Домкрат ДМ 501 00 с ручным приводом и трапецеидальной резьбой

ДМ ПЗ.doc

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Кафедра деталей машин
Пояснительная записка
Студент группы 30451 (Обыночный А.А.)
Создать работоспособную конструкцию одностоечного пресса с ручным
приводом в соответствии с исходными данными:
усилие прессования F = 30 кН
тип резьбы – трапецеидальная
материал гайки- бронза без оловянистая
материал винта- Ст3 подвергнутая нормализации
осевое перемещение винта 140 мм
Чашка на упорном подшипнике
Разработать комплект конструкторской документации состоящий из
сборочного чертежа спецификации и пояснительной записки.
Техническое задание выполнить в срок до 7 октября 2005г.
Расчет основных размеров винта
1 Проектировочный расчет винта
2Проверочный расчет передачи винт-гайка
3 Проверка винта на устойчивость
Определение параметров гайки из условия прочности 9
Расчет размеров рукоятки пресса.
Расчет корпусной детали
Приложение П.1. Спецификация
Целью работы является исследование передачи винт-гайка на примере
пресса одностоечного.
В процессе выполнения работы решается ряд инженерных задач. В
соответствии с техническим заданием определяются необходимые размеры
передачи удовлетворяющие условиям ее работоспособности. Большое количество
вариантов решения задачи требует анализа результатов расчета и выбора
наиболее рационального .
Разрабатывается чертеж общего вида передачи составляются спецификация
и пояснительная записка. В пояснительной записке дается описание
проектируемого устройства обоснование принятых конструктивных решений и
приводятся расчеты подтверждающие работоспособность передачи.
Данная курсовая работа ставит объектом своего исследования передачу
винт-гайка. Она находит применение в самых различных областях
машиностроения и служит для преобразования вращательного движения в
поступательное. Примерами использования передачи могут служить простейшие
винтовые прессы домкраты съемники. Она также применяется в станках
(механизмы передвижения и подачи рабочего инструмента) в некоторых кранах
(механизм изменения вылета стрелы) и т. д.
Достоинством рассматриваемой передачи является простота конструкции ее
компактность и надежность в работе. К недостаткам передачи следует отнести
сравнительно низкий КПД.
В силовых передачах винт-гайка применение находят стандартная
трапецеидальная и упорная резьбы. Трапецеидальная обладает более высокой
прочностью витков технологична имеет более высокий КПД может быть
использована при реверсивной нагрузке. Упорная более прочна и технологична
стандартизирована имеет высокий КПД но используется только при
нереверсивной нагрузке.
Винт и гайка должны составлять прочную антифрикционную пару. Исходя из
этого винты которые не подвергаются закалке изготовляют из стали Ст4
Ст5 40 50 а винты подвергаемые закалке - из стали 65Г 40Х и др. Для
изготовления гаек применяют бронзы и антифрикционные чугуны.
Результаты расчета передачи по различным вариантам сопоставляются между
собой анализируются. Для исполнения принимается наиболее рациональный
вариант. Критериями такой оценки могут служить меньший диаметр резьбы
меньший момент на рукоятке и т.д.
Работа завершается составлением комплекта конструкторских документов в
Все эти документы оформляются в соответствии нормами ЕСКД (Единая
система конструкторских документов).
Проектировочный расчет винта
Задачей раздела является определение параметров резьбы винта. Опыт
эксплуатации передач винт-гайка показывает что основной причиной выхода их
из строя является изнашивание резьбы гайки. Посксльку интенсивность
изнашивания звисит от давления р то его величина не должна превышать
допускаемого значения т.е
где Fn – нормальное усилие в резьбе Н; МПа; An – площадь соприкосновения
резьбы винта и гайки мм2; [р] – допускаемое давление для данного
сочетания трущихся материалов МПа.
Согласно техническому заданию винт изготовлен из нормализованной
стали Ст3 а гайка из без оловянистой бронзы поэтому выбираем [р] = 7 МПа.
Считая что нагрузка распределена равномерно по виткам гайки и
пренебрегая углом подъема резьбы то можно считать что
где F– осевая сила винта Н; А-площадь проекции рабочей поверхности одного
перпендикулярную оси винта мм2; z-число витков резьбы гайки.
Схема для расчета винтана износостойкость
d – номинальный (внешний) диаметр резьбы; d2 – средний диаметр резьбы; d3 –
внутренний диаметр резьбы; р – шаг резьбы; НГ – высота гайки; Н1 – рабочая
высота профиля; F – грузоподъемность винтового механизма.
При этом допущении условие износостойкости резьбы можно записать в
где [p [pic]-рабочая высота профиля
В этом условии 3 неизвестные величины поэтому зададимся двумя
дополнителными соотношениями
γ1 = Н1р и γ2 = НГd2
где р-шаг резьбы; НГ-высота гайки.
Значение коэффициентов γ1 и γ2 может быть выбрано по рекомендациям.
Выбираем γ1 = 05(резьба трапецеидальная); значение коэффициента γ2 может
быть выбрано по рекомендациям. Выберем γ2 = 17.
Учитывая что [pic] из условия (1) найдём
Подставляя численные значения в выражение (2) получим величину
среднего диаметра резьбы. Величина F =30 кН приведена в техническом
В соответствии с ГОСТ 9484-73 находим параметры резьбы винта
обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары: [pic] определение
которых и являлось задачей данного раздела.
После этого определяем высоту гайки
И проверяем условие [pic]
Учитывая что [pic]получим [pic]=[pic]
Проверочный расчет передачи винт-гайка
Задачей данного раздела является проверка обеспечения прочности и
устойчивости винта принятыми размерами. При ручном приводе когда число
циклов перемен напряжений за весь срок службы невелико и явление усталости
вряд ли проявится можно ограничиться расчетом винта на статическую
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом эпюры
распределения которых для исследуемого домкрата показаны на рис.2. Здесь же
показано положение опасного сечения винта. Условие прочности имеет вид:
Нормальное и касательное напряжения определяются с учетом диаметра
[pic] винта в опасном сечении которое для винта пресса ки принимается
где [pic]- внутренний диаметр резьбы винта.
Предел текучести для данной стали Т = 230 МПа [1 c. 72]. Минимальный
допускаемый запас прочности [pic] находится в пределах 2 3.
Нормальное напряжение и касательное напряжения в сечении 1-1
вычисляются по формулам:
Момент сил трения в резьбе находится по формуле:
[pic] [pic] угол α1 равен 15о (7)
[pic]-коэффициент трения врезбе равный 016 (1 с. 7)
В нашем случае пята в упорном шарикоподшипнике следовательно
момент сил трения вычисляется по формуле
где d диаметр упорного шарикоподшипника (рис. 3) принимаются по ГОСТ 7872-
с учетом его статической грузоподъёмности С0 причем должно выполнятся
условие обеспечивающая требуемую плавность работы подшипника
допускаемый коэффициент запаса по статической грузоподъемности. При обычных
требованиях к плавности работы принимают [pic]=1.
Нам подходит упорный шарикоподшипник с С0=30.6 и d=20 мм.
Значение коэффициентов трения принимаем равными fn = 0.01 (1 с. 7).
Находим по формуле (8)
Подставляя исходные данные в выражения (7) получаем.
Подставляя полученные значения и ρ’ в выражения для вычисления Трез
Нормальное касательное напряжения вычисляем с помощью формулы (4) и (5)
С помощью найденных значений напряжений получаем искомое значение
коэффициента запаса n
3. Проверка винта на устойчивость
Проверка винта на устойчивость обычно производится по следующему критерию
где [p [pic]-критическая
сила вызывающая потерю устойчивости; [pic]-допускаемый коэффициент запаса
устойчивости назначаемый обычно в пределах от 3 до 5. Большие значения
выбираются в тех случаях когда возможно внецентренное приложение осевой
нагрузки или появление сил перпендикулярных оси винта.
Величина критической силы определяется в зависимости от значения от
где lp – расчетная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины
высоты гайки). В первом приближении для определения расчетной длинны винта
можно использовать зависимость
где l-наибольшее осевое перемещение винта
Коэффициент приведенной длины стержня для винтa = 2.0. J –
приведенный момент инерции сечения винта (мм4) 0
АВ – площадь поперечного сечения винта мм2.
