Анализ износа деталей и оценка качества её восстановления по среднему и гамма-процентному ресурсам

Графическая часть.cdw

Технические требования на дефектацию
Результаты выравнивания опытных данных
о распределении износа деталей
Гистограмма опытных вероятностей
Полигон распределения опытных вероятностей
и теоретическое распределение вероятностей
Накопленные опытные вероятности износа
и интегральная функция закона
распределения износа деталей
СГАУ ТО-402.05.000 АИ
Показатели износа деталей

4_kursovik_сh2_11(2011).doc

1.7 Выравнивание опытной информации теоретическим законом распределения
Выбор теоретического закона распределения (ТЗР) осуществляется по величине коэффициента вариации V. Если V > 05 – закон распределения Вейбулла (ЗРВ). В случае когда V лежит в интервале от 03 до 05 выбирается тот закон который лучше совпадает с опытной информацией. Точность совпадения оценивается по критерию согласия. В данном случае коэффициент вариации V = 03. Необходимо рассчитать дифференциальную f(t) и интегральную F(t) функции распределения износа детали по НЗР и ЗРВ а затем определив критерий согласия выбирается ТЗР и рассчитываются его параметры.
Дифференциальная функция НЗР определяется по формуле:
где – длина интервала принятая при построении статистического ряда;
– квантиль нормального распределения значение которого вычислено для середины -го интервала ;
– значение центрированной и нормированной плотности распределения из приложения Г [1] ( при этом следует учесть что );
n - число интервалов принятое при составлении статистического ряда.
Расчёт первого интервала:
f1(0044) = (0010019) f0[(0044 - 0102) 0019)] = 0526 f0(-305) = 0526 0 =
Такие расчёты ведём и для остальных интервалов:
f2(0054) = 0526f0[(0054 - 0102)0019] = 0526 f0(-253) = 0526 002 = 0011
f3(0064) = 0526 f0[(0064 - 0102) 0019] = 0526 f0(-2) = 0526 005 = 0026
f4(0074) = 0526 f0[(0074 - 0102) 0019] = 0526 f0(-147) = 0526 014 = 0074
f5(0084) = 0526 f0[(0084 - 0102) 0019] = 0526 f0(-095) = 0526 025 = 0132
f6(0094) = 0526 f0[(0094 - 0102) 0019] = 0526 f0(-042) = 0526 037 = 0195
f7(0104) = 0526 f0[(0104 - 0102) 0019] = 0526 f0(011) = 0526 04 = 021
f8(0114) = 0526 f0[(0114 - 0102) 0019] = 0526 f0(063) = 0526 033= 0174
f9(0124) = 0526 f0[(0124 - 0102) 0019] = 0526 f0(116) = 0526 02 = 0105
f10(0134) = 0526 f0[(0134 - 0102) 0019] = 0526 f0(168) = 0526 01 = 0053
f11(0144) = 0526·f0[(0144 - 0102) 0019 ] = 0526·f0(221) = 0526 · 003 = 0016
Полученные данные запишем в статистический ряд.
Интегральная функция F(t кi) НЗР определяется по формуле:
где – квантиль нормального распределения значение которого вычислено для конца -го интервала ;
– значение интегральной функции нормального распределения из приложения Д [1] (при этом следует учесть что ).
Расчёт ведётся для каждого интервала.
F1(0049) = F0[(0049 - 0102)0019] = F0(-279) = 1 - 1 = 0
F2 (0059) = F0[(0059 - 0102) 0019] = F0(-226) = 1 - 099 = 001
F3 (0069) = F0[(0069 - 0102) 0019] = F0(-174) = 1 - 096 = 004
F4 (0079) = F0[(0079 - 0102) 0019] = F0(-121) = 1 - 089 = 011
F5 (0089) = F0[(0089 - 0102) 0019] = F0(-068) = 1 - 075 = 025
F6 (0099) = F0[(0099 - 0102) 0019] = F0(-016) = 1 - 057 = 043
F7 (0109) = F0[(0109 - 0102) 0019] = F0(037) = 064
F8 (0119) = F0[(0119 - 0102) 0019] = F0(089) = 081
F9(0129) = F0[(0129 - 0102) 0019] = F0(142) = 092
F10(0139) = F0[(0139 - 0102) 0019] = F0(195) = 097
F11(0149) = F0[(0149 - 0102) 0019] = F0(247) = 099
Дифференциальная функция ЗРВ:
где a b - параметры закона распределения причем а параметр масштаба имеющий размерность случайной величины I;
b - параметр формы (безразмерная величина);
- смещение зоны рассеивания случайной величины I;
значения функции приведены в таблице Е.2 приложения Е [].
Параметр рассчитывают по одному из уравнений:
а = (0102 - 0039) 09 = 007
Т.к. в зависимости от коэффициента вариации V= 03 определяются из таблицы приложения Е.1 [1] параметры и коэффициент ЗРВ: в = 37; КВ = 09; сВ = 027.
Расчёт f(tсi) для ЗРВ ведётся так же для каждого интервала и полученные данные записываются в статистический ряд.
f1(0044) = (001 007) f0[(0044 - 0039) 007] = 0143 fт(007) =
f2(0054) = 0143 fТ[(0054 - 0039) 007] = 0143 fт(021) = 0143 006 = 0008
f3(0064) = 0143 fТ[(0064 - 0039) 007] = 0143 fт(036) = 0143 023 = 0033
f4(0074) = 0143 fТ[(0074 - 0039) 007] = 0143 fт(05) = 0143 053 = 008
f5(0084) = 0143 fТ[(0084 - 0039) 007] = 0143 fт(064) = 0143 092 = 013
f6(0094) = 0143 fТ[(0094 - 0039) 007] = 0143 fт(079) = 0143 13 = 019
f7(0104) = 0143 fТ[(0104 - 0039) 007] = 0143 fт(093) = 0143 142 = 02
f8(0114) = 0143 fТ[(0114 - 0039) 007] = 0143 fт(107) = 0143 123 = 018
f9(0124) = 0143 fТ[(0124 - 0039) 007] = 0143 fт(121) = 0143 081 = 012
f10(0134)= 0143 fТ[(0134 - 0039) 007]= 0143 fт(136) = 0143 037 = 005
f11(0144) = 0143 · fТ[(0144 - 0039) 007) = 0143 · fТ(15) = 0143 · 012 = 002
Интегральная функция ЗРВ определяется по формуле:
FТ – табулированное значение интегральной функции;
Iсм – сдвиг начала рассеивания;
а и b – параметр ЗРВ.
