Синтез и анализ плоских механизмов

2.cdw

1.cdw

Пояснительная записка.docx

Теория механизмов и машин (ТММ) - научная основа проектирования и исследования механизмов и машин. Это первый предмет вводящий в круг общих и специальных машиностроительных дисциплин. Он является базой для их подготовки к слушанию специальных курсов и фундаментом на котором строится техническое образование будущего инженера.
Целью курсового проектирования по ТММ является закрепление углубление и обобщение теоретических знаний а также их применение к комплексному решению конкретной инженерной задачи по исследованию и расчету механизмов.
Одна из задач состоит в самостоятельном подборе недостающих параметров по некоторым заданным условиям вытекающим из требований технологического процесса. Так например при синтезе кинематической схемы механизма требуется по заданному коэффициенту неравномерности движения ведомого звена механизма его ходу и другим данным определить недостающие основные размеры и т.д.
Определение основных элементов зацепления предложено для исправленного эвольвентного зубчатого зацепления. Задача построения профилей эвольвентного зацепления по найденным параметрам сопряженных колес решается графическим путем.
Курсовой проект включает в себя 2 листа графической части:
-метрический синтез и кинематический анализ шарнирного
-синтез зубчатого механизма (лист 2)
и пояснительную записку которая включает в себя изложение материала соответствующего названию каждого подраздела.
Глава 1. Метрический синтез и кинематический анализ плоского механизма
1. Структурный анализ механизма
Рассчитаем степень подвижности механизма показанного на рис. 1.1 по формуле Чебышева (1.1).
Рисунок 1.1 – Структурная схема механизма
W = 3n – 2P5 – P4 (1.1)
где n – число подвижных звеньев; P5 P4 – количество КП 5-го и 4-го класса соответственно.
Для заданного механизма n = 5 P5 (0-1 1-2 2-3 3-0 3-4 4-5 5-0) = 7; Р4 = 0.
вращ. вращ. пост. вращ. пост. вращ. пост.
W = 35 – 27 – 0 = 1.
Поскольку степень подвижности равна числу ведущих звеньев то КЦ показанная на рис. 1.1 является механизмом.
Разобьем механизм на группы Ассура. Отделим от механизма группу Ассура образованную звеньями с номерами 4 и 5 (рис. 1.2).
Рисунок 1.2 – Группа Ассура
Данная группа Ассура II класса 2 порядка.
Остаток от механизма показан на рис. 1.3.
Рисунок 1.3 – Остаток
Отделим от этого остатка группу Ассура образованную звеньями с номерами 3 и 2 (рис. 1.4)
Рисунок 1.4 – Группа Ассура
Поскольку в остатке остался механизм I класса (рис. 1.5) то разбиение механизма на группы Ассура завершено.
Рисунок 1.5 – Механизм I класса
Таким образом структурная формула механизма:
M(I) + A(II) + A(II) = M(II)
Данный механизм является механизмом II класса.
2. Метрический синтез механизма
Сделаем предварительные вычисления:
где k – коэффициент неравномерности рабочего хода; k = 13.
Рассчитаем длину звена ОВ по формуле
где ОА = 40 мм – длина первого звена;
В произвольном месте на листе ватмана (см. приложение 1) выбираем точку О. Через точку О проводим линии: горизонтальную линию под заданным углом равным 25° проводим линию nn. Вдоль линии nn от точки О откладываем отрезок ОВ (длину рассчитали выше). При этом положение точки В относительно точки О задается структурной схемой. Проводим окружность с центром в точке о и радиусом ОА = 40 мм (траектория точки А). Через точку В проводим две линии касательные к ранее проведенной окружности. Точки А’ и А’’ – это точки касания прямых с окружностью. Проведем линию перпендикулярно к линии nn так чтобы точка В приблизительно являлась геометрическим центром чертежа.
На полученный чертеж в соответствующих точках помещаем: механизм I класса (рис. 1.5); группу Ассура образованную 2 и 3 звеньями (рис. 1.4); группу Ассура образованную 4 и 5 звеньями (рис. 1.2).
Рассчитаем масштабный коэффициент чертежа:
где Н – заданный рабочих ход; – рабочий ход на чертеже.
Рассчитаем длины звеньев по формуле
где – длина звена на чертеже.
Построим дополнительно еще 5 положений механизма. Для этого ведущее звено будем последовательно поворачивать на угол равный 60°. При этом положения других звеньев определятся исходя из условий наложенных связей.
3. Кинематический анализ механизма
3.1. Векторные уравнения для построения планов скоростей и ускорений
Векторные уравнения для построения планов скоростей и ускорений представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Векторные уравнения для построения планов скоростей и ускорений
3.2. Построение планов скоростей
Проведем анализ векторных уравнений для построения планов скоростей представленных в таблице 1.1.
Для группы Ассура изображенной на рисунке 1.4:
где – скорость точки является искомой величиной;
– скорость точки этот вектор направлен перпендикулярно ОА. Данный вектор рассчитывается по формуле
– скорость точки относительно точки этот вектор направлен параллельно отрезку АВ.
– скорость точки B т.к. точка В принадлежит стойке;
– скорость точки относительно точки В при вращении 3-го звена относительно точки В. Этот вектор направлен перпендикулярно АВ.
Для группы Ассура изображенной на рисунке 1.2:
– скорость точки этот вектор на плане скоростей определяется по теореме подобия:
– скорость точки относительно точки этот вектор направлен параллельно отрезку BC.
– скорость точки т.к. точка принадлежит стойке;
– скорость точки при движении относительно точки . Этот вектор направлен параллельно линии .
Для наглядности еще раз напишем эти уравнения:
Построим план скоростей в соответствии с записанными векторными уравнениями. На плане скоростей известный вектор будем изображать отрезком pa2 длиной 100 мм.
В таком случае масштабный коэффициент плана скоростей рассчитаем по формуле
Начинаем строить план скоростей. Для этого в произвольном месте ставим точку р. Затем от нее в заданных направлениях откладываем векторы скоростей.
Расчеты по теореме подобия производятся по формуле
Результаты представлены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Расчеты по теореме подобия
Рассчитанные значения скоростей представлены в таблице 1.3.
Таблица 1.3 – Значения скоростей
Длины отрезка АВ для различных положений механизма представлены в таблице 1.4.
Таблица 1.4 – Длины отрезка АВ
Значения угловых скоростей 3-го звена рассчитываются по формуле
Результаты расчетов для различных положений механизма представлены в таблице 1.5.
Таблица 1.5 – Значения угловых скоростей 3-го звена в зависимости от положений механизма
3.3. Построение планов ускорений
Проведем анализ векторных уравнений для построения планов ускорений представленных в таблице 1.1.
где – ускорение точки является искомой величиной;
– ускорение точки этот вектор направлен параллельно звену ОА. Данный вектор рассчитывается по формуле
– ускорение Кориолиса точки относительно точки . Направление этого вектора определяется по правилу Жуковского которое заключается в следующем: необходимо повернуть на угол 90° по направлению угловой скорости 3-го звена. Величина этого вектора рассчитывается по формуле
– ускорение точки относительно точки . Этот вектор направлен параллельно отрезку АВ;
– ускорение точки т.к. точка принадлежит стойке;
– нормальное ускорение точки при вращении 3-го звена вокруг точкиВ. Этот вектор направлен параллельно отрезку АВ от точки А к точке В. Величина этого вектора рассчитывается по формуле
– касательное ускорение точки при вращении 3-го звена вокруг точкиВ. Этот вектор направлен перпендикулярно отрезку АВ. После нахождения величины этого вектора угловое ускорение 3-го звена рассчитывается по формуле
– ускорение точки . Величина и направление этого вектора определяются по теореме подобия:
– ускорение Кориолиса точки относительно точки . Направление этого вектора определяется по правилу Жуковского: необходимо повернуть на угол 90° по направлению угловой скорости 3-го звена. Величина этого вектора рассчитывается по формуле
– ускорение точки относительно точки . Этот вектор направлен параллельно отрезку ВС;
– ускорение Кориолиса точки относительно точки .
Это ускорение для всех положений механизма равно нулю т.к. угловая скорость 5-го звена равна нулю;
– ускорение точки относительно точки . Этот вектор направлен параллельно линии .
ОА пр.Жуковского АВ =0 АВ АВ
теор.подоб. пр.Жуковского ВС =0 =0
Построим план ускорений в соответствии с записанными векторными уравнениями. На плане ускорений известный вектор будем изображать отрезком a2 длиной 100 мм.
В таком случае масштабный коэффициент плана ускорений рассчитаем по формуле
Результаты представлены в таблице 1.6.
Таблица 1.6 – Расчеты по теореме подобия
Рассчитанные значения ускорений представлены в таблице 1.7.
Таблица 1.7 – Значения ускорений
Значения угловых ускорений 3-го звена для различных положений механизма рассчитанные по формуле 1.14 представлены в таблице 1.8.
Таблица 1.8 – Значения угловых ускорений 3-го звена в зависимости от положений механизма
Глава 2. Синтез зубчатого зацепления
1. Расчет параметров зубчатого зацепления
Рассчитаем число зубьев колес при заданном межцентровом расстоянии:
Вычислим угол сборки зацепления для заданного межцентрового расстояния:
Найдем суммарный коэффициент сдвига обеспечивающего при принятом числе зубьев найденное значение сб:
где инвалюта угла при этом угол обязательно берется в радианах.
