Расчет ферм

rress-1-2.cdw

Бел-Рос ун-т гр. ПДМ-121
Диаграммы Максвелла-Кремоны M=5 кНмм
линия прогиба М=1 едмм

rress-2-2.dwg

Расчет и проектирование
Бел.-Рос. ун-т ПДМр-121
Узел сворной 9 (1:4)
Узел клепаный 5 (1:4)

rress-2-2.cdw

Расчет и проектирование
Бел.-Рос. ун-т ПДМр-121
Узел сворной 9 (1:4)
Узел клепаный 5 (1:4)

sssrrrrs-2.doc

Выбор геометрических параметров фермы .. .4
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость 5
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели . 6
Построение линий влияния реакций опор и стержней заданной панели 9
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой
Подбор сечений стержней фермы ..18
Расчет числа заклепок .24
Расчет длины сварных швов .. . 27
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм 30
Построение линии прогибов .. 32
Список использованных источников 34
При выполнении курсовой работы рассчитываются и проектируются фермы существующих подъемно-транспортных и строительно-дорожных машин производится их анализ определяются пути улучшения и усовершенствования с учетом современных тенденций развития.
Расчет ферм рассчитывается по методу предельных состояний что позволяет уделить внимание экономии металла и технологичности их изготовления (подразумевается выбор оптимальных геометрических размеров и рациональное проектирование узлов).
Выбор геометрических параметров фермы
Отношение высоты фермы к пролету (с.4[1]):
Назначаем высоту фермы м;
Назначаем длину панели м.
Число панелей фермы: 6.
Рисунок1 - Схема фермы
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость
Ферма геометрически неизменяема если:
где: S=25- число стержней фермы;
К=14- число узлов фермы;
Ферма геометрически неизменяема.
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели
распределенная нагрузка q=5 кНм;
Заменяем распределенную нагрузку узловой и находим ее значения.
Составляем расчётную схему (Рисунок 2):
Рисунок 2- Расчетная схема
Определяем опорные реакции:
ΣFi-RA-RB=150-75-75=0.
Определим усилия в стержнях фермы:
Усилие в стержне О9-10 определим методом моментной точки. Для этого проводим сечение I-I и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно точки 5.
Знак минус говорит о том что стержень O9-10 сжат.
Аналогично определим усилие в стержне U5-6. Рассмотрим равновесие правой части фермы относительно моментной точки 9(сечение II-II).
Усилие в стержне V5-10 определим методом проекций сил на ось Y рассматривая правую часть фермы (сечение I-I):
Усилие в стержне V6-9 определим методом проекций сил на ось Y рассматривая правую часть фермы относительно сечения III-III:
Знак минус говорит о том что стержень V6-9 сжат.
Определим усилие в стержне D5-9. Для этого проводим сечение II-II и запишем сумму проекций сил на ось Y.
Для проверки правильности определения усилий в стержнях фермы составим сумму проекций сил правой части фермы на ось Y (сечение I-I):
Построение линий влияния реакций опор и стержней заданной панели
Задаемся единичной силой F=1 расположенной на расстоянии X от правого края фермы.
Для построения линии влияния составим сумму моментов сил относительно точки В:
В выбранном масштабе строим линию влияния RA.
Для построения линии влияния составим сумму моментов относительно точки А:
В выбранном масштабе строим линию влияния RB.
Для построения линии влияния О9-10 воспользуемся методом моментной точки. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I. Составим сумму моментов сил для левой части фермы относительно моментной точки 5:
Строим правую ветвь линии влияния О9-10.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I то рассматривая правую часть фермы получим:
Строим левую ветвь линии влияния О9-10.
Если сила F=1 находится между узлами 9 и 10 то линия влияния О9-10 – передаточная прямая соединяющая вершины узловых ординат.
Для построения линии влияния U5-6 воспользуемся методом моментной точки. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения II-II. Составим сумму моментов сил для левой части фермы относительно моментной точки 9:
Строим правую ветвь.
Если сила F=1 располагается слева от сечения II-II то рассматривая правую часть фермы получим:
Передаточная прямая соединяет ветви линии влияния между узлами 5 и 6так как ездовой пояс верхний.
В выбранном масштабе строим линию влияния.
Для построения линии влияния V5-10 воспользуемся методом проекций. Если груз F=1 находится справа от сечения I-I то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Если груз располагается слева от сечения (I-I)то рассматривая правую часть получим:
Строим линию влияния V5-10.
Для построения линии влияния V6-9 воспользуемся методом проекций. Проводим сечение III-III. Если груз F=1 находится справа от сечения III-III то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Если груз F=1 находится слева от сечения III-III то рассматривая равновесие правой части фермы получим:
Строим линию влияния V6-9.
Для построения линии влияния D5-9воспользуемся методом проекций. Проводим сечение II-II. Если груз F=1 находится справа от сечения II-II то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Если груз F=1 находится слева от сечения II-II то рассматривая равновесие правой части фермы получим:
Строим линию влияния D5-9.
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой подвижных сил.
Для определения максимального усилия в стержне от системы подвижных сил F-F2 последние устанавливаются так чтобы сумма произведений сил на ординаты линии влияния расположенные под ними была наибольшей.
Определяем ординаты линии влияния:
коэффициент перегрузки для подвижной нагрузки(с.6[1])
Для первого положения нагрузки:
Для второго положения нагрузки:
Усилия от постоянной нагрузки:
где: коэффициент перегрузки (с.6[1])
Усилия в остальных стержнях определяем аналогично. Расчетные усилия определяем суммированием усилий от подвижной и постоянной нагрузок для каждого стержня панели. Полученные результаты заносим в таблицу1.
Таблица 1- Расчетное усилие в стержнях
Усилие от постоянной нагрузки(со своим знаком) Fn nn
Усилие от подвижной нагрузки
Рис 3. – Линии влияния
Подбор сечений стержней фермы
Суммарная площадь сечения (с.6[1]):
расчетное сопротивление (с.6[1]);
Площадь сечения стержня:
По ГОСТ 8509-72 выбираем уголок №125 у которого А=2433 см2
Растянутые стержни рассчитываются на жесткость (с.7[1]):
где:коэффициент учитывающий способ закрепления концов(с.7[1])
Условие выполняется. Принимаем для стержня U5-6 уголок №125.
Суммарная площадь сечения:
Выбираем уголок №14 у которого А=721 см2 rmin= 29 см
Условие выполняется. Принимаем для стержня D5-9 уголок №14.
где:коэффициент продольного изгиба;
коэффициент условий работы(с.6[1]);
расчетное сопротивление(с.6[1]);
Выбираем уголок №18 у которого А=3880 см2 rmin=359 см
Определяем гибкость стержня:
Выбираем уголок №20 у которого А=4710 см2 rmin=399 см
Условие выполняется. Принимаем для стержня О9-10 уголок №20.
Выбираем уголок №75 у которого А=1150 см2 rmin=147см
Определяем гибкость:
По таблице Б4[1] φ=019
Выбираем уголок №10 у которого А=1375 см2 rmin=198см
По таблице Б4[1] φ=032
Выбираем уголок №9 у которого А=1560 см2 rmin=177см
По таблице Б4[1] φ=026
Выбираем уголок №10 у которого А=1924 см2 rmin=196см
По таблице Б4[1] φ=031;
Условие выполняется. Принимаем для стержня V5-10 уголок №10.
Выбираем уголок №10 у которого А=1375 см2 rmin=198см
Выбираем уголок №10 у которого А=166 см2 rmin=198 см
По таблице Б4[1] φ=0365
Принимаем для стержня V6-9 уголок №10.
Окончательно принимаем:
Стержень U5-6: уголок №125;
Стержень D5-9: уголок №14;
Стержень О9-10: уголок №20;
Стержень V5-10: уголок №10;
Стержень V6-9: уголок №10.
Расчет числа заклепок
Число заклепок исходя из условия прочности на срез (с.7[1]):
где: диаметр заклепок(таб.Б9[1]);
число площадок среза(с.8[1]);
расчетное сопротивление на срез(с.8[1]);
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие(с.7[1]):
где:наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов в одном направлении(с.8[1])Толщина фасонки (по большему из усилий в узле) =14мм(таб.Б10[1]).
расчетное сопротивление на смятие(с.8[1]);
-суммарная толщина уголков;
Принимаем расположение заклепок однорядное. (таб.Б9[1])
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
Принимаем расположение заклепок однорядное.
Расчет длины сварных швов
Сварные соединения стержней с фасонками выполняют фланговыми швами работающими на срез. В этом случае суммарная длина шва (с.7[1]):
где:высота шва равная толщине полки уголка (с.7[1])
расчетное сопротивление на срез (с.7[1])
Длина шва одного уголка:
Так как усилие приложено по линии проходящей через центр тяжести площади сечения то длина шва распределяется между «обушком» и «пером» уголка обратно пропорционально их расстоянию от центра тяжести сечения (с.7[1]).
Длина шва на «обушок»:
Длина шва на «перо»:
Суммарная длина шва:
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм.
При построении диаграммы Максвелла – Кремоны подвижная нагрузка устанавливается в невыгодное положение в отношении прогиба фермы.
Построение грузовой диаграммы
Определение реакции опоры RА:
Определение реакции опоры RВ:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 5 кНмм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы начиная с узла где сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями строится замкнутый многоугольник сил. Узлы обходятся в направлении движения часовой стрелки.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F1=1
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 002 едмм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы строится замкнутый многоугольник сил.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F2=1
Строим замкнутый многоугольник внешних сил и замкнутый многоугольник сил в масштабе 002 едмм.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F3=1
Перенеся направления усилий из диаграммы на соответствующие элементы фермы получим знаки усилий: растяжение если усилие направлено от узла сжатие – усилие направлено к узлу.
Построение линии прогибов
Линия прогибов ездового пояса строится при невыгодном положении внешней нагрузки.
При использовании расчётной схемы с шарнирным соединением стержней в узлах в стержнях возникают только продольные силы и перемещение i-го узла определяется по формуле:
где: Fni- усилие в n-ном стержне фермы от единичных усилий F=1 расположенных в i-том узле фермы
Fnn- усилие в n-ном стержне фермы от подвижной нагрузки 2F-F расположенной в невыгодном положении
Е=2105 МПа- модуль упругости материала стержня
А- площадь сечения n-го стержня
l- длина n-го стержня
Для определения перемещения n-го узла необходимо в этом узле расположить единичную силу F=1 и определить усилия во всех стержнях от этой силы. Дополнительно необходимо определить усилия во всех стержнях фермы от подвижной нагрузки расположенной в невыгодном положении.
Усилия в стержнях ферм от единичной силы и от подвижной нагрузки определяются по единичной и грузовой диаграммам Максвелла- Кремоны.
Затем определяются прогибы по значениям которых в масштабе под фермой строится линия прогибов.
Расчёт прогибов фермы приведен в приложениях.
В результате выполнения данного курсового проекта были закреплены знания по курсу строительной механике освоена методика расчёта ферм по методу предельных состояний а также приобретены необходимые навыки инженерных расчётов металлоконструкций конструирования и компоновки узлов и панелей ферм.
Список использованных источников:
Лягушев Г. С. Строительная механика и расчёт металлоконструкций. Методические указания по выполнению курсовой работы. Могилёв. ГУВПО «Белорусско-Российкий университет» 2205г.
Дарков А. В. Строительная механика. М; 1986.
Живейнов Н.Н. Строительная механика и металлоконструкции СДМ. М;1988г.
Таблица 2 – Определение прогиба в узле 12
Таблица 3 – Определение прогиба в узле 11
Таблица 4 – Определение прогиба в узле 10