Данная функция зависит от двух аргументов – от параметра и обобщенного параметра . Ее значения могут быть вычислены непосредственно по зависимости (14) или определены по таблице (приложение Ж [1]). Входами в эту таблицу являются:
– значение параметра ;
– значение обобщенного параметра
где – значение случайной величины на конце i-го интервала.
F1(0049) = FT[(0049 - 0039) 007] = FT(014) = 0
F2 (0059) = FT[(0059 - 0039) 007] = FT(029) = 0
F3 (0069) = FT[(0069 - 0039) 007] = FT(043) = 005
F4 (0079) = FT[(0079 - 0039) 007] = FT(057) = 012
F5 (0089) = FT[(0089 - 0039) 007] = FT(071) = 025
F6 (0099) = FT[(0099 - 0039) 007] = FT(086) = 045
F7 (0109) = FT[(0109 - 0039) 007] = FT(1) = 063
F8 (0119) = FT[(0119 - 0039) 007] = FT(114) = 08
F9(0129) = FT[(0129 - 0039) 007] = FT(129) = 092
F10(0139) = FT[(0139 - 0039) 007] = FT(143) = 094
F11(0149) = FТ[(0149 - 0039) 007) = FТ(157) = 099
Для выбора теоретического закона распределения следует определить критерий согласия Пирсона
где nу – число интервалов статистическом ряду;
mТi – теоретическая частота в i-ом интервале.
mТi = N [F(t кi) – F(t нi)] (19)
где N – количество точек информации;
F(t кi) F(t нi) – интегральные функции в конце и начале i-го интервала которые определяются по формулам для ЗНР и ЗРВ.
Таблица 6 Результаты выравнивания опытных данных теоретическими законами распределения
Определим значение теоретических частот для НЗР и ЗРВ.
mт1 = 100 [F(0049) – F(0039)] = 0
mт2 = 100 [F(0059) – F(0049)] = 1
mт3 = 100 [F(0069) – F(0059)] = 3
mт4 = 100 [F(0079) – F(0069)] = 7
mт5 = 100 [F(0089) – F(0079)] = 14
mт6 = 100 [F(0099) – F(0089)] = 18
mт7 = 100 [F(0109) – F(0099)] = 21
mт8 = 100 [F(0119) – F(0109)] = 17
mт9 = 100 [F(0129) – F(0119)] = 11
mт10 = 100 [F(0139) – F(0129)] = 5
mт11 = 100 [F(0149) – F(0139)] = 2
mт2 = 100 [F(0059) – F(0049)] = 0
mт3 = 100 [F(0069) – F(0059)] = 5
mт5 = 100 [F(0089) – F(0079)] = 13
mт6 = 100 [F(0099) – F(0089)] = 20
mт7 = 100 [F(0109) – F(0099)] = 18
mт9 = 100 [F(0129) – F(0119)] = 12
mт10 = 100 [F(0139) – F(0129)] = 2
mт11 = 100 [F(0149) – F(0139)] = 5
= (1 - 0)2 0 + (0 - 1)2 1 + (5 - 3)2 3 + (5 - 7)2 7 + (9 - 14)2 14+(21 –
- 18)2 18 + (27 - 21)2 21 + (125 - 17)2 17 + (12 - 11)2 11 + (45 - 5)25 + (3 - 2)2 2 =
=(1 - 0)2 0 + (0 - 0)2 0 + (5 - 5)2 5 + (5 - 7)2 7+(9 - 13)2 13+(21 - 20)2
+ (27 - 18)2 18 + (125 - 17)2 17 + (12 - 12)2 12 + (45 - 2)2 2 + (3 - 5)2 5 =
Определяем процент совпадений (Р%) в соответствии с полученными 2.
Число степеней свободы k = n – (m +1) = 11 – (2+1) = 8 где n – число интервалов статистического ряда а m – число параметров ТЗР (для НЗР и ЗРВ m =2); принятый уровень значимости (вероятность необоснованного отклонения гипотезы) α = 005. Необходимо выбрать ТЗР наиболее адекватный распределению статистической информации.
В условиях задачи по таблице В.2 приложения В учебного пособия [1] при a = 005 и k = 8 определяем критическое значения 2-критерия:
Сравниваем оп2 с 2(a k). Так как в нашем случае оп2 2(a k) для обоих законов то делаем заключение о том что выдвинутая гипотеза о сходимости опытного с теоретическими распределениями с вероятностью 1 - a = 1 – 005 = 095 не отвергается.
Для принятия окончательного решения определим вероятность подтверждения проверяемого ТЗР. Для этого опять используем таблицу В.2 учебного пособия [1].Тогда: для ЗНР – Р% = 368%; для ЗРВ – Р% = 175%
Теоретический закон ЗНР подходит лучше для определения средней величины износа () характеристики рассеивания () и других показателей для ТЗР.
Определив ТЗР находим на графике точки f(tсi) и F(tкi) и соединим их плавной кривой. Получаем дифференциальную и интегральную теоретические функции распределения износа (см.лист 1 «Кривая накопленных опытных вероятностей»).
8 Интервальная оценка числовых характеристик износов
Доверительные границы рассеивания среднего значения износа определяются по формуле:
= 0102 - 198 · 0019= 0098 мм;
= 0102 + 198 · 0019 = 0106 мм.
C вероятностью = 095 можно утверждать что истинное неизвестное нам среднее значение исследуемого показателя надежности находится в пределах от 0098 до 0106 мм.
9 Определение относительной ошибки переноса
α = (0106 - 0102) 0102 100 = 39 %.
Точность расчётов вполне достаточна так как по ГОСТу α ≤ 20%.
10 Определение числа годных и требующих восстановления деталей
Для определения количества годных деталей рассчитывают допустимые без ремонта износы детали в соединении её с деталями бывшими в эксплуатации и новыми по формулам:
tДЭ = 7502 - 7501 = 001 мм
tДН = 7502 - 7492 = 01 мм
Количество деталей годных к употреблению с бывшими в эксплуатации имеют износ до 001 мм по графику (лист 1 «Кривая накопленных опытных вероятностей») - 0% (0 деталей) с новыми 01 мм - 42 % (42 деталей) требуют восстановления 100 – (0 +42) = 58% (58 деталей).
Коэффициент годности анализируемой детали
Коэффициент восстановления детали
Значения вычеслиных коэффициентов позволяет более обосновано планировать производственную программу ремонтного предприятия по анализируемым деталям.

