Стальной каркас производственного здания 2-й проект

МК2.dwg

Отметки поверхности земли
Керамические ГОСТ 286-82 d=150
профиль дворовой канализационной сети
Министерство образования и науки РФ
Дагестанский Государственный Технический Университет
план1-го этажа ( М 1:100)
Архитектурно-строительный факультет
Монтажная схема балочной клетки
Монтажная схема балочной клетки М 1:200
Монтажная схема балочной клетки М 1:100
Сечение колонны у траверсы М 1:20
Сечения элементов М 1:10
СХЕМА РАСПОЛОЖЕНИЯ КОЛОНН
СХЕМА ВЕРТИКАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СВЯЗИ ПО НИЖНИМ ПОЯСАМ ФЕРМ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СВЯЗИ ПО ВЕРХНИМ ПОЯСАМ ФЕРМ
Схема расположения колонн
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ
Горизонтальные связи по нижним поясам фермы
Горизонтальная связь
Горизонтальные связи по верхним поясам фермы
Плотность металла 7580 кгм3
Марка стали Вст3пс6-2 ГОСТ 82-70
Узел сопряжения верхней
и нижней частей колонны
Схема вертикальных связей
Схема компоновки подкраново-тормозной балки
ГСП квадратное сечение ТУ 36-2287-80
Марка стали Вст3сп5 ТУ 14-1-3023-80
Геометрические размеры
Схема компоновки отправочных марок фермы
Разрез поперечного сечения колонны 1-1
Горизонтальные связи по НПФ
Горизонтальные связи по ВПФ
подкраново-тормозной балки
Расчетные характеристики фермы
отправочных марок фермы
Спецификация Таблица 1
Ведомость расхода металла на отправочную марку фермы 1
Спецификация к маркировочным схемам
Спецификация на отправочную марку колонны К1
Геометрическая схема фермы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА по МК.docx

Исходные данные .. .. .. . . .стр. 5
Компоновка поперечной рамы . . .. .стр. 6
Расчет поперечной рамы производственного здания . стр. 9
1.Расчет поперечной рамы . .. .. . .стр. 9
2.Нагрузки на поперечную раму .. . . . .стр.10
3.Статический расчет поперечной рамы . . .. .. . стр. 19
4. Составление комбинации усилии . . .. .. . стр.34
Расчет ступенчатой колонны .. . .. . .. стр.40
1.Определение расчетных длин колонны . .. .. стр.42
2.Подбор сечения верхней части колонны . .. . .стр.44
3. Подбор сечения нижней части колонны . . . .. . стр.52
4. Расчет и конструирование верхней и нижней частей колонны стр.62
Расчет подкрановой балки .. . . стр. 67
Расчет и конструирование базы колонны .. . стр. 74
Расчет и проектирование стропильной фермы .. . . стр.78
1. Сбор нагрузок на ферму . .. .. .. . стр.78
2. Подбор сечений сжатых стержней фермы . . стр.91
3. Подбор сечений растянутых стержней фермы . стр.96
Понятие «металлические конструкции» объединяет в себе их конструктивную форму технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металлических конструкций определяется с одной стороны потребностями в них народного хозяйства а с другой – возможности технической базы: развитием металлургии металлообработки строительной науки и техники.
Исходя из этих положений история развития металлических конструкций может быть разделена на пять периодов:
Первый период характеризуется применением металла в уникальных по тому времени сооружениях в виде затяжек и скреп для каменной кладки. Затяжки выковывали из кричного железа и скрепляли через проушины на штырях. Одной из первых таких конструкций являются затяжки Успенского собора во Владимире.
Второй период связан с применением наклонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций глав церквей. Стержни конструкций выполнены из кованых брусков и соединены на замках и скрепках горновой сварки.
Третий период связан с освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты и конструкции перекрытий гражданских и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляется на замках или болтах. Первой чугунной конструкцией в России считается перекрытие крыльца Невьянской башни на Урале. В 1784 г. В Петербурге был построен первый чугунный мост. Совершенства чугунные конструкции в России достигли в середине XIX столетия.
Четвертый период связан с быстрым техническим прогрессом во всех областях техники того времени и в частности в металлургии и металлообработки. В начале XIX в. Кричный процесс получения железа был заменен более совершенным– пудлингованием а в конце 80–х годов– выплавкой железа из чугуна в мартеновских и конверторных цехах. Наряду с уральской базой была создана в России южная база металлургической промышленности. В 30–х годах XIX в. появились заклепочные соединения чему способствовало изобретение дыропробивного пресса; в 40–х годах был освоен процесс получения профильного металла и прокатного листа.
Пятый период начинается с конца 20–х годов с первой пятилетки когда молодое социалистическое государство приступило к осуществлению широкой программы индустриализации страны. К концу 40–х годов клепаные конструкции были почти полностью заменены сварными более легкими технологичными и экономичными. Развитие металлургии уже в 30–х годах позволило применить в металлических конструкциях вместо обычной малоуглеродистой стали более прочную низколегированную сталь. В середине столетия номенклатура применяемых в строительстве низколегированных и высокопрочных сталей значительно расширилось что позволило существенно облегчить вес конструкций и создать сооружения больших размеров. Кроме стали в металлических конструкциях начали использовать алюминиевые сплавы плотность которых почти втрое меньше.
Район строительства – г. Ставрополь
Пролет здания – 30 м
Отметка рельса – 92 м
Режим работы мостового крана– Легкий
Грузоподъемность крана– 12520 т
Тип колонн– Сплошной
Здание: одноэтажное однопролетное оборудованное мостовыми кранами легкого режима работы.
Назначение здания: прокатный цех.
Материал основных несущих конструкций: сталь класса Вст3пс6-2 по обоснованному выбору.
Материал ограждающих конструкций выбирается в соответствии с назначением здания и учетом района строительства.
)Компоновка каркаса производственного здания
Вертикальные габариты здания зависят от технологических условий произ-водства и определяются расстоянием от уровня пола до оголовки кранового рельса Н1=92 ма также расстоянием от головки кранового рельса до низа несущих конструкции покрытия Н2
гдеНк – расстояние от головки рельса до верхней точки тележки крана (для крана Qn =12520т равен – 3700 мм)
f – размер учитывающий прогиб несущей конструкций (так как L = 30 мf = 300 мм)
Н2 = 3700+100+300 = 4100 мм
Рис 1.1 Схема поперечной рамы и ее элементы
Высота цеха составит:
Н0 = Н1 +Н2 + h0 = 9200+4100+600 = 13900 =≥ 14400 мм
Ближайший больший размер кратный 600 мм будет14400 мм
Устанавливаем размеры верхней части колонны Нв нижней части колонны Нн и высоту у опоры рельса:
где hб – высота подкрановой балки: hб =1500 мм
hp– высота кранового рельса: hp = 200 мм
Нв = 4100+200+1500 = 5800 мм
Нн = Нк–Нв = 14400–5800 = 8600 мм
Высоту части колонны в пределах ригеля Нф принимаем в соответствие с ГОСТ 23119-79. при пролете L = 30 м Нф = 3150 мм.
Так как L = 18м то Lфн=12м при пролете Lф = 12 м Нпер=1750 мм
Нфн= Нб +Нпер +Нкарн= 700+1750+350 = 2800 мм
Привязка наружной грани колонны к оси колонны а = 500 мм так как про-ход в теле колонны не предусматривается.
Горизонтальные размеры (В1 = по приложению 1) В1 = 400 мм
Высота сечения верхней части колонны:
h = a’ + a’’ = 500 + 500 = 1000 мм
Рис 1.2 Схемы стропильных ферм
Рис 1.3 Схема привязки осевой линии колонны
Расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны должно быть не менее:
l1 ≥ B1+ (hв –a) +100= 400+(1000-500)+50+75 = 1025 мм
Пролеты кранов lk имеют модуль 500 мм поэтому размер l1 должен быть кратным 250. Принимаем l1 = 1250мм
Высота сечения нижней части колонны:
hн = l1+а = 1250+500 =1750мм
Ферму выбираем исходя от пролета цеха в нашем случае L = 30 м с уклоном i = 110
)Расчет поперечной рамы производственного здания
1 Расчетная схема рамы
В соответствии с конструктивной схемой выбираем расчетную схему и основную систему. Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонн (см. рис.):
ео = 045(hн – hв) = 045(1750 – 1000) = 340 мм = 034м
Соотношение моментов инерции:
Iв Iн = 17 =0143(учитываем что верхняя часть колонны без прохода)
ЕслиIв= 1 то Iн= 7; IР= 20
где:Iв – момент инерции сечения верхней части колонны;
Iн – момент инерции сечения нижней части колонны;
Iр – момент инерции сечения ригеля.
Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким (краны – легкого режима работы цех – однопролётный)
2Нагрузки на поперечную раму
Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (γн = 095)
Постоянная нагрузка. Нагрузку на 1 м2 удобно подсчитывать в виде таблицы (см таблица 1)
Нормативная нагрузка кПа
Коэффициент перегрузки
Защитный слой (битумная мастика с втопленным гравием)
у = 21кНм3; t = 20мм.
Гидроизоляция (4 слоя рубероида)
Утеплитель (пенопласт)
у = 05 кНм3; t = 50 мм .
Пароизоляция (1 слой рубероида)
Стальная панель с профилированным настилом
Собственный вес металлических конструкций шатра (фермы фонари связи –
Расчетная равномерно распределенная погонная нагрузка на ригель рамыопределяется по формуле:
где α – угол наклона покрытия к горизонту
Опорная реакция ригеля рамы:
FR = qn l2= 2024 302 = 3036кН
Расчетный вес колонны (см. приложение 23)
Рис 2.2.1 Схема к определению нагрузок от стеновых панелей
Верхняя часть (20 % веса):
Gв= gк b l2 γн γFg02 = 03781230209510502 = 1357 кН
γн – коэффициент условий работы: γн = 095
γFg – коэффициент перегрузки: γFg = 105
Нижняя часть (80 % веса):
Gн = gк b l2 γн γFg 08 = 0387 12 302 10509508 = 5559 кН
Поверхностная масса: стен - 200 кгм2 переплетов с остеклением - 35 кгм2
в верхней части колонны (включая вес этой части колонны):
Fн = 095 [12 200 (18+18) 12+11 35 55 12] + 5559 =120868 кН
в нижней части колонны:
Fв= 095 [12 200 (54+12) 12 +11 35 24 12] + 1357 = 6919 кН
Рис 2.2.2 Расчетная схема для определения нагрузокот стеновых панелей
Снеговая нагрузка.Район строительства: г. Ставрополь.
Нормативная нагрузка –gкрн= 123 кПа
Расчетная нагрузка –gкрр = 145 кПа
По приложению 26 определяем вес снегового покрова р0 = 05 кНм (Iрайон). Погонную распределенную нагрузку от снега на ригель рамы определяем по следующей формуле:
qсн = γн n с р0 bф =095 14 1 05 12 = 798 кНм
где: р0 – вес снегового покрова на земле зависящий от района строительства и определяемый по СНиП «Нагрузки и воздействия»
с – коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1 м2
проекции кровли равный при уклоне α 25° единице
n – коэффициент перегрузки
Опорная реакция ригеля:
FR = qсн l 2 = 798 302 = 1197 кН
Рис 2.2.3Расчетная схема снеговой нагрузки
Вертикальные усилияотмостовых кранов. Нормативное усилие колеса определяются по приложению 1. Максимальное вертикальное давление на колонну от крановых нагрузок составит:
= 095 (11 095 268065+10545+12151.512) =2736883кН
Рис 2.2.4Расчетная схема для определения вертикальныхусилий от мостовых кранов
здесь:n nс – коэффициенты перегрузки и сочетания;
n = 11 – примем условно (по нормам для мостовых кранов n = 11 однако как показывает опыт эксплуатации производственных зданий этот коэффициент несколько занижен);
nс = 095 – для кранов легкого режимов работы;
уi – ординаты линии влияния опорной реакции см. (рис 2.2.5)
Gn – нормативный вес подкрановых конструкций (условно включаемый во временную нагрузку);
gn – полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке(15 кНм2);
bт – ширина тормозной площадки;
Вес подкрановой балки – по приложению 23
Gn = 025 b l 2 = 025 кНм2 12 м 30 м 2 = 45 кН
Fк’= (98 Q + Qk) n0 – Fkmax =12732 кН
где:Q – грузоподъемность крана в тоннах;
Qk – вес крана с тележкой в кН принимаемый по приложению 1;
n0 – число колес крана на одном рельсовом пути.
Минимальное давление на колонну от крановых нагрузок:
= 095 ((11095268065)12732550+10545+ 12151512) = 45715 кН
Сосредоточенные моменты от вертикальных усилийDmax Dmim определяем по формуле:
ek 065 hн=065 175 = 114 м
где hн– высота поперечного сечения нижней части колоны
еk – расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колоны.
Mmax = 114 2736883 = 312005 кН м
Mmin= 114 45715 = 52115 кН м
Рис 2.2.5 Схема линии влиянии от действия кранов
Горизонтальные усилия от мостовых кранов. Горизонтальную силу от мостовых кранов передаваемую одним колесом определяем по формулам (4.12) и (4.13) для кранов с гибким подвесом груза:
Т кн = 005 (98 Q + Gт)n0 =005 (98 125 + 410) 4 = 2044 кН
T = γн n nc Fкн уi = 095 11 085 2044 2623 = 47617 кН
Считаем условно что силаТприложена в уровне уступа колонны.
Ветровая нагрузка. Скоростной нормативный напор ветра (см. прило-жение 2) g0 = 073 кПа . Тип местности – В (см. приложение 3)и коэффициенты “k” учитывающий рельеф и застроенность местности определяется так:
) при 10 м – k = 065
) при 30м – k = 105
Ветровую нагрузку определим по формуле:
qв = γн n go k с b = 095 12 06 08 12 k = 65664 k
где: gо– скоростной нормативный напор ветра принимаемый по СН и П II-6-74 (для некоторых городов значение g0 приведены в приложении 3);
k– коэффициент учитывающий высоту и защищенность от ветра дру-гими строениями.
с– аэродинамический коэффициент зависящий от расположения и рельефа поверхности здания.
b – ширина расчетного блока (в данном проекте «b» - шаг колонн);
n– коэффициент перегрузки который для зданий равен 12.
Линейная распределенная нагрузка при высоте:
–10м: 65664 065 = 4268 кНм
–20м:65664 09 = 591 кНм
–30м:65664 105 = 6895 кНм
–144 м:4268 + (591-4268) 4410 = 499 кНм
–1755 м:4268 + (591 – 4268) 755 10 = 5508 кНм
–18612 м:4268 + (591 – 4268) 8612 10 = 5682 кНм
–21362 м:591 + (6895 – 591) 1362 10 = 6044 кНм
–22112 м:591 + (6895 – 591) 2112 10 = 6118 кНм
Рис 2.2.6 Схема для определения ветровой нагрузки
Рис 2.2.7 Расчетная схема ветровой нагрузки
Определим сосредоточенные силы от ветровой нагрузки по формулам) :
Fв= (q1 + q2) h 2Fв' = Fв 0608
Эти силы от активного давления FвиF’впоказанные на (рис.2.2.7)
Fв = (378+284) 465 2= 2165кН
Fв'= 2165 0608= 16238 кН
С целью упрощения расчетов найдем эквивалентные линейные нагрузки по формулам :qэ = qв10 α;q1э = qв10 α
qэ = 2212 10352 = 22898 кНм
q’э= 22989 06 08 = 17175 кНм
где qв10– расчетная ветровая нагрузка на высоте Н = 144 м
α – коэффициент (при Н = 144 м =≥ α= 10312)
Ветровые нагрузки показаны на (рис. 2.2.7)
3 Статический расчет поперечной рамы
Расчет на постоянные нагрузки. Основная система приведена на (рис.2.3.1).Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны:
M = – (FR + F1) e0 = – (1197 +120868) 034 = –818 кНм
Определение внутренних усилий в сечениях рамы обычно выполняется с использованием стандартных программ на компьютере. Здесь мы приводим только табличный способ расчета.
