Структурный и кинематический анализ рычажных механизмов (Яйкаров)

Чертеж 1.cdw

Диаграмма перемещения
План положения механизма
для силового анализа
действующие на структурную
группу II кл. 2 мод. (звенья 4-5)
План сил для группы II кл. 2 мод. (звенья 4-5)
План сил для звена 3
План сил для звена 1
КФОГУ 190601.4 0 08.19.01
действующие на звено 3
действующие на звено 1
действующие на звено 2

Чертеж 2.cdw

Диаграмма аналога ускорений
Диаграмма скоростей
Диаграмма перемещений
КФОГУ 190601.4 0 08.19.02
Построение профиля кулачка
Определение минимального радиуса кулачка

1.9.doc

Создание новых более совершенных машин и механизмов требует развития существующих и разработки новых инженерных методов анализа и синтеза их. В решении этих задач важнейшая роль принадлежит теории механизмов и машин.
Теория механизмов и машин использует преимущественно законы и положения теоретической механики. В совокупности с науками «Сопротивление материалов» «Детали машин» и «Технология металлов» а также с теорией упругости теория механизмов и машин является теоретическим фундаментом на котором строится современное машиностроение. В теории механизмов и машин рассматриваются научные основы построения механизмов и машин а также методы их исследования. Рассматривая методы структурного кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов машин (вопросы механики механизмов машин) теория механизмов и машин является непосредственным продолжением теоретической механики и одновременно ее приложением в вопросах машиностроения.
Наука о механизмах решает две проблемы – синтеза и анализа механизмов. Задачей синтеза механизмов является создание методов проектирования механизмов удовлетворяющих высоким требованиям современной техники. Задача анализа – изучение методов исследования движения существующих механизмов. Каждая из названых проблем решает следующие вопросы: а) структуры классификации механизмов; б) кинематики; в) кинетостатики и динамики машин.
В задачу учения о структуре входит вопрос об исследовании механизмов с точки зрения их подвижности т.е. числа степеней свободы которыми они обладают. С этим тесно связаны с вопросы о методах соединения звеньев (тел составляющих механизм) о форме и характере связей налагаемых на относительное движение этих звеньев.
Кинематический анализ рычажного механизма
1 Структурный анализ.
Таблица 1 - Названия звеньев
Таблица 2 - Кинематические пары и их классификация.
Звенья составляющие КП
Число одноподвижных кинематических пар (V класса)
Число двуподвижных пар (IV класса)
Степень подвижности механизма:
Вывод: В механизме одно входное звено кривошип.
Таблица 3 - Разбивка механизма на кинематические группы.
Звенья составляющие группу
Класс порядок вид группы
Последовательное соединение групп Асура.
Вывод: механизм относится ко второму классу.
2 Построение плана положений механизма
План положений механизма начинают строить изображением 12 равностоящих положений входного звена – кривошипа. Так как кривошип вращается с постоянной угловой скоростью то за равные промежутки времени кривошип будет поворачиваться на одинаковый угол. Для 12 положений этот угол будет равен 30°. Всем 12 положениям кривошипа будут соответствовать 12 положений остальных звеньев.
Построение плана положений механизма необходимо производить с учетом масштаба построения плана положений :
где - длина звена м;
- произвольная длина звена для построения плана положений мм
Нулевым положением выходного звена – ползуна (начало цикла работы механизма) будет являться такое крайнее положение ползуна при котором он начинает преодолевать силу полезного сопротивления .Сила полезного сопротивления направлена справа налево следовательно крайнее левое положение точки С является началом рабочего хода. Нулевому положению ползуна будут соответствовать нулевые положения остальных звеньев механизма. Далее по ходу вращения кривошипа точка А будет принимать 12 положений от нулевого до 12-го: . Каждому из положений точки А кривошипа будут соответствовать положения остальных характерных точек механизма (точки В S4 и С).
3 Построение кинематических графиков
Кинематические графики – это графики функций перемещений скоростей и ускорений характерных точек звеньев механизма в зависимости от времени. Целью построения кинематических графиков является наглядное представление изменения кинематических характеристик за один цикл работы механизма.
Исходя из построенного плана положений механизма строим диаграмму перемещения выходного звена.
На оси абсцисс откладываем отрезок мм представляющий собой в масштабе время Т (с) одного полного оборота первого звена (время цикла):
где - частота вращения входного звена обмин;
- угловая скорость входного звена радс
Масштабный коэффициент времени смм определяется по формуле:
Отрезок разбиваем на 12 равных частей соответствующих шести положениям механизма. Для каждого из положений механизма вдоль оси ординат откладываем величину перемещения ползуна исходя из нулевого положения. Соединяя плавной кривой полученные точки получаем диаграмму перемещения.
Величина перемещения ползуна откладывается с плана положений на диаграмму перемещений масштабный коэффициент перемещения ползуна будет равен ммм:
где - масштабный коэффициент перемещения ммм
Дифференцируя диаграмму перемещения методом графического дифференцирования по параметру времени получим диаграмму скорости.
Масштабный коэффициент диаграммы скорости определяется по формуле:
где мм – отрезок произвольной длины необходимый при графическом дифференцировании диаграммы перемещения
Дифференцируя диаграмму скорости методом графического дифференцирования по параметру времени получим диаграмму ускорения.
Масштабный коэффициент диаграммы ускорения определяется по формуле:
где мм – отрезок произвольной длины необходимый при графическом дифференцировании диаграммы скорости
4 Построение плана скоростей
Угловую скорость вращения звена 1 определяется по формуле:
Кривошип вращается в направлении указанном стрелкой с постоянной угловой скоростью .
Точка А одновременно принадлежит трем звеньям: кривошипу ползуну и кулисе.
Скорость точки принадлежащей кривошипу 1 - определяется по формуле:
где - вектор скорости переносного движения точки ;
- вектор относительной скорости точки при вращении ее вокруг точки
Скорость точки по отношению к точке - мс определяется согласно векторному уравнению:
где - длина кривошипа м
Вектор скорости направлен перпендикулярно кривошипу по направлению угловой скорости кривошипа .
Для построения плана скоростей введем масштабный коэффициент построения плана положений :
где - модуль скорости точки ;
- произвольно выбранная длина вектора скорости на плане скоростей мм
Из полюса построения плана скоростей проводим вектор скорости точки - длиной 80 мм.
Скорость точки принадлежащей кулисе 3 - определяется по векторному уравнению:
где - вектор скорости точки А принадлежащей кулисе 3 по отношению к точке А принадлежащей ползуну 2
Вектор скорости направлен вдоль кулисы 3 (параллельно ).
Вектор скорости направлен перпендикулярно кулисе 3.
Графически определяем длины векторов скоростей и и с учетом масштабного коэффициента построения плана положений определяем истинные значения скоростей и :
Угловая скорость вращения кулисы 3 - радс определяется по формуле:
где - длина кулисы 3 м
Скорость точки В принадлежащей кулисе 3 - мс определяется по формуле:
где - длина кулисы 3 м
Скорость точки С принадлежащей шатуну 4 - мс определяется согласно векторному уравнению:
где - вектор относительной скорости точки С при вращении ее вокруг точки В
Вектор скорости направлен перпендикулярно шатуну 4.
Вектор скорости направлен вдоль горизонтальной прямой (линии действия ползуна).
Угловая скорость вращения шатуна 4 - радс определяется по формуле:
где - длина шатуна 4 м
Определим величину скорости точки мс:
где - длина вектора скорости точки мм
Положение точки центра тяжести звена 4 - на отрезке плана скоростей определяется из подобия отрезков ВС плана положений и плана скоростей:
Определив положение точки тем самым определим направление и длину вектора и с учетом масштабного коэффициента определим величину скорости точки мс:
5 Построение плана ускорений
Ускорение точки - принадлежащей кривошипу определяется согласно векторному уравнению:
где - вектор ускорения точки кривошипа;
- вектор нормального ускорения точки по отношению к точке ;
- вектор касательного (тангенциального) ускорения точки по отношению к точке
Нормальное ускорение определяется по формуле:
Касательное ускорение определяется по формуле:
где - угловое ускорение кривошипа
так как кривошип вращается с постоянной скоростью
В соответствии с уравнением (23) и (24) получим:
Для построения плана ускорений введем масштабный коэффициент построения плана положений :
где - модуль ускорения точки ;
- произвольно выбранная длина вектора ускорения на плане ускорений мм
Из полюса построения плана ускорений проводим вектор ускорения точки - длиной 160 мм.
Ускорение точки принадлежащей кулисе 3 - определяется по векторному уравнению:
где - кориолисово ускорение точки А принадлежащей кулисе 3 по отношению к точке А принадлежащей ползуну 2.
- релятивное (относительное) ускорение точки А принадлежащей кулисе 3 относительно точки А принадлежащей ползуну 2.
Кориолисово ускорение определяется по формуле:
Для определения направления вектора ускорения нужно вектор повернуть на по направлению угловой скорости переносного движения
Вектор ускорения направлен вдоль кулисы 3 (параллельно ).
С другой стороны ускорение точки принадлежащей кулисе 3 - определяется по векторному уравнению:
где - нормальное ускорение точки А принадлежащей кулисе 3 по отношению к точке (стойка).
- тангенсальное ускорение точки А принадлежащей кулисе 3 относительно точки (стойка).
Вектор ускорения направлен вдоль кулисы 3 (параллельно к ).
Вектор ускорения направлен перпендикулярно кулисе 3 ().
Графически определяем длины векторов ускорений и с учетом масштабного коэффициента построения плана положений определяем истинные значения этих ускорений:
Угловое ускорение кулисы 3 - определяется по формуле:
Ускорение точки В принадлежащей кулисе 3 - найдем из пропорции:
Определим величину ускорения точки :
Ускорение точки С принадлежащей шатуну 4 - определяется согласно векторному уравнению:
где - вектор нормального ускорения точки С при вращении ее вокруг точки В
- вектор тангенсального ускорения точки С при вращении ее вокруг точки В
Вектор ускорения направлен по шатуну 4 к точке В
Вектор ускорения направлен перпендикулярно звену 4
Графически определяем длины векторов ускорений и и с учетом масштабного коэффициента построения плана положений определяем их истинные значения:
Угловое ускорение вращения шатуна 4 - определяется по формуле:
Положение точки центра тяжести звена 4 - на отрезке плана ускорений определяется из подобия отрезков ВС плана положений и плана ускорений:
Определив положение точки тем самым определим направление и длину вектора и с учетом масштабного коэффициента определим величину ускорения точки :
где - длина вектора ускорения точки мм
Силовой анализ механизма
Целью силового расчета механизма является определение всех сил и моментов а так же реакции в кинематических парах.
Определяем массы звеньев механизма m кг по формуле:
Находим собственные моменты инерции звеньев относительно осей проходящих через центры тяжести () по формуле:
Определяем внешние силы действующие на звенья механизма:
- моменты пары сил инерции:
Рассчитываем плечи переноса сил м по формуле:
1 Определение реакции в кинематических парах и звеньях.
Векторные уравнения сил:
Из уравнения моментов относительно точки С находим Н:
Векторное уравнение принимает вид:
Неизвестные силы реакций и (Н) находим из плана сил (графическое решение векторного уравнения) построенного в масштабе =5 Нмм:
Векторное уравнение сил действующих на звено 3:
Сила реакции известна по линии действия – перпендикулярно звену . Сила реакции
Направление и величину находим из уравнения моментов:
В масштабе =5 строим план сил откуда находим = Н.
Силы действующие на звено 2:
= -- сила реакции со стороны 3 звена на 2.
- сила реакции со стороны первого звена на второе так как под действием двух сил и звено находится в равновесии то = -
2. Определение уравновешивающего момента кинетостатическим методом.
Векторное уравнение сил действующих на 1 звено:
Неизвестную силу реакции - находим из плана сил Н:
Для уравновешивания прикладываем к концу ведущего звена уравновешивающую силу - перпендикулярную 1 звену.
Уравновешивающая сила – это сила которую нужно приложить к ведущему звену для преодоления всех сил сопротивления движению.
найдем из уравнения моментов:
Определим уравновешивающий (движущий) момент Нм:
3. Определение уравновешивающего момента методом
Для определения уравновешивающего момента методом Жуковского построенный план скоростей поворачиваем на в любую сторону находим на повернутом плане точки и и переносим силы без изменения их направления.
Плечи переноса сил инерции на рычаге Жуковского мм:
Сумма моментов относительно полюса:
Уравновешивающий момент Нм:
Синтез кулачкового механизма
Переводим углы поворота кулачка в радианы:
Рассчитываем максимальное значение аналога ускорения (амплитуда графика) при подъёме и при опускание м.:
где - табличное значение;
Определяем максимальное значение аналога скорости при подъёме - и при опускание - :
Выбираем масштабы угла поворота аналога ускорения аналога скорости и перемещения:
Определим полюсное расстояние:
По полученным данным строим диаграммы аналога ускорения скорости и перемещения. Затем графичеки определяем минимальный радиус кулачка и переходим к построению профиля кулачка. Ход построения представлен на чертеже.
Анализ рычажного механизма.
Расхождение между уравновешивающими моментами определенными кинетостатическим методом и методом Жуковского не должно превышать 8%.
Расхождение между методами составляет 63 % что удовлетворяет условию следовательно поставленная задача решена верно.
Синтез кулачкового механизма.
В ходе работы был спроектирован кулачковый механизм с роликовым коромыслом:
- была выбрана структурная схема механизма;
- определен закон движения ведомого звена;
- определены основные размеры звеньев;
- построен профиль кулачка.
Построенный профиль кулачкового механизма с роликовым коромыслом удовлетворяет заданному закону движения ведомого звена.

Содержание.doc

Кинематический анализ рычажного механизма 5
1 Структурный анализ 5
2. Построение плана положений механизма 7
3. Построение кинематических графиков 8
4. Построение плана скоростей 10
5. Построение плана ускорений 13
Силовой анализ механизма 18
1. Определение реакции в кинематических парах и звеньях 20
2. Определение уравновешивающего момента
кинетостатическим методом 22
3. Определение уравновешивающего момента методом
Синтез кулачкового механизма 24
Список используемой литературы 28
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Кореняка «Курс ТММ».
Мвицкая «Лекция по курсу ТММ».
Артоболевский «Курс ТММ».
Кореняка «Курсовое проектирование по ТММ».
Попов «Курсовое проектирование по ТММ».
Ефанов А.М. «Курс ТММ».