5_kursovik2_znr(2011).doc

2. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ
1. Определение среднего и гамма – процентного межремонтных ресурсов восстановленных деталей
Исходные данные: под наблюдением в условиях рядовой эксплуатации находилось 20 восстановленных деталей. Испытания велись по плану NUT в течение наработки Т = 5000 мото-ч. Результаты испытаний (табл.2.1) представляют собой многократно усечённую выборку объёмом N = 20 в которой достигли предельного состояния 15 деталей а 5 являются – приостановленными т.е. снятыми с испытаний не достигнув предельного состояния.
Необходимо определить:
Теоретический закон и параметры распределения ресурсов детали.
Средний и гамма-процентный ресурсы деталей.
Коэффициенты качества ремонта по среднему и гамма-процентному ресурсам деталей.
Таблица 2.1Информация по межремонтным ресурсам
Порядковый номер детали
Наработка детали мото-ч
до ресурсного отказа Ri
Составляем сводную ведомость информации о наработке деталей в порядке её возрастания мото-ч:
Определяем по уравнению (2.1) расчётные порядковые номера отказавших деталей:
где и - расчётные порядковые номера
N – количество наблюдаемых деталей;
N0 и NПР – соответственно количество деталей достигших предельного состояния и приостановленных до .
N1° = 0 + (20 + 1 - 0) (20 + 1 - 0 - 0) = 1
N2° = 1 + (20 + 1 - 1) (20 + 1 - 1 - 0) = 2
N3° = 2 + (20 + 1 - 2) (20 + 1 - 2 - 0) = 3
N4° = 3 + (20 + 1 - 3) (20 + 1 - 3 - 0) = 4
N5° = 4 + (20 + 1 - 4) (20 + 1 - 4 - 0) = 5
N6° = 5 + (20 + 1 - 5) (20 + 1 - 5 - 0) = 6
N7° = 6 + (20 + 1 - 6) (20 + 1 - 6 - 0) = 7
N8° = 7 + (20 + 1 - 7) (20 + 1 - 7 - 0) = 8
N9° = 8 + (20 + 1 - 8) (20 + 1 - 8 - 1) = 908
N10° = 908 + (20 + 1 - 908) (20 + 1 - 9 - 1) = 1016
N11° = 1016 + (20 + 1 - 1016) (20 + 1 - 10 - 1) = 1124
N12° = 1124 + (20 + 1 - 1124) (20 + 1 - 11 - 3) = 1263
N13° = 1263 + (20 + 1 - 1263) (20 + 1 - 12 - 3) = 1403
N14° = 1403 + (20 + 1 - 1403) (20 + 1 - 13 - 4) = 1577
N15° = 1577 + (20 + 1 - 1577) (20 + 1 - 14 - 4) = 1751
Выбираем из информации о межремонтных ресурсах деталей шесть равномерно расположенных точек – R15 и определяем для них эмпирические функции распределения (накопленные опытные вероятности) по уравнению (2.2):
где - расчётный порядковый номер
N – количество наблюдаемых деталей (повторность информации);
i – порядковый номер отказавшей детали в сводной ведомости информации (i = 12 m).
Fэ(R2) = 2 (20+1) = 01
Fэ(R9) = 908 21 = 043
Fэ(R12) = 1263 21 = 06
Fэ(R15) = 1751 21 = 083
Определим координаты опытных точек для ЗНР предварительно задаваясь масштабом оси абсцисс mX = 180 4984 = 004 мммото-ч.
X2 = 2690 004 = 1076 мм;
X5 = 2797 004 = 1119 мм;
X8 = 3613 004 = 1445 мм;
X9 = 3828 004 = 1531 мм;
X12 = 4375 004 = 175 мм;
X15 = 4489 004 = 1796 мм;
Выбираем масштаб по оси ординат mY = 140 466 = 30 мммото-ч и определяем по уравнению (2.3) и приложения К1 [8] в зависимости от величины FЭ(Ri).
Yi = my × [233 + Up FЭ(Ri) ] (2.3)
Для FЭ(R2) = 010 ордината
Y2 = 30 × [233 + Up FЭ(R2)] = 30 × [233 + (-128)] = 314 мм.
В данном примере для FЭ(R2) = 010 ордината у2 = 314 мм; для FЭ(R5) = 024 ордината Y5 = 477 мм; для FЭ(R8) = 038 ордината Y8 = 599 мм; FЭ(R9) = 043 ордината Y9 = 638 мм; FЭ(R12) = 060 ордината Y12 = 767 мм и т.д.
Для ЗРВ вычислим параметр сдвига начала рассеивания по уравнению (2.4)
где Iсм – параметр положения (сдвига) мото-ч;
I1 и I3 – соответственно первое и третье значение наработки. мото-ч.
Iсм = 2347 – (2740 - 2347) (3 - 1) = 2151 мото-ч.
Найдём абсциссы опытных точек
(масштаб оси абсцисс mX = 180 ln(4984 - 2151) = 23 мммото-ч):
Ординаты выбранных точек информации для ЗРВ определим по уравнению (6) или по табл.приложения. (масштаб оси абсцисс my = 140 613 = 23 мммото-ч)
Yi = my × (460 + ln ln )(2.5)
