Ферма крановая

лист1_Андрея.dwg

Расчёт и проектирование
плоской крановой фермы
Диаграммы Максвелла-Кремоны
линия прогиба М=0.0025

Титульник_Андрея.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Могилёвский государственный технический университет
Кафедра “Строительные дорожные подъёмно-транспортные машины и оборудование”
По курсу “Строительная механика “
Пояснительная записка

лист2_Андрея.dwg

Записка_Андрея.doc

Выбор геометрических параметров фермы4
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость4
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели4
Построение линий влияния реакций опор и стержней заданной
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой
Подбор сечений стержней фермы13
Расчет числа заклепок17
Расчет длины сварных швов19
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм21
Построение линии прогибов23
Список использованных источников25
При выполнении курсовой работы рассчитываются и проектируются крановые фермы существующих подъёмно-транспорных и строительно-дорожных машин производится их анализ определяются пути улучшения и усовершенствования с учетом современных тенденций развития.
Расчет крановых ферм рассчитывается по методу предельных состояний что позволяет уделить внимание экономии металла и технологичности их изготовления (подразумевается выбор оптимальных геометрических размеров и рациональное проектирование узлов).
Выбор геометрических параметров фермы
Отношение высоты фермы к пролету (с.4[1]):
Назначаем высоту фермы м;
Назначаем длину панели м;
Число панелей фермы: 10
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость
Ферма геометрически неизменяема если:
где: S=61- число стержней фермы;
К=32- число узлов фермы;
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели
распределенная нагрузка q=2 кНм;
Заменяем распределенную нагрузку узловой и находим ее значения.
Составляем расчётную схему:
Определяем опорные реакции:
RA=(45F+10F1)10=(456+103)10=30 кН;
RВ=(45F+10F1)10=(456+103)10=30 кН
Определим усилия в стержнях фермы:
Усилие в стержне О4-5 определим методом моментной точки. Для этого проводим сечение I-I и рассмотрим равновесие левой части фермы относительно точки 22.
Аналогично определим усилие в стержне U22-23. Рассмотрим равновесие левой части фермы относительно моментной точки 4 (сечение I-I).
Усилие в стержне D4-22 определим методом проекций сил на ось Y рассматривая левую часть фермы (сечение I-I):
Усилие в стержне V4-23 определим методом проекций сил на ось Y рассматривая левую часть фермы относительно сечения II-II:
Знак минус говорит о том что стержень V4-23 сжат.
Определим усилие в стержне V5-22. Для этого проводим сечение III-III и запишем сумму проекций сил на ось Y.
Знак минус говорит о том что стержень V5-22 сжат.
Для проверки правильности определения усилий в стержнях фермы составим сумму проекций сил левой части фермы на оси Х и Y (сечение I-I):
Построение линий влияния реакций опор и стержней заданной панели
Задаемся единичной силой F=1 расположенной на расстоянии X от правого края фермы.
Для построения линии влияния составим сумму моментов сил относительно точки В:
В выбранном масштабе строим линию влияния RA.
Для построения линии влияния составим сумму моментов относительно точки А:
В выбранном масштабе строим линию влияния RB.
Для построения линии влияния О4-5 воспользуемся методом моментной точки. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I. Составим сумму моментов сил для левой части фермы относительно моментной точки 22:
Строим правую ветвь линии влияния О4-5.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I то рассматривая правую часть фермы получим:
Строим левую ветвь линии влияния О4-5.
Если сила F=1 находится между узлами 4 и 5 то линия влияния О4-5 – передаточная прямая соединяющая вершины узловых ординат.
Для построения линии влияния U22-23 воспользуемся методом моментной точки. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I. Составим сумму моментов сил для левой части фермы относительно моментной точки 4:
Строим правую ветвь.
Передаточная прямая соединяет ветви линии влияния между узлами 4 и 5так как ездовой пояс верхний.
В выбранном масштабе строим линию влияния.
Для построения линии влияния D4-22 воспользуемся методом проекций. Если груз F=1 находится справа от сечения I-I то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Если груз располагается слева от сечения (I-I)то рассматривая правую часть получим:
Строим линию влияния D4-22.
Для построения линии влияния V4-23 воспользуемся методом проекций. Проводим сечение II-II. Если груз F=1 находится справа от сечения I-I то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Если груз F=1 находится слева от сечения I-I то рассматривая равновесие правой части фермы получим:
Передаточная прямая соединяет ветви линии влияния между узлами 3 и 4так как ездовой пояс верхний. Строим линию влияния.
Для построения линии влияния V5-22 воспользуемся методом проекций. Проводим сечение III-III. Если груз F=1 находится справа от сечения III-III то рассматривая равновесие левой части фермы получим:
Если груз F=1 находится слева от сечения III-III то рассматривая равновесие правой части фермы получим:
Передаточная прямая соединяет ветви линии влияния между узлами 4 и 5так как ездовой пояс верхний. Строим линию влияния.
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой подвижных сил.
Для определения максимального усилия в стержне от системы подвижных сил F-F2 последние устанавливаются так чтобы сумма произведений сил на ординаты линии влияния расположенные под ними была наибольшей.
Определяем ординаты линии влияния:
где: коэффициент перегрузки для подвижной нагрузки(с.6[1])
Усилия от постоянной нагрузки:
где: коэффициент перегрузки(с.6[1])
Усилия в остальных стержнях определяем аналогично. Расчетные усилия определяем суммированием усилий от подвижной и постоянной нагрузок для каждого стержня панели. Полученные результаты заносим в таблицу1.
Таблица 1- Расчетное усилие в стержнях
Усилие от постоянной нагрузки(со своим знаком) Fnx nn
Усилие от подвижной нагрузки
Рис 3. – Линии влияния6. Подбор сечений стержней фермы
Суммарная площадь сечения:
где: расчетное сопротивление(с.6[1])
Площадь сечения стержня:
По ГОСТ 8509-72 выбираем уголок №11 у которого А=172 см2
Растянутые стержни рассчитываются на жесткость:
где:коэффициент учитывающий способ закрепления концов(с.7[1])
Условие выполняется. Принимаем для стержня U22-23 уголок №11.
Выбираем уголок №7 у которого А=686 см2 rmin=216 см
Условие выполняется. Принимаем для стержня D4-22 уголок №7.
где:коэффициент продольного изгиба
коэффициент условий работы(с.6[1])
расчетное сопротивление(с.6[1])
Выбираем уголок №125 у которого А=378 см2 rmin=378 см
Определяем гибкость стержня
По таблице Б4[1] φ=081+(075-081)*(7937-70)(80-70)=0754
Выбираем уголок №16 у которого А=314 см2 rmin=496 см
По таблице Б4[1] φ=086+(081-086)*(6048-60)(70-60)=0858
Выбираем уголок №14 у которого А=273 см2 rmin=433 см
По таблице Б4[1] φ=086+(081-086)*(6928-60)(70-60)=0814
Выбираем уголок №125 у которого А=243 см2 rmin=385 см
По таблице Б4[1] φ=081+(075-081)*(7792-70)(80-70)=0762
% Условие выполняется. Принимаем для стержня О4-5 уголок №125.
Выбираем уголок №8 у которого А=10.8 см2 rmin=2.45см
По таблице Б4[1] φ=045+(04-045)*(12245-120)(130-120)=0438
Выбираем уголок №8 у которого А=123 см2 rmin=2.44см
По таблице Б4[1] φ=045+(04-045)*(12295-120)(130-120)=0435
Условие выполняется. Принимаем для стержня V4-23 уголок №8.
Выбираем уголок №8 у которого А=938 см2 rmin=247 см
По таблице Б4[1] φ=045+(04-045)*(12146-120)(130-120)=0443
Выбираем уголок №8 у которого А=10.8 см2 rmin=2.45 см
Выбираем уголок №8 у которого А=10.8 см2 rmin=2.45см
Принимаем для стержня V5-22 уголок №8.
Окончательно принимаем:
Стержень O4-5: уголок №125
Стержень U22-23: уголок №11
Стержень D4-22: уголок №7
Стержень V4-23: уголок №8
Стержень V5-22: уголок №8
Расчет числа заклепок
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
где: диаметр заклепок(таб.Б9[1])
число площадок среза(с.8[1])
расчетное сопротивление на срез(с.8[1])
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
где:наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов в одном направлении(с.8[1])Толщина фасонки (по большему из усилий в узле) =14мм(таб.Б10[1]).
расчетное сопротивление на смятие(с.8[1])
-суммарная толщина уголков
Принимаем расположение заклепок шахматное. (таб.Б9[1])
Принимаем расположение заклепок однорядное.
Расчет длины сварных швов
Сварные соединения стержней с фасонками выполняют фланговыми швами работающими на срез. В этом случае суммарная длина шва:
где:высота шва равная толщине полки уголка(с.7[1])
расчетное сопротивление на срез(с.7[1])
Длина шва одного уголка:
Так как усилие приложено по линии проходящей через центр тяжести площади сечения то длина шва распределяется между «обушком» и «пером» уголка обратно пропорционально их расстоянию от центра тяжести сечения(с.7[1]).
Длина шва на «обушок»:
Длина шва на «перо»:
Cуммарная длина шва:
Суммарная длина шва:
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм.
При построении диаграммы Максвелла – Кремоны подвижная нагрузка устанавливается в невыгодное положение в отношении прогиба фермы.
Построение грузовой диаграммы
Определение реакции опоры RА:
Определение реакции опоры RВ:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 4 кНмм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы начиная с узла где сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями строится замкнутый многоугольник сил. Узлы обходятся в направлении движения часовой стрелки.
Построение единичной диаграммы от нагрузкиF1=1
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 002 едмм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы строится замкнутый многоугольник сил.
Построение единичной диаграммы от нагрузкиF2=1
Строим замкнутый многоугольник внешних сил и замкнутый многоугольник сил в масштабе 002 едмм.
Построение единичной диаграммы от нагрузкиF3=1
Перенеся направления усилий из диаграммы на соответствующие элементы фермы получим знаки усилий: растяжение если усилие направлено от узла сжатие – усилие направлено к узлу.
Построение линии прогибов
Линия прогибов ездового пояса строится при невыгодном положении внешней нагрузки.
При использовании расчётной схемы с шарнирным соединением стержней в узлах в стержнях возникают только продольные силы и перемещение i-го узла определяется по формуле:
где: Fni- усилие в n-ном стержне фермы от единичных усилий F=1 расположенных в i-том узле фермы
Fnn- усилие в n-ном стержне фермы от подвижной нагрузки 2F-F расположенной в невыгодном положении
Е=2105- модуль упругости материала стержня
А- площадь сечения n-го стержня
l- длина n-го стержня
Для определения перемещения n-го узла необходимо в этом узле расположить единичную силу F=1 и определить усилия во всех стержнях от этой силы. Дополнительно необходимо определить усилия во всех стержнях фермы от подвижной нагрузки расположенной в невыгодном положении.
Усилия в стержнях ферм от единичной силы и от подвижной нагрузки определяются по единичной и грузовой диаграммам Максвелла- Кремоны.
Затем определяются прогибы по значениям которых в масштабе под фермой строится линия прогибов.
Расчёт прогибов фермы приведен в приложениях.
В результате выполнения данного курсового проекта были закреплены знания по курсу строительной механики освоена методика расчёта крановых ферм по методу предельных состояний а также приобретены необходимые навыки инженерных расчётов металлоконструкций конструирования и компоновки узлов и панелей ферм.
Список использованных источников
Лягушев Г. С. Строительная механика и расчёт металлоконструкций. Методические указания по выполнению курсовой работы. Могилёв. ММИ 1992г.
Дарков А. В. Строительная механика. М; 1986.
Живейнов Н.Н. Строительная механика и металлоконструкции СДМ. М;1988г.
Таблица 2 – Определение прогиба в узле 5
Таблица 3 – Определение прогиба в узле 3
Таблица 4 – Определение прогиба в узле 7