Проектирование конструкций балочной клетки

испр.мк.dwg

Грузовая площадь балки настила
Высокопрочные болты М20 из стали
марки 40X "Селект" по ГОСТ 4543-71*
Отверстия 23 сверлить.
Способ обработки соединяемых
поверхностей - газопламенных без
способ регулирования
натяжения - по углу поворота гайки.
Спецификация стали на 1конструкцию
Торцы ребер оголовка
Ребра оголовка колонны
КР-02069964-08.05.01-СК-99-15
МГУ им. Н.П. Огарева
элемент главной балки
Таблица отправочных марок
4 Двутавр №24 4500 122
Общая масса элементов по проекту 68861
Материал конструкций:
сталь марки 10Г2С1 по ГОСТ 27772-88
Катет угловых швов К =5 мм
Поясные швы отправочного элемента Б1
и К1 выполнять автоматической сваркой
прочие заводские - полуавтоматической.
Вертикальные связи прикреплять к
колоннам и к балкам монтажной сваркой.
Отправочные марки Б2 условно
показаны на монтажной схеме только в
Условные обозначения
болт нормальной точности
заводской сварной шов
монтажный сварной шов
катет К углового шва
- автоматическая сварка
- полуавтоматическая сварка
Монтажная схема балочной клетки
Продольный разрез 1-1
Поперечный разрез 2-2
Элемента главной балки Б1

мк.docx

Курсовой проект содержит графическую часть 1 лист формата А1 и пояснительную записку на 61 листах текстовой документации формата А4 (26 рисунка 7 наименования использованных источников).
БАЛКА КОЛОННА НАСТИЛ ОГОЛОВОК СВАРНОЙ ШОВ КАТЕТ ШВА ГИБКОСТЬ ПРОЧНОСТЬ УСТОЙЧИВОСТЬ СРЕЗ СМЯТИЕ НОРМАТИВНАЯ НАГРУЗКА РАСЧЕТНАЯ НАГРУЗКА РЕБРО ЖЕСТКОСТИ ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БОЛТ.
Объектом проектирования является балочная клетка.
Цель работы – расчет и конструирование элементов балочной клетки.
Методы разработки: анализ нормативной учебной и справочной литературы.
Результатом проектирования является разработанный учебный проект балочной клетки.
Степень внедрения - учебный проект внедрению не подлежит.
Область применения - разработанная проектная документация может быть использована при разработке дипломного проекта.
Эффективность – приобретение навыков по проектированию элементов балочной клетки.
Задание на проектирование . 2
Разработка и сравнение вариантов балочной клетки .. .. . 5
1 Первый вариант. Нормальный тип балочной клетки с жб настилом . 5
2 Второй вариант. Нормальный тип балочной клетки. Настил - Сталь С275 ..5
3 Третий вариант. Усложненный тип балочной клетки. Настил - Сталь С275 ..7
4 Расчет балок настила .. .. .8
4.1 Расчет балок настила нормального типа с жб настилом 8
4.2 Расчет балок настила нормального типа балочной клетки 11
4.3 Расчет балок настила и вспомогательных балок усложненного типа балочной клетки .14
4.3.1 Расчет балок настила 14
4.3.2 Расчет вспомогательных балок 16
Расчет и конструирование главной балки . 19
1 Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия ..19
2 Определение высоты главной балки 21
3 Подбор сечения главной балки 22
4 Изменение сечения главной балки . .. 25
5 Проверка общей устойчивости балки 30
6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки 31
6.1 Проверка устойчивости пояса 31
6.2 Проверка устойчивости стенки ..32
7 Расчет поясных швов главной балки 39
8 Конструирование и расчет опорного ребра главной балки .41
9 Конструирование и расчет укрупнительного стыка главной балки
(стык на высокопрочных болтах) .44
Расчет и конструирование центрально сжатой колонны 47
1 Расчетная схема. Расчетное усилие ..47
2 Подбор сечения колонны . ..48
3 Конструирование и расчет оголовка колонны 52
4 Конструирование и расчет базы колонны .55
Список использованных источников ..61
Разработка и сравнение вариантов балочной клетки
1Первый вариант. Нормальный тип балочной клетки с жб настилом
По табл. 2 приложения 2 для заданной нагрузки кНм2 принимаем пролет железобетонной плиты и шаг балок настила 18 м (рис. 1)
толщину плиты 12 см.
Рис. 1 – Схема балочной клетки (вариант первый)
2 Второй вариант. Нормальный тип балочной клетки. Настил - Сталь С275
В зависимости от заданной нагрузки р=22 кНм2 и относительного прогиба [= определяем наибольшее отношение пролета настила к его толщине:
где р =20 кНм2 = 0002 кНсм2- временная равномерно распределенная нагрузка;
- обратная величина допустимого относительного прогиба настила =[= 150;
Е1 - цилиндрическая жесткость настила E1 = ;
E =206104 кНсм2- модуль упругости при цилиндрическом изгибе пластинки когда не возможна поперечная деформация;
= 03 - коэффициент Пуассона;
Из опыта проектирования при временной равномерно распределенной нагрузке от 11 до 25 кНм2 толщина стального настила принимается в пределах от 8 до 14 мм.
