Расчет железобетонных элементов сборного балочного перекрытия

титул и содержание.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный
технический университет»
Факультет инженерно-экономический
Кафедра Строительства и архитектуры
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»
Расчет железобетонных элементов сборного балочного перекрытия
Студент группы 0ПСа-2: В. С. Берин
Преподаватель: В.А. Дзюба
Расчет пустотной предварительно напряженной
1 Расчетная схема и расчетный пролет 7
3 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок ..9
4 Компоновка поперечного сечения плиты 10
5 Материалы для панели 11
6 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям
6.1 Расчет прочности плиты по сечению нормальному
6.2 Расчет прочности плиты по сечению наклонному
6.2.1 Расчёт прочности наклонных сечений пустотной плиты 14
7 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям
7.1 Определение геометрических характеристик
приведенного сечения 17
7.2 Определение потерь предварительного
напряжения арматуры 18
7.3 Расчет по образованию трещин нормальных
к продольной оси ..20
7.4 Расчет по раскрытию трещин нормальных
к продольной оси ..21
7.5 Расчет по образованию наклонных трещин ..22
7.6 Расчет прогиба панели 25
Расчет и конструирование ригеля 28
1 Общие сведения о статическом расчете ригеля
2 Расчетный пролет и геометрические параметры ..29
3 Определение нагрузок на ригель 31
4 Определение внутренних усилий в сечениях ригеля 31
5 Перераспределение усилий в ригеле 36
6 Расчет продольной арматуры ригеля 37
7 Расчет поперечной арматуры ригеля .45
8 Конструирование арматуры ригеля ..48
1 Общие сведения .55
2 Вычисление продольных усилий 56
3 Вычисление изгибающих моментов 59
4 автоматизированный расчет рамы нижнего этажа 62
5 Расчет прочности средней колонны 65
5.1 Методика подбора сечения арматуры
внецентренно сжатой колонны . 65
5.2 Характеристики прочности бетона и арматуры 66
5.3 Подбор сечения симметричной арматуры 66
6 Конструирование арматуры колонны 69
Расчет фундамента 70
1 Данные для проектирования 70
2 Предварительные размеры подошвы фундамента 70
Список использованных источников 72

Ригель окон.docx

2.1 Общие сведения о статическом расчете ригеля рамного каркаса
Конструктивной основой многоэтажного каркасного здания служит пространственная несущая система состоящая из стержневых железобетонных элементов. Вертикальными и горизонтальными элементами несущей системы являются колонны и ригели соответственно. Каркасная система используется в основном для зданий административного и общественного назначения где нужны большие неперегораживаемые помещения. В зависимости от способа восприятия внешних нагрузок каркасы могут быть: рамными связевыми и рамно-связевыми.
При рамном каркасе все нагрузки - вертикальные и горизонтальные (ветровые) - воспринимаются рамами каркаса с жестким соединением ригелей с колоннами. В связевом каркасе горизонтальные нагрузки воспринимаются специальными вертикальными элементами - диафрагмами и ядрами жесткости а вертикальные нагрузки рамами каркаса имеющими шарнирное или с частичным защемлением соединение ригелей с колоннами. При рамно-связевом каркасе вертикальные и горизонтальные нагрузки воспринимаются рамами и элементами жесткости совместно. Пространственный характер работы несущей системы обычно не проявляется так как и вертикальные и горизонтальные нагрузки приложены одновременно ко всем плоским рамам здания что позволяет рассчитывать каждую плоскую раму на свою нагрузку в соответствии с ее грузовой площадью.
Рассмотрим порядок расчета плоской многоэтажной рамы рамно-связевого каркаса с жесткими узлами на вертикальную нагрузку. Для сокращения объема вычислений допускается применять для расчета равнопролетную схему со средней величиной пролета если разница между пролетами составляет не более 10% заменять многопролетную раму (если
число пролетов более трех) трёхпролётной рамой полагая изгибающие моменты в средних пролётах многопролётной рамы такими же как и в среднем пролёте трёхпролётной рамы.
Многоэтажная многопролетные рамы имеет регулярную структуру: равные высоты этажей и одинаковая нагрузка по ярусам (рисунок 2.1 а). Узлы стоек таких рам расположенные на одной оси поворачиваются примерно на равные углы поворота с нулевой точкой моментов в середине высоты этажа (рисунок 2.1 в).
Это позволяет отменить расчет многоэтажной рамы расчетом трех одноэтажных рам с шарнирами по концам стоек: рамы верхнего этажа рамы среднего этажа и рамы первого этажа (рисунок 2.1б).
Рисунок 2.1 - Расчетная схема плоской рамы.
Выполним статический расчет ригеля с помощью программы «Rigel».
2 Расчетный пролет и геометрические параметры
Требуется определить усилия в ригеле здания с неполным каркасом. Исходные данные принимаем по результатам проектирования пустотной панели перекрытия.
Ригель рассматривается как элемент рамной конструкции (рис. 2.2).
Рисунок 2.2 Расчетная схема рамы с неполным каркасом
Принимаем ригель прямоугольного сечения с размерами hb= 070 м и bb= 030м. Выбираем колонну квадратного сечения hc × bc=0.4 × 0.4 м высотой lc= 37 м. (рис. 2.3)
Рисунок 2.3 Геометрические параметры
3 Определение нагрузок на ригель
Постоянная нагрузка на ригель складывается из постоянной нагрузки от веса панелей перекрытия и пола и собственного веса ригеля. Нагрузка от многопустотных панелей перекрытия считается равномерно распределенной.
4 Определение внутренних усилий в сечениях ригеля.
Усилия определим для первого и второго пролетов. В дальнейшем армирование третьего пролета принимается таким же как и первого.
Опорные моменты 1-ой схемы загружения
Опорные моменты 2-ой схемы загружения
Опорные моменты 3-й схемы загружения
Опорные моменты 4-й схемы загружения
5 Перераспределение усилий в ригеле.
Железобетон является физически нелинейным материалом для которого характерны развитие неупругих деформаций в бетоне вследствие ползучести образование трещин и проявление пластических деформаций в растянутой арматуре. Эти физические процессы приводят к изменению жесткостей сечений элементов и к перераспределению усилий поэтому расчет железобетонных конструкций производимый в предположении их упругой работы является довольно условным. В статически неопределимой системе например в раме значения усилий отличаются от соответствующих величин полученных в результате упругого расчета (перераспределение усилий). При расчете рамы по первой группе предельных состояний важно знать перераспределение моментов в стадии близкой к разрушению. Оно возникает главным образом за счет образования в ряде наиболее напряженных сечений так называемых пластических шарниров что сопровождается наступлением текучести продольной растянутой арматуры.
