Проектирование и исследование механизмов плунжерного насоса

Приложение П3.pdf

Московский государственный технический университет
Факультет "Робототехники и комплексной автоматизации
Кафедра "Теории механизмов и машин
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
к курсовому проекту на тему:
Проектирование и исследование механизмов
Расчетно-пояснительная
Проектирование и исследование механизмов рулевой машины" содержит
страницы машинописного текста 13 рисунков 6 таблиц. 1
В расчетно-пояснительной записке приведено: проектирование
основного механизма рулевой машины определение закона движения
звена приведения и определение времени цикла кинето-статический
силовой расчет основного рычажного механизма проектирование
цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи проектирование
планетарного механизма проектирование кулачкового
механизма с коромысловым толкателем.
Определение закона движения механизма
1. Постановка задачи
2. Синтез основного механизма
2.1. Исходные данные
2.2. Определение размеров механизма
3. Определение кинематических передаточных функций
4. Построение диаграммы движущей силы
5. Построение диаграммы приведенных моментов
6.Построение диаграммы суммарной работы
7. Построение диаграммы приведенных моментов
8. Построение диаграммы угловой скорости звена
9. Построение диаграммы времени и определение
10. Построение диаграммы угловой скорости звена
приведения в функции времени
11. Определение углового ускорения звена приведения
Силовой расчет механизма
1. Исходные данные для силового расчета механизма
2. Построение планов скоростей и ускорений
Нумерация страниц в оглавлении число таблиц страниц и рисунков соответствует
реальной записке взятой в качестве примера.
2.1. Построение плана скоростей
2.2. Построение плана ускорений
3. Определение главных векторов и главных
моментов сил инерции
4.Кинетостатический силовой расчет механизма
4.2. Группа звеньев 2-3
Проектирование цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи и
планетарного редуктора
1. Проектирование зубчатой передачи
1.1. Исходные данные для проектирования
1.2. Геометрический расчет зацепления
1.3. Выбор коэффициентов смещения
2. Проектирование планетарного редуктора
2.2. Условия подбора чисел зубьев
2.3. Подбор чисел зубьев
Проектирование кулачкового механизма
1. Исходные данные для проектирования
2. Построение кинематических диаграмм
3. Определение основных размеров кулачкового
4. Построение центрового и конструктивного
5. Построение диаграммы углов давления
Приложение 1. Техническое задание на проектирование
Приложение 2. Распечатка расчета геометрии зубчатой передачи
Определение закона движения механизма.
1. Постановка задачи: Для заданного механизма рулевой
машины при известных массах и моментах инерции звеньев заданном
законе изменения момента аэродинамического сопротивления заданном
законе изменения результирующего давления в цилиндре с учетом
остановки механизма в конечном положении с мягким ударом 1n=0
определить закон движения и время цикла движения механизма.
Допущения: звенья механизма абсолютно жесткие
кинематические пары идеальные.
2.1. Исходные данные для синтеза по трем положениям
Линейные координаты точки В ползуна 3
Углы поворота ведомого коромысла 1 по
отношению к его начальному положению
Положение центра масс шатуна 2
Аналитический метод решения.
Координаты точек B i (i=123) определяются проекциями векторной
суммы Si +e на координатные оси:
yBi = -αi sin i + b sin(γ i - i ).
ai = S i b = e i = i - 1 γ i = 90 ° - для кривошипноползунного механизма.
Координаты точки A (xA yA ) окружности проходящей через точки
B i с координатами (xBi yBi ) определим по системе трех уравнений с
тремя неизвестными xA yA и l2 :
( xBi - xA )2 + ( yB i - yA )2 = l2 2 .
l2 =lAB= ( xB1 - xA )2 + ( yB1 - yA)2
l1 =lAO= ( x2A + y2A
начальная угловая координата
Определение хода поршня
HB= S1 - S3 = 0.344 - 0.134 = 0.21 м.
Определение положения центра масс звена 2
l АS2 = λS lАВ = 0.330.266 = 0.088 м.
Вычерчиваем на листе кинематическую схему основного
рычажного механизма в произвольном положении в масштабе l = 400
ммм и строим планы положений механизма в начальном и конечном
положениях. Угол поворота начального звена 1 разбиваем на 6 равных
интервалов по 10 градусов и в направлении угловой скорости проставляем
номера позиций. Отсчет угла поворота 1 производим от положения
кривошипа соответствующего его начальному положению - 10 = 61.6°.
Для выбранных 7 положений начального звена механизма по
векторному уравнению
с использованием пропорции
строим планы возможных скоростей. По отрезкам этих планов определяем
кинематические передаточные функции необходимые для определения
характеристик динамической модели механизма - приведенного
суммарного момента и приведенного момента инерции. Для исследуемого
механизма передаточные функции определяются по следующим
VqB = (pvbpva) VqS2= pvs2pva
u21 = (abpva)(lAOlAB).
Результаты расчета передаточных функций приведены в таблице 1.1.
Диаграммы передаточных функций
По данным приведенным в этой таблице строим на листе
диаграммы передаточных функций для центров масс звеньев в масштабе
и диаграммы передаточных отношений для звеньев совершающих
плоское или вращательное движение
4. Построение диаграммы движущей силы.
Для построения диаграммы движущей силы необходимо
предварительно по условиям мягкого удара 1n = 0 AΣn = 0 и Acn = -Aдn
определить давление р.
Работа момента сопротивления
Acn = 0.5 Mc1max 1max = 0.518001.047 = 942.3 Дж.
Работа движущей силы
Aдn = р SпHB - р SпHB = 942.3 Дж
Sп = dп2 4 = 3.14 0.0362 4 = 0.001 м2
ход поршня на участке разгона HB= 0.12 м
на участке торможения HB= 0.09 м.
Откуда давление в цилиндре в конце хода
р= [Aдn. - SпHBр]( SпHB)= [942.3 - 0.0010.1211000000)]
(0.0010.09) = (942.3- 1320)0.00009 =4197000 Па.
Индикаторную диаграмму строим по заданным значениям давления в
цилиндре рулевой машины. Отрезок хода поршня НВ i делим на 6
интервалов. В каждой точке деления строим ординату диаграммы
задавшись предварительно (при pi pmax = 1) максимальной ординатой ypmax
= 55 мм. Тогда текущее значение ординаты
ypi= ypmax ( pipmax )
где pmax= р = 110 кГсм2 = 11 МПа.
Масштаб индикаторной диаграммы
p = ypmax pmax = 5511 = 5 ммМпа.
При построении графика силы действующая на поршень ординаты
этого графика принимаем равными ординатам индикаторной диаграммы.
F = pSп = 50.001 = 5000 ммН = 5 ммкН.
Учитывая что механизм обладает одной степенью подвижности
можно упростить определение закона его движения. Для этого произведем
замену механизма его динамической моделью. Характеристиками
динамической модели являются: приведенный момент Mпр
приведенный момент инерции I .
Принимаем за звено приведения звено 1. Для исследуемого
механизма приведенный суммарный момент состоит из двух
составляющих: движущей силы силы веса звена 2 и момента силы
Mпр = Mпрд + MпрG2 +Mпрс .
Приведенный момент движущей силы определяется в каждом из 7
положений механизма по формуле
M д = F дi VqВi cos (F дi VqВi )
где F дi - значение движущей силы
yFдi - ордината силы сопротивления
F - масштаб диаграммы сил.
VqВi - значение передаточной функции в рассматриваемом
(F дi VqВi ) - угол между вектором силы и вектором скорости
точки ее приложения.
Приведенный момент силы веса звена 2 определяется по формуле
M G2 = G2 VqS2i cos (G2 VqS2i )= G2 VqS2yi
где G2 – вес звена 2
VqS2i - значение передаточной функции для центра масс звена 2
в рассматриваемом положении механизма
(G2 VqS2i ) - угол между вектором силы и вектором скорости
Результаты расчета сводим в таблицу 1.2.
мрад 0.075 0.053 0.029 0.005 -0.02
мрад 0.232 0.237 0.228 0.209 0.185 0.159 0.135
Диаграмма движущей силы .
Диаграмма суммарного приведеного момента .
Для определения ординат диаграммы приведенных моментов
Масштаб диаграммы по оси абсцисс определяем по формуле
= b 1max = 180 1.047 = 172 ммрад.
приняв базу диаграммы b = 180 мм.
6. Построение диаграммы суммарной работы.
Диаграмму суммарной работы интегрируя диаграмму суммарного
приведенного момента
Интегрирование проведем графическим методом приняв при этом
отрезок интегрирования равным
Тогда масштаб полученной диаграммы работы движущей силы будет
А = М k1 = 0.02172 34.4 =0.1 ммДж.
Диаграмма суммарной работы.
7. Построение диаграммы приведенных моментов инерции.
Инерционные характеристики звеньев механизма в его
динамической модели представлены суммарным приведенным моментом
инерции. При расчете эту характеристику динамической модели
представим в виде суммы двух составляющих переменной Ivпр = I IIпр и
постоянной Icпр = IIпр. Первая определяется массами и моментами инерции
звеньев передаточные функции которых постоянны вторые - массами и
моментами инерции звеньев передаточные функции которых переменны.
Проведем расчет переменной части приведенного момента инерции.
Для рассматриваемого механизма во вторую группу звеньев входят звенья
и 3. Звено 3 совершает поступательное движение звено 2 -плоское.
Расчет переменной части приведенного момента проводится по
следующим зависимостям:
Ivпр = I IIпр = I2Впр + I2Ппр+ I3пр
I2Ппр = m 2 VqS22 I2Впр = IS2 u212 I3пр= m3 VqB2
Результаты расчета сведем в таблицу 1.3.
Диаграммы приведенных моментов инерции
Диаграмму приведенных моментов инерции второй группы звеньев
8. Построение диаграммы угловой скорости звена приведения.
Диаграмма угловой скорости рассчитывается по формуле
где AΣ - суммарная работа Тнач – начальная кинетическая энергия ( в
нашем случае равна нулю) I Σпр - приведенный суммарный момент
Результаты расчета угловой скорости приведены в таблице 1.4.
Диаграмма угловой скорости
9. Построение диаграммы времени и определение времени цикла.
Время цикла определяется по диаграмме t = f (1 ). Для построения
этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости
Воспользуемся методом графического интегрирования обратной
величины. При этом участок изменения обобщенной координаты на
котором проводится интегрирования разбивается на несколько малых
участков. В пределах каждого i -го участка кривая 1 = f (1) заменяется
прямой соответствующей среднеинтегральному значению 1ср i на этом
участке. На оси ординат вверх от начала координат откладываем отрезок
интегрирования k2 . Ординаты среднеинтегральных значений 1ср i
проецируем на ось ординат. Точки пересечения проецирующих линий с
осью ординат переносим по дугам окружности на продолжение оси
абсцисс и полученные на оси абсцисс точки соединяем прямыми с
концом отрезка интегрирования. На диаграмме времени из начала
координат параллельно прямой соединяющей точку соответствующую
ординате первого участка на продолжении оси x c концом отрезка
интегрирования k2 проводим прямую до пересечения с границей участка.
Из полученной точки выполняем аналогичные построения для второго
участка. Проведя такие построения для всего интервала интегрирования
получим график времени.этого графика
Принимаем отрезок интегрирования k2 = 23.3 мм тогда масштаб
t = k2 = 23.31722 = 2000 ммс.
10. Построение диаграммы угловой скорости в функции времени
Диаграмма угловой скорости 1 = f ( t ) в функции времени строится
по диаграммам 1 = f (1 ) и t = f (1 ) исключением переменной 1 .
При построении диаграммы 1 = f ( t ) принимаем следующие
масштаб угловой скорости
Для расчета углового ускорения звена приведения 1 = f(1 ) можно
воспользоваться двумя различными зависимостями:
= d1 dt = d1d1 d1dt = 1 d1d1
б). 1 = d1dt = М пр Iпр - 12(2 Iпр) (d Iпр d1).
Применение первой формулы приводит к большим погрешностям
так как она основывается на использовании одной из конечных
зависимостей расчета 1 = f (1 ). Кроме того в точках с нулевыми
значениями 1 расчет по этой формуле дает неверный результат 1 = 0.
Поэтому проведем расчет зависимости 1 = f(1 ) по второй формуле.
Результаты расчета угловой скорости приведены в таблице 1.5. Диаграмма
функции 1 = f(1 ) приведена на рис. 1.9.
Диаграмма углового ускрения звена приведения.
Разделы основной части расчетно-пояснительной записки по
листам 23 и 4 здесь не приводятся.
В ходе выполнения курсового проекта получены следующие
Определен закон движения звена приведения рулевой машины.
Построены диаграммы 1 =f(1) 1 =f(t) и 1 =f(1) определено время
цикла движения механизма tp = 0.05 c.
Для заданного положения механизма проведен силовой расчет
определены реакции в кинематических парах механизма и движущая сила.
Величина этой силы определенная при силовом расчете отличается от
значения определенного на первом листе на 1.52 %.
Спроектирована эвольвентная цилиндрическая зубчатая
передача с числами зубьев колес Z1=14 и Z2=20 коэффициентами
смещения Х1 = 0.7 и Х2 = 0.5 и коэффициентом перекрытия α = 1.144.
Спроектирован двухрядный планетарный редуктор с
передаточным отношением u1h= 4 с числами зубьев колес Z1 = 36 Z2 = 36
Спроектирован кулачковый механизм плунжерного насоса.
Минимальный радиус начальной шайбы кулачка r0= 0.044 м при
допустимом угле давления [] = 20 град. Радиус скругления толкателя rр=
Теория механизмов и машин: Учеб. для втузовК.В.Фролов
С.А.Попов А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова.-2-е изд.перераб. и
доп. - М.: Высш. шк. 1998. - 496 с.; ил.
Попов С.А. Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории
механизмов и механике машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец.
вузовПод ред. К.В. Фролова. .-2-е изд. перераб. и доп.-М.: Высш. шк.
Силовой расчет уравновешивание проектирование механизмов
и механика манипуляторов: Учебное пособие И.Н.Чернышева
А.К.Мусатов Н.А.Глухов и др.; Под ред. А.К.Мусатова. -М.: Изд-во
МГТУ 1990. - 80 с. ил.
Тимофеев Г.А. Проектирование зубчатых передач и планетарных
механизмов с использованием ЭВМ: Учеб.пособие для курсового
проектирования. - М.: Изд-во МГТУ 1993. - 56 с. ил.
Учебное пособие для курсового проектирования по Теории
механизмов. Часть 1. Под ред. Архангельской Т.А. - М.: Изд-во МГТУ
Попов С.А. Тимофеев Г.А. Проектирование кулачковых
механизмов с использованием ЭВМ: Учеб. пособие для курсового
проектирования. - М.: Изд-во МГТУ 1982. - 48 с. ил
Техническое задание на проектирование.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ РУЛЕВОЙ
Рулевая машина (рис.75а) предназначены для поворота руля
летательного аппарата с целью изменения траектории его полета.
Основным механизмом рулевой машины является кривошипно-ползунный
механизм АВС на валу А которого закреплен руль летательного аппарата.
Поворот руля осуществляется через шатун 2 от ведущего ползуна 3.
Поршень гидроцилиндра 4 жестко связан с ползуном.
Результирующее давление в цилиндре изменяется по закону
изображенному на рис. 75в. Величина давления р" определяется по
условию останова с мягким ударом. Подача масла в полости
гидроцилиндра производится шестеренчатым насосом 5. Вращение
шестерням насоса передается от вала электродвигателя 9 через
планетарный редуктор 8 (схема редуктора приведена на рис. 75г) и пару
зубчатых колес 6 и 7. Электродвигатель питается от источника питания 10.
осуществляется управляющим устройством 11 которое воздействует на
клапаны 12 и 13. При необходимости изменения траектории полета
летательного аппарата подается сигнал на устройство 11 которое
открывает соответствующий клапан и стравливает масло в накопительный
бачок. Предохранительные клапаны 14 служат для сброса избыточного
масла в бачок если давление в рабочей полости цилиндра превысит
максимально допустимое.
При переводе руля на угол 1max (из положения I в положение III) на
звено 1 действует момент трения Мс1 в опоре А закон изменения которого
от угла поворота 1 представлен на рис. 75б.
Метрический синтез кривошипно-ползунного механизма провести
по трем заданным положениям ползуна 3 эксцентриситету е и углам
поворота кривошипа при переходе из положения I в положения II и III.
При проектировании необходимо определить длины звеньев 1 и 2 и
начальную угловую координату звена 1.
В планетарном механизме смазка механизма принудительная.
Подача масла в зоны зацепления производится от плунжерного насоса с
приводом от кулачка-эксцентрика (Рис.75г). Кулачок установлен на валу
водила 7. Производительность плунжерного насоса 1 лмин ход плунжера
Примечания: 1. При расчете зубчатой передачи параметры
исходного контура принять стандартными.
Наименование параметра
Три положения точки С ползуна 3
Обознач Разме Числов
Углы поворота кривошипа при переходе
из первого положения в положения II и III
Эксцентриситет ползуна
Относительное положение центра масс на
Веса звеньев: коромысла 1
Моменты инерции звеньев относительно
осей проходящих через центры масс:
Максимальное значение момента трения в
Угловая координата звена 1 для силового
Числа зубьев колес 6 и 7
Модуль зубчатых колес 6 и 7