Для удобства дальнейших графических построений расчётные значения сведём в таблицу 2.2.
Таблица 2.2Координаты выбранных точек информации
Расчётный порядковый номер отказавшей детали
Эмпирическая функция распределения FЭ(Ri)
Определим параметры теоретического закона распределения и характеристики межремонтной долговечности – средний межремонтный ресурс и среднее квадратическое отклонение. Для этого нанесём выбранные точки по их координатам на миллиметровую бумагу проведём через них интегральные ЗНР и ЗРВ.
Определим расположение точек от линий тренда для чего проводятся перпендикуляры и определяется их длина:
Для НЗР: 5 + 9 + 2 + 5 + 7 + 10 = 38 мм
Для ЗРВ: 6 + 10 + 5 + 5 + 4 + 10 = 40 мм
Расчетное и визуальное сравнение совпадения точек с интегральными прямыми позволяет выбрать для дальнейших расчётов интегральную прямую ЗНР.
Выбираем теоретический закон распределения ЗНР для которого
Yi = 233 30 = 699 мм
С учётом принятого масштаба получим:
Средний межремонтный ресурс и среднее квадратическое отклонение s определяем по уравнениям методики
= mt = 155 004 = 3875 мото-ч;
= (198 - 155) 004 = 1075 мото-ч.
Для определения гамма-процентного ресурса необходимо провести горизонталь с ординатой 105My = 315 мм от оси ОХ до пересечения с экспериментальной прямой.
Подставляя значение абсциссы в уравнение получим
= 101 004 = 2525 мото-ч.
Определяем доверительные границы рассеивания среднего значения ресурса
= 3875 + 133 1075 = 4195 мото-ч;
= 3875 - 133 1075 = 3555 мото-ч.
Относительная ошибка переноса для двусторонней доверительной вероятности b = 080 составит:
d = (4195 - 3875) 3875 × 100 = 83 %.
2. Определение качества восстановления деталей по среднему и
гамма – процентному ресурсам
Коэффициенты качества по среднему межремонтному и гамма-процентному ресурсам восстановленных деталей определяем по уравнениям :
где - фактический средний межремонтный ресурс деталей полученный в результате обработки информации о ресурсах
в нашем случае = 3875 мото-ч.;
- нормированная (утверждённая) величина доремонтного ресурса детали;
В настоящее время для большинства деталей двигателя трансмиссии агрегатов гидравлической системы и ходовой части колесных тракторов нормированная величина доремонтного ресурса = 10000 мото-ч.
К2 – зональный коэффициент.
Зональный коэффициент для ремонтного предприятия расположенного в Поволжье К2 = 10.
К() = 3875 (08 × 10000 × 10) = 048
где - фактический 90%-ный гамма-ресурс полученный в результате обработки статистической информации
в нашем случае = 2525 мото-ч;
- нормированная величина межремонтного ресурса детали
К() = 2525 (08 × 8800 × 10) = 036.
Из приведённого расчёта видно что коэффициенты качества ремонта по среднему и гамма - ресурсам меньше 10 что свидетельствует о низком качестве восстановления деталей на данном ремонтном предприятии.

0_Титульный.doc

ФГОУ ВПО «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. Н.И. Вавилова»
Кафедра «Надёжность и
на тему: «Анализ износа деталей и оценка качества её
восстановления по среднему и гамма-процентному ресурсам»

7_Список литературы.doc

Основы надежности сельскохозяйственной техники А.С.Ермолов В.М.Кряжов В.Е.Черкун. – М.: Колос 1982. – 271с.
Артемьев Ю.Н. «Качество ремонта и надёжность машин в сельском хозяйстве». М.: Колос 1981. – 239с.
Надёжность и ремонт машин. Под ред.В.В.Курчаткина. - М.: Колос 2000. – 776с.
Шлапак В.П. Буйлов В.Н. Оценка надёжности по статистической информации: Учеб.пособие по дисциплине «Надёжность технических систем» для выполнения курсовой работы. Саратов: ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ» 2006. – 96с.
Шасси тракторов Т-130 Т-130М. Технические требования на капитальный ремонт. ТК 10-050001028-87. – М.: ГОСНИТИ 1989. – 272с.