Зададимся толщиной настила 10 мм тогда.
Тогда возможный шаг балок настила а = 10 м так как меньше а на величину сварных швов.
Схема расстановки балок настила показана на Рис.2.
Рис. 2- Схема балочной клетки (второй вариант).
3 Третий вариант. Усложненный тип балочной клетки. Настил - Сталь С275
Принимаем шаг вспомогательных балок таким образом и получаем самым оптимальным если пролет главной балки разделим на 5 частей.
Шаг вспомогательных балок а значит и пролет балок настила .
Толщину стального настила принимаем как и для первого варианта 10 мм. Тогда и шаг балок настила а = 10 м. Схема компоновки второго варианта показана на рис. 3.
Рис. 3 - Схема балочной клетки (третий вариант)
После компоновки вариантов выполняем расчет балок настила.
4 Расчет балок настила
Расчет балок настила и вспомогательных балок с учетом развития пластических деформаций на прочность и проверка их прогибов производится по формулам
где – коэффициент условия работы;
нормативная нагрузка действующая на балку настила.
Коэффициент c1 зависит от отношения площади пояса Аf (Ап) к плошали стенки А(Аст) и учитывает развитие пластических деформаций.
Поскольку для прокатных двутавровых балок от №6 до №45 величина с1 меняется незначительно (от 1086 до 1112) в курсовом проекте допускается принимать с1= 11 независимо от номера двутавра.
Предельный относительный прогиб для балок настила и вспомогательных балок принимается [= .
4.1 Расчет балок настила нормального типа с жб настилом
Рис.4 Расчетная схема балки настила
Нагрузка от настила (вес настила):
где 288 кНм2- удельный вес от плиты.
Определяем нормативную нагрузку на балку настила:
- ширина грузовой площади (Рис. 5).
Расчетную нагрузку на балку настила определим с учетом коэффициентов надежности по нагрузки γf для временной нагрузки γfp=12 для собственного веса стальных конструкций γfg =105:
Расчетный изгибающий момент действующий на балку настила (длина балки :
Требуемый момент сопротивления балки настила:
где Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести.
Принимаем двутавр №33 (по ГОСТ 8239-89):
Проверяем относительный прогиб принятой балки с учетом собственного веса:
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и относительного прогиба. Принимаем двутавр № 33 окончательно.
Расход материалов на 1 м2 площади перекрытия:
где – ширина грузовой площади
– масса 1 м балки настила (двутавра № 33).
Железобетонный настил:
где кНм2– удельный вес бетона
Общий расход материалов: .
м3 бетон = 3000 руб.
т стали = 30000 руб.
Стоимость стали составит: руб.
Стоимость бетона составит: руб.
Общая стоимость: 74598 руб.
4.2 Расчет балок настила нормального типа балочной клетки
Рис. 6- Расчетная схема балки настила
где 785 кНм2- удельный вес стали.
где 102 - коэффициент учитывающий собственный вес балок настила (1-2% от нагрузки на них);
=10 м – ширина грузовой площади (рис. 7).
Принимаем двутавр №24 (по ГОСТ 8239-89):
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и относительного прогиба. Принимаем двутавр № 24 окончательно.
– масса 1 м балки настила (двутавра № 24).
Металлический настил:
где кНм2– удельный вес стали
Стоимость стального настила: руб.
Общая стоимость: 207840 руб.
4.3 Расчет балок настила и вспомогательных балок
усложненного типа балочной клетки
4.3.1 Расчет балок настила
Рис. 8 - Расчетная схема балки настила
Временная равномерно распределенная нагрузка – р = 22 кНм2.
=11 м – ширина грузовой площади приходящаяся на балку настила (рис. 9).
Принимаем двутавр №18 (по ГОСТ 8239-89):
Проверяем относительный прогиб балки настила с учетом собственного веса:
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и относительного прогиба. Принимаем для балок настила двутавр № 18 окончательно.
4.3.2 Расчет вспомогательных балок
Рис. 10 - Расчетная схема вспомогательной балки
Нагрузка от балок настила:
где – вес 1 м балки настила (двутавра № 18);
=10 м – ширина грузовой площади приходящаяся на балку настила (рис. 9).
Определяем нормативную нагрузку на вспомогательную балку:
где 102 - коэффициент учитывающий собственный вес вспомогательных балок (1-2% от нагрузки на них);
=26 м – ширина грузовой площади приходящаяся на вспомогательную балку (рис. 9).
Расчетную нагрузку на вспомогательную балку определим с учетом коэффициентов надежности по нагрузки γf для временной нагрузки γfp=12 для собственного веса стальных конструкций γfg =105:
Расчетный изгибающий момент действующий на вспомогательную балку (длина балки :
Принимаем двутавр №36 (по ГОСТ 8239-89):
Проверяем относительный прогиб вспомогательной балки с учетом собственного веса:
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и относительного прогиба. Принимаем для вспомогательных балок двутавр № 36 окончательно.