лист 1.frw

1 лист (2).cdw

Механизм плунжерного
Закон движения механизма
Функциональная схема машины

1 лист.cdw

Механизм распиловочного
Закон движения механизма
Функциональная схема машины
Планы возможных скоростей

1LIST-VAR1.CDW

Курсовая работа по ТММ
Проектирование и исследование
механизмов горизонтально-ковочной
Определение закона движения основного механизма
МГТУ им. Н.Э.Баумана
ф-т СМ гр. 1-51 Вар.157б
Кинематическая схема механизма и планы положений
План возможных скоростей в пол.1
Диаграммы передаточных функций центов масс звеньев
Диаграмма передаточного отношения для звена 2
Приведенные моменты инерции и кинетичкая энергия второй группы звеньев
Диаграмма силы сопротивления
Диаграммы приведенных моментов
Диаграммы суммарной работы кинеттической энегрии и угловой скорости

1 лист.dwg

Механизм распиловочного
Закон движения механизма
Функциональная схема машины
Планы возможных скоростей

1лист.rtf

Передаточные функции:
Определение моментов.
Определение моментов инерции.
Работа сил сопротивления и движущих
Выбор электродвигателя и определение
его механических характеристик.
Двигатель: 4A100L4U3
Средняя угловая скорость:
Кинетическая энергия.
Угловое усорение звена 1:

3LIST.CDW

Курсовая работа по ТММ
Проектирование и исследование
Проектирование механизмов с зубчатыми передачами
МГТУ им. Н.Э.Баумана
ф-т М гр. М10-51 Вар.901в
Станочное зацепление шестерни z = 14 с реечным инструментом
Однорядный планетарный редуктор
Графики качественных показателей зубчатой передачи

Лист2.docx

2. Силовое исследование механизма.
КП 94.190601.02.003 ПЗ
Силовое исследование механизма
1. Графический метод.
Исходные данные для силового расчета:
IS1= 0003кг*м2 m2= 3.6кг m3=32кг m4= 36кг m5=32кг
IS2=IS4= 00067кг*м2 d=006м pmax=28МПа
С помощью индикаторной диаграммы определяем внешние силы действующие на
поршни двигателя B и C.
Масштаб построения индикаторной диаграммы : p= pmaxpmax=2.870=0.04 МПамм
pB=pBp= 458*004=1832МПа ;PB=pB106d24= 5180 Н
pD=pDp=08*004=0032МПа ;PD=pD106d24= 904 Н
Определяем модуль равнодействующей сил инерции ее направление и точку
приложения для каждого
Ф2=m2aS2= 36*819=2948 Н
MФ2=IS22= 00067*3703=248 Н*м
hин2=MФ2Ф2l=2482948*00005=168 мм
Ф3=m3aB23= 32*8506=2722 Н
Ф4=m4aS4= 36*7665=2759 Н
MФ4=IS44= = 36*819=2948 Н
hин4=MФ4Ф4l=2482759*00005=18 мм
Ф5=m5aD45= 32*6072=1943 Н
Равнодействующая сил действующих на поршень 3:
PΣB=PB+Ф3 ; PΣB= PB-Ф3= 5180-2722=2458 Н
Сумма моментов всех сил приложенных к группе 2-3 относительно т.А:
mA(Fi)= PΣBh3-Ф2h2-R03h03=0 откуда
R03=PΣBh3-Ф2h2h03=2458*30-2948*107 214=197 Н
Векторное уравнение равновесия сил приложенных к группе 2-3:
Масштаб плана сил: P=20 Нмм
Ф2=Ф2P= 294820 =1474 мм
PΣB=PΣBP= 245820 =123 мм
R03=R03P= 19720 = 99 мм
R12=R12P= 678*20=1356 Н
PΣB+R03+R23=0; R23=R23P= 1233*20 = 2466 Н
Равнодействующая сил действующих на поршень 5:
PΣD=PD+Ф5 ; PΣD= PD+Ф5=904+1943=2033.4
Сумма моментов всех сил приложенных к группе 4-5 относительно т.C:
mC(Fi)= -PΣDh5-Ф4h4+R05h05=0 откуда
R05=PΣDh5+Ф4h4h05=233*30+2759*3 214=321 Н
Векторное уравнение равновесия сил приложенных к группе 4-5:
Ф4=Ф4P= 275920=137.9 мм
PΣD=PΣDP= 2033420=1016 мм
R05=R05P= 32120=16 мм
R14=R14P= 2386*20 =4772 Н
R45=R45P=103*20=2060 Н
Расчет механизма I –го класса 0-1.
Известны силы: R21=- R12 ; R41=- R14
Определение уравновешивающего момента.
Уравнение моментов сил приложенных к звену 1 относительно точки О:
mOFi= - R21h21l+R41h41l+Mур=0
Mур= R21h21-R41h41l=1356*451-4772*127*00005 =02756Н*мм
Векторное уравнение равновесия сил приложенных звену 1:
Масштаб плана сил: P= PmaxPmax=40 Нмм
R21= R21P= 135640=34 мм
R41= R41P= 477240=1193
R01= R01P=10705*40=4282 кг
2. Метод рычага Н.Е. Жуковского.
По пропорциям находим положения точек k2 и k4 на плане скоростей.
ak2as2=AK2AS2= 20954=0387 ak2=0387 as2=0387*11=43 мм
ck4cs4=CK4CS4= 1054=0185 ck4= 0185 cs4=0185*1=2 мм
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей.
mpFi=- PΣBpb23+PΣDpd45+Ф2h'2+Ф4h'4+P'урpa=0 откуда
P'ур=PΣBpb23-PΣDpd45-Ф2h'2-Ф4h'4pa=
= 2458*312-2033*19-2948*45-2759*87 503=937 Н
M'ур=P'урlOA=937*003=0281Н*м
Относительная погрешность Mур найденная по методу Н.Е. Жуковского и принципу Даламбера:
=Mур-M'урM'ур100%= 02756-0281 0281100%=18%
3. Аналитический метод.
Определяем проекции главного вектора сил инерции звеньев 2 и 3 на оси выбранной системы координат и
главный момент сил инерции шатуна 2.
Ф2x=-m212x''S2=-36*16762*-0.027=2730.3 Н
Ф2y=-m212y''S2=-36*16762*0.011=-1112.35 Н
Ф3x=-m312x''B=-32*16762*-0.03=2696.6 Н
MФ2=-IS212φ''2=-00067*16762*-0.132=24.84 Н*
Внешняя сила: PBx=PBcos 1800=-51772 Н
Для определения реакции R03y составляем уравнение моментов относительно точки А для сил действующих на группу 2-3:
mAFi= R03yxB-xA-PBcos yB-yA-Ф3xyB-yA-Ф2xyS2-yA++Ф2yxS2-xA+
R03y=PBcos180 yB-yA-Ф3xyB-yA+Ф2xyS2-yA-Ф2yxS2-xA-MФ2xB-xA
Уравнения проекций всех сил действующих на группу 2-3:
Fix=Ф3x+PBcos 180+Ф2x+R12x=0
Fiy=Ф2y+R03y+R12y=0
R12x=-Ф3x+PBcos180 +Ф2x= -2491 Н
R12y=-Ф2y+R03y=1361 Н
R12=R12x2+R12y2= 24912+1361 2= 1383 Н
Fix=Ф3x+PBcos180+R23x=0
R23x=-Ф3x+PBcos180°= -2696.6-5177.2=2481 Н
R23=R23x2+R23y2=2488 Н
Определяем проекции главного вектора сил инерции звеньев 4 и 5 на оси выбранной системы координат и
главный момент сил инерции шатуна 4.
Ф4x=-m412x''S4=-36*16762*0.025=-2528.1 Н
Ф4y=-m412y''S4=-36*16762*-0.011=1112.35 Н
Ф5x=-m512x''D=-32*16762*0.022=-1977.52 Н
MФ4=-IS412φ''4=-00067*16762*0132=-2484 Н*м
Внешняя сила: PDx=PDcos 180 = -904 Н
Для определения реакции R05y составляем уравнение моментов относительно точки C для сил действующих на группу 4-5:
mCFi=+R05yxD-xC+PDcos180 yD-yC+Ф5xyD-yC+Ф4xyS4-yC+Ф4yxS4-xC+
R05y=-PDcos180yD-yC-Ф5xyD-yC-Ф4xyS4-yC-Ф4yxS4-xC-MФ4xD-xC
Уравнения проекций всех сил действующих на группу 4-5:
Fix=Ф5x+PDcos180+Ф4x+R14x=0
Fiy=Ф4y+R05y+R14y=0
R14x=-Ф5x+PDcos 180+Ф4x=459 Н
R14y=-Ф4y+R05y= -1467 Н
R14=R14x2+R14y2=4596 2+ 1467 2=4824 Н
Fix=Ф5x+PDcos 180+R45x=0
R45x=-Ф5x+PDcos 180=2067 Н
R45=R45x2+R45y2= 20672+335 2=2094 Н
Расчет механизма I класса 0-1.
mOFi= +Mур+ R21xyA-R41xyC+R21yxA-R41yxC=0
Mур= -R21xyA+R41xyC-R21yxA+R41yxC=028 Н*м
Уравнения проекций всех сил действующих на звено 1:
Fix1=R01x+R21x+R41x=0
Fiy1=R01y+R21y+R41y=0
R01x=-R21x+R41x=4347 Н
R01y=-R21y+R41y=-106 Н
R01=R01x2+R01y2=4347 2+ 1062=4348 Н
4. Определим погрешности при определении реакций графическим методом.
=Riан-RiграфRiан100%≤10%
Динамический анализ машинного агрегата. Определение параметров маховика.Изм.
Динамический анализ машинного агрегата. Определение параметров маховика.
Исходные данные для динамического анализа:
= 1676 радc IS1=0003 кгм2 = 004 ; результаты распечатки.
1. Построение графиков приведенного момента движущих сил и сил сопротивления работы движущих сил сил сопротивления и избыточной работы в функции угла φ поворота кривошипа.
Mпр=MmaxпрMmaxпр= 10851085=1 Нммм
A=T=HMпрφ=50*1*00523=2615 Джмм
2.Определение кинетической энергии звеньев имеющих переменный приведенный момент для каждого положения. 1ср. Значения IIIiпр берем из распечатки (IIIiпр=IPR).
3 Построение графика TI.
TImax=TImaxA=639*2615=1671 Дж
4 Определение момента инерции маховика по методу Н.Е. Мерцалова. Определение массы и размеров маховика.
Коэффициент неравномерности хода: = 004
'=TImaxIS1ср2= 167.10.003*16762=1.98
Т.к. '> то маховик нужен.
IIIпр=const=TImaxср2=167.10.04*167.62=0.1487 кгм2 откуда определяем момент инерции маховика:
Iмахов.=IIIпр-IS1= 0.1487*0.003=0.1457 кгм2
Размеры и масса маховика:
D=532Iмахов.λρ=532* 0.1457*6 7800 = 0.258 м ; b=Dλ= 0.2536=0.043 м
m=ρD34λ=7800 0.2583 46= 17.5 кг
d=3Mmaxпр1000.2=3 1063*100 0.22500=28 см примем d=40 мм
5. Определение масштаба графика изменения угловой скорости кривошипа.
max=ср1+2= 1676*1+002=1705 радс
min=ср1-2= 1676*1-002=1637 радс
=max-minmax= 17034-1637 639 = 0104 радсмм
6. Определение мощности двигателя.
Aцикл=abA= 6401*2615=16739 Дж
tцикл= 2* 60nOA= 0075 c
N=Aцикл1000tцикл= 16739 1000 0075 = 233 кВт
N=Mcpср=cdMпрср1000=137*1*1676 1000 =2296 кВт

Лист1 аналитика .doc

1.7 Аналитическая кинематика плоского рычажного механизма.
Метод замкнутых векторных контуров.
Группа (2-3) ВВП. Основной ЗВК.
Дополнитльный ЗВК для центра масс шатуна 2- S2
Механизм I класса (0-1). Параметры точки С.
Группа (4-5) ВВП Основной ЗВК

Лист1 аналитика .docx

1.7 Аналитическая кинематика плоского рычажного механизма.
Метод замкнутых векторных контуров.
-222885127635Группа (2-3) ВВП. Основной ЗВК.Изм.
290299085Дополнитльный ЗВК для центра масс шатуна 2- S2 Механизм I класса (0-1). Параметры точки С.
Группа (4-5) ВВП Основной ЗВК

Лист3 .docx

КП 94.190601.02.003 ПЗ
Синтез зубчатых механизмов
Синтез зубчатых механизмов.
1 Определение основных геометрических размеров зубчатых колёс.
Коэффициенты смещения инструмента: x1= 0.75 x2= 0.3
Определяем угол зацепления в паре:
Радиусы делительных окружностей:
Проверка зубьев на заостренность
24088904.2. Определение качественных показателей зубчатой передачи

Лист2.doc

2. Силовое исследование механизма.
1. Графический метод.
Исходные данные для силового расчета:
С помощью индикаторной диаграммы определяем внешние силы действующие на
поршни двигателя B и C.
Масштаб построения индикаторной диаграммы :[pic]
Определяем модуль равнодействующей сил инерции ее направление и точку
приложения для каждого
Равнодействующая сил действующих на поршень 3:
[pic] 5180-2722=2458 Н
Сумма моментов всех сил приложенных к группе 2-3 относительно т.А:
Векторное уравнение равновесия сил приложенных к группе 2-3:
Масштаб плана сил:[pic]20 Нмм
[pic] 294820 =1474 мм
[pic] 245820 =123 мм
[p [pic] 1233*20 = 2466 Н
Равнодействующая сил действующих на поршень 5:
Сумма моментов всех сил приложенных к группе 4-5 относительно т.C:
Векторное уравнение равновесия сил приложенных к группе 4-5:
[pic] 275920=137.9 мм
[pic] 2033420=1016 мм
[pic] 2386*20 =4772 Н
Расчет механизма I –го класса 0-1.
Известны силы:[p [pic]
Определение уравновешивающего момента.
Уравнение моментов сил приложенных к звену 1 относительно точки О:
Векторное уравнение равновесия сил приложенных звену 1:
Масштаб плана сил:[pic]40 Нмм
2. Метод рычага Н.Е. Жуковского.
По пропорциям находим положения точек k2 и k4 на плане скоростей.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей.
[pic]937*003=0281Н*м
Относительная погрешность [pic] найденная по методу Н.Е. Жуковского и
3. Аналитический метод.
Определяем проекции главного вектора сил инерции звеньев 2 и 3 на оси
выбранной системы координат и
главный момент сил инерции шатуна 2.
Для определения реакции [pic] составляем уравнение моментов относительно
точки А для сил действующих на группу 2-3:
Уравнения проекций всех сил действующих на группу 2-3:
Определяем проекции главного вектора сил инерции звеньев 4 и 5 на оси
главный момент сил инерции шатуна 4.
точки C для сил действующих на группу 4-5:
Уравнения проекций всех сил действующих на группу 4-5:
Расчет механизма I класса 0-1.
Уравнения проекций всех сил действующих на звено 1:
4. Определим погрешности при определении реакций графическим методом.
Реакция Графический АналитическийПогрешность
[pic] 1973 1972 005
[pic] 2466 2488 088
[pic] 4772 4824 108
Динамический анализ машинного агрегата. Определение параметров маховика.
Исходные данные для динамического анализа:
[p результаты распечатки.
1. Построение графиков приведенного момента движущих сил и сил
сопротивления работы движущих сил сил сопротивления и избыточной работы
в функции угла φ поворота кривошипа.
2.Определение кинетической энергии звеньев имеющих переменный
приведенный момент для каждого положения.[pic]. Значения [pic] берем из
№ положения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
20 21 22 23 24 [pic] 657 9375 1469 1719 1469 9375
75 657 9375 1469 1719 1469 9375 [pic] 2504 3585
3 Построение графика [pic].
4 Определение момента инерции маховика по методу Н.Е. Мерцалова.
Определение массы и размеров маховика.
Коэффициент неравномерности хода:[pic]
Т.к. [pic] то маховик нужен.
[pic] откуда определяем момент инерции маховика:
Размеры и масса маховика:
5. Определение масштаба графика изменения угловой скорости кривошипа.
6. Определение мощности двигателя.
КП 94.190601.02.003 ПЗ
Силовое исследование механизма

1лист.doc

1. Техническое задание
1. Назначение функциональная схема и принцип работы
Мембранный насос предназначен для откачки жидкости из небольших глубин.
Мембрана 14 насоса приводится в движение от электродвигателя 1через
зубчатую передачу 2-3 через планетарный редуктор 4-5-6-7-8 и
шестизвенный рычажный механизм 9-10-11-12-13.
Характер изменения давления в цилиндре представляется идикаторной
диаграммой. Приведенный момент двигателя при запуске можно принять
постоянным. Для смазки подвижных звеньев механизма применяется плунжерный
насос с кулачковым механимом 15-16.
№ Наименование параметров Обозначение Размерность Числовое
Координаты центра О вращения [pic] [pic] 0.09
кривошипа [pic] [pic] 008
Длина звеньев lBC [pic] 0.34
Положение центра тяжести S2 [pic] - 0.5
Положение центра тяжести S4 [pic] - 0.50
Крайние положения звена 3 γ1 град 70
(отсчет от горизонтальной γ2 град 110
Диаметр плунжера насоса d [pic] 0.25
Число оборотов вала [pic] [pic] 1440
Число оборотов кривошипа 1 [pic] [pic] 60
Давление жидкости в цилиндре при[pic] [pic] 0.1
нагнетании (по ходу плунжера
Вес кривошипа 1 G1 H 100
Вес шатуна 2 [pic] Н 50
Вес коромысла 3 G3 H 100
Вес шатуна 4 [pic] Н 60
Вес ползуна 5 [pic] Н 30
Момент инерции кривошипа 1 Is1 кгм2 02
Момент инерции шатуна 2 [pic] кгм2 0.4
Момент инерции коромысла 3 Is3 кгм2 0.1
Момент инерции шатуна 4 [pic] кгм2 0.03
момент редуктора и кулачка Iпрp кгм2 1.95
Коэффициент неравномерности [pic] - [pic]
вращения вала кривошипа
Маховой момент электродвигателя [pic] [pic] 1.2
Угловая координата кривошипа для[pic] [pic] 10
Угол рабочего профиля кулачка [pic] [pic] 140
Ход плунжера масляного насоса [pic] [pic] 0.08
Максимально допустимый угол [pic] [pic] 30
давления в кулачковом механизме
Соотношение между ускорениями [pic] - 1
Числа зубьев колес Z2 - 11
Модуль зубчатых колес [pic] [pic] 3
Число саттеллитов в планетарном [pic] - 3
Проектирование основного механизма и определение закона его движения
1. Определение размеров звеньев основного механизма
Исходными данными для построения механизма являются координаты центра
вращения а=0.09 м; b=0.08 м; длины звеньев 3 и 4 и 5 lCB=034мlСD=0.1 м
На листе вычерчиваем схему механизма выбрав масштаб построения
[pic] ммм. На схеме назначаем отрезок BС=[pic].
Тогда[pic] =1700.340=500 ммм.
Сначала найдем координату центра вращения кривошипа:
Проводим 2 прямые из точек В и В под углом к горизонту 1636 град.
Точка пересечения 0’ – точка радиуса r проводим окружность радиусом O’B
и получаем центр вращения кривошипа т.О
Соединяя прямыми точки В и В с точкой О имеем:
LОВ’= lОВ”=l2-l1 откуда
2. Определение значений передаточных функций и передаточных отношений
Т.к. угол поворота звена приведения [pic] составляет 360( то удобно
рассматривать механизм в двенадцати положениях т.е. через 30(. С помощью
графиков скоростей определяем передаточные функции и передаточные отношения
основного механизма в 12 положениях. Результаты расчета представлены в
По этим данным строим графики передаточных функций и передаточных
отношений. [pic] и [pic].
Масштаб по оси абсцисс [pic] =2865 ммрад.
Расчет силы сопротивления.
Зная что d1=025м подсчитаем площадь поверхности поршня:
P=0.1Мпа следовательно Fe=5000Н
4 Определение суммарного приведенного момента
Чтобы упростить закон движения механизма заменяем реальный механизм
одномассной механической моделью и находим приложенный к ее звену суммарный
где [pic] - приведенный момент движущих сил(задан 250Нм) [pic] -
приведенный момент сил сопротивления.
Приведенный момент сил сопротивления заменяющий силу сопротивления
[pic] определяем в каждом положении механизма по формуле:
Моментами [pic] рассчитывающимися по формуле
пренебрегаем так как значения величин [pic] в 10 раз меньше
(В нашем случае учитываются только силы тяжести 2 и 4 звеньев а они равны
и 60Н соответсвтенно).
Значения [pic] при нагнетании:
Приведенный момент движущих сил[pic] равен
Результаты расчетов [pic] [pic] и [pic] а также значения силы
сопротивления [pic] приведены в таблице 2.3.
2 0046 000780008 3043E-05 0002 008463
610034 001290012 1096E-05 0004 012303
570034 001840019 6395E-06 0006 013457
340004 00044001 1951E-05 0001 005389
160016 000034E-04 1229E-06 9E-05 003249
160022 000045E-04 2765E-06 1E-04 003888
220018 000310004 1096E-05 8E-04 004871
390011 000680009 8875E-06 0002 006738
5 1E-04 000920009 1094E-05 0003 007126
340003 000440004 1951E-05 0001 004748
По этим данным строим графики [pic] [pic] [pic][pic] и [pic]. [pic].
5. Построение графика суммарной работы
Суммарная работа [pic] всех сил равна работе [pic]:
График [pic]строим методом графического интегрирования графика
[pic]выбрав отрезок интегрирования К=30 мм. В конце цикла установившегося
движения [pic]=0.графика [pic] по оси ординат
[pic]=025*286530=0238 ммДж
6. Построение графиков кинетической энергии
При установившемся законе движения происходит изменение угловой скорости в
пределах от [pic] до [pic]. В этом случае характеристики закона движения
[pic] - коэффициент неравномерности движения механизма.
Принимая [pic] и пренебрегая слагаемыми [pic] ввиду их малости получаем
[pic] - наибольшее изменение значения кинетической энергии постоянной части
[pic] суммарного приведенного момента инерции [pic].
[pic]- кинетическая энергия второй группы звеньев.
Для получения приближенного графика кинетической энергии первой группы
звеньев используем уравнение:
7.Определение момента инерции дополнительной маховой массы
Приведенный момент инерции первого звена: [pic].
Приведенный момент инерции электродвигателя:
Приведенный момент редуктора:
Необходимый момент инерции маховых масс первой группы звеньев
обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности равен:
Так как [pic] оказался больше заданной суммы приведенных моментов инерции
звеньев I группы [pic] устанавливаем дополнительную массу в виде тяжелого
обода со спицами и ступицей закрепленную на одном из вращающихся валов:
[pic]=4457-3095=1362[pic].
8. Построение графика угловой скорости звена приведения
При малых значениях коэффициента неравномерности [pic] верхняя часть
графика [pic] изображающая изменение кинетической энергии первой группы
звеньев приближенно изображает также изменение угловой скорости.
[pic]0.238*4457*628=666 ммрад*с-1.
Расстояние от линии [pic]до оси абсцисс находим по формуле:
[pic]628*666=4182 мм.
Угловая скорость звена приведения рассчитываем по формулам:
9. Определение углового ускорения звена приведения
Угловое ускорение звена приведения рассчитываем по формуле:
Подставляя в формулу [pic]и производную [pic] учитываем их знак.
Значение и знак производной определяется по графику [pic]из равенства
где ( - угол между касательной проведенной к кривой [pic] в исследуемом
положении и положительным направлением оси X(.
Окончательно ( подсчитывается по формуле
Значения [pic] [pic] и [pic] берем из соответствующих графиков для
рассматриваемого положения механизма.
[p [pic]=31018 кг*м2
для заданного положения механизма [pic].

