Расчет железобетонного междуэтажного перекрытия

ПЗ.docx

Разбивка балочной клетки и выбор оптимального варианта3
2Общие положения поразбивке балочной клетки3
3. Варианты разбивки балочной клетки4
4. Расчет вариантов5
4.1. Сбор нагрузокна 1м2 перекрытия5
4.2. Расчет первого варианта6
4.3. Расчет второго варианта7
5. Сравнение вариантов8
Расчет предварительно напряженной плиты скруглыми пустотами9
1. Исходные данные характеристика материалов и технология изготовления плиты9
2. Назначение основных размеров плиты9
3. Расчет попервой группе предельных состояний10
3.1. Расчет полки плиты наизгиб10
3.2. Предварительный подбор сечения продольной арматуры11
3.3. Определение приведенных характеристик сечения12
3.4. Назначение величины предварительного напряжения арматуры13
3.5. Определение потерь предварительного напряжения14
3.6. Проверка прочности бетона встадии обжатия15
3.7. Назначение коэффициента точности натяжения арматуры16
3.8. Проверка принятого сечения предварительно напряженной арматуры17
3.9. Расчет прочности плиты посечению наклонному кпродольной оси попоперечной силе17
3.10. Проверка прочности посжатой полосе между наклонными трещинами18
3.11. Расчет плиты в стадии изготовления18
4. Расчет повторой группе предельных состояний19
4.1. Проверка на образование начальных трещин в сжатой зоне при эксплуатационных нагрузках в стадии изготовления19
4.2. Проверка наобразование начальных трещин врастянутой зоне встадии эксплуатации20
4.3. Расчет прогиба плиты при отсутствии трещин21
Расчет ригеля перекрытия24
1. Общие положения24
2. Исходные данные длярасчета24
3. Сбор нагрузок напогонный метр ригеля25
4. Определение изгибающих моментов ипоперечных сил25
5. Подбор сечения продольной арматуры31
6. Расчет прочности ригеля посечениям наклонным кпродольной оси32
7. Построение эпюры материалов и определение места обрыва стержней продольной арматуры35
1. Общие положения40
2. Исходные данные40
3. Определение усилий в средней колонне нижнего этажа40
4. Предварительный подбор сечения арматуры41
5. Расчет колонны как внецентренно сжатой стойки42
6. Расчет консоли колонны44
7. Стык ригеля у колонны45
8. Проектирование стыка колонны46
2. Определение размеров подошвы полной высоты и высоты ступеней фундамента47
3. Расчет арматуры плиты фундамента49
4. Проверка подошвы фундамента на раскрытие трещин49
Библиографический список52
РАЗБИВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ И ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА
Здание лабораторного корпуса четырехэтажное с неполным железобетонным каркасом с кирпичными стенами. Расстояние в свету между стенами 159×249 м. Высота этажа 36м. Нормативная нагрузка 55кНм2 в том числе длительная нагрузка 26кНм2. Коэффициент надежности по нагрузке γf=12 [3п.8.2.2]. Коэффициент надежности по назначению здания γn=1 (прил.1). Плиты многопустотные с круглыми пустотами (см.п.2.1). Влажность воздуха выше 40%.
2Общие положения поразбивке балочной клетки
Пролет балок (ригеля) перекрытия принимается от 5 до 8 метров. Опирание плит на кирпичные стены 01 – 015 м. Номинальная длина плит с круглыми пустотами: 24 66 м с интервалом 03 м; номинальная ширина – 10; 12; 15; 18; 24; 30 и 36 м согласно ГОСТ 9561-91 «Плиты перекрытий железобетонные многопустотные для зданий и сооружений. Технические условия». Номинальная длина ребристых плит – 51; 56 и 60 м; номинальная ширина – 15 и 3 м согласно ГОСТ 27215-87 «Плиты перекрытий железобетонные ребристые высотой 400 мм для производственных зданий промышленных предприятий. Технические условия». Пристенные бетонные вставки должны быть не более 02 м. Связевые плиты размещаются по рядам колонн (рис. 1.1). Пролеты балок должны отличаться не более чем на 20%.
Рис. 1.1. Опирание связевых плит
3.Варианты разбивки балочной клетки
Первый вариант – балки расположены вдоль помещения (рис. 1.2). Характеристики варианта: плиты 540×160 – 6 шт.; 540×180 – 24 шт.; связевые плиты 540×240 – 9 шт.; пролет балок (по осям колонн): крайних – 645 м; средних – 600 м.
Второй вариант – балки расположены поперек помещения (рис.1.3). Характеристики варианта: плиты 540×120 – 4 шт.; 540×150 – 14 шт.; 48×120 – 6 шт.; 480×150 – 21 шт.; связевые плиты 540×150 – 4 шт.; 480×150 – 6 шт.; пролеты балок (по осям колонн): крайних – 525 м средних – 540 м.
Для того чтобы можно было сравнивать варианты по расходу железобетона необходимо определить требуемые размеры балок перекрытия в обоих вариантах при одинаковом коэффициенте армирования. Экономическое значение этого коэффициента для балок равно э = 12 – 18 %.
Рис. 1.2. Расположение балок вдоль помещения
Рис. 1.3. Расположение балок поперек помещения
4.1.Сбор нагрузокна 1м2 перекрытия
Нормативную нагрузку от собственного веса пола можно принять по приложению 2.
Собственный вес плиты – по приложению 3.
Нагрузку на 1 м2 перекрытия рекомендуется собирать в табличном виде (см. табл. 1.1).
