Одноэтажное металлическое промышленное здание

36х96(12)-22.dwg

Металлические конструкции
Каркас одноэтажного промышленного здания
Связи по нижним поясам ферм
Связи по верхним поясам ферм
ВС-1 Вертикальные связи между колоннами выше подкрановой балки ВС-2 Вертикальные связи между колоннами ниже подкрановой балки ВС-3 Вертикальные связи между фермами ВС-4 Поперечные вертикальные связи на торце фонаря ВС-5 Вертикальные связи вдоль конька ВС-6 Вертикальные связи между стойками фахверка ГС-1 Горизонтальные поперечные связи по нижним поясам ферм ГС-2 Горизонтальные продольные связи по нижним поясам ферм ГС-3 Горизонтальные поперечные связи по верхним поясам ферм ГС-4 Горизонтальные связи по верхним поясам фонаря Р-1 Распорки по нижним поясам ферм Р-2 Распорки по коньковому узлу Р-3 Распорки в пределах фонаря Р-4 Распорки вдоль колонн
Условные обозначения:
Марка или наименов. стали
Спецификация металлов
Таблица отправочных марок
Узел опирания стропильной фермы на колонну сбоку
Примечания: 1. Все неоговоренные швы катетом 8 мм. 2. Сварка ручная электродом Э-42. 3. Монтажные болты класса 6.6. 4. Диаметр монтажных болтов 24 мм. 5. Диаметр отверстий под монтажные болты 25 мм.
Ферма Ф-1 (сборочный чертеж) Узлы М 1:25
Схема связей по поясам ферм
Геометрическая схема фермы размеры
Отправочная марка фермы Ф-1
Масштаб длин М 1:50 масштаб сечений М 1:25

36х96(12)-22.doc

) Пролет здания – L = 360м;
) Длина здания – 960м;
) Шаг поперечных рам В = 120м;
) Климатический район строительства – Пермь;
) Здание – отапливаемое;
) Тип кровли – Утепленная по крупнопанельным жб плитам;
) Режим работы крана – 6К;
) Грузоподъемность крана – Q = 50тн;
) Высота до головки подкранового рельса – Н1 = 22м;
) Класс бетона фундамента – В125;
) Два мостовых электрических крана;
) Конструкция колонн: верхняя часть - сплошного сечения нижняя часть – сквозного сечения;
) Материал несущих конструкций – по указаниям СНиП II-23-81*;
) Соединения элементов конструкций – заводские и монтажные на сварке и на болтах;
) Стены проектируемого здания – самонесущие.
1.Вертикальные размеры здания
- Высота до головки подкранового рельса Н1 = 22м
- Высота от головки подкранового рельса до низа несущей конструкции
Н2 = [(Нкр + 100) + f];
где: Нкр – высота крана из ГОСТа на кран в зависимости от грузоподъемности (для Q=50тн Нкр = 3150мм)
f – возможная величина прогиба конструкций ( 200 400мм)
Н2 = [(3150 + 100) + 350] = 3600 (кратно 200мм)
- Высота от уровня чистого пола до низа несущей конструкции
Н0 = Н1 + Н2 = 18 + 36 = 256м
- Высота верхней части колонны
Нв = hп.б. + hр + Н2;
где: hп.б. – высота подкрановой балки (hп.б. В10 в курсовом проекте принимаем по прилож.1[1]: hп.б.= 1000мм)
hр – высота рельса в курсовом проекте принимаем по прилож:
Нв = 1000 + 130 + 3600 = 4730мм
- Высота нижней части колонны
где: hз = 1000мм – заглубление колонны ниже уровня чистого пола.
Нн = 25600 – 4730 + 1000 = 21870мм
- Высота фермы на опоре Нф – при пролете 36м Нф = 3150мм
- Высота фонаря светоаэрационного: при L = 36м bф = 12м hф = 33м
2. Горизонтальные размеры здания.
- Наружная привязка колонн а = 250мм так как имеется кран (а 0) грузоподъемностью Q 100тн (а 500мм);
- Ширина верхней части колонны
bв = a + 200мм = 250 + 200 = 450мм > (Нв20)=473020=2365мм
Принимаем с запасом bв = 500мм
- Ширина нижней части колонны из условий:
bн ≥ (L1 + a) и L1 ≥ B1 + (bв – а) + 75;
где: В1 = 300мм – размер части крана выступающий за ось рельса
– запас расстояние между краном и колонной
L1 = 300 + (500 – 250) + 75 = 625мм принимаем 650мм
bн = 650 + 250 = 900мм
Расчет поперечной рамы
В расчетной схеме принято жесткое крепление колонн в железобетонный фундамент и жесткое крепление колонн с фермой.
Условные обозначения нагрузок:
) Вертикальные нагрузки:
- постоянная равномерно-распределенная нагрузка qп
- временная равномерно-распределенная снеговая нагрузка qсн
- давление от постоянной и снеговой нагрузки передаваемое на стойки
FR = (FRп +FRсн) (qп *L2) +(qсн *L2)
- собственный вес верхней части колонны (без учета веса стеновых
- собственный вес нижней части колонны (без учета веса стеновых
- соответственно максимальное и минимальное давление от двух кранов
(временная нагрузка) Dmax и Dmin
- соответственно максимальный и минимальный изгибающий момент от
вертикального давления крана относительно центра тяжести нижней
части колонны Мmax и Мmin
) Горизонтальные нагрузки:
- временная горизонтальная нагрузка вызванная торможением крана
- временные эквивалентные ветровые нагрузки соответственно с
наветренной и подветренной стороны здания qэкв и q’экв
- сосредоточенные ветровые нагрузки приложенные не отметке низа
фермы (ось ригеля совпадает с отметкой низа фермы) Fв и F’в
1.Определение ветровой нагрузки.
Расчетная ветровая нагрузка с наветренной стороны:
где: Yf = 14 – коэффициент надежности по нагрузке
W0 – нормативное значение ветрового давления (см. прилож. 2 [1]) в
зависимости от климатического района (для Перми W0 = 038кНм2)
К – коэффициент учитывающий высоту здания и защищенность от
ветра другими строениями
С = 08 – аэродинамический коэффициент с наветренной стороны
С = 06 – аэродинамический коэффициент с заветренной стороны
Qв = 14*038*065*08*12 =332 кНм;
С заветренной стороны:
Q’в = 14*038*065*06*12 =249 кНм;
Эквивалентная ветровая нагрузка при :
α = 117 – при высоте здания 25м H 30м
qв10 = 14 * 023кНм2 * 065 * 08 * 12м = 2кНм
qэкв =2кНм * 117 = 2.34кНм
q'в10 = 14 * 023кНм2 * 065 * 06 * 12м = 15кНм
Так как распределенная ветровая нагрузка посчитана до отметки ригеля а ригель совпадает с отметкой низа фермы то мы не учли ветровую нагрузку выше этой отметки (т.е. до отметки верха фонаря).
Определим силу Fв как площадь трапеции ветровой нагрузки заштрихованной на рис. 3. Для этого определяем следующие значения:
qв20 = 14 * 023кНм2 * 085 * 08 * 12м = 2.63кНм
qв30 = 14 * 023кНм2 * 098 * 08 * 12м = 303кНм
qв40 = 14 * 023кНм2 * 11* 08 * 12м = 34кНм
Низ фермы на отметке 256м. Верх фонаря – 256м + 315м + 33м =
Fв = Sтрап = 05 * (qв256 + qв3205) * (3205м – 256м)
Fв = 05 * (286 + 311) * (3205м – 256м) = 1925кН
F’в = Fв * (0608) = 1925кН * (0608) = 1444кН
2.Определение вертикальных нагрузок
Постоянная нагрузка от покрытия на 1 м2
Нормативная нагрузка
Коэффициент перегрузки
Утеплитель пенопласт
Профилированный настил
Каркас стальной панели 3х12м
Принимаем для расчета 146 кНм2.
Определяем постоянную нагрузку от покрытия на 1 м.п.:
qпр = n *qр *Вcosα ; [кНм]
где: n = 095 – коэффициент надежности по назначению здания
qр – расчетная нагрузка из табл. 1
соs α = 1 так как α 25є
qпр = 095 *146 *12 =1665 кНм
Снеговая нагрузка временная расчетная:
Р0 = 32 кНм2 – расчетная нагрузка по приложению 2 [1]
с = 1 коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на
qснр = 095 * 32* 1 * 12 = 3648кНм.
Вес верхней части колонны:
f = 105 – коэффициент надежности по материалу
– 20% от всего веса колонны
F1 = 095 * 105 * 02 * 04 * 18 * 12 = 1724кН
Вес нижней части колонны:
F2 = 095 * 105 * 08 * 04 * 18 * 12 = 6895кН
3.Определение крановых нагрузок
Dmax = f *nc *(Fк max *yi ) + f *Gn + f*qТ *bn *В
где: f = 11 – коэффициент надежности по нагрузке
nc = 095 – коэффициент сочетания нагрузок
ΣFк max * yi = Fк * (y1 + y2 + y3 + y4) = 540 * 289 = 15606кН
Gn = qi * B * (L2) – вес подкрановой балки
qi = 035кНм2 – коэффициент значение которого определяется в зависимости от грузоподъемности главного крюка крана большей грузоподъемности из числа работающих в здании : для кранов Qmax= 200 -500 kH qi = 0.24 - 0.35
Gn = 035 * 12 * 18 = 756 кН
qТ = 15кНм2 – нормативная нагрузка от тормозного устройства
bТ = 09 м – ширина тормозной площадки в первом приближении.
Dmax = 11*095*15606 + 11*756 + 11*15 *09*12 = 173181 кН
Dmin = f *nc * (F'к*yi )+ f *Gn + f *qТ *bn *В
где: F’к = [(10Q + Gкр)n0] – Fк max – min давление на одно колесо крана
Q = 50тс – грузоподъемность крана
Gкр = 900кН – вес крана с тележкой
n0 = 2 – количество колес с одной стороны
F’к = [(10*50 + 900)2] – 540 = 160 кН
ΣF’к * yi = F’к * (y1 + y2+ y3+y4) = 160 * 289 = 4624 кН
Dmin = 11 * 095 * 4624 + 11 * 756 + 11 * 15 * 09 * 12 = 58616 кН
Сосредоточенные моменты Мmax и Mmin от вертикальных усилий Dmax и
где: екр = (bн2) = 092 = 045мм
Мmax = 173181 * 045 = 77931 кНм
Мmin = 58616 * 045 = 26377 кНм
Горизонтальная сила действующая на раму от двух кранов.
Т = n *nc * (Tкn *yi )
где: Yn = 095 – коэффициент надежности по назначению здания
Tnк = 005*(10Q + Gт) n0
Tnк = 005* (10*50 + 180) 2 = 17 кН
ΣТnк * yi = Тnк * (y1 + y2+ y3+y4) = 17 * 289 = 4913 кН
Т = 095 * 095 * 4913 = 443кН
Считаем что сила Т приложена в уровне уступа колонны (см.рис.2).
Расчет подкрановой балки
Рассчитаем подкрановую балку крайнего ряда пролетом 12м под два крана грузоподъемностью 50т. Режим работы кранов – тяжелый. Материал балки - сталь С255 по ГОСТ 27772-88 (при t ≤ 20 мм): Ry = 25 кНсм2 Rs=14кНсм2
Коэффициент надежности по назначению γn=095.
1. Нагрузки на подкрановую балку.
Для крана грузоподъемностью Q = 50125 тяжелого режима работы:
Нагрузка от веса крана с тележкой Gk = 900 кН;
Масса тележки Gт = 180 кН;
Давление колес Fкn = 540кН;
Крановый рельс КР-80 по ГОСТ 4121-70* (высота рельса hр=130 мм).