Определяем расход материалов на площади перекрытия:
где – ширина грузовой площади которая приходится на балку настила
– масса 1 м балки настила (двутавра № 18).
Вспомогательные балки:
где – ширина грузовой площади которая приходится на вспомогательную балку;
– масса 1 м вспомогательной балки (двутавра № 36).
Общая стоимость: 26491344 руб.
Вывод: Окончательно принимаем второй вариант с нормальным типом балочной клетки так как по стоимости он экономичнее на 6007344 руб. усложненного типа балочной клетки так же он выгоден по трудоемкости ввиду простоты конструкции. Кроме того второй вариант легче первого на 197625 кгм2 что существенно облегчает общий вес конструкции и дает больше возможностей по выбору высоты главной балки.
Расчет и конструирование главной балки
1 Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия
Рис. 11 - К определению нагрузки на главную балку
Погонная нагрузка с учетом собственного веса = 1058 .
Определяем нормативную нагрузку на главную балку:
где 102 - коэффициент учитывающий собственный вес главной балки (2-3% от нагрузки на нее);
=5 м – ширина грузовой площади (рис. 11).
2 - коэффициент учитывающий собственный вес главной балки.
Расчетную нагрузку на главную балку определим с учетом коэффициентов надежности по нагрузки γf для временной нагрузки γfp=12 для собственного веса стальных конструкций γfg =105:
Расчетный усилия действующие на главную балку (длина балки :
Рис. 12 – Расчетная схема и усилия в главной балке
Требуемый момент сопротивления главной балки при работе в упругой стадии:
где Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести (предполагаем что толщина поясных листов до 20 мм).
2 Определение высоты главной балки
Высота главной балки определяется экономическими соображениями. Ее выбирают по трем требованиям:
) Определяем максимальную высоту балки исходя из максимально возможной заданной строительной высоты перекрытия и его конструкции. При этажном сопряжении балок настила с главными балками максимально возможная высота главной балки
где - строительная высота перекрытия;
= 24 см- высота балок настила (двутавр №24);
= 1см –толщина настила;
- величина равная 15-20 мм.
) Определяем минимальную высоту балки которая обеспечивает необходимую жесткость при полном использовании несущей способности материала:
где - допустимый относительный прогиб главной балки =400;
=1440 см – расчетная длина главной балки;
Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести (предполагаем что толщина поясных листов до 20 мм).
) Определяем оптимальную высоту главной балки при которой суммарный вес поясов и стенки будет наименьшим.
где гибкость стенки главной балки высотой от 1 до 2 м (меньшее при больших ). Принимаем :
Наиболее целесообразно принимать высоту близкой к и не меньше . Во всех случаях принятая высота балки в сумме с толщиной настила не должна превышать заданную строительную высоту перекрытия 3200 мм.
Рис. 13 - К определению высоты главной балки
Принимаем высоту стенки главной балки равной из сортамента листовой стали по ГОСТ 19903-74* и толщину поясов . Общая высота балки .
3 Подбор сечения главной балки
) Находим толщину стенки из условия прочности на срез:
где - расчетное сопротивление материала главной балки сдвигу (срезу).
) Толщина стенки главной балки из условия местной устойчивости (без продольных ребер жесткости):
) Толщина стенки главной балки из опыта проектирования:
где = 1440 мм - высота главной балки.
Исходя из вышеперечисленных условий принимаем толщину стенки главной балки равной . При этом что незначительно отличается от принятого ( 130) поэтому пересчета не требуется.
Определяем требуемый момент инерции сечения балки:
Момент инерции стенки балки:
Момент инерции приходящийся на поясные листы:
Требуемая площадь сечения поясных листов балки:
где - расстояние между центрами тяжести поясных листов.
Учитывая стандартную ширину и толщину листов широкополосной универсальной стали (ГОСТ 82-70*) в соответствии с сортаментом принимаем пояса из листа 320х20 мм. Тогда площадь пояса равна:
Проверка ширины поясов исходя из условия их местной устойчивости:
отношение ширины пояса к высоте балки - ;
отношение свеса пояса к его толщине -
где - ширина свеса пояса главной балки.
Местная устойчивость пояса обеспечена.
Общая площадь сечения главной балки:
Осевой момент инерции балки:
Момент сопротивления балки:
Проверяем прочность:
где Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести при толщине поясных листов = 20 мм.
Размеры подобранного сечения главной балки приведены на рис. 14.
Рис. 14- Сечение главной балки
Проверка прогиба не требуется т.к. принятая высота h = 144 см > .
