Электрогидравлический следящий привод с машинным управлением

табл15.9 6.doc

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 8). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Декремент затухания [pic] (спроси надо или нет)
Рис. 8 Переходная характеристика

Вариант 5.9 6.doc

1. Описание работы следящего привода.
Принципиальная схема
(Эти пункты берёшь с методы)
Уравнения движения управляемых колес и гидроцилиндра
управляемого распределителем:
Сравнивающий элемент
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема гидравлического следящего привода рулевого
управления мобильной машины
Разработка математической модели и структурной схемы
На основание имеющейся функциональной схемы гидравлического следящего
привода рулевого управления мобильной машины составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
Управляемые колеса и гидроцилиндр управляемый распределителем
[pic] - последовательное соединение интегрирующего и колебательного
[pic] - безинерционное звено
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Оценка устойчивости замкнутой системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic] после преобразования
Подставим в полученное выражение передаточные функции и преобразуем:
Преобразуем знаменатель главной передаточной функции к виду:
Т.к. исследуемая САР 3-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 3-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него
постоянные все к-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу:
[pic] 0 5 10 50 100 200 205 207 210 300 [pic] - 0699 1000
99 2000 2301 2312 2316 2322 208000 [pic] 00385 00386
386 00396 00443 03271 06170 -15333 -09801 -00163 [pic]
573 00177 [pic] 00385 00386 00386 00403 00472 04189
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
Для построения определим [pic]:
Исходная САР является астатической 1-го порядка. Для расчета ЛФЧХ будем
[pic] - интегрирующее звено
[pic] - колебательное звено
Результаты снесем в таблицу:
[pic] 0 5 10 20 50 100 200 300 425 500 1000 [pic] - 0699
00 1301 1699 2000 2301 2477 2628 2699 3000 [pic]
0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 [pic]
-90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 [pic] 00 -03
-07 -14 -35 -72 -171 -356 -899 -1225 -1652 [pic] 000
0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 [pic] -900
При [pic] кривая [pic] асимптотически приближается к [pic]
Для расчета ЛАЧХ будем учитывать что:
Здесь принимаем [pic]
[pic] 1 5 10 20 50 100 150 200 300 500 [pic] 0000 0699
00 1301 1699 2000 2176 2301 2477 2699 [pic] -3979 -
[pic] 10573 9175 8573 7971 7175 6573 6220 5971 5618
75 [pic] 585 -2765 -3992 -5202 -6796 -8000 -8704 -
04 -9908 -10796 [pic] -1315 -1315 -1315 -1315 -1315 -
15 -1315 -1315 -1315 -1315 [pic] 5863 1115 -714 -2526
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР
Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем добротность желаемой системы по скорости:
Из точки [pic] проводим прямую с наклоном [pic] т.к. исходная САР
является астатической 1-го порядка.
Определяем первую сопрягающую частоту [pic] принимая что
низкочастотная асимптота имеет однократный излом:
При частоте [pic] на прямой с наклоном [pic] находим точку B а затем
из нее проводим прямую с наклоном [pic]. Таким образом получена
низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.
Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем частоту среза:
Принимаем [pic] [pic]
Через [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до пересечения слева с
прямой [pic] и получаем точку пересечения C.
Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ
По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы
устойчивости по фазе и амплитуде ([pic]) в зависимости от [pic]:
Откладываем координаты [pic] и проводим линии параллельные оси частот.
Находим [pic] при которой [pic] и [pic] при которой [pic]:
Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ
Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со
среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом
состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на св-ва
САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с
высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.
Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие
Откладываем сопрягающую частоту:
При частоте [pic] ЛАЧХ исходной САР проходит чз точку с ординатой
[pic]. Через [pic] и [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до сопрягающей
частоты [pic] т.к. исходная САР астатическая 1-го порядка. Затем проводим
прямую с наклоном [pic] так как у нас присутствует колебательное звено. В
результате построения получим ломаную [pic] которая является
асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты
желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех
же сопрягающих частотах. Получаем ломаную AБCД которая является
асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ [pic].
Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.
Для проверки оценим избыток фазы в точках при [pic] и [pic].
Избыток фазы [pic] при частоте [pic] определим по формуле:
[pic] - порядок астатизма
[pic] - сопрягающие частоты меньше [pic] при которых наклон [pic]
изменяется на [pic] ([pic]).
[pic] - число сопрягающих частот [pic]
После окончательного построения [pic] уточняем частоту [pic] при [pic].
Избыток фазы [pic] на частоте [pic] подсчитаем по приближенной формуле:
[pic] - число сопрягающих частот которые больше частоты среза ([pic]).
[pic] - сопрягающие частоты больше частоты среза.
Имеем для нашего случая:
Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.
Из ординат [pic] вычитаем ординаты [pic] для всех сопрягающих частот и
таким образом находим [pic].

исправленное.doc

7 Расчет переходной характеристики скорректированной САР
Запишем передаточные функции всех звеньев:
После подстановки и преобразований будем иметь:
Преобразуем числитель к виду:
Преобразуем знаменатель:
Представим знаменатель в стандартном виде:
Сравнивая коэффициенты получим:
Запишем после преобразований главную передаточную функцию
скоректированной САР:
Рассчитывать переходную характеристику скоректированной САР будем
пользуясь методам трапециидальных вещественных частотных характеристик.
Для этого построим график ВЧХ.
Расчеты сведем в таблицу:
[pic] 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055
[pic] 877285 841862 618192 380526 237660 157773 110832
437 61968 48467 38746 31529 [pic] 06 065 07 075 08
5 09 095 1 105 11 115 [pic] 26033 21757 18370
647 13427 11597 10074 8794 7711 6788 5996 5313 [pic]
125 13 135 14 145 15 155 16 165 17 175 [pic]

5.1.1-ТАУ курсовой.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский национальный технический университет
Автотракторный факультет
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Тема: «Электрогидравлический следящий привод с машинным управлением»
Исполнитель: студент группы 101715
Руководитель курсовой работы
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы 3
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы .8
Определение частотных характеристик системы ..9
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР .14
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР 18
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР. 19
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический следящий
привод с машинным управлением. Электрогидравлический следящий привод с
машинным управлением (рисунок 1) имеет силовую часть состоящую из
регулируемого насоса 11 и гидродвигателя 12 и управляющую часть. Последняя
является электрогидравлическим следящим приводом с дроссельным управлением
и состоит из гидрораспределителя сопло-заслонка выключающего заслонку 4
сопла 5 постоянные дроссели 6 золотникового гидрораспределителя 7
гидроцилиндра 9 шток 8 которого связан рычажной передачей 10 с
регулирующим органом насоса 11. Вал гидромотора 12 через редуктор 13
соединен с регулируемым объектом 14. С валом гидромотора соединен датчик 16
обратной связи напряжение [pic] на выходе которого изменяется
пропорционально углу поворота выла гидромотора [pic]. Сигнал от датчика
обратной связи поступает на вход усилителя-сумматора 3 к выходу которого
подключено корректирующее устройство (КУ) 2 и электромеханический
преобразователь 1 управляющий заслонкой 4.
Рисунок 1: Принципиальная схема электрогидравлического следящего
привода с машинным управлением
I. Электрический усилитель сумматор
II. Электрогидравлический усилитель (ЭГУ)
III. Гидравлический исполнительный мех-м (ГИМ)
IV. Регулируемый насос
V. Гидродвигатель (гидромотор)
VI. Датчик обратной связи (ДОС)
[pic] [pic] [pic] [pic]
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Гидропередача (силовая часть)
Гидроцилиндр управляемый золотниковым распределителем
Кинематическая связь штока силового цилиндра с регулирующим органом
Усилитель постоянного тока
Датчик обратной связи
Сравнивающий элемент
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с
машинным управлением
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена
[pic]- безинерционное звено
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Передаточные функции системы:
Передаточная функция разомкнутой системы
Главная передаточная функция системы
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Так как [pic] то система неустойчива структурная неустойчивость.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное выражение
Расчет сведем в таблицу:
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рисунок 10). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.

Вариант 5.9 6(изм).doc

Уравнения движения управляемых колес и гидроцилиндра
управляемого распределителем:
Сравнивающий элемент
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема гидравлического следящего привода рулевого
управления мобильной машины
Разработка математической модели и структурной схемы
На основание имеющейся функциональной схемы гидравлического следящего
привода рулевого управления мобильной машины составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
Управляемые колеса и гидроцилиндр управляемый распределителем
[pic] - последовательное соединение интегрирующего и колебательного
[pic] - безинерционное звено
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Оценка устойчивости замкнутой системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic] после преобразования
Подставим в полученное выражение передаточные функции и преобразуем:
Преобразуем знаменатель главной передаточной функции к виду:
Т.к. исследуемая САР 3-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 3-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него
постоянные все к-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу:
[pic] 0 5 10 50 100 200 205 207 210 300 [pic] - 0699 1000
99 2000 2301 2312 2316 2322 208000 [pic] 00385 00386
386 00396 00443 03271 06170 -15333 -09801 -00163 [pic]
573 00177 [pic] 00385 00386 00386 00403 00472 04189
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
Для построения определим [pic]:
Исходная САР является астатической 1-го порядка. Для расчета ЛФЧХ будем
[pic] - интегрирующее звено
[pic] - колебательное звено
Результаты снесем в таблицу:
[pic] 0 5 10 20 50 100 200 300 425 500 1000 [pic] - 0699
00 1301 1699 2000 2301 2477 2628 2699 3000 [pic]
0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 [pic]
-90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 [pic] 00 -03
-07 -14 -35 -72 -171 -356 -899 -1225 -1652 [pic] 000
0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 [pic] -900
При [pic] кривая [pic] асимптотически приближается к [pic]
Для расчета ЛАЧХ будем учитывать что:
Здесь принимаем [pic]
[pic] 1 5 10 20 50 100 150 200 300 500 [pic] 0000 0699
00 1301 1699 2000 2176 2301 2477 2699 [pic] -3979 -
[pic] 10573 9175 8573 7971 7175 6573 6220 5971 5618
75 [pic] 585 -2765 -3992 -5202 -6796 -8000 -8704 -
04 -9908 -10796 [pic] -1315 -1315 -1315 -1315 -1315 -
15 -1315 -1315 -1315 -1315 [pic] 5863 1115 -714 -2526
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР
Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем добротность желаемой системы по скорости:
Из точки [pic] проводим прямую с наклоном [pic] т.к. исходная САР
является астатической 1-го порядка.
Определяем первую сопрягающую частоту [pic] принимая что
низкочастотная асимптота имеет однократный излом:
При частоте [pic] на прямой с наклоном [pic] находим точку B а затем
из нее проводим прямую с наклоном [pic]. Таким образом получена
низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.
Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем частоту среза:
Принимаем [pic] [pic]
Через [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до пересечения слева с
прямой [pic] и получаем точку пересечения C.
Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ
По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы
устойчивости по фазе и амплитуде ([pic]) в зависимости от [pic]:
Откладываем координаты [pic] и проводим линии параллельные оси частот.
Находим [pic] при которой [pic] и [pic] при которой [pic]:
Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ
Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со
среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом
состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на св-ва
САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с
высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.
Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие
Откладываем сопрягающую частоту:
При частоте [pic] ЛАЧХ исходной САР проходит чз точку с ординатой
[pic]. Через [pic] и [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до сопрягающей
частоты [pic] т.к. исходная САР астатическая 1-го порядка. Затем проводим
прямую с наклоном [pic] так как у нас присутствует колебательное звено. В
результате построения получим ломаную [pic] которая является
асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты
желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех
же сопрягающих частотах. Получаем ломаную AБCД которая является
асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ [pic].
Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.
Для проверки оценим избыток фазы в точках при [pic] и [pic].
Избыток фазы [pic] при частоте [pic] определим по формуле:
[pic] - порядок астатизма
[pic] - сопрягающие частоты меньше [pic] при которых наклон [pic]
изменяется на [pic] ([pic]).
[pic] - число сопрягающих частот [pic]
После окончательного построения [pic] уточняем частоту [pic] при [pic].
Избыток фазы [pic] на частоте [pic] подсчитаем по приближенной формуле:
[pic] - число сопрягающих частот которые больше частоты среза ([pic]).
[pic] - сопрягающие частоты больше частоты среза.
Имеем для нашего случая:
Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.
Из ординат [pic] вычитаем ординаты [pic] для всех сопрягающих частот и
таким образом находим [pic].

5.3.7-ТАУ курсовой.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости системы ..
Расчет и построение частотных характеристик системы ..
Построение желаемой ЛАЧХ системы .
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР.
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический следящий
привод с дроссельным управлением. Электрогидравлический следящий привод с
дроссельным управлением служит для обеспечения пропорциональной связи между
положением объекта управления и электрическим сигналом управления.
Привод (Рисунок 1) состоит из электрического усилителя-сумматора 1
электромеханического преобразователя(ЭМП) 3 двухкаскадного дросселирующего
распределителя гидроцилиндра 11 электрического датчика положения
(потенциометра) 13. Дросселирующий гидрораспределитель сопло-заслонка
является первым каскадом гидравлического усилителя и состоит из заслонки 4
двух сопел 5 и двух постоянных дросселей 6. Золотниковый дросселирующий
гидрораспределитель 7 с центрирующими пружинами 8 является вторым каскадом
гидравлического усиления. ЭМП в совокупности с
двухкаскадным дросселирующим распределителем образуют
электроусилитель(ЭГУ).
Шток 9 гидроцилиндра жестко связан с объектом управления 10.Поршень 12
под действием разности давлений в полостях ГЦ перемещается до тех пор пока
управляющее напряжение [pic] не будет скомпенсировано напряжением [pic]
подводимым к усилитель-сумматору1 с выхода потенциометра 13 обратной связи.
Для улучшения динамических свойств привода применяется последовательное
корректирующее устройство (КУ) 2.
Рисунок 1— Принципиальная схема электрогидравлического привода с
дроссельным управлением
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Гидроцилиндр управляемый золотниковым распределителем(ГИМ)
Усилитель постоянного тока:
Сравнивающий элемент:
Постоянные времени и коэффициенты передач в уравнениях движения:
Рисунок 2—Функциональная схема электрогидравлического привода с
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с дроссельным управлением составим структурную схему:
Рисунок 3—Структурная схема электрогидравлического привода с дроссельным
Запишем передаточные функции звеньев:
Электрогидроусилитель:
[pic] — последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Передаточные функции системы:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Главная передаточная функция системы:
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки:
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее характеристическое
уравнение в общем виде:
Получим следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Система неустойчива параметрически.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Помножив на комплексно сопряженное выражение получим
Расчет сведем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 8). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Рисунок 10 - Переходная характеристика САР
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.

5.1.2-ТАУ курсовой.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы 3
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы .8
Определение частотных характеристик системы ..9
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР .14
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР 19
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР. 20
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический следящий
привод с машинным управлением. Электрогидравлический следящий привод с
машинным управлением (рисунок 1) имеет силовую часть состоящую из
регулируемого насоса 11 и гидродвигателя 12 и управляющую часть. Последняя
является электрогидравлическим следящим приводом с дроссельным управлением
и состоит из гидрораспределителя сопло-заслонка выключающего заслонку 4
сопла 5 постоянные дроссели 6 золотникового гидрораспределителя 7
гидроцилиндра 9 шток 8 которого связан рычажной передачей 10 с
регулирующим органом насоса 11. Вал гидромотора 12 через редуктор 13
соединен с регулируемым объектом 14. С валом гидромотора соединен датчик 16
обратной связи напряжение [pic] на выходе которого изменяется
пропорционально углу поворота выла гидромотора [pic]. Сигнал от датчика
обратной связи поступает на вход усилителя-сумматора 3 к выходу которого
подключено корректирующее устройство (КУ) 2 и электромеханический
преобразователь 1 управляющий заслонкой 4.
Рисунок 1: Принципиальная схема электрогидравлического следящего
привода с машинным управлением
Описание устройства и работа автоматической системы
I. Электрический усилитель сумматор
II. Электрогидравлический усилитель (ЭГУ)
III. Гидравлический исполнительный мех-м (ГИМ)
IV. Передача «шариковый винт-гайка»
V. Датчик обратной связи (ДОС)
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Гидропередача (силовая часть)
Гидроцилиндр управляемый золотниковым распределителем
Кинематическая связь штока силового цилиндра с регулирующим органом
Усилитель постоянного тока
Датчик обратной связи
Сравнивающий элемент
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с
машинным управлением
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена
[pic]- безинерционное звено
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Передаточные функции системы:
Передаточная функция разомкнутой системы
Главная передаточная функция системы
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Так как [pic] то система неустойчива структурная неустойчивость.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Помножив на комплексно сопряженное выражение получим
Расчет сведем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рисунок 10). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Рисунок 10 - Переходная характеристика САР
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.

7.2.1-ТАУ курсовой.doc

[pic] МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы ..3
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы 8
Определение частотных характеристик системы .10
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР .12
Коррекция САР и расчет параметров корректирующего
Расчет переходной характеристики скорректированной САР 18
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический
следящий привод с объемным регулированием (рис. 1). Он имеет силовую часть
состоящую из насоса 11 и гидродвигателя 12 и управляющую часть. Последняя
является электрогидравлическим следящим приводом с дроссельным
регулированием и состоит из гидрораспределителя сопло-заслонка
выключающего заслонку 4 сопла 5 постоянные дроссели 6 золотникового
гидрораспределителя 7 силового цилиндра 9 шток 8 которого связан рычажной
передачей с регулирующим органом насоса 11. Вал гидромотора 12 через
редуктор 13 соединен с регулируемым объектом 14. С валом гидромотора
соединен датчик 16 обратной связи напряжение [pic] на выходе которого
изменяется пропорционально углу поворота вала гидромотора [pic].
В систему также может подключаться с помощью выключателя 17 датчик
угловой скорости 15 вала гидромотора.
Сигнал от датчика обратной связи [pic] поступает на усилитель-
сумматор который определяет ошибку регулирования [pic] (где [pic] -
управляющее напряжение) и усиливает сигнал ошибки.
Таким образом в зависимости от ошибки регулирования изменяется подача
насоса частота вращения выходного вала гидромотора и объекта
Принципиальная схема электрогидравлического привода с объемным
Гидропередача Золотник-цилиндр [pic][pic][pic[pi
По частотным показателям По временным показателям
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
- 10-3 10-4 10-6 с % 10-4 10-3
Гидропередача (силовая часть)
Кинематическая связь штока силового цилиндра с регулируемым
Усилитель постоянного тока
Датчик угла поворота
Сравнивающий элемент
Датчик угловой скорости (тахогенератор) [pic]
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического привода подачи фрезерного
На основании имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
привода подачи фрезерного станка составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
[pic] - последовательное соединение апериодическое 1-го порядка
[pic] - последовательное соединение апериодическое 1-го
порядка с интегрирующим
[pic] - безинерционное
[pic] -безинерционное
[pic] - дифференцирующее
Найдем передаточную функцию обратной связи [pic]:
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Оценка устойчивости замкнутой системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic]:
Подставим в полученные выражения передаточные функции получим
передаточную функцию разомкнутой системы и главную передаточную функцию:
Преобразуем знаменатель главной передаточной функции к виду:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Условие не выполняется следовательно система неустойчива.
Ввиду того что неустойчивость параметрическая изменим значение
коэффициента [pic] и проверим систему на устойчивость:
Условие выполняется – система устойчива.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-ф-ий
для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та
[pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время [pic] выписываем
значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки табличного времени [pic]
определяем действительное время [pic] а по значению [pic] определяем
ординаты составляющей переходной характеристики которая соответствует i-ой
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 8). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Были подобраны корректирующие устройства и рассчитаны все их
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П. Артемьев П.П. Капустин В.В. Методические указания к
выполнению курсовой работы по курсу «Теория систем автоматического
управления». – Минск 1989. – 38с.
Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического
регулирования. – Москва:Машиностроение 1989. – 752с.

5.3.3-ТАУ курсовой.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы .
Определение частотных характеристик системы ..
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР .
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР.
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический следящий
привод с дроссельным управлением. Электрогидравлический следящий привод с
дроссельным управлением служит для обеспечения пропорциональной связи между
положением объекта управления и электрическим сигналом управления.
Привод(рисунок 1) состоит из электрического усилителя-
сумматора1электромеханического преобразователя(ЭМП)3двухкаскадного
дросселирующего рапределителягидроцилиндра11электрического датчика
положения(потенциометра)13.Дросселирующий гидрораспределитель сопло-
заслонка является первым каскадом гидравлического усилителя и состоит из
заслонки 4двух сопел 5 и двух постоянных дросселей6. Золотниковый
дросселирующий гидрораспределитель 7 с центрирующими пружинами 8 является
вторым каскадом гидравлического усиления. ЭМП в совокупности с
Двухкаскадным дросселирующим распределителем образуют
электроусилитель(ЭГУ).
Шток 9 гидроцилиндра жестко связан с объектом управления10.Поршень 12 под
действием разности давлений в полостях ГЦ перемещается до тех пор пока
Управляющее напряжение Uy не будет скомпенсировано напряжением Uос
подводимым к усилитель-сумматору1 с выхода потенциометра 13 обратной связи.
Для улучшения динамических свойств привода применяется последовательное
корректирующее устройство (КУ)2.
[pic]Рисунок 1: Принципиальная схема электрогидравлического привода с
дроссельным управлением
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Гидроцилиндр управляемый золотниковым распределителем(ГИМ)
Усилитель постоянного тока:
Сравнивающий элемент:
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с
машинным управлением
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
Усилитель постоянного тока
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - апериодическое звено 1-го порядка
[pic] - апериодическое звена 2-го порядка
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Передаточные функции системы:
Передаточная функция разомкнутой системы
Главная передаточная функция системы
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее характеристическое
уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Так как [pic] то система устойчива.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Помножив на комплексно сопряженное выражение получим
Расчет сведем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 8). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Рисунок 10 - Переходная характеристика САР
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.

5.12.3-ТАУ курсовой.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский национальный технический университет
Автотракторный факультет
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Тема: «Система автоматического регулирования температуры жидкости в системе
охлаждения двигателя»
Исполнитель: студент группы
Руководитель курсовой
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы ..
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы
Определение частотных характеристик системы .
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР .
Коррекция САР и расчет параметров корректирующего
Расчет переходной характеристики скорректированной САР
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
Объект регулирования
Электрогидроусилитель (ЭГУ)
Усилитель постоянного тока
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема системы автоматического регулирования жидкости в
системе охлаждения двигателя
На основание имеющейся функциональной схемы системы автоматического
регулирования жидкости в системе охлаждения двигателя составим структурную
Запишем передаточные функции звеньев:
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - апереодическое звено 1-го порядка
[pic] - апереодическое звено 1-го
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Оценка устойчивости замкнутой системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic]:
Подставим в полученное выражение передаточные функции и после
преобразования получим:
Введя замену [pic] преобразуем знаменатель главной передаточной функции
Т.к. исследуемая САР 3-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Условие выполняется следовательно система устойчива.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него
постоянные все к-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу:
[pic] 0 01 02 03 04 05 06
[pic] 1 118 13 1.481.6 1.7 2
[pic] 0.039 0.0004-0.0024 -0.0-0.00.0000.00047
[pic] -40.4 -27 -20 -13.-10 -8 -4
[pic] 40.4 27 20 13.310 8 4
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
Для построения определим [pic]:
Исходная САР является статической. Для расчета ЛФЧХ будем учитывать
[pic] - апериодическое звено 1-го порядка
Результаты снесем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-ф-ий
для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та
[pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время [pic] выписываем
значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки табличного времени [pic]
определяем действительное время [pic] а по значению [pic] определяем
ординаты составляющей переходной характеристики которая соответствует i-ой
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 9). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
(Далее график рис 9.)
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 1-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П. Артемьев П.П. Капустин В.В. Методические указания к
выполнению курсовой работы по курсу «Теория систем автоматического
управления». – Минск 1989. – 38с.
Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического
регулирования. – Москва: Машиностроение 1989. – 752с.

