Проектирование железобетонных конструкций с неполным каркасом и сборно-монолитными перекрытиями

moy-kp1-zhbk.doc

Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Расчётно-пояснительная записка
Проектирование железобетонных конструкций с неполным каркасом и сборно-монолитными перекрытиями
Компоновка конструктивной схемы здания . 5
Сбор нагрузок на элементы перекрытия 7
Статический расчет рамы .. 11
Расчет ригеля на прочность по сечениям нормальным к продольной оси 19
Расчет железобетонного монолитного ригеля по сечениям
наклонным к продольной оси ..21
Расчет монолитного железобетонного ригеля по второй группе
предельных состояний 24
Расчет железобетонного монолитного ригеля по деформациям 28
Расчет сборной железобетонной колонны на действие сжимающей
продольной силы со случайным эксцентриситетом 31
Расчет монолитного центрально нагруженного фундамента 33
Расчет кирпичного простенка с сетчатым армированием 36
Расчет предварительно напряженной круглопустотной плиты перекрытия 39
Список используемой литературы . .41
В данном курсовом проекте рассматривается трёхэтажный жилой дом с неполным каркасом. Здание компонуется из одного температурно-осадочного блока. Схема расположения элементов каркаса представлена на рис. 1 разрез – на рис. 2.
Рис. 1 Схема расположения элементов каркаса.
Рис. 2. Разрез здания.
Несущую систему здания образуют сборные плиты перекрытий (П-1 и т.д.) сборные колонны (К-1) монолитные ригели (МР) монолитные участки (МУ) и наружные несущие стены.
В качестве плит перекрытия применяем круглопустотные плиты ПК57.18 и ПК51.18. В курсовом проекте применяем плиты без обратного уклона торцов. В торцах плит устраиваются бетонные вкладыши и делают выпуски предварительно напряжённой арматуры для стыковки на ригеле (рис.3).
Рис. 3. Многопустотная плита перекрытия (размеры условные).
Наружные стены выполняются из керамического кирпича пластического формования марки К – О 15035ГОСТ 530-95* (кирпич керамический полнотелый одинарный марки по прочности М150 марки по морозостойкости F35) толщиной на цементно-песчаном растворе марки М50. Привязка стен здания к осям .
Колонны каркаса многоэтажной разрезки выполняются без выступающих консолей со сквозными отверстиями в уровне расположения монолитного ригеля перекрытия (рис 4.).
Ригели выполняются таврового сечения из монолитного железобетона.
Рис. 4. Колонна первого этажа (размеры условные).
Компоновка конструктивной схемы здания
Сечение колонны назначается после сбора нагрузок.
Сечение ригеля назначается конструктивно. В соответствии с заданием пролёт плиты перекрытия (номинальный размер) составляет . Ширина среднего монолитного ригеля при этом будет равна . Высота полки монолитного ригеля по заданию . Тогда высота ригеля составит ( - высота сечения плиты). Ширина свесов полок монолитного ригеля принимается не более 16 его пролёта. Принимаем ширину свеса . Ширина полки ригеля равна: . Расчётная схема поперечного сечения монолитного ригеля представлена на рис 5.
Рис. 5. Расчётная схема поперечного сечения монолитного ригеля (размеры условные).
Ширину площадки опирания плит перекрытия на наружные стены принимаем тогда ширина крайних пролётов в продольном направлении составит (кратно модулю М100).
Раскладку плит перекрытия производим по их конструктивной ширине . Для пролёта между осями А и Б В и Г принимаем 2 плиты шириной . Для пролёта между осями Б и В принимаем 1 плиту шириной и одну – шириной . Ширина монолитного участка составит .
Расчётная схема рамы представляет собой плоскую раму см. рис. 6. При построении расчётной схемы учитывается жёсткое сопряжение ригеля с колонной шарнирное опирание ригеля на стены. Ригели и колонны рассчитываются с длиной равной соответственно и .
Рис. 6. Расчётная схема поперечной рамы (размеры условные).
Расчётная высота колонн равна расстоянию между центрами тяжести поперечного сечения прямоугольной части монолитного ригеля без учёта полок.
Ветровая нагрузка не учитывается.
Нагрузка на ригель прикладывается равномерно распределённой.
Сбор нагрузок на элементы перекрытия
По бланку задания район строительства – II расчётное значение снеговой нагрузки (временной нагрузки на покрытие) по п. 5.2 [4] составляет () нормативное значение с учётом коэффициента надёжности для снеговой нагрузки составляет ().
Значение временной нормативной нагрузки на перекрытие по заданию – (). В соответствии с п. 3.7 [4] значение коэффициента надёжности для временной нагрузки составит .
Коэффициенты надёжности по материалу указаны в таблицах 1 и 2 коэффициент надёжности по уровню ответственности здания принимается в соответствии с прил. 7 [4] для класса ответственности II составляет .
В соответствии с заданием тип конструкции пола –1 тип конструкции кровли – 5. Состав конструкций кровли и пола указан в таблицах 1 и 2 соответственно. Подсчёт нагрузок на плиты покрытия и перекрытия в соответствии с требованиями [4] приводится в таблицах 1 и 2.
