Проект рычажного механизма

3 Силовой расчет рычажного механизма.doc

3. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Вычерчиваем схему положения механизма в положении 11 для которого необходимо выполнить силовой расчет.
Строим план ускорений для расчётного положения.
Ускорения точек звеньев будем определять по формуле:
где - полное ускорение точки ;
- нормальное ускорение точки ;
- тангенциальное (касательное) ускорение точки ;
Так как угловая скорость кривошипа постоянна то .
Ускорение найдём по формуле:
где - угловая скорость кривошипа ;
Из произвольно выбранного полюса откладываем вектор длинной 150 мм. Найдём масштабный коэффициент плана ускорений:
Для нахождения ускорений точек звеньев используем графо-аналитический метод.
Точка B принадлежит звеньям 2 и 3. Её положение на плане ускорений определяется как точка пересечения линий действия соответствующих векторов ускорений:
Точка b находится на пересечении линий действия .
Так как стойка неподвижна то ac=0.
Точка Е принадлежит звеньям 4 и 5:
Точка e находится на пересечении линий действия .
Стойка К неподвижна поэтому aк=0.
Точки D и F принадлежат звену 4. Положение точек D и F на плане ускорений определим исходя из пропорциональности отношений длин звеньев c учетом обхода точек.
2 Определение линейных и угловых ускорений.
Ускорения точек и звеньев:
Тангенциальные ускорения:
Угловые ускорения звеньев:
3 Определение сил и моментов инерции звеньев.
Определим массы звеньев:
Масса штанги складывается из массы самой штанги а также массы воды поднимаемой насосом.
где mш – масса штанги с жидкостью кг;
mF - масса точки F кг;
g – ускорение свободного падения мс2;
“-“ показывает направление силы инерции. Сила инерции направлена противоположно ускорению.
Приведенные моменты инерции:
Момент инерции звеньев:
Момент инерции направлен противоположно угловому ускорению.
4 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента методом планов сил.
Рассмотрим группу Ассура 4-5.
Тангенциальные реакции определим аналитически из уравнений моментов относительно точки Е звена 4:
где BF EK - плечи соответствующих сил снятые с плана положений мм;
Реакции () и () определим графически через сумму всех сил для всей группы:
Определим масштабный коэффициент плана сил:
где - масштабный коэффициент группы 4-5 Нмм;
- вектор силы GШ принятый равным 100 мм;
Таблица 3.1 – Силы реакции и их векторы группы 4-5.
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
Реакцию определяем из векторного уравнения:
Реакцию внутри группы определим из уравнения равновесия:
Рассмотрим группу Ассура 2-3:
Тангенциальные реакции определим аналитически из уравнений моментов относительно точек соответствующих звеньев:
Реакции () и () определим графически через сумму всех сил для группы 2-3:
Реакцию внутри группы определяем из следующего векторного уравнения:
Рассмотрим начальный механизм.
Определим уравновешивающую силу из уравнения моментов относительно точки О начального механизма.
Уравновешивающий момент равен:
5 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента методом Жуковского.
К повёрнутому на плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм не изменяя их направления.
Момент инерции заменяем силами:
Полученные силы прикладываем к плану скоростей с соблюдением обхода точек.
6 Расчёт погрешности 2-х методов.
где - уравновешивающий момент полученный методом Жуковского
- уравновешивающий момент полученный методом планов сил

Лист 2.cdw

План положений механизма
План сил группы 4-5
План сил группы 2-3

Лист 1.cdw

План положений механизма
График момента сопротивления М
и движущего момента М
График работ приведенного и
График изменения кинетической энергии
Диаграмма Виттенбауэра