Определим необходимые параметры по таблице:
n = IвIн1 7 = 0143 015(Iнпринимаем = от-5 до-10)
α = Нв Нк = 58 м 144 м = 040278 04
Каноническое уравнение для левого узла:
Моменты от поворота узлов (рис. 2.3.1 б) – на угол φ = 1 (M1) (см. прило-жение 24):
MB = kB i = – 0789 i
MC = kC i = – 0137 i
MBриг = 8 i H L = 8 144 i 30 = 384 i
МоментотнагрузкинастойкахМр (рис. 2.3.1 в):
МА= kА М = 016 (– 818) = – 13088кН м
МВ = kВ М =– 0223 (– 818) = 18241кН м
МСн = kС М = – 0669 ( – 818) = 54724кН м
МСв= ( kс + 1) М = (– 0669+1) (– 818) = – 27076кН м
Моменты на опорах ригеля защемленная балка постоянного по длине сече-ния:
МВриг = – qn l212= – 2024 30212= –1518 кН м
Коэффициенты канонического уравнения:
r11 = МВ + МВриг = 0789 i + 384 i = 4629 i(по эпюре М1)
r1p = MВ + МВриг = 18241+1518 = – 153324 кН м(по эпюре Мр)
φ = – r1p r11 = 153324 18241 i = 84055 i
Моменты от фактического угла поворота(M1 φ)
МА= 0869 i 84055 i = 73044кН м
МВ = – 0789 i 84055 i = – 6632кН м
MС = – 0137 i 84055 i = – 11515кН м
МВриг = 384 i 84055 i = 32277кН м
Эпюра моментов ( M1 φ + Мр ) от постоянной нагрузки
МА= 73044 – 13088 = 59956 кН м
МВ = – 6632 +18241 = – 48079 кН м
МВриг = 32277 – 1518 = – 118523 кН м
МСв = –27076– 11515 = – 38591 кН м
МСн = 54724– 11515 = 43209 кН м
QАС = – (59956-43209) 86 = – 1947 кН
QВС = – (48079-38591) 58 = – 1636 кН
Разница (9%) получена в результате округления параметра α
На (рис. 2.3.1 е) приведена эпюра нормальных сил (с учетом веса стен и собственного веса колонн).
Функция поперечной силы по ригелю (рис. 2.3.1 д):
Qp = qn L2 - qn x + (-МВриг+ МВриг)L = 3036 – 2024x
Рис 2.3.1 Расчетные схемы на постоянные нагрузки
Расчет на нагрузку от снега. Расчетвыполняется аналогично расчету на постоянные нагрузки.
Сосредоточенный момент на колонне :
М = FR ео = –1197 034 = – 40698 кНм
МА= 0 16 (– 40698) = – 6512 кН м
МВ = – 0 223 (– 40698) = 9074 кН м
МСН = – 0669 (– 40698) = 27227 кН м
МСВ = (1–0.669) (– 40698) = – 13471 кН м
МВриг = qsn 2L12 = – 789 30 30 12 = – 59175 кН м
Коэффициенты канонического уравнения:
r1p = МВ + МВриг =9074+59175 = – 600824 кН м
φ = – r1p r11 = 6008244629 i = 129796 i
Моменты от фактического угла поворота(M1 φ):
МА= 0869 i 129796 i = 112793кН м
МВ = – 0789 i 129796 i = – 102409кH м
MС = – 0137 i 129796 i = – 17782кН м
МВриг = (8 144 i 30 ) 129796 i = 498417кН м
Эпюрыусилийотснеговойнагрузкипоказаны (рис. 2.3.2)
Рис 2.3.2 Расчетные схемы на снеговую нагрузку
МА = 112793 – 6512 = 106281 кН м
МВ= – 102409 + 9074 = – 93335 кН м
МСВ = –13471 – 17782 = – 31253 кН м
МСН = –27227 +17782 = 9445 кН м
Мвриг =–3213 +27541 = – 4589 кН м
QА = QВ= – (106281+9445) 86 = –1345 кН
NВ = NА= – 1197кH; Nриг = –1345 кH
Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.Расчет выполняется при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены. Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким выполняется по формуле:
k = Ip HIH L= 20 144 86 30 = 112
Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:
Моменты и реакции от смещения верхних узлов на А = 1 (см. прилож. 24)
r11 = 2 FRB = 2 k’в t Н = -2 567 t 144 = 08678 t
Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рис. 2.3.3):
МА = kА М = 016 15048 = 24077 кНм
МВ = kВ М = – 0233 15048 = – 35062 кНм
МСН = kС М = – 0669 15048 = – 100671 кНм
МСВ = (kс + 1) М = (-0669+1) 15048 = 498089 кН м
FRB = k’В М Н = 1383 15048 144 = 150698 кН
Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на отношение:
Мmin Мmax= 52115 15048 = 0346
МА = 016 15048 0346 = 83306 кНм
МВ =– 0233 15048 0346 = – 12132 кНм
МСН =– 0669 15048 0346= – 34832 кНм
МСВ = = (-0669+1) 15048 0346 = 17234 кН м
FRB = = 1383 (15048 144) 0346 = 52142 кН
Реакция верхних концов стоек:
r1p = FRB – FRBпр= 150698 – 5214 = 98558 кН
где FRBпр = FRB (МmaxMmin)= 150698 0346 = 5214
Рис 2.3.3 Расчетные схемы на вертикальную нагрузку от мостовых кранов
Смешение плоской рамы
= r1p r11= 98558 08678 t = 11357t
Крановая нагрузка – нагрузка местная поэтому αпр 1.При жесткой кровле по формуле (4.19) получаем (учёт пространственной температурного блока):
= 4 [18 +8422 (962 + 842 +722+602 +482+362 + 122)] 2623 =0674
где n – число рам в температурном блоке (ТБ)
аi – расстояние между симметрично расположенными относительно середины температурного блока рамами (а2– вторыми от торцов)
nо– число колес кранов на одной нитке подкрановых балок
– сумма ординат линии влияния соответствующей реакции рассматриваемой рамы
Смещение с учетом пространственной работы ТБ определяется так:
пр= αпр = 0674 11357t = 76546t
Эпюра моментов М1прот фактического смещения рамы с учетом прост-ранственной работы показана на (рис. 2.3.3 в) см приложение 24
МА= – 401 76546t= 30695кНм
МВ=– 061 76546t= – 4669кНм
МС= 1658 76546t= 12691кНм
Суммарная эпюра моментов – Мр + М1 прна (рис 2.3.3 г)
МА = 24077 + (-30695) = 6618 кНм
МВ =– 35062 + 12691 = - 22371 кНм
МСН =– 100671 + (-4669) = 105339 кНм
МСВ = 498089 + (-4669) = 4514 кНм
МА = 83306 + (-30695) = 390256 кНм
МВ = – 12132 + 12691 = - 24823 кНм
МСН =– 17234 + (-4669) = 21903 кНм
МСВ = 34832 + (-4669) = 30163 кНм
Эпюра Q (рис 2.3.3 ж) свидетельствует о правильности расчета (величины поперечной силы в верхних и нижних частях стоек рамы практически одинаковы). Разница в значениях нормальной силы (рис 2.3.3 е) с левого и правого ригеля получалась за счет округления расчетов.
Расчёт на горизонтальные воздействия мостовых кранов. Основная система эпюра моментов M1 каноническое уравнение коэффициент αпр – такие же как и при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.
Моменты и реакции в основной системе от силы Т (рис.2.3.4): моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рис. 2.3.4 а):
МА = kА Т Н = – 0173 47617 144 = – 118623 кН м
МВ = kВ Т Н = – 0096 47617 144= – 65826 кН м
МС = kC Т Н = 0111 47617 144= 76111 кН м
FRB = k’в Т = 0521 47617= 24809 кН
Рис 2.3.4 Расчетные схемы на горизонтальную нагрузку от мостовых кранов
Смещение верхних концов с учетом пространственной работы системы рам:
пр= αпр r1p r11 = 067 24809 08678 t = 19154 t
МА =– 401 19154 = – 76808 кН м
МВ = 1658 19154= 31757 кН м
МС = – 061 19154= – 11684 кН м
Эпюры М и Q показаны на (рис. 2.3.4 в г)
МА =– 118623 + (-76808) = – 19543 кН м
МВ =– 65826 + 31757= – 34069 кН м
МС = 761+ (–11684)= 64416 кН м
МА =0 + (– 76808 ) = – 76808 кН м
МВ =0 + 31757= 31757 кН м
МС = 0 + (– 11684 ) = – 11684кН м
Проверка правильности решения: скачек на эпюре Q = 32 + 16 = 48 кН примерно равен силе Т а на левой стойке поперечные силы в верхней и нижней частях равны 10 кН
Расчет на ветровую нагрузку. Основная система и эпюра M1 – как и для крановых воздействий.