ЛАЧХ5.1.1.dwg

5.9.3-ТАУ курсовой.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы ..
Определение частотных характеристик системы
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР ..
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР .
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР. .
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается гидравлический следящий привод
рулевого управления. Рулевое управление предназначено для поворота
управляемых колес машины по заданному водителем закону с обеспечением при
этом требуемогоусилия выходной мощности за счет использования энергии
жидкости. Приводы облегчают условия и повышают производительность труда
водителей улучшают управляемость и устойчивость мобильных машин а
следовательно повышают безопасность движения их в различных условиях.
Принципиальная схема гидравлического следящего привода рулевого
управления приведена на рисунке 1. Распределитель встроен в продольную тягу
рулевого привода при этом золотник 8 распределителя через тягу 4 связан
с сошкой 3 рулевого механизма 2 ведущий вал которого связан с рулевым
колесом 1. Корпус распределителя 9 через систему рычагов и тяг рулевой
трапеции связан с управляемыми колесами 12 мобильной машины. Шток поршня 11
силового цилиндра 10 связан с рулевым приводом и управляемыми колесами 12.
Для создания гидравлической обратной связи по внешней нагрузке на
управляемых колесах в распределителе имеются реактивные камеры 5
соединенные каналами в золотнике с полостями силового цилиндра 10. С
помощью реактивных пружин 6 золотник стремится занять нейтральное
Рисунок 1: Принципиальная схема гидравлического следящего привода
рулевого управления мобильной машины
Уравнения движения элементов гидропривода:
Уравнение движения управляемых колес и гидроцилиндра управляемого
Сравнивающий элемент:
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с
машинным управлением
По числу обратных связей – одноконтурная;
По наличию дополнительного источника энергии – система непрямого
В зависимости от требуемого закона изменения регулируемой величины –
По принципу регулирования – по отклонению;
В зависимости от наличия ошибки в САР на установившихся режимах –
астатическая 1-го порядка;
По виду сигнала – непрерывная;
В зависимости от характера мат. модели – обыкновенные линейные.
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
[pic] - безинерционное звено
Гидроцилиндр управляемый золотником
- последовательное соединение интегрирующего и колебательного звена
Датчик обратной связи
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Преобразуем структурную схему путем переноса сумматора через звено
против направления движения сигнала.
Передаточные функции системы:
Передаточная функция разомкнутой системы
Главная передаточная функция системы
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 3-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 3-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
то исследуемая САР 3-го порядка устойчива.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Помножив на комплексно сопряженное выражение получим
Расчет сведем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рисунок 10). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Рисунок 10 - Переходная характеристика САР
В ходе выполнения данной курсовой работы мы рассмотрели реальную
гидравлическую систему автоматического регулирования разработали её
функциональную схему математическую модель и структурную схему.
В курсовой работе включены такие разделы как:
- оценка устойчивости замкнутой системы;
- определение частотных характеристик системы;
- построение желаемой ЛАЧХ и оценка качества САР при этом избыток фаз
составлял [pic] и [pic].
Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее параметры.
Была построена переходная характеристика скорректированной САР методом В.В.
Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время переходного
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.

5.9 {6} ЛАЧХ.dwg

5.6-ТАУ курсовой.doc

1.Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы.
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический привод
подачи фрезерного станка. Привод с гидромотором 8 подачи фрезерного станка
с передачей «шариковый винт-гайка» применяется при больших длинах хода
стола 10 когда изготовление длинной детали представляет значительные
трудности. Шариковый винт приводится в движение гидромотором 8 а
управление последним осуществляется электрогидравлическим усилителем (ЭГУ)
состоящим из электромеханического преобразователя (ЭМП) 1 усилителя «сопло-
заслонка» 4 и 5 четырехщелевого золотникового распределителя 7.
Отсчет перемещения стола 10 относительно станины 9 осуществляется
линейным индуктосином 11 который является индуктивным датчиком
перемещения. Измерение осуществляется за счет сдвига вектора магнитной
индукции при перемещении движка индуктосина относительно основной шкалы
на которой нанесена методом печатного монтажа прецизионная зигзагообразная
Для повышения динамических свойств привода в него включается
последовательное корректирующее устройство 2 усилитель-сумматор 3
сравнивает управляющее напряжение [pic] и сигнал обратной связи [pic].
При подаче управляющего сигнала [pic] на вход 3 на выходе усилителя
появляется ток I поступающий в обмотку электромеханического
преобразователя 1. В результате воздействия магнитного потока на заслонку 4
последняя отклонится от нейтрального положения изменяя при этом площадь
проходного сечения одного из сопел 5. Затем образуется перепад давления в
полостях золотникового распределителя 7. В результате золотник
передвигается и при этом гидромотор 8 вращается то в одну то в другую
сторону перемещая при этом стол 10. При этом стол движется относительного
линейного индуктосина 11 который в свою очередь вырабатывает сигнал [pic]
и относительно электрического датчика 12 угловой скорости вала гидромотора
[pic] которые подаются на усилитель сумматор 3. При перемещении стола
[pic] увеличивается и как только оно достигает величины [pic] то ошибка
регулирования [pic] становится равной нулю поэтому заслонка 4 и золотник
возвращаются в исходное положения а стол останавливается пропорционально
Рис1.Принципиальная схема электрогидравлического привода подачи фрезерного
Электромеханический преобразователь.
Последовательное корректирующее устройство.
Четырехщелевой золотниковый распределитель.
Электрический датчик угловой скорости.
Корректирующее устройство.
Рис.2 Функциональная схема электрогидравлического привода подачи
Электрогидроусилитель (ЭГУ):
Гидромотор управляемый золотниковым распределителем:
Усилитель постоянного тока:
Передача «шариковый винт-гайка»:
Сравнивающий элемент:
Датчик угловой скорости:
Постоянные времени и коэффициенты передачи
По числу обратных связей – одноконтурная;
По наличию дополнительного источника энергии – система непрямого
В зависимости от требуемого закона изменения регулируемой величины
По принципу регулирования – по отклонению;
В зависимости от наличия ошибки в САР на установившихся режимах –
астатическая 1-го порядка;
По виду сигнала – непрерывная;
В зависимости от характера мат. модели – обыкновенные линейные
Разработка математической модели и структурной схемы
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
привода подачи фрезерного станка составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
Усилитель постоянного тока
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - апереодическое звено 1-го порядка
[pic] - последовательное
соединение интегрирующего и колебательного
Датчик обратной связи по положению
Сравнивающий элемент
Датчик обратной связи по скорости:
Преобразуем структурную схему к одноконтурной. Получим:
Оценка устойчивости замкнутой системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic]:
Подставим в полученное выражение передаточные функции и введя замену
[pic]после преобразования получим:
Преобразуем знаменатель главной передаточной функции и получим:
[pic] Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Условие выполняется.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него
постоянные все к-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу:
w lgw P(w) Q(w) A(w)
#ЧИСЛО!0288660 028866
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
Для построения определим [pic]:
Исходная САР является астатической 1-го порядка. Для расчета ЛФЧХ будем
[pic] - апериодическое звено 1-го порядка
[pic] - интегрирующее звено
[pic] - колебательное звено
[pic]- форсирующее звено
Результаты снесем в таблицу:
По данным таблицы строим ВЧХ скорректированной САР.(Рис.7)
Рис 7. ВЧХ скорректированной САР.
После построения ВЧХ скорректируем ее апроксимируя трапециями
(Рис. 8). При этом в окрестностях экстремумов прямолинейные участки
располагаются параллельно оси частот [pic]. Вычерчиваем полученные трапеции
так чтобы основание каждой трапеции легло на ось частот [pic].
Рис 8. Апроксимированная САР.
Для каждой i-ой трапеции определяем частоты [pic]. [pic].
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-ф-ий
для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та
[pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время [pic] выписываем
значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки табличного времени [pic]
определяем действительное время [pic] а по значению [pic] определяем
ординаты составляющей переходной характеристики которая соответствует i-ой
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 9). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Рис 9. переходная характеристика САР.
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР
В ходе выполнения данной курсовой работы мы рассмотрели реальную
гидравлическую систему автоматического регулирования разработали её
функциональную схему математическую модель и структурную схему.
В курсовой работе включены такие разделы как:
- оценка устойчивости замкнутой системы;
- определение частотных характеристик системы;
- построение желаемой ЛАЧХ и оценка качества САР при этом избыток фаз
удовлетворил условию.
Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все его
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Автотракторный факультет
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Тема: Электрогидравлический следящий привод подачи фрезерного станка.