Сбор нагрузок на перекрытие
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка кНм2
Расчетная нагрузка кНм2
Слой цементного раствора
Многопустотная плита с круглыми пустотами
- в том числе длительная (понижающая)
- в том числе постоянная и длительная
4.2.Расчет первого варианта
Назначение предварительных размеров балки.
Принимаем h = 050 м.
Принимаем b = 025 м.
Собственный вес 1 погонного метра балки равен:
Расчетная нагрузка на погонный метр балки (рис. 1.4) равна:
Момент в первом пролете:
Рис. 1.4. Нагрузкана погонный метр балки
Принимаем коэффициент армирования э = 15 %. Тогда относительная высота сжатой зоны:
где Rs = 270 МПа Rb = 115 МПа = 09 [2 табл. 6.8 табл. 6.14 п. 6.1.12].
Определяем значение h0
где = 00035 – относительная деформация сжатого бетона [2 п. 6.1.20];
относительная деформация растянутой арматуры:
С защитным слоем: h = h0 + α = 0532 + 0055 = 0587 м.
При высоте балок более 06 м она принимается кратной 01 м.
4.3.Расчет второго варианта
Оставляем как в первом варианте предварительные размеры балки:
Тогда расчетная нагрузка на погонный метр балки равна:
С защитным слоем: h = h0 + α = 0433 + 0055 = 0488 м.
5.Сравнение вариантов
Несмотря на то что расход железобетона на плиты составляет примерно 65% общего расхода на перекрытие он остается постоянным для обоих вариантов (перекрывается одинаковая площадь). Поэтому сравнение производится по расходу железобетона на балки и колонны в пределах этажа. Размер сечения колонны принимается не менее 025 м и не менее ширины балок. При небольшой разнице в расходе бетона (5%) предпочтение может быть отдано варианту с меньшим количеством железобетонных деталей. Результаты сведены в таблицу 1.2.
Наименование деталей
Вывод: по расходу железобетона и по количеству деталей наиболее экономичен первый вариант.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ СКРУГЛЫМИ ПУСТОТАМИ
1.Исходные данные характеристика материалов и технология изготовления плиты
Расчетное сопротивление бетона:Rb = 115 МПа [2 табл. 6.8]
Rbt = 09 МПа [2 табл. 6.8].
Сопротивление бетона при расчете по 2-ой группе предельных состояний: Rbser = 15 МПа [2 табл. 6.7] Rbtser = 135 МПа [2 табл. 6.7]. Модуль деформации бетона Eb = 27500 МПа [2 табл. 6.11] (бетон тяжелый).
Класс предварительно напрягаемой арматуры – А600. Сопротивление напрягаемой арматуры: Rs = 520 МПа и Rsc = 400 МПа [2 табл. 6.14] Rsser = 600 МПа [2 табл. 6.13]. Модуль деформации Es = 2×105 МПа [2 п. 6.2.12]. Класс арматуры сварной сетки Вр500 (Rs = 415 МПа) [2 табл. 6.14].
Влажность воздуха окружающей среды менее 75 % γb2 = 09 [2 п. 6.1.12]. Плиты формируют на металлическом поддоне с теплообработкой в тоннельных камерах. Натяжение арматуры на упорах электротермическим способом.
Нагрузка на 1 м2 плиты приведена в таблице 1.1.
2.Назначение основных размеров плиты
где k = 8 10 для пустотных плит и 9 115 ребристых плит; – нормативная продолжительная нагрузка (постоянная и длительная) кНм2; – нормативная кратковременная нагрузка кНм2.
Основные размеры поперечного сечения плиты назначены по рекомендациям приложения 3 (см. рис. 2.1).
Проверка: 8×160 + 7×50 + 2×70 = 1770 мм.
Рис. 2.1. Поперечное сечение плиты
3.Расчет попервой группе предельных состояний
3.1.Расчет полки плиты наизгиб
Для расчета выделяют полосу плиты шириной в один метр. Сбор нагрузок на полку приведен в таблице 2.1.
Загружение полки плиты
Нормативная нагрузка qn кНм
Расчетная нагрузка q кНм
Вес конструкции пола (см. табл. 1.1)
Вес полки плиты (003×25)
Примечание – определено по [3 п. 7.2].
Изгибающий момент (рис. 2.2):
Полезная высота сечения при расположении арматуры в середине полки:
Подбор сечения арматуры:
Рис. 2.2. Схема работы полки плиты
Принимаем легкую сварную сетку с минимальным сечением арматуры по [5] с числом стержней по ширине плиты – 9 по длине – 27. Шаг стержней сетки по обоим направлениям – 200 мм. Суммарная площадь стержней в сечении по ширине плиты равна 064 см2 по длине – 192 см2 (площади определены по прил. 4).
3.2.Предварительный подбор сечения продольной арматуры
Изгибающий момент в середине пролета (нагрузка – табл. 1.1):
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки приведенного таврового сечения принимается равной фактическому значению h'f = 3 см (рис. 2.3). Ширина полки b'f вводимой в расчет принимается равной всей ширине верхней полки плиты (1760 мм) так как имеет место [2п.8.1.11]:
b = 176 – 8×016 = 048 м.
Предположим что нейтральная ось проходит в пределах полки (I-ый случай) [2 рис. 8.2] то есть
где [2табл.10.1п.10.3.3].
Подтверждается первый случай расчета.
Для расчета по I-ой группе предельных состояний принимаем коэффициент условия работы арматуры = 115 [2п.6.2.8].
Рис. 2.3. Сжатая полка плиты
Требуемое сечение арматуры равно:
Принимаем 910 по прил. 4 ( = 707 см2). Размещение арматуры приведено на рис. 2.1.