Эпюра Мр (рис. 2.3.5а)
MA = kA q э H2 = – 0122 4418 1442 = – 111766 кН м
МВ= kB qэ Н2 = – 0059 4418 1442 = – 54051кН м
МС = kС qэ Н2 = 0036 4418 1442= 3298кН м
FRB = k’В q э H = 0437 4418 144= 27802 кН
На правой стойке усилия получаются умножением на коэффициент
qэ’ qэ = 3314 4418 = 075
MA =kA 075 H2= – 0122 075 1442 = – 18973 кН м
МВ=kВ 075 H2= – 0059 075 1442 = – 9176кН м
МС = kС 075 H2= 0036 075 1442 = = 5599кН м
FRB =k’В 075 H = 0437 075 144= 472 кН
Коэффициенты канонического уравнения вычислим по формуле
r11 = 2 FRB = 2 k’в t Н = -2 567 t 144 = 08678 t
r1p = FRB + FRB’ + FB + FB’= 27802+472+2165+16238 = 7041кН
С м е щ е н и е р а м ы (ветровая нагрузка действует на все рамы блока и поэтому αпр. = 1):
пр = r1p r11 = 704108678 t = 5494t
Эпюра моментов М1 прот фактического смещения рамы с учетом прост-ранственной работы показана на (рис. 2.3.5в) см приложение 24
МА = – 401 5494t = – 22031 кНм
МВ = 1658 5494t = 91091 кНм
МС = – 061 5494t = – 3351 кНм
Суммарная эпюра моментов – Мр + М1 прна (рис. 2.3.5 б)
МА = –111766 + (–22031) = 332086 кНм
МВ =–54051 + 91091 = –3704 кНм
МС = 3298 + (–3351) = 053 кНм
МА = –18973 + (–22031) = 239283 кНм
МВ = –9176 + 91091 = –100267 кНм
МС= 5599 + (–3351) = 27911 кНм
Эпюра Q (рис. 2.3.5 г)
QAлс = (-МА + МВ)H + qэ Н2 = (332086 + 3704)144 +
+ 4418 1442 = 2564 + 3181 = 5745 кН
QBлс =QAлс – qэ Н = 5745– 4418 144 = 824
QAпс =(-МА + МВ)H + qэ Н2 = (239283 + 100267)144 +
+ 3314 1442 = 2358 + 23861 = 47441 кН
QBпс =QAпс – qэ Н =47441 –3314 144 = 0281 кН
При правильном решении сумма поперечных сил внизу должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок
QAлс +QAпс= 5745 + 4744 = 10489 кН
(qэ + q’э) Н + FB + F’B = (229+172) 144 + 2516 + 16258 = 99162 кН
Рис 2.3.5 Расчетные схемы на ветровую нагрузку
Таблица расчетных усилий в сечениях левой стойки рамы
(изгибающие моменты в кНм; нормальные и поперечные силы в кН)
Нагрузки и комбинации усилий
4Составление комбинации усилий в сечениях стойки рамы и определение усилий для расчета колонн
Рама – симметричная поэтому таблица 4 составляется для характерных сечений одной стойки.
Для того чтобы учесть все возможные случаи загружения в таблицу заносятся следующие усилия:
–усилия от мостовых кранов (при тележки у правой и левой стойки)
–усилия от тормозных воздействии крана приложенной к другой стойке
–усилия при другом направлении ветра
Указания по составлению комбинации усилий и по определению усилий для расчета колонн приведены ниже.
Различают следующие нагрузки:
В рассматриваемом проекте к независимым нагрузкам относятся:
) постоянные нагрузки от собственного веса
К взаимосвязанным нагрузкам относятся:
) вертикальное давление колеса Dmax
) тормозное воздействие Т возникающая при этом:
первая пара - Dmax на левой опоре и Т на левой колонне
вторая пара - Dmax на правой опоре и Т на правой колонне
К взаимоисключающим нагрузкам относятся:
) вертикальное давление колеса Dmax на левой колонне
) вертикальное давление колеса Dmin на левой колонне
) вертикальное давление колеса Dmax на правой колонне
) вертикальное давление колеса Dmin на правой колонне
После заполнения таблицы производим комбинации нагрузок в четырех характерных сечениях и выбираем наихудшее сочетание. (рис 2.4.1)
Рис 2.4.1Схемасечении для определения наихудших
сочетании в колонны производственного здания
Условные обозначения:
- (1) – постоянные нагрузки
- (2) – снеговая нагрузка
- (34) (34*) (3*4) (3* 4*) – крановая нагрузка
- (5) – ветровая нагрузка
Необходимо определить сочетание нагрузок при: +MmaxNсоот и -MmaxNсоот
)П + не менее 2х Кр nc= 09
О с н о в н ы е с о ч е т а н и я:
П + 1Дл + 1Кр при(nc= 1)
Номера нагрузок (1 5)
М+ =-4808 + 3704 = 1104 кН м
Nсоот = -3036 + 0 = - 3036 кН
Номера нагрузок (12 3 4)
М- =-4808 + (-93335) + (-2237) + (-3407) = - 399185 кН м
Nсоот = -3036 + (-1197) + 0 + 0 = - 4233 кН
О с о б ы е с о ч е т а н и я:
П + 1Дл + не менее 2хКр при(nc= 1 nc= 09 nc= 09)
М+ =4808 - 33336 = 14744 кН м
Nсоот =-3036 + 0 = - 3036 кН
Номера нагрузок (12 3 4* 5*)
М- =4808 + 84 + 20133 + (-286) + 90243 = 423653 кН м
Nсоот = -3036 + (-10773) + 0 + 0 + 0 = 41133 кН
Номера нагрузок (13 4)
М+ =-3859 + 4514 + 6242 = 47523 кН м
Nсоот = 42447 + 0 + 0 = -42447 кН
Номера нагрузок (12 5)
М- =-3859 + (-3125) + (-053) = 7037 кН м
Nсоот = 0 – 0 – 42447 = -42447 кН
Номера нагрузок (13 4 5)
М+ =-3859 + 40626 + 5798 +2791 = 45356 кН
Номера нагрузок (12 3* 4*)
М- =-3859 + (-2813) + 19713 + (-105) = -10561 кН м
Nсоот = -42447 + (-10773) + 0 + 0 = -5322 кН
Номера нагрузок (12 5*)
М+ =-4321 + 9445 – 2512 = -60885 кН м
Nсоот = 42447 + 1197 + 0 = -5444 кН
М- =-4321 – 9477 + 6442 = -92649 кН
Nсоот = -4247 – 1188 – 1955 = -18082 кН
М+ =-4321 + 85 + (-0477) = -35187 кН м
Nсоот = 42447 + 10773 + 0 = -5322 кН
Номера нагрузок (1 3 4 5*)
М- =-4321 + (-9477) + 5798 + 2512 = -9078 кН м
Nсоот = -42447 + (-1188) + 0 + 0 = -161247 кН
М+ =5996 + 1063 + (-7681) + 39026 = 48119 кН м
Nсоот = -4937 + (-1197) + (-4572) + 0 = -10706 кН
Qсоот = -164-1354+147+957 = 14139 кН
Номера нагрузок (15)
М- =5996 + (-33209) = -27213 кН м
Nсоот = -4937 + 0 = -4937 кН
Qсоот = 5745-164 = 5581 кН
Номера нагрузок (1 2 3* 4* 5*)
М+ =5996 + 9567 + 35123 – 6913 + 21535 = 64908 кН м
Nсоот = -4937 – 1077 – 4115 – 0 – 0 = -10229 кН
Qсоот = -164-1354+1323+8613+42696 = 1684 кН
М- =5996 + (-29888) = -23892 кН м
Qсоот= 5745-164 = 5581 кН
Q+ =5745-164 = 5581 кН
Mсоот = 5996 + (-33209) = -27213 кН м
Q- =-164-1345+192+318 = 2087 кН
Nсоот = -4937 – 1197 – 1320 – 0 = -19334 кН
Mсоот = 5996 + 1063 + (-6618) – 1955 = -9542 кН м
Mсоот = 5996 – 29888 = -23892 кН м
Номера нагрузок (12 3 4 5*)
Q- =-164-1354+192+8613+42696 = 22813 кН
Nсоот = -4937 – 1077 – 1188 – 0 – 0 = -17894 кН
Mсоот = 5996 + 9567 – 5956 – 1759 + 21535 = 3985 кН м
Для 1-го сечения: (сочетание нагрузок 1 5)
М- =- 399185 кН мNсоот = - 4233 кН
Для 2-го сечения: (сочетание нагрузок 1 3 4 5)
М+ =47523 кН мNсоот = -42447 кН
Для 3-го сечения: (сочетание нагрузок 1 2 4)
М- =-92649 кНм Nсоот = -18082 кН
Для 4-го сечения: (сочетание нагрузок 1 2 3* 4* 5*)
М+ =64908 кН м Nсоот = -10229 кН
)Расчет ступенчатой колонны производственного здания
Требуется подобрать сечение сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны однопролетного производственного здания ригель имеет жесткое сопряжение с колонной. Расчетные усилия указаны в Таблице 4 (характерные расчетные сечения колонны показаны на рис. 4.2):
Для верхней части колонны
M1 = – 399185кН·мN1 = – 4233 кН
М2 = 47523кН·мN2 = –42447кН
Для нижней части колонны
М1= –92649кН·мN1 = – 18082кH
М2= 64908кН·м N2 = –10229кН
В сечении 4–4 из двух комбинаций нагрузок надо выбрать ту которая даёт на-ибольшее сечение.
соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны:IBIH = 17
материал колонны: сталь маркиВСт3пс2
бетон фундамента: классВ125
Конструктивная схема колонны показано на(рис 3.1)
Рис 3.1 Схема к расчету колонны производственного здания
1 Определение расчетных длин колонны
Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам:
Значения коэффициентов 1 и 2 определим следующим образом:
сечение 1-1F2 =-4233 кН
сечение 3-3 F1 =– 5444 кH
Геометрические характеристики:
Для определения расчетных длин верхней и нижней частей колонны найдем коэффициенты:
F1 и F2– силы приложенные к колонне (рис 3.2)
Теперь вычисляем расчетные длины lх1и lх2
lх1 = 1 · l1= 2 · 860 = 1720 см
lх2 = 2 · l2=1695 · 580 = 983 см
Рис 3.1.1Схема для определения усилии в колонне
Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:
ly2 = Нв –hб= 580 см –120 = 460 см
2Подбор сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв=1000мм.
Для симметричного двутавра радиусы инерции
ix 042· hB= 042 · 100 = 42 см
ρx 035 ·hB = 035 · 100 = 35 см
гдеhB – высота сечения колонны уже назначенная при компоновке рамы
Приведенная гибкость:
где lх2– расчетная длина верхней части колонны
R =230 МПа = 23 кНсм2 – расчетное сопротивление для стали Вст3пс6-1 толщиной 10 мм
Е= 206 · 104 кНсм2 – модуль упругости стали
Относительный эксцентриситет:
Значение коэффициента учитывающее влияние формы сечения на величину mх определим по приложению 8.
Примем в первом приближении Ап АСТ = 05 .
Тогда параметрам λx = 078 mх = 2694 соответствует коэффициент
m1x= · mх = 1444 · 2694 = 38988
Затем по приложению 6 находим значение коэффициента φвпри λx= 078 и m1x = 38988φвн = 0356
Теперь можем определить требуемую площадь сечения по формуле:
Высота стенки определяется по следующей формуле :
hст = hв – 2 · tп= 100 см– 2 · 14 см = 972 см
(предварительно принимаем толщину полок tп = 14 см)
Из условия местной устойчивости (при m> 1 и λ08 )
Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично принимаемtст= 08 см
(hстtст= 80 120) и включаем в расчетную площадь сечение колонны два край-них участка стенки шириной по
Тогда требуемая площадь полки:
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента находим ширину полки bп>ly2 20
Кроме этого из условия местной устойчивости полки имеем
Принимаем bп = 23 см tп = 14 см
Тогда площадь полки:
Ап = bп · tn = 23 см · 14 см = 322 см2>Ап.тр= 16775 см2
Геометрические характеристики сечения
Полная площадь сечения:
А0= 2 · bп · tп+ tст ·hст= 2 · 23 · 14 + 08 · 972 = 14216 см2
Расчётная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки
Моменты сопротивления:
где ρх – радиус инерции относительно оси х–х
ρу – радиус инерции относительно оси у-у
Wx– момент сопротивления изгибу относительно оси х–х
Wу– момент сопротивления изгибу относительно оси у-у
Iх– момент инерции относительно оси х–х
Iу – момент инерции относительно оси у–у
А0 – полная площадь сечения
Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняется по следующим формулам:
Значение коэффициента найдем:
При АпАст= 035λх= 0855mх = 32 коэффициент = 12801m5
= (145 – 005 ·mx) – 001· (5 – mx) ·λх =
= (145 – 005 · 32) – 001 · (5 – 32) · 0855 = 128
m1x= · mx = 128 · 32 = 41
Теперь коэффициент φвн определим по приложению 6:
при λх= 0855 и m1x= 3275 коэффициент φвн = 0438. Тогда напряжение в сечении:
Недонапряжение составит:
Условие не удовлетворяется необходимо уменьшить расчетную площадь сече-ния верхней части колонны:
Принимаем bп = 18 см tп= 08 смhст= 984 см
А0= 2 · bп · tп+ tст ·hст= 2 · 18 · 08 + 08 · 984 = 10752 см2
При АпАст= 0183λх= 093mх = 38 (01m 5) по приложению 8 найдем коэффициент
= (145 – 005 · mx) – 001· (5 – mx) ·λх =
= (145 – 005 · 32) – 001 · (5 – 32) · 093 = 127
m1x= · mx = 127 · 32 = 4064
при λх= 093 и m1x= 4746 коэффициент φвн = 0302. Тогда напряжение в сечении:
Условие удовлетворяется!
Проверку устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента производим по формуле:
По приложению 5 находим коэффициент φу = 0544
Для определения относительного эксцентриситета mх найдем максимальный момент в средней третьи расчетной длины стержня по формуле:
где М1и М2– расчетные моменты для верхней части колонны
l2- высота верхней части колонны
ly2-расчетная длина верхней части колонны
при 0 mх= 2 5 коэффициент C будет равен:
значения α и находятся по приложению 9
φс – соответствует значению λу = 15862;
φу = 0327 – коэффициент продольного изгиба который определяется по приложению 5 в зависимости от гибкости λу =15862 и коэффициентов
α = 065+ 005 · mх = 065 + 005 · 2 = 075
где φу= 0327 – коэффициент продольного изгиба
φб= 1 – коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости
Вычисляем коэффициент с по следующей формуле:
Вычисляем напряжение. В расчетную часть включаем только устойчивую часть стенки:
Устойчивость обеспечена
Рис 3.2.2Схема эпюр моментов
3Подбор сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны – сквозное состоящее из двух ветвей соеди-ненных решеткой. Высота сечения колонны hн = 1750 мм.
Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра а наружную – в виде составного сварного сечения из трех листов (в виде составного швеллера).
Расчетные усилия для подбора сечения нижней части колонны равны:
М1= –92649кН·м N1 = – 18082кH
Определим ориентировочное положение центра тяжести сечения нижней части колонны:
Примем:-zo =3 см (принимается предварительно от 3 до 5)
- ho = h - zo = 175 – 3 = 172 см
у2 = h0 – y1= 172 см – 71 см = 101 см
Усилия в ветвях определяем по формулам:
Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем их сечение:
для подкрановой ветви
задаемся коэффициентом продольного изгибаφ = 080
R = 23 МПа = 23 кНсм2 (сталь Вст3пс6-2– фасонный прокат)
По сортаменту подбираем двутавр 50 Б1
Ав1 = 918 см2iy = 203 см ix = 422 см
Rγ = 23 кНсм – листовой прокат из стали Вст3пс6-2 толщиной до 20 мм;φ = 080)
Для удобства крепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же как и в подкрановой ветви. Толщину стенки швеллера tcтдля удобства ее соединения встык с полкой подкрановой части колонны – принимаем равной 08 мм высоту стенки из условия размещения сварных швов: hст = 500 мм.