Для реализации в сечениях ригеля пластических шарниров следует применять арматурные стали с физической площадкой текучести и ограничивать относительную высоту сжатой зоны ≤ 035 При этом значения моментов после перераспределения должны составлять не менее 70 % от моментов упругой схемы что определяется требованиями второй группы предельных состояний.
При проектировании ригеля рамы целесообразно облегчить армирование опорных сечений и упростить монтажные стыки. Так как наибольшие изгибающие моменты возникают при действии временной нагрузки в двух смежных пролетах то практический учет перераспределения будет заключаться в уменьшении опорных моментов M21 и М23 схемы загружения 1+4. Ординаты выровненной эпюры моментов определяются путем добавления к эпюре 1+4 треугольной эпюры с величиной М21≤ 03 М21.
6. Расчёт продольной арматуры ригеля
Продольная рабочая арматура устанавливается в растянутой зоне ригеля. Согласно огибающей эпюре моментов такие участки возникают в ригеле в середине пролета - со стороны нижних волокон а вблизи опор со стороны верхних волокон. Поэтому схема армирования ригеля будет выглядеть как показано на рис. 2.4 а и соответственно расчет арматуры необходимо выполнять для шести расчетных сечений.
Определение площади поперечного сечения продольной рабочей арматуры следует производить по наибольшим изгибающим моментам действующим в расчетных сечениях. При этом значения максимальных моментов для сечений 2-2 и 5-5 принимаются непосредственно по огибающей эпюре а максимальные моменты для четырёх опорных сечений требуется дополнительно вычислить по граням колонны (рис. 2.4 б) по формуле:
где МГР– момент по грани колонны; МО.К. – момент действующий по оси колонны; Q – поперечная сила от соответствующего загружения; hК– высота поперечного сечения колонны.
Определяем наибольшие изгибающие моменты по граням колонны для четырёх опорных сечений по данным статического расчета (рис. 2.5 – 2.9).
Схема 1+4 исправл.:
Рисунок 2.4 К расчету прочности нормальных сечений ригеля:
а – расчетные сечения ригеля; б – моменты по грани колонны;
в – расположение продольной арматуры в пролете;
г – расположение продольной рабочей арматуры на опоре.
Таким образом для сечений 3-3 4-4 6-6 расчётными моментами будут соответственно значения
В качестве материалов для ригеля принимаем бетон класса В-20 с характеристиками: расчетное сопротивление при сжатии Rb = 115 МПа расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 09 МПа начальный модуль упругости Eb= 27500МПа; а также арматуру класса A400 с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 355 МПа и модулем упругости Es = 200 000 МПа. Вычислим значение граничной относительной высоты сжатой зоны
Арматура класса А400 принята в качастве рабочей так как она имеет чётко выраженную площадку текучести и позволяет раелизоваться пластическому шарниру на опоре согласно принятом у в расчёте перераспределению усилий. При этом относительная высота сжатой зоны бетона не должна превышать относительной граничной высоты сжатой зоны то есть чтобы исключить хрупкое (непластическое) разрушение сечения и быть не более чтобы обеспечить развитие необходимых пластических деформаций в сечении при выравнивании моментов. Проверим достаточность принятых размеров сечения ригеля. Для этого определим и найдем соответствующую высоту сечения ригеля
Здесь b = 30 см – ширина поперечного сечения ригеля; М = 410037 кН·м- наибольший изгибающий момент в расчетных сечениях ригеля.
Таким образом ранее принятая высота сечения ригеля h = 70 см достаточна для реализации перераспределения усилий в ригеле.
Требуемую площадь сечения продольной арматуры будем определять по ранее использованному алгоритму:. При этом в пролетных сечениях ригеля будем принимать четыре стержня располагая арматуру в два ряда при двух каркасах а на опоре - два стержня в один ряд (рис. 2.2 в и 2.2 г).
Рисунок 2.5 Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+2
Рисунок 2.6 Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+3
Рисунок 2.7 Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+4
Рисунок 2.8 Выравненные эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+4
Рисунок 2.9 Огибающие эпюры внутренних усилий
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 4 25 А400 с =1963 см2.
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 2 40 А400 с =2512 см2.
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 4 20 А400 с =1256 см2.
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 2 32 А400 с =1608 см2.
7. Расчет поперечной арматуры ригеля
Для расчета прочности наклонных сечений принимаем наибольшие величины поперечных сил ригеля по упругой эпюре (1+4) и по огибающей эпюре поперечных сил (с выровненной эпюрой (1+4)). Согласно рис. 2.7 и 2.9 расчетные значения поперечных сил: Q21 = 377608 кН;Q23 = 333197 кН Q32 = 294906 кН.
Сечение 3-3. Q = Q21 = 377608 кН.
Задаемся диаметром и шагом поперечной арматуры исходя из технологических и конструктивных соображений. Диаметр поперечных стержней принимаем по таблице из условия точечной сварки с продольными стержнями и при продольной арматуре 40 мм назначаем поперечную арматуру из стали класса А400 мм с см2 и см2 (при двух каркасах); МПа и Мпа. На приопорном участке устанавлиаем поперечную арматуру с шагом см. Принимаем шаг 25 см. Принятый шаг не превышает масимально допустимого
На остальной части пролёта . Принимаем шаг Проверяем необходимость учета поперечной арматуры при обеспечении прочности наклонных сечений по двум условиям.
условие выполняется.
Для проверки второго условия предварительно вычислим с значение которого зависит от величины .
Так как 450 Нсм q1 = g + 2=37098+466492 = 6042кНм=6042 Нсм то значение. Здесь g и являются постоянной и временной погонными нагрузками на ригель. Тогда второе условие
не соблюдается и поперечная арматура необходима по расчету.
Для хомутов устанавливаемых по расчету должно соблюдаться условие
Требование удовлетворяется.
Для проверки прочности наклонного сечения по поперечной силе с учетом работы хомутов произведем предварительные вычисления.
Предварительно проверяем условия
Тогда значение с будет равно
Так как условие выполняется то оставляем и тогда поперечная сила воспринимаемая бетоном будет равна . Это значение больше минимально допустимого:
Найдем длину проекции наклонного сечения на которой учитывается работа хомутов
Тогда поперечная сила воспринимаемая хомутами
Проверяем условие прочности . Здесь
и следовательно прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
В сечениях 4-4 и 6-6 также сохраняем хомуты диаметром 10 мм при продольной арматуре диаметром 40 мми 36 мм соответственно. Условия прочности в этих сечениях выполняются так как поперечная сила действующая в них меньше поперечной силы в сечении 3-3.
Рис. 2.10. Рабочая арматура ригеля: а – первый пролёт; б – второй пролёт.
8. Конструирование арматуры ригеля
При конструировании железобетонных изгибаемых элементов следует строить эпюру материалов позволяющую определять места обрыва части продольной арматуры исходя из экономической целесообразности армирования с соблюдением условий прочности сечений. Данная эпюра представляет собой график изменения несущей способности сечений по длине элемента.
Несущую способность (предельный изгибающий момент ) необходимо вычислять по формуле
где принимается в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны соответствующей фактическому армированию то есть .
Ординаты эпюры моментов полученной в результате статического расчета не должны пересекать эпюру материалов. Если в каком-либо из сечений это наблюдается то прочность данного сечения не обеспечена.
В любом сечении х разница Мхмежду фактическим моментом и моментом от нагрузки Мхпредставляет собой запас прочности сечения. Очевидно что с позиций экономичного армирования величина Мхдолжна быть минимальной. Для этого эпюру материалов следует располагать как можно ближе к эпюре моментов что достигается обрывом части арматуры в пролете элемента.
В результате эпюра материалов имеет ступенчатое очертание.
) Вычислим предельные изгибающие моменты по фактически принятой арматуре для пяти расчетных сечений.
) Определим места теоретического обрыва продольной арматуры. Очевидно что верхнюю рабочую арматуру вычисленную по опорным моментам нерационально вести вдоль всей длины ригеля так как в пролете растянутыми являются нижние волокна. Поэтому в средней части пролетов ригеля вверху ставим конструктивную продольную арматуру 212 A400 с . Вычисляем предельный момент воспринимаемый этой арматурой при . Он равен . Далее на рис. 2.11 откладываем в соответствующем масштабе моменты воспринимаемые опорными сечениями с фактической арматурой и момент воспринимаемый верхней конструктивной арматурой . При этом точки 2 3 4 где эпюра пересекает эпюру моментов от нагрузки М будут точками теоретического обрыва верхней продольной арматуры.
Аналогично определим точки теоретического обрыва для продольной арматуры расположенной в нижних волокнах ригеля. Из четырёх стержней вычисленных по максимальным пролётным моментам до опор доводим два стержня. При этом в первом пролёте до опор доводим арматуру 225 с воспринмающую момент где ; и . Во втором пролете до опор доводим арматуру 220 с с моментом (площадь арматуры доводимой до опор должна составлять не менее 50 % общей площади арматуры вычисленной по максимальному пролетному моменту). Затем откладываем на рис. 2.11 моменты воспринимаемые нижней арматурой и моменты и воспринимаемые частью нижней арматуры доводимой до опор. Тогда точки 5 6 7 8 где эпюры и пересекают эпюру М будут точками теоретического обрыва части нижней арматуры.
) Для вычисления расстояния от опоры до места теоретического обрыва стержней xi воспользуемся выражением:
где - значения опорных моментов; - момент в сечении ригеля на расстоянии xот опоры.
Принимаем определим расстояние xi для трех опорных сечений.
В точке 2 эпюра материалов пересекает линию огибающей эпюры соответствующую комбинации нагружения (1+3) для которой и . Тогда расстояние от левой точки опоры до точки 2 теоретического обрыва будет равно
В точке 3 и 4 эпюра материалов пересекает линию огибающей эпюры соответствующую комбинации нагружения (1+2) для которой и .
Для определения расстояний от опор до точек теоретического обрыва нижней арматуры в формулу следует подставлять значения моментов воспринимаемой арматурой доводимой до опор. Тогда в первом пролете при имеем ;.
Во втором пролете согласно огибающей эпюре имеем:
Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента продольные растянутые стержни обрываемые в пролете должны заводиться за точку теоретического обрыва на длину заделки не менее величины w определяемой по формуле где Q – поперечная сила в нормальном сечении проходящем через точку теоретического обрыва;
– интенсивность предельного усилия в поперечной арматуре на участке w ;d - диаметр обрываемого стержня.
Кроме этого продольные стержни обрываемые в пролете должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением на длину не менее . Здесь значения λan принимаются по таблице.
Определим длину заделки стержней для точек 2 3 4 5 6 7 8.
Точка 2. где Qma . Тогда . Следовательно расстояние от опоры до места фактического обрыва стержня . Определим расстояние lanот места стержня до вертикального в котором он используется полностью (длину анкеровки) . Значит обрываем стержень на расстоянии 199 м от опоры.
; . Длина зоны анкеровки
Рис. 2. 11. Эпора материалов неразрезного ригеля

Список исп. источников.docx

Список использованных источников
СП63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции Минстрой России. - М.: ГП ЦПП 1996. - 76 с.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (СП 63.13330.2012). ЧЛ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. НИИЖБ Госстроя СССР. - М.:ЦИТП 1988.-192 с.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч.И ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: ЦИТП 1988. - 144 с.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения (к СНиП 2.03.01-84). - М.: ЦИТП Госстроя СССР 1989. – 192 с.
Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс В. Н. Байков Э. Е. Сигалов. – М.: Стройиздат 1991. – 767 с.
Железобетонные и каменные конструкции Под ред. В.М. Бондаренко. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк. 2002. – 876 с.
Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов Под ред. П. Ф. Дроздова. - М.: Стройиздат 1986. – 351 с.

ПЛИТА .docx

Разрабатывается многоэтажное здание имеющее неполный каркас. Основные несущие конструкции выполнены из железобетона. Шаг колонн 75*62 м. Район строительства г. Москва.
Сборные железобетонные панели (плиты) перекрытий являются основным конструктивным элементом в составе балочных перекрытий. Нагрузка от панелей в таких перекрытиях передается на ригели расположенные поперек здания. Внутри и по периметру здания ригели опираются на колонны.
Панели перекрытия являются изгибаемыми элементами в которых растянутый бетон не участвует в работе конструкций в предельной стадии и их несущая способность определяется сопротивлением растянутой арматуры и сжатого бетона. Поэтому в таких панелях для снижения собственного веса из растянутой зоны удаляется возможно большее количество бетона и сохраняется только ребра шириной необходимой для размещения арматуры и обеспечения прочности панелей по наклонному сечению. В наибольшей степени этому требованию удовлетворяют ребристые и пустотные панели.
При выполнении курсового проекта многопустотные панели имеющие гладкие потолочные поверхности применяют главным образом в гражданских зданиях. Ширина панели с круглыми пустотами 12 – 24 м кратная 01 м. В пустотных панелях минимальная толщина полок 25-30 мм ребер 30-35 мм.
Рис.1 - Конструктивная схема сборочного балочного перекрытия
-панели перекрытия; 2-ригели; 3-колонны.
1 Расчётная схема и расчётный пролёт
Требуется запроектировать пустотную панель перекрытия с номинальной шириной bpan = 19 м номинальной длиной lpan = 62 м при её опирании на несущие стены.
Панель (плита) рассматривается как однопролётная свободно лежащая балка нагруженная равномерно распределённой нагрузкой по всему пролёту. Расчётный пролёт плиты принимается равным расстоянию между центрами площадок опирания плиты на ригели (рисунок 1.1).
При опирании на ригель поверху расчётный пролёт
bb - ширина поперечного сечения ригеля.
Рис. 1.1 Расчётная схема расчётный пролёт и эпюры усилий
Для определения значения l0 задаемся размерами поперечного сечения ригеля hb и bb:
принимаем hb=65 см. принимаем bb=25 см. Здесь lb – пролёт ригеля.
Постоянная нагрузка действующая на плиту складывается из нагрузки от веса пола и нагрузки от собственного веса плиты. Нормативные значения нагрузки от веса отдельных элементов пола на 1 м2 площади плиты определяется как произведение толщины слоя материала на объемный вес этого материала. Нормативные значение временных нагрузок указываются в задании на проектирование: полная n=6600 кНм2 и ее кратковременная часть nsh=1600 кНм2. Подсчет значений нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.1.
Нагрузки на 1 м длины плиты определяются путем умножения соответствующих нагрузок на 1 м2 перекрытий на ширину плиты bpan=19 м и коэффициент надежности по назначению здания γn=095.
Таблица 1.1 Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия
Нормативные нагрузки Нм2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка Нм2
Бетонные плитки пола (=40 мм ρ=21000 Нм3)
Песчано-цементная стяжка (=20 мм ρ=20000 Нм3)
Утеплитель (=70 мм ρ=5000 Нм3)
В том числе кратковременная
В том числе постоянная и длительная
Расчетная полная нагрузка на 1 м длины плиты:
Нормативная полная нагрузка на 1 м длины плиты:
в том числе нормативная постоянная и длительная нагрузка:
3 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок
Расчётная схема панели показана на рис 1.1. Для такой балки наибольший изгибающий момент в середине пролёта равен а наибольшая поперечная сила на опоре равна .
Усилия от расчётной полной нагрузки:
Усилия от нормативной полной нагрузки:
Усилия от нормативной постоянной и длительной нагрузки:
4 Компоновка поперечного сечения плиты
Принимается панель со следующими параметрами (рис. 1.2а):
- ширина панели по низу: 190-1=189 см;
- ширина панели по верху:190-2*2=186 см;
- высота поперечного сечения пустотной предварительно напряженной плиты: ; принимаем h=24 см
- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до внешнего растянутого края сечения а=3 см; рабочая высота сечения h0= h-a = 21 см.
Рис. 1.2 Пустотная панель: а – поперечное сечение; б – приведённое сечение.
Диаметр пустот подбирается по формуле
Количество пустот можно определить следующим способом:
. Принимаем 8 пустот.
При расчёте по предельным состояниям сечение многопустотной плиты приводится к эквивалентному тавровому сечению (рис. 1.2б) с шириной полки bf’=186 см толщиной полки hf’=3 см высотой h = 24 см и толщиной ребра b = 2*105= 21 см. Так как hf’h = 324>01 то в расчёт вводится вся ширина полки bf’=186 см.
5 Материалы для панели
Пустотная панель перекрытия проектируется предварительно напряжённой с электротермическим натяжением арматуры на упоры форм. изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Рабочую предварительно напряженную арматуру продольных ребер принимаем класса A 800:
- нормативное сопротивление Rsn=800 МПа;
- расчетное сопротивление Rs=695 МПа;
- модуль упругости Es=2·105 МПа.
В качестве ненапрягаемой арматуры плиты будем использовать стержневую арматуру класса A 400 и обыкновенную арматурную проволоку периодического профиля класса В500.
Для изготовления плиты выбираем бетон класса В35 с характеристиками:
- нормативная призменная прочность МПа Rbn=Rbser=255
- расчетная призменная прочность МПа Rb=195
- нормативное сопротивление при растяжении МПа Rbtn=Rbtser=195
- расчетное сопротивление при растяжении МПа Rbt=13
- коэффициент условий работы бетона γb1=09
- начальный модуль упругости бетона МПа Eb=345·104
Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре в соответствии с СНиП 2.03.01-84* должно удовлетворять условиям:
При этом неравенство 690>03*800 выполняется. Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения γsp согласно СНиП 2.03.01-84* принимается равным:
– при благоприятном влиянии предварительного напряжения;
– при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.
В соответствии с СНиП 2.03.01-84* вычислим граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле ; где - относительная деформация в арматуре растянутой зоны вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению; - предельная относительная деформация сжатого бетона принимаемая равной 00035.
Значение принимается равным:
- для арматуры с условным пределом текучести
- для арматуры с физическим пределом текучести
где 100 МПа – минимальное значение полных потерь предварительного напряжения;
6 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям первой группы
6.1. Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси
Расчет прочности плиты выполняется как балки таврового сечения при максимальном изгибающем моменте в середине пролета M=110638 кН·м.
Проектирование такого изгибаемого элемента следует осуществлять так чтобы арматура в растянутой зоне работала с расчетным сопротивлением Rs то есть с напряжением равным пределу текучести (физическому или условному). Поэтому усилие в арматуре в стадии предельного равновесия будет равно Ns=Rs·Asp. В то же время усилие в сжатой зоне бетона Nb составит Rb·Ab так как считается что все волокна сжатой зоны бетона высотой х имеют одинаковое значение напряжения равное Rb.(рис. 1.3.)