4 Изменение сечения главной балки
Сечение главной по длине изменяется в целях экономии металла. Место изменения сечения принимаем на расстоянии пролета от опоры:
Определяем расчетные усилия в зоне измененного сечения:
Рис. 15 – К изменению сечения балки по длине
Подбираем сечение исходя из прочности сварного стыкового шва нижнего пояса работающего на растяжение.
Требуемый момент сопротивления:
где - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений растяжению сжатию изгибу по пределу текучести.
Для выполнения стыка поясов в зоне изменения сечения принята полуавтоматическая сварка без физического контроля качества шва.
Требуемый момент инерции измененного сечения:
Требуемый момент инерции измененного сечения поясов:
Требуемая площадь полки измененного сечения:
Принимаем поясной лист 180х20 мм из широкополосной универсальной горячекатаной стали по ГОСТ 82-70* (уменьшенная ширина должна быть не меньше 180 мм) (рис. 15).
Проверяем выполнение условия:
Определяем геометрические характеристики измененного сечения.
Момент сопротивления:
Статический момент измененного пояса:
Общая площадь измененного сечения:
Статический момент полусечения стенки балки:
Рис. 16 – К расчету балки в зоне изменения сечения
Статический момент полусечения относительно нейтральной оси:
Набольшее нормальное напряжение в уменьшенном сечении балки:
Измененное сечение балки не удовлетворяет условиям прочности.
Принимаем уменьшенную ширину 170 мм.
Измененное сечение балки удовлетворяет условиям прочности.
Проверяем прочность в месте изменения сечения по приведенным напряжениям на грани стенки (точка Б) (рис.16):
Проверяем прочность опорного сечения на срез (по максимальным касательный напряжениям в точке В) (рис.16):
- условие выполняется.
Проверяем прочность стенки на местное давление балок настила:
F = = 2777 = 124965
где F-нагрузка на балку равная сумме двух опорных реакции от балок настила
= 2777 – погонная нагрузка на балку настила;
– длина балки настила;
= 115 мм = 115 см – ширина полки балки настила (двутавр №24);
– толщина пояса главной балки.
Таким образом прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.
5 Проверка общей устойчивости балки
В соответствии с [1] устойчивость балок проверять не требуется если выполняются следующие условия:
- нагрузка передается через сплошной жесткий настил непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого легкого и ячеистого бетона плоский и профилированный стальной настил волнистую сталь и т.п.);
- при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса не более
где коэффициент принимаемый равным 1 при отсутствии пластических деформаций и 03 при учете пластических деформаций;
ширина пояса главной балки.
Делаем ту же проверку в месте изменения поперечного сечения балки:
Следовательно общую устойчивость балки проверять не требуется.
6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки
6.1 Проверка устойчивости пояса
Если то устойчивость пояса проверяется по формуле:
– устойчивость пояса обеспечена.
6.2 Проверка устойчивости стенки
Согласно п.8.5.1 [1] устойчивость стенок балок следует считать обеспеченной если условная гибкость стенки не превышает 25 при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами:
где - высота стенки балки;
- толщина стенки балки.
Таким образом устойчивость стенки не обеспечена.
Согласно п.8.5.9 [1] стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости если значение условной гибкости стенки .
ставим поперечные ребра жесткости (рис. 17). Расстояние между поперечными ребрами не должно превышать 2. Поперечные ребра жесткости следует устанавливать как правило в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок [1].
Рис. 17 – Расстановка ребер жесткости. Расчетные усилия для проверки местной устойчивости стенки
Ребра жесткости принимаем односторонние шириной согласно п.8.5.9 [1]
Согласно п.8.5.3 [1] устойчивость стенок балок симметричного сечения укрепленных только поперечными ребрами жесткости при наличии местного напряжения () и при условной гибкости стенки следует считать обеспеченной если выполнено условие
В формуле обозначено:
коэффициент условия работы;
– нормальные и касательные напряжения определяемые по формулам
для симметричного сечения когда
где средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы в пределах отсека;
полная высота стенки балки;
- толщина стенки балки;
момент сопротивления сечения.
Местное напряжение в стенке под сосредоточенной нагрузкой было определено в п. 2.4 .
– критическое напряжение вычисляемое по формуле
где – коэффициент определяемый согласно п. 8.5.4 – 8.5.6 [1];
– критическое напряжение вычисляемое по формуле:
здесь – отношение бльшей стороны отсека стенки к мньшей;
- расчетное сопротивление материала главной балки сдвигу (срезу);
; d – мньшая из сторон отсека стенки ( или а).
– критическое напряжение вычисляемое по формуле
При вычислении значений по формуле при следует принимать:
– по таблице 14 [1] в зависимости от отношения а и значения ρ = 104 (здесь значение следует определять как и в пункте 2.4);
где = 115 мм = 115 см – ширина полки балки настила (двутавр №24);
– по таблице 15 [1] в зависимости от отношения а и значения вычисляемого по формуле
где коэффициент принимаемый по таблице 13 [1]; ;
– соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки;
При проверку стенки по формуле (1) следует выполнять в зависимости от значения отношения длины отсека (расстояние между осями поперечных ребер жесткости) (а) к его расчетной ширине ( а :
а) при отношении а ≤ 08 значение следует определять по формуле (2) где коэффициент в формуле следует определять по таблице 12 [1] в зависимости от вида поясных соединений и значения коэффициента вычисляемого по формуле;
б) при отношении а > 08 проверку по формуле (1) следует выполнять дважды: при значении вычисленном по формуле (2) с учетом требований (п. 8.5.4 [1]) для определения коэффициента описанных выше в пункте а) и при таком значении по формуле (4) когда при определении коэффициентов и вместо размера а принят = 05а при 08 ≤ а ≤ 133 или = 067при а > 133; при значениях и вычисленных при фактическом значении а (если а > 2 в расчете следует принимать а 2); при этом коэффициент в формуле (2) следует определять по таблице 16 [1].
Значение во всех случаях следует вычислять по фактическим размерам отсека.
Нормальные напряжения: ;
Касательные напряжения: ;
Местное напряжение в стенке под сосредоточенной нагрузкой
Отношение длины отсека к его расчетной ширине -проверку производим согласно пункту б).
Коэффициент ; критическое напряжение
Коэффициенты ρ = 104
При определяем по таблицам 1415 и 12 [1] соответственно коэффициенты
Определяем критические напряжения ; =
Проверка №1 местной устойчивости стенки отсека №1:
При определяем по таблицам 1415 и 16 [1] соответственно коэффициенты
Проверка №2 местной устойчивости стенки отсека №1:
Таким образом устойчивость стенки отсека №1 обеспечена.
Проверка №1 местной устойчивости стенки отсека №2:
Проверка №2 местной устойчивости стенки отсека №2:
Таким образом устойчивость стенки отсека №2 обеспечена.
7 Расчет поясных швов главной балки
Поясные швы главной балки принимаем двухсторонними так как местное напряжение (давление) от балок настила 0.
Расчет выполняем для наиболее нагруженного участка шва у опоры под балкой настила (рис. 18).
Рис. 18 – К расчету поясных швов
Согласно таблице 43 [1] поясные соединения составной двутавровой балки следует рассчитывать по формулам:
при 1 по металлу шва ;
при > 1 по металлу границы сплавления
где кНсм – сдвигающее пояс усилие на единицу длины вызываемое поперечной силой кНсм2 (здесь см3- статический момент брутто пояса балки относительно центральной оси);
давление от сосредоточенного груза на единицу длины (здесь= 2777 = 124965 -нагрузка на балку равная сумме двух опорных реакции от балок настила;= 2777 – погонная нагрузка на балку настила; – длина балки настила; расчетная длина определяемая как и в пункте 2.4.
Принимаем автоматическую сварку в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св-08Г2С* диаметром 3 мм. Для этих условий и стали 10Г2С1 по таблице Г.2 [1] определяем расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва 24 кНсм2. Определяем расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления: Rwz=045 Run = 04539 = 1755 кНсм2 где Run – временное сопротивление стали принимаемое равным минимальному значению в по государственным стандартам и техническим условиям на сталь для стали 10Г2С1 Run = 39 кНсм2. По таблице 39 [1] определяем коэффициенты для расчета углового шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления
Расчет сварных швов выполняем по металлу границы сплавления:
≥ = = 023 см = 23 мм.
Так как расчетный катет шва мал принимаем минимальный катет шва = 5 мм по таблице 38 [1].
8 Конструирование и расчет опорного ребра главной балки
Принимаем следующую конструкцию опорного ребра главной балки (рис.19):
Рис. 19 – Вариант опорного ребра балки
Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой СВ-08Г2С* диаметром 2 мм для которой по таблице 39 [1] по таблице Г.2 [1] 24 кНсм2; Rwz=045Run = 04539 = 1755 кНсм2.
Размер выступающей части опорного ребра принимаем а 15 20 мм. Поэтому согласно п. 8.5.17 [1] рассчитываем торец опорного ребра на смятие.
Требуемую площадь опорного ребра определяем из условия смятия торца ребра:
- расчетное сопротивление материала опорного ребра (стали 10Г2С1) смятию торцевой поверхности; расчетное сопротивление стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по временному сопротивлению (принимаем по табл. В.5 [1]).
Принимаем ширину опорного ребра равной ширине поясов балки (уменьшенного сечения):
Принимаем толщину опорного ребра .
Согласно п. 8.5.17 [1] участок стенки балки над опорой следует рассчитывать на устойчивость при центральном сжатии из плоскости балки как стойку нагруженную опорной реакцией Fоп= N =101016 кН. В расчетное сечение этой стойки включается сечение опорного ребра и полосы стенки шириной (рис. 19). Расчетную длину стойки следует принимать равной расчетной высоте стенки балки hef = = =140 см.
Проверяем устойчивость опорного ребра относительно оси Х (рис. 19).
Площадь расчетного сечения:
Момент инерции стойки относительно оси Х балки:
Радиус инерции сечения:
Гибкость опорного ребра:
По таблице Д.1 [1] определяем .
Устойчивость условного стержня проверяем согласно п. 7.1.3 [1] по формуле:
Проверяем местную устойчивость опорного ребра:
Предельная условная гибкость согласно таблице 10 [1]:
Проверяем выполнение условия согласно п. 7.3.8 [1]:
Местная устойчивость ребра обеспечена.
Определяем катет сварных швов для крепления опорного ребра к стенке главной балки исходя из его максимальной длины (п.14.1.7 [1]):
Принимаем катет сварного шва что больше минимального катета шва (по таблице 38 [1]). Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами (рис.19).
(стык на высокопрочных болтах)
Стык на высокопрочных болтах выполняем в среднем сечении ( Qx = l 2 = 0 ).
Расчетное усилие по п. 14.3.3[1] которое может быть воспринято каждой плоскостью трения элементов стянутых одним высокопрочным болтом следует определять по формуле:
расчетное сопротивление высокопрочных болтов растяжению;
площадь сечения болта по резьбе принимаемая согласно таблице Г.9 приложения Г [1];
коэффициент трения принимаемый по таблице 42 [1];
коэффициент принимаемый по таблице 42.
Принимаем болты диаметром 20 мм из стали 40Х “Селект” отверстия под болты диаметром 23 мм.
Нормативное сопротивление высокопрочного болта согласно таблице Г.8 [1]:
Площадь сечения болта по резьбе согласно таблице Г.9 [1]: .
Способ подготовки поверхностей - газопламенный без консервации; способ регулирования натяжения - по углу поворота гайки. По таблице 42 [1] для этих условий
Расчетное усилие которое может быть воспринято каждой плоскостью трения элементов:
Стык поясов главной балки.
Стык поясов перекрываем накладками из стали 10Г2С1 сечением 320х12 мм с наружной и 2-мя накладками сечением 140х12 мм с внутренней стороны поясов. При этом суммарная площадь сечения накладок: что несколько больше площади сечения поясов .
Расчетное усилие в поясах:
Согласно п. 14.3.4 [1] при действии на фрикционное соединение силы N вызывающей сдвиг соединяемых элементов и проходящей через центр тяжести соединения распределение этой силы между болтами следует принимать равномерным. В этом случае требуемое количество болтов в соединении следует определять по формуле
где – количество плоскостей трения соединяемых элементов;
– коэффициент условий работы;
– коэффициент условий работы фрикционного соединения зависящий от количества n болтов необходимых для восприятия расчетного усилия и принимаемый равным: 08 при n 5; 09 при 5 ≤ n 10; 10 при n ≥ 10.
Принимаем 12 болтов. Ставим их согласно таблице 40 [1] как показано на рис. вид А.
Стык стенки главной балки.
Стык стенки перекрываем парными вертикальными накладками из листа толщиной . Болты ставим в двух вертикальных рядах с каждой стороны стыка на расстояние в ряду =115 мм (минимальное допустимое расстояние согласно таблице 40 [1] 3d =25=50 мм).
В ряду 12 болтов (рис.20). Расстояние между крайними по высоте рядами болтов: мм.
Момент действующий на стенку определяем по формуле:
где изгибающий момент в середине пролета балки;
см3 см3осевые моменты инерции стенки и всего сечения балки соответственно.
где расстояние между парами симметрично относительно середины высоты расположенных болтов (см. рис.20) .
Проверяем стык стенки по формуле
где число вертикальных рядов на полунакладке;
– количество плоскостей трения соединяемых элементов.
Максимальное горизонтальное усилие в стенке от изгибающего момента:
Расчет на действие поперечной силы не проводим так как в среднем сечении = 0.
Таким образом прочность стыка стенки обеспечена.
Рис. 20 – Схема монтажного стыка на высокопрочных болтах
Расчет и конструирование центрально сжатой колонны
1 Расчетная схема. Расчетное усилие
Вид колонны – сплошная. Сечение колонны – двутавровое сваренное из трех листов (рис.21). Материал – сталь 10Г2С1 расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести Rу=27 кНсм2 (предполагаем что толщина поясных листов до 20 мм). Коэффициент условий работы
Рис. 21 - Сечение сплошной сварной колонны
Согласно [5] и [6] принимаем шарнирное закрепление концов колонны.
Усилие в колонне согласно [5] принимаем равным сумме двух опорных реакций главных балок с коэффициентом 101 учитывающим собственный вес колонны (1% от нагрузки на нее):
2 Подбор сечения колонны
Отметка верха колонны за вычетом толщины настила высоты балок (настила и главной с учетом выступающей части опорного ребра) составляет (рис.22)
Рис. 22 - К определению расчетной длины колонны
Расчетная длина колонны:
где - коэффициент расчетной длины принимаемый согласно таблице 30 [1].
Задаемся гибкостью колонны при расчетной нагрузке согласно п.8.5.1 [6]
Условная гибкость согласно [1]:
Принимаем в зависимости от условной гибкости согласно таблице Д.1 [1] коэффициент устойчивости для центрального сжатия (для сечения типа b).
Определяем требуемую площадь сечения колонны:
Определяем требуемый радиус инерции исходя из принятой гибкости :
Требуемая ширина сечения:
где = – коэффициент для определения радиуса инерции относительно оси y-y двутаврового сечения (рис.23) принимаемый по таблице 8.1 [6].
Принимаем высоту стенки мм.
Толщину стенки принимаем минимальной из условий местной устойчивости согласно п. 7.3.2 [1]:
где предельная условная гибкость стенки определяемая по формуле таблицы 9 [1].
Принимаем толщину стенки мм получаем сечение стенки 340х6 мм.
Требуемая площадь поясов: см2.
Принимаем пояса из листов 340х16 мм. При этом см2.
Проверяем местную устойчивость поясов согласно п.7.3.8 [1]. Условная гибкость свеса пояса:
где предельная условная гибкость свеса пояса определяемая по формуле таблицы 10[1]
Проверяем выполнение условия .
Определяем геометрические характеристики сечения:
Так как 042h > то проверку устойчивости колонны выполняем относительно оси y-y:
По таблице Д.1 [1] коэффициент устойчивости при центральном сжатии: .
Проверяем устойчивость колонны согласно п. 7.1.3[1] по формуле:
Корректируем сечение. Изменяем толщину поясных листов мм.
Определяем геометрические характеристики измененного сечения колонны:
Определяем гибкость
Принимаем согласно таблице Д.1 [1] коэффициент устойчивости для центрального сжатия (для сечения типа b).
Проверяем местную устойчивость поясов. Условная гибкость свеса пояса:
Проверяем выполнение условия . Таким образом устойчивость пояса обеспечена.
Проверяем местную устойчивость стенки. Условие местной устойчивости стенки согласно п.7.3.2 [1]:
где предельная условная гибкость определяемая по формуле таблицы 9 [1].
Таким образом устойчивость стенки обеспечена.
Проверяем устойчивость колонны согласно п. 7.1.3 [1] по формуле:
Таким образом выбранное сечение удовлетворяет требованиям общей и местной устойчивости и может быть выполнено автоматической сваркой в положении “в лодочку” с минимальным катетом шва (табл. 38 [1]).
Поперечные ребра жесткости не нужны так как (п. 7.3.3 [1]).
Окончательный вариант сечения колонны показан на рис.23.
Рис. 23 - Принятое сечение колонны
3 Конструирование и расчет оголовка колонны
На колонну со сплошной стенкой свободно сверху опираются главные балки. Усилие на стержень колонны передается опорными ребрами балок через плиту оголовка. Ширина опорных ребер балок . На колонну действует продольная сила . Торец колонны фрезерован.
Толщину плиты оголовка принимаем равной и размерами 400х360 мм. Сталь 10Г2С1. Плита поддерживается ребрами приваренными к стенке колонны. Толщину ребер определяем из условия смятия. Требуемая площадь смятия см2 где расчетное сопротивление торцевой поверхности смятию для стали 10Г2С1 (расчетное сопротивление стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по временному сопротивлению (по табл. В.5 [1])).
Усилие передается на колонну по длине .
Принимаем толщину ребер мм.
Сварка - полуавтоматическая в среде углекислого газа электродами Э50 из проволоки марки СВ-08Г2С* диаметром 2 мм. Для этих условий и стали 10Г2С1 по таблице Г.2 [1] определяем расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва 24 кНсм2. Определяем расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления: Rwz=045 Run = 04539 = 1755 кНсм2 где Run – временное сопротивление стали принимаемое равным минимальному значению в по государственным стандартам и техническим условиям на сталь для стали 10Г2С1 Run = 39 кНсм2. По таблице 39 [1] определяем коэффициенты для расчета углового шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления
Расчет сварных швов выполняем по металлу границы сплавления: отсюда где 4 – количество сварных швов прикрепления ребер к стенке колонны которые воспринимают усилие .
Определяем длину шва приняв :
Учитывая дефекты в концевых участках шва полную длину принимаем равной .
Высота опорных ребер равна полной длине шва .
Толщина стенки колонны в месте приварки ребер определяется из условия работы на срез. Расчетное сопротивление материала главной балки сдвигу (срезу) согласно [1] где Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести при толщине ребер 40 мм. Толщина стенки колонны что больше толщины стенки в подобранном сечении колонны делаем вставку. Принимаем толщину вставки в стенку колонны а длину вставки
Торец колонны фрезеруется после вставки. Швы крепления плиты к торцам колонны принимаем по таблице 38 [1] . Стенку колонны у торца ребер укрепляем поперечными ребрами сечением 6х100х340 мм.
Конструкция оголовка колонны представлена на рис. 24.
Рис. 24 – Оголовок колонны
4 Конструирование и расчет базы колонны
Расчетное усилие . Материал фундамента - бетон класса B10. Бетон под плитой работает на смятие (локальное сжатие).
Требуемая площадь плиты базы колонны из условия работы бетона класса В10 на смятие согласно [6]:
где коэффициент зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия.
При центрально - сжатой колонне и значительной жесткости плиты базы колонны согласно [6] напряжения в бетоне можно считать равномерно распределенными чему соответствует расчетное сопротивление бетона фундамента смятию
где коэффициент зависящий от класса бетона; для бетона класса ниже В25;
расчетное сопротивление тяжелого и мелкозернистого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие (призменная прочность); по таблице 8.4 [6] для класса бетона В10 ;
коэффициент зависящий от отношения площади фундамента к площади плиты базы; . В курсовом проекте согласно [5] можно приближенно принять
Расчетное сопротивление бетона смятию:
Требуемая площадь плиты базы колонны из условия работы бетона класса В15 на смятие:
Принимаем плиту базы колонны размером 560х560 мм. Тогда площадь плиты см2.
Напряжение в фундаменте под плитой базы (рис. 25):
Рис. 25 - Напряжение в фундаменте под плитой базы
Плита работает на изгиб как пластинка опертая на соответствующее число сторон (кантов). Нагрузкой на плиту является отпор фундамента. В плите имеются три участка (1 2 3) (рис. 26). На участке 1 плита работает по схеме «пластинка опертая на 4 канта». Соотношение сторон . В этом случае плиту можно рассматривать как однопролетную «балочку» свободно лежащую на 2-х опорах.
Наибольший изгибающий момент действующий на разных участках плиты базы колонны опертых на три или четыре стороны и для консольного участка плиты согласно п.8.6.2 [1] определяется по формулам:
для участка плиты опертого по четырем сторонам:
где коэффициент зависящий от отношения длинной стороны к короткой определяется по таблице Е.2 [1];
для участка плиты опертого по трем сторонам:
где коэффициент зависящий от отношения длины стороны перпендикулярной к свободной к длине свободной стороны определяется по таблице Е.2 [1];
для консольного участка плиты:
где вылет консольного участка плиты;
для всех случаев 067 реактивный отпор фундамента под рассматриваемым участком плиты на единицу площади плиты;
Рис. 26 – Конструкция базы колонны
Участок 1 (опертый по четырем сторонам):
по таблице Е.2 [1] ;
Участок 2 (опертый по трем сторонам):
поэтому изгибающий момент согласно [6] определяется по формуле
Участок 3 (консольный):
Таким образом наибольший из изгибающих моментов действующих на разных участках опорной плиты базы колонны .
Определяем требуемую толщину плиты исходя из максимального действующего изгибающего момента (п.8.6.2 [1]):
где Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести при толщине плиты ≤ 40 мм.
В соответствии с сортаментом принимаем толщину опорной плиты равной .
Крепление траверсы к колонне выполняем полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой марки СВ-08Г2С* диаметром 2 мм так же как и оголовок колонны где
Таким образом расчет сварных швов выполняем по металлу границы сплавления: отсюда где 4 – количество сварных швов прикрепления траверсы к поясам колонны которые воспринимают усилие .
Высота траверсы равна полной длине шва .
Толщину траверсы принимаем конструктивно согласно [6] мм.
Проверяем прочность траверсы как балки с двумя консолями.
Момент в середине пролета длиной :
где и ширина грузовой площади траверсы на пролетном и консольных участках соответственно.
Момент сопротивления траверсы:
Проверяем прочность траверсы по нормальным напряжениям:
где Rу=27 кНсм2 – расчетное сопротивление листовой стали 10Г2С1 растяжению сжатию изгибу по пределу текучести при толщине траверсы 10 20 мм.
Крепление траверсы к плите принимаем конструктивно по таблице 38 [1] .
Конструкция базы колонны представлена на рис. 26.
Список использованных источников
СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействие. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.
Металлические конструкции: в 3 т.: учеб. Для строит. вузов В.В. Горев [и др.]; под ред. В.В. Горева. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк. 2001. – Т. 1: Элементы конструкций. – 551 с.
Металлические конструкции: в 3 т.: учеб. Для строит. вузов В.В. Горев [и др.]; под ред. В.В. Горева. – 2-е изд. исп. – М.: Высш. шк. 2002. – Т. 2: Конструкции зданий – 528 с.
Колосков А.Д. Федосейкин В.И. Селяев П.В. Проектирование конструкций балочной клетки.- Саранск: Изд-во Морд. ун-та 2009.- 68 с.
Металлические конструкции: Учебник для студ. высш. учеб. заведений [Ю.И. Кудишин Е.И. Беленя В.С. Игнатьева и др.]; под ред. Ю.И. Кудишина. - 10-е изд. стер. - М.: Издательский центр «Академия» 2007. - 688 с.
ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. – М.: Стройиздат 1998. – 6с.