2_Введение(2011).doc

Проблема надежности машин довольно обострена в настоящее время. Это вызвано прежде всего усложнением конструкции современных машин и механизмов их многодетальностью интенсификацией рабочих процессов тяжелыми условиями эксплуатации.
По мере увеличения наработки машины под действием нагрузок и окружающей среды искажаются формы рабочих поверхностей и изменяются размеры деталей; увеличиваются зазоры в подвижных и снижаются натяги в неподвижных соединениях; нарушается взаимное расположение деталей что приводит к нарушению зацепления зубчатых передач возникновению дополнительных нагрузок и вибраций; снижаются упругие и эластичные свойства намагниченность; откладываются нагар и накипь; появляются усталостные и коррозионные разрушения и т.д. В результате перечисленных процессов отдельные детали и соединения при различных наработках теряют работоспособность.
Долговечность деталей машин зависит от выполняемых ими функций используемых материалов наличия отклонений в их свойствах различия в допусках на размеры качества обработки поверхностей влияния условий эксплуатации взаимного расположения деталей. Вот почему за срок службы машины определяемый долговечностью базовых деталей значительное число деталей требуют замены или восстановления.
В данной работе производится анализ износа деталей а также производится оценка качества их восстановления по среднему и гамма - процентному ресурсам. Расчеты проводятся для детали: вал нижний 18-12-156 рис.30 с контролируемым дефектом: №9 - износ поверхности под подшипник.
Курсовая работа состоит из двух разделов приложений и графической части.
В первом разделе определяется количество деталей годных без ремонта в соединении с новыми и бывшими в эксплуатации деталями а также количество деталей требующих восстановления то есть определяются коэффициенты годности и восстановления. В данном разделе был использован метод оценки показателей надежности на основе обработки полной информации.
Задачей второго раздела является оценка качества восстановления деталей по среднему и гамма - процентному ресурсам. В этом разделе использовался метод оценки показателей надежности по усеченной и многократно усеченной информации.
В графической части представлены результаты расчетов по первому разделу: гистограмма опытных вероятностей износов полигоны распределения теоретических и опытных вероятностей полигоны распределения накопленных теоретических и опытных вероятностей таблица технических требований на дефектацию результатов выравнивания опытных данных теоретическим законом распределения а также таблица показателей износа деталей. В приложениях приведены эскиз анализируемой детали и графики построенные по результатам расчетов первого и второго раздела;
Объем расчетно-пояснительной записки 30 страница количество таблиц: 9 количество графиков: 4 эскизов: 1.

6_Заключение(2011).doc

В ходе выполнения курсового проекта по расчету детали «вал нижний 18-12-156 рис.30» с контролируемой поверхностью «№9 - износ поверхности под подшипник» мы получили:
Расчёты износов 100 изношенных деталей и по этим данным составлена сводная ведомость и статистический ряд (см.табл.1.1 и 1.2).
Получили следующие величины: среднее значение износа = 0102 мм; среднеквадратическое отклонение коэффициент вариации V = 03. Выбрали закон распределения - ЗНР.
C вероятностью = 095 можно утверждать что истинное неизвестное нам среднее значение исследуемого показателя надежности находится в пределах от 0099 до 0106 мм. При этом относительная ошибка переноса выборочной оценки i на генеральную совокупность 39 %.
Количество деталей годных без ремонта в соединении с новыми - 42% и бывшими в эксплуатации деталями - 0% а также количество деталей требующих восстановления = 58%. Коэффициент годности анализируемой детали КГД = 042 и коэффициент восстановления детали КВС = 058.
Во втором разделе выбрали закон распределения ЗНР. Коэффициенты качества по среднему межремонтному К() = 048 и гамма-процентному ресурсам восстановленных деталей К() = 036 что свидетельствует о низком качестве восстановления деталей на данном ремонтном предприятии
Таким образом в результате полученных данных мы проанализировали изношенные детали на возможность дальнейшего их использования или для того чтобы отправить их на восстановление. А также мы приобрели знания и практические навыки по поддержанию и восстановлению работоспособности ресурса сельскохозяйственной техники наиболее эффективными способами в соответствии с техническими требованиями.

Приложения(ЗНР6).doc

Гистограмма опытных вероятностей износа
Полигон распределения опытных вероятностей износа
и дефференциальная функция нормального закона распределения износа
Накопленные опытные вероятности износа и интегральная функция нормального закона распределения износа деталей
Интегральный закон распределения износов

1_Содержание.doc

Определение коэффициентов годности и восстановления деталей 5
1. Определение технических требований к анализируемой поверхности ..5
2. Определение износов деталей и составление вариационного ряда .. 5
3. Составление статистического ряда износов.. . 6
4. Определение числовых характеристик совокупности износов 7
5. Проверка однородности информации об износах ..10
6. Графическое построение опытного распределения износов 12
7. Выравнивание опытной информации теоретическим законом
8. Интервальная оценка числовых характеристик износов .17
9. Определение относительной ошибки переноса 17
10. Определение числа годных и требующих восстановления деталей .18
Оценка качества восстановления деталей .. . 19
1. Определение среднего и 90-процентного межремонтных ресурсов
восстановления деталей .. 19
2. Определение качества восстановления деталей по среднему и
-процентному ресурсам .. 24
Список литературы .. .. 27
Приложение А Эскиз детали . . ..28
Приложение Б Гистограмма опытных вероятностей износов .. .. 29
Приложение В Дифференциальный закон распределения износов . .. ..30
Приложение Г Интегральный закон распределения износов . 31
Приложение Д Интегральные прямые. . .32