4 Планетарный редуктор. Эвольвентное зацепление.doc

4 РАСЧЁТ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА. ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Обозначение звеньев:
– центральное подвижное колесо;
– центральное неподвижное колесо;
Н1-4 – водило - центральное подвижное колесо;
– центральное неподвижное колесо
Н2-a – водило - зубчатое колесо;
1 Определение числа зубьев зубчатых колес планетарного редуктора.
Определение угловых скоростей входного и выходного звеньев:
где угловая скорость входного звена;
угловая скорость выходного звена;
Определение передаточного отношения от входного звена к выходному звену редуктора:
Определение передаточного отношения от колеса а к выходному звену:
Определение передаточного отношения планетарного редуктора:
Так как планетарный редуктор состоит из двух одинаковых частей (двух редукторов Джемса) то передаточное отношение каждой из частей определим по формуле:
Спроектируем планетарный редуктор (редуктор Джемса) обеспечивающий передаточное отношение
где Z1 Z2 Z3 число зубьев 1-го 2-го 3-го колёс соответственно;
По формуле Виллиса передаточное отношение редуктора:
Из условия соосности:
Из условия соседства определим число сателлитов:
где K число сателлитов;
Приняв Z1=40 Z2=42 Z3=124 проверяем передачу на условие сборки без натягов (при К=4).
Получаем целое число т. е. передача собирается без натягов.
Определим делительные диаметры зубчатых колёс редуктора:
где d делительный диаметр зубчатого колеса мм;
m модуль зубчатого колеса мм;
Zi – число зубьев i-го колеса.
Определим масштабный коэффициент построения редуктора:
где d3Д – действительный диаметр 3-го колеса м.
d3 – диаметр 3-го колеса на чертеже мм
Диаметры колес на чертеже:
Диаметры колес а и b на чертеже:
2 Построение плана скоростей и картины угловых скоростей и определение передаточного отношения редуктора графическим методом.
где масштабный коэффициент построения схемы редуктора ммм;
r1 радиус колеса 1 редуктора м;
О1НА радиус колеса 1 на схеме мм;
где скорость точки А колеса 1 мс;
угловая скорость колеса 1 с-1;
nдв частота вращения колеса обмин;
Определим масштабный коэффициент плана скоростей:
где масштабный коэффициент плана скоростей ;
Аа вектор скорости точки А колеса 1 мм.
O1-a линия распределения скоростей колеса 1;
B-a линия распределения скоростей колеса 2 (сателлита);
O2-h вектор скорости центра сателлита и верхней точки водила мм;
А-a’ вектор скорости водила на уровне колеса 1 мм;
OH-h линия распределения скоростей водила;
По плану скоростей определяем передаточное отношение редуктора:
Масштабный коэффициент картины угловых скоростей:
где а длина отрезка а на картине угловых скоростей мм
По картине угловых скоростей определяем передаточное отношение редуктора:
где углы между прямой отсчета и линиями распределения угловых скоростей О1 и ОН соответственно град.
3 Расчёт параметров зацепления
Исходные данные: Z1=Za=8; Z2=Zb=21; m=6.
Коэффициенты смещения исходя из числа зубьев:
Примем коэффициенты смещения:
Так как число зубьев колеса 2 Z2>17 то:
Суммарный коэффициент смещения:
где угол зацепления;
угол главного профиля зуба;
Из таблицы инвалют:
Межосевое расстояние:
Делительные диаметры:
Делительное межосевое расстояние:
Коэффициент воспринимаемого смещения:
Коэффициент уравнительного смещения:
Радиусы начальных окружностей:
Радиусы вершин зубьев:
где коэффициент головки зуба;
Толщина зубьев по делительной окружности:
Радиусы основных окружностей:
Углы профиля в точке на окружности вершин:
Радиус скругления шейки зуба:
4 Определение коэффициента торцевого перекрытия теоретически и графическим методом.
Теоретический коэффициент торцевого перекрытия определим по формуле:
где коэффициент торцового перекрытия;
углы профилей в точке на окружности вершин град;
Определим масштабный коэффициент зубчатого зацепления:
где масштабный коэффициент построения зацепления ;
O1O2 межосевое расстояние принятое на чертеже мм;
Переведём параметры зубчатых колёс в масштаб чертежа и результаты сведём в таблицу:
Таблица 4.1 Расчётные параметры зубчатых колёс мм
Графически определяем коэффициент перекрытия:
где ab длина активной линии зацепления мм;
Pb шаг по основной окружности мм;
Коэффициенты удельного скольжения:
N1N2 длина теоретической линии зацепления;
х текущее значение линии N1N2 взятое в сторону от меньшего колеса к большему;
Остальные значения коэффициентов удельного скольжения для соответствующих значений х занесём в таблицу:
Таблица 4.2 Значения коэффициентов скольжения
Определим масштабный коэффициент построения графика коэффициентов удельного скольжения:
где масштабный коэффициент построения графика коэффициентов скольжения ;
принятое значение на графике мм;
Таблица 4.3 Значения коэффициентов скольжения на графике мм
Строим график коэффициентов скольжения.

5 Синтез кулачкового механизма.doc

5 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
Рисунок 5.1 – Схема кулачкового механизма
Обозначение звеньев:
1 Построение графиков аналогов скоростей ускорений и пути.
Так как то кулачок симметричный.
Рабочая фаза кулачка:
где - рабочая фаза кулачка;
- фаза верхнего стояния (выстоя);
- фаза возврата (опускания).
Примем отрезок L1-12= 218 мм тогда масштабный коэффициент по оси j:
где- масштабный коэффициент по оси j радмм;
L1-12 - значение рабочей фазы кулачка на графике мм;
Методом графического интегрирования строим графики аналогов скоростей и пути. Для этого пространство под кривой аналогов ускорений делим на вертикальные полосы и заменяем равновеликими прямоугольниками. Полки прямоугольников сносим на ось . Точки пересечения сносок с осью соединяем лучами с левым концом отрезка Н2. Длину отрезка Н2 (полюсное расстояние) примем равной 20 мм. На плоскости выстраиваем цепочку хорд параллельных соответствующим лучам. Через концы хорд проводим плавную кривую которая является искомым графиком
Аналогичным образом получаем график аналогов пути графически интегрируя кривую аналогов скоростей. Отрезок H1 принимаем равным 20 мм.
Отрезок на графике функции положения получается равным 86 мм.
Определим масштабный коэффициент по оси :
где - масштабный коэффициент по оси ;
- максимальный угол подъема коромысла град;
Масштабный коэффициент по оси:
где H1 - величина снимаемая с чертежа мм;
Масштабный коэффициент по оси :
2 Определение Rmin построение профиля кулачка
Составим таблицу для построения графика .
Таблица 5.1 Параметры построения графика
Коромысло построим в масштабе 1:1(). Разбив угловой ход коромысла в соответствии с графиком отложим на каждой линии коромысла отрезок . Полученные точки соединяем плавной кривой.
где l – длина коромысла мм.
Под углами к кривой подводим касательные. Область пересечения касательных является областью центра Rmin.
где - минимальный радиус кулачка мм;
- минимальный радиус кулачка на графике мм;
- масштабный коэффициент профиля кулачка мммм
Строим центральный профиль кулачка используя метод обращенного движения принимая φк = - φк. Для этого траекторию точки конца коромысла в её движении относительно кулачка разбиваем на части пропорционально разбивке оси графика (φ). Строим мгновенные положения данной точки. Соединяя их плавной кривой получаем теоретический профиль кулачка.
Минимальный радиус кривизны теоретического профиля Rmin= 122 мм снимаем с графика определения Rmin.
Примем радиус ролика r = 20 мм. Действительный профиль кулачка получим как огибающую дуг радиуса r проведенных из всех точек теоретического профиля.

Лист 3.cdw

Планетарный редуктор
Картина угловых скоростей
Эвольвентное зацепление
Планетарный редуктор.
Параметры зацепления

2 Динамический синтез рычажного механизма.doc

2 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
1 Планы положений механизма.
Планы положений механизма строятся методом засечек. Для определения длин звеньев в миллиметрах задается масштабный коэффициент. Принимаем OA = 25 мм.
где - масштабный коэффициент длины ;
OA - длина звена OA на плане положений мм.
Определение длин звеньев:
где ABBDBCBEEK EF - длины звеньев на плане скоростей мм;
- длины соответствующих звеньев механизма м.
Зададим первое положение точки A с таким расчетом чтобы точка D заняла крайнее верхнее положение. При этом шатун АВ и кривошип ОА находятся на одной прямой.
Крайнее верхнее положение точки D:
OA+AB = 325+130= 1625 мм.
2 Построение повернутых планов скоростей.
Определяем угловую скорость кривошипа:
гдеw1 - угловая скорость кривошипа ;
n1 - частота вращения кривошипа мин-1.
Планы скоростей строим повернутыми на 90о графо-аналитическим методом решая системы векторных уравнений.
Определяем скорость точки А механизма:
VA = 1×lAO = 366×0325 = 119 мс
гдеVA - скорость точки А мс;
Определяем масштабный коэффициент скорости
гдеmV - масштабный коэффициент плана скоростей ;
pa - вектор скорости точки А мм.
pa принимаем равным 60 мм.
Найдем скорость точки B.
Точка B принадлежит звеньям 2 и 3. Её положение на плане скоростей определяется как точка пересечения линий действия соответствующих векторов скоростей.
Так как точка С неподвижна то:
Определим скорость точки Е принадлежащей звеньям 4 и 5:
Точка К является неподвижной опорой:
Скорость точки F определяем исходя из пропорциональных соотношений длин звеньев с соблюдением обхода точек.
где fe - искомый отрезок мм
BE EF - длины соответствующих звеньев на чертеже мм
be - снимается с плана скоростей (be =579 мм);
Аналогично определяем скорость точки D:
3 Определение значений скоростей точек и звеньев механизма
гдеV - линейная скорость точки или звена мс;
- вектор скорости точки или звена.
VB = pb × V = 666 × 00198 = 132 мс;
VE = pe × V = 593× 00198 = 117 мс;
VD = pd × V = 962 × 00198 = 19 мс;
VF = pf × V = 1177 × 00198 = 233 мс;
VAB = ab × V = 457 × 00198 = 09 мс;
VDF = df × V = 1824 × 00198 = 361 мс.
Расчет скоростей точек для 12 положений механизма сводим в таблицу 2.1.
4 Расчет угловых скоростей
Угловые скорости звеньев определяются по формуле:
где w - угловая скорость звена с-1;
V - скорость звена мс;
Расчет угловых скоростей точек для 12 положений механизма сводим в таблицу 2.2.
Таблица 2.2 – Угловые скорости звеньев c-1.
5 Определение приведенной силы сопротивления
Массы звеньев 1 2 3 5 не заданы поэтому их силы тяжести не учитываем. Приведенный момент Mп представим в виде пары сил Pп с плечом AB. Приведение произведем с помощью “Рычага Жуковского”. Одна из составляющих пары сил Pп не будут иметь момента относительно полюса плана скоростей поэтому ее не показываем. Величину и направление Pп определим из равенства - по величине и направлению - момента силы Pп сумме моментов сил GШ и GF относительно полюса.
где pa – плечи сил (снимаются с планов скоростей) мм;
Pпр – приведенная сила Н;
6 Определение приведенного момента сил сопротивления.
Приведенный момент будем определять по формуле:
где Мс – приведенный момент сил сопротивления Н×м.
Для расчетного положения:
Таблица 2.3 - Приведенная сила и момент сопротивления
Масштабный коэффициент графика МС-j по оси угла поворота:
гдеmj - масштабный коэффициент по оси угла поворота радмм;
L1-1 - длина одного оборота кривошипа мм
(принимаем L1-1=180мм).
Масштабный коэффициент графика МС-j по оси моментов:
где mМ - масштабный коэффициент графика МС-j по оси моментов Н×м мм;
- значение максимального момента сопротивления Н×м;
- значение максимального момента сопротивления на графике мм (принимаем ).
Строим график моментов.
Значение момента на графике:
Таблица 2.4 – Моменты сил сопротивления
7 Построение графиков работ сил сопротивления и изменения кинетической энергии.
График работ сил сопротивления строим графическим интегрированием графика Мс - j .
Масштабный коэффициент:
где mА – масштабный коэффициент графика АС-j ;
(H-1) – расстояние от полюса до начала координат мм;
Принимаем (H-1)=100 мм.
График работы сил сопротивления получаем соединив конец и начало кривой Ас – j. Продифференцировав ее получаем график движущего момента .
гдеМдв — движущий момент Н×м;
-m — величина отрезка снимаемая с графика мм.
График изменения кинетической энергии строим в масштабе:
где mТ – масштабный коэффициент графика DТ-j;
Изменение кинетической энергии определяется по формуле:
где DТ – изменение кинетической энергии Дж;
Адв – работа движущих сил Дж;
Ас – работа сил сопротивления Дж.
8 Определение приведенного момента инерции
Приведенный момент инерции:
IПР = IПРI + IПРII ;
где IДВ - момент инерции электродвигателя кгм2;
I1 - момент инерции кривошипа кгм2;
IS4 - момент инерции звена 4 кгм2;
Для расчетного положения 11:
где - скорость центра масс звена 4 мс. (из плана скоростей)
Расчет приведенного момента инерции для 12 положений сводим в таблицу 2.5.
Таблица 2.5 - Приведенные моменты инерции
Примечание: при расчете момента инерции 4-го звена с 8 по 12 положение учитываем массу поднимаемой жидкости.
Строим график приведенного момента инерции с учетом масштабных коэффициентов:
где - масштабный коэффициент по оси приведенных моментов инерции ;
- значение максимального приведенного момента инерции ;
- значение вектора на графике мм:
- масштабный коэффициент по оси ;
- длина одного оборота кривошипа мм.
Векторы приведенного момента инерции для 12 положений механизма сводим в таблицу 2.6.
Таблица 2.6 - Векторы приведенного момента инерции мм
Строим диаграмму энергия-масса на основе графика приведенного момента инерции и графика изменения кинетической энергии графически исключая ось .
К полученной кривой энергия-масса под углами и проводим касательные.
- коэффициент неравномерности вращения кривошипа ;
Получаем отрезок ab:
Приведенный момент инерции маховика:

Содержание.doc

Структурный анализ рычажного механизма
1 Структурный анализ рычажного механизма ..
2 Структурный анализ планетарного механизма .
3 Структурный анализ кулачкового механизма
Динамический синтез рычажного механизма
1 Планы положений механизма
2 Построение повернутых планов скоростей
3 Определение значений скоростей точек и звеньев механизма
4 Расчет угловых скоростей
5 Определение приведенной силы сопротивления
6 Определение приведенного момента сил сопротивления ..
7 Построение графиков работ сил сопротивления и изменения кинетической энергии
8 Определение приведенного момента инерции и построение петли Виттенбаура
Силовой расчет рычажного механизма .
2 Определение линейных и угловых ускорений
3 Определение сил и моментов инерции звеньев ..
4 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента методом планов сил
5 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента методом Жуковского .
6 Расчёт погрешности 2-х методов .
Расчет планетарного редуктора. Построение эвольвентного зацепления ..
1 Определение числа зубьев зубчатых колес планетарного редуктора
2 Построение плана скоростей и картины угловых скоростей и определение передаточного отношения редуктора графическим методом.
3 Расчёт параметров зацепления .
4 Определение коэффициента торцевого перекрытия теоретически и графическим методом ..
Синтез кулачкового механизма
1 Построение графиков аналогов скоростей ускорений и пути
2 Определение Rmin построение профиля кулачка

Литература.doc

Артоболевский И. И.“Курс теории машин и механизмов”.- М:Наука 1988.
Под ред. Девойно Г. Н. “Курсовое проектирование по теории машин механизмов и манипуляторов ”.- Мн: Высшая школа 1986.
Машков А. А. “ Теория механизмов и машин”.- Мн: Высшая школа1970.

1 Структурный анализ механизмов.doc

1 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Обозначаем звенья механизма
Кинематические пары механизма:
O(0-1); A(1-2); B(2-3);B(3-4); C(0-3); E(4-5);К(0-5) — вращательные пары 5 класса;
Число всех звеньев механизма:
Число подвижных звеньев механизма:
Число степеней свободы механизма:
W = 3×n - 2×P5 – P4= 3×5 - 2×7 - 0 = 1
гдеP5 — число пар 5-го класса (низшие пары);
P4 — число пар 4-го класса (высшие пары).
Разложим механизм на группы Ассура
Рассмотрим группу (4-5)
К(0-5) – возможная пара;
Е(4-5) – действительная пара;
В(3-4) – возможная пара.
Wгр = 3×n - 2×P5 = 3×2 - 2×3 = 0
где Wгр — степень свободы группы;
n — число подвижных звеньев группы;
Р5 — число пар 5-го класса входящих в группу.
Рассмотрим группу (2-3)
А(1-2) – возможная пара;
В(2-3) – действительная пара;
Рассмотрим начальный механизм
O(0-1) — действительная пара
Структурная формула механизма:
Механизм II класса 1 вида.

Лист 4.cdw

График аналогов ускорений
График аналогов скоростей
График аналогов пути
Структурная схема механизма