Лист1 Графический расчёт .docx

КП 94.190601.02.003 ПЗ
Синтез и кинематический анализ рычажного механизма
1 Определение основных размеров механизма.
2 Построение кинематической схемы.
3 Построение планов скоростей.
3.1 Механизм I класса (0-1).
=n130=3.14 1600 30= 167.6 1c ;
v=vApa= 5.02550.25 =0.1 мсмм ;
3.2 Группа II класса (2-3).
Положение № 2 (силовое):
vB23=vA+vB23AvB23=vB0+vB23B0 ;
vB23=pb23 v=31.2 0.1=3.12 мс;
Точку s2 на плане скоростей найдем по подобию:
as2ab23=AS2AB= 0.25 следовательно as2=0.25ab23
vS2=ps2 v= 42.2 0.1 =4.22 мс ;
Положение № 1 (крайнее):
vS2=ps2 v= 37.7 0.1 =3.77 мс
Положение № 10 (особое):
vB23=pb23 v=50.25 0.1=5.025 мс;
3.3 Группа II класса (4-5).
Положение № (силовое):
vD45=vC+vD45CvD45=vD0+vD45D0 ;
vD45=pd45 v= 19.030.1=1.903 мс;
Точку s4 на плане скоростей найдем по подобию:
cs4cd45=CS4CD= 0.25 следовательно cs4= 0.25 cd45
vS4=ps4 v= 40.30.1 =4.03 мс
оложение № 1 (крайнее):
vS4=ps4 v= 37.7 0.1 =3.77 мс
vD45=pd45 v= 50.250.1 =5.025 мс;
vS4=ps4 v=50.250.1 =5.025 мс
=vD45ClCD=cd45 vlCD= 0 1c
4 Построение планов ускорений.
4.1 Механизм I класса (0-1).
a=aAa= 841.784.17 = 10 мс2мм ;
4.2 Группа II класса (2-3).
aB23=aA+aB23A+aB23AnaB23=aB0+aB23B0k+aB23B0r ;
an1 =aB23Ana= 178.910 = 17.9 мм ;
aB23=b23a= 85.0610=850.6 мс2
aS2=s2a= 82.2310 =822.3 мс2
=aB23AlAB=n1b23 alAB=40100.108 =3703 1c2
aB23An=lAB22=0.108 46.532 =233.8 мс2
an1 =aB23Ana=233.8810=23.4 мм
aB23=b23a=107.5710=1075.7 мс2
aS2=s2a=9010=900 мс2
=aB23AlAB=n1b23 alAB= 0 1c2
aB23=b23a= 24.3310=243.3 мс2
aS2=s2a=63.4210=634.2 мс2
=aB23AlAB=n1b23 alAB =87.62100.108=8113 1c2
4.3 Группа II класса (4-5).
aD45=aC+aD45C+aD45CnaD45=aD0+aD45D0k+aD45D0r ;
aD45Cn=lCD42= 0.108 40.72 =178.9 мс2
cn2 =aD45Cna= 178.910=17.89 мм
aD45=d45a= 60.7210=607.2 мс2
aS4=s4a= 76.6510=766.5 мс2
=aD45ClCD=n2d45 alCD= 40100.108=3703 1c2
Положение №1 (крайнее):
aD45Cn=lCD42 =0.108 46.532=233.8 мс2
cn2 =aD45Cna =233.810=23.4 мм
aD45=d45a=60.7710=607.7 мс2
aS4=s4a =78.3210=783.2 мс2
=aD45ClCD=n2d45 alCD =0 1c2
Положение № (особое):
aD45=d45a =24.3310=243.3 мс2
aS4=s4a =63.4210=634.2 мс2
=aD45ClCD=n2d45 alCD=87.62100.108=8113 1c2
5 Исходные данные для ввода в ЭВМ.
Число шатунно-поршневых групп
Число тактов в цикле
Угол поворота кривошипа до начала такта
Положение центра масс шатуна
Угловая скорость кривошипа
Момент инерции масс кривошипа
Момент инерции масс шатуна
Максимальное индикаторное давление
6 Построение кинематических диаграмм.
φ=2 L=6.28 180=0.035радмм t=60Ln1=60180 1600 = 0.000208радмм
v=SHt=0.001300000208=0.16м(смм) a=vH1t=0.16300.000208 =25.6 м(с2мм)
=maxmax= 46.5331=1.5 1смм =H2t=1.5300000208=2401с2мм

Чертеж1.cdw

Кинематическая схема
Структурный анализ проектирование
кинематический и силовой расчет
кривошипно-ползунного механизма
двигателя внутреннего сгорания
с V- образным расположением цилиндров
Рычаг Н.Е. Жуковского

лист 1.dwg

Теория машин и механизмов
Механизм мембранного
линия атмосферного давления

Записка по (лист1) .doc

№ по параметр обозначение Размерность значение
средняя скорость плунжера 3 Vср. мсек 64
число оборотов коленчатого вала 1 n1 обмин 320
Число оборотов электродвигателя nдв Обмин 3000
отношение длины шатуна к длине LABLOA - 70
Отношение расстояния от точки А доLAS LAB - 033
центра тяжести шатуна к длине
Сила сопротивления Pс Н 8600
Вес шатуна 2 G2 Н 2600
Вес пилы3 G3 Н 5000
Момент инерции шатуна относительноI2s кг·м2 198
оси проходящей через его центр
Коэффициент неравномерности ( - 009
Момент инерции коленчатого вала Ib Кг*м2 003
Угловая координата кривошипа для (1 град 60
Приведенный к коленчатому валу Iпр кг*м2 15
момент инерции редуктора и
Маховый момент ротора CD2 кг*м2 035
Число зубьев колёс 4и 5 Z4 - 12
Модуль зубчатых колес 4 и 5 m мм 10
Число сателлитов в планетарном K - 3
Параметры исходного контура α град 20
Величина подъема толкателя h м 003
кулачкового механизма
Рабочий угол профиля кулачка (p град 190
Максимально допустимый угол (доп. град 26
давления в кулачковом механизме
Соотношение между величинами [pic] - 18
ускорений тлокателя
Определение закона движения механизма.
Определение размеров механизма.
Согласно формулам: [pic]
По заданному соотношению:
Отсюда определим длину шатуна:
Теперь определяем положение центра масс шатуна:
На листе вычерчиваем схему механизма.
Возьмём масштаб: (L=100 [pic]
LOA=30мм LAB=210мм LAS=70мм
2 Силы действующие на звенья механизма.
На звенья механизма действуют следующие силы и моменты:
движущие силы FД или моменты МД развиваемые двигателем. Сила
считается движущей если её работа за один перод цикла положительна
(даже в том случае когда она знакопеременна);
силы FC или моменты МС полезного сопротивления – силы (моменты)
возникновение которых предопределяется технологическим процессом
рабочей машины. Работа этих сил (моментов) за один период цикла
силы тяжести Gi отдельных звеньев механизма.
Сила сопротивленя РС есть результат сопротивления появляющегося в фазе
распиливания бревен:
4 Построение планов возможных скоростей.
Строим планы скоростей для положений поршня обзначенных на чертеже
цифрами от 0 до 6. Т.к. мы не знаем точное значение скоростей примем ZVa=45
мм. Т.к. нам в дальнейшем понадобится отношение скоростей VB к VA то мы
имеем право это делать.
ZVb 0 19 36 45 41 253 0
ZVs230 337 41 45 426535 30
ZVab45 39 22 0 226 39 45
5 Построение графиков передаточных функций.
Искомые передаточные функции находятся по следующим соотношениям
VqB= VqS2= U21=w2w1 где
w 1 – угловая скорость кривошипа 1;
w 2 – угловая скорость шатуна 2;
VB – линейные скорости точек B.
Получены значения для 12 положений кривошипа 1 в таблице 1.2.
6 Построение графиков приведенных моментов.
Чтобы упростить закон движения механизма заменяем реальный механизм
одномассной механической моделью и находим приложенный к ее звену суммарный
где [pic] - приведенный момент движущих сил [pic] - приведенный момент сил
Приведенный момент сил сопротивления заменяющий силу сопротивления
[pic] определяем в каждом положении механизма по формуле:
Моментами [pic] рассчитывающимися по формуле
Значения [pic] при рабочем ходе:
Приведенный момент движущих сил[pic] равен
Результаты расчетов [pic] [pic] и [pic] а также значения силы
сопротивления [pic] приведены в таблице 2.3.
11 Определение необходимого момента инерции
Определяем необходимый момент инерции маховых масс [pic]
Максимальное изменение [pic] за период цикла
12 Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).
Определим габаритные размеры маховика (примем что маховик-диск)
тогда : диаметр [pic]
13 Построение графика (приближенного) угловой
График (приближенный) угловой скорости [pic] получаем совершая переход от
графика [pic] т.е. определяем масштаб угловой скорости по формуле:
Расстояние от линии [pic] до оси абсцисс находим по формуле:
14 Определение [pic]
Угловое ускорение [pic]звена динамической модели равное угловому
ускорению ( начального звена механизма определяется из уравнения движения
в дифференциальной форме
и подсчитывается по формуле
Подставляя в формулу [pic]и производную [pic] учитываем их знак.
Значение и знак производной определяется по графику [pic]из равенства
где ( - угол между касательной проведенной к кривой [pic] в исследуемом
положении и положительным направлением оси X(.
Окончательно ( подсчитывается по формуле
Значения [pic] [pic] и [pic] берем из соответствующих графиков для
рассматриваемого положения механизма.
[p [pic]=[pic] [pic]
для заданного положения механизма [pic].

Записка.docx

TOC o "1-3" h z u Задание на курсовой проект PAGEREF _Toc153733916 h 2
Структурный анализ механизма. PAGEREF _Toc153733917 h 3
1. Описание механизма PAGEREF _Toc153733918 h 3
2. Определение подвижности механизма PAGEREF _Toc153733919 h 3
3 Выявление структурных групп механизма PAGEREF _Toc153733920 h 4
Проектирование механизма PAGEREF _Toc153733921 h 7
1. Определение размеров кривошипа и шатунов PAGEREF _Toc153733922 h 7
2. Построение кинематической схемы механизма PAGEREF _Toc153733923 h 7
Кинематический расчет механизма. PAGEREF _Toc153733924 h 9
1 Определение скоростей методом планов скоростей PAGEREF _Toc153733925 h 9
2. Определение ускорений методом планов ускорений PAGEREF _Toc153733926 h 12
Силовой расчет PAGEREF _Toc153733927 h 16
1. Определение веса поршней шатунов моментов инерции шатунов PAGEREF _Toc153733928 h 16
2. Определение сил действующих на поршни PAGEREF _Toc153733929 h 17
3. Определение сил инерции для угла поворота 120 PAGEREF _Toc153733930 h 17
4. Определение реакций в кинематических парах PAGEREF _Toc153733931 h 18
5. Определение уравновешивающей силы для угла поворота 120 PAGEREF _Toc153733932 h 22
6. Определение уравновешивающей силы по теореме жуковского PAGEREF _Toc153733933 h 24
7. Сравнение величин уравновешивающей силы полученных двумя способами PAGEREF _Toc153733934 h 25
Литература PAGEREF _Toc153733935 h 26
Курсовой проект по ТММ
Структурный анализ проектирование кинематический и силовой расчет кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания с V- образным расположением цилиндров
Задание на курсовОЙ ПРОЕКТ
Выполнить структурный анализ проектирование кинематический и силовой расчет кривошипно-ползунного механизма. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма V-образного двигателя внутреннего сгорания показана на рис. 1 а в табл. 1 приведены исходные данные для расчета 4-го варианта. На схеме обозначено: 1 - кривошип 24 — шатуны 35— поршни (ползуны) 6 - неподвижная часть механизма - стойка. Стрелкой показано направление угловой скорости 1 .Точки S2 S4 - центры масс шатунов. Длины шатунов одинаковы т.е. l АВ = l АС. В цилиндре В рабочий ход в цилиндре С—выпуск Р5 = О. При силовом расчете вес звеньев G2 = G4 = G3 = G5 = 0 (не учитывать).
Исходные данные для варианта №15
Параметры общие для всех вариантов:
Длины шатунов одинаковы:
Давление в цилиндре С: РС =Р5 = 0;
Таблица исходных данных
Отношение длины кривошипа к длине шатунов
Угол поворота кривошипа
Угол развала цилиндров
Частота вращения кривошипа
Отношения определяющие положения центров масс
Давление в цилиндре В
Структурный анализ механизма.
Цель: Определить подвижность механизма и расчленить его на структурные группы для облегчения силового расчета.
1. Описание механизма
Рис.1.Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма
Механизм представляет собой шестизвенный рычажный механизм.
звено 1 - кривошип ОА равномерно вращается вокруг неподвижной оси Оz
звено 2 - шатун АВ совершает плоскопараллельное движение
звено 3 - ползун В движется поступательно вдоль прямой ОВ
звено 4 - шатун АС совершает плоскопараллельное движение
звено 5 - ползун С движется поступательно вдоль прямой ОС
звено 6 - неподвижная стойка.
Ведущим звеном механизма является кривошип 1.
2. Определение подвижности механизма
Рассматриваемый механизм является плоским т.е. движение всех звеньев происходят в одной плоскости.
Подвижность плоского механизма определяется по формуле Чебышева:
W = 3 · n - 2 · pH - pB
где: n - количество подвижных звеньев механизма
pH - количество низших кинематических пар (контакт осуществляется по поверхности)
pB - количество высших кинематических пар (контакт осуществляется по линии или в точке).
n = 5 (общее количество звеньев не считая неподвижную стойку).
Кинематические пары:
Из таблицы видно что все кинематические пары рассматриваемого механизма низшие то есть количество низших кинематических пар pH = 7 (все кинематические пары рассмотренные в таблице) а количество высших кинематических пар pВ = 0.
Итого: n = 5 pH = 7 pB = 0.
Определяем подвижность механизма:
W = 3 · n - 2 · pH - pB = 3 · 5 - 2 · 7 - 0 = 15 - 14 -0 = 1.
Величина подвижности (W = 1) говорит о том что положение механизма в пространстве определяется одной обобщенной координатой. Такой механизм является оптимальным так как он подвижен (W > 0) и его можно привести в движение одним приводом.
3 Выявление структурных групп механизма
Разбиение механизма на структурные группы облегчает выполнение Изм.
силового расчета. Механизм разбивается на начальное звено (ведущее звено со стойкой) и структурные группы Ассура. Характерной особенностью структурных групп Ассура является их неподвижность (подвижность равна нулю) и их статическая определимость.
Начальное звено состоит из кривошипа 1 и стойки 6. Подвижность этого звена
W =1. (возможно вращение кривошипа вокруг стойки)
Рис. 2. Начальное звено
Структурная группа Ассура состоящая из звеньев 2 3 6. Подвижность группы W = 0.
Структурная группа Ассура состоящая из звеньев 4 5 6. Подвижность группы W = 0.
Подвижность механизма может быть также вычислена сложением подвижностей всех его частей: W = 1 + 0 + 0 = 1.
Проектирование механизма
Цель: Определение геометрических и массо-инерционных характеристик механизма для последующего проведения его кинематического и силового расчетов.
1. Определение размеров кривошипа и шатунов
Размер кривошипа определяется исходя из величины рабочего хода H.
При одном полном обороте кривошип должен обеспечить рабочий ход ползунов поэтому рабочий ход равен удвоенной длине кривошипа (конструктивно):
· lОА = Н отсюда lОА = Н 2 = 94 2 = 47 мм. lОА= r = 47 мм.
Длины шатунов lАВ = lАС = l определяются из соотношения = r l где r - длина кривошипа l - длина шатунов.
Из исходных данных известно: = 03.
l = r = 47 027 = 174 мм.
2. Построение кинематической схемы механизма
Выбираем масштаб длин: поскольку построения будем вести на листе А1 (841х596) пространство листа позволяет вести построения в масштабе 1:1 то есть масштаб: l = 1000 мм м.
Тогда чертежные размеры:
Порядок построения кинематической схемы при угле поворота 120:
Строим точку О в произвольном месте.
Из точки О строим под углом 2 = 60 2 = 300 две осевые линии. Углы наклона этих линий к горизонту 600 и 600 + 900 =1500 так чтобы они были симметричны относительно вертикали. ( = 600 по исходным данным)
Строим из точки О окружность радиусом равным длине кривошипа ОА = 47 мм.
Из точки О строим линию под углом 1 = 120О к левой осевой линии и на ее пересечении с окружностью получаем точку А.
Из точки А строим окружность радиусом равным длине кривошипа АВ = АС = 174 мм. На пересечении окружности с осевыми линиями получаем соответственно точки В и С.
Отложим на отрезке АВ расстояние 03 · lАВ = 03 · 174 = 392 мм (исходя из заданного соотношения lAS2 lAB = 03). Получаем точку S2 .
Отложим на отрезке АС расстояние 03 · lАС = 03 · 174 = 52.2 мм (исходя из заданного соотношения lAS4 lAС = 03). Получаем точку S4 .
Порядок построения механизма в двух мертвых положениях точки В:
Механизм находится в “мертвых” положениях когда кривошип ОА и шатун АВ вытянуты в одну линию.
Находим точки пересечения окружности радиусом равным длине кривошипа построенной из точки О с осевой линией вдоль которой перемещается ползун В. Таких точек две. Это положения точки А в “мертвых” положениях механизма.
Из полученных двух точек строим окружности радиусом равным длине шатуна. Таких окружностей две. Находим пересечения этих окружностей с осевыми линиями вдоль которых перемещаются ползуны В и С. Это положения точек В и С соответственно в “мертвых” положениях механизма.
Кинематический расчет механизма
Цель: Найти скорости и ускорения центров масс шатунов и угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма.
1 Определение скоростей методом планов скоростей
Угловая скорость кривошипа определяется из его частоты вращения.
Частота вращения кривошипа задана: n = 3000 обмин.
Угловая скорость кривошипа: 1 = · n 30 = 314 · 3000 30 = 314 радсек.
Построение плана скоростей для угла поворота = 1200.
Выбираем полюс скоростей (точка PV) в произвольном месте.
Находим скорость точки А: звено ОА совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси Оz.
VA = 1 · lOA = 314· 0047 =14.76мсек.
Выбираем масштаб построения плана скоростей: исходя из того что кривошип - самое быстроходное звено выбираем масштаб скоростей так чтобы длина вектора скорости точки А была равна 100 мм. Тогда масштаб плана скоростей V = 10014.76= 678 мммсек.
Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону движения. Строим из полюса скоростей направление скорости точки А и откладываем на нем величину равную pVa = V · VA = 14.76· 678 = 100 мм.
Движение точки В можно рассматривать как поступательное движение вместе с ползуном В. Вектор скорости точки В направлен вдоль направляющей ползуна т.е. вдоль линии ОВ. Строим из полюса скоростей направление скорости точки В.
Движение точки В может также рассматриваться как плоское движение вместе с шатуном АВ. Тогда скорость точки В находится как скорость при плоском движении: VB = VA + VBA (векторно)
где VB - скорость точки В
VА - скорость точки А
VBА - скорость вращения точки В вокруг точки А в плоском движении.
Из точки а (конец вектора скорости точки А) Изм.
строим прямую перпендикулярную шатуну АВ (скорость VBА перпендикулярна шатуну АВ).
На пересечении направлений получаем точку b. Отрезок pVb определяет скорость точки В в масштабе V. Отрезок ab определяет скорость вращения точки В вокруг точки А в плоском движении.
Движение точки С можно рассматривать как поступательное движение вместе с ползуном С. Вектор скорости точки С направлен вдоль направляющей ползуна т.е. вдоль линии ОС. Строим из полюса скоростей направление скорости точки С.
Движение точки С может также рассматриваться как плоское движение вместе с шатуном АС. Тогда скорость точки С находится как скорость при плоском движении: VС = VA + VСA (векторно)
где VС - скорость точки С
VСА - скорость вращения точки С вокруг точки А в плоском движении.
Из точки а (конец вектора скорости точки А) строим прямую перпендикулярную шатуну АС (скорость VСА перпендикулярна шатуну АС).
На пересечении направлений получаем точку с. Отрезок pVс определяет скорость точки С в масштабе V. Отрезок aс определяет скорость вращения точки С вокруг точки А в плоском движении.
Для определения скоростей центров масс шатунов S2 и S4 воспользуемся теоремой подобия (Всякая жесткая фигура на схеме механизма имеет себе подобную на плане скоростей и плане ускорений при том же направлении обхода контура). Измеряем отрезок ab и откладываем на нем от точки а величину равную 03 · аb.= 03 · 51.4= 15.4мм.
(lAS2 lAB = 03 по исходным данным). Получаем точку s2. Отрезок pVs2 определяет скорость точки S2 в масштабе V. Измеряем отрезок ac и откладываем на нем от точки а величину равную 03 · ас = 03 · 51.4= 15.4 мм. (lAS4 lAB = 03 по исходным Изм.
данным). Получаем точку s4. Отрезок pVs4 определяет скорость точки S4 в масштабе V.
Определение линейных и угловых скоростей.
VA = 14.76мс (определена выше);
VВ = pVb V = 74.59 678 = мс (pVb = 74.59 мм - измерено на чертеже);
VC = pVc V = 98.6 678 = 387 мс (pVс = 98.6мм - измерено на чертеже);
VS2 = pVs2 V = 90 678 = 1176 мс (pVs2 = 90 мм - измерено на чертеже);
VS4 = pVs4 V = 96.76 678 = 858 мс (pVs4 = 96.76мм - измерено на чертеже);
= 314 радс (определена выше);
Построение планов скоростей для “мертвых” положений механизма = 00.
Строим полюс скоростей pV.
Откладываем направление и величину (в масштабе) скорости VA = 1172 мс найденной выше. Направление изменилось т.к. изменилось положение механизма.
Строим направления скоростей VB и VBA. Они в данном случае имеют одинаковое направление поэтому не пересекаются и скорость точки В равна нулю.
Строим направления скоростей VC и VCA. Они пересекаются в точке с их значения определяются по плану скоростей.
В соответствии с теоремой подобия для нахождения скоростей точек S2 и S4 нужно отложить от точки а величины равные (03 · ab = 30мм) и (03 · ac =154 мм) соответственно. Учитывая ab = 100 мм ac = 514 мм по чертежу.
Определение линейных и угловых скоростей
VA = 1476 мс (определена выше);
VВ = 0 (точки pV и b совпадают);
VC =pcV = 98.6678 = 1454 мс (pc = ра= 100 мм);
VS2 = pVs2V =70678 = 1032 мс (pVs2 = 70 мм - измерено на чертеже);
VS4 = pVs4 V =96.8 678 = 1428 мс
= VBA lBA = ab (V · lBA) = 100 (678 · 0174) = 8477 радc
=51.4 (678 · 0174) =4357 радc
План скоростей для второго мертвого положения (1 = 1800) строится аналогично и все скорости будут иметь такие же значения но противоположные направления.
2. Определение ускорений методом планов ускорений
Построение плана ускорений для угла поворота = 1200
Стоим полюс ускорений pa в произвольном месте.
Определяем ускорение точки А. Точка А совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси Оz. Ускорение точки А складывается из двух составляющих: нормального ускорения точки А и касательного ускорения точки А: аА = аАn + aA (векторно). Поскольку в исходных данных дано то что кривошип вращается равномерно с частотой n = 3000 обмин
( 1 = const) то касательное ускорение точки А равно нулю и полное ускорение точки А: аА = аАn = 12 · lОА = 3142 · 0047 = 4634 мс2.
Так как кривошип - самое быстроходное звено масштаб выбираем исходя из величины ускорения точки а. Пусть величина скорости точки А в масштабе будет 100 мм. Тогда масштаб определяется а = 100 4634= 00216 мммс2. Ускорение точки А направлено так же как и нормальное (центростремительное) ускорение точки А т.е. к центру вращения - из точки А в точИзм.
ку О. Строим отрезок 100 мм в данном направлении и получаем точку а на плане скоростей.
Движение точки В можно рассматривать как прямолинейное поступательное движение с ползуном В вдоль направляющей ползуна. Тогда ускорение точки В направлено вдоль направляющей ползуна В. Откладываем на плане ускорений это направление.
Движение точки В можно рассматривать как плоское движение с шатуном АВ. Тогда ускорение точки В находится так: aB = aA + aВАn + аВА (векторно) где aB - ускорение точки В aA - ускорение точки А aВАn - нормальное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении аВА - касательное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении.
аВАn = 22 · lАВ = 43572 · 0174 = 3303 мс2. Откладываем величину в масштабе:3303·00216=71 мм. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено к центру вращения т.е. из точи В в точку А. Строим найденный вектор из точки а с учетом масштаба. Из конца полученного вектора строим направление аВА (касательного ускорения вращения В вокруг А).
Движение точки С можно рассматривать как прямолинейное поступательное движение с ползуном С вдоль направляющей ползуна. Тогда ускорение точки С направлено вдоль направляющей ползуна С. Откладываем на плане ускорений это направление.
Движение точки С можно рассматривать как плоское движение с шатуном АС. Тогда ускорение точки С находится так: aС = aA + aСАn + аСА (векторно) где aС – ускорение точки С aA - ускорение точки А aСАn - нормальное ускорение вращения точки С вокруг точки А в плоском движении аСА - касательное ускорение вращения точки С вокруг точки А в плоском Изм.
движении. аСАn = 42 · lАС = 43572 · 0174 = 3303 мс2. Откладываем величину в масштабе:
03·00216=713мм. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено к центру вращения т.е. из точи С в точку А. Строим найденный вектор из точки а с учетом масштаба. Из конца полученного вектора строим направление аСА (касательного ускорения вращения С вокруг А).
Для нахождения ускорений центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия. Проведем на плане ускорений линию соединяющую точки а и b и линию соединяющую точки а и с. На этих линиях отложим 03 длины линии в направлении от точки а и получим точки s2 и s4: аs2 = 03 · аb = 03 · 9948 = 2984 мм аs4 = 03 · ас = 03 · 3549 = 1065 мм. Соединим эти точки с полюсом и получим ускорения центров масс шатунов.
Определение линейных и угловых ускорений
аA = 4634 мс2 (определено выше);
аВ = pAb А = 63.5 00216 =29398 мс2 (pAb = 63.5 мм - измерено на чертеже);
аC = pAс А = 36.5 00216 =16898 мс2 (pAс = 36.5 мм - измерено на чертеже);
аS2 = pАs2 А = 81.2 00216=37593мс2 (pАs2 = 81.2мм - измерено на чертеже);
аS4 = pАs4 А = 76 00216 =35185мс2 (pАs4= 76 мм - измерено на чертеже);
= 0 (равномерное вращение кривошипа);
= аBA lBA = bb’ (V · lBA) = 87.4(00216 · 0174) =23254 радc2
(bb’ = 87.4 мм -измерено на чертеже);
= аСA lСA = сс’ (V · lСA) =87.4(00216 · 0174) =23254 радc2
(сс’ = 87.4 мм измерено на чертеже).
Построение плана ускорений для “мертвых” положений ( = 00)
Строим полюс ускорений.
Строим ускорение точки А в масштабе. Величина осталась прежней направление изменилось т.к. изменилось положение механизма.
Строим направление ускорения точки В в поступательном движении с ползуном В (вдоль направляющей ползуна В). Оно совпадает с направлением ускорения точки А.
Определяем нормальное ускорение вращения точки В вокруг А плоском движении точки В вместе с шатуном АВ: аВАn = 22 · lАВ = 84772·0174 = 12503 мс2. Откладываем величину в масштабе: 12503 ·00216 = 27 мм. Строим найденный вектор. Так как направление вектора найденного нормального ускорения совпадает с направлением ускорения точки В в прямолинейном поступательном движении с ползуном В то касательное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении равно нулю. На конце вектора аВАn получаем точку b.
Строим направление ускорения точки С в поступательном движении с ползуном С (вдоль направляющей ползуна С).
Определяем нормальное ускорение вращения точки С вокруг А в плоском движении точки С вместе с шатуном АС: аСАn = 0 так как 4 = 0.
Ускорения центров масс шатунов находим пользуясь теоремой подобия. Откладываем на линии аb от точки 03 длины: 03 · ab = 03 · 27 = 81мм. и получаем точку S2. Откладываем на линии ас от точки а 03 длины: 03 · aс = 03 · = мм. получаем точку S4.
Определение линейных и угловых ускорений.
аВ = pAb А =127 00216= 58796 мс2 (pAb = 127мм - измерено на чертеже);
аC = pAс А = 36.5 00216= 16898 мс2 (pAс = 365 мм - измерено на чертеже);
аS2=pАs2 А = 108.100216=50046 мс2 (pАs2=108.1мм - измерено на чертеже);
аS4= pАs4 А =76 00216=35185мс2 (pАs4 = 76 мм - измерено на чертеже);
= аСA lСA= сс’ (V · lСA) =87.4(00216 · 0174) =23254 радc2 (сс’ = ас = 873 мм - измерено на чертеже).
План ускорений для второго мертвого положения (1 = 1800) строится аналогично и все ускорения будут иметь такие же значения но противоположные направления.
Цель: Определение усилий (реакций) в кинематических парах и уравновешивающей силы (уравновешивающего момента).
1. Определение веса поршней шатунов моментов инерции шатунов
Массы поршней и шатунов определяются через площадь поршня (по рекомендациям автотракторной промышленности):
масса поршней: m = (10-15)FП 10-3;
масса шатунов: m = (12-20)FП 10-3
Площадь поршня определяется по формуле: FП = DП2 4.
DП = 90 мм = 90см. (по исходным данным);
Площадь поршней: FП = DП2 4 = 314 · 92 4 = 636 см2;
Масса поршней:m3 = m5 = 12 · FП · 10-3 = 12·636·10-3 =076 кг.
Масса шатунов: m2 = m4 = 16 · FП · 10-3 = 16·636·10-3 = 102 кг.
Определение моментов инерции шатуна
Моменты инерции шатунов относительно центров масс определяются по теореме Гюйгенса:
IS2 = IS4 = m2 · l22 (13 - (lAS2lAB)2) = 076 · 01742 (13 - 032) = 5916· 10-3 кг м2.
Характеристики звеньев
Силы тяжести звеньев:
G2 = m2g = 102 · 981= 10 H;
G3 = m3g = 076 · 981 = 746 H;
G4 = m4g = 102 · 981 =10 H;
G5 = m5g = 076 · 981 = 746 H.
2. Определение сил действующих на поршни
P = p · FП где p - давление в цилиндре FП - площадь поршня.
P3 = p1 · FП = 50 · 636 = 3180 Н;
P5 = p2 · FП = 0 · 636 = 0.
3. Определение сил инерции для угла поворота 120
Главные векторы сил инерции:
Ф = m · a где m - масса звена а - ускорение центра масс звена.
ФS1 = m1 aS1 = 0 (m1 =0);
ФS2 = m2 aS2 = 102 · 37593 = 38345 H;
ФS3 = m3 aS3 = 076·29398= 22342 H;
ФS4 = m4 aS4 = 102 · 35185 = 3589 H;
ФS5 = m5 aS5 = 076 · 16898 = 14363 H.
Главные моменты сил инерции:
MФ = I · где I - момент инерции звена относительно его центра масс - угловое ускорение звена.
MS2Ф = IS2 · 2 = 5916 · 10-3 · 23254 =13757H м;
MS3Ф = 0 (звено движется поступательно 3 =0);
MS4Ф = IS4 · 4 = 5916 · 10-3 · 23254 =13757H м;
MS5Ф = 0 (звено движется поступательно 5 =0);
4. Определение реакций в кинематических парах
Рассчитаем диаду 2-3 (шатун 2 - поршень 3):
Построим структурную группу на рис. 5;
Рис. 5. Диада 2-3 Рис. 6. Многоугольник сил для диады 2-3
Изобразим силы действующие на структурную группу:
F63 - реакция неподвижной стойки (цилиндра) на ползун (поршень) - направлена перпендикулярно направлению движения ползуна.
F12 = F12t + F12n - реакция кривошипа на шатун - направление неизвестно. Эту силу удобно разложить на две составляющие: направленную вдоль шатуна и направленную перпендикулярно шатуну.
P3 - сила действующая на поршень В - направлена вдоль направления движения.
G3 - вес поршня В - направлен вертикально вниз.
ФS3 - сила инерции возникающая при движении поршня - направлена противоположно ускорению движения поршня.
G2 - вес шатуна - направлен вертикально вниз.
ФS2 - сила инерции возникающая при движении шатуна - направлена противоположно ускорению движения центра масс шатуна.
MS2Ф - момент инерции возникающий при движении шатуна - направлен противоположно угловому ускорению вращения шатуна.
Для определения касательной составляющей силы реакции кривошипа на шатун F12t приложенной в точке А составляем уравнение суммы моментов относительно точки В:
F12t = (- G2 · h2 + ФS2 · h1 + MS2Ф)
F12t = (-10· 008371+ 38345 ·006941 + 13757) 0174 = 9422 H.
Плечи измерены на чертеже и переведены в метры:
h2 = 8371 мм = 008371 м;
h1 = 6941 мм = 006941 м;
lAB = 174 мм = 0174 м.
Для определения нормальной силы реакции кривошипа на шатун АВ и реакции стойки на ползун В построим силовой многоугольник на рис. 6. Строим все силы приложенные к диаде 2-3 откладывая вектор каждой следующей силы из конца предыдущей.
Величины сил для построения:
F12t = 9422; G2 =10; ФS2 =38345; ФS3=22342; G3 =746; P3 =3180.
Величины G2 и G3 в многоугольнике сил не показаны из-за своей малости по сравнению с остальными силами. Далее из конца последней поИзм.
строенной силы (P3) строим направление первой неизвестной силы реакции (F63) а из начала первой силы (F12t) строим направление второй неизвестной силы (F12n). Получаем пересечение этих направлений и определяем величины найденных сил:
Чтобы найти реакцию F32 разбиваем структурную группу на звенья (шатун и ползун). Прикладываем к шатуну все силы и записываем уравнение суммы всех сил:
F12 + G2 + ФS2 + F32 =0 (векторно)
В этом уравнении известны все силы кроме искомой F32. Нужный векторный многоугольник уже построен на предыдущем этапе. Соединяем конец вектора силы ФS2 и начало вектора F12 и получаем искомую реакцию F23.
Расчет диады 4-5: (шатун 4 - поршень 5)
Построим структурную группу на рис. 6.
Рис. 6. Диада 4-5 Рис. 7. Многоугольник сил для диады 4-5
F65 - реакция неподвижной стойки (цилиндра) на ползун (поршень) - направлена перпендикулярно направлению движения ползуна.
F14 = F14t + F14n - реакция кривошипа на шатун - направление неизвестно. Эту силу удобно разложить на две составляющие: направленную вдоль шатуна и направленную перпендикулярно шатуну.
P1 - сила действующая на поршень В - направлена вдоль направления движения. (P1 = 0)
G5 - вес поршня C - направлен вертикально вниз.
ФS5 - сила инерции возникающая при движении поршня - направлена противоположно ускорению движения поршня.
G4 - вес шатуна - направлен вертикально вниз.
ФS4 - сила инерции возникающая при движении шатуна - направлена противоположно ускорению движения центра масс шатуна.
MS4Ф - момент инерции возникающий при движении шатуна - направлен противоположно угловому ускорению вращения шатуна.
Для определения касательной составляющей силы реакции кривошипа на шатун F14t приложенной в точке А составляем уравнение суммы моментов относительно точки С:
F14t = ( G4 · h3 + ФS4 · h4 + MS4Ф)
F14t = (10 · 003454 + 3589 · 011149 + 13757) 0174 = 10208 H.
h3 = 3454 мм = 003454 м;
h4 = 11159мм = 011149 м;
Для определения нормальной силы реакции кривошипа на шатун АВ и реакции стойки на ползун В построим силовой многоугольник на рис.7. Строим все силы приложенные к структурной группе 1 откладывая вектор каждой следующей силы из конца предыдущей.
F14t = 10208; G4 = 10; ФS4 =3589; ФS5 =14363; G5 = 746;
Величины G4 и G5 на плане скоростей не показаны из-за своей малости по сравнению с остальными силами. Далее из конца силы ФS5 строим направление первой неизвестной силы реакции (F65) а из начала первой сиИзм.
лы (F14t) строим направление второй неизвестной силы (F14n). Получаем пересечение этих направлений и определяем величины найденных сил с учетом масштаба:
Чтобы найти реакцию F54 разбиваем структурную группу на звенья (шатун и ползун). Прикладываем к шатуну все силы и записываем уравнение суммы всех сил:
F14 + G4 + ФS4 + F54 =0 (векторно)
В этом уравнении известны все силы кроме искомой F54. Нужный векторный многоугольник уже построен на предыдущем этапе. Соединяем конец вектора силы ФS4 и начало вектора F14 и получаем искомую реакцию F54.
Найденные силы реакции:
5. Определение уравновешивающей силы для угла поворота 75
Построим начальную группу (кривошип) на рис.8.
Рис. 9. Многоугольник сил приложенных к кривошипу
Изобразим силы действующие на начальную группу (кривошип):
F61 - реакция неподвижной стойки на кривошип - направление неизвестно;
F21 -реакция шатуна АВ на кривошип - F12 найдена при расчете структурной группы 1.
F41 - реакция шатуна АС на кривошип - F14 найдена при расчете структурной группы 2.
FУ1 - уравновешивающая сила приложена в точке А перпендикулярно кривошипу.
Для определения уравновешивающей силы составим уравнение суммы моментов сил относительно точки О:
Для нахождения реакции неподвижной стойки на кривошип строим силовой многоугольник из сил приложенных к кривошипу:
F41 - реакция шатуна на кривошип;
F21 - реакция шатуна на кривошип;
FУ1 - уравновешивающая сила.
Из силового многоугольника получаем реакцию стойки:
Итого все найденные силы:
F12 = -F21 =14084 Н;
F14 = -F41 = 10284 Н;
F16 = - F61 = 24185 H;
F23 = -F32 = 10292 H;
F45 = -F54 = 10208 H;
F36 = -F63 = 8753 Н;
F56 = -F65 = 6772 Н.
6. Определение уравновешивающей силы по теореме Жуковского
Теорема Жуковского позволяет определить уравновешивающую силу без последовательного силового расчета и определения реакции.
Строим план скоростей при данном угле поворота кривошипа 120 повернутый на 900 против часовой стрелки.
Строим в соответствующих точках приложения все силы:
G2 G3 G4 G5 - силы тяжести (веса) звеньев;
P3 - сила давления в цилиндре В;
ФS2 ФS3 ФS4 ФS5 - силы инерции;
MS2Ф MS4Ф - моменты инерции представленные в виде пар сил (FИ2’ FИ2’’; FИ4’ FИ4’’)
MS2Ф = 13757 Н м => FИ2’ = -FИ2’’= MS2Ф
MS4Ф =13757 Н м => FИ4’ = -FИ4’’= MS4Ф lАС = 13757 0174 = 7906 Н.
FУ - уравновешивающая сила.
Строим к каждой силы соответствующее плечо относительно полюса.
Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно полюса:
Проведя ряд математических преобразований и подставив полученные значения длин перпендикуляров в данную формулу получим:
7. Сравнение величин уравновешивающей силы полученных двумя способами
Вычисляем относительную погрешность вычисления уравновешивающей силы с помощью последовательного силового расчета и теоремы Жуковского:
= 100 % (FУ1 - FУ2) FУ1;
= 100 · (27985 – 279387) 27985 = 017 %.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М. 1988.
Артоболевский И.И. Эндельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М. 1975.
Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. К. 1970.
Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин М. 1986.
Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине “Теория механизмов и машин”. Под ред. А.А. Сафронова В.М. Сильвестрова А.Л. Ворониной Н.Н. Ворониной. М. 2001.
Теория механизмов и машин. Под ред. К.В. Фролова. М. 1998.

