Расчет сложной трехшарнирной арки

Строймех2.dwg

л.в. (Q4+Н*tgα)*cosφ
л.в. -(Q4+Н*tgα)*sinφ
Исходные данные: l=20 м P1=24 кН Очертание оси арки - синусоида: y(x)= f*sin(Пxl) f=7
Нахождение опорных реакций: Σmb=24*14+3*18*(9+2)-Va*20+14*2=0 Va=(336+594+28)20=47.9 кН Σma=14*18-Vb*20+3*18*9+24*6 =0 Vb=(252+486+144)20=44.1 кН Σy=47.9-24-3*18-14+44.1=0 Σmс =-24*4-3*10*5+47.9*10-H*5.46=0 H=(-96-150+479)5.46=42.674 кН
Расчет усилий в арке: M=M°-H*y` Q=(Q° H*tgα)cosφ-Hsinφ N=-((Q° Htgα)sinφ+Hcosφ)
Расчет усилий по линиям влияния: M =24*1.504+3*0.5*8.015*1.504-3*0.5*1.985*1.494-3*(1.494+0.3)2*8-14*0.3= 23.96 кН*м Q =24*0.488+3*0.5*6*0.403= 16.18 кН Q = -24*0.403+3*(0.488+0.22)2*4+3*(0.22+0.044)2*8+14*0.044= -5.14 кН N = -3*6*0.5*0.412-24*0.412=-56
7 кН N = -24*0.866-3*(0.866+1.14)2*4-3*(1.14+0.228)2*8-14*0.228= -45.232 кН
Геометрия арки: делим пролет арки на 10 равных частей tgφ = у'(x) = f*cos(П*xl)*lП
РГР N°2 Расчет сложной трехшарнирной арки