Анализ механизма двухступенчатого компрессора

dvukhstupenchaty_kompressor_ves.dwg

Диаграмма работы сил сопротивления
Группа Ассура 2-3 = 0
Диаграмма изменения кинетической энергии
График приведенного к ведущему звену момента инерции
График зависимости моментов сил сопротивления и движущих сил приведенных к ведущему звену в зависимости от угла поворота
Диаграмма "Энергия-Масса
Кинематический анализ
План сил группы Ассура 2-3 = 450 Нмм
План сил кривошипа = 900 Нмм
Группа Ассура 4-5 = 0
Метод определния приведенной силы Жуковского = 0
План сил группы Ассура 4-5 = 150 Нмм
Проектитрование профиля зацепления
Характеристика: 1 Модуль
мм 7 2 Число зубьев колеса 14 3 Число зубьев шестерни 30
Активный участок профиля зуба

ves.doc

Теория механизмов и машин (ТММ) наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектирования их схем. Курс ТММ входит в общетехнический цикл дисциплин формирующих знания инженеров по конструированию изготовлению и эксплуатации машин.
Важность курса теории механизмов машин для подготовки инженеров-конструкторов проектирующих новее механизмы и машины очевидна так как общие методы синтеза механизмов излагаемые в курсе дают возможность не только находить параметры механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам но и определять их оптимальные сочетания с учетом многих дополнительных условий.
Большое значение курс ТММ имеет и для подготовки инженеров-механиков по технологии изготовления и эксплуатации машин так как знание видов механизмов и их кинематических и динамических свойств необходимо для ясного понимания принципов работы отдельных механизмов и их взаимодействие в машинах.
В курсовом проекте решается комплексная задача проектирования и исследования взаимосвязанных механизмов которые являются составными частями машины.
Пояснительная записка содержит два раздела:
- проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения;
- силовой расчет рычажного механизма с учетом динамических нагрузок;
- проектирование эвольвентного зубчатого зацепления.
Графическая часть включает три листа формата А1.
Проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения
Определение структуры степени подвижности и класса механизма
Определение числа степеней свободы.
Число степеней свободы определяется по формуле Чебышева:
где k- число подвижных звеньев k=5
p5- число кинематических одноподвижных пар p5=7
p4- число двухподвижных кинематических пар p4=0.
Характеристика звеньев механизма
Входные звенья каждое из которых присоединено с помощью вращательной или поступательной пары стойки и имеют степень подвижности равную единице называются ведущим звеном.
Кинематические цепи или структурные группы звеньев имеющие число степеней подвижности равное нулю называются группами Ассура.
Структурный анализ начинается с отделения группы Ассура наиболее удалённой от ведущего звена.
Группа образована двумя звеньями: 4 и 5 входящими в три кинематические пары: 0 и 54 и 5 и 4 и 3.
Класс группы Ассура определяется количеством пар в замкнутом контуре. Класс II.
Вид группы Ассура 2.
Группа образована двумя звеньями: 2 и 3 входящими в четыре кинематические пары: 1 и 2 2 и 3 3 и 4 и 3 и 0.
Класс группы Ассура II.
Вид группы Ассура 3.
На основании проведённого структурного анализа определяем что данный механизм является механизмом II класса 3 вида.
Таблица 1.2. Характеристики кинематических пар
2. Построение планов положений механизма
Отрезки изображающие на чертеже длину кривошипа О1А принимаем равными 28 мм.
Определим масштабный коэффициент для построения планов положений:
Определяем длины звеньев на чертеже с учётом масштабного коэффициента:
Методом засечек строим 12 положений механизма приняв за нулевое – крайнее левое положение звена 5.
3 Построение повёрнутых на 90° планов скоростей механизма
Рассмотрим построение плана повернутых на 900 скоростей для первого положения.
Так как звено 1 является кривошипом и совершает вращательное движение вокруг оси О1 то скорость точки А определим по формуле:
– угловая скорость ведущего звена 1=Д= 120 радс.
Скорость точки А на плане скоростей изобразим в виде вектора pа длина этого вектора примем равной 28 мм. Направление данного вектора примем вдоль звена О1А к центру вращения.
Введём масштабный коэффициент для построения плана скоростей:
Скорость точки A2 (скорость звена 2 относительно звена 3) определим из системы векторных уравнений:
Здесь vА известно и выражено на плане отрезком pа а относительная скорость vA2А представляет собой вектор перпендикулярный звену O2A и проходящий на плане через точку а. Cкорость точки A2 изображена вектором проходящим через полюс плана скоростей параллельно звену О2A.
Скорость точки B определим из пропорции:
Скорость vB представляет собой вектор в направлении вектора скорости pa2 проходящий на плане через точку p.
Скорость точки C определим из системы векторных уравнений:
Здесь vB известно и выражено на плане отрезком pb а относительная скорость vCB представляет собой вектор параллельный звену BC и проходящий на плане через точку b. Cкорость точки C изображена вектором проходящим через полюс плана скоростей перпендикулярно оси xx.
Скорость точки S3 определим из пропорции:
Cкорость точки S3 изображена вектором проходящим через полюс плана скоростей в направлении скорости A2.
Cкорость точки S4 найдём отложив на отрезке bc точку S2 на расстоянии 04bc соединив её с полюсом плана скоростей получим вектор ps4.
С учётом масштабного коэффициента для плана скоростей находим численные значения скоростей для первого положения:
Определим угловые скорости звеньев для первого положения:
Аналогично определяем скорости для всех положений механизма. Вычисленные значения скоростей заносим в таблицу 1.3.
Таблица 1.3-Скорости точек механизма
4 Построение графиков моментов сил сопротивления и движущих сил приведённых к ведущему звену в зависимости от угла поворота для цикла установившегося движения и
Для нахождения приведённого момента движущих сил необходимо определить приведённую силу.
На повёрнутых планах скоростей к центрам тяжестей звеньев приложим силы тяжести G2 G3 G4 и G5 к точке S5 силу сопротивления к точке а1 перпендикулярно звену O1A приведённую силу которую направим против движения ведущего звена. Момент от действия силы сопротивления с плечом b не учитываем так как он действует только на направляющие звена 5.
Силы тяжести каждого звена механизма определим по формуле:
- ускорение свободного падения мс2.
Приложим в соответствующих точках планов скоростей все действующие на механизм силы.
Составим уравнение равновесия для 12 положений механизма:
Для первого положения:
где – расстояние от полюса до линии действия соответствующей силы
– приведенная сила Н
– сила сопротивления Н
Аналогично вычислим и для остальных положений. Результаты занесём в таблицу 1.4.
Таблица 1.4 - Значения и
По полученным значениям строим график движущих моментов. Применим масштабные коэффициенты:
5 Построение диаграммы работы сил сопротивления
Методом графического интегрирования строим диаграмму работ сил сопротивления.
Принимаем полюсное расстояние Н = 100 мм тогда масштабный коэффициент диаграммы работ равен:
Соединим начало и конец диаграммы АС = f (φ) прямой линией получим диаграмму Ад = f (φ).
Методом графического дифференцирования диаграммы Ад = f (φ) строим диаграмму Мд = f (φ) в тех же координатах что и Мс = f (φ).
Определим величину момента движущих сил:
6 Построение диаграммы избыточных работ или графика изменения кинетической энергии механизма
Строим диаграмму избыточных работ Аизб = f (φ) исходя из следующего соотношения:
где Ад - это ордината диаграммы работы движущих сил;
Ас - это ордината диаграммы работы сил сопротивления.
При построении данной диаграммы из ординат Ас вычитаем ординату Ад при этом учитываем что если Ас>Ад то Аизб и Е положительны а если АсАд то Аизб и Е отрицательны.
Определим из полученной диаграммы максимальную избыточную работу:
7 Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла установившегося движения
Кинетическая энергия звена движущегося поступательно равна:
где vs – скорость центра масс звена;
Кинетическая энергия звена движущегося вращательно равна:
где Is – момент инерции звена относительно оси вращения проходящей через центр масс;
– угловая скорость звена.
Кинетическая энергия звена движущегося сложно равна:
Учитывая что первое и третье звено движутся вращательно второе и пятое поступательно а четвертое сложно то общая кинетическая энергия механизма определяется по формуле:
Выражая из данного уравнения 212 получаем выражение для приведённого момента инерции:
Для первого положения приведенный момент инерции равен:
Аналогично вычислим приведенные моменты инерции для остальных положений. Результаты занесём в таблицу 1.5.
Таблица 1.5 - Значения приведенных моментов инерции
Для построения графика приведённого к ведущему звену момента инерции данного механизма ось ординат направим горизонтально т.е. стоим график повернутый на 900.
Масштабный коэффициент:
8 Построение диаграммы «энергия-масса»
После построения диаграммы Iпр = f (φ) и Аизб = f (φ) строим диаграмму «энергия-масса».
На диаграмме Iпр = f (φ) отмечаем точку 1 соответствующую точке 1 на диаграмме Е = f (φ). Проводим через данные точки вертикальную и горизонтальную прямые соответственно. Точка пересечения даёт точку искомой диаграммы «энергия-масса». Далее отмечаем точку 2 на диаграмме Iпр = f (φ) и соответствующую ей точку 2 на диаграмме Е = f (φ). Пересечение соответствующих горизонтальной и вертикальной прямых даёт точку 2 диаграммы «энергия-масса».
Аналогично строятся все точки диаграммы «энергия-масса».
Полученные точки соединяем плавной кривой получаем кривую зависимости кинетической энергии Е от функции приведённого момента Iпр.
9 Определение величины момента инерции маховика обеспечивающего вращение звена 1 с заданным коэффициентом неравномерности движения при установившемся режиме работы
Для определения величины момента инерции маховика обеспечивающего вращение звена 1 с заданным коэффициентом неравномерности движения при установившемся режиме работы проведём касательные к диаграмме «энергия-масса» под углами max и min к оси Iпр. Величины этих углов определим через тангенсы:
Искомый момент инерции найдём из уравнения:
где KL – длина отрезка отсекаемого проведённым касательными на оси ординат диаграммы «энергия-масса».
Момент инерции маховика можно также определить по методу Мерцалова. Для этого по диаграмме работ определяем максимальную избыточную работу тогда момент инерции маховика определяется по формуле:
Определим погрешность в определении IM:
Определим геометрические размеры маховика:
где γ – удельная масса (плотность) материала маховика для стали γ=7850 кгм3.
D – диаметр обода маховика
b – ширина обода маховика принимаем b=150 мм.
Из данной формулы выражаем диаметр обода маховика:
Силовой расчёт рычажного механизма с учётом динамических нагрузок
1 Определение положения механизма для угла φ=30° ведущего звена
Строим план скоростей механизма в масштабе =0257 мсмм.
2 Построение плана ускорений
Так как частота вращения ведущего звена n1= const то точка А1 имеет только нормальное ускорение:
Вектор изображающий ускорение точки a принимаем равным 150 мм.
Найдём масштабный коэффициент для построения плана ускорений:
Этот вектор направлен к центру вращения т.е. от точки A к точке О1 параллельно звену О1A.
Ускорение точки A относительно звена 3 определяется системой из двух векторных уравнений:
Определим значение ускорения Кориолиса точкиотносительно A:
Ускорение Кориолиса направлено перпендикулярно скорости VA2A в сторону вращения приводного звена.
Определим значение нормальной составляющей ускорения точки А2 относительно центра вращения в точке О2:
Нормальная составляющая ускорения точки А2 направлена от точки А2 к центру вращения т. е. от точки А2 к точке О2 параллельно звену АО2.
С учётом масштабного коэффициента находим значение данного ускорения на плане ускорений:
Через конец вектора рn1 проводим прямую в направлении вектора aА2О а через конец вектора ак. проводим прямую в направлении вектора arА2A на пересечении этих двух векторов получим точку а2.
Соединив точку а2 с полюсом получим полное ускорение точки А2:
Соединив точки А2 и A получим полное ускорение aА2A:
Из пропорциональных зависимостей находим полное ускорение точек B и S3 :
Ускорение точки С определим из системы двух векторных уравнений:
Нормальная составляющая ускорения точки C направлена от точки С к центру вращения в точке В параллельно звену ВС а величина его определяется из выражения:
С учётом масштабного коэффициента
Полное ускорение точки С определяется из пересечения ускорения aCВ и прямой проведенной из полюса параллельно оси XX :.
Находим ускорения центров тяжести:
3 Определение инерционных нагрузок механизма
Силовой расчёт механизма основывается па принципе Даламбера который заключается в следующем: во время работы механизма его звенья в общем случае движутся с ускорением следовательно на них действуют силы инерции. Если условно приложить силы инерции к звеньям то сумма всех включая и силы инерции равна 0. Это позволяет к движущейся системе применять уравнение статики.
Силы инерции звеньев определяются по формуле:
где m – масса звена;
as – вектор ускорение центра тяжести звена.
Знак минус указывает что вектор силы инерции направлен противоположно вектору ускорения центра тяжести в определении величины силы инерции знак минус не учитывается.
Сила инерции звена 1 будет равна 0.
Сила инерции звена 2 вычислим по формуле:
Силу инерции звена 3 вычислим по формуле:
Сила инерции звена 4 вычислим по формуле:
Силу инерции звена 5 вычислим по формуле:
Силу инерции звена 3 и 4 будет приложена к точке качания К. Удаление точки качения К от центра вращения на плане положения группы Ассура определяется формулой:
4 Определение реакций в кинематических парах механизма и уравновешивающей силы
Определение реакций в кинематических парах механизма начинаем с группы звеньев наиболее удалённой от ведущего звена.
Вычерчиваем группу Ассура 4 5 в масштабе . В соответствующих точках звеньев прикладываем все действующие силы. Отброшенные связи заменим реакциями и . Реакцию раскладываем на составляющие и . Одну действующую по оси звена и вторую перпендикулярную оси звена так как направление действия не известно.
Запишем уравнение равновесия группы:
В этом уравнении неизвестны три силы: и . Реакцию определим из уравнения моментов всех сил относительно точки B:
Построим план сил приняв масштабный коэффициент .
Выполним силовой анализ для группы Ассура 2 3. Вычерчиваем группу Асcура. Отброшенные связи заменяем реакциями и Реакцию раскладываем на составляющие и .
Уравнение равновесия группы:
Реакцию определим из уравнения моментов относительно точки О2:
Строим план сил приняв .
Построим план сил для ведущего звена. Вычерчиваем ведущее звено в масштабе.
Уравновешивающую силу прикладываем в точке А перпендикулярно звену О1А.
Запишем уравнение равновесия:
Рур определим из уравнения равновесия:
Определяем уравновешивающий момент на звене 1:
5 Определение уравновешивающей силы методом профессора Н. Е. Жуковского
Строим повёрнутый на 90° план скоростей.
В соответствующих точках плана прикладываем все силы и силы инерции звеньев.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повёрнутого плана скоростей:
Определяем расхождение результатов найденных значений уравновешивающей силы полученных методом плана сил и методом профессора Жуковского.
Построение картины эвольвентного зацепления
1 Расчёт эвольвентных колёс внешнего зацепления
Определим передаточное отношение механизма:
Определим диаметры начальных окружностей:
Определяем расстояние между осями колёс:
Определим высоту головки зуба:
Определим высоту ножки зуба:
Определим высоту зуба:
Определим диаметры окружностей выступов зубчатых колёс:
Определим диаметры окружностей впадин зубчатых колёс:
Определим диаметры основных окружностей зубчатого колёса определяется по формуле:
здесь αw – угол зацепления αw=20°
Определим шаг зацепления на дуге начальной окружности по формуле:
Определим толщину и ширину зубьев:
2 Построение нормального эвольвентного зацепления
Выбираем масштабный коэффициент таким образом чтобы высота зуба на чертеже выражалась отрезком равным 40 мм тогда масштабный коэффициент равен:
Проводим линию центров отмечая на ней центры колёс О1 и О2 на расстоянии:
В выбранном масштабе вычерчиваем окружности зубчатых колёс:
окружности выступов:
толщину и ширину зубьев:
Проводим линию центров. Отмечаем на ней центры О1 и О2 и полюс Р и наносим начальные окружности. Через полюс Р проводим касательную к начальным окружностям (перпендикулярно к линии центров). К ней под углом αw проводим линию зацепления. Из центров О1 и О2 опускаем перпендикуляры к линии зацепления. Длины данных перпендикуляров и есть радиусы основных окружностей. Проводим окружности впадин и окружности выступов обеих зубчатых колёс.
Перекатывая линию зацепления сначала по одной окружности а затем по другой описываем точкой Р – полюсом линии зацепления эвольвенты (профили зубьев) в пределах от основной окружности (или окружности впадин) до окружности выступов.
Эвольвентой окружности называется кривая описываемая точкой прямой линии перекатываемой по окружности без скольжения.
Построение эвольвенты:
К окружности с центром в точке О1 проводим касательную в точке К. Будем перекатывать прямую по окружности без скольжения. Для этого от точки К отложим по прямой ряд одинаковых по длине отрезков.
По окружности от точки К отложим дуги К1 и так далее равные этим отрезкам. При перекатывании по окружности без скольжения точка 1 совпадает с точкой 1’ 2 с 2’ и так далее.
Проводим в точках 1’ 2’ 3’ и так далее касательные к окружностям. Отложим на касательных от точек касания отрезки 1’K1 2’K2 3’K3 и так далее равные соответствующим отрезкам А1 А2и так далее. Соединяя точки А-А1-А2 и так далее плавной кривой получаем эвольвенту.
Вычерчиваем ширину впадины и толщину зуба на чертеже:
и откладываем по начальным окружностям от точки Р по несколько равных им дуг. Через полученные точки проводим чередуя симметричные и подобные ранее построенным боковые профили зубьев для этого по первоначально построенным профилям изготавливаем шаблоны.
3 Определение коэффициента перекрытия
Отношение дуги зацепления к шагу характеризуется коэффициентом перекрытия . Определим коэффициент перекрытия графическим и аналитическим методами.
= дуга зацепленияшаг>1
Определим расхождения: