Расчет и конструирование железобетон. конструкций многоэтажного здания - курсовой

zhbk_19_06.dwg

Расчет и конструирование железобетон.
конструкций многоэтажного здания
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ
Опалубочный чертеж ригеля M 1:50
Место оприрания при складировании
Схема армирования ригеля М 1:10
поз. 9 приварить к поз. 1
поз. 1 приварить к поз. 2 прерывистым швом
Примечание: 1. Бетон тяжелый класса В30
Спецификация арматуры
Конструктивная схема перекрытия М 1:200
Проектирование несущих конструкций
Многопустотная плита П-1
Примечание: 1. Бетон тяжелый класса В20 2. Способ натяжения арматуры-электротермический на упоры 3. Места опирания плит при складировании и транспортировке принимаются на расстоянии 350 мм от торцов.
многопустотная плита
армированная цем.-песч. стяжка
гидроизоляционный ковер
Вид сетки С2 после изгиба
Доска половая по лагам
ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006
В500 L=205 4 В500 L=1370
3 В500 L=1450 3 В500 L=5480
В500 L=1830 4 В500 L=320
3 В500 L=1450 3 В500 L=1050
Риска разбивочной оси
Примечание: 1. Бетон тяжелый класса В25
Опалубочный чертеж M 1:25
Примечание: 1. Бетон тяжелый класса В30 2. Под подошвой фундамента предусмотреть бетонная подготовку толщиной 100 мм
Сетка С - 1 А500 L=2700
Монолитный фундамент
Бетонная подготовка 100мм

пз.doc

Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия.
Размеры здания в плане 220х413
Число этажей без подвала 11
Высота подвального этажа Hпод=29м
Ригель таврового сечения
hb=110*400=40 см- высота ригеля без предварительного напряжения арматуры
Пролет ригеля l= 55м
Плита перекрытия выбирается в зависимости от временной нагрузки при многопустотные плиты.
Количество пустот 7шт 159мм расстояние между пустотами =26 мм.
Высота плиты равна 22 см.
Расчет и проектирование многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке v=5 Кн м2
Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка кНм2
) Деревянная плита 12 мм
)Цементно-песчаный раствор =50 мм
Перегородки ( длительная)
Полезная (из задания)
Итого: Временная нагрузка
Нагрузка на 1 п. м. длины плиты при нормальной ее ширине b=16 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания :
- расчетная постоянная 501*16*095 = 7615 кНм
- расчетная полная 1101*16*095 = 1673 кНм
- нормативная постоянная 4378*16*095 = 665 кНм
- нормативная полная 9378*16*095 = 1425 кНм
-нормативная постоянная и длительная (4378+08)*16*095 = 847 кНм
Материалы для плиты:
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В20.
коэффициент условия работы бетона
Начальный модуль упругости
Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
- продольная напрягаемая класса А600:
- ненапрягаемая класса В500
Расчет плит по предельным состояниям первой группы.
Определение внутренних усилий.
Расчетный пролет плиты
Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.
Размер сечения плиты h=22 см
Рабочая высота сечения
h0 = h –a = 22 – 3 = 19 см.
где ho – рабочая высота сечения;
а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры.
Ширина полки b’f = 139 – 3 = 136см bf=139см
толщина полки h’f = hf =(22-159)*05=305см
Усилия от расчетной полной нагрузки:
- изгибающий момент в середине пролета:
- поперечная сила на опорах:
Усилия от нормативной нагрузки:
-постоянной и длительной:
Расчет по прочности нормального сечения при действии
изгибающего момента.
Ширина верхней полки b’f = 136см
l - конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны:
М≤Мx=hf = γb1Rb*bf’*hf’(h0-05hf’)
М – изгибающий момент
95кН*см ≤ 09*115*136*305(19-05*305)=75023 кН*см
95 кН*м≤7502кН*м – условие выполняется т.е. расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Коэффициент αm определяется по формуле:
где M – расчетный момент; M = 6495кНм;
Rb – расчетное сопротивление бетона; Rb = 145МПа;
– ширина плиты поверху; = 136см;
ho – расстояние от оси арматуры до верха плиты (рабочая высота); ho = 19см;
γb1 – коэффициент учитывающий длительность нагрузки; γb1 = 09;
- относительная высота сжатой зоны бетона при условии
где - граничная относительная высота сжатой зоны.
где - относ. деформация арматуры растянутой зоны вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения равного Rs
- относ. деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаем 00035.
Для арматуры с условным пределом текучести:
При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа .
Площадь сечения арматуры:
Принимаем 6 ø12 А600 Asp = 679 см2. Стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не больше 400мм при h≥150мм.
Расчет по прочности при действии поперечной силы
Поперечная сила от полной нагрузки .
Расчёт предварительно напряжённых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:
- коэффициент учитывающий влияние хомутов нормальных к продольной оси элемента принимается равным 03.
b-ширина ребра b=277;
размеры поперечного сечения достаточны для восприятия поперечной силы.
Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:
Q-поперечная сила в наклонном сечении;
Qb-поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw-поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.
- коэффициент принимаемый равным 15
Q = 4648кН > Qb = 213кН следовательно необходима поперечная арматура(хомуты) по расчету для восприятия усилия:
Qsw1 = 4648 – 213 = 2518кН
Усилия в поперечной арматуре на единиц длины равно:
qsw = 2518 19 = 132кНсм
qsw min =025*09*009*277 = 0561кНсм
назначая шаг хомутов sw = 10см ≤ 05h0
Rsw = 300МПа = 30 кНсм2
Asw = qsw* sw Rsw = 132*10 03 = 044см2
Окончательно принимаем на припорных участках плиту по четыре каркаса с поперечной рабочей арматурой (хомутами) расположенными с шагом sw = 10см.
В этом случае для 4 4 В500С в одном сечении имеем: Aswef = 05см2.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.
Геометрические характеристики приведенного сечения
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной см. Размеры расчетного двутаврового сечения:
Определяем геометрические характеристики приведённого сечения:
площадь приведенного сечения составит:
Площадь приведенного сечения:
A=15721 см2 – площадь сечения бетона.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно:
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен:
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне равен:
то же по верхней зоне:
Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях когда соблюдается условие:
M-изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Mcrc-изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:
-расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки наиболее удалённой от растянутой зоны.
eор – то же до центра тяжести приведённого сечения
r –расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки
для двутаврового симметричного сечения
P – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:
Потери предварительного натяжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре потери от температурного перепада при термической обработке конструкций потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.
Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения:
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают;
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают;
Потери от усадки бетона:
-деформации усадки бетона значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона. Для бетона классов В35 и ниже =00002.
Потери от ползучести бетона :
- коэффициент ползучести бетона.
Принимаем в соответствии с СП 52-102-2004 =28.
-напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ой группы стержней напрягаемой арматуры;
-усилие предварительного обжатия с учётом только первых потерь;
- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведённого сечения;
- коэффициент армирования равный ; А- площадь поперечного сечения элемента;
-площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры;
Полное значение первых и вторых потерь:
- усилие предварительного обжатия с учётом полных потерь.
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки Mn=5566кН*м больше Mcrc=5016 кН*м то образуются трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок .
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси
Расчет по раскрытию трещин производят из условия
acrc – ширина раскрытия трещины от действия внешней нагрузки;
acrcult – предельно допустимая ширина раскрытия трещин
Для арматуры класса А600 величина аcrcult составляет:
мм – при продолжительном раскрытии трещин;
мм – при непродолжительном раскрытии трещин.
Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле:
- напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки
z – плечо внутренней пары сил равное z = h0 а коэффициент определяется по табл. 4.2. [6] в зависимости от следующих параметров:
Ms = M = 5566кНм = 5566 кHсм Р(2) – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь равное Р(2) = 2539 кН. Производя вычисления получаем:
φf=(136-359)×385(359×19)=056
По приложению 20 определяем: =083 z=083×19=1577
С целью недопущения чрезмерных пластических деформаций в продольной рабочей арматуре напряжения s в ней (а точнее их приращений под действием внешней нагрузки) не должны превышать где - величина предварительного напряжения арматуры с учетом полных потерь т.е.
=1212 МПа=600-380=220МПа
Значение базового расстоянии между трещинами определяют по формуле:
и принимают не менее 10d и 10 см и не более 40d и 40 см.
Abt – площадь сечения растянутого бетона;
As – площадь сечения растянутой арматуры.
Ширину раскрытия трещин acrc принимают:
- при продолжительном раскрытии
- при непродолжительном раскрытии
acrc1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
acrc2 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
acrc3 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Базовое расстоянии между смежными нормальными трещинами определяется по формуле:
Здесь Аbt – площадь сечения растянутого бетона равная:
yt - высота растянутой зоны которую для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений допускается принимать по формуле:
Поправочный коэффициент k учитывает неупругие деформации растянутого бетона и для двутавровых сечений принимается равным 095. Значение y0 – есть высота растянутой зоны бетона определяемая как для упругого материала по приведенному сечению по формуле:
Значение Аbt принимается равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 05h т.е. не менее:
90*385+(7-385)*359=6123 см2
9*11+(139-359)*385=7918 см2
следовательно принимаем Abt = 6123 см2. Тогда:
Окончательно принимаем 40 см.
Поскольку изгибающий момент от постоянной и временной длительной нормативной нагрузок Mnl = 3308 кНм меньше момента образования трещин Mcrc = 5015 кНм то приращение напряжений в продольной рабочей арматуре от внешней нагрузки будет меньше нуля. В этом случае следует считать acrc1 = acrc2 = 0 и определять только ширину раскрытия трещин acrc2 от непродолжительного действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок при φ1 = 10:
Это значение необходимо сопоставить с предельно допустимой шириной раскрытия трещин acrcult принимаемой из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии:
acrc ≤ acrcult 01504 - условие удовлетворяется.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия
где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult – значение предельно допустимого прогиба
Полная кривизна для участков с трещинами определяется по формуле
где – кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;
– кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
– кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Так как прогиб плиты ограничивается эстетико-психологическими требованиями
– – кривизна вызванная непродолжительным действием кратковременной нагрузки не учитывается.
Таким образом кривизна в середине пролета определяется только от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок т.е. при
где jс – коэффициент определяемый по табл. 4.5 [6] в зависимости от
Ebred – приведенный модуль деформации сжатого бетона принимаемый равным
где b1red =28×10-4 при продолжительном действии нагрузки при относительной влажности воздуха окружающей среды 75 % ≥ W ≥ 40
Р – усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь Р = 2539 кН.
Определяем величины необходимые для нахождения jс:
Коэффициент приведения арматуры к бетону
Приведенный модуль деформаций сжатого бетона
; ·as2 = 3733х000995= 037 см; .
Теперь по приложению 15 определяем jс по интерполяции jс =077
Определяем кривизну имея все данные
Условие удовлетворяется.
Расчет и конструирование однопролетного ригеля.
Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой или hb = 60см для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой hb = 60см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными.
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн см. Расчетный пролет:
- пролет ригеля в осях;
- размер сечения колонны;
- зазор между колонной и торцом ригеля;
0- размер площадки опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы равной шагу рам в данном случае шаг рам 59 м.
Постоянная нагрузка :
-от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности
где 2500 кгм3 – плотность железобетона. С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по ответственности здания γn = 1:
Итого постоянная погонная нагрузка т.е. с грузовой полосы равной шагу рам: .
Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn = 1 и коэффициента сочетания:
где м2; м2 – грузовая площадь ригеля.
Полная погонная нагрузка: .
Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
Характеристики прочности бетона и арматуры:
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30.Расчётное сопротивление при сжатии МПа при растяжении МПа; коэффициент условий работы бетона .
- продольная рабочая класса A500 10-40 мм расчётное сопротивление МПа.
- поперечная рабочая класса А-400 6-8 мм МПа.
Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента.
Определяем высоту сжатой зоны где
h0=(hb-5)=45-5=40cм– рабочая высота сечения ригеля;
- относительная высота сжатой зоны определяемая в зависимости от .
М = 12990кН*м = 12990кН*см
b – ширина сечения ригеля. b =20см.
Граница сжатой зоны происходит в узкой части сечения ригеля следовательно расчета ведем как для прямоугольного сечения.
где- относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях равных Rs
Rs=435МПа Es=2*105=МПа
где- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035
Значение можно определить т.к.
площадь сечения растянутой арматуры:
т.е. граница сжатой зоны всегда проходит в узкой части сечения ригеля.
По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту принимаем
20 А500С Аs=1257 см2.
Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений.
Ригель опирается на колонну с помощью консолей скрытых в его подрезке т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
Для ригелей с подрезками на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений проходящих у опоры консоли образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли ригеля. Таким образом в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b×h1 = 20×30 см в котором действует поперечная сила Q = 1054кН от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет h01 = 27 см вне подрезки (у опор) h0 = 42 см в средней части пролета h0 = 40 см.
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля ds =20 мм назначаем поперечные стержни (хомуты) 8 А-400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям sw1= 10см что не превышает 05h01 = 135 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В25 входящие в расчётные зависимости принимаем с учётом коэффициента условий работы уb1 =09.
Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:
где коэффициент принимаемый равным 03. Проверка этого условия даёт:
т.е принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчёту из условия:
поэтому расчет поперечной арматуры необходим.
Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования (28А400) :
Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:
где поперечные силы воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении которые находятся по формулам:
где с длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента коэффициент принимаемый равным 15.
Подставляя эти выражения в (3) из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения равную:
которая должна быть не более 2h01 = 84 см. С учётом этой величины условие преобразуем к виду:
Условие выполняется.
т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться в том что принятый шаг хомутов sw1 = 10 см не превышает максимального шага хомутов swmax при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами т.е.
Выясним теперь на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем шаг хомутов в средней части пролёта равным sw2 = 075h0 = 075 40 = 30 см что не превышает 500мм. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия при которой поперечная арматура учитывается в расчете:
- условие соблюдается.
При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q = g + v длина участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения l1 определяемого по формуле:
где то же что в формуле но при замене h01 на рабочую высоту сечения ригеля в пролёте h0 = 40 см; с1 наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка где изменяется шаг хомутов; с заменой в ней h01 на h0 а также на но не более 2h0.Тогда имеем:
Поскольку то принимаем ;
q = g + q = 4275кНм=0427 кНсм тогда:
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:
здесь h01 h0 рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне её.
Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 212 А500 с площадью сечения Аsw1 = 226 см2
Проверка условия дает:
т.е установленных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.
Расчёт по прочности наклонного сечения проходящего через входящий угол подрезки на действие изгибающего момента производится из условия:
где М момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента; Ms Msw Msinc моменты воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой а также отгибами пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов Msinc = 0).
В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями привариваемыми к опорной закладной детали ригеля что обеспечивает её надёжную анкеровку на опоре а значит и возможность учёта с полным расчётным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 214 А500 с площадью сечения As = 308 см2 и расчётным сопротивлением Rs = 435 МПа.
Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:
Подставляя найденные значения в условие получаем:
т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:
что не меньше базовой (основной) длины анкеровки равной:
где Rbond расчётное сопротивление сцепления арматуры с бетоном:
Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчёт по прочности наклонного сечения расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии
h0 h01 = 42 27 = 15 см от торца ригеля на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения
При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки усилие в этой арматуре Ns определяется по формуле:
где lan длина зоны анкеровки арматуры равная
коэффициент учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 10.
Учитывая что в пределах длины ls = 14 см к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стержень 8 А400 увеличим усилие на величину:
здесь коэффициент зависящий от диаметра хомутов dsw и принимаемый по таблице Приложения 17.
Определим высоту сжатой зоны бетоны (без учёта сжатой арматуры):
т.е. zs = h0 =42 3 = 39 см.
Невыгоднейшее значение «с» равно:
при таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры т.е. на расстоянии w0 = 486 см от подрезки при этом с = 323 см. Расчётным момент М в сечении проходящем через конец наклонного сечения равен:
Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней 12 А500 сечением Аsinc = 226 см2 что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении равный:
т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают. Проверка условия дает:
Таким образом установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.
Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 4 20 А500С.Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра то до опор доводятся два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры Аs=1257 см2. Определяем изгибающий момент воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой 4 20 А500С.
Из условия равновесия где
Изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля определяется из условия равновесия:
т.е. больше действующего момента от полной нагрузки это значит что прочность сечения обеспечена.
До опоры доводятся 218 А500.
Определим изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней доводимых до опоры:
Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией соответствующей изгибающему моменту воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней.
Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в в и в пролета.
Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле
где RA опорная реакция х текущая координата.
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:
Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва в данном случае Q= 598 кН. Поперечные стержни 2 8 А400 с Аsw=101 cм2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 10см.
принимаем 15d=15*20=30см
Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.
Для этого общее выражение изгибающего момента нужно приравнять к моменту воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 220 А500
х1= 389м; х2 = 104м – это точки теоретического обрыва арматуры. Длина обрываемого стержня равна 389-104+2*03=345м. Принимаем длину обрываемого стержня 4м.
Графически поперечная сила была принята 598 кН с достаточной степенью точности.
Расчёт и конструирование колонны.
Для проектируемого 11 - этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением .
Для колонн принимается тяжёлый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15 а для сильно загруженных – не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 40 мм из горячекатаной стали А400 А500 и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.
Гидроизоляционный ковер (3 слоя)
Армированная цементно-песчаная стяжка 40мм плотность – 2200 кгм3
Керамзит по уклону 100мм плотность- 600кгм3
Утеплитель – минераловатные плиты 150мм плотность 150кгм3
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов 220мм
Постоянная нагрузка (groof)
Временная нагрузка(полная)
в том числе длительная часть снеговой нагрузки Slon
Полная нагрузка (g+S)
Материалы для колонны:
Бетон – тяжёлый класса по прочности на сжатие В35 расчётное сопротивление при сжатии Rb=195 МПа.
- продольная рабочая класса А500 (диаметр 16 40 мм) расчётное сопротивление Rs=Rsc=435 МПа;
- поперечная – класса А240.
Определение усилий в колонне
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа hfl=29 м высота типового этажа равна 36 м.
Грузовая площадь средней колонны: м2
Продольная сила N действующая на колонну определяется по формуле :
где n – количество этажей 11 . - грузовая площадь. g v – постоянная и временные нагрузки на 1 м2 перекрытия.
g = 501 кНм2 vр =06 кН м2 vо =195 кН м2
- постоянная нагрузка на 1 м2 покрытия = 6194 кНм2.
S – полная снеговая нагрузка на 1 м2 покрытия
- собственный вес ригеля с учетом и ;
= 366*(55-04) =1867 кН;
- собственный вес колонны;
Коэффициент сочетания ( снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях).
; где n – число перекрытий от которых рассчитывается нагрузка.
Расчет по прочности колонны
Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом
Однако расчёт сжатых элементов из бетона классов В15 В35 (в нашем случае В35) на действие продольной силы приложенной с эксцентриситетом см при см допускается производить из условия:
где Ab – площадь сечения колонны;
Astot – площадь всей продольной арматуры в сечении колонны;
– расчётная длина колонны подвала с шарнирным опираением в уровне 1-го этажа с жёсткой заделкой в уровне фундамента;
- коэффициент принимаемые в зависимости от
Принимаем окончательно 622 А500 с .
Диаметр поперечной арматуры принимаем 6 А240 (из условий свариваемости с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s=300 мм что удовлетворяет конструктивным требованиям s≤15d = 15х20 = 300 мм и s≤ 500 мм.
Расчет и конструирование фундамента под колонну
Грунты основания – суглинок условное расчетное сопротивление грунта =
Бетон тяжелый класса В35 = 13 Мпа =09. Арматура класса А500 = 435 Мпа.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах 20 кНм3
Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения фундамента Н1= 105 см.
Расчетное усилие передающееся с колонны на фундамент N = 28142 кН. Нормативное усилие
Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке = 115
Определяем размер стороны подошвы фундамента
Площадь подошвы центрально загруженного фундамента определяем по условному давлению на грунт без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:
- условное давление на грунт зависящее от вида грунта
- усредненная на грузка от единицы объема фундамента и грунта на его уступах 20 кНм3
H – глубина заложения фундамента
Размер стороны квадратной подошвы:
; принимаем размер = 33м (кратным 03м )
Давление на грунт от расчетной нагрузки
3 Определяем высоту фундамента
Рабочая высота из условия продавливания:
Полная высота фундамента устанавливается из условий:
)заделки колонны в фундаменте
)анкеровки сжатой арматуры колонны
Базовая длина анкеровки необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчётным сопротивлением Rs на бетон определяется по формуле:
где As и Us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры 16
МПа – расчётное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределённым по длине анкеровки;
h1 – коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры (для горячекатаной арматуры периодического профиля h1=25);
h2 – коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры (для продольной арматуры диаметром 40 мм h2=09).
Требуемая расчётная длина анкеровки арматуры с учётом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:
a – коэффициент учитывающий влияние на длину анкеровки напряжённого состояния бетона и арматуры (для сжатых стержней периодического профиля a=075).
Кроме того фактическую длину анкеровки необходимо принимать
Из черырёх величин принимаем максимальную длину анкеровки
Следовательно из условия анкеровки арматуры
Принимаем трёхступенчатый фундамент общей высотой 135 см и с высотой ступеней 45 см. при этом ширина первой ступени а1=14 м второй а2=22 м.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени h03=45-5=40 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=100 см) должно выполнятся условие:
Поперечная сила от давления грунта:
68 11813 – условие прочности удовлетворяется.
Расчет на продавливание.
Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.
Расчёт элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия:
где - продавливающая сила принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки создаваемой реактивным отпором грунта приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами превышающими размер площадки опирания (в данном случае третьей ступени фундамента) на величину h0 во всех направлениях; Ab – площадь расчётного поперечного сечения расположенного на расстоянии 05 h0 от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h0. В нашем случае h0= h03=025м.
Площадь Ab определяется по формуле:
где U – периметр контура расчётного сечения;
Площадь определяется по формуле: где U – периметр контура расчетного сечения
Площадь расчетного поперечного сечения равна =10* 04 = 4м2
Продавливающая сила:
- площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчетного поперечного сечения равная
Проверка условия дает т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.
Определение площади арматуры подошвы фундамента
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента что позволяет учесть изменении изменение параметров его расчетной схемы в качестве которой принимается консольная балка загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.
Площадь сечения арматуры определяется по формуле:
Из трех найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению т.е
Шаг стержней принимается от 150мм до 300 мм. При ширине подошвы фундамента а > 3м минимальный диаметр стержней =12мм.
Примем шаг стержней = 300 мм.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой 10 14 А500 с > .
Процент армирования:
Так как во всех сечения количество принятой арматуры оставляем без изменения.