Лист1 Графический расчёт .doc

1. Синтез и кинематический анализ рычажного механизма
1 Определение основных размеров механизма.
2 Построение кинематической схемы.
3 Построение планов скоростей.
3.1 Механизм I класса (0-1).
3.2 Группа II класса (2-3).
Положение № 2 (силовое):
Точку s2 на плане скоростей найдем по подобию:
Положение № 1 (крайнее): Положение № 10 (особое):
3.3 Группа II класса (4-5).
Положение № (силовое):
Точку s4 на плане скоростей найдем по подобию:
оложение № 1 (крайнее): Положение № 10 (особое):
4 Построение планов ускорений.
4.1 Механизм I класса (0-1).
4.2 Группа II класса (2-3).
4.3 Группа II класса (4-5).
Положение №1 (крайнее): Положение № (особое):
5 Исходные данные для ввода в ЭВМ.
Число шатунно-поршневых групп Момент инерции масс кривошипа
Число тактов в цикле шатуна
N=4 Момент инерции масс шатуна
Угол поворота кривошипа до начала JS=0.0067
UR[2]=180 Максимальное индикаторное давление
Длина кривошипа UN= 2.8 Мпа
Положение центра масс шатуна
Угловая скорость кривошипа
6 Построение кинематических диаграмм.
[pic] [pic] 0.000208радмм
КП 94.190601.02.003 ПЗ
Синтез и кинематический анализ рычажного механизма

1 лист (2).dwg

Механизм плунжерного
Закон движения механизма
Функциональная схема машины

1 лист.doc

1.Техническое задание.
Задание 63A. Проектирование и исследование механизмов плунжерного насоса.
Вертикальный одноцилиндровый плунжерный насос служит для перекачки
жидкости. Основной механихм – кривошипно-ползунный 123. Приводится он в
движение от электродвигателя (с жесткой механической характеристикой) через
зубчатые колёса с числами зубьев z7 и z8 и планетарный одноступенчатый
Для обеспечения требуемой неравномерности движения на конце вала
кривошипа закреплен маховик 13.
Смазка механизма осуществляется за счет масляного насоса кулачкового
Параметр ОбозначениРазмерностЗначениРазмерносЗначение в
Средняя скорость поршня Vср мс 0.4 мс 0.4
Отношение длины шатуна кlшатlкрив- 43 - 43
Отношение расстояния от LАS2lAB - 0.32 - 0.32
тяжести шатуна к длине
Число оборотов кривошипаnк Обмин 103 обсек 103
Диаметр цилиндрa d м 0.12 м 0.12
Номинальное число nэ.д. обмин 1440 обмин 1440
Максимальное давление pmax кгссм2 4.5 Па 45.105
Вес шатуна G2 кгс 2.5 н 25
Вес поршня G3 кгс 5 н 0.
Момент инерции шатуна I2S кгс(м(с2 0.006 кг(м2 0.06
проходящей через центр
Момент инерции IВ кгс.м.с2 01 кг.м2 10
Угловая координата (0 град 90 град 90
кривошипа для начала
Коэффициент 115 115
Угловая координата (1 град 300 град 300
кривошипа для силового
Передаточное отношение i2в - 139 - 139
планетарного редуктора
Число зубьев колес z1z2 - 1220 - 1220
Модуль зубчатых колёс m мм 25 мм 25
Число сателитов к - 3 - 3
Угол рабочего профиля (раб град 125 град 125
Максимальный ход SB max м 0.005 м 0.005
Внесоосность толкателя e м 0.003 м 0.003
Максимальное значение [(] град 30 град 30
кулачковом механизме
Отношение ускорений a1a2 - 2 - 2
Число оборотов кулачка nк Обмин 100 обмин 100
Определение закона движения механизма.
Расчет производиться с целью определить основные размеры кривошипно-
шатунного механизма определить момент инерции маховых масс обеспечивающий
заданную неравномерность хода. Используется метод моделирования системы
одномассовой моделью. В качестве звена приведения принимается коленчатый
вал двигателя (кривошип 1).
1 Определение основных размеров механизма.
Для того чтоб сделать возможным дальнейший кинематический расчет необходимо
определить основные размеры механизма по заданным параметрам (средняя
скорость поршня на холостом ходу и количество оборотов коленчатого вала на
Определяется время одного оборота Т.
Ход поршня равняется удвоенной длине кривошипа.
Используя определение средней скорости производиться определение длины
По заданной относительной длине определяется длина шатуна.
На листе вычерчивается схема механизма в масштабе
2 Аналитическое вычисление передаточных функций методом векторных
Составляются векторные контуры AB ABC ABS2. Аналитические выражения
приведены в Приложении 1. На листе 1 приведены графики зависимостей
передаточных функций от угла поворота кривошипа.
3 Определение приведенного момента сил сопротивления.
На корпусе двигателя установлен ряд вспомогательных систем и устройств
таких как системы смазки охлаждения и.т.д. дополнительные потери возникают
из за трения в подшипниках на стенках цилиндра взбалтывания масла. Из-за
постоянного характера этих потерь приведенный момент сил сопротивления
предполагается постоянным.
Индикаторная диаграмма давлений перестраивается в график сил сопротивлений
учитывая площадь поршня.
4 Определение момента движущих сил.
В соответствии с определением приведенного момента вычисляется приведенный
к кривошипу момент движущих сил. Работа момента сил сопротивления за цикл
найдена при помощи численного интегрирования функции изменения
приведенного момента сил сопротивления. Суммарная работа движущих сил и сил
сопротивления за цикл равна нулю (режим установившийся). В соответствии с
законом сохранения энергии:
Моменты движущих сил и сил сопротивления показан на графике приведенных
Затем определяется суммарный приведенный момент как сумма двух предыдущих.
5 Определение приведенного момента инерции звеньев.
В соответствии с определением приведенного момента инерции вычисляется
приведенный к кривошипу момент инерции. На графическом листе 1 приведены
графики приведенного момента шатуна ползуна суммарного приведенного
момента инерции. Дана схема одномассовой модели.
Суммарный приведенный момент инерции равен сумме трех предыдущих.
6 Определение суммарной работы.
График получают численным интегрирование графика суммарного приведенного
момента. Начало и конец графика суммарной работы лежит на оси абсцисс
следовательно предыдущие вычисления верны.
7. Построение графиков кинетической энергии и определение закона
изменения угловой скорости кривошипа.
График кинетмческой энергии TII((1) ( приближенный ) II группы звеньев
получим выполнив переход от построенного графика JIIпр((1) пересчитав
График суммарной работы и кинетической энергия всех звеньев механизма.
Поскольку [pic]- ось абсцисс A( нужно перенести вниз на ординату
соответствующую начальной кинетической энергии Тнач . А она не известна
поэтому проводим решение по методу Мерцалова.
Построение приближенного графика TI ((1*).
Согласно уравнению [pic] при построение кривой TI ((1*) необходимо из
ординат кривой T ((1*) в каждом положении механизма вычесть отрезки
изображающие TII . Длины вычитаемых отрезков:
где yII i-ордината взятая из графика TII((1) мм
(T – масштаб графика TII((1) ммДж
(A – масштаб графика T((1*) ммДж
Определение необходимого момента инерции маховых масс.
Максимальное изменение кинетической энергии звеньев I группы за период
[pic] где - отрезок изображающий
Необходимый момент инерции JIпр подсчитывается по формуле
Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).
Необходимый момент инерции JIпр обеспечивает колебания угловой скорости (1
в пределах заданных коэффициентом ( . В I группу звеньев кроме начального
звена входят еще зубчатые колеса и подвижные части редуктора момент
инерции которых равен Jпр . Так как JпрJIпр то в состав I группы
звеньев надо вводить дополнительную маховую массу (маховик) момент инерции
Габаритные размеры и масса маховика.
Маховик имеет форму сплошного диска
Соотношения между размерами обозначаются в виде безразмерного коэффициента:
[pic] из конструктивных соображений принимают
Плотность материала маховика (=7.8 кгдм3
При данных значениях расчетные формулы имеют вид:
Результаты вычислений приведены в Приложении.
Закон движения механизма.
Движение начального звена механизма может быть описано уравнением
Чтобы найти по этому уравнению угловую скорость необходимо знать начальные
условия которые неизвестны для установившегося движения. Поэтому
определяя закон движения воспользуемся тем что при малых значениях
коэффициента неравномерности ( верхняя часть графика TI ((1*)
изображающего изменение энергии TI приближенно изображает также изменение
угловой скорости (1. В точках Q и N кривой (1 имеет соответственно значения
(1max и (1min.графика угловой скорости
Чтобы перейти от изменений угловой скорости к ее полному значению
необходимо определить положение оси абсцисс (1** графика (1 ((1**). Для
этого через середину отрезка изображающего разность ((1max - (1min ) и
равного разности ординат точек Q и N проводится горизонтальная штриховая
линия которая является линией средней угловой скорости (1ср . Расстояние
от линии (1ср до оси абсцисс (1** определяется следующим образом:
Получив положение оси абсцисс (1** на графике (1 ((1**) определяем
начальную угловую скорость. А затем определяем кинетическую энергию
механизма в начальном положении
График угловой скорости строим по формуле:
Интегрируя угловую скорость получаем угловое ускорение.
Ниже приводится текст программы 1.mcd в которой кроме необходимого
задания выбран двигатель и построена его характеристика.

Записка.pdf

Московский Государственный Технический Университет
ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ЗУБЧАТЫХ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсового проекта
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
В процессе выполнения комплексного курсового проекта по ТММ студент
проводит решение ряда задач проектирования типовых механизмов: рычажных
простых и сложных зубчатых кулачковых. Проектирование зубчатых механизмов проводится при выполнении третьего листа курсового проекта.
Цели и задачи третьего листа
а). Проектирование цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи:
при заданном межосевом расстоянии и передаточном отношении – выбор чисел зубьев колес модуля и значений коэффициентов смещения
при свободном выборе межосевого расстояния - выбор значений коэффициентов смещения x и x .
а). Расчет геометрии цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи
на ЭВМ при заданном значении коэффициента смещения x в диапазоне изме2
нения от x = 0 до x = x с шагом x = 0.1. Построение диаграмм качествен1
α = f ( x1) sa*12 = f ( x1) = f ( x1) λ12 = f ( x1)
- относительная толщина зуба по окружности вершин. Определе-
ние по диаграммам области допустимых решений (ОДР) для коэффициента
смещения x (минимально и максимально допустимых значений коэффициента
смещения x ). Выбор в ОДР коэффициента смещения x с учетом сочетания ка1
чественных показателей и рекомендаций ГОСТ.
б). Построение схемы станочного зацепления для шестерни (зубчатого
колеса с меньшим числом зубьев) при выбранном значении x . Построение про1
филя зуба методом огибания (включая переходную кривую).
в). Построение схемы эвольвентного зацепления для спроектированной
зубчатой передачи с указанием основных параметров зубчатых колес и передачи
г). Проектирование планетарного редуктора (подбор чисел зубьев) заданной схемы по передаточному отношению и числу сателлитов при допустимом отклонении передаточного отношения ± 5%. Построение кинематической
схемы спроектированного редуктора в произвольном масштабе (модуль зацепления считать равным единице) кинематическое исследование редуктора методом треугольников скоростей проверка передаточного отношения графическим
Основные результаты проектирования зубчатой передачи и планетарного механизма привести на листе в таблице.
Последовательность выполнения третьего листа:
Провести расчет геометрии зацепления эвольвентной зубчатой
передачи по одной из существующих на кафедре программ. В программу вводятся следующие исходные данные:
Угол наклона линии зуба град.;
Число зубьев шестерни Z1 ;
Число зубьев колеса Z2 ;
Параметры исходного контура по ГОСТ 13755 - 81:
угол профиля α = 20 град.
коэффициент высоты зуба
коэффициент радиального зазора c* = .25 .
По распечатке результатов расчета на одной диаграмме строятся безразмерные графики качественных показателей причем графики α= f (X1) sa12m= f
(X1) = f (X1) выполняются в одном масштабе а графики λ12 = f (X1) в другом.
На рис. 3.3 и рис. 3.4 эти графики представлены на двух диаграммах из-за особенностей программы Graph5. На графики наносятся ограничения по подрезанию Х1min заострению Х1maxsa при [sam]=0.2 и по допустимому коэффициенту
при [γ] = 1.05 1.1. В полученной области допустимых
решений (ОДР) выбирается коэффициент Х1 соответствующий оптимальному
сочетанию качественных показателей с учетом рекомендаций ГОСТ.
Для шестерни (зубчатого колеса с меньшим числом зубьев Z1) в
выбранном масштабе l вычерчивается схема станочного зацепления. Масштаб
l выбирается так чтобы высота зуба на чертеже находилась в пределах 50-70
мм при этом линия межосевого расстояния в рабочем зацеплении не выходила за
пределы листа ( 750 800 мм). После выбора масштаба расчетные размеры пересчитываются с учетом масштаба. Из выбранного центра О1 проводятся дуги
оружностей ra1 rb1 r1 и rf1. Касательно к окружности rf1 проводится прямая вершин инструмента. От нее в масштабе откладываются размеры c* m ha* m ha*
m и c* m через полученные точки проводятся прямые граничных точек впадин
и делительная. Параллельно этим прямым касательно к делительной окружности
проводится станочно-начальная прямая. Расстояние между делительной прямой
инструмента и станочно-начальной прямой равно Х1 m. От вертикали проходящей через центр О1 по тангенсу откладывается угол станочного зацепления αw0
равный углу профиля в торцевом сечении инструментальной рейки α t. По делительной прямой от пересечения ее с вертикалью откладываются отрезки равные
pt 4. От двух полученных точек вправо и влево откладываются по два отрезка pt
Через полученные шесть точек проводим прямые под углами α t к вертикали
и получаем эвольвентные части профилей рейки. Прямые проводятся от прямой
впадин до нижней прямой граничных точек. Эти прямые сопрягаются с прямой
вершин дугами окружностей радиусом ρf . Построенный контур является производящим контуром инструментальной рейки.
станочно-начальная прямая
линия станочного зацепления
Через точку пересечения станочно-начальной прямой с вертикалью (точку
Р – полюс станочного зацепления) проводим две касательные к основной окружности (линии В1N - линии станочного зацепления соответственно для правых и
левых профилей зубьев). На линиях отмечаются точки В1 – пересечения с окружностью вершин N – касания с основной окружностью Вl – пересечения с
прямой граничных точек Р – пересечения с вертикалью (линией межосевого
Для точки центра скругления профиля L и произвольной точки эвольвентной (прямолинейной) части профиля W строятся траектории для движения рейки
относительно неподвижного колеса. В этом движении точка L описывает удлиненную эвольвенту точка W – укороченную. Траектории строятся либо графически методом обращенного движения или рассчитываются по программе
PRZUB61. Из i-ой точки Li удлиненной эвольвенты проводится дуга окружности
радиусом ρf. Из соответствующей точки Wi укороченной эвольвенты проводится
касательная к этой дуге. Получается i-ое положение профиля инструмента. После построения профиля в 8-11 положениях к этим положениям строится огибающая – профиль зуба шестерни. По полученному профилю вырезается шаблон
для вычерчивания зубьев шестерни.
От точки Р по делительной окружности вправо и влево откладываются
шаги по хорде р1х через полученные точки и центр колеса О1 проводятся оси
зубьев колеса. От осей зубьев вправо и влево откладываются половины толщин
зубьев по окружности вершин sa12 и по делительной окружности s12. Шаблон
профиля зуба ориентируется по полученным точкам и по нему вычерчиваются
На вычерченную схему станочного зацепления наносятся основные размеры зубчатого колеса и их обозначения по ГОСТ (см.рис. 3.1).
Схема рабочего зацепления вычерчивается в таком же масштабе
как и схема станочного зацепления. При этом можно использовать уже вычерченную часть шестерни. От центра колеса 1 влево по горизонтали или наклонно
проводится линия межосевого расстояния на ней откладывается величина межосевого расстояния и определяется центр второго колеса точка О2. Из центров О1
и О2 поводятся дуги окружностей: делительных r12 основных r b12 вершин r a12
впадин r f12 и начальных r w12. Через полюс зацепления точку Р (точка касания
начальных окружностей) касательно к основным окружностям r b12 проводятся
две линии зацепления для правых и левых профилей зубьев. На одной из линий
зацепления обозначаются точки касания основных окружностей N12 точки пересечения с окружностями вершин B1 с окружностью r a1 и B2 с окружностью r a2
полюс зацепления Р и точка касания профилей на выбранной линии зацепления
К. На первом колесе достраиваются до зоны рабочего зацепления три – четыре
зуба. Профиль зуба второго колеса получается одним из трех методов: расчетом
по программе PRZUB61 c последующим вычерчиванием на миллиметровке и изготовлением шаблона; расчет эвольвентной части профиля по уравнению эволь-
венты построением рабочего участка эвольвенты на миллиметровке соединением прямой начальной точки эвольвенты с центром колеса О2 сопряжением окружности впадин колеса 2 с этой прямой или с рабочим участком эвольвенты дугой окружности радиусом 0.4m; в третьем случае действия аналогичны второму
методу только эвольвента строится графически как развертка основной окружности r b2. Шаблон профиля зуба второго колеса ориентируется по окружности
вершин и окружности впадин и располагается касательно к профилю зуба первого колеса ближайшему к полюсу зацепления. В этом положении вычерчивается
по шаблону профиль зуба второго колеса. От этого профиля по окружности вершин r а2 откладывается половина толщины зуба по окружности вершин sa22 а по
делительной окружности – половина толщины зуба s22. Через полученные точки
и центр колеса О2 проводится ось зуба. От точки пересечения этой оси с делительной окружностью по делительной окружности вправо и влево откладываются шаги по хорде р2х через полученные точки и центр колеса О2 проводятся оси
зубьев второго колеса. От осей зубьев вправо и влево откладываются половина
толщины зуба по окружности вершин sa22 и половина толщины зуба по делительной окружности s22. Шаблон профиля зуба ориентируется по полученным
точкам и по нему вычерчиваются профили зубьев. На вычерченную схему рабочего зацепления наносятся основные размеры зубчатого колеса и их обозначения по ГОСТ (большая часть этих обозначений приведена на рис. 3.2).
Проектирование планетарного редуктора включает подбор чисел
зубьев по заданной схеме механизма передаточному отношению и числу сателлитов; кинематическое исследование механизма методом треугольников скоростей и проверкой по этому построению правильности подбора зубьев. Пример
подбора чисел зубьев и кинематического исследования дан в ниже приведенном
примере пояснительной записки по 3 листу.
Проектирование цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи и планетарного редуктора
1. Проектирование зубчатой передачи
1.1. Исходные данные для проектирования
Угол наклона линии зуба = 0 град.;
Число зубьев шестерни Z1 = 11 ;
Число зубьев колеса Z2 = 21 ;
1.2. Геометрический расчет зацепления
Расчет геометрии зацепления проводим на ЭЦВМ по программе
ZUB.EXE. Результаты расчета для X2 = 0.5 при варьировании коэффициента
смещения X1 в пределах от 0 до 1.4 с шагом 0.1 приведены в таблице 3.1.
В программе ZUB.EXE расчет геометрических размеров зубчатых колес и параметров зацепления проводится по следующим зависимостям:
Радиусы делительных окружностей
Радиусы основных окружностей
r b12 = r 12 cos α ;
Минимальные коэффициенты смещения
X min12 = ha* ( Z min - Z 12 ) Z min
Коэффициент воспринимаемого смещения
y = (Z1+Z2) (cosαcosαw - 1 );
Коэффициент уравнительного смещения
Радиусы начальных окружностей
r w12 = mZ12 cosα (2 cos αw ) ;
Межосевое расстояние
Радиусы окружностей вершин
r a12 = m (Z 122 + ha* + X 12 -y );
Радиусы окружностей впадин
r 12 = m (Z 122 - ha* - c* + X 12);
h = h1 = h2 = m( 2ha* + c* - y);
Толщины зубьев по дугам делительных окружностей
s 12 = m(2 + 2X 12tgα);
Толщины зубьев по дугам окружностей вершин
s12 = mcosα(2 +2X12tgα - Z12 (invα - invα a12) )cosα a12 )
α a12 = arccos (d b12d a12).
Качественные показатели зубчатой передачи
Коэффициенты скольжения
λ1= Z2(tgα a2 - tgαw) (1+Z1Z2)((Z1+Z2) tgαw) - Z2 tgα a2 );
λ2 = Z1(tgα a2 - tgαw) (1+Z1Z2)((Z1+Z2) tgαw) - Z1 tgα a2 );
Коэффициент удельного давления
p = m(u12+1)22(Z1+Z2)(aws
Коэффициент торцевого перекрытия
α= (Z1 ( tgα a2 - tgαw ) - Z2 ( tgα a2 - tgαw )2.
1.3. Выбор коэффициентов смещения
По данным распечатки на листе строятся графики зависимостей качественных показателей и относительных толщин зубьев по окружностям вершин от
коэффициента смещения X1. На эти графики наносятся линии ограничений на
величину коэффициента X1:
по подрезу зубьев колеса Z1
по заострению зубьев
где X 1max sa - координата X1 соответствующая пересечению кривой sa1m = f(X1) с
прямой [sa1m] = 0.2 где [sa] = 0.2m определено в предположении что зубчатые
колеса при термообработке подвергаются нормализации;
В нашем случае X 1max sa = 1.36.
по допустимому торцевому перекрытию
X 1maxα определяется по условию α = [α] где [α] = 1.05 допустимая
величина коэффициента торцевого перекрытия для прямозубой цилиндрической
зубчатой передачи X 1maxα - координата X1 соответствующая пересечению кривой α = f(X1) с прямой [α] = 1.05. Графическое решение X 1maxα = 0.84 .
Таким образом выбор коэффициента смещения X1 с учетом вышеописанных ограничений можно проводить в пределах
Поэтому выбираем коэффициенты смещения по рекомендации ГОСТ
X1 = 0.5 и X2 = 0.5
которые удовлетворяют всем указанным ограничениям.
По результатам расчета на ЭВМ для выбранных коэффициентов
смещения строим схему зацепления колес Z1 и Z2 в масштабе
Профиль зуба колеса Z1 получаем методом обращенного движения производящей рейки относительно неподвижного колеса Z1.
Диаграммы коэффициентов скольжения.
Диаграммы качественных показателей.
2. Проектирование планетарного редуктора
Проектирование планетарного редуктора включает выбор схемы механизма и
определение ее оптимальных параметров. В нашем случае схема редуктора задана необходимо подобрать числа зубьев колес.
2.1. Исходные данные
Схема редуктора - двухрядный с одним внутренним зацеплением и с одним
внешним зацеплением.
Передаточное число от вала колеса Z1 к валу водила h при остановленном Z4:
Число сателлитов k = 3.
2.2. Условия подбора чисел зубьев
Обеспечить заданное передаточное число с требуемой точностью ±
u1h =(1 + (Z2 Z4Z1 Z3)) (.95 1.05)
Обеспечить соосность
Обеспечить свободное размещение сателлитов на окружности r = aw (
sin( k) > max ((Z23+2)(Z1+Z2))
Обеспечить сборку механизма ( условие сборки )
u1hZ1k ( kp + 1 ) = B
где В - произвольное целое число.
Обеспечить отсутствие подрезания колес с внешними зубьями
Обеспечить отсутствие заклинивания во внутреннем зацеплении
Z колеса с внутренними зубьями > 85
Z колеса с внешними зубьями > 20
Zd > 8 - разность в числах зубьев колес.
Обеспечить минимальные габариты механизма.
2.3. Подбор чисел зубьев по методу сомножителей
Представим внутреннее передаточное число механизма в виде произвольной комбинации сомножителей
(Z2 Z4)( Z1 Z3) = u1h- 1 = 14 = B D ( A C ) =
= 36(11) = 29(11) = 118(11)
выбираем первый вариант
Z1= ( D - C ) A q = (6 - 1) 1 q = 5 q
Z2= ( D - C ) B q = (6 - 1) 3 q = 15 q
Z3= ( A + B ) C q = (1+3) 1 q = 4 q
Z4= ( A + B ) D q = (1+3) 6 q = 24 q
где q - произвольное число обеспечивающее выполнение условий 5 и 6.
принимаем q = 6 тогда
Z1= 30 Z2= 90 Z3= 24 Z4= 144 .
Проверяем передаточное отношение
u1hp = 1 + (90144)(3024) = 1 + 18 = 19.
Проверяем условие сборки
19 ( 3 p + 1 ) 3 = целое при любом р
то есть условие выполняется
sin 3 > ( 90+2 )( 90 + 30 )
условие тоже выполняется.
По рассчитанным числам зубьев колес в произвольном масштабе вычерчиваем
схему планетарного механизма и проводим графический кинематический анализ.
По данным этого исследования проверяем полученное передаточное число
u1h = 1 h = AA'AA" = 904.7 = 19.1
Двухрядный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением.
Дано: Кинематическая схема механизма – ri
числа зубьев колес - z
Определить: Передаточное отношение механизма - ?
Графическое определение передаточного отношения.
В системе координат ri0V построим треугольники распределения линейных скоростей звеньев. Для этого из точки А с ординатой r1 в выбранном произвольном масштабе V мммс-1 отложим отрезок a a’. Через конец этого отрезка
и начало координат проведем прямую которая определит распределение скоростей для точек звена 1 лежащих на оси ri. Эта прямая образует с осью ri угол 1.
Так как в точке с скорости звеньев 2 и 3 равны между собой и равны нулю то
соединяя точку с с прямой с точкой a’ получим линию распределения скоростей
для звена 2. Так как точка принадлежит звеньям 2 и h то ее скорость определяется по лучу с a’ для радиуса равного rB = (r1+r2) что в масштабе V мммс-1
соответствует отрезку bb’. Соединяя точку b’ с началом координат прямой найдем линию распределения скоростей для водила. Эта линия образует с осью ri
угол h. Передаточное отношение планетарного механизма определенное по
данным графическим построениям можно записать так
u1h(3) = 1h = tg 1 tg h = aa’aa’’ .
Таблица результатов проектирования зубчатой передачи и планетарного редуктора.