер.
Виды конструкций и условия эксплуатации
Состоаяние материала
Какие поры заполняются водой
Какие поры заполняются воздухом
Подводные подземные и находящиеся в контакте с водой
Крупные поры и капилляры
Мелкие поры и микрокапилляры
Назменые воздействия – влажные условия
Гигроско-пическое увлажнение
Микрокапилляры (за счёт конденсации пара)
Крупные поры и капилляры)
Повышение водо- и морозостойкости.
Для повышения водостойкости могут использоваться различные технологические приёмы.
) В состав сырьевой смеси вводятся дополнительные материалы.
) Снижение смачиваемости поверхности пор – гидрофобизация.
Гидрофобизация может быть:
) Поверхностная – пропитка поверхностного слоя раствором эмульсией или эмульсией гидрофобизирующей жидкости – гидроизоляцией.
Такая жидкость не должна ухудшать эксплуатационные свойства изделий.
) Объёмно-поверхностная пропитка наружных слоёв плёнкообразующим веществом (битумы полимеры).
Все приёмы повышающие водостойкость одновременно повышают и морозостойкость.
Сравнительно простым способом повышения морозостойкости является применение добавок:
) Добавки создающие резервную пористость – воздухововлекающие добавки.
) Добавки повышающие плотность структуры – пластифицирующие добавки.
Такие добавки могут уменьшать объём капиллярных пор снижать содержание воды в смеси.
) Добавки заполняющие поры снижающие проницаемость для воды – производящие кольматацию пор.
Теплофизические свойства.
Теплопроводность материала – способность материала проводить через свою толщу теплопроводный поток Q = λ·. Здесь Q – количество тепла Ккал Дж.
λ – коэффициент теплопроводности ккал(°С·м·час). F – площадь через которую проходит тепло. a – толщина стены в метрах. t1 – t2 – разность температур. – время в часах.
λ – количество тепла проходящее через стену из материала толщиной 1 м и площадью 1 м2 в течении одного часа при разности температур 1° C.
Теплопроводность – главное свойство для теплоизоляционных материалов. Значение λ определяет класс материала.
Величина зависит от:
) Плотности и пористости
) От состава и внутреннего строения материала
) От влажности и внутренней температуры.
Влияние плотности на теплопроводность.
Тепловой поток проходит через твёрдый каркас и воздействует на ячейки пористого материала. Чем больше пористость тем меньше коэффициент теплопроводности.
Для теплоизоляционных материалов предпочтительнее иметь мелкопористое строение с замкнутыми порами.
Теплообмен увеличивается по мере роста размера пор. Воздействие прослоек на теплообмен также имеет значение. Решающее влияние оказывает температура эксплуатации. Чем выше температура тем выше коэффициент теплопроводности.
Влияние состава и строения материала каркаса.
Чем сложнее и больше по размеру молекулы вещества каркаса тем меньше теплопроводность. Поэтому при одном значении средней плотности теплопроводность ниже у органических высокомолекулярных материалов.
Кроме того у кристаллических веществ теплопроводность больше чем у веществ с аморфным строением.
У волокнистых материалов теплопроводность зависит от направления волокон – параллельного и перпендикулярного.
Влиятние влажности на теплопроводность материала.
Теплопроводность пористых материалов при повышении влажности резко возрастает.
Теплопроводность определяется по ГОСТ 7026 для стройматериалов – метод определения теплопроводности по эмпирическим формулам Накрасова.
Теплопроводность учитывается в теплотехнических расчётах ограждающих конструкций а также при расчёте толщины тепловой изоляции.
Теплоёмкость – способность материала поглощать теплоту при нагревании. Оценивается удельной теплоёмкостью: С = . C – количество тепла которое необходимо для нагревания 1 кг материала на 1° С. t1 – t2 – разность температур. m – масса материала. Теплоёмкость зависит от природы материала и от пористости.
Органические материалы имеют большую теплоёмкость чем неорганические.
Дерево: C = 2.4 2.7 кДж(кг·°С).Битумы: C = 1.68 кДж(кг·°С).
Линолеум: C = 1.47 кДж(кг·°С)Бетоны раствор: C = 0.75 0.9 кДж(кг·°С)
Металлы стекло: C = 0.48 кДж(кг·°С)Вода: C = 4.2 кДж(кг·°С)
Вода является теплоносителем.
Чем больше теплоёмкость тем больше тепла поглощает тело при повышении температуры и тем больше отдаёт при понижении.
Тем самым поддерживается температурный режим помещения.
Показатель теплоёмкости необходим для расчёта теплоустойчивости ограждающих конструкций для расчёта режима прогрева материала при зимних работах и при расчёте печных агрегатов.
Температурная деформация – изменение линейных размеров при изменении температуры.
Обычно при повышении температуры размеры увеличиваются а при понижении температуры размеры уменьшаются. Закон изменения размеров при изменении температур: lt = l0·(1 + α·t). Здесь α – коэффициент температурного расширения.
Для бетона и стали α = 10 12·10-6 для гранита α = 8 10·10-6 для дерева
При сезонном перепаде температур окружающей среды и материала на 50° C относительная температурная деформация достигает 0.5 1 мм на 1 метр конструкции.
Во избежании растрескивания сооружения большой протяжённости разрезают температурными швами.
При создании композиционных материалов необходимо учесть чтобы коэффициенты температурных расширений совпадали (например железобетон).
Термостойкость – способность материала выдерживать чередование резких тепловых изменений без разрушения.
Огнестойкость – способность материала противостоять действию огня при пожаре в течении определённого периода времени без существенного снижения прочности и значения деформации.
) Несгораемые – неорганические материалы.
) Трудносгораемые – те материалы которые под воздействием огня воспламеняются с трудом.
) Сгораемые – органические материалы которые при высокой температуре воспламеняются и продолжают гореть и тлеть после удаления источника тепла.
Для повышения огнестойкости применяют пропитки с защитными свойствами.
Не все несгораемые материалы являются огнестойкими. Некоторые материалы под воздействием огня деформируются.
Предел огнестойкости – продолжительность сопротивления воздействию огня до потери несущей способностипрочности.
Предел огнестойкости у металлов – 0.5 часа (30 минут). Предел огнестойкости железобетонных изделий и конструкций – 1 2 часа (60 120 минут). Предел огнестойкости бетона – 2 5 часов.
Огнеупорность – способность материала выдерживать длительное воздействие высоких температур без разрушения и деформации и без плавления.
Огнеупорность оценивается для материалов эксплуатируемых при высокой температуре.
Механические свойства стройматериалов.
Механические свойства характеризуют способность материалов сопротивляться воздействию внешних механических сил то есть нагрузок которые вызывают деформацию и внутреннее напряжение.
) Статические – действие которых постоянно и возникает от оборудования конструкций мебели и от людей. На них рассчитываются здания и сооружения ПГС.
) Динамические – которые прикладываются внезапно и вызывают силы инерции. Возникают в результате катастроф аварий взрывов и ударов. По динамическим нагрузкам рассчитывают мосты туннели и прочее а также прессы.
Внешние силы действующие на материал могут привести к разрушению.
Деформативные свойства материалов – свойства которые характеризуют способность материала к изменению формы и размера без изменения массы.
Деформация – изменение формы и размера под действием внешних или внутренних факторов.
Деформации деляются на обратимые и необратимые. Обратимые информации исчезают необратимые не исчезают.
Если форма и размеры после обратимой деформации восстанавливается полностью то такая деформация является упругой если нет – то эластичной. В случае эластичной деформации деформации исчезают с течением времени.
Материалы разделяются на хрупкие и эластичные.
Хрупкие разрушаются без заметной деформации. Эластичные разрушаются с деформацией.
Деформационные свойства:
) Упругость – способность материала восстанавливать после снятия нагрузки певроначальную форму и размеры. Количественно упругость характеризуется пределом упругости – напряжение при котором материал начинает получать остаточную деформацию.
Эластичность – способность к значительной деформации под действием небольших нагрузок (резина поролон каучук).
Пластичность – способность материала при нагружении изменять форму без образования трещин и сохранять форму после снятия нагрузок. Пластичность сырья оказывает большое влияние на технологию изделия.
Прочностные свойства стройматериалов.
Прочность – одна из основных характеристик стройматериалов. Материалы всегда подвержены тем или иным воздействиям которые вызывают напряжённое состояние (сжатие изгиб растяжение срез удар) и при заданной нагрузке можно рассчитывать техническую и экономическую целесообразность сечения конструкции.
Прочность – способность материала сопротивляться разрушению под действием внутреннего напряжения возникающего в материале под действием нагрузок.
В зависимости от вида внешних воздействий различают прочность при сжатии растяжении.
Прочность определяется пределом прочности – критическое напряжение при котором наступает разрушение материала или разрушение сплошности.
Определение предела прочности производится при испытании до разрушения спецобразцов на спецпрессах или разрывных машинах или непосредственно конструкций.
Теоретически прочность однородного материала характеризуется напряжением необходимым для разделения двух слоёв атомов.
Прочность реальных тел в тысячи раз меньше прочности рассчитываемой для идеальных кристаллов.
Причиной служат дефекты в структуре материала – трещины микротрещины нанотрещины.
Теоретическая прочность стали – 30000 МПа. Практическая прочность стали – 400 МПа. Теоретическая прочность стекла – 44000 МПа. Практическая прочность стали – 70 150 МПа.
Предел прочности материала при испытании образцов зависит:
) От формы и размеров образцов.
) От условий испытания.
) От составляющих опорных поверхностей.
Поскольку стройматериалы являются неодинакоывыми прочность определяется по серии образцов.
Форма и размеры определяются в соответствии с ГОСТ.
Прочность на сжатие: Rсж = МПа. Прочность на растяжение: Rраст = МПа. Прочность на изгиб: Rизг = МПа.
Здесь P – значение силы S – площадь поперечного сечения. l – длина пролёта b – ширина образца в направлении перпендикулярном действии силы. h – высота образца в направлении параллельном действии силы (предполагается что сила действует сверху).
Прочность на изгиб определяется путём испытания образца уложенного на две опоры. Образуют нагружение одной или двумя сосредоточенными силами.
У хрупких и пластичных материалов значения прочности различаются.
Предел прочности МПа
Применение в конструкции
изгиб растяжение сжатие
Неразрушающие методы испытаний.
Кроме разрушающих испытаний с целью контроля качества существуют неразрушающие методы контроля.
Влияние на прочность бетона вида и качества заполнителей. Специальные механические свойства.
Для строения обычных бетонов характерно компактное расположение зёрен заполнителя. Цементное тесто заполняет пустоты и немного их раздвигает.
Заполнитель создаёт каркас материала упрочняет структуру поэтому свойства заполнителя оказывают влияние.
Для тяжёлых бетонов на плотных заполнителях рекомендуется использовать заполнитель с прочностью равной 1.5 2 заданной прочности бетона.
Например для бетона B30 с прочностью 32.7 МПа используется заполнитель – щебень диабаз с прочностью 65 МПа. Для более прочных бетонов (B50 и выше) используется уже гранитный щебень с прочностью в 100 МПа.
У бетонов на пористых заполнителях прочность пор меньше прочности контактной зоны. Разрушение идёт через объём крупного заполнителя.
Прочность контактной зоны зависит от:
) Шероховатости поверхности заполнителя.
) Чистоты поверхности заполнителя. Примеси на поверхности ухудшают сцепление заполнителя с матрицей вяжущего вещества.
) Природы заполнителя. Химическое сродство заполнителя к вяжущему веществу увеличивает прочность.
При слабом сращивании матрицы вяжущего вещества с поверхностью крупного заполнителя разрушение идёт по контактной зоне.
Закон прочности бетона в общем виде устанавливает зависимость прочности от качества применяемого материала и пористости бетона.
Закон распространяется на тяжёлые и лёгкие бетоны мелкозернистые бетоны конгломератного заполнителя.
Материалы волокнистого строения.
Для древесины как для анизатропного материала имеет место различные значения показатели прочности.
) Прочность на растяжение в направлении параллельном волокнам и направлении перпендикулярном волокнам различается в 20 30 раз.
) Прочность на сжатие в направлении параллельном волокнам и направлении перпендикулярном волокнам различается в 4 6 раз.
) Прочность на изгиб в направлении параллельном волокнам и направлении перпендикулярном волокнам различается в 3 4 раза.
Растительная клетка имеет форму трубки стенки которой образуют длинными уложениями приблизительно параллельные молекулы целлюлозы. С инженерной точки зрения любое дерево можно рассматривать пучком параллельных трубок.
Прочность древесины зависит от толщины стенок или толщины средней плоскости.
Правила определения прочности для древесины:
Прочность при изгибе определяется перпендикулярно волокнам.
Прочность при сжатии определяется параллельно волокнам.
Прочность при скалывании определяется перпендикулярно волокнам.
) От наличия пороков в строении.
Сжатие вдоль волокон
Специальные механические свойства.
) Истираемость – способность сопротивляться истирающему воздействию. U = гсм2 гм2.
Истираемость проверяется на специальном круге истираемости с установленным количеством оборотов вращения и заданным давлением на образец. К поверхности круга через обойму вставлен образец который должен пройти определённый путь.
Для гранита U = 0.05 0.07 гсм2 керамическая плитка U = 0.08 0.1 гсм2 линолеум U = 0.06 гсм2.
) Твёрдость – способность материала сопротивляться прохождению в него другого материала.
) Износ – способность сопротивляться одновременно воздействию истирающих и ударных нагрузок.
Образцы стройматериалов испытываются во вращении на барабане со стальными шариками.
Для оценки природной используется коэффициент конструктивного качества ККК:
ККК = . Здесь Rсж – прочность на сжатие ρ – плотность.
Материал должен быть прочным и лёгким.
Химические свойства стройматериалов.
Химические свойства стройматериалов – долговечность срок службы и технико экономические показатели прочности прочности материала.
В зависимости от химических превращений материалы условно делятся на группы:
А. Свойства характеризующиеся химией активных вяжущих веществ. В результате химических взаимодействий в этом случае образуются новые соединения обеспечивающие формирование структуры.
Твердение неорганических вяжущих основано на химических реакциях минеральных вяжущих веществ с водой.
CaSO4·0.5H2O + 1.5H2O = CaSO4·2H2O.
CaO + H2O = Ca(OH)2 – известь.
Ca·(OH)2 + CO2 = CaCO3 + H2O.
CaO·SiO2 + nH2O = 2CaO·SiO2(n-1)H2O + Ca(OH)2.
CaO·SiO2 + nH2O = 2CaO·SiO2·nH2O.
CaO·Al2O3 + 3CaSO4·2H2O + 25H2O = 3CaO·Al2O3·3CaSO4·31H2O.
Б. Свойства материалов характеризующихся сопротивлением использованию способностям агрессивной среды.
Лабораторная работа №1.
Основные свойства строительных материалов.
Цель: освоить стандартные методики определения физических свойств стройматериалов истинную плотности средней насыпной плотности пористости и межзерновой пустотности.
) Определение средней плотности (она же масса в естесственном состоянии):
ρm = mVe [гсм3] [кгм3]
а) Для образцом правильной формы объём имеем следующие параметры:
m – масса образца г.
Объём определяется по формуле:
Ve = b·h·l [см3] [м3]
где b h и l – геометрические размеры образца (длина ширина и высота).
б) Для образцов неправильной формы объём определяется на весах гидростатического взвешивания и он равен объёму вытесненной жидкости.
) Определение истинной плотности:
ρ =mVa [гсм3] [кгм3]
где Va – масса единицы объёма в абсолютно плотном состоянии (без пор).
m – масса порожка грамма.
Масса и объём порошка в абсолютно плотном состоянии может быть измерен в объёмомере Ле-Шателье-Кондло (тупо в воду кидаем и смотрим по закону Архимеда насколько уровень жидкости поднялся).
) Определение насыпной плотности песка:
ρн = mVн [гсм3] [кгм3]
Vпуст = (1 – ρнρзерна)·100%.
) Пустотный кирпич имеет следующие параметры:
h = 6.46 см b = 11.8 см.
Ve = 1890.45 см3 m = 2635 г ρ = (26351890.45) = 1.394 гсм3.
Истинная плотность ρ гсм3
Средняя плотность правильной формы ρm гсм3
Средняя плотность неправильной формы ρm гсм3
Насыпная плотность м-ла ρн гсм3
Пористость образца правильной геометрической формы П %
Межзерновая пустотность материала Vпуст %
) Кирпич полнотелый имеет среднюю плотность ρm = 1764 кгм3 что значительно меньше истинной плотности (2490 кгм3). Форма образца незначительно влияет на определение средней плотности.
) Кирпич пустотелый имеет среднюю плотность ρm = 1400 кгм3. Пустоты кирпича уменьшают среднюю плотность почти на 300 кг.
) Насыпная плотность песка кварца ρн = 1575 кгм3 истинная плотность ρ = 2500 кгм3. Межзерновая путотность 37%.
Лабораторная работа №2.
Влияние водогипсового отношения на свойства строительного гипса.
CaSO4·2H2O (140 180° C) CaSO4·0.5H2O + 1.5H2O.
) Определение нормальной густоты гипсового текста производится с помощью вискозиметра Суттарда.
Вискозиметр Суттарда. 1 – цилиндр с гипсом. 2 – пластина. 3 – концентрические круги определённого радиуса.
Нормальной густоте гипса соответсвует значение 180 ± 5 мм.
) Определение сроков схватывания производится с помощью прибора Вика.
Игла опускается через каждые 30 секунд. Бить не в одну точку.
Сроки начала схватывания.
Замер времени производится от начала затворения гипса водой до момента когда игла не коснётся стальной поверхности.
Срок конца схватывания – от начала затворения гипса водой до тех пор пока игла не будет входить в прибор глубже 1 мм.
Результаты замеров. Затворение водой произошло в 9:23:00.
минут – затворение водой.
минут – начало твердения.
минут 30 секунд – конец твердения.
) Определение марки гипса.
Марка гипса определяется по предельной прочности при изготовлении и сжатии образцов балок 40×40×160 мм в возрасте 2 часа с момента затворения водой. Нагрузка прикладывается к центру образца на расстоянии 80 мм от краёв.
Прочность на сжатие:
Лабораторная работа №3.
Определение основных физико-механических свойств стройматериалов.
Цель работы: освоить стандартные определения механических свойств основных стеновых материалов оценить их конструктивное качество и определить область применения.
) Определение прочности строительных материалов.
Прочность – свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений вызванных внешними силами.
F – разрушающая силовая нагрузка Н.
S – площадь сечения образца до испытания м2.
Размеры стандартного образца см
×10×10 15×15×15 20×20×20 7.07×7.07×7.07
a = 12 b = 12.3 h = 14.
Половина образца призмы изготовленной из цементного раствора
Стержень восьмёрка призма
Испытание на растяжение
d = 1; L = 5; L > 10·d
Ещё какие-то коэффициенты:
Коэффициент размягчения:
Коэффициент конструктивного качества:
Таблица с вычислениями:
Прочность сухого образца
Прочность насыщенного образца
) Марка гипса Г4. Марка кирпича 350 300. Марка бетона 200.
) ККК кирпич марки 350.
Водостойким получился бетон а должен быть кирпич.

2.05-ТВ. Теория вероятностей.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Прикладной математики
05-ТВ. Теория вероятностей.
[05] Дополнительные материалы.
) Г. Мурман – теория вероятностей для чайников.
) Г. Мурман – руководство по решению задач по теории вероятностей
Без особых ограничений.
Алгебра множеств событий. Классическая вероятность. Элементы комбинаторики.
Алгебра множеств событий.
Универсальное множество: = 1 2 n.
i – элемент множества.
= n – мощность множества (количество элементов).
i – универсальный элементарный исход.
A – подмножество . A = abc
Пример: на кубике может выпасть 6 значений: = 123456 – все возможные значения при выпадении.
A – чётные значения.
– достоверное событие.
= – пустое множество невозможное событие.
Любое множество в множестве A также принадлежит множеству :
Операции над множествами:
) Сложение – сумма включает оба множества.
A B = A + B = xx A ИЛИ x B.
) Умножение – произведение включает пересечение обоих множеств.
A B = A·B = xx A И x B.
) Дополнение – включение дополнительного событие в множество.
) Отрицание – результат – всё кроме того что входит в данное множество.
Свойства операций сложения и умножения:
) A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C
Классическая вероятность.
Случайный опыт эксперимент.
Все исходы равновозможны.
Монета: = герб цифра.
Колода карт: = 6 червей 7 червей и т.д.
Вероятность события определяется по формуле:
где k – число элементарных благоприятных исходов (благоприятствующих событию A).
n – общее число элементарных исходов.
Вероятность несовместных событий (суммы):
p(A + B) = + = p(A) + p(B)(2)
Вероятность суммы совместных событий:
p(A·B) = + – = p(A) + p(B) – p(AB)(3)
Элементы комбинаторики.
Например алфавит = абвг юяю
Соединение элементов – сочетания .
Для количества k действий с k1 k2 kn вариантами действия можно найти k1 k2 kn-1 способов сделать эти действия.
Имеется n объектов выбирается k объектов с соблюдением порядка.
Сколько существует вариантов?
= n·(n – 1)·(n – 2)·(n – 3)· ·(n – k + 1) = =
Общее число вариантов:
Имеется n объектов. Меняется k = n объектов с соблюдением порядка.
Сочетание – выборка k из n элементов. Порядок не важен.
Условная вероятность события A при условии что событие B произошло:
Если события независимы друг от друга то ничего не произойдёт в таком случае.
Дискретная случайная величина. Теорема Лапласса. Формула Бернулли.
Числовые характеристики:
Математическое ожидание. Дисперсия.
Дискретная случайная величина определяется рядом – таблицей распределения.
В первой строке таблицы стоят все возможные значения.
Во второй строке таблицы стоят соответствующие вероятности.
При этом должно выполняться условие нормировки:
p1 + p2 + + pn = 1.(7)
Примеры для монетки и кубика – вероятности выпадения нужного значения заранее известны.
Для неравных вероятностей таблицы дискретных случайных величин другие.
Математическое ожидание дискретной случайной величины:
a = m(x) = x1·p1 + x2·p2 + + xn·pn = .(8)
Механический смысл мат. ожидания – центр тяжести.
Свойства мат. ожидания:
) m(x±y) = m(x) ± m(y).
) m(x·y) = m(x)·m(y) при условии что события x и y независимы.
Момент первого порядка: m(x) =
Момент второго порядка: m(x2) =
Дисперсией называется число:
= D(x) = x = (x1 – a)2·p1 + (x2 – a)2·p2 + + (xn – a)2·pn = M·(x – a)2.
Дисперсия – степень разброса случайной величины относительно мат. ожидания.
) D(x±y) = D(x) + D(y) при условии что x и y независимы друг от друга.
Среднее квадратическое отклонение:
В метрологии для измерений применяется «правило трёх сигм».
Величины также могут задаваться непрерывно.

2.02-А. Архитектура.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Архитектуры и проектирования зданий и сооружений
[02] Проектирование разделов.
) Ю.Г. Бурханов В.А. Симагин – Малоэтажный жилой дом.
) Молчанов В.М. – Теоретические основы проектирования жилых зданий.
) Буга П.Г. – Гражданские промышленные и сельскохозяйственные здания
Без особых ограничений.
Архитектура и её социальная роль. Основные понятия.
Типология номенклатура тектоника.
Архитектура гражданских зданий делится на три категории:
) Архитектура жилых зданий.
) Архитектура общественных зданий.
) Архитектура производственных зданий.
Архитектура – искусство проектировать и строить здания и сооружения создающие материально организованную среду необходимую людям для их жизни и деятельности в соответсвии с современными технологическими возможностями и эстетическими воззрениями общества.
Архитектура – материальная оболочка социальной среды.
Витрувий в 1 веке до н.э. написал 10 книг об архитектуре и сформировал закон архитектуры:
Архитектура = польза + прочность + красота.
Физическое воспроизводство
Духовное воспроизводство
-Поддержание жизненных процессов
Архитектурно-социальная среда - здания для реализации этих целей:
-Спортивно-оздоровительные здания
-Здания бытового обслуживания
-Транспортные здания
-Учебные воспитательные здания
-Зрелищные здания (теарты музеи стадионы)
-Культовые (религиозные) учреждения
Архитектурно-социальная среда – среда типы зданий которой обеспечивают потребности человека в многогранной социальной и комфортной жизни человека.
Архитектурно-производственная среда – состоит из промышленных зданий – среда в которой человек занимается производством.
Производственные здания – такие здания и сооружения в которых размещаются орудия производства и в которых осуществляются трудовые процессы с целью получения продукции.
Резюме: типы зданий архитектурно-социальной среды целесообразно разделить на две большие группы:
) Здания первой группы обеспечивают физическое воспроизводство человека.
) Здания второй группы удовлетворяют его духовные потребности
Но есть особый тип зданий – жилище человека. В нём одновременно осуществляется и физическое и духовное воспроизводство человека.
Типология формирует назначение зданий и определяет их номенклатуру.
Типология (греч. тип – единица расчленения изучения реальности логия – наука).
Номенклатура (nomenclatura) – перечени названий и категорий.
СНиП 2.08.02-89* общественные здания в пункте 3.1 регламентирует цели и задачи архитектуры и курса
Цель курса архитектуры – изучение эстетических возможностей технического аспекта архитектуры. Типология – научный метод основа которого – расчленение систем объектов и их группировка по обобщённым моделям и типам.
Правила выполнения чертежей.
1. Архитектура и проектирование.
Архитектоника – строительное искусство сочетание искусства и сочетание в одном целом элементов сооружения и произведения искусства.
) Термин определяющий общие понятия архитектурного строения.
) Любое строение технического назначения без помещений для человека.
) Термин определяющий частное понятие архитектурного строение.
) Надземное строение с помещениями для жильяработыдеятельности человека (для жилых и общественных нужд).
) Строительная система состоящая из несущих ограждающих и многофункциональных конструкций образующих наземныйназемно-подземный замкнутый объём предназначенный для пребывания людей и их жизнедеятельности.
Концепт – «идея брошенная вперёд» - креативная деятельность человека.
Архитектурный проект – идеяконцепт запечатлённая на бумаге в виде графической информациимодели.
2. Условные графические изображения строительных конструкций.
Типоразмеры окон обычно 1500×1500 мм 2200×1500 мм.
) Заполнение дверных проёмов.
Ширина крыльца равна ширине дверного полотна +300 или 600 мм чтобы человек не упал при входе в здание.
Типы открывания дверей:
г) Откатные (купэ). Бывают однополотные двухполотные и многополотные.
Рекомендуемая ширина дверных проёмов:
а) Кладовые – 610 710 мм.
б) Жилые – 810 910 мм.
в) Наружные двери – 1010 мм.
) Правила размещения координационных осей (разбивочные оси).
По горизонтали ставятся цифры по вертикали – буквы.
Координатные оси вплотную завязаны с понятиями модульной системы.
Модульная сетка – пространственная система плоскостей линий и точек расстояние между которыми принимаются равными и кратными основному модулю или одному из производных модулей.
Модульная система – совокупность правил взаимоувязки (координации) размеров всех параметров здания (шаг пролёт высота этажа) с размерами конструктивных элементов и строительных изделий выпускаемых строительной промышленностью на основе кратности этих элементов модулю.
Самые распространённые модули:
Более мелкие модули строятся между ними с шагом 300 мм.
Крупные модули применяются для назначения размеров основных зданий параметров зданий и соответствующих им строительный конструкций как по горизонтали так и по вертикали (в разрезе).
Модульный размер – модуль основанный на мерах длины кратных целочисленным отношениям и не связанный с конкретными строительными деталями.
Модулирование – процесс построение архитектурных модулей на основе кратности основному модулю.
) Нанесение отметок.
) Пандусы. Пандус – лестница без ступенек.
Обозначение на чертеже:
i = – уклон пандуса.
Уклон пандуса указывается в плане в % или в виде отношения высоты заложения.
На пандусе стрелка указывает вниз.
) Нанесение надписей на чертежах. Последовательное изображение слоёв конструкции.
) Условное изображение строительных материалов.
Железобетон преднапряжённый железобетон
Кирпич фасадный кирпич
) Чертёжные форматы в проектировании:
А0: 841×1189 мм 1 м2;
) Ремонтные чертежи. Регламентируются ГОСТ 2.604-2000 21-501-93 21-101-97.
Общие сведения о жилище. Виды жилой застройки.
Жилище понимается как комплекс архитектурно-градостроительных объектов обеспечивающих процессы труда быта отдыха семьи и личности их культурного и нравственного совершенствования.
Жилище обладает двумя свойствами:
) Структурность – выражается в его иерархическом построении.
) Целостность – соединение основных компонентов – жилых ячеек системы общественного обслуживания территории на которой находится жилище.
Главная цель проекта жилища – достижение максимального комфорта в пределах экономических возможностей.
Качество жилища зависит от функицонально-планировочных гигиенических эстетических и технических характеристик.
Функционально-планировочные характеристики – достижение удобства.
Гигиенические характеристики – достижение здоровья.
Эстетические характеристики – красота.
Классификация жилых зданий.
Классификация – система соподчинения понятий какого-либо знания являющаяся средством установления связей между ними.
Наиболее устойчивые и распространённые признаки определения типа дома:
) Планировочная структура
) Архитектурно-пространственная структура.
Этажность жилого дома тесно связана с типом жилой ячейки способом связи жилой ячейки с землёй характером коммуникаций и величиной жилого образования.
Планировочная структура – характерный способ соединения жилых ячеек и внутридомовых коммуникаций доступ в жилые ячейки и эвакуация из них тип коммуникаций.
Архитектурно-пространсвенная структура (акоридоры) – описывает объёмно-пространственную композицию жилого образования характеризуя способы связи открытых и закрытых на все уровни жилища.
Основания для классификации жилых домов:
) Длительность проживания
) Вид поселения где находится дом
) Градостроительная ситуация
) Наличие трудовой деятельности в жилище
Классификация по капитальности – всего существует 4 класса капитальности.
класс капитальности – здание любой этажности не ниже первой степени огнестойкости и долговечности
класс капитальности - здание до 9 этажей не ниже второй степени огнестойкости и долговечности
класс капитальности – здание до 5 этажей не ниже второй степени огнестойкости и третьей степени долговечности.
класс капитальности – здание до 2 этажей не ниже третьей степени долговечности. Огнестойкость не нормируется.
Классификация по дополнительным признакам:
) Для строительства в особых климатических условиях.
) Для строительства на рельефе (террасные каскадные переменной этажности)
) Особая функциональная структура
) Дома с развитой защитной функцией
Основные типы жилых зданий:
) Коридорные жилые дома.
Коридорные жилые дома имеют ярко выраженную горизонтальную коммуникацию обложенную квартирами. Доступ в квартиры через коридор.
На этаже может быть любое число квартир и может быть любое число этажей.
В россии мало используется.
) Галерейные жилые дома.
Галерейный жилой дом имеет ярко выраженную открытую горизонтальную коммуникационную галерею с расположенной по одну сторону квартирами.
Доступ – через галереи и вертикальные коммуникации второстепенного значения.
Галерея как открытое пространство с естесственным светом обеспечивает двухстороннюю ориентацию и сквозное проветривание квартир.
Примеры галерейных домов часто встречаются в Японии.
) Секционный жилой дом.
Представляет собой объединение на каждом этаже нескольких квартир вокруг ярко выраженной вертикальной коммуникации или лестнично-лифтового узла. Самый распространённый в россии тип.
Первоначально секционный жилой дом существовал как среднеэтажный с дорогими комфортными квартирами (доходные дома в 19 веке).
) Смешанно-планировочные структуры.
а) Секционно-коридорный
б) Секционно-галерейный
) Индивидуальный жилой дом – дом на одну семью.
а) Усадебный – в сельской местности.
б) Городской коттедж – для отдыха.
в) Садовый дом – второе жилище горожанина.
Индивидуальные жилые дома являются домами с максимальной степенью комфортности однако «съедают» огромные территории.
) Блокированный жилой дом –получается соединением нескольких односторонних домов в единое здание.
Каждая жилая ячейка блок-квартира имеет отдельный вход с уровня земли и приквартирный участок. В качестве горизонтальной коммуникации выступает улица или пешеходная дорожка общественного пользования.
Число квартир неограниченно.
Этажность – до 4 этажей.
Площадь приквартирных участков – до 200 м2ю
) Многофункциональные жилые здания.
Жилая часть сочетается со встроенным учреждением.
) Специальное жилище – многофункциональное жилое здание для проживания и обслуживания конкретных социальных групп которым требуется спецобслуга.
В качестве ячейки употребляется номер или комната на двух человек. Примеры – общежитие гостиница.
Виды жилой застройки.
Жилая застройка – способ размещения отдельных зданий на участке.
Наиболее распространённые:
Состоит из протяжённых жилых домов любого типа расположенных по периметру участка. Внутренний двор образуется благодаря периметральной застройке. Предназначен для отдыха. Наиболее типичный образец – кварталы Рио-де-Жанейро.
Возникла как альтернатива городскому кварталу. Городской квартал – символ средневекового города.
Дома стоят торцами к улице.
Происходит лучше аэрация инсоляция.
Особенности – наличие открытого придомового пространства. Используется принцип свободной планировки.
Более совершенная сетчатая застройка.
Появились поворотные секции дома составляются в группы разнообразных геометрических объектов. Используется для организации жилой группы микрорайона используется принцип свободной планировки.
Компонуется на геометрической сетке разного рисунка. Образуется домами от четырёх этажей разной лпанировки. Пример – Нью-Йорк.
Формируется из 1-2 блок-квартир с внутренними двориками которые служат для отдыха семьи. В каждой блок-квартире один дворик (патио).
Применяется в районах с жарким климатом для состоятельных людей.
Применяется в сельских местностях.
Смешанная застройка – комбинация из нескольких типов домов на участке. Применяются дома разного типа – по этажности планировочной структуре и уровню комфорта. Активно применяется за рубежом.
Формируется из 2-3-этажных домов и имеет плотность с застройкой 5-6-этажныхдомов. Сочетает повышенную экономичность с высоким уровнем комфорта (застройка блокированными домами). Применяется за рубежом.
К основным характеристикам застройки связанными с типом жилых зданий относятся следующие характеристики:
) Плотность жилого фонда (квадратные метры общей площади или гектары территории)
) Размещение жилых зданий относительно пешеходно-транспортных коммуникаций учереждений обслуживания зон отдыха.
) Характер использования открытых пространств.
Природно-климатические факторы:
) Наличие транспортных магистралей
) Направление и характер ветров – аэрация.
) Освещение естесственным светом – инсоляция
) Характер окружающей застройки и наличие архитектурных достопримечательностей.
Элементы строительной физики.
- Строительная теплотехника
- Строительная архитектура и акустика.
Микроклимат помещений и строительная теплотехника.
Руководящие документы:
СНиП II.01.01-82 Строительная климатология;
СниП II.3-79 Теплотехника
Постановление от 11.08.85 №18.81 – о принятии изменения №3 (2.79) принятое в 2000 году.
Основные правила строительной теплотехники:
) Наружные ограждения зданий должны иметь достаточные теплозащитные параметры и свойства.
) Нормативный перепад между внутренней температурой воздуха и температурой поверхности ограждающих конструкций не должен быть больше 6 12° C в зависимости от типа и режима помещения.
Для чердачных помещений с 2000 года конкретно сказано 4° C.
Исключение возможности конденсации водяных паров из воздуха на внутренние поверхности помещения.
Ограждение должно обладать достаточным сопротивлением и воздухо- и паронепроницаемостью (надёжным).
Сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций:
[Ro] = (м2·час·°C)ккал – термическое сопротивление.
– толщина слоя конструкции.
λ – расчётный коэффициент теплопередачи.
Чем больше Ro тем лучше защитные свойства конструкйии. Для увеличения сопротивления теплопередаче необходимо увеличивать толщину ограждения и уменьшать коэффициент теплопроводности.
Средняя температура для внутренних помещений - 20° C. Если меньше то допускается 18° C.
Для отсутствия конденсации на стенах следует выполнить следующие мероприятия: уложить в стену пароизоляцию или делать толстые стены из ячеистого бетона или покрывать стены большим слоем штукатурки или пенопластом.
Структура здания – структура строительной конструкции то есть совокупность взаимосязанных конструктивных элементов (частей здания).
Конструктивные элементы зданий.
– подвальное перекрытие.
– междуэтажное перекрытие.
– чердачное перекрытие.
Строительные конструкции
Ограждающие конструкции
Разделяющие конструкции
Несущие стены (наружние и внутренние)
Перекрытия (подвальные межэтажные чердачные)
Ограждающие конструкции воспринимают внешние воздействия (климатические)
Воспринимают нагрузки от собственного веса внешних воздействий и передают их на основание (по схеме крыша стены фундамент основание)
Стропильные конструкции крыши (наслонные висячие комбинированные стропила).
– брусья для мансардного окна
б) Наслонные односкатные стропила
в) Наслонные двухскатные стропила для двухскатного двухпролётного здания.
ВАЖНО! Пол чердачного перекрытия ОБЯЗАТЕЛЬНО утепляется и устраевеатся пароизоляция. Если чердачного перекрытия нет то утеплитель и пароизоляция вшивается в конструкцию кровли.
Висячие стропила – применяются для однопролётных зданий
Наслонные стропила – применяются для двухпролётных зданий для опирания используются две наружных стены и внутренние несущие стены.
Таблица конструкции кровли в зависимости от длины пролёта:
Обязательные конструктивные элементы
Мауэрлаты стойки лежни стропильные ноги коньковые прогоны
Мауэрлаты стойки лежни стропильные ноги коньковые прогоны подкосы
Мауэрлаты стойки лежни стропильные ноги коньковые прогоны подкосы ригели
Мауэрлаты стойки лежни стропильные ноги коньковые прогоны подкосы распорки
Проект малоэтажного жилого дома оформляется на одном листе формата А1 или двух листах формата А2. Выполняется в САПР или рисуется вручную.
Цель проекта – создать индивидуальный дом на одну семью.
Используются рекомендации методического пособия или данный конспект.
Пропорции комнат от 1:1 до 1:2.
Рекомендуемая площади комнат:
Жилая комната – 17 м2

2.05-Э. Экология.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Безопасности жизнедеятельности
[05] Дополнительные материалы.
Без особых ограничений.
Экология как наука. Экология.
Ой кос + логос = экология.
Экология – раздел биологии.
Экологический кризис.
00 год – 1 млрд человек.
85 год – 5 млрд человек.
00 год – 6 млрд человек.
10 год – 7 млрд человек.
Уотсон – открыл двойную спираль ДНК его геном расшифровали.
Человек снял ограничение с количества еды.
Человек начал добывать материалы из-под земли.
Доля нефтяников и газовиков – 90%.
Ресурсы тратятся с бешенной скоростью.
Основная проблема – тратятся ограниченные ресурсы.
США – 4% населения. 40% выбросов. Живут хорошо.
Индия – 25% населения. 2% выбросов. Живут плохо.
72 год – Медоуз. Римский клуб «Пределы роста».
Индусы и китайцы попытались ограничить рост населения. В результате в Китае появилось около 100 млн несуществующих китайцев без паспортов.
Нелегальные эмигранты существуют везде. В европе и россии – азиаты в англии – индусы.
Японцы заменяют человека машиной.
Биология изучает: сообщества (биоценозы) + среда – популяции организмы органы клетки гены.
До Геккеля большой вклад совершил К. Линней в 1707-1778 годах «Система природы». Классификация имеет очень удачный вид. 60000 видов. Размножено до 1.5 млн.
Ж.Б. Ламарк – 1744-1829 «Философия зоологии». Ламарк сформулировал идею что всё живое может эволюционировать при изменении условий жизни.
Далее – Ч. Дарвин – 1859 «Происхождение видов».
09-1882 – открыл процессы эволюции.
Естесственный отбор.
Полиплодия – гибрид своими руками.
Пшеница – гексаплод.
К. Мёбиус (1825-1908) ввёл понятие «биоцензо» - сообщество разных живых организмов.
Абиотические компоненты экосистемы: H2O O2 CO2 Mg K Na Fe углеводы липиды белки воздух вода суша климат.
Биотические компоненты:
а) Продуценты (производство) – фото- хемо- и автотрофы.
б) Консументы (потребители) – фаго- и сапротрофы.
в) Редуценты – бактерии грибы.
n(CO2 + H2O) = (CH2O)n + nO2.
Молекулярный кислород на земле – следствие жизнедеятельности растений.
Углекислый газ – 0.038% 200 лет назад – 0.028%.
Создаётся парниковый эффект. За 20 лет температура повысится на 20° C.
Планеты обращаются вокруг центра масс в солнечной системе а не вокруг солнца.
Океан и земля запасается гигантским уровнем энергии.
Однако в океане жизнь есть только на побережье.
Состояние эволюции в экологии называется суксессией.
Конечное состояние суксессии – климакс.
Потоки вещества и энергии в биосфере. Озоновые дыры.
Закон сохранения энергии – универсальный нерушимый закон.
Солнце – источник всего живого на земле.
Земля может быть источником энергии но не является им.
На венере пары серной кислоты.
На марсе возможно была жизнь.
Физики не сичтают химиков. Открыли закон сохранения энергии сразу 5 человек из них 3 прославились.
Законы термодинамики:
) Закон сохранения энергии.
) Энергия деградирует. Вся энергия когда-нибудь рассеится – противоречие с законами механики.
Устраняется с помощью статистики.
Человек деградирует.
Лимитирующий фактор. Если бы всё на земле было бы распределено равномерно то мы бы жили лучше.
В каждом океане есть течение переносящие и распределяющие энергию. Осадки уходят под землю. Воду откачивают а почва в результате этого проседает.
Проблема исчерпаемости ресурсов.
Мировые запасы нефти в 1997 году оценивались в 1016 млрд баррелей 1 баррель – 158 литров.
В 1988 году в СССР добывалось 624 млн тонн нефти.
В настоящее время – 300 млн тонн нефти.
Нефтяные запасы (новые): красноярский край томская иркутская область сахалин каспия.
Мировые запасы газа – 350 трлн кубометров из них 149 млн кубометров на территории россии.
Главные месторождения – уренгойское и ямбургское.
Урбанизация – рост городов.
Урбанизация вызывает следующие проблемы.
) Изменение в природных экосистемах.
) Изменение в образе жизни здоровья и психологии человека.
) Региональные гео-экономические проблемы (изменение климата).
Проблема парникового эффекта – механизм.
Излучение достигая поверхности земли поглощается почвой.
Нагретые поверхности выделяют тепло.
В 1957 году в международный геодезический год была создана широкая сеть станций по наблюдению за выбросами углекислого газа.
Спустя 20 лет выяснено что количество углекислого газа каждый год удваивается.
В 1975 году генсек ООН в отчёте сделал предположение о возможности катастрофы связанной с потеплением.
В 1977 году был заключён Киотский договор о прекращении выбросов CO2 в атмосферу.
Все страны должны снизить выбросы на 5%. Япония – на 6% США – на 7% Швейцария – на 8%.
США и Китай отказались от участия в Киотском договоре.
Механизм торговли квотами – стороны договора ведут перераспределение между собой разрешений в течении срока.
Договор вступил в силу в РФ в 1995 году.
В озоновом слое находится 3 млрд тонн газа озон на высоте 25 м – озоновый экран.
Над южным полюсом – озоновая дыра.
В 1985 году – венская конвенция о сохранении озона.
В 1987 году – монреальский протокол.
В 1990 году – прекращени производства фреонов к 2000 году.
В 2007 году – в москве прекратить производствоа гидрохлорфторуглерода.
Учение о биосфере. Атмосферное загрязнение. Литосфера.
Учение о биосфере создано Вернадским (1863-1945).
Биосфера – совокупность живых организмов на земле (Ламарк). В 1926 году Верндаский выпустил книгу «Биосфера». Тейяр де Шарден и Лефуа создали теорию о ноосфере.
В 1915 году Вернадский создал комиссию по изучению естесственных природных силтакже предсказал атомную бомбу.
Биосфера – атмосфера литосфера гидросфера.
Толщина земной коры – 40 км.
В атмосфере – стратосфера и тропосфера.
Стратосфера – верхняя граница биосферы.
Нижняя граница биосферы -12 км.
Живое занимает сотые доли процента от неживого на этих слоях (земная кора и атмосфера).
Тем не менее живое создаёт эффект в разы больше неживого. Пример – затонувшие корабли.
% миграции атомов – «живая» миграция.
Люди пришли к выводу что жизнь появилась не на земле.
Также был сделан вывод о том что жизнь никогда не прерывалась.
Для эволюции нужно примерно 35 млрд лет.
Метеориты могли занести жизнь на землю.
Живое может зеркально отразиться.
В человеке только правые сахара и левые аминокислоты.
В природы есть нечётное. В неживой природе нету нечётных граней.
) Заселение человеком всей планеты (сделано).
) Резкое преобразование средств связи (сделано).
) Усиление связей между сторонами земли (сделано).
) Начала преобладание человека над геологическими процессами (близко).
) Расширение границ биосферы и выход в космос (близко).
) Открытие новых источников энергии (далеко).
) Равенство людей всех рас и религий (не выполнено).
) Увеличение роли народных масс (не выполнено)
) Свобода мысли и научного искания (не выполнено)
) Продуманная система образования и подъём благосостояния трудящихся (частично выполнено)
) Разумное преобразование первобытной роли земли (не выполнено)
) Исключение войн из жизни общества (сделано).
В войнах гибнет 0.5 млн человек.
В катастрофах гибнет 1 млн человек.
Атмосферное загрязнение.
Атмосфера играет очень важную роль в жизни.
Атмосфера – источник воздуха и защита от излучения из космоса и прочее.
N2 – 78% O2 – 21% Ar – 0.93% - инертный газ. Образуется при распаде K40.
CO2 – 0.028% 0.038% стало.
Водяной пар – до 2%.
экзосфера (h > 850 км)
термосфера ионосфера (h = 80 850 км)
мезосфера (h = 50 80 км)
стратосфера (h = 16 50 км)
озоновый слой (h = 16 км)
тропосфера (h 16 км)
Атмосфера является мощной смягчающей подушкой для температурой рассеивающей свет и звук.
Загрязнение – внесение в среду новых не характерных для неё новых физических химических и биологических элементов или превышение фонового уровня их.
Реклама также является источником освещения.
Общее число твёрдых частиц в атмосфере – 30 80 млн тонн.
Супервулканы ядерные волны ядерная зима.
Ветровая эрозия – выдуваются плодородные земли.
США испытывали биологическое оружия на своих жителях.
Химические вещества:
H2O + SO2 H2SO3 H2SO4
Химические производства являются раком убивающим атмосферу.
Америка расположена южнее россии.
% - внутриконтинентальные воды.
Водообеспечение на человека:
США – 320 лсутки; Россия – 250 лсутки; Германия – 180 лсутки; Англия – 170 лсутки; Япония – 125 лсутки; Индия – 65 лсутки; Ирак – 28 лсутки; Иран – 10 лсутки.
Телецкое озеро – 42 км3.
Подземные воды болотные воды.
В – материнская порода – минералогический состав почвы.
Механический состав:
Камни – крупность > 3 мм.
Гравий – крупность 1 3 мм.
Песок – крупность 0.05 1 мм.
Пыль – крупность 0.001 0.05 мм.
Ил – крупность 0.001 мм.
По соотношению почвы разделяют на 4 типа:
Скорость образования почвы – 1 см в 100 лет.
) Арктические и тундровые – тундра.
) Тайга – подзолистые.
) Лесостепь – чернозёмы.
) Степь – каштановые.
) Пустыня – серо-бурые серозёмые.
Пахотных почв – 20%. На одного человека норма в год – 10 соток.
Охрана окружающей среды. Правовые нормативные документы.
Надо охранять биосферу на трёх уровнях:
Видов описано – 1.5 млн.
Всего видов – 5 80 млн.
Люди используют в пищу около 7000 видов растений.
Вырубать леса это норма.
В 1600 году исчезло 194 вида коров.
Интродукция – предамеренное селение вида в месте.
Правовые нормативные документы – общественные отношения между людьми о природе.
Методы экологического права – административные и правовые.
В этой стране всё не так как положено.
Основной метод решения конфликтов – суд.
Охрана окружающей среды документы:
) Международные договоры.
) Федеральные законы
) Постановления правительства.
) Акты уполномоченных федеральных органов.
) Акты субьектов РФ и органов местного самоуправления.
) Конституция РФ 1993.
) ФЗ «Об охране окружающей среды» 2002.
) ФЗ «Об экологической экспертизе» 1995 год.
) Гражданский кодекс РФ главы 1 2. 1994 1996 год.
Статья 42 – каждый имеет право на чистую экологию.
Курилы – нужна зона вокруг них.
Статья 72 – земля ещё и государственная.
) Земля – земельный кодекс РФ 2001 г.
) Недра – ФЗ «О недрах» 1992 г.
) Водные объекты – водный кодекс 2007.
) Атмосферный воздух – ФЗ «Об охране атмосферного воздуха» 1999.
) Леса и иная растительность.
Имеет пространственно-территориальные границы.
Есть экологическая система – объективная часть существующей среды в которой живые (растения животные) и неживые её элементы взаимодействуют как единая система и связаны между собой обменом вещества и энергии.
Особая охрана – объекты в списках всемирного культурного наследияприродного наследия.
Министерство природных ресурсов занимается многим.
За правонарушения предусмотрено 4 вида ответственности – административная гражданская юридическая уголовная.
Формы экологического контроля – стандартная ПДК ПДС ПДВ.
Строительная экология.
Строительная экология изучает все взаимодействия между человеком жилищем и экологией и вообще много всего.
Строительство – процесс и результат.
Рекультивация – возврат к жизни деградировавшего участка.
Много тепла уходит в домах через окна. Много денег уходит на окна.
По оценкам сбербанка россии Россия истратила 50% запасов нефти.
В целях сохранения тепла теперь применяются окна из стеклокомпозита принудительная вентиляция и прочее энергосбережение.
Отопление идёт от батарей. Вместо батарей рекомендуется устраивать инфракрасные обогреватели умные дома локальные системы отопления уменьшать размеры оконных проёмов в проектируемых домах.
Практическая работа №1.
Правила размещения отходов.
) Определить количество и качество отходов производства железобетона.
) Разместить отходы в зависимости от их качества.
В седьмом федеральном законе «Об охране окружающей среды» установлено 3 формы платы:
) Плата за использование ресурсов.
) Плата за загрязнение окружающей среды.
Отходы производства – изделия и материалы утратившие свои потребительские свойства в результате физического и морального износа.
Хранение отходов – изоляция с учётом временной нейтрализации отходов направленная на снижение опасности для окружающей среды.
Захоронение отходов – изоляция отходов направленная на исключения попадания загрязняющих веществ в окружающую среду и исключения возможности дальнейшего использования.
Использование отходов – вовлечение отходов в хозяйственный оборот в целях получения различной продукции путём их переработки.
Лимит размещения отходов – предельное количество отходов которое допускается размещать на объектах в установленный период.
Перечень характеристика и масса отходов производства и потребления подлежащих размещению на ЗЖБИ-1.
Наименование отходов
Технология производства где образуются отходы
Класс опасности отходов
Физико-химическая характеристика отходов
Нормативный объём образования отходов
Получено от других предприятий т
Передано другим предприятиям
Агрегатное состояние
Содержание основных компонентов
Растворимость в воде г100 г воды
Стоимость за единицу отходов
Общая плата за размещение отходов
Деревообрабатывающий цех
Производственные цеха
Лампы люминесцентные
Отходы из отстойника
Опилки и стружка металлические
Ремонтная мастерская
Итого: Σ = + 12 500 – 49110 = -36610 р.

2.04-Эк. Экономика.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
[04] Вспомогательные материалы.
Микроэкономика – Семенихина В.А.
Общая экономическая теория. – Баликоев В.З.
Краткий курс общей экономической теории. – Баликоев В.З.
Экономика – Шимко Михайлушкин.
Экономика для инженеров в 2 томах. –под ред. Камарницкого
Без особых ограничений
Часть 1. Общая экономическая теория.
01. Становление научной системы экономической теории.
01.1. Меркантилизм и физиократы.
01.2. Классическая и политическая экономия.
01.3. Институционализм.
01.5. Неолиберализм и монетаризм.
01.6. Теория рациональных ожиданий и теория предложения.
Меркантилизм и физиократы.
Меркантилизм появился в англии в 16-18 веках. Основные люди: Р. Кантильон А. Монкретьен Дж. Лоу.
Данное направление выражало интересы купечества.
Основные идеи меркантилистов:
Главная цель – могущество государства накопление золота серебра и других драгоценных металлов. Деньги – абсолютная форма богатства. Источником богатства является внешняя торговля.
Экспорт превышает импорт торговый баланс – активный.
Протекцианизм – защита отечественных производителей от иностранной торговой экспансии. Протекцианизм представляет собой 2 направления:
Стимулирование своих производителей.
Задача меркантилизма – достичь активного товарооборота.
Различают 2 вида меркантилизма – ранний и поздний меркантилизм.
Ранний меркантилизм характеризовался следующими явлениями:
) Установление максимально высоких цен на экспортируемые товары.
) Всемерное ограничение импорта товаров.
) Недопущение вывоза из страны золота и серебра.
) Деньги должны выполнять функцию накопления.
Поздний меркантилизм характеризовался следующими явлениями:
) Завоевание внешних рынков путём предложения относительно дешёвых товаров а также перепродажа товаров одних стран в другие страны.
) Допускается импорт товаров (кроме предметов торговой роскоши) при условии сохранения активного торгового баланса.
) Допускается вывоз золота и серебра для осуществления выгодных торговых сделок.
) Обмен по схеме: деньги товар больше денег.
Основные люди: Ф. Кенэ Ж. Тюрго
Данное направление появилось во Франции в 18 веке. Франция на тот момент была на 95% аграрной страной.
Основные идеи физиократов:
Власть природы. Торговля или обмен всегда взаимовыгодная. Никакой прибыли нету. Не может быть истинного богатства всей страны. Прибыль – в сельском хозяйстве. Сельское хозяйство даёт чистый продукт. Чистый продукт – разница между зерном полученным после сбора урожая и суммой зерна используемой для производства и зерна уходящего для питания крестьян.
Физиократы делят общество на три класса:
) Производительный (крестьяне)
) Непроизводительные (горожане)
) Собственники земли.
Согласно идеям физиократов не следует вмешиваться в экономику.
Ф. Кенэ написал экономическую теорию и сделал макроэкономический анализ.
Классическая политическая экономия.
Основные люди: А. Смит Д. Рикардо К. Маркс У. Петти.
А. Смит написал труд в 1776 году – «Исследование о природе и причинах богатства народов».
Стоимость товара определяется трудом затрачиваемым на его изготовление. Источником богатства является труд. Любой товар обладает двумя свойствами:
) Стоимость определяется трудом затрачиваемым на товар.
) Потребительская стоимость – свойство товара удовлетворять ту или иную потребность.
Рыночная экономика обладает свойством саморегулирования – честной конкуренции.
) Каждый рыночный агент должен выполнять строго взятые на себя обязательства.
) Свобода каждого человека ограничивается.
Производители – основной источник богатства. Товар на производстве – тот товар или труд который является ценностью для производителя.
На продажу выставляются производственные товары для себя изготавливаются непроизводственные товары.
Если труд наёмного работника обменивается на капитал и приносит прибыль капиталисту то для капиталиста труд производителен.
Если труд наёмного работника приносит ему доход но не приносит прибыльный капитал то труд непроизводителен. Пример непроизводительного труда – домработницы.
Стоимость товара может быть подсчитана если просуммировать ренты прибыли и зарплаты но без цены сырья и оборудования.
Рикардо в 1817 году положил начало политической экономии и налогового обложения. Рикардо был учеником А. Смита и исправил недочёты Смита.
Рикардо объяснил стоимость средств производства на готовый продукт. К промышленному труду стал добавлятся труд рабочих. Рикардо исследовал процессы распределения доходов в обществе (рента зарплата процент прибыль).
Владелец получает ренту.Рабочий получает зарплату.
Собственник капитала получает процентПредприниматель получает прибыль.
Если растёт зарплата рабочего то это будет сокращать прибыль рабочего.
Рикардо выступал против излишней благотворительности по отношению к рабочим.
Если оградить предприятие от рабочих от банков и государства то предприятие будет расширяться.
Ренту Рикардо считает паразитарным доходом.
Факторы ренты: качество удалённость участка от места сбыта продукции.
Рикардо также разработал теорию относительных сравнений.
Карл Маркс выпустил в 1867 году книгу «Капитал» в 4 томах.
Товар согласно Карла Маркса имеет два свойства: потребительская стоимость и стоимость.
Стоимость определяется общественно-необходимыми затратами труда под которыми понимаются затраты труда при средней умелости рабочих и среднем времени изготовления. Средние условия – условия сложившиеся на большинстве предприятий.
Также Карл Маркс объяснил источник прибавочной стоимости.
Рабочий продаёт капиталисту не труд а свою способность к труду то есть рабочую силу.
Рабочая сила согласно Маркса обладает двумя свойствами:
) Стоимость рабочей силы. Определяется стоимостью всех товаров и услуг которые рабочий определяет с целью воспроизведения своих способностей трудиться. Капиталист оплачивает работнику полную стоимость труда.
) Потребительская стоимость – способность производить товаров на большую стоимость чем стоит сама рабочая сила.
Рабочий день делился на две части: необходимое время (стоимость товара) и прибавочное время (прибавочная стоимость).
Прибавочная стоимость – результат эксплуатации наёмного рабочего капиталистом или неоплаченный труд рабочего.
Маркс исследовал конкуренцию и открыл два новых вида конкуренции:
Отраслевая конкуренция – конкуренция между предприятиями одной отрасли за потребителя.
Межотраслевая конкуренция – конкуренция между предприятиями разных отраслей за инвестиции.
Рента стала делиться на три вида:
Основные люди: Т.Веблен Дж. Гэлбрейн У. Митчелл Д. Норт.
Данное направление появилось в США в 1880-1920 годах.
Инситут определяет обычаи привычки право общество этику и др.
Инстуционализм экономически расширил предмет исследования экономической теории за счёт социологических и социальных наук.
Гэлбрейн считал инженеров элитой.
Дж. М. Кейнс в 1936 году выпустил книгу «Общая теория занятости и денег».
Кейнс раскритиковал классическую экономическую теорию. В качестве доказательства Кейнс приводил великую депрессию.
Основные идеи: рыночная экономика не способна к бесконечному процветанию и требует активного вмешательства государства.
Государство должно поддерживать определённый уровень занятости и безработицы. Уменьшение инвестиций приводи к развалу экономики.
Государство должно давать недорогие деньги.
Государство должно следить за уровнем инфляции.
В кейнсианстве уделяется больше внимания совокупному спросу и предложению.
Экономическая теория разработанная Кейнсом – «теория эффективного спроса или теория госрегулирования».
Основные люди: Л. Эрхард В. Ойкен.
Неолиберализм появился в Германии после 1945 года.
) Свободная конкуренция – основа развития процветающей рыночной экономики.
) Государство должно задавать правила игры для всех членов общества и следить за строгим соблюдением указанных правил.
) Государство должно быть гарантом социальной защиты общества.
Если все пункты из данного списка выполняются то создаётся социальная рыночная экономика.
Государство в этом случае выполняет роль сторожа.
Основные люди: М. Фридмен.
Деньги – это главная движущая сила общественного воспроизводства потому что:
) Обращение денег также как и общественного воспроизводства имеет циклический характер.
Воздействуя на денежную массу можно воздействовать на темпы роста или падения производства.
) Скорость обращения денег – переменная величина которую можно предугадать воздействуя на ссудный процент и инфляцию.
) Государство может воздействовать на экономику формируя спрос на деньги. Можно регулировать с помощью денежной массы уровень инфляции и цен.
Монетаристы выступали против денежных пособий.
Монетаристы вывели закон денежного обращения:
где M – денежная масса.
V – скорость обращения денег.
Y – уровень реального дохода.
В РФ теория монетаризма применялась в 1990-х годах и потерпела поражение.
Теория рациональных ожиданий.
Теория рациональных ожиданий появилась в США в 20 веке.
Основная роль отводится субъектным ожиданиям и прогнозам участникам хозяйственного процесса.
Ожидание складывается не только с учётом информации прошедшего периода а главным образом на основе всей имеющейся на данный момент информации о современном состоянии и перспективах развития отрасли.
Экономика предложения появилась в 80-е годы 20 века.
Сокращение налогов поощрение накопления капитала способствование свободной хозяйственной деятельности а также поддержание необходимого уровня денежной массы проведение кредитных мероприятий и ограничения социальных расходов.
Основная задача сводится к повышению долговременного темпа росто экономики и недопущению инфляции. Задача – эффективное использование экономических ресурсов.
Модель используется в США и англии.
02. Предмет и методы исследования экономической теории.
02.1. Безграничность потребности и ограничение ресурсов.
02.2. Предмет и структура экономической теории.
02.3. Методы исследования экономической теории.
02.4. Экономический выбор и кривая производственных возможностей.
Безграничность потребностей и ограниченность ресурсов.
Экономические потребности – недостаточность чего-либо для поддержания и развития человека предприятия и общества.
Все потребности можно разделить на две группы:
) Первичные – потребности в жилье еде одежде.
) Вторичные – потребности в развлечениях.
Производство нуждается в сырье рынке потребителях и пр.
Общество – образование здравоохранение правоохранение.
Потребности общества постоянно растут.
Экономические ресурсы – все природные людские и произведённые человеком ресурсы которые используются для производства товаров и услуг.
Основные ресурсы – труд земля капитал и предпринимательство – ограничены.
Труд – совокупность умтсвенных и физических способностей людей используемых для производства товаров и услуг.
Труд ограничен по причине болезней и смертности.
Земля – территория на которой располагаются предприятия.
Ограничена по причине того что она даётся природой и воспроизводить её пока не научились.
Капитал (средства производства) – сырьё материалы машины механизмы оборудование здания транспорт связь и т.д..
Средства производства делят на средства труда и предметы труда.
Средства труда – вещипредметы с помощью которых человек производит товары.
Предмет труда – то что производится.
Данный ресурс также является ограниченным имеется два фактора:
) Износ – моральный и физический.
Физический – поломка.
Моральный – устаревшее оборудование.
Для предотвращения остановки производства создаётся амортизационный фонд с целью заменить оборудование.
Ускорение амортизации – ускорение обновления оборудования (например не за 10 лет а за 7).
) Ограничение труда и земли.
Инициатива – самостоятельная деятельность людей направленная на получение прибыли.
) Информация и время.
Время является вообще невозобновимым ресурсом.
Информация ограничивается из-за доступа.
Экономика – общественная наука исследующая проблему такого использования ограниченных экономических ресурсов при котором достигается максимальное удовлетворение безграничных потребностей общества.
Предмет и структура экономической теории.
Предметом исследования экономической теории является хозяйственная жизнь общества во всём многообразии включая совместную деятельность людей по производству распределению обмену и хранению материальных благ и услуг.
Экономика – хозяйственная система обеспечивающая удовлетворение потребностей людей и общества путём создания необходимых жизненных благ.
Благо – средство с помощью которого удовлетворяются те или иные потребности.
Экономика – общественные отношения связанные хозяйственной деятельностью.
Экономика – специальная наука представляющая собой сложную разветвлённую систему различных направлений с различной спецификой.
Структура экономики:
Функциональная наука.
Теоретическая экономика.
Прикладные науки (общая экономическая теория).
1. Политическая экономия.
Политическая экономия – наиболее старый термин появившийся в 1615 год. Данный термин был введён А. Монкретьеном.
Политическая экономия – наука для ведения домашнего городского и государственного хозяйства.
Производственные отношения связывают между собой собственника директора и рабочих.
Между производителем и потребителем возникают производственно-экономические отношения.
Политическая экономия изучает фундаментальные экономические системы.
Микроэкономика – раздел экономической теории который изучает деятельность отдельных экономических субъектов играющих существенную роль в функциях экономики.
Термин «микроэкономика» ввёл А. Маршалл.
Микроэкономика изучает деятельность потребителей товар цену и т.д.
Макроэкономика – раздел который изучает экономику как единое целое в системе мирового хозяйства.
Макроэкономику основал Кейнс.
Макроэкономика изучает кризисы росты спады и стагнации экономик и т.д.
В макроэкономике заложены основы налоговой системы и вообще управления государством.
Мезоэкономика изучает экономику отдельного регионаобластикрая страны.
Методы исследования.
Метод – способ подхода к действительности изучения исследование явлений природы и общества.
Главный метод в экономике – диалектика.
Диалектика – метод исследования природы обещства и человека методом познания диалога.
Существуют также следующие методы изучения:
) Диалог основывается на следующих положениях:
1) Все явления в природе развиваются и не стоят на месте.
2) Развитие происходит от простого к сложному.
3) Основой развития является единство и борьба против.
) Анализ. Представляет собой деление предметов на простые части.
) Синтез – соединение отдельных частей предметов и явлений на отдельные части.
) Индукция – выведение теорий из фактов.
) Дедукция – выведение фактов из теории.
) Метод логической абстракции – отвлечение от второстепенного ненужного несуществующего.
Экономический выбор и кривая производственных возможностей.
) Для кого производить?
Когда решаются эти три вопроса производство даёт максимальную выгоду.
Предполагается что производится два вида продукции а количество ресурсов ограничено. Набор альтернативных комбинаций выпуска двух продуктов из которых приводятся условия экономического выбора представлены в таблице.
Производственный вид продукции
Производственные альтернативы
Предметы потребления
Средства производства
На основе данной таблицы строится кривая производственных возможностей (КПВ).
Все точки лежащие на КПВ показывают максимально возможные объёмы производства средств производства и предметов потребления при данном уровне технологий и ресурсов.
Точка лежащая выше и правее КПВ является желательной но недостающей.
Точка лежащая ниже и левее КПВ является нежелательной но достижима.
Кривую производственных возможностей часто называют границей производственных возможностей.
КПВ служит иллюстрацией четырёх основных идей:
) Ограниченность ресурсов - подразумевается что все комбинации выпускаемой продукции расположенной с внешней стороны КПВ не осуществимы.
) Возможность выбора – находит выражение в необходимости для производства отбор из разных достаточных комбинаций продукции расположенных на (или внутри) кривой.
) Нисходящий наклон кривой подразумевает понятие об уменьшенных издержках (альтернативные затраты они же имплицитные затраты).
) Вогнутость кривой показывает увеличение альтернативных затрат и уменьшение доходности.
Альтернативными затратами производства данного товара называют количество иного товара которое необходимо пожертвовать для увеличения на единицу объёма производства данного товара.
03. Собственность и экономические системы.
03.1. Содержание отношения к собственности. Формы собственности.
03.2. Экономические системы.
Критерии отнесения отношений собственности к предмету исследования экономической теории.
) Непосредственная связь отношений собственности с производственным отношением.
) Отношение собственности имеют массовый характер повторяющийся и воспроиводящийся во всё более возрастающих масштабах.
Отношение собственника – это систематическое повторение воспроизводящихся между людьми отношений неразрушающимися связями с имущественными правами: владение распоряжение управление использование и присвоение как средств производства так и результатов их использования.
Отношение собственности имеют две стороны: экономическую и юридическую.
Как экономическая форма собственности определяет нормы хозяйства нормы распределения дохода степень и характерное удовлетворение социальных и экономических запросов людей.
Экономическое содержание можно раскрыть с помощью трёх положений:
) К средствам производства присоединяется рабочая сила и организуется процесс производства.
) Между собственником средств производства и рабочей силой возникают общественные производственные отношения.
) Создаются общественно-необходимые материальные блага и оказываются услуги.
Юридическая сторона обозначает: юридически определяется отношение собственника выражаемое посредством юридических законов актов устанавливающих правовые нормы регламентирующих отношения между людьми связанные с владением распоряжением и использованием имущества принадлежащего различным субъектам собственности.
Теория прав собственности.
Авторы: Р. Коуз А. Алчиян.
Собственностью являются не ресурсы сами по себе а комплекс прав на их использование:
) Владение то есть исключение физического контроля.
) Использование то есть применение полезных свойств благ для себя.
) Управление то есть решение кто и как обеспечен использованием ресурса.
) Право на доход то есть обладание результатом от использования благ.
) Суверенитет то есть отчуждение потребление изменение или уничтожение блага.
) Право на безопасност на защиту от экспогриации благ и от вреда со стороны внешней среды.
) Право на передачу благ по наследству.
) Право на бессрочность обладания благом.
) Право на запрет на действия наносящие вред окружающей среде.
) Право на ответственность в виде взыскания то есть возможность взыскания блага в уплату долга.
) Право на остаточный характер то есть на существование нарушения полномочий.
Отношение собственности – система исключения из доступа к ресурсам.
Свобода доступа к ресурсам означает то что они ничьи то есть они никому в отдельности не принадлежат и никто за них не отвечает.
Исключить из доступа определённый круг лиц – означает специфицировать права доступа на ресурс.
Специфицировать означает чёткое определение прав собственности на ресурс.
Формы собственности.
Отличия личной собственности от частной:
Собственность становится частной только с возникновением общественных (производственных) отношений по её использованию.
Отличия общественной собственности от частной:
) Собственность частная если персонал не может немедленно отстранить руководителя в случае кризиса.
) Собственность общественная если персонал может немедленно отстранить руководителя в случае кризиса.
Экономические системы.
Система – целая состоящая из частей связанных между собой и образующих целостность.
Основные элементы системы:
) Отношения базируемые на сложившихся в каждой экономической системе формах собственности на экономических ресурсах и результатах хозяйственной деятельности.
) Ограничение формы хозяйственной деятельности.
) Хозяйственный механизм.
Экономическая система общества складывается из малых экономических систем (предприятия и домохозяйства).
Домохозяйство – малая экономическая система представляющее собой малых владельцев ресурсов и потребителей в форме семьи.
Предприятия – малая система в рамках которой создаются экономические блага и услуги с помощью необходимых ресурсов.
Домохозяйства производят товары для себя.
Группы взаимосвязанных предприятий объединяются в отрасли.
Отрасли объединяются в более крупные системы которые называются межотраслевыми.
Структура экономической системы складывается из отношений взаимодействующих людей в процессе производства материальных и духовных благ и услуг.
Можно классифицировать по двум признакам:
) Открытость (большой объём ввоза) или закрытость (ввоза нет)
) По фактам регулирования экономической жизни (план): традиционная командно-административная плановая или рыночная.
Традиционная экономическая система является самой древней на данный момент и основывается на традициях.
) Регулирующая роль государства.
) Хозяйственная деятельность основана на средствах деятельности кастовости культовых обрядах.
) Низкий уровень социально-экономического развития.
) Научно-технический прогресс замедлен.
) Неграмотность населения и перенаселённость.
) Высокий уровень рождаемости который опережает темпы роста производительности труда.
) Большая внешняя финансовая задолженность.
) Высокие затраты времени и низкая производительность труда.
Плановая система существовала во всех социалистических странах (СССР ГДР).
) Директивное планирование.
) Централизованное фондирование предприятий ресурсами для выполнения плана.
) Централизованное распределение предметов потребления.
) Отсутствие рынка и конкуренции.
) Отсутствие стимулов для повышения производительности труда и качества продукции.
) Покупается то что продаётся.
Рыночная (капиталистическая) система.
Рыночная система возникла в 18-19 веках.
) Частная форма производства.
) Полная самостоятельность хозяйствующих субъектов.
) Свобода предпринимательства и выбора.
) Множество производителей и множество потребителей.
) Наличие рынка и конкуренции.
) Каждый руководствуется собственными интересами.
) Производится только то что покупается.
) Невмешательство государства в экономику.
) В результате действия чистой конкуренции достигается максимальная эффективность используемых ресурсов и обеспечивается принцип – максимум прибыли при минимуме затрат.
Смешанная экономическая система.
Идеи смешанной экономики появились в 19 веке.
Смешанная экономика полагает что в неё вмешивается государство.
Смешанная экономика имеет многоукладный многосекторный характер.
Современная смешанная экономика – социально-ориентированная система.
Смешаннная экономика способствует росту благосостояния сглаживает социальную дифференциацию смягчает социальные конфликты и др.
Россия имеет переходную систему.
04. Рыночная система хозяйствования.
04.1. Рынок: понятия функции виды.
04.2. Спрос закон спроса.
04.3. Предложение закон предложения.
04.4. Рыночное равновесие равновесная цена.
04.5. Понятие эластичности перекрёстная эластичность.
Рыночная система строится из 5 элементов: спрос предложение цена конкуренция рынок.
Спрос – основой спроса являются потребности.
Спрос обозначает желания и возможности приобретать блага.
Спрос разделяется на два вида:
) Отложенный – отложен на время (деньги копятся)
) Потенциальный – может быть а может и не быть.
Для удовлетворения спроса существует предложение.
Предложение – желание и возможность выставлять товар на продажу.
Рынок – место встречи покупателя и продавца.
Рынок является реальным или воображаемым местом где встречаются люди и заключаются сделки.
Ф. Жайен: рынок – сложное передовое устройство позволяющее с наибольшей полнотой и эффектом использовать информацию рассеянную среди бесчисленного множества агентов.
) Регулирующая. Данную функцию рынок определяет с помощью оперативного реагирования спроса и предложения.
Данная функция рынка способствует согласованию производства и общественных потребностей (балансировка спроса и предложения).
) Информационная – цена несёт информацию на продукты. Состояние и динамика рыночных цен позволяет строить и прогнозировать рыночную коньюктуру свойства и потребности в определении момента времени.
Конъюктура – совокупность факторов и условий влияющих на развитие рынка. При анализе конъюктуры используются следующие понятия:
а) Состояние производства.
б) Наличие товарных запасов.
в) Динамика цен процента курса ценных бумаг.
г) Величина прибыли зарплата и издержки.
д) Состояние занятости трудоспособного населения и безработицы.
) Посредническая функция – позволяет производителю в условиях общественно-разделённого труда совершать взаимовыгодный обмен результатами своих действий.
) Ценообразующая функция – обеспечивает признание лишь общественно необходимых затрат труда.
) Санирующая функция – данная функция позволяет очистить рынок от неэффективных нерентабельных производителей.
Виды рынков. Классификация:
По объектам купли-продажи.
1. Рынок товаров услуг и информации.
Рынок товаров услуг и информации – рынок на котором продаются готовые товары поставляются услуги и информация.
Рынок капитала – делится на рынок денег и рынок ценных бумаг.
Пример рынков капитала – банки.
Рынок ценных бумаг (фондовый) – рынок на котором продаются или покупаются ценные бумаги в основном это акции и облигации.
Рынок труда – биржа труда.
По типу конкуренции:
1. Рынок совершенной конкуренции
2. Рынок несовершенной конкуренции.
Совершенная конкуренция – большое количество товара и большое количество производителей.
Несовершенная конкуренция делитсмя на 3 вида:
2.3. Монополистическая конкуренция.
По территориальному признаку:
Спрос. Закон спроса.
Спрос – количество данного товара или услуги которую покупатель желает приобрести по конкретной цене в течении определённого периода.
Спрос обозначается индексом D. Цена обозначается индексом P.
Закон спроса: величина спроса возрастает при снижении цены или уменьшается при увеличении цены. График спроса представляет кривую нисходящего наклона.
При более низкой цене потребитель может позволить себе больше данного товара но при более низкой цене у потребителя появляется стимул приобретать дешёвый товар вместо более дорогого.
Функция спроса зависит от следующих факторов:
QD = f(Pi P1 P2 O Z Y N).
P1 P2 D Z Y N – неценовые факторы спроса.
) P1 – цена на заменяющий товар.
) P2 – цена на дополняющий товар.
) Z – количество производителей.
) N – потребительские вкусы.
N QD (D2) – не сезон.
Исключения из закона спроса:
) Парадокс Гиффена: увеличение цены на товары (в первую очередь – продукты питания) не ведёт к уменьшению спроса на них у бедных.
) Эффект Веблена – повышение цены на ряд товаров (предметы роскоши) приводит к росту объёмов спроса за счёт увеличения престижа.
) Эффект экономической динамики. Если сегодня цена растёт то мы ждём что и завтра она будет расти. Соответственно мы идём покупать товар.
Предложение S – количество товара предлагаемого производителем.
Функция предложения зависит от следующих факторов:
QS = f(Pi P1 T Tn Z O U).
P1 T Tn Z O U – неценовые факторы спроса.
) Tn – технология производства.
) Z – количество производств.
А. Маршал совместил две теории – теорию спроса и теорию предложения.
В точке 1 находится равновесное состояние рынка.
При цене P2 устанавливается дефицит товара. Спрос больше предложения.
При цене P3 устанавливается излишек товара. Спрос меньше предложения.
Эластичность – степень тесноты связи или реакции спроса или предложения на реакцию изменения спроса и предложения а также на действующие на неё фильтры.
Эластичность спроса по цене Edp – реакция величины спроса на изменение цены:
На графике эластичность спроса по цене – тангенс угла наклона графика.
Спрос может быть трёх видов:
) Эластичный спрос Ed(p) > 1.
) Нейтральный спрос Ed(p) = 1.
) Неэластичный спрос Ed(p) 1.
Прямоуголник PAPBCA – показывает проигрыш производителя при снижении цены.
Прямоугольник CBQBQA – показывает выигрыш производителя при увеличении цены.
Неэластичный спрос – спрос на товары первой необходимости.
При прямой Ed(p) параллельной оси P – спрос абсолютно неэластичен. Это значит что при любом изменении цены потребитель будет покупать одно и то же количество товара.
При прямой Ed(p) параллельной оси Q – спрос абсолютно эластичен. Это значит что при малейшем изменении цены спрос на товар станет нулевым.
Эластичность спроса по доходу – реакция покупателей спроса на доход.
Edy 0 – при увеличении доходов потребитель уменьшает покупки.
Edy = 0 – при увеличении доходов потребитель никак не изменяет объём покупок.
Edy > 0 – при увеличении доходов потребитель увеличивает объём покупок.
Перекрёстная эластичность спроса – реакция спроса на один товар на изменение цены другого товара.
Ed(xy) 0 – товары взаимодополняемые.
E d(xy) = 0 – товары независимы.
E d(xy) > 0 – товары взаимозаменяемые.
Данная характеристика устанавливает взаимосвязь между товарами x и y.
Эластичность предложения – это реакция предложения на изменение цен и других факторов влияющих на предложение.
Эластичность предложения по цене – реакция предложения на изменение цены.
На эластичность предложения оказывают влияние следующие факторы:
) Лёгкость товара и возможность его длительного сохранения и издержки хранения.
) Особенности технологического производства.
Краткосрочный период – период в течении которого производитель в состоянии изменить какую-то часть применяемых ресурсов но не все. Это период недостаточный чтобы фирма могла изменить производственные мощности была в состоянии вступить в область или покинуть её.
В краткосрочном периоде спрос неэластичен.
Долгосрочный период – период достаточной длительности чтобы позволить производителю изменить использование всех ресурсов.
В долгосрочном периоде спрос эластичен.
) Эластичность предложения по цене всегда положительна.
) Если эластичность предложения по цене Esp > 1 то ускоряется рост доход производителя при увеличении цены и наоборот доход снижается если цена будет падать.
Если Esp > 1 спрос эластичен.
Если Esp 1 спрос неэластичен.
Если эластичность равна бесконечности то изменение количества товара не влияет на цену. Производитель готов предложить такое количества товара которое нужно потребителю.
Если эластичность равна нулю то изменение величины товара не меняется при изменении цены.
Дуговая эластичность.
Дуговая эластичность – примерная (ориентационная) степень реакции спроса на изменение цены дохода и других факторов влияющих на спрос или предложение:
Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность.
Qd – эластичность предложения в точке.
05. Госрегулирование рынка.
05.1. Провалы рынка.
05.2. Налоги и датации.
05.3. Излишки производства.
Кроме покупателей и продавцов участником рынка становится государство.
Государственное влияние на экономику возрастает при нарушении баланса отдельных рынков (частного равновесия) и нарушения равновесия экономической системы как единого целого (общего равновесия).
) Защита и гарантия прав частной собственности.
) Производство общих благ.
) Ограничение конкуренции.
Госурадство определяет виды собственности способы защиты её благ. В условиях рынка переходы собственности от одного владельца к другому – важный процесс требующий заключения контрактов выдачи лицензий и сертификатов.
Лицензия – документ дающий право её владельцу заниматься определённым видом деятельности.
Сертификат – документ подтверждающий что данный товар соответствует установленным требованиям предъявляемым к качеству товара.
Производство общественных благ (блага бывают также частными).
) Частные блага приобретаются индивидуальными покупателями. Частные блага делимы.
) Все частные блага конкурируют на стадии потребления.
) За частные блага мы всегда платим а общественные блага достаются бесплатно.
Ограничение конкуренции.
Вмешательство происходит в основном на рынки несовершенной конкуренции.
Внешний эффект – результат торговой сделки или производственного процесса влияющего на них или не имеющего никакого отношения к производственному процессу.
Методы воздействия государства на рыночные процессы – могут быть прямыми и косвенными.
Прямые – государство устанавливает фиксированные цены или их верхний или нижний порог.
В случае прямых имеем два подслучая:
) Государство устанавливает цену на уровне P1 – цена потолка.
Производители не имеют права продавать продукцию по цене выше P1. Создаётся дефици. Для поддержки государство выплачивает предприятию датации.
) Государство устанавливает цену на уровне P2 – цена пола. Производители не имеют права продавать товары по цене ниже P2. В этом случае государство помогает уже потребителям.
Косвенные методы: государство использует потоварные налоги НДС таможенные пошлины и др.
Датации – часть денег которые государство выделяет на поддержку некоторых видов производств. При датациях выигрывает и покупатель и производитель.
Излишки потребления и производства.
Есть часть покупателей которые могут приобрести товар по цене выше равновесной.
Излишек потребления – суммарная чистая выгода которую получает покупатель при покупке товара по чистой равновесной цене.
Излишек производства – это сумма которую выигрывают все производители от продажи товара по рыночной цене.
Общественный выигрыш – суммарная выгода которую получат потребители и производители в результате всех сделок по рыночной цене.
Слабые покупателипроизводители – покупателипроизводители которые не могут приобрестипроизвести товар по рыночной цене. Слабым покупателям и производителям в таком случае может помочь государство но не обязано.
Часть 2. Микроэкономика.
01. Введение в микроэкономику.
01.1. Особенности объекта и предмета микроэкономики как науки.
01.2. Проблема выбора как объект микроэкономического анализа.
01.3. Особенности методов и функций микроэкономики как науки.
Микроэкономика – наука выступающая как часть общей экономической теории.
Микроэкономика – объект изучения являющийся частью экономики как общественного хозяйства.
Микроэкономика изучает отдельные составляющие экономики как народно-хозяйственную систему.
В микроэкономике помимо этого изучаются субъекты и объекты элементы экономики.
Субъекты – люди (потребители и производители) ведущие себя рационально.
Объекты – вещи производственного и непроизводственного назначения то есть всё по поводу чего субъекты экономики вступают друг с другом в экономические отношения.
Главный объект – субъекты или экономические агенты.
Поэтому микроэкономику можно считать наукой о поведении хозяйствующих субъектов (людейи продавцов домохозяйств).
Домохозяйство – один два и более человек объединённые общими доходами и потребительским имуществом (семья).
Производителипредприятия – физические или юридические лица. Всё что они производят идёт на продажу для выгоды.
Схема показывает что составной частью предмета микроэкономики является поведение людей как покупателей и продавцов на самых различных рынках а сами рынки выступают в качестве важнейшего объекта изучения микроэкономики.
Субъектом экономики также является государство но микроэкономика рассматривает его в качестве внешнего для экономики фактора.
Кроме государства субъектами экономики могут быть различные организации.
Пример – общество по защите прав потребителей.
Причина – ограниченность ресурсов и безграничность потребностей.
Прежде всего возникает проблема выбора целей экономической деятельности.
Цель производителя сводится к получению максимальной выгоды.
Цель продавца – максимальный доход от продажи товаров.
Цель покупателя – максимизация приобретаемой полезности.
Цель потребителя – максимальное удовлетворение потребностей при данных расходах на приобретение товарных благ.
Поставленные цели могут быть достигнуты различными путями.
Определение цели и выбор средств её достижения – выбор ресурсво путей и способов их использования. Значение приобретают и денежные ресурсы которые могут превращаться в любые ресурсы производственного и непроизводственного назначения.
Методы наблюдения (наблюдения за производителями и потребителями).
Наблюдения позволяют выявить факты определить то или иное поведение в частности определеть закономерности их действий.
Метод фукнционального анализа: требуется рассмотрение тех или иных элементов экономики с учётом воздействия на них различных факторов.
В результате один рассматриваемый объект выступает как функция а другой – как аргумент.
Метод допущения – предполагается воздействие одного фактора на другой при прочих равных.
Статистический метод – позволяет получать данные необходимые для анализа составляющих отдельных рынков предприятий делить их на отдельные типы виды и категории.
Метод учёта равновесных и неравновесных состояний – изучаются объекты требующие определённого соотношения (расходы доходы производительность ценаполезность товара).
А также – моделирование графики экономических показателей.
Функции микроэкономики:
) Теоретико-познавательная – объясняет некоторые экономические явления на микроуровне – уровне отдельных предприятий домохозяйств и так далее.
) Методологическая – означает что микроэкономика является основой для конкретной экономической дисциплины.
02. Теория поведения потребителя.
02.1. Ограничения бюджета и бюджетная линия.
02.2. Потребительские предпочтения. Кривые безразличия.
02.3. Предельная норма замещения. Оптимум потребления.
Бюджет потребителя – главное ограничение поведения потребителя.
) Потребитель приобретает только два товара в данный момент времени.
) Потребитель тратит весь бюджет на покупку товара.
) Потребитель ничего не сберегает.
Уравнение бюджетного ограничения записывается по формуле:
I = PX·X + PY·Y(2.02.1)
где X Y – количество товаров которые может купить потребитель.
PX и PY цены товаров X и Y соответственно.
I – бюджет потребителя.
Уравнение бюджетной линии записывается по формуле:
Бюджетная линия – геометрическое место всех товарных наборов стоимость каждого из которых равна бюджету потребителя.
Точка лежащая выше и правее бюджетной линии является желательной но недостаточной.
Точка лежащая ниже и левее бюджетной линии является нежелательной но достаточной.
Наклон бюджетной кривой меняется в зависимости от следующих факторов:
) I = const. ΔPX = ΔPY.
Прямая I движется параллельно самой себе.
Тангенс угла наклона бюджетной линии равен отношению цены товара X к товару Y:
Предпочтение потребление и оптимум потребления.
Один из важных факторов потребления является выбор.
Связь между предпочтением потребления и спросом осуществляется через полезность.
Полезность – способность вещи удовлетворять чью-либо нужду.
Полезность – суждение потребителя о благе.
Полезность – удовольствие или удовлетворение которое потребитель получает от покупки товаров и услуг.
Полезность обозначается индексом U и измеряется в ютилах.
Общая полезность TU – удовлетворение получаемое от потребления определённого количества единичных товаров или определённого набора товаров и услуг:
Предельная полезность MU – общая полезность от потреблёноого дополнительного единичного блага:
Первый закон Г. Госсена: величина полезности при потреблении каждой дополнительной единицы уменьшается.
Чем большим количеством благ обладает индивид тем меньшую ценность имеет для него каждая дополнительная единица блага.
Цена блага определяется не общей а предельной полезностью блага.
Второй закон Г. Госсена: максимум полезности от потребления заданного набора благ потребитель получит при условии равенства взвешенных предельных полезностей этих благ:
Кардиналистская и ординалистская теория полезности.
Кардиналисты – сторонники теории считают что полезность можно измерить то есть дать количественную оценку потребления товарному набору.
Гипотеза 1. Потребитель так расходует свой бюджет чтобы получить максимальное удовлетворение (максимальную полезность) от совокупности приобретаемых благ.
Гипотеза 2. Каждый потребитель может выразить своё желание приобрести некоторое благо посрдством количественной оценки полезности:
Гипотеза 3. Предельная полезность блага убывает то есть полезность каждой следующей единицы блага полученной в данный момент меньше полученной предыдущей.
В основе плана потребления лежит составленная именная таблица полезности в которой каждая единица блага имеет определённое количество полезности.
Ординалисты: потребитель не в состоянии оценить количество полезности.
) Предельная полезность неизмерима.
) Субъект измеряет не полезность отдельных благ а только полезность набора благ.
) Субъект в состоянии измерить только порядок предпочтения набора благ.
) Все товарные наборы можно сгруппировать на сборы отдельной полезности.
) Аксиома упорядоченности – все предпочтения исчисляются отношениями предпочтения а не упорядоченности.
) Аксиома транзитивности – потребитель один раз совершает выбор предпочитая конкретный товарный набор и выбор ему безразличен. Товарные наборы неизменны.
) Аксиома ненасыщения – потребности в экономических благах не имеют предела насыщению.
) Аксиома независимого поведения потребителя – вкусы и потребности потребителя субъективны поэтому отдавая предпочтение определённым товарам потребитель зависит только от количества товаров им потребляемых.
Одним из основных инструментов ординалистской теории является кривая безразличия.
Для моделирования потребительского выбора используются кривые безразличия и бюджетных ограничений.
Методы исследования спроса отдельных потребителей с помощью кривых безразличия был предложен в начале 20 века. В конце 1930-х годов данный метод был углублён Хиксом.
Кривые безразличия позволяют потребителю использовать кривые безразличия и ранжировать.
Кривая безразличия – множество точек каждая из которых одинаково полезна и потребителю безразлично какую из них выбирать.
Каждая точка кривой безразличия – комбинация товаров.
) Кривые безразличия никогда не пересекаются.
) Кривую безразличия можно провести можно провести через любую точку пространства товарных наборов.
) Кривая безразличия лежащая правее и выше другой кривой предпочтительнее потребителю.
) Кривая безразличия имеет отрицательный наклон и выпуклая к началу координат.
Предельная норма замещения и оптимум потребителя.
Для анализа выбора потребителя используется понятие зона субституции или зона замещения.
Отрезок AB – зона субституции участок кривой безразличия в преедлах которого возможна эффективная замена одного товара на другой.
XA – минимально необходимое потребление товара X от которого потребитель не может отказаться независимо от количества товара Y.
YB - минимально необходимое потребление товара Y от которого потребитель не может отказаться независимо от количества товара X.
Предельная норма замещения благом X блага Y которое должно быть сокращено в обмен на увеличения количества блага X на единицу таким образом чтобы уровень потребления благ не изменился вычисляется по формуле:
Предельная норма замещения также показывает угол наклона кривой безразличия.
Оптимум потребителя.
Множество кривых безразличия составляют карту кривых.
Точка оптимума – точка касания кривой безразличия и бюджетной линии.
Условие точки оптимума:
03. Поведение потребителя. Функция спроса.
03.1. Реакция потребителя на изменение цены.
03.2. Реакция потребителя на изменение дохода. Кривые Энгеля.
03.3. Эффект дохода и кривые замечения.
Спрос потребителя – его платежеспособная потребность.
Величина спроса определяется тем количеством благ которые потребитель может приобрести за конкретный период времени при данных рыночных условиях.
Зависимость спроса от факторов отражает функция спроса.
Главным фактором является цена. Посмотрим как меняются положения равновесия при изменении цены.
Линия соединяющая все точки равновесного потребления соответствующего разным ценам на товар X называется линией «цена-потребление». Линия «цена-потребление» может иметь различный вид в зависимости от взаимосвязи между товарами X и Y.
) Взаимодополняющие товары – при росте цены товара X сократится и потребление товара Y.
) Взаимозаменяемые товары – при росте цены товара X возрастёт потребление товара Y.
) Товары независимые – при изменении цены на товар X потребление товара Y не изменится.
Линия соединяющая все точки равновесия при изменении при изменении дохода потребителя называется линией дохода потребителя.
Линия дохода потребителя имеет различный вид в зависимости от качества товара (отношение потребителя к товару).
) Если товары нормальные то с ростом дохода покупки таких товаров увеличиваются следовательно доход потребителя будет иметь положительный наклон.
) Если товар нейтральный то линия дохода потребителя – прямая.
Линия дохода потребителя может быть использована для построения кривой Энгеля.
Кривая Энгеля показывает взаимосвязь потребления и дохода.
Угол наклона кривой Энгеля будет равен: tg(α) = .
Кривая Энгеля используется для анализа расхода населения.
Данный анализ позволяет проследить изменение спроса на различные группы товаров в зависимости от прироста доходов.
) Для нормальных товаров характерна прямая зависимость между приростом величины денежного дохода и приростом покупок товара.
Для товаров первой необходимости прирост денежного дохода происходит быстрее чем растут покупки товара.
) Высококачественные товары. Прирост доходов происходит медленнее чем прирост покупок товара.
Эффект дохода эффект замещения.
Общий эффект от изменения цены разделяется на два эффекта: эффект дохода и эффект замещения.
04. Теория производства.
04.1. Производство и производительная функция.
04.2. Общий средний предельный продукт.
04.3. Изокванта. Эффект масштаба.
04.4. Изокоста. Оптимум потребителя.
Производство – процесс в котором обособленные экономические единицы (фирмы) осуществляют преобразование органических экономических ресурсов в товары и услуги.
Основные ресурсы производства – труд земля капитал предпринимательство.
Технология производства – совокупность знаний и технологических средств осуществления производственного процесса.
Зависимость между максимальным объёмом выпуска продукции и используемыми для этого факторами производства называется производственной функцией Q.
Производственная функция – максимальный объём физического продукта который может быть достигнут при данной технологии и факторах производства.
Общий средний предельный продукт.
Поведение краткосрочной функции можно выразить через общий средний предельный продукт.
TPL – общий продукт.
AP – средний продукт.
MP – предельный продукт.
TPL – максимальная величина физического продукта определяемая величиной переменного фактора при неизменном техническом прогрессе.
K – затраты капитала.
MP – прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы фактора производства. Δ
L – затраты капитала.
Производственная функция Кобба Дугласа:
здесь A – коэффициент пропорциональности масштабируемости.
K – затраты капитала;
α и – коэффициенты эластичности объёма дохода по капиталу и труду соответственно. Данные коэффициенты связаны уравнениями:
Функция используется в макроэкономике для анализа экономического роста.
Факторы влияющие на выпуск продукции бывают переменными и постоянными.
Переменные факторы – факторы которые фирма может изменить (труд тепло электроэнергия).
Постоянные факторы – факторы для изменения которых фирме потребуется дополнительный период времени (земля здания сооружения оборудования и услуги специалистов).
В длительном периоде для анализа функции используют изокванты.
Изокванта – кривая на которой представлено множество комбинаций двух факторов производства (труд и капитал) способных производить одинаковый максимальный общий продукт.
Необходимость построения множества изоквант возникает при наличии различных объёмов выпуска продукции.
Группа изоквант образует косту изоквант.
Угол наклона изокванты определяет предельная норма технологии замещения.
Она показывает каким количеством одного фактора нужно пожертвовать чтобы увеличить применение другого фактора.
Угол наклона изокванты уменьшается при движении вдоль неё вниз.
Предельная норма замещения меняется.
Эффект масштаба – различие в соотношении роста выработки и ресурсов.
При обоснованной долгосрочной стратегии развития предприятия всегда учитывается возможность результирующего изменения объёмов факторов производства:
Q = f(KL) m·Q = f(n·K n·L)
Если m > n то эффект масштаба положительный.
Если m n то эффект масштаба отрицательный.
Если m = n то эффект масштаба постоянный.
Равновесие производителя.
Производитель приобретает два фактора с поправочными коэффициентами:
K – капитал;r – процентная ставка капитала.
L – труд;w – ставка зарплаты.
TC – затраты производителя. Затраты производителя является постоянной величиной.
TC = K·r + L·w.(2.04.4)
Изокоста – линия или прямая каждая точка которой показывает определённую комбинацию доходов стоимость которых равна общим затратам производителя.
Изокоста – линия равных затрат.
Каждая точка на изокосте доступна производителю.
Точка лежащая выше и правее линии изокосты ялвяется желательной но не доступной.
Точка лежащая ниже и левее линии изокосты ялвяется доступной но не желательной.
Рассмотрим 4 случая:
) TC = const W = const.
) TC = const r = const.
) r = const w = const.
Прямая TC движется параллельно самой себе.
) TC = const Δr = ΔW
Правила рационального поведения производителя.
Фирма минимизирует общие издержки только тогда когда каждая дополнительная единица затрат на производственные факторы обеспечивает равный прирост дополнительной продукции.
Максимальный объём прироста фирма производит при выполнении условия:
05. Издержки производства.
05.1. Концепции издержек производства в экономической теории.
05.2. Издержки производства в краткосрочном периоде.
05.3. Издержки производства в долгосрочном периоде.
) Любой ресурс ограничен.
) Каждый вид ресурса имеет хотя бы два альтернативных способа применения.
Издержки производства:
) Ценность израсходованных ресурсов в фактических ценах их приобретения (бухгалтерские)
) Плата за ресурсы внешним поставщикам ресурсов (внешние издержки).
Основные элементы бухгалтерских издержек включают в себя:
) Материальные затраты (оплата сырья материалов и топлива электроэнергии стоимости комплектующих изделий и полуфабрикатов).
) Затраты на оплату труда (зарплата и другие выплаты согласно трудовым договорам).
) Отчисления на социальные нужды – отчисления по установленным законодательным нормам в фонд социального страхования пенсионный фонд и фонд социальной защиты.
) Прочие затраты (платежи банку проценты арендные платежи оплата работы услуг оказанных другими фирмами налоги).
Издержки производства – ценность других благ которые можно было бы получить при наиболее выгодном использовании тех же ресурсов (альтернативные издержки издержки упущенных возможностей).
Внешние издержки – сюда можно отнести предпринимательский талант и труд собственника. Сюда же относятся издержки для подсчёта которых нужно учесть упущенную выгоду из-за упущенных денежных средств.
Внутренние издержки – издержки связанные с использованием собственности которая прерващается в ресурс.
Прибыль бывает нескольких видов – бухгалтерская Пб экономическая Пэк валовая Пвал чистая Пчист.
Пб = TR – ЯЗ(2.05.1)
Пэк = TR – (ЯЗ + НЯЗ)(2.05.2)
Q – количество выпущенного товара.
НЯЗ – неявные затраты;
Пвал = TR – TC(2.05.4)
TC – затраты производителя.
Пчист = Пвал – нал(2.05.5)
Издержки производства в краткосрочном периоде.
Впервые понятия краткосрочногодолгосрочного периода были введены в экономику Маршаллом.
Краткосрочный период – период в течении которого количество некоторых вводимых ресурсов нельзя изменить.
Долгосрочный период – период в течении которого все факторы производсвта можно изменить.
В краткосрочном периоде можно изменить постоянные издержки FC (fixed cost)
Постоянные издержки FC не изменяются при изменении объёма выпуска продукции (плата за безлимитный интернет аренда зарплата администратора затраты на содержание зданий амортизация страховые взносы и др.)
AFC – средние постоянные издержки – постоянные издержки приходящиеся на единицу выпускаемой продукции:
Переменные издержки – издержки величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объёма производства.
К переменным издержкам VC можно отнести затраты на сырьё электроэнергию оплату труда рабочих топливо расходы на вспомогательные материалы и др.
На начальных стадиях производства переменные издержки растут более быстрыми темпами чем производство предприятия.
По мере достижения максимального объёма производства темпы роста переменных издержек снижаются однако дальнейшее расширение производства приводит к ускорению роста переменных издержек.
Кроме переменных издержек рассчитываются средние переменные издержки.
Общие издержки – совокупность постоянных и переменных издержек.
TC = FC + VC(2.05.8)
Средние общие издержки – общие издержки приходящиеся на единицу продукции:
ATC = = AFC + AVC(2.05.9)
МС – предельные издержки – приращение общих издержек на производство дополнительной единицы продукции.
Предельные издержки MC с ростом объёма производства увеличиваются. Предельные издержки минимизируются при условии стабилизации AVC.
Пока предельные издержки меньше средних общих издержек кривая AVC имеет отрицательный наклон. Это значит что производство дополнительной единицы продукции уменьшает средние общие издержки.
Это также значит что издержки перестают уменьшаться но не начинают расти (MC = ATC).
Если MC > ATC то кривая ATC имеет положительный наклон и это означает что выпуск дополнительной единицы продукции увеличивает средние общие издержки.
Издержки производства в долгосрочном периоде.
В долгосрочном периоде все все издержки становятся переменными TC = VC
При условии что цены на вводимые ресурсы остаются неизменными уменьшение средних издержек в долгосрочном периоде объясняется тем что объёмы готовой продукции начинают обгонять темпы прироста издержек на вводимые ресурсы для этого производства. Это происходит в силу действия эффекта экономии на масштабах производства.
Это происходит за счёт повышения специального производства использования более более производительной техники снижения числа занятых экономии на строительстве зданий коммерческого уменьшения издержек на дизайн рекламу маркетинг обучение и т.д.
Влияние эффекта масштаба на издержки производства в долгосрочном периоде:
) Положительный эффект масштаба – с ростом объёма выпускаемой продукции издержки уменьшатся.
) Отрицательный эффект масштаба (неэффективный масштаб производства) – с ростом объёма выпускаемой продукции издержки увеличатся.
) Оптимальный эффект масштаба – тот объём производства при котором достигается глобальный минимум издержек.
) Нейтральный эффект масштаба – с ростом объёма выпускаемой продукции издержки не изменяются.
06. Фирма как совершенный конкурент.
06.1. Фирма. Классификация фирм. Трансакционные издержки фирм.
06.2. Формы огранизации предпринимательской деятельности.
06.3. Характеристика рынка совершенной конкуренции.
06.4. Максимизация прибыли совершенного конкурента.
Фирма – экономический агент который имеет существенное значение для рынка.
Основная задача фирмы – организация производства в целях эффективного производства ресурсов.
Главные качества предпринимателя: наличие организационной инициативы управленческих навыков экономического мышления в области рационального использования других ресурсов а также умение разумно рисковать.
Фирма. Характеристики:
) Юридическая состоятельность (фирма является юридическим лицом зарегистрированным в соответствующих гос. органах).
Юридическое лицо – орган который имеет в своей собственности хозяйственном ведении или операционном употреблении имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные имущественные права выполнять обязанности быть ответчиком или истцом в суде.
При регистрации юрлица фирма должна составить устав в котором определяются цели организационная структура права и обязанности органов управления порядок ликвидации а также основные отношения между учредителем и владельцем а также должна указать её имя и адрес.
Юридическими лицами могут быть коммерческие (имеют цель получение прибыли) и некоммерческие (любые другие цели) организации.
) Производственная самостоятельность – означает что фирма сама всё решает.
) Финансовая самостоятельность – означает что фирма сама решает как использовать доход.
) Организационная самостоятельность – означает что фирма сама определяет тип внутренней организации.
) По виду хозяйственной деятельности:
а) Промышленные сельскохозяйственные строительные коммерческие транспортные.
б) Совершающие операции с недвижимостью ценными бумагами и др.
а) Раздельная (пищевая промышленность)
б) Комплексная (деревообрабатывающий завод)
) По степени охвата хозяйственной деятельностью:
б) Диверсифицированные (диверсификация – связь разноотраслевых компаний технологий не связанных между собой).
б-а) С сохранением доминантного превосходства между собой – концерн – крупное объединение. Предприятия между связаны между собой.
б-б) С сохранением профильного произвосдвта (можно выделить главную фирму)
б-в) Без сохранения профильного производства (конгломерат).
) По территориальным масштабам:
б) Транснациональные
) По количественному критерию:
) По формам организации предпринимательского владения:
а) Единоличное владение
б) Партнёрствотоварищество
Теория трансакционных издержек – является одним из современных направлений экономической мысли институционализма. Авторы теории – Р. Коуз О. Уильямсон.
Трансакционные издержки – издержки связанные с передачей прав собственности.
Основные формы издержек:
) Издержки поиска информации.
) Издержки ведения договоров и заключения контрактов.
) Издержки измерения – не только затраты на измерения но и затраты на ошибки.
) Издержки специалистов и защиты прав собственника.
) Издержки аппортаместического поведения – поведения индивида уклоняющегося от условий соблюдения контракта с целью получения прибыли за счёт партнёра (вымогательство шантаж угроза выхода из коллектива).
Формы организации предпринимательской деятельности.
Предпринимательская деятельность может осуществляться физическими и юридическими лицами.
Основные положения о юридическом лице изложены в ГК РФ (гражданский кодекс РФ).
Юр-лица могут образовывать в форме хозяйственного товарищества и общества производственные и потребительские кооперативы.
Хозяйственные товарищества (общества) – коммерческие организации с разделённым на доли (вклады) учредителей (участников) уставным (складочным) капиталом.
Имеет две формы – полное товарищество товарищество на вере (коммандитное).
Участники полного товарищества занимаются предпринимательской деятельностью и отвечают за обязательства своим имуществом также несут субсидиарную ответсвенность (натворил один – отвечают все)
Товарищество на вере – предполагает что в товариществе две группы участников.
Первая группа занимается предпринимательской деятельностью и несёт ответственность. В первой группе могут быть и участники-вкладчики которые несут риск убытков связанных с деятельностью товарищества в предприятии внесшими ими в уставной капитал. Первая группа не принимает участие в управлении товара.
Существует два вида обществ – общества с ограниченной ответственностью (ООО) и общества с дополнительной ответственностью (ОДО).
Высшим органом управления называют собрание участников.
ОДО – также учреждается одним или несколькими лицами.
Участники общества солидарно несут субсидиарную ответственность.
Акционерное общество – крупная компания уставной капитал состоит из определённого количества акций.
Участники акционерного общества не несут ответственности своим личным имуществом.
Высший орган управления – собрание акционеров.
Кроме акций в акционерных обществах могут быть и облигации.
Облигационер – кредитор компании.
Если предприниматель один то фирма называется ИП (индивидуальный предприниматель) «Фамилия».
+ Проще организовать ИП чем АО.
+ Упрощённая форма отчётности.
+ Быстрота принятия решений.
+ Независимый владелец предприятия.
- Организация финансовых ресурсов. Трудности в получении кредита.
- Ответственность по результатам действий. Предприниматель отвечает личным имуществом.
Товарищества и общества – наиболее неустойчивая форма организации потому что они находятся под угрозой распада по причине несогласованности действий и несовместимости интересов.
+ Ограниченная ответственность. Возможен перелив капиталов из менее прибыльных в более прибыльные отрасли.
- Требуется значительное количество денег и времени для организации.
- Двойное налогообложение. Налог на прибыль (24%) и налог на доход (13%).
Есть и такие люди которые занимаются покупкой и перепродажей акций другим компаниям.
Чистая (совершенная) конкуренция.
Совершенная конкуренция – такое состояние рынка когда большое число фирм производит одну продукцию и не различные фирмы ни какие другие причины не позволяют хотя бы одной из них воздействовать на рыночную цену.
Цена не зависит от объёма продаж.
Характеристики рынка совершенной конкуренции:
) Большое количество мелких производителей и покупателей свободно входящих и выходящих на рынок.
) Абсолютная мобильность материальных финансовых трудовых и прочих факторов производства в долгосрочном периоде.
) Полная информированность всех участников конкуренции на рыночных условиях.
1) Покупатели и продавцы имеют полное представление о спросе и предложении знают цены на продукцию во всех секторах рынка и действуют в соответствии с ценовыми сигналами.
2) Нормы прибыли фирм известны всем потенциальным конкурентам которые при желании могут свободно войти в отрасль и заняться выгодным для них бизнесом.
) Абсолютная однородность одноимённого товара – означает что покупатели потребляют благ или факторов производства воспроизводя их как совершенно заменяющие друг друга и выбирают продавца исходя из его цены.
) Ни один участник свободной конкуренции не может влиять на цену единолично – ни покупатель ни продавец.
Примеры: рынок сельскохозяйственной продукции рынок ценных бумаг валюты.
Максимизация прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции.
На рынке совершенной конкуренции фирма может увеличить свйо доход или общую выручку только увеличив объём продаж.
При наращивании объёмов выпуска продукции убытки производства будут постоянно увеличиваться:
Правила рыночных производств:
) Фирма должна прекратить производство продукции если суммарная выручка от продажи объёма продукции не превосходит переменные издержки производства этого же объёма продукции:
Чтобы добиться максимальной прибыли фирма должна производить объём продукции при котором выполняется условие:
Подходы к определению прибыльности и убыточности фирмы.
Прибыль определяется по формуле (2.05.4).
Графически прибыль и издержки для фирмы имеют следующий вид:
На графике точки A и B – точки безубыточности. Количество производимой продукции в этих точках – критический объём выпуска продукции.
В зоне AB прибыль больше убытков. Точка C – точка где прибыль максимальна.
Максимизация прибыли фирмы-совершенного конкурента в краткосрочном периоде.
Прибыль зависит от положения кривой ATC на графике MC-Q. Имеется 4 случая.
) Прибыльная фирма. Кривая общих средних издержек ATC расположена ниже средней прибыли. Оптимальный объём выпуска продукции – в точке пересечения кривой MC и MR.
) Безубыточная фирма.
) Убыточная фирма. Доходы перекрывают часть постоянных издержек и переменных. В данном случае появляется новая кривая AVC.
) Убыточная фирма продолжающая свою деятельность в ожидании повышения цены.
) Фирма покидающая отрасль. Совсем стрёмная.
Максимизация прибыли фирмы-совершенного конкурента в долгосрочном периоде.
Все фирмы отрасли в долгосрочном периоде имеют объёмы производства соответствующие минимальному значению долгосрочных средних общих издержек то есть отрасль находится в равновесии.
Так как P = MC то ни одна фирма не в состоянии увеличить объёмы выпуска продукции в краткосрочном периоде.
В долгосрочном периоде ни одна фирма не может работать с убытком однако экономическая прибыль равна нулю.
Достоинства рынка совершенной конкуренции:
) Равновесие устанавливается на уровне долгосрочного и долгосрочного минимума средних издержек:
MC = P = ATCmin(2.06.3)
Это означает что производители организуют производство наиболее эффективным образом.
) Нет дефицита и нет излишков продукции.
) Так как P = ATCmin то все фирмы работают без убытков. Это гарантирует устойчивость отрасли. Нет экономических прибылей поэтому доходы не переходят в пользу данной отрасли из других отраслей.
) Малые предприятия часто оказываются не способными использовать наиболее эффективные технические новинки. Экономия на масштабе производства часто бывает достаточной только крупным фирмам.
) Рынок не стимулирует научно-технологический прогресс.
07. Несовершенная конкуренция.
07.1. Характеристика рынка.
07.2. Чистая монополия.
07.3. Монополистическая конкуренция.
Если рыночная структура не удовлетворяет условиям несовершенной конкуренции то она называется несовершенноконкурентной.
В случае чистой монополии продавец единственный.
Монополистическая конкуренция – продавцов много но не множество.
Олигополия – несколько продавцов.
Существуют входные и выходные барьеры на рынок:
Монополия – непреодолимый барьер.
Олигополия – существуют высокие входные барьеры.
Монополистическая конкуренция – барьеров не существует.
Характер выпускаемой продукции:
Монополия: уникальная
Монополистическая конкуренция: дифференцированная
Олигополия: однородная и дифференцированная.
Степень влияния на цену:
Олигополия – средняя.
Монополистическая конкуренция – низкая.
Причины существования для несовершенной конкуренции.
) Барьеры (технические легальные)
1) Технические барьеры
2) Та или иная степень владения тем или иным экономическим ресурсом необходимым для производства.
) Легальные. Их устанавливает государство – наличине лицензий патентов и авторских прав – временных или ограниченных прав предоставляемыми федеральными или иными гос. органами.
Монополия – единственная форма на рынке производящая уникальную продукцию примерно равную всей отрасли.
Монополист в отличие от совершенного конкурента имеет возможность влиять на цену и объём продаж.
Бонусы рынка для монополиста:
) Положительный эффект масштаба.
) Территориальное размещение магазинов.
Существует два вида монополии:
) Естесственная – монополия на нефть газ.
) Искусственная – монополия на оружие деятельность в убыточных отраслях громоздкий транспорт например метро.
Искусственная монополия возникает в процессе конкуренции и естесственного отбора и слияния (поглощения фирм).
Главное назначение выходного барьера – сохранения стабильности.
Причины появления выходного барьера: вмешательство правительства большие затраты на ликвидацию предприятий профсоюзная оппозиция протесты клиентов нежелание утратить свой имидж.
Монополия – противоположность рынка совершенной конкуренции.
Максимизация прибыли монополиста заключается в определении объёма продаж и занижении его. Тогда монополист получает максимальную прибыль.
Ценовая дискриминация – установление разных цен на один и тот же товар и услугу не обусловленное различиями в издержках производства и условиями реализации.
Монополисту выгодно применять ценовую дискриминацию.
Дискриминация в условиях раздельных рынков:
) Абсолютная ценовая дискриминация (дискриминация первой степени) – продажа каждой единицы продукции по цене её спроса. В этом случае выпуск продукции сравним с конкуренцией и прибыль монополиста будет гигантской.
Каждый покупатель платит максимальную цену. Способность покрыть предельные издержки.
) Дискриминация второй степени – означает что монополист продаёт товары по разным ценам но при этом каждый кто покупает одинаковое количество единиц товара платит одну и ту же цену если покупается больше то платится меньше денег.
) Дискриминация третьей степени – монополист продаёт товары разным людям по разным ценам однако каждая единица продукции продаваемая данному индивиду всегда имеет одну и ту же цену (при этом бедным людям цена меньше).
Антимонополия направлена против завышения цены занижения объёма продаж и низкого качества продукции.
Первый антимонопольный закон принят в США в 1890 году.
Регулирование деятельности естесственных монополий:
Высокая экономическая эффективность естественных монополий делает абсолютно недопустимым их дробление.
Основным путём борьбы с негативными сторонами естественной монополии является государственный контроль за ценообразованием на продукцию и на объёмы её производства.
Ценовое регулирование предписывает предприятию принудительно закреплять максимальные величины закрепляемых цен на продукцию.
Искуственные монополии.
) Предупредительные меры (запрет слияния крупных фирм)
) Штраф за ненадлежащее поведение на рынке.
Монополистическая конкуренция.
Монополистическая конкуренция – форма несовершенной конкуренции которая занимает промежуточное место между монополией и свободной конкуренцией.
Характеристики для сравнения структуры рынков:
) Количество предприятий. На рынке действует довольно много фирм но их меньше чем на рынке совершенной конкуренции.
) Продукция – дифференцируемая.
Дифференцируемая продуция – чем-то различающиеся товары (смартфоны Explay ZTE Digma DEXP).
Принципы дифференциации:
) Качественные различия например объём оперативной памяти
) Упаковка – оформление товара.
) Географические принадлежности
) Разные формы доставки
Причины мнимой дифференциации – манипуляции с известной торговой маркой например iphone.
Входные и выходные барьеры.
На монополистическом рынке барьеров как таковых не существует. К таким рынкам относится рынок веб-сайтов. Для достижения успеха нужно проявить нечто новое.
Степень влияния фирм на цены.
У фирм-минимонополистов появляется возможность влиять на цену. Степень влияния на цену существенно ниже рынка монополии.
Доля фирмы – более 1%.
Равновесие фирм в краткосрочном и долгосрочном периодах.
Краткосрочный период: MR = MC.
В краткосрочном периоде фирма-минимонополист ведёт себя также как и монополист.
В длительном периоде в отрасль приходят все желающие. Доля каждой фирмы на рынке уменьшается. Экономическая прибыль в каждом периоде фирмы становится равна 0.
Фирмы не достигли максимально возможной эффективности и действуют с избыточной производственной мощснотью.
Мини-монополист завышает цену и занижает объём выпускаемой продукции.
Пример: смартфоны хлеб парфюмерия.
Фирмы могут образовывать товарные группы.
Товарная группа фирм – несколько близко связанных но не идиентичных товаров которые удовлетворяют одну и ту же потребность покупателя.
В каждой товарной группе продавцов можно рассмотреть как конкурирующие фирмы в одной отрасли.
Обычно на рынках с наибольшей монополистической конкуренцией на 4 крупнейшие фирмы приходится 25% общих внутренних поставок на 8 фирм – менее 50%.
Рыночная структура при которой существует несколько продавцов доля которых настолько велика что изменения в количестве предлагаемой продукции каждого из продавцов ведёт к изменению цены.
Количество фирм: несколько продавцов имеющих большую долю на рынке. Формально сюда относят те отрасли где несколько крупнейших фирм производят более половины выпускаемой продукции например Intel и AMD.
Характер продукции: однородная продукция и дифференцированная (процессоры видеокарты).
Барьеры – аналогичны монополии но ниже рынка монополии.
Степень влияния на цену – олигополия способна влиять на цену но степень влияния ниже монополии.
Ценовая и неценовая конкуренция.
Ценовая – изменение цены с целью разорения конкурентов или увеличения доли на рынке.
Крайняя форма ценовой конкуренции – война цен. Основной метод войны цен – снижение цен.
В процессе ценовой конкуренции возникают картели.
Картель – группа фирм принимающая соглашения по объёму продаж и цен. Картель действует как монополия.
Пример картели – объединение стран-экспортёров нефти.
Объединение двух и более фирм – интеграция.
Интеграция бывает вертикальной и горизонтальной.
Вертикальная интеграция происходит между фирмами разных этапов производственного цикла. Например покупка компанией МТС завода по производству смартфонов.
Горизонтальная интеграция объединяет фирмы производящие одинаковую продукцию.
Такая интеграция позволяет снизить издержки закрыть наименее эффективные предприятия уменьшить ассотримент (номенклатуру) изделий и повысить их качество.
Разновидности олигополий:
) Не скоординированные
Ситуация когда на рынке присутствуют две картели называется дуополией (Модель Курно).
При дуополии устанавливается цена устраивающая каждую из фирм.
Выпуск одной фирмы зависит от выпуска другой фирмы.
Картелеподобная структура: фирмы сознательно делают своё поведение предсказуемым для конкурентов с целью достижения дуополии.
Модели ценообразования:
) Модель ломаной кривой спроса.
Монополистическая фирма полагает что если она снизит цену то конкурентные фирмы тоже снизят цену.
Если фирма повысит цену то конкуренты вряд ли последуют её примеру поэтому последует сокращение объёма продаж.
На графике точка E является точкой равновесия.
Данная модель свидетельствует о жёсткой системе цен в краткосрочном периоде.
) Лидерство в ценах.
Одной фирме с молчаливого согласия других фирм отводится роль лидера в установлении цены.
При определении цены подсчитывают издержки на основе стандартного объёма производства.
В долгосрочном периоде цены меняются.
08. Рынки факторов производства.
08.1. Факторы производства. Особенности рынка.
08.2. Факторы производства. Виды рынки.
Основные отличия рынка факторов производства от рынка потребительских товаров:
) Спрос на ресурсы имеет производный характер. Величина спроса зависит от того растёт или падает спрос на готовую продукцию производимую с помощью этих ресурсов.
) Спрос на ресурсы отличается взаимосвязью.
) Спрос на факторы производства отличается от спроса на потребительские товары по характеру собственносит и цели приобретения.
) Все потребительские товары покупаются в основном для личного использования. Все ресурсы покупаются в основном с целью дохода.
Объём спроса на ресурсы зависит от трёх факторов:
) От производительностиотдачи данного ресурса.
) От цены товаров производимых с его помощью.
) От цены ресурсаиздержек на его приобретения.
Максимум прибыли достигается при равенстве среднего дохода и предельных издержек: MR = MC. Равенство не даёт представлений о том сколько надо приобрести факторов производства.
Рынок труда – представлен предложением труда и спросом на труд.
Предложение – люди с целью найти работу.
Спрос – работодатели.
Рынок труда при совершенной конкуренции.
) Спрос на определённый вид труда предъявляется достаточно большим количеством конкурирующих между собой фирм.
) Предложение своего труда всеми работниками одной и той же специальности и квалификации не зависит друг от друга.
) Отсутствие объединений вообще. Невозможность фирм и безработных (работников) устанавливать контроль над ценой труда то есть принудительно диктовать уровень зарплаты.
Предложение труда для отдельно взятой фирмы абсолютно эластично (предельные издержки продукции равны его цене).
Фирма очень мала поэтому изменение спроса на труд с её стороны не окажет влияние на рынок.
Фирме выгодно нанимать работников до равновесного количества работников.
Несовершенная конкуренция (монопсония)
) Сосредоточение основной части или всех занятых в сфере определённого вида труда на одной фирме.
) Полное (почти полное) отсутствие мобильности работников не имеющих реальную возможность сменить работодателя.
) Установление единственным работодателем контроля за ценой с целью максимизации прибыли.
Главное отличие монопсонии (единственный покупатель) от совершенной конкуренции – рост ставок зарплаты при найме дополнительных рабочих.
Монопсония это не есть хорошее явление для рынка.
) Реальные (разрезанные и используемые)
) Потенциальные (прогнозируемые но точно не используемые)
Дисконтированная стоимость определяется по формуле:
Здесь t – период времени.
r – дисконтированная ставка.
Vt – ожидаемый доход в будущем.
Чистая дисконтированная стоимость:
PV – текущая стоимость.
NPV – чистая дисконтированная стоимость.
Часть 3. Макроэкономика.
01. Макроэкономика как объект изучения и как наука.
01.1. Особенности макроэкономики.
01.2. Особенности методы и функции макроэкономики.
Макроэкономика – народное хозяйство или национальная экономика взятая в целом в виде совокупности укрупнённых экономических отношений и связей возникающих между сферами подразделениями отраслями секторами и представленные их агрегированными субъектами (предприятия фирмы потребители инвесторы государство).
Макроэкономика – раздел экономической теории изучающий национальное хозяйство и его укрупнённые части как свой объект.
Джон Мэйнер Кейнс – 1936 «Общая теория занятости процента и денег».
Особенности макроэкономики как науки:
) Подход к экономике как к совокупности укрупнённых элементов – сфер секторов отраслей.
) Подход к нацэкономике как к сфере общественного воспроизводства.
) Динамический подход к рассмотрению нацэкономики.
) Статистический подход к анализу составляющих
) Социально-экономический подход – требует рассмотрения не только экономических но и социальных вопросов и проблем.
) Подход к нацэкономике как к части мировой экономики. Предполагается широкое использование данных не только по нацэкономике но и по мировому хозяйству рассмотрение вопросов взаимных национальных экономик с мировым хозяйством.
) Выделение государства как субъекта макроэкономики причём единственного субъекта способного оказать на экономику целенаправленное и регулируемое воздействие.
Методы изучения макроэкономики – общенаучные и специфичные.
) Индукция и дедукция
) Метод единства истории и логики.
) Системно-функциональный анализ – всестороннее изучение исследуемого объекта и выявление взаимодействия между процессами и явлениями функциональные зависимости могут описываться различными способами (формулами таблицами графиками).
) Агрегирование – укрупнение экономических показателей посредством их объединения в единый общий показатель. Агрегированные величины характеризуют развитие экономики как единого целого (ВВП).
) Моделирование – описание экономических процессов и явлений на формализованном языке с помощью математических символов и алгоритмов с целью выявления функциональных зависимостей между ними. Моделирование проходит в несколько шагов:
1) Формулировка предмета и цели исследования.
2) Выделение в данной системе представления экономических объектов. Изучение объекта (как функцию факторы и прочее).
3) Выявление наиболее важных характеристик каждого изучаемого экономического объекта описание взаимосвязей между ними.
4) Математическое моделировани (перевод описываемой модели на формальный математический язык).
5) Выбор метода решения и его получение.
6) Анализ решения и проверка на соответствие реальному объекту.
Существуют 4 агрегированных сектора экономики:
) Предпринимательский сектор.
) Государственный сектор – совокупность госучереждений которые регулируют деятельность через налоги и датации.
Рынки на макроуровне:
) Рынок благ (рынок товаров и услуг)
) Рынок факторов производства (рынок труда рынок капитала)
) Финансовый рынок (рынок денег кредитный рынок ценных бумаг).
Функции макроэкономики:
) Теоретико-методологическая
Результаты функционирования
02. Результаты функционирования нацэкономики и их измерение.
02.1. Основные макроэкономические показатели.
02.2. Методы определения и расчёта (ВНП ВВП).
02.3. Номинальный и реальный ВНП ВВП.
02.4. Система национальных счетов.
Основной показатель – ВНП – валовый национальный продукт – общая рыночная стоимость всех товаров и услуг производимых в стране за год.
В состав ВНП включается продукция и услуги производимые с использованием факторов производств находящиеся в собственности у граждан этой страны (то есть не заграница). Не включает непроизводственные сделки (финансовые сделки продажа бу товаров).
Финансовые сделки – государственные трансферные выплаты частные трансферные платежи операции с ценными бумагами.
ВВП – валовый внутренний продукт – общая рыночная стоимость всех готовых товаров и услуг в стране в течении года от принадлежащих факторам производств.
ВВП = ВНП – ЧП(3.02.1)
ЧП – чистые поступления из-за границы разница между доходами гражданами этой страны за границей и иностранцев в этой стране.
ЧНП – чистый национальный продукт – сумма объёмов всех произведённых в стране товаров и услуг в денежном выражении за вычетом амортизации основных фондовсредств.
ЧНП = ВНП – А(3.02.2)
НД – национальный доход – общий доход получаемый поставками экономических ресурсов за их вклад в производств ВНП.
НД = ЧНП – КННБ(3.02.3)
КННБ – косвенные налоги на бизнес – НДС акциз таможенные пошлины лицензионные сборы.
НД = ЗП + R + % + П(3.02.4)
Линчый доход – доход находящийся в распоряжении граждан до уплаты индивидуального налога на доход.
ЛД = НД – ННП – НерП – СС + ТП(3.02.5)
ННП – налог на прибыль
НерП – нераспределённая прибыль – прибыль после уплаты налогов не распределённая в виде дивидендов между акционерами.
СС – социальное страхование
ТП – трансферные платежи.
ЛРД – личный располагаемый доход – личный доход граждан после уплаты индивидуальных налогов на доход.
ЛРД = ЛД – ННП(3.02.6)
Методы определения и расчёта (ВНП ВВП).
Существует 3 метода:
) По общей стоимости.
метод – необходимые суммарные расходы на приобретение товаров и услуг создающихся в течении года (метод конечного использования – потока расходов).
ВНП (ВВП) = C + I + G + Xn(3.02.7)
C – потребительские расходы кроме расходов на строительство и покупку жилья.
I – инвестиционные расходы – расходы связанные со строительством новых предприятий покупкой нового оборудования.
G – государственные расходы – затраты федеральных и местных органов власти на закупку товаров и услуг а также выплату зарплату бюджетникам.
Xn – расходы на чистый экспорт – разница между стоимостью экспорта и импорта
метод – по доходам (доходы используемые факторами производства) распределительный метод.
) Зарплату жалованье получаемое от работы по найму.
) Доходы получаемые от самостоятельной трудовой деятельности в рамках семейных фирм и ферм.
) Проценты по вкладам ссудам кредитам.
) Рентные доходы (рента связана с недвижимостью).
) Прибыль коммерческих предприятий (распределяемая нераспределяемая (идущая на развитие производства)).
) Доходы не связанные с производством и образующиеся за счёт трансферных платежей государства или выплат из социальных страховых фондов.
) Доходы государства полученные от косвенных налогов на бизнес.
) Доходы от чистого экспорта.
) Доходы фирм предназначенные для возмещения износа основного капитала и фондирования необходимых запасов.
ВНП (ВВП) = ЗП + R + % + П + A + КННБ(3.02.9)
метод по добавочной стоимости.
Добавочная стоимость – сумма добавленных стоимостей.
Добавочная стоимость – стоимость проданного фирмой продукта за вычетом стоимости изделий материалов купленных и используемых фирмой для производства.
Данный метод позволяет избежать двойного подсчёта в связи с тем что стоимость сырья и материала учитывает 1 раз номинальный и реальный ВВП – стоимостной показатель выраженный в ценах текущего периода.
Реальный ВНП (ВВП) – стоимостной показатель выраженный в ценах данного периода (базовые цены) то есть учитывается инфляция.
ИПЦ – индекс потребительских цен он же – дефлятор ВВП.
Система национальных счетов – движение ВНП и его составных находят отражение в его системе национальных счетов – СНС.
СНС – система балансов – агрегированные показатели круговорота доходов и расходов позволяющих измериять результаты экономической деятельности и принимать решения по регулированию и прогнозу экономического развития.
Баланс доходв и расходов а национальной экономике.
Использование (расход)
Зарплаты и другие выплаты
Потребительские расходы
Доходы индивидуальных предпринимателей
Инвестиционные расходы
Государственные расходы
Косвенные налоги на бизнес
Амортизационные отчисления
Поступления фактического дохода из-за рубежа
Платежи по фактическим доходам за рубеж
Данная система возникла в 1930-е годы на основе положений Кейнса о необходимости учёта о реальности дохода страны объёма потребления в ней сбережений и инвестиций.
Значительный вклад в её создание внёс С. Кузнен.
В 1953 году появилась стандартная система нацсчетов используемая ООН.
В 1968 году система приобрела интегрированный характер объединяя межотраслевые финансовые и имущественные балансы.
В СССР начала использоваться с 1988 года в России – с 1993 года.
В СССР система включала производство товарные услуги образование первичных расходов распределение первичных доходов использование доходов операции с капиталом.
Данная система помогает решать задачи:
) Видеть в существующей экономике взаимосвязи и выявлять возникающие проблемы их масштаб значение для всей экономики.
) Принимать меры целенаправленного воздействия на экономику.
) Видеть влияние этих мер на экономику и при необходимости вносить коррективы.
В условиях высокоразвитой экономики уровень доходов достаточен для высококачественного отдыха и увеличения времени досуга населения что равно увеличению благосостоянию населения (чистое экономическое благосостояние). Термин введён Дж. Тобин в Нордхаус.
ЧЭБ = ВНП – ОФ + НерД + ДНД(3.02.11)
ЧЭБ – чистое экономическое благосостояние.
ОФ – отрицательные факторы
НерД – нерыночная деятельность.
ДНД – деньги на досуг.
03. Нестабильность макроэкономики.
03.1. Экономические циклы.
Первый экономический кризис произошёл в 1825 году это был мировой экономический кризис.
Причины – экзогенные (революции) и эндогенные (внутренние)
Впервые природу и причины экономических циклов исследовал К. Маркс.
) Депрессия (стагнация)
Процесс прохождения капиталистической экономикой от одной стадии к другой называется экономическим циклом.
Циклический характер обозначает быстрый рост производства а затем столь же быстрое его падение.
В экономике наблюдаются самые разные колебания:
) носящие объективный характер: в периоды обновления отдельных элементов капитала;
) колебания связанные с обновлением осноного капитала обновление частей зданий сооружений;
) колебания связанные с демографическими процессами и сельскохозяйственными производствами.
В связи с указанными колебаниями вводятся следующие виды циклов:
) Циклы Китчина (Дж. Китчин) – связаны с колебанием мировых запасов золота неравномерностью производства оборотного капитала с колебаниями денежного обращения.
Периодичность цикла – 3 года 4 месяца (40 месяцев).
) Циклы Жуглера – связаны с обновлением основного капитала.
Периодичность цикла – 8-12 лет.
) Циклы Кузнеца (строительные циклы) – связаны с обновлением жилищ и определённых типов производственных помещений.
Периодичность – 18-25 лет.
) Циклы Кондратьева (45-50 лет) – возникают на основе накопления капитала для создания новой инфраструктуры (электростанции телеграф телефон вокзалы).
Безработица – социально-экономическое явление при котором человек может способен хочет работать но не может получить работу.
Население любой страны можно разделить на институциональное (изолированное государством) и неинституциональное (не изолированное государством).
Неинституциональное население:
) Несамодеятельное население
Занятый человек – если большую часть недели он работал.
) Безработный человек – трудноспособные граждане которые не имеют работы и заработка зарегистрированные в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы ищут работу и готовы приступить к ним.
Не считаются безработными лица не достигшие 16 лет пенсионеры инвалиды.
Безработные люди – люди не имеющие работы но готовые к ней приступить и ищущие её в течении четырёх последних недель либо те кто устроился на работу но ещё не приступил к ней.
Несамодеятельное население – люди которые не имеют не ищут и не ожидает работы.
Классификация по группам:
) Студент-очник – несамодеятельное население.
) Олигарх – занятый человек
) Военнослужащий – несамодеятельное население.
) Домохозяйка – несамодеятельное население.
Рабочая сила – совокупность занятых и безработных.
Уровень безработицы определяется по формуле:
КБ – количество безработных
) Фрикционная безработица (естесственная по своему содержанию)
К фрикционным безработным относятся выпускники ВУЗов сезонные работники смена поколений.
Фрикционная безработица существует потому что информация о вакантных местах не сразу поступает с места работы в службу занятости.
) Структурная – этот вид связан с изменением спроса на труд по отраслям регона.
Причина – технический прогресс.
Естесственная по содержанию.
Uе = Uстр + Uфр(3.03.2)
Uе – естесственная безработица;
Uстр – структурная безработица.
Uфр – фрикционная безработица.
) Циклическая безработица – связана с фазами экономики и экономическими циклами.
) Скрытая – люди с работой ищут работу.
Полная занятость подразумевает что работает 94-96 % населения.
Uе = Uстр + Uфр = 4 6%.
Реальный объём национального продукта который связан с естесственным уровнем безработицы и тестно связан с уровнем производства – потенциал экономики.
Последствия и издержки экономики.
) Невыпущенная продукция – когда экономика не в состоянии создать достаточное количество рабочих мест для всех кто хочет и может работать ВНП потенциальный оказывается больше чем ВНП реальный.
Оукен выявил зависимость.
Если фактический уровень безработицы превышает естесственный на 1% то отставание ВНП равно 2.5%.
ВНПр = ВНПп·(1 – )(3.03.3)
ВНПр – ВНП реальный;
ВНПп – ВНП потенциальный;
Uф – фактический уровень безработицы.
Uе – естесственный уровень безработицы.
K – коэффициент Оукена K = 2 2.5%.
Снижение уровня жизни населения происходит по двум причинам:
) Снижение зарплаты.
) Неэкономические последствия.
Безработица в России (в СССР безработицы не было). Данные:
Занятость в россии экономически оказывается устойчивой и не слишком чувствительной к экономическим реформам.
Инфляция – это превышение количества денежных единиц находящихся в обращении над суммой товарных цен и появление в результате этого денег не обеспеченными товарами.
Инфляция – дисбаланс между совокупным спросом и совокупным предложением.
Термин «инфляция» появился в период гражданской войны в 1861-62 годах.
) Индекс потребительских цен ИПЦ.
Определяется стоимость товарного набора в текущих ценах.
Определяется стоимость товарного набора в базисных ценах.
Т = (ИПЦ – 1)·100%(3.03.4)
) Индекс Ласпейреса – данный индекс рассчитывается для неизменного товарного набора. Данный показатель завышает уровень инфляции.
P1 – стоимость набора в текущих ценах.
P0 – стоимость набора в базисных ценах.
Q0 – базисный набор товаров.
Q1 – текущий набор товаров.
Можно выделить количество лет в течении которых цены удваиваются. Для этого 70 делится на инфляцию.
3) Повышение доходов
4) Бюджетный дефицит
5) Эмиссия (печатание) денег
6) Заём средств государственного аппарата
7) Милитаризация денег
9) Степень монополизации
) Инфляция предложения:
2) Убывание производственного капитала и земли
3) Рост фонда ёмкости энерго- и капиталоёмкости производства.
4) Увеличение цен на сырьё и топливо
5) Нерпавильная налоговая политика
Существуют несколько классов инфляции.
) С точки зрения темпов прироста инфляции могут быть:
1) Умеренная – рост цен не больше 10 % в год – никак не сказывается на экономике.
2) Галопирующая (от слова галоп) – скачкообразная инфляция – от 10-20% до 200% в год.
При такой инфляции люди перестают доверять нацвалюте и обменивают её на иностранную.
3) Гиперинфляция – рост цен больше 200% в год – разрушительная для экономики.
) По характеру проявления:
1) Открытая – в странах с рыночной экономикой свободное ценообразование. Проявляется в росте цен.
2) Скрытая (подавленная) – наблюдается в странах с плановой экономикой. Не проявляется в росте цен. Проявляется в уменьшении качества продукции в дефиците товаров развитии теневой экономики наличии избыточных сбережений. Появляется угроза бартера.
) В зависимости от роста цен по разным товарным группам.
1) Сбалансированная – цены растут сбалансированно.
2) Несбалансированная – цены растут несбалансированно.
) По степени прогнозируемости.
1) Ожидаемая – измеряется с пределом.
2) Неожидаемая – измеряется без предела.
Последствия инфляции:
) Сокращение реальных доходов населения.
) Личные сбережения граждан обесцениваются.
) Новые производства никто не открывает подрыаются стимулы для роста экономики и её эффективности.
) Прогресс замедляется.
) Усугубляется социальное расслоение.
) Перемещение значительной части капитала из сферы производства в сферу обращения.
) Увеличение налогов
) Возможен кризис кредитной системы.
) Обесценивание денег по отношению к иностранной валюте.
) Снижение доверия населения к правительству.
Меры по борьбе с инфляцией:
) Жёсткое ограничение государственных расходов.
) Ограничние зарплаты бюджетникам
) Стимулирование роста производства
) Ограничение денежной реформы
) Стимулирование экспорта готовой продукции
) Иностранный кредит
Индекс потребительских цен совпадает с индексом Лас-Переса. А дефлятор ВНП (ВВП) совпадает с индексом Пааше.
Если инфляция меньше 10% то номинальная зарплата определяется по формуле:
r – реальная зарплата;
Если инфляция больше 10% то реальная зарплата определяется по формуле:
Связь безработицы и инфляции.
Отношение между безработицей и уровнем номинальной зарплаты был исследован в великобритании в 1861 1957 годах.
Инфляция представлена кривой Филлипса.
Инфляция определяется по формуле:
= e – b·(uф – ue) + v
где b – коэффициент.
(uф – ue) – отклонение безработицы от естесственной.
e – ожидаемый уровень инфляции
v – шоки предложения.
Для Великобритании естесственная норма безработицы 5.5%.
Чем выше безработица тем меньше инфляция. Однако в таком виде кривая Филлипса выражает связь только в краткосрочном периоде.
В долгосрочном периоде кривая Филлипса имеет вид вертикальной линии. Это было доказано в 1968 году г. Фридманом.
В долгосрочном периоде денежно-кредитная политика оказывает влияние только на номинальный уровень цен и темпы инфляции а не на реальный объём цен и безработицы.
Для доказательства Фридман вводит понятия ожидания инфляции показатель оценки субъекта экономического возникновения изменения общего уровня цен.
Денежно-кредитная политика в краткосрочном периоде приводит к неожиданному изменению объёма выпуска цен безработицы инфляции.
Уровень безработицы становится ниже естесственного уровня и через некоторое время фирмы приспосабливаюстся к высоким темпам роста цен и инфляционные ожидания переходят на более высокий уровень. Рост ожидания инфляции обусловлен перемещением вверх кривой Филлипса.
Либерализация экономики – отказ от монополий.
В январе 1992 года либерализация цен создала условия реагирования на повышенный спрос – повышение цен.
Официальные данные об инфляции в россии:
) Адаптивных ожиданий
) Рациональных ожиданий
Количественная базируется на основании элементов количественной теории денег.
а) Уравнение количества теории денег:
б) Количество производимой продукции и сделок определяется затратами производства и производственной функцией.
в) Стоимостной объём производства в номинальном выражении (P·Q) определяется предложением денег.
г) P выразим из уровня цен P = (M·R)Q.
Количественная теория базируется на основных элементах количественной теории денег. Количественная теория гласит что уровень цен пропорционален предложению денег. В соответствии с данной теорией увеличение цен вызывает увеличение инфляции на 1%.
Теория адаптивных ожиданий гласит что люди представляют будущее аналогично недавнему прошлому в соответствии с чем и формируют свои планы. В данной теории кривая совокупного предложения имеет положительный наклон и перемещается вверх в долгосрочном периоде.
Теория рациональных ожиданий гласит что человек думает не только о прошлом но и о будущем. Формируя свои планы рационализируя мысли субъект должен проверить не только прошлое но и будущее должен принимать во внимание не только настоящее но и будущее.
На графике AD – совокупный спрос.
AS – совокупное предложение.
Согласно теории адаптивных ожиданий увеличение совокупного спроса
(AD0 AD1) в краткосрочном периоде заставит экономическую систему переместиться из положения E0 в положение E1. В дальнейшем кривая совокупного предложения сдвинется вверх (из AS0 в AS1) и достигнет равновесия из точки E1 в E2.
В теории рациональных ожиданий расширение совокупного спроса будет учтено в планах фирм и домохозяйств что вызовет сдвиг кривой совокупного предложения (AS0 AS1).
В долгосрочном периоде экономическая система достигнет равновесия в точке E2 минуя промежуточный период с объёмом производства превосходящим естесственный уровень.
Таким образом согласно теории рациональных ожиданий кривая совокупного предложения не смотря на экономическую политику в долгосрочном периоде остаётся неизменной в виде пунктирной вертикальной линии совпадающей с естесственным уровнем реального объёма производства.
04. Макроэкономическое равновесие.
04.1. Совокупный спрос.
04.2. Совокупное предложение.
Совокупный спрос – AD – желание и возможность населения и фирм приобретать определённый набор товаров и услуг при данном уровне цен.
Модель AD представляет собой кривую с отрицательным наклоном отражающую взаимосвязь между уровнем цен и реальным объёмом производства.
Совокупное предложение.
AS – совокупный реальный объём выпуска в экономике.
Кривая AS отражает величину реального национального продукта в данной экономической системе при различных уровнях цен.
Кривая AS характеризует динамику экономического развития в определённый достаточно длительный период времени.
Краткосрочный период – период в течение которого цены на ресурсы не успевают приспособиться к уровню товарных цен.
Долгосрочный период – период в течение которого цены на ресурсы успевают приспособиться к ценам на товары и услуги так чтобы в экономике поддерживалась полная занятость.
В краткосрочном периоде кривая AS имеет вид:
В долгосрочном периоде кривая AS вертикальна.
Согласно Кейнсианской теории равновесие может быть достигнуто на каждом из трёх участков совокупного спроса.
а) Равновесие достигается в условиях неполного использования ресурсов. Существуют вынужденная безработица и незадействованные производственные мощности.
б) Конкуренция потребителей приводит к росту цен а конкуренция производителей к росту производства.
в) Равновесие достигается в случае полного использования материальных и трудовых ресурсов. Производится максимальный уровень продукции при данных технологиях.
На всех трёх участках:
PE – равновесный уровень цен.
YE – равновесный объём производства то есть такой уровень производства который обеспечивает общие доходы и расходы необходимые для приобретения выпускаемой продукции.
В условиях краткосрочного периода изменение цен в сторону понижения может и не произойти так как будучи повышенными цены утрачивают способность к уменьшению.
Такое явление называется эффектом храповика.
Совокупный спрос уменьшается поэтому перемещение кривой AD2 в кривую AD1.
Равновесие состоит не возвращении в точку E1 а находит новое равновесие в точке E3 при сохранившемся ранее сложившегося уровня цен. При расширении объёма спроса горизонтальный участок легко перемещается в верх (a) достигая равновесного состояни в точке E2 достигая равновесия.
05. Классический Кейнсианский анализ макроэкономического равновесия.
05.1. Классическая теория макроэкономического равновесия.
05.2. Кейнсианская теория.
05.3. Равновесный объём производства Кейнсианской модели.
Классическая теория – Смит Маркс Рикардо Пигу Маршалл.
Преобладала в экономической теории до 1950 года.
) Рынок – саморегулируемая система. Все ресурсы используются рационально. В экономике достигается равновесие без вмешательства.
Экономика может выходить из состояния равновесия причины – во внешних факторах.
Основные идеи строятся на основе на законе рынков Ж-Б Сэя.
Сам процесс производства товаров создаёт доход в том числе равный стоимости производимого товара.
На макроуровне это значит что сумма доходов равна сумме стоимостей товаров.
Если в экономике достигается равновесие то:
где ML – уровень производства.
Yравн Yпот SL > DL зарплата.
SL – предложение труда.
Вынужденной безработицы быть не может.
где S – сбережения которые будут инвестированы.
r – процент от сбережений.
Классическая теория считает совокупный спрос стабильным а совокупный спрос отображает объём производства.
AD C I Y. Сокращается производства ратёт безработица.
Классическая теория была разработана для условий совершенной конкуренции.
Классическая теория и классический анализ макроэкономики равновесны.
Причины удержания зарплаты по классической теории:
Кейнсианская теория.
Отличие Кейнсианской теории от классической – разрабатывалась для условий несовершенной конкуренции. Согласно Кейнсианской теории рынку нужно вмешательство государства.
) При капитализме не существовало никакого механизма гарантирующего полную занятость.
) Экономика может достичь точку равновесия и держаться её даже при значительном уровне безработицы и соответствующем ей уровне инфляции.
) Капитал экономики не является саморегулируемой системой способной к бесконечному процветанию.
) Любые негативные явления в экономике в первую очередь влияют на цены и зарплату в сторону их понижения что предшествует нестабильности и порождает её.
) Автоматическое регулирование ссудного процента прибыли зарплаты нет хотя и существуют соответствующие им рынки.
) Государство должно активно вмешиваться в экономику.
) Основной психологический закон – люди склонны увеличивать своё потребление с ростом дохода но не в той же мере в какой растёт доход (чуть меньше).
) Субъекты сбережения (люди) и инвесторы (предприятия) – разные группы людей.
Не все сбережения превращаются в инвестиции.
) Мотивация сберегателей и инвесторов различается. Сбережения и инвестиции не соответствуют друг другу. Поэтому происходят колебания общего объёма производства дохода занятости и уровня цен.
) Количество проданных товаров услуг и уровень занятости находятся в прямой зависимости от уровня совокупных расходов. Спрос рождает предложение.
) Величина распределённого дохода Y C.
) Задолженность С C.
) Размер богатства домохозяйств C С.
здесь c – коэффициент.
c0 – величина автономного потребления. Эту сумму потребитель сольёт в любом случае.
здесь s – коэффициент.
EE1 – потребление (C).
E1E2 – сбережения (S)
Предельная склонность к потреблению:
tg(α) = E1BAB = ΔCΔY = c·YY = c = MPC
Предельная склонность к сбережению:
MPS + MPC = (ΔC + ΔS)ΔY = 1.
Средняя склонность к потреблению:
Средняя склонность к сбережению:
Чем ближе линия потребления расположена к биссектрисе тем долгосрочнее равновесие.
Ссуда – передача денег вещей и другого имущества ссудодателем ссудополучателю по договору безвозмездного пользования на условиях возврата.
Инвестиции являются компонентом спроса.
Факторы влияющие на инвестиции:
) Ожидаемая норма прибыли.
) Изменение технологии производства.
) Наличный и основной капитал
) Инфляция (влияет отрицательно)
Инвестиции бывают индуцированные и автоматические а также валовые и чистые.
Равновесный уровень цен Кейнсианской модели.
Расходы рассматриваются как функция от объёма производства.
По-другому модель «расходы-доходы» называется Кейнсианским крестом.
Здесь Y – совокупные доходы.
E – совокупные расходы.
Y3 – потенциальный объём производства. При таком объёме производства обеспечивается полная занятость.
В случае инзъятия и инъекций сбережения равны инвестициям (S = I)
S – сбережения;I – инвестиции.
Если инвестиции больше сбережений то домохозяйства сберегают больше чем фирмы хотят инвестиций (S > I).
Если сбережения больше инвестиций то люди много тратят а производители много производят (S I).
Одной из причин несовпадения явлений является несоответствие планов инвесторов и сберегателей.
S C снижается производство.
S C повышается производство.
Рассмотрим усечённый вариант модели Is.
06. Изменение равновесного уровня дохода и мультипликатор.
06.1. Мультипликатор.
06.2. Парадокс бережливости.
06.3. Равновесный объём производства в условиях неполной занятости.
Когда равновесный объём выпуска растёт на значительно большую величину возникает мультипликативный эффект. Рановесный уровень производства может колебаться с изменением величины объёма комплекта совокупных расходов: инвестиции сбережения экспорт.
Мультипликатор – соотношение между равновесным уровнем дохода и исходным изменением совокупных расходов.
Мультипликатор определяется по формуле:
Mg = ΔYΔE = ΔYΔS = 1MPS = 1(1 – MPC).
При угле наклона линии потребления MPC·(1 – t) мультипликатор определяется по формуле:
Здесь t – ставка налога.
Также на мультипликатор влияют экспортно-импортные операции.
MPM – предельная склонность к импорту – та доля каждой денежной единицы из общей величины прироста дохода который идёт на приобретение импортных товаров.
Угол наклона линии потребления с учётом и налогов и экспортно-импортных операций:
) Если экономика находится в условиях неполной занятости.
S C П падает производство.
Причины действия мультипликатора:
) Тесная взаимосвязь всех отраслей народного хозяйства приводит к тому что:
а) Поток дохода получаемого одной отраслью начинает переливаться в другие отрасли.
б) Изменение доходов каждой отрасли приводит к тому что будут изменены потребности и сбережения.
) На размер мультипликатора оказывает влияние специальных взаимоотношений между величиной распределения дохода и объёмом потребления что находит отражение в изменении мультипликатора.
Эффект мультипликатора является затухающим так как люди склонны сберегать доходы.
Равновесие производтсва в условиях неполной занятости.
Величина на которую должны измениться совокупные расходы для достижения уровня полной занятости называется рецессионным разрывом.
Величина на которую должны уменьшиться совокупные расходы чтобы достичь уровня полной занятости называется инфляционным разрывом.
YA является равновесной точкой.
Величина ΔY – инфляционный разрыв показана на графике.
07. Бюджетно-налоговая политика.
07.1. Госбюджет и его дефицит.
07.2. Принципы налогообложения и виды налогов.
07.3. Методы и типы фискальной политики.
Бюджетнао-налоговая политика – сознательное применение расходных и налоговых функций правительства для достижения макроэкономической стабильности в развитии экономики страны.
Главный инструмент – госбюджет.
С его помощью распределяется ВВП по отраслям и регионам.
Бюджет – баланс доходов и расходов государства за год.
Бюджет может быть дефицитным профицитным сбалансированным.
Дефицит бюджета – расходы превышают доходы . Если дефицит бюджета меньше 10% от суммы доходов то это допустимо если дефицит больше 20% то это критично.
Профицит бюджета – доходы превышают расходы.
Профицит бюджета обозначает что в экономике всё в порядке.
Сбалансированный бюджет – доходы равны расходам.
G – госрасходы на дивиденды.
T – госдоходы от налогов.
Y – объём производства.
Область левее точки пересечения T и G – дефицитная область бюджета.
Область правее точки пересечения T и G – профицинтая область бюджета.
Основные доходные статьи в бюджете:
Примеры: подоходный налог налог на прибыль налог на наследство отчисления на содержание жилфонда.
) Налоги на товары и услуги – косвенные налоги включаемые в стоимость товаров: НДС акцизная стоимость.
) Прочие поступления: доходы от госпредприятий и операции с объектами государственной собственности. Займы государства. Поступления во внебюджетные и целевые фонды (пенсионный фонд фонд социального страхования).
Расходные статьи бюджета:
) Политические цели. Заключаются в охране безопасности и содержании госслужащих.
) Социально-экономические цели – пенсии стипендии пособия и оплата госдолга.
) Хозяйственная деятельность государства.
) Внешне-экономическая деятельность.
Бюджетный дефицит – сумма на которую за данный отчётный период расходы государства превышают доходы.
В зависимости от причин образования бюджетный дефицит может быть структурным и циклическим.
Структурный дефицит возникает в результате его планирования – заранее спланированный дефицит или же дефицит возникший в результате ошибок планировки.
Структурный дефицит покрывается за счёт собственных источников финансирования (кредиты выплаты за бумаги).
Циклический дефицит – дефицит бюджета обусловленный временными факторами.
Принципы налогообложения.
Налог – принудительная выплата правительству домохозяйства или фирмой в денежной форме.
) Всеобщность – охват налогами всех экономических субъектов получающих доходы независимо от их организационно-правовой формы.
) Равнонаправленность – одинаковая для всех плата и требования к эффективности хозяйствования и величина налогов.
) Обязательность – придунительность налога неизбежность его выплаты.
) Социальная справедливость – установление налоговых ставок и налоговых льгот ставящих всех в примерно равные условия и оказывающая щадящее воздействие на низкодоходные предприятия и группы населения.
) Подоходными. Зависят от дохода.
) Автономными. Не зависят от дохода.
) Федеральные – идут в федеральный бюджет. НДС подоходный налог налог на наследство.
) Налоги республик краёв и областей – платежи за пользование природными ресурсами налоги на имущество предприятий лесной налог плата за воду.
) Местный налог – налог наимущество граждан земельный налог сбор предприятий.
Методы построения налоговой ставки:
) Прогрессивный налог – налоговая ставка увеличивается вместе с ростом облагаемым налогом на доход.
) Регрессивный налог – ставка уменьшается по мере увеличения дохода.
) Дегрессивный налог – налоговая ставка увеличивается с возрастанием величины дохода но каждый последующий прирост ставки меньше предыдущей.
) Пропорциональный – одинаковая налоговая ставка вне зависимости от размера дохода.
Методы и типы фискальной политики.
В зависимости от механизмов реагирования фискальные политики могут быть:
) Тридискриминированные
) Недискриминированные
) Экспансионистская – проводится при кризисе.
G или T Y растёт производство падает безработица создаётся дефицит бюджета.
) Рестрикционистская – проводится когда экономика находится на стадии подъёма.
G и (или) T Y C P (P = const) падает производство растёт безработица создаётся профицит бюджета.
Повышаем налоги T на ΔT.
Формулы ниже даны с оригинального конспекта «как есть без расшифровки».
G Y. ΔY = ΔG·Mg (+).
T Y. ΔY = Mg·MPC·ΔT (-).
ΔY = ΔG·Mg – Mg·MPC·ΔT = Mg·(ΔG – MPC·ΔT) = Mg·ΔG·(1 – MPC) =
= ΔG·(1 – MPC)(1 – MPC) = ΔG.
Отсюда: ΔY = ΔG (+).
M3 = ΔYΔG = 1 – мультипликативный сбалансированный бюджет.
Недискриминированная фискальная политика (автоматическая) – политика встроенных стабилизаций – экономический механизм автоматически реагирующий на изменение ситуации в экономике и не требующий специальных правительственных решений.
Изменение в экономике – изменение производства цен и процентных ставок.
Встроенная стабилизация – инструмент величина которая не меняется но само наличие которых (встроенных их в экономическую систему) автоматически стабилизирует экономику стимулирует деловую активность при спаде и сдерживает её при перегреве.
Встроенная стабилизация – пособия по безработице налог на прибыль подоходный налог косвенные налоги на бизнес.
08. Деньги и денежно-кредитная политика.
08.1. Деньги: суть функци агрегаты.
08.2. Кредитная система экономики.
08.3. Инструменты денежно-кредитной политики.
08.4. Операции коммерческих банков.
Деньги – товар выступающий в роли всеобщего эквивалента отражения стоимости всех прочих товаров.
Деньги – абсолютно ликвидное средство обращения.
Измерение и соизмерение стоимости всех товаров выражается в деньгах.
Деньги в бесконечном процессе: Т-Д=Т. Деньги выступают в роли посредника.
Денежные агрегаты – включат в себя депозиты вклады облигации и ценные бумаги.
Деньги отличаются степенью ликвидности. Ликвидность – скорость превращения какого-либо имущества в наличные деньги.
Денежная масса – совокупность всех денежных средства находящихся в хозяйстве во всех наличных и безналичных формах обеспечивающих обращение товаров и услуг во всех формах.
Денежная система – совокупность всех денежных знаков в соответствии с масштабом цен различных видов денег органов и учреждений обеспечивающих эмиссию и движение денег а также законов и правил определяющих вид их действия.
Кредитная система экономики включает в себя банковскую систему и внебанковские учреждения центральный банк и коммерческие банки а также инвестиционные страховые финансовые компании ломбарды.
Коммерческие банки могут быть специализированными с целью получения прибыли от использования кредитной системы.
) Является эмиссионным центром страны.
) Осуществляет надзор за деятельностью кредитно-финансовыми учреждениями.
) Предоставляет кредиты.
) Осуществляет выпуск и погашение государственных ценных бумаг управление счетами правительства зарубежных финансовых операций.
) Регулирует объём денежной массы в обращении.
) Представляет интересы страны в международных финансовых огранизациях.
) Хранит золотовалютные резервы страны.
) Обеспечивает стабильность национальной валюты.
У центрального банка нет цели получения прибыли.
Монетарная политика – регулирование денежной массы в обращении в целях обеспечить устойчивость экономического роста при полной занятости и стабильных ценах.
Стимулируется AS растёт производство.
M(инфляция) падает безработица.
Сдерживается P M падает производство растёт безработица.
Изменяется и норма резервирования.
Средства коммерческого банка:
Ликвидность банка – способность выдавать деньги по первому требованию вкладчика.
) Изменение учётной ставки.
Коммерческий банк осуществляет сбор и мобилизаци. денежных средств физических и юридических лиц.
Коммерческий банк осуществляет следующие виды операций:
а) Кредитные и фондовые – предоставление ссуд и кредитов предпринимателям и частным лицам (до 80% от общего объёма операций).
б) Ссуды под залог имущества у ссудополучателей товаров ценностей которые произведены но пока не реализованы.
в) Учёт долговых обязательств которые предприниматели получили за фактически потреблённую продукцию но пока не оплаченную.
г) Комиссионные операции – посреднические операции выполняемые банками по поручению клиентов и за определённую плату – операции с недвижимостью покупка и продажа иностранной валюты кассовые операции платежи.
) Пассивные операции:
а) Вклады физических и юридических лиц.
б) Средства полученные по межбанковскому кредиту.
в) Выпуск собственных ценных бумаг.
б) Аккредитивные – банк принимает поручение от клиента произвести платёж третьему лицу (бенефициару) то есть лицу в пользу которого открыт аккредетив или акцептовать вексели бенефициара.
в) Инкассовые операции – операции по получению банками для клиентов денег по их поручению и за их счёт по различной документации (чеки вексели товарные документы и ценные бумаги).
) Товарно-комиссионные – покупка и продажа по поручению клиента драгоценных металлов и камней а также покупка и продажа ценных бумаг.
) Доверительные – банк по поручению клиента берёт на себя хранение передачу и управление определённым имуществом выраженным как в деньгах так и в ценных бумагах (трассовые) – управление наследством выполнение операционного управления капиталов клиента.
09. Макроэкономическое равновесие на отдельной валюте.
09.1. Спрос на деньги.
09.2. Предложение денег.
09.3. Равновесие на денежном рынке.
Спрос на деньги – часть дохода которая сохраняется в денежной форме.
Спрос на деньги является одной из форм хранения сбережений.
Продукты – 1550 евро.
евро – на ценные бумаги.
– на текущие расходы.
Сбережения = доходы – расходы = 2000 – 1550 – 300 – 70 – 80 = 0ю
Спрос на деньги – 380.
Для отдельного человека спрос на деньги зависит от величины дохода.
Величина спроса на деньги в рамках отдельной страны зависит от ВНП.
Существуют две теории спроса на деньги (классическая и кейнсианская)
Классическая теория спроса на деньги имеет следующие положения:
) Причинность (цены зависят от массы денег).
) Пропорциональность (цены изменяются пропорционально количеству денег)
) Универсальность (изменение количества денег одинаково влияет на цены всех товаров).
Классическая теория открыта с помощью уравнения Фишера:
V – скорость обращения денег в экономике.
P – уровень цен в стране.
Y – объём производства товаров и услуг.
Масса денег определяется через величину конечного продукта посредством коэффициента ликвидности:
k – коэффициент скорости обращения денег.
Y – общая величина производства в физическом выражении в единицу времени.
Величина реальных запасов денег зависит напрямую от дохода скорости обращения денег:
Кейнсианская теория спроса на деньги рассматривает три мотива которые побуждают хранение денег в наличной форме:
) Трансакционный спрос – деньги нужны для выполнения текущих операций. Зависит от НД и ВНП.
) Спрос из предосторожности – спрос на деньги из предосторожности (на чёрный день).
) Спекулятивный мотив – спрос на деньги со стороны активов.
Альтернативная стоимость хранения денег – упущенные возможности в виде неполных процентов (доходов) которые могли бы быть получены если бы часть денег была обменяна на менее ликвидные но более доходные товары.
Кейнс считал что процентная ставка никогда не будет падать ниже некоторого значения примерно равного 2% в год.
Когда процентная ставка имеет такое значение цена бумаг настолько высока что люди не вкладывают деньги в ценные бумаги а хранят деньги дома.
Процентная ставка ценной бумаги определяется по формуле:
где R – доход который приносит ценная бумага.
P – цена ценной бумаги.
Ставка приводится как вознаграждение за инвестированные деньги в фирму.
Общий спрос на деньги:
LD(Yr) = MD(Y) + MD = r.
При изменении процентной ставки изменение объёма спроса на деньги будет выглядеть как движение по кривой LD.
Если же будет изменяться объём производства (дохода) то это вызовет сдвиг кривой LD вправо (увеличивается Y) или влево (уменьшается Y).
Предложение денег – изменение существующего то есть обращения в стране денег.
Предложение денег определяет центральный банк правительства.
Предложение денег включает в себя наличность вне банковской системы и депозиты которые в любой момент могут быть использованы для сделок.
Предложение денег и денежная база.
Общая сумма денег в схеме обращения и средств находится в виде обязательных средств – денежная база.
От величины денежной базы зависит денежная база в стране.
Размеры находятся в прямой зависимости от нормы резервов и степени предпочтения наличности населения страны.
Денежно-кредитная политика и предложение денег.
) Жёсткая денежно-кредитная политика. ЦБ фиксирует предложение денег.
) Гибкая денежно-кредитная политика. ЦБ фиксирует ставку процента.
) Эластичная денежно-кредитная политика. ЦБ фиксирует и процентную ставку и предложение денег.
10. Общее макроэкономическое равновесие в модели IS-LM.
10.1. Равновесие на товарных рынках.
10.2. Равновесие на денежном рынке.
10.3. Общее равновесие. Фискальная и монетарная политика в модели IS-LM.
Равновесие в масштабе экономики на всех связанных рынках требует соблюдения равенства инвестиций и сбережений I = S.
Этапы построения IS.
) Строим график инвестиций как функцию от процентной ставки I = f(r). r.
) Строим график отражающий равенство инфляции и сбережений I = S.
) Строим график сбережений как функцию от дохода S(Y).
) Получением модель IS.
r – процентная ставка.
Линия IS разбивает экономическое пространство на две области – во всех точках лежащих выше линии IS предложение товара превышает спрос товара.
Во всех точках лежащих ниже линии IS спрос товара превышает предложение.
Движение вдоль линии IS показывает как должен изменяться уровень дохода при изменении процентной ставки для того чтобы на товарных рынках сохранялось равновесие.
Линия IS представляет собой множество точек каждая из которых – кобминация ставки процента и уровня реального дохода соответствующая равновесному состоянию реального рынка.
r – реальная ставка процента
Условием равновесия денежного рынка является равенство спроса на деньги и предложения денег.
Этапы построения LM.
) Строим график спроса на деньги для сделок LD(Y).
) Строим график предложения денег при фиксированной ставке ЦБ MS.
) Строим график спроса на деньги со стороны активов LD(r).
) Получением модель LM.
Линия LM делит экономическое пространство на 2 области:
В точках выше LM предложение денег превышает спрос на них.
В точках ниже LM предложение денег меньше спроса на них.
Кривая LM представляет собой множество точек представляющие собой разные комбинации процентной ставки и реального дохода соответствующего уровню денежного равновесия.
Совместное равновесие на рынке благ и рынке денег достигается в точке пересечения линии IS-LM которая достигается при определённом сочетании процентной ставки и дохода.
E – точка равновесия на товарном и денежном рынках.
При этом YE – величина эффективного спроса.
График является теоретическим построение но может быть использован для обоснования макроэкономической политики государства.
Дж. Кикс А. Хансон – авторы модели.
Модель IS-LM впервые предложена Хиксом в 1937 году в статье «Мистер Кейнс и классики».
В последующем исследование модели продолжил Хансен в 1949 году в книге «денежная теория и фискальная политика».
Пересечение линий IS-LM делит экономическое пространство на 4 области:
Области I IV: AS > AD.
Области II III: AD > AS.
Области I II: MS > LD.
Области III IV: MS LD.
Механизм по достижению равновесия:
Например точка находится в области II.
MS > LD AD > AS r повышается спрос на ценные бумаги. Точка равновесия переходит на линию LM однако она лежит ниже линии IS.
LD = MS AD > AS сокращаются запасы товаров растёт производство. Точка равновесия переходит в область 3.
LD > MS AD > AS сокращаются запасы растёт производство точка переходит на пересечение IS-LM.
Для других областей механизм тот же самый. Есть особенность – прямая по которой перемещается точка равновесия или строго горизонтальна или строго вертикальна.
Монетарная и фискальная политика в модели IS-LM.
IS – товар – фискальная политика.
LM – деньги – монетарная политика.
Фискальная стимулирующая.
Фискальная сдерживающая.
Монетарная стимулирующая.
Монетарная сдерживающая.
Рост трансакционального спроса на рынке приводит к росту общего спроса на деньги.
LD(Y) LD (MS = const).
Эффект дохода стимулирующей фискальной политики равен разнице между эффектом мультипликатора и чем-то.
Механизм воздействия монетарной политики.
Центральный банк проводит стимулирующую монетарную политику. Изменение дохода от Y1 до Y2 и снижение ставки процента называется эффектом дохода стимулирующей политики.
Есть следующие частные ситуации:
) Ликвидная ловушка – ситуация когда ставка процента минимальна. Это обозначает что альтернативные издержки на хранение личных денег близки к нулю. А это означает что люди готовы хранить любое количество денег. С другой стороны цены облигаций максимально высоки поэтому люди готовы их продать опасаясь что цены вырастут. В результате люди предъявляют безграничный спрос на деньги и линия LM будет горизонтальна.
Фискальная политика эффективная а монетарная – неэффективная.
) Инвестиционная ловушка – ситуация при которой спрос на инвестиции совсем неэластичен. Максимальный эффект бюджета – налоговая политика.
) Классическая ситуация – ситуация когда спрос на деньги абсолютно нечувствителен к изменению ставки процента и определяется только уравнением дохода. Максимальна эффективна монетарная политика.
M1 = M0 + чеки вклады до востребования.
M2 = M1 + средства на расчётных счетах срочные вклады.
M3 = M2 + сберегательные вклады.
L = M3 + ценные бумаги.
Денежные агрегаты отличаются друг от друга ликвидностью (возможностью быстрого превращения в наличные деньги).

2.01-СПДС. Система проектной документации строительства.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Железобетонных конструкций
Система проектной документации строительства
01-СПДС. Система проектной документации строительства.
[01] Обязательные материалы.
)ГОСТ СПДС 21.101-97*; 21.106-97*; 21.109-97*; 21.501-93; 2.105-95;
) ЕСКД: общие требования к текстовым документам – ГОСТ 2.301-68*; 2.303-68*; 2.304-81 (форматы масштабы типы линий шрифты)
) Межгосударственная унификация и стандартизация проектной документации. Семёнов В.И. Москва 1985 г.
Без особых ограничений.
Основы СПДС. Общие сведения о проектной конструкторской деятельности СПДС и ЕСКД. Общие правила.
Основы СПДС – это набор правил отражённый ГОСТах для передачи мыслей на бумаге и умение правильно читать эти мысли.
Бумага – посредник между замыслом и делом.
Общие сведения о проектной конструкторской деятельности. СПДС и ЕСКД.
Существует две отрасли – машиностроение и строительство. Как для той так и для другой отрасли существуют определённые правила оформления документации.
Для машиностроительной отрасли правила отражены в ЕСКД – единой системе конструкторской документации.
В строительной области правила оформления отражены в СПДС – системе проектной документации строительства.
Машиностроение занимается разработкой и созданием единичных устройств и приборов оборудования и изделий которые отличаются тем что они являются кинематическими или динамическими системами.
В строительстве системы статические так как мы имеем дело со статическим характером работы конструкций (балки колонны фермы плиты перекрытий и т.д.).
Не смотря на различие систем у них есть общее – явное единство целей и в строительстве.
Для изготовления предмета присутствует процесс творческой разработке и в дальнейшем изготовления.
Разработка осуществляется одной или несколькими группами людей а для того чтобы процесс состоялся необходимо передаточное звено которое оформляет разработанные решения в документации.
Документы – материалы которые служат для производства работ в машиностроении. Документация называется конструкторской. В строительстве – проектной.
Для разработки конструкторской документации существуют конструкторские бюро при заводах поэтому они являются зависимыми формациями.
Для разработки проектной документации существуют проектные организации – самостоятельные формации.
Для того чтобы разработать документацию приняты единые правила – ЕСКД и СПДС.
Они пересекаются и в определённых местах имеют общие правила.
1. Виды и толщина линий.
2. Написание шрифтов.
5. Обозначение листов.
Виды и толщина линий.
Таблица 1. Виды и толщина линий.
Сплошная толстая линия
Линия видимого контура засечки основные
Сплошная тонкая линия
Размерные линии штриховка линии выноски
Сплошная волнистая линия
Линия обрыва линии ограничения разреза и вида
Линии невидимого контура
Штрих-пунктирная линия
Основные центровые линии
Разрезы линии сечений
Сплошная тонкая с изломом
Высота шрифта h = 1.8 2.5 3.5 5 7 10 14 20 28 40 мм.
) А0: 841×1189 мм 1 м2;
Масштабы уменьшения: 1:2 1:4 1:5 1:10 1:15 1:20 1:25 1:40 1:50 1:75 1:100 1:200 1:400 1:500 1:800 1:1000.
Масштабы увеличения: 2:1 2.5:1 4:1 5:1 10:1 20:1 40:1 50:1 100:1.
Масштабы 1:20 1:25 применяются для узлов.
Планы – масштабы 1:100 1:200 1:400.
Для промышленных зданий: 1:200.
Разуклоны – 1:50 1:500 1:800 1:1000.
Обозначение материалов:
Железобетон преднапряжённый железобетон
Кирпич фасадный кирпич
Стадийность проектирования. Основные принципы унификации проектной документации. Основные принципы системы.
Существует две стадии проектирования строительных конструкций и изделий.
Стадийность разработки устанавливается заказчиком в задании на проектирование.
Заказчик – юридическое лицо которе формирует заказ на проектно-сметные работы строительства и полностью финансирует все виды работ.
Подрядчик – юридическое лицо которое осуществляет заказ.
Существуют две стадии проектирования строительных конструкций и изделий.
Под строительной конструкцией понимается часть здания сооружение определённого функционального назначения (каркас здания покрытие) состоящее из элементов взаимосвязанных в процессе выполнения строительных работ.
Под строительным изделием понимается элементарная строительная конструкция (колонна ферма ригель панель стеновая арматурный каркас сетка) изготавливаемый вне места его установки.
Первая стадия – проектная стадия в которой рассматриваются разные варианты и их целесообразность. Делается экономическое сравнение расхода материалов (например кирпич бетон сборный бетон монолитный арматура металл и стоимость материала трудоёмкость) и прочее.
Стадия включает в себя текстовый материал и чертежи.
Стадия всегда утверждается заказчиком и только после этого начинается вторая стадия – рабочая документация которая уже не утверждается заказчиком.
Двухстадийное проектирование выполняется для крупных сложных объектов для несложных объектов выполняется одностадийный проект – это когда две части проекта соединены в одну.
Утверждаемая часть выполняется быстрее и её отправляют на утверждение заказчику и продолжают работу над чертежами.
И при условии согласования утверждаемой части заказчиком проект выдаётся заказчику.
Степень использования СПДС в различных стадиях неодинаков.
В первой стадии графическая часть незначительна главное здесь – текстовый материал.
Некоторые правила СПДС обязательны в полном порядке.
Возможны исключения если трудно определить является ли документация проектной документацией.
ВАЖНО! Правила СПДС разрешено не соблюдать когда выполняются отчёты по изыскательской работе когда делаются инженерные расчёты когда делается проект производства работ когда выполняются эксплуатационные работы.
Документацией называется законченная проектная разработка по определённому виду работ представленная заказчику и в полном объёме отправленная на строительство.
ВАЖНО! Разработчики проекта несут уголовную ответственность за соответствие проекта и рабочей документации правилам СПДС.
Основные принципы унификации проектной документации.
Основными принципами унификации являются:
) Унификация состава и содержания проектной документации основанное на принципе – от общего к частному.
) Единообразие форм документов и правил их построения состава и оформления.
) Комплектность унификации взаимоувязка требований разнообразных традиционных и технических средств обработки документов эргономики сложившейся традиции и другого.
) Стабильность требования к документам основополагающих – на длительный срок частных – на различные промежутки.
) Экономичность – обоснованное включение документов в систему документации и информации в документ.
) Информативность – соответствие информации документа условию задачи. Минимум избытка информации максмальное использование государственной классификации.
Основные принципы стандартной проектной документации.
Основным принципом является разработка оформление и внедрение единых правил комплектования оформление и обращения проектной документации с целью обеспечения:
) Унификации состава и оформления проектной документации (исключая документы не подлежащим требованиям строительства).
) Упрощение форм проектной документации снижающих трудоёмкость и выполнение.
) Возможности выполнения графической и проектной документации на ЭВМ.
) Возможность повторения проектной документации без её переоформления.
Основной принцип системы – обеспечение максимального удобства потребителя при пользе проектной и рабочей документации. Отсюда вытекает три стадии:
) Вся документация должна быть разделена по видам деятельности потребителя.
) Выдавать документы необходимо комплектно в пределах данного вида с учётом строгой последовательности выполнения.
) Должны быть максимально упрощены документы они должны иметь строго целевое назначение чёткую адресацию разработки.
Группы рабочих документов делятся на две группы:
Первая группа предназначена для использования непосредственно на месте строительства.
Вторая группа используется вне места строительства.
Документы первой группы – материал скомплектованный по видам работ.
Каждый такой документы первой группы комплектуется по одному виду работ и называется основной комплект рабочих чертежей.
Документы второй группы – прилагаемые документы и зависят от основного комплекта первой группы а всего их шесть видов:
) Исходные требования на разработку нетиповых изделий.
) Эскизные чертежи на типовые изделия.
) Задание на разработку технологического блока.
) Спецификация оборудования.
Основной комплект рабочих чертежей архитектурных решений:
) Общие данные рабочих чертежей.
) План кровли (с разуклонкой).
) Схемы расположения перегородок.
) Заполнение оконных и дверных проёмов.
) Выносные элементы (узлы фрагменты).
) Спецификации к схемам расположения элементов.
В составе общих данных должны быть:
) Ведомость отделки помещений (класс ответственности зданий сооружений)
) Указания по устройству гидроизоляции и отмостки.
) Указания по наружной отделке зданий и о мероприятиях по проведению работ в зимнее время.
) Коэффициент надёжности здания по назначению.
Для цирковстадионовзрелищных зданийунивермагов (общественных зданий) коэффициент надёжности γн = 1.1.
Для для жилых зданий коэффициент надёжности γн = 1.
Для неотапливаемых зданий складов гаражей коэффициент надёжности γн = 0.8.
План на отметке 0.000:
Экспликация помещений:
Основной комплект рабочих чертежей строительных конструкций включает:
) Схемы расположения фундамента.
На схемах ставят отметки позиции размеры.
) Схемы расположения элементов каркаса.
) Спецификации к схемам на листе.
Позиция – цифровое обозначение конструкции на чертеже.
Обозначение – буквенное обозначение серии по которой взята данная конструкция.
) Схема расположения элементов каркаса.
Основной принцип системы и следствия из него.
СПДС – комплекс государственных стандартов унифицированная система правил выполнения и обращения проектных документов.
Под выполнением понимают правила графического и табличного оформления правила комплектности разрабатываемых документов для строительства с момента разработки и до окончания строительства.
В выполнение проекта входит большой набор процедур по созданию проектных документов:
) Создание оригиналов (подлинников).
Оригинал (подлинник) – результат творческой работы зафиксированный на любом носителе информации (диске дискете) или вручную сделанный чертёж.
Оригинал – юридический документ как только на нём поставят подпись заказчика.
На основании оригинала происходит изготовление следующего материала:
) Создание копий – оттисков с оригинала.
) Правила движения изготовления документов
) Правила хранения документов
) Правила учёта документов.
) Корректировка выпущенной документации.
Документы оформленные подлинными установленными подписями и выполненные на любом материале позволяющем многократное воспроизведение с них копий. Допускается в качестве подлинника использовать оригинал репрографическую копию или экземпляр документа изданного типографским способом завизированного подлинными подписями лиц разработавших данный документ и ответственных за нормоконтроль.
Копии подлинников обеспечивающих идиентичность воспроизведения подлинника выполняемого на любом материале позволяющем снятие с него копий.
Документы выполненные способом обеспечивающим их идиентичность с подлинником (дубликатом) и предназначенные для непосредственного использования при разработке производстве эксплуатации и ремонте изделий.
Копиями являются также микрофильмы-копии полученные с микрофильма-дубликата.
Обозначение документации. Основные надписи по ГОСТ.
В СПДС создана классификация документов которая базируется на традиционном каталогизированном порядке который существует вос всех библиотеках.
Каждому проекту присвоен шифр который нельзя отменить ликвидировать присвоить другому предприятию даже если предприятия уже не существуето.
Сам шифр может быть разным. Ограничений на выбор – нет. Лучше всего использовать числовой шифр.
Каждому проектируемому объекту присваивается простой порядковый номер на чертеже плана. Этот же номер дают проектируемому объекту.
Обозначение базовой части записывается через тире от шифра предприятия и марки объекта.
XXX-XX 555-12 (по ГОСТ 21.101-97).
Каждому объекту присвоен номер который он имеет на чертеже генплана.
Два обозначения должны присутствовать в обозначении целого ряда документов:
) Номер объекта на генплане.
Эти параметры образуют базовую часть обозначения.
ГОСТ 21.101 установил перечень основных фидов работ и их условную запись (марку).
АР – архитектурные решения.
КЖ – конструкции железобетонные.
ВК – водоснабжение и канализация.
К чертежам изделий прибавляется буква «И» после точки.
Чертёж изделия имеет следующую запись:
Основные надписи по ГОСТ.
Р21-1101-2009 «Основные надписи и дополнительные графы к ним».
Дополнительные графы делятся на две формы: форма 1 и форма 2.
Форма 3 для листов основных комплектов рабочих чертежей графических документов разделов проектной документации и графических документов по инженерным изысканиям:
Примечание: для графической документации по инженерным изысканиям нормоконтроль в основной надписи не выполняется.
Форма 4 для чертежей строительных изделий (первый лист):
Форма 5 для всех видов текстовых документов (первые листы):
Форма 6 для чертежей строительных изделий и текстовых документов (последующие листы):
Правила заполнения граф:
В графах основной надписи и дополнительных графах к ней (номера граф указаны в скобках) приводят:
В графе (1) – обозначение документа (в том числе раздела основного комплекта рабочих чертежей чертежа изделия текстового документа и другое).
(2) – наименование предприятия жилого гражданского комплекса или другого объекта строительства в состав которого входит здание или наименование микрорайона.
(3) – наименование здания вид строительства (реконструкция капитальный ремонт и другое)
(4) – наименование изображения помещённого на данном листе в соответствии с их наименованием на чертеже.
(5) – наименование изделия или наименование документа.
(6) – условное обозначение вида документа
П – для проектной документации
Р – для рабочей документации
Для других видов документации графа не заполняется.
(7) – порядковый номер листа. На документе состоящем из одного листа графу не заполняют.
(8) – общее количество листов документа. Графу заполняют только на первом листе.
(9) – наименование или различающий индекс организации разрабатывающей документ.
(10) – характер работы выполняемый лицом подписавшим документ в соответствии с формами 3 и 5.
В свободных строках по усмотрению проектной организации приводят должности специалистов и руководителей ответственных за разработку и проверку документа. Запись правее подписи лица разрабатывающего документ и нормоконтролёра являются обязательными.
Подписи главного инженера и архитектора являются обязательными на листах общих данных по рабочим чертежам а также в наиболее значимых листах рабочих чертежей графической части проектной и отчётно-изыскательской документации.
В графах (11) (13) фамилии и подписи лиц указанных в графе (10) и дату подписания.
Подписи других должностных лиц и согласующие подписи размещают на поле для подшивки листа.
В графах (14) (19) – сведения об изменениях которые заполняют в соответствии с ГОСТ 7.1.3.21.
В графе (21) подпись лица принимающего подлинник на хранение и дата приёмки.
(22) – инвентарный номер подлинника документа взамен которого выпущен новый подлинник.
(23) – обозначение материала детали. Графу заполнять только на чертежах детали.
(24) – масса изделия изображённого на чертеже (в кг без указания единицы массы). Массу изделия в других единицах массы приводят с указанием единиц массы.
(25) –в соответствии с ГОСТ 2.302 (также приведён в конспекте).
(26) – обозначение формата листа по ГОСТ 2.301. Для электронной документации указывается формат листа на котором изображение будет соответствовать указанному масштабу.
Примечание – пункт 26 показан ниже:
Форма 7. Спецификация.
Форма 8. Групповая спецификация.
поз. – позиция или марка элементов конструкций и установок.
Обозн. – обозначение основного документа на записываемые в специальные элементы конструкций оборудование и изделия или стандарты технических условий на них.
В графе наименование – наименование элементов конструкций оборудование и изделия и их марки.
Допускается на группу одноимённых элементов указывать наименование один раз и его подчёркивать.
Кол. – количество элементов (форма 7).
Для формы 8: Вместо многоточия записывают «по схеме» «на этаж» и т.д. а ниже приводятся порядковые номера схемы или этажей.
Масса ед. кг – масса в килограммах. Допускается приводить массув тоннах но с указанием единиц массы.
Примечание – ставятся дополнительные сведения например единицы массы.
Общие требования к оформлению проектной документации.
) Высотная посадка объекта.
Превышение одних точек над другими для получения рельефа.
Необходимо все элементы отсчитывать от единого нулевого уровня – абсолютного 0-уровня балтийского моря.
Абсолютная отметка – любое превышение точки над уровнем абсолютного нуля.
Относительная отметка – превышение точки сооружения над любой абсолютной точкой которая принята за нуль. Отметка проставляется в метрах. Всё что находится выше 0 – со знаком (+) всё что ниже нуля – со знаком (-).
При выставлении отметки нужно указывать три знака после запятой. На листе общих данных записывают «за отметку 0.000 принят уровень чистого пола 1 этажа что соответствует отметке 165.320».
) Координаты или разбивочные оси нужны чтобы обеспечить возведение здания в соответствии с чертежами.
Также вводят понятие разбивочных осей к которым должны быть привязаны все несущие и не несущие части зданий.
Диаметр кружка для осей – 6 12 мм.
) Ориентация здания в плане при изображении на чертеже.
На рабочих чертежах здание должно быть размещено также как и на генплане.
При большой протяжённости здания здание разбивают на секции. Каждая секция разрабатывается отдельно.
На каждом листе где расположено здание или секция в левом нижнем углу размещается здание в произвольном масштабе.
На схеме здания в произвольном масштабе заштриховывается разрабатываемая секция.
) Ортогональные проекции.
Для изображения пространственного предмета на плоскости используется три взаимоперпендикулярные плоскости на которых получаются три вида проекции: вид сверху спереди и сбоку.
В СПДС вместо этих терминов используются следующие термины: сечение разрез план вид.
-1 – сечение. Сечение – изображение фигуры полученное при мыслительном рассечении одной или несколькими плоскостями.
Разрез – изображение предмета мысленно рассечённого одной или несколькими плоскостями.
На разрезе показывается то что попадает в текущую плоскость и находится за ней. И на сечении и на разрезе все части предмета попадающие и пересекаемые секущей плоскостью штрихуются за исключением пустот и отверстий.
Разрезы в зависимости от расположения секущей плоскости делятся на:
А также на простые и сложные.
План – разрез горизонтальной плоскостью.
-4 – Вид. Вид – изображение обращённое к наблюдателю видимой частью поверхности здания.
Виды бывают: основные дополнительные и местные.
Для изображения на строительных чертежах изображается столько видов планов разрезов и сечений сколько нужно для понимания точной и ясной картины того что должно получиться в итоге.
Выносные документы. Состав содержание и правила выполнения основного комплекта чертежей. Состав прилагаемых документов.
Все комплексные основные рабочие чертежи выполняются в достаточно мелком масштабе. При необходимости рассмотрения некоторых деталей более подробно используются выносные документы.
Существует три типа выносных документов:
) Узел – показанное в крупном масштабе точечное сопряжение примыкающих друг к другу элементов конструкций взятое из чертежа мелкого масштаба.
Например – узел детали стропильной формы.
Если узел изображается на том же листе где он был маркирован он обозначается так:
Если на другом листе то обозначается так:
Деталь показанная в укрупнённом масштабе точечное сопряжение примыкание друг к другу элементов конструкции но взятое не с чертежа показывается в произвольном масштабе.
К примеру: деталь опирания стены на бетонный блок.
Фрагмент – показанная в крупном масштабе часть изображения обычно значительной площади взятая с чертежа мелкого масштаба. Обычно фрагменты применяются для фасада.
Состав содержание и правила выполнения основного комплекта чертежей.
Чертежи основного комплекта можно разделить на два вида: общие данные и непосредственно чертежи.
Содержание листов общих данных.
На листах общих данных содержится таблица информации и текстовый материал. В текстовой информации включается спецификация ведомости и штампы.
Ведомость основных комплектов рабочих чертежей.
В эту ведомость вписывают все комплекты чертежей используемых для проектирования данного объекта.
Примечание вносится только тогда когда в этот проект вносятся изменения.
Ведомость ссылочных и управляющих документов.
Ссылочный документ – документ который учавствует в проекте только как ссылка.
Спецификационная ведомость.
Предназначена для быстрого нахождения спецификаций элементов и чертежей находящихся в комплекте.
Ведомость отделки помещений и площадей выписывается для электронных чертежей в произвольном формате.
(1) – наименование помещения.
(2) – название площади отделки.
(3) – площадь отделки.
Настоящий проект выполнен в соответствии с действующими нормами правилами и стандартами в том числе по взрыво- и пожаробезопасности
Этот штамп расположен в нижней левой части листа за рамкой на листах общих данных. Также на листах общих данных должен присутствовать текстовый материал или примечания которые содержат следующие пункты:
) На основе какого документа сделан проект.
) Какая отметка принята за относительную.
) Климатические условия уровень сейсмичности и температурный режим региона строительства.
) Характеристика грунтов уровень и характер расположения грунтовых вод глубина промерзания почвы.
) Сведения об особенных условиях проведения работ.
) Мероприятия по антикоррозионной защите.
) Указания о мероприятиях при проведении работ в зимнее время.
Существует четыре случая комплектации листов общих данных.
) Информация об общих данных размещается на одном листе полностью. В этом случае в графе (4) формы 3 пишут в кавычках общие данные.
) Информация об общих данных располагается на одном листе но не полностью занимает лист. В этом случае на свободном месте листа размещается один или несколько основных чертежей. В той же графе ((графа 4) формы 3) записывается «общие данные» и название чертежа.
) Общие данные занимают несколько листов полностью. В этом случае на первом листе в той же графе записывается «Общие данные. Начало».
На последующих листах: «Общие данные. Продолжение».
На последнем листе: «Общие данные. Окончание».
Нумерация листов следующая: 1.1 1.2 1.3
) Общие данные занимают несколько листов последний лист занят не полностью.
В этом случае на последнем листе на свободном месте размещают один из чертежей основного комплекта и в той же графе записывается: «Общие данные. Окончание» и название чертежа.
) Схема расположения конструкций.
) Детализированные чертежи.
Схемы расположений. Цель схемы расположений:
) Ознакомить заказчика и подрядчика с тем из чего и каким образом будет комплектоваться здание.
) Создать документацию по которой ведётся строительство.
) Схемы расположения могут состоять как на отдельную часть здания так и на всё здание в целом.
Элементы на схемах расположения изображены схематически то есть без указания размеров. Из размеров указывается только расстояние между осями и габариты зданий.
Элементы нумеруются исходя из их грузовой площади.
Грузовая площадь – площадь заключённая между серединами отрезков расстояний между конструкциями.
Для схем расположения составляют спецификацию в форме таблицы.
В них приводится расшифровка позиция и даётся ссылка на документацию где подробно разработана каждая конструкция.
Схемы расположения компонуются следующим образом.
Основная надпись (штамп)
Детализированная схема – это чертёж составляемый для марки КЖ. Можно выделить два типа детализированных схем:
) Схема армирования.
На общих видах все ортогональные изображения конструктивно выполняются в одном масштабе.
На общих видах также выполняется нумерация по размерам и по схеме армирования. Также составляется спецификация.
На схемах армирования принимаются допущения что бетон прозрачен.
На рисунке – КР3 КР1 – арматура.
Допускается не выставлять нумерацию бетона однако в спецификации обязательно указывается его марка.
В спецификации к схемам армирования монолитных конструкций состоящих из нескольких элементов записывается по разделом на каждый элемент.
Состав прилагаемых документов.
Рассмотрим чертежи изделий и спецификации оборудования.
Чертежи изделий - бывают однородные и неоднородные единичные и групповые. Правила выполнения чертежей такие же как чертежей монолитных конструкций только на них не показываются отметки и условия опирания.
Существует три типа чертежей изделий:
) Армирование типовой колонны.
) Армирование балки.
) Чертежи арматурных изделий.
После выполнения всех прилагаемых документов оформляется ведомость расхода стали. Она включает в себя арматуру и закладные детали и вообще весь металл используемый при изготовлении изделия.
Спецификация оборудования – выполняется на готовых бланках. У каждого предприятия свои бланки. На них записывается год изготовления его марка количество и стоимость.
Состоит из трёх разделов:
) Оборудование поставляемое заказчиком.
) Оборудование поставляемое подрядчиком.
) Оборудование имеющееся на предприятии.
Внесение изменений. Виды проектирования.
Внесение изменений регламентируется ГОСТ 21.1101-92 на внесение изменений. ГОСТ предусматривает штамп разрешающий внесение изменений.
Нижняя граница штампа может быть любой высоты.
(1) – порядковый номер.
Порядковый номер разрешается выписывать из книги ращрешений. Через тире к нему записывается порядковый номер года.
(2) – шифр документа в который вносятся изменения.
(3) – наименование предприятия на котором разрабатывается комплект.
(4) – порядковый номер присваеваемый изменениям которые вносятся в документацию. Его указывают по всему документу независимо от того на скольки листах вносят изменения:
Номер разрешения на изменения – 1; порядковый номер изменения 3.
Запись номера: «1.3».
(5) Порядковый номер листов в которые вносят изменения в виде текстового описания или графического изображения.
Если изменения в документе значительные например расположение элементов то лист аннулируется.
ГОСТ предусматривает штамп аннулирования:
(1) – порядковый номер аннулированного листа.
(2) – должность работника принявшего решение об аннулировании листа.
(5) – дата подписания.
Все изменения и аннулированные листы указываются в примечаниях спецификациях на листах общих данных.
Виды проектирования:
Индивидуальное проектирование – такой вид разработки при котором в проекте не заключается ни одного стандартного решения.
При индивидуальном проектировании финансирование обеспечивается одним заказчиком.
Возможно частное лицо которое и выдаёт задание на проект. Ему и принадлежат все авторские права на данную разработку без его разрешения она не может быть использована.
При типовом проектировании разработка становится абстрактной. Нет ни конкретного места ни конкретного заказчика. Все решения унифицированы. Заказчиком может выступать государство.
Типовое проектирование ведётся в два этапа.
На первом этапе разработка не принадлежит какому-либо акту.
Все подлинники находятся у государства.
) Типовая проектная разработка.
) Типовые элементы и чертежи.
Второй этап. Заказчик знает что существует типовой проект приспосабливает его под свой тем самым приводит абстрактную разработку к конкретному проекту.
Приспособление типового проекта к конкретному строительству называется привязкой.
В процессе привязки в копии типового проекта тушью или чёрной пастой дорисовывается все необходимые детали и элементы. Всё лишнее убирается. После этого ставится штамп привязки.

2.02-ЭЭ. Электроника и электротехника.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Электроника и электротехника
02-ЭЭ. Электроника и электротехника.
[02] Проектирование разделов.
) Касаткин А.С. Немцов М.В. – Электротехника.
Без особых ограничений.
Основные понятия электрических цепей и цепи постоянного тока. Инструкции по технике безопасности.
Техника безопасности. Ток смертелен при I = 0.1 А. Сопротивление человеческого тела примерно 1000 Ом. Смертельное напряжение 100 В.
) Собирать и разбирать цепь только при отключённом питании.
) Подавать питание на стенд только с разрешения преподавателя.
) Работать на схеме только одной рукой.
При ударе током выключить питание.
) Попытаться оторвать ноги от земли.
) Попытаться разрубить провод лопатой.
) Попытаться заземлить провод.
При проведении на стройке техники безопаности ответственность с ИТРовца снимается.
Основные понятия электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока.
1. Определение электрической цепи.
Электрическая цепь – совокупность источников энергии соединённых между собой с помощью проводов или с помощью вспомогательных устройств.
Источник – преобразователь тепловойфизической и другой энергии в электрическую. Примеры: генератор аккумулятор.
Приёмник (нагрузка) – преобразователь электрической энергии в другую энергию для достижения производственной цели.
Катушка индуктивности
Вспомогательные элементы – предназначены для управления режимами электрической цепи её защитой от перегрузок а также для выполнения измерения напряжений токов и мощностей.
2. Классификация электрических цепей.
Все цепи подразделяются на линейные и нелинейные.
Также делятся на цепи постоянного (=) тока переменного (~) тока и импульсного тока.
Цепи бывают также простыми и сложными.
Линейная цепь – цепь в которой ни один параметр не зависит ни от значения ни от направления токов в цепи.
Нелинейная цепь – цепь в которой хотя бы один параметр зависит от значения или направления тока в цепи.
Относятся к нелинейным цепям: полупроводники диоды транзисторы и тиристоры.
Электроцепь постоянного тока – цепь в которой действуют поступательные или медленно меняющиеся токи.
Электроцепь переменного тока – цепь в которой действуют синусоидальные напряжения и токи.
Электроцепь импульсного тока – цепь в которой действуют другие импульсные колебания токов.
Простые электроцепи – многоконтурные цепи с одним источником энергии.
Сложные электроцепи – многоконтурные цепи с несколькими источниками энергии.
3. Понятие схемы замещения и режимов работы электроцепи.
Схема замещения – такая схема в которой реальное устройство (электродвигатели генераторы аккумуляторы и другие устройства) заменяют идеальными элементами такими как ЭДС резисторы индуктивности и ёмкости.
Режимы работы электроцепи.
В зависимости от ключа цепь может работать в четырёх режимах:
) Режим холостого хода.
Режим холостого хода используется для определения значения ЭДС.
) Режим короткого замыкания.
) Нагрузочный режим (нагрузочный режим).
В рабочем режиме ток напряжение и мощность имеют номинальные значения.
) Режим согласующей нагрузки.
4. Основные термины электроцепей.
Ветвь – учаток цепи состоящий из одного или нескольких элементов через который протекает ток (I = const U = var).
Узел – точка электрической цепи в которой сходятся не менее трёх ветвей.
Контур – замкнутый путь проходящий по нескольким участкам цепи.
Методы включения приёмников.
Последова-тельное включение
Параллельное включение
Треугольное сопротивление заменяется на звездообразное по схеме справа. Формулы перехода для сопротивлений:
Далее сопротивление считается как для параллельного включения.
Способы представления синусоидальных величин. Электрические цепи однофазного переменного тока.
1. Классификация способов представления синусоидальных величин:
1) Показательная форма.
2) Тригонометрическая форма.
3) Алгебраическая форма.
Аналитический способ представления синусоидальных величин (СПСВ) – способ при котором ток представляется в виде формул.
Графический способ представления синусоидальных величин – способ в виде которого ток изображается графическим способом.
Частота сети напряжения – 50 Гц.
Электрические сети однофазного переменного тока.
Комплексный или символический способ представления синусоидальных величин основан на формулах Эйлера в соответствии с которыми:
Здесь – комплексная амплитуда;
– оператор поворота.
Графически синусоидальная величина представляется следующим образом.
Среднее значение силы тока и напряжения определяется по формулам:
Im Um – амплитуды тока и напряжения соответственно.
Если по цепи будет протекать ток с амплитудой 10 А то его тепловое действие постоянного тока будет составлять 7.07 А.
Любую сложную схему можно представить в виде простой схемы с использованием R L С.
Важнейшие понятия электрических цепей. Резонанс токов в параллельных электрических цепях.
1. Действительное значение токов и напряжений.
Ток вычисляется по формуле:
где i – мгновенное значение I.
Im – амплитудное значение I.
= 2··f = 314 радс – круговая частота.
φi – начальная фаза.
Напряжение вычисляется по похожей формуле:
где u – мгновенное значение U.
Um – амплитудное значение U.
2. Понятие мощностей применение в двухполюсниках электрических цепей переменного тока.
Двухполюсник – любой элемент электрической цепи имеющий два вывода.
Двухполюсниками являюстя: резисторы конденсаторы катушки индуктивности.
Различают три вида мощностей:
) Полная мощность цепи S [В·А] (вольт-ампер) – та мощность за которую потребитель платит поставщику.
) Активная мощность P [Вт] – мощность которая идёт на создание положительной работы.
) Реактивная мощность Q [В·Ар] (вольт-амперы реактивные) – характерные потери энергии в проводах электроцепи или внутри электроприборов (трансформаторы двигатели и т.д.).
Трёхфазные электрические цепи.
Трёхфазная электроцепь – совокупность трёхфазного источника энергии трёхфазного приёмника соединённого между собой проводами и вспомогательными элементами.
1. Трёхфазный генератор играет роль источника цепи.
Трёхфазный генератор состоит из трёх частей – ротор статор и корпус.
Статор – неподвижная часть генератора которая содержит сердечник цилиндрической формы набранный из тонких листов электротехнической стали и трёхфазной обмотки уложенной в пазах сердечника.
Плоскости обмотки сдвинуты относительно друг друга на 120°. Электротехническая сталь отличается от обычной стали тем что она имеет меньшую площадь петли гистерезиса на графике B-H (график индукция-напряжённость магнитного поля). У электротехнической стали индукция больше индукции обычной стали а напряжённость магнитного поля наоборот меньше напряжённости магнитного поля обычной стали.
Толщина пластин сердечника находится в пределах от 1 до 3 мм.
Чем тоньше пластина сердечника тем меньше контуры вихревого тока и следовательно меньше потери в серденчнике.
Аналогичным образом делаются двигатели трансформаторы и т.д.
Ротор – подвижная часть генератора которая также состоит из сердечника цилиндрической формы набранного из тонких листов электротехнической стали. Сердечник имеет пазы в которые укладывается одна обмотка ротора. Кроме того ротор имеет вал жёстко связанный с сердечником и два контура кольца тоже жёстко связанные с сердечником.
Вал обычно укреплён в подшипники расположенные в корпусе генератора. Контур кольца вращается вместе с сердечником и к ним подключаются концы обмотки ротора.
По контурным кольцам скользят контурные щётки жёстко связанные с корпусом и к ним подведены концы источника напряжения постоянного тока.
Ток от источника напряжения постоянного тока проходит по обмотке ротора и возбуждает в ней постоянное магнитное поле вектор которого перпендикулярен обмотке ротора.
При вращении ротора с помощью внешнего источника энергии тока (бензинового генератора) магнитное поле по очереди пересекает поле статора и возбуждает силы векторы которых перпендикулярны соответствующим обмоткам статора.
Обмотку включают по схеме «звезда». Конца обмотки соединяют в общую точку которая называется нейтральной точкой.
Схема трёхфазной цепи приведена на рисунке ниже.
A B C – фазные напряжения источника.
A B C – фазные напряжения приёмника.
A B C – линейные токи протекающие в линейных проводах (соединяющих начальную точку источника с начальной точкой приёмника).
A B C – фазные токи приёмника (протекающие через фазные сопротивления приёмника Za Zb Zc).
IN – нейтральный ток текущий по нейтральному проводу соединяющему две нейтральные точки – M и G в источнике и приёмнике.
Пример схемы подключения трёхфазной цепи в квартиры жилого дома приведена на рисунке ниже.
Правила для нейтрального тока:
AB BC CA – линейные напряжения которые действуют в цепи между проводами.
Если нейтральный провод M-G не оборван то цепь называется 4-проводной.
Если нейтральный провод M-G оборван или отсутствует то цепь называется трёхпроводной. В этом случае токи определяются по формуле:
A = A; B = B; C = C.(4.2)
В трёхфазной трёхпроводной цепи разные токи равны токам источника.
Векторная диаграмма направлений источника тока.
Она неизменна для разных типов приёмников и разных схем их включения.
Векторная диаграмма строится на комплексной плоскости.
Нейтральный ток при симметричной нагрузке IN = 0.
При несимметричной нагрузке нейтральный ток отличается от нуля.
1. Определение и классификация трансформаторов.
Трансформатор – электромагнитный аппарат предназначенный для передачи электрической энергии из одной цепи в другую с одновременным изменением напряжений и токов.
Классификация трансформаторов:
а2.1) Измерительные трансформаторы тока
а2.2) Измерительные трансформаторы напряжения
Однофазный трансформатор – аппарат который содержит сердечник набранный из тонких листов электротехнической стали и двух обмоток: первая с числом оборотов W1 и вторая с числом оборотов W2.
Обмотки делаются из меди или алюминия.
Однофазный трансформатор предназначен для преобразования входного напряжения U1 и тока I1 в выходное напряжение U2 и ток I2.
Причём если U2 > U1 то трансформатор повышающий.
Если U2 U1 то трансформатор понижающий.
Повышающие трансформаторы как правило ставятся рядом с электростанциями то есть рядом с источниками энергии.
Понижающие трансформаторы стоят около потребителя.
Трёхфазный трансформатор – электромагнитный аппарат с сердечником который имеет три входные обмотки и три выходные обмотки поэтому он предназначен для преобразования токов и напряжений в трёхфазной цепи.
Силовой трансформатор – трансформатор у которого мощность более 100 Вольт-ампер [В-А]. Мощность колеблется от 102 до 109 В-А.
Измерительный трансформатор – имеет аналогичную конструкцию но отличается тем что в сердечнике помещён пермалой (у пермалоя электромагнитная проницаемость в десятки раз больше чем у стальных пластин толщина пластины при этом порядка 0.1 мм). Это существенно: уменьшая затраты электроэнергии можно точно преобразовать электроэнергию. Предназначен для вольтметров амперметров ваттметров. Можно измерять гигантские напряжения и токи.
Специальный трансформатор – трансформатор предназначенный для питания сварочных аппаратов электропечей и др.
2. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора.
Под действием напряжения U1 катушки 1 в сердечнике создаётся магнитный поток Ф1. Ф1 проходя по обмоткам создаёт в них электродвижущие силы e1 = 1 и e2 = 2.
При замыкании ключа через вторую обмотку потечёт ток который создаёт в сердечнике магнитный поток Ф2 перпендикулярно потоку Ф1ю
Суммарный поток в сердечнике уменьшится. Следовательно уменьшится индукция сопротивления первой обмотки поэтому I1 при постоянном входном напряжении U1 возрастёт и приведёт Ф1 к прежнему значению. Любое увеличение тока в трансформаторе I2 приводит к соответственному увеличению и I1.
Коэффициент повышения трансформатора равен отношению числа витков на катушках на контурах:
КПД трансформатора очень высок и равен = 90 99%.
КПД паровоза равен = 10%. КПД тепловоза равен = 30%. КПД электровоза равен = 50 70%.
3. Основные параметры и характеристики трансформаторов.
К параметрам относится: номинальное напряжение и точки первичной и вторичной обмоток:
) Номинальная мощность трансформатора S1 = U1н·I1н = U2н·I2н.
) Коэффициент трансформации k = = .
) Напряжение короткого замыкания U1к 0.05·U1н – это такое напряжение на первой обмотке трансформатора при которой возникает напряжение на второй обмотке трансформатора.
4. Режимы работы трансформатора (всего 3 режима).
) Режим холостого хода (ХХ). Вместо сопротивления в нагрузку подключается вольтметр или амперметр. Этот режим используется для определения пяти стандартных параметров трансформатора.
Режим используется для определения четырёх параметров: U1к I1н I2н ΔPмеди.
) Нагрузочный режим.
5. Трёхфазные трансформаторы.
Трёхфазный трансформатор по устройству отличается от обычного трансформатора тем что он имеет три первичные и три вторичные обмотки – по одной на каждую фазу. Все обмотки имеют одинаковое число витков W1 и W2.
Выделяют 4 схемы обмотки по схемам подключения к сети:
) Звезда-треугольник
) Треугольник-звезда
) Треугольник-треугольник.
Трёхфазные асинхронные двигатели.
1. Определение устройство и классификация.
Асинхронный двигатель – электрическая машина предназначенная для преобразования электрической энергии в механическую.
Асинхронный двигатель имеет три части – ротор статор и корпус.
Статор – неподвижная часть асинхронного двигателя которая состоит из двух основных частей:
а) сердечник из тонких листов электротехнической стали для уменьшения потерь на вихревые токи а также для предотвращения перемагничивания.
Ротор – подвижная часть асинхронного двигателя состоит из трёх частей:
а) Сердечник из электротехнической стали.
б) Вал установленный в ротор.
в) Обмотка из двух колец типа «беличьей клетки». Изготавливают из алюминия меди латуни бронзы.
Все асинхронные двигатели делятся на пять видов:
) Асинхронный двигатель стандартного исполнения - асинхронный двигатель с коротко замкнутым ротором (низкий пусковой момент малое скольжение S). Данный вид двигателей применяется в вентиляторах насосах кондиционерах.
Самый простой надёжный и дешёвый вид двигателей.
) Асинхронный двигатель с повышенным скольжением и короткозамкнутым контуром. Обмотка ротора – латунь бронза. Применяется там где требуется изменение скорости вращения в процессе работы например ткацкие станки.
) Асинхронный двигатель с повышенным пусковым моментом (короткозамкнутый контур). Отличается от предыдущих типов – сердечник ротора имеет глубокие пазы и на сердечник наматывается двойная беличья клетка. Применяется в грузоподъёмных механизмах бетономешалках и др.
) Многоскоростной асинхронный двигатель с короткозамкнутым контуром. Ротор изготавливается как и для стандартного исполнения а статор имеет 3 6 9 и 12 обмоток. Эти двигатели позволяют изменять скорость вращения поля. Применяются в токарных и фрезерных станках.
) Асинхронный двигатель с фазным ротором. Имеет устройство статора такое же как и для стандартного исполнения а ротор соединён по схеме «звезда».
Благодаря трёхфазному реостату можно менять скорость вращения. Применяется в кранах.
2. Принцип действия двигателей.
В статоре создаётся напряжение и двигатель начинает вращаться.
Необходимо выполнить два условия:
) Плоскости намоток должны иметь разность углов в 120°.
) Токи протекающие во врмени также должны быть сдвинуты на 120°.
Только в этом случае двигатель будет вращаться. При этом если поменять два тока из трёх местами то направление вращения двигателя изменится.
3. Параметры асинхронного двигателя:
n1 – скорость вращения поля статора обмин.
n2 – скорость вращения ротора.
Обычно S = 0.02 для мощных и S = 0.05 для слабомощных.
) Число оборотов ротора.
p – число обмоток статора.
Для трёх обмоток статора p = 1 n1 = 3000 обмин.
Для шести обмоток статора p = 2 n1 = 30002 = 1500 обмин.
) Вращающий момент M.
Основы полупроводниковой техники. Электроника. Режимы работы электроприводов.
Диод – полупроводниковый прибор проводящий ток только в одном направлении. Имеет один электронно-дырочный переход и два выхода.
Принцип действия диода основан на явлении возникновения потенциального барьера на границе раздела двух проводников: n-типа (носители заряда электронов) и p-типа (носители заряда протонов – дырки).
Если увеличивается потенциальный барьер то тока нет (обратное отключение диода).
Если внешний источник уменьшает потенциальный барьер то в цепи возникает движение зарядов через границу раздела (p-n переход) то есть в цепи возникает ЭДС.
Также как и конденсатор диод имеет напряжение пробоя при котором он начинает пропускать ток и в обратном направлении. Это следует учитывать при проектировании схем.
Также из диодов создаются схемы выпрямления – однодиодная двухдиодная и мостовая.
Однодиодная схема не применяется потому что половина напряжения теряется.
Суть в том что один диод пропускает половину амплитуды тока а второй диод компенсирует потери первого и весь ток теперь идёт в одном направлении.
Мостовая схема выпрямления – самая распространённая поскольку не требуется трансформатор с нулевой точкой.
Транзистор – полупроводниковый прибор с двумя p-n переходами и тремя выводами.
Существуют два вида транзисторов – p-n-p и n-p-n.
Транзисторы работают в двух режимах – режим усиления и режим ключа.
В режиме ключа имеем (+) на входе и (+) или (-) на выходе. В режиме ключа для срабатывания ключа напряжение подаётся на контакт базы транзистора в противном случае ключ не срабатывает.
В основе всех логических элементов (компьютеры смартфоны и пр.) лежит работа транзистора в режиме ключа.
Тиристор – управляемый диод.
Управление осуществляется через управляющий контакт работающий по углу открывания.
В зависимости от угла открывания изменится напряжение на нагрузке.
Тиристорные приводы – применяются на транспорте.
Электроника – наука изучающая процессы в плохопроводящих схемах.
p-n переход – внутреннее электрическое поле образующееся на границе двух слоёв с разными проводниками и всегда направленное от n к p.
Легирование – процесс введение примесей.
Для получения полупроводников n-типа в следующие металлы вводят следующие добавки: чистый Ge + As Sb. Чистый Si + Sb P.
Для получения полупроводников n-типа в следующие металлы вводят следующие добавки: чистый Ge + In Ga. Чистый Si + B al.
Фотодиод – используется в солнечных батареях.
Светодиод – диод в котором в режиме прямого тока возникает видимое или инфракрасное излучение.
Стабилитрон. Работает на обратной ветви вольт-амперной характеристики используется для стабилизации напряжения.
Электропривод – электромеханическая система состоящая из двигателя передаточной системы и выключателя.
Расчёты разделов ЭО.
В расчётах проектов кабели должны быть проверены по мощности которую они выдерживают. Проектная задача называется «подбор сечения кабеля по мощности».
Ниже представлена таблица подбора сечения кабеля по мощности.
В проекте электроснабжения (раздел ЭО) обязательно указываются сечения кабелей для каждого участка.

2.04-Г. Гидравлика.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Гидротехнических сооружений и гидравлики
[04] Вспомогательные материалы.
) Гидравлика – Чугаев Р.Р.
) Справочник по гидравлическим расчётам – Киселёв.
) Справочник по гидравлике – под ред. Большакова
Основные понятия и определения. Силы действующие на жидкость. Плоскость равного давления. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля.
Гидравлика – наука занимающаяся изучением вопросов касающихся жидкости:
- В состоянии покоя.
Гидравлика состоит из гидростатики и гидродинамики.
Гидростатика изучает законы равновесия жидкости.
Гидродинамика изучает законы движения жидкости и законы взаимодействия движения жидкости с неподвижными или двигающимися телами.
Жидкости распределяются на:
Капельные жидкости – вода масло ртуть бензин (малосжимаемые).
Капельные жидкости отличаются от газа:
) Неизменный объём при изменяющейся температуре или давлении.
) Газообразные (сжимаемые) – изменяющийся объём при изменяющейся температуре или давлении (водород пар воздух азот кислород).
Условно жидкость может быть разделена на реальную и идеальную.
Реальная жидкость – та которая существует в природе.
Реальные жидкости почти не изменяют своего объёма обладают вязкостью.
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление при перемещении как жидкости внутри жидкости так и жидкости относительно твёрдого тела.
Идеальная жидкость – жидкость не обладающая вязкостью и совсем не изменяющая объём при измененни температуры и давления.
Все жидкости обладают:
) Текучестью – свойством жидкости благодаря которому она в спокойном состоянии не способа сопротивляться внутренним касательным напряжениям.
) Вязкостью – свойством жидкости обусловленным при трении появлению касательных сопротивлений при движении жидкости.
Основные физические свойства жидкости:
) Плотность – отношение массы тела к объёму:
) Удельный вес (объёмный вес):
) Сжимаемость – свойство жидкости изменять объём при изменении давления характеризуется коэффициентом объёмного сжатия:
V – первоначальный объём.
ΔV – изменение объёма.
ΔP – изменение давления.
) Объёмный модуль упругости:
) Коэффициент температурного расширения:
Тепловое расширение – свойство жидкости изменять объём при измении температуры.
) Вязкость (кинематическая динамическая). Динамическая вязкость обозначается символом . При температуре 0° С для воды коэффициент примерно равен = 0.0179.
Для других температур он вычисляется по эмпирической формуле:
T – температура в градусах цельсия от точки замерзания воды
Коэффициент кинематической вязкости обозначается символом и равен отношению динамической вязкости к плотности жидкости:
) Коэффициент поверхностного натяжения – обусловлен силами взаимного притяжения молекул стремящихся сохранить свободную поверхность.
Из-за поверхностного натяжения жидкость может быть выгнутой вогнутой.
Силы действующие на жидкость:
) Внутренние – силы взаимодействия между отдельными материальными точками жидкости.
Силы в жидкости являются парными.
Для покоящейся жидкости гидростатическое давление P в данной точке является скалярной величиной равной модулю напряжений в данной точке.
Гидростатическое давление обладает двумя свойствами:
) Направление напряжения модулем которого является давление действует нормально к площадке действия и является сжимающим то есть направлено внутрь рассматриваемого объёма.
Давление действует перпендикулярно к внешней поверхности.
) Гидростатическое давление P в данной точке не зависит от ориентировки площадки действия.
На новой площадке действия P1 = P2 = P’ = const и не зависит от расположения площадок.
Плоскость равного давления.
Плоскость равного давления представляет собой горизонтальную плоскость.
Основное уравнение гидростатики:
P = P0 + ρ·g·h Па.(1.9)
здесь P – полное или абсолютное давление которое складывается из внешнего поверхностного давления на жидкость и давления создаваемого столбом жидкости высотой h.
Всякое изменение давления внутри покоящейся жидкости не приводит к нарушению равновесия передаваемого во все точки без изменения.
z1 z2 – высоты точек 1 и 2 над неподвижным уровнем соответственно.
P1 P2 – давления в точках 1 и 2 соответственно.
Элементы потока. Линии тока. Аналитические методы исследования движения жидкости. Уравнение неразрывности.
Параллельноструйное движение – частный случай потока когда линии тока его являются строго параллельными прямыми.
Чаще приходится сталкиваться с потоками отличными от параллельноструйных.
Тогда отмечается плавноизменяющееся и резкоизменяющееся движение.
Плавноизменяющееся движение – движение близкое к параллельноструйному. При плавноизменяющемся движении должны выполняться два условия:
) Радиус кривизны линии тока должен быть весьма большим.
) Угол образованный крайними линиями тока должен быть близок к нулю.
В случае если не выполняется хотя бы одно из условий движение является резкоизменяющимся.
Живое сечение – поперечное сечение потока каждая элементарная площадка которого нормальна к направлению соответствующей линии тока.
Если сечение параллельноструйное живое сечение плоское.
При плавноизменяющемся движении живое сечение близко к плоскому.
При резкоизменяющемся движении живое сечение отлично от плоского.
Расход жидкости – объём жидкости прошедший через единицу времени через живое сечение.
Если рассматривать элементарную часть площади живого сечения которая в общем случае представляет собой криволинейную поверхность то элементарный расход прошедший через элементарную площадь d можно определить следующим образом:
dQ = u·d м3с лс.(2.2)
где u – скорость потока.
Так как в разных точках живого сечения в общем случае скорости различны то величины расхода можно определить по формуле:
здесь – площадь криволинейного живого сечения.
u – скорость течения в точке.
v – средняя скорость жидкости.
Средняя скорость жидкости определяется по формуле:
Гидравлический радиус – площадь живого сечения делённая на смоченный периметр:
– смоченный периметр – часть периметра живого сечения ограниченного твёрдыми стенками.
ВАЖНО! Для безнапорного и напорного движения живое сечение будет разным. В случае канала смоченный периметр не включает свободную поверхность воды.
Гидравлический радиус характеризует размер и форму сечения потока. Чем больше гидравлический радиус для заданной площади тем меньше будет смоченная поверхность тем меньше будет сопротивление при движении.
Установившееся движение – такое движение которое характеризуется постоянством характеристик потока в данной точке.
Если скорости в характерных точках потока одинаковы то такое движение называется равномерным.
В случае неравномерного движения:
) Площадь живого сечения потока по длине потока меняется.
) Скорости в соответствующих токчках не равны.
Неравномерное движение – движение часто меняющее направление.
Равномерным движением является параллельноструйное движение.
Живые сечения при равномерном движении плоские.
Установившееся и неустановившееся движение жидкости.
При установившемся движении жидкости скорость является функцией только координат: u = f(xyz).
При неустановившемся движении жидкости скорость является функцией координат и времени: u = f(xyzt).
При установившемся движении каждая точка пространства характеризуется определённой неизменной во времени скоростью.
При установившемся движении скорость зависит только от координат.
Траектория частиц проходящих через одну и ту же точку пространства характеризуется следующим:
) Эти траектории сливаются в одну линию.
) Эти траектории являются неизменными.
При установившемся движении линия тока представляет собой неизменную во времени траекторию вдоль которой одна за другой движутся частицы жидкости.
Элементарная струйка.
Элементарная струйка – совокупность линий тока проведённой через все точки элементарной площадки живого сечения.
Свойства элементарной струйки:
) Так как при установившемся движении линии тока не меняют своей формы так и элементарная струйка является неизменной во времени.
) Элементарная струйка как бы заключена в жёсткие не изменяемые во времени водонепроницаемые стенки не имеющие толщины.
) Для элементарной площадки давление и скорость являются одинаковыми для всех точек.
) Вдоль элементарной струйки давление и скорость может изменять свою величину.
Аналитические методы исследования движения жидкости.
Для исследования движения жидкости могут быть применены два принципиально различных метода:
) Метод Лагранжа – в движущейся жидкости выделяются две ДВИЖУЩИЕСЯ точки.
Далее могут быть найдены:
а) траектории движения намеченных частиц жидкости.
б) Длину пути пройденного точками за время.
в) Скорость частиц жидкости.
г) Ускорение частиц жидкости.
То есть в данном случае отслеживается перемещение отдельных частиц жидкости за время t в течении которого они проходят всю рассматриваемую область.
Тогда согласно методу Лагранжа о потоке жидкости в целом можно судить по совокупности рассматриваемых траекторий отдельных точек.
) Метод Эйлера – представляемый поток движущейся жидкости согласно методу эйлера движение отдельных частиц жидкости не отслеживает. В потоке выделяются две неподвижные точки 1 и 2. Точки жёстко скреплены с пространством. Поток оказывается представлен векторным полем скоростей причём каждый вектор скорости относится к неподвижной точке пространства в конкретный момент времени.
Согласно методу Эйлера поток в целом в данный момент времени оказывается представлен в виде векторного поля скоростей относительно неподвижных точек пространства.
С помощью метода Эйлера можно:
а) Определить скорость в любой точке пространства в любой момент времени.
б) Определить скорость в любой фиксированной точке пространства с координатами x = const z = const в любой момент времени.
в) Можно определить скорость фиксированной точки пространства в фиксированный момент времени.
Уравнение неразрывности.
Рассмотрим случай резкоизменяющегося движения.
Представим поток движущейся жидкости ограниченный поверхностью трубы. Выделим в нём два живых сечения 1-1 и 2-2. Рассмотрим отсек ограниченный сечениями 1-1 и 2-2. С боков отсек ограничен поверхностью трубы жидкость протекает против него. Отсек неподвижен и принадлежит пространству. Обозначим через Q1 расход прошедший через живое сечение 1-1 внутрь отсека. Через Q2 обозначим расход вышедший из отсека через сечение 2-2. За время dt в отсек через сечение 1-1 войдёт объём жидкости V = Q1·dt. За то же время через сечение 2-2 выйдет объём жидкости V = Q2·dt.
Необходимо учесть следующее:
) Проникновение жидкости через боковую поверхность трубы невозможно.
) Жидкость несжимаема.
) Жидкость движется сплошным потоком без образования разрывов сплошности.
В итоге имеем: V = Q1·dt = Q2·dt.
Q1 = Q2 = Q = const.(2.6)
Вывод: если жидкость движется без образования разрывов то при установившемся движении расход Q для всех живых сечений потока ограниченных с боков линиями тока то есть при условии бокового притока или оттока одинаков.
Уравнение (2.6) отражает свойство несжимаемости и неразрывности движения жидкости.
Из формулы (2.6) можно вывести следующие зависимости:
·v1 = 2·v2 = ·v = const.(2.7)
Уравнение несжимаемой движущейся жидкости в дифференциальной форме.
Доказательство и вывод приведён по пунктам.
) Нарисуем ось координат.
) Выделим точку A(xyz).
) Составим u в точке A имеющие значения ux uy uz.
) Вокруг точки A выделим элементарный параллелепипед 1234 так что точка A окажется в центре этого параллелепипеда.
) В точке A горизонтальные составляющие скорости ux а в точке M1 удалённой от точки A на расстоянии dx2 горизонтальная составляющая будет равна:
Здесь – изменение величины горизонтальной скорости ux приходящейся на единицу длины изменяющейся вдоль линии M1M2 параллельной оси Ox.
) Объём жидкости вышедшей из параллелепипеда 1234 за время dt через грань 12 равен:
W1 = dt·(ux)M1·dz·dy.
W1 = (ux + ·dx·)·dz·dy·dt.
Здесь dz·dy – плоскость грани 12.
) Объём вошедшей жидкости через грань 34 за время dt:
W2 = dt·(ux)M2·dz·dy= (ux – ·dx·)·dz·dy·dt.
) Найдём изменение объёма W за время dt за счёт движения жидкости:
W1 – W2 = (ux + ·dx·)·dz·dy·dt – (ux – ·dx·)·dz·dy·dt = ·dz·dy·dt.
) По аналогии запишем для других осей координат:
W3 – W4 = ·dz·dx·dt.
W5 – W6 = ·dx·dy·dt.
) В итоге для несжимаемой однородной жидкости имеем:
(W1 – W2) + (W3 – W4) + (W5 – W6) = 0.
Дифференциальные уравнения движения идеальной (не вязкой) жидкости. На данных уравнениях базируются все гидравлические расчёты и законы которые встречаются на 3 и 4 курсах. Желательно хотя бы понять что в этой теореме происходит.
Выделим в потоке жидкости объёмный параллелепипед со сторонами dx dy dz.
Запишем второй закон Ньютона для движущейся массы жидкости в проекциях на ось Ox. Получим:
Ix – проекция ускорения на ось Ox.
Проекции скоростей на оси:
Rx – проекция равнодействующих всех внешних сил.
Распишем проекцию ускорения:
Рассмотрим все внешние силы действующие на объём жидкости:
dP2 = (P + ·dx)·dy·dz.
X – проекция ускорения силы тяжести на ось X = (по формуле (2.22)).
ρ·dx·dy·dz·( + u· + v· + w·) = -·dx·dy·dz + ρ·dx·dy·dz.
Разделим всё на массу и получим:
-· + y = + u· + v· + w·;
-· + z = + u· + v· + w·;
Получим систему уравнений Эйлера для движения сплошной изотропной среды. Система описывает движение капельных и газообразных жидкостей.
Дифференциальное движение реальной (вязкой) жидкости.
При переходе от идеальной жидкости к реальной в систему уравнений (2.26) вводятся дополнительные слагаемые учитывающие работу сил трения отнесённую к единице массы жидкости:
y – · + ·( + + ) = ;
z – · + ·( + + ) = ;
Примечание: в дисциплине 4.05-ОИЭ индексы даны в немножко другом формате но суть одинакова.
Система (2.27) – система уравнений Навье-Стокса. На данной системе уравнений строится ВСЯ гидравлика. ВСЕ прикладные формулы выводятся из данной системы уравнений.
Например для случая когда внешняя сила является силой тяжести:
xdx + ydy + zdz - ·( + + ) = ·dx + ·dy + ·dz
интегрируем и получаем:
Разделим всё на (-g):
Получили уравнение Бернулли.
Уравнение Бернулли связывает такие параметры как высота давление и скорость.
Уравнение Бернулли для потока жидкости при установившемся движении. Потери напора. Режимы движения жидкости.
– пьезометрическая высота (высота водяного столба в данной точке).
- высота скоростного набора.
Закон Паскаля примет вид для жидкостей в разных точках:
z1 + + = z2 + + .(3.2)
Для идеальной жидкости сумма трёх слагаемых вдоль потока является величиной постоянной.
Для данной струйки идеальной жидкости сумма трёх слагаемых является величиной постоянной равной a1. Для соседней элементарной струйки сумма трёх слагаемых является также постоянной равной a2 и между собой суммы не равны.
Уравнение Бернулли для потока жидкости при установившемся движении.
Совокупность элементарных струек жидкости рассматривается как поток жидкости который может быть ограничен твёрдой поверхностью в пределах всего поперечного сечения или его части.
Важно: безнапорное движение жидкости – такое движение жидкости при котором присутствует граница раздела между капельной жидкостью и газовой средой.
Распространяя уравнение Бернулли на поток жидкости необходимо ввести понятия средней по поперечному сечению скорости.
Средняя по поперечному сечению потока скорость и является условной скоростью с которой якобы движутся все частицы в пределах поперечного сечения потока но вычисляется она таким образом чтобы расход жидкости был равен действующему расходу.
Рассмотрим движение жидкости при ламинарном режиме движения.
У стенок трубы скорость жидкости близка к нулю. В центре трубы скорость максимальна.
Замечание: при рассмотрении идеальной струкйи жидкости предполагается что в силу малости поперечного сечения живое сечение является плоским.
Распределяя понятие живого сечения на поток на поток жидкости мы также считаем его плоским.
То есть понятия поперечного и живого сечения в данном случае эквивалентны.
Уравнение Бернулли для потока жидкости имеет вид:
z1 + + = z2 + + .(3.3)
здесь α – коэффициент Кориолиса который учитывает распределение скорости по потоку принимается α = 1.05 1.1.
Для реального потока добавляется учёт потерь на трение:
z1 + + = z2 + + + hтр.(3.4)
здесь hтр – потери на трение.
Геометрическая и физическая (энергетическая) интерпретация уравнения Бернулли.
Ниже приведены размерности составляющих уравнения (3.4):
[z1] = [L][] = [] = [L][] = [] = [L].
Таким образом все слагаемые имеют линейные размеры.
Это и позволяет интерпретировать их как составляющие полного напора.
Геометрическая интерпретация:
z1 – геометрический напор (геодезическая высота).
– пьезометрический напор.
hтр – потерянный напор.
Физическая или энергетическая интерпретация:
z1 – удельная потенциальная энергия положения.
– удельная потенциальная энергия давления.
z1 + = Eпот – суммарная потенциальная энергия.
– удельная кинетическая энергия потока (Eкин).
z1 + + - суммарная потенциальная энергия жидкости.
hтр – потеря механической энергии перешедшая в большей части в тепловую энергию.
Уравнение Бернулли выражает в частном случае закон сохранения и превращения энергии.
При установившемся равномерном движении действует сила тяжести сила давления и сила трения.
Поэтому в поперечном сечении потока давление распределяется по гидростатическому закону. А следовательно для любой точки Σ z + = const.
Это и есть гидростатический закон распределения давления.
В инженерных расчётах точка для которой определяется запас удельной потенциальной энергии совмещается с центром тяжести сечения то есть с осью трубопровода.
Замечание: это удобно потому что измерение давления в различных точках поперечного сечения потока за счёт измерения величины z можно пренебречь.
Составляющие механической энергии называются удельными как и энергия в целом так как при записи уравнения Бернулли в том виде в каком оно представлено относительно и приведены к единице веса жидкости.
α называется коэффициентом Кориолиса и вводится для того чтобы учесть неравномерность распределения скоростей потока по поперечному сечению при определению величины удельной кинетической энергии потока вычисленному по среднему по поперечному сечению скорости.
Существуют два вида потерь напора:
) Потеря напора по длине которая распределяется равномерно по длине потока в случае равномерного движения или неравномерно распределяется по длине в случае плавноизменяющегося неравномерного движения. Такая потеря обозначается индексом hl.
) Местные потери напора которые имеют место на отдельных участках малых по длине где поток претерпевает какую-либо местную деформацию. В зависимости от вида деформации они обозначаются индексом hj.
Примеры местных потерь: потери на поворот трубопровода потери на резкое сужение потери на резкое расширение потери на задвижку потери на сетку потери на плавное сужение и др.
На участках потока где имеют место потери по длине касательные напряжения трения распределяются вдоль потока равномерно.
На участках где имеются местные потери например трения касательные напряжения распределяются резко неравномерно.
Часто длина потока в пределах участка является пренебрежимо малой по сравнению с длиной оставшейся части потока. Поэтому считается что суммарная длина участка где сосредоточены местные потери равна нулю.
Потери напора по длине распределяются по длине потока.
Режимы движения жидкости.
Рейнольдс установил два режима скорости для потока.
Есил v vкр то движение ламинарное.
Есил v > vкр то движение турбулентное.
Ламинарное движение – движение при котором частицы движутся по траекториям параллельным стенкам трубы без перемешивания.
При турбулентном движении движение жидкости в целом имеет поступательный характер но вместе с тем все составляющие движутся по случайно-искривлённым имеющим пространственную форму траекториям.
Данное движение имеет беспорядочный хаотичный характер и сопровождается постоянным поперечным перемещением жидкости.
Рейнольдс получил следующую зависимость для определения скорости при которой поток переходит из ламинарного в турбулентное движение:
здесь vкр – критическая скорость соответствующая переходу потока из ламинарного движения в турбулентное движение.
– кинематический коэффициент вязкости.
Reкр – безразличный кинетический коэффициент – число Рейнольдса.
R – гидравлический радиус определяемый по формуле (2.5). Число рейнольдса для критической скорости примерно равно 2300 2500.
Особенности ламинарного и турбулентного движения жидкости в трубах.
При ламинарном движении распределение скоростей имеет параболический характер. Максимальные значения скорости наблюдаются на оси трубы.
При турбулентном движении распределение скоростей сложнее. Появляются зоны 1 и 2:
Более равномерное распределение скоростей при турбулентном движении объясняется наличием попеременного турбулентного перемешивания осуеществляемого попеременными составляющими скоростей.
Благодаря этому перемешиванию частицы жидкости из центральной части потока оказываются на периферии и наоборот – частицы с меньшими скоростями от стенок за счёт попеременного смешивания оказываются в центре.
Таким образом происходит выравнивание скоростей.
У самой стенки турбулентное перемешивание параллельно из-за наличия твёрдых стенок. Там наблюдается значительное понижение скорости.
Запишем уравнение Бернулли для двух сечений равномерного потока:
z1 + + = z2 + + + hтр.
Потеря напора на трение:
Вывод: при равномерном движении потери напора определяются разностью пьезометрических высот отсчитываемых от одной и той же горизонтальной плоскости.
Зависимость потерь напора от скорости.
До какого-то значения скорости потери напора изменяются прямопропорционально скорости.
Затем вид кривой меняется и потеря напора становится пропорциональной скорости в более высокой стеипени.
Переход от одного закона к другому происходит в момент достижения скорости критического значения то есть в момент перехода от ламинарного движения к турбулентному движению.
Таким образом ламинарный и турбулентный режим отличаются не только характером движения частиц но и характером зависимости между потерями напора и скорости.
Можно сказать что величина потерь напора есть мера той механической энергии жидкости несомой единицей её веса которая благодаря работе сил трения переходит в тепло и без возврата теряется потоком.
Формула Пуазейля для расхода в круглоцилиндрической трубе. Распределение скоростей по живому сечению потока при турбулентном установившемся движении. Исследования Никурадзе. Потери напора по длине. Формула Дарси-Вейсбаха.
Потери напора по длине при ламинарном равномерном установившемся движении жидкости.
Рассмотрим напорное движение в круглоцилиндрической трубе. Найдём расход трубы.
dQ = ·J·( – r2)·2··rdr где J = – отношение потерь по длине к длине трубопровода;
- динамическая вязкость жидкости.
Проинтегрируем это выражение по всей длине живого сечения и получим выражение для определения объёма:
Q = ··J· = ··J· или:
Q = M·J·D4 где M = ·.
v = = ··J·D4 v = ·umax. D = 2·r – диаметр трубы.
Отсюда потери потери по длине при ламинарном движении жидкости будут равны:
) В случае ламинарного движения потеря напора hl зависит от свойств жидкости что учитывается коэффициентом вязкости и плотностью.
) Потеря напора прямопропорциональна скорости в некоторой степени.
) Потеря напора при ламинарном движении не зависит от шероховатостей стенок русла (в формулу не входит никакая из характеристик материала стенок русла).
Для ламинарного движения в круглоцилиндрической трубе потерю напора можно найти по формуле Дарси-Вейсбаха:
где λ – коэффициент динамического трения
Re – число Рейнольдса определяется по формуле:
Формула Дарси-Вейсбаха является универсальной формулой для определения потери напора большинство гидравлических расчётов производится с использованием именно этой формулы.
Распределение скоростей по живому сечению потока при турбулентном равномерном установившемся движении.
На практике обнаружено что у стенок трубы образуется вязкий подслой.
Толщина этого слоя примерно примерно равна 0.01 0.0001 высоты слоя воды h (диаметра трубы).
Пограничный слой – вязкий ламинарный подслой.
Эпюра распределения скоростей характеризуется следующим:
) У стенок скорость u значительно изменяется. имеет значительную величину.
) При удалении от стенок скорость u изменяется мало имеет небольшую величину.
Для турбулентного напорного режима движения отношение средней скорости к максимальной скорости = 0.7 0.9. С увеличением числа Рейнольдса это соотношение увеличивается. На его величину оказывает влияние шероховатость стенок русла. По Прандтлю в турбулентном потоке у стенок трубы скорость движения жидких частиц равна нулю.
Принято считать что у стенок имеется тонкий слой жидкости где скорости малы настолько что движение жидкости в пределах этого слоя ламинарное.
Δ – высота выступа шероховатости.
– толщина вязкого подслоя.
) Если > Δ то выступы оказываются покрыты вязким подслоем (сглаживаются).
Труба в таком случае оказывается «гидравлически гладкой».
В этом случае потери напора по длине не зависят от шероховатости.
) Если Δ то в этом случае выступы шероховатости не покрыты полностью вязким подслоем и вклиниваются в турбулентную зону.
Потери по длине в данном случае являются функцией от высоты выступов шероховатости: hl = f(Δ).
С гидравлической точки зрения такая труба будет «гидравлически шероховатой».
Исследования Никурадзе.
Никурадзе имел немецкое происхождение.
Он исследовал движение жидкости для различных режимов меняя разные параметры движения жидкости: vd hl l – определены из опытов. И построил график Никурадзе:
Трубы имели однородную равномерно распределённую искусственную шероховатость которая создавалась путём накладывания на стенки песчинок одинакового размера.
Прямая I построена по уровню показанному на графике. Точки прямой называют точками ламинарного режима.
Прямая II построена по уравнению Блазиуса называется прямой Блазиуса.
Поле самого графика разбито на три зоны:
Первая зона – зона ламинарного движения.
Здесь экспоненциальные прямые найденные для различных значений относительной шероховатости сливаются в одну линию.
Характеристики первой зоны:
) Число Рейнольдса меньше 1000 2300.
) Потери напора не зависят от шероховастости и пропорциональны скорости в первой степени: hl ~ v.
) Коэффициент динамического трения λ определяется по формуле:
Вторая зона распределяется вдоль линии II и является зоной неустановившегося режима. Происходит переход из ламинарного режима в турбулентный режим.
Характеристики второй зоны:
) 1000 2300 Re 4000 40000.
) При движении жидкости по трубам возникают отдельные области турбулентного режима которые разрастаются исчезают и снова появляются.
Третья зона – всё что находится правее линии II.
Данная зона делится на три подобласти:
Первая подобласть – подобласть гладких русел. Лежит ниже всего в третьей области. Если Re 100000 то зона представлена линией II.
Если Re > 100000 то эта область представлена кривыми линиями IV которые являются продолжением прямой II.
Характеристики области гладких русел:
) Потери напора пропорциональны скорости в степени 1.75.
hl ~ v1.75 при Re = 100000.
) Потери напора не зависят от шероховатости. Все кривые найденные для различных относительных шероховатостей сливаются в одну линию. Выступы шероховатости покрыты вязким подслоем.
Коэффициент гидравлического сопротивления вычисляется по эмпирической формуле:
= 2·lg(Re·) – 0.8.(4.7)
Вторая подобласть – подобласть доквадратичных сопротивлений шероховатых русел. Лежит между прямой II и пунктирной линией пересекающей прямую IV.
Характеристики квадратичного сопротивления и шероховатости русел:
Третья подобласть – область квадратичных сопротивлений вполне шероховатых русел – та часть графика Никурадзе которая находится правее пунктирной линии.
) λ f(Re)λ = f().hl f(Re)hl = f().
Выводы: в гидравлике при определении потерь напора следует иметь в виду жидкость вообще движение которой характеризуется безразмерным числом Re определяющим величины а график Никурадзе показывает:
) Коэффициент гидравлического трения λ в самом общем случае зависит только от шероховатости и числа Рейнольдса Re.
) В частных случаях движения жидкости коэффициент гидравлического трения λ зависит или только от Re или только от Δr = .
) Имеются вполне определённые зоны сочетаний λ и Re для которых в формулах выражается пропорциональные скорости величине потерь напора показывающие степени m приобретающие вполне определённые значения (1 1.75 2) hl ~ vm.
В случае прямоугольных труб под диаметром следует иметь в виду эквивалентный гидравлический диаметр Dэ = 4·R. Индекс «э» обозначает эквивалент.
Формула Дарси-Вейсбаха.
В случае ламинарного режима движения в напорных круглоцилиндрических трубах определяется по формуле:
При турбулентном режиме движения λ определяется по эмпирическим зависимостям которые предусматривают зависимость этого коэффициента или только от числа Рейнольдса Re или только от высоты шероховатости Δr = или от того и другого.
Для определения конкретной зоны нужно вычислить значение Re·:
Если Re· 10 – область гладких русел.
Коэффициент динамического трения определяется по формуле Блазиуса:
Если 10 Re· 500 – область доквадратичных сопротивлений.
Если Re· > 500 – область шероховатых русел.
Коэффициент динамического трения определяется по формуле:
Местные потери напора.
Потери напора при внезапном расширении.
При внезапном расширении течение неравномерное и резко изменяющееся.
Впервые зависимость получил Борда на основании рассмотрения уравнения Бернулли и уравнения количества движения в гидравлической форме.
Потери напора на внезапное расширение выводятся из уравнения Бернулли:
v1 P1 – скорость и давление до внезапного расширения соответственно.
v2 P2 – скорость и давление после внезапного расширения соответственно.
Разность давлений можно найти из уравнения количества движения:
(P1 – P2)· = ρ·(v2 – v1).
– площадь поперечного сечения трубы.
Потери напора определяются по формуле:
- скоростной напор потерянной скорости.
Вывод: согласно формуле Борда потеря напора при резком расширении равна скоростному напору отведённому потерянной скорости.
hвр = ·(1 – )2 = ·(1 – )2 = ·вр(5.2)
При выходе тока трубы в бассейн больших размеров вр = 1 hвр = 1·.
Постепенное расширение (диффузор) трубы.
) Если 8 12° на всём протяжении диффузора наблюдается безотрывное движение жидкости.
) Если 10° 50° наблюдается отрыв жидкости от стенок диффузора. При увеличении угла водовода область перемещается вверх по течению.
) Если > 50 60° то в этом случае отрыв наблюдается на всём протяжении диффузора.
Потерю напора в диффузоре выражают в долях от потерь напора на резкое расширение. Здесь диф – эмпирический коэффициент зависящий от угла конусности он определяется по заранее построенным графикам или по результатам экспериментов.
hдиф = диф·hвр.(5.3)
Частица жидкости движущаяся вдоль стенки в сужение резко меняет направление своего движения при этом благодаря силам инерции струя отрывается от поверхности и образуется водоворотная зона. В предслое сжатого сечения можно наблюдать две области потока. До входа поток сужается и после входа поток расширяется. Анализ опытных данных показывает – потеря напора в пределах сужающейся части и турбулентного потока относительна мала. В основном местная потеря напора сосредоточена в пределах расширяющейся части то есть сразу после входа в сужающееся сечение.
Потеря на местное сужение определяется по формуле:
Потеря напора на поворот определяется по формуле:
п = (0.31 + 0.16·)3.5·(5.6)
здесь d – диаметр трубопровода.
R – радиус кривизны.
– угол поворота трубопровода в градусах.
Короткие трубопроводы. Сифоны. Истечение жидкостей из отверстий и насадков. Типы сжатия струи.
Если потери по длине гораздо больше чем суммарные потери напора на местные сопротивления то трубопровод длинный hl Σhj.
А если hl Σhj то трубопровод короткий.
Простой трубопровод – трубопровод не имеющий боковых ответвлений.
Сифон – самотечная труба часть которой расположена выше уровня жидкости в питающем резервуаре.
Сифоны применяются в сантехнике – для перекрытия доступа к запаху и в гидротехнических сооружениях – для технических нужд.
Истечение жидкости из отверстий и насадков.
Рассмотрим истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке в атмосферу.
Струя жидкости на выходе из отверстия резко сжимается до выхода из отверстия. Сжатие вызвано силами инерции частиц движущихся к отверстию по криволинейным траекториям. До выхода из отверстия движение резкоизменяющееся. После выхода из отверстия движение плавноизменяющееся.
Формула Торричелли определяет скорость истечения воды из отверстия:
здесь H – высота свободной поверхности воды над центром отверстия (см. рисунок).
Q = vc·c = 0··.(6.2)
– коэффициент расхода отверстия.
В зависимости от удаления отверстия от боковых стенок и дна различают сжатие совершенное несовершенное и неполное.
Совершенное сжатие возникает в том случае когда боковые стенки и дно сосуда не оказывают никакого влияния на истечение жидкости из отверстия.
Неполное сжатие возникает тогда когда край отверстия попадает на край сосуда.
При неполном сжатии площадь сжатого сечения оказывается достаточно большой.
Если истечение происходит из отверстия некруглой формы то в процессе истечения площадь сечения струи меняется. Такой процесс называется гидравлической инверсией.
Траекторией струи называется ось струи свободно падающая вниз после истечения из отверстия.
Траектория струи определяется по формулам:
Уравнение траектории струи запишется в следующем виде:
Насадок – короткая напорная труба при гидравлическом расчёте которой можно пренебречь потерями напора по длине и учитывать только местные потери напора.
Таблица коэффициентов расхода для насадков приведена ниже.
При полном и совершенном сжатии
Длина насадка равна 3 4 диаметрам насадка.
Расчёт гидравлически длинных трубопроводов.
При расчёте предполагается:
) Малость местных потерь напора (3 5%).
) Пренебрегается скоростной напор.
Расчёт ведётся по формуле Дарси-Вейсбаха:
Имеются следующие возможные случаи:
) Одиночный трубопровод – последовательность соединённых труб.
) Параллельное соединение труб.
Q = Q1 + Q2 + Q3.(6.3)
hl-1 = hl-2 = hl-3.(6.4)
) Трубопровод с непрерывной раздачей по пути:
Обозначения трубопроводов приведены на схеме ниже.
Сложные трубопроводы – разветвлённые приводятся к простым по данной выше схеме.
) Выполняется общий ход расчёта магистралей.
Устанавливается расчётный расход для отдельных участков в сети причём расчётный расход отдельного участка должен быть суммой расходов на нижерасположенных участках.
) Выбирается линия трубопровода которая рассматривается как магистральная – линия с наибольшей нагрузкой наибольшим расходом или характеризующаяся наибольшей отметкой поверхности земли.
) Выполняется расчёт магистрали. Для этого задаются экономической скоростью:
v 1 мс хотя для разных случаев она может быть другой.
Находится необходимый диаметр труб и округляется до ближайшего по сортаменту.
) Вычисляются потери по длине.
) Строится пьезометрическая линия начиная с конца магистрали и проверяется отметка воды в водонапорной башне.
Критерий подобия потоков жидкости.
Различают геометрическое кинематическое и динамическое подобие.
) Геометрически подобными считаются потоки все линейные размеры которых пропорциональны между собой. Такой коэффициент пропорциональности называется линейным масштабом подобия.
) Кинематически подобные потоки – потоки в которых при выполнении геометрического подобия во всех сходственных точках направления скорости одинаковы а величины скоростей различаются в одинаковое число раз. Коэффициент – масштаб скорости.
) Динамически подобные потоки – потоки в которых кроме геометрического подобия выполняются следующие три условия:
а) В сходственных точках действуют силы одной природы.
б) Отношения между одноимёнными силами различаются в одинаковое число раз.
в) Начальные и граничные условия потоков сходственны и отличаются лишь масштабами заданных условий.
) Число Рейнольдса Re = . l – характерный линейный размер. Используется для свободного движения.
) Число Фруда Fr = . Используется для свободного движения.
) Число Эйлера Eu = . ΔP – перепад давлений. Используется для напорного течения.
) Число Струхаля (число гомохромности): Sh(H) = . Вводится в случае неустановившегося движения.
) При моделировании истечения через маленькие отверстия используется число Вебера We.
) Обобщённое число Ньютона Ne.
) Число Архимеда Ar.
И другие. Данные критерии используются в узкоспециализированных инженерных расчётах новых и уникальных конструкций.

2.02-ИГ. Инженерная геодезия.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
02-ИГ. Инженерная геодезия.
[02] Проектирование разделов.
) Кулешов Стрельников – Инженерная геодезия для строителей.
Без особых ограничений. Узкоспециализированные материалы.
Основные понятия и определения.
Условные знаки для топографических планов.
Масштаб – отношение отрезка на планекарте к его горизонтальному проложению на местности соответствующему линии.
D – горизонтальное проложение на местности соответствующее линии.
d – длина отрезка на карте.
В строительстве используются масштабы:
:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10 000 (ознакомительные цели).
Точность масштаба – расстояние на местности соответствующее 0.1 мм на плане.
T = 0.1 м – точность равна 0.1 метру.
Основание масштаба на плане всегда равно 2 см.
Координаты в геодезии инвертированы – ось y смотрит вправо а ось x – вверх.
Первые факты существования геодезии обнаруживаются в 4-7 веках до н.э.. Цели – восстановить границы земляных работ.
В 1598 году был создан первый чертёж Москвы.
марта – день геодезии (создание высшей геодезической академии).
Геодезические работы находят самое широкое применение при изыскании проектировании строительстве зданий и сооружений монтаже оборудования наблюдения за зданиями и сооружениями.
От инженера-строителя требуются умения выполнять геодезические работы осуществлять контроль выполнения геодезических работ осуществление общего руководства и организации геодезических работ.
Фигура земли шарообразная.
Для целей строительства землю считаем плоскостью.
Проекция Гаусса-Крюгера. Государственная система координат.
Земной шар делится на 6-градусные зоны (3 группы).
Зоны отсчитываются от гринвича на восток.
Абсолютнаяотносительная высоты.
Абсолютная высота – расстояние по отвесной линии от заданной точки до уровенной поверхности принятой за начало отсчёта высотой.
Принята балтийская система высот – система высот отсчитываемая от уровенной поверхности проходящей через «нуль» кронштадского футштока (для справки – футшток – обыкновенный водомер).
Превышение (относительная высота) – разность высот.
Измеряя расстояния между точками можно распределить единую систему высот на любую территорию.
Ориентирование линии на местности – определение положения одной линии относительно другой.
Дирекционный угол – угол между северным направлением осевого меридиана и направлением данной линии. Дирекционный угол может быть прямым и обратным.
αобр = αпр ± 180° 0° ≤ α ≤ 360°(1.2)
Румб – угол между ближайшим направлением осевого меридиана или линией параллельной ему и направлением заданной линии. Румбы делятся на четверти. Первая четверть румба соответствует северо-восточному направлению вторая четверть – юго-западному.
Топографические карты и планы.
Карта планы и профили.
Наиболее удобным способом представления пространства являются карты и планы.
План – уменьшенное изображение проекции небольшого участка земной поверхности.
Ошибками проекции вызванными кривизной земной поверхности можно пренебречь.
Карта – отображение участка земной поверхности на плоскость по некоторому математическому закону.
Этот закон называется картографической проекцией.
Разработкой и изучением картографических проекций занимается математическая картография.
Земная поверхность проектируется на поверхность сферыэллипсоида а затем сфера проектируется на плоскость.
Профиль – уменьшенное изображение сечения земной поверхности вертикальной плоскостью.
Планы: 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 иногда 1:10 000.
Специальные планы: 1:200 1:100.
Карты крупного масштаба: 1:10 000 1:25 000 1:50 000 1:100 000.
Карты среднего масштаба: 1:200 000 1:500 000.
Карты мелкого масштаба: 1:1 000000.
С масштабом мельче выпускаются уже географические карты.
Вертикальный масштаб как правило меньше горизонтального в 10 раз.
Масштаб – наиболее важная характеристика планов карт и профилей.
Масштаб характеризует степень уменьшения размеров объекто на чертеже к реальным размерам.
Масштаб – отношение отрезка на планекарте к соответствующему горизонтальному проложению соответствующего участка местности.
Горизонтальное проложение – проекция линии на местности на горизонтальной плоскости.
М – значение масштаба.
D – значение на карте.
d – длина отрезка на местности.
Точность масштаба – расстояние на местности соответствующее одной десятой мм на плане.
Размер 0.1 мм – связан с разрешением человеческого глаза. 0.1 мм – критическое расстояние при котором человеческий глаз способен различить две точки отстоящие друг от друга.
Примечание: все чертежи и планы автором конспекта выполняются именно с точностью 0.1 мм. Изредка бывает точность 0.5 мм.
Масштабы планов применяемых в строительстве:
Масштаб 1:500 используется для изображения сложных объектов.
Масштаб 1:1000 для изображения менее сложных объектов.
Масштаб 1:200 используется для изображения планов красных линий.
Планы масштаба 1:5000 используются для изображения коммуникацийтеплотрасс.
Масштаб 1:10 000 – обзорный план.
Красная линия – линия границ кварталов за которые не должны выступать никакие надземные части зданий и сооружений.
Разграфка и номенклатура.
Как правило план или карту относительно больших участков земной поверхности нельзя создать на одном листе.
Система разбиения плана на отдельные листы называется разграфкой. Система обозначения отдельных листов карты или плана – номенклатура.
лист масштаба 1:1 000000 имеет 6° по долготе и 4° по широте. Колонны нумеруются начиная со 180-го меридиана на восток.
Москва имеет номер N-37 Новосибирск – номер N-44.
Изображение рельефа на картах и планах.
Рельеф – совокупность неровностей реальной физической поверхности земли.
Рельеф отображается с помощью:
) Подписей и отметок.
) Отмывка (не используется на территории РФ).
Горизонталь – прямая все точки которой имеют одно и то же значение высоты.
Бергштрих – короткий штрих показывающий направление вниз по склону.
Заложение – расстояние между смежными горизонталями.
Горизонтали подразделяются на основные основные утолщённые дополнительные вспомогательные полугоризонтали.
Полугоризонтали проводятся на высотах с шагом 0.5·h. Вспомогательные горизонтали проводятся на высотах с шагом 0.25·h.
h – вертикальный масштаб.
Условные знаки делят на масштабные знаки и внемасштабные.
Пример внемасштабных знаков – мельница церковь.
Условные знаки распределяются на точечные линейные и площадийные.
Всё множество условных знаков разделяется на основные пункты:
) Математическая основа и пункты геодезических сетей.
) Объекты строительства.
) Растительность и грунты.
) Границы и ограждение.
Задачи решаемые по картам и планам:
) Определение расстояния.
) Измерение горизонтального угла угла наклона уклона.
) Определение превышения уклона и прочего.
) Построение профиля земной поверхности.
) Определение видимости точки.
) Отбивка зоны затопления.
) Подсчёт объёмов земляных работ.
Теодолиты. Порядок измерения вертикальных углов. Измерение расстояний в рабочих условиях.
Теодолит – измерительный прибор выполняющий две функции:
) Геодезическая съёмка местности.
) Вынос на местность проектных отметок.
В строительстве для выполнения может использоваться теодолит 2т30п.
Общий вид теодолита 2Т30.
Примечание: поз. 6 – фокусирующий винт в данном конспекте также приводится другое название – кремальера.
Примечание автора конспекта: изнутри теодолит представляет из себя сложнейшую подогнанную к друг другу систему линз цена теодолита может быть очень высокой. Лучше не ломать теодолит потому что можно намотаться на большие деньги.
Рабочее положение теодолита – ось вращения совпадает с отвесной линией определённой уровнем.
Лимб и алидада – горизонтальные углы.
Лимб – неподвижная система координат.
Алидада – подвижная система координат.
Отсчёт ведётся от лимба.
Наводящие винты – для точного наведения
Поверки и юстировки теодолита.
) Формулировка условия.
) Описание действий которые необходимо выполнить для проверки выполнения этих условий.
) Величина допуска условий.
) Действие дле исправления прибора.
) Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси вращения прибора.
Цилиндрический уровень устанавливают параллельно двум подъёмным винтам и приводят в нульпункт.
После поворачивают алидаду на 180°. Если пузырёк отклонился меньше одного деления условие выполнено.
Если больш то половина дуги исправляется исправительными винтами а другая – подъёмными винтами.
После чего поверка повторяется.
) Нити сетки нитей должны быть горизонтальны. Проверяется отвесом.
) Отклонения угла называются коллимационной ошибкой:
C = (КЛ-КП±180°)2 ≤ 2·t.
) Ось вращения трубы должна быть перпендикулярна.
Наводящий винт лимба используется при измерении углов.
Основные поверки теодолитов Т30 2Т30 2Т30П:
Прежде чем выполнять поверки надо хотя бы приближённо привести плоскость лимба в горизонтальное положение!
) Ось уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита.
Устанавливают уровень параллельно двум подъёмным винтам и вращая их в разные стороны приводят пузырёк уровня в нульпункт. Затем разворачивают алидаду на 180°. Если после поворота алидады пузырёк отклонился от центра ампулы не более чем на одно деление то считается что условие выполнено. Если отклонение превышает одно деление на ампуле уровня то исправительными винтами уровня перемещают пузырёк в сторону нульпункта на половину отклонения. Вторую половину отклонения устраняют подъёмными винтами. Для контроля поверку повторяют.
Перед выполнением следующих поверок необходимо привести плоскость лимба в горизонтальное положение (или вертикальную ось вращения теодолита в отвесное положение)! Для этого устанавливают уровень параллельно двум подъёмным винтам и вращая винты в разные стороны приводят пузырёк в нульпункт. Затем разворачивают алидаду на 90° и третьим подъёмным винтом приводят пузырёк уровня в нульпункт.
) Одна из нитей сетки должна быть вертикальна другая – горизонтальна.
Приводят ось вращения теодолита в отвесное положение и наводят трубу на нить отвеса. Если нить сетки параллельна нити отвеса – условие выполнено. В противном случае необходимо отвёрткой ослабить винты скрепляющие окуляр с корпусом трубы и развернуть окуляр вместе с сеткой нитей.
) Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения зрительной трубы.
Угол отклонения визирной оси от перпендикуляра к оси вращения трубы называется коллимационной ошибкой (обозначается C). Для определения С выбирают удалённую точку расположенную примерно на одном уровне с теодолитом. Наводят трубу на эту точку при любом положении круга (КП или КЛ) и берут отсчёт по горизонтальному кругу. Переводят трубу через зенит открепив алидаду снова наводят трубу на ту же точку и берут отсчётпри другом положении круга. Величину C находят по формуле: C = (КЛ-КП±180°)2. Она не должна превышать двойной точности измерения угла (то есть 1').
Исправление коллимационной ошибки выполняют в следующем порядке:
а) Вычисляют правильный отсчёт (градусы этого отсчёта равны градусам того круга при котором взят последний отсчёт а минуты – среднему арифметическому из минут обоих отсчётов);
б) вращая наводящий винт алидады (глядя при этом в окуляр оптического микрометра) устанавливают правильный отсчёт. При этом сетка нитей уйдёт с выбранной точки;
в) Исправительными винтами сетки нитей возвращают её (сетку) на выбранную точку для чего сначала ослабляют шпилькой вертикальные винты а потом перемещают сетку боковыми. Затем исправительные винты осторожно затягивают.
) Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита.
Поверку обычно выполняют около стены здания устанавливая теодолит на расстоянии 10-20 метров от этого здания. Выбирают точку на стене располагающуюся под углом 40° 50° к горизонту. Наводят трубу на эту точку а затем устанавливают трубу горизонтально и на стене отмечают проекцию выбранной точки на горизонтальную плоскость. Сменив круг получают вторую проекцию выбранной точки. Если обе проекции точки совпали – условие выполнено. Если не совпадают то исправление выполняют в мастерской.
Примечание: несоблюдение условия сформулированного в этой поверке не влияет на точность измерения углов теодолитом. Соблюдение условия важно при установке колонн в вертикальное положение.
Порядок измерения вертикальных углов.
) Теодолит в рабочем положении.
) Наводим среднюю линию на нить.
) Проверить положение пузырька. Если пузырёк отклонился то привести пузырёк в нульпункт.
) Навести среднюю нить на точку.
) Берём отсчёт по вертикальному кругу.
) Повторяем аналогичные действия для КЛКП – другого круга.
М0 – место нуля сумма отсчёта.
С помощью места нуля контролируется измерение вертикальных углов.
Колебание места нуля не должно превышать удвоенной точности измерения прибора.
Умная мысль: человек делает одну ошибку на 100 операций.
Измерение расстояний в рабочих условиях.
Измерение расстояний в рабочих условиях может осуществляться двумя способами – непосредственное измерение и косвенные измерения.
Непосредственныое измерение – в откладывании длины мерного прибора на рассматриваемое расстояние.
Косвенные измерения – в измерении других величин которые связаны с данными расстояниями как функциональные зависимости.
Для непосредственных измерений расстояний используется мерная лента рулетка.
Раньше использовались мерные проволоки.
Мерная лента имеет следующие характеристики:
Длина как правило 20 или 24 м штриховой шкаловой вид.
Метровые деления оцифрованы полуметровые имеют заклёпки дециметры имеют отверстия сантиметры отсчитываются на глаз.
Перед измерениями приборы должны откомпарированы.
Компарирование – сравнение прибора с некоторыми эталонами.
Компараторы бывают лабораторные и полевые.
Полевой компаратор (базис) – две точки в поле с известным расстоянием между ними.
Допускается использовать для компарирования ранее откомпарированный прибор.
При компарировании измеряется также температура.
Поправки на изменение температуры вычисляются по формуле:
Δli – поправка мерного прибора.
Подготовка линий к измерению.
Измеряемые линии должны быть хорошо подготовлены.
Измерение должно проводиться без провешиваний.
Каждая линия измеряется прямо и обратно.
Точность измерений зависит от характера местности и характеризуется относительной ошибкой.
Относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к измеряемой величине.
При благоприятных условиях относительная погрешность измерения линий не должна превышать: N = 13000.
Средние условия: N = 12000.
Неблагоприятные условия: N = 11500.
Среднее значение вычисляется с точностью 1 см.
Измерение превышений. Суть нивелира.
Превышение – разность высот двух точек.
Основные виды нивелирования.
) Геометрическое – самое простое.
) Тригонометрическое.
Геометрическое нивелирование – нивелирование с помощью горизонтального луча.
Между точками A и B устанавливается нивелир и приводится его ось в горизонтальное положение.
В точках A и B устанавливают вертикальные рейки луч пересекает рейку A в точке a а рейку B в точке b.
Превышение будет равно:
Нивелир и его устройство.
Нивелир – геометрический прибор для измерения превышений.
Цене деления круглого уровня – 5 минут.
Элевационный вид трубы.
Уровень – контактный (имеется система для передвижения концов).
Цена деления цилиндрического уровня – 5 секунд.
Для технического нивелирования используется нивелир Н3.
) Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора.
) Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна оси вращения.
Используются трёх- или четырёхметровые рейки.
Рейки имеют двухсторонний отсчёт с 0 на чёрной стороне и с 47 на крайной.
Существует два вида нивелирования:
) Нивелирование вперёд.
) Нивелирование из середины.
Всегда необходимо использовать нивелирование из середины.
) Плохие полевые условия.
) Компенсация ошибок нивелировщика.
) Компенсация ошибок за кривизну земли и рефракцию.
Подготовка трасс для технического нивелирования.
При изыскании трасс выполняются работы:
) Рекогносцировка – осмотр местности.
) Измерение горизонтальных углов.
) Разбивка пикетажа.
Рекогносцировка – определение точек поворота трассы и их закрепления на местности.
Связующие промежуточные и иксовые точки.
Дополнительные точки на трассе нивелирования являются связующими. При нивелировании трассы связующими точками являются углы поворота и все пикеты а также иксовые точки.
Порядок работы и контроль измерения станции при техническом нивелировании.
Расстояние от прибора до рейки не должно превышать 150 м.
Неравенство плеч не должно превышать 5 м.
Накопление по ходу не должно превышать 10 м.
Порядок работы на станции:
) Прибор приводят в рабочее положение.
) Берут отсчёт по чёрной стороне задней рейки.
) Берут отсчёт по чёрной стороне передней рейки.
) Берут отсчёт по красной стороне задней рейки.
) Берут отсчёт по красной стороне передней рейки.
Задняя рейка – рейка на точке превышение которой известно.
Передняя рейка – рейка на точке превышение которой неизвестно.
Поправка за кривизну земли и дифракцию.
d – расстояние между рейкой и нивелиром км.
R = 6371 км – радиус земли.
Поправка за рефракцию:
Общая поправка будет равна:
f = k + r = (1 – 0.16)·k = 0.84·k = .(4.4)
Если плечи нивелирования равны то ошибки компенсируются и формулу (4.4) не нужно применять.
Поправки:50 м – 0.2 мм.100 м – 0.7 мм.200 м – 2.6 мм400 м – 10.5 мм.
Погрешности нивелира.
Делается два измерения: из A в B и из B в А.
Превышения определяются по формуле:
h1 = i1 – (b1 – x).(4.5)
h2 = (b2 – x) – i2.(4.6)
Погрешность определяется по формуле:
Погрешность не должна превышать 4 мм: x ≤ 4 мм.
Для контроля поверку следует повторить.
Обработка результатов нивелирования.
Постраничный контроль.
Цель обработки нивелирования – вычисление отметок высот связующих и промежуточных точек нивелирования.
) Вычисляется сумма всех отсчётов по задней рейке.
) Вычисляется сумма всех отсчётов по передней рейке.
) Вычисляется сумма всех превышений.
Погрешность вычисляется по формуле:
Нивелирные ходы могут быть замкнутыми и разомкнутыми.
Замкнутый ход – нивелирный ход начинается на репере РП1 и заканчивается на нём же. Отметка репера РП1 известна.
Разомкнутый ход – нивелирный ход начинается на репере РП1 и заканчивается на репере РП2. Отметки реперов РП1 и РП2 известны.
Висячие ходы начинающиеся на репере и заканчивающиеся неизвестно где КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЮТСЯ.
Вместо висячего хода лучше применять или замкнутые или разомкнутые ходы.
В геодезии невязкой называют разность между измеренным значением некоторой величины и теоретическим значением.
Невязки позволяют судить о точности измерений.
Способы вычисления отметок связующих и промежуточных точек.
Отметки связующих точек вычисляются по способу превышения. Отметки по промежуточным точкам вычисляются по способу превышения:
где Hi-1 – отметка предыдущей точки.
Hi – отметка следующий точки.
Построение продольного профиля трассы. Проектирование линейного сооружения.
При проектировании линейных сооружений трасса разбивается на участки и на каждом участке указывается проектное положение.
Геодезические сети. Топографические съёмки. Методы съёмки.
Основой для выполнения топографических съёмок и всех инженерно-геодезических работ являются геодезические сети.
ГГС – государственная геодезическая сеть – представляет собой систему закреплённых на местности точек положение которых определено в системе координат.
ГГС характеризуется относительно невысокой плотностью пунктов и наиболее высокой точностью измерения.
ГСС – геодезические сети сгущения создаются с целью сгущения пунктов ГГС.
СГС – съёмочные геодезические сети создаются перед выполнением съёмок.
Государственная геодезическая сеть
2 3 4 классы точности
Геодезические сети сгущения
съёмочные геодезические сети
Плановые теодолитные ходы – микротриангуляция
Техническое нивелирование.
Плановые геодезические сети создаются тремя методами:
) Триангуляция – представляет собой сплошную сеть треугольников в каждом треугольнике которой измерены углы и одна или несколько сторон для задания масштаба сети.
) Полигонометрия – геодезическое построение в виде систем ломаных линий в которой измеряются стороны и углы между сторонами.
) Трилатерация – сплошная сеть треугольников у которых измерены все стороны. Придумана в 1617-1618 годах.
Таблица классов государственной геодезической сети.
Средняя квадратичная ошибка измеренного угла
Относительная ошибка измерения базиса
Полигонометрия (для городов).
Государственная высотная геодезическая сеть создаётся методами высокоточного геодезического нивелирования.
Средняя квадратичная ошибка для классов точности:
класс точности: 1 мм на 1 км хода.
класс точности: 5 мм на 1 км хода.
класс точности: 10 мм на 1 км хода.
класс точности: 20 мм на 1 км хода.
Сущность теодолитной съёмки – съёмка местности с помощью теодолита иили мерной рулетки с помощью контурного плана. Снимаются только элементы ситуации.
Съёмка подразделяется на полевые и камеральные работы.
) Проложение теодолитных ходов.
) Проложение привязочных ходов при необходимости.
) Выполнение съёмки.
) Обработка материалов полевых работ.
) Составление плана.
Также как и в случае с нивелирными ходами теодолитные ходы могут быть замкнутыми и разомкнутыми. Ведение висячих ходов не допускается.
Замкнутые ходы допускаются только в виде исключения.
Длины ходов – от 20 до 350 м.
Углы измеряются с точностью 30'' или 1' одним полным приёмом.
Стороны измеряются дважды – прямо и обратно.
Относительная ошибка измерения сторон при благоприятных условиях не должна превышать 13000 при средних условиях – 12000 при неблагоприятных условиях – 11500.
Относительная ошибка определяется по формуле:
В общих чертах обработка теодолитного хода заключается в следующем:
) Проверка вычислений измеренных ходов.
) Проверка вычислений средних сторон теодолитного хода.
) Проверка вычислений поправок за наклоны температуру и компарацию.
) Проверка вычилсений горизонтального положения.
) Метод створов – используется для определения местоположения линейных объектов пересекающих стороны теодолитного хода.
) Способ перпендикуляров – используется для съёмки объектов расположенных примерно параллельно сторонам теодолитного хода и на небольшом удалении от них.
) Способ линейных засечек – заключается в измерении расстояний от определённой точки до двух других точек положение которых известно.
) Способ угловых засечек.
) Полярный способ – измеряются и углы и расстояния. Является основным при теодолитной съёмке.
Одновременно с выполнением съёмки составляется абрис – глазомерный чертёж на котором показывают точки теодолитного хода ситуацию на местности и результат измерений. Абрис обязательно входит в комплект документов съёмки.
Обработка теодолитного хода. Составление плана ситуации.
Главные геодезические задачи на плоскости: прямая и обратная.
Прямая – определение координаты точки по координатам заданной точке а также по дирекционному углу и расстоянию.
Вычисление приращений координат определяется по формулам:
d – измеренное расстояние.
r – измеренный дирекционный угол.
Примечание – неподвижная система координат теодолита ориентируется по компасу (буссоли).
Обратная геодезическая задача – заключается в определении дирекционного угла и длины стороны образованной двумя точками с известными координатами.
Румб определяется в зависимости от знаков значений r и d.
После вычислений производится проверка по формуле (7.1).
Пусть проложен теодолитный ход.
Сумма проекций сторон теодолитного хода на оси координат равна для разомкнутого хода:
В замкнутом ходе xn = x0 yn = y0.
Для замкнутого хода:
Обработка теодолитного хода.
Целью обработки теодолитного хода является вычисление координат его вершин. Исходными данными для вычисления служат полевые измерения и координаты из каталога пунктов геодезической сети.
) Выписываем из координат измеренные углы и средние значения длин сторон с учётом поправок за угол наклона компарацию и температуру.
) Вычисляем сумму измеренных углов.
) Вычисляем теоретическую сумму углов Σп.
Σт = α0 – αn + 180·n.(7.6)
Σт = αn – α0 + 180·n.(7.7)
Σт = 180·(n – 2).(7.8)
) Формула без значения (в оригинальном конспекте или не было записано или было утрачено): f = Σп – Σт.
Допустимое значение:
t – точность измерения угла одним приёмом.
) Проверка условия: f ≤ f-доп.
) Контроль вычисления поправок: ΣV = f.
) Вычисление исправленных углов: испр = изм + V.
) Контроль: Σиспр = Σт.
) Дирекционный угол:
αi = αi-1 + 180° – прав.
αi = αi-1 + лев – 180°.
) Определяется румб. Примечание – данную колонку можно не вычислять.
) Определяется ΣΔx ΣΔy.
l – длина теодолитного хода.
) Проверка условия: fотн ≤ 12000.
) vvy = di·ky. Значения округляются до 1 см и записываются как целые числа.
) Δxиспр = Δxi – vxi.Δyиспр = Δyi – vyi.
) Контроль вычисления исправленных приращений:
ΣΔxиспр = ΣΔxт.ΣΔyиспр = ΣΔyт.
) Вычисление координат:
) Контроль вычисления координат:
Составление плана ситуации.
Составление плана ситуации заключается в выполнении следующих действий.
) Вычерчивание координатной сетки.
) Нанесение точек теодолитного хода.
) Нанесение съёмочных пикетов.
) Вычерчивание ситуации.
Примечание: листы топографического плана имеют размер 50×50 см. Диагональ такого листа – 70.71 см.
Отклонения в положении на листе не должны превышать 0.3 мм.
Геодезические работы при изыскании проектировании и переносе проектов в натуру. Генплан и его виды.
Виды инженерных изысканий.
Инженерные изыскания для строительства называются комплексными.
Изучение района предполагаемого строительства с целью принятия технически правильных и экономически наиболее эффективных решений при проектировании строительстве и экслпуатации возводимых объектов.
Виды инженерных изысканий:
) Инженерно-геологическое.
) Инженерно-гидрометеорологическое.
) Инженерно-геодезическое.
При инженерно-геологическом изыскании объектом изучения являются грунты как основания зданий и сооружений грунты как стройматериалы грунтовые воды физико-геологические свойства грунтов.
При инженерно-гидрометеорологическом изыскании изучаются климатические условия и поверхностные воды.
При инженерно-геодезических изысканиях предметом изучения является ситуация и рельеф предполагаемого строительства.
Инженерно-геодезические изыскания включают:
) Создание опорных плановых и высотных геодезических сетей.
) Выполнение топографических съёмок.
) Трассирование линейных сооружений.
Как правило ранее топографическая съёмка разделялась на плановую съёмку и вертикальную (высотную).
При тахеометрической съёмке выполняется и съёмка и ситуация рельефа.
Преимущество – высокая производительность труда.
Недостаток – низкая точность.
При масштабе 1:500 точность 0.05 м двойная точность 2Т = 0.1 м.
Ошибка дальномера: 300·0.1 м = 30 м.
Электронная тахеометрия характеризуется высокой производительностью и высокой точностью.
Углы измеряются с точностью 5 7' расстояния с точностью 2 5 мм на 1 км хода.
Опорные сети должны привязываться к государственной геодезической сети (ГГС).
При отсутствии пунктов ГГС допускаются привязка к пунктам свободной геодезической сети.
Свободная геодезическая сеть – опирается на 1 пункт ГГС или вообще не имеет связи с ней.
Ось абсцисс должна быть по возможности параллельна осевому меридиану соответствующему зоны проекции Гаусса-Крюгера.
Масштабы и виды топографических съёмок для проектирования.
Масштаб – зависит от стадии и способов проектирования плотности застройки типов сооружений и от необходимой площади.
М = 1:5000 с сечением рельефа 0.5 м или 1 м – используются для разработки проекта инженерной подготовки территории первоочередной застройки и линейных сооружений.
М = 1:2000 с сечением рельефа 0.5 м или 1 м – предназначены для проектирования объектов ПГС составных генпланов детальных планов и проектов красных линий.
М = 1:1000 с сечением рельефа 0.5 м – для составления рабочих чертежей зданий и сооружений генпланов застройки детальных проектов инженерных сетей коммуникаций и проектов генпланов.
М = 1:500 сечение рельефа 0.25 м или 0.5 м – предназначен для разработки рабочих чертежей территорий с капитальной застройкой и плотной сетью инженерных коммуникаций.
Генплан – технический документ размечающий существующие и проектируемые здания и сооружения. Основой для создания генплана служат топографические планы.
Строительный генплан – план на котором кроме постоянных зданий и сооружений изображены все вспомогательные и временные сооружения.
Содержит ситуацию рельеф и красные линии.
Красная линия – граница между кварталами и улицами за которую не должны выступать никакие части зданий и сооружений.
Проект обычно выполняется в две стадии – технический проект и рабочие чертежи.
При проектировании несложных объектов объединяют стадии называют технорабочим проектом.
В техническом проекте решается:
) Размещение основных зданий и сооружений.
) Оценка экономической целесообразности.
На стадии рабочих чертежей разрабатывается:
) Чертежи рабочих узлов.
) Привязка осей сооружений к геодезической сети.
Исполнительные генеральные планы – являются окончательной отчётной документацией на которой отображены положения всех возведённых зданий и сооружений и инженерных коммуникаций.
Сущность и виды разбивочных работ. Перенесение в натуру проектных величин.
Разбивка сооружений или пересение проекта в натуру заключается в нахождении и закреплении на местности точек и линий определяющих плановое и высотное положение зданий и сооружений.
Разбивочные работы заключаются в переносе на местность заданных углов линий заданной длины.
Прямая задача – натура в проект.
Обратная задача – проект в натуру.
Способы подготовки данных для выноса проекта в натуру:
) Графоналитический.
Перенесение в натуру проектных величин.
Имеем два случая: левый и правый горизонтальный угол.
) Устанавливаем теодолит.
) Открепляется алидада и устанавливается отсчёт на 0°0'0''.
) Закрепляется лимб и наводится на точку N с известными координатами.
) Открепляется алидада и устанавливается отсчёт равный правому углу.
) Открепляется алидада и устанавливаем на ней отсчёт равный проектному углу.
) Закрепляется алидада и открепляется лимб. Устанавливается отсчёт 0°0'0''.
Для левого угла задача сводится к правому углу.
) Формула перехода от левого угла к правому углу: α = 360 – .
) КП: b = a + ;КЛ: b = a – .
Перенесение проектных линий заданной длины.
) Измеряется длина l.
) Измеряется вертикальный угол.
) Вычисляется поправка за угол наклона: Δy = d·( – 1)
) Поправка за компарирование: Δk = d·
l – фактическая длина.
) Поправка на температуру: Δk = d·α·(t0 – t);
) Вычисляется сумма поправок если сумма больше нуля то выносимая линия больше фактической если меньше нуля то линия меньше фактической.
Вынос в натуру проектной отметки:
) На репер устанавливают рейку и берут отсчёт по рейке: ГП = HA + a.
Кол забивается так чтобы разность отметок была равна b.
Вынос линии заданного уклона.
) h = u·d – превышение. u – уклон; d – длина.
) Откладывается нужное расстояние.
) Вычисление отметки B: HB = HA + h = HA + u·d.
) Выносится проектная отметка HB.
) В точке A устанавливается нивелир так что его окуляр находится над точкой а один из подъёмных винтов находится на линии.
) С помощью элеватора винта или подъёмного винта устанавливается отсчёт по рейке в точке A – HA.
Вместо нивелира можно использовать теодолит а если точность не требуется то можно использовать визирки.
Вынос на местность главных осей зданий и сооружений.
Вынос каждой оси в натуру заключается в определении на местности положения как минимум двух точек.
Вынос может осуществляться способом прямоугольных координат и способом полярных засечек.
Прямоугольные координаты:
При съёмке положения точки на местности известны а не известны значения геометрических величин.
При выносе проекта в натуру ситуацию противоположна.
При линейной засечке на земле вычерчиваются с помощью метра круговые засечки расстояния от которых до точки известно и постоянно в точке пересечения засечек ставятся колышки или другие маркеры точек.
При угловой засечке на земле вычерчиваются с помощью теодолита линейные засечки под заданными известными углами в точке пересечения засечек ставятся колышки или другие маркеры точек.
Детальная разбивка зданий и сооружений.
Детальная разбивка осуществляется от главных и основных осей.
Основными видами геодезических работ являются:
) Разбивка и траншей для земляных работ.
) Разбивка осей для возведения фундаментов.
Точность геодезических работ зависит от типа сооружения его высоты технологической особенности производства и определяется СП 126.13330.2012 «Геодезические работы в строительстве».
Обноска. Вынесение осей на обноску.
Для закрепления осей на земной поверхности строится обноска на расстоянии не менее трёх метров от основных осей.
Створная обноска состоит из отдельных пар столбов закрепляющих оси.
Требования к обноске.
Обноска должна быть:
) Параллельна основным осям.
) Быть прямолинейной.
) Быть горизонтальной.
Положение закрепляется гвоздями отмечается краской и подписывается.
На случай уничтожения обноски положение осей закрепляется с помощью опознавательных знаков расположенных на расстоянии 20-30 см от обноски.
Геодезические работы при создании котлованов. Геодезические работы при сооружении фундаментов.
Исходными данными служит разбивочный чертёж на котором изображены размеры фундамента глубина и прочие параметры.
На местность выносятся контуры фундамента и верхняя бровка котлована.
В процессе разработки котлована контролируется его глубина с тем чтобы не допустить лишних земляных работ.
Перед зачисткой котлована его дно нивелируется по сетке координат и в вершины этой сетки забиваются деревянные колья.
Геодезические работы при сооружениях фундаментов.
Особенности геодезических работ при сооружении фундаментов зависят от конструкции и от формы её изготовления.
По конструкции фундаменты подразделяют на: сплошные ленточные столбчатые свайные.
Сплошные – железобетонная плита по всей площади здания или сооружения.
Ленточные фундаменты – устраиваются под отвесные стены или ряды колонн.
Столбчатые фундаменты создаются под отдельные колонны.
Свайные фундаменты – фундаменты забивающиеся из свай поверх которой забивается железобетонная плита – ростверк.
По способу изготовления – монолитные и сборные.
При монолитном изготавливается опалубка в которую заливается бетон.
При создании ленточных сборных фундаментов выносятся оси фундамента а также угловые и маячные блоаки.
При создании ленточного монолитного фундамента на местность выносятся оси положения фундамента по высоте конструкии геометрическим нивелированием.
При создании столбчатого фундамента: жб и металлические колонны.
Положение каждой сваи определяется по способу прямоугольных координат.
Отклонение положения каждой сваи не должно превышать 0.2 диаметра сваи.
В процессе забивки контролируют её вертикальность.
Исходный и монтажный горизонт.
Исходный горизонт – исходная плоскость проходящая через периметр нулевого цикла.
Монтажный горизонт – плоскость проходящая через опорные площадки монтажных элементов конструкции на каждом этаже.
Геодезические работы при монтаже строительных конструкций.
Важным этапом строительства является монтаж здания.
От его точности зависит прочность и долговечность сооружения в целом.
Поэтому геодезическому контролю подвергается очень многие процессы работ.
В процессе геодезического контроля пользуются допусками установленными СП а также техническими условиями и правилами.
Чтобы гарантировать условия допуска геодезические работы должны выполняться с более высокой точностью чем допуски.
Практическим путём было установлено что точность геодезических работ должна быть в пять раз выше допусков.
При монтаже строительных конструкций выделяют следующие виды работ:
) Контроль геометрических параметров изделий и разметка элементов конструкций.
) Детальные разбивочные работы.
) Контроль положения конструкций в плане и по высоте.
Разметка конструкций.
Контроль геодезических параметров осуществляется с целью соответствия между номинальными и фактическими параметрами.
ЖБ изделия могут существенно отличаться от проектных размеров.
Отклонения не должны превышать установленных допусков.
Размеры ЖБ изделий проверяются рулеткой.
Основные элементы подвергающиеся размерам: панели блоки и колонны а также плиты перекрытия и перемычки.
У плит перекрытия измеряется длина обязательно хотя бы один раз.
Для колонн измеряется длина поперечные размеры одновременно выполняется разметка колонны наносятся установочные риски внизу и вверху.
Кроме того вычерчивается риска нулевой отметки и измеряется расстояние до консоли и до верха колонны. Все измерения фиксируются в журнале.
При монтаже конструкций на каждом монтажном горизонте закрепляются монтажные оси.
Разбивка осуществляется от основных осей.
При строительстве от разбивочной сетки осуществляется проверка осей теодолитом и разметка рисок на фундаментах колонн.
При монтаже крупно-панельных и крупно-блочных зданий на каждом монтажном горизонте провешиваются створные линии параллельные основным осям и находящиеся на расстоянии примерно 20 см от плоскости паналей.
Для установки панелей в проектное положение по высоте используются маяки – деревянные или керамические пластины разной толщины.
В вертикальное положение колонныпанели с помощью отвеса (при высоте не более 5 м).
После установки колонн и панелей проверяются отметки их верхнего торца с нивелированием.
Геодезический контроль установки конструкций в проектное положение.
При установке колонн установочные риски на основании колонны совпадают с поперечными и продольными рисками нанесёнными на фундамент колонн. Способ установки колонн зависит от их высоты.
При высоте более 5 м используется метод наклонного проектирования.
Боковое нивелирование.
Действия с теодолитом:
) Открыть алидаду и навести вертикальную нить на точку отстоящую от колонны на некотором расстоянии.
) Берут отсчёты по рейкам внизу и вверху каждой колонны.
) После трубу переводят через зенит и повторяют все операции при другом положении вертикального круга.
ВАЖНО! Установка колонн в проектное положение должна производиться с высокой точностью так как на колонны часто опираются подкрановые пути и если они будут неровными то кран может сойти с рельс. Установку колонн в проектное положение следует выполнять очень внимательно.
Геодезические работы при строительстве инженерных коммуникаций. Назначение и виды исполнительных съёмок.
Подземные геодезические работы подразделюятся на:
По виду транспортируемого материала:
) Прочие виды промышленных трубопроводов.
По способу транспортировки:
) Самотечные (канализационные водостоки)
) Напорные (теплотрассы).
Кабельная прокладка подразделяется на электросети и слаботочные сети.
) Высокого напряжения
) Низкого напряжения.
Телефон телеграф радио интернет и т.п.
Коллекторы – инженерные сооружения для совместной прокладки нескольких инженерных коммуникаций.
Разбивка коммуникаций. Обноска вынесение сетей на обноску.
Исходными материалами для проектирования подземных инженерных коммуникаций служат топографические планы а также продольные и поперечные профили.
Топопланы используются для выбора направления трассы то есть для определения планового положения.
Профили трассы получают по результатам технического нивелирования и используются для определения высотного положения трассы.
Для разбивки трассы используется разбивочный чертёж на котором показано:
) Схема разбивки коммуникаций от опорной геодезической сети или существующей застройки.
) Координаты гулов поворота трассы и центры колодцев расстояние между колодцами.
) Высоты характерных точек и другие величины.
Геодезические работы начинаются с выноса на местность оси трассы для чего выносятся углы поворота трассы.
Прямолинейные участки промеряются теодолитом и по осям откладываются необходимые расстоянимя закрепляются через 5-10 м.
Одовременно по обеим сторонам намечаются границы траншеи путём откладывания от оси расстояния равного половине ширины траншеи.
Со всех концов сооружается обноска. Ось выносится на обноску. Положение оси на обноске закрепляется гвоздями.
Техническое нивелирование определяет высоты точек на каждой обноске.
Геодезический контроль за разработкой грунта с помощью визира.
Глубина траншеи при производтсве земляных работ контролируется с помощью постоянных и ходовых визиров.
Визирки бывают: Т-образными (контролирует глубину).
Т-образная с башмаком внизу (используется при кладке).
Длина ходовой визирки должна быть такой чтобы она возвышалась над поверхностью не менее чем на 1 м.
Постоянные визирки устанавливают так чтобы уклон был равен проектному.
Укладка трубопроводов и кабелей в плане производится при помощи отвесов на монтажных осях и на обноске.
Геодезический контроль трубопроводов по высоте.
Ошибка положения по высоте для напорных трубопроводов не должна превышать 1-2 см а для самотечных – 3-5 мм.
Для инженерных коммуникаций с особой высотой используется способ маяков.
Забиваются колья таким образом чтобы отметка их верха была на 2-3 см меньше проектной отметки. В колья ввинчиваются шурупы так чтобы отметка их верха была проектной. Это и есть маяки. В дальнейшем бетонируют по уровню болтиков.
ВАЖНО! Перед засыпкой обязательно должна выполняться исполнительная съёмка.
Назначение и виды исполнительных съёмок.
Для определения соответствия между фактическим и проектным положением зданиясооружения или их отдельных конструктивных элементов выполняются исполнительные съёмки.
По своему назначению исполнительные съёмки подразделяются на текущие и окончательную исполнительную проверку.
Текущие – выполняются по завершению каждого этапа строительства.
Цель – оценка качества выполненных работ и определение возможности перехода к следующему этапу.
Плановая и исполнительная съёмка может осуществляться от пунктов плановой геодезической сети либо от твёрдых точек существующей сети.
Высотная исполнительная съёмка выполняется только нивелированием от пунктов геодезической сети.
Определние вертикальности колонн высотой до 5 метров осуществляется с помощью спецотвесов.
Определение вертикальности сооружений более 5 метров выполняется способом наклонного проектирования либо способом бокового нивелирования.
Для контроля вертикальности особо высоких сооружений используется способ вертикального проектирования.
При плановой исполнительной съёмке определяются углы поворота трасс точки расположены не реже чем через 50 м.
Кроме того определяется положение точек измерения уклонов трассы и точек пересечения с другими трассами.
Определеяется положение центров колодцев.
На застроенных территориях положение коммуникаций может определяться относительно капитальных зданий и сооружений.
По результатам съёмки должен составляться исполнительный план инженерных коммуникаций М = 1:500 М = 1:1000.
Высотная съёмка составляется по нивелиру.
По её результатам составляется исполнительный рпофиль.
Исполнительный план наносится на специальные схемы и чертежи на которых указаны проектные и фактические значения величины либо отклонения величин от проектных.
Текущие и окончательные исполнительные схемы и съёмки.
Текущие используются при работах:
) Основные и разбивочные оси.
) Свайные основания перед устройством ростверков.
) Опалубка и заключающий этап устройства монолитных фундаментов.
) Стаканы для железобетонных колонн.
) Подземные коммуникации.
) Стены крупнопанельных зданий.
) Подкрановые пути и т.п.

2.04-И. Информатика.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Прикладной математики
[04] Вспомогательные материалы.
) Учебное пособие кафедры П.М. Система программирования Турбо Паскаль. 2006. Воробьёва А.П. Соппа.
Без особых ограничений.
Основные понятия. Алфавит. Арифметические выражения. Оператор присваивания.
Алфавит. Языком Pascal большие и маленькие буквы не различаются.
Спецсимволы: +-*=>.:;’()[].
Символ ≥ не воспринимается языком паскаль. Следует писать >= = >.
Константы и переменные.
0048 48E-5. В константе E-5 значит 10-5.
Точка отделяет дробную часть.
Логические: TRUE – истина FALSE – ложь.
Переменные – ячейки значения которых могут изменяться.
Переменной необхоидмо придумать имя (длиной до 63 символов).
Математически:Паскаль:
Каждая переменная должна иметь описание типа.
Для этого вводится раздел:
- вещественное число
N:boo - логическое число
w: - символьная переменная
stw:str - строковая переменная
Рвать строки можно в любой части. Целые числа могут меняться в интервале:
Действительные числа меняются в интервале: [-103810-391038].
Арифметические выражения.
Арифметические выражения состоят из констант переменных функций скобок и знаков арифметических операций.
Арифметическая запись:Запись на языке программирования паскаль:
Замечание: скобки в числителе можно убрать скобки в знаменателе убрать нельзя.
Стандартные функции:
Арифметическая запись
Запись на языке Pascal
Выделение целой части
Дробная часть не округляется а рубится
Выделение дробной части
Выделение остатка от деления
Работает только для целых чисел
Возведение в степень xa
Цифру вперёд в название переменной ставить нельзя!
Нельзя допускать остановки операции.
Служебные слова-команды: begin end.
Оператор присваивания.
Используется для вычисления значений арифметических и других выражений.
) Вычисляется выражение стоящее справа.
) Это значение запоминается переменной x находящейся слева.
k:=k+1; - значение k увеличивается на 1.
записать оператор присвоения который меняет местами значения ячеек x и y.
Правило: левая и правая часть присваивания должны иметь согласованные типы.
Нельзя значению integer присваивать значение real.
Оператор ввода: read(abc);
Оператор ввода служит для ввода различных данных в память компьютера из устройств ввода (клавиатура внешние носители).
Работа оператора ввода: при выполнении операции компьютер переходит в режим ожидания (зависает). После этого необходимо набрать значение данных на клавиатуре через пробелы (в бэйсике – через запятые) и нажать клавишу «Enter».
Соответствующие значения будут присвоены переменным.
Readln – ввод с новой строки.
Оператор вывода служит для вывода на экран принтер или диск результатов расчётов и диалоговых сообщений.
Задание формата выдачи:
в паскале производится следующей командой:
формат переменной y:8:3 значит что под запись переменной y выведется всего 8 символов в том числе символы и под точку и знак числа а под дробную часть будет выведено 3 символа.
Если не написать цифры после переменной то переменная будет выведена как:
Для печати с принтера нужно указать используемую библиотеку:
Замечание: команда prn выводит значение на принтер. Вместо prn также можно указать команду print или lst. ln обозначает line next.
Структура программы на языке Pascal. Разветвляющиеся вычислительные процессы.
program e - название программы писать необязательно.
Kommentarii – комментарий автора.
Разветвляющиеся вычислительные процессы.
Программа называется разветвляющейся если в зависимости от различных исходных данных её выполнение идёт по различным ветвям уравнения.
Пример – решение квадратного уравнения.
Решений может быть 0 1 или 2. По какой ветви проводить расчёт мы узнаем только тогда когда вычислим дискриминант.
Если D = 0 то 1 корень
Если D > 0 то 2 корня
Если D = 0 то корней нет.
Как осуществить разветвление.
) Оператор goto M; где M – метка.
Работа оператора: если необходимо перейти к выполнению операции стоящей вверх по программе или на несколько операций вниз то в том месте где надо совершить прыжок ставим M а перед опрацией куда нужно попасть ставим M:
Важно: M – целое число меньшее 9999.
Для применения оператора перехода перед разделом var открываем раздел
Пример: пусть требуется прервать выполнение программы после сообщения «решений нет».
Гораздо чаще в операторе разветвления служат условные логические операторы:
if значит если then – тогда else – иначе.
Работа: если логическое выражение истинно то выполняются алгоритм который на истине если ложь то условный оператор игнорируется.
Логическое выражение – арифметическое выражение соединённое знаками отношения и логическими операторами.
Знаки отношения: = > >= = >.
Логические операторы: not and or.
Пример выражения с применением логического оператора:
Циклические вычислительные процессы. Устройство персонального компьютера.
Циклической называется программа в которой реализуется возможность неограниченного большого числа повторений какой-либо части программы.
Пример: требуется выдать таблицу значений функции y = cos(t) когда t меняется от 0 до 6 с шагом 0.1.
Важно! Если программа зациклилась то следует нажать сочетание клавиш ctrl+break.
while – цикл с предусловием.
Работа логического оператора: если выражение истинно то выполняется цикл после выполнения цикла идёт проверка условия. Если арифметическое выражение ложно то идёт выход из цикла.
Набор задач которые можно решать с помощью оператора цикла:
(операция произведения)
Цикл с пост-условием Repeat-until.
repeat (тело цикла) unt
ВАЖНО! Для выхода из цикла условие должно быть истинным.
Устройство персонального компьютера.
Системный блок монитор клавиатура мышь устройства ввода.
Сочетание клавиш и ключи:
Scroll lock – блокировка проматывания.
Alt+tab – перепрыгнуть из одной задачи в другую.
Операционные системы для компьютеров: windows XP Windows Vista Windows 7 Windows 10 Linux Mac OS Dos.
Операционные системы для смартфонов: Android Mac OS Windows 10.
Файл – место в диске или на карте памяти для хранения информации именное.
Обозначения дисков: C: D:.
Итерационные циклы. Применение массивов.
Итерационный цикл – цикл типа while или repeat в котором неизвестно заранее сколько будет шагов. Остановка будет по какому-либо косвенному признаку.
) Очередной элемент последовательности стал меньше 10-5;
) Разность между последующим и предыдущим элементом перестала превышать 10-7.
) Накопленная сумма стала превышать некоторое число.
) Накопленное произведение стало зашкаливать по модулю некоторый уровень.
Задача: вычислить сумму сходящегося ряда:
k! надёжно подавляет xk поэтому существующий ряд сходящийся а слагаемые входящие в сумму быстро убывают и стремятся к нулю.
Хорошим критерием для остаточной суммы может быть признано то что очередной элемент стал меньше по модулю например EPS(10-6).
Мы не знаем на каком шаге это произойдёт. Нас вполне устроит что вместо точного значения S мы используем приближённое значение Sn найденное при суммировании шагов n определённых из условия что an = xnn! EPS.
Как только условие будет выполнено необходимо завершить цикл.
Алгоритм строится на присвоении значения последующему члену ряда значения:
a0 – предыдущий элемент.
a1 – нынешний элемент.
while abs(a0)>=eps do begin
Применение массивов.
Массив – упорядоченная последовательность элементов с общим именем.
Массивы используются для обработки и хранения информации.
Примеры: векторы списки матрицы массивы.
Если индекс у массива то массив одномерный.
Управляющий цикл для массива for.
Пусть вектор x имеет элементы x = (x1 x2 x3 x4) = (2.5-3.804.17).
В этой системе вводим массив X:
чтобы обратиться к его элементу надо указать имя массива и его индекс то есть номер этого элемента.
Синтаксис: xi x[i]. Так x[2] = -3.8.
Индекс может быть выражением но только integer.
В результате в оперативной памяти резервируются ячейки.
Ввод одномерного массива:
for i:=1 to 4 do read(
Вывод одномерного массива:
for i:=1 to 4 do write(
Задачи которые можно решать с массивами:
) Табулирование – вычисление таблиц значений функций.
) Накопление элементов массива.
) Нахождение количества элементов удовлетворяющих некоторому условию (счётчик)
) Вычисление максимального элемента и его номера.
Дан массив x = 5.2 -3.1 0.002 1.47 -1.86.
Массив y вычисляется по формуле: y
Найти ymax и его номер. Последний элемент массива y заменить на ymax. Вывести на печать массивы: до и после.
begin writeln(’Enter array
for i:=1 to 5 do read(
for i:=1 to 5 do begin
if y[i]>max then begin
Кратные циклы. Двумерные массивы.
Тело цикла может содержать любой оператор в том числе и оператор цикла.
Структура цикла содержащая вложенный цикл – кратный цикл.
Если цикл содержит вложенный цикл то это двойной цикл.
Цикл находящийся внутри – внутренний. Цикл находящийся снаружи – внешний.
Переменные внутреннего цикла меняются быстрее чем внешнего.
Закрывать следует сначала внутренний цикл потом внешний цикл.
Пример: построить таблицу значений функции z(xy) = sin(2·x + y) + ln(3·x + 4·y) где 0 ≤ x ≤ 2 с шагом 0.25 а 1 ≤ y ≤ 3 с шагом 0.5. Результат вывести в виде таблицы с заголовком xyz.
Пример: построить таблицу значений функции z(xy) = x[i]·cos(y) где x = (1.2 0.3 -3.1 4.1 -1.1) а -1 ≤ y ≤ 1 с шагом 0.1. Результат вывести в виде таблицы с заголовком xyz.
writeln(’Enter array
Массив – упорядоченное множество однотипных данных.
При описании массива необходимо указать:
) Способ объединения элементов в структуру
Общий вид описываемого массива:
(имя массива):array [
Здесь первая переменная – строки вторая переменная – столбцы.
var a:array [1..31..4] of
Обращение к элементам массива:
a[ij] a[23] a[i-1j-1]
for j:=1 to 2 do read(c[
for i:=1 to 3 do begin
При описании матрицы всегда описывается две переменных.
Работа с матрицей осуществляется в двойном цикле.
Пример: дан массив A[44]. Найти произведение положительных элементов сумму отрицательных элементов и количество нулей.
var a:array [1..41..4] of
for j:=1 to 4 do read(a[
for j:=1 to 4 do if a[ij]>0 then p:=p*a[ij]
else if a[ij]0 then s:=s+a[ij]
Подпрограммы. Функции.
В реальной жизни возникают более сложные задачи чем рассматривались до этого.
Например загрузка файла чтение и запись файла работа с подключаемыми модулями.
Структура программы с использованием подпрограмм.
begin начало программы
Типы подпрограмм: процедуры и функции. Программы могут содержать оба типа функций.
Общий вид процедуры.
procedure имя процедуры>(список формальных параметров>):
var раздел описания внутренние переменные процедуры доступны только внутри
Список параметров служит для связи процедуры с основной программой. С его помощью из программы передаются значения а также возвращаются полученные результаты в программу. Передаваемые из программы параметры в списке записываются именами с указанием типа после двоеточия и перечисляются через точку с запятой. А возвращаемые параметры отличаются от передаваемых записью командного слова var перед именем.
Внутренние переменные процедуры доступны только внутри.
Обращение к процедуре в программе.
Чтобы выполнить процедуру в нужной точке программы записывается вызов этой процедуры с указанием фактических параметров (список параметров должен совпадать).
Вызов процедуры в программе имеет вид:
имя процедуры>(переменные>);
Глобальные и локальные переменные:
Глобальные – доступны всем.
Локальные – недоступны всем.
Пример: вычислить таблицу значений функции y=tg(x) где x изменяется от
( – 0.001) до ( + 0.001) с шагом .
while x=pi2 do begin
Функия отличается от процедуры тем что результат программы возвращается в виде значения функции.
Функции и их результат.
var раздел описания внутренние переменные функции доступны только внутри
имя функции>:=результат>;
переменные указанные ВНУТРИ функции (в разделе описания) – локальные переменные. Они недоступны для программы извне.
Переменные указанные в функции в скобках (список формальных параметров) – глобальные переменные. Они передаются из основной программы в функцию.
В отличие от процедуры обращение к функции в программе допускает использование её в арифметическом выражении.
Общий вид вызова функции:
имя переменной>:=имя функции>(список локальных параметров);
Понятие записи. Генерация произвольных чисел.
Запись может состоять из нескольких элементов разного типа то есть в одной записи могут быть например строковые вещественные и целые или символьные целые и логические и т.д.
Общий вид описания записи:
Для примера опишем запись с одной символьной одной вещественной и тремя целыми переменными:
Общий вид селектора записи:
имя переменной записи>.имя поля>
Например в нашем примере:
str.ststr.rstr.i1str.i2str.i3
Где первый элемент является строковым параметром;
второй – вещественным;
Третий четвёртый и пятый – целые.
При большом объёме входных или выходных данных очень удобно записывать их в файлы.
Способ объявления файла данных.
В языке pascal можно выделять три типа файлов:
) Типизированные файлы:
) Нетипизированные файлы.
) Текстовые файлы. Задаются стандартным типом text.
Компиляция такого файла представляет собой строки переменной длины.
Файлы становятся доступными после функции assign.
Общий вид функции assign:
Следующие функции отвечают за чтение и запись данных в файл:
read(ф_перем>список ввода>);
Генерация произвольных чисел – команда random:
beg устанавливает случайное зерно генерации
a[ произвольное значение от 0 до 1
a[ произвольное значение от 0 до n-1
Замечание – в языке pascal есть ошибка которая выдаёт одинаковое зерно генерации и одинаковые произвольные числа при каждом повторном запуске программы. Для исправления этой ошибки есть команда randomize.
) Создать файл из 100 чисел.
) Загрузить файл из 100 чисел в память и найти их среднее арифметическое значение.
Программа 1 – запись файла:
c:array [1..100] of
Программа 2 – работа с файлом:
while not eof(f) do begin
readln(fx) чтение из файла
Примечание: аргумент eof означает end of file – достижение конца файла.
Приближённое решение нелинейных алгебраических уравнений. Методы численного интегрирования. Интерполирование функций.
Рассмотрим уравнение:
Нелинейность уравнения означает что график функции y=f(x) не является прямой линией.
Решить уравнение – найти X* такое что f(X*) = 0.
Значение X* называется корнем уравнения. Корней может быть больше одного.
Необходимое условие существования корня – уравнение (8.1) и достаточное условие его единства на отрезке [ab] следует из теоремы Фалцана-Коши.
Пусть f(x) непрерывна на отрезке [ab] и f(a)·f(b)0 то есть на концах отрезка x функция имеет разные знаки. Тогда внутри отрезка [ab] существует корень уравнения f(x) = 0 и он будет единственным если f'(x) не меняет знак на [ab] то есть поведение функции на [ab] монотонно.
Методы решения уравнения (8.1) можно разделить на точные (аналитические) и приближённые (итерационные).
Точными методами корень находится за конечное число действий и представлен некой алгебраической формулой.
Процесс нахождения корня приближёнными методами бесконечен.
Решением называют бесконечную последовательность xn такую что:
Члены этой последовательности называются последовательными приближениями или итерациями.
Дополнительные параметры:
N – количество итераций которое необходимо чтобы получить решение с точностью метода .
Существуют различные методы нахождения приближённого решения то есть способы построения последовательности итераций могут быть различные однако все они имеют общие этапы:
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса-Зегеля.
Решение методом Гаусса-Зегеля – решение методом последовательных приближений.
Устремим x0 x1 xk xk+1.
Например имеем матрицу:
a31·x1 + a32·x2 + a33·x3 = b3.
У данной системы есть ограничение: aij 0.
Решим уравнение по данной формуле:
= ·(b1 – a12· – a13·);
= ·(b2 – a21· – a23·);
= ·(b3 – a31· – a32·).
Общее уравнение итераций имеет вид:
При этом должно соблюдаться важное условие сходимости матрицы:
Методы численного интегрирования.
Существуют различные формулы по которым можно приближённо вычислять определённые интегралы с помощью нескольких числовых значений подинтегральной функции.
Если функция f(x) задана формулой или таблицей то приближённое значение интеграла можно найти следующим образом:
) Разделить интервал интегральными точками x1 x2 xn-1 на n равных частей причём h = .
) Вычислить значения подинтегральной функции f(x) в точках деления y0 = f(a)
y1 = f(x1) yn = f(b).
) Воспользоваться одной из приближённых формул интегрирования.
Наиболее употребительными являются нижеследующие формулы основанные на геометрическом представлении определённого интеграла в виде площади криволинейной трапеции.
а) Формула прямоугольников:
= h·(y0 + y1 + yn-1).
б) Формула трапеций:
в) Формула параболических трапеций (формула Симпсона). Данная формула учитывает кривизну функции и промежуточных трапеций.
Важное условие для применения этой формулы – n является чётным числом.
= ·(y0 + yn + 4·(y1 + y3 + yn-1) + 2·(y2 + y4 + yn-2)).
Интерполирование функций.
Пусть значение величины y соответствует числовым значениям x0 x1 xn величины x (узлы интерполяции). Считая что y = f(x) составим таблицу из упомянутых чисел:
Такие таблицы часто возникают на практике в различных областях человеческой деятельности и не редко требуется вычислять промежуточные значения y не предусмотренные в таблице обходясь при этом имеющимися значениями y.
Рекомендуется находить неизвестные значения по интерполяционной формуле Лагранжа:
y(x) = ·y0 + ·y1 + + ·yn (8.2)

3.03-ГОП. Гидравлика открытых потоков.docx

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Гидротехнических сооружений и гидравлики
Гидравлика открытых потоков
03-ГОП. Гидравлика открытых потоков.
[03] Узкоспециализированные материалы.
) Чугаев – Гидравлика.
) Большаков Киселёв – Справочник по гидравлическим расчётам.
Без особых ограничений.
Равномерное движение водных потоков в открытых руслах.
При равномерном движении скорости сходственны в точках потока двух смежных сечениях должны быть одинаковы. Это значит что средняя по поперечному сечению скорость потока v глубина наполнения h ширина свободной поверхности B а значит и площадь поперечного сечения вдоль потока должны быть неизменными.
h1 h2 – глубина наполнения русла.
v1 v2 – средняя по поперечному сечению потока скорость.
I – пьезометрический уклон уклон кривой свободной поверхности.
Iг – гидравлический уклон.
I – мера изменения суммарной удельной потенциальной энергии на единицу потока.
Iг – мера изменения суммарной удельной механической энергии.
При равномерном движении:
) При равномерном движении как пьезометрический уклон I так и гидравлический уклон Iг всегда положительны – это значит что в направлении движения потока ординаты как пьезометрической так и энергетической линии взятые относительно произвольной но обязательно горизонтальной плоскости уменьшаются.
) Строго говоря сечения 1-1 и 2-2 («живые сечения») должны быть не вертикальными а наклонными и нормальными к линии дна. В силу малости углов дна каналов можно считать что живые сечения вертикальны и глубины потоков hi определяются по вертикали.
Основные геометрические характеристики поперечных сечений.
а) Глубина наполнения русла (h)
б) Ширина свободной поверхности (B).
в) Ширина по дну (b).
г) Площадь поперечного сечения ().
д) Длина смоченного периметра .
е) Гидравлический радиус R = .
ж) Заложение откосов m = tg(α).
Формулы для вычисления площадей:
Формула Вейсбаха для местных потерь:
Формула Вейсбаха-Дарси для потерь по длине:
λ – коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).
Формулы записаны для трубопровода круглого поперечного сечения диаметром d.
Для трубопровода некруглого (произвольного) поперечного сечения формула Вейсбаха-Дарси:
В общем случае λ зависит от режима движения жидкости и относительной шероховатости.
Что характеризует относительная шероховатость: условия эксплуатации материал способ изготовления.
при движении открытых водных потоков режим движения турбулентный и соответствует квадратичной области сопротивления. Следовательно λ является функцией только относительной шероховатости λ = f() то есть не зависит от вязкости воды то есть от её температуры и от скорости движения.
C является коэффициентом Шези.
Коэффициент Шези также как и λ не зависит от режима движения и скорости движения жидкости.
= I – пьезометрический уклон.
Строго говоря формулы Шези можно использовать для установившегося во времени и равномерного по пути движения.
Эмпирические формулы для определения коэффициента Шези. Основные задачи по расчёту каналов. Понятие о гидравлически наивыгоднейшем сечении канала.
Гидравлика открытых потоков изучает в основном рукотворные каналы созданные человеком однако может распространяться и на естесственные каналы.
Рассматриваемы ниже формулы относятся в основном к рукотворным каналам.
Итак допустим мы имеем боевую задачу проложить канал по равнинной местности и рассчитать его параметры.
Все формулы независимо от того получены они в лабораторных или натурных условиях основаны на формуле Шези для скорости:
Измеряют расход (скорости) площадь поперечного сечения определяют длину смоченного периметра и величину гидравлического радиуса а также нивелировку свободного потока для определения пьезометрического уклона I после этого можно определить величину коэффициента Шези:
Наиболее часто используемые формулы:
Формула Ф. Фархгейнера:
n – коэффициент шероховатости с.
Формула Р. Маннинга наиболее рекомендованная и распространённая к использованию:
Формула Н.Н. Павловского:
где y = f(nR) = 2.5· - 0.13 – 0.75··( - 0.1).
Значения помещаются в справочной литературе в виде таблиц.
В инженерных расчётах можно использовать упрощённые формулы.
При 0.1 R ≤ 1 м y = 1.5·.
при 1 R ≤ 30 м y = 1.3·.
В случае больших глубин можно воспользоваться формулой Железнякова:
Значения коэффициента шероховатости n приведены в спецтаблицах в которых приведены значения минимального среднего и максимального коэффициента шероховатости.
Рекомендуется выполнять расчёты для всех значений.
Пример: для каналов без облицовки чистых только что вырытых нормальное значение коэффициента шероховатости n = 0.018. При величине R = 1 м
Если в расчётах C > 100 то это скорее всего ошибочное значение.
Для определения значения n можно обратиться к таблицам Павловского.
Основные задачи по расчёту каналов.
Рассмотрим на примере канала поперечного сечения трапецеидальной формы.
Даны значения площади поперечного сечения канала: длина нижней стороны b заложение откосов m глубина h уклон канала i0 коэффициент шероховатости канала n.
Требуется определить расход воды Q.
Замечание – заложение откоса m и коэффициент шероховатости считаются величинами известными так как определяются конструктивными и технологическими особенностями русла канала.
Даны значения площади поперечного сечения канала: длина нижней стороны b заложение откосов m глубина h расход Q коэффициент шероховатости канала n.
Требуется определить пьезометрический уклон i0.
Напрямую задачу решить нельзя поэтому она делится на две задачи:
а) Предположим что мы задались шириной канала по дну b.
Задавшись несколькими значениями глубины потока h вычислить значения расхода Q или модуля расхода K:
Далее строится график расхода в осях Q-h.
Замечание: выбор того или другого метода производится исходя из удобства.
Выбрав несколько значений b (ширины канала) определяется соответственно Q или K по графикам в осях Q-b.
Понятие о гидравлически наивыгодном сечении канала.
Гидравлически наивыгодным называется такое сечение заданной площади при заданном уклоне i0 которое обеспечивает максимальную среднюю по поперечному сечению скорость v а следовательно и большую пропускную способность Q.
Таким образом мы ищем такую форму поперечного сечения которая будет соответствовать минимальным значениям гидравлического радиуса R а следовательно минимальным значениям гидравлического сопротивления n.
Для каналов трапецеидальной формы поперечного сечения соотношение между b и h:
Для канала прямоугольной формы поперечного сечения m = 0 поэтому гнс = 2.
Для уклона m = 1 гнс = 0.828.
Замечание 1: при гидравлически наивыгодном сечении гидравлический радиус R всегда равен (половине нормальной глубины потока).
Замечание 2: при гидравлически наивыгодном сечении задачи 3а и 3б объединяются в одну. При гидравлически наивыгодном сечении глубина может быть определена по формуле:
Замечание – в рассматриваемом случае hгнс называют нормальной глубиной.
Особенности расчёта канала параболического сечения.
Параболическое сечение (см. рисунок) имеет несколько особенностей:
При расчёте величина p считается заданной.
– в оригинальном конспекте этот символ читается как «каппа». В таблице символов windows он читается как «ae».
Геометрические элементы канала определяются по формуле:
Ширина канала поверху:
Гидравлический радиус:
Понятие ГНС также распространяется на сечения параболической формы:
Допускаемые скорости движения водного потока. Расчёты водоскатов. Интегральные основные дифференциальные уравнения Бахметева.
При расчётах необходимо добиваться чтобы скорости движения воды находились в допускаемых пределах то есть не превышали допускаемые значения на размыв и не были меньше значения заиления.
Выбор расчётной скорости от величины которой зависит размер поперечного сечения канала тип его крепления имеет большое экономическое значение. Во всех случаях она должна удовлетворять условию.
vmin – минимально допускаемая (не заиляющая) скорость под которой понимается скорость при незначительном снижении которой следует ожидать заиления канала.
vmax – максимально допускаемая (не размывающая скорость) то есть наибольшая средняя по поперечному сечению скорость при которой для выбранного типа крепления или грунта если русло не укреплённый поток не вызовет недопустимого по условиям нормальной эксплуатации канала размыва русла.
Для бетонных стенок допускается принять vmax = 2.2 мс.
Расчёты водоскатов ведутся по следующей схеме:
Уклон водоската определяется по формуле:
Перед расчётом водоската необходимо определить тип кривой свободной поверхности потока на водоскате быстротока. Для этого нужно определить критическую глубину hкр нормальную глубину в пределах водоската h0в и критический уклон iкр.
Величина критического уклона определяется по формуле:
Величины для определения критического уклона определяются по формулам для каналов прямоугольных поперечных сечений:
По этим же формулам определяются все остальные величины для каналов прямоугольного сечения.
Расчёт кривой свободной поверхности на водоскате выполняется методом Бахметьева.
Предварительно вычисляются следующие величины
Глубина на изгибе быстротока принимается равной h1 = hизг = 0.7·hкр.
Далее вычисляется длина кривой спада Lк.с. то есть длина водоската при уклоне дна i0 необходимая для того чтобы в его пределах установилась нормальная глубина h0в.
Интегрирование основных дифференциальных уравнений Бахметева.
Дифференциальное уравнение Бахметева записывается по формуле в случае положительного уклона:
Значения функции φ(i) вычислены и приведены в виде табличных значений при различной величине аргумента i и различных значениях гидравлического показателя русла изменяющегося от 2 до 5.
– гидравлический показатель русла.
Гидравлический показатель русла определяется по формуле:
В случае если значения аргумента относительно глубины от 0 до 5 в том числе если гидравлический показатель 3 x 4 φ(1) мало влияет на величину функции φ() и принимается x = const.
Таблицы составлены Павловским и Сабанеевым.
Замечание: при условии что расстояние между смежными сечениями мало величина коэффициента может рассматриваться как осреднённая на участке:
– параметр кинетичности потока.
Иногда удобно вычислять значения коэффициента по глубинам h в начале и конце рассматриваемого участка.
Пользуясь приведённым уравнениям можно решать следующие задачи:
) При известных глубинах h1 и h2 требуется определить расстояние между сечениями 1 и 2 где они установлены.
) При известной глубине h1 и длине участка l1-2 требуется определить h2.
Во второму случае решение более сложное так как не зная одну из глубин hi нельзя определить соответственно i и φ(i). Задача решается методом подбора.
При определении значения функции φ() пользуются таблицами для ближайшего меньшего или ближайшего большего значения гидравлического показателя русла x.
К интерполяции прибегают в крайних случаях для повышения точности расчётов.
Пользуются формулой:
где a b – табличные значения аргумента.
Для всех типов кривых свободной поверхности кроме 1с и 2a все они сливаются с линией нормальной глубины и приближаются к ней по экспоненциальным законам лишь в бесконечности поэтому расчёты ограничиваются тем что если глубина неравномерного движения приближается к глубине равномерного движения сверху или снизу и становится больше или меньше этой глубины на 1 5% расчёт заканчивается.
Типы кривых свободной поверхности показаны на рисунке:
То есть если кривая приближается к линии N-N сверху расчёт заканчивается при:
А если снизу то расчёт заканчивается при:
Дифференциальные уравнения Бахметева для случаев с положительным нулевым и отрицательным уклоном:
Интегральное уравнение Бахметева примет вид:
В случае если 0 ≤ 1.3 то величина гидравлического показателя русла мало влияет на величину φ() поэтому при расчётах допускается принимать x постоянным и равным 4.
Расчётные уравнения имеют вид:
где = где - фиктивная нормальная глубина. Фиктивная нормальная глубина определяется точно также как и реальная обычно путём построения графика в осях Q-h.
Расчёт призматических русел методом Чарновского. Гидравлический прыжок. Форма гидравлического прыжка.
Расчёт призматических русел методом Чарновского.
Метод заключается в использовании уравнения:
где Э – удельная энергия сечения;
iтр – уклон трения то есть мера изменения суммарной механической энергии потока на единицу его длины.
Для определения уклона трения принято использовать так называемую гипотезу квазиравномерности потока. При определении потерь напора можно пользоваться теми же зависимостями что и при равномерном движении то есть формулой Шези в том или ином виде.
iтр = или iтр = где K = C··
Здесь параметры определяются следующим образом:
Уравнение представляется в виде:
где dЭ = Эx+1 – Эx = (hx+1 + ) – (hx + ).
Расчётные уравнения для различных уклонов:
Гидравлический прыжок.
Гидравлический прыжок – явление связанное с переходом потока из бурного состояния в спокойное то есть от глубины меньше критической к глубине больше критической причём плавная изменяемость движения нарушается так как имеет место достаточно быстрое увеличение глубин а следовательно для их определения нельзя использовать ранее полученные уравнения.
h’ h” – сопряжённые глубины.
Движение воды в гидравлическом прыжке – циркуляционное причём для упрощения описания этого явления предположим что движение происходит с замкнутой циркуляцией то есть с постоянной массой.
Выделим отсек движения жидкости в пределах гидравлического прыжка ограниченный сечениями 1-1 и 2-2. Предположим что в этих сечениях распространение давления по вертикали подчиняется гидростатическому закону.
Дно будем считать горизонтальным или с малым уклоном. Это позволит пренебречь проекцией силы тяжести. Считаем что движение плоское. Также предположим что коэффициент Буссинеска в сечениях 1-1 и 2-2 одинаков.
Прыжковая функция выводится из теоремы об изменении момента импульса и уравнения неразрывности:
yc1 и yc2 – высоты центров тяжести эпюр скоростей до прыжка и после прыжка соответственно.
Как и функция описывающая удельную энергию сечения Э(h) прыжковая функция Э(h) имеет на некоторой глубине свой минимум
d(yc) – изменение статического момента площади сечения относительно горизонтальной оси со свободной поверхностью.
Дифференцируя получим:
d(yc) = ·dh + d· = ·dh.
Точка экстремума функции:
Последнее уравнение представляет собой условие нахождения экстремума прыжковой функии который больше нуля.
В области глубин близких к критической α = 1.05 а α0 = 1.03. Поэтому можно считать что удельная энергия сечения и прыжковая функция имеют минимум при одной и той же глубине (hкр).
Решение уравнения (4.10) и (4.13) ведётся графоаналитическим способом.
Гидравлический прыжок – явление связанное с процессом гашения излишней кинетической энергии потока (дессипация) происходящее в результате перестройки скоростной структуры потока.
Сопряжённые глубины гидравлического прыжка можно определить построив график прыжковой функции. Такой способ является универсальным так как используется для любой формы поперечного сечения. Для русел прямоугольной и трапецеидальной формы поперечного сечения можно воспользоваться графиком Рахманова который приводится в справочнике по гидравлике.
Формулы для определения сопряжённых глубин гидравлического прыжка в русле прямоугольной формы поперечного сечения.
Воспользуемся понятием удельного расхода:
где b = const – ширина канала по низу.
Сопряжённые глубины:
где h' h'' – сопряжённые глубины.
Критическая глубина hкр для гидравлического прыжка определяется по формуле:
Сопряжённые глубины выраженные через критическую глубину:
Замечание – приведённые выше формулы можно использовать не только для прямоугольных русел но и при руслах с B h то есть когда задача приводится к плоской.
Потери механической энергии в прыжке:
ΔЭ = (h' + ) – (h'' + )
Приняв что α1 = α2 = α = 1 получаем:
Форма гидравлического прыжка.
Форма гидравлического прыжка зависит от соотношения между сопряжёнными глубинами.
В случае если ≥ 3 имеет место хорошо очерченный гидравлический прыжок с ярко выраженным поверхностным вальцом. Такой прыжок называется совершенным и всё сказанное выше о прыжке относится именно к этому типу.
Если ≤ 2 то форма прыжка резко меняется поверхностный валец исчезает и прыжок представляет собой ряд волн и называется прыжком-волной.
Длина гидравлического прыжка отсчитывается от сечения соответствующего началу прыжка то есть от сечения с глубиной h' до сечения где глубины становятся практически постоянными.
Ниже приводятся наиболее часто используемые формулы. Выбор формулы определяется значением числа Фруда вычисленного на первой сопряжённой глубине:
При Fr1 = 5 100 для определения длины гидравлического прыжка используется формула Н.Н. Павловского:
lп = 2.5·(1.9·h'' – h')
lп = 0.5·(4.5·h'' + 5·aп) где aп = h'' – h'
При Fr1 ≥ 10 для определения длины гидравлического прыжка используется формула М.Д. Чертоусова:
lп = 10.3·h'·( – 1)0.81
Замечание – при меньших значениях числа Фруда Fr1 формула даёт завышенное значение.
При Fr1 = 3 10 для определения длины гидравлического прыжка используется формула О.М. Айвазяна:
где ΔЭ – потери энергии в прыжке определяются по формуле (4.19).
Звамечание – в случае если Fr1 ≥ 10 формула Айвазяна (04.24) даёт те же результаты что и формула Чертоусова (04.23).
Вышеприведённые формулы для определения длины гидравлического прыжка относятся к руслам прямоугольной формы поперечного сечения.
Длину гидравлического прыжка в руслах трапецеидальной и треугольной формы поперечного сечения можно воспользоваться формулой Мейерова:
lп = 10.3·h'·( – 1)0.81·(1 + 1.76·
– длина смоченного периметра вычисленного по первой сопряжённой глубине.
m – коэффициент откоса.
Параметры волнистого прыжка.
Высота первой волны = hв – h' может быть определена по формулам:
Формула М.С. Красницкого:
Формула А.И. Модзалевского:
= 0.55·h'·(Fr1 – 0.61)
Длина прыжка по формуле Дмитриева:
lп = 10.6·h'·(Fr1 – 1)
Определение типа кривой (прямой) свободной поверхности.
Если глубина вдоль потока увеличивается то значит в русле формируется кривая (прямая) подпора.
Если глубина вдоль потока уменьшается то в русле формируется кривая спада.
Определение форм сопряжения потока на рассматриваемом участке кривой со свободной поверхностью на выше лежащем и ниже лежащих участках и в их пределах.
Возможны три формы сопряжения:
) h h0 (глубина неравномерного движения стремится к глубине равномерного движения) (кривая типа II).
В области глубин близких к h0 кривая свободной поверхности асимптотически приближается к линии нормальной глубины.
) h hкр. (кривая типа I).
В области глубин близких к критической глубине ординаты кривой свободной поверхности резко увеличиваются (формируется гидравлический прыжок) или резко уменьшаются (формируется водопад).
) h H (очень большая глубина) или h 0. (кривая типа III).
В первом случае численное изменение правой части стремится к очень большим числам а во втором случае – к единицам.
То есть в обоих случаях изменение глубины стремится к 0. Это бывает в
Вывод: в области больших или малых глубин кривая свободной поверхности асимптотически приближается к горизонтальной линии.
Возможны случаи соотношения между h h0 hкр всё зависит от того к какой конкретно глубине стремится поток.
Возможны также случаи между уклонами:
a) i0 > 0 – прямой уклон дна.
В случае с прямым уклоном дна имеется и нормальная глубина и критическая глубина уклоны могут быть больше равны или меньше критического уклона.
Критический уклон – уклон при котором устанавливается критическая глубина.
b) i0 = 0 – дно горизонтально.
При горизонтальном дне существует только критический уклон. Равномерного движения существовать не может.
c) i0 0 – обратный уклон дна.
При обратном уклоне дна существует только критический уклон. Равномерного движения существовать не может.
В общем случае автором конспекта сделана попытка объединить все данные по типам кривых свободной поверхности в одну таблицу.
Глубина в начале канала hнк.
Глубина в конце канала hкк
i0 > 0 i0 iкр – прямой уклон меньше критического. Линия нормальной глубины N-N находится выше линии критической глубины K-K.
В начале канала кривая асимптотически приближается к линии нормальных глубин. В конце канала уровень выравнивается образуя ровную поверхность.
Движение равномерное по всей длине канала
Образуется гидравлический прыжокпроисходит смена режима движения жидкости
Кривая подпора с образованием гидравлического прыжка.
i0 > 0 i0 > iкр – прямой уклон при этом больше критического. Линия нормальной глубины N-N находится ниже линии критической глубины K-K.
В начале канала происходит гидравлический прыжок. В конце канала уровень выравнивается образуя ровную поверхность.
В начале канала происходит гидравлический прыжок. В конце канала глубина стремится к нормальной. Используется на быстротоках.
i0 > 0 i0 = iкр – прямой критический уклон. Линия нормальных глубин N-N совпадает с линией критической глубины K-K.
В конце канала уровень выравнивается образуя ровную поверхность.
Глубина стремится к критической (нормальной).
i0 = 0 (ровная повер-хность). Для нулевого уклона нет понятия нормальной глубины равномерного движения существовать не может.
В конце образуется гидравлический прыжок.
i0 0 (обратный уклон). Для отрицательного уклона нет понятия нормальной глубины равномерного движения существовать не может.
Используется для гашения энергии потока. В конце образуется гидравлический прыжок.
Задача простая до идиотизма – определить уклон канала и глубину в начале канала и по таблице подобрать глубину в конце канала. Некоторые пояснения.
hкк = - глубина стремится к бесконечности относительно дна канала. Геодезический же уровень воды (например в водохранилище) выравнивается то есть – отметка дна канала уменьшается а отметка воды остаётся постоянной.
Линии N-N и K-K – это линии нормальных глубин на чертежах они вычерчиваются параллельно дну канала для всех случаев.
Критический уклон и нормальный уклон определяется по формулам Шези и всё такое.
Автор конспекта не смог на экзамене по дисциплине верно ответить на вопросы о типах кривых свободной поверхности поэтому данную таблицу следует использовать с осторожностью данные в таблице могут быть неверными. Сверьтесь со справочниками прежде чем использовать на практике эти данные!
Данный рисунок взят из сети интернет. Рисунки для всех случае однообразные и они не приведены. Для нулевого и отрицательного уклона рисунки аналогичны и строятся по правилам из таблицы.
Гидравлический прыжок в русле с большим уклоном дна. Расчёт гидравлического прыжка в расширяющемся русле.
Большим уклоном дна считается уклон больше критического: i0 > iкр. В этом случае при выводе уравнения прыжковой функции нельзя пренебрегать проекцией веса жидкости на ось движения.
Замечание: в случае большого уклона дна кривая свободной поверхности при спокойном состоянии потока является кривой подпора типа IIа.
Ниже приведены эмпирические формулы для определения параметров прыжка:
) Формула Г.Н. Косячковой для 0 ≤ i0 ≤ 0.32.
a' = a·(1 – 1.75·i0)
где a – высота прыжка в русле с горизонтальным дном.
a' – высота прыжка в русле с большим уклоном дна.
Если a' известна то вторая сопряжённая глубина может быть определена по формуле:
h'' = a' + h' + ·tg()
Здесь h' – первая сопряжённая глубина которая может быть найдена путём построения кривой свободной поверхности IIb.
tg() = i0 (проверить) – угол наклона канала к горизонтальной поверхности.
- длина гидравлического прыжка определяемая по эмпирической формуле:
Расчёт гидравлического прыжка в непризматическом (расширяющемся) русле.
Используется метод О.Ф. Васильева.
На рисунке – первая дуга – начало прыжка.
Вторая дуга – конец прыжка.
Длина пространственного гидравлического прыжка lпр может быть определена по формуле Васильева:
где r1 – радиус соответствующий первой сопряжённой глубине которая определяется путём построения в масштабе участка расширения.
ВАЖНО! Угол выражается в радианах!
Расчёт ведётся по формуле:
+ r1·(h')2 = + r2·(h'')2 – ··lпр
Задаваясь h'' вычисляется значения правой части уравнения (06.7) которая должна быть равна известной левой части.
α0 – коэффициент Буссинеска может быть принят 1.
Определение неразмывающей скорости для несвязных грунтов. Неразмывающая скорость. Незаиляющая скорость. Гидравлические расчёты канала замкнутого поперечного сечения.
Определение неразмывающей скорости для несвязных (песчаных) грунтов выполняется на основе анализа их зернового состава характеризующегося так называемой кривой гранулометрического состава представляющей собо отображение интегральной функции распределения вероятных диаметров частиц и характеризует неоднородность его состава.
В справочных таблицах помещены значения неразмывающих скоростей для несвязных грунтов.
Неразмывающие скорости для связных (глинистых) грунтов определяются по формуле Ц.Е. Мирсхулава.
Неразмывающая скорость зависит от:
) Удельного сцепления между частицами (агрегатами) грунта
) От содержания в грунте легко растворимых солей.
Для скальных пород неразмывающая скорость определяется в зависимости от глубины потока h и временного сопротивления грунта сжатию в состоянии полного водонасыщения.
Значение средней неразмывающей скорости для бетона.
неразмывающая скорость vнр мс при глубине потока h м
Незаиляющая скорость.
Для определения незаиляющей скорости есть несколько формул например формула Е.А. Замарина:
где ρп – мутность взвесенесущего потока (массовая плотность) кгм3.
– средневзвешенная гидравлическая крупность частиц мс.
M – параметр принимаемый равным:
при ≥ 0.002 мс M = ;
при ≤ 0.002 мс M = 0.002 мс.
R – гидравлический радиус.
Взвешенные наносы как правило представлены частицами различной крупности поэтому при анализе их делят на несколько фракций характеризующихся кривой гранулометрического состава и выделяют характерные для фракций диаметры частиц.
То есть каждая фракция характеризуется минимальным и максимальным диаметром для следующей более крупной фракции.
Для каждого диаметра частиц по таблицам формулам определяется гидравлическая крупность.
Средняя гидравлическая крупность для каждой фракции:
где - средняя крупность гидравлической фракции.
- максимальная и минимальная крупности соответственно соответствующие максимальному и минимальному диаметру.
Средневзвешенная гидравлическая крупность определяется по формуле:
здесь P% - вероятность попадания в процентах заданной фракции в общую сумму фракций.
Гидравлические расчёты каналов замкнутого поперечного сечения.
В зависимости от функционального значения каналы имеют разнообразную форму поперечного сечения и часто замкнутый профиль.
В этом случае канал имеет ограничение по глубине воды а максимальная глубина в канале равна его строительной высоте. С увеличением расхода воды а соответственно и глубины потока движение может перейти от безнапорного к напорному а пропкускная способность канала ограничится и станет меньше.
Рассмотрим движение на примере канала круглого поперечного сечения.
Воспользуемся формулами Шези:
где W = c· мс – скоростная характеристика модуль скорости.
где K = ·c· м3с – расходная характеристика.
W и K – скорость и расход канала при i0 = 1. Задаваясь рядом значений наполнения канала можно определить соответсвующие значения модулей расхода и скорости.
Здесь hn – глубина наполнения канала при неполном его заполнении и безнапорном движении канала.
Каналы круглого и другого сечения в рамках рассматриваемой формы являются геометрически подобными друг другу то есть все без исключения размеры одного канала могут быть получены из известных размеров другого путём перемножения на один и тот же коэффициент который называется линейным масштабом подобия.
Если коэффициент Шези определяется по формуле Маннинга:
где y = const то все каналы кругового сечения являются инвариантными по отношению диаметру. Значит можно построить универсальные графики приведённых выше функций.
Данный график на сленге называется графиком «рыбка». На приведённом графике A = QnQ = KnK B = vnv = WnW.
Как пользоваться графиком?
) Задаёмся относительной глубиной потока например a = 0.75. Найденные значения умножаются соответственно на K и W (на графике Q и v) соответствующие полному заполнению сечения.
Абсолютное значение расхода и скорости вычисляется по формулам:
А дальше выполняется анализ трубы на расход скорость волнообразование.