Рабочая площадка промышленного здания из металлических конструкций

PZ 4 kurs 7 semestr.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра металлических деревянных и пластмассовых конструкций
РАСЧЕТНО – ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по дисциплине
Металлические конструкции
«Рабочая площадка промышленного здания»
Принял преподаватель:
Задание на проектирование 3
Подбор сечения балки настила 6
Подбор сечения вспомогательной балки . 10
Подбор сечения главной балки .16
Расчет опирания главной балки на колонну .. 41
Расчет базы колонны 44
Задание на проектирование.
Необходимо запроектировать балочную клетку рабочей площадки производственного здания по схеме приведенной на рис.1 со следующими исходными данными: пролет главной балки LБ-1 = 12 м; пролет вспомогательной балки LБ-2 = 45 м; пролет балки настила LБ-3 = 3 м; шаг балок настила Lн= 15 м.
Нормативная временная длительная равномерно распределенная нагрузка на площадке Рln = 40 кПа. Высота колонны Н = 9 м. Колонны сквозные с соединением на планках. Опирание главной балки на колонну сверху. Сопряжение балок в уровень. Класс бетона для фундаментов В15. Объект нормального уровня ответственности. Коэффициент надежности по ответственности следует принимать по федеральному закону №384 от 30.12.2009 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» коэффициенты надежности по нагрузке и сочетаний нагрузок – по СП 20.13330.2011. «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*» сталь для конструкций тип электрода и сварочной проволоки – по СП 16.13330.2011. «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*».
По балкам укладываем стальной настил с рифленой верхней поверхностью. Расчетная схема настила приведена на рис. 2. Материал настила – сталь С235 (табл. В.5 [1]).
Для выполнения расчета задаемся толщиной настила которая зависит от величины нормативной временной длительной нагрузки на площадке Рln (табл. 1.).
Назначаем толщину настила t0 = 12 мм. Постоянная нагрузка от собственного веса 1 м2 настила толщиной t0
Pd1n=ρt0=785·0012=0942 (Кнм2)
где ρ = 7850 кгм2 - плотность прокатной стали (табл. Г.10 [1]).
Нормативная нагрузка действующая на настил
qn=Pln+Pd1n = 40 + 0942 = 40942 (Кнм2).
При приварке настила к балкам требуемую толщину листа вычисляем по формуле (4.7 [4]):
tнаст≥375Lnn0+72E1n03qn
где Lн = 150 см – пролет настила (шаг балок настила);
n0=1120– предельно допустимый относительный прогиб настила;
E1=E1-2=206001-032= 2263736 кНсм2– приведенный модуль
упругости стали (табл.Е.1 2);
E = 20600 кНсм2 - модуль упругости прокатной стали (табл. Г. 10 [1]);
= 03 – коэффициент поперечной деформации (Пуассона) (табл.Г. 10 [1]).
tнаст≥375150120+722263736(12034094210-4)=161 см
Согласно [1] сокращенному сортаменту металлопроката для применения в строительных конструкциях принимаем толщину настила tнаст=18 мм.
Крепление настила к балки выполняем ручной сваркой электродами типа Э42 (табл. Г.1 [1]). При приварке в настиле возникает распор Н0 который определяем по формуле (4.8 [1]):
H0= γnγf1241n02E1tнаст=1123142411202226373618==837 (кНсм)
где γn=10 – коэффициент надежности по ответственности (п.7 статьи 16 [8])
где γf1=12 – коэффициент надежности по нагрузке (п.8.2.2 [2]).
Катет углового шва прикрепляющего настил к балкам определяем согласно п. 14.1.16 [1]:
- по металлу границы сплавления:
kf≥H0zlRzγc=837111621= 05 см
где f=07; z=10 – коэффициенты для расчета углового шва (табл. 39 [1]);
Rwf=18 кНсм2 – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва (табл. Г.2 [1]);
Rwz=045Run=045·36=162 (кНсм2) – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления (табл. 4 [1]);
Run=36 (кНсм2) – временное сопротивление стали С235 разрыву (табл. В.5 [1]);
γс=10 – коэффициент условий работы (табл. 1 [1]).
Согласно п. 14.1.9 [1] катет углового шва должен быть не менее указанного в табл. 38 [1]. Принимаем kf=7 мм.
Подбор сечения балки настила.
Расчетная схема балки настила приведена на рис. 3. Материал балки настила – сталь С245 (табл. В.5 [1]).
Погонные нагрузки действующие на балку настила:
где γf1= 12 (п.8.2.2 2);
γf2= 105- коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса металлоконструкций (табл. 8.2 [1]);
γn= 10 (п. 7 статьи 16 [8]).
Максимальный изгибающий момент в балке
Требуемый момент сопротивления сечения балки вычисляем с учетом развития пластических деформаций согласно п. 8.2.3 [1]:
Wxтр≥MxcxRyγc=8267100111241=31526 см3
Ry=24 кНм2 – расчетное сопротивление стали растяжению сжатию изгибу по пределу текучести (табл. В.5 [1]);
γс=10 (табл. 1 [1]).
По сортаменту [7] принимаем I25Б2 имеющий следующие характеристики: Wx=324 см3 Ix=4052 см4 Pd2n=03 кНcм
h = 250 мм f=125 мм; tw=6 мм tf=9 мм R=12 мм.
Нагрузка на балку настила с учетом ее собственного веса:
qn=Pln+Pd1nLн+Pd2n=40+094215+03=6192 (кНм)
q=Plnγf1+ Pd1nγf2Lн+Pd2nγf2γn=
=[4012+094210515+03105]1=7443 (кНм)
Уточненный максимальный изгибающий момент в балке
Mmax=qLБ-328=74433028=8373 (кНм)
и максимальная поперечная сила
Qmax=qLБ-32=7443302=11164 кН.
В расчетном сечении с Mx=Mmax поперечная сила Q=0 (касательное напряжение в расчетном сечении =0). Согласно п. 8.2.3 [1] при ≤05Rs коэффициент =1 а значение коэффициента cx следует определять по таблице Е.1 [1] в зависимости от отношения площадей полки и стенки двутавра.
Здесь Rs=058Ry=05824=1392 (кНсм2)- расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 2 [1]).
AfAw=bftfh-2tf-2Rtw=1259250-29-2126=09
-отношение площади полки к площади стенки балки настила откуда cx=111. Согласно примечанию 2 таблицы Е.1 значение cx не должно быть больше 115γf где γf- коэффициент надежности по нагрузке определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному. В нашем случае имеем 115γf=11574436192=1382>111 поэтому оставляем cx без изменения.
Проверки подобранного сечения
Проверяем подобранное сечение на прочность по формуле (50) [1]:
73 1001111324241=0991- условие выполняется.
Прочность в опорном сечении балки проверяем по формуле
16425-209-2120613921=0641-условие
Проверяем подобранное сечение на жесткость:
- относительны прогиб
fLБ-3=5qnLБ-33384EIx≤fLБ-3
где fLБ-3=1150- предельно допустимый относительный прогиб
балки настила определяемый по табл. Е.1 [2] с учетом примечания 2 данной таблицы;
fLБ-3=561923003384100206004052=13841150- условие выполняется.
Так как нагрузка на балку настила предается через стальной настил непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный то согласно п. 8.4.4 и 8.4.6 [1] устойчивость балки настила проверять не требуется.
Подбор сечения вспомогательной балки.
Расчетная схема вспомогательной балки приведена на рис. 4. Материал вспомогательной балки – стали С245.
Эквивалентные погонные нагрузки на вспомогательную балку:
q=Plnγf1+ Pd1nγf2LБ-3+Pd2nγf2LБ-3Lнγn=
=4012+094210530+03105·30151=14557кНм
где γf1=12 п.8.2.2 2; γf2=105 табл.8.2 2;
γn=10 (п.7 статьи 16 [8]).
Mmax=qLБ-228=14557458=36849 кНм.
Wxтр≥MxcxRyγc=36849100111241=13958 см3
Ry=24 кНсм2 - расчетное сопротивление стали растяжению сжатию изгибу по рпеделу текучести (табл. В.5 [1]);
По сортаменту [7] принимаем I45Б2 имеющий следующие характеристики: Wx=1487 см3 Ix=33453 см4 Pd3n=076 кНcм
h= 450мм f=200 мм; tw=9 мм tf=14 мм R=24 мм.
Эквивалентные погонные нагрузки на вспомогательную балку с учетом ее собственного веса:
qn=Pln+Pd1nLБ-3+Pd2nLБ-3Lн+Pd3n=
=40+094230+033015+076=12514 кНм;
q=Plnγf1+ Pd1nγf2LБ-3+Pd2nγf2LБ-3Lн+Pd3nγf2γn=
=4012+094210530+03105·3015+076·1051=
Mx=Mmax=qLБ-228=1463734528=37051 (кНм)
Qmax=qLБ-22=146373452=32234 кН.
Так как в расчетном сечении с Mmax поперечная сила Q=0 то согласно п.8.2.3 [1] при ≤05Rs коэффициент =1. Значение коэффициета cx следует определять по таблице Е.1 [1] в зависимости от отношения площадей полки и стенки двутавра.
AfAw=bftfh-2tf-2Rtw=201445-212-22409==08
-отношение площади полки к площади стенки
балки настила откуда cx=109. Согласно примечанию 2 таблицы Е.1 значение cx не должно быть больше 115γf где γf – коэффициент надежности по нагрузке определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному. В нашем случае имеем 115γf=115146373 12514=1345>109 поэтому оставляем cx без изменения.
Проверяем подобранное сечение на прочность по формуле
051 10010911487241=091-условие выполняется;
Прочность в опорном сечении балки проверяем по формуле (54) [1]:
23445-212-2240913921=0681-условие выполняется.
где Rs=058Ry=05824=1392 (кНсм2) (табл. 1* [1]).
- относительны прогиб вспомогательной балки
fLБ-3=5qnLБ-23384EIx≤fLБ-2
где fLБ-2=1175-предельно допустимый относительный прогиб балки
предельно допустимый относительный прогиб балки настила определяемый по табл. Е.1 [2];
fLБ-2=5·12514·4503384·100·20600·33453=14641175-условие выпоняется.
Так как на верхний пояс вспомогательных балок опираются балки настила то согласно п. 8.2.2 [1] необходимо выполнить проверку прочности стенки балки для чего сначала определяем местное напряжение loc (формула (47) [1]):
где F = 22328 кН – расчетное значение нагрузки (2Qma
tw= 09 см – толщина стенки вспомогательной балки;
loc=2232809177=14 кНсм2.
Прочность стенки вспомогательной балки проверяем по формуле:
locRyγc=14241=05831-условие выполняется.
Такую же проверку необходимо выполнить в опорном сечении вспомогательной балки где на нее действует опорная реакция балки Qmax:
locRyγc=112241=04671-условие выполняется.
Согласно п.п. 8.4.4 и 8.4.6 [1] общую устойчивость балки проверять не требуется если условная гибкость сжатого пояса балки не превышает предельных значений определяемых по формулам табл. 11 [1] (если условие не выполняется то устойчивость балки проверяют по формуле (69) [1]).
Расчетную длину балки определяем по п. 8.4.2 [1] как расстояние между точками раскрепления сжатого пояса из плоскости изгиба балками настила: lef=150 см.
Предварительно проверяем применимость формул таблицы 11 [1].
hbf6 и 1514520=2256 и 2014=142815
λub=041+00032bftf+(073-0016bftf)bfh=
=041+0003215+073-0016150444=0772.
Поскольку вспомогательная балка рассчитывается с учетом развития ограниченных пластических деформаций она относится к балкам 2-го класса по п. 4.2.7 [1] и значение предельной условной гибкости сжатого пояса балки необходимо умножить на поправочный коэффициент вычисляемы по формуле (76) [1]. Для его определения предварительно находим коэффициент clx по формулам (77) [1]:
=1-06clx-1c-1=1-06104-1104-1=04.
На участке длины балки где учитываются пластические деформации предельная гибкость пояса балки определяется как λub а на остальных участках как λub. В рассматриваемом случае
MxWxRyγc=370511001487241=104 т.е.в опасном сечении развиваются
ограниченные пластические деформации поэтому предельная гибкость пояса балки оказывается равной λub=04·0772=03088.
Фактическая условная гибкость сжатого пояса второстепенной балки
λb=lefbRyE =150202420600=025603088
поэтому общую устойчивость балки проверять не требуется.
Подбор сечения главной балки
Расчетная схема главной балки приведена на рис. 1.5. Материал главной балки - сталь С255 (табл. B.1 [1]).
Эквивалентные погонные нагрузки на главную балку:
qn=Pln+Pd1nLБ-2+Pd2nLБ-2LН+Pd3nLБ-2LБ-3105=
=40+094245+034515+076453105=18771 кНм;
q=Plnγf1+Pd1nγf2LБ-2+Pd2nγf2LБ-2LН+Pd3nγf2LБ-2LБ-3γn105=
=4012+094210545+031054515+0761054531105=2353 (кНм);
где γf1 = 12 (п. 8.2.2 [2]); γf1 = 105 (табл. 8.2 [2]); γn = 10 ( п. 7 статьи 16 [8]).
Собственный вес главной балки учитываем увеличением нагрузки на 5%.
Mmax=qLБ-128=2353 1228=4235 (кНм)
Qmax=qLБ-12=2353122=14118 кНм.
Требуемый момент сопротивления сечения балки вычисляем согласно формуле (41) [1]:
Wxтр≥MmaxRyγc=4235100231=18413 см3
где Ry = 24 кНсм2 при толщине проката от 2 до 20 мм (табл. В.5 [1]);
Ry = 23 кНсм2 при толщине проката свыше 20 мм (табл. В.5 [1]);
Проектируем главную балку сварной составной. Компоновку составного сечения начинаем с назначения высоты балки.
Высота балки из условия жесткости
hmin=5RyLБ-124ELБ-1fqnq=5231200242060021518771 2353=4447 см
где fLб-1=1215 –предельно допустимый относительный прогиб
главной балки определяемый по табл. Е.12 с учетом примечания 2
Высота балки из условия минимального расхода стали
hопт=115Wxтрtw=1151841314=132 см.
В последней формуле толщина стенки предварительно принята из условия прочности стенки при её работе на срез
twmin=15QmaxhRsγc=151411812013921=127 см
(где Rs = 058Ry = 05824 = 1392 (кНсм2) (табл. 2 [1]); γс = 10 (табл. 1 [1]) а высота балки назначается предварительно как LБ-110) и по эмпирической формуле
tw=7+3h1000=7+312001000=106 мм- толщина стенки.
Принимаем tw = 14 мм – ближайшую толщину стального листа по сортаменту. Условие коррозионной стойкости tw ≥ 6 мм выполняется.
Поскольку размеры полок пока неизвестны полученные выше высоты используем для назначения высоты стенки балки из условий:
hwh≥hmin=4447 см и hwhhопт=132 см и принимаем
равной 130 см (кратно 50мм).
Для определения ширины полки вычисляем требуемый момент инерции сечения относительно оси x
Ihopt2=184131322=1215258 (см4);
Ifx=Ix-Iwx=1215258-256317=958941 см4
-требуемый момент инерции полок;
Af=Ifx2h22=958941213222=110 (см2)-требуемая
ориентировочная площадь сечения полки.
Согласно п.8.5.18 [1] устойчивость сжатых поясов балок двутаврового сечения 1-го класса следует считать обеспеченной если условная
гибкость свеса пояса λ=beftfRyfE не превосходит предельного
значения определенного по формуле 97 1 λ=05Ryfc.
Поскольку напряжение в сжатом поясе с пока неизвестно
для предварительных расчетов принимаем его равным Ryf тогда λuf=05.
Приравняв две гибкости и выполнив несложные преобразования получим с учетом того что свес полки befb2:
λf=btf2tftfRyE=Af2tf2RyE=λuf=05.
Из последнего равенства имеем
tf=AfRyE=1102320600=192 см.
Принимаем толщину полки tf =2см. Требуемая ширина полки
По сортаменту широкополочной стали (ГОСТ 82-70*) принимаем
ширину полки bf = 54 см и корректируем толщину полки – tf≥Afbf==11054=204 см тогда tf=20см.
Полная высота балки составит h = hw + 2tf =130 + 220 = 1340 (см).
Из опыта проектирования рекомендуется чтобы
bf=54≤h3=13403=44667 см- условие не соблюдается
поэтому зададимся bf=44см тогда tf≥Afbf=11044=24(см) с учетом
последующих проверок принимаем окончательно tf=27см.
Полная высота балки составит h = hw + 2tf =130 + 227 = 1354 (см).
Геометрические размеры сечения главной балки показаны на рис. 6.
Провеки подобранного сечения
Вычисляем фактические геометрические характеристики сечения балки:
Wx=2Ixh=213450651354=19956 см3- момент сопротивления
Согласно п. 8.5.18 [1] проверяем ширину поясных листов из условия их местной устойчивости. Находим предельное значение условной гибкости свеса пояса по формуле (97) [1] для чего вычисляем напряжение в сжатом поясе:
с=MmaxWxγc=4235100199561=212 кНсм2.
λuf=05Ryfc=0523212=052.
Фактическая условная гибкость сжатого пояса
λf=beftfRyfE=22322320600=0276λuf=052-устойчивость
пояса обеспечена причем bef=bf-tf2=46-142=223 см- свес
Прочность балки по нормальным напряжениям проверяем по формуле (41) [1]:
MmaxWnminRyγc=423510019956231=0921-условие выполняется.
Прочность балки по касательным напряжениям вычисляем по формуле (42) [1]:
QmaxSxIxtwRsγc=1411811178541345065 1413341=061-условие
В последнем выражении Rs =058Ry = 05823 = 1334 (кНсм2) (табл.2 [1]).
Условная гибкость стенки главной балки
λw=heftwRyE=130142420600=3169
где hef = hw = 130 см (п. 8.5.1[1]).
Стенку балки укрепляем поперечными ребрами жесткости. Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2hef =2130=260 (см). Принимаем шаг ребер (рис. 1.7) a = 150 см (увязываем расположение ребер с шагом вспомогательных балок).
Ширину ребра принимаем br =80 мм так как согласно требованиям п.8.5.9 [1]
br≥hw30+25мм=130030+25=68333 мм.
Толщину ребра принимаем tr = 6 мм т.к.
tr≥2brRyE=2802420600=55 мм.
В связи с тем что в местах установки ребер жесткости на верхний пояс балки действует удвоенная опорная реакция вспомогательной балки (сосредоточенная сила) Q=232234=64468 (кН) поперечное ребро следует проверять расчетом на устойчивость согласно п.8.5.10 [1]. При этом в расчетное сечение включаются ребра жесткости и участки стенки
шириной 065twERy с каждой стороны ребра.
Последовательно находим:
- площадь сечения условной стойки
Ar=2br+twtr+2065tw2ERy==28+1406+20651422060024=8509 см2;
- момент инерции условной стойки относительно центральной оси параллельной стенке балки
Jr=2br+tw3tr12+065tw4ERy6=28+1430612+06514420600246=2756 см4;
- радиус инерции условной стойки
- условная гибкость условной стойки при ее высоте равной hw (п.8.5.10 [1])
- коэффициенты α=004 и =009 по таблице 7 [1] для типа сечения b;
- коэффициент по формуле (9) [1]:
=9871-α+λ+λ2=9871-004+00925+252=1795;
- коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ по формуле (8) [1]:
φ=05(-2-3948λ2)λ2=05(14712-17952-3948252)252==074.
Расчет условной стойки на устойчивость выполняем по формуле (7) [1]:
QφArRyγc=141180748509241=091-условие выполняется.
Согласно п. 8.2.1 [1] при одновременном действии в стенке балки рассчитываемой по формуле (41) [1] момента и поперечной силы должны выполняться условия (44) [1]:
где x=MIxhw2- нормальное напряжение в срединной плоскости
стенки параллельное продольной оси балки;
y = 0 – нормальное напряжение в средней плоскости стенки перпендикулярное оси балки в том числе
xy=QSfIxtw- касательное напряжение в стенке балки.
Прочность стенки должна быть обеспечена по всей длине балки однако в учебных целях проверим только одно сечение главной балки в четверти пролета
x=LБ-14=12004=300 см от опоры (местоположение сечения выбрано
условно и может быть изменено руководителем проекта).
Изгибающий момент и поперечная сила в расчетном сечении:
Qx=qLБ-12-qx=2533122-253330=7599 кН.
Нормальное напряжение в стенке в расчетном сечении
x=MxhwIx2=34195510013013450652=1652 кНсм2.
Касательное напряжение в стенке в расчетном сечении
xy=QxSfIxtw=7599822204134506514=3318 кНсм2
где Sf=bftfh02=462713242=822204см3- статический момент
пояса балки относительно нейтральной оси.
Выполняем проверки прочности стенки балки по (44) [1]:
xyRsγc=331813921=02381-условия выполняютя.
Согласно п. 8.5.1 [1] требуется требуется проверять устойчивость стенки балки (п. 8.5.3 формула (80) [1]):
cr+locloccr2+cr2 γc≤1.
С учетом того что ребра в главной балке установлены под второстепенными балками loc=0. Устойчивость стенки балки необходимо проверять в каждом отсеке но в рамках курсового проекта достаточно рассмотреть только один отсек участок которого на рис. 1.7 заштрихован.
В связи с тем что длина отсека а = 150см больше его высоты hw=130 см то при вычислении средних напряжений x и xy в отсеке принимаем расчетный участок длиной равной высоте отсека (п. 8.5.2 [1] т.е. a'=hw=130 см.
Изгибающие моменты и поперечные силы на расчетном участке отсека:
Q2=q2LБ-1-x2=2533212-45=949875 кНм
где x1 =x2-hw=22 м – расстояние от опоры до начала расчетного участка а
x2 =LБ-3+LБ-22=45 м – расстояние до конца расчетного участка.
Средние значения момента и поперечной силы на расчетном участке отсека
M=M1+M22=2730574+4274437 2=3502505 кНм.
Q=Q1+Q22=124117+9498752=1095522 кНм.
Нормальное напряжение в стенке посередине расчетного участка по формуле (78) [1]:
=MhwIx2=350250510013013450652=16926 (кНсм2)
Касательное напряжение в стенке посередине расчетного участка по формуле (79) [1]:
=Qtwhw=109552214130=6019 (кНсм2)
Условная гибкость стенки по п.8.5.3 [1]
λw=31696Ryx=6241652=7232 следовательно устойчивость стенки по формуле (80) [1] проверять можно.
Критическое значение нормального напряжения определяем по
фомуле 81 1 cr=ccrRyλw2 где коэффициент ccr для рассматриваемого
случая находится по п. 8.5.4 [1]. При этом предварительно находим (все ссылки на СП [1]):
- коэффициент по таблице 13 =08;
- коэффициент по формуле 84
=bfheftftw3=084613027143=203;
- коэффициент ccr по таблице 12 ccr = 333.
Таким образомcr=3332431692=83163 кНсм2.
Критическое значение касательного напряжения определяем по формуле (83) [1]
cr=1031+0762Rsλd2 в которой =ahw=300130=23-отношение
большей стороны отсека стенки к меньшей;
λd=dtRyE=130142420600=3169 причем d=130 см-меньшая из
сторон отсека стенки.
В итоге получаем cr=1031+076 232139231692=16397 кНсм2.
Подставляя все полученные значения в формулу (80) [1] имеем
926831632+60191639721=0554 1-условие выполняется.
При равномерно распределенной нагрузке сечение разрезной составной балки можно уменьшить в местах снижения изгибающих моментов (на расстоянии 16 пролета балки от опоры). Изменяем ширину пояса главой балки назначив стык на расстоянии x’ =200 см от опоры.
Уменьшенная ширина поясов должна составлять:
bf'≥01h=1348см и bf'≥180 мм.
Изгибающий момент и поперечная сила в месте изменения сечения:
Q'x=q2LБ-1-x'=2533212-2=11765 кНм.
Требуемый момент сопротивления сечения:
Wxтр'≥Mx'Rwyγc=235310019551=12036 см3
где Rwy=085Ry=08523=1955 кНсм2- расчетное
сопротивление стыковых сварных соединений сжатию и растяжению по пределу текучести (табл. 4 [1]).
Требуемый момент инерции балки в измененном сечении
Ixтр'=Wxтр'2h=1203621354=811213 см4.
Момент инерции стенки
Iw'=twhw312=14130312=285770 см4.
Момент инерции приходящийся на поясные листы
If'=I'xтр-Iw'=811213-285770=525443см4.
Требуемая площадь поясных листов
Af'=6If'tf2+3h02=6525443272+313282=599 см2.
Ширина пояса bf'=Af'tf=59927=222 см.
Принимаем b’f =24 см по ГОСТ 82-70*.
Проверяем прочность по приведенным напряжениям в месте соединения полки и стенки балки по формуле (44) [1]:
Sf'=bf'tfh02=242713242=428976см4;
xy'=Qx'Sf'Ix'tw=1176542897654802814=635 кНсм2.
72411892+36352=0721; 63513921=046кНсм21 -
условия выполняются.
Согласно п. 8.4.1 [1] проверяем устойчивость главной балки
измененного сечения. Так как h0bf'=132424=556 то применяем
hb6 и 151135424=566 и 152427=9btf=15.
λub=041+00032bt+(073-0016bt)bh=
=041+0003215+073-001615241324=054.
λb=lefbRyE =300242320600=041054
Устойчивость главной балки в измененном сечении обеспечивается.
Прогиб балки с измененным сечением вычисляем по формуле (5.104) [6]:
fLБ-1=25131200=14481125- условие выполняется.
Сварные швы соединяющие стенку и пояса составной двутавровой балки рассчитываем согласно п.14.4.1 [1].
Сдвигающее усилие Т (табл.43 [1]) приходящееся на 1 см длины балки:
T=QmaxSf'Ix'=14118428976548028=1066 кНсм.
Сварные швы выполняем автоматической сваркой в лодочку сварочной проволокой Св-08Г2С (табл. Г.1 [1]) диаметром d = 4 мм. Катет шва прикрепляющего пояса главной балки со стенкой определяем согласно требованиям табл.43 [1]:
- по металлу границы сплавления
где n=2-количество сварных швов;
z=115 табл.39 1;Rwf=215кНсм2 табл.Г.2 1;
Rwz=045Run=04537=1665 кНсм2 табл.4 1;
Run37кНсм2 табл.В.5 1; γс=10 табл.1 1.
Согласно п. 14.1.7 [1] принимаем kf = 5 мм (табл.38 [1] как для таврового сечения с двухсторонними угловыми швами автоматической сваркой для стали с пределом текучести до 285 Нмм2 и толщины поясного листа 20 мм).
Расчётная схема центрально-сжатой колонны приведена на рис. 1.8.
Материал колонны – сталь С245 (табл. В.1 [1]).
Расчетная схема колонны.
Расчётная нагрузка на колонну:
N=2Qmax=214118=28236 (кН)
где Qmax=14118 кН – опорная реакция главной балки.
В соответствии с условиями закрепления концов колонны находим расчётную длину стержня
где y =10- коэффициенты расчётной длинны колонны постоянного сечения (табл. И.1 [1]).
Расчёт сечения колонны ведём относительно материальной оси х – х. задаёмся условной гибкостью колонны λx = 2 и по табл. Д.1 [1] для типа сечения «b» определяем коэффициент продольного изгиба φx=0826.
Требуемая площадь сечения вычисляем согласно п.7.2.2 [1]
Aтр≥NφxRyγc=28236 0826241=14243 (см2)
где Ry=24кНсм2 (табл. В.5. [1]); γс=10 табл.1 1.
По сортаменту [7] принимаем два двутавра 40Б1 имеющие следующие характеристики:
A=7216 см2; h=396 см ;bf =199 см ; tf =110 см ; tw =07 см; Iy0=20020см4;
Гибкость колонны относительно материальной оси х – х:
λx=lefxix=9001666=5402[λ]=1228
λ φx=0855 табл. Д.1 1.
Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси х – х по формуле (7) [1]:
NφxARyγc=2805228086827623241=08831-условие выполняется.
Соединение ветвей колонны выполняем планками (рис. 9). Ветви раздвигаем на такое расстояние от свободной оси y – y чтобы соблюдалось условие: λef≤λx
λef=λy2+0821+nλb12- приведённая гибкость стержня сквозного
сечения табл.8.1 где n=2Jb1aJslb причем
- λy – гибкость сквозного стержня в целом в плоскости перпендикулярной оси y (здесь и далее обозначения осей и размеров см. рис. 9);
- λb1 – гибкость отдельной ветви в плоскостиперпендикулярной оси
- Jb1 – момент инерции сечения ветви относительно оси
- Js – момент инерции одной планки относительно собственной оси х – х по рис. 4 [1];
- a и lb – половина раздвижки осей колонны и длина ветви (обозначения по рисунку 9).
Согласно п.7.2.3 [1] условная гибкость отдельной ветви на участке между планками
λb1≤14 тогда λb1≤ λb1ERy=142060024≤41 откуда
l0≤λb1iy0=41448=18368 (см).
Задаёмся расстоянием между планками l0=80 см. Тогда
λb1= l0iy0=80448=1786.
Величина раздвижки ветвей определяется из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях т.е. λef≤λx. При этом необходимо предварительно задаться размерами планок. Высота планки определяется из условия её жесткости hпл=05÷075h=05÷075396=(198÷297) где h – высота двутавра (рис. 9). Принимаем hпл=24 (см). Толщина планки определяется из условия местной устойчивости tпл≥hпл15≥2415≥16.
Принимаем tпл=16 мм.
С учётом принятых размеров планок вычисляем:
Js=tплhпл312=1624312=18432 см4-момент инерции сечения
планки относительно собственной оси х – х;
lb=l0+hпл=80+24=104 (см) – расстояние между осями планок.Формулы таблицы 8 [1] применимы для колонн с числом панелей (просветом между планками) не менее 6согласно п.7.2.2 [1]. При высоте колонны 900 см и расстоянии между осями планок в 104 см число панелей в колонне будет более 6поэтому мы имеем право пользоваться формулами таблицы 8.
По табл. 8.1[5] сечения колонны из двух двутавров: iy05b0 откуда
λy=lefy05b0 где b0- раздвижка ветвей.
Перепишем выражение для приведённой гибкости стержня с учётом условия равноустойчивости полученных выше результатов и обозначений рисунка 9:
λef=λx=(lefy05b0)2+082(1+b0Jb1Jsl)λb12
Подставим в последнее выражение все известные величины и возведём все части равенства в квадрат:
022=(90005b0)2+0821+b01446918432104 17862.
Выполнив несложные арифметические действия получим кубическое уравнение для определения требуемой величины раздвижки ветвей:
b03-13983b02+1705263=0.
Интересующий нас корень уравнения b0=354 (см). По технологическим условиям b0≥bf+10=299 (см).
Принимаем b0=36см и вычисляем фактическое значение приведённой гибкости стержня:
λef=λy2+0821+nλb12=48652+0821+02717862=
λef=λefRyE=51952420600=18; φy=0885 (табл. Д.1[1]).
Проверяем устойчивость колонны относительно свободной оси y – y по формуле (7) [1]:
NφyARyγc=28236088527216241=091- условие выполняется.
Принимаем сечение колонны b x h= 560 x 396 мм.
Расчёт соединительных элементов ветвей колонны (планок) выполняем согласно п.п. 7.2.7 и 7.2.8 [1].
Так как колонна центрально сжата (Q = 0) то вычисляем условную поперечную силу приходящуюся на планку одной грани:
Qs=Qfic2=34732=1736 кН
где Qfic=71510-62330-ERyNφy==71510-62330-2060024282330855=3473 (кН)
- условная поперечная сила постоянная по всей длине стержня(формула (18) [1]).
Планки рассчитываем на перевязывающую силу Fs и момент Ms возникающие в плоскости планки от действия силы Qs (формулы (19) и (20) [1]):
Fs=Qslbb=1736 10436=5015 (кН)
Ms=Qslb2=1736 1042=90272 (кНсм).
Крепление планок выполняем полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой Св - 08Г2С (табл. Г.1 [1]) диаметром d= 2мм.
Согласно п. 14.1.7 [1] принимаем kf=6 мм так как kfmin=5мм
(табл. 38 [1]) а kfmax=12110=132(мм) где 110мм – толщина полки швеллера ветви колонны.
Расчёт сварных швов на совместное действие поперечной силы Fs и момента Ms выполняем согласно п. 14.1.19 по формулам (182) и (183) [1]:
f=Mf2+ z=Mz2+ где Mf=MsWf- напряжение
в сварном шве(по металлу шва) от действия момента
Mz=MsWz- напряжение в сварном шве (по металлу границы
сплавления) от действия момента
Wf=fkflw26=09062426=5184см3– момент сопротивления
расчётного сечения по металлу шва где
Wz=zkflw26=105062426=6048 см3– момент сопротивления
расчётного сечения по металлу границы сплавления;
Ff=FsAf– напряжение в сварном шве по металлу шва от действия
Fz=FsAz – напряжение в сварном шве по металлу границы сплавления;
f=09 z=105 (табл. 39 [1]); Rwf=215 кНсм2 (табл. Г.2 [1]);
Rwz=045Run=04537=1665 (кНсм2) (табл. 4 [1]);
Run=37 кНсм2 (табл. В.5 [1]); γc=10 (табл. 1 [1]).
f=90272 51842+5015 12962=1917 кНсм2;
z=9027260482+501515122=1643 кНсм2 .
Проверки прочности сварного соединения производим по формулам:
fRwfγc=19172151=0891 условие выполняется;
zRwzγc=16432151=0941 условие выполняется.
Расчет опирания главной балки на колонну
Главная балка опирается на колонну сверху.(рис. 10).
Требуемая площадь опорного ребра главной балки из условия смятия торцевой поверхности:
Ar≥QRpγc=14118361=3922 см2
где Q=14118 кН – опорная реакция главной балки;
Rp=Ru=36кНсм2 – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности при наличии пригонки (табл.2 [1]) а - расчетное сопротивление стали растяжению сжатию изгибу по временному сопротивлению ( табл.В.5 [1]);
Назначаем опорные ребра шириной =9см . Толщина ребра (с учетом среза угла на 15 см):
tr≥A2br-15=39222·(9-15)=26 см.
Принимаем толщину ребра tr = 30 мм что больше чем
см (- выступающая часть ребра).
Крепление опорных ребер к поясам и стенке балки выполняем полуавтоматической сваркой в среде С02 сварочной проволокой Св-08Г2С (табл. Г.1 [1]) диаметром d = 2мм. Согласно п. 14.1.7 принимаем kf = 7 мм.
Прочность сварных швов прикрепляющих опорные ребра к стенке балки проверяем согласно п. 14.1.16:
- мо металлу границы сплавления
где n=4 – количество сварных швов;
- расчетная длина шва ( п.14.1.7 [1]);
(кНсм2) ( табл. 4 [1]);
- условие выполняется;
- условие выполняется.
Согласно п.8.5.17 проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки как стойку (условный опорный стержень) нагруженную опорной реакцией по формуле (7)[1]:
где - площадь условного опорного сжатия причем с = 165 см – расстояние от торца балки до опорного ребра;
Js=tp2bp+tw312+ctw312+tw312=329+14312+16514312+266614312=18352 см4- момент инерции условного опорного
Коэффициент устойчивости условного опорного стержня находим по формуле 8 СП [1].
- коэффициенты: α=004 =009;
- параметр по фориуле 9[1]:
=9871-α+λs+λs2=9871-004+00908+182 =10825;
=0510825-108252-3948082 082=096.
1180966462231=0891- условие выполняется.
Расчет базы колонны.
Размеры опорной плиты определяем из условия смятия бетона под плитой (п.3.81[3]):
- при равномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия (п 3.81[3]);
- ( кНсм2) расчетное сопротивление бетона смятию (п 3.81[3]);
=105 (п 3.81[3]) (принимаем предварительно);
=085кНсм2 - расчетное сопротивление бетона класса B15 сжатию для предельного состояния первой группы (табл. 2.2 [3]).
Минимальная ширина плиты из условия размещения фундаментных болтов (рис. 11):
где с = 3d0 =330=90 (мм) (табл.40 [1]);
do=15d=30 (мм) – диаметр отверстия для фундаментного болта;
d=20мм – диаметр фундаментного болта ( табл.5.6 [4]).
Согласно ГОСТ 82-70* принимаем =62 см тогда размер с =98 см.
Длина плиты: (см). Принимаем =74 см.
Размеры фундамента в плане принимаем на 20 см больше в каждую сторону от опорной плиты см.
Согласно п.3.81 [3]
Перерасчет плиты не требуется.
Определяем толщину плиты. Плита работает на изгиб от равномерно-распределенной нагрузки
Рассмотрим отдельные участки плиты (п.8.6.2 [1]):
где =0075 – коэффициент определяемый по табл. Е.2 [1] при
где – коэффициент определяемый по табл.Е.2 [1] ;
поэтому в запас прочности значение принимаем как для консоли длиной
где (см) – ширина II участка;
III участок: (кНсм).
Материал плиты сталь С255 ( табл.В.1[1]). Толщина плиты по формуле (101) [1]:
где Ry=23кНсм2 (табл.В.5 [1]); (табл.1 [1]).
Принимаем =38 мм по ГОСТ 82-70*.
Крепление траверсы к ветвям колонны и опорной плите выполняем полуавтоматической сваркой в среде CO2 сварочной проволокой Св-08Г2С (табл. Г.1[1]) диаметром d=2мм. Согласно п.14.1.7 [1] принимаем kf=12мм.
Высоту траверсы h1 определяем из условия передачи усилия от ветвей колонны на опорную плиту через сварные швы. Согласно п.14.1.16 [1] длина сварных швов:
Принимаем =45 см по ГОСТ 82-70*.
Проверяем прочность траверсы на изгиб и на срез как балку с двумя консолями. Расчетная схема траверсы приведена на рис. 12. Материал траверсы сталь С255 (табл.В.1. [1]).
Погонная расчетная нагрузка на одну траверсу ( обозначение размеров по рис. 11):
( кНсм) – в середине пролета;
( кНсм) – на консоли.
Максимальный изгибающий момент в траверсе
Максимальная поперечная сила в траверсе
Прочность траверсы по нормальным напряжениям вычисляем по формуле (41) [1]:
- условие прочности выполняется.
где Ry=24кНсм2 ( табл.В.5[1]);
(см3)- момент сопротивления сечения траверсы;
Прочность траверсы по касательным напряжениям вычисляем по формуле (42) [1]:
где (см3)- статический момент сечения траверсы;
(см4)- момент инерции сечения траверсы;
(кНсм2) (табл.2[1]); (табл.1[1]).
Согласно п.8.2.1 [1] при одновременном действии в сечении момента и поперечной силы что имеет место в опорных сечениях траверсы прочность необходимо проверять по формуле (44) [1]. Для этого определим величину изгибающего момента на опоре:
а также нормальных и касательных напряжений в этом сечении
Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: Учебное пособие для техникумов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Стройиздат 1991. – 431 с.
Металлические конструкции: Учебник для студентов высш. учеб. заведений[Ю.И. Кудишин Е.И. Беляня В.С. Игнатьева и др.]; Под общей редакцией Ю.И. Кудишина. – 8-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия» 2006. – 688 с.
Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строит. вузов В.В. Горев Б.Ю. Уваров В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева. – М.: Высш. шк. 1997. – 527 с.
Сокращенный сортамент металлопроката для применения в строительных стальных конструкциях: Методические указанияД.Б. Демченко. – Ростов нД: Рост. гос. строит. ун-т 2007. – 24 с.
Федеральный закон №384 от 30.12.2009 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений». – 20 с.

Chertezh 4 kurs 7 semestr.dwg

Схема расположения колонн и балок
n1. Отверстия диаметром ø23.2. Обрезы 45мм.nn3. Сварные швы катетом Kf=6 ммкроме оговоренных. n4. Сварные швы выполнять полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой Св - 08Г2С (табл. Г.1 [СП 16.13330.2011]) диаметром d= 2мм nn5. Сварные швы главной балки выполнять автоматической сваркой в лодочку сварочной проволокой Св-08Г2С .n6. Монтаж металлоконструкций вести на болтах нормальной точности М20 класса прочности 58.
n1. Сварочные материалы для заводской и монтажной n сварки швов принимать по СП 16.13330.2011. «Стальные n конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*».n2. Крепление настила к балки выполняем ручной сваркой электродами типа Э42.n3. Монтаж металлоконструкций вести на болтах нормальной точности М20 класса прочности 66 и монтажной сварке Кf=7мм
Ведомость отправочных элементов по схеме