Расчет монолитной ребристой плиты покрытия

Конструкции.docx

Расчетно-конструктивный раздел
Расчет монолитной ребристой плиты покрытия
Назначение здания – Баня
Район строительства – Г. Донецк который относится ко II снеговому району (карта 1 СНиП 2.01.07-85*)
Нормативная снеговая нагрузка на 1м2 поверхности земли принята равной
Коэффициент «» учитывающий форму и угол наклона крыши принят равным = 1 (таб.3 приложени1) тогда нормативная снеговая нагрузка на 1м2 горизонтальной проекции покрытия равна
S = 07*Sg = 07*1000 = 700 Нм2
Материал плиты покрытия:
Бетон кл. Б-25 γf = 09
Rb = 145*09 = 1305 МПа (таб.13 СНиП 2.03.01-84*)
Rbt = 105*09 = 0945 МПа (таб.13 СНиП 2.03.01-84*)
Е = 27*103 МПа (таб. 18 СНиП 2.03.01-84*)
Rbt ser = 16 МПа (таб. 29 СНиП 2.03.01-84*)
Плита покрытие армируется сварной сеткой из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр – I для которой Rs =375 МПа (при ds = 3мм).
Рабочая арматура сварных каркасов поперечных ребер покрытия из стали кл. А-III с Rs = 3650 МПа.
Монтажная и поперечная арматура каркасов ребер из стали кл. Вр-I с Rs = 365МПа и Rsw = 265мм (при ds = 3мм).
Рабочая арматура продольных ребер и предварительно напрягаемых стержней кл. А-IV с Rs = 510МПа Rsser = 590 МПа Es = 19*105МПа.
Натяжение арматуры предусмотрено на упор электротермическим способом. Отпуск напряженной арматуры производится при достижении бетоном 80% прочности т.е. Rвр = 08*25 = 20Мпа
1 Назначение размеров покрытия шириной 15 м.
Конструктивная длина настила принимается на 30-40 мм меньше его номинальной длины равной шагу колонн т.е. l1 = l2 –(30-40) мм =
= 6000 – 30 = 597мм. Конструктивная ширина настила на 10мм меньше его номинальной ширины т.е. bf = 1500 – 10 = 1490мм а конструктивная ширина поверху настила - на 30мм меньше ширины понизу т.е.
bf = bf – 30 = 1460мм.
Толщина полки плиты принимается равной hf = 30мм
Высота сечения продольных ребер обычно составляет примерно 120 номинальной длины настила т.е. h = 120*l2 = 120*6000 = 300мм. Если полученный размер некратен 50мм то его следует принять кратным 50мм округлив его в большую сторону. Ширина продольных ребер поверху обычно принимается равной 90мм а понизу – 65мм.
Принятое поперечное сечение
Поперечные ребра принимаются трапецеидального сечения шириной поверху 90мм понизу – 40мм. Высоту поперечных ребер принимают 140-160мм. Поперечные ребра расчленяют плиту на 4 равные поля т.е. расстояние в свету между поперечными ребрами должно быть одинаковым. Поперечных ребер оказывается 5 (2 крайних и 3 промежуточных). Длина плиты за вычетом 5 ширин ребра – 5970 – 90*5 = 5520мм.Размер поля плиты в свету l2 = 55204 = 1380мм
Расстояние между осями средний ребер 1380+90 = 1470мм а от края настила оси первого промежуточного ребра будет 1380+90+902 = 1515мм
Составляем продольный разрез настила
Расчет предварительно напряженной ребристой плиты
1Подсчет нагрузок на 1м2 покрытия
Принятая конструкция покрытия
Нагрузку от веса покрытия рассчитываем в табличной форме:
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка
2-х слойный ковер экофлекса
Собственный вес ребристого настила
2 Обоснование снеговой нагрузки
Строительство здания производится в г.Донецк который согласно приложению IV (карта 1) СНиП 2.01.07-85 относится ко II снеговому району (см. таблицу 1 приложения).
Для II снегового района по таблице 4 СНиП 2.01.07-85 нормативная снеговая нагрузка на 1м2 поверхности земли принята равной Sg = 1000 Нм2
Коэффициент «» учитывающий форму очертания и угол наклона крыши принят по таблице приложения 3 СНиП 2.01.07-85 равным =1. Тода нормативная снеговая нагрузка на 1м2 горизонтальной проекции покрытия будет равна Sn = 07*Sg = 07*1000 = 700м2
В том числе согласно пп1-7; 1-8 СНиП 2.01.07-85 длительно-действующая снеговая нагрузка равна Snf =700*05 = 350м2 а кратковременная снеговая нагрузка Snsh = 700*05 = 350м2
3 Расчет полки плиты
При изготовлении элемент подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении
L2l1 = 138128 = 108 2
то плиту необходимо рассчитывать как опертую по контуру. Плита покрытия представляет собой однорядную многопролетную плиту опертую по контуру.
Поле плиты опирается по контуру на монолитно связанные с ними продольные и поперечные ребра. Плита армируется плоской сварной сеткой с одинаковой в обоих направлениях арматурой укладываемой посередине толщины плиты. Такая схема армирования создает одинаковую несущую способность по изгибаемым элементам для пролетных и опорных сечений по контурам полей плиты т.е.
Расчетная постоянная нагрузка на 1м2 плиты
gl = gk+hf*γ*γf*10 = 832+003*2500*11*10 = 1657Нм2
gk - расчетная нагрузка от веса ковра (см. таблицу подсчета нагрузок)
hf – назначение плиты в м (см. назначение размеров ребристого покрытия)
γ – объемная масса железобетона
γf – коэффициент надежности для постоянной нагрузки
Расчетная снеговая нагрузка на 1м2 покрытия
S = 05*Sn =05*1000= 500Нм2
Sn – нормативная снеговая нагрузка на 1м2 покрытия
γf - коэффициент надежности для снеговой нагрузки
Расчетный изгибающий момент в плите
M = (gl+S)*l21*(3l2+l1)48*(l1+l2) = (1657+500)*1282*(3*138-128)48*(128+138) = 100 Нм
Полезная толщина плиты h0 = hf2 = 15см
Для расчета арматуры находим коэффициент A0
А0 = МRb*b*h02 = 1001305*10 6*1*15 2*10 -4 = 0033
По таблице коэффициентов (таблица 6) при А0 = 003 >> = 0982 тогда требуемая площадь сечения арматуры на 1п.м. ширина плиты будет:
Аs = MRs**h0 = 100375*10 6*0981*10*15*10 -2 = 02*10 -4м2 = 200см2
Rs = 375 МПа (при диаметре проволоки 3мм)
Принимаем сварную сетку из проволоки диаметром 3мм с размером ячейки в каждом направлении 200мм что дает в каждом направлении Аs = 035см2 т.е. принята стандартная сетка типа 20020033.
4 Расчет поперечных ребер
Армирование крайних и средних поперечных ребер принимаем одинаковыми поэтому расчет производим только для наиболее нагруженного среднего ребер. При действии на покрытие сплошной равномерно-распределенной нагрузки поперечное ребро рассматривается как свободнолежащая балка с расчетным пролетом.
Lд = lk-65 = 149-65 = 1425см
Нагрузка от плиты изоляционного ковра и снега принята треугольной а от собственного веса ребра равномерной.
Равномерно-распределенная нагрузка от собственного веса ребра
g1 = (004+009)2*(014-003)*2500*11*10 200Нм
4м и 009м – ширина ребра понизу и поверху
4м – высота поперечного ребра
Максимальная ордината треугольной нагрузки от веса плиты и изоляционного ковра
g2 = gl*147 = 1657*147 = 2436Нм
gl – расчетная постоянная нагрузка на 1м2 покрытия
7 – шаг поперечных ребер
Максимальная ордината треугольной нагрузки от снега
S = Sn*147 = *147*700 = 1209м
Расчетный изгибающий момент в пролете:
М = g1*ld28+(g2+S)*ld212 = 200*1425 28+(3300+1209)*1425 212 = 814Нм
Расчетная поперечная сила на опоре:
Q = g1*ld2 + (g2+S)*ld4 = 200*1425 22+(3300+2060)*14254 = 1810Н
Поперечное сечение ребра представляет собой тавровое сечение с полкой в сжатой зоне
Так как отношение hfh = 30140 > 01 то расчетная ширина полки не должна превышать bf ≤ 12*hf+b = 12*3+9 = 45см
Полезная высота сечения ребра h0
h0 = h-a = 14-2 = 12см
предполагая что нейтральная ось проходит в пределах полки т.е. Х hf определим коэффициент А0
А0 = М Rb*bf*h02 = 9601305*10 6*45*12 2*10-6 = 0011
По таблице коэффициентов при А0 = 0011 находим = 0011 и = 099
Высота сжатой зоны сечения
Х = *h0 = 0011*12 = 0136см hf = 3см
Следовательно предположение подтвердилось т.е. нейтральная ось проходит в пределах полки.
Требуемое сечение продольной арматуры
As = MRs**h0 = 960365*10 6*099*12*10 -2 = 0221*10 -4м2 = 0221см2
Принята 110 A-III (As = 0785см2)
Проверим условие: Q≤k1*Rbt*b*h0
Q = 1810Н 06*0945*10 6*(4+9)2*12*10 -4 = 4422Н
Условие соблюдается следовательно поперечная арматура по расчет не нужна и принимается по конструктивным соображениям.
Поперечные о монтажные стержни приняты конструктивно из обыкновенной арматурной проволоки 4 Вр –I. Шаг поперечных стержней принят конструктивно
S = 05*h = 140*05 = 70мм.
4 Расчет продольных ребер
При расчете продольных ребер покрытия рассматривается как свободно положенная на 2 опорах балка с Г-образным поперечным сечением
4.1 Подсчет нагрузок на 1м.п. покрытия
Для подсчета нагрузок устанавливаем грузовую полосу шириной равной номинальной ширине покрытия т.е. bf = 15м
gnl = (gn+Snl)*bf = (2390+350)*15 = 4110Нм
gn – нормативная нагрузка от собственного веса покрытия (см. таблицу подсчета нагрузок)
Snl – нормативная длительно-действующая часть снеговой нагрузки
Нормативная кратковременная нагрузка на 1м.п.
Sn = Snsh*bf = 350*15 = 525Нм
Snsh – нормативная кратковременная снеговая нагрузка на 1м2 (см. снеговая нагрузка)
Полная нормативная нагрузка
gn = gnl+Sn = 4110+525 = 4635Нм
Полная расчетная нагрузка
q = (g+Sn)*bf = (3300+700)*15 = 6000 Нм
q – расчетная нагрузка от собственного веса покрытия (см. таблицу подсчета нагрузок)
4.2 Составление расчетной схемы
Из условия что ось опор находится на расстоянии 5см от концов покрытия найдем расчетный пролет ld = lk-2*5 = 597-2*5 = 587см
lk – конструктивная длина покрытия в см. (см. таблицу размеров покрытия)
4.3 Расчетные усилия в продольных ребрах
Расчетный изгибающий момент для первой группы предельных состояний:
М = g*ld28 = 6000*587 28 = 25843Нм
Расчетная поперечная сила не опоре
Q = g*ld8 = 6000*5872 = 17610Н
Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки для II группы предельных состояний:
Мser = gser*ld28 = 5800*587 28 = 25000Нм
4.4 Поперечное сечение настила
Расчет П-образного поперечного сечения сводится к расчету таврового сечения. Размеры расчетного таврового сечения. Размеры расчетного таврового сечения. Высота ребра h = 30 (равна фактической высоте ребра).
Ширина ребра посредине высоты
Толщина верхней полки hf = 3см
Так как отношение hf h = 330 = 01 и имеются поперечные ребра то в расчет вводится вся ширина полки т.е. bf = 146см
Полезная высота поперечного сечения
h0 = h-n = 30-3 = 27см
4.5 Подбор сечения продольной арматуры
Поскольку напрягаемая арматура расположена только в этой зоне сечения растянутой внешней нагрузкой то расчет прочности покрытия можно производить подобно расчету с ненапрягаемой арматурой.
Предполагая что нейтральная ось проходит в пределах полки т.е. Х ≤ hf определим коэффициент А0
А0 = МRb*bf*h02 = 258431305*10 6*146*27 2*10 -4 = 0019
По таблице коэффициентов при А0 = 0019 находим коэффициент = 0019 и = 0991. Тогда фактическая высота сжатой зоны будет:
Х = *h0 = 0019*27 = 051см hf = 3см
Asp = MRs**h0 = 25843510*10 6*0991*27*10 -2 = 189*10 -4м 2 = 189см2
Принято 212 А-IV (Аsp = 226см 2) – принимается по одному стрежню на каждое ребро. Диаметр принятых стержней должен быть не менее 10мм.
5 Расчет по наклонному сечению
Q = 20800Н Р2 = 5761264Н (усилие обжатия бетона принять после определения потерь предварительного напряжения).
Вычисляем проекцию наклонного сечения
Влияние свесов полок
φf = 075*(bf-bf)*hfb*h0 ≤ 05
при этом bf принимается не более 3 hf+b тогда
φf = 075*( 3hf* hf)b*h0 = 075*3*3*314*27 = 005 05
Влияние усилия обжатия Р2 = 5761264Н
φn = 01*Р2Rbt*h0 = 01*57612640945*10 6*14*27*10 -4 = 016 05
+φf+φn = 1+005+016 = 121 15
В = φb2*(1+φf+φn)*Rbt*b*h02 = 2*121*0945*10 6*14*27 2*10 -6 = 2336489Нм
В расчетной наклонном сечении φb = φw = 05*Q отсюда
С = В05*Q = 233648905*17610 = 246м > 2h0 = 2*27 = 54см
Тогда Qb = BC = 2336489054 = 432683 > Q = 20800H.
Следовательно поперечная арматура по расчету не требуется и принимается по конструктивно. На приопорных участках длиной пролета панели устанавливается каркас с поперечной арматурой 4Вр-1 с шагом S = h2 = 302 = 15см
Проверяется прочность сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами: Q ≤ 03*φw1*φb1*Rb*b*h0
Коэффициент φw1 учитывающий влияние поперечной арматуры определяется по формуле
φw1 = 1+5*α*s но не более 13 где α = EsEb = 19*10 527*10 4 = 704
s = Aswb*S = 2*012614*15 = 00012 тогда
φw1 = 1+5*704*00012 = 1042 13
Коэффициент φb1 = 1-*Rb = 1-001*1305 = 087
где = 001 (для тяжелого бетона)
Следовательно Q = 17610 03*1042*087*10*130510 6*14*27*10 -4 = = 134156Н
Условие соблюдается следовательно прочность по сжатой зоне наклонной трещины обеспечена.
6 Геометрические характеристики приведенного поперечного сечения
Для нахождения геометрических характеристик поперечного сечения элемента разобьем на простейшие геометрические фигуры и назначим их размеры.
Найдем коэффициент приведения
α = EsEb = 19*10 527*10 4 = 704
Приведенная площадь поперечного сечения равна:
Аred = 146*3+5*27*2+15*10*2+12*4*27*2+226*704 = 862см2
Ai – площадь сечения i – ой геометрической фигуры
Asp – площадь сечения рабочей продольной арматуры
Статический момент приведенного сечения относительно оси проходящей по нижней грани продольного ребра плиты (ось Х) определяется по формуле:
Sred = Σ Ai*yi+α*Asp*a
yi – расстояние от центра тяжести i – той фигуры до оси Х
а – расстояние от арматуры до оси Х
Sred = 146*3*285+(5*27*272)*2+(15*10*102)*2+(05*4*27*27*23)*2+226*
Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести приведенного сечения
Y = SredAred = 18270862 = 211см
Расстояние от центра тяжести до верхней грани плиты
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
Jred = Σ(Ji+Ai*ri2)+α*Asp*zs
Ji – осевой момент инерции i – ой фигуры (для прямоугольника J = b*h 212 для треугольника J = b*h 336)
Ai - площадь сечения i – ой геометрической фигуры
ri – расстояние от центра тяжести i – ой фигуры до оси Х0
Аsp – площадь сечения рабочей продольной арматуры
zs - расстояние от центра тяжести рабочей продольной арматуры до оси Х0
Jred = 146*3 212+146*3*(89-32) 2+2*[5*27 3 12+5*27*(211-272) 2]+ + 2*[15*10 3 12+15*10*(211-102) 2]+2*[4*27 3 36+05*4*27*(211-2*273) 2]+ +2*704*(211-3) 2 = 749616см 4
Расстояние от точки приложения усилий растянутой арматуры до центра тяжести приведенного сечения
Lop = y-a = 211-3 = 181см
Момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне
Wred =Jredy = 749616211 = 3553см 3
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условной ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны
Ry = 08*WredAred = 08*3553862 = 33см
Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне
Wpl = Wred*γ = 3553*175 = 62172см 2
γ – коэффициент равный 175 для элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне
7 Величина предварительного напряжения в арматуре Аsp
Предварительно назначается величина предварительного напряжения по формуле:
sp = 08*Rsser = 08*590 = 472МПа
Допустимые отклонения при электротермическом способе натяжения арматуры
Р = 30+360l = 30+3606 = 90Мпа
l – длина напрягаемого стержня в метрах (пи механическом способе натяжения арматуры величина допустимого отклонения принимается равной Р = 005*sp)
sp+Р ≤ Rsser472+90 = 562МПа ≤ 590Мпа
sp-Р ≥ 03*Rsser472-90 = 382МПа ≥ 03*590 = 177МПа
Условия соблюдаются следовательно можно принять окончательно величину предварительного напряжения в арматуре Аsp равной sp = 472МПа
8 Потери предварительного напряжения в арматуре Ан
Потери от релаксации напряжений арматуре 1
При электротермическом способ натяжения
= 003* sp = 003*472 = 1416МПа
(при механическом натяжении 1 = 01* sp-20)
Потери от температурного перепада 2
(разности температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона)
= 125Δt = 125*65 = 8125МПа
Δt – температурный перепад принимаемый при отсутствии точных данных равным 65С
Потери от деформации анкеров 3 при электротермическом способе натяжения 3 = 0 а при механическом 3 = Δl*Esl
Потери от деформации стальной формы 5 :при электротермическом способе натяжения 5 = 0 а при механическом при отсутствии данных о технологии изготовления и конструкции формы 5 = 30МПа.
Усилие обжатия в бетоне при учете пяти первых потерь
Р1 = Asp*[sp-(1+2+3+4)] = 226*10 -4*[472-(1416+8125+0+0)]*10 6 = 8510934Н
Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия Р1
вр = Р1Ared+P1-*lop2Jred =8510934862*10 -4+8510934*181*10 -4749616*10-8= = 471МПа
Потери от быстро натекающей ползучести бетона (6) т.е.
врRвр = 47120 = 0236 a = 075
а = 025+0025*Rвр = 025+0025*20 = 075
= 086*40*вр Rвр = 086*40*47120 = 801МПа
6 – коэффициент принимаемый для бетонов подвергнутых тепловой обработке).
Суммарные первые потери:
los1 = 1+ 2+ 3+ 5+ 6 = 1416+8125+0+0+801 = 10342МПа
Потери от усадки бетона 8
Для бетонов класса В35 и ниже подвергнутых тепловой обработке 8 = 35МПа а при естественном твердении 8 = 40МПа
Потери от ползучести бетона 9.
При врRвр = 47120 = 0236 075
= 150*α* врRвр = 150*085*47120 = 301МПа
α – коэффициент принимаемый для бетонов подвергнутых тепловой обработке равным α=085
Суммарные вторые потери:
los2 = 8+ 9 = 35+301 = 651МПа
Общие потери напряжений в арматуре
los = los1+ los2 = 10342+651 = 16858МПа > 100МПа (если окажется los 100МПа то за полные напряжения следует принимать los = 100МПа).
9 Проверка трещиностойкости
Коэффициент точности натяжения арматуры γsp = 1-Δ γsp
Δ γsp = 05*Р*(1+1)sp = 05*90*(1+1)472 = 016 (при механическом способе натяжения Δ γsp = 01)
Тогда γsp = 1-016 = 084
Усилие обжатия бетона с учетом всех потерь и коэффициента точности натяжения:
Р2 = γsp*Asp*(sp – n) = 084*226*10 -4*(472-16852)*10 6=5761264Н
Изгибающий момент воспринимаемый поперечным сечением непосредственно перед образованием трещин
Мz = Rbtser*Wpb+*(lop+z) = 16*10 6*62172*10 -6+5761264*(181+33)*10 -2 = = 2227662Нм
Т.к. Мz = 2227662 Mser = 25000Нм то в растянутой зоне бетона появляются трещины т.е. трещиностойкость элемента не обеспечена (если Мz > Mser то при эксплуатационной нагрузке элемент будет работать при отсутствии трещин в растянутой зоне т.е. трещиностойкость элемента будет обеспечена).
СНиП 2.01.07-85Бетонные нагрузки и воздействия. Нормы проектирования
СНиП 2.03.01-84Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования
В.Н. Байков Э.Е. Сигалов – “Железобетонные конструкции” Стройиздат 1985г.
А.Н. Кувалдин Г.С. Клевцова – “Примеры расчета железобетонных конструкций” Стройиздат 1970г.
Железобетонные конструкции (расчет и конструирование) под редакцией С.А. Ривкина издательство “Будивельник” Киев 1973г.
Т.Н. Цай “Строительные конструкции” т.2 Стройиздат 1985г.

конструкции.dwg

-хэтажное административное здание площалью в Пензенской области
Лестничный марш ЛМ-1
Лестничная площадка ЛП-1
Спецификация изделий
спецификация изделий
ДП-2069059-270102-00000-09
Расчетно-конструктивный раздел
Ведомость расхода стали