Расчет и профилирование проточной части газогенератора

Первый лист_end.cdw

Компрессор газогенератора
Турбина газогенератора
Треугольники скоростей на среднем диаметре компрессора
Треугольники скоростей на среднