Расчет и конструирование плоской фермы 3

сварка+заклепки.cdw

Белорусско-Российский
университет гр.ПДМЗ-112
Узел клёпаный 21 (1:5)
Узел сварной 21 (1:5)

сварка+заклепки.dwg

ПФК-140 00.00.000 СБ
Белорусско-Российский
университет гр.ПДМЗ-112

кран.dwg

Белорусско-Российский
университет гр.ПДМЗ-112
Диаграммы Максвелла-Кремоны
Грузовая М: 100 кНсм

кран.cdw

Белорусско-Российский
университет гр.ПДМЗ-112
Диаграммы Максвелла-Кремоны
Грузовая М: 100 кНсм

Записо4ка.doc

При выполнении курсовой работы рассчитываются и проектируются крановые фермы существующих подъёмно-транспортных и строительно-дорожных машин производится их анализ определяются пути улучшения и усовершенствования с учетом современных тенденций развития.
Расчет крановых ферм рассчитывается по методу предельных состояний что позволяет уделить внимание экономии металла и технологичности их изготовления (подразумевается выбор оптимальных геометрических размеров и рациональное проектирование узлов).
Выбор геометрических параметров фермы
Рисунок 1 – исходная схема.
Расчетная высота фермы определяется из условия минимума веса и обычно назначается равной 110–112 от величины пролета (с.5 [1]).
h = (110 : 112) 32 = 32 267 м
Угол наклона раскосов к поясу для всех систем решеток должен находится в пределах 30о 60о (желательно ближе к 45о).
Поэтому назначаем высоту фермы h = 3 м длину панели d = 4 м.
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость
Ферма геометрически неизменяема если выполняется условие (с.5 [1]):
где S = 104 – число стержней фермы;
K = 51 – число узлов фермы.
Ферма геометрически неизменяема.
Исходные данные к расчету приведены в таблице 1.
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели
распределенная нагрузка q = 6 кНм;
панель первая справа.
Рисунок 2 – Расчетная схема.
Заменяем распределенную нагрузку узловой и находим ее значения.
F = q d F = 6 4 = 24 кН
F1 = q d2 F1 = 6 42 = 12 кН
72 = 2 12 + 17 24 = 432
Определим геометрические параметры панели:
lV18-21 = lV19-20 = 3 м
lD21-19 = lD21-19 =
Определяем опорные реакции:
Определим усилия в стержнях фермы:
Усилие в стержне О18-19 определим методом моментной точки. Для этого проводим сечение I-I и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно моментной точки 21.
Знак плюс говорит о том что стержень О18-19 растянут.
Аналогично определим усилие в стержне U21-20 . Рассмотрим равновесие правой части фермы относительно моментной точки 19 (сечение I-I).
Усилие в стержне D21-19 определим методом проекций сил на ось Y рассматривая правую часть фермы (сечение I-I).
Знак минус говорит о том что стержень D21-19 сжат.
Усилие в стержне V21-18 определим методом вырезания узла (узел 21) рассмотрим проекции сил на ось Y:
Аналогично определим усилие в стержне V19-20 (узел 20):
Для проверки правильности определения усилий в стержнях фермы составим сумму проекций сил правой части фермы на оси X и Y (сечение I-I):
Построение линий влияния реакций опор и стержней заданной панели
Задаемся единичной силой F = 1 расположенной на расстоянии X от левого края фермы.
Для построения линии влияния RA составим сумму моментов относительно точки B:
В выбранном масштабе строим линию влияния RA.
Для построения линии влияния RB составим сумму моментов относительно точки A:
В выбранном масштабе строим линию влияния RB.
Для построения линии влияния O18-19 воспользуемся методом моментной точки. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I (19). Составим сумму моментов сил для левой части фермы относительно моментной точки 21:
Строим правую ветвь линии влияния O18-19.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I (1 18) то рассматривая правую часть фермы получим:
Строим левую ветвь линии влияния O18-19.
Если сила F=1 находится между узлами 18-19 то линия влияния O18-19 – передаточная прямая соединяющая вершины узловых координат.
В выбранном масштабе строим линию влияния.
Для построения линии влияния U21-20 воспользуемся методом моментной точки. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I (19). Составим сумму моментов для левой части фермы относительно моментной точки 19:
Строим правую ветвь линии влияния U21-20.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I (19) то рассматривая правую часть фермы получим:
Для построения линии влияния D21-19 воспользуемся методом проекций. Если груз F=1 находится справа от сечения I-I (19) то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Строим правую ветвь.
Если груз располагается слева от сечения I-I (1-18) то рассматривая правую часть получим:
Передаточная прямая соединяет ветви линии влияния между узлами 18 и 19 так как ездовой пояс верхний.
Строим линию влияния D21-19.
Для построения линии влияния V19-20 воспользуемся методом вырезания узла 20. Если груз F=1 находится справа от узла 21 получим:
Если груз F=1 находится слева от узла 21 получим:
Если груз F=1 находится над узлом 21 получим:
Строим линию влияния.
Для построения линии влияния V21-18 воспользуемся методом вырезания узла 21. Если груз F=1 находится справа от узла 21 получим:
Строим линию влияния.
Рисунок 3 – Линии влияния заданной панели фермы
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой подвижных сил
Для определения максимального усилия в стержне от системы подвижных сил 2F-F последние устанавливаются так чтобы сумма произведений сил на ординаты линии влияния расположенные под ними была наибольшей.
Из рисунка 3 очевидно что заданная панель будет максимально нагружена лишь в одном случае если подвижную нагрузку 2F-F расположить над узлами 18-19 соответственно.
Определяем ординаты линии влияния:
где nподв = 14 – коэффициент перегрузки для подвижной нагрузки (с.6 [1])
Усилия от постоянной нагрузки:
где nп = 11 – коэффициент перегрузки (с.6 [1])
Усилия в остальных стержнях определяем аналогично. Расчетные усилия определяем суммированием усилий от подвижной и постоянной нагрузок для каждого стержня панели. Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Расчетные усилия в стержнях
Усилие от постоянной нагрузки (со своим знаком) FnX кН
Усилие от подвижной нагрузки
Подбор сечений стержней панели
Сечения сжатых и растянутых стержней выбираются в зависимости от расчетных усилий.
Сечение растянутого стержня подбирается по формуле центрального растяжения из условия прочности и жесткости
где – расчетное растягивающее усилие кН;
R – расчетное сопротивление материала стержня. Для стержней из стали R = 210 МПа;
А – площадь сечения см2.
Если же сжимающее расчетное усилие больше растягивающего то сечение подбирается по формуле центрального сжатия из условия прочности и устойчивости
где j - коэффициент продольного изгиба принимаемый по таблице Б3 [2] в зависимости от гибкости l;
m - коэффициент условий работы; при двухстороннем креплении
уголков к фасонке m = 1; при одностороннем m = 075.
Расчетная гибкость стержня определяется
где imin - минимальный радиус инерции сечения выбранного из сортамента уголка.
Стержень работает только на растяжение поэтому расчет ведем по формуле 6.1.
Суммарная площадь сечения:
Площадь сечения стержня:
По ГОСТ 8509-93 выбираем уголок №7 у которого A=686см2; радиус инерции относительно оси ширина полки b=70мм; толщина полки d=5мм.
Условие выполняется принимаем для стержня O18-19 уголок №7.
Стержень работает только на сжатие поэтому расчет ведем по формуле 6.2. Принимаем j0=06
По ГОСТ 8509-93 выбираем уголок №9 у которого A=1393см2; радиус инерции относительно оси ширина полки b=90мм; толщина полки d=8мм.
При гибкости l=181 по таблице Б3 [2] коэффициент продольного изгиба j1023 что не соответствует ранее принятому значению j006. Отклонение составляет 62%. Задаемся новым значением коэффициента продольного изгиба:
По ГОСТ 8509-93 выбираем уголок №125 у которого A=22см2; радиус инерции относительно оси ширина полки b=125мм; толщина полки d=9мм.
При гибкости l=129 по таблице Б3 [2] коэффициент продольного изгиба j304. Ошибка составляет:
Окончательное сечение стержня будет состоять из двух равнобоких уголков 125x125x9.
По ГОСТ 8509-93 выбираем уголок №56 у которого A=541см2; радиус инерции относительно оси ширина полки b=56мм; толщина полки d=5мм.
Условие выполняется принимаем для стержня V21-18 уголок №56.
Окончательно принимаем:
Стержень O18-19: уголок №7х5
Стержень U21-20: уголок №7х5
Стержень D21-19: уголок №125х9
Стержень V19-20: уголок №56х5
Стержень V21-18: уголок №56х5
Расчет числа заклепок
Толщину фасонки (по большему из усилий в узле) принимаем 10мм (таблица Б6 [2]).
При расчете клепаного соединения число заклепок определяется из условия прочности на срез и на смятие и принимается наибольшее:
где m - число площадок среза одной заклепки; для стержней из двух уголков m = 2 из одного – m = 1;
d - диаметр заклепки (таблица Б5 [2]);
- расчетное сопротивление на срез материала заклепки
= 180 МПа (с.9 [2]);
- расчетное сопротивление на смятие материала заклепки
Стержни O18-19 и U21-20:
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
Принимаем n=4 расположение заклепок – однорядное.
Принимаем n=4 расположение заклепок – шахматное.
Стержни V21-18 и V19-20:
Расчет длины сварных швов
Сварные соединения стержней с фасонками обычно осуществляются фланговыми швами работающими на срез. В этом случае длина шва:
где Fр - расчетное усилие воспринимаемое уголком;
hшв - катет шва принимаемый из таблицы Б4 [2] или равен толщине полки уголка;
Rср - расчетное сопротивление на срез сварного шва
Так как усилие воспринимаемое уголком приложено по линии проходящей через центр тяжести площади сечения то требуемая длина сварного шва распределяется между «пером» и «обушком» уголка обратно пропорционально их расстоянию от центра тяжести сечения (с.8 [2]).
Практически при расчетах можно принимать:
Суммарная длина сварного шва:
Длина шва для одного уголка:
Длина шва на «обушок»:
Длина шва на «перо»:
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм.
При построении диаграммы Максвелла – Кремоны подвижная нагрузка устанавливается в невыгодное положение в отношении прогиба фермы. Нагрузку 2F-F устанавливаем в узлах 1-2 соответственно.
Построение грузовой диаграммы
Определение реакции опоры RA:
Определение реакции опоры RB:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 100 кНсм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы начиная с узла где сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями строится замкнутый многоугольник сил. Узлы обходятся в направлении движения часовой стрелки.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F1=1 (узел 1)
Определение реакции опоры RA1:
Определение реакции опоры RB1:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 2 едсм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы строится замкнутый многоугольник сил.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F2=1 (узел 10)
Определение реакции опоры RA2:
Определение реакции опоры RB2:
Построение единичной диаграммы от нагрузки F3=1 (узел 19)
Определение реакции опоры RA3:
Определение реакции опоры RB3:
Перенеся направления усилий из диаграммы на соответствующие элементы фермы получим знаки усилий: растяжение если усилие направлено от узла сжатие – усилие направлено к узлу.
Построение линии прогибов.
Линия прогибов ездового пояса строится при невыгодном положении подвижной нагрузки.
При использовании расчетной схемы фермы с шарнирным соединением стержней в узлах в стержнях возникают только продольные силы и перемещение i-ого узла определяется по формуле
где Fn1 - усилие в n-ом стержне фермы от единичной силы F = l расположенной в
Fп.п. - усилие в n-ом стержне фермы от подвижной нагрузки 2F и F расположенной в невыгодном положении;
Е - модуль упругости материала стержня Е = 2×105 МПа;
А - площадь сечения n-ого стержня
- длина n-ого стержня.
Для определения перемещения n-го узла необходимо в этом узле расположить единичную силу F = 1 и определить усилия во всех стержнях от этой силы. Дополнительно необходимо определить усилия во всех стержнях фермы от подвижной нагрузки расположенной в невыгодном положении.
Усилия в стержнях ферм от единичной силы и от подвижной нагрузки определяются по единичной и грузовой диаграммам Максвелла – Кремоны.
Затем определяются прогибы по значениям которых в масштабе под фермой строится линия прогибов.
Таблица 3 – Определение прогиба в узле 1
Таблица 4 – Определение прогиба в узле 10
Таблица 5 – Определение прогиба в узле 19
В результате выполнения данного курсового проекта были закреплены знания по курсу строительной механики освоена методика расчета крановых ферм по методу предельных состояний а также приобретены необходимые навыки инженерных расчетов металлоконструкций конструирования и компоновки узлов и панелей ферм.
Строительная механика и металлические конструкции. Строительная механика и расчет металлоконструкций. Методические указания к практическим занятиям. Составитель Г.С. Лягушев. – Могилев: ГУВПО «Белорусско-Российский университет» 2009.
Строительная механика и металлические конструкции. Строительная механика и расчет металлоконструкций. Методические указания к курсовой работе. Составитель Г.С. Лягушев. – Могилев: ГУВПО «Белорусско-Российский университет» 2005.