ТММ РГР синтез рычажных механизмов

на А3 все вместе DWG 2007.dwg

на А3 все вместе DWG 2010.dwg

на А3 все вместе DWG 2004.dwg

А4 план ускорений.dwg

А4 механизм.dwg

А4 плпн скоростей.dwg

на А3 все вместе DWG 2000.dwg

тмм ргр с рамкой.docx

1. Кинематическое и силовое исследование механизма.
1 Схема механизма и исходные данные
Рисунок 1. Схема механизма.
Таблица 1. Исходные данные.
Длина кривошипа О1А м
Длина коромысла О3С м
Частота вращения обмин
Коэффициент неравномерности
Усилие на перемещение Н
Моменты инерции звеньев кг·м2
2 Структурный анализ механизма
Структурным анализом называется разделение исследуемого механизма на структурные группы и выделение начального звена. Структурный анaлиз позволяет оценить работоспособность механизма.
Кинематическая цепь - это система звеньев связанных между собой кинематическими парами.
Группа Ассура - это кинематическая цепь с нулевой степенью свободы относительно тех звеньев с которыми входят в кинематические пары свободные элементы ее звеньев и не распадающуюся на более простые цепи обладающие также нулевой степенью свободы.
Формула строения механизма - итоговый этап структурного анализа.
Число степеней свободы для плоских механизмов определяем по формуле Чебышева:
где n - число подвижных звенъев механизма;
- число степеней свободы каждого звена механизма;
- число запрещенных движений парой пятого класса;
- количество пар V класса;
- количество пар IV класса;
q - число связей пассивных звеньев.
Итак n = 5 = 7 = 0 следовательно:
Количество механизмов 1 класса входящих в состав такого мезанизма равно числу его степеней свободы W= 1.
Степень подвижности механизма:
Таблица 2 - группы Ассура.
Формула строения механизма: I(01)II1(23)II2(45)
2 Построение кинематической схемы механизма
Кинематическая схема изображена в масштабе с масштабным коэффициентом
где О1А - отрезок изображающий на чертеже . Примем что длина начального звена О1А = 15 мм. Тогда :
Найдем длины остальных отрезков.
4 Определение скоростей звеньев механизма
Определим угловую скорость начального звена механизма:
Определим скорость начального звена механизма (скорость точки А):
Эту скорость изображаем на плане скоростей отрезком Pa = 39мм где точка P - полюс плана скоростей для 5 положения начального звена. Тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:
Вектор перпендикулярен кривошипу О1A и направлен в сторону его вращения.
Для определения скорости точки В составим систему из двух векторных уравнений:
Эти уравнения решаем графически. Согласно первому уравнению через точку А проводим прямую перпендикулярную к АВ а согласно второму уравнению через точку P (так как ) проводим прямую перпендикулярно к О3С. На пересечении этих перпендикуляров отмечаем точку B которая является концом вектора изображающего абсолютную скорость точки В:
PB = 326 мм AB = 215мм
Для определения скорости точки S2 воспользуемся следующим соотношением:
AS2 = 033 AB = 033·215 = 71 мм тогда PS2 = 356 мм.
Для определения скоростей точек C и S3 воспользуемся теоремой подобия:
Для определения скорости точки D составим схему из двух векторных уравнений:
При графическом решении этих уравнений необходимо через точку С плана скоростей провести прямую перпендикулярную к СD а через полюс P (так как = 0) прямую параллельно Х-Х. На пересечении этих прямых будет искомая точка D. Соединив точку D с полюсом P получим:
PD = 39 мм ; СD = 82 мм.
Точку S4 помещаем на середине отрезка СD (так как CS4 = 05· СD = 05·82 = 41 мм) и соединяем ее с полюсом P:
Используя план скоростей получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек:
Определим угловые скорости 2 3 и 4 звеньев 2 3 и 4 соответственно:
5 Определение ускорений звеньев механизма
У кривошипа I полное ускорение точки А равно геометрической сумме двух составляющих: нормального ускорения направленного к центру вращения т.е. от точки А к точке O1 и тангенциального направленного перпендикулярно к OlA в сторону соответствующую направлению углового ускорения I. Следовательно:
Но т.к. = const т.е. I = 0 то = 0 следовательно:
Ускорение изобразим отрезком A = 25 мм где точка - полюс плана ускорений (см.1). Тогда масштабный коэффициент плана ускорений
Определим ускорение точки B. Для этого составим уравнение из двух векторных уравнений:
Вычислим нормальные составляющие ускорений:
Вектор направлен параллельно AB от точки B к точке A а вектор - параллельно O3B от точки B к точке O3.
Теперь векторное уравнение можно решить графически. В соответствии с первым уравнением из точки A в направлении от B к A откладываем отрезок AN2 изображающий :
Через точку N2 проводим прямую перпендикулярную к AB (направление ). В соответствии со вторым векторным уравнением из точки (т.к. = 0) параллельно в направлении от B к O3 откладываем отрезок AN3 изображающий ускорение :
Через точку N3 проводим прямую перпендикулярную к (направление ). На пересечении тангенциальных составляющих получим искомую точку B. Отрезок B изображает ускорение точки B отрезки и - соответственно тангенциальные составляющие и а отрезок AB - полное относительное ускорение :
B = 4082 мм AB = 5287 мм.
Для определения ускорения точки S2 воспользуемся следующим соотношением:
AS2 = 033·AB = 033·5287 = 17447 мм.
Соединяем с точкой S2 . Отрезок S2 изображает ускорение точки S2 : S2 = 6496 мм.
Для определений ускорений точек C и S3 воспользуемся теоремой подобия:
Для определения ускорения точки D составим систему из двух векторных уравнений:
Вычислим нормальное ускорение относительно точки C:
Решаем векторное уравнение графически. В соответствии с первым уравнением из точки C плана ускорений параллельно CD в направлении от точки D к точке C отложим отрезок CN4 который изображает ускорение :
Через точку N4 проводим перпендикуляр к CD (направление вектора ). В соответствии со вторым уравнением через точку (т.к. =0 и =0) проводим прямую параллельно X-X (направление вектора относительного ускорения ). Эти линии пересекаются в искомой точке D. Соединим на плане ускорений точки C и D. Точку S4 помещаем на середине отрезка CD (так как CS4 = 05· СD) и соединяем ее с полюсом :
D = 4954 мм S4 = 5014мм.
Определяем абсолютные ускорения точек:
Определяем угловые ускорения звеньев:

тмм ргр с рамкой 97-03.doc

1. Кинематическое и силовое исследование механизма.
1 Схема механизма и исходные данные
Рисунок 1. Схема механизма.
Таблица 1. Исходные данные.
Длина кривошипа О1А м
Длина коромысла О3С м
Частота вращения обмин
Коэффициент неравномерности
Усилие на перемещение Н
Моменты инерции звеньев кг·м2
2 Структурный анализ механизма
Структурным анализом называется разделение исследуемого механизма на структурные группы и выделение начального звена. Структурный анaлиз позволяет оценить работоспособность механизма.
Кинематическая цепь - это система звеньев связанных между собой кинематическими парами.
Группа Ассура - это кинематическая цепь с нулевой степенью свободы относительно тех звеньев с которыми входят в кинематические пары свободные элементы ее звеньев и не распадающуюся на более простые цепи обладающие также нулевой степенью свободы.
Формула строения механизма - итоговый этап структурного анализа.
Число степеней свободы для плоских механизмов определяем по формуле Чебышева:
где n - число подвижных звенъев механизма;
- число степеней свободы каждого звена механизма;
- число запрещенных движений парой пятого класса;
- количество пар V класса;
- количество пар IV класса;
q - число связей пассивных звеньев.
Итак n = 5 = 7 = 0 следовательно:
Количество механизмов 1 класса входящих в состав такого мезанизма равно числу его степеней свободы W= 1.
Степень подвижности механизма:
Таблица 2 - группы Ассура.
Формула строения механизма: I(01)II1(23)II2(45)
2 Построение кинематической схемы механизма
Кинематическая схема изображена в масштабе с масштабным коэффициентом
где О1А - отрезок изображающий на чертеже . Примем что длина начального звена О1А = 15 мм. Тогда :
Найдем длины остальных отрезков.
4 Определение скоростей звеньев механизма
Определим угловую скорость начального звена механизма:
Определим скорость начального звена механизма (скорость точки А):
Эту скорость изображаем на плане скоростей отрезком Pa = 39мм где точка P - полюс плана скоростей для 5 положения начального звена. Тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:
Вектор перпендикулярен кривошипу О1A и направлен в сторону его вращения.
Для определения скорости точки В составим систему из двух векторных уравнений:
Эти уравнения решаем графически. Согласно первому уравнению через точку А проводим прямую перпендикулярную к АВ а согласно второму уравнению через точку P (так как ) проводим прямую перпендикулярно к О3С. На пересечении этих перпендикуляров отмечаем точку B которая является концом вектора изображающего абсолютную скорость точки В:
PB = 326 мм AB = 215мм
Для определения скорости точки S2 воспользуемся следующим соотношением:
AS2 = 033 AB = 033·215 = 71 мм тогда PS2 = 356 мм.
Для определения скоростей точек C и S3 воспользуемся теоремой подобия:
Для определения скорости точки D составим схему из двух векторных уравнений:
При графическом решении этих уравнений необходимо через точку С плана скоростей провести прямую перпендикулярную к СD а через полюс P (так как = 0) прямую параллельно Х-Х. На пересечении этих прямых будет искомая точка D. Соединив точку D с полюсом P получим:
PD = 39 мм ; СD = 82 мм.
Точку S4 помещаем на середине отрезка СD (так как CS4 = 05· СD = 05·82 = 41 мм) и соединяем ее с полюсом P:
Используя план скоростей получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек:
Определим угловые скорости 2 3 и 4 звеньев 2 3 и 4 соответственно:
5 Определение ускорений звеньев механизма
У кривошипа I полное ускорение точки А равно геометрической сумме двух составляющих: нормального ускорения направленного к центру вращения т.е. от точки А к точке O1 и тангенциального направленного перпендикулярно к OlA в сторону соответствующую направлению углового ускорения I. Следовательно:
Но т.к. = const т.е. I = 0 то = 0 следовательно:
Ускорение изобразим отрезком A = 25 мм где точка - полюс плана ускорений (см.1). Тогда масштабный коэффициент плана ускорений
Определим ускорение точки B. Для этого составим уравнение из двух векторных уравнений:
Вычислим нормальные составляющие ускорений:
Вектор направлен параллельно AB от точки B к точке A а вектор - параллельно O3B от точки B к точке O3.
Теперь векторное уравнение можно решить графически. В соответствии с первым уравнением из точки A в направлении от B к A откладываем отрезок AN2 изображающий :
Через точку N2 проводим прямую перпендикулярную к AB (направление ). В соответствии со вторым векторным уравнением из точки (т.к. = 0) параллельно в направлении от B к O3 откладываем отрезок AN3 изображающий ускорение :
Через точку N3 проводим прямую перпендикулярную к (направление ). На пересечении тангенциальных составляющих получим искомую точку B. Отрезок B изображает ускорение точки B отрезки и - соответственно тангенциальные составляющие и а отрезок AB - полное относительное ускорение :
B = 4082 мм AB = 5287 мм.
Для определения ускорения точки S2 воспользуемся следующим соотношением:
AS2 = 033·AB = 033·5287 = 17447 мм.
Соединяем с точкой S2 . Отрезок S2 изображает ускорение точки S2 : S2 = 6496 мм.
Для определений ускорений точек C и S3 воспользуемся теоремой подобия:
Для определения ускорения точки D составим систему из двух векторных уравнений:
Вычислим нормальное ускорение относительно точки C:
Решаем векторное уравнение графически. В соответствии с первым уравнением из точки C плана ускорений параллельно CD в направлении от точки D к точке C отложим отрезок CN4 который изображает ускорение :
Через точку N4 проводим перпендикуляр к CD (направление вектора ). В соответствии со вторым уравнением через точку (т.к. =0 и =0) проводим прямую параллельно X-X (направление вектора относительного ускорения ). Эти линии пересекаются в искомой точке D. Соединим на плане ускорений точки C и D. Точку S4 помещаем на середине отрезка CD (так как CS4 = 05· СD) и соединяем ее с полюсом :
D = 4954 мм S4 = 5014мм.
Определяем абсолютные ускорения точек:
Определяем угловые ускорения звеньев: