Многоэтажное здание

П.З от 17.06 (финал).docx

Проектирование сборного балочного
междуэтажного перекрытия.
Компоновка здания определение габаритов и расчетных
пролетов конструкций.
Район строительства г. Кострома (IV снеговой район);
Количество этажей - 3;
Длина здания L -30 м;
Ширина здания В - 19 м;
Высота этажа Н- 43 м.
Тип ригеля - тавровое сечение;
Полезная нагрузка pn - 9 кНм2;
Нормативное сопротивление грунта Rn.гр — 027 МПа;
Кратковременная действующая часть полезной нагрузки — 15 кНм2
Для назначения размеров сечения колонн приближенно без учета собственного веса ригелей и колонн определяем усилие от расчетной нагрузки в колонне первого этажа. По таблице 1 расчетная нагрузка на перекрытие равна 153 кПа. При двух междуэтажных перекрытиях и грузовой площади колонны 6 · 635 = 381 м2 усилие в колонне составит
· 153 · 381 = 1166 кН. По таблице 2 расчетная нагрузка на покрытие 684 кПа усилие в колонне от нее – 684 · 381 = 261 кН. Полное усилие в колонне: 1166 + 261 = 1427 кН что меньше 2000кН. Принимаем сечение колонн 300 х 300 мм.
Так как привязка крайних колонн осевая проектная длина ригелей в крайних пролетах в осях А – Б и В – Г = 6300 – 300 – 40 = 5960 мм в среднем пролете в осях Б-В длина ригелей = 6400-300 – 40 = 6060 мм. Размеры сечения ригеля назначаем b х h = 300 х 550 мм с шириной полки bf 500 мм (табл. 1 МУ связевый каркас) рис. 2.
Тогда проектная длина панелей с учетом зазоров = 6000 – 300 - 20 = 5680мм. При расстояниях между продольными (буквенными) осями колонн 6000 мм номинальную ширину рядовых и средних межколонных панелей назначаем равной 1600 мм а крайних межколонных – 850 мм (фактическая проектная ширина с учетом допусков будет на 10 мм меньше 1590 и 840 мм). Колонны принимаем с поэтажной разрезкой стыки колонн располагаем на расстоянии 650 мм от верха ригелей.
Вычерчиваем схемы расположения элементов скомпонованного каркаса включая план 1-го этажа поперечный разрез узлы и спецификацию (чертеж КП1). При этом предусматриваем в колоннах по осям А и Г одну консоль в отличие от двух консолей в колоннах по осям Б и В; колонны расположенные у торцевых стен нагружены меньше остальных поэтому всем им присваиваем разные марки - от К1 до К6. Ригели имеют четыре марки - по расположению в пролетах в осях А- Б и В –Г; Б-В в зависимости от длины - двухполочные и аналогично в таких же осях однополочные у торцевых стен ( на них опираются панели только с одной стороны). По разному маркируются также панели перекрытий – рядовые межколонные средние и межколонные крайние. Диафрагмы жесткости лестничные клетки наружные стеновые панели и другие элементы на схеме условно не показываем. Спецификацию заполняем после подсчета собственной массы конструкций т.е. после завершения их рабочих чертежей.
Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия.
Исходные данные. Материалы для плиты.
Проектные размеры - 1590 х 5780 мм
Бетон тяжелый класса В25 по прочности с характеристиками: на осевое сжатие
Rbn = Rbser= 185МПа; на осевое растяжение Rbtn = Rbtser= 155 МПа; (табл.1 [4]. Приложение 3 МУ) и расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие Rb =145 МПа; на осевое растяжение Rbt = 105 МПа; (табл.2 [4]. Приложение 4)
γb1 = 0.9 (п.2.1.2.3 [4])
Начальный модуль упругости бетона Еb= 300 · 103 МПа (табл.4[4] Приложение 5 МУ).
Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом
Арматура продольная напрягаемая – стержни класса А600 с характеристиками:
Нормативные и расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний второй группы Rsn = Rsser= 600 Мпа; (табл.7 [4]. Приложение 6 МУ).
Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний первой группы Rs=520 МПа; (табл.8 [4]. Приложение 7 МУ)
Es= 20 · 105 МПа (пункт 2.2.2.6 [4]).
- ненапрягаемая арматура класса А500 с характеристиками:
Расчетное значение сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний первой группы Rs =435 МПа (табл. 5.8 [3] Приложение 7); Расчетное сопротивление поперечной арматуры Rsw =300 Мпа.( Приложение 8 МУ).;
Нагрузки на 1м2 перекрытия. Таблица 1
Нормативная нагрузка кПа
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Пол со звукоизоляцией
Многопустотная сборная плита перекрытия = 220 мм
Итого постоянная нагрузка g
Полезная (из задания)
длительная lon (90 - 15)
Итого временная нагрузка
Постоянная и длительная
Нагрузки на 1м2 покрытия. Таблица 2
Временная от снега (полная):
В том числе длительная часть
cнеговой нагрузки lon
Примечание: коэффициент надежности по нагрузке γf для временной (полезной) нагрузки принимается:
– при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кНм2);
– при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кНм2) и более; ([1] п. 3.7)
Глубина площадки опирания панели на полку ригеля: (100-10) = 90мм (где 100 мм – ширина свеса полки 10 мм зазор) тогда расчетный пролет панели
Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 16 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn =0.95:
- расчетная постоянная g = 45· 16· 095 = 684 кНм;
- расчетная полная ( g+) = 153· 16· 095 = 2326 кНм;
-нормативная постоянная gn = 40· 16· 095 = 608 кНм;
- нормативная полная (gn + n) = 130· 16· 095 = 1976 кНм;
-нормативная постоянная и длительная (gn +
2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Приведем фактическое сечение плиты к расчетным. Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис.3). Размеры сечения плиты: высота сечения плиты равна фактической высоте панели h = 240 мм; полезная высота сечения h0 = h-a = 240 - 30 = 210 мм; в расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения = hf = h-d = (240 - 159) · 05 = 405 мм; ширина плиты по низу bf= 1590 мм; ширина полки равна ширине плиты по верху = 1590 – (15 · 2) = 1560 мм; расчетная ширина ребра b = 1590 – 159· 8 = 318 мм.
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис.4).
Усилия от расчетной полной нагрузки (g+):
-изгибающий момент в середине пролета:
-поперечная сила на опорах:
Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты)
-полной нагрузки (gn + lon n) :
-постоянной и длительной нагрузок:
Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются). При расчете принимается вся ширина верхней полки bf' = 156 см т.к.
= = 621 · = 578 = 9633 см где
- конструктивный размер плиты = 6000 – 200 - 20 = 5780 мм = 578 см.
Положение границы сжатой зоны определяется из условия:
М Мх= h’f = γb1 Rb bf' hf’ (h0 – 05hf’)
где М –изгибающий момент от полной нагрузки (g + )
Мх= h’f - момент внутренних сил в нормальном сечении плиты при котором нейтральная ось проходит по нижней границе сжатой полки;
Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию = 145 МПа = 145 кН·м;
Остальные значения приняты в соответствии с рис. 3.
Если это условие выполняется граница сжатой зоны проходит в полке. И площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной равной bf'
М = 9410 кНм Мх= h’f = γb1 Rb bf' hf’ (h0 – 05hf’) = 09 ·145 156 405 (210 – 05·405) = 15644 кН см .
1 кНм 15644 кНм условие выполняется т.е. расчет ведем как для прямоугольного сечения. Далее определяем:
α m = · ( 1 - = 1 - = 01
= х h0 - относительная высота сжатой зоны бетона; должно выполняться условие
— граничная относительная высота сжатой зоны. Значение определяется по формуле:
= = 08 (1+() (32[4])
где - относительная деформация арматуры растянутой зоны вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения равного Rs
- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035.
Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется по формуле:
= арматура А600 имеет условный предел текучести);
- предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом
Предварительное напряжение арматуры принимают не более 09 Rsn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 08 Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (2.23.1 [4]).
Принимаем = 08 Rsn = 08·600 = 480 МПа
При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9 [4]) = 100 МПа.
При определении : = 09·480 - 100 = 332 МПа;
= 520+400-332 20·105 = 000294;
= = 08 (1+() = = 0435; αR = · ( 1 -0435 · (1-04352) = 0340;
Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
Если соблюдается условие расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:
Если = 06 что для плит практически всегда соблюдается можно принимать максимальное значение этого коэффициента т.е. = 11
Rs =520 МПа = 52 кНсм 2
Принимаем 514 А600 с площадью Аsр = 77 см2
Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично в ребрах панели и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h > 150мм (п. 8.3.6 [3]).
Т. к. = Аsp b·h0 = 770318·210 = 0012 min = 00005 конструктивные требования соблюдены.
Расчет по прочности при действии поперечной силы
Поперечная сила от полной нагрузки Q = 662 кН
Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:
Q · Rb · b · h0(64 [4])
- коэффициент принимаемый равным 03 (п. 3.1.5.2 [4]);
b - ширина ребра b – 318 см;
Q03 · 09 · 145 · 318·21 = 2614 кН
Условие прочности по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями удовлетворяется т.к. имеет место соотношение
Условие прочности по наклонному сечению для элементов с поперечной арматурой имеет вид:
Допускается производить расчет наклонных сечений не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки из условия:
Q1 Qb1 + Qsw1 (65[4])
Qb1 = 05 · b · h0 = 05 · 09 · 0105 · 318 · 21 = 316 кН
где = 105 МПа = 0105 кНсм2;
т.е поперечная арматура(хомуты) необходима по расчету для восприятия усилия:
Qsw1 = 662 – 316 = 346 кН.
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:
qsw = = = 15 кНcм > qswmin = 025 · b =
= 025· 09 · 0105 · 318 = 075 кНcм - условие соблюдается
Назначая шаг хомутов = 10 см 05 · h0 (8.3.11 [3])
= = = 05 см2 где = 300 МПа = 30кНсм2
плиты по пять каркасов с поперечной рабочей арматурой (хомутами) расположенной с шагом = 10см. В этом случае для 45 В500 в одном сечении имеем:
3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения
Для расчетов по предельным состояниям второй группы сечение приводят к двутавровому заменяя круглые отверстия на квадратные со стороной
с = 09·d = 09·159=143см
Тогда расчетные толщины полок двутаврового сечения
hf = hf ' =( h - 09d) = (240 - 09 ·159) 2 = 485см;
ширина нижней полки равна ширине плиты bf - 159 см верхней — bf' = 156см;
расчетная ширина ребра b = 156 – 159 · 09 · 8 = 416 см.
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
Площадь сечения бетона:
Аb = bf' ·h’f' + bf · hf + b·с = 159·485 + 156 ·485 + 416 143 = 2122.6
Площадь приведенного сечения:
Аred = Аb + а·Аs = 2122.6 + 667·7.7 = 2174 см2;
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred = bf' · hf ' ·( h - 05 hf ' ) + bf · hf · 0.5 hf + b·c·05h+α·Аs·а =
= 156·4.85·(24 - 05·4.85)+ 159·4.85·05·4.85 + 41.6 ·143·05·24 + 667·7.7·3 = 25486 см3.
Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
y0 = = = 11.7 11.7 cм
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Ired = + b’f ·h’f' (h- y0 - 05· h’f')2 + + b·c· (05 h - y0)2 + + bf ·hf' ( y0 - 05· hf')2+ +а·Аs·( y0 - a)2 = +156 ·4.85 ' (24 - 11.7 - 05· 4.85)2 + +41.6 ·143· (05·24 –11.7)2 + + 159 ·4.85 ' ( 11.7 - 05·4.85)2+ 667·7.7·( 11.7 - 3)2 = 157192 cм4
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:
Wred = = = 13435 см3
То же по верхней грани:
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях когда соблюдается условие:
М - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Мcrc - изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:
Мcrc = Rbtser · W +P· еяр(80 [4])
W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;
еяр = еор + r- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны;
еор - то же до центра тяжести приведенного сечения;
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;
W= 125 Wred для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1 [6]);
Р- усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.
еяр = еор + r = 8.3 +6.2 = 14.5 см;
еор =у0 – а = 11.7 - 3 = 8.3 см;
W= 125 ·Wred = 125· 13435 = 16794 см3.
Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре потери от температурного перепада при термической обработке конструкций потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона (п. 2.2.3.2. [4]).
Потери от релаксации напряжений арматуры sp1 определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 2.2.3.3[4].
sp1 = 003· sp= 003 · 480 = 144 МПа
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; sp2 =0.
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; sp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; sp4= 0.
sp(1) = sp1 + sp2 + sp3 + sp4 = 144 МПа.
Потери от усадки бетона: sp5 = · Es (24 [4])
- деформации усадки бетона значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
002 -для бетона классов В35 и ниже;
0025 - для бетона класса В40;
003 — для бетона классов В45 и выше;
sp5 = · Es = 00002·2·105 = 40 МПа
Потери от ползучести бетона : sp6 определяются по формуле:
где — коэффициент ползучести бетона определяемый согласно п. 2.1.2.7 [4]
или по Приложению 16. Принимаем = 25;
- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j - ой группы стержней напрягаемой арматуры;
- усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;
еор - эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;
- коэффициент армирования равный Аspj А где А - площадь поперечного сечения элемента; Аspj - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
Р(1) = Аsp (sp - sp(1) ); sp = 480 МПа = 48 кНсм2
sp(1) = 144 МПа = 144 кНсм2;
Р(1) = Аsp (sp - sp(1) = 7.7 ·(48 - 144) = 358.5 кН; еор = 8.3 см;
= + = + = 032 кНсм2 = 3.2 МПа
Аb = 2122.6 см2 - площадь сечения бетона;
= = = 00036 – коэффициент армирования
Потери от ползучести бетона определяем подставляя числовые значения
Полное значение первых и вторых потерь:
sp(2) = sp1 + sp5+ sp6 = 144 + 40 + 37.4 = 91.8
При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]) поэтому принимаем sp(2) = 100 МПа
После того как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры можно определить Мcrc
P(2) = (sp - sp(2)) · Аsр где
P(2- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
Р(2) = (sp - sp(2)) · Аsр = (480 – 10) ·7.7 = 292.6 кН
Мcrc = Rbtser · W +P(2)· еяр = 0155·16794 + 292.6 ·14.5 = 886885 кН·см = 887 кН·м
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки равен
Мn = 80 кН·м Мсrс = 887 кН·м
т.е. трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:
где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult - значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1200 пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
где S- коэффициент зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 548; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия - S=18.
max - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом
от нагрузки при которой определяется прогиб.
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:
- кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р(1) вычисленного с учётом только первых потерь т.е. при действии момента М = Р(1) · еор
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
- момент инерции приведенного сечения;
- модуль деформации сжатого бетона определяемый по формуле:
где - коэффициент ползучести бетона принимаемый:
-= 25 - при непродолжительном действии нагрузки;
-по табл.5 [4] или по Приложению 16 в зависимости от класса бетона на
сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды - при
продолжительном действии нагрузки.
Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок [1]:
- изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок равный = 6828 кН·м (см. п.2.2)
= = = 857 · 103 МПа = 857· 102 кНсм2
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия
- усилие обжатия с учетом первых потерь; 358.5 кH;
В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):
f = S2 = · 5662·(5.2· 10-5) = 1.7 см 283 см
Допустимый прогиб f - (1200)· = 566200 = 28 см.
Кроме того может быть учтена кривизна 4 обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.
Значение 4 определяется по формуле: 4 = (4-31 [6])
- значения численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь; = 292.6 кН;
= - · (h - y0) = - · (24 – 11.7) = - 0055кНсм2
Следовательно в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение поэтому принимается равным нулю: = 0.
Следует проверить образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:
где - значение определяемое для растянутого от усилия обжатия Р(1) волокна верхнего);
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от грани элемента растянутой усилием Р(1);
и - усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения;
значение при классе бетона численно равном передаточной прочности ;
γ =125 -для двутаврового симметричного сечения (табл. 4.1 [6]);
= = = 59 см; еор1 = 8.3 см; = 358.5 кН = 12780 см3
Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50 % принятого класса бетона (п. 2.1.1.5 [4]). Тогда для = 15 МПа получаем:
= 155·08 = 124 МПа = 0124 кНсм2
= 125 · 12780 · 0124 - 358.5 · (8.3 - 59) = 1120 кН ·см = 11.2 кН·м > 0.
Следовательно трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещины также не имеются.
Для элементов без трещин сумма кривизн 3 + 4 принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии (см. п.4.22 [6]).
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
sp = sp5 + sp6 =40 + 37.4 = 77.4 МПа = 7.74 кНсм2
= 2·105 МПа = 2·104 кНсм2
+ 4 = 0.63 · 10-5 + 1.8 ·10-5 = 2.43· 10-5
Это значение больше чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии (5.1 · 10-6
Таким образом прогиб плиты с учётом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
f = (S2 - 3 + 4 ]) · =( · (5.2· 10-5) - · (2.43· 10-5) )· 5662 = 076 см.
Допустимый прогиб f - (1200)· = 566200 = 283 см > 076 см.
Условие выполняется.
Конструирование панели.
Чертежи пустотной панели приведены на чертеже КП1 ЖБК лист 1. Содержит опалубочный чертеж схему армирования спецификацию изображены сетки каркас.
При проектировании сеток и каркасов учитываем конструктивное требование норм: длина от концов стержней до оси крайнего пересекаемого стержня должна быть не менее диаметра выступающего стержня и не менее 20 мм.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЕТНОГО РИГЕЛЯ
Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой hb = 45 см или hb = 60 см для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой hb = 60 см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля hb =lb
Длина ригеля в среднем пролете в осях Б-В = 6400-300 – 40 = 6060 мм размеры сечения: b = 300 мм h= 550мм bf = 500мм высота ребра 230мм откуда hf = 550 - 230 = 320 мм.
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же что и при расчете плиты перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны hb = 55 см.
Расчетный пролет (рис. 6)
l0 = lb - b - 2x20 - 130 = 6400 - 300 - 40 - 130 = 5930 мм = 593 м
- зазор между колонной и торцом ригеля;
0 - размер площадки опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы равной шагу рам в данном случае шаг рам 6 м.
- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 095
g = 45· 6 · 095 = 257 кНм
gbn= (03·055 + 02·032)·2500·10-2 = 5725 кНм
где 2500 кгм3 - плотность железобетона. С учетом коэффициента надежности по нагрузке γf = 1 1 и по ответственности здания γn = 095
gb = 5725 · 11 · 095 = 598 кНм
Итого постоянная нагрузка погонная т.е. с грузовой полосы равной шагу рам
g + gb = 257 + 598 = 317 кНм
Временная нагрузка () с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn = 095 и коэффициента сочетания (см. табл. 1)
где А1 = 9 м2 для помещений указанных с поз. 1 2 12 [1];
А - грузовая площадь ригеля; А = 60x635 = 381 м2
= 108·6·095·0692 = 426 кНм
Полная погонная нагрузка
g+ = 317 +426 = 743 кНм
2. Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом 0. Вычисляем значение максимального изгибающего момента М в середине пролета и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки
Характеристики прочности бетона и арматуры:
-бетон тяжелый класса В30 расчетное сопротивление при сжатии Rb=170
МПа при растяжении Rbt = 115 МПа (табл. 5.2 [3] приложение 4) γbl = 09 (табл.
-арматура продольная рабочая класса А500С диаметром 10-40 мм расчетное
сопротивление Rs = 435МПа (приложение 7 М.У.)
- поперечная рабочая арматура класса А400 диаметром 6-8 мм Rsw = 285 МПа (табл. 5.8 [3] приложение 8).
3. Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии
Определяем высоту сжатой зоны х = hо
где hо - рабочая высота сечения ригеля;
- относительная высота сжатой зоны определяемая в зависимости от αт
hо = (hb - 5) = (55 - 5) = 50 см
М = 32659 кН·м = 32659 кН·см;
Rb = 17 МПа = 17 кНсм2; b - ширина сечения ригеля b = 30 см.
высота сжатой зоны х = hо = 0352·50 = 176 см
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля следовательно расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты R при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению Rs.
Значение R определяется по формуле:
где - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях равных Rs
= = 435 МПа Еs = 2· 105МПа;
- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035 (п. 6.2.7 [3])
значение R можно определить по табл. 3.2 [5] или по Приложению 11 т.к. R
площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле
Если > R следует увеличить сечение ригеля или повысить класс бетона или запроектировать в сжатой зоне сжатую рабочую арматуру с площадью А’s.
Если = R = 0493 х = 0493·50 = 2465 см т.е. при R граница сжатой зоны всегда проходит в узкой части сечения ригеля.
По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (Приложение 12) подбираем 425 А500 с Аs = 1963 см2.
Площадь подобранной арматуры должна быть больше требуемой по расчету площади или равна ей.
Можно подобрать стержни разного диаметра: 2 стержня одного диаметра и 2 стержня другого но близкого по сортаменту диаметра так чтобы площадь подобранной арматуры отличалась бы от площади требуемой арматуры незначительно.
4. Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3].
Ригель опирается на колонну с помощью консолей скрытых в его подрезке (рис. 8) т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений проходящих у опоры консоли образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота короткой консоли ригеля. Таким образом в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b х h1 = 30 x 40 см в котором действует поперечная сила Q = 2203 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет h01= 37 cм вне подрезки (у опор) h0 = 52 см в средней части пролёта h0 = 50 см.
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля ds=25мм с учётом требований п.8.3.10 [3] назначаем поперечные стержни (хомуты) 8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям sw1=10см что в соответствии с п.8.3.11[3] не превышает 05 h01 = 05 ·37 = 185 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30 входящие в расчётные зависимости принимаем с учётом коэффициента условий работы = 09.
Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:
Q = 2203 кН03·09·17·30·37 = 50949 кН
т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчёту из условия:
Q Qb min = 05· · · b· h01(2)
т.е.Q = 2203 кН Qb min = 05·09· 015·30·37 = 5744 кН
поэтому расчёт поперечной арматуры необходим.
Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования Аsw =101 см2(28 А400) = 285 МПа sw1=10см :
qsw1 = = = 288кНсм.
Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению
производится из условия:
Qb Qsw - поперечные силы воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении которые находятся по формулам:
Qb = ; Qsw= 075· qsw·с
где с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента коэффициент принимаемый равным 15 (п. 6.2.34 [3]).
Подставляя эти выражения в (3) из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде = 0 находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения равную:
которая должна быть не более 2 h01 = 2·37 = 74 см. С учётом этой величины условие (3) преобразуем к виду:
т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться в том что принятый шаг хомутов sw = 10см не превышает максимального шага хомутов sw max при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами т.е.
sw1 = 10 sw max = = 19 см.
Выясним теперь на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен.
Примем согласно п.8.3.11 [3] шаг хомутов в средней части пролёта равным
sw2 = 075· h0 =075·50 = 38 см что не превышает 500 мм.
Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
qsw 2 = = = 078 кНсм
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:
qswmin = 025 = 025 = 078кНсм.
Очевидно что условие = 288 кНсм > qswmin = 078кНсм. для опорных участков ригеля соблюдается с ещё большим запасом.
При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q = g + длина участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения l1 определяемого по формуле:
где - то же что в формуле (2) но при замене h01 на рабочую высоту сечения ригеля в пролёте h0 = 50см; с1- наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле (4) с заменой в ней h01 на h0 а также qsw 1 на qsw 2 но не более 2 h0.
Тогда имеем: = 05· · · b· h01 = 05·09·0115·30·50 = 7763 кН;
Поскольку > 2 h0 - 100 см то принимаем с1 = 100 см;
q = g+ = 317 +426 = 743 кНм =0743 кНсм тогда
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (рис. 8). Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:
здесь - рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли
Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 214 А500 с площадью сечения = 308 см2 отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия (5) даёт:
· 308 = 924 кН > · (1 - ) = 6355 кН
т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.
Расчёт по прочности наклонного сечения проходящего через входящий угол подрезки на действие изгибающего момента производится из условия:
М Мs + Мsw + Мs inc (6)
где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента; Мs Мsw Мs inc - моменты воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой а также отгибами пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов М s inc = 0).
В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями привариваемыми к опорной закладной детали ригеля что обеспечивает её надёжную анкеровку на опоре а значит и возможность учёта с полным расчётным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 216 А500 с площадью сечения Аs = 402 см2 и расчётным сопротивлением Rs=435МПа. Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:
М = Q(a0 + c) = 2203 · (85 + 2752)·10-2 = 7935 кН·м ;
Мs = Rs·Аs·zs = 435 · 402 · 034 = 5946 кН·м при zs = – а’ = 37 - 3 = 34 см;
Мsw= = 05·· c2 + ·(c-a1) =
= 05·288·27522 + 30·4.02· (27.52 - 3) = 404769 кН·см = 4048 кН·м.
Подставляя найденные значения в условие (6) получаем:
М = 7935 кН · м Мs + Мsw = 5946 + 4048 = 9994 кН · м
т. е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего элемента обеспечена.
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец
подрезки по формуле:
w0 = + a0 + 10d = + 85+ 10 ·14 =11132 см
что не меньше базовой (основной) длины анкеровки равной:
l0an = = = 6053 см где
где AS и uS - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня;
- расчётное сопротивление сцепления арматуры с бетоном =1· 2· Rbt = 25 · 10 · 115 = 2875 МПа.
Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчёт по прочности наклонного сечения расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии - = 52 - 37 = 15 см от торца ригеля на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения ls = 15 – 1 = 14 см.
При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки усилие в этой арматуре Ns определяется по формуле [5]:
Ns = Rs · As· = 435 · 9815 ·= 6325 кН(7)
где - длина зоны анкеровки арматуры равная = λan · ds = 378 · 25 = 945 см
здесь λan = α = · 10 = 378;
а— коэффициент учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 10.
Учитывая что в пределах длины =14 см к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень 8 А400 увеличим усилие найденное по формуле (7) на величину:
Тогда s · As = Ns + Nw = 6325 + 278 = 9105 кН.
Определим высоту сжатой зоны бетоны (без учета сжатой арматуры):
х = = = 20 см 2·a’ = 6 см т.е. zs = h0 - a’ = 52 - 3 = 49см
Невыгоднейшее значение «с» равно:
С = = = 6081 см w0 - (h0 - h01) = 11132 - (52 - 37) = 9632 см т.е. при таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры т.е. на расстоянии w0 = 9632 см от подрезки при этом с = 9632 см.
Расчётный момент М в сечении проходящем через конец наклонного сечения равен:
М = Q· (a0 + w0) - 05· q·(а0 + w0)2 = 2203(85 + 9632) - 05 · · (85 + 9632)2 = = 1901009 кН · см = 1901 кН· м.
Проверяем условие (6):
М = 1901 кН · м > s··Аs·· zs + 05с2 = · 49 + 05 ·288 · 9632 2 =
= 1782111кН·см = 17821 кН·м.
Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней 12 А500 сечением Asinc = 226 см2 что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении равный:
Мsinc = Rsw · ·Аsinc· ·zsinc = 30 · 226 · 103 = 6983кН·м
где zsinc = zs · + (с – а1 ) · = 49 · 0707 + 9632 · 0707 = 10274см = 103 м
т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают. Проверка условия (6) даёт:
М = 1901 кН · м s··Аs·· zs + 05с2+ Rsw · ·Аsinc· ·zsinc = 17821 + 6983 = 24804кН·м.
Таким образом установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.
5. Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 425 А500. Площадь этой арматуры As определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра то до опор доводятся два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры As = 1963 см2. Определяем изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой
5 А500 (As = 1963 см2).
Из условия равновесия
Rs · As = · · b· х где х = · h0
= 435 МПа = 435кНсм2; Rb = 17 МПа = 17 кНсм2
х = · h0 = 0372 · 50 = 186 см.
Изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля определяется из условия равновесия
М (425) = 435·1963 · (50 - 05·186) = 3475393 кН· см = 3475 кН·м
М (425) = 3475 кН·м > М = 32659 кН·м то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки это значит что прочность сечения обеспечена.
До опоры доводятся 225 А500 h0 = 55 - 3 = 52 см (см. рис. 9).
х = · h0 = 0179· 52 = 93 см.
Определяем изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней доводимых до опоры
М (225) = (225) (h0 - 05х) = 435 · 9815 · (52 - 05 · 93) = 202162 кН· см = 2022 кН·м.
Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М (425) и М (225) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией соответствующей изгибающему моменту воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М (225) (рис. 10).
Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в в и в - пролета.
Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле
где Ra - опорная реакция х - текущая координата.
При х = · = · 593= 07413 м = 2203 · 07413 –= 14289 кН·м
При х = · = · 593= 14825 м = 2203 ·14825 - = 24495 кН· м
При х = · = · 593 = 2224 м = 2203 · 2224 - = 3062 кН· м
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:
Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва в данном случае Q = 136 кН.
Поперечные стержни 8 А400 Rsw = 285 МПа с Аsw = 101 см2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см
W = + 5d = + 5·25 = 3611 см принимаем W = 40 см.
Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 225 А500
03х – 3715 х2 = 2022 или х2 - 593х + 544 = 0
x12 = 2965 ± = 2965 ± 1831
х1 = 1134 м; х2 = 4796 м
Это точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня будет равна 4796 - 1134 + 2W = 4462 м.
Принимаем длину обрываемого стержня 45 м.
Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры х =1134 м.
графически поперечная сила была принята 136 кН с достаточной степенью точности.
Конструирование ригеля
(см. чертеж КП1. ЖБК лист 2). Несмотря на внешне простую форму армирование ригелей представляет собой достаточно сложную задачу. Причиной этого является нижнее расположение полок и наличие подрезки бетона в концевых участках для опирания на «скрытые» консоли колонн. Здесь невозможно ограничиться как в плитах или балках набором плоских или гнутых сварных сеток и каркасов укладываемых последовательно в форму. Перечисленные обстоятельства вынуждают примение сложные и трудоемкие в изготовлении пространственные каркасы затрудняя работу арматурному цеху но зато облегчая формовочному.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ
Для проектируемого 3-х этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 30 x 30 см.
Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15 а для сильно загруженных - не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 40 мм из горячекатаной стали А400 А500 и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия принимается такой же как и в предыдущих расчетах (см. табл. 1).
Нагрузки на 1м2 покрытия. Таблица 3
Итого постоянная нагрузка (groof)
cснеговой нагрузки Slon
Полная нагрузка (groof + S)
- полная кратковременная снеговая нагрузка и коэффициент принимаются по СНиП2.01.07-85*[1] или по Приложению 18.
Материалы для колонны:
Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В25 расчетное сопротивление при сжатии Rb - 145 МПа (табл. 5.2 [3] Приложение 4).
-продольная рабочая класса А500 (диаметр 16 40 мм) расчётное сопротивление
- Rs =Rsc= 435 (табл. 5.8 [3] Приложение 7)
-поперечная - класса А240.
2. Определение усилий в колонне
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой hfl = 11 м. Высота типового этажа hfl равна 43м.
Грузовая площадь колонны А = 6 x 635 = 381 м2.
