Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами - ПЗ, КЖ

ЖБК Махди - пояснилка.docx

Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами . .3
1 Компоновка перекрытия 4
2 Расчет плиты перекрытия 5
3 Расчет второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия ..8
Расчет несущего простенка каменной наружной стены 15
Список использованной литературы .22
Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами
Схема здания условия задания и исходные данные. Требуется запроектировать и рассчитать монолитное ребристое перекрытие для пятиэтажного промышленного здания размерами в плане 18х75м с несущими наружными стенами из кирпича и неполным железобетонным каркасом. Сетка колонн 6х75м. Эксплуатационная нагрузка на перекрытие 8 кНм2. в том числе кратковременная 15 кНм2. Высота этажа 40м. Для железобетонных конструкций задан тяжелый бетон класса В15: Rв=85МПа
Rвt= 072МПа; коэффициент условия работы бетона γв2 = 09; Rвn= 11МПа
Rвtn = 115Мпа Ев = 23 104 Мпа. Район снеговой нагрузки – III.
Арматура: продольная рабочая для второстепенных балок из стали класса А-II: Rs = 280 МПа Rsw = 225МПа Еs = 21 105 МПа.; поперечная (хомуты) из стали класса A-I: Rs = 235 МПа Rsw = 175МПа Еs = 21 105 Мпа; арматура сварных сеток для армирования плиты из обыкновенной стальной проволоки класса ВР – I Rs = 370 Мпа для d = 3 5 мм.
Ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами состоят из плиты второстепенных и главных балок. Главные балки опираются на стены и располагаются в поперечном направлении. Второстепенные балки располагаются перпендикулярно главным балкам.
Пролеты плит принимаются 17 27 м второстепенных балок – 5 7 м и главных балок – 6 8 м.
Пролеты балочных плит в зависимости от толщины и нагрузки на неё.
Пролет плиты при полной нагрузке в кНм2
Толщина плиты принимается 1 25 1 40 пролета и по возможности принимается минимальной. Минимальная толщина плиты в промышленных зданиях 6 см. в гражданских – 5 см.
При полезной нагрузке до 10 кН м2 толщина плиты принимается 7 8 см а с увеличением нагрузки и пролетах 25 м и более толщина плиты увеличивается до 10 см.
Высота сечения балок назначается: второстепенных – 112 120 пролета главных – 18 115 пролета. Ширина ребра балок принимается
Высота балок принимается при h 60 см кратной 5 см и при h 60 см кратной 10 см. Ширина ребра всегда кратна 5 см.
Для расчета плиты условно выделяется её полоса шириной 1 м опертая на второстепенные балки и плита рассматривается как неразрезная балка.
Компоновка перекрытия.
Расположение главных балок ( ригелей рам ) принимаем поперек здания с пролетом 2 = 6 м привязка продольных и торцевых каменных стен =20см. Шаг второстепенных балок ( пролет плиты ) в соответствии рекомендациями таблицы 1 при толщине плиты hп = 7 см. п = 2 3 = 6 3 = 2 м. Глубина опирания на стены: плиты с = 12 см. второстепенных балок с = 25 см. главных балок – 30 см.
Предварительно задаемся размерами второстепенной и главной балок. Второстепенная балка:
высота сечения hв.б. = 1 15 1 = 1 15 750 = 50 см;
ширина сечения в.б. = hв.б 2 = 50 2 = 25 см.
высота сечения hг.б. = 1 10 2 = 1 10 600 = 60 см;
ширина сечения.б. = hг.б 2 = 60 2 = 30 см.
Расчет плиты перекрытия.
Для расчета плиты условно вырезаем полосу шириной 1 м. опертую на второстепенные балки и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой.
= п – - в.б. 2 + с 2 = 2 – 02 – 025 2 + 012 2 = 162 м.
= п - в.б. = 2 – 025 = 175 м.
В продольном направлении расчетный пролет плиты:
оg = 1 - г.б. = 6 – 03 = 57 м.
Отношение оg 01 = 57 162 = 352 3 то есть плита должна рассматриваться как балочная.
Нагрузку на 1 м2 плиты перекрытия записываем в таблицу 2.
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка кНм2
плиточного пола при удельном весе 20 кНм3
слой цементного раствора 2 см при удельном весе 20 кНм3
железобетонной плиты
( при удельном весе 25 кНм3 )
Итого: gn = 27 g = 288
Всего: Pn = 67 P = 808
При принятой ширине полосы 1 м нагрузка приходящаяся на 1 м2 плиты в то же время является нагрузкой 1 погонный метр полосы. С учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 095 нагрузка на 1 погонный метр будет: P = 095 х 808 = 77 кН м. За расчетную схему плиты принимаем неразрезную балочную с равными пролетами.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях плиты определяются с учетом их перераспределения за счет появления пластических деформаций:
В среднем пролете и на средних опорах:
М2 = - Мс = pх 202 16 = 77х22 16 = 193 кНм;
в крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:
МI = - Мв = pх 201 11 = 77х22 11 = 28 кНм;
Требуемое количество продольной арматуры для обеспечения прочности нормальных сечений при рабочей высоте сечения плиты:
h0 = hf – a = 7 – 15 = 55 см.
Для среднего пролета плиты М2 = 193 кНм;
Расчетный табличный коэффициент при = 100 см h0 = 5.5 cv
A0 = M2 γв2 х Rв х х h02 = 193 х 105 09 х 85 (100) х 100 х 552 = 0083.
Соответствующие А0 = 0083 табличные коэффициенты:
Так как отношение hп = 200 7 = 2857 не превышает 30 то можно снизить величину момента на 20 % за счет благоприятного влияния распора. Тогда требуемая площадь сечения арматуры:
As = 08 х М2 x h0 x Rs = 08 х 193 х 105 0955 х 55 х 370 (100) =079 см2м
По сортаменту сварных сеток ГОСТ 8478-81 принимаем: для средних пролетов и над средними опорами 55 Вр – I
As = 098 см2 или сетку
х 2940 х L х по сортаменту.
Сетки С-I раскатывают поперек второстепенных балок.
Коэффициент армирования = As x h0 = 098 100 х 55 = 0001800005 то есть больше минимально допустимого.
Для крайнего пролета плиты М-I = 28 кНм;
A0 = M1 γв2 х Rв х х h02 = 28 х 105 09 х 85 (100) х 100 х 552 = 009.
Соответствующие А0 = 009 табличные коэффициенты:
Кроме сетки С-I которая должна быть перепущена из среднего пролета As = 098 см2 необходима дополнительная сетка ( С-2 ) с площадью сечения рабочей арматуры As = 145 – 098 = 047 см2.
Можно принять дополнительную сетку С-2:
х 2940 х L х Аs = 05 см2
При соблюдении условия:
х γв2 х Rвt х х h0 = 06 х 09 х 072 х 100 х 55 10 = 2138 что больше
Qmax = pх 01 2 + М 01 = 77 х 2 2 + 205 2 = 873 2138 кН
хомуты в плите перекрытия не ставим.
Расчет второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия.
Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка таврового сечения.
крайние: 01 = 1 – – г.б. 2 + с 2 = 6 – 02 – 03 2 + 012 2 = 505 м. ;
средние: о2 = 1 - г.б. = 6 – 03 = 57 м.
Расчетные нагрузки на 1 м балки определим с помощью таблицы 1 путем умножения их значений на шаг второстепенных балок то есть f = 20 м. Тогда постоянная нагрузка (от собственной массы перекрытия и второстепенной балки) с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 095 :
gв = [ g x f х + (hв.б. – hf ) х в.б. х х γ ] х γn = [ 288 х 2 + ( 05 – 007 ) х 02 х 025 х 11 ] х 095 = 772 кНм.
Временная нагрузка с учетом γn = 095 :
в = x f x γn = 52 х 2 х 095 = 985 кНм.
Полная нагрузка: P = gв + в = 772 + 985 = 1757 кНм.
Статический расчет балки.
Расчетные усилия в сечениях балки определяются с учетом их перераспределения за счет появления пластических деформаций.
в первом пролете: МI = P
на первой промежуточной опоре:
В средних пролетах и на средних опорах:
М2 = Мс = P x 022 16 = 1757 х 572 16 = 3568 кНм.
Для средних пролетов балки определяют минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки в = 985 кНм на смежных пролетах при отношении в gв = 985 772 = 126. Тогда в сечении 6 на расстоянии от опоры 02 = 02 х 67 = 134 м.
- М6 = - 0033 х 1757 х 572 = - 1884 кНм
а в сечении 7 на расстоянии от опоры 04 = 04 х 67 = 268 м :
- М7 = - 0013 х 1757 х 572 = - 742 кНм.
QА = 04 х Р х 01 = 04 х 1757 х 703 = 4941 кН ;
Qвл = 06 х Р х 01 = 06 х 1757 х 703 = 7411 кН ;
на опоре В справа и на остальных опорах :
Qвn = Qсл = Qсn = 05 х Р х 02 = 05 х 1757 х 703 = 6176 кН.
Определение высоты сечения второстепенной балки.
Высота сечения балки определяется по опорному моменту при значении коэффициента Ао = 0289 и = 035 ( для элементов рассчитываемых с учетом перераспределения внутренних усилий ) :
h = h0 + a = 2406 + 3 = 2706 см.
Принимаем ранее принятую hв.б. = 50 см тогда h0 = h – a = 50 – 3 = 47 см.
Проверяем достаточность высоты сечения второстепенной балки для обеспечения прочности бетона при действии главных сжимающих усилий :
5 х γв2 х Rв х х h0 = 035 х 09 х 85 (100) х 25 х 47 = 3146 х 103 Н =
= 3146 кН Qв = 7411 кН.
Условие удовлетворяется следовательно высота сечения второстепенной балки достаточна.
Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси балки.
Отношение h hf = 50 7 = 714 10. В расчет может быть введена ширина полки таврового сечения балки f = 3 = 570 3 = 190 см что меньше чем
Изгибающий момент воспринимаемый сжатой полкой сечения и растянутой арматурой :
γв2 х Rв х f х hf х ( h0 – 05 hf ) = 09 х 85 (100) х 190 х 7 х ( 47 – 05 х 6 ) =
= 4476 х 105 Нсм = 4476 кНм.
Так как МI = 7894 кН 4476 кНм то нейтральная ось пересекает полку и пролетное сечение балки рассчитывается как прямоугольное.
Определение площади сечения нижней рабочей продольной арматуры в крайнем пролете балки:
A0 = M1 γв2 х Rв х f х h02 = 7894 х 105 09 х 85 (100) х 190 х 472 = 002 ;
по приложению : = 099 = 002
As = М1 x h0 x Rs = 7894 х 105 099 х 47 х 280 (100) = 605 см2
Принимаем 2 20 А-II с As = 628 см2.
Коэффициент армирования:
= As x h0 = 628 25 х 4 = 00053 00005.
Определение площади сечения арматуры в среднем пролете балки:
A0 = M2 γв2 х Rв х f х h02 = 4929 х 105 09 х 85 (100) х 190 х 472 = 0015 ;
по приложению : = 0995 = 001
As = 4929 х 105 0995 х 47 х 280 (100) = 376 см2.
Принимаем 2 16 А-II с As = 402 см2.
Растянутую рабочую арматуру в опорных сечениях второстепенных балок монолитных перекрытий конструируют в виде рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой раскатываемых вдоль главных балок. Размеры расчетного сечения = 25 см ; h0 = 47 см.
Определение рабочей арматуры в сечении над второй от края опорой :
A0 = Mв γв2 х Rв х х h02 = 6202 х 105 09 х 85 (100) х 25 х 472 = 015 ;
по приложению : = 0915 = 017
As = 6202 х 105 0915 х 47 х 370 (100) = 389 см2.
Принимаем 20 5Вр - I с As = 392 см2.
= As x h0 = 392 25 х 4 = 0003 00005.
В сечении сеток располагаемых в два слоя на ширине f = 190 см требуемый шаг стержней = 30 х 190 25 = 228 см.
Ставим две рулонные сетки:
Обрывы надопорных сеток назначаем на следующих расстояниях от оси опоры: для одного конца сетки - 3 = 505 3 = 168 м. ; для другого конца сетки - 4 = 505 4 = 126 м.
Определение рабочей арматуры в сечениях над остальными опорами:
A0 = MС γв2 х Rв х х h02 = 3568 х 105 09 х 85 (100) х 25 х 472 = 008 ;
по приложению : = 096 = 008
As = 3568 х 105 096 х 47 х 370 (100) = 214 см2.
Принимаем 14 5Вр - I с As = 275 см2.
Рулонные сетки х 3260 х L х с обрывами на 168 и 126 м от оси опор.
За пределами длины надопорных сеток то есть на расстоянии 3 =
= 505 3 = 168 м от опор минимальный отрицательный момент должен быть воспринят верхними стержнями арматурного каркаса балки и бетоном.
Отрицательный изгибающий момент в сечении на расстоянии 033 от опоры находим по интерполяции между величинами М6 и М7 :
М = М6 - (033 – 02) 10 = 1884 - ( 033 – 02 ) 10 =
= 1884 – 742 = 1142 кНм
При прямоугольном сечении = 25 см h0 = 47 см.
A0 = 1142 х 105 09 х 85 (100) х 25 х 472 = 0027 ;
по приложению : = 0985 = 003
Требуемое сечение арматуры А-II:
As = 1142 х 105 0985 х 47 х 280 (100) = 088 см2.
Принимаем 2 8 А-II с As = 101 см2.
Расчет прочности сечений наклонных к продольной оси балки на действие поперечной силы. Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной при отсутствии наклонных стержней если соблюдается условие:
Q – поперечная сила в элементе ;
Qsw – сумма осевых усилий в поперечных арматурных стержнях пересекаемых сечением ;
Qв – проекция на нормаль к продольному направлению элемента равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона.
Наибольшее значение поперечной силы на первой промежуточной опоре слева Qвл = 7411 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось.
Влияние свесов сжатой полки :
f 075 ( f - ) х hf x h0 05
где f принимается не более + 3hf тогда
f 075 ( 3hf ) х hf x h0 = 075 ( 3 х 7 ) х 7 25 х 47 = 009 05.
В = в2 х ( 1 + f + n ) х Rbt х х h02 = 2 х ( 1 + 009 ) х 072 (100) х 25 х 472 =
где в2 = 2 - для тяжелого бетона ;
n = 0 - коэффициент учитывающий влияние продольных сил.
В расчетном наклонном сечении Qв = Qsw = 05 Qвл тогда
С = В 05 Qвл = 866 х 105 05 х 7411 х 103 = 2337 см 2h0 =
Принимаем С = 94 см тогда Qв = В С = 866 х 105 94 = 9213 х 103 Н =
Qsw = Qвл - Qв = 7411 – 9213 0
то есть поперечные стержни по расчету не требуются.
Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d = 20 мм и принимаем dsw = 6 мм класса А-I
Число каркасов – 2 Аsw = 2 х 0282 = 057 см2.
Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S = h 2 = 300 2 =
= 150 мм = 15 см но не более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принимаем S = 15 см. В средней части пролета ( на расстоянии 4 ) шаг S = 3 4h = 075 х 50 = 375 см. Производим проверку по сжатой полосе между наклонными трещинами :
= Es Eв = 21 х 105 23 х 104 = 913 ; wi = 1 + 5w = 1 + 5 х 913 х
х 00038 = 109 ; в1 = 1 – 001в2 х Rв = 1 – 001 х 09 х 85 = 092.
Условие Q = 74110 Н 03 х wi х в1 х Rв х х h0 = 03 х 109 х 092 х 09 х
х 85 (100) х 25 х 47 = 270417 Н - условие удовлетворяется.
Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси балки на действие изгибающего момента. Прочность наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечивается надлежащим заанкерованием рабочей продольной арматуры на опорах балки и в местах обрыва продольных стержней. Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением на длину не менее on .
На свободной опоре балки напряжение продольной арматуры теоретически равно нулю и длина заделки стержней периодического профиля 20 А-II за грань опоры должна быть : 12d = 12 х 2 = 24 см. Конструктивно глубина заделки балки в стену 25 см.
В среднем пролете балки до опоры доводятся два нижних продольных стержня 16 А-II.
Расчет по раскрытию трещин и по деформациям для конструкций монолитного ребристого перекрытия допускается не производить так как на основании практики их применения установлено что величина раскрытия трещин в них не провещает предельно допустимых величин и жесткость конструкций в стадии эксплуатации достаточна.
Расчет несущего простенка каменной наружной стены
Исходные данные. Требуется запроектировать несущий простенок пятиэтажного здания. Ширина и высота оконного проема n x hn = 42 х 22 ширина простенка nр = 175 м. Толщина стены 50 см. Высота этажа Hэ = 4 м.
Материал наружной стены – кирпич обыкновенный глиняный пластического прессования объемной массы = 18000 Н м3 . Марка кирпича М100.
Подсчет нагрузок производим в табличной форме :
Нагрузки на 1 м2 в кН
Нагрузка на простенок с учётом
Собственная масса кровли: слой брони -
рованного рубероида на мастике
вающий слой 20 мм. (=20000 нм3 )
Утеплитель – пенобе -
бетонная плита тол -
Главная балка сече –
Итого : g = 353 405 198 9923
в том числе : посто -
слой цементного раствора
железобетонная плита
Итого : 338 386 192 8360
Собственная масса стены из кирпича с учетом штукатурки
( 05 х 18 + 002 х 20 )
Масса карнизного участка стены высо –
Расчетные усилия. На уровне перекрытия над первым этажом ( сечение I-I рис. 15 ) : вертикальная нагрузка от покрытия наружной стены веса карниза перекрытия N = 127 + 4 х 147 + 4 х 1962 = 14998 кН изгибающий момент от перекрытия расположенного над рассматриваемым сечением :
М = Nпер x ( yn – c 3 ) = 1962 х ( 05 2 – 025 3 ) = 327
Изгибающий момент на уровне низа перемычки :
М = ( 42 – 02 ) х 327 4 = 327 кН м.
Рис. 15 Разрез стены здания.
Учитывая что моменты у низа перекрытия и низа перемычки мало отличаются из-за близкого расположения этих сечений за расчетный момент можно принять небольшую величину. Значение изгибающего момента от ветровой нагрузки в сечении I-I в расчете не учтено так как ветровая нагрузка при действии на стену будет создавать момент противоположного знака по сравнению с моментом от вертикальной нагрузки.
Фрагмент фасада здания.
Проверка прочности простенка. Площадь сечения простенка Апр. =
nр х ст = 175 х 50 = 8750 см2 . Коэффициент условия работы кладки γс = 1 так как Апр = 0875 03 м2 . Расчетное сопротивление кладки из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50 R = 15 мПа. Упругая характеристика кладки = 1000.
Расчетная линия простенка: 0 = Hэ – hпер = 400 – 60 см. Гибкость простенка
= 0 ст = 340 50 = 68. Коэффициент продольного изгиба = 094. Значение принимается для средней трети высоты простенка. Расчетное сечение простенка расположено в верхней трети высоты простенка поэтому значение для сечений принимаем откорректированным = 099.
Расчетный эксцентриситет продольной силы :
= МI-I N = 327 14998 = 002 м = 2 см.
Проверку несущей способности простенка в сечении I-I производим из расчета его на внецентренное сжатие по формуле N mgl x 1 x R x A x где Ас – площадь сжатой части сечения.
Для прямоугольного сечения :
Ас = Апр х ( 1 - 20 ст ) = 8750 х ( 1 – 2 х 2 50 ) = 8050 см2 ;
– коэффициент продольного изгиба для внецентренно сжатых элементов :
где = 099 ; с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения.
с = Hэ hс = 400 46 = 869 где hс = Ас пр = 8050 175 = 46 см ;
с = 0902 ; 1 = 099 + 0902 2 = 0946 .
При h 30 см ( h = cт = 50 см ) mg = 1 + 0 h 145 ;
Тогда несущая способность простенка в сечении I-I :
N mgl x 1 x R x A x = 1 х 0946 х 15 (100) х 8050 х 104 = 1187 х 103 Н =
= 1187 кН NI-I = 14998 кН.
Прочность простенка не обеспечена. Следовательно необходимо усилить кладку поперечным армированием. Применим сетку из проволоки класса Вр-I
диаметром 4 мм с расчётным сопротивлением :
Rsc = 365 мПа ; Rsw = 265 мПа ; Rsn = 405 мПа .
Упругая характеристика кладки армированной сетками определяется по формуле :
Rsk – средний предел прочности кладки армированной сеткой определяется по формуле :
Rsk = k x R + 2Rsn 100 = 2 х 15 + 2 х 02 х 405 100 = 462 18R = 18 х 3 =
где = 02 % - заданный процент армирования ( принимается min = 01 %
s = 1000 х 3 462 = 650 ;
Находим коэффициент продольного изгиба в зависимости от упругой характеристики армированной кладки s = 650 и гибкости = 68 тогда :
= 089 ; 1 = + с 2 = 089 + 0902 2 = 0896 .
Расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии при марке раствора 50 и выше по формуле :
Rskв = R + 2Rsc 100 x ( 1 - 2 0 y ) = 15 + 2 х 02 х 365 100 х ( 1 – 2 х 225 ) = 27 мПа где y = ст 2 = 50 2 = 25 см.
Несущая способность армированного прямоугольного сечения простенка по формуле :
N mgl x 1 x Rscв x Aпр x ( 1 - 2 0 ст х = 1 х 0896 х 27 (100) х 8750 х
х ( 1- 2 х 2 50 ) х 104 = 2229 х 105 Н = 2229 кН 14998 кН.
Прочность простенка обеспечена.
Список использованной литературы:
А.П. Мандриков «Примеры расчета железобетонных конструкций»; стройиздат: Москва 1979 г.
Т.Г. Березутская Т.А. Мальцев «Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных зданий»; Учебное пособие: Грозный 1989 г.

Исходные данные.docx

Исходные данные для расчета.
Размеры здания в плане « 180 х 75 »
Сетка колонн ( 60 х 75 ) м
Нагрузка на перекрытие « 8000 » Н м2
Ширина простенка « 175 » м
Высота этажа « 40 » м
Расчетное давление на грунт « 02 » МПа
Район снеговой нагрузки « III »
Марка бетона « В-15 »