Расчет конструкций многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом

rrs3.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Владимирский государственный университет
Кафедра строительных конструкций
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
«Проектирование и расчет конструкций многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом»
Компоновка конструктивной схемы здания.
В задачу компоновки конструктивной схемы здания входят:
- выбор направления главных и второстепенных балок монолитного перекрытия;
- выбор направления сборного неразрезного ригеля типа плит перекрытия и формы сечения ригеля;
- определение минимальной толщины наружных несущих стен и компоновка поперечника здания;
- разбивка здания на температурные блоки;
- обеспечение пространственной жёсткости каркаса.
1. Компоновка монолитного перекрытия.
Монолитное перекрытие состоит из взаимно перпендикулярных в плане главных и второстепенных балок объединённых поверху единой плитой. Главные балки в середине опираются на колоны а по краям на наружные стены. Сравнению подлежат два варианта направления главных балок: вдоль и поперёк здания. В конструктивном отношении целесообразно применять поперечное расположение главных балок. Компоновочная схема монолитного перекрытия приведена на рисунке 1.1.
2. Компоновка сборного перекрытия.
В состав сборного перекрытия входят: сборные панели (плиты) и несущие их ригели (балки). Задачи компоновки:
- выбор направления ригеля и формы его поперечного сечения;
- выбор типа панелей (ребристая или многопустотная);
- выявление числа типоразмеров панелей перекрытия их номинальных размеров с раскладкой в плане.
Из конструктивных соображений ригель перекрытия расположен поперёк здания. Компоновочная схема сборочного перекрытия представлена на рисунке 1.2.
В соответствии с заданной нагрузкой 175 кНм² принимаем плиты типа «П» типоразмера 16 м – рядовые и связевые и монолитные участки 06 м. С целью уменьшения высоты междуэтажного перекрытия сечение ригелей назначают тавровым; плиты опираются на полки ригелей. Форма сечения ригеля представлена на рисунке 1.3.
3. Определение минимальной толщины наружных стен и компоновка поперечника здания.
Минимальная толщина несущих стен для зданий высотой до 5-ти этажей принята равной 640 мм. Материал стен – кирпич глиняный обыкновенный на цементно-песчаном растворе. Компоновка поперечника здания состоит из:
- определения предварительных размеров оконных проёмов;
- определения толщины стен;
- назначения предварительного сечения колон;
- взаимной увязки сопряжения сборных элементов.
Компоновочная схема представлена на рисунке 1.4. Для производственных зданий нормативная площадь окон составляет 20% от площади пола. Узлы сопряжения элементов каркаса приведены на рисунке 1.5.
4. Разбивка здания на температурные блоки.
Для уменьшения усилий в элементах каркаса и кирпичных стенах а также усадки здания по длине делятся на отдельные части (блоки). Деление производится температурно-усадочными швами. Для проектируемого здания температурный шов делается посередине здания.
Рис.1.4 Компоновочная схема.
5. Обеспечение пространственной жёсткости каркаса здания.
Пространственная жёсткость здания в поперечном направлении обеспечивается:
- поперечным напряжением жб рам;
- дисками междуэтажных перекрытий;
- торцевыми кирпичными стенами.
Пространственная жёсткость здания в продольном направлении обеспечивается:
- продольными несущими стенами;
- лестничными клетками торца здания.
Рис. 1.5. Узлы сопряжения элементов каркаса
Расчёты конструирования монолитного ребристого перекрытия.
Монолитные перекрытия возводятся из тяжёлого бетона класса В15 со следующими расчётными характеристиками: R =85 МПа; R =075 МПа; γ =09 – коэффициент условий работы бетона учитывающий длительные нагрузки. Армирование выполняется арматурой класса А-400 и В-1200 со следующими расчётными характеристиками: Rs =Rsc =365 МПа – для продольной арматуры; R = 260 МПа – для поперечной на растяжение. Определение нагрузок на плиту представлено в таблице 2.1.
Нормат. Нагрузка кгм2
Коэфициент надёжности по напр.
Цементно песчаная стяжка
Звукоизоляция шлакобетоном
Ширину грузовой площадки плиты принимаем равной 1 м тогда погонная нагрузка на плиту составит:
Q=q·B=2479·1=2479 (кгм).
2 Конструкция монолитной плиты.
Фрагмент монолитного перекрытия с разрезом по второстепенным балкам приведён на рисунке 2.1. В расчёт вводим 5 пролётов.
Определим высоту плиты:
Определим высоту второстепенной балки:
Окончательно принимаем высоту второстепенной балки 560 мм. Определим ширину второстепенной балки:
Определяем расчётный пролёт плиты:
3. Статический расчёт плиты.
Расчётная схема плиты представляет собой 5-ти пролётную неразрезную балку загруженную равномерно распределённой нагрузкой. Определение изгибающего момента производится с учётом перераспределения усилий между опорами и пролётами. Такое перераспределение возможно вследствие упругопластических свойств бетона и арматуры. Расчётная схема представлена на рисунке 2.2.
4. Подбор арматуры в плите.
Подбор производим как для изгибаемого элемента прямоугольного сечения с размерами сечения b×h=100×8 (см). На действие положительного момента арматура располагается внизу а на действие отрицательного – вверху. Величину защитного слоя арматурной сетки назначаем а равной 15 см. Тогда рабочая высота сечения h=h-a=8-15=65 (см). Подбор арматуры производим с использованием параметрических коэффициентов:
Определяем значения коэффициентов для 1-го и 5-го пролётов:
Определим площадь рабочей арматуры в 1-ом и 5-ом пролётах:
Определяем значения коэффициентов для 2-го 3-го и 4-го пролётов:
Определим площадь рабочей арматуры во 2-ом 3-ем и 4-ом пролётах:
Значения коэффициентов для средних опор (C D) соответственно равны:
Соответственно получаем что площадь рабочей арматуры над средними опорами (C D) будет равна:
Определим значения коэффициентов для вторых опор (B E):
Получаем что площадь рабочей арматуры над вторыми опорами (B E) будет равна:
5. Армирование плиты.
Армирование плиты приведено на рисунке 2.3.
Расчёты площади сечения арматурных сеток
Площадь арматуры для сетки С1=3.51 см2
Принимаем шаг стержней S=100 мм
Определяем количество стержней:
Тогда площадь сечения одного стержня составит
По сортаменту подбираем 8 А500 с . Тогда расчетная площадь рабочей арматуры As составит
A∅s1=11*0.283=3.11см2 As1=2.80 см2
Конструкция сетки С1 представлена на рис.2.4
Площадь арматуры для сетки С2=2.46 см2
По сортаменту подбираем 6 А500 с . Тогда расчётная площадь рабочей арматуры составит:
Конструкция сеток С-2 и С-4 представлена на рисунке 2.4.
Площадь арматуры для сетки С3=2.88 см2
Конструкция сетки С-3 представлена на рисунке 2.4.
6. Рассчёт и конструирование второстепенной балки.
Второстенпенная балка представляет собой 10-и пролётную неразрезную конструкию таврового сеченияи с полкой в верхней зоне.
Согласно правилам строительной механики в рассчет вводим 5 пролётов. Конструкция второстепенной балки представлена на рис. 2.5.
Определим высоту главной балки
Сечение второстепенной балки представлено на рис. 2.6
7. Определение усилий в балке от внешней нагрузки.
Рассчётная схема представлена на рис. 2.7
Полагая нагрузку на балку постоянной:
а)q=g*B+hб*bб*ρжб*γf=379*2.133+0.56*0.28*2400*11=808+414==1222 кгм
Определим временную погонную нагрузку на балку
V=Vм2*B=2100*2.133=4479 кгм
Строим совместную эпюру и совмещая их окончательно получим огибающую эпюру моментов.Определим значения поперечных сил.
8 Расчёт прочности нормальных сечений балки (подбор продольной арматуры)
Второстепенная балка представляет собой тавр с полкой в верхней зоне. При действии положительных моментов полка тавра находится в сжатой зоне и сечение рассматривается как тавровое. Арматура располагается внизу.
При действии отрицательных моментов полка оказывается в растянутой зоне и сечение рассматривается как прямоугольное. Арматура располагается вверху
Материалом класса балки служит бетон класса В15. Продольная расчётная арматура А500. Определяем рабочую высоту сечения
h0 = h – a = 56 – 3 = 53 см;
Определим плолщадь продольной арматуры.
Сечение расчитываем как тавровое с полкой в сжатой зоне на максимальный изгибающий момент 18709 кг·м. Определяем положение нейтральной оси. Момент воспринимаемый полкой составит:
Ширина полки в данном случае принята равной т.к. соблюдено условие:
Т.к. то нейтральная ось проходит в полке тавра. Следовательно сечение в 1-ом пролёте рассматриваем как прямоугольное со сторонами 213×56 см.
Подбор арматуры осуществим с использованием параметрического коэффициента:
Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:
Фактическая высота сжатого бетона составит:
Следовательно положение нейтральной оси определено верно.
Определяем коэфициент плеча внутренних сил:
Требуемое количество арматуры в растянутой зоне составит:
) Средние пролёты (2 3 и 4).
а) Сечение расчитываем как тавровое с полкой в сжатой зоне на максимальный изгибающий момент 13300 кг·м. Определяем положение нейтральной оси. Момент воспринимаемый полкой составит:
Т.к. то нейтральная ось проходит в полке тавра. Следовательно сечение в 2-ом пролёте рассматриваем как прямоугольное со сторонами 213×56 см.
б) При действии момента -5352 кг·м полка оказывается в растянутой зоне и сечение рассматривается как прямоугольное со сторонами 28×56 см.
При действии момента -16040 кг·м полка оказывается в растянутой зоне и сечение рассматривается как прямоугольное со сторонами 28×56 см.
При действии момента -14450 кг·м полка оказывается в растянутой зоне и сечение рассматривается как прямоугольное со сторонами 28×56 см.
Армирование второстепенных балок рабочей продольной арматурой.
На действие «+» момента арматуру устанавливаем в нижней части балок а на действие «-» момента рабочую арматуру устанавливаем в верхней части балки.
По сортаменту принимаем рабочую арматуру 418 А-500 с В качестве конструктивной продольной арматуры принимаем 212 А-500 устанавливаемую в верхней зоне. Армирование второстепенных балок в 1 и 5 пролётах показано на рисунке
По сортаменту принимаем рабочую арматуру 416 А-500 с В качестве конструктивной продольной арматуры принимаем 214 А-500 с Армирование второстепенных балок во 2 3 и 4 пролётах показано на рисунке.
Для армирования принимаем каркас П-образной формы. 225 А-500 с Армирование над опорами B и E ппоказано на рисунке.
Для армирования принимаем каркас П-образной формы. 225 А-500 с Армирование над опорами C и D ппоказано на рисунке.
9 Расчет прочности наклонного сечения.
Согласно эпюре поперечных сил Q наибольшая поперечная сила действует на опоре В слева. Qвлевое =19976 кг.
В целях унификации расчет поперечной арматуры выполняем на действие только Qлевое. Остальные каркасы изготовляем аналогично каркасу в крайнем пролете. Проверим достаточность размера сечения для балки от поперечной силы.
Q≤03φW1 φВ1 RB γB2 b h0 = 0.3 0.9 0.9 85 0.9 28 53 = 27587кг
Условие выполняется следовательно размеры сечения достаточны. Определим поперечную силу воспринимаемую бетоном. QВ= ВС где
С – проекция наклонного сечения
В – момент наклонного сечения.
Полагаем что поперечная сила в сечении распределена поровну между бетоном и арматурой. QВ = QSW = 0.5 Q.
