Расчет и выбор допусков и посадок деталей сборочного узла

Kursovaya_metrologia1 ДЕС.docx

Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Дальневосточный государственный
университет путей сообщения»
Кафедра «Транспортно-технологические комплексы»
по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация»
на тему «Расчет и выбор допусков и посадок деталей сборочного узла»
Студент гр.137 Дробинко Д.А.
РуководительБелоус Т.В.
Расчет посадки с натягом3
Выбор преимущественных посадок подшипников качения8
Расчёт и выбор допусков и посадок шпоночных соединений13
Расчет линейной размерной цепи17
Расчёт исполнительных размеров калибра-пробки и калибра-скобы.22
Расчет посадки с натягом
Посадка – характер соединения двух деталей определяемый разностью их размеров до сборки.
Различают три вида посадок: посадки с зазором; посадки с натягом; переходные посадки.
Посадка с натягом – посадка при которой всегда образуется натяг в соединении т.е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала.
Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей. Неподвижность соединений достигается за счет напряжений возникающих в материале сопрягаемых деталей вследствие деформации контактных поверхностей. Целостность узла зависит не только от прочности запрессовки т.е. прочности соединения вала со втулкой но также в значительной мере и от усталостной прочности соединяемых деталей.
На надежность и прочность соединения оказывают влияние следующие факторы:
– условия эксплуатации;
– геометрические размеры деталей соединения;
– физико-механические свойства материалов соединяемых деталей;
– технологические условия сборки.
В связи с многообразием исходных факторов выбор посадки следует производить не только по аналогии с известными соединениями но и на основе расчетных натягов и возникающих напряжений.
Некоторые из указанных выше факторов не могут быть учтены при расчетах. Поэтому рекомендуется при выборе табличных натягов оставлять не только запас прочности соединения при эксплуатации учитывающий изменения условий эксплуатации но и запас прочности соединения при сборке учитывающий увеличение усилия запрессовки колебания коэффициентов трения температуры и др.
Соединение с размерами d=45 мм =0 мм = 192 мм = 50 мм предназначено для передачи крутящего момента =210 Н·м. Материал зубчатого колеса – сталь 40Х вала – Ст 6. Рабочая температура соединения 20 °С.
2.1. Определяем величину допустимого удельного давления для этого рассчитываем и
Предварительно определяем коэффициенты Ляме по формулам
Значения коэффициентов Пуассона и
где модули упругости материалов зубчатого колеса и вала
2.3. Определим максимально допустимый натяг предварительно определив поправки Uуд и Ut
При отношении =093 Поправку определяем по формуле
Определяем величину шероховатости для сопрягаемых поверхностей втулки и вала. По графику в зависимости от величины допуска на размер сопряжения d = 45 мм (по ориентировочно принятым квалитетам для отверстияIT7 = 25 мкм для вала IT6 = 16 мкм по ГОСТ 25346-89 величины шероховатости поверхностей отверстия вала
Определяем поправку . При рабочей температуре
Максимальный допустимый натяг
2.4. Определяем требуемое минимальное удельное давление по формуле задавшись коэффициентом трения :
2.5. По формуле рассчитываем наименьший натяг:
2.6. Определяем минимальный допустимый натяг мкм по формуле
2.7. Выбираем посадку из таблиц системы допусков и посадок. Учитывая что d=45 мм берём посадку
Рис. 1.1. Схема полей допусков
2.8. Находим величины основных отклонений и допусков по ГОСТ 25346-89
Получаем следующие размеры: 45H845z7
2.9. Определяем запасы прочности соединения мкм:
Удовлетворяется условие:
2.10. Рассчитываем удельное давление при максимальном натяге Нм2:
Тогда необходимое усилие запрессовки составит:
где – коэффициент трения при запрессовке;
11. Уточняем величины шероховатости поверхностей учитывая что допуск на размер отверстия IT8 = 39 мкм а допуск на размер вала IT7 = 25 мкм. Следовательно по графику принимаем для поверхностей отверстия мкм вала мкм.
Выбор преимущественных посадок подшипников качения
По виду трения различают подшипники качения и подшипники скольжения. По сравнению с подшипниками скольжения подшипники качения имеют преимущества:
– малый коэффициент трения;
– высокая взаимозаменяемость;
– простота монтажа ухода и обслуживания;
– незначительный расход смазочных материалов.
К недостаткам подшипников качения относятся:
– значительно меньшая долговечность при больших частотах вращения и при больших нагрузках;
– большие радиальные габариты;
– ограниченная способность воспринимать ударные нагрузки;
– неразъёмность в радиальном направлении.
– низкая работоспособность при работе в агрессивных средах (например в воде).
Классификацию и маркировку подшипников качения устанавливает ГОСТ 3325-85. Подшипники состоят из внутренних колец внешних колец тел качения и сепараторов.
По форме тел качения подшипники качения делятся на шариковые и на роликовые. Ролики могут быть цилиндрические (короткие и длинные) игольчатые бочкообразные конические витые.
По числу рядов тел качения различают однорядные двухрядные и четырехрядные подшипники.
По способу компенсации перекосов вала подшипники могут быть самоустанавливающиеся и несамоустанавливающиеся.
В зависимости от нагрузки которая действует на подшипники они делятся на следующие типы:
) радиальные воспринимающие только радиальную нагрузку;
) упорные воспринимающие только осевую нагрузку;
) радиально-упорные воспринимающие комбинирующую нагрузку.
По радиальным размерам при одинаковом диаметре внутреннего кольца различают серии:
По ширине подшипника различают узкие нормальные широкие и особо широкие серии. Маркировка на торце колец подшипников качения отражает их основные параметры и конструктивные особенности.
ГОСТ 3325-85 устанавливает поля допусков посадки требования по шероховатости и отклонениям формы и расположения посадочных поверхностей под подшипники и опорных торцовых поверхностей значения допустимых углов перекоса колец требования к посадкам и рекомендации по монтажу подшипников качения.
Посадки с учетом конкретных условий работы подшипниковых узлов в машинах механизмах и приборах назначают конструктором.
При назначении полей допусков на вал и отверстие корпуса соответственно под внутреннее и наружное кольца подшипника качения необходимо учитывать следующее: вращается кольцо вместе с валом или корпусом или оно неподвижно; величину направление и характер действующих на подшипник нагрузок; режим работы; тип и размеры подшипника.
Выбор посадок колец подшипников определяется характером нагружения зависящем от того вращается или не вращается данное кольцо относительно нагрузки. Под последней понимается результирующая всех радиальных нагрузок.
Различают три вида нагружения колец - местное циркуляционное колебательное.
Выбрать посадку циркуляционно нагруженного внутреннего кольца подшипника 6-208 на вращающийся сплошной вал. Расчетная радиальная реакция в опоре = 55 кН нагрузка умеренная с малой вибрацией перегрузка 300%. Осевой нагрузки нет.
2.1. По ГОСТ 8338-75 «Шарикоподшипники радиальные однорядные» выписываем основные размеры подшипника 306: d = 30 мм; D = 72 мм; В=19мм; r = 2 мм.
2.2. По ГОСТ 3325-85 находим предельные отклонения для внутреннего кольца подшипника верхнее отклонение ES = 0 нижнее отклонение EI = - 8 мкм
-0008 мм следовательно внутреннее кольцо будет 30L6(-0008).
2.3. Определяем наименьший расчетный натяг
Ближайший к расчетному натяг обеспечит в соединении вал с полем допуска k5. Раскрываем предельные отклонения вала 30m5 по ГОСТ 25346-89 и строим схему полей допусков. Вал – 30m5.
Рис. 2.1. Схема полей допусков
4. Проверяем прочность внутреннего кольца подшипника на разрыв
Запас прочности более чем достаточный т.к. [N] >= 0025 мм
2.5. Определяем приведенный наружный диаметр внутреннего кольца
2.6 Наибольшую диаметральную деформацию беговой дорожки кольца определяем по формуле.
2.7. По таблице находим начальные зазоры = 24 мкм; = 10 мкм; тогда Sн.m = 17 мкм
2.8. Радиальный посадочный зазор равен
Знак «+» говорит о том что между телами качения имеется посадочный зазор. Если в результате расчета получился ответ равный нулю то это тоже будет посадочный зазор. Учитывая что посадочное место вала и кольца подшипника имеют какую-то величину шероховатости рабочие поверхности тел качения и дорожек качения также имеют неровности которые в процессе сборки и приработки частично сомкнутся что создаст вероятность увеличения зазора.
2.9. Выбираем посадку наружного кольца подшипника в корпус по таблице в зависимости от режима работы вида нагружения кольца и области применения. Принимаем поле допуска отверстия в корпусе Н7.
По ГОСТ 3325-85 найдем предельные отклонения для наружного кольца подшипника верхнее отклонение es=0 нижнее отклонение e 72l6. Получаем посадку с зазором
Рис. 2.2. Схема полей допусков
посадка внутреннего кольца подшипника на вал –
посадка наружного кольца подшипника в корпус –
Рис. 2.3. Подшипниковый узел
Расчёт и выбор допусков и посадок шпоночных соединений
Для соединения вала с деталями передающими вращающий момент применяют шпоночные шлицевые соединения и посадки с натягом. Шпоночные соединения применяют в случаях когда к точности центрирования соединяемых деталей не предъявляют особых требований.
Шпонки подразделяются на:
– призматические по ГОСТ 23360 – 78
– сегментные по ГОСТ 24071 – 97
– клиновые по ГОСТ 24068 – 80
– тангенциальные по ГОСТ 24069 – 97
В машиностроении чаще всего применяются ненапряженные соединения с призматическими и сегментными шпонками. Призматические шпонки дают возможность более точно центрировать сопрягаемые элементы и получать как неподвижные так и скользящие соединения. Сегментные шпонки позволяют получать только неподвижные соединения.
Установлены следующие три типа шпоночного соединений: свободное нормальное и плотное.
Для первого вида установлены поля допусков для паза на валу Н9 и для паза во втулке D10 что дает посадку с зазором; для второго – соответственно N9 и для третьего – одинаковые поля для паза на валу и во втулке Р9. Соединение второго и третьего вида будут иметь переходные посадки.
Свободное соединение – применяется при затрудненных условиях сборки равномерных нереверсивных нагрузках а также для получения подвижных соединений при легких режимах работы.
Нормальное соединение – применяется для неподвижного соединения при серийном и массовом производстве.
Плотное соединение – характеризуется вероятностью получения примерно одинаковых небольших натягов в соединении с обоими пазами применяется при
редких разборках и реверсивных нагрузках в серийном производстве.
Подбираем шпонку по диаметру вала.
Для вала d=25 мм Шпонка 8×7×28 ГОСТ 23360-78.
b=8 мм – ширина шпонки;
h=7 мм – высота шпонки;
t1=4 мм глубина паза на валу;
t2=33 мм глубина паза на втулке;
Шпоночное соединение – нормальное
h9 – поле допуска на ширину шпонки
N9 – поле допуска на ширину паза вала
Js9 – поле допуска на ширину паза втулки
Размеры поверхностей участвующих в шпоночном соединении:
– ширина паза втулки.
Изобразим схемы полей допусков шпонки с валом (рис. 3.1.) и шпонки со втулкой (рис. 3.2.).
Рис. 3.1. Схема полей допусков шпонки с валом
– соединение шпонки с валом
Рис. 3.2. Схема полей допусков шпонки с втулкой
– соединение шпонки с втулкой
Изобразим эскиз шпоночного соединения (рис. 3.3.).
Рис. 3.3. Эскиз шпоночного соединения
Расчет линейной размерной цепи
При конструировании механизмов и машин проектировании технологических процессов выборе средств и методов измерений возникает необходимость в проведении размерного анализа с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров и определяются допустимые ошибки (допуски). Подобные геометрические расчеты выполняются с использованием теории размерных цепей.
Размерная цепь – это совокупность взаимосвязанных размеров образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей.
Звеном называется каждый из размеров образующих размерную цепь. Звеньями размерной цепи могут быть любые линейные или угловые параметры.
Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или более составляющих звеньев.
Исходным называется звено к которому предъявляется основное требование точности определяющее качество изделия в соответствии с технологическими условиями.
В процессе обработки или при сборке изделия исходное звено получается обычно последним замыкая размерную цепь. В этом случае такое звено именуется замыкающим.
Составляющими называются все остальные звенья размерной цепи.
Составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающее – это звено при увеличении которого (при прочих постоянных) замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающее – это звено при увеличении которого замыкающее звено уменьшается.
Компенсирующее – это составляющее звено размерной цепи изменением которого достигается требуемая точность замыкающего звена.
Все звенья размерной цепи обозначаются прописными буквами русского или строчными буквами греческого алфавита. Составляющее звено в обозначении имеет индекс соответствующий порядковому номеру звена например А1 А2 ; Б1 Б2 Б3 .
Замыкающее звено обозначают буквой принятой для данной размерной цепи с индексом например . Параметры (размеры допуски отклонения) увеличивающих и уменьшающих звеньев обозначаются в дальнейшем с индексами соответственно «ув» и «ум».
Размерные цепи используются для решения прямой и обратной задач отличающихся последовательностью расчетов.
В простых случаях схемы размерных цепей изображаются непосредственно на эскизах деталей или узлов.
Прямая задача. По заданным номинальным размерам всех звеньев допуску (отклонениям) замыкающего звена определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача относится к проектному расчету размерной цепи.
Обратная задача. По установленным номинальным размерам допускам и
предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер допуск и предельные отклонения замыкающего звена. Такая задача относится к проверочному расчету размерной цепи.
2.1. Рассчитать размерную цепь узла редуктора (рис. 4.1) методом полной взаимозаменяемости по заданным номинальным размерам всех звеньев и предельным отклонениям замыкающего звена (зазора между торцами наружного кольца подшипника и крышки)
2.2. Составляем схему размерной цепи (рис. 4.1). Звено – увеличивающее; – уменьшающие.
2.3. Решаем размерную цепь способом назначения одного квалитета. Расчет сводим в табл. 4.1.
Определяем средний коэффициент точности по формуле:
Значение единиц допусков для составляющих звеньев берем из табл. 4.1 и подсчитываем их сумму.
Сопоставляем найденное значение с числом единиц по квалитетам и принимаем 10 квалитет (IT10)
Все расчеты допусков и предельных отклонений производим в микрометрах.
Рис. 4.1. Схема размерной цепи сборочного узла
Расчет размерной цепи методом максимума - минимума
Номинальный размер звена мм
Предельные отклонения Es и Ei мкм
Координаты середины поля допуска Ec мкм
По ГОСТ 25346-89 находим допуски на все составляющие звенья кроме (ширина подшипника). Для него допуски принимаем по ГОСТ 3325-85. Класс точности подшипников принимаем «6» поскольку подшипники этого класса точности обычно используются в механизмах общего машиностроения.
2.4. Подсчитываем сумму допусков и производим корректировку допусков чтобы выполнялось выражение.
Полученная сумма допусков выражению не удовлетворяет:
Для звеньев принимаем допуск по 11 квалитету (IT11).
2.5. Определяем по выражению координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев кроме увязочного звена. Для него координату середины поля допуска () определяем из выражения
Отсюда: -450=-105-(0-50+-50+70-35-55)
По выражениям находим предельные отклонения увязочного звена:
Для проверки предельные отклонения увязочного звена можно определить из выражений:
Расчёт исполнительных размеров калибра-пробки и калибра-скобы.
Для выполнения операций технического контроля в условиях массового и крупносерийного производства широко используют контрольные инструменты в виде калибров.
Калибры— это тела или устройства предназначенные для проверки соответствия размеров изделий или их конфигурации установленным допускам. Они применяются чаще всего для определения годности деталей с точностью 6 18 квалитетов а также в устройствах активного контроля работающих по принципу «западающего калибра».
С помощью предельных калибров определяют не численное значение контролируемого параметра а выясняют выходит ли этот параметр за предельные значения или находится между двумя допустимыми.
При контроле деталь считается годной если проходная сторона калибра (ПР) под действием усилия примерно равного массе калибра проходит а непроходная сторона калибра (НЕ) не проходит по контролируемой поверхности детали. Если ПР не проходит деталь относят к бракованным с исправимым браком. Если НЕ проходит деталь относят к бракованным с неисправимым браком.
Маркировка калибра предусматривает номинальный размер детали для которого предназначен калибр буквенное обозначение поля допуска изделия числовые значения предельных отклонений изделия в миллиметрах (на рабочих калибрах) тип калибра (например ПР НЕ К-И) и товарный знак завода-изготовителя.
Виды гладких калибров для цилиндрических отверстий и валов устанавливает ГОСТ 24851—81. В системе ИСО гладкие калибры стандартизованы ИСО-Р1938—1971.
Стандарт предусматривает следующие гладкие калибры для валов и относящиеся к ним контрольные калибры:
ПР — проходной калибр-скоба;
НЕ — непроходной калибр-скоба;
К-ПР — контрольный проходной калибр для нового гладкого калибр-скобы;
К-НЕ — контрольный непроходной калибр для нового гладкого калибр-скобы;
К-И — контрольный калибр для контроля износа гладкого проходного калибр-скобы.
Для контроля отверстий предусмотрены:
ПР — проходной калибр-пробка;
НЕ — непроходной калибр-пробка.
2.1. Определить исполнительные размеры рабочего калибра-пробки для отверстия.
По ГОСТ 25346-89 находим предельные отклонения отверстия
D=45 мм – номинальный размер отверстия
H7- поле допуска отверстия
H – основное отклонение отверстия
EI=0мкм=0мм (нижнее предельное отклонение отверстия)
квалитет – ITD=30 мкм=003 мм (допуск отверстия)
Найдём значение верхнего предельного отклонения отверстия
ES=003+0=003мм (верхнее предельное отклонение отверстия)
Dmax =45000+003=45030 мм (наибольший предельный размер отверстия)
Dmin=45000+0=45000 мм (наименьший предельный размер отверстия)
Исполнительный размер
Рис. 5.1. Схема контроля калибра-пробки отверстия
Изобразим поля допусков рабочего проходного и рабочего непроходного калибра-пробки.
Рис 5.2. Поля допусков калибра-пробки
Y - граница износа Р–ПР калибра-пробки;
Z - координата середины поля допуска Р-ПР калибра-пробки;
H - допуск рабочего калибра-пробки.
Заштрихованная часть – поле допуска на износ.
Определим формулы для расчёта размеров рабочего проходного и непроходного калибра-пробки.
По таблицам ГОСТ 24853-81 для отверстия номинальным размером 45 мм квалитета 7 находим значения допусков и отклонений рабочих калибров:
H=4 мкм Z=3.5 мкм y=3 мкм.
P-ПРизм = 45000 - 0003=49997 мм;
Назначим исполнительные размеры рабочего калибра-пробки как на основной вал верхнее отклонение равно нулю.
[P-HE]исп=P-HEmax0 -H
[P-ПР]исп=P-ПРmax 0-H
[P-HE]исп=4503250-0004
[P-ПР]исп=4500650-0004
Выполняем эскиз рабочего калибра-пробки для контроля размеров отклонения 45H7.
Рис. 5.3. Эскиз рабочего калибра-пробки
2 Рассчитаем исполнительные размеры рабочего калибра-скобы для контроля размеров вала 45u6.
d=45 мм – номинальный размер вала
u6 – поле допуска вала
u – основное отклонение вала
ei=+70 мкм=+0070 мм (нижнее предельное отклонение вала)
квалитет – IT6=16 мкм=0016 мм (допуск вала)
Найдём значение верхнего предельного отклонения вала
es=+0070+0016=+0086 мм (верхнего предельное отклонение вала)
Найдём 2 предельно допустимых размера вала
dmax =45000+0086=45086 мм (наибольший предельный размер вала)
dmin =45000+0070=45070 мм (наименьший предельный размер вала)
Схема контроля калибра-скобы
Рис. 5.4. Схема контроля калибра-скобы вала
Изобразим поля допусков рабочего проходного и рабочего непроходного калибра-скобы для контроля размеров вала 45u6.
Рис. 5.5. Поля допусков калибра-скобы
y1 – граница износа рабочего проходного калибра-скобы
z1 – координата середины поля допуска рабочего проходного калибра-скобы
H1 – допуск рабочего калибра-скобы
Формулы для определения предельных размеров Р-ПР и Р-НЕ калибров-скобы
По таблицам ГОСТ 24853-81 для отверстия с номинальным размером 45 мм квалитет 6 находим значения допусков и отклонений рабочих калибров H1=4 мкм z1=3.5 мкм y1=3мкм.
Р-ПРизн=45086 +0003=45089 мм;
Назначим исполнительные размеры рабочего калибра-скобы как на основное отверстие нижнее предельное отклонение равно нулю.
[P-HE]исп=P-HEmin+H0
[P-ПР]исп=P-ПРmin +H0
[P-HE]исп=4508500040
[P-ПР]исп=45080500040
Выполняем эскиз рабочего калибра-скобы для контроля размеров вала 45u6
Рис. 5.6. Схема контроля калибра-скобы вала
3 Выбор средств измерений по коэффициенту уточнения
- предел допусков размеров ГОСТ 8051-81
По результатам расчётов выбираем подходящие средства измерения по ГОСТ 8051-81
Для контроля вала подходят: оптиметры измерительные машины; микроскопы универсальные; миниметры с ценой деления 1 2 5 мкм.
Для контроля отверстия подходят: оптиметры измерительные машины; микроскоп универсальный; миниметры с ценой деления 1 2 5 мкм; рычажная скоба с ценой деления 2 мкм.
Эскиз узла редуктора
Задача: Выполнить эскиз узла на котором начертить размерную цепь и поставить размеры сопряжений.
Рис. 6.1. Эскиз узла редуктора
Расчёт и выбор посадок с натягом. –Хабаровск ДВГУПС. 2014. Ф.Г. Коновалов
С.Г. Бочкарёва Ф.Г. Коновалова Выбор преимущественных посадок подшипников качения – Хабаровск ДВГУПС. 2016.
Ф.Г. Коновалова Н.А. Пашкова Расчёт линейных размерных цепей – Хабаровск ДВГУПС. 2007.
Ф.Г. Коновалова Т.В. Белоус Взаимозаменяемость деталей и узлов машин – Хабаровск ДВГУПС. 2016.
Т.В. Белоус Н.И. Яворский контроль калибра-пробки – Хабаровск ДВГУПС. 2013
Т.В. Белоус Н.И. Яворский контроль калибра-скобы – Хабаровск ДВГУПС. 2014.