Согласно п. 3.8 [4] коэффициент сочетания зависящий от грузовой площади равен:
где – грузовая площадь перекрытия;
– в соответствии с п. 3.8 [4].
Коэффициент учитывающий количество перекрытий в соответствии с п. 3.9 [4] равен:
где – число перекрытий.
Собственный вес ригеля составляет:
где – площадь сечения ригеля ( – ширина ригеля – высота ребра ригеля – ширина полки ригеля – толщина полки ригеля);
– плотность железобетона ригеля;
– коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса железобетона ригеля;
– коэффициент надёжности по II классу ответственности.
Сбор нагрузок на покрытие
Нормативная нагрузка
Коэффициент надежности
Слой гравия втопленного в
Три слоя гидроизола
Утеп-ль – полистиролбетон
Пароизоляция – слой
рубероида на битумной
Расчётная нагрузка на покрытия с учётом класса ответственности здания II будет равна .
Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие
Обмазка на основе синтетических смол
Нормативная нагрузка на перекрытие
Расчётная нагрузка на перекрытия с учётом класса ответственности здания II будет равна .
Расчётная нагрузка на ригеля от покрытия с учётом собственного веса ригеля составит:
где – собственный вес ригеля;
– расчётная постоянная нагрузка на покрытие;
– шаг колонн в продольном направлении (ширина грузовой площадки монолитного ригеля);
– коэффициент надёжности по II классу ответственности;
– коэффициент сочетания зависящий от грузовой площади перекрытия.
где – коэффициент учитывающий долю длительной составляющей в полной снеговой нагрузке в соответствии с [4].
По аналогии расчётная нагрузка на ригеля от перекрытия с учётом собственного веса ригеля составит:
где – коэффициент учитывающий долю длительной составляющей во временной нагрузке в соответствии с [4].
Нормативная нагрузка на ригеля от перекрытия с учетом собственного веса ригеля составит:
Для подбора сечения колонны определяем продольную силу воспринимаемую колонной первого этажа от полной расчётной нагрузки:
где – полная расчётная нагрузка на покрытия;
– полная расчётная нагрузка на перекрытия;
– шаг колонн в продольном направлении;
– шаг колонн в поперечном направлении;
– число перекрытий передающих нагрузку на колонну;
– коэффициент учитывающий количество перекрытий;
Назначаем размеры поперечного сечения колонн из условия п. 6.2.17 [1] когда где . Гибкость колонны в любом случае должна быть: . Отсюда требуемая оптимальная высота поперечного сечения колонны (при ): где в соответствии с требованиями п. 6.2.18 [1] .
Требуемая оптимальная высота поперечного сечения составляет: .
Поскольку колонна воспринимает только вертикальные нагрузки предварительно принимаем её поперечное сечение квадратным со стороной .
Для окончательного назначения размеров поперечного сечения с учётом полученных по расчёту вертикальных нагрузок определяем собственный вес колонны.
Собственный вес колонны составит (где – сторона поперечного сечения колонны; – объёмный вес железобетона; ; ).
Определяем усилие в колонне первого этажа с учётом её собственного веса:
где – усилие в колонне от полной расчётной нагрузки; – высота этажа; – число этажей).
Предварительно определяем несущую способность колонны приняв в первом приближении коэффициент продольного изгиба по формуле 3.97 [3]:
где п – расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие;
– площадь поперечного сечения колонны;
– расчётное сопротивление арматуры сжатию;
– коэффициент соответствующий максимальному проценту армирования – 3%.
Для класса бетона В15 ( согласно п. 5.1.10в [1]).
Для арматуры класса А300 .
Предельная несущая способность составит:
> . Следовательно окончательно принимаем колонну с размерами поперечного сечения .
Рис. 7. Поперечное сечение колонны.
Дополнительные данные для проектирования полученные от программного комплекса для расчёта колонны и монолитного фундамента:
– усилие в колонне первого этажа от нормативных нагрузок с учётом её собственного веса.
– усилие в колонне первого этажа от расчётных длительных нагрузок с учётом её собственного веса.
Этап 2. Статический расчёт рамы
В курсовом проекте статический расчёт выполняем для монолитного железобетонного ригеля третьего этажа.
Поперечная рама здания имеет регулярную расчётную схему с равными пролётами монолитных ригелей и длинами колонн. Сечение монолитных ригелей и колонн одинаково на всех этажах. Монолитные ригели опираются на наружные стены шарнирно. При расчёте инженерным методом с целью упрощения такую многоэтажную раму расчленяют на на одноэтажные при этом в точках нулевых моментов колонн (в середине высоты) условно размещают опорные шарниры.
Рис. 8. Расчётная схема одноэтажной рамы (цифрами обозначены номера опор размеры условные).
Определяем геометрические характеристики элементов поперечной рамы.
Находим центр тяжести поперечного сечения монолитного железобетонного ригеля представляющего собой тавр:
– статический момент ребра относительно верхней грани полки.
– статический момент полки относительно её верхней грани.
– площадь поперечного сечения ригеля.
Момент инерции ригеля относительно центра тяжести поперечного сечения:
Момент инерции поперечного сечения колонны:
Погонная жёсткость ригеля:
где – начальный модуль упругости для бетона класса В25.
Погонная жёсткость колонны:
Определяем соотношение погонных жёсткостей средней колонны и ригеля пересекающихся в одной точке:
Изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях вычисляем по формуле:
где ( – в соответствии со схемой загружения табл. 3) – коэффициенты для вычисления опорных изгибающих моментов определяются по табл. 26 [5] в зависимости от схем загружения и коэффициента .
– постоянная расчетная нагрузка на ригеля от перекрытия;
а – временная расчётная нагрузка на ригеля от перекрытия;
– расчётная длина ригеля.
Варианты схем загружения представлены в табл. 3.
Рис. 9. Схема расположения опорных моментов (цифрами обозначены номера опор размеры условные).
Вычисляем изгибающий момент ригеля в опорном сечении от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой. Вычисления выполняем в табличной форме см. табл. 3.
Определение расчётных изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях
Расчётные опорные моменты
При расположении временной нагрузки через пролёт (схема загружения 23) определяется максимальный изгибающий момент в пролёте. При расположении временной нагрузки в двух крайних пролётах опредляются максимальный изгибающий момент и перерезывающая сила.
Значения опорных моментов принимать отрицательными.
Изгибающий момент ригеля в опорном сечении (изгибающий момент от 4 схемы загружения см. рис. 2.2) находим из уравнений строительной механики (из уравнения трёх моментов) по формуле:
Определяем изгибающие моменты ригеля в пролётных сечениях:
- в крайнем пролёте – невыгодная комбинация схем загружения “1+2” изгибающий момент в опорном сечении:
максимальный изгибающий момент в пролётном сечении:
- в среднем пролёте – невыгодная комбинация схем загружения “1+3” изгибающий момент в опорном сечении:
Перераспределение моментов ригеля под влиянием образования пластического шарнира. В соответствии с [2 5] практический расчёт заключается в уменьшении не более чем на 30 % опорных моментов ригеля для комбинации схем загружения “1+4” при этом намечается образование пластического шарнира на опоре.
К эпюре моментов комбинации схем загружения “1+4” добавляют выравнивающую треугольную эпюру так чтобы уравнялись опорные моменты для удобства армирования опорного узла.
Для комбинации схем загружения “1+4” уменьшаем на 30 % максимальный опорный момент и вычисляем ординаты выравнивающей треугольной эпюры моментов (см. рис. 2.3):
К эпюре моментов для комбинации “1+4” прибавляем выравнивающую эпюру. Значения изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях на эпюре выровненных моментов:
Изгибающие моменты ригеля в пролётных сечениях на эпюре выровненных моментов:
- в крайнем пролёте – изгибающий момент ригеля в опорном сечении для комбинации схем загружения “1+4”:
Расстояние от опоры в которой значение перерезывающих усилий в крайнем пролёте равно 0 (координата в которой изгибающий момент в пролёте максимален) находим из уравнения:
Находим значение изгибающего момента в пролётном сечении для комбинации “1+4” по формуле:
Определяем значение изгибающего момента на выравнивающей эпюре в точке с координатой :
Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении на эпюре выровненных моментов:
- в среднем пролёте – изгибающий момент ригеля в опорном сечении на второй и третьей опорах (см. рис. 2.2 и табл. 3) для комбинации схем загружения “1+4”:
перерезывающие усилия в среднем пролёте ригеля:
Изгибающий момент в пролётном сечении среднего ригеля для комбинации схем загружения “1+4” который находится в центре среднего пролёта ригеля:
Значение момента на выравнивающей эпюре в центре среднего пролёта:
Изгибающий момент в пролётном сечении на эпюре выровненных моментов:
Определяем изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях по грани колонны.
На средней опоре при комбинации схем загружения “1+4” опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчётным для подбора арматуры. Поэтому опорные моменты ригеля по грани колонны необходимо вычислять при всех комбинациях загружений.
Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении по грани крайней колонны слева:
- для комбинации “1+4” и выровненной эпюре моментов:
где – высота сечения колонны .
- для комбинации “1+3”:
- для комбинации “1+2”:
Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении по грани крайней колонны справа:
перерезывающая сила на опоре:
По остальным схемам загружения действующие изгибающие моменты ригеля в опорном сечении справа колонны меньше чем слева т. е. их можно не вычислять.
По результатам вычислений расчётный (максимальный) изгибающий момент ригеля в опорном сечении по грани средней колонны равен:
Расчётный изгибающий момент ригеля в пролётном сечении:
Дополнительные данные для проектирования полученные от программного комплекса:
- для крайнего ригеля:
– изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны от действия полной нормативной нагрузки (для расчёта по второй группе предельных состояний);
– изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны от действия нормативной длительной нагрузки (для расчёта по второй группе предельных состояний);
– изгибающий момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия полной нормативной нагрузки (для расчёта по второй группе предельных состояний);
– изгибающий момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки (для расчёта по второй группе предельных состояний);
- для среднего ригеля:
– изгибающий момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки (для расчёта по второй группе предельных состояний).
Этап 3. Расчёт монолитного железобетонного ригеля по предельным состояниям первой группы
1 Расчёт ригеля на прочность по сечениям нормальным к продольной оси
На этом этапе необходимо выполнить подбор продольной рабочей арматуры монолитного железобетонного ригеля крайнего пролёта второго этажа. Все необходимые усилия для расчёта были получены на этапе 2.
Определим площадь сечения продольной арматуры в пролётном сечении ригеля. Расчёт производим в предположении что сжатая арматура по расчёту не требуется.
Согласно результатам компоновки сборно-монолитного перекрытия (см. этап 1) геометрические размеры поперечного сечения ригеля составляют: (см. рис. 3.1). Толщину защитного слоя бетона назначаем с учётом требований п. 5.7 [3] величину принимаем равной .
Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжёлый класс бетона монолитных конструкций по бланку задания (см. этап 1) В25 по табл. 2.2 [3] определяем расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие: . С учётом коэффициента принимаемого по п. 2.8 [3] .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А300 расчётное значение сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы определяем по табл. 2.6 [3]: .
Расчётный изгибающий момент в пролётном сечении крайнего пролёта: .
По табл. 3.2 [3] находим: .
Определяем рабочую высоту сечения бетона: .
– следовательно граница сжатой зоны проходит в полке ригеля. Согласно п. 3.25 [3] площадь сечения растянутой арматуры определяем как для прямоугольного сечения шириной .
– сжатая арматура не требуется.
Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:
Требуемая площадь растянутой арматуры:
По сортаменту принимаем (8 & 12 – восемь стержней диаметром ).
Определяем на сколько процентов площадь поперечного сечения фактически установленных стержней больше требуемой по расчёту:
Толщина защитного слоя составляет . Расстояние между осями стержней продольной арматуры составляет .
Продольную сжатую арматуру принимаем конструктивно 4 стержня диаметром класса А240.
Определим площадь сечения продольной арматуры в опорном сечении ригеля.
На опоре растянутая зона располагается в верхней части поперечного сечения ригеля следовательно рабочая арматура будет расположена в этой зоне. С целью обеспечения удобства армирования опорного узла было произведено выравнивание изгибающих моментов в опорных сечениях ригеля. Согласно п. 8 расчётов по этапу 2 расчётным изгибающим моментом ригеля в опорном сечении по грани средней колонны является момент полученный по комбинации схем загружения “1+2” (см. табл. 3).
При подборе продольной арматуры растянутые свесы полки ригеля в расчётах не учитываем. Однако учитывая тот факт что сборные плиты перекрытия имеют арматурные выпуски которые замоноличиваются в ригель можно сделать вывод о том что бетон сжатой зоны ригеля и бетон плиты перекрытия работают совместно. В связи с этим поперечное сечение ригеля на опоре будем рассматривать как тавровое с полками в сжатой зоне.
Расчёт выполняем согласно п. 3.24 [3].
Геометрические размеры поперечного сечения ригеля на опоре составляют: (см. рис. 10). Толщину защитного слоя бетона назначаем с учётом требований п. 5.7 [3] величину принимаем равной .
Рис. 10. (размеры условные).
Характеристики бетона и арматуры (см. подбор продольной арматуры в пролётном сечении ригеля): .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А300 .
Расчётный изгибающий момент в опорном сечении ригеля (см. результаты расчетов по этапу 2): .
По табл. 3.2 [3] находим: ; .
– следовательно граница сжатой зоны проходит в полке расчётного поперечного сечения ригеля. Согласно п. 3.25 [3] площадь сечения растянутой арматуры определяем как для прямоугольного сечения шириной .
По сортаменту принимаем (6 & 12 – шесть стержней диаметром ).
2 Расчёт ригеля на прочность по сечениям наклонным к продольной оси
На этом этапе необходимо выполнить расчёт ригеля по полосе между наклонными трещинами подбор поперечной арматуры для ригеля крайнего пролёта второго этажа. Все необходимые усилия для расчёта были получены на этапе 2.
Расчёт монолитного ригеля по полосе между наклонными трещинами выполняем согласно п. 3.30 [3].
Геометрические параметры поперечного сечения ригеля: (см. рис. 10). Рабочая высота сечения бетона: .
Характеристики бетона: .
Расчётная перерезывающая сила согласно результатам расчётов по этапу 2 .
Определяем предельную поперечную силу в сечении нормальном к продольной оси ригеля:
Прочность элемента по полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Требуется произвести расчёт по прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.
Проверку прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси на действие поперечной силы выполняем согласно п. 3.31 – 3.42 [3].
Геометрические параметры поперечного сечения ригеля – см. расчёт по полосе между наклонными сечениями.
Характеристики бетона: . По табл. 2.2 [3] определяем расчётное сопротивление бетона по прочности на растяжение: . С учётом коэффициента принимаемого по п. 2.8 [3] .
Т. к. диаметр продольной растянутой арматуры каркаса К-1 составляет наименьший допустимый диаметр стержней поперечного направления из условия свариваемости составляет . Класс поперечной арматуры назначаем А240 – по табл. 5.8 [1].
Количество поперечных стержней принимаем равным количеству продольных – 8Тогда площадь сечения шести стержней поперечной арматуры диаметром составит .
Шаг поперечных стержней на опоре согласно п. 5.21 [3] назначается из условий:
Принимаем шаг поперечных стержней на опоре – кратно .
Шаг поперечных стержней в пролёте согласно п. 5.21 [3] назначается из условий:
Принимаем шаг поперечных стержней в пролёте – кратно .