Исходя из вышеизложенного можно записать уравнение равновесия в нормальном сечении элемента полагая что в предельной стадии момент от внешней нагрузки М не превышает (равен) внутреннего момента создаваемого парой сил в сжатом бетоне и растянутой арматуре то есть
Рис.1.3. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов
Для вычисления требуемой площади арматуры перепишем эти выражения полагая Ab=b`f· x и введя понятие относительной высоты сжатой зоны =xh0. Тогда:
то нейтральная ось сечения проходит в пределах полки и площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле:
где - коэффициент условий работы длшя напрягаемой арматуры принимаемый при соблюдении условия равным причем если то =11.
Принимаем 514 А800 с площадью Аsp=764 см2 что превышает требуемую расчетную площадь на .
6.2 Расчёт прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси
6.2.1 Расчёт прочности наклонных сечений пустотной плиты
Для расчета прочности наклонных сечений пустотной предварительно напряженной плиты используем следующие данные:
Rbt = 13 МПа; h = 24 см; h0=21 см; b =21 см; b'f =186 см; Qma
) На приопорном участке длиной l4 по конструктивным соображениям устанавливаем поперечные стержни с шагом: Принимаем 10 см. На остальной части пролета шаг: см. Принимаем S1=15 см. Выбираем поперечную арматуру 5 Вр500 с см2 и Rsw= 300 МПа.
) Проверяем необходимость учета этой арматуры при проверке прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по выражениям Q≤ 25Rblbh0. Первое условие:
Для проверки второго условия: предварительно вычислим φn и с. При
Значение с зависит от величины
Так как то значение При этом второе условие
не соблюдается то есть и следовательно установка хомутов необходима по расчёту.
Условие: удовлетворяется.
) Вычисляем: . Предварительно проверяем условия
Длина с не должна превышать 3h0. В данном случае: поэтому в дальнейших расчётах принимаем см. Тогда поперечная сила воспринимаемая бетоном что не меньше минимального значения .
) Находим длину проекции наклонного сечения на которой учитывается работа хомутов:. Так как принимаем . Тогда поперечная сила воспринимаемая хомутами
) Проверяем условие прочности:
При этом то есть прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
) Проверяем прочность наклонной бетонной полосы от действия главных сжимающих напряжений.
выполняется то есть прочность бетона ребер плиты обеспечена.
7 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы
7.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Приведенное сечение включает в себя сечение бетона а также сечение продольной арматуры приведенное по площади к эквивалентному сечению бетона с помощью отношения α модулей упругости арматуры и бетона. Отношение модулей упругости:
Площадь приведенного сечения (рис. 1.5)
Рис. 1.5. К определению геометрических характеристик приведенного сечения
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения: где – площадь – расстояние от центра тяжести i-й части сечения до нижней грани.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
Момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения: .
Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:
Момент сопротивления приведенного сечения относительно верхней грани:
Упругопластический момент сопротивления (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) относительно нижней грани растянутой от действия внешней нагрузки:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от нижней грани растянутой при действии внешней нагрузки:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от верхней грани растянутой в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия: .
7.2 Определение потерь предварительного напряжения арматуры
Начальные предварительные напряжения в арматуре sp не остаются постоянными с течением времени они изменяются. Определим первые потери предварительного напряжения в арматуре происходящие при изготовлении плиты и обжатии бетона и вторые потери происходящие после обжатия бетона.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения равны:
Форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием поэтому температурный перепад между ними равен нулю и следовательно Δsp2 = 0. Потери от деформаций анкеров Δsp3 и формы Δsp5 при электротермическом натяжении равны нулю. Таким образом усилие обжатия с учетом потерь равно:а его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения
Передаточная прочность бетона Rbp = 30 МПа что больше 0.5В35=175 МПа.
Согласно требованиям норм проектирования сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия должны удовлетворять условию . Напряжение следует вычислять на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения и без учета разгружающего влияния собственного веса панели
При этом условие bpRbp=240730=083≤0.9 выполняется.
Потери от усадки бетона равны . Здесь - деформация усадки бетона принимаемая равной: 00002 – для бетона В35 и ниже; 000025 – для бетона класса В40; 00003 – для бетона классов В45 и выше.
Потери напряжений в напрягаемой арматуре от ползучести бетона определяют по формуле
где - коэффициент ползучасти бетона определяемый согласно таблице = 21 - коэффицент армирования равный
Найдем напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести арматуры по формуле:
Здесь - изгибающий момент от собственного веса плиты.
Суммарная величина потерь предварительного напряжения
Усилие обжатия бетона с учетом всех потерь напряжения арматуры:
7.3 расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси.
Проверяем образование трещин в нижней зоне панели растянутой в стадии эксплуатации. Изгибающий момент воспринимаемый сечением при образовании трещин:
Поскольку момент от нормативной полной нагрузки а момент от нормативной постоянной и длительной нагрузки то трещины в растянутой зоне образуются и расчет необходим по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.
Проверяем образование трещин в верхней зоне панели растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления. Расчетные характеристики при классе бетона численно равном передаточной прочности Rbp = 30 МПа :R(p)bser = 22МПа иR(p)btser = 175 МПа.
Изгибающий момент воспринимаемый сечением при образовании трещин:
Изгибающий момент внешних сил с учетом нагрузки от собственного веса плиты:
Так как то трещины в верхней зоне от усилия предварительного обжатия не образуются.
7.4 Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси.
Ширина раскрытия трещин мм нормальных к продольной оси определяется по формуле:.
Для определения величины напряжения s необходимо предварительно вычислить плечо внутренней пары:
Приращение напряжений в растянутой арматуре:
Ширина продолжительного раскрытия трещин: где 02 мм – предельно допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин.
Ширина непродолжительного раскрытия трещин: где 03 мм – предельно допустимая величина непродолжительного раскрытия трещин.
7.5 Расчет по образованию наклонных трещин.
Произведем расчет по образованию наклонных трещин для предварительно напряженной ребристой панели. Будем рассматривать сечение у грани опоры в зоне действия максимальной поперечной силы кН (сечение I-I) и в конце зоны передачи напряжений (сечение II-II) так как согласно нормам проектирования железобетонных конструкций на концевых участках предварительно напряженных элементов с арматурой без анкеров в пределах длины зоны передачи напряжений не допускается образование трещин.
Расстояние от торца панели до сечения I-I по грани опоры согласно рис. 1.10: Длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров определяется по формуле: где ри λр – коэффициенты принимаемые по таблице; sp - предварительные напряжения в арматуре с учетом первых потерь 1 - 5.
Рисунок 1.10 К расчёту ребристой плиты по образованию наклонных трещин в пределах длины зоны передачи напряжений: 1 – панель перекрытия; 2 – ригель; 3 – напрягаемая арматура.
Тогда при напрягаемой арматуре d=14 мм А800
что больше.Так как при определении усилий в напрягаемой арматуре по длине зоны передачи напряжений следует учитывать снижение предварительного напряжения spпутём умножения на коэффициент то
Определим главные напряжения в сечениях I-I и II-II на уровне центра тяжести приведённого сечения панели. Для этого предварительно вычислим х уи ху. Нормальное напряжение х: где у – расстояние от центра тяжести приведённого сечения до рассматриваемого волокна.
Так как в данном случае у=0 то
Нормальное напряжение в бетоне у на площадке параллельной продольной оси элемента от местного действия опорной реакции F равно где φу – коэффициент для определения местных напряжений принимаемый по таблице в зависимости от относительных координат точки и для которой вычисляется у.
Принимаем и значение при и значение . Тогда при
Касательные напряжения в бетоне следует определять по формуле: где – приведённый статический момент части сечения расположенной выше рассматриваемого волокна относительно оси проходящей через центр тяжести приведённого сечения.
Вычислим главные растягивающие и главные сжимающие напряжения. Так как напряжения х и у являются сжимающими то в формулах они принимаются со знаком «минус».
Проверяем условие. Так как 0871·195 и 0721·195 то наклонные трещины в пределах длины зоны передачи не образуются.
7.6 Расчет прогиба панели
Так как прогиб панели ограничивается эстетическими требованиями (впечатлением людей о пригодности конструкции) то расчёт выполняется только на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом надёжности по нагрузке f = 1. Предельно допустимый прогиб составляет 3см.
Прогиб панели определяется по кривизне по формуле:
где – коэффициент зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; – кривизна оси панели при изгибе.
Панель работает с трещинами в растянутой зоне. В этом случает выражение для кривизны имеет следующий вид:
где но не более 1 при этом следует принимать (для тяжелого бетона); (при длительном действии нагрузки); (для тяжелого бетона при длительном действии нагрузки);
Значение параметров необходимых для вычисления кривизны:
и кривизна оси при изгибе
При определении прогибов следует учесть кривизну обусловленную выгибом элемента вследствии усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия
Значение принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона для арматуры растянутой зоны а - то же для напрягаемой арматуры если бы она имелась на уровне крайнего сжатого волокна.
Так как найденное напряжение растягивающее то при определении кривизны от длительного выгиба примем и Тогда
Полная кривизна панели
то есть прогиб плиты меньше предельно допустимого.

лист 2.dwg

Железобетонные конструкции многоэтажного здания
Эпюра материалов неразрезного ригеля
Спецификация колонны К1
0х10 ГОСТ 380-71* l=400
о10 A-III ГОСТ 5781-82; l=380
о10 A-III ГОСТ 5781-82; l=360
о40 A-III ГОСТ 5781-82; l=3400
о18 A-III ГОСТ 5781-82; l=4250
о 6 A-I ГОСТ 5781-82; l=850
о6 A-I ГОСТ 5781-82; l=675
о6 A-I ГОСТ 5781-82; l=475
о5 Вр-I ГОСТ 5781-82; l=380
Спецификация ригелей Р1
Изделие закладное Мн1
о10 A-I ГОСТ 5781-82; l=210
о25 A-III ГОСТ 5781-82; l=6580
о25A-III ГОСТ 5781-82; l=3980
о36 A-III ГОСТ 5781-82; l=1244
о10 A-I ГОСТ 5781-82; l=650
о10 A-I ГОСТ 5781-82; l=550
о12 A-III ГОСТ 5781-82; l=850
о18 A-III ГОСТ 5781-82; l=6280
о18A-III ГОСТ 5781-82; l=2772
о36 A-III ГОСТ 5781-82; l=1893
о32 A-III ГОСТ 5781-82; l=1441
о12 A-III ГОСТ 5781-82; l=2546
о12 A-III ГОСТ 5781-82; l=5136
о5 Вр500 ГОСТ 5781-82; l=380
о10 A400 ГОСТ 5781-82; l=360
о32 A400 ГОСТ 5781-82; l=3600
о20 A400 ГОСТ 5781-82; l=4250
о 6 A240 ГОСТ 5781-82; l=850
о6 A240 ГОСТ 5781-82; l=675
о6 A240 ГОСТ 5781-82; l=475
о10 A240 ГОСТ 5781-82; l=260
о28 A400 ГОСТ 5781-82; l=7280
о28 A400 ГОСТ 5781-82; l=5560
о40 A400 ГОСТ 5781-82; l=2020
о10 A400 ГОСТ 5781-82; l=650
о10 A400 ГОСТ 5781-82; l=550
о12 A400 ГОСТ 5781-82; l=850
о20 A400 ГОСТ 5781-82; l=6980
о20 A400 ГОСТ 5781-82; l=4940
о40 A400 ГОСТ 5781-82; l=2190
о36 A400 ГОСТ 5781-82; l=2170
о12 A400 ГОСТ 5781-82; l=2480
о12 A400 ГОСТ 5781-82; l=5200
о36 A400 ГОСТ 5781-82; l=3700
о18A400 ГОСТ 5781-82; l=4250
о25 A400 ГОСТ 5781-82; l=7280
о25 A400 ГОСТ 5781-82; l=5560
о32 A400 ГОСТ 5781-82; l=2170

1 лист окончат.dwg

Железобетонные конструкции многоэтажного здания
Схема расположения фундаментов
ригелей и плит перекрытия
Центрирующая прокладка
ø12 А-V ГОСТ 5781-82; L=6800
ø3 Вр-I ГОСТ 6727-80; L=6740
Спецификация плиты П1
ø5 Вр-I ГОСТ 6727-80; L=1640
ø3 Вр-I ГОСТ 6727-80; L=300
ø6 А-I ГОСТ 5781-82; L=1700
ø10 А-I ГОСТ 5781-82; L=1200
ø4 Вр-I ГОСТ 6727-80; L=2060
ø6 А-I ГОСТ 5781-82; L=210
ø14 А600 ГОСТ 5781-82; L=6800
ø3 Вр500 ГОСТ 6727-80; L=7140
ø5 Вр500 ГОСТ 6727-80; L=1840
ø3 Вр500 ГОСТ 6727-80; L=300
ø6 А240 ГОСТ 5781-82; L=1700
ø10 А240 ГОСТ 5781-82; L=1200
ø4 Вр500 ГОСТ 6727-80; L=2060
ø6 А240 ГОСТ 5781-82; L=210
ø14 А600 ГОСТ 5781-82; L=6180
ø3 Вр500 ГОСТ 6727-80; L=6140
ø6 А240 ГОСТ 5781-82; L=1500

Колонна ифундамент.docx

При действии постоянных нагрузок от собственного веса конструкций каркаса и вертикальных временных нагрузок на междуэтажных перекрытиях многоэтажных каркасных зданий железобетонные колонны следует рассматривать как внецентренно нагруженные элементы так как в них возникают продольные силы вычисленные по соответствующим грузовым площадям и изгибающие моменты определяемые для рамных каркасов из рассмотрения равновесия узлов рам.
Площадь сечения продольной рабочей арматуры колонны нижнего этажа как наиболее нагруженной рекомендуется подбирать по усилиям найденным для двух схем нагружения. При первой схеме постоянные и временные равномерно распределенные нагрузки действуют на всех этажах и во всех пролетах (рис. 3.1 а) а при второй схеме постоянные и временные нагрузки действуют на всех этажах и во всех пролетах за исключением нижнего этажа где временная нагрузка в среднем пролете отсутствует (рис. 3.1 б). В результате расчета по схеме нагружения №1 определяется максимальная продольная сила и соответствующий изгибающий момент а по схеме нагружения №2 – максимальный изгибающий момент и соответствующая продольная сила.
Рис. 3.1. Схемы нагружения многопролетных рам вертикальной нагрузкой при определении усилий в колоннах среднего ряда:
а – схема №1; б – схема №2
2 Вычисление продольных усилий
Определим продольные усилия для колонны пятиэтажного здания с подвалом по исходным данным а именно:
hc=04 м; bc=04 м; hb=07 м; bb=03 м; ρ=2500 кгм3; g=5367 кНм2; =792 кНм2; sh=192 кНм2; l=6 кНм2.
Определим постоянные и временные нагрузки для колонны среднего ряда многоэтажной рамы.
Постоянная нагрузкаFi действующая на колонну любого i-ого этажа вычисляется по формуле
где Fc FbFgi – нагрузка от собственного веса перекрытияi-ого этажа (рис. 3.2 а).
Расчетные величины Fc FbиFgопределяем по формулам
где hc bc γf = 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке; γn = 095 – коэффициент надежности по назначению здания; g – расчетная постоянная нагрузка от собственного веса перекрытия (плит и пола); - грузовая площадь средней колонны при пролете ригеля lbи пролете плиты lpan (рис. 3.2 б).
Рис. 3.2. К определению постоянной нагрузки
а – схема постоянных нагрузок; б – грузовая площадь колонны
Постоянная нагрузка действующая на колонну верхнего этажа также определяется согласно выражению но с заменой в нем слагаемого на – вес плит перекрытия и кровли.
Временная вертикальная нагрузка от перекрытия одного этажа (рис. 3.3) вычисляется аналогично нагрузки от собственного веса перекрытия то есть в том числе временная длительная Vlи временная кратковременная Vshсоответственно и
Здесь l и shявляются расчетными значениями полной временной длительной временной и кратковременной нагрузок на 1 м2 перекрытия.
Для колонны верхнего этажа временной нагрузкой является вес снегового покрова и в этом случае при вычислении временной нагрузки от покрытия Vfв формулу следует подставлять величину снеговой нагрузки для данного района строительства.
Продольная сила в нормальном сечении колонны представляет собой сумму всех внешних сил. Очевидно что наибольшее значение продольной силы будет в сечении колонны нижнего этажа (рис. 3.4) то есть
При наличии подвала выражение примет вид
где - наибольшая продольная сила в нормальном сечении колонны подвала. Вычислим поэтажные постоянные и временные нагрузки:
Постоянная нагрузка от веса покрытия
Здесь gf= 5 кНм2 – равномерно распределенная нагрузки от веса плит покрытия и кровли принимаемая по заданию на проектирование.
Расчетная временная нагрузка от веса снегового покрова
в том числе ее длительная составляющая
Определим значения продольной силы для колонны подвала как наиболее нагруженной
– при схеме нагружения №1 (рис. 3.1 а)
в том числе от действия только длительных нагрузок
– при схеме нагружения №2 (рис. 3.1 б)
в том числе от действия только длительных нагрузок
3. Вычисление изгибающих моментов
Для нахождения изгибающих моментов от действия вертикальных нагрузок в наиболее нагруженных колоннах каркасного здания согласно следует выполнить расчет одноэтажной трехпролетной рамы нижнего этажа.
С этой целью вначале вычисляются изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля по формуле
В формуле g является равномерно распределенной погонной нагрузкой действующей по длине ригеля с расчетным пролетом lb а величина α – табличным коэффициентом в зависимости от параметра 2.5k (здесь k есть отношение погонной жесткости ригеля к погонной жесткости стойки).
Далее из рассмотрения равновесия узлов рамы (ΣM в узле равна нулю) вычисляются изгибающие моменты в колоннах. Так для колонны первого этажа и колонны подвала расположенных по оси среднего ряда (рис. 3.5) будем иметь где - разность попрных моментов в сечениях ригеля примыкающих к узлу рамы.
Тогда при первой схеме нагружения (рис.3.1 а) значения изгибающих моментов в колонне первого этажа Mc1 и в колонне подвала Mcun:
Значения изгибающих моментов при второй схеме загружения:
Здесь и - значения параметров при загружении ригеля нижнего этажа временной нагрузкой через пролет.
Рис. 3.5. К определению изгибающих моментов в колоннах
Вычислим изгибающие моменты в сечениях колонны по исходным данным:
Первая схема нагружения (рис. 3.1 а).
В этом случае постоянная и временная нагрузки действуют во всех пролетах ригеля и
Изгибающие моменты для колонны нижнего этажа и колонны подвала
Здесь 37098 кНм; 46649 кНм; 3534 кНм – постоянная полная временная и временная длительная погонные равномерно распределенные нагрузки на ригель.
Вторая схема нагружения (рис. 3.1 б).
При данной комбинации нагружения постоянная нагрузка действует во всех пролетах поэтому коэффициенты α сохраняют свои значения и . Временная нагрузка действует через пролет и величины : и
Итоговые значения внутренних усилий в колонне для двух комбинаций нагрузок представлены на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Эпюры изгибающих моментов и соответствующие значения продольных сил для колонны подвала:
4 Автоматизированный расчет рамы нижнего этажа
Автоматизированный статический расчет железобетонных конструкций с использованием программного комплекса «Лира» успешно применяется при проектировании зданий и сооружений. В рамках курсового проекта определим изгибающие моменты в элементах рамы нижнего этажа по программе «Лира».
Первая схема нагружения:
Рис. 3.7. Расчет рамы по схеме №1: а - эпюра моментов в раме; б – таблица усилий; в – эпюра моментов в колонне
Вторая схема нагружения
Рис. 3.8. Расчет рамы по схеме №2: a – эпюра моментов в раме; б – эпюра моментов в колонне; в – таблица усилий.
Значения вычисленных изгибающих моментов для всех элементов рамы приведены на рис. 3.7. б и 3.8. в а эпюры моментов для средней колонны приведены на рис. 3.7. в и 3.8. б.
5 Расчет прочности средней колонны
5.1 Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны
Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры As=A's получают из совместного решения системы трех уравнений: уравнения равновесия продольных усилий моментов и эмпирической зависимости для S. Последовательность расчета по этим формулам для элементов из бетона класса ВЗО и ниже следующая:
При αs0 принимают AS=A'S конструктивно по минимальному проценту армирования.
5.2. Характеристики прочности бетона и арматуры.
Класс тяжелого бетона В20 и класс арматуры A400.
Комбинации расчетных усилий (для колонны подвала):
для cхемы № 1 N = 351822кН в том числе от длительных нагрузок N
для схемы № 2 N = 3343287 кН в том числе от длительных нагрузок Nl= 2921858 кН и соответствующий момент М = 8032 кН·м в том числе от длительных нагрузок М = 6485 кН·м.
5.3. Подбор сечения симметричной арматуры.
Подбор арматуры выполняем по второй комбинации усилий (загружение 1+2). Рабочая высота сечения h0 = h—а = 40 – 4 = 36 см ширина b = 40 см.
Эксцентриситет силы e0=MN=80323343287 =24 см.
Случайный эксцентриситет: е0 = h30 = 4030 = 133 или е0 = lcol600 = 370600 = 06 см но не менее 1 см.
Поскольку эксцентриситет силы е0 = 24 см больше случайного эксцентриситета е0 = 1 см его и принимаем для расчета статически неопределимой системы.
Находим значение моментов в сечении относительно оси проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке ; при полной нагрузке .
Отношение l0r= 3701156 = 32> 14 где r=0289·h = 1156 см— радиус ядра сечения.
Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием As=A's (без предварительного напряжения) с учетом что принимает вид
Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимаем равной высоте этажа l0 = l. В нашем расчете l0 = l 37м.
Для тяжелого бетона . Значение ; принимаем . Отношение модулей упругости .
Задаёмся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу по формуле
Вычисляем коэффициент как
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны определяем по формуле
Определяем площадь арматуры
Принято 336 А400 с As = 3054 см2.
Консоль колонны для опирания ригеля проектируют в соответствии с рекомендацией для балочных сборных перекрытий. Опорное давление ригеляQ = 377608 кН (расчет поперечных сил ригеля); бетон класса В20 Rb = 115 МПа; арматура класса А400RS=355 МПа.
Принимают длину опорной площадки l= 20 см при ширине ригеля bbm= 30 см и проверяем условие:
Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет l1 = 25 см при этом расстояние a =l1 – l2 = 25 – 202 = 15см.
Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной; при угле наклона сжатой грани γ = 45° высота консоли у свободного края при этом Рабочая высота сечения консоли Поскольку l1 = 25 см консоль короткая.
Консоль армируем горизонтальными хомутами 6 A240 с Asw=2·0282=0564 см2 шагом s= 10 см (при этом s 504=125 и s 15 см) и отгибами 216 A400 с As = 402 см2.
Проверяют прочность сечения консоли по условию
При этом . Правая часть условия принимается не более . Следовательно . Прочность обеспечена. Изгибающий момент консоли у грани колонны .
Площадь сечения арматуры при =09: . Принято 218 А400 с см2.
6 Конструирование арматуры колонны
Колонна армируется пространственными каркасами образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры 36 мм в подвале и первом этаже здания равен 10 мм; принимаем 10 A400 с шагом s = 400 мм по размеру стороны сечения колонны b=400 мм что менее 20·d=20·36=720 мм. Колонну четырехэтажной рамы членят на два элемента длиной в два этажа каждый. Стык колонн выполняют на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием концы колонн усиливают поперечными сетками. Элементы сборной колонны должны быть проверены на усилия возникающие на монтаже от собственного веса с учетом коэффициента динамичности и по сечению в стыке до его обетонирования.
1 Данные для проектирования
Сечение колонны 40 × 40 см. Усилие колоны у заделки в фундаменте:
) N = 351822 кН М = 37232 = 18615 кН·м эксцентриситет е0 = МN = 06 см;
) N = 3343287 кН М = 80322 = 4016Н·м е0 = МN = 12 см.
Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчетное усилие N=351822 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке γf=115 нормативное усилие Nn= 351822115=305932кН. Расчетное сопротивление грунта R0 = 029 МПа; бетон тяжелый класса В15; Rbt= 075 МПа; γb2 = 09; арматура класса А300; Rs = 270 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γ = 20 кНм3.
2 Предварительные размеры подошвы фундамента
Высоту фундамента предварительно принимаем равной H = 90 см (кратной 30 см) глубину заложения фундамент H1 = 105 см.
Площадь подошвы фундамента определяют предварительно без поправок R0 на ее ширину и заложение
Размер стороны квадратной подошвы . Принимаем размер а = 36 м (кратным 04 м). Давление на грунт от расчетной нагрузки .
Рабочая высота фундамента из условия продавливания по выражению
Полную высоту фундамента устанавливаем из условий: продавливания:H = 73 + 4 = 77 см; заделки колонны в фундаменте: H =15·hco анкеровки сжатой арматуры колонны 32A400 в бетоне колонны класса В20: H =24·d + 25=24·36 + 25 = 1114 см.
Принимаем окончательно без перерасчета фундамент высотой H =120 см h0 = 116 см — трехступенчатый. Толщина дна стакана 20+5 = 25 см.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h02=45—4 = 41см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III—III. Для единицы ширины этого сечения (b = 100)при с = 25
>119460 Н – условие прочности удовлетворяется.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях I – I и II – II по формулам
Площадь сечения арматуры
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 40 12 А300 с шагомs= 9 см (As = 4524 см2).Процент армирования расчетных сечений