5.5.1-ТАУ курсовой.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский национальный технический университет
Автотракторный факультет
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Тема: «Электрогидравлический следящий привод подачи фрезерного станка»
Исполнитель: студент группы
Руководитель курсовой
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости системы .
Расчет и построение частотных характеристик системы .
Построение желаемой ЛАЧХ системы ..
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной системы
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР
Список использованных источников
ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВА И РАБОТЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКА ЕЕ
ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический привод
подачи фрезерного станка. Привод с гидромотором 8 подачи фрезерного станка
с передачей «шариковый винт-гайка» применяется при больших длинах хода
стола 10 когда изготовление длинной детали представляет значительные
трудности. Шариковый винт приводится в движение гидромотором 8 а
управление последним осуществляется электрогидравлическим усилителем (ЭГУ)
состоящим из электромеханического преобразователя (ЭМП) 1 усилителя «сопло-
заслонка» 4 и 5 четырехщелевого золотникового распределителя 7.
Отсчет перемещение стола 10 относительно станины 9 осуществляется
линейным индуктосином 11 который является индуктивным датчиком
перемещения. Измерение осуществляется за счет сдвига вектора магнитной
индукции при перемещении движка индуктосина относительно основной шкалы на
которой нанесена методом печатного монтажа прецизионная зигзагообразная
Для повышения динамических свойств привода в него включается
последовательное корректирующее устройство 2. усилитель-сумматор 3
сравнивает управляющее напряжение [pic] и сигнал обратной связи [pic].
При подаче управляющего сигнала [pic] на вход 3 на выходе усилителя
появляется ток i поступающий в обмотку электромеханического
преобразователя 1. В результате воздействия магнитного потока на заслонку 4
последняя отклонится от нейтрального положения изменяя при этом площадь
проходного сечения одного из сопел 5. Затем образуется перепад давления в
полостях золотникового распределителя 7. В результате золотник
передвигается и при этом гидромотор 8 вращается то в одну то в другую
сторону перемещая при этом стол 10. При этом стол движется относительно
линейного индуктосина 11 который в свою очередь вырабатывает сигнал [pic]
который подается на усилитель-сумматор 3. При перемещении стола [pic]
увеличивается и как только оно достигает величины [pic] то ошибка
регулирования [pic] становится равной нулю поэтому заслонка 4 и золотник 7
возвращаются в исходное положение а стол останавливается пропорционально
Рисунок 1. Принципиальная схема электрогидравлического
привода подачи фрезерного станка
Электромеханический преобразователь
Последовательное корректирующее устройство
Четырехщелевой золотниковый распределитель
Линейный индуктосин (индуктивный датчик перемещения)
Рисунок 2. Функциональная схема электрогидравлического
) задающий элемент– источник управляющего напряжения [p
) сравнивающий элемент– усилитель-сумматор 3;
) корректирующее устройство;
) преобразующий элемент и усилительное устройство представляют собой
) исполнительный элемент – гидромотор 8;
) объект регулирования – стол 10 (величина его перемещения относительно
) чувствительный элемент– линейный индуктосин 11.
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ ЗАДАННОЙ СИСТЕМЫ
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
привода подачи фрезерного станка составим структурную схему:
Рисунок 3. Структурная схема электрогидравлического
Электрогидроусилитель (ЭГУ)
Гидромотор управляемый золотниковым распределителем
Усилитель постоянного тока
Сравнивающий элемент
Передача «шариковый винт-гайка»
Постоянные времени и коэффициенты передач
Передаточные функции звеньев:
[pic] - безынерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic]- апериодическое звено 1-го порядка
[pic] - последовательное
соединение интегрирующего и
апериодического звена 2-го
Датчик обратной связи
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic]:
Подставим в полученное выражение передаточные функции и после
преобразования получим:
Введя замену [pic] преобразуем знаменатель главной передаточной функции
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ции подставив в него
постоянные все коэф-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу 1
Таблица 1. Расчёт значений АЧХ и АФЧХ замкнутой САР
[pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]Проверка: [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-ф-ий
для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та
[pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время [pic] выписываем
значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки табличного времени [pic]
определяем действительное время [pic] а по значению [pic] определяем
ординаты составляющей переходной характеристики которая соответствует i-ой
трапеции: [pic]. Расчет проведем в таблице 6.
Таблица 6. Расчёт значений [pic] [pic] [pic] переходной хар-ки
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
По данным таблицы 6 строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 14). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 1-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Теория автоматического управления. Методические указания.–Мн.: БНТУ
Макаров И.М. Менский Б.М.
Линейные автоматические системы –М.: Машиностроение 1977–464 с. с ил.
Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: учебник для вузов по
специальностям «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод» и
«Гидравлические машины и средства автоматики».–2-е издание перераб. и
доп.– М.: Машиностроение 1987.– 464 с.
Гидравлические следящие приводы станков с ЧПУ.– М.: Машиностроение
Атлас для проектирования систем автоматического регулирования –
М.: Машиностроение 1989. – 752с.
Рисунок 10. Асимптотическая ЛАЧХ
Рисунок 11. Принципиальная схема электрического корректирующего устройства
Рисунок 9. Схема включения корректирующего устройства
Рисунок 7. ЛАЧХ разомкнутой САР
Рисунок 6 ЛФЧХ разомкнутой САР
Рисунок 5. АФЧХ замкнутой САР
Рисунок 4. АЧХ замкнутой САР
Рисунок 14. Переходная характеристика САР
Рисунок 13. ВЧХ скорректированной САР аппроксимированная трапециями
Рисунок 12. ВЧХ скорректированной САР
Рисунок 12. Скорректированная структурная схема электрогидравлического