Подставляя выражения (14) (15) (16) в (13) получаем значение гибкости
Численные значения предельных гибкостей λ1 и λ2 для Стали Ст3 равны 100
и 70. Вычисленное значение λ принадлежит интервалу ((2 следовательно
расчет на устойчивость не проводится т.к.
Выбранный винт удовлетворяет условию устойчивости.
Определение параметров гайки из условий прочности
Целью данного раздела является определение параметров гайки входящей в
исследуемую передачу. Необходимо определить высоту Нг и диаметр Dг гайки а
так же высоту HБ и диаметр DБ бурта (см. рис. 1).
Из условия прочности на растяжение [pic] учитывая что [pic] и что
допускаемые напряжения для бронзовой гайки определяется по условному
пределу текучести при нормативном коэффициенте запаса прочности [pic]
([[pic]]=66.7 МПа (2 с.12)) находим диаметр гайки:
В связи с тем что толщина гайки оказалась очень маленькой (меньше шага
резьбы) следует увеличить диаметр гайки до величины
Диаметр DБ находим из условия прочности на смятие по опорной кольцевой
поверхности [pic] учитывая что [pic] (где С=2..3 мм фаска) и что [pic]
Высота бурта принимается конструктивно [pic]
Условие прочности на срез сечения [pic] имеет вид
Допусаемые напряжения среза
Здесь предел текучести на срез для бронзы [pic]. Нормативный
коэффициент запаса прочности принимаются примерно такими же как и при
расчете гайки на растяжение.
Площадь среза Аср вычисляется по формуле
Подставляя полученные значения в формулу (17)
вычисления [pic] имеем [pic].
Следовательно условие прочности гайки на срез выполняется.
Проверить на срез виток резьбы гайки. С этой целью виток резьбы
развертывается по диаметру и рассматривается как консольная балка с
Поскольку балка короткая (Н1=b) то расчет на изгиб не производится
а ограничиваются одним расчетом на срез.
Условие прочности имеет вид:
где z - число витков b - толщина витка резьбы у основания.
Cогласно ГОСТ на трапецеидальную резьбу b=065P=065*8=52 мм.
Подставим численные значения в формулу (18)
Расчеты на срез витка балки удовлетворяют условию прочности.
Рис.3 Расчетная схема витка
Расчет размеров рукоятки пресса
Из условия равновесия рукоятки следует
где Lp-длинна рукоядки; Tрук=Тр+Тп-момент нарукоядке; Fр- усилие одного
В нашем случае когда пресс используется редко Fр = 250Н – усилие
Тогда длина рукоядки по формуле (19)
Lp=(204+375)250=0831м
Для удобства работы полная длина рукоятки обычно принимается на 150 200 мм
больше расчетной. Значит Lp=831+169=1000 мм.
При расчете на прочность рукоядку можно представить в виде балки на
двух опорах (рис. 4).
Диаметр рукоятки dp определяется из условия прочности в опасном
где [pic]=30000*1=30000 Нм(т.к. [pic]) [pic].
Преобразовывая выражение (20) получаем [pic]. Т.е [pic]
При расчете передачи винт-гайка необходимо произвести расчет
корпусной детали. Произведем расчет корпуса пресса. Корпус изготовим из
чугуна СЧ-15 предел прочности которого [pic].
Наиболее опасными будут сечения А-А Б-Б и В-В. (рис. 5)
Запас прочности находится по формуле
где [pic]-максимальное напряжение.
Запас прочности должен находится в пределач 15..25.
Рассмотрим сечение А-А
В этом сечении действуют нормальные напряжения изгиба
[pic] и касательные среза [pic]. [pic]
Где М - изгибающий момент; W-момент сопротивления;
Изгибающий момент найдем по формуле:
М=F h где F-сила; h-плечо F=30000Н; h=536 мм
[pic][pic] [pic]=35 мм [pic][pic]
Запас прочности вычислим по формуле (20) [pic]
где М - изгибающий момент; W-момент сопротивления; [pic]-максимальное
напряжение; F-сила; А-площадь сечения.
М=F h где F-сила; h=a+yma h=150+47.5=197.5мм;
А=80*15*2+80*15=3600[pic]
M=30000*197.5*10-3=6525 Hм
[p [pic]-максимально удаленная точка сечения от
[pic][pic] [pic]=55мм [pic][pic]
М=F h где F-сила; h-плечо F=30000Н; h=170 мм
Найдём координаты центра тяжести сечения
где [pic]-статический момент площади относительно оси y1.
А=15*30*4+15*160=3300 мм2
[pic][pic] [pic]=298 мм [pic][pic]
Все рассмотренные сечения удовлетворяют условию прочности.
Методические указания: “Передача винт – гайка”. В. Н. Комков
В.И Корнилов. Санкт-Петербург 2003.
Методические указания: Оформление текстовых документов. Детали
машин. Сост. :Ю.К. Михайлов А.А. Ашейчик. СПб 1996.
Эпюра изгибающих моментов
Эпюра поперечных сил
Эпюра продольных сил

ПЗ МОЁ когда не сошлось по условию прочности.doc

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра машиноведения и деталей
Пояснительная записка
Студент группы 30451 Волоцкий Т.А.
Расчёт основных размеров винта
Проектировочный расчёт винта
Задачей раздела является определение параметров резьбы винта.
Практикой установлено что основной причиной выхода из строя передачи
винт-гайка является изнашивание резьбы. Критерием проектировочного расчёта
является износостойкость. Условие работоспособности по критерию
износостойкости может быть записано в виде [1 с. 9]
где р – среднее давление на поверхности резьбы Н мм2.
[р] – допускаемое давление для данного сочетания трущихся материалов
Выбираем материалы винта-гайки: пусть винт изготовлен из закалённой стали
а гайка из антифрикционного чугуна поэтому выбираем [р]=8 мПа[1с. 12].
Известно что среднее давление на контактирующих поверхностях может быть
определено по формуле
где Fn – нормальная сила Н;
А – площадь контактирующих поверхностей;
z – число витков гайки.
Схема для расчета винта на износостойкость
d-номинальный (внешний) диаметр резьбы ;d2-средний диаметр резьбы ; d3-
внутренний диаметр резьбы ; Р- шаг резьбы ;Hг –высота гайки ; Fд-
грузоподъемность винтового механизма
[pic] - коэффициент высоты гайки.
[pic]= 0.75 (для упорной резьбы ) [1 c. 9]
[pic]= 2.5(большое значение для домкрата)
Если пренебречь углом подъёма резьбы и условно принять что нагрузка
распределяется равномерно по виткам то можно записать выражение для
площади по которой распределено давление; выражение (1.3) с
использованием коэффициентов [pic] и [pic] может быть приведено к виду
Подставляя численные значения в выражение (1.5) получаем величину
среднего диаметра резьбы винта . Величина F=46000 H .
В соответствии с ГОСТ 10177-82 находим параметры резьбы винта
обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары :
d2=22.25мм D3=17.322мм d=26мм P=5
После этого определяем высоту гайки
НГ=25*22.25=55.625 мм
И проверяем условие [pic]
Учитывая что [pic]получим [pic]= 55.6255=11.125
Проверочный расчет винта.
1. Расчет на прочность.
Принятые размеры винта должны обеспечивать его прочность и устойчивость
(если винт сжат). При ручном приводе когда число циклов перемен напряжений
за весь срок службы невелико можно ограничиться расчетом винта на
статическую прочность. [1 с. 13]
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом эпюры
распределения которых представлены на рисунке (рис.2.1).
Эпюры продольных сил и крутящих моментов для винта домкрата
Условие прочности имеет вид:
Нормальное и касательное напряжения определяются с учетом диаметра
[pic] винта в опасном сечении которое для винта пресса ки принимается
где [pic]- внутренний диаметр резьбы винта.
Минимальный допускаемый запас прочности [pic] находится в пределах 2 3.
Выберем минимально допустимый запас прочности [S]=3.
Крутящие моменты необходимые для расчёта касательных напряжений
вычисляются по следующим формулам [1стр. 13]:
Для Стали 45 табличное значение (Т=250 Мпа. [1стр. 16].
( – угол подъема резьбы;
(’ – угол трения в резьбе;
(1 – угол профиля резьбы;
Площадь сечения А-А определяется как
Таким образом нормальное напряжение в опасном сечении
[pic]21000235.66=89.111 МПа
Найдем [pic]- касательное напряжение
где Тn- момент в сплошной пяте
Tn=13 * 21000 * 0.23 * 0.026 = 41.86 Н·м
[pic]-полярный момент сопротивления для круглого сечения.
Проверим условие прочности винта подставив численные значения в формулу

СваркаДомкратТимон.cdw

ПЗ.doc

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Кафедра «Машиноведение и детали машин»
Пояснительная записка
Студентка гр. 30452:
Создать работоспособную конструкцию домкрата с ручным приводом в
соответствии с исходными данными:
усилие прессования F = 37 кН
тип резьбы – трапецеидальная
материал гайки - бронза оловянистая
материал винта- Ст45 неподвергнутая закалке
осевое перемещение винта 290 мм
Режим работы – используется часто.
Разработать комплект конструкторской документации состоящий из
сборочного чертежа спецификации и пояснительной записки.
Расчет основных размеров винта
Расчёт основных размеров винта
Проектировочный расчёт винта
Задачей раздела является определение параметров резьбы винта.
Практикой установлено что основной причиной выхода из строя передачи
винт-гайка является изнашивание резьбы гайки. Поскольку интенсивность
изнашивания зависит от давления р то его величина не должна превышать
допускаемого значения т. е.
где Fn – нормальное усилие в резьбе (Н) An – площадь соприкосновения
резьбы винта и гайки (мм2) [р] – допускаемое давление для данного
сочетания трущихся материалов (МПа).
Согласно техническому заданию винт изготовлен из незакалённой стали
Ст45 а гайка из оловянистой бронзы поэтому выбираем [р] = 8 МПа.
Если пренебречь углом подъёма резьбы и условно принять что нагрузка
равномерно распределяется по виткам то можно считать что
где F – осевая сила винта (Н) А - площадь проекции рабочей поверхности
одного витка на плоскость перпендикулярную оси винта (мм2) z - число
витков резьбы гайки.
Рис. 1 Схема для расчета винта на износостойкость
где d – номинальный (внешний) диаметр резьбы; d2 – средний диаметр резьбы;
d3 – внутренний диаметр резьбы; р – шаг резьбы; НГ – высота гайки; Нб
–высота бурта гайки; Н1 – рабочая высота профиля; F – грузоподъемность
винтового механизма.
При этом допущении условие износостойкости резьбы можно записать в таком
где d2 - средний диаметр резьбы (мм); H1 - рабочая высота профиля (мм).
В этом условии 3 неизвестные величины что не позволяет получить
однозначное решение. Зададимся двумя дополнителными соотношениями
где P - шаг резьбы; НГ-высота гайки.
γ1- отношение рабочей высоты профиля к шагу резьбы;
γ2 - коэффициент высоты гайки.
γ1 = 0.5 (для трапецеидальной резьбы)
γ2 - обычно принимается в пределах от 1.6 до 2.5 (большие значения
рекомендуется принимать для домкратов).
Учитывая что [pic] из условия (1) найдём
Подставляя численные значения в выражение (2) получим величину среднего
диаметра резьбы. Величина F = 37 кН приведена в техническом задании.
По диаметру d2 выбираем резьбу в соответствии с ГОСТ 9484-73
обеспечивающую износостойкость данной винтовой пары: [pic] определение
которых и являлось задачей данного раздела.
После этого определяем высоту гайки [pic]
и проверяем условие [pic]
Учитывая что [pic] получим [pic]
2 Проверочный расчет передачи винт-гайка
Задачей данного раздела является проверка обеспечения прочности и
устойчивости винта принятыми размерами.
При ручном приводе когда число циклов перемен напряжений за весь срок
службы невелико и явление усталости вряд ли проявится можно ограничиться
расчетом винта на статическую прочность.
Рис. 2 Схема нагружения винтов домкрата
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом. Расчётные схемы
и соответствующие эпюры для винтов домкрата и пресса приведены на рис.2.
Здесь же показано положение опасного сечения винта. Условие прочности
где s – запас прочности; [s] – минимально допустимый запас прочности; (Т -
предел текучести; ( - нормальное напряжение; ( - касательное напряжение.
Нормальное и касательное напряжения определяются с учетом диаметра d0
винта в опасном сечении который принимается равным: для винтов домкрата
где d3 - внутренний диаметр резьбы винта.
Предел текучести для стали Ст45: Т = 360 МПа. Минимальный допускаемый
запас прочности [s] находится в пределах 2 3. Выберем [S] = 3.
Нормальное и касательное напряжения в сечении 1-1 вычисляются по
Момент сил трения в резьбе находится по формуле:
[pic] [pic] α1 = 15о (7)
f - коэффициент трения в резьбе равный 017.
Подставив все значения в формулу (6) получим
В нашем случае рассматривается сплошная пята следовательно момент сил
трения вычисляется по формуле
Значение коэффициентов трения принимаем равными f = 0.22.
Находим по формуле (8)
Нормальное и касательное напряжения вычисляем с помощью формул (4) и (5)
С помощью найденных значений напряжений получаем искомое значение
коэффициента запаса s:
Так как [S]=3 - минимально допускаемый запас прочности а S должно быть
больше чем [S] следовательно выполняется условие 7.93=S[pic][S]=3 то
можно говорить о прочности конструкции домкрата с данными параметрами
3 Проверка винта на устойчивость
Проверка винта на устойчивость обычно производится по следующему критерию
где sy - расчетный коэффициент запаса на устойчивость; Fкр - критическая
сила вызывающая потерю устойчивости; [sy] - допускаемый коэффициент запаса
устойчивости назначаемый обычно в пределах от 3 до 5. Большие значения
выбираются в тех случаях когда возможно внецентренное приложение осевой
нагрузки или появление сил перпендикулярных оси винта.
Величина критической силы определяется как
где кр – критическое напряжение Ав – площадь поперечного сечения винта по
внутреннему диаметру d3.
Величина критического напряжения определяется в зависимости от значения
где – коэффициент приведения длины lp – расчетная длина винта
(наибольшее расстояние от пяты до середины высоты гайки) I – приведённый
момент инерции сечении вала.
С учётом параметров резьбы
В первом приближении для определения расчетной длинны винта можно
использовать зависимость
где l - наибольшее осевое перемещение винта
Коэффициент приведения длины = 2. Подставляем численные значения в
уравнение (11) получим
Т.к. [pic] то критическое напряжение определяется по формуле Эйлера
Теперь подставив кр и Ав в выражение (10) найдём критическую силу
Из формулы (9) получаем
Так как [pic] то в ходе расчета мы установили что винт обладает
необходимым запасом устойчивости.
Определение параметров гайки из условий прочности
Целью данного раздела является определение параметров гайки входящей в
исследуемую передачу.
Необходимо определить высоту Нг и диаметр Dг гайки а так же высоту HБ
и диаметр DБ бурта (см. рис. 1).
Диаметр гайки Dг определяется из условия прочности на растяжение
учитывая что АГ – площадь сечения гайки имеющего форму кольца с
наружным диаметром Dг и внутренним – d: [pic] и что допускаемые напряжения
для бронзовой гайки определяется по условному пределу текучести при
нормативном коэффициенте запаса прочности [pic] ([т]= 65 МПа). Находим
Диаметр DБ находим из условия прочности на смятие по опорной кольцевой
учитывая что [pic] (где c=2..3 мм фаска) и что [pic]
Высота бурта гайки принимается конструктивно
И проверяется на срез по сечению [pic]
где Аср – площадь среза равная площади боковой поверхности цилиндра с
высотой Нб и диаметром DГ.
Допускаемые напряжения среза для бронзы
Здесь предел текучести на срез для бронзы [pic]. Нормативный
коэффициент запаса прочности принимаются примерно такими же как и при
расчете гайки на растяжение.
Площадь среза Аср вычисляется по формуле
Подставляя полученные значения в формулу (17) получим
Т. к. [pic] то условие прочности гайки на срез выполняется.
Проверить на срез виток резьбы гайки. С этой целью виток резьбы
развертывается по диаметру и рассматривается как консольная балка с
Ввиду малой длины балки (Н1b) расчет витка на изгиб не производится а
ограничиваются одним расчетом на срез.
Условие прочности имеет вид:
где z - число витков гайки b - толщина витка резьбы у основания.
Cогласно ГОСТ на трапецеидальную резьбу b=065P=065*8=52 мм.
Подставим численные значения в формулу (18)
Т. к. [pic] расчёты на срез витка балки удовлетворяют условию
Рис. 3 Расчетная схема витка резьбы.
Расчёт размеров рукоятки домкрата
Рис. 4 Схема нагружения рукоятки домкрата
и эпюра изгибающих моментов
Из условия равновесия рукоятки следует
где Lp - длинна рукоятки; Tрук=Тр+Тп - момент на рукоятке; Fр - усилие
В нашем случае когда домкрат используется часто Fр = 160Н – усилие
Тогда длина рукоятки по формуле (19)
Для удобства работы полная длина рукоятки обычно принимается на 150 200
мм больше расчетной. Значит Lp=1019+150=1170 мм.
При расчете на прочность рукоятку можно представить в виде балки на
двух опорах (рис. 4).
Диаметр рукоятки dp определяется из условия прочности в опасном сечении
где [pic] Нм (т.к. [pic]) [pic].
Преобразовывая выражение (20) получаем
При расчёте передачи винт-гайка необходимо произвести расчёт корпусной
детали. Произведём расчёт корпуса домкрата. Корпус изготовим из чугуна СЧ
предел прочности которого [pic].
Рис. 5 Корпус домкрата
Наиболее опасным будет сечение А-А. Запас прочности находится по
где s должен находиться в пределах 1.5 2.5.
Рассмотрим это сечение. В нём действуют сжимающие напряжения и крутящий
Расчёт на прочность:
Запас прочности вычислим по формуле (21) [pic]
Сечение А-А удовлетворяет условию прочности.
где F – сила Асм – площадь смятия имеющего форму кольца [см ] –
допускаемое напряжение на смятие.
F = 37000 H; [p для подставки выполненной из дерева принимаем [(см]=2
Теперь определим требуемый наружный диаметр фланца корпуса
Методические указания: «Передача винт-гайка». В. Н. Комков В. И.
Корнилов. Санкт-Петербург 2003.
Методические указания: Оформление текстовых документов. Детали
машин. Сост.: Ю. К. Михайлов А. А. Ашейчик. СПб 1996.

ПЗ домкрат Vovka.doc

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра машиноведения и деталей
Пояснительная записка
Студент группы 30422 Смагина А. В.
Руководитель: Ерихов
Техническое задание 2
Расчёт основных размеров винта 4
1. Проектировочный расчет винта ..4
Проверочный расчет винта 6
Расчет на прочность. 6
Расчет на устойчивость ..9
Расчёт основных размеров гайки 11
Расчет высоты гайки ..11
Расчет диаметра гайки ..11
Расчет диаметра бурта 11
Расчет бурта на срез ..12
Расчет витков резьбы на срез ..12
Расчет на непроворачиваемость гайки в корпусе ..13
Расчёт основных размеров рукоятки 13
Расчёт корпусной детали .15
Результаты расчета ..16
Общие сведения о передаче винт-гайка
Передача винт-гайка находит применение в самых различных отраслях
машиностроения и служит для преобразования вращательного движения в
поступательное. Примерами использования передачи могут быть простейшие
винтовые прессы домкраты съемники струбцины. Она также применяется в
станках в некоторых кранах и т.д.
Достоинством рассматриваемой передачи является простота конструкции её
компактность и надежность в работе. К недостаткам следует отнести
сравнительно низкий К.П.Д.
В силовых передачах винт-гайка наиболее частое применение находит
стандартная трапецеидальная резьба. Она обладает высокой прочностью витков
технологична и имеет более высокий К.П.Д. чем метрическая резьба может
использоваться при реверсивной нагрузке. Упорная резьба также прочна и
технологична стандартизована имеет высокий К.П.Д. но используется только
при нереверсивной нагрузке.
Винт и гайка должны составлять прочную и износостойкую антифрикционную
пару. Исходя из этого винты которые не подвергаются закалке изготовляют
из стали Ст4 Ст5 40 45 50 а винты подвергаемые закалке из стали 65Г
Х и др. Для изготовления гаек применяют бронзы и антифрикционные чугуны.
При относительно малых скоростях вращения (например в механизмах с ручным
приводом) гайки изготавливают из малооловянистых бронз (Бр.ОЦС6-6-3
Бр.АЖ9-4 и др.) а также из антифрикционного чугуна (АЧС-1 АЧС-2). При
больших скоростях вращения используются высокооловянистые бронзы (Бр.ОФ10-1
Расчёт основных размеров винта
Проектировочный расчёт винта
Задачей раздела является определение параметров резьбы винта.
Практикой установлено что основной причиной выхода из строя передачи
винт-гайка является изнашивание резьбы. Критерием проектировочного расчёта
является износостойкость. Условие работоспособности по критерию
износостойкости может быть записано в виде [1 с. 9]
где р – среднее давление на поверхности резьбы Н мм2.
[р] – допускаемое давление для данного сочетания трущихся материалов
Согласно техническому заданию винт изготовлен из закалённой стали а гайка
из чугуна поэтому выбираем [р]=8 мПа[1с. 13]. Известно что среднее
давление на контактирующих поверхностях может быть определено по формуле
где Fn – нормальная сила Н;
А – площадь контактирующих поверхностей;
z – число витков гайки.
Схема для расчета винта на износостойкость
d-номинальный (внешний) диаметр резьбы ;d2-средний диаметр резьбы ; d3-
внутренний диаметр резьбы ; Р- шаг резьбы ;Hг –высота гайки ; Fд-
грузоподъемность винтового механизма
[pic] - коэффициент высоты гайки.
[pic]= 0.75 (для упорной резьбы ) [1 c. 9]
Если пренебречь углом подъёма резьбы и условно принять что нагрузка
распределяется равномерно по виткам то можно записать выражение для
площади по которой распределено давление; выражение (1.3) с
использованием коэффициентов [pic] и [pic] может быть приведено к виду
=П·d1·[pic]·[pic] (1.4)
Тогда подставляя значения Fn=F и А в выражение для р в условие (1.1)
получаем формулу для среднего диаметра резьбы
Подставляя численные значения в выражение (1.5) получаем величину
среднего диаметра резьбы винта . Величина F=46000 H .
В соответствии с ГОСТ 10177-82 находим параметры резьбы винта
обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары :
d2 = 3475 мм d = 40 мм p =7 мм d3 =275 мм
Проверочный расчет винта.
1. Расчет на прочность.
Принятые размеры винта должны обеспечивать его прочность и устойчивость
(если винт сжат). При ручном приводе когда число циклов перемен напряжений
за весь срок службы невелико можно ограничиться расчетом винта на
статическую прочность. [1 с. 13]
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом эпюры
распределения которых представлены на рисунке (рис.2.1).
Эпюры продольных сил и крутящих моментов для винта домкрата
Условие прочности винта имеет вид
где s – запас прочности; [s] – минимально допустимый запас прочности; (Т -
предел текучести [1 стр.16 таблица 5]; ( - нормальное напряжение; ( -
касательное напряжение.
Нормальное и касательное напряжения определяются с учётом диаметра d0 винта
в опасном сечении который для домкрата принимается d0=d3 где d3 –
внутренний диаметр винта резьбы. Минимально допустимый запас прочности [s]
обычно находится в пределах от 2 до 3 причем большие значения относятся к
винтам домкратов где имеется большая вероятность внецентрального
приложения осевой нагрузки. [1с. 14].
Выберем минимально допустимый запас прочности [S]=3.
Крутящие моменты необходимые для расчёта касательных напряжений
вычисляются по следующим формулам [1стр. 13]:
Для Стали 45 табличное значение (Т=250 Мпа. [1стр. 16].
( – угол подъема резьбы;
(’ – угол трения в резьбе;
(1 – угол профиля резьбы;
Площадь сечения А-А определяется как
Ав=3.14·27.524=594мм2
Таким образом нормальное напряжение в опасном сечении [pic]36000594=
Найдем [pic]- касательное напряжение
где Тn- момент в кольцевой пяте
рис. 2.2 чашка на кольцевой пяте
[pic]= 1.8·d =1.8*44=79.2 мм
Тn =13·46000·022·[pic] =289432 H·мм
[pic]-полярный момент сопротивления для круглого сечения.
Тр=0.5·F·d2tg([pic])
где [pic]- для упорной резьбы = 30
f - коэффициент трения (для чугуна = 022) [1стр. 23].
тогда по формуле (2.7) можно получить Тр
Тр=05·46000·387·tg(15071’)·10-3=250.36Н·м
Подставляя в формулу (2.6)
Проверим условие прочности винта подставив численные значения в формулу
Так как [S]=3-минимально допускаемый запас прочности а S больше чем [S]
следовательно выполняется условие S[pic][S] то можно говорить о прочности
конструкции домкрата с данными параметрами резьбы.
2. Расчёт винта на устойчивость [1стр. 15].
Принятые размеры винта должны обеспечивать его устойчивость (если винт
сжат). Проверка винта на устойчивость производится по неравенству
Sy=FkpF[pic][Sy] (2.10)
Минимально допускаемый запас устойчивости принимается [Sy] =5[1 с. 14].
Рис.2.3. Зависимость критического напряжения от гибкости винта
Величина критической силы Fkp=[pic] определяется в зависимости от
где Ав- площадь поперечного сечения винта
J- приведенный момент инерции сечения винта
J=П·d34(0.4+0.6*·dd3)64
J = 314·1035530112·(0.4+06·*44319)64=62368 мм4
Расчётная длина сжатого винта lp [1 с. 22]
где Hг – высота гайки [1 с. 15]
lp=160+05·774+2*387=2756 мм
[pic] =2 коэффициент приведения длины [1 с. 16]. Подставляем
численные значения в (2.11) получим
[pic] = 2*2756*10-3(62368799)05*10-3=6239 .
Для стали 45 [pic]1=85 [pic]2=54. [1 с. 16]
Т.к. [pic]2 то расчет на устойчивость проводится по формуле Тетмейера –
Fкр=(450-167*6239)*799=2763*103 Н
Из формулы (2.10) получаем
Так как Sу>[S] то в ходе расчета мы установили что винт обладает
необходимым запасом устойчивости.
Расчёт основных размеров гайки
1. Расчёт высоты гайки
Высота гайки определяется по результатам расчёта передачи на
2. Расчёт диаметра гайки
Диаметр гайки DГ определяется из условия прочности на растяжение
где АГ –площадь сечения гайки имеющего форму кольца площадь которого
вычисляется по формуле:
Значение [(]Р – табличное и в данном случае [(]Р=36 Мпа [1стр. 30].
Из формулы (3.2) выразим
Теперь из формулы (3.3) выразим и рассчитаем наименьший диаметр гайки :
Итак мы определили диаметр гайки который оказался равен dг=45 мм
В соответствии с ГОСТ 6636-69 dг=45 мм. [4 с. 383]
[pic] 3.3. Расчёт диаметра бурта
Диаметр dб бурта определяется из условия прочности на смятие по опорной
кольцевой поверхности
Для высокопрочного чугуна [[pic]]=0.4[pic]=0.4*380=152 Мпа [1 с. 18]
Площадь Асм этой поверхности следует определять с учётом фаски с =3 мм [1
В соответствии с ГОСТ 8032-84 dб =52 мм.
4. Расчет бурта на срез
Высота бурта принимается равной HБ=(025 035)HГ [1стр. 18]. Приняв
коэффициент равным 03 получим
HБ=03HГ=03*774=2322мм.
(В соответствии с ГОСТ 8032-84 Нб=24 мм )
Бурт необходимо проверить на срез по условию
Значение [(] – табличное и в данном случае [(]=36 Мпа. [1стр. 30].
Площадь среза определяется как
Таким образом напряжения среза не превышают допускаемых напряжений.
Условие прочности выполнено.
5. Расчёт витков резьбы на срез.
Резьба гайки проверяется на прочность. С этой целью виток резьбы
развёртывается по диаметру d и рассматривается как консольная балка с
заделкой. Поскольку балка короткая то расчёт на изгиб не проводится а
ограничиваются одним расчётом на срез [1стр. 18].
Условие прочности имеет вид
где z – число витков резьбы гайки
b – толщина витка у основания.
Для упорной резьбы b=0.75Р=0.75*7=525 мм [1стр. 18].
Число витков вычисляется как
а [(]=36 Мпа [1стр. 30]т.е. (([(] условие прочности на срез выполнено.
6. Расчет на непроворачиваемость гайки в корпусе.
Условием непроворачиваемости гайки в корпусе является условие [7]
где из формулы (2.7) Тр=25036 Н*м;
Момент сил трения [7]
Где F –нормальная сила Н;
Нбк=24 мм из формулы (3.7)
ТFтр=46000*24*10-3=1104 Н*м.
Таким образом условие (3.12) выполнено.
Расчёт размеров рукоятки
Расчётная длина Lp рукоятки определяется исходя из силы S1 с какой
рабочие действуют на рукоятку и суммарного момента сил сопротивления
движению винта. Условие равновесия винта [1 с. 18]
Тр+Тn=S1·Lp·m (4.1.)
где m-число рабочих;
Коэффициент трения для пары сталь-чугун при плоской пяте f=0.22
[1стр. 13 таблица 2]
S1-усилие одного рабочего ( S1=250 300Н в случае кратковременной работы);
Примем m=1 S1=270 H [1стр. 18];
По формуле (4.2.) вычислим расчётную длину рукоятки
Lp=(25036+289432)270 = 1165 мм
Так как Lр обычно принимается на 15..20 см больше расчетной [1 стр.18]
Рис.3.1. Схема нагружения рукоятки домкрата и эпюра изгибающих моментов
Диаметр рукоятки dР определяется из условия прочности на изгиб
Выберем коэффициенты для (ТИ равным 11 и [S]=15. Тогда
Диаметр рукоятки dp=23 мм.
Проектирование корпусной детали
Высоту Нк корпуса домкрата определим из выражения: [6 с. 40]
где h – высота шайбы и головки крепежного винта
Примем h=10 мм (=10 мм [6 с. 40]
Из формулы (3.1) HГК= HГ=774 мм
Внутренний диаметр корпуса Dвк корпуса [6 с. 41]
Наружный диаметр корпуса Dнк [6 с. 41]
где из формулы (3.7) Dбк1=Dб=52 мм
Внутренний диаметр D2ФК фланца корпуса[6 с. 41]
Наружный диаметр фланца корпуса D1ФК определим из условия обеспечения
прочности на смятие подставки устанавливаемой под опорную поверхность
фланца корпуса домкрата (см[(] где (см и [(] – действующее и допускаемое
нормальные напряжения смятия подставки домкрата [6 с. 41]
В этом выражении (см=FAсм [6 с. 41]
где Aсм – площадь смятия имеющая форму кольца
Асм=[pic]4[(Dфк1)2-(Dфк2)2] [6 с. 41]
Для определения требуемого наружного диаметра фланца корпуса DФК1 подставим
в формулу (5.5) формулу (5.6)
Для подставки выполненной из дерева принимаем [(см]=3 МПа [6 с. 41]
толщину стенки корпуса домкрата (к=8мм [6 с. 41] а толщину фланца
(ф=1.5(к=12мм [6 с. 41]
Расчёт на сжатие:[7]
Расчёт на кручение:[7]
Расчёт на прочность:[7]
Результаты расчета передачи винт гайка
Наименование Величина
Наружный диаметр резьбы d мм 44
Высота гайки HГ мм 774
Наружный диаметр гайки DГ мм 45
Диаметр бурта гайки DБ мм 52
Высота бурта HБ мм 24
Расчетная длина рукоятки LР мм 1200
Диаметр рукоятки dР мм 23
Момент в резьбе TР Н(м 250.36
Момент трения на пяте TП Н(мм 289432
Запас устойчивости винта -
Запас прочности винта 4.01
Напряжение среза в резьбе гайки ( МПа 5.76
В. Н. Комков Проектирование передачи винт-гайка»: Методические
указания к курсовой работе. ЛПИ им. М. И. Калинина. Ленинград
Комков В. Н. Основы расчета на прочность деталей машин. ЛПИ им.
Методические указания по оформлению пояснительной записки и
спецификации к курсовому проекту по деталям машин. под редакцией Ю.
К. Михайлова издательство ЛПИ им. М.Калинина 1978г.
Попова Г. Н. Алексеев С. Ю. Машиностроительное черчение:
Справочник. СПб. Политехника 1999г. 453 стр.
Оформление конструкторской документации курсового проекта. под
редакцией В.С. Полякова; В. Н. Комков В. Н. Комков ЛПИ им.
Лебедев В.М. Оценка прочности деталей винтовых механизмов: учебное
пособие – СПб.:СПбГТУ 1999г.
Курс лекций «Детали машин» 2001г.

ПЗ МОЁ.doc

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра машиноведения и деталей
Пояснительная записка
Студент группы 30451 Волоцкий Т.А.
1. Передача винт-гайка. 2
2. Бутылочный домкрат. 2
1. Проектировочный расчет передачи винт-гайка по критерию
2. Проверочный расчет винта. 5
2.1. Проверочный расчет винта на прочность. 5
2.2. Расчёт на устойчивость. 7
3. Проектировочный расчет гайки. 9
4. Проверочный расчет гайки. 10
4.1. Расчет бурта гайки на смятие. 10
4.2. Расчет бурта гайки на срез. 10
4.3. Расчет витков резьбы на срез. 11
5. Расчет рукоятки. 11
5.1. Определение расчётной длины рукоятки. 11
5.2. Определение расчётного диаметра рукоятки. 12
1 Передача винт-гайка.
Передача винт-гайка находит применение в самых различных отраслях
машиностроения и служит для преобразования вращательного движения в
поступательное. Примерами использования передачи могут служить простейшие
винтовые прессы домкраты съемники стяжки струбцины. Она также
применяется в станках (механизмы передвижения и подачи рабочего
инструмента) в некоторых кранах (механизм изменения вылета стрелы) и т.д.
Достоинством рассматриваемой передачи является простота конструкции ее
компактность и надежность в работе. К недостаткам передачи следует отнести
сравнительно низкий коэффициент полезного действия.
В силовых передачах винт-гайка наиболее частое применение находит
стандартная трапецеидальная резьба.
Она обладает высокой прочностью витков технологична
имеет более высокий коэффициент полезного действия чем метрическая резьба
может использоваться при реверсивной нагрузке
2. Бутылочный домкрат.
Домкрат — стационарный переносной или передвижной механизм
предназначенный для подъема опирающегося на него груза. От других
грузоподъемных устройств (тали лебедки и т. д.) его отличает относительная
компактность простота в обслуживании и надежность в эксплуатации.
Конструкция домкрата любого типа позволяет при небольшом рабочем усилии
плавно поднимать груз фиксировать его точно на заданной высоте и
удерживать в определенном положении.
Бутылочные домкраты используют для ремонтных работ когда необходимо
установить груз сверху на вращающейся пяте. Обычно это штатные домкраты для
различных видов автомобилей. Грузоподъемность — до 15 т.
Такое устройство состоит из цилиндрического основания и помещенного
внутри него одного или двух подъемных винтов выдвигающихся или
задвигающихся в зависимости от направления вращения специальной зубчатой
гайки с трапецеидальной резьбой.
Бутылочный домкрат в большинстве случаев надежен в эксплуатации. Кроме
того к достоинствам этих инструментов относится прочность и устойчивость
а также то что они могут работать без дополнительных подставок.
1 Проектировочный расчет передачи винт-гайка по критерию износостойкости
Практикой установлено что основной причиной выхода из строя передачи винт-
гайка является изнашивание резьбы гайки. Поскольку интенсивность
изнашивания зависит от давления p то его величина не должна превышать
допускаемого значения т.е. должна удовлетворять критерию износостойкости:
где F – нормальное усилие в резьбе A – площадь соприкосновения резьбы
Эту формулу можно привести к виду
где z – число витков гайки d2 – средний диаметр резьбы Н1 – рабочая высота
профиля [p] – допускаемое давление в винтовой паре.
Рис.3 d-номинальный (внешний) диаметр резьбы ;d2-средний диаметр резьбы
; d3-внутренний диаметр резьбы ; Р- шаг резьбы ;Hг –высота гайки ; Fд-
грузоподъемность винтового механизма
Для нахождения диаметра резьбы необходимо ввести коэффициенты
По рекомендациям для упорной резьбы выбираем
[pic]= 2.4 (большое значение для домкрата) .
Если пренебречь углом подъёма резьбы и условно принять что нагрузка
распределяется равномерно по виткам то можно записать выражение для
площади по которой распределено давление; выражение (1.3) с
использованием коэффициентов [pic] и [pic] может быть приведено к виду
По диаметру d2 в соответствии с ГОСТ 10177-82 находим параметры резьбы
обеспечивающие износостойкость используемой винтовой пары:
После этого можно найти высоту гайки HГ
Затем проверяется условие
В данном механизме принимаем число витков z = 12 и проверяем выполнение
условия износостойкости:
Износостойкость обеспечена.
2 Проверочный расчет винта.
2.1 Проверочный расчет винта на прочность
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом эпюры
распределения которых представлены на рисунке (рис.4.). [pic]
Там же показано положение опасного сечения винта. Условие прочности винта
где s – запас прочности; [s] – минимально допустимый запас прочности; (Т -
предел текучести; ( - нормальное напряжение; ( - касательное напряжение.
Нормальное и касательное напряжения определяются с учётом диаметра d0 винта
в опасном сечении который для домкрата принимается d0=d3 где d3 –
внутренний диаметр винта резьбы. Минимально допустимый запас прочности [s]
обычно находится в пределах от 2 до 3 причем большие значения относятся к
винтам домкратов где имеется большая вероятность внецентрального
приложения осевой нагрузки.
Крутящие моменты необходимые для расчёта касательных напряжений
вычисляются по следующим формулам:
Для стали 45 табличное значение (Т=360 Мпа.
Касательное напряжение определяется по формуле:
Tр –момент сил трения в резьбе; W – полярный момент инерции.
В формулы для вычисления ТР входят f и (1. В данном случае f=0.17 а (1=3(
Теперь когда все необходимые значения вычислены рассчитаем s:
Т.к. минимально допустимый запас прочности обычно принимается
[s]=2..3 а вычисленный запас прочности превышает минимальное значение
(s>[s]) то проверка винта по условию прочности выполняется с запасом.
2.2.Расчёт на устойчивость.
Проверка винта на устойчивость проводится по неравенству
Минимально допускаемый запас устойчивости обычно принимается [sУ]=3 5. Если
существует вероятность внецентренного приложения осевой нагрузки или
появление сил перпендикулярных оси винта то выбираются большие значения.
Величина критической силы FКР=(КР (AВ определяется в зависимости от
где AВ – площадь поперечного сечения винта;
I – приведённый момент инерции сечения винта
lР – расчётная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины
высоты гайки); ( - коэффициент приведения длины.
Если (((1 (см.рис.3) то критическая сила определяется по формуле Эйлера:
Если (1((((2 то расчёт проводится по эмпирической формуле Тетмайера-
а если (2(( то расчёт на устойчивость не проводится т.к. (КР((Т
Найдём площадь сечения винта АВ :
Для данной схемы механизма (рис.4) коэффициент приведения длины стержня
Расчётная длина винта
Момент инерции сечения винта
Для стали 45 (1=84 т.е. (>(1 поэтому критическое напряжение определим по
Полученный коэффициент запаса устойчивости значительно превосходит
номинальный поэтому винт обладает большим запасом устойчивости.
3 Проектировочный расчет гайки
При проектировочном расчете гайке необходимо определить наружный диаметр
гайки по критерию прочности при растяжении
Примем диаметр гайки равным 46 мм: [pic]=d+2P=34+12=46мм
4 Проверочный расчет гайки
4.1 Расчет бурта гайки на смятие
Диаметр бурта гайки определяется из условия прочности на смятие опорной
кольцевой поверхности
где с – размер фаски в данной конструкции примем с = 3мм. Допускаемое
напряжение смятия [[pic]] примем равным 60 Мпа
Примем диаметр бурта равным 52 мм
Высоту бурта гайки принимают конструктивно:
4.2 Расчет бурта гайки на срез
Условие прочности выглядит следующим образом
где Т – предел текучести на срез. Т= 07[pic]Т =140 Мпа. Нормативный
коэффициент запаса [s] = 3. Площадь среза определяется по формуле:
Так как условие прочности выполняется то высота бурта удовлетворяет
критерию прочности на срез
4.3 Расчет витков резьбы на срез
рис.6 Расчетная схема витка резьбы
Резьба гайки проверяется на прочность. С этой целью виток резьбы
развёртывается по диаметру d и рассматривается как консольная балка с
заделкой. Поскольку балка короткая то расчёт на изгиб не проводится а
ограничиваются одним расчётом на срез.
Условие прочности имеет вид:
где z – число витков резьбы гайки b – толщина витка у основания.
Для трапецеидальной резьбы b=0.75·Р=0.650.006=0.0045 м.
Условие прочности на срез выполнено.
5.1. Определение расчётной длины рукоятки.
Расчётная длина рукоятки определяется исходя из силы Fp с которой
рабочий действуют на рукоятку и суммарного момента сил сопротивления
движению винта [pic]. Из условия равновесия винта следует:
где [pic] - суммарный момент сил сопротивления в резьбе Fp - сила
прикладываемая к рукоятке.
Так как характер нагрузки кратковременный то берем Fp=250 Н.
Рассчитаем момент сил трения в кольцевой пяте:
Тогда минимальная длина рукоятки равна:
Т.к. Lр обычно принимается на 150..200 мм больше расчетной возьмем
Определение расчётного диаметра рукоятки.
Диаметр рукоятки dР определяется из условия прочности на изгиб:
Рукоятку будем изготовлять из Стали10 (ТИ=210МПа. Выберем коэффициенты
для (ТИ равными 12 и [S]=16. Тогда:
Необходимо также учесть изменение [pic] вследствие
Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов показаны на рисунке 8.
Изгибающий момент в опасном сечении:
Момент сопротивления сечения рукоятки:
Диаметр рукоятки вычисляется следующим образом:
Примем диаметр рукоятки равным 22 мм.
В результате проектирования передачи винт-гайка для бутылочного домкрата мы
получили следующие результаты:
Наименование Величина
Наружный диаметр резьбы d мм 34
Высота гайки HГ мм 71
Наружный диаметр гайки DГ мм 46
Диаметр бурта гайки DБ мм 52
Высота бурта HБ мм 21
Расчетная длина рукоятки LР мм 775
Диаметр рукоятки dР мм 22
Бутылочного домкрата
Рис.2 Проекция рабочей поверхности одного витка на плоскость
перпендикулярную оси винта

ПЗ домкрат.doc

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра машиноведения и деталей
Пояснительная записка
Студент группы 30422 Смагина А. В.
Руководитель: Ерихов
Техническое задание 2
Расчёт основных размеров винта 4
1. Проектировочный расчет винта ..4
Проверочный расчет винта 6
Расчет на прочность. 6
Расчет на устойчивость ..9
Расчёт основных размеров гайки 11
Расчет высоты гайки ..11
Расчет диаметра гайки ..11
Расчет диаметра бурта 11
Расчет бурта на срез ..12
Расчет витков резьбы на срез ..12
Расчет на непроворачиваемость гайки в корпусе ..13
Расчёт основных размеров рукоятки 13
Расчёт корпусной детали .15
Результаты расчета ..16
Общие сведения о передаче винт-гайка
Передача винт-гайка находит применение в самых различных отраслях
машиностроения и служит для преобразования вращательного движения в
поступательное. Примерами использования передачи могут быть простейшие
винтовые прессы домкраты съемники струбцины. Она также применяется в
станках в некоторых кранах и т.д.
Достоинством рассматриваемой передачи является простота конструкции её
компактность и надежность в работе. К недостаткам следует отнести
сравнительно низкий К.П.Д.
В силовых передачах винт-гайка наиболее частое применение находит
стандартная трапецеидальная резьба. Она обладает высокой прочностью витков
технологична и имеет более высокий К.П.Д. чем метрическая резьба может
использоваться при реверсивной нагрузке. Упорная резьба также прочна и
технологична стандартизована имеет высокий К.П.Д. но используется только
при нереверсивной нагрузке.
Винт и гайка должны составлять прочную и износостойкую антифрикционную
пару. Исходя из этого винты которые не подвергаются закалке изготовляют
из стали Ст4 Ст5 40 45 50 а винты подвергаемые закалке из стали 65Г
Х и др. Для изготовления гаек применяют бронзы и антифрикционные чугуны.
При относительно малых скоростях вращения (например в механизмах с ручным
приводом) гайки изготавливают из малооловянистых бронз (Бр.ОЦС6-6-3
Бр.АЖ9-4 и др.) а также из антифрикционного чугуна (АЧС-1 АЧС-2). При
больших скоростях вращения используются высокооловянистые бронзы (Бр.ОФ10-1
Расчёт основных размеров винта
Проектировочный расчёт винта
Задачей раздела является определение параметров резьбы винта.
Практикой установлено что основной причиной выхода из строя передачи
винт-гайка является изнашивание резьбы. Критерием проектировочного расчёта
является износостойкость. Условие работоспособности по критерию
износостойкости может быть записано в виде [1 с. 9]
где р – среднее давление на поверхности резьбы Н мм2.
[р] – допускаемое давление для данного сочетания трущихся материалов
Согласно техническому заданию винт изготовлен из закалённой стали а гайка
из чугуна поэтому выбираем [р]=8 мПа[1с. 13]. Известно что среднее
давление на контактирующих поверхностях может быть определено по формуле
где Fn – нормальная сила Н;
А – площадь контактирующих поверхностей;
z – число витков гайки.
Схема для расчета винта на износостойкость
d-номинальный (внешний) диаметр резьбы ;d2-средний диаметр резьбы ; d3-
внутренний диаметр резьбы ; Р- шаг резьбы ;Hг –высота гайки ; Fд-
грузоподъемность винтового механизма
[pic] - коэффициент высоты гайки.
[pic]= 0.75 (для упорной резьбы ) [1 c. 9]
Если пренебречь углом подъёма резьбы и условно принять что нагрузка
распределяется равномерно по виткам то можно записать выражение для
площади по которой распределено давление; выражение (1.3) с
использованием коэффициентов [pic] и [pic] может быть приведено к виду
=П·d1·[pic]·[pic] (1.4)
Тогда подставляя значения Fn=F и А в выражение для р в условие (1.1)
получаем формулу для среднего диаметра резьбы
Подставляя численные значения в выражение (1.5) получаем величину
среднего диаметра резьбы винта . Величина F=46000 H .
В соответствии с ГОСТ 10177-82 находим параметры резьбы винта
обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары :
d2 = 387 мм d = 44 мм p =7 мм d3 =319 мм
Проверочный расчет винта.
1. Расчет на прочность.
Принятые размеры винта должны обеспечивать его прочность и устойчивость
(если винт сжат). При ручном приводе когда число циклов перемен напряжений
за весь срок службы невелико можно ограничиться расчетом винта на
статическую прочность. [1 с. 13]
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом эпюры
распределения которых представлены на рисунке (рис.2.1).
Эпюры продольных сил и крутящих моментов для винта домкрата
Условие прочности винта имеет вид
где s – запас прочности; [s] – минимально допустимый запас прочности; (Т -
предел текучести [1 стр.16 таблица 5]; ( - нормальное напряжение; ( -
касательное напряжение.
Нормальное и касательное напряжения определяются с учётом диаметра d0 винта
в опасном сечении который для домкрата принимается d0=d3 где d3 –
внутренний диаметр винта резьбы. Минимально допустимый запас прочности [s]
обычно находится в пределах от 2 до 3 причем большие значения относятся к
винтам домкратов где имеется большая вероятность внецентрального
приложения осевой нагрузки. [1с. 14].
Выберем минимально допустимый запас прочности [S]=3.
Крутящие моменты необходимые для расчёта касательных напряжений
вычисляются по следующим формулам [1стр. 13]:
Для Стали 45 табличное значение (Т=360 Мпа. [1стр. 16].
( – угол подъема резьбы;
(’ – угол трения в резьбе;
(1 – угол профиля резьбы;
Площадь сечения А-А определяется как
Ав=3.14·31.924=799мм2
Таким образом нормальное напряжение в опасном сечении [pic]46000799=
Найдем [pic]- касательное напряжение
где Тn- момент в кольцевой пяте
рис. 2.2 чашка на кольцевой пяте
[pic]= 1.8·d =1.8*44=79.2 мм
Тn =13·46000·022·[pic] =289432 H·мм
[pic]-полярный момент сопротивления для круглого сечения.
Тр=0.5·F·d2tg([pic])
где [pic]- для упорной резьбы = 30
f - коэффициент трения (для чугуна = 022) [1стр. 23].
