Расчет каскадного соединения четырехполюсников

kursach_khasan.doc

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уфимский государственный авиационный технический университет»
Кафедра теоретических основ электротехники
Расчет каскадного соединения
Пояснительная записка
к курсовому проекту по дисциплине
«Теоретические основы электротехники»
(обозначение документа)
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Требования к оформлению
2. В пояснительной записке должны содержаться следующие разделы:
Расчет А- параметров четырехполюсника усилителя и каскадного соединения
1.Расчет схемы пассивного четырехполюсника активного четырехполюсника и их каскадного соединения .. 8
2.Расчет А-параметров пассивного четырехполюсника .. ..9
3.Расчет А-параметров усилителя типа С . .9
4.Расчет А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника 11
5.Определение входного сопротивления Rвх.С усилителя 11
6.Нахождение коэффициента передачи по напряжению Kп пассивного
четырехполюсника ..12
7.Нахождение коэффициент передачи по напряжению КА активного
четырехполюсника . ..12
8.Нахождение коэффициента передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсника 12
Расчет комплексных частотных характеристик
1.Расчет комплексной частотной характеристики (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника 12
2.Расчет КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников 13
3.Построение частотных характеристик АЧХ - K(W) и ФЧХ - J(W) ..14
Анализ цепи в переходном режиме
1.Нахождение uВых(t) на резисторе RH. построение на графике
напряжения входного и выходного сигналов в зависимости от времени 15
2.Расчет частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета Electronics Workbench 5.12. (EWB) 20
Список литературы .. ..22
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
В работе исследуется установившийся и переходной режимы в электрической цепи изображенной на рисунке 1.1
В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырехполюсника П(рисунок 1.2) содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора Ri и емкость Ci (i=123) и активного четырехполюсника( усилителя) С (рисунок 1.3)
Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.
Рассчитать А-параметры усилителя используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.(рисунок 1.3) .Усилитель содержит
идеальный операционный усилитель. Сопротивление выбрать по формулам :
Rc =n кОм Rd=( n+10)*100 кОм.
Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников.(рисунок 1.1)
Определить входное сопротивление Rвх.А усилителя нагруженного на резистор Rн. Расчет выполнить двумя способами:
а) через А-параметры усилителя.
Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырехполюсника нагруженного на сопротивлении R вх.А .
Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырехполюсника(усилителя) нагруженного на сопротивление RH .
Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников.
Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению
для пассивного четырёхполюсника нагруженного на сопротивление Rвх. А.
Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:
. Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи приняв за полосу прозрачности диапазон частот в котором где Кmax – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.
Составить схему для расчёта переходного процесса возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС
к R-C цепи (рис. 1.2) нагруженной на сопротивление Rвх. А. Переходной процесс рассчитать на частоте .
Найти напряжение Uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.
Индивидуальное задание:
Построим схемы четырёхполюсников.
Используя полученное индивидуальное задание построим схемы пассивного и активного четырёхполюсников учитывая что при R=0 данный участок цепи укорачивается при R=бесконечности или С=0-разрыв ветви.
Для активного четырёхполюсника используем схему замещения:
Записываем выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника как функции частоты. Рассчитываем эти параметры на заданной частоте. Для
Этого воспользуемся формулами А-параметров для П-образных четырехполюсников.
Определим параметры сопротивлений пассивного четырехполюсника:
=2f=2 ·50·31415=31415 c-1
Так как пассивный четырехполюсник П-образный то его А-параметры имеют вид:
Проверим принцип взаимности:
Следовательно принцип взаимности выполняется.
РАСЧЕТ А-ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЯ ТИПА С
Рассчитать А-параметры усилителя используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
Усилитель типа С представляет собой идеальный ОУ. В схеме операционный усилитель используется как идеальный преобразователь мощности типа ИНУН. Для упрощения расчетов схем с ОУ прибегают к идеализации его параметров:
- бесконечно высокий коэффициент усиления ;
- бесконечно большое входное сопротивление ;
- малое выходное сопротивление .
Рисунок 3-Эквивалентная схема замещения операционного усилителя
При анализе усилительных схем на ОУ принимают следующие упрощающие предложения:
- входы ОУ не потребляют тока
- напряжение между входами ОУ равно нулю.
Для схемы по рисунку 3 составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа:
Основная система уравнений для четырехполюсника через А-параметры имеет вид:
Из полученных систем уравнений выразим А-параметры для усилителя:
Учитывая что для идеального ОУ () матрица А-параметров имеет вид:
Сопротивления и соответственно заданию рассчитаем по формулам:
Таким образом А-параметры для ОУ равны:
РАСЧЕТ А-ПАРАМЕТРОВ КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ
ПАССИВНОГО И АКТИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Уравнения четырехполюсников в матричной форме для каскадного соединения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ RВХ.А
НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ПО
НАПРЯЖЕНИЮ КП ПАССИВНОГО
НАПРЯЖЕНИЮ КА АКТИВНОГО
НАПРЯЖЕНИЮ К КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников
РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ (КЧХ) П НАПРЯЖЕНИЮ ДЛЯ ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
РАСЧЕТ КЧХ ПО НАПРЯЖЕНИЮ КАСКАДНОГО
СОЕДИНЕНИЯ ПАССИВНОГО И АКТИВНОГО
ПОСТРОИТЬ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АЧХ - K(W)
И ФЧХ - J(W) В ОДНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотная характеристика
Вывод: Критерий определения полосы пропускания
Из графика видно минимальное значение K лежит выше чем точка то можно сделать вывод о том что все частоты находятся в полосе пропускания. Значит фильтрующие свойства цепи соответствуют полосовому фильтру.
АНАЛИЗ ЦЕПИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ
НАХОЖДЕНИЕ uвых(t) НА РЕЗИСТОРЕ RH. ПОСТРОЕНИЕ НА ГРАФИКЕ НАПРЯЖЕНИЯ ВХОДНОГО И ВЫХОДНОГО СИГНАЛОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ
Схема каскадного соединения четырёхполюсников с подключенным синусоидальным источником ЭДС показана на рисунке 3.1.
Переходный процесс возникающий при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряжения с частотой рассчитаем по схеме представленной на рисунке 12.1. Значение ЭДС изменяется по закону:
После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка с нулевыми независимыми начальными условиями для напряжения на емкости. Поскольку коэффициент передачи усилителя не зависит от частоты заменим усилитель с нагрузкой входным сопротивлением усилителя . При определении входного напряжения усилителя с нагрузкой классическим методом:
Принужденную составляющую напряжения рассчитаем с помощью коэффициента передачи :
Рассчитаем переходный процесс классическим методом. Рассмотрим схему пассивного четырёхполюсника с синусоидальной ЭДС представленную на рисунке 3.2.
Ветвь R1C1 не оказывает влияния на переходный процесс поэтому ее можно исключить. Тогда решение будет выглядеть:
Для данной схемы независимые начальные условия:
Свободная составляющая:
где р1 – корень характеристического уравнения
А1– постоянная интегрирования.
Подставив численные значения получим:
Запишем уравнения (1) и (2) при t = 0:
Для определения зависимых начальных условий uA(0) рассмотрим схему показанную на рисунке 3.2 в момент коммутации (t = 0).
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа для после коммутационной цепи с учетом законов коммутации:
Таким образом схема примет вид представленный рисунок 3.3:
Непосредственно после коммутации (t=0+) система уравнений (3) примет вид где момент времени t=0:
Так как цепь первого порядка то А2 = 0 и наше решение будет выглядеть:
Входное напряжение усилителя с нагрузкой по классическому методу примет вид:
Построим графики зависимости напряжения входного и выходного сигналов от времени:
Время переходного процесса:
Графики зависимости напряжения входного (Рисунок 3.5) и выходного (Рисунок 3.6) сигналов от времени:
Исследовали установившийся режим в электрической цепи с гармоническим источником ЭДС при наличии четырехполюсника в ходе которой были рассчитаны: А-параметры пассивного четырехполюсника при частоте f=50Гц А-параметры усилителя С А-параметры пассивного и активного четырехполюсника входное сопротивление усилителя Rвх.С и т.д.
Далее исследовали цепь в переходном режиме. Его расчет позволяет анализировать прохождение сигнала по заданной цепи при подключении её к источнику гармонического напряжения. Напряжения на входном и выходном сигналах изменяются периодически по которым можно определить их амплитудные значения и значения свободных составляющих переходного процесса.
Переходный процесс завершается за мс.
Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей УГАТУ; Сост.: Т.И. Гусейнова Л.С. Медведева - Уфа 2007 - 28 с.
Теоретические основы электротехники: Учеб. Для вузов К.С. Демирчан Л.Р. Нейман Н.В. Коровин В.Л. Чечурин. – 4-е изд. доп. для самомт. Изучения курса. – СПб.: Питер. – Т. 1. – 2003. – 463 с. – Т.2. – 2003. – 576 с.
Татур Т.А. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях:Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. школа 2001. – 407 с.

Спецификация.spw

Каскадное соединение
К15-5 1 3мкФ ОЖО.460.147 ТУ
К15-5 0.2мкФ ОЖО.460.147 ТУ
P1-71 1.8 кОм АБШК.434110.048 ТУ
P1-71 1 кОм АБШК.434110.048 ТУ
P1-71 3 кОм АБШК.434110.048 ТУ
P1-71 1.1 кОм АБШК.434110.048 ТУ
Микросхема КУД 101А бК0.348.095-01 ТУ

Пассивный.cdw

Каскадное соединение.cdw

Активный.cdw