Для кранов тяжелого режима работы поперечное горизонтальное усилие на колесе:
Ткn = 01* Fкn = 01*540 = 540 кН
Расчетные усилия на колесе крана:
Fк = k1 * γf * Fkn = 11 * 11 * 540 = 6534 кН;
Тк = k2 * γf * Ткn = 1 * 11 * 540 = 6534 кН.
где k – коэффициент динамичности
k1=11 k2 =1 – для кранов тяжелого режима работы [1];
γf =11 – коэффициент надежности по нагрузке [4]
2. Определение расчетных усилий.
Максимальный момент возникает в сечении близком к середине
пролета. Загружаем линию влияния момента в среднем сечении
устанавливая краны невыгоднейшим образом:
Расчетный момент от вертикальной нагрузки:
где: α = 105 – коэффициент учитывающий влияние собственного веса
подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной
= 095 – коэффициент сочетания нагрузок
Σ(Fк *yi) = Fк * (у1 + у2 + y3) = 6534 * 186 = 121532 кН
Fк = 6534 кН – расчетное усилие на колесе крана.
Мx = 105*095*121532 = 121228 кНм.
Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:
где: = 095 – коэффициент сочетания
Σ(Тк *yi) = Тк * (у1 + у2) = 6534 * 186 = 12153 кН
Тk = 6534 кН – расчетное усилие на колесе крана.
Му = 095 * 12153 = 1155 кНм
Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре.
Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил:
где: α – смотри выше
Σ(Fк *yi) = Fк * (у1 + у2) = 6534 * 23 = 150282 кН
Qx = 105 * 095 * 150282 = 1499 кН.
Qу = * Σ(Тk *yi) = 095 * 6534 * 23 = 14277 кН.
3. Подбор сечения балки.
Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной
конструкцией в виде листа из рифленой стали t = 6мм и швеллера №20.
Значение коэффициента определим по формуле:
= 1 + 2*(Му * hб)(Мх * hт);
где: hт bн = 09 м – ширина сечения тормозной конструкции (ширина
нижней части колонны)
hб В10 = 1210 = 12 м – высота балки
= 1 + [2*(1155 * 12)( 121228 * 09)]= 125
Момент сопротивления:
Wx тр = Мх* * γn Rу
Wx тр = 121228 * 125 * 095 25 = 575833 см3
Задаемся λw = hw tw = 120010 = 120.
Оптимальная высота балки:
hопт = (32)* λw * Wx тр
hопт = (32)* 120 * 575833 = 10391526 = 1012 см
Минимальная высота балки:
hmin = (524) *(RyLE) *[fL]*(Mn
где: Mxn – момент загружения балки одним краном при γf =10 (по рис.5)
Mxn = Σ(Fkn * yi) = 540 * 143 = 7722 кНм
[fl] = 500 – для кранов тяжелого режима работы.
Е = 206 * 104 кНсм2 – коэффициент упругости стали.
Принимаем hб = 100см (кратно 10 см).
Принятая высота балки не отличается от ранее принятой (см.
компоновка рамы вертикальные размеры).
Задаемся толщиной полок tf = 18cм тогда:
hw = hб - 2tf =100 – 2 * 18 = 964см
Из условия среза стенки силой Qх толщина стенки:
tw ≥ 15*γn*Qх(hw*Rs) = 15*095*1499 (964*14) = 158 см.
Принимаем стенку толщиной tw =16 см; hwtw = 96416 = 6025
Размеры поясных листов определяем по формулам:
Ix тр = Wxтр* hб 2 = 575833 * 1002 = 2879165 cм4
Iw = tw * hw3 12 = 16 * 964312 = 11944551 cм4
Tребуемая площадь сечения поясного листа
Аfтр = (Ix тр - Iw) 2((hw+ tf)2)2
Аfтр = (2879165 – 11944551) 2((964 + 18)2)2 = 1747см2.
Принимаем пояс из листа сечения 18х100 мм Аf = 18см2
Устойчивость пояса обеспечена т.к.:
beftf = ( bf - tw)2tf = (18 – 16) 2*18 = 46 05√ERy = 05√206*10424=1465.
4.Проверка прочности сечения.
Определяем геометрические характеристики принятого сечения
относительно оси х-х. Момент инерции:
Iх = tw * hw3 12 + 2 * Af * (hw 2 + tf 2)2
Ix = 16 *(964)312 + 2 * 1747 *(9642 + 182)2 = 20372743 см4
Момент сопротивления сил сечения:
WxА = Ix (hв 2) = 20372743(100 2) = 4075 см3
Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:
хо = (tл* bл * Р1 + A[№20] * Р2) (tл* bл + A[№20] + tf * bf)
где: Р1 Р2 – расстояние от центра подкрановой балки до центра тяжести
тормозного листа и швеллера соответственно.
хо = (06*83*415 + 234*84)(06*83 + 234 + 18*18) = 3818 см 38 см
Mомент инерции сечения:
Iy = tл* bл3 12 + tл* bл *(Р1 – х0)2 + A[№20]*( Р2 - х0)2 + Аf*х02 + tf * bf312
Iy = 06*83312 + 06*83*(415 – 38)2 + 234*(84 – 38)2 + 18*382 + 18*18312
Mомент сопротивления сечения:
WуА = 17517314 (38 + 5) = 407379 см3
Проверим нормальные напряжения в верхнем поясе (т. А):
хА = Мх WxA + Мy WyA
хА = 121228 4075 + 11550 407379 = 2413 кНсм2 Ry = 25 кНсм2
Статический расчет поперечной рамы
1.Расчет на постоянные нагрузки
λ = НвН = 473256 = 0185
Расстояние между центрами тяжести сечений верхней и нижней частей колонны
е0 = 05(bн – bв) = 02м
Расстояние между осью подкрановой балки и центрами тяжести нижней части колонны
Соотношение моментов инерции
Тогда если IB = 1 то IH = 5 IP = 20.
Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким.
qпр = 1665 кНм – постоянная нагрузка на ригель рамы (см. п. 2.2)
FR = qпр *L2 = 1665 * 18 = 2997кН – опорная реакция от опирания ригеля.
Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней
М = - (FR + F1) * е0
где: FRп = 2997 кН - опорное давление ригеля на стойки;
F1 = 1724 кН - вес верхней части колонны.
М = - (2997 + 1724) * 015 = - 4754 кНм;
Каноническое уравнение имеет вид: r11* φ + r1p = 0.
Моменты от поворота углов на φ = 1 равны:
Мвр = 2*Е*IpL = 2*E*4*Iн*HLH = 8*i*HL = 8*256*i36 = 569*i
КА = 0835 КС = – 0806 КВ = – 1216 – коэффициенты для определения изгибающих моментов определяемые по таблице 12.4 [2] в зависимости от параметров n и α.
Моменты от нагрузки на стойках Мр:
МА = kA* М = 0403 * (-4754) = - 1916 кНм;
МВ = kВ* М = -0011 * (-4754) = 052 кНм;
Мcн = kc* М = -0728 * (-4754) = 346 кНм
Мcв = (kc + 1) * М = (-0728 +1) * (-4754) = -1293 кНм.
Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине
МВр = - qp* L212 = - 1665 * 1296 12 = - 17982 кНм.
Определение r11 и r1p:
r11 = МВ + МВр = 1216*
r1p =- МВ- МВр= - 052 – 17982 = - 179872 (по эпюре Мр).
φ = - r1p r11 = 17987214146* i = 1272 i
Моменты от фактического угла поворота (М1*φ) равны:
МВр = 569*i *1272 i = 7238 кНм.
Эпюра моментов (М1* φ + Мр) от постоянной нагрузки:
МА = 1062 – 1916 = 8704 кНм;
МВ = -1547 + 052 = -15418 кНм;
МВр = 7238 – 17982 = -10744 кНм.
Мcн = -1025 + 346 = -679 кНм;
Мcв = -1025 – 1293 = -11543 кНм.
QAC = - (8704 + 679)2187 = -708 кН;
QBC = - (15418 – 11543)473 = -819 кН.
Qриг лев = FR = 2997 кН;
Qриг прав = -FR = -2997 кН;
NВ = - FRп = - 2997 кН;
NС = -(NВ + F1 )= -(2997 + 1724) = -31694 кН
NА = -(NС + F2) = -(31694 +6895) = -38589 кН
NВ риг = -QAB = -819 кН.
2. Расчет на нагрузку от снега.
Сосредоточенный момент на колонне:
где: FRсн = qснр *L2 = 3648 * 18 = 65664 кН – опорная реакция от опирания ригеля.
qснр = 3648 кНм – снеговая нагрузка на ригель рамы (см. п. 2.2)
М = -65664 * 015 = -985 кНм.
МА = kA* М = 0403 * (-985) = - 397 кНм;
МВ = kВ* М = -0011 * (-985) = 108 кНм;
Мcн = kc* М = -0728 * (-985) = 717 кНм
Мcв = (kc + 1) * М = (-0728 +1) * (-985) = -2679 кНм.
сечения): МВр = - qсн*L212 = - 3648 * 36212 = -393984 кНм.
r11 = МВ + МВр = 1216* i + 569* i = 6906* i
r1p= МВ + МВр = - 108 – 393984 = - 394092
Угол поворота: φ = - r1p r11 = -394092 6906 * i = 57065 i.
МВр = 569*i * 57065 i = 3247 кНм.
Эпюра моментов (М1* φ + Мр) от снеговой нагрузки:
МА = 47649 – 397 = 43679 кНм;
МВ = - 69391 + 108 = - 69283 кНм;
МВр = 3247 – 393984 = -69284 кНм;
МCB = - 45994 – 2679 = -48673 кНм;
МCH = -45994 + 717 = -38824 кHм
QAC = - (43679 + 38824)2187 = -3772 кН;
QBC = - (69283 – 48673)473 = - 4357 кН.
NB = NA = FRсн = -65664 кН; Np = -4357 кН.
3. Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.
Проверку возможности считать ригель абсолютно жестким производим по формуле:
где: = Iн – 1 = 5 – 1 = 4
k = 29 > 19 - условие выполняется.
Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:
Моменты и реакции от смещения верхних узлов на Δ = 1 находим по табл. 12.4 [1]:
r11 = 2 * FRB = 2*k’A *tH = 2 * 6365 * t 256 = 0497*t
МА = kA* t = - 4314 * t;
Мc = kc* t = 0778 * t;
Мв = kв* t = 2051 * t;
Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки:
MA = kA*M = 0403 * 77931 = 31406 кНм;
MB = kB*M = - 0011 * 77931 = - 857 кНм;
MCH = kC*M = - 0728 * 77931 = - 56734 кНм;
MCB = (kC +1)* M = (-0728 + 1)* 77931 = 21197 кНм;
FRB = k’B*MH = -1514 * 77931256 = -4608 кН.
Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая
усилия левой стойки на соотношение:
MminMmax = 2637777931 = 0338
Реакции верхних концов стоек:
r1p = FRBлев – FRBпр = -4608 + (4608*0338) = - 305 кН.
Смещение узлов плоской рамы:
Δ = - r1р r11 = 305 0497*t = 614t;
С учетом крепления связей на сварке (краны тяжелого режима работы)
для кровли из панелей профилированным настилом можно принять: ΣIнIп =14
Коэффициент: d = k’B12 = 053;
По формуле: = b3Σ Iн*dH3* Iп
где b – шаг поперечных рам
Iн – момент инерции нижней части колонны
d –коэффициент приведения ступенчатой колонны к колонне
постоянного сечения эквивалентной по смещению.
Iп – момент инерции горизонтальных элементов (покрытия).
= 123*1*0532563*4 = 0014
По табл. 12.2 [1]: α = 075; α' = - 0208
αпр = 1 – α - α' *(n0Σy – 1) = 1 – 075 + 0208 * (2289 – 1) = 014.
где: α α’ – коэффициенты по табл. 12.2 [1];
n0 – число колес кранов на одной нитке подкрановых балок
Σy – сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы.
Δпр = αпр·Δ = 014 * 614t = 86t.
Моменты от фактического смещения (М1*Δпр) с учетом пространственной работы каркаса равны:
МА = - 4314 *t * 86t = -371 кНм;
МВ = 2051*t * 86t = 176 кНм;
МC = 0778*t * 86t = 67 кНм;
Суммарная эпюра левой стойки (М = Мр + М1*Δпр):
МА = 31406 – 371 = 27696 кНм;
Мв = - 857 + 176 = 903 кНм.
Mcв = 21197 + 67 = 21867 кНм;
Мсн = - 56734 + 67 = - 56064 кНм;
МА = 10615 + 371 = 14325 кНм;
Мв = - 29 – 176 = -205 кНм.
Mcв = 7165 – 67 = 6495 кНм;
Мсн = -19176 – 67 = - 19846 кНм;
QBл = - (21867 – 903)473 = - 4432 кН;
QАл = - (27696 + 56064)2187 = - 383 кН;
QBпр = (6495 + 205)473 = 1807 кН;
QАпр = (14325 + 19846)2187 = 157 кН.
4. Расчет на горизонтальные воздействия мостовых кранов
Основная система эпюра М1 (рис. 17 а б) каноническое уравнение
коэффициент αпр здесь такие же как и при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.
Моменты и реакции в основной системе от силы Т = 443 кН:
МА = kA*T*H = - 0055*443*256 = - 6237 кНм;
МВ = kВ*T*H = - 0092*443*256 = - 10434 кНм;
МС = kС*T*H = 0075*443*256 = 8506 кНм;
FRB = kB’*T = - 0837* 443 = - 3708 кНм.
Смещение верха колонн с учетом пространственной работы (М1Δпр):
Δпр = -α пр*r1pr11 = 014*614*t = 86t.
Суммарная эпюра (М = Мр + М1Δпр):
МА = -6237 – 371 = -9947 кНм;
МB= -10434 + 176 = - 8674 кНм;
Mc = 3708 + 67 = 4378 кНм;
QBл = - (8674 + 4378)473 = -276 кН;
QАл = +(4378 + 9947)2187 = 66 кН;
QBпр = (176 – 67)473 = 23 кН;
QАпр = (67+371)2187 = 2 кН.
Продольная сила в ригеле Nрл = 276кН Nрпр = 23 кН.
5. Расчет на ветровую нагрузку
Основная система и эпюра М1 такие же как и для крановых
воздействий. Эпюра Мр на левой стойке qэ=117кНм:
МА = kА*qэ*Н2 = - 0101 * 234 * 2562 = -15489 кНм;
МВ = kВ*qэ*Н2 = - 0053 * 234 * 2562 = -8128кНм;
МС = kС*qэ*Н2 = 0029 * 234 * 2562 = 4447 кНм;
FRB = kB’*qэ*Н = - 0451 * 234 * 256 = -27 кН.
На правой стойке усилия определяем умножением усилий на левой
стойке на коэффициент: qэподвqэнав = 15234 = 064.
Коэффициенты канонического уравнения:
r11 = 2 * FRB = 2*k’B *tH = 2 * 6315 * t 256 = 049*t;
r1p= -(FRBнав + FRBподв + FBнав + FBподв) = -(27 + 1728 + 1925 + 1232) = -7585 кН.
Смещение рамы (ветровая нагрузка с одинаковой интенсивностью
воздействует на все рамы здания поэтому αпр = 1):
Δ = - r1p r11 = 7585 049*t = 1548 t.
МА = - 4314*t * 1548 t = -6678 кНм;
МВ = 2051*t * 1548 t = 3175 кНм;
МC = 0778*t * 1548 t = 12043 кНм;
МА = -(15489 + 6678) = - 8227 кНм;
МВ = -8128 + 3175 = 23622 кНм;
МС = 4447 + 12043 = 1649 кНм;
МА = (9913 + 2642) = 36333 кНм;
МВ = 5202 – 1256 = -7358 кНм;
МС = -2846 – 4765 = -7611 кНм;
Эпюра Q (рис.16 г) на левой стойке:
QАл =( -МА + МВ)Н + qэ*Н2 = (8227 + 23622)256 + 234*2562 = 7131 кН;
QBл = QАл - qэН = 7131 – 234*256 = 1141 кН.
QАпр = (36333 + 7358)256 + 15*2562 = 3927 кН;
QВпр = 3927 – 15*256 = 087 кН.
Усилия от постоянной нагрузки учтены с коэффициентом 082
Расчет и конструирование колонны
Сопряжение ригеля и колонны – жесткое. Верхняя часть колонны – сплошная в виде двойного составного двутавра. Нижняя часть – сквозная состоящая из двух ветвей:
- подкрановая (в виде прокатного двутавра);
- наружная ветвь (в виде сварного швеллера).
Для верхней части колонны:
N = -8607 кН; М = -9207 кНм; Q = -364 кН.
Нижняя часть колонны
момент догружает подкрановую ветвь
момент догружает наружную ветвь
Материал колонны – сталь С235
Бетон фундамента – класс В125
Расчетные длины верхней и нижней частей колонны определим по
lxн = 1 * Нн и lxв = 2 * НВ
В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота поэтому
Lxн = 1 * Нн = 2 * 2187 = 4374см.
Lxв = 2 * НВ = 3 * 473 = 1419см
Lyв = НВ - hп.б = 473 – 100 = 373см
Где hп.б – высота подкрановой балки.
2.Подбор поперечного сечения верхней части колонны.
Сечение принимаем в виде сварного двутавра с высотой bв = 500мм.
Требуемую площадь поперечного сечения определим по формуле:
Атрв = Nmax(φе*Ry* γс)
где: Ry = 23кНсм2 – для листов из стали С235 толщиной до 20мм
γс = 1 – коэффициент условий работы
Nmax – наибольшее из усилий N в сечениях 1-1 и 2-2 (1474кН)
φе -коэффициент продольного изгиба зависящий от двух параметров:
) условной гибкости - λх;
) приведенного относительного эксцентриситета mefx.
Условная гибкость в плоскости чертежа:
где: ix 042*bв = 042 * 50 = 21см – радиус инерции для симметричного
Приведенный относительный эксцентриситет:
ех = Мmax Nmin = 92070 8607 = 107 см – относительный
ρx 035*bв = 035 * 50 = 175см – радиус ядра сечения по эмпирической
mx = 107 175 = 611см
=12 – коэффициент влияния формы сечения для двутавра.
mefx = 12 * 611 = 734
Атрв = 8607(0180*23* 1) = 2079 см2
Компоновка поперечного сечения верхней части колонны:
Задаемся толщиной полок tf = 2 см тогда высота стенки:
hw = bB – 2 * tf = 50 – 2 * 2 = 46см
Толщину стенки назначаем из условия соблюдения местной
где: uw = 12 + 035* х но не более 31 – наибольшая условная гибкость
стенки при mx ≥ 1 и х х > 2 по табл. 27 [3]
uw = 12 + 035 * 226 = 2 31
Ширину полки определяем по эмпирической формуле:
Аf = (Aвтр – 2*085*tw2*√ E Ry) 2
Аf = (2079 – 2*085*082*√206*10423) 2 = 822см
Проверяем устойчивость свеса полки
для неокаймленной полки двутавра
Условие выполнено. Устойчивость полки обеспечена.
Геометрические характеристики сечения:
- принятая площадь сечения:
А = 2 * bf * tf + hw * tw = 2 * 411 * 2 + 46 * 08 = 2012см2;
Iy = 2*2*411312 + 46*08312 = 23144 см2;
- момент сопротивления сечения:
- радиус ядра сечения:
ρx = WxA = 69032012 = 343 см.
х = Lxв ix = 1419см 293см = 484
х = хRyE = 4842320600 = 16
y = Lyв iy = 373см 107см = 35
y = yRyE = 352320600 = 117
- предельная условная гибкость стержня:
uw = 12 + 035 х = 2 + 035 * 16 = 256 31
Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия
х = N( φе' * A) ≤ RyYc
mx = ех ρx = 107 175 = 61 см
AfAw = 12*411 08*46 = 076 10
определяем интерполяцией = 135
mef = mx* = 61 * 135 = 82
х = 8607(0172 * 2012) = 238 кНсм2 RyYn = 23095 = 242кНсм2
Условие выполнено устойчивость обеспечена.
3. Подбор поперечного сечения нижней части колонны.
Максимальная продольная сила и соответствующий ей момент:
N1 = -2049 кН; М1 = -6292 кНм
N2 = -2497 кН М2 = 3021 кНм
Подбор поперечного сечения.
Нижняя часть колонны имеет сквозное сечение т.е. состоит из двух
ветвей. Наружная ветвь – в виде сварного составного швеллера внутренняя
ветвь – в виде прокатного широкополочного двутавра.
Задаемся предварительно положением центра тяжести швеллера
z0 = 5см. Тогда ориентировочное положение центра тяжести:
h0 = bн - z0 = 90 – 5 = 85 см
у1 = М2(М1+М2) *h0 = (3021(6292 + 3021)) *085 = 028м = 28см.
у2 = h0 - у1 = 85 – 28 = 57 см.
Определим усилия в ветвях:
- в подкрановой ветви:
Nв1 = N1*у2 h0 + M1h0 = 2049 * 5785 + 6292085 = 2114 кН;
Nв2 = N2*у1 h0 + M2h0 = 2497 * 28 85 + 3021085 = 1178 кН.
Определим площадь поперечного сечения подкрановой ветви:
Для подкрановой ветви задаем φ = 085; γс =1; Ry = 23 кНсм2.
А в1 = Nв1 ( φ * Ry * γс) = 2114(085 * 23 *1) = 108 см2.
По сортаменту принимаем двутавр 55Б1:
hI =543мм Aв1 = 11337 см2; ix = 41 см.
Далее подбираем составной сварной швеллер. Полки швеллера
наружной ветви должны совпадать с полками двутавра.
Площадь поперечного сечения наружной ветви:
АВ2 = NВ2 ( φ *Ry * γс) = 1178 (085*23*1) = 603см2.
Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между
внутренними гранями полок принимаем таким же как в подкрановой ветви
(543 – 2*135 = 516 мм)
Толщину стенки tw для удобства ее соединения встык с полками
верхней части колонны принимаем равной 20 мм.
Требуемая площадь полок:
Af = (АВ2 - tw* hw)2 = (603 –135*387)2 = 4см2
Из условия местной устойчивости полок (задаемся tf =12см):
bftf ≤ (038 + 008* х )*√ERy = (038 + 008*16)* √206*10423 = 15.
Принимаем bf= 18 см tf = 135 см Af = 135*18 = 243 см2.
Геометрические характеристики ветви:
АВ2 = 2*135*18 + 135 * 587 = 1278см2
z0 = (135*587*07 + 243* (135 + 182)*2)1278 = 5 см
Ix2 = 587*135312 + 135*587*412 + 2*135*18312 + 2*243*62 = 4406 см4
Iy2 = 135*587312 + 2*18*135312 + 2*18*135*11782 = 29506 см4
i y2= √ IyA =√ 148371278 = 108 см.
Уточним положение центра тяжести сечения колонны:
h0 = bн - z0 = 90 – 5 = 85 см;
y1 = АВ2 *h0(АВ1 + АВ2) = 1278 * 85 (108 + 1278) = 46 см;
y2 = h0 - y1 = 85 – 467 = 39 см.
Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси y-y): Lyн =2187 см.
Проверим устойчивость подкрановой ветви (для 55Б1 iy = 222 см):
y = Lyн iy * √RyE =2187222 * √23206*104 = 33
φy = 0998 (тип кривой устойчивости b)
NВ1 ( φy*AВ1) = 2114 (0998*108) = 196 кНсм2 Ry = 23 кНсм2.
Проверим устойчивость наружной ветви (iy = 108 см):
y = Lyн i y * √RyE =2187108 * √23206*104 = 86
φy = 0105 (тип кривой устойчивости «с»
NВ2 ( φy*AВ2) = 1178 (0105*603) = 20 кНсм2 Ry = 23 кНсм2.
Условие выполняется.
4.Расчет решетки подкрановой части колонны.
Поперечная сила в сечении колонны: Qmax = 1042 кН.
Условная поперечная сила:
Qfic 024*A 024*(11337 + 603) = 417 кН Qmax = 1042 кН.
Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из
плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
λ L1 = λx1 * ix1 = 985 * 41 = 404 см.
Принимаем L1 = 3645 см
Усилие сжатия в раскосе:
sin α = bнld = 90√902 + (36452)2 = 044
d = d * √RyE = 100 * √23206*104 = 33
Adтр = Nd ( φd * Ry * γc) = 118(0602 * 23 * 075) = 114 см2
где: γc = 075 – сжатый уголок прикрепленный одной полкой
По сортаменту принимаем уголок: 100х8 Ad = 156 см2 imin = 198 см
max = (Ld imin) √ RyE = (2033 198) * √23206*104 = 3.4
Nd ( φ *Ad) = 118 (0492 * 15.6) = 153 кНсм2 Ry*γc = 24*075 = 18 кНсм2
5.Проверка устойчивости колонны в плоскости действия
момента как единого стержня.
Геометрические характеристики всего сечения:
A = АВ1 + АВ2 = 11337 + 1278 = 24117 см2
Ix = АВ1 * y12 + АВ2 * y22 = 11337 * 462 + 1278 * 392 = 434275 см4
λx = Lx1ix = 4374424 = 1032
λef = √( λx2+a(AAd1)) = √( 10322 + 57(24117312)) = 1053
где: Ad1 = 2 * Ad = 2 * 156 = 312 см2;
α = 10*d3 (b2*L) = 10*20333(902 * 182) = 57;
L = L12 = 36452 = 182 см;
Условная приведенная гибкость:
λef = λef * √RyE = 1053 * √23206*104 = 35.
Для комбинации усилий догружающих наружную ветвь (сечение 4-4)
N2 = 2497 кН М2 = 3021 кНм
N2( φe *A) = 3021(0464 * 2417) = 27 кНсм2 Ry = 23095 = 242 кНсм2
Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь
N1 = 2049 кН; М1 = -6292 кНм
N1(φe * A) = 2049(0348 * 24117) = 234 кНсм2 Ry = 242 кНсм2
6. Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней
Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:
) M = 2389 кНм; N = -3169 кН
) M = -3789 кНм; N = -8762 кН
Давление кранов Dmax = 173181 кН
Первая комбинация М и N (сжата наружная полка):
= NA + MW = 316924117 + 238904772 = 63 кНсм2
= 63 кНсм2 Rwy γn = 23095 = 242 кНсм2
= NA - MW = 316924117 - 238904772 = -37 кНсм2
= - 37 кНсм2 Rwyрγn = 085*Ryγn = 085*23095 = 206 кНсм2
где: Rwyр = 085Ry – расчетное сопротивление стыкового шва при
W = Ix (y1 + b2) = 434275 (46 + 45) = 4772 см3
Вторая комбинация М и N (сжата внутренняя полка):
= NA - MW = 876224117 - 378904772 = -43 кНсм2
= -43 кНсм2 Rwyр = 206кНсм2
= NA + MW = 876224117 + 378904772 = 116 кНсм2 Rwy γn = 242 кНсм2.
Прочность шва обеспечена.
Толщину стенки траверсы определим из условия ее смятия:
tw тр = Dmax* γn (lef * Rp) = 173181*095 (14*35) = 34 см
где: lef = bop + 2 * tпл = 10 + 2*2 = 14 см – длина сминаемой поверхности
bop – ширина опорных ребер подкрановой балки bop = 10 см
tпл – толщина стенки плиты принимаем tпл = 2 см.
Rp = Runγm = 3601025 = 35 кНсм2 – временное сопротивление стали
смятию торцевой поверхности
γm = 1025 – коэффициент надежности по материалу
Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация) в запас несущей способности:
Nn = N2 + MbB = 87622 + 3789050 = 1196 кН.
Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы
Lw2 = Nn (4kf *(*Rw*γw)min = 1196(4*06*17) = 29 см.
Принимаем полуавтоматическую сварку в нижнем положении в среде
углекислого газа сварной проволокой СВ-08Г2С.
Rwf = 215 кНсм2 d = 2 мм; f = 09; z = 105 (kf ≤8мм);
Rwz = 045* Run = 045*36 = 162 кНсм2
f *Rwf = 09*215 = 193 кНсм2 > z* Rwz = 105*162 =17 кНсм2
Принимаем kf = 6 мм.
Lw2 = 290мм ≤ 085* f * kf = 85*09*06 = 460 мм.
Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3)
составляем комбинацию усилий дающую наибольшую опорную реакцию
M = -3789 кНм; N = -8762 кН
Fтр = N*bB 2*bH – MbH + Dmax*
Fтр = 8762 * 50 (2*90) – (-3789090) + 173181*09 = 2003 кН
Требуемая длина шва (kf = 06 см):
Lw3 = Fтр (4* kf * (*Rw*γw)min) = 200329 = 69 см.
Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления
траверсы (линия 1-1) определим высоту траверсы hтр:
hтр ≥ Fтр(2*tw1*Rs) = 2003 (2*135*13) = 57 см.
где: tw1= 135 мм – толщина стенки двутавра 55Б1;
Rs = 058*Ryn γm = 058*231025 = 13кНсм2 – расчетное сопротивление
срезу фасонного проката из стали С235 (табл. 1* 2* 51* [3])
Принимаем hтр= 60 см.
Проверим прочность траверсы как балки нагруженной усилиями N M и Dmax. Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно из листа 520х20мм верхние горизонтальные ребра из двух листов 180х20мм.
Максимальная поперечная сила в траверсе:
k = 12 – коэффициент учитывает неравномерную передачу усилия Dmax
= 09 – коэффициент сочетания нагрузок.