тогда по формуле (2.7) можно получить Тр
Тр=05·46000·387·tg(15071’)·10-3=250.36Н·м
Подставляя в формулу (2.6)
Проверим условие прочности винта подставив численные значения в формулу
Так как [S]=3-минимально допускаемый запас прочности а S больше чем [S]
следовательно выполняется условие S[pic][S] то можно говорить о прочности
конструкции домкрата с данными параметрами резьбы.
2. Расчёт винта на устойчивость [1стр. 15].
Принятые размеры винта должны обеспечивать его устойчивость (если винт
сжат). Проверка винта на устойчивость производится по неравенству
Sy=FkpF[pic][Sy] (2.10)
Минимально допускаемый запас устойчивости принимается [Sy] =5[1 с. 14].
Рис.2.3. Зависимость критического напряжения от гибкости винта
Величина критической силы Fkp=[pic] определяется в зависимости от
где Ав- площадь поперечного сечения винта
J- приведенный момент инерции сечения винта
J=П·d34(0.4+0.6*·dd3)64
J = 314·1035530112·(0.4+06·*44319)64=62368 мм4
Расчётная длина сжатого винта lp [1 с. 22]
где Hг – высота гайки [1 с. 15]
lp=160+05·774+2*387=2756 мм
[pic] =2 коэффициент приведения длины [1 с. 16]. Подставляем
численные значения в (2.11) получим
[pic] = 2*2756*10-3(62368799)05*10-3=6239 .
Для стали 45 [pic]1=85 [pic]2=54. [1 с. 16]
Т.к. [pic]2 то расчет на устойчивость проводится по формуле Тетмейера –
Fкр=(450-167*6239)*799=2763*103 Н
Из формулы (2.10) получаем
Так как Sу>[S] то в ходе расчета мы установили что винт обладает
необходимым запасом устойчивости.
Расчёт основных размеров гайки
1. Расчёт высоты гайки
Высота гайки определяется по результатам расчёта передачи на
2. Расчёт диаметра гайки
Диаметр гайки DГ определяется из условия прочности на растяжение
где АГ –площадь сечения гайки имеющего форму кольца площадь которого
вычисляется по формуле:
Значение [(]Р – табличное и в данном случае [(]Р=36 Мпа [1стр. 30].
Из формулы (3.2) выразим
Теперь из формулы (3.3) выразим и рассчитаем наименьший диаметр гайки :
Итак мы определили диаметр гайки который оказался равен dг=45 мм
В соответствии с ГОСТ 6636-69 dг=45 мм. [4 с. 383]
[pic] 3.3. Расчёт диаметра бурта
Диаметр dб бурта определяется из условия прочности на смятие по опорной
кольцевой поверхности
Для высокопрочного чугуна [[pic]]=0.4[pic]=0.4*380=152 Мпа [1 с. 18]
Площадь Асм этой поверхности следует определять с учётом фаски с =3 мм [1
В соответствии с ГОСТ 8032-84 dб =52 мм.
4. Расчет бурта на срез
Высота бурта принимается равной HБ=(025 035)HГ [1стр. 18]. Приняв
коэффициент равным 03 получим
HБ=03HГ=03*774=2322мм.
(В соответствии с ГОСТ 8032-84 Нб=24 мм )
Бурт необходимо проверить на срез по условию
Значение [(] – табличное и в данном случае [(]=36 Мпа. [1стр. 30].
Площадь среза определяется как
Таким образом напряжения среза не превышают допускаемых напряжений.
Условие прочности выполнено.
5. Расчёт витков резьбы на срез.
Резьба гайки проверяется на прочность. С этой целью виток резьбы
развёртывается по диаметру d и рассматривается как консольная балка с
заделкой. Поскольку балка короткая то расчёт на изгиб не проводится а
ограничиваются одним расчётом на срез [1стр. 18].
Условие прочности имеет вид
где z – число витков резьбы гайки
b – толщина витка у основания.
Для упорной резьбы b=0.75Р=0.75*7=525 мм [1стр. 18].
Число витков вычисляется как
а [(]=36 Мпа [1стр. 30]т.е. (([(] условие прочности на срез выполнено.
6. Расчет на непроворачиваемость гайки в корпусе.
Условием непроворачиваемости гайки в корпусе является условие [7]
где из формулы (2.7) Тр=25036 Н*м;
Момент сил трения [7]
Где F –нормальная сила Н;
Нбк=24 мм из формулы (3.7)
ТFтр=46000*24*10-3=1104 Н*м.
Таким образом условие (3.12) выполнено.
Расчёт размеров рукоятки
Расчётная длина Lp рукоятки определяется исходя из силы S1 с какой
рабочие действуют на рукоятку и суммарного момента сил сопротивления
движению винта. Условие равновесия винта [1 с. 18]
Тр+Тn=S1·Lp·m (4.1.)
где m-число рабочих;
Коэффициент трения для пары сталь-чугун при плоской пяте f=0.22
[1стр. 13 таблица 2]
S1-усилие одного рабочего ( S1=250 300Н в случае кратковременной работы);
Примем m=1 S1=270 H [1стр. 18];
По формуле (4.2.) вычислим расчётную длину рукоятки
Lp=(25036+289432)270 = 1165 мм
Так как Lр обычно принимается на 15..20 см больше расчетной [1 стр.18]
Рис.3.1. Схема нагружения рукоятки домкрата и эпюра изгибающих моментов
Диаметр рукоятки dР определяется из условия прочности на изгиб
Выберем коэффициенты для (ТИ равным 11 и [S]=15. Тогда
Диаметр рукоятки dp=23 мм.
Проектирование корпусной детали
Высоту Нк корпуса домкрата определим из выражения: [6 с. 40]
где h – высота шайбы и головки крепежного винта
Примем h=10 мм (=10 мм [6 с. 40]
Из формулы (3.1) HГК= HГ=774 мм
Внутренний диаметр корпуса Dвк корпуса [6 с. 41]
Наружный диаметр корпуса Dнк [6 с. 41]
где из формулы (3.7) Dбк1=Dб=52 мм
Внутренний диаметр D2ФК фланца корпуса[6 с. 41]
Наружный диаметр фланца корпуса D1ФК определим из условия обеспечения
прочности на смятие подставки устанавливаемой под опорную поверхность
фланца корпуса домкрата (см[(] где (см и [(] – действующее и допускаемое
нормальные напряжения смятия подставки домкрата [6 с. 41]
В этом выражении (см=FAсм [6 с. 41]
где Aсм – площадь смятия имеющая форму кольца
Асм=[pic]4[(Dфк1)2-(Dфк2)2] [6 с. 41]
Для определения требуемого наружного диаметра фланца корпуса DФК1 подставим
в формулу (5.5) формулу (5.6)
Для подставки выполненной из дерева принимаем [(см]=3 МПа [6 с. 41]
толщину стенки корпуса домкрата (к=8мм [6 с. 41] а толщину фланца
(ф=1.5(к=12мм [6 с. 41]
Расчёт на сжатие:[7]
Расчёт на кручение:[7]
Расчёт на прочность:[7]
Результаты расчета передачи винт гайка
Наименование Величина
Наружный диаметр резьбы d мм 44
Высота гайки HГ мм 774
Наружный диаметр гайки DГ мм 45
Диаметр бурта гайки DБ мм 52
Высота бурта HБ мм 24
Расчетная длина рукоятки LР мм 1200
Диаметр рукоятки dР мм 23
Момент в резьбе TР Н(м 250.36
Момент трения на пяте TП Н(мм 289432
Запас устойчивости винта -
Запас прочности винта 4.01
Напряжение среза в резьбе гайки ( МПа 5.76
В. Н. Комков Проектирование передачи винт-гайка»: Методические
указания к курсовой работе. ЛПИ им. М. И. Калинина. Ленинград
Комков В. Н. Основы расчета на прочность деталей машин. ЛПИ им.
Методические указания по оформлению пояснительной записки и
спецификации к курсовому проекту по деталям машин. под редакцией Ю.
К. Михайлова издательство ЛПИ им. М.Калинина 1978г.
Попова Г. Н. Алексеев С. Ю. Машиностроительное черчение:
Справочник. СПб. Политехника 1999г. 453 стр.
Оформление конструкторской документации курсового проекта. под
редакцией В.С. Полякова; В. Н. Комков В. Н. Комков ЛПИ им.
Лебедев В.М. Оценка прочности деталей винтовых механизмов: учебное
пособие – СПб.:СПбГТУ 1999г.
Курс лекций «Детали машин» 2001г.

домкратик.cdw