Распределение суммарного коэффициента сдвига между первым и вторым колесами:
где 1 коэффициент сдвига первого колеса определяется по таблице при условии:
Рассчитаем геометрические параметры зубчатых колес.
Радиус делительной окружности:
Радиус основной окружности:
Радиусы начальных окружностей:
Радиусы окружностей впадин:
Радиусы окружностей головок:
Рассчитаем толщины зуба
– по дуге делительной окружности:
– по дуге основной окружности:
– по дуге начальной окружности:
– по окружности головок:
Рассчитаем коэффициент перекрытия:
2. Построение картины зубчатого зацепления
Выбираем масштабный коэффициент чертежа:
где – межцентровое расстояние по условию задачи;
– межцентровое расстояние на чертеже .
Приведем все рассчитанные длины в масштаб чертежа:
– рассчитанный размер.
В левом нижнем и правом верхнем углах ватмана на расстоянии выбираем две точки О1 и О2.
Проводим две дуги окружностей с центрами в точках О1 и О2 радиусами и (начальные окружности). Эти окружности касаются в точке Р (полюс зацепления).
Проводим две дуги окружностей с центрами в точках О1 и О2 радиусами и (основные окружности).
Через точку Р проводим прямую Н1Н2 перпендикулярно к отрезку О1О2.
Рассчитаем длины отрезков на чертеже:
Точку Н1 соединим отрезком с точкой О1 а точку Н2 с точкой О2. Отрезок О1Н1 пересекает основную окружность 1-го колеса в точке M а отрезок О2Н2 пересекает основную окружность 2-го колеса в точке N.
Прямую MN называют теоретической линией зацепления.
Построим эвольвенту для 1-го колеса. Для этого отрезок РМ разобъем на четыре равных части. Полученные точки обозначим цифрами 1 2 3 4. Слева от точки М на теоретической линии зацепления отложим четыре отрезка длиной . Обозначим точки цифрами 5 6 7 8.
Далее смоделируем перекатывание отрезка РМ по основной окружности. Для этого на основной окружности построим дуги М3` М2` М1` МР` М4` М5` М6` М7` М8`. При этом длина каждой дуги будет равна длине отрезка .
Далее в каждой точке 1` 8` проводим касательную к основной окружности и вдоль построенной касательной откладываем отрезок длина которого определяется соотношением:
Подобным образом строим эвольвенту для 2-го колеса.
Построим зуб 1-го колеса. Для этого на чертеже построим дуги окружностей с центром в точке О1 и радиусами (окружность впадин) (делительная окружность) (радиус головки зуба).
Откладываем толщину зуба по делительной окружности . Через середину зуба проводим ось симметрии зуба так чтобы она проходила через точку О1. Отражаем эвольвенту относительно оси симметрии и строим зуб колеса.
Подобным образом строим зуб 2-го колеса.
Для каждого колеса строим еще по два зуба.
Находим практическую линию зацепления. Практическая линия зацепления ab отсекается на теоретической линии зацепления NM окружностями головок зубчатых колес.
Находим дугу зацепления. Через точки a и b пунктирными линиями проводим эвольвенты зубьев при входе в зацепление и при выходе из него. Расстояние между эвольвентными профилями зубьев по начальной окружности является дугой зацепления (дуги ce и fd).
Отмечаем рабочие участки профилей зубьев. Для нахождения рабочего участка зуба надо найти на нем точки сопряженные с точками a и b. Для этого на первом колесе проводим дуги окружностей радиусами O1a и O1b до пересечения с профилем зуба и получаем точки A1 и B1 соответственно. Отрезок эвольвенты A1B1 – рабочий участок профиля зуба первого колеса.
Рассчитываем коэффициент перекрытия через практическую линию зацепления по формуле
и сравнивается со значением коэффициента перекрытия вычисленного по формуле (2.25). Отклонение составляет 2 %.

Задание.docx

Задание к проектированию (5.4 вариант)
Провести синтез и кинематический анализ плоского механизма по следующим исходным данным:
– структурная схема механизма:
– коэффициент неравномерности хода ведущего звена k = 1.3;
– величина рабочего хода ведомого звена Н = 025 м;
– угол ориентации механизма = 25°;
– угловая скорости ведущего звена = 16 радс;
Провести синтез зубчатого зацепления по следующим исходным данным:
– модуль зацепления m = 6 мм;
– передаточное отношение u = 2.

Содержание.doc

Глава 1. Метрический синтез и кинематический анализ плоского механизма 5
1. Структурный анализ механизма 5
2. Метрический синтез механизма 7
3. Кинематический анализ механизма ..8
3.1. Векторные уравнения для построения планов скоростей и ускорений.8
3.2. Построение планов скоростей ..10
3.3. Построение планов ускорений .13
Глава 2. Синтез зубчатого зацепления 17
1. Расчет параметров зубчатого зацепления ..17
2. Построение картины зубчатого зацепления ..21
П.1. Синтез и кинематический анализ механизмов (А1)
П.2. Синтез зубчатого зацепления (А1)