Использование общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения.

Кинематика.cdw

Индикаторная диаграмма
Структурная группа 2-3
План сил для группы 2-3
Структурная группа 4-5
План сил для группы 4-5

Poyasnitelnaya_Zapiska.docx

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)
Кафедра «Машиноведение проектирование стандартизация и сертификация»
по дисциплине: «Теория механизмов и машин»
Использование общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения.
Структурный анализ механизма
Рассмотрим группу Ассура 4-5.
Рисунок 2.2 – Структурная группа 4-5
Данная группа состоит:
–из двух подвижных звеньев (шатун4 и ползун5) т.е. ;
–и трёх кинематических пар (вращательная 1–4 вращательная 4–5 поступательная 5–0) т.е. .
Степень подвижности данной группы Ассура:
Равенство нулю подвижности группы доказывает что рассматриваемая группа звеньев 4–5 является структурной группой. Данная группа является группой II класса и 2-го вида.
Рассмотрим группу Ассура 2-3.
Рисунок 2.3 – Структурная группа 2-3
–из двух подвижных звеньев (шатун2 и ползун3) т.е. ;
–и трёх кинематических пар (вращательная 2–1 вращательная 3–2 поступательная 3–0) т.е. .
Равенство нулю подвижности группы доказывает что рассматриваемая группа звеньев 2–3 является структурной группой. Данная группа является группой II класса и 2-го вида.
Рассмотрим группу Ассура 1 – 0.
Рисунок 2.3 – Начальный механизм
–из одного подвижного звена (кривошип 1) и шарнирно-неподвижной опоры (стойка 0) т.е. ;
–и одной кинематической пары (вращательная 0–1) т.е. .
Подвижность исследуемой группы равна 1 следовательно она не является структурной группой.
Построение плана положений
Для построения плана положений принимаем масштабный коэффициент длины
Переведем все геометрические линейные размеры в масштабный коэффициент длин и получим величины отрезков изображающие заданные геометрические параметры в составе соответствующей кинематической схемы:
Построение планов скоростей
Определим скорость точки А.
Точка А принадлежит входному звену1 закон движения которого нам известен также нам известны его длина и угловая скорость которая постоянна для всех положений. На основании этого мы знаем направление скорости точки А а её величину определим по формуле:
Вектор скорости направлен перпендикулярно звену в сторону соответствующую направлению угловой скорости . На плане скоростей скорость точки изобразим отрезком .
Масштабный коэффициент плана скоростей
Скорость точки В определим из векторного уравнения:
Скорость точки В направлена вдоль направляющей звена 3 скорость точки В относительно точки А – перпендикулярно звену АВ.
Скорость точки С определим из векторного уравнения:
Скорость точки С направлена вдоль направляющей звена 5 скорость точки С относительно точки А – перпендикулярно звену АС.
Построив план скоростей находим:
Для определения скоростей точек S2 и S4 отложим их на плане скоростей в соотношении:
Угловые скорости равны
Построение плана ускорений
Ускорение точки А определяем из уравнения
где а0 = 0 так как стойка неподвижна;
нормальное ускорение точки А;
тангенциальное ускорение точки А = 0 так как 1=0.
Выбираем положение точки pа – полюс и проводим вектор нормального ускорения точки А.
Масштабный коэффициент плана ускорений:
Ускорение точки В определяем из уравнения
Ускорение точки В направлено вдоль направляющей звена 3 ускорение - от точки В к точке А ускорение - перпендикулярно звену АВ.
Ускорение точки С определяем из уравнения
Ускорение точки С направлено вдоль направляющей звена 5 ускорение - от точки С к точке А ускорение - перпендикулярно звену АС.
Построив план ускорений находим:
Киностатический расчет механизма.
Рассмотрим заданное положение механизма.
Зная положения точек S2 S4 на планах ускорений определим силы инерции звеньев по следующей формуле:
????S???? - ускорение центра масс i-го звена мс2.
Знак «-» указывает на то что вектор силы инерции Fu???? направлен противоположно вектору ускорения ????s???? .
Момент силы инерции звеньев определим по формуле:
Момент силы инерции Ми???? направлен противоположно угловому ускорению ????????.
В положении на звенья 3 и 5 действует давление
Р3=0033Рmax=00264 МПа.
Р5=0967Рmax=07736 МПа.
Действующая сила сопротивления:
Определим веса звеньев механизма по формуле:
???? – ускорение свободного падения равное 981 мс2.
Результаты расчетов приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Результаты расчетов необходимые для кинетостатического анализа
Масса звена m???? кг
Момент инерции звена Js???? кг·м2
Сила инерции Fu???? Н
Сила полезного сопротивления FC Н
Рассмотрим группу состоящую из ползуна 5 и шатуна 4. Составляем общее уравнение равновесия всей группы приравнивая к нулю векторную сумму всех сил действующих на группу:
В данном уравнении неизвестны величина R05 величина и линия действия силы R14 .
Чтобы определить реакцию R14 действующую в паре С разложим ее на две составляющие:
Составляем уравнение моментов всех сил действующих на звено 4 относительно точки C:
где G4 u4 AС – отрезки взятые с плана положений механизма для группы 4 5. Выразив из уравнения и подставив значения получим:
Сила известна по направлению она параллельна оси звена AC а сила перпендикулярна к линии CC0 поступательной пары.
Для определения величин сил и строим план сил. Задаемся масштабом плана сил ????= 20 и складываем векторы сил в порядке указанном в уравнении. Реакцию в паре 4 – 5 определяем из условия равновесия шатуна AC:
Результаты вычислений приведены в таблице 4.
Таблица 4 – Результаты силового расчета группы состоящей из звеньев 5 6
Рассмотрим группу состоящую из звеньев 2 и 3.
Составляем общее уравнение равновесия всей группы приравнивая к нулю векторную сумму всех сил действующих на группу:
В данном уравнении неизвестны величина R03 величина и линия действия силы R12 .
Чтобы определить реакцию R12 действующую в паре В разложим ее на две составляющие:
Составляем уравнение моментов всех сил действующих на звено 2 относительно точки В:
где G2 u2 AB – отрезки взятые с плана положений механизма для группы 2 3. Выразив из уравнения и подставив значения получим:
Сила известна по направлению она параллельна оси звена AB а сила перпендикулярна к линии BB0 поступательной пары.
Для определения величин сил и строим план сил. Задаемся масштабом плана сил ????= 5 и складываем векторы сил в порядке указанном в уравнении. Реакцию в паре 2 – 3 определяем из условия равновесия шатуна AB:
Результаты вычислений приведены в таблице 5.
Таблица 5 – Результаты силового расчета группы состоящей из звеньев 2 3
Синтез и анализ зубчатого механизма
1 Исходные данные и выбор коэффициентов смещения
m=6 мм – модуль зубчатых колес
z1=12 – количество зубьев первого колеса
z2=13 – количество зубьев второго колеса
=200 – угол профиля зубьев
– коэффициент высоты головки
5– коэффициент радиального зазора
По исходным данным рассчитываем геометрические параметры:
Диаметры делительных окружностей
Радиусы основных окружностей
Угол зацепления передачи
где =Х1+Х2=025+ 04=065 и тогда
Коэффициент воспринимаемого смещения
Коэффициент сравнительного смещения
Межосевое расстояние
Радиусы начальных окружностей
Радиусы окружностей впадин зубьев
Радиусы вершин зубьев
Толщина зубьев по делительной окружности
Угол профиля эвольвенты зубьев у вершин
Толщина зубьев по дугам окружностей вершин
Определяем коэффициент перекрытия зубчатой передачи:

Зубчатое зацепление.cdw