Требуемая площадь полок определяется по формуле:
Из условия местной устойчивости полки швеллера имеем:
Принимаем по сортаменту:
bп= 14 см tn= 12 смАп=168 см2
Геометрические характеристики сечения ветви:
Ав2 = hст · tст + 2 ·Ап = 62 см · 12 см + 2 ·168 см2 = 108 см2
Теперь определим радиусы инерции:
Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:
h0 = hн – z0= 175 см – 2964 см = 172036см
у2 = h0 – y1= 172036 см – 9645 см = 75586 см
Отличие от первоначально принятых размеров значительное поэтому усилия в ветвях пересчитываем заново
Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы
(относительно оси у–у)
По приложению 5 при λу= 42365 находим φy = 0897 (при R = 23 кНсм3)
Напряжение составит:
По приложению 5 при λу = 7356 находим φ у = 0761 (при R = 23 кНсм3)
Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
Окончательно примем:
Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей (рис. 5.1а) принимаем расчетную длину (она равна геометрической длине) lВ1 = 246 см .
Рис 3.3.1Схема поперечного сечения нижней части колонны
Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы
(относительно осей х1-х1 и х2-х2)
для подкрановой ветви (х1-х1)
где ix1 = 422 см - для двутавра 50 Б1
φx= 0818(по приложению 5 при λх1 = 583)
Далее вычисляем напряжение:
для наружной ветви (х2-х2)
Соответствующее напряжение:
Устойчивость обеспечена.
Расчет решётки подкрановой части колонны
Поперечная сила в сечении колонны Qmax = 150 кН.
Условная поперечная сила:
Кроме этого (прил. 17 табл. 2)
Qусл = 02 · А = 02 · (Ав1 + Ав2) = 02 · (918 см2 + 108 см2) =
=3996 кН Qmax = 150 кН
Расчёт решётки выполняем на восприятие Qmax= 150 кН .
Рис 3.3.2 Схема к расчету нижней части колонны
Усилие сжатия в раскосе :
Задаёмся гибкостью λр = 100 и φ = 0572 – по приложению 5
Требуемая площадь раскоса:
R = 23 МПа = 23 кНсм2 (фасонный прокат из стали Вст3пс6-2 )
γ= 075 (сжатый уголок прикрепляемый одной полкой).
При расчётной площади Ар.тр = 1078 см2 по приложению 13 принимаем уголок 806 со следующими параметрами :
Ар = 108 см2imin = 158 см
Напряжение в раскосе вычисляем по следующей формуле:
Устойчивость обеспечена.
Проверка устойчивости колонны в плоскости действия
моментакак единого стержня
Геометрические характеристики всего сечения:
А = Ав1 + Ав2 = 918 см2 + 108 см2 = 1998 см2
Ix = Ав1 · y12 + Ав2 · y22 = 918 см2 · (9645 см)2 + 108 см2 · (756 см)2 =
= 853979 + 617259 =1471238 см4
Рис 3.3.3 Схема эпюры от момента и вертикальной нагрузки
Приведенная гибкость (гибкость которая учитывает работу не только ветвей колонны но и раскосов):
где коэффициент α1зависит от угла наклона раскосов.
При α = 45° ÷ 65° можно принять α1= 27 (более общий случай см. СН и П «Стальные конструкции»)
Приведенная условная гибкость:
Для комбинаций усилий догружающих наружную ветвь
N2 = 2108 кНM2 =1066 кН м
Проверку устойчивости колонны осуществляем по формуле:
Для комбинаций усилий догружающих подкрановую ветвь
Устойчивость колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не следует так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
4Расчет и конструирование сопряжение
верхней и нижней части колонны.
Расчётные комбинации усилий в сечении над уступом: в сечении 2–2 опре-деляют комбинации нагрузок которые соответствуют максимальной положи-тельной и максимальной отрицательной изгибающим моментам:
)М+ = 47523 кН·мN = – 42447 кH(загружение 1 3 4)
)М_ = -7037 кН·м N = – 42447 кН (загружение 1 2 5)
Давление кранов: Dmax = 1320 кН .
Прочность стыкового шва (Ш1)проверяем по нормальным напряжениям в крайнихточках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны .
Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия по формуле :
гдеlсм = bо.р + 2 · tпл= 30 см + 2 · 2 см = 34 см– длина сминаемой поверхности
bо.р – ширина опорных ребер балок
tпл– толщина стенки плиты – принимаем tпл = 2см
Rcm.T = 360 МПа = 36 кНсм2
Принимаем tтр = 1078 см > 1 см
Усилия во внутренней полке верхней части колонны (2-ая комбинация)
Длина шва (рис.5.5 а) крепления вертикального ребра траверсы к стенке тра-версы ( Ш 2 ) определяется по формуле:
Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки
Св–08 А d = 17 мм ш = 09 с = 105
Ry.шсв = 180 МПа = 18 кНсм2
Ry.cсв = 165 МПа = 165 кНсм2
ш · Rу.шсв · γу.шсв = 09 · 18 кНсм2 · 1 = 162 кНсм2
с · Ry.cсв · γу.ссв = 105 · 165 кНсм2 · 1 = 173 кНсм2
lш2 = 7238 см 85 ш · kш = 85 · 09 · 06 см = 46 см
В стенке подкрановой ветви предусматриваем прорезь в которую заводим стенку траверсы.
Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш3) составляем комбинацию нагрузок дающую наибольшую опорную реакцию траверсы.
N = – 5322 кН М = – 1056 кН м
Коэффициент 09 учитывает что усилия N и М приняты для 2–го основного сочетания нагрузок.
Требуемая длина шва:
lш3 = 1813 см 85 · ш · kш = 85 · 09 · 06 см = 46 см
Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы hтр по формуле:
где Rcp= 155 кНсм – расчетное сопротивление срезу фасонного проката из стали Вст3пс6-2
tств = 11 мм – толщина стенки широкополочного двутавра 45Б1
Принимаем hтр = 50 см
Далее проверим прочность траверсы как балки нагруженной усилиями N М и Dma верхние горизонтальные рёбра – из двух листов; 9012 мм.
Вычислим геометрические характеристики траверсы
Положение центра тяжести сечения траверсы.
Момент инерции составит:
Момент сопротивления при изгибе:
гдеyв = hтр – yн= 70 см – 24 см = 46 см
Рис 3.4.1 Схема к расчету сопряжении нижней и верхней частей колонны
Максимальный изгибающий момент во II–ом сечении в траверсе возникает при 1–ой комбинации нагрузок :
Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации нагрузок 1 и 2 (см. расчёт шва 3):
где k = 12 – коэффициент учитывающий неравномерную передачу усилия Dmax
Касательное напряжение:
где tтр= 14 см – толщина траверсы
hтр = 50см – высота траверсы
)Расчет подкрановой балки
Требуется рассчитать подкрановую балку крайнего ряда пролетом 12 м под два крана грузоподъемностью Q = 12520 т. Режим работы кранов – легкий. Пролет здания 30 м. Материал балки: сталь Вст3пс6-2; R = 230 МПа = 23 кНсм2 (при t ≤ 20 мм) Rcp = 155 МПа = 155 кНсм2.
Нагрузка на подкрановую балку
Для кранов с грузоподъемностью Q = 125 20 и легкого режима работы наибольшее вертикальное усилие на колесе Fкн = 520 кН; вес тележки Gт = 430 кН. Для кранов легкого режима работы металлургического производства поперечное горизонтальное усилие «Ткн» на колесе при расчете подкрановых балок равно (по закону трения Амонтона)
Ткн = 01 Fкн = 01 520 = 520 кН
гдеFкн – вертикальное давление колеса
Для кранов тяжелого режима работы усилие Ткн на колесе определяется по следующим формулам:
для кранов с гибким подвесом груза:
Ткн = 005 ( 98 Q + Gт) nо
Ткн = 01 (98 Q + Gт) no
Q– грузоподъемность крана (т)
Gт– вес тележки (кН)
Расчетные значения давления на колесе мостового крана определим с учетом коэффициента надежности по назначению γ н = 095
Fк = γ н n nc k1 Fкн
Fк1 = γн n nс k1 Fк1н= 095 11 12 095 520 = 297825 кН
Fк2 = γн n nс k1 Fк21 = 095 11 12 095 430 = 464607 кН
Тк = γн n nc k2 Ткн = 095 11 095 12 52 = 2978 кН
Определение расчетных усилий
Максимальный момент возникает в сечении близком к середине пролета. По правилу Винклера наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает когда равнодействующая всех сил находящихся на балке и ближайшая сила давления колеса равноудалены от середины пролета балки
Рис 4.1 Схема к расчету подкрановой балки
При этом наибольший изгибающий момент Мmax будет находиться под силой ближайшей к середине пролета балки (рис. 4.1)
где α = 105 (b = 12 м) –коэффициент учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке
Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:
Му= 47617 275 = 130947кНм
Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рис. 4.1)
Qmax = (F14532+F15412)12= (5204532+5205412)12 = 426573
Qx= α Qmax= 105 426573 = 447902 кН
Рис 4.2Схемасечения подкрановой балки
Подбор сечения балки
Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали с толщинойt = 6 мм и швеллера № 36.Значение коэффициента определим по формуле
= 1 + (2 My hб Mx hт)=
= 1 + (2 2311812 2650 175) = 114
где hб = 1200 мм так как Q 50 и ак = 12 м
Wx.тр = Мх γ R= 152932114 23095 = 7979 см3
Задаёмся отношением kст = h ст tст = 100
Теперь оптимальную (по расходу стали) высоту балки определяем по формуле:
Минимальную высоту балки (по II группе предельных состояний — по прогибам) приближенно вычисляем так
где [lf] – относительный прогиб
Мн – момент от загружения балки одним краном
Принимаем hб= 120 (кратной 10) . Задаёмся толщиной полок tn = 20 см
hст= hб– 2 tn= 150– 2 2 = 146см
tст≥15 Qx(hстRср)=154479(146155) =03
Принимаем стенку толщиной 2 см
kст= hстtст=1462=7395
Размеры поясных листов определим из следующих формул
Ix.тp = Wx.тp hб 2 = 7979 150 2 = 478740 см4
Iст= tст hст3 12 = 2 146312 = 18210453 см4
Aп.тр= (Iх.тр Iст) 2 [(hст+ tп) 2 ] 2 =
= (478740-18210453) 2 ((146+2) 2)2 = 426 см2
Принимаем пояс из листа сечением 20х220 мм площадью Ап =44 см2
Устойчивость пояса обеспечена так как гибкость
По полученным данным компонуем сечение балки .
Проверка прочности сечения
Определяем геометрические характеристики принятого сечения относительно осих–х:
lx = 14 1163 12 + 2 20 2 (116 2 + 2)2 = 47010453 см4
WxA = Ix (hб 2) = 47010453 (120 2) = 7835076 см3
Геометрические характеристики тормозной балки относительно оси у–у (в состав сечения тормозной балки входят верхний пояс балки тормозной лист и швеллер). Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения равно
хо= (06 127 675 +53414438) (06 127 +534+ 2 20) =76 см
lу= 06 1273 12 + 06 127 (76-675)2 + 534 (1444 – 76)2 +
+20 762 + 2 203 12 =4746133 см4
Момент сопротивления при изгибе
WуA= Iy xA= 474613386 = 551876 см3
Теперь проверим нормальное напряжение в верхнем поясе (вточке А по форму-ле:
= 1529327832076 + 130947551876= 21898 кНсм2R = 23 кНсм2
Далее проверим прочность стенки балки на воздействие местных напряжений под колесом крана
му = γf Fк tст lo= 115200951427988 = 146 кНсм2R = 23 кНсм2
где определяется по формуле :
где: с – коэффициент учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки : для сварных балок с = 325
tcт– толщина стенки ;
In1 – сумму собственных моментов инерции пояса и кранового рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами обеспечивающими совместную работу рельса и пояса определим так:
Далее в подобранном сечении балки следует проверить приведенные напряжения по формуле (по четвертой теории прочности):
=3012 кНсм2R γ = 23 кНсм2 13 = 299 кНсм2
где = 13 – коэффициент при расчете сечений на опорах неразрезной балки
xy== = 1053 кНсм 2R = 23 кНсм2
где h о = 120 см – 2 см = 118 см
Проверку местной устойчивости стенки выполняем по следующей формуле:
где:=269 кНсм2 – краевые сжимающие напряжения в стенке
= 1053 кНсм – касательные напряжения в стенке
γ= 10 – коэффициент условий работы
= 784 кНсм 2 – местные напряжения
– критические напряжения
где с2 = 847 – коэффициент в зависимости от = 2 ;R = 23 кНсм2
гдеc1 = 557 – коэффициент в зависимости от = 2
а – расстояние между ребрами жесткости h0– высота стенки балки
Условие устойчивости стенки между рёбрами жесткости:
)Расчет и конструирование базы колонны
Высота сечения нижней части колонны превышает 1 м поэтому проектируем базу раздельного типа.
Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4–4)
)M1 = -236 кН·м N1 = 53381 кН(для расчёта базы наружной ветви)
)M1 = 302кН·м N1 = 146031 кН (для расчёта базы подкрановой ветви)
Усилия в ветвях колонны определим по формулам:
Рис 5.1 Схема усилий на базу колонны
Требуемая площадь опорной плиты:
Rф = γ – Rб =12 · 07 кНсм2 = 084 кНсм2(определение коэффи-циента γсм. проект «Балочная площадка» )
где Rф – расчетное сопротивление фундамента
Rб= 07 кНсм – расчетное сопротивление бетона по СН и П "Железо-бетонные конструкции" (бетон класса В-155 ) . По конструктивным соображениям свес плиты c2 должен быть не менее 4 – 5 см
B ≥ bк + 2 · с2 = 23 см + 2 · 4 см = 31 см
Принимаем В = 35 см
Вычисляем требуемую длину наружной ветви базы колонны:
Принимаем Lтр = 30 см
А пл.факт = Lтр ·В = 30 см · 35 см = 1050 см2>Апл.тр = 970 см2
Среднее напряжение в бетоне под плитой
Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно :
· (bп+ tст– z0) = 2 · (14 см + 08 см – 2964 см) = 23672 см
При толщине траверсы 12 мм
Lтр = 2 · C1 + 2 · tтр + 2 · (bп + tст – z0 ) =
= 2 · 142 см + 2 · 12 см + 2*(14 см + 1 см – 2964 ) см = 30 см
(отсюда следует что Lтр= 30 см ранее было принято правильно)
Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты
Участок 1. (консольный свес C = C1 = 142 см)
Участок 2. (консольный свес C1 = C2 = 5 см)
Участок 3. (плита опертая на 4 стороны)
М3 = а · ф · а2 = 0125 · 078 кНсм2 · (14 см)2 = 1911 кН·см
Здесь определение коэффициента α см. приложение 19
Участок 4. (плита опертая на 4 стороны)
М4 = а · ф · а2 = 0125 · 078кНсм2 · (54 см)2 = 28431 кН·см
Принимаем для расчета Мmaх = М3= 1911 кН·см
Требуемая толщина плиты:
где R = 26 МПа = 26 кНсм2 для стали Вст Зкп6- 2 толщиной 21 ÷ 40 мм
tпл = 21 мм + 2 мм = 23 мм 24 мм(2 мм – припуск на фрезеровку).
Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через 4 вертикальных угловых шва.
Сварка – полуавтоматическая проволокой марки Св–08А d =17 мм k = 8 мм
Требуемую длину вертикального шва определяем по формуле:
lш.тр= 20 см 85 · ш· kш= 85 · 09 · 08 см = 61 см
Принимаем hтр= 20 см.
Проверка прочности траверсы осуществляется аналогично.
Рис 4.2Схема к расчету базы колонны
)Расчет и проектирование стропильной фермы
1Сбор нагрузок на ферму
Нагрузка от покрытия:
где gкр– расчетная распределенная нагрузка от покрытия
п – коэффициент перегрузки (принимаем равным 105)
gфон – распределенная нагрузка от фонаря
ун – коэффициент условии работы (принимаем 095)
Вес фонаря учитываем в отличии от расчета рамы только в местах факти-ческого опирания фонаря на ферму.
Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря составит: gфон= 01 кН м2
Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки составит: gбст = 2 кН м2
Узловые силы вычислим следующим образом:
d – ширина панели ферм
Теперь вычислим опорную реакцию:
Силы FoиF9приложенные к колоннам не учитываются в расчетах фермы т. к. не образовывают изгибающий момент
Рис 4.1.1 Схема к расчету фермы на постоянную и снеговую нагрузку
-ый вариант.Расчетная нагрузка от снега составит:
Вычислим опорную реакцию:
-ый вариант.Узловые силы составят:
Вычислим опорные реакции: (на левой опоре)
Определений усилий в стержнях фермы
Усилия в стержнях фермы определяем методом вырезания узлов раздельно для каждой нагрузки. Для симметричных нагрузок (постоянной и снеговой 1 вар) достаточно определить усилия только для половины фермы.
Рис 4.1.2 Расчетная схема фермы для определения усилий в стержнях
Усилия от постоянной нагрузки
Рис 4.1.3 Схемы узлов к расчету на постоянные нагрузки
Усилия от снеговой нагрузки
Усилия от единичного момента
Для определения усилий от опорных моментов удобно найти усилия в стержнях фермы то единичного момента приложенного к левой опоре. Зеркальное отображение этих усилий дает значения усилий в стержнях фермы от единичного момента приложенного к правой опоре.
Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие значения моментов и суммируются. Для расчета единичный момент заменяется парой сил с плечом равным расчетной высоте фермы на опоре.
Рис 4.1.4Схема для расчета единичного момента
F= 1h = 1313 = 0317 кН
Значение вертикальных опорных реакции фермы:
Усилия в стержнях фермы от единичного момента определяются аналогично как и для стержней от постоянной нагрузки
Усилия от единичного опорного момента сведены в Таблицу5
Усилия от распора рамы прикладываем целиком к нижнему поясу. Изменение усилий по длине пояса приближенно можно принять линейно.
Нагрузку от рамных моментов в сечении 1-1 определяем по Таблице 3
Iкомбинация (сочетание 1 2 3 4*)
M1max = - 65587 кН м М2соот = -45634 кН м
IIкомбинация (сочетание 1 5)
M1max = -10561 кН м М2соот = -23834 кН м
где M1max – расчетный момент в сечении 1-1 на левой колонне
М2соот – соответствующий момент в сечении 1-1 на правой стойке
Нагрузка от распора рамы
При 1-ой комбинации:
где N1 – нагрузка от распора рамы на левой стойке
N2 – нагрузка от распора рамы на правой стойке
hв – высота верхней части колонны
Усилия от всех видов загружении сводим в Таблицу 6 и находим расчетные усилия. Усилия от расчетных моментов и распора рамы учитываем только в том случае если они догружают стержень или меняют знак
Рис 4.1.7Схема приложения опорных моментов и распора
Рис 4.1.8а) нумерация стержней фермы; б) расчетные длины фермы;
в) усилия в стержнях фермы;
Расчетные усилия в стержнях фермы
2 Подбор сечения сжатых стержней фермы
Стержень: В-2 Усилие: N = – 317 кН l = 302 м
х = 1 х–х – в плоскости фермы
y= 1 у–у – из плоскости фермы
Расчетное сопротивление стали:R = 230 МПа = 23 кНсм2; Марка стали: ВСт 3пс6–2; Коэффициент условий работы стержня: γ = 095; Расчетные длины стерж-ня:
где lох – расчетная длина стержня в плоскости фермы
lоу – расчетная длина стержня из плоскости фермы для рассматриваемой фермы
lох = lоу= 1 302 м = 302 м
По приложению 28 таблице 11 в случае с поясами из замкнутых профилей с прикреплением элементов решетки к поясам впритык коэффициенты: х = 08 у= 09
Задаемся гибкостью λ = 80 (по приложению 5) определяем коэффициент продольного изгиба φ = 0791.
Требуемая площадь сечения
Принимаем ГСП (холодногнутые сварные профили квадратного сечения по ТУ 36-2287-80 приложение 13 таблица 10)
04А = 210 см2i х = i y = 375 см
Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х–х и у–у:
при φ = 0813 (по приложению 5)
Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1006)
Стержень: В-4 Усилие: N = – 434 кН l = 302 м
05А = 259 см2i х = i y = 545 см
при φ = 0856 (по приложению 5)
Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1405)
Стержень: Н-2 Усилие: N = – 238 кН l = 3 м
lох = lоу= 1 303 м = 303 м
5А = 139 см2i х = i y = 299 см
при φ = 0572 (по приложению 5)
Данное принятое сечение не удовлетворяет условие поэтому примем следующее сечение:
04А = 147 см2i х = i y = 387 см
при φ = 0762 (по приложению 5)
Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1004)
Стержень: Р4-5 Усилие: N = – 143 кН l = 517 м
lоу = lох= 1 517 м = 517 м
05А = 179 см2i х = i y = 381 см
Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1005)
Стержень: С3-4 Усилие: N = – 128 кН l = 384 м
lоу = lох= 1 384 м = 384 м
Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1404)
3Подбор сечения растянутых стержней фермы
Стержень: Н-2 Усилие: N = 174 кН l = 3 м
lоу = lох = 1 3м = 3м
Расчетные сопротивления стали определяется по следующим формулам:
где Rтн – нормативное сопротивление стали по пределу текучести
Rвн – нормативное сопротивление стали по временному пределу прочности
γм – коэффициент надежности по материалам см табл.1 прил.21.
Соответствующие численные значения
R = 275 кНсм2 1025 = 2683 кНсм2
Rв = 365 кНсм2 1025 = 3561 кНсм2
Требуемую площадь сечения вычисляются по двум формулам
где γ н= 13 – коэффициент надежности
Далее вычислим два значения площади:
А тр1 = N R γ = 174 кН(095 2683 кНсм2) = 6826 см2
Aтр2 = N γнRв γ = 174 кН 13(095 3561 кНсм2) = 6686 см2
Назначаем большую площадь: Атр = 6826 см2. Принимаем по приложению 13 ГСП 1004 мм
А = 115 см2i x= i у = 305 см
λу = λх = lох i х = 300 см 305 см = 9836
Стержень: Н-5 Усилие: N = 394 кН l = 3 м
lоу = lох= 1 3 м = 3 м
Далее вычислим требуемую площадь сечения:
А тр1 = N R γ = 394 кН (095 2683 кНсм2) = 15458 см2
Aтр2 = N γнRв γ = 394 кН 13(095 3561 кНсм2) = 1514 см2
Назначаем большую площадь: Атр = 15458 см2.Принимаем по приложению 13 ГСП 1404 мм
А = 211 см2i x= i у = 53 см
λу = λх = lох i х = 300 см 53см = 566
Стержень: Р-5 Усилие: N = 673 кН l = 517 м
lоуlох= х l = 1 517 м = 517 м
А тр1 = N R γ = 673 кН (095 2683 кНсм2) = 262 см2
Aтр2 = N γнRв γ = 673 кН 13(095 3561 кНсм2) = 258 см2
Назначаем большую площадь: Атр = 258 см2. Принимаем по приложению 13 ГСП 1003 мм
А = 885 см2i x= i у = 31 см
λу = λх = lох i х = 517 см 31 см = 16677
Аналогично выполняются и другие стержни фермы!
Рис 4.1.9Схема поперечного сечения стержней фермы.
ГСП (холодногнутые сварные профили квадратного сечения)
Таблица проверки сечений стержней фермы
Список использованной литературы
“Металлические конструкции”
Под редакцией Беленя “Металлические конструкции” Москва стройиздат 1985г.
Металлические конструкции: Справочник проектировщика. Москва стройиздат 1980г под редакцией Мельникова.Н.П.
СНиП 2-6-74 “Нагрузки и воздействия”. Нормы проектирования Москва стройиздат 1982г
СНиП 2-23-81 “Стальные конструкции”. Нормы проектирования Москвастройиздат 1982г.
Справочник проектировщика Расчетно-теоретический. Москва Стройиздат 1972г. Под редакцией Уманского Москва стройиздат 1972г.