Расчётная перерезывающая сила согласно результатам расчётов по этапу 2 значение полной расчётной нагрузки на ригеля от перекрытия с учётом его собственного веса равно (см. результаты расчёта этапа 1).
Определяем значение :
Интенсивность установки поперечных стержней на опоре () и в пролёте () составляет:
Находим длину проекции наклонного сечения:
– условия не выполняются и согласно п. 3.32 [3] значение не корректируем.
– условие выполняется.
Значение принимаем .
Длину проекции наклонной трещины принимаем равной :
Значение принимаем равным .
Поперечная сила воспринимаемая хомутами в наклонном сечении:
Поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:
Поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции от внешних сил принимается в сечении нормальном к продольной оси элемента проходящем на расстоянии от опоры и определяется по формуле:
– условие выполняется прочность элемента по сечениям наклонным к продольной оси обеспечена.
При уменьшении интенсивности хомутов от опоры – к пролёту с до вызванном увеличением шага поперечных стержней длину участка с интенсивностью хомутов следует принимать не менее пролёта монолитного ригеля и не менее значения определяемого в зависимости от :
Т. к. согласно п. 3.34 [3] значение определяем по формуле:
С учётом ширины площадки опирания ригеля на наружные кирпичные стены ( – см. общие сведения о сборно-монолитном перекрытии этап 1) значение составит: . Значение необходимо принимать не менее пролёта ригеля что составляет .
Окончательно длину участка с интенсивностью хомутов назначаем кратно шагу поперечных стержней на опоре: кратно .
– момент инерции приведённого сечения на опоре;
– площадь сечения продольной растянутой арматуры в пролётном сечении ригеля среднего пролёта требуемая по расчёту;
– площадь сечения продольной сжатой арматуры в пролётном сечении среднего пролёта требуемая по расчёту;
– площадь сечения поперечной арматуры ригеля.
Этап 4. Расчёт монолитного железобетонного ригеля по предельным состояниям второй группы
1 Расчёт ригеля по образованию и раскрытию трещин
На этом этапе необходимо выполнить расчёт ригеля крайнего пролёта второго этажа по предельным состояниям второй группы: определить момент трещинообразования вычислить ширину продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин нормальных к продольной оси ригеля выполнить расчёт по деформациям. Все необходимые усилия были получены на этапе 2.
В случае если трещины не образуются расчёт по раскрытию трещин выполнять не следует.
Момент образования трещин с учётом упругих деформаций определяем согласно п. 4.4 – 4.8 [3].
Геометрические параметры поперечного сечения ригеля: (см. рис. 10).
Характеристики бетона и арматуры для расчёта ригеля по предельным состояниям второй группы: бетон тяжёлый класс бетона В25 по табл. 2.1 [3] расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие . Значение начального модуля упругости бетона принимаем по табл. 2.4 [3]: .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А300 значение модуля упругости арматуры принимаем равным (см. п. 2.20 [3]). Площадь фактически установленной продольной растянутой арматуры в пролётном сечении составляет продольной сжатой: .
За расчётный диаметр стержней растянутой арматуры принимаем наибольший диаметр – .
Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия полной нормативной нагрузки равен в т. ч. изгибающий момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки .
Площадь поперечного сечения ригеля в пролётном сечении:
Определяем коэффициент приведения арматуры к бетону:
Площадь приведённого сечения ригеля:
Статический момент полного приведённого сечения относительно растянутой грани:
где – статический момент стенки монолитного ригеля относительно растянутой грани;
– статический момент полки ригеля относительно растянутой грани;
– статический момент сжатой и растянутой арматуры относительно растянутой грани.
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведённого сечения ригеля:
Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:
– момент инерции поперечного сечения бетона ригеля относительно центра тяжести приведённого сечения;
– момент инерции растянутой арматуры относительно центра тяжести приведённого сечения;
– момент инерции сжатой арматуры относительно центра тяжести приведённого сечения;
Момент сопротивления :
Согласно п. 4.8 [3] для тавровых сечений при определении момента образования трещин с учётом неупругих деформаций растянутого бетона допускается заменять значение на где – коэффициент зависящий от формы поперечного сечения элемента определяемый по табл. 4.1 [3]. Для элемента таврового профиля коэффициент .
Момент образования трещин с учётом неупругих деформаций бетона:
– условие выполняется трещины образуются требуется расчёт по раскрытию трещин.
Ширину раскрытия трещин нормальных к продольной оси ригеля определяем согласно п. 4.4 – 4.8 [3].
Исходные данные см. расчёт по определению момента трещинообразования.
коэффициент приведения арматуры к бетону:
Приведённый коэффициент армирования для растянутой арматуры :
Коэффициенты и для определения плеча внутренней пары сил при расчёте по раскрытию трещин:
По черт. 4.3 [3] линейной интерполяцией находим.
Определяем плечо внутренней пары сил:
Определяем высоту растянутой зоны бетона:
где – поправочный коэффициент равный для элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне;
При определении площади сечения растянутого бетона высота растянутой зоны бетона принимается не менее и не более :
– условие не выполняется принимаем .
Площадь сечения растянутого бетона:
Базовое расстояние между трещинами :
Значение принимают не менее и :
Значение принимают не более и :
Напряжение в растянутой арматуре ригеля:
где – к определению ширины раскрытия трещин при действии полной нормативной нагрузки;
– к определению ширины раскрытия трещин при действии нормативной длительной нагрузки.
– напряжение в растянутой арматуре при действии полной нормативной нагрузки;
– напряжение в растянутой арматуре при действии нормативной длительной нагрузки.
Значение коэффициента учитывающего неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:
– при действии полной нормативной нагрузки;
– при действии нормативной длительной нагрузки.
Значения коэффициентов согласно п. 4.10 [3]:
– учитывает продолжительность действия нагрузки равный при непродолжительном действии нагрузки; равный – при продолжительном.
– учитывает профиль продольной арматуры равный для арматуры класса А300;
– учитывает характер нагружения равный для изгибаемых элементов.
Ширина раскрытия трещин:
при продолжительном действии длительных нагрузок:
при непродолжительном действии полной нагрузки:
при непродолжительном действии длительных нагрузок:
Согласно п. 4.14 [3] ширина продолжительного раскрытия трещин: .
Ширина непродолжительного раскрытия трещин: .
где – предельно допустимая ширина раскрытия трещин равная:
– при продолжительном раскрытии трещин;
– при непродолжительном раскрытии трещин.
– условие выполняется;
1 Расчёт ригеля по деформациям
Расчёт по прогибам с трещинами в растянутой зоне выполняем согласно п. 4.17 – 4.25 [3].
Геометрические размеры рассматриваемого поперечного сечения ригеля в пролёте составляют: .
Размеры ригеля на опоре: .
Расчётный пролёт монолитного ригеля:
; ( – высота сечения колонны – ширина площадки опирания ригеля на кирпичную стену).
Характеристики бетона и арматуры для расчёта по предельным состояниям второй группы см. расчёт по определению момента трещинообразования.
Площадь фактически установленной продольной арматуры в пролётном сечении согласно расчётам по этапу 3.1: продольной сжатой: .
Площадь фактически установленной продольной растянутой арматуры в опорном сечении согласно расчётам по этапу 3.1: .
Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия полной нормативной нагрузки (см. этап 2 дополнительные данные) равен в т. ч. момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки . Изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны от действия полной нормативной нагрузки от действия нормативной длительной нагрузки .
Находим значения коэф ’f
αs1 = 3027 – для продолжительного действия нагрузки
αs1 = 1622 – для непродолжительного действия нагрузки
Значения коэф αs1 и ’f для определения кривизны сечения ригеля в пролете составляют:
Для продолжительного действия нагрузок
Для не продолжительного действия нагрузок
Значения коэф αs1 и ’f для определения кривизны сечения ригеля на опоре составляют:
Для продолжительного действия нагрузок
Коэффициент φ1 определяется по таб. 4.5 [3] φ2 по таб. 4.6 [3]
Находим кривизну ригеля от непродолжительного действия всех нагрузок
Для сечения в пролете
Для сечения на опоре
Находим кривизну ригеля от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Находим кривизну ригеля от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Полную кривизну ригеля для участков с трещинами в растянутой зоне опр. по формуле
Коэффициент принимаем как для свободно опёртой балки: .
Прогиб крайнего пролёта ригеля:
Согласно п. 10.7 [4] находим .
– условие выполняется.
Этап 5. Расчёт сборной железобетонной колонны на действие сжимающей продольной силы со случайным эксцентриситетом и монолитного центрально нагруженного фундамента
1 Расчёт сборной железобетонной колонны на действие сжимающей продольной силы со случайным эксцентриситетом
На этом этапе необходимо подобрать площадь сечения продольной сжатой арматуры и поперечной арматуры в сечении сборной железобетонной колонны. При этом значение эксцентриситета продольной силы принимаем равным случайному эксцентриситету (определяется согласно п. 3.49 [3]). Все необходимые усилия были получены на этапе 2.
Подбор продольной арматуры выполняем согласно п. 3.49 – 3.58 [3].
Сечение колонны принято на 1 этапе и составляет . Величину защитного слоя назначаем в соответствии с требованиями п. 5.6 – 5.8 [3] и принимаем . Длина колонны первого этажа составляет . Расчётную длину элемента принимаем согласно требованиям п. 6.2.18 [1]: .
Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжёлый класс бетона В15 по табл. 2.2 [3] определяем расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие: . С учётом коэффициента принимаемого по п. 2.8 [3] .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А300 расчётное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы определяем по табл. 2.6 [3]: .
Расчётные усилия в колонне первого этажа:
усилие в колонне первого этажа от расчётных нагрузок с учётом её собственного веса: ;
усилие в колонне первого этажа от расчётных длительных нагрузок с учётом её собственного веса: .
Определяем рабочую высоту сечения бетона колонны:
Т. к. расчёт допускается производить из условия .
Принимая вычисляем требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры:
Принимаем минимальное конструктивное армирование колонны сечением – 4 & 16 .
Выполним проверку прочности сечения колонны с учётом площади сечения фактически принятой арматуры:
При по табл. 3.5 и 3.6 [3] находим .
Определяем коэффициенты и :
Коэффициент принимается не более .
Фактическая несущая способность колонны:
условие выполняется следовательно прочность колонны обеспечена.
Диаметр стержней поперечной и монтажной арматуры назначаем из условия свариваемости и принимаем равным . Шаг стержней принимаем равным что не более .
Косвенное армирование назначаем в виде четырёх сварных сеток С-1 с размером ячейки . Первую сварную сетку устанавливаем на расстоянии от нагруженной грани колонны остальные – с шагом размещаем на длине что больше .
2 Расчёт монолитного центрально нагруженного фундамента
Фундамент проектируем под колонну рассчитанную на этапе 5.1. верх фундамента располагаем на отметке . Все необходимые усилия были получены на этапе 2.
Геометрические размеры сечения колонны приняты на этапе 1 и составляют . По заданию грунт основания имеет условное расчётное сопротивление . Глубина заложения фундамента составляет .
Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжёлый класс бетона В25 по табл. 2.2 [3] определяем расчётное сопротивление бетона осевому растяжению: . С учётом коэффициента принимаемого по п. 2.8 [3] .
Усилие в колонне первого этажа от нормативных нагрузок с учётом её собственного веса (см. этап 1): усилие в колонне первого этажа от расчётных нагрузок с учётом её собственного веса: .
Усреднённый вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах принимаем равным .
Требуемая площадь подошвы фундамента:
Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее . Принимаем (кратно нечётное) при этом площадь подошвы фундамента будет равна .
Давление под подошвой фундамента от расчётной нагрузки:
Высота фундамента составляет где – глубина заложения фундамента – расстояние от отметки до уровня верха фундамента. Расстояние от наиболее растянутой грани подошвы фундамента до центра тяжести стержней продольной арматуры в плитной части принимаем равным .
Ширину стакана в уровне верха принимаем равной в уровне низа .
Величину заделки колонны в стакан фундамента принимаем равной при этом глубина стакана составит .
Толщину стенок стакана назначаем равной . Тогда ширина подколонника составит .
Высота плитной части конструктивно равна:
Уточняем требуемую рабочую высоту плитной части:
где – коэффициент принимаемый равным .
С учётом требуемая высота плитной части составит:
Окончательно высоту плитной части принимаем . Тогда рабочая высота плитной части составит .
Вылет подошвы фундамента равен – плитную часть фундамента выполняем одноступенчатой высоту ступени назначаем равной . Рабочая высота первой ступени будет равна . Высота подколонника составит .
Рис. 11. К расчёту фундамента (размеры условные).
Проверку прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении (для единицы ширины этого сечения ) производим из условия
где – поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
– условие выполняется т. е. прочность нижней ступени фундамента по поперечной силе обеспечена.
Продавливание плитной части низом колонны от действия продольной силы .
Расчёт на продавливание плитной части низом подколонника (от низа колонны граница продавливания находится за пределами подошвы фундамента) производится из условия ;
где – продавливающая сила принимается равной ;
– среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания.
– условие выполняется продавливания не происходит.
Проверку плитной части фундамента на раскалывание от действия продольной силы производим из условия ;
где – коэффициент трения бетона по бетону;
– коэффициент учитывающий совместную работу фундамента с грунтом;
– площадь вертикального сечения фундамента в плоскости проходящей по оси сечения колонны параллельно стороне подошвы для одноступенчатого фундамента:
– условие выполняется раскалывания не происходит.
Площадь сечения арматуры подошвы фундамента в сечениях I-I II-II и III-III (см. рис 5.2):
где – изгибающий момент в расчётном сечении;
– рабочая высота фундамента в расчётном сечении;
– расчётное сопротивление арматуры на растяжение.
(для одноступенчатого фундамента ).
Определяем требуемую площадь арматуры в сечениях I-I и III-III:
Для ширины подошвы фундамента количество стержней продольной арматуры в плитной части устанавливаемых с шагом будет равно .
По максимальной из требуемых площадей арматуры определяем требуемую площадь сечения одного стержня:
Окончательно принимаем сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 7 & 12 (семь стержней диаметром ) с площадью сечения .
Этап 6. Расчёт кирпичного простенка с сетчатым армированием
Расчёт выполняем согласно п. 4.7 – 4.11 4.30 – 4.31 [7].
На этапе 1 принята толщина наружных стен . Материал стен – кирпич керамический полнотелый одинарный марки по прочности М150 марки по морозостойкости – F35 марка цементно-песчаного раствора М50.
Согласно рис. 6.1 высота кирпичной стены за вычетом расстояния от низа стены до высоты простенка первого этажа составляет . Расчётная ширина стены принимается равной шагу колонн в поперечном направлении . Ширина оконных проёмов по рис. 1.13 равна . Ширина площадки опирания плиты перекрытия на кирпичную стену составляет (см. рис. 1.14). Расчётная высота простенка равна высоте оконного проёма . Размеры поперечного сечения простенка составят:
Согласно расчётам этапа 1 полная расчётная нагрузка на покрытия с учётом нормального уровня ответственности здания II будет равна полная расчётная нагрузка на перекрытия с учётом класса ответственности здания II будет равна .
Продольная сила в опасном сечении простенка:
где – коэффициент проёмности ( – суммарная площадь оконных проёмов в расчётном сечении стены);
– коэффициент надёжности по нагрузке;
– число этажей в здании;
– ширина первого пролёта в продольном направлении.
Момент в расчётном сечении простенка:
Эксцентриситет продольной силы:
Т. к. эксцентриситет согласно п. 4.31 [7] простенок можно проектировать с сетчатым армированием.
Максимальные напряжения в кладке:
где в первом приближении ;
Расчётное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее .
По табл. 2 [7] для марки кирпича М150 и марки раствора М50 определяем расчётное сопротивление кладки .
Исходя из конструктивных требований назначаем сетку из стержней арматуры класса В500 диаметром ( ). Шаг сеток назначаем через каждые пять рядов (при толщине шва высоте кирпича ). Размер ячейки сетки принимаем .
Процент армирования по объёму кладки с сетчатым армированием составит:
Рис. 13. К расчёту кирпичного простенка с сетчатым армированием.
Гибкость простенка в плоскости действия изгибающего момента для определения коэффициента продольного изгиба:
Высота сжатой части сечения:
Соответствующая ей гибкость:
Расчётное сопротивление кладки при внецентренном сжатии:
Упругая характеристика кладки с сетчатым армированием:
где – по табл. 15 [7] для керамического полнотелого кирпича;
По величинам гибкостей и а т. же значению по табл. 18 [7] определяем значения коэффициентов продольного изгиба для армированной кладки при внецентренном сжатии и . Тогда .
При по табл. 20 [7] определяем тогда коэффициент учитывающий влияние длительной нагрузки определяемый по формуле 16 [7] .
Коэффициент учитывающий повышение расчётного сопротивления кладки при внецентренном сжатии определяем по табл. 19 [7]:
Фактическая несущая способность кирпичного простенка при внецентренном сжатии:
– прочность кирпичного простенка обеспечена.
Этап 7. Расчёт предварительно напряжённой круглопустотной плиты перекрытия
Расчёт выполняем согласно [9].
По результатам компоновки перекрытия здания (см. этап 1) номинальная ширина плиты составляет пролёт плиты перекрытия высота плиты . Ширина площадки опирания плиты на кирпичную стену составляет тогда расчётный пролёт плиты будет равен .
Полная расчётная нагрузка на длины перекрытия (см. табл. 1 этап 1) равна полная нормативная нагрузка на длины перекрытия
Определяем изгибающие моменты в пролётном и опорном сечениях плиты:
для расчёта по первой группе предельных состояний:
изгибающий момент в опорном сечении плиты:
поперечная сила в узле сопряжения плиты с монолитным ригелем:
Расстояние от опоры на котором изгибающий момент плиты в пролётном сечении максимален:
Значение максимального изгибающего момента в пролётном сечении:
Геометрические размеры плиты см. рис. 3.
Продольная рабочая ненапрягаемая арматура по заданию – класса А300 расчётное значение сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы по табл. 2.6 [3]: .
Продольная рабочая напрягаемая арматура по заданию – класса К1500 расчётное сопротивление для предельных состояний первой группы по табл. 2.8 [9]: . Способ натяжения арматуры – механический.
Характеристики бетона: бетон тяжёлый класса В30. По табл. 5.2 [1]: . С учётом коэффициента принимаемого согласно п. 2.8 [3] .
Согласно п. 2.25 [9] величину предварительного напряжения арматуры назначаем равным .
Подбор предварительно напрягаемой арматуры в пролётном сечении плиты. При расчёте плиты по прочности учитываем благоприятное влияние предварительного напряжения с учётом возможных отклонений предварительного напряжения: где согласно п. 3.7 [9].
Расчётное сечение плиты – тавровое с полкой в сжатой зоне геометрические размеры см. рис. 7.1. рабочая высота сечения плиты составляет .
– условие выполняется следовательно граница сжатой зоны проходит в полке и площадь сечения напрягаемой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной согласно п. 3.14 и 3.16 [9].
Вычисляем значение :
Значение определяем по табл. 3.1 [9] в зависимости от соотношения где – предварительное напряжение с учётом всех потерь: .
– сжатая ненапрягаемая арматура по расчёту не требуется.
Площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне:
– коэффициент условий работы напрягаемой арматуры при (принимается не более ) принимаем .
Количество стержней напрягаемой арматуры принимаем согласно рис. 7.1. По сортаменту принимаем 9 стержней диаметром с расчётной площадью поперечного сечения .
СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М.: ГУП НИИЖБ Госстроя России 2003.
Железобетонные конструкции. Общий курс. В.Н. Байков Э.Е. Сигалов. – М.: Стройиздат1991.
СНиП 2.01.07-85* (с изм. 2003). Нагрузки и воздействия.
Железобетонные и каменные конструкции. Под редакцией В.М. Бондаренко. – М.: Высшая школа 2007.
Примеры расчёта и конструирования железобетонных конструкций по СП 52-101-2003. Под редакцией Соколова Б.С. Казань 2007.
СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. – М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко Госстроя СССР.
Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. А.Б. Голышев В.Я. Бачинский В.П. Полищук и др.; Под редакцией А.Б. Голышева. – К.: Будiвельник 1985. – 496с.
Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлого бетона (к СП 52-102-2004). – М.: ГУП НИИЖБ Госстроя России 2004.