Расчет крановых ферм

лист 2.dwg

Лист 1.dwg

записка Смех.docx.doc

Выбор геометрических параметров фермы
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость ..
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели..
Построение линий влияния реакций опор и стержней
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой
Подбор сечений стержней фермы ..
Расчет числа заклепок .
Расчет длины сварных швов
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны
при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой
а также единичных диаграмм .
Построение линии прогибов ..
При выполнении курсовой работы рассчитываются и проектируются башенные фермы существующих подъёмно-транспорных и строительно-дорожных машин производится их анализ определяются пути улучшения и усовершенствования с учетом современных тенденций развития.
Расчет крановых ферм рассчитывается по методу предельных состояний что позволяет уделить внимание экономии металла и технологичности их изготовления (подразумевается выбор оптимальных геометрических размеров и рациональное проектирование узлов).
Выбор геометрических параметров фермы
Рисунок 1 – Исходная схема
Расчетная высота фермы принимается равной :
Предварительно длину панели d назначаем 2м. Т.к. угол наклона раскосов к поясу фермы находится в заданном интервале ( 30 60) длину панели оставляем.
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость
Ферма геометрически неизменяема если:
где: S=31- число стержней фермы;
К=17- число узлов фермы;
Ферма геометрически неизменяема.
Исходные данные к расчету приведены в таблице 1.
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели
Заменим равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q=5 kHм узловой нагрузкой приложенной в узлах по ездовому поясу.
Определим геометрические параметры панели:
A=h(tg25)=20.46=4.3m
Hот=sin25(A+B)=8.3*0.4=3.5m
Находим реакции опоры:
А) Находим Fот для этого составляем сумму моментов относительно точки А
Ma=0: F*d+F1*2d+F*3d+F*4d+F*5d+F*6d+F*7d+F*8d-Fот*Hот=0
+20+60+80+100+120+140+160=Fот*3.5
Б) Находим Ha для этого составляем сумму сил на Ох:
Х=0: -Fот*cos25+Ha=0
Ha=Fот*cos25=181.2kH
B) Находим Ra для этого составляем сумму сила на Оу:
У=0: Fот*sin25+Ra-7*F-F1=0
Ra=7*F+F1-Fот*sin25= -9.5kH
Г) Выполняем проверку для этого продляем силу Fот до пересечения с нижним ездовым поясом и обозначаем точкой M.
Mm=0: Ra*(8+0.3)-F(6+0.3)-F1(4+0.3)-F(2+0.3)-F*0.3+F(2-0.3)+F(4-0.3)+F(6-0.3)+F(8-0.3)=0
Ra=(63+21.5+23+3-17-37-57-77)8.3=-9.4kH
Определяем погрешность:
Погрешность= ((9.5-9.4)9.5)*100%=1.05% что меньше 5%.
Определяем усилие в стержнях:
) Находим усилие в стержне О4-12 для этого нужно провести сечение 1-1 и составить сумму моментов относительно точно 0 (точка на пересечении нижнего и верхнего поясов)
Мо=0: O4-12*H4-12-F(6+12)-F(4+12)-F(2+12)-F*12=0
O4-12=(10*18+10*16+10*14+10*12)11.9=50.4kH
) Находим усилие в стержне О4-5 для этого нужно провести сечение 1-1 и составить сумму моментов относительно узла 12.
М12=0: -O4-5*H4-5+F*2+F*4+F*6=0
O4-5=(F*2+F*4+F*6)H4-5=(20+40+60)1.49=80.5kH
) Находим усилие в стержне О12-13 для этого нужно провести сечение 1-1 и составить сумму моментов относительно узла 4.
M4=0: O12-13*H12-13+F*2+F*4+F*6+F*8=0
O12-13=(-F*2-F*4-F*6-F*8)H12-13
O12-13 =(-20-40-60-80)1.666=-120.04kH
) Находим усилие в стержне V5-12 для этого нужно провести сечение 2-2 и составить сумму моментов относительно точки О.
MO=0: -V5-12*H5-12-F(4+12)-F(2+12)-F*12=0
V5-12=(-160-120-140)18=-23.3kH
) Находим усилие в стержне V4-13 для этого нужно провести сечение 3-3 и составить сумму моментов относительно точки О.
МО=0: -V4-13*H4-13-F*(6+12)-F*(4+12)-F*(2+12)-F*12=0
V4-13=(-180-160-140-120)20=-30kH
Построение линий влияния реакций опор и стержней заданной панели
Задаемся единичной силой F=1 расположенной на расстоянии X от правого края фермы.
Стоим линию влияния от силы оттяжки (Fот):
Ma=0: -Fот*Hот+F(l+x)=0
X=0: Fот=163.5=4.5ед
Строим линию влияния от реакции опоры Ha:
Cтроим линию влияния от реакции опоры Ra:
Y=0: Ra+Fот*sinB-F=0
Строим линию влияния D3-11:
Mо=0: D3-11*H-F*(x+12)=0
X=0: D3-11=1210.6=1.13ед
X=6: D3-11=1810.6=1.7eд
Строим линию влияния D11-12:
М3=0: -D11-12*H+F*x=0
X=0: D11-12=F*xH=81.6=5ед
X=6: D11-12=21.6=1.25ед
Строим линию влияния О3-4:
X=0:O3-4=-61.47=-4.08ед
Cтроим линию влияния V3-12:
Mo=0:-V3-12-F(x+12)=0
X=0: V3-12=-1220=0.6ед
X=6: V3-12=-1820=0.9ед
Cтроим линию влияния D4-11:
Mo=0:-D3-11*H-F(x+12)=0
X=0: D3-11=-1210.6=-1.13ед
X=6: D3-11=-1810.6=-1.5ед
Линии влияния показаны на рисунке 2.
Рисунок 2. Линии влияния
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки интенсивностью q и системы связанных между собой подвижных сил.
Все расчетные усилия в стержнях при нагрузке F=200kH заносим в таблицу 2.
Усилие от пост нагрузки Fn*n1
Усилие от временной нагрузк
Таблица 2. Усилия в стержнях
Подбор сечений стержней фермы
Расчет ведется на условие прочности на растяжение.
Fl=N(2*[R])=1230.95*10^3(2*210*10^6)=29.3cm^2
Подбираем исходя найденной площади уголок L100 x 100 x 16 с площадью F1=29.7cm^2
С заданной площадью напряжения вычисляются:
R=1230.95*10^3(2*29.7*10^-4)=207 Мпа
Что меньше допустимого напряжения равного 210Мпа.
F=531.4*10^3(2*210*10^6)=166cm^2
Подбираем уголок L75 x 75 x 9 с площадью 12.8 cm^2
R=531.4*10^3(2*12.8*10^-4)=207.5 Мпа.
Условие устойчивости:
Где - коэффициент продольного изгиба .
F1=1532*10^3(2*0.5*210*10^6)=72.9cm^2
Подбираем уголок L200 x 200 x 20 с площадью F=76.5cm^2 и i=3.93cm
=50.8 -> =0.89-(0.89-0.8610)*0.8=0.888
) 2=0.888+0.52=0.694
F2=1532*10^3(2*0.694*210*10^6)=52.5cm
Подбираем уголок L= 160 х 160 х 18 с площадью F=54.8cm^2 и i=3.13cm
=63.8 -> =0.86-(0.86-0.8110)*3.8=0.841
) 3=0.694+0.8412=0.767
F3=1532*10^2(2*0.767*210*10^6)=47.5cm^2
Подбираем уголок L= 160 x 160 x 16 с площадью F=49.1cm^2 и i=3.14cm
=63.8 -> =0.86-(0.86-0.8110)*3.7=0.841
R=1532*10^3(2*0.841*49.1*10^-4)=185Мпа210Мпа
В связи с большим запасом прочности выбираем уголок L160 x 160 x14
С площадью F=43.3cm^2 и i=3.16cm
=63.8 -> =0.86-(0.86-0.8110)*3.3=0.843
R=1532*10^3(2*0.843*43.310^-4)=209Мпа [R]
Принимаем уголок L 160 x 160 x 14
F1=282*10^3(2*0.5*210*10^6)=13.4cm^2
Подбираем уголок L 100 x 100 x 7 с площадью F=13.8cm^2 и i=1.98cm
=84.1 -> =0.75-(0.75-0.6910)*4.1=0.725
) 2=0.5+0.7252=0.612
F2=282*10^3(2*0.612*210*10^6)=10.9cm^2
Подбираем уголок L 80 x 80 x 7 с площадью F=10.8cm^2 и i=1.58
=105.4 -> =0.6-(0.6-0.5210)*5.4=0.556
) 3=0.556+0.6122=0.584
F3=282*10^3(2*0.584*210*10^6)=11.5cm^2
Подбираем уголок L 80 x 80 x 8 с площадью F=12.3cm^2 и i=1.57
=0.6-0.007*6.1=0.551
R=282*10^3(2*0.551*12.3*10^-4)=208Мпа [R]=210 Мпа
Расчет числа заклепок
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
где: диаметр заклепок(таб.Б9[1])
число площадок среза(с.8[1])
расчетное сопротивление на срез(с.8[1])
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
где:наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов в одном направлении(с.8[1])Толщина фасонки (по большему из усилий в узле) =10мм(таб.Б10[1]).