5.4.-ТАУ курсовой.doc

[pic]Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский Национальный Технический Университет
Автотракторный факультет
Кафедра“Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод”
по дисциплине “Теория автоматического управления”
Тема: ”Электрогидравлический следящий привод
с дроссельным управлением”
Исполнитель: студент гр. 101715 Петров Д.А.
Руководитель курсовой работы: Автушко В.П.
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы. 2
Разработка математической модели и структурной схемы заданной системы
Оценка устойчивости системы 9
Определение частотных характеристик системы 10
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР 14
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его параметров 17
Построение структурной схемы и определение передаточной функции
скорректированной САР 19
Расчет переходной характеристики и оценка качества скорректированной САР
функциональной схемы.
Электрогидравлический следящий привод с дроссельным управлением (рис 1)
служит для обеспечения пропорциональной связи между положением объекта
управления и электрическим сигналом управления. Они широко применяются в
различных автоматических системах машин летательных аппаратов и
технологического оборудования. Связано это с удобством дистанционного
управления посредствам электрических сигналов большим коэффициентом
усиления по мощности высоким быстродействием.
Рисунок 1. Принципиальная схема электрогидравлического привода с
дроссельным управлением.
Привод состоит из электрического усилителя-сумматора 1
электромеханического преобразователя (ЭМП) 3 двухкаскадного
дросселирующего распределителя гидроцилиндра 11 электрического датчика
положения (потенциометра) 13.Дросселирующий гидрораспределитель сопло-
заслонка является первым каскадом гидравлического усилителя и состоит из
заслонки 4 двух сопел 5 и двух постоянных дросселей 6. Золотниковый
дросселирующий гидрораспределитель 7 с центрирующими пружинами 8 является
вторым каскадом гидравлического усиления. ЭМП в совокупности с
двухкаскадным дросселирующим распределителем образуют электроусилитель
Шток 9 гидроцилиндра жестко связан с объектом управления 10.
Поршень 12 под действием разности давлений в полостях ГЦ перемещается до
тех пор пока управляющее напряжение Uy не будет скомпенсировано
напряжением Uос подводимым к усилитель-сумматору 1 с выхода потенциометра
обратной связи. Для улучшения динамических свойств привода применяется
последовательное корректирующее устройство (КУ) 2.
Кроме датчика положения 13 в цепи обратной связи устанавливается
датчик скорости 14 который подключается выключателем 16. Сигналы от
датчиков 13 и 14 поступают на вход усилителя-сумматора 3. Для повышения
динамических свойств может применяться корректирующее устройство15 в
обратной цепи со скоростью.
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Гидроцилиндр управляемый золотниковым распределителем (ГИМ)
Усилитель постоянного тока:
Сравнивающий элемент:
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с
машинным управлением
САР является регулированной системой по ошибке и многоконтурной по
числу обратных связей. От наличия дополнительных источников система
является системой прямого действия а в зависимости от наличия ошибок
астатической 1–го порядка. По виду воздействующего сигнала непрерывной
системой а в зависимости от характера математической модели систему
относят к обыкновенной линейной т.к. система описывается системой
обыкновенных линейных дифференциальных уравнений.
Данная схема САР состоит из:
сравнительного элемента (СЭ) – предназначен для определения сигнала
усилительного устройства (УУ) – предназначено для усиления мощности
сигнала в регуляторе;
преобразующий элемент (ПЭ) – преобразует одну физическую величину в другую
более удобную для использования в процессе регулирования;
чувствительный элемент (ЧЭ) – предназначен для измерения действительного
значения регулируемой величины;
объект регулирования (ОР).
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
Усилитель постоянного тока
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - апериодическое звено 1-го порядка
последовательное соединение колебательного звена и
[pic] - дифференцирующее звено
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Передаточные функции системы:
Для упрощения расчетов заменим две обратные связи на одну.
Т.к. изменилась передаточная функция то и звено превратилось из
дифференцирующего в форсирующее 1-го порядка.
Передаточная функция разомкнутой системы
Главная передаточная функция системы
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее характеристическое
уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Т.к. условие устойчивости не соблюдается то система неустойчива
параметрически. Для устранения неустойчивости заменим один из
коэффициентов [pic] следовательно изменится [pic]
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Помножив на комплексно сопряженное выражение получим
Расчет сведем в таблицу:
-00002179-699125E00002288330102992000
Рисунок 2 - АФЧХ замкнутой САР
[pic]Рисунок 3 - АЧХ замкнутой САР
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР.
Для построения выражение для передаточной функции разомкнутой системы
Для расчета ЛФЧХ будем учитывать что:
[pic] - последовательное соединение колебательного звена и
[pic] - форсирующее звено 1-го порядка
Результаты снесем в таблицу:
w lgw f1 f2 f3 f4 f
2994669-64482815422408925105450631462#ЧИСЛО!0
Рисунок 4 - ЛАЧХ разомкнутой САР
Рисунок 5 - ЛФЧХ разомкнутой САР
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР
Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем добротность желаемой системы по ускорению:
Из точки [pic] проводим прямую с наклоном [pic] т.к. исходная САР
является астатической 1-го порядка.
Определяем первую сопрягающую частоту [pic] принимая что
низкочастотная асимптота имеет однократный излом:
При частоте [pic] на прямой с наклоном [pic] находим точку B а затем
из нее проводим прямую с наклоном [pic]. Таким образом получена
низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.
Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем частоту среза:
Через [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до пересечения слева с
прямой [pic] и получаем точку пересечения C.
Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ
По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы
устойчивости по фазе и амплитуде ([pic]) в зависимости от [pic]:
Откладываем координаты [pic] и проводим линии параллельные оси частот.
Находим [pic] при которой [pic] и [pic] при которой [pic]:
Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ
Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со
среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом
состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на свойства
САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с
высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.
Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие
Откладываем сопрягающие частоты:
При частоте [pic] ЛАЧХ исходной САР проходит через точку с ординатой
[pic]. Через [pic] и [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до сопрягающей
частоты [pic] т.к. исходная САР астатическая 1-го порядка. Затем до
частоты [pic] проводим прямую с наклоном [pic] т.к. имеется форсирующее
звено. А после [pic] проводим прямую с наклоном[pic] а после нее с
наклоном [pic]. В результате построения получим ломаную [pic] которая
является асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной
асимптоты желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной
САР на тех же сопрягающих частотах. Получаем ломаную ABCDЕF которая
является асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ [pic].
Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.
Для проверки оценим избыток фазы в точках при [pic] и [pic].
Избыток фазы [pic] при частоте [pic] определим по формуле:
Избыток фазы [pic] на частоте [pic] подсчитаем по приближенной формуле:
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его параметров
Для определения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства
[pic] необходимо из ординат желаемой ЛАЧХ [pic] вычесть ординаты ЛАЧХ [pic]
для всех сопрягающих частот.
ЛАЧХ последовательного корректирующего представим в виде по полученной
характеристике [pic] из таблицы 9.7 атласа Топчеева (стр. 165 схема
корректирующего устройства №70.)
Корректирующее устройство КУ:
Из построенного графика [pic] ЛАЧХ КУ имеем:
Задаемся значением [pic]
Подставим все значения
скорректированной САР
Структурная схема скорректированной САР имеет вид:
где передаточные функции корректирующих устройств
Рассчитывать переходную характеристику скорректированной САР будем
пользуясь методам трапециидальных вещественных частотных характеристик.
Для этого построим график ВЧХ. В выражении для главной передаточной функции
скорректированной САР делаем подстановку [pic]
Расчеты сведем в таблицу:
По данным таблицы строим ВЧХ скорректированной САР.
Рисунок 7 - ВЧХ скорректированной САР
После построения ВЧХ скорректируем ее трапециями (рисунок 8). При этом
в окрестностях экстремумов прямолинейные участки располагаются параллельно
оси частот [pic]. Вычерчиваем полученные трапеции так чтобы основание
каждой трапеции легло на ось частот [pic] (рисунок 9).
Для каждой i-ой трапеции определяем частоты [pic]. [pic].
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рисунок. 10). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Рисунок 10 - Переходная характеристика САР
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.

5.5.-ТАУ курсовой.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский национальный технический университет
Автотракторный факультет
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Тема: «Электрогидравлический следящий привод подачи фрезерного станка»
Исполнитель: студент группы
Руководитель курсовой
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
Разработка математической модели и структурной схемы заданной
Оценка устойчивости системы
Расчет и построение частотных характеристик системы
Построение желаемой ЛАЧХ системы
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет го
Построение структурной схемы и определение передаточной функции
скорректированной системы
Расчет переходной характеристики и оценка качества скорректированной
Список использованных источников
функциональной схемы
Электрогидравлический следящий привод (рисунок 1) с гидромотором 8
подачи фрезерного станка с передачей шариковый винт-гайка применяется при
больших длинах хода стола 10 когда изготовление длинной детали
представляет значительные трудности. Шариковый винт 13 приводится в
движение гидромотором 8 а управление последним осуществляется
электрогидравлическим усилителем (ЭГУ) состоящим из электромеханического
преобразователя (ЭМП) 1 и двухкаскадного дросселирующего распределителя.
Дросселирующий гидрораспределитель сопло-заслонка является первым каскадом
гидравлического усиления и состоит из заслонки 4 двух сопел 5 и двух
постоянных дросселей 6. Золотниковый дросселирующий гидрораспределитель 7 с
центрирующими пружинами является вторым каскадом гидравлического усиления.
Отсчет перемещения стола 10 относительно станины 9 осуществляется
линейным индуктосином 11 который является индуктивным датчиком
перемещения. Изменение осуществляется за счет сдвига вектора магнитной
индукции при перемещении движка индуктосина относительно основной шкалы на
которой нанесена методом печатного монтажа прецизионная зигзагообразная
Для повышения динамических свойств привода в него включается
последовательное корректирующее устройство 2. Усилитель-сумматор 3
сравнивает управляющее напряжение [pic] и сигнал обратной связи [pic].
Кроме датчика 11 по положению с помощью переключения 14 подключается
электрический датчик 12 угловой скорости (тахогенератор) вала гидромотора.
Сигнал от этого датчика поступает на вход усилителя-сумматора 3. При
необходимости может включаться корректирующее устройство 15.
Рисунок 1.Принципиальная схема электрогидравлического привода подачи
Функциональная схема САР (рисунок 2) включает следующие элементы:
Рисунок 2. функциональная схема САР
) задающий элемент– источник управляющего напряжения [p
) сравнивающий элемент– усилитель-сумматор 3 (см. рисунок 1);
) корректирующее устройство;
) преобразующий элемент и усилительное устройство представляют собой
) исполнительный элемент– гидромотор 8;
) объект регулирования– стол 10 (величина его перемещения относительно
) чувствительный элемент– линейный индуктосин 11.
) чувствительный элемент – электрический датчик 12.
Разработка математической модели и структурной схемы заданной системы
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Электрогидроусилитель:
Гидромотор управляемый золотниковым распределителем:
Усилитель постоянного тока
Передача шариковый винт-гайка:
Сравнивающий элемент:
Постоянные времени и коэффициенты передач в уравнениях движения:
Тэгу и kэгу – соответственно постоянная времени и коэффициент передачи
электрогидроусилителя;
U– напряжение на выходе ЭМП;
Тм [pic] и kм– соответственно постоянная времени коэффициент
относительного демпфирования и коэффициент передачи ЭМП;
kу– коэффициент усиления усилителя;
y– перемещение стола;
kв– коэффициент усиления передачи шариковый винт-гайка;
Uос– напряжение на выходе датчика перемещения;
kп– коэффициент передачи индуктосина;
Аз– площадь торца золотника;
с– жесткость центрирующих золотник пружин;
[pic] и [pic]– коэффициенты линеаризации расходно-перепадной характеристики
распределителя сопло-заслонка;
I– приведенный к валу гидромотора момент инерции вращающихся и
поступательно движущихся частей привода;
V– сжимаемый объем жидкости;
Е– модуль объемной упругости жидкости [p
q– удельный рабочий объем гидромотора;
kmp– коэффициент вязкого трения;
kQx и kQp– коэффициенты линеаризации расходно-перепадной характеристики
золотникового распределителя;
I0– момент инерции гидромотора и винта;
m1– масса поступательно движущихся частей привода;
Uос1 – напряжение на выходе датчика угловой скорости В;
Km – коэффициент передачи датчика скорости [pic]
[pic] - угловая скорость элемента вращения вала гидромотора с-1
Исходные данные для расчета САР приведены в таблице 1.
Таблица 1 Исходные данные для расчета САР
Pi(0) [pic[pic][pic]
II 0.074 22.547.5 0.474
III0.026 47.580 0.594
В таблице для h-функций для каждой трапеции отыскиваем столбец
соответствующий значению [p затем для каждой точки по условному
времени [pic] определяем действительное время [pic] и по значению
[pic] определяем координату [pic] составляющей переходной
характеристики которая соответствует данной трапеции.
Строим график составляющих переходной характеристики.
Строим график переходной характеристики на основании выражения (24)
Результаты расчета представлены в таблице 5
Из полученного графика переходной характеристики определяем:
На основании результатов расчета заключаем что скорректированная система
соответствует предъявленным к ней требованиям качества.
Таблица 6. Расчет составляющих переходной характеристики
Теория автоматического управления. Методические указания.–Мн.: БНТУ
Макаров И.М. Менский Б.М.
Линейные автоматические системы –М.: Машиностроение 1977–464 с. с ил.
Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: учебник для вузов по
специальностям «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод» и
«Гидравлические машины и средства автоматики».–2-е издание перераб. и
доп.– М.: Машиностроение 1987.– 464 с.
Гидравлические следящие приводы станков с ЧПУ.– М.: Машиностроение

5.2.4-ТАУ курсовой.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
«Теория автоматического управления»
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы 3
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости замкнутой системы .8
Определение частотных характеристик системы ..9
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР .14
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной САР 19
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР. 20
Описание устройства и работы автоматической системы разработка ее
функциональной схемы
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический следящий
привод с машинным управлением. Электрогидравлический следящий привод с
машинным управлением (рисунок 1) имеет силовую часть состоящую из
регулируемого насоса 11 и гидродвигателя 12 и управляющую часть. Последняя
является электрогидравлическим следящим приводом с дроссельным управлением
и состоит из гидрораспределителя сопло-заслонка выключающего заслонку 4
сопла 5 постоянные дроссели 6 золотникового гидрораспределителя 7
гидроцилиндра 9 шток 8 которого связан рычажной передачей 10 с
регулирующим органом насоса 11. Вал гидромотора 12 через редуктор 13
соединен с регулируемым объектом 14. С валом гидромотора соединен датчик 16
обратной связи напряжение [pic] на выходе которого изменяется
пропорционально углу поворота выла гидромотора [pic]. Сигнал от датчика
обратной связи поступает на вход усилителя-сумматора 3 к выходу которого
подключено корректирующее устройство (КУ) 2 и электромеханический
преобразователь 1 управляющий заслонкой 4.
Рисунок 1: Принципиальная схема электрогидравлического следящего
привода с машинным управлением
Описание устройства и работа автоматической системы
I. Электрический усилитель сумматор
II. Электрогидравлический усилитель (ЭГУ)
III. Гидравлический исполнительный мех-м (ГИМ)
IV. Передача «шариковый винт-гайка»
V. Датчик обратной связи (ДОС)
Уравнения движения динамических звеньев привода:
Гидропередача (силовая часть)
Гидроцилиндр управляемый золотниковым распределителем
Кинематическая связь штока силового цилиндра с регулирующим органом
Усилитель постоянного тока
Датчик обратной связи
Сравнивающий элемент
Датчик угловой скорости (тахогенератор) [pic]
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с
машинным управлением
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
[pic] - безинерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic] - последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена
[pic]- безинерционное звено
[pic] - дифференцирующее
Найдем передаточную функцию обратной связи [pic]:
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Передаточные функции системы:
Передаточная функция разомкнутой системы
Главная передаточная функция системы
Передаточная функция замкнутой САР для ошибки
Оценка устойчивости системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Ввиду того что неустойчивость параметрическая изменим значение
коэффициента [pic] и проверим систему на устойчивость:
Условие выполняется – система устойчива.
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.
Запишем выражение для главной передаточной функции подставив в него
постоянные все коэффициенты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Помножив на комплексно сопряженное выражение получим
Расчет сведем в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-
функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению
коэффициента [pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время
[pic] выписываем значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки
табличного времени [pic] определяем действительное время [pic] а по
значению [pic] определяем ординаты составляющей переходной характеристики
которая соответствует i-ой трапеции: [pic].
Расчет проведем в таблицах:
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рисунок 10). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Рисунок 10 - Переходная характеристика САР
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 2-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по
курсу «Теория автоматического управления». Минск БНТУ 2006 52 стр.
«Линейные автоматические системы» И.М.Макаров Б.М.Менский учебное
пособие для вузов. М. «Машиностроение» 1977 464 стр.
Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического
регулирования. – Москва:Машиностроение 1989. – 752с

5.9 6.doc

Уравнения движения управляемых колес и гидроцилиндра
управляемого распределителем:
Сравнивающий элемент
Постоянные времени и коэффициенты передач
Функциональная схема гидравлического следящего привода рулевого
управления мобильной машины
Разработка математической модели и структурной схемы
На основание имеющейся функциональной схемы гидравлического следящего
привода рулевого управления мобильной машины составим структурную схему:
Запишем передаточные функции звеньев:
Управляемые колеса и гидроцилиндр управляемый распределителем
[pic] - последовательное соединение интегрирующего и колебательного
[pic] - безинерционное звено
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
Оценка устойчивости замкнутой системы
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic] после преобразования
Подставим в полученное выражение передаточные функции и преобразуем:
Преобразуем знаменатель главной передаточной функции к виду:
Т.к. исследуемая САР 3-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 3-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
Определение частотных характеристик системы
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него
постоянные все к-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу:
[pic] 0 5 10 50 100 200 205 207 210 300 [pic] - 0699 1000
99 2000 2301 2312 2316 2322 208000 [pic] 00385 00386
386 00396 00443 03271 06170 -15333 -09801 -00163 [pic]
573 00177 [pic] 00385 00386 00386 00403 00472 04189
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
Для построения определим [pic]:
Исходная САР является астатической 1-го порядка. Для расчета ЛФЧХ будем
[pic] - интегрирующее звено
[pic] - колебательное звено
Результаты снесем в таблицу:
[pic] 0 5 10 20 50 100 200 300 425 500 1000 [pic] - 0699
00 1301 1699 2000 2301 2477 2628 2699 3000 [pic]
0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 [pic]
-90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 [pic] 00 -03
-07 -14 -35 -72 -171 -356 -899 -1225 -1652 [pic] 000
0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 [pic] -900
При [pic] кривая [pic] асимптотически приближается к [pic]
Для расчета ЛАЧХ будем учитывать что:
Здесь принимаем [pic]
[pic] 1 5 10 20 50 100 150 200 300 500 [pic] 0000 0699
00 1301 1699 2000 2176 2301 2477 2699 [pic] -3979 -
[pic] 10573 9175 8573 7971 7175 6573 6220 5971 5618
75 [pic] 585 -2765 -3992 -5202 -6796 -8000 -8704 -
04 -9908 -10796 [pic] -1315 -1315 -1315 -1315 -1315 -
15 -1315 -1315 -1315 -1315 [pic] 5863 1115 -714 -2526
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР
Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем добротность желаемой системы по скорости:
Из точки [pic] проводим прямую с наклоном [pic] т.к. исходная САР
является астатической 1-го порядка.
Определяем первую сопрягающую частоту [pic] принимая что
низкочастотная асимптота имеет однократный излом:
При частоте [pic] на прямой с наклоном [pic] находим точку B а затем
из нее проводим прямую с наклоном [pic]. Таким образом получена
низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.
Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ
Определяем частоту среза:
Принимаем [pic] [pic]
Через [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до пересечения слева с
прямой [pic] и получаем точку пересечения C.
Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ
По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы
устойчивости по фазе и амплитуде ([pic]) в зависимости от [pic]:
Откладываем координаты [pic] и проводим линии параллельные оси частот.
Находим [pic] при которой [pic] и [pic] при которой [pic]:
Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ
Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со
среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом
состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на св-ва
САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с
высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.
Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие
Откладываем сопрягающую частоту:
При частоте [pic] ЛАЧХ исходной САР проходит чз точку с ординатой
[pic]. Через [pic] и [pic] проводим прямую с наклоном [pic] до сопрягающей
частоты [pic] т.к. исходная САР астатическая 1-го порядка. Затем проводим
прямую с наклоном [pic] так как у нас присутствует колебательное звено. В
результате построения получим ломаную [pic] которая является
асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты
желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех
же сопрягающих частотах. Получаем ломаную AБCД которая является
асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ [pic].
Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.
Для проверки оценим избыток фазы в точках при [pic] и [pic].
Избыток фазы [pic] при частоте [pic] определим по формуле:
[pic] - порядок астатизма
[pic] - сопрягающие частоты меньше [pic] при которых наклон [pic]
изменяется на [pic] ([pic]).
[pic] - число сопрягающих частот [pic]
После окончательного построения [pic] уточняем частоту [pic] при [pic].
Избыток фазы [pic] на частоте [pic] подсчитаем по приближенной формуле:
[pic] - число сопрягающих частот которые больше частоты среза ([pic]).
[pic] - сопрягающие частоты больше частоты среза.
Имеем для нашего случая:
Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.
Из ординат [pic] вычитаем ординаты [pic] для всех сопрягающих частот и
таким образом находим [pic].

табл1 исправление тау5.9 6.doc

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
По данным таблицы строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 8). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
Декремент затухания [pic] (спроси надо или нет)
Рис. 8 Переходная характеристика

5.5.9-ТАУ курсовой.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский национальный технический университет
Автотракторный факультет
Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Тема: «Электрогидравлический следящий привод подачи фрезерного станка»
Исполнитель: студент группы
Руководитель курсовой
Описание устройства и работы автоматической системы
разработка ее функциональной схемы
Разработка математической модели и структурной схемы
Оценка устойчивости системы .
Расчет и построение частотных характеристик системы .
Построение желаемой ЛАЧХ системы ..
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет
Построение структурной схемы и определение передаточной
функции скорректированной системы
Расчет переходной характеристики и оценка качества
скорректированной САР
Список использованных источников
ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВА И РАБОТЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКА ЕЕ
ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ
В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический привод
подачи фрезерного станка. Привод с гидромотором 8 подачи фрезерного станка
с передачей «шариковый винт-гайка» применяется при больших длинах хода
стола 10 когда изготовление длинной детали представляет значительные
трудности. Шариковый винт приводится в движение гидромотором 8 а
управление последним осуществляется электрогидравлическим усилителем (ЭГУ)
состоящим из электромеханического преобразователя (ЭМП) 1 усилителя «сопло-
заслонка» 4 и 5 четырехщелевого золотникового распределителя 7.
Отсчет перемещение стола 10 относительно станины 9 осуществляется
линейным индуктосином 11 который является индуктивным датчиком
перемещения. Измерение осуществляется за счет сдвига вектора магнитной
индукции при перемещении движка индуктосина относительно основной шкалы на
которой нанесена методом печатного монтажа прецизионная зигзагообразная
Для повышения динамических свойств привода в него включается
последовательное корректирующее устройство 2. усилитель-сумматор 3
сравнивает управляющее напряжение [pic] и сигнал обратной связи [pic].
При подаче управляющего сигнала [pic] на вход 3 на выходе усилителя
появляется ток i поступающий в обмотку электромеханического
преобразователя 1. В результате воздействия магнитного потока на заслонку 4
последняя отклонится от нейтрального положения изменяя при этом площадь
проходного сечения одного из сопел 5. Затем образуется перепад давления в
полостях золотникового распределителя 7. В результате золотник
передвигается и при этом гидромотор 8 вращается то в одну то в другую
сторону перемещая при этом стол 10. При этом стол движется относительно
линейного индуктосина 11 который в свою очередь вырабатывает сигнал [pic]
который подается на усилитель-сумматор 3. При перемещении стола [pic]
увеличивается и как только оно достигает величины [pic] то ошибка
регулирования [pic] становится равной нулю поэтому заслонка 4 и золотник 7
возвращаются в исходное положение а стол останавливается пропорционально
Рисунок 1. Принципиальная схема электрогидравлического
привода подачи фрезерного станка
Электромеханический преобразователь
Последовательное корректирующее устройство
Четырехщелевой золотниковый распределитель
Линейный индуктосин (индуктивный датчик перемещения)
Рисунок 2. Функциональная схема электрогидравлического
) задающий элемент– источник управляющего напряжения [p
) сравнивающий элемент– усилитель-сумматор 3;
) корректирующее устройство;
) преобразующий элемент и усилительное устройство представляют собой
) исполнительный элемент – гидромотор 8;
) объект регулирования – стол 10 (величина его перемещения относительно
) чувствительный элемент– линейный индуктосин 11.
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ ЗАДАННОЙ СИСТЕМЫ
На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического
привода подачи фрезерного станка составим структурную схему:
Рисунок 3. Структурная схема электрогидравлического
Электрогидроусилитель (ЭГУ)
Гидромотор управляемый золотниковым распределителем
Усилитель постоянного тока
Сравнивающий элемент
Передача «шариковый винт-гайка»
Постоянные времени и коэффициенты передач
Передаточные функции звеньев:
[pic] - безынерционное звено
Электрогидроусилитель
[pic]- апериодическое звено 1-го порядка
[pic] - последовательное
соединение интегрирующего и
апериодического звена 2-го
Датчик обратной связи
Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ
Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для
получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию
замкнутой САР [pic]. Для этого запишем следующую систему уравнений для всех
звеньев и узлов системы:
Т.к. [pic] то решаем систему относительно [pic]:
Подставим в полученное выражение передаточные функции и после
преобразования получим:
Введя замену [pic] преобразуем знаменатель главной передаточной функции
Т.к. исследуемая САР 4-го порядка то запишем для нее
характеристическое уравнение в общем виде:
Будем иметь следующие коэффициенты:
Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и
РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:
Запишем выражение для главной передаточной ф-ции подставив в него
постоянные все коэф-ты:
Подставим [pic] и перепишем предыдущее выражение в виде:
Расчет сведем в таблицу 1
Таблица 1. Расчёт значений АЧХ и АФЧХ замкнутой САР
[pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]Проверка: [pic] [pic]
Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. [pic]-ф-ий
для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та
[pic]. Из этого столбца для ряда значений табличного время [pic] выписываем
значение [pic]. Затем для каждой выбранной точки табличного времени [pic]
определяем действительное время [pic] а по значению [pic] определяем
ординаты составляющей переходной характеристики которая соответствует i-ой
трапеции: [pic]. Расчет проведем в таблице 6.
Таблица 6. Расчёт значений [pic] [pic] [pic] переходной хар-ки
[pi[pic] [pic] [pic] [pi[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
По данным таблицы 6 строим график составляющих [pic] переходной
характеристики (Рис. 14). Затем суммируем ординаты всех составляющих в
выбранные моменты времени и определяем ординаты [pic] переходной
Определим показатели качества САР:
Перерегулирование: [pic]
Время переходного процесса: [pic]
В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны
функциональная схема автоматической системы математическая модель и
структурная схема. Было установлено что система является астатической 1-го
порядка. Были построены АЧХ АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ ЛФЧХ разомкнутой
САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял [pic] и
[pic]. Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее
параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР
методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время
переходного процесса.
Теория автоматического управления. Методические указания.–Мн.: БНТУ
Макаров И.М. Менский Б.М.
Линейные автоматические системы –М.: Машиностроение 1977–464 с. с ил.
Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: учебник для вузов по
специальностям «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод» и
«Гидравлические машины и средства автоматики».–2-е издание перераб. и
доп.– М.: Машиностроение 1987.– 464 с.
Гидравлические следящие приводы станков с ЧПУ.– М.: Машиностроение
Атлас для проектирования систем автоматического регулирования –
М.: Машиностроение 1989. – 752с.
Рисунок 10. Асимптотическая ЛАЧХ
Рисунок 11. Принципиальная схема электрического корректирующего устройства
Рисунок 9. Схема включения корректирующего устройства
Рисунок 7. ЛАЧХ разомкнутой САР
Рисунок 6 ЛФЧХ разомкнутой САР
Рисунок 5. АФЧХ замкнутой САР
Рисунок 4. АЧХ замкнутой САР
Рисунок 14. Переходная характеристика САР
Рисунок 13. ВЧХ скорректированной САР аппроксимированная трапециями
Рисунок 12. ВЧХ скорректированной САР
Рисунок 12. Скорректированная структурная схема электрогидравлического

ЛАЧХ5.12.dwg