3.3.Определение приведенных характеристик сечения
Заменяем пустоты равновеликими по площади и моментам инерции прямоугольниками.
Рис. 2.4. Приведенное сечение плиты
При круглых пустотах диаметрами d сторона квадратного отверстия равна:
= 09 × d = 09 × 16 = 144 см.
Толщина полок приведенного сечения:
= = (22 – 144) × 05 = 38 см.
6 – 8 × 144 = 608 см (рис. 2.4).
Коэффициент приведения арматуры к бетону:
Расстояние от нижней грани плиты до центра тяжести арматуры:
Приведенная площадь сечения:
Приведенный статический момент относительно нижней грани сечения:
Положение центра тяжести приведенного сечения:
Приведенный момент инерции (расчет Ib – [6 стр. 32 пример 4.2]):
Момент сопротивления по нижней зоне:
Поскольку в нагруженном элементе трещины будут раскрываться в нижней зоне момент сопротивления по верхней зоне не рассчитываем.
3.4.Назначение величины предварительного напряжения арматуры
В соответствии с [2п.9.1.1] предварительные напряжения в горячекатаной арматуре принимают ([2 табл. 6.13]):
3.5.Определение потерь предварительного напряжения
Для определения расчетного значения предварительного напряжения арматуры необходимо выполнить расчет потерь предварительного напряжения [2п.9.1.2]. Перечень необходимых расчетов представлен в [6гл. IIIстр.25].
От релаксации напряжений арматуры. При электротермическом натяжении стержневой арматуры [2 (9.2)]:
От температурного перепада. Так как форма с изделием подогревается в тоннельной камере до одинаковой температуры [2 п. 9.1.4] то:
От деформации стальной формы. При электротермическом способе натяжения в расчете не учитывается: = 0 [2 п. 9.1.5].
От обмятия анкеров. При электротермическом способе натяжения в расчете не учитывается: = 0 [2 п. 9.1.6].
От трения о стенки каналов или поверхность конструкции. При натяжении арматуры на упоры потери отсутствуют: = 0 [2 п. 9.1.7].
Предварительное напряжение в арматуре с учетом первых потерь:
От усадки бетона. При тепловой обработке изделия при атмосферном давлении (класс бетона В20 [2 п. 9.1.8]):
От ползучести бетона. При тепловой обработке бетона [2 п. 9.1.9]:
где – коэффициент ползучести бетона [2табл.6.12];
сжимающие напряжения в бетоне от силы Р1:
– момент от собственного веса плиты:
расстояние от центра тяжести приведенного сечения плиты до центра тяжести арматуры и эксцентриситет усилия Р1:
коэффициент армирования:
где (за вычетом пустот).
Итого величина полных потерь составила:
Учитывая [2 п. 9.1.10] окончательно принимаем = 100 МПа. Предварительное напряжение в арматуре с учетом полных потерь:
3.6.Проверка прочности бетона встадии обжатия
Напряжения в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна после отпуска арматуры равны [2 п. 9.1.11]:
Согласно [2 п. 6.1.6] передаточную прочность бетона принимаем:
Rbp ≥ 15 МПа; Rbp = 05 × В25 = 05 × 20 = 10 МПа;Rbp = 15 МПа.
Отношение [2 п. 9.1.11]:
– находится в допустимых пределах.
Для условия прочности производим расчет на совместное действие от усилия обжатия и момента от собственного веса с принятием сжатой зоны в зоне преднапряженной арматуры и растянутой – в зоне ненапрягаемой арматуры – арматурной сетки. As = 064 см2; Asc = 0.
Для приведенного сечения двутавра необходимо проверить условие:
где расчетное сопротивление бетона сжатию при Rbp = 15 МПа:
= 85 МПа (для В15 по [2 табл. 6.8]).
Усилия в напрягаемой арматуре равны [2 п. 9.2.10]:
где предварительное напряжение арматуры:
Условие выполнено следовательно граница сжатой зоны проходит в обжатой полке сечения.
Далее необходимо проверить условие [2 (9.18)]:
где эксцентриситет усилия с учетом :
где относительная деформация растянутой арматурной сетки [2 п. 9.2.11]:
Высота сжатой зоны от усилия Np в предположении R:
Проверка по [2(9.18)]:
Прочность бетона в стадии обжатия обеспечена.
3.7.Назначение коэффициента точности натяжения арматуры
Согласно [2 п. 9.2.6] для расчета по I-ой группе предельных состояний значения коэффициента назначаем:
= 09 – при благоприятном влиянии предварительного напряжения;
= 11 – при неблагоприятном влиянии.
3.8.Проверка принятого сечения предварительно напряженной арматуры
Определим значение R для напрягаемой арматуры с учетом предварительного напряжения [2 (8.1)]:
где = 00035 [2 п. 6.1.20];
при значении предварительного напряжения равном [2 п. 9.2.8]:
Сопоставим ранее вычисленное при подборе арматуры значение с R (п.2.3.2):
Условие исключения хрупкого разрушения обеспечено.
3.9.Расчет прочности плиты посечению наклонному кпродольной оси попоперечной силе
В соответствии с [2 п. 8.1.33] необходимо соблюдение условия:
Расчетная поперечная сила на опоре равна:
Усилие воспринимаемое бетоном [2(8.57)]:
где С – длина проекции наклонного сечения принятая равной 2 (наиболее неблагоприятный случай для бетона).
Очевидно что условие удовлетворяется даже при = 0 следовательно поперечная арматура по расчету не требуется и ставится конструктивно с учетом [2п.10.3.1210.3.1310.3.20].
Длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон равна:
Окончательно принимаем lp = 20см [2п.9.1.12].
Тогда длина армируемых участков на концах плиты должна быть не менее:
Максимальный шаг стержней принимаем 5 см.
Итого принимаем продольную арматуру 546В500 с шагом 5см на длину 14см с защитным слоем 37 см [2п.10.3.2] (по 3 стержня с одного конца основного стержня).
3.10.Проверка прочности посжатой полосе между наклонными трещинами
Необходимо выполнение следующего условия [2 п. 8.1.32]:
Прочность по сжатой полосе обеспечена.
3.11.Расчет плиты в стадии изготовления
При распалубке и снятии изделия с формы подъемными петлями плита работает как консольная балка (рис. 2.5). Вылет консоли Изгибающий момент от собственного веса плиты в основании консоли с учетом коэффициента динамичности [2 п.1.13] равен:
Рис. 2.5. Работа плиты при распалубке
Напряжение в напрягаемой арматуре расположенной в сжатой зоне равно:
где при расчете элементов в стадии обжатия [2 п.3.12]; определяется с учетом потерь дообжатия с коэффициентом [2 п.3.14] то есть [2 п.3.7].
Таким образом после обжатия бетона в арматуре остаются растягивающие напряжения.
Усилие предварительного напряжения рассматривается как внешняя сила
Изгибающий момент в консоли относительно верхней арматуры
где определяется по классу бетона [2 табл.13] равной отпускной прочности [2 табл.15 поз.10].
Требуемое сечение арматуры в верхней зоне плиты определяется как для внецентренно сжатого элемента
Верхняя арматура по расчету не нужна (достаточна сетка принятая в п. 2.3.1).
4.Расчет повторой группе предельных состояний
4.1.Проверка на образование начальных трещин в сжатой зоне при эксплуатационных нагрузках в стадии изготовления
Сила обжатия (после освобождения арматуры на упорах) отрывают плиту от формы и изгибают ее. При этом могут возникнуть в верхней зоне начальные трещины (рис. 2.6). Трещины не возникнут если удовлетворится условие [2 формула (124)] здесь
Рис. 2.6. Появление трещины при отпуске арматуры
момент от внешних сил (собственного веса)
Момент силы Р1 относительно ядровой точки наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны:
где Р1=37033 кН (п.2.3.5 табл.5 поз.9); расстояние до нижней ядровой точки
принимаем ; максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешних сил и сил предварительного напряжения (нижняя зона)
Упругопластический момент сопротивления определяется по [2 п.4.7]. Можно пользоваться упрощенной формулой (значение коэффициента прил. 5).
При (прил. 5 поз.5) и имеем = 15 тогда . Так как имеет место
где принято при отпускной прочности бетона [2 табл.13] то начальные трещины не возникают. Кроме этого требуется проверить появление начальных трещин в местах установки подъемных петель.
Так как кНм (см.п.2.3.11) то кНм
[2 формула (125)] и начальные трещины не возникают.
4.2.Проверка наобразование начальных трещин врастянутой зоне встадии эксплуатации
Согласно [2п.9.3.2] условия эксплуатации предварительно напряженной плиты допускают образования трещин. В соответствии с [2п.9.3.3] производим расчеты на действие нормативной нагрузки принимая расчет по образованию трещин как вспомогательный.
Изгибающий момент M от внешней нормативной нагрузки равен:
в том числе от длительно действующих нагрузок
Образование трещин происходит при выполнении условия:
Изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением плиты при образовании трещин:
где упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна:
усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:
расстояние от точки приложения усилия P до ядровой точки:
а также от длительно действующих нагрузок
Условие не выполняется следовательно в растянутой зоне не образуются трещины.
4.3.Расчет прогиба плиты при отсутствии трещин
С учетом эстетических требований [3прил.Етабл.Е.1 2.а] предъявляемых к помещениям расчет по деформациям производим на действие постоянных и временных длительных нагрузок.
Полную кривизну плиты в случае отсутствия трещин в растянутой зоне (п.2.4.1) определяют по формуле:
где первое и второе слагаемые – кривизны соответственно от непродолжительного действия полных нагрузок и от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Кривизну изгибаемой плиты определим по [2 (9.42)]:
где изгибная жесткость элемента:
приведенный модуль деформации при непродолжительном нагружении:
Тогда приведенный момент инерции (п. 2.3.3):
Кривизна (от непродолжительного действия полных нагрузок):
где момент (п.2.4.2).
Кривизна (от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок):
где момент от постоянной и длительной нагрузок (п.2.4.2).
Необходимо соблюдение условия [2 п.8.2.21]:
Согласно [3прил.Етабл.Е.1 2.а] значение предельно допустимого прогиба равно:
(1879 получено интерполяцией для l0).
Значение расчетного прогиба равно:
Условие ограничения прогиба выполнено.
РАСЧЕТ РИГЕЛЯ ПЕРЕКРЫТИЯ
В здании с неполным каркасом ригель представляет собой неразрезную балку шарнирно опертую на стены и на промежуточные колонны. При многопустотных плитах и ребристых плитах с количеством ребер в пролете четыре и более нагрузка считается равномерно распределенной. Изгибающие моменты и поперечные силы в упругой неразрезной балке с пролетами отличающимися не более чем на 20% определяются по формулам:
при равномерно распределенной нагрузке
при сосредоточенных силах
где – табличные коэффициенты (приложение 6).