расчетное сопротивление на смятие(с.8[1])
-суммарная толщина уголков
Принимаем расположение заклепок шахматное. (таб.Б9[1])
Принимаем расположение заклепок шахматное.
Принимаем расположение заклепок однорядное.
Расчет длины сварных швов
Сварные соединения стержней с фасонками выполняют фланговыми швами работающими на срез. В этом случае суммарная длина шва:
где:высота шва равная толщине полки уголка(с.7[1])
расчетное сопротивление на срез(с.7[1])
Длина шва одного уголка:
Так как усилие приложено по линии проходящей через центр тяжести площади сечения то длина шва распределяется между «обушком» и «пером» уголка обратно пропорционально их расстоянию от центра тяжести сечения(с.7[1]).
Длина шва на «обушок»:
Длина шва на «перо»:
Суммарная длина шва:
Cуммарная длина шва:
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм.
При построении диаграммы Максвелла – Кремоны подвижная нагрузка устанавливается в невыгодное положение в отношении прогиба фермы.
Построение грузовой диаграммы
Определение реакции опоры RВ:
Определение реакции опоры d:
Определение реакции опоры RА
Строим замкнутый трехугольник внешних сил в масштабе 100 кНсм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы начиная с узла где сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями строится замкнутый многоугольник сил. Узлы обходятся в направлении движения против часовой стрелки.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F1=1
Определение реакции опоры RА:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 1 едсм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы строится замкнутый многоугольник сил.
Построение линии прогибов
Линия прогибов ездового пояса строится при невыгодном положении внешней нагрузки.
При использовании расчётной схемы с шарнирным соединением стержней в узлах в стержнях возникают только продольные силы и перемещение i-го узла определяется по формуле:
где: Fni- усилие в n-ном стержне фермы от единичных усилий F=1 расположенных в i-том узле фермы
Fnn- усилие в n-ном стержне фермы от подвижной нагрузки 12F-F расположенной в невыгодном положении
Е=2105- модуль упругости материала стержня
А- площадь сечения n-го стержня
l- длина n-го стержня
Для определения перемещения n-го узла необходимо в этом узле расположить единичную силу F=1 и определить усилия во всех стержнях от этой силы. Дополнительно необходимо определить усилия во всех стержнях фермы от подвижной нагрузки расположенной в невыгодном положении.
Усилия в стержнях ферм от единичной силы и от подвижной нагрузки
определяются по единичной и грузовой диаграммам Максвелла-Кремоны.
Затем определяются прогибы по значениям которых в масштабе под фермой строится линия прогибов.
В результате выполнения данного курсового проекта были закреплены знания по курсу строительной механики освоена методика расчёта крановых ферм по методу предельных состояний а также приобретены необходимые навыки инженерных расчётов металлоконструкций конструирования и компоновки узлов и панелей ферм.
Лягушев Г. С. Строительная механика и расчёт металлоконструкций. Методические указания по выполнению курсовой работы. Могилёв. ММИ 1992г.
Дарков А. В. Строительная механика. М; 1986.
Живейнов Н.Н. Строительная механика и металлоконструкции СДМ. М;1988г.