Qmax = 8762*50(2*90) – (-37890)90 + 12*09*1731812 = 1600 кН
тр = Qmax (tтр * hтр) = 1600(2*57) = 14 кНсм2
тр = 14кНсм2 > Rs = 058*Ryn γm = 058*231025 = 13кНсм2 – увеличим
высоту траверсы hтр = 65см тогда:
тр = 1600 (2*65) = 123кНсм2 Rs = 13кНсм2
7. Расчет и конструирование базы колонны
Колонна состоит из двух ветвей на расстоянии 85см поэтому
проектируем базу раздельного типа расчет производим отдельно
Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны ( сеч. 4-4):
M = 3021 кНм N = -2497 кН (для расчета базы наружной ветви);
M = -505 кНм N = -1906 кН (для расчета базы подкрановой ветви
сочетание 1 3 4(-) 5);
Усилия в ветвях колонны определим по формулам:
NВ1 = N1*y2h0 + M1 h0 = 1906*3985 + 5050085 = 14686 кН
NВ2 = N2*y1h0 + M2 h0 = 2497*4685 + 3021085 = 17067 кН
База наружной ветви. Требуемая площадь плиты:
Aпл2 тр = NВ2 Rф = 1706709 = 1896 см2.
где: Rф = *Rblok = *α*φb*Rb =1*1*12*075 = 09 кНсм2 – расчетное
сопротивление бетона смятию
Rв = 75 МПа = 075 кНсм2 (бетон класса В125);
По конструктивным соображениям свес плиты с2 должен быть не менее
см. Тогда В ≥ bк + 2* с2 = 50 + 2*4 = 58 см принимаем В = 60 см.
Из условия симметричного расположения траверс относительно центра
тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:
*(bf + tw – z0) = 2*(18 + 2 – 5) = 30 см;
Lпл = Aпл2 тр В = 1896 60 = 316см. Принимаем Lпл = 35см
с1 = (35 – 30 – 2*12)2 = 13см 5см увеличиваем до: Lпл = 45см тогда:
с1 = (45 – 30 – 2*12)2 = 63см
с2 = (60 - 50)2 = 5см.
Апл2 = 45 * 60 = 2700 см2 > Aпл2 тр = 1896 см2
Среднее напряжение в бетоне под плитой:
ф = NВ2 Апл2 = 170672700 = 1 кНсм2
Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты.
Участок 1 (консольный свес с = с1 = 63 см):
M1 = ф * с12 2 = 1 * 6322 = 198 кНсм.
Участок 2 (консольный свес с = с2 = 5см так как аb = 530 = 02 05):
M2 = ф * с22 2 = 1 * 52 2 = 125 кНсм.
Участок 3 (плита опертая на 4 стороны bа = 51618 = 29 > 2 α = 0125):
M3 = ф * α * а2 = 1 * 0125 * 182 = 405 кНсм.
Участок 4 (плита опертая на 4 стороны bа = 421848 = 5 > 2 α = 0125):
M4 = ф * α * а2 = 1 * 0125 * 8482 = 9 кНсм.
Принимаем для расчета Mmax = M3 = 405 кНсм.
Требуемая толщина плиты:
tпл = √6 * MmaxRy*γc= √6*40523*1 = 43 см.
Принимаем tпл = 45 мм (2 мм – припуск на фрезеровку).
Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления
траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем
на траверсы через четыре угловых шва. Сварка полуавтоматическая
проволокой марки 08Г2С d=2 мм kf = 8 мм.
Требуемую длину шва определим по формуле:
Lw тр = NВ2* γn (4*kf*(*Rw*γw)min) =17067(4*08*170) = 32 см.
Принимаем hтр = 32cм.
Проверим прочность швов:
= N(kf *ΣLw) = 17067 (08*4*32) = 167 кНсм2 170 кНсм2
Расчет и конструирование сквозного ригеля (фермы)
Параметры здания и нагрузки исходные данные и п.1.
Материал стержней ферм – сталь С245 Ry=240МПа = 24кНсм2 (t ≤ 20
мм); материал фасонок - С255. Решетка и пояса - из уголков.
1. Сбор нагрузок на ферму.
Постоянная нагрузка.
Состав кровли см. табл.№1 (выше в расчете поперечной рамы).
Нагрузка от покрытия (за исключением веса фонаря):
Вес фонаря в отличие от расчета рамы учитываем в местах
фактического опирания фонаря на раму. Вес каркаса фонаря на единицу
площади горизонтальной проекции фонаря:
Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки:
Длина панели нижнего пояса – 12м;
Длина панели верхнего пояса – 6м.
RA =RB = ΣP2 = (25*2 + 50*2 + 775*2 + 107) 2 = 206 кН.
Рассматриваем 1 случай когда на фонаре часть снега сдуло ветром.
Около фонарей обычно образуются снеговые мешки поэтому:
qсн2 = qсн*2 = 3648 * 11 = 401кНм
qсн1 = qсн* 1 = 3648 * 08 = 292 кНм;
P1 = P1' = qсн2*15 = 401 * 3 = 1203 кН;
P2 = P2' = qсн2*3 = 401 * 6 = 2406 кН;
P3 = P3' = qсн2*3 + qсн1 * 3 = 401 * 3 + 292 * 3 = 2079 кН;
P4= qсн1 * 6 = 292 * 6 = 1752 кН.
RA = RB = ΣP2 = (1203*2 + 2406*2 + 2079*2 + 1752)2 = 6564 кН.
Рассматриваем 2 случай когда на фонаре снега нет. Около фонарей образуются снеговые мешки поэтому:
q’сн1 = qсн*3 = 3648 * 2 = 73 кНм
q’сн2 = qсн* = 3648 * 1 = 3648 кНм;
P1 = P1' = q’сн2*3 = 3648 * 3 = 1094 кН;
P2 = P2' = q’сн2 * 3 + q’сн1 * 3 = 3648 * 3 + 73 * 3 = 3284 кН;
P3 = P3' = q’сн1 * 3 = 73 * 3 = 219 кН;
RA = RB = ΣP2 = (1094*2 + 3284*2 + 219*2)2 = 657 кН.