В связи с тем что постоянная нагрузка расположена по всем пролетам а временная нагрузка может быть расположена в невыгоднейшем положении то для получения наибольших усилий в пролетах и на опорах необходимо рассмотреть их сочетания и построить огибающую эпюру моментов. Для ослабления армирования на опорах и упрощения конструкций монтажных стыков проводят перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями путем прибавления добавочных треугольных эпюр моментов с произвольными по знаку и значениям надопорными ординатами. Если пролетные моменты на эпюре выравненных опорных моментов превысят значения пролетных моментов то они будут расчетными. Отличие между выравненными ординатами опорных моментов и моментов вычисляемых по упругой схеме не должно превышать 30%.
Сечение продольной арматуры определяют в первом и втором пролете и у грани колонны на промежуточных опорах. Поперечное армирование определяют по расчетам наклонных сечений у крайней опоры и слева и справа промежуточных опор.
2.Исходные данные длярасчета
В соответствии с данными первого раздела ригель представляет собой четырехпролетную неразрезную балку с пролетами равными расстоянию от стены до оси первой колонны – 645м и до оси второй колонны – 600м расстояние между ригелями – 54 ми от ригеля до стены – 525м (рис. 3.1). Сечение ригеля прямоугольное 025045м. Постоянная расчетная нагрузка на перекрытие от собственного веса составляет g=422кНм2 временная – 66кНм2 класс бетона В20. Класс арматуры A300.
3.Сбор нагрузок напогонный метр ригеля
Постоянная расчетная нагрузка:
Временная расчетная нагрузка:
Рис. 3.1. Грузовая площадь на1п.м. ригеля
4.Определение изгибающих моментов ипоперечных сил
Расчетный пролет крайнего пролета равен расстоянию от оси опорной площадки на стену до оси первой колонны:
Расчетный средний пролет принимается равным расстоянию между осями колонн . Для четырехпролетной балки рассматриваются 5 схем загружения (рис.3.2). По первой схеме определяются усилия от постоянной нагрузки по схемам (1+2) – наибольшие изгибающие моменты в первом пролете и поперечные силы на крайней опоре А по схемам (1+3) – наибольший момент во втором пролете по схемам (1+4) – наибольшие моменты и поперечные силы на опоре В и по схемам (1+5) – наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы на опоре С. Расчеты по упругой схеме работы приведены в табл.3.1 табл.3.2.
По полученным значениям изгибающих моментов построены эпюры от всех схем загружения (рис. 3.3а). Для выравнивания опорных моментов по схемам (1+4) и (1+5) накладываем на полученную эпюру треугольные добавочные эпюры с ординатами вершин не превышающими 30% от наибольших опорных моментов (рис. 3.3б). Для этого изгибающий момент на опоре В=–2516кНм (1+4) снижаем на величину 656кНм что меньше 251603=7548кНм и он станет равным 186кНм. Чтобы момент на опоре С стал примерно таким снижаем его на 14кНм и он станет равным 2007–14=1867кНм. Тогда момент в первом пролете станет равным 193+275=2205кНм (1+4). Эта величина меньше момента 2352кНм (1+2) который остается расчетным в первом пролете. Аналогично поступаем во втором пролете. Изгибающий момент станет равным 1103+328+7=1501кНм (1+4) что больше 1356кНм (1+3) и он является расчетным для второго пролета. Выравненная эпюра огибающих моментов приведена на рис.3.3с.
Промежуточные ординаты эпюры получены отложением от прямой соединяющие опорные моменты в одной схеме загружения с учетом эпюры балочного момента – от внешней нагрузки. Построение эпюры с достаточной точностью можно производить графически.
При равномерно распределенной нагрузке очертание эпюры моментов принято параболическое.
Даны значения изгибающих моментов от одного случая загружения или после выравнивания моментов в пролете М1 и М2 и на опорах МВ и МС которые отложены в масштабе на чертеже. Соединяем прямыми линиями ординаты опорных моментов. Измеряем в масштабе значения М0 в середине пролета. Откладываем в четвертях пролета от прямых линий 07М0. Соединяем полученные точки кривой.
Рис 3.2 Схемы загружения ригеля
Изгибающие моменты ригеля
Изгибающие моменты кНм
Поперечные силы в сечениях ригеля у опор
Рис. 3.3. Эпюры изгибающих моментов всечениях ригеля: а–отвсех схем загружения; б–добавочные эпюры; с–выравненные эпюры
Для расчета прочности наклонных сечений принимаются значения поперечных сил большее из двух расчетов: упругого и с учетом выравнивания моментов из-за пластических деформаций. Результаты упругого расчета приведены в табл.3.3. Значения поперечных сил при учете выравненных моментов определяются по формулам для однопролетной балки (рис.3.4):
После подстановки значений ML и MR (рис. 3.3) получим:
Рис. 3.4 Определение поперечных сил
Поперечные силы у опор балок
Поперечные силы на опорах кН
5.Подбор сечения продольной арматуры
Бетон класса В20 имеет следующие характеристики: расчетное сопротивление при сжатии Rb=115МПа то же при растяжении Rbt=09МПа [2табл.6.8] коэффициент условий работы бетона b2=09 модуль упругости Еb=27500МПа [2табл.6.11].
Арматура класса A300 имеет характеристики: расчетное сопротивление Rs=270МПа и модуль упругости Es=2105МПа. Размеры сечения ригеля 4560см.
Подбор сечения арматуры производим в расчетных сечениях ригеля.
Сечение в первом пролете (рис.3.3):
принимаем 425 A300 с As=1963см2 (приложение 4).
Сечение во втором пролете:
принимаем 420 A300 с As=1256см2.
Определяем изгибающий момент у грани колонны со стороны первого пролета ():
принимаем 420 A300 с
6.Расчет прочности ригеля посечениям наклонным кпродольной оси
Расчет производится по наклонным сечениям у опоры А опоры В слева и справа и у опоры С.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:
где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента определяемая от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения (при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения); Qb – поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Qsw – поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.
где C–длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную осьэлемента; – коэффициент принимаемый равным 15.
Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения C. При этом длину проекции C в формуле [2(8.58)] принимают не менее ho и не более 2ho.
где sw – коэффициент принимаемый равным 075; qsw – усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента равное:
Шаг поперечной арматуры учитываемый в расчете должен быть не больше значения:
Выполним расчет наклонного сечения у опоры А:
Найдем максимально возможный шаг поперечной арматуры:
Теперь предварительно задавшись шагом поперечной арматуры не превышающем максимально возможный найдем необходимую площадь сечения поперечной арматуры на опоре А. Для этого из уравнения [28.59] с учетом [28.56] выведем .
где поперечные стержни приняты 8 A300 из условия сварки с продольной арматурой 25 (приложение 5). Таким образом принимаем два каркаса и шагом 015м.
Расчет наклонного сечения у опоры BL
Поперечные стержни приняты 8 A300 из условия сварки с продольной арматурой 20 (приложение 5). Принимаем два каркаса c общей площадью и шагом 015м.
Расчет наклонного сечения у опоры BR:
Поперечные стержни приняты 8A300 из условия сварки с продольной арматурой 20. Принимаем два каркаса c шагом 015м.
Расчет наклонного сечения у опоры C:
Поперечные стержни приняты 8 A300 из условия сварки с продольной арматурой 20. Принимаем два каркаса и шагом 015м.
Расчет площади поперечной арматуры и шага нужно производить с максимальной рациональностью. Для достижения равной площади арматуры проектировщик задает шаг этой арматуры. При увеличении шага увеличивается площадь при уменьшении требуемая площадь становится меньше что вытекает из уравнения в [2п.8.1.33].
7.Построение эпюры материалов и определение места обрыва стержней продольной арматуры
В целях экономии металла часть продольной арматуры в соответствии с эпюрой моментов может быть оборвана в тех местах пролета где она уже не требуется согласно расчету прочности балки по нормальным сечениям. Это места теоретического обрыва стержней (т.е. такие нормальные сечения в которых момент от нагрузки становится равным моменту определяющему несущую способность сечения без учета обрываемых стержней). Обрыв стержней должен выполняться симметрично относительно вертикальной оси сечения балки. При этом число не обрываемых рабочих стержней заводимых за грань опоры должно быть не менее двух.
График несущей способности балки в нормальных сечениях построенный по объемлющей эпюре моментов называется эпюрой материалов.
Обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва (МТО) на длину не менее величины W что необходимо для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента при наличии поперечной арматуры. При этом поперечная арматура расположенная в пределах длины компенсирует прочность балки по наклонному сечению при обрыве продольной арматуры.
где Q – поперечная сила в МТО продольных стержней – интенсивность усилий в поперечной арматуре расположенной возле МТО (для пролетной арматуры – со стороны опор балки а для надопорной арматуры – со стороны пролета) d – диаметр обрываемого стержня.
Рассмотрим последовательность построения эпюры материалов.
В масштабе выполняются эпюры выравненных моментов и поперечных сил.
На эпюре моментов в пролете откладывается ордината несущего момента соответствующего полному количеству стержней арматуры подобранному по пролетному моменту (рис.3.6).
В нашем примере пролетная арматура состоит из четырех стержней 25.
Выполняем проверку несущей способности пролетного сечения:
Через вершину ординаты проводим горизонтальную линию. Так как пролетные моменты уменьшаются к опорам возможен обрыв части арматуры.
Намечаем обрыв двух стержней 25. Два других стержня 25 выполняем без обрыва пропуская их от опоры А до опоры В.
Несущая способность сечения балки армированного двумя обрываемыми стержнями 25:
На графике откладываем ординату вверх от линии несущей способности и проводим вторую горизонтальную линию. Точки пересечения этой линии с графиком моментов определяют положение мест теоретического обрыва двух 25: со стороны опоры А – МТО1 и со стороны опоры В – МТО2. Два необрываемых стержня дают:
На опоре В в первом пролете обрываются все надопорные стержни так как эпюра отрицательных моментов заканчивается в приопорной зоне.
В нашем примере надопорная арматура состоит из четырех стержней 20:
Через вершину ординаты проводим горизонтальную линию. В начале обрываются стержни меньшего сечения если подобраны арматура разного диаметра. У нас все стержни одного сечения. Обрываем попарно все 420:
На графике поочередно откладываем вниз от горизонтальной линии несущие способности: и . При этом нижняя точка ординаты окажется на нулевой линии надопорных отрицательных моментов. Через нижнюю точку ординаты проводим горизонтальную линию пересечение которой с графиком момента определяет положение МТО3 первой пары обрываемых стержней. МТО4 второй пары обрываемых стержней (более длинных чем первая пара) определяется сечением где момент на опоре равен нулю.
Рис. 3.5. Эпюра материалов
В местах теоретического обрыва стержней по эпюре Q определяются величины поперечных сил и вычисляются в зависимости от шага поперечной арматуры:
Далее вычисляется удлинения обрываемых стержней W. Результаты расчетов приведены в табл.3.4.
Удлинения обрываемых стержней W
На эпюре материалов (рис.3.5) добавляются удлинения W которые не должны быть меньше 20d.
Для второго пролета:
Пролетная арматура состоит из четырех стержней 25.
Рис. 3.6. Эпюра материалов
Колонна рассчитывается как внецентренно нагруженная стойка расчетной длины равной высоте этажа [2п.8.1.17]. При расчете учитывается случайный эксцентриситет обусловленный не учтенными в расчете факторами [2п.8.1.7.]. Постоянные и временные нагрузки от этажей считаются приложенными с этим эксцентриситетом. Рассчитывается колонна нижнего этажа.
Здание четырехэтажное с плоским покрытием с высотой этажа 36м. Сечение колонн 5050см схема расположения колонн приведена на рис.1.1. Класс арматуры A300.
3.Определение усилий в средней колонне нижнего этажа
Грузовая площадь при принятой сетке колонн равна:
Постоянная нагрузка [1 п.1.4.1]:
Временная нагрузка на перекрытие:
Длительная часть временной нагрузки:
Снеговая нагрузка на покрытие для IV снегового района:
где – коэффициент учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов принимаемый в соответствии с [3п.10.6]; термический коэффициент принимаемый в соответствии с [3п.10.10];
коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие принимаемый в соответствии с [3п.10.4];
– вес снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли принимаемый соответствии [3табл.10.1]
Длительная часть снеговой нагрузки:
Собственный вес колонны в пределах этажа:
Продольное усилие в колонне нижнего этажа (здание 6-ти этажное).
Полное расчетное усилие:
Усилие постоянной и длительной нагрузок:
Значение случайного эксцентриситета выбирается наибольшим из трех значений:
Принимаем Тогда моменты от случайных эксцентриситетов продольных сил относительно оси элемента будут равны:
от постоянных и длительных нагрузок
4.Предварительный подбор сечения арматуры
Пренебрегая моментами считаем колонну центрально-сжатой и определяем предварительное сечение арматуры.
Приняв среднее значение получим:
Рис. 4.1 Поперечное сечение арматуры
Принимаем 420 (рис.4.1)
5.Расчет колонны как внецентренно сжатой стойки
Последовательно определяются следующие величины:
Геометрические характеристики:
Коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки:
где и определяются относительно оси проходящей через центр наименее сжатого стержня:
принимается не менее 015 и не более 15. Принимаем [2 п.8.1.15].
Критическая сила: (8115)
Здесь D – жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии определяемая согласно указаниям расчета по деформациям; – расчетная длина элемента определяемая согласно [2п.8.1.17].
Допускается значение D определять по формуле
где Eb Es – модули упругости бетона и арматуры соответственно; I Is – моменты инерции площадей сечения бетона и всей продольной арматуры соответственно относительно оси проходящей через центр тяжести поперечного сечения элемента;
Коэффициент учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета :
Эксцентриситет силы N относительно менее растянутой арматуры:
Относительная высота сечения :
где – относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях равных Rs:
– относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая 00035 согласно [2п.6.1.20].
Относительная высота сечения при расчете внецентренно сжатых элементов с симметричной арматурой () при малых эксцентриситетах ( R):
Случай малых эксцентриситетов подтверждается ().
Несущая способность проверяется по формуле:
Таким образом условие [2 (8.10)] выполняется (66103кНм 7003кНм).
Диаметр поперечной арматуры из условия сварки с диаметрами продольных стержней 20мм принят 5мм (приложение 5). Шаг поперечной арматуры принят 30см [2 п.10.3.14].
6.Расчет консоли колонны
Максимальная сила на консоль
Для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой следует производить из условия:
в котором правая часть принимается не более
– длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли принимают равным вылету консоли ; – угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали – коэффициент армирования хомутам расположенными по высоте консоли.
Здесь – расстояние между хомутами измеренное по нормали к ним принимаемое 10см.
Принимаем (расстояние от грани колонны до силы ). Высоту консоли у грани колонны:
– принимаем равной 45см. Угол наклона нижней грани консоли 45 (рис.4.2). Для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должно удовлетворяться условие:
Рис. 4.2 Схема расчета короткой консоли
Так как 7191кН > 6379кН принимаем правую часть равной 6379кН и условие прочности удовлетворяется (2094кН меньше 6379кН).
Усилие в окаймляющей арматуре:
7.Стык ригеля у колонны
Стык ригеля и колонны производится по [2 прил.Ж] и проверяется по формулам:
при шарнирном опирании балки на консоль колонны продольная арматура консоли проверяется из условия:
при жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура консоли проверяется из условия:
где принимают не более
8.Проектирование стыка колонны
Стык с минимальной затратой металла осуществляется ванной сваркой выпусков продольной арматуры расположенных в угловых подрезках бетона длиной 150мм (рис.4.3). Из удобства монтажа стык располагается на высоте 1–12 метра выше перекрытия. Между торцами колонн вставляется центрирующая прокладка толщиной 10–20 мм и с размерами в плане не более 13 ширины колонны. Ядро стыка усиливается поперечными сетками которые устанавливают не менее четырех штук на длине не менее 10d продольной арматуры. Шаг сеток принимается не менее 60мм и не более 13 стороны колонны и 150мм. Размеры ячеек 45 100мм и не более 14 стороны сечения колонны. Арматура сеток В500 и А300.
Фундамент проектируется как центрально загруженный ступенчатый квадратный в плане формы. Размеры приняты кратными 30см. Глубина заложения фундамента на естественном основании под внутренние колонны отапливаемого здания определена из условия что его верхний обрез был ниже чистого пола на 15см. Сборные колонны заделаны в гнезда (стаканы) на глубину не менее и длины анкеровки арматуры . Толщина днища стакана должна быть не менее 20см. Зазоры между колонной и стенками стакана должны быть по низу не менее 5см по верху – 75см. Толщину защитного слоя арматуры при наличии песчано-гравийной подготовки толщиной 10см следует принимать не менее 35см при отсутствии – 7см. При высоте фундамента принимают одноступенчатый фундамент при – двухступенчатый при – трехступенчатый.
Размеры подошвы фундамента определяют по нормативным нагрузкам (усилиям) а расчет железобетонных элементов по расчетным нагрузкам. Средний коэффициент надежности по нагрузке принят равным γfm = 115. Средний объемный вес материала фундамента и грунта на его обрезах
Исходные данные к проектированию следующие (см. раздел 3):
колонна сечения 50500см заармирована 420;
расчетная нагрузка на фундамент
условное расчетное сопротивление грунта основания R0=033МПа;
под фундаментом имеется песчано-гравийная подготовка;
класс бетона В20 (Rb=115МПа Rbt=09МПа);
класс арматуры A300 (Rs=270МПа).
2.Определение размеров подошвы полной высоты и высоты ступеней фундамента
Высоту фундамента предварительно назначаем равной Н = 90 см.
Требуемая площадь подошвы равна:
Размеры стороны фундамента Принимаем
Высота фундамента определяется как большее из трех условий:
из условия продавливания фундамента колонной по поверхности пирамиды продавливания.
из условия размещения колонны в стакане фундамента:
из условия обеспечения анкеровки арматуры колонны в стакане фундамента:
Принимаем трехступенчатый фундамент высотой с глубиной стакана 95см.
Высота нижней ступени определяется из условия обеспечения бетоном прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении по формуле:
Размеры второй и третьей ступеней фундамента принимаются 30см и 60 см соответственно так как внутренние грани ступеней не пересекают прямую проведенную под углом 45 к граням колонны на отметке верха фундамента (рис.5.1).
После назначения всех размеров производится проверка фундамента на продавливание по поверхности пирамиды ограниченной плоскостями проведенными под углом 45 к боковым граням колонны по формуле:
– предельное усилие воспринимаемое бетоном определяют по формуле:
где – площадь расчетного поперечного сечения определяемая по формуле:
F – продавливающая сила равная:
Откуда условие [2 (8.87)] удовлетворяется:
3.Расчет арматуры плиты фундамента
Арматура рассчитывается в сечениях 1-1 2-2 и 3-3 из условия работы фундамента на изгиб от реактивного давления грунта.
Значения изгибающих моментов в этих сечениях равны:
Площадь арматуры в этих сечениях равна:
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 1812A300 (см2) с шагом15 см.
Проценты армирования расчетных сечений составят:
4.Проверка подошвы фундамента на раскрытие трещин
Расчет производится по опасному сечению по которому определилось расчетное сечение арматуры (сеч.1-1).
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:
– т.к. 336 10 см то
где – определяется от реактивного давления грунта от нормативного значения длительных и постоянных нагрузок:
При стержневой арматуре класса A400 и расположении фундамента выше уровня грунтовых вод предельное допустимое продолжительное раскрытие трещин от действия постоянных и длительных нагрузок равно что превышает 0065мм.
Конструкция фундамента показана на рис. 5.1.
Рис. 5.1 Конструкция фундамента колонны

Железобетонное междуэтажное перекрытие.dwg

Опирание плит на стену
) Ведомость железобетонных изделий см. на листе 14
) Фундамент ФП1 в курсовом проекте не разрабатывается 2) Ведомость железобетонных изделий см. на листе 14
)читать совместно с листом 2
2) Спецификацию см. на листе 14
) Позиция 1 условно на плане не показана 2)читать совместно с листом 3
3) Спецификацию см. на листе 14 4) Защитные слои показаны до продольной арматуры
)читать совместно с листом 4 2) Спецификацию см. на листе 14
) Спецификацию см. на листе 14 2) Сварные соединения выполнить контактной сваркой по ГОСТ
) Спецификацию см. на листе 14 2) Сварные соединения выполнить контактной сваркой по ГОСТ 3) Сечения 13-13 и 14-14 совпадают с сечениями 10-10 и 11-11 соответсвенно
)читать совместно с листом 2 2) Армирование подколонника условно не показано
)читать совместно с листом 2 2) Спецификацию см. на листе 14 3) Сетка С3 принята стандартная с ячейками 50х50
)читать совместно с листом 8 2) Спецификацию см. на листе 14
)читать совместно с листом 2 2) Спецификацию см. на листе 14 3) При варке закладной детали М4 используются электроды Э42
)читать совместно с листом 3
М6 в проекте не разрабатываются
)читать совместно с листом 11 2) Спецификацию см. на листе 14
Сборное железобетонное междуэтажное перекрытие здания
Схема расположения элементов здания
Опалубочный чертеж плиты перекрытия П2
Схема армирования плиты перекрытия П2
Опалубочный чертеж и схема армирования Б1
Опалубочный чертеж и схема армирования Б2
Опалубочный чертеж и схема армирования фундамента Ф1
Фундамент Ф1 (вид сбоку)
Опалубочный чертеж и схема армирования колонны К1
Арматурный чертеж К1
Стык ригелей у колонны ванной сваркой
Ведомость закладных деталей для плиты П2 и ригелей Б1
Спецификация арматурных изделий
ведомости расхода стали