• RU
  • icon На проверке: 3
Меню

Курсовая работа "Расчет сложносоставной конструкции"

  • Добавлен: 20.12.2015
  • Размер: 467 KB
  • Закачек: 0
Узнать, как скачать этот материал

Описание

Курсовая работа на тему "Расчет сложносоставной конструкции" Содержит аннотацию на русском и английском языке, 26 страниц, 8 таблиц, 14 рисунков.

Состав проекта

icon kursovaya-sopromat.docx

Дополнительная информация

Контент чертежей

icon kursovaya-sopromat.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
по дисциплине: Теоретическая и прикладная механика
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тема работы: Расчет сложносоставной конструкции
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Исходные данные к работе:
Содержание пояснительной записки: Пояснительная записка включает в себя задание на выполнение работы расчетные формулы результаты расчета заключение библиографический список.
Перечень графического материала: представление результатов в виде экранных форм.
Задание на курсовую работу
В первой части курсовой работы необходимо рассчитать площади поперечных сечений стержней 1 и 2 исходя из расчета на прочность при одновременном действии на конструкцию нагрузки и монтажных напряжений и температурных напряжений. Заданы материалы стержней 1 – медь 2 – сталь модули упругости их при растяжении – сжатии: ; . Внешние силы действующие на конструкцию: распределенная нагрузка . Коэффициенты линейного расширения при нагревании. Неточность изготовления элемента системы: стержень 1 изготовлен на 0001 м длиннее. Стержень два нагревается на 20. Конструкционные соотношения площадей стержней . Геометрические размеры системы:
Предполагается что балка AD абсолютно жесткая и невесомая.100МПа 160МПа.
Для этого требуется:
Составить уравнение статики для заданной системы.
Определить степень статической неопределимости.
Построить схему перемещений элементов системы.
Составить уравнения совместности деформаций.
Выразить уравнения совместности деформаций через усилия или напряжения используя закон Гука.
Решить систему уравнений статики и совместности деформаций относительно неизвестных усилий (напряжений).
Исходя из условий прочности подобрать конструктивные размеры (сечений) стержней.
Во второй части курсовой работы необходимо построить эпюры перерезывающих сил изгибающих моментов и подобрать сечения балок (рис. 2). Данные приведены в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные для части 2
Пояснительная записка представляет собой отчет о выполнении курсовой работы. Дано подробное решение статически неопределимых стержневых систем построены эпюры перерезывающих сил изгибающих моментов и подобраны сечения балок при изгибе. В конце работы приведен расчет выбора наиболее экономичного профиля стержня. Дан список используемой литературы.
Страниц 26 таблиц 8 рисунков 14.
An explanatory note is a report on the implementation of the course work. The detailed solution of statically indeterminate beam systems are constructed diagrams of shear forces and moments izgibabschih selected sections of beams in bending. At the end of the reconciliation of choosing the most economical profile of the rod.A list of used literature.
Pages 26 tables 8 figures 14.
Часть 1. Расчет статически неопределимых стержневых систем8
Часть 2. Построение эпюр перерезывающих сил изгибающих моментов и подбор сечений балок при изгибе15
Задача 1. Балка круглого поперечного сечения15
Задача 2. Балка прямоугольного поперечного сечения17
Задача 3. Двутавровая балка19
Задача 4. Швеллер двойной22
Список литературы:26
Цель данной курсовой работы состоит в том чтобы научить будущих специалистов правильно выбирать конструктивные формы обеспечить высокие показатели надежности создавать эффективные и экономичные конструкции.
Задачей выполнения курсовой работы является привитие студентам навыков расчета статически неопределимых стержневых конструкций работающих в условиях одноосного растяжения - сжатия при изменении температуры окружающей среды с учетом неточностей изготовления отдельных элементов конструкции вызывающих появление монтажных напряжений до приложения активной внешней нагрузки а также горизонтальных балок при любом сочетании внешних нагрузок и разных видах закрепления концов балки строить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов и по полученным данным выбирать рациональные размеры сечений балок.
Часть 1. Расчет статически неопределимых стержневых систем
Рассчитать площади поперечного сечения стержней конструкции (F1 и F2) изображенной на рис.1. Данные варианта приведены в табл. 1. Исходные данные по материалу стержней приведены в табл.2.
Рис.3. Расчетная схема
Таблица 2. Исходные данные
Таблица 3. Исходные данные по материалу стержней
) Кинематический анализ конструкции
Неизвестные величины:
Определим статическую неопределимость системы: число неизвестных: N =4 число уравнений равновесия – 3.
n=N-3=4-3=1 значит система один раз статически неопределима.
) Расчет усилий от внешней нагрузки P ()
Рис.4. Схема перемещений под нагрузкой
Составим уравнение моментов относительно точки A:
В уравнении (1) 2 неизвестных величины значит задача один раз статически неопределима. Найдем дополнительное уравнение из схемы перемещений. Составим уравнение совместимости деформаций. Условия совместности деформаций: ~ значит можно составить пропорцию:
СС2 перпендикулярен О1С1; С1С2=О1С1-О1С=
BB2 перпендикулярен О2 B1B2=О2B-О2B1=
l1=k* l2 - условие совместности деформаций
Так как деформации стержней 1 и 2 малы то воспользуемся законом Гука для раскрытия условия совместимости:
Решив совместно уравнения (1) и (2) найдем усилия в стержнях от действия внешней нагрузки P:
) Определение напряжений вызванных неточностью изготовления ()
Первый стержень изготовлен с неточностью по длине 1=0001м. Тогда при сборке в стержнях появятся внутренние усилия и . Расчетная схема при этом будет выглядеть так:
Рис.5. Схема перемещений под неточностью изготовления
Уравнение равновесия имеет следующий вид:
Из схемы перемещений получим:
Рассматривая подобие треугольников аналогично предыдущему пункту получим:
Значит условие совместимости деформации примет вид:
Выразим через закон Гука удлинения стержней преобразовав условие совместимости деформации:
Решив совместно уравнения (3) и (4) найдем усилия в стержнях от действия внешней нагрузки P:
Так как значения напряжений получились положительными значит направления действия сил выбраны правильно. Но поскольку первый и второй стержень сжимаются окончательные значения напряжений будут выглядеть так:
) Расчет температурных напряжений ( )
Схема перемещений под воздействием температуры:
Рис. 6. Схема перемещений под действием температуры
Аналогично предыдущему пункту получим:
Решим совместно систему уравнений (5) и (6):
Так как значения напряжений получились положительными значит направления действия сил выбраны правильно. Но поскольку первый и второй стержень растягивается окончательные значения напряжений будут выглядеть так:
) Подбор сечений элементов систем
Таблица 4. Исходные данные
Усилие от внешней нагрузки МН
Монтажные напряжения МПа
Температурные напряжения МПа
Допускаемые напряжения МН
С данными таблицы рассчитаем:
- не удовлетворяет неравенству (7)
- удовлетворяет неравенству (8)
Часть 2. Построение эпюр перерезывающих сил изгибающих моментов и подбор сечений балок при изгибе
Построить эпюры перерезывающих сил изгибающих моментов и подобрать сечения балок.
Задача 1. Балка круглого поперечного сечения
Таблица 5.Исходные данные
Для данной задачи вычислять реакции не нужно. Если рассечь балку в любом сечении и рассматривать часть балки между сечением и свободным концом то в выражения для Q и M войдут только приложенные к балке известные нагрузки.
На первом участке x1 изменяется в пределах . Перерезывающая сила на этом участке изменяется линейно: где и Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе где и .
Эпюра пересекает ось Х меняя знак с «-» на «+» слева на право значит в этой точке будет минимум значения на эпюре М . Найдем значение координаты при котором .
Найдем минимальное значение изгибающего момента
На втором участке где и .
Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям
Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 240 кНм. Тогда необходимый момент сопротивления
Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси:
Задача 2. Балка прямоугольного поперечного сечения
Таблица 6. Исходные данные
Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы действующие на балку т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции.
Определим неизвестные реакции опор используя уравнения равновесия статики.
Для проверки составим уравнение статики не использованное при расчете реакций например сумму проекций всех сил на ось Y:
На первом участке где и . Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе:
На втором участке x2 изменяется в пределах . Перерезывающая сила на этом участке изменяется линейно: где и . Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе:
На третьем участке где и .
Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 65 кНм. Тогда необходимый момент сопротивления
Момент сопротивления прямоугольника относительно нейтральной оси равен
Задача 3. Двутавровая балка
Таблица 7. Исходные данные
На первом участке где и .
Эпюра пересекает ось Х меняя знак с «+» на «-» слева на право значит в этой точке будет максимум значения на эпюре М. Найдем значение координаты при котором .
Найдем максимальное значение изгибающего момента
На третьем участке где и. Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе: ; где и .
Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 3125 кНм. Тогда необходимый момент сопротивления
Исходя из таблицы стандартов ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр № 20а ().
Задача 4. Швеллер двойной
Таблица 8. Исходные данные
Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы действующие на балку т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции. Статика позволяет написать только 3 уравнения равновесия. Четвертое уравнение составим из условия что шарнир С по свойству конструкции не может передать момента так как не препятствует повороту одной части балки АС относительно другой СВ. Следовательно сумма моментов относительно точки С сил приложенных слева или справа от шарнира равняется нулю.
На первом участке где и . Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе ; где и .
Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 75 кНм. Тогда необходимый момент сопротивления
Исходя из таблицы стандартов ГОСТ 8240-89 выбираем швеллер № 24 ().
В результате проделанной работы был получен навык расчета статически неопределимых стержневых конструкций работающих в условиях одноосного растяжения - сжатия при изменении температуры окружающей среды с учетом неточностей изготовления отдельных элементов конструкции вызывающих появление монтажных напряжений до приложения активной внешней нагрузки а также горизонтальных балок при любом сочетании внешних нагрузок и разных видах закрепления концов балок. Построены эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов и по полученным данным выбраны рациональные размеры сечения балок.
Для первой части курсового проекта (расчет статически неопределимой стержневой конструкции) получены следующие данные:
Для второй части курсового проекта (построение эпюр перерезывающих сил изгибающих моментов и подбор сечений балок при изгибе) получены следующие данные:
)Для первой балки - .
)Для второй балки -
)Для третей балки – двутавр №20а (ГОСТ 8239-89).
)Для четвертой балки – швеллер №24 (ГОСТ 8240-89).
Статически неопределимой называется конструкция если число уравнений меньше числа неизвестных.
Напряжение – мера действия внутренних сил возникающих в каком-либо сечении в ответ на действие внешних сил и приходящихся на единицу площади этого сечения. N(P)F
Существуют нормальное (направлено по нормали к сечению)и касательное (направлено по касательной к сечению) напряжения.
Деформации: объемная линейная полная относительная (деформация приходящаяся на единицу длины или объема тела). Остаточная – деформация которая осталась в теле после разгрузки.
Главной площадкой называется сечение (площадка) на котором касательное напряжение равно 0.
Главная плоскость – плоскость проходящая через продольную ось балки и главную ось поперечного сечения.
Плоский изгиб – изгиб при котором все силы лежат в одной из главных плоскостей а лини их действия перпендикулярны предельной оси балки.
Принцип суперпозиции: конечный результат можно определить как сумму результатов от действия каждой из этих сил. Применение: когда равнодействующую силу определяем когда уравновешиваем.
Применение принципасовместности деформаций: при расчете статически неопределимых систем; для замыкания системы; условие сов.деф. - позволяет исключить из ограничений – неравенств одну из неизвестных составляющих кривизны.
Изгибающий момент – внутренний силовой фактор возникающий в поперечных сечениях балки в ответ на действие внешних нагрузок и определяемый как алгебраическая сумма моментов всех внешних сил действующих на часть балки взятой слева или справа от сечения.
Напряжение на нейтральной оси равно 0.Нейтральная ось – пересечение нейтрального слоя (слой где напряжение равно 0) с поперечным сечением.
Напряжение в любой точке сечения: . Осевой момент сопротивления для плоского сечения: .
Балка – тело работающее на изгиб.
Всопротивлении материаловэтот принцип формулируется так: в сечениях достаточно удалённых от мест приложения нагрузки деформация тела не зависит от конкретного способа нагрузки и определяется лишь статическим эквивалентом нагрузки. Таким образом этот принцип позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (удобными для статичного расчёта) при условии что равнодействующая и главный момент новой заданной системы сил не изменяется. Принцип используется также и при упругопластической деформации.(Принцип Сен-Венана).Принцип Кастильяно из всех систем статически возможных напряжений выделяет такие которые обеспечивают не только равновесие но и совместность деформаций тела и таким образом являются искомым единственным решением задачи теории упругости.
Для проверки правильности построения эпюр Q и М используем правила построения эпюр. Площади эпюр Q на каждом из грузовых участков должны быть равны разности моментов в граничных сечениях этих участков. На первом участке площадь эпюры Q равна 15 кНм разность моментов в граничных сечениях этого участка также равна 15 кНм. На втором участке площадь эпюры Q равна 38кНм. что равно разности моментов на границах этого участка. Следовательно построение эпюр удовлетворяет указанному правилу. В сечении где приложен сосредоточенный момент на эпюре М виден скачок равный величине этого момента в направлении его действия.

Свободное скачивание на сегодня

Обновление через: 21 час 14 минут
up Наверх