Определяем момент от наклонного сечения В = φВ2 ( 1 + φf ) R bt γB2 b h0 2= 2 (1 + 0097) 75 09 28 532 = 1164797 кгсм
γf = 0.75 3 ( hf )2 b h0 = 0.75 3 82 25 53 = 0097
Определяем проекцию наклонного сечения С = В Qв = В 05Q = 1164797 05 19976 = 117 см
В соответствии с требованием СНиП проекция наклонного сечения находится в пределах 53 см = h0 ≤ С ≤ 2h0 = 106 см. Поэтому окончательно принимаем С=2h0=106 см
Поперечная сила при уточненном значении С составит Qв = В С = 116797 106 = 10988 кг
Определяем поперечную силу воспринимаемой арматурой QSW = Q – QВ = 19976 – 10988 = 8988 кг
Определяем интенсивность погонных усилий поперечной арматурой qSW = QSW С = 8988 106 = 8479 кгсм
Из условий свариваемости поперечных продольных стержней диаметр поперечных стержней принимаем равным
dSW = (13 ÷ 14) dS = (13 ÷ 14) 18 = 5. Принимаем стержни из арматуры 5 В1200.
В сечении установлено два каркаса. Поэтому суммарная площадь поперечных стержней составит. ASW = n · aSW = 2 · 0.196 = 0.392 см2
Определим шаг поперечных стержней требуемых по расчёту. S = RSW · ASW · γS1 · γ S2 qSW = 2600 · 0392 · 08 · 09 84.79 = 8.65 см
где γS1 = 0.8 γS2=0.9 коэффициент учитывающий поджог поперечной арматуры при сварке
В соответствии с конструктивными требованиями шаг стержней на при опорном участке должен составить. S = h3 ≤ 50 см
S = h3 = 563 = 1867 см. Окончательно принимаем шаг S = 150 мм. Длина при опорного участка составит 14 её пролета тогда поперечная сила в пролете составит Qпролет. = QлевоеВ – ( g + V ) · L01 4 = 19976 – (1222 + 4479) · 5.844 = 11652 кг.
Т.к. Qпрол. QВ то поперечной арматуры по расчету в пролете не требуется. Установку арматуры производим конструктивно с шагом
S = 0.75 · h = 075 · 56 = 42 50 cм. Окончательно принимаем шаг поперечных стержней в пролете S = 400 мм. Окончательно принимаем поперечную арматуру в первом пролете следующего вида.
Согласно эпюре поперечных сил Q наибольшая поперечная сила действует на опоре В С Dслева. QDслева = QВ = QС = 16191 кг.
В целях унификации расчет поперечной арматуры выполняем на действие только Qлевое =Q. Остальные каркасы изготовляем аналогично каркасу в крайнем пролете. Проверим достаточность размера сечения для балки от поперечной силы.
Определяем момент от наклонного сечения сечения В = φВ2 ( 1 + φf ) R bt γB2 b h0 2= 2 (1 + 0097) 75 09 28 532 = 1164797 кгсм где φВ2 = 2
γf = 0.75 3 ( hf )2 b h0 = 0.75 3 82 28 53 = 0097
Определяем проекцию наклонного сечения С = В QВ С Д = В 05Q = 1164797 05 16191 = 144 см
В соответствии с требованием СНиП проекция наклонного сечения находится в пределах 53 см ≤ h0 ≤ С ≤ 2h0 = 106 см поэтому окончательно принимаем С=2h0=106 см
Поперечная сила при уточненном значении С составит QВ С Д = В С = 1164797 106 = 10988 кг
Определяем поперечную силу воспринимаемой арматурой QSW = Q – QВ С Д = 16191 – 10988 = 5203 кг
Определяем интенсивность погонных усилий поперечной арматурой
qSW = QSW С = 5203 106 = 49 кгсм
dSW = (13 ÷ 14) dS = (13 ÷ 14) 18 = 5. Принимаем стержни из арматуры 4 В1200.
Определим шаг поперечных стержней требуемых по расчёту. S = RSW · ASW · γS1 · γ S2 qSW = 2600 · 0392 · 08 · 09 49 = 14976 см
где γS1 = 0.8 коэффициент учитывающий поджог поперечной арматуры при сварки. γS2 = 0.9
S = h3 = 563 = 1867 см. Окончательно принимаем шаг S = 150 мм. Длина при опорного участка составит 14 её пролета тогда поперечная сила в пролете составит Qпролет. = QлевоеВСД – ( g + V ) · L01 4 = 16191 – (1222 + 4479) · 5.684 = 8096 кг.
Т.к. Qпрол. QВСД то поперечной арматуры по расчету в пролете не требуется. Установку арматуры производим конструктивно с шагом
S = 0.75 · h = 075 · 56 = 42 50 cм. Окончательно принимаем шаг поперечных стержней в пролете S = 400 мм. Окончательно принимаем поперечную арматуру в пролете следующего вида.
10Армирование балок.
Схема армирования балок и конструкции каркасов представлены на рисунке
Расчёт сборных плит перекрытия.
Сборное балочное перекрытие состоит из многопустотных плит и тавровых ригелей. В соответствии с компоновочной схемой номинальные размеры плит перекрытия составляют: 6000 и 1800
Плиты перекрытий опираются на полки ригелей свободно с устройством выравнивания постели из раствора.
1 Конструкция плиты
Компоновочная схема плиты представлена на рисунке 3.1.
Определим высоту плиты: h=120l=120*6000=300мм
Поперечное сечение плиты приведено на рисунке 3.2
Размеры поперечного сечения ребра представлены на рисунке 3.3
Основной рабочей арматурой является напрягаемая арматура класса А – 1000 со следующими расчетными характеристиками:
Материалом плиты принят бетон класса В20 со следующими расчетными характеристиками:
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры:
р – точность натяжения арматуры;
Rsh-p = 980 – 97 = 883 Мпа
Rsh + р = 03980 + 97 = 391 МПа
Окончательно принимаем осредненное значение предварительного напряжения:
Определяем коэффициент отклонения точности напряжения:
Определяем коэффициент точности предварительного напряжения:
Предварительное напряжение с учетом точности предварительного напряжения составит:
2 Определение усилий в плите от внешней нагрузки
В соответствии с рис.31 плита представляет собой свободно опертую по краям конструкцию. В качестве расчетной схемы принимаем шарнирно опертую балку загруженную равномерно распределенной нагрузкой.
Плиточный пол =20 мм
Цементная стяжка =15мм =1900кгм3
Звукоизоляционная стяжка из шлакобетона =65 =1900кгм3
Собственный вес плиты
Временная нагрузка(v)
Полезная нагрузка по заданию:
Ширина грузовой площади составляет В=1.8м. Рассчётнаяпогонная нагрузка составляет:
q = q м2 · b = 2534 · 1.8 = 4570 кгм
М = ql02 8 = 4570 · 5.582 8 = 17787 кг·м
Q = ql0 2 = 4570 · 5.58 2 = 12750 кг
3 Расчет прочности нормальных сечений плиты. Исходные данные для расчета.
Определяем граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона.
= (1 + sc su (1 – 11)) = 0767 (1 + 645500 (1 – 0767 11)) = 055
– коэффициент плотности эпюры сжатия
= 085 – 0008 · Rb · γ в2 = 085 – 0008 ·115 · 09 = 0767
sc = Rs + 400 – spi = 680 + 400 – 435 = 645 МПа
Расчетное сечение плиты представляет собой тавр с полкой в верхней зоне
Определяем рабочую высоту h0 – asp = 30 – 4 = 26 см
Определяем момент воспринимаемой полкой
Мhf = Rb · γb2 · bf I · hf I · (h0 – 0.5 hfI) = 115 · 0.9 · 175 · 5 (26 – 05 · 5) = 21282 кг·м Т.к. момент воспринимаемой полкой больше усилия действующего на плиту то нейтральная ось проходит в полке сечения поэтому сечение рассматриваем как прямоугольное с размерами 175 х 30 см. Определяем параметрические коэффициенты:
αм = МRв · γ · bfI · h02 = 17787 115 · 09 · 175 · (26)2 = 0145
= 1 – √1 – 2 · αм = 1 – √ 1 – 2 · 0145 = 0157
= 1 – 05 · = 1 – 05 · 0157 = 0922
Коэффициент работы высокопрочной арматуры принимаем равный γ s6 = 1.15
Требуемое количество напрягаемой арматуры составит АSр = М RS · γ s6 · · h0 = 17787 6800 · 115 · 0922 · 26 = 948 см2
Окончательно принимаем арматуру 2 25 А – 800 с Аsp = 98 см2 > Аsp = 948 см2
5 Расчет прочности наклонных сечений (расчет поперечной арматуры).
Суммарная потеря предварительного напряжения принимаем равной 200 МПа = los
Сила обжатия бетона с учетом потерь составит: Р2 = (spI - los) · Asp = (4350 – 2000) · 6.28 = 14758 кг
6 Расчёт плиты по наклонным сечениям.
Для элементов без поперечной арматуры должны выполняться условия Qmax ≤ 2.5 · Rb.t · b · h0 (1)
Q ≤ φ b. n ( 1 + φn ) · R b.t · b · h02 с (2)
Qmax = 12750 ≤ 2.5 · 9 · 30 · 26 = 17550 кг
Условие выполняется.
Проверяем условие 2: Q = Qmax – q · c =12750 -26712 · 065 = 11014 кг
q1 = g + V 2 = gм2 · B + Vм2 · B 2 = 434· 1.8 + 2100 · 1.8 2 = 26712 кгм
φВ4 = 15 – тяжелый бетон
φn = 01 · Р2 Rbt · b · h = 0.1 · 14758 9 · 30 · 26 = 021
с – проекция наклонного сечения
с = 25 · h = 2.5 · 26 = 65 см
Q = 11014 кг ≤ 15 (1 + 021 ) · 9 · 30 · 262 65 = 5097 кг условие не выполняется. Поперечная арматура требуется по расчёту.
Назначаем диаметр поперечных стержней dsw = (13 14) · ds = (13 14) · 20 = 5 мм. 5 В1200
Назначаем шаг поперечных стержней на при опорном участке S = h 2 = 3000 2 = 1500 мм но согласно нормам шаг S ≤ 150 мм
В пролетном участке шаг S = 34 h = 34 · 300 = 225 мм. Окончательно принимаем шаг равный S = 200 мм
Определяем площадь поперечной арматуры Asw = asw n = 0.196 2 = 0.392 см2
Проверка условия прочности наклонного сечения. Q ≤ Qв + Qsw
qsw = γsw Rsw Asw S = 0.8 2600 0.392 15 = 544 кгсм
Проверяем условие qsw ≥ Qb min 2h0 = φb3 (1 + φf + φn) Rbt b h0 2 h0 =
= 06 (1 + 0029 + 021) 9 30 2 = 100 кгсм
φf = 0.75 (bfI – b) hfI b h0 = 0.75 (36 – 30) 5 30 26 = 0.029
bfI = 175 см ≤ b + 3 hfI = 30 + 3 5 = 45 см
Условие не выполняется bfI = 45 см
qsw = 544 кгсм ≥ 100 кгсм. Условие не выполняется поэтому принимаем шаг стержней на приопорном участке S = 100 мм
qsw = 0.8 2600 0.392 10 = 8154 кгсм
qsw = 8154 кгсм ≥ 100 кгсм. Условие не выполняется поэтому принимаем шаг стержней на при опорном участке S = 50 мм
qsw = 0.8 2600 0.392 5 = 163072 кгсм ≥ 100 кгсм
Условие выполняется окончательно принимаем шаг S = 50 мм
Определяем моменты воспринимаемый бетоном в сжатой зоне.