Продольная сила N действующая на колонну определяется по формуле:
N = γn · (g + n1· )· n· A + gb· (n+1) + gcol· (n+1) + γn · (groof + S) ·A
где п - количество этажей. В нашем случае п = 2; А- грузовая площадь;
g - соответственно постоянная и временная нагрузки на 1 м2 перекрытия по табл. 1.
Согласно табл. 1 g = 45 кНм2; = 108 кНм2.
groof - постоянная нагрузка на 1 м2 покрытия по табл. 2 (groof = 474 кНм2);
S - полная снеговая нагрузка на 1 мл покрытия по табл. 2;
gb - собственный вес ригеля с учетом γf и γn длиной (64 - 03) = 61 м;
gb = 598· 61 = 36478 кН;
25 кНм — погонная нагрузка от собственного веса ригеля (см расчет ригеля);
groof - собственный вес колонны;
n1 - коэффициент сочетаний (коэффициент снижений временных нагрузок в зависимости от количества этажей) определяемый по формуле 3 [1]:
где A1= 0692 (см. расчет ригеля); n1= 04 + = 0606
N = γn · (g + n1· )· n· A + gb· (n+1) + gcol· (n+1) + γn · (groof + S) ·A =
= 095·(45 + 0606·108) · 2 · 381 + 36478 · (2+1) + 1046· (3) + 095·(474 + 24) ·381 =
Длительно действующая нагрузка на колонну (постоянная и длительно действующая часть временной) определяется по формуле
N1 = γn ·(g + n1· lon)· n· A + gb· (n+1) + gcol · (n+1) + γn·(groof + Slon) ·A
где lon - длительная часть временной нагрузки на 1 м2 перекрытия
Slon - длительная часть снеговой нагрузки на 1 м2 покрытия
N1 = γn ·(g + n1· lon)· n· A + gb· (n+1) + gcol · (n+1) + γn·(groof + Slon) ·A =
= 095(45 + 0606· 9) ·2·381 + 36478 (3) + 1046 (3) + 095(474 + 12) ·381 = 107638 кН.
3. Расчет по прочности колонны
Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом еа:
еа = · = = 10 см; еа = = = 072см; еа = 1 см.
Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 .. .В35 (в нашем случае В25) на действие продольной силы приложенной с эксцентриситетом
е0 = еа = 10 см и при гибкости 0 20; допускается производить из условия (6.27) [3]
где Аь - площадь сечения колонны;
Rb·Ab — площадь всей продольной арматуры в сечении колонны:
l0 - расчетная длина колонны.
В нашем случае расчетная длина колонны в уровне 1-го этажа 43м и с учетом ее жесткой заделкой ниже отметки пола на 08 м и расположением стыка на 06 м выше перекрытия.
Аь = 30·30 = 900 см2;
- коэффициент принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 6.2. [3] или по приложению 19 в зависимости от гибкости колонны.
При l0 = 516 коэффициент = 092.
Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.
Принимаем 420 А500 с Аs= 1256см2.
= · 100% = · 100% = 14% 02 %
Диаметр поперечной арматуры принимаем 6 А240 (из условия сварки с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм что удовлетворяет конструктивным требованиям [3]:
s 15d = 15·20 = 300 мм и s 500 мм.
Если > 3 % то шаг поперечных стержней должен быть s 10d и s 300 мм при равномерном расположении продольной арматуры по контуру сечения.
Армирование колонны показано на чертеже КП1 ЖБК лист 3.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА
Грунты основания - пески средней плотности условное расчётное сопротивление грунта R0 = 027 МПа.
Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению Rbt = 105 МПа
γb1 = 09. Арматура класса А500 Rs = 435 МПа.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γm = 20кНм3.
Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н1 = 105 см. Расчетное усилие передающееся с колонны на фундамент N = 119878 кН. Нормативное усилие Nn = N γf = 119878115 = 10424 кН где γf = 115 -усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.
2. Определение размера стороны подошвы фундамента
Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R0 без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения
Размер стороны квадратной подошвы фундамента: а = = = 20м.
Принимаем а = 24 м (кратно 03 м). Давление на грунт от расчетной нагрузки
Р = = 119878(24·24) = 2081 кНм2.
3. Определение высоты фундамента
Рабочая высота фундамента из условия продавливания
h0 = - + 05· = -015 + 102 = 087 м
Полная высота фундамента устанавливается из условий:
)продавливания Hf = 087 + 005 = 092 м
)заделки колонны в фундаменте Hf = 15· + 025(м) = 15·03 + 025 = 07 м;
)анкеровки сжатой арматуры колонны Hf = + 025(м).
Базовая длина анкеровки необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rs на бетон определяется по формуле [3]:
где и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры 20 А5 = 3142 см2;
= ·d= 314 · 20 = 628 см);
- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки
где 1- коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля 1 = 25;
- коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным:
0 - при диаметре продольной арматуры ds = 32 мм;
- при ds = 36 мм и ds = 40 мм.
= 09 · 25 · 1 ·1 05 = 236 МПа
Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле [3]:
где и - площади поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая = 962 см2; 1256 см2);
- коэффициент учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 075. Тогда
= 075 · 922 · = 5296 см.
Кроме того согласно требованиям [3] фактическую длину анкеровки необходимо принимать 03· = 03·922 = 2766 см;
> 15·ds = 1 5·20 = 30 см; > 20 см.
Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки т.е. = 5296 см.
Следовательно из условия анкеровки арматуры
Hf = + 025(м) = 5296 + 25 = 7796 см.
Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 90 см и с высотой ступеней 30 см. При этом ширина первой ступени а1= 12 м а второй а2 = 18 м.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени = 30 - 5 = 25 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b= 100 см) должно выполняться условие:
Q = pl Qbmin = 05·γb1·Rbt·h03·b
Поперечная сила от давления грунта
Q = pl = 0.5·(a - a2 -2· h03)· р
где а - размер подошвы фундамента;
h03 = 30 - 5 = 25 см = 0.25м;
р - давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).
Q = pl = 0.5·(a - a2 -2· h03)· р = 05(24 - 18 - 2·025) 2081 = 104 кН
Q = 104 кН Qbmin =05·γb1·Rbt·h03·b = 05·09·105·103·025·10 = 11813 кН- прочность обеспечена.
4. Расчет на продавливанне
Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.
Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (6.97)[3]:
где F - продавливающая сила принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки создаваемой реактивным отпором грунта приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a2 х a2 =18 Аb - площадь расчетного поперечного сечения расположенного на расстоянии 05 h0 от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h0. В нашем случае h0 = h03 = 025 м.
Площадь Ab определяется по формуле:
где U- периметр контура расчетного сечения (см. рис. 12а);
U = ( a2 + 2·05 · h03) ·4 = (18 + 2·05·025) ·4 = 82 м
Площадь расчётного поперечного сечения Аь = 82· 025 = 205 м2 .
Продавливающая сила равна:
F=N – рА1 = 119878 – 2081 · 42 = 32476 кН
здесь р = 3163 кНм2 - реактивный отпор грунта А1 - площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения равная:
А1 = (а2 +2·05· h03 )2 = (18 + 2·05·025)2 = 42 м2
Проверка условия (6.97) [3] даёт:
F = 32476 кН γb1·Rbt·Ab = 09·105·103·205 = 19373 кН
т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.
5. Определение площади арматуры подошвы фундамента
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы в качестве которой принимается консольная балка загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.
М1-1= 0125 · р · (а - )2· а = 0125 · 2081 · (24 - 03)2 · 24 = 2753 кН·м
МII-II= 0125·р·(a-a1)2· a = 0125·2081(24 – 12)2·24 = 899 кН·м
МIII-III= 0125·р·(a-a2)2· a = 0125·2081· (24 – 18)2·24 = 225 кН·м
Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению т.е. Аsmax = 827 см2.
Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а 3 м минимальный диаметр стержней dmin = 10 мм при а > 3 м dmin =12 мм.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 14 А500 с шагом 250 мм.
Имеем 914 А500 с Аs = 1385 см2 > Аs1 = Аs max = 827 см2
Процент армирования :
-в сечении I-I = · 100% = ·100% = 014% > 01 %;
-в сечении II-II I = ·100% = ·100% = 014% > 01 %
- в сечении III-III I = ·100% = ·100% = 023% > 1%
Так как во всех сечениях i > min = 01 % количество принятой арматуры оставляем без изменений. В случае min = 01 % диаметр принятой арматуры следует увеличить или уменьшить ее шаг.
Конструкция фундамента приведена на чертеже КП1 ЖБК лист 3.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУЛ ЦПП 2003.
СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ФГУП ЦПП 2004.
СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП 2005.
СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ФГУП ЦПП 2005.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). М.: ФГУП ЦПП 2005.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций их тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). М.: ФГУП ЦПП 2005.
Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту №1 по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов специальности 270102 (290300) «Промышленное и гражданское строительство». М.: МГСУ 2007.

Колонна.dwg

Спецификация арматуры
Опалубочный чертеж колонны M1:50
ПРИМЕЧАНИЕ: Бетон тяжелый класса B25
Монолитный фундамент
Колонна К-1. Монолитный фундамент
Конструирование сборных
железобетонных конструкций

Плита.dwg

керамическая плитка 13 мм
железобетонная плита 240
железобетонная плита 240 мм
керамзит по уклону 50 мм
гидроизоляционный ковер 3 слоя
Конструктивная схема перекрытия М 1:100
Вид сетки C2 после сгиба М 1:10
Бетон тяжелый класса B20 2. Способ натяжения арматуры - электротермический на упоры 3. Места опирания плит при складировании и транспортировке принимаются на растоянии 350 мм от торцов
Спецификация арматуры
Конструкцтивная схема перекрытия
разрез 2-2 Многопустотная плита П-1
Конструирование сборных
железобетонных конструкций

Ригель.dwg

Опалубочный чертеж М 1:50
Место опирания при складировании
Схема армирования ригеля М 1:10
Бетон тяжелый класса B20
Поз. 9 приварить к поз.1
Поз. 1 приварить к поз.2
Спецификация арматуры
Конструирование сборных
железобетонных конструкций

Задание КП1.doc

Задания к курсовой работе и курсовому проекту № 1
по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»
для студентов заочного отделения 2009-2010 уч. год
Предпоследняя цифра шифра
Последняя цифра шифра
pn – полезная нагрузка кНм2;
Rnгр – нормативное сопротивление грунта МПа.
Кратковременная действующая часть полезной нагрузки для первых пяти строк составляет 15 кНм2 дл остальных – 20 кНм2.
Примечания: L – длина здания м;B – ширина здания м; H – высота этажа м.