3_kursovik_сh1_11(2011).doc

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГОДНОСТИ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ
1 Определение технических требований к анализируемой поверхности
Конструктивные размеры для детали «вал нижний 18-12-156 рис.30» с дефектом изношенной поверхности «№9 - износ поверхности под подшипник» (см.приложение А) следующие:
Таблица 1 - Технические требования на дефектацию
dкб = 75039 мм; dкм = 75020 мм;
2 Определение износов деталей и составление вариационного ряда
Таблица 2 - Размеры изношенных деталей мм
Значения износов определяются по формулам:
для валов I = dкм - di(1)
dкм - наименьший предельный размеры вала.
I1 = 7502 - 74906 = 0114 мм;
I2 = 7502 - 7493 = 009 мм;
I3 = 7502 - 74976 = 0044 мм;
I4 = 7502 - 7492 = 01 мм;
I5 = 7502 - 74912 = 0108 мм;
I6 = 7502 - 74912 = 0108 мм;
I7 = 7502 - 74929 = 0091 мм;
I8 = 7502 - 74893 = 0127 мм;
I9 = 7502 - 74905 = 0115 мм;
I10 = 7502 - 74917 = 0103 мм;
I11 = 7502 - 74935 = 0085 мм;
I12 = 7502 - 74913 = 0107 мм;
I13 = 7502 - 74886 = 0134 мм;
I14 = 7502 - 749 = 012 мм;
I15 = 7502 - 74891 = 0129 мм;
I16 = 7502 - 74896 = 0124 мм;
I17 = 7502 - 74949 = 0071 мм;
I18 = 7502 - 74917 = 0103 мм;
I19 = 7502 - 7491 = 011 мм;
I20 = 7502 - 74929 = 0091 мм;
I21 = 7502 - 74886 = 0134 мм;
I22 = 7502 - 74912 = 0108 мм;
I23 = 7502 - 74914 = 0106 мм;
I24 = 7502 - 74932 = 0088 мм;
I25 = 7502 - 74905 = 0115 мм;
I26 = 7502 - 74916 = 0104 мм;
I27 = 7502 - 74899 = 0121 мм;
I28 = 7502 - 74952 = 0068 мм;
I29 = 7502 - 74896 = 0124 мм;
I30 = 7502 - 74914 = 0106 мм;
I31 = 7502 - 74937 = 0083 мм;
I32 = 7502 - 74916 = 0104 мм;
I33 = 7502 - 74917 = 0103 мм;
I34 = 7502 - 74925 = 0095 мм;
I35 = 7502 - 74928 = 0092 мм;
I36 = 7502 - 74952 = 0068 мм;
I37 = 7502 - 74918 = 0102 мм;
I38 = 7502 - 74874 = 0146 мм;
I39 = 7502 - 74938 = 0082 мм;
I40 = 7502 - 74919 = 0101 мм;
I41 = 7502 - 74942 = 0078 мм;
I42 = 7502 - 74901 = 0119 мм;
I43 = 7502 - 74929 = 0091 мм;
I44 = 7502 - 74929 = 0091 мм;
I45 = 7502 - 749 = 012 мм;
I46 = 7502 - 74924 = 0096 мм;
I47 = 7502 - 74937 = 0083 мм;
I48 = 7502 - 7493 = 009 мм;
I49 = 7502 - 7493 = 009 мм;
I50 = 7502 - 74927 = 0093 мм;
I51 = 7502 - 74889 = 0131 мм;
I52 = 7502 - 7491 = 011 мм;
I53 = 7502 - 74892 = 0128 мм;
I54 = 7502 - 74955 = 0065 мм;
I55 = 7502 - 74919 = 0101 мм;
I56 = 7502 - 74925 = 0095 мм;
I57 = 7502 - 74918 = 0102 мм;
I58 = 7502 - 74877 = 0143 мм;
I59 = 7502 - 74872 = 0148 мм;
I60 = 7502 - 74924 = 0096 мм;
I61 = 7502 - 74946 = 0074 мм;
I62 = 7502 - 74922 = 0098 мм;
I63 = 7502 - 74888 = 0132 мм;
I64 = 7502 - 7494 = 008 мм;
I65 = 7502 - 74928 = 0092 мм;
I66 = 7502 - 74911 = 0109 мм;
I67 = 7502 - 74935 = 0085 мм;
I68 = 7502 - 7493 = 009 мм;
I69 = 7502 - 74944 = 0076 мм;
I70 = 7502 - 74913 = 0107 мм;
I71 = 7502 - 74949 = 0071 мм;
I72 = 7502 - 74909 = 0111 мм;
I73 = 7502 - 74912 = 0108 мм;
I74 = 7502 - 74916 = 0104 мм;
I75 = 7502 - 74921 = 0099 мм;
I76 = 7502 - 74933 = 0087 мм;
I77 = 7502 - 74914 = 0106 мм;
I78 = 7502 - 74921 = 0099 мм;
I79 = 7502 - 749 = 012 мм;
I80 = 7502 - 74916 = 0104 мм;
I81 = 7502 - 74914 = 0106 мм;
I82 = 7502 - 74927 = 0093 мм;
I83 = 7502 - 74892 = 0128 мм;
I84 = 7502 - 74912 = 0108 мм;
I85 = 7502 - 74911 = 0109 мм;
I86 = 7502 - 74929 = 0091 мм;
I87 = 7502 - 74905 = 0115 мм;
I88 = 7502 - 74907 = 0113 мм;
I89 = 7502 - 74902 = 0118 мм;
I90 = 7502 - 74956 = 0064 мм;
I91 = 7502 - 74897 = 0123 мм;
I92 = 7502 - 74898 = 0122 мм;
I93 = 7502 - 74929 = 0091 мм;
I94 = 7502 - 7491 = 011 мм;
I95 = 7502 - 74932 = 0088 мм;
I96 = 7502 - 74903 = 0117 мм;
I97 = 7502 - 74926 = 0094 мм;
I98 = 7502 - 74918 = 0102 мм;
I99 = 7502 - 74914 = 0106 мм;
I100 = 7502 - 74959 = 0061 мм.
Сводную ведомость (вариационный ряд) информации по износам представим в виде таблицы 3 в которой полученные расчётом износы расположены в порядке их возрастания.
Таблица 3 - Сводная ведомость по износам
3 Составление статистического ряда износов
Для составления статистического ряда всю информацию по износу разбивают на интервалы количество которых определяется по формуле:
а) Количество интервалов:
где N – количество информации (количество измеренных деталей)
n = = 10 (интервалов)
б) Протяжённость одного интервала:
где Imax и Imin – соответственно наибольшее и наименьшее значения износов мм (табл.1).
h = (0148 - 0044) 10 001 мм.
Протяжённость интервалов всегда округляют в большую сторону.
Начало первого интервала или начало рассеивания (сдвиг износов) определяется по формуле:
Iсм = Imin – 05 h (4)
где Imin – значение износа в первой точке информации (наименьший износ) мм.
Iсм = 0044 – 05 001 0039 мм.
Принимаем Iсм = 0039 мм.
Получаем: IН1 = Iсм = 0039 мм IК1 = IН1 + h = 0039 + 001 = 0049 мм.
в) Значение опытных вероятностей (или частостей) в каждом интервале определяют по формуле:
где mi – опытная частота в i-ом интервале.
(Ic1) = 1 100 = 001;
(Ic3) = 5 100 = 005;
(Ic4) = 5 100 = 005;
(Ic5) = 9 100 = 009;
(Ic6) = 21 100 = 021;
(Ic7) = 27 100 = 027;
(Ic8) = 125 100 = 0125;
(Ic9) = 12 100 = 012;
(Ic10) = 45 100 = 0045;
(Ic11) = 3 100 = 003.
г) Значения накопленных опытных вероятностей или частостей определяется суммированием вероятностей по интервалам:
(Ic1) = (Ic1) = 001 = 001;
(Ic2) = 001 + 0 = 001;
(Ic3) = 001 + 005 = 006;
(Ic4) = 006 + 005 = 011;
(Ic5) = 011 + 009 = 02;
(Ic6) = 02 + 021 = 041;
(Ic7) = 041 + 027 = 068;
(Ic8) = 068 + 0125 = 0805;
(Ic9) = 0805 + 012 = 0925;
(Ic10) = 0925 + 0045 = 097;
(Ic11) = 097 + 003 = 1.
Таким образом статистическим рядом распределения является таблица 4 в которой указаны границы и середины интервалов опытные частоты опытные и накопленные опытные вероятности.
Таблица 4 – Статистический ряд распределения износов
4 Определение числовых характеристик совокупности износов
Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются среднее значение среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.
а) Среднее значение износа
(Ici) – опытная вероятность в i-ом интервале.
= 0044 001 + 0054 0 + 0064 005 + 0074 005 + 0084 009 +
+ 0094 021 + 0104 027 + 0114 0125 + 0124 012 +
+ 0134 0045 + 0144 · 003 = 0102 мм.
б) Среднее квадратическое отклонение:
= √ (0044 - 0102)2 001 + (0054 - 0102)2 0 + (0064 - 0102)2 005 +
+(0074 - 0102)2 005+(0084 - 0102)2 009 +(0094 - 0102)2 021 +
+(0104 - 0102)2 027+(0114 - 0102)2 0125+(0124 - 0102)2 012 +
+ (0134 - 0102)2 0045 + (0144 - 0102) 2 · 003 = 0019 мм.
в) Коэффициент вариации:
V = 0019 (0102 – 0039) = 03.
5 Проверка однородности информации об износах
Проверку информации на наличие выпадающих точек осуществляется по формуле:
где Ii и Ii-1 – смежные точки в сводной ведомости информации .
Для наименьшего значения износа I2 = 0061; I1 = 0044.
λоп = (0061 - 0044) 0019 = 08947.
Для наибольшего значения износа I100 = 0148; I99 = 0146.
λоп = (0148 - 0146) 0019 = 01053.
Сделаем проверку для всех точек информации:
λ1 = (0061- 0044) 0019 = 08947;
λ2 = (0064- 0061) 0019 = 01579;
λ3 = (0065 - 0064) 0019 = 00526;
λ4 = (0068 - 0065) 0019 = 01579;
λ5 = (0068 - 0068) 0019 = 0;
λ6 = (0071 - 0068) 0019 = 01579;
λ7 = (0071 - 0071) 0019= 0;
λ8 = (0074 - 0071) 0019= 01579;
λ9 = (0076 - 0074) 0019= 01053;
λ10= (0078 - 0076) 0019= 01053;
λ11= (0080 - 0078) 0019= 01053;
λ12= (0082 - 0080) 0019= 01053;
λ13= (0083 - 0082) 0019= 00526;
λ14= (0083 - 0083) 0019= 0;
λ15= (0085 - 0083) 0019= 01053;
λ16= (0085 - 0085) 0019= 0;
λ17= (0087 - 0085) 0019= 01053;
λ18= (0088 - 0087) 0019= 00526;
λ19= (0088 - 0088) 0019= 0;
λ20= (0090 - 0088) 0019= 01053;
λ21= (0090 - 0090) 0019= 0 ;
λ22 = (0090 - 0090) 0019 = 0;
λ23 = (0090 - 0090) 0019 = 0;
λ24 = (0091 - 0090) 0019 = 00526;
λ25 = (0091 - 0091) 0019 = 0;
λ26 = (0091 - 0091) 0019 = 0;
λ27 = (0091 - 0091) 0019 = 0;
λ28 = (0091 - 0091) 0019 = 0;
λ29 = (0091 - 0091) 0019 = 0;
λ30 = (0092 - 0091) 0019 = 00526;
λ31 = (0092 - 0092) 0019 = 0;
λ32 = (0093 - 0092) 0019 = 00526;
λ33 = (0093 - 0093) 0019 = 0;
λ34 = (0094 - 0093) 0019 = 00526;
λ35 = (0095 - 0094) 0019 = 00526;
λ36 = (0095 - 0095) 0019 = 0;
λ37 = (0096 - 0095) 0019 = 00526;
λ38 = (0096 - 0096) 0019 = 0;
λ39 = (0098 - 0096) 0019 = 01053;
λ40 = (0099 - 0098) 0019 = 0053;
λ41 = (0099 - 0099) 0019 = 0;
λ42 = (0100 - 0099) 0019 = 00526;
λ43= (0101 - 0100) 0019 = 00526 ;
λ44= (0101 - 0101) 0019 = 0;
λ45= (0102 - 0101) 0019 = 00526;
λ46= (0102 - 0102) 0019 = 0;
λ47= (0102 - 0102) 0019 = 0;
λ48= (0103 - 0102) 0019 = 01;
λ49= (0103 - 0103) 0019 = 0;
λ50= (0103 - 0103) 0019 = 0;
λ51= (0104 - 0103) 0019 = 00526;
λ52= (0104 - 0104) 0019 = 0;
λ53= (0104 - 0104) 0019 = 0;
λ54= (0104 - 0104) 0019 = 0;
λ55= (0106 - 0104) 0019 = 01053;
λ56= (0106 - 0106) 0019 = 0;
λ57= (0106 - 0106) 0019 = 0;
λ58= (0106 - 0106) 0019 = 0;
λ59= (0106 - 0106) 0019 = 0;
λ60= (0107 - 0106) 0019 = 005;
λ61= (0107 - 0107) 0019 = 0;
λ62= (0108 - 0107) 0019 = 00526;
λ63= (0108 - 0108) 0019 = 0;
λ64= (0108 - 0108) 0019 = 0;
λ65= (0108 - 0108) 0019 = 0;
λ66= (0108 - 0108) 0019 = 0;
λ67= (0109 - 0108) 0019 = 00526;
λ68= (0109 - 0109) 0019 = 0;
λ69= (0110 - 0109) 0019 = 00526;
λ70= (0110 - 0110) 0019 = 0;
λ71= (0110 - 0110) 0019 = 0;
λ72 = (0111 - 0110) 0019 = 00526;
λ73 = (0113 - 0111) 0019 = 01053;
λ74 = (0114 - 0113) 0019 = 00526;
λ75 = (0115 - 0114) 0019 = 00526;
λ76 = (0115 - 0115) 0019 = 0;
λ77 = (0115 - 0115) 0019 = 0;
λ78 = (0117 - 0115) 0019 = 01053;
λ79 = (0118 - 0117) 0019 = 00526;
λ80 = (0119 - 0118) 0019 = 00526;
λ81 = (0120 - 0119) 0019 = 00526;
λ82 = (0120 - 0120) 0019 = 0;
λ83 = (0120 - 0120) 0019 = 0;
λ84 = (0121 - 0120) 0019 = 00526;
λ85 = (0122 - 0121) 0019 = 00526;
λ86 = (0123 - 0122) 0019 = 00526;
λ87 = (0124 - 0123) 0019 = 00526;
λ88 = (0124 - 0124) 0019 = 0;
λ89 = (0127 - 0124) 0019 = 01579;
λ90 = (0128 - 0127) 0019 = 00526;
λ91 = (0128 - 0128) 0019 = 0;
λ92 = (0129 - 0128) 0019 = 00526;
λ93 = (0131 - 0129) 0019 = 01053;
λ94 = (0132 - 0131) 0019 = 00526;
λ95 = (0134 - 0132) 0019 = 01053;
λ96 = (0134 - 0134) 0019 = 0;
λ97 = (0143 - 0134) 0019 = 04737;
λ98 = (0146- 0143) 0019 = 01579;
λ99 =(0148 - 0146) 0019 = 01053.
Значения критерия Ирвина приведены в таблице 5.
Таблица 5 - Значения критерия Ирвина.
Полученные значения λоп сравниваем с табличными значениями критерия Ирвина. Для доверительной вероятности = 095 и при N = 100 значение критерия Ирвина λт =1 больше λоп . Поэтому с вероятностью 095 можно утверждать что все точки информации достоверны.
6 Графическое построение опытного распределения износов
Для наглядного представления опытного распределения оценки качества произведенного группирования (разделения на интервалы) и более обоснованного выдвижения гипотезы о предполагаемом теоретическом распределении по данным статистического ряда строим гистограмму полигон и график накопленной опытной вероятности (в соответствии приложениями Б В Г).