Мв = φb2 (1 + φf + φn) Rbt b h02 = 2 (1 + 0.029 + 021) 9 30 262 = =452285кгсм
Поскольку q1 = 26.71кгм ≤ 0.56 qsw = 0.56 163072 = 91.32 кгсм
То проекция наклонного сечения с = √ Мв q1 = √452285 26.71= 130 см
Должно выполняться условие с ≤ (φв2 φв3) h0 = (2 06) 26 = 87 см
Условие не выполняется. Окончательно принимаем с = 87 см
с0 = √ Мв qsw = √452285 103 = 6627 см
Однако должно выполняться условие h0 c0 ≤ 2h0
окончательно принимаем с0 = 52 см
Qsw = qsw c0 = 100 52 = 5200 кг
Qв = Мв с = 452285 87 = 5199 кг ≥ Qb min =
Определим поперечную силу действующую на при опорном участке
Q = Qmax – q1 c = 12750 – 26.71 87 = 10326 кг
Q = 10426 кг ≤ Qsw + Qв = 5200 + 5199 = 10399 кг. Условие выполняется.
7 Расчёт полки плиты на местный изгиб.
Полка представляет собой пластину опертую по контуру. Расчетная схема представлена на рис.3.5
Т.к. величины пролетов L1 L2 отличаются не более чем на 20 % то окончательно в расчёт вводим L1 = L2= 186 м = Lпод действием. С учётом перераспределения усилий М1=М2=МI=MII тогда общее уравнение равновесия полки будет иметь вид. q L12 (3L2 – L1) 12 = 2 L2 (M1 + MI) + 2L1(M2+MII) т.к. L1 =L2 то уравнение примет вид q L12 6 = 2 (M1 + MI) + 2(M2+MII) т.к. моменты равны то уравнение примет вид. q L2 6 = 8 M отсюда М = q L2 48.
Определяем момент воспринимаемый арматурой Мs = Rs As zs
zs = 0.9h0 = 0.9 3.0 = 2.7 см
h0 = hf – a = 5 – 1.5 = 3.5 см
Предположим что весь момент в полки воспринимается только арматурой тогда
М = q L2 48 = Мs = q L2 48 = Rs As zs следовательно
As = q L 48 Rs zs =25.34 1862 48 3650 2.7 = 185 см2
Найдём количество стержней n при 5 В1200
n = As as = 185 0196 = 10 штук
тогда шаг стержней S = 1000 n – 1 = 1000 9 = 111 мм принимаем шаг
8 Расчёт плиты на монтажные нагрузки.
Расчётом подбираем монтажные петли. В целях сохранения расчётной схемы петли размещаем на расстоянии 02 – 04 м от опоры.
Монтажной нагрузкой на панели будет её собственный вес с коэффициентом динамичности 16:
Gпан. = qст м2 Lпан. Впан. γдин.. = 275 5.71 1.78 1.6 = 4472 кг
Вес панели считаем переданным на две монтажные плиты тогда усилие в петле будет равно N = Gпан 2 = 4472 2 = 2236 кг
Монтажные петли выполняем из арматуры гладкого профиля класса А-240. Требуемая площадь сечения петли составит As = N Rs = 2236 2250 = 099 см2 По сортаменту подбираем арматуру диаметра 12А – 240
As = 1313 см2 > 099 см2
9 Армирование плиты.
Схема армирования представлена на рисунке
В продольных ребрах устанавливаются каркасы с поперечной рабочей арматурой. В полке плиты устанавливается сетка.
Поперечное сечение по длине плиты.
Ригель имеет три пролета и собирается из однопролетных сборных элементов. Для повышения жесткости каркаса экономии бетона и уменьшения конструктивной высоты ригель принимаем неразрезным. Конструкция неразрезного ригеля представлена на рисунке 4.1
Сечение ригеля представлено на рисунке 4.2
2 Статистический расчёт плиты.
Расчётный пролёт ригеля в силу некоторой податливости стыков сборных элементов принимается равным расстоянию в осях между колоннами. Расчётная схема представлена на рисунке 4.3
Определяем собственный вес ригеля
g = hр bр gжб = 064 04 2500 = 640 кгм
Определяем постоянную погонную нагрузку на ригель
g = gм2 B + gр = 434 60 + 620 = 3224 кгм
временная погонная нагрузка
V = Vм2 В = 2100 60 = 12600 кгм
3Определение усилий в сечениях ригеля.
От внешней нагрузки усилия определяем в два этапа:
Рассчитываем ригель как упругую систему
Проводим перераспределение величин изгибающих моментов Мизг. Между опорами и пролётами . Расчёт проводим с помощью справочных табличных коэффициентов по формулам.
λi i γi i – табличные коэффициенты.
Определение усилий проводим в таблице 4
4 Нахождение высоты сечения ригеля.
Изгибающий момент в сечении по грани опоры будет иметь наибольшее абсолютное значение по схеме загружения 1+5. Со стороны пролёта загружены только временные нагрузки. Определим граничные моменты.
Мпр.=Мв – Qпрв * hк 2 = 47783 – 17009 *04 2 = 44381 кг*м
Оптимальное значение относительно высоты сжатой зоны бетона
С=035 при этом параметрический коэффициент λм = 0289
Определяем рабочую высоту сечения h0 = √Мтр (λм * γв2 * Rb * b) =
= √4438100 (0289 * 09 * 145 * 40) = 542 см
Предполагаем расположение арматуры в два ряда по высоте. Принимаем расстояние от его растянутой грани до центра тяжести арматуры равной 6 см. Тогда полная высота сечения составит а = 6 см h = h0 + a = 54.2 + 6 = 60.2 см
Принимаем высоту сечения ригеля h = 60 см.
5 Определение площади сечения продольной арматуры.
λм= М1 ( γв2 * Rb * b * h02) = 6179000 (09 * 145 * 40 * 542) = 0405
= (1 + sr scu * (1 – 1.1 )) = 0746 (1 + 36505000 (1 – 074611)) = =06
= 0.85 – 0.008 * Rb * γb2 = 0.85 – 0.008 * 14.5 * 0.9 = 0.746
sr = Rs = 3650 кгсм2
λr = r (1 – 0.5 r) = 0.6 (1 – 0.5 * 0.6) = 0.42
λм = 0405 λr= 0.42 – условие выполняется.
Следовательно r = 1 - √(1 – 2 λм) = 1 - √(1 – 2 *0405) = 056
= 1 – 05 * r = 1 – 05 * 056 = 072
Аs1 = M1 ( * h0 * Rs) = 6179000 ( 072 * 54 * 3650) = 4354 см2
По сортаменту принимаем (240+ 240) А500
С Аs = 2514 + 2514 = 5028 см2. Конструктивную арматуру принимаем по расчётному моменту во втором пролёте - 22504
λм= М1 (γв2 * Rb * b * h02 )= 4200800 (09 * 145 * 40 * 542) = 0275
= ( 1 + sr scu * (1 – 1.1 )) = 0746 (1 + 36505600 (1 – 074611)) = 06
λм = 031 λr= 0.42 – условие выполняется.
Следовательно r = 1 - √1 – 2 λм = 1 - √1 – 2 *0372 = 049
= 1 – 05 * r = 1 – 05 * 049 = 0755
Аs1 = M1 ( * h0 * Rs) = 4200800 (0755 * 54 * 3650) = 2823 см2
По сортаменту принимаем (232 + 232) А500
С Аs = 1608 + 1608 = 3216 см2. Конструктивную арматуру принимаем по расчётному моменту во втором пролёте.
6Расчет прочности наклонных сечений.
Поперечное усилие воспринимаемое бетоном
Q ≤ B4(1 + n) RBtb (2)
Qmax = кг ≤ 2594045 = 40500 кг
Условие выполняется. Проверяем условие (2)
Q = Qmax – q1c = 12625 - 55591125 = 6371 кг
q1 = g + = 3507+ = 5559 кгм
с = 25h0 = 2545 = 1125 см = 1125 м
Q = 6371 ≤ 15(1 + 025) 940 = 12150 кг
Т.к условие выполняется то поперечные стержни по расчету не требуются и поэтому окончательно принимаем их конструктивно:
А – 500 с шагом S = h2 = 5102 = 250 мм.
7 Построение эпюр арматуры.
Установлено 440 с Аs = 5028 см2 А-500
Определяем высоту сжатой зоны: X = Rs * As Rb * γb2 * b =
= 3650 * 5028 145 * 0.9 * 40 = 3516 см
Определяем момент воспринимаемые только арматурой
М (440) = Rs * As*(h0-0.5x) = 5028 *3650 (54 – 05*3516) = 6683871кг*см
Обрываем 240 в пролёте и определяем момент который воспринимает оставшийся 240
X = Rs * As(240) (Rb * γb2 * b) = 3650 * 2514 (145 * 09 * 40) = 1758 см
М (240) = Rs * As*(h0-0.5x) = 2514 *3650 (54 – 05*1758) = 4955085 кг*см
В соответствии с расчётом и конструктивными требованиями в верхней зоне установлено 220 А-400 с Аs = 628 см2
Определяем высоту сжатой зоны: X = Rs * As(220) Rb * γb2 * b =
= 3650 * 628 145 * 0.9 * 40 = 437 см
М (220) = Rs * As*(h0-0.5x) = 628 *3650 (54 – 05*437) = 1187703 кг*см
Установлено 432 с Аs = 3216 см2 А-500
Определяем высоту сжатой зоны:
X = Rs * As Rb * γb2 * b =
= 3650 * 3216 145 * 0.9 * 40 = 22487 см
М (432) = Rs * As*(h0-0.5x) = 32.16 *3650 (54 – 05*22487) = 5018929 кг*см
Обрываем 232 в пролёте и определяем момент который воспринимает оставшийся 232
X = Rs * As(236) (Rb * γb2 * b) = 3650 * 1608 145 * 09 * 40 = 1124 см
М (232) = Rs * As*(h0-0.5x) = 1608 *3650 (54– 05*1124) = 2839519 кг*см
8 Определение длины анкеровки обрываемых стержней.
Что бы обеспечить прочность наклеенного сечения по моменту обрывание стержней должно быть заведены за точки своего теоретического обрыва на длину зоны анкеровки.
В качестве продольной арматуры принято 212 А-400 с шагом s = 25 см
Определяем интенсивность погонных усилий
gsw = Rsw * Asw s = 2600 * 226 25 = 235 кгсм
Диаметр продольных обрывов стержней d=3.6 см. определяем значение поперечной силы в сечении I-I по масштабу сил
Определяем длину анкеровки
W1 = Q1 2 * gsw + 5d1 = 54292 2* 652 +5 * 3.6 = 59.64 см
* 3.6 = 72 условие не выполняется. Принимаем длину анкеровки W1 = 72 см
В качестве поперечной арматуры принято 232 А-500 с шагом s = 9 см
Определяем интенсивность погонных усилий gsw = Rsw * Asw s = 2600 * 226 9 = 652 кгсм
* 3.6 = 72 условие не выполняется. Принимаем длину анкеровки W1 = 72 см.
Расчёт и конструирование колонн.
1 Конструкция колонн
Колонны средних рядов выполняем сборными с поэтажной разрезкой. Стык колонн по этажам предусматриваем на высоте 1.2 м от уровня пола. Стыковая колонна с ригелем предусматривается на консолях открытого типа.
2 Исходные данные для проектирования.
Рабочая арматура класса А-500. Поперечные стержни из арматуры А-800. Соединение стержней на сварке. Оголовки колонн устанавливаем сетками косвенного армирования из стержней класса А-500. Консоль колонн армируется стержнями класса А-500 в виде продольной арматуры. В качестве материала принимаем тяжелый бетон класса В-35
3 Сбор нагрузок на колонну.
Здание возводится в III снеговом районе. Величина снеговой нагрузки составляет 180 кг*м2. Сбор нагрузок от покрытия представлен в таблице 5.1
Коэффициент надежности
Гидроизол. ковер (4 слоя рубероида)
Цементно-песчаная стяжка =25мм ρ=900 кгм3
Утеплитель пенопласт ρ=80 кгм3 =150 мм
Пароизоляция (1 слой рубероида)
Вес вентиляционных коробов и трубопроводов
В том числе длительная часть
Сбор нагрузок от перекрытия представлено в таблице 5.2
Цементная – песчаная стяжка
Собственный вес ригеля
Предварительно назначаем сечение колонн 40х40 см тогда собственный вес колонн на этаже составит Gк = b * h * Hэт. * ρж.б * γf = 0.4 * 0.4 * 4.2 * 2500 * 1.1 = = 1848 кг. Грузовая площадь для колонн составляет Aгp = L * B = 64 * 60 = 384 м2
= 372 м2. Нагрузка по этажам на колонны представлена в таблице 5.
Нагрузка от покрытия и перекрытия кг
Расчетная суммарная нагрузка кг
Значения усилий в колоннах от длительной кратковременных нагрузок составляет: NLподкр. = 682 * Агр. = 682* 384= 26188 кг
Nсuперекр. = 53 * Агр. = 53 * 384= 2035 кг
NLпокр.. = 2021 * Агр. = 2021 * 384= 77606 кг
Nсuпокр. = 630 * Агр. = = 630 * 384= 24192 кг
3 Расчёт прочности колонн.
Колонна 1-го этажа. Бетон класса В35: Rв = 195 кгсм2
Нагрузки на колонны: N = 443115 кг
Длительное действие на колонны: NL = 344312 кг
Требуемая площадь сечения при коэффициенте армирования =003
Площадь армирования:
Колонну выполняем квадратной в плане. Тогда размер ее стороны составит
Принимаем колонну сечением 40х40см.
Вычисляем гибкость колонны
Определяем коэффициенты φв и φr по интерполяции
94 – 0005 = 0889= φв
04 – 0013 = 0897= φв
Случайный эксцентриситет приложения продольной силы равен
коэффициент продольного изгиба φ:
Определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту арматурных стержней принимаем: (428) A500 c As=2464 см2 и (432) A500 c As=3216 см2. При этом процент армирования что мало отличается от ранее принятого = 003. Поэтому принятый класс бетона и сечение колонны можно оставить без изменения.
Поперечная арматура в соответствии с условиями свариваемости принята 8 класса А-800 с шагом 500 мм что удовлетворяет условию S=20dsmin=20·28=560 мм.
Материал колонны – бетон класса В 30 с Rb=170 кгсм2
Нагрузки на колонну: полная N=339777 кг.
В том числе длительно действующая Nl =265166 кг.
Требуемая площадь сечения колонны при коэффициенте армирования =003
Колонну выполняем квадратного сечения. Тогда размер ее стороны составит
Вычисляем гибкость колонны:
Принимаем колонну сечением 3535 см.
Следовательно необходимо учитывать продольный изгиб колонны. Случайный эксцентриситет приложения продольной силы равен еа=h30=3530=1167 cм.
Коэффициент продольного изгиба φ:
где по интерполяции φb=0873 ; φr=0889
Требуемая площадь сечения продольной арматуры в колонне:
Материал колонны – бетон класса В 20 с Rb=115 кгсм2
Нагрузки на колонну: полная N=236439 кг.
В том числе длительно действующая Nl =186020 кг.
По сортаменту арматурных стержней принимаем:
(825) A500 c As=3928 см2. При этом процент армирования что мало отличается от ранее принятого = 3 %. Поэтому принятый класс бетона и сечение колонны можно оставить без изменения.
Поперечная арматура в соответствии с условиями свариваемости принята 6 мм класса А-800 с шагом 500 мм что удовлетворяет условию S=20dsmin=20·25=500 мм.
Нагрузки на колонну: полная N=133101 кг.
В том числе длительно действующая Nl =106874 кг.
Принимаем колонну сечением 2525 см.
Следовательно необходимо учитывать продольный изгиб колонны. Случайный эксцентриситет приложения продольной силы равен еа=h30=1530=05 cм.
где по интерполяции φb=0827 ; φr=0864
(818) A500 c As=2032 см2. При этом процент армирования
что мало отличается от ранее принятого = 3 %. Поэтому принятый класс бетона и сечение колонны можно оставить без изменения.
Поперечная арматура в соответствии с условиями свариваемости принята 6 мм класса А240 с шагом 200 мм что удовлетворяет условию S=20dsmin=20·10=200 мм.
Материал колонны – бетон класса В 15 с Rb=85 кгсм2
Нагрузки на колонну: полная N=2976 кг.
В том числе длительно действующая Nl =27728 кг.
Принимаем колонну сечением 1515 см.
(810) A500 c As=606 см2. При этом процент армирования
4 Расчет консоли колонны
Опирание ригеля на колонну осуществляется при помощи жб консолей рис. 5.4.1. Жб консоли считаются короткими если их вылет lk=09h0 где h0–рабочая высота сечения консоли по грани колонны.
Произведем расчет консоли в уровне перекрытий где бетон принят пониженной прочности на сжатие класса B15 с Rb=85 МПа Rbt=075МПа. Расчетные данные: арматура класса А500 с RS=365 МПа ширина консоли равна ширине колонны (bk=40 cм) ширина ригеля b=40 cм
Определение размеров консоли.
Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия равна:
Определяем минимальный вылет консоли
С учетом величины зазора между торцом в ригеле и гранью колонны равного 5 см вылет консоли составит lк= lкм+5=203+5=303 см. Окончательно lк принимаем равным 20 см (кратно 5 см) определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны:
Максимальная h0 составит:
Минимальная высота h0 составит:
φb3=1 φb4=15 (для тяжелого бетона).
Полная высота сечения консоли у основания принята h=63+4=67 см.
Находим высоту свободного конца консоли если нижняя грань ее наклонена под углом =450:
h1=h - lкtg450= 67 - 20×1=47 cм > 13h = 13×67=22.33 см (условие удовлетворяется)
Следовательно размеры консоли достаточны для восприятия опорного давления от ригеля.
4 Расчет армирования консоли.
Определяем расчетный изгибающий момент
М=125*Q*а=12562135546=424071 кгсм
х = h0 = 003663 = 227 см
Принимаем по сортаменту 212 с = 226 см2
Назначаем поперечное армирование консоли. Минимальная площадь отогнутой арматуры составит
Аsinc = 0.002bkh0=00024063=504 см2
Окончательно принимаем 218 с = 508 см2
Хомуты принимаются двухвитьевыми из арматуры класса А – 800 6 мм с АSW=0283 см2.
Шаг поперечных стержней назначается из двух условий:
Окончательно принимаем шаг равный 150 мм.
6 Расчет стыка колонн.
Наиболее нагруженным стыком является стык колонн между первым и вторым этажами. Расчетное усилие в стыке N = N1= 339777 кг
Колонны стыкуем сваркой стальных торцовых листов между которыми на монтаже вставляем центрирующую прокладку.
Стальные торцовые листы сваривают между собой по периметру фланговым швом высота катета которого определяется расчетом. Расчетное усилие в стыке воспринимается центрирующей прокладкой и сварным швом по периметру. Для обеспечения целостности сечения колонны в стыке под стальными торцовыми листами на длине не менее 10 ds max необходимо установить сетки косвенного армирования (не менее 4в каждую колонну).
Расчет прочности стыка заключается в проверке его на местное сжатие. Сварку торцовых листов производим электродами Э-42 Rwf = 180 МПа.
Определяем размеры центрирующей прокладки в стыке:
c = 13 bk = 13 40= 133 мм.
Принимаем прокладку размером 140 × 140 × 5 мм. Размеры торцовых листов в плане принимаем равными h1 = bk -2*10= 400-20 = 380 мм толщину t = 14 мм.
Усилие в стыке N передается через сварные швы по периметру торцовых листов и центрирующую прокладку .
Определяем усилие воспринимаемое сварными швами:
где Аn — общая площадь контакта; Awf — площадь контакта по периметру сварного шва торцевых листов.
Площадь контакта под центрирующей прокладкой:
Площадь контакта по периметру сварного шва:
Общая площадь контакта:
Усилие в сварных швах:
Требуемая толщина сварного шва по контуру торцовых листов:
Принимаем толщину сварного шва twf = 33 мм.
Остальное усилие в стыке воспринимает центрирующая прокладка. Определяем шаг и сечение сеток косвенного армирования в торцах колонн под центрирующей прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонн устанавливаем по 5 сеток по длине 10 ds = 10 × 18 = 180 мм принимаем сетку с шагом S = 50 мм.
Размеры ячеек сеток принимаем а = 50 мм. Сетки проектируем из стержней 8 А500 с Asw = 0503 см2. Число стержней в сетке n = 6.
Определяем коэффициент насыщения сечения поперечными сетками:
Коэффициент эффективности косвенного армирования:
Приведенная признанная прочность бетона в стыке по колонне второго этажа:
Несущая способность стыка составляет:
9777 6744×814=548962 кг
Условие соблюдаются. Прочность торца колонны достаточна.
Проектирование фундамента под колонну.
Здание проектируется в I климатическом районе (г. Красноярск). Глубина сезонного промерзания составляет df =28 м.
Грунтом основания является суглинок с расчетным сопротивлением R0 = 025 МПа.
Материалом принят бетон класса В – 15. Рабочая арматура класса А – 500.
Нагрузка действующая на обрезе фундаментов:
2 Определение размеров подошвы фундамента.
Так как фундамент является центрально нагруженным то его подошву проектируем квадратной. Площадь подошвы составит
Окончательно принимаем размер подошвы кратным 03 м и равным 42х42 м.
3 Определение высоты фундамента.
Высота определяется по трем условиям:
)по глубине анкеровки колонны в стакане фундамента
НФ = 15bК + 025 = 1504 + 025 = 085 м
)по анкеровке арматуры в теле фундамента
НФ = 30dsmax + 0025 = 30025 + 025 = 1 м
)по пирамиде продавливания
НФ = 05(а - bК) = 05(42-04) = 19 м
Окончательно принимаем высоту фундамента кратной 015 м и равной 195 м.
Определяем глубину стакана подколонника по двум условиям:
)lСТ = 15bК + 005 = 1504 + 005 = 065 м
)lСТ = 30dsmax + 005 = 300025 + 005 = 08 м
Окончательно принимаем глубину стакана lСТ = 08 м.
Минимальная толщина стенок подколонника без установки в неё арматуры составляет 200 мм зазор между стенкой стакана и верхней части фундамента равен 75 мм. Тогда ширина подколонника составит
апод=2(200+75)+ hК = 950 мм.
Фундамент проектируем трехступенчатым высота ступеней принимается равной 300 мм.
4 Подбор арматуры в подошве фундамента.
Расчетная схема представляет собой двух-консольную балку опорой которой является колонной а нагрузкой – реакция основания.
Определяем расчетное давление в грунте
Определяем моменты в сечениях
Защитный слой для фундамента назначаем равным 7 см. Рабочие высоты сечений приведены на рис.
Определяем требуемое количество арматуры
Арматуру подбираем по наибольшей площади АS3 = 4442 см2. Шаг назначаем 20см. Общее количество стержней составит n = 4200200 = 21 в каждом направлении.
Окончательно принимаем арматуру 18 мм класса А – 500 с АS = аSn = 254*21=5334 см2 АS4 = 4424 см2
Подколонник армируется конструктивно объемным каркасом сваренным из четырех плоских каркасов с вертикальными стержнями 12 А – 500. Стаканная часть подколонника армируется сетками из арматуры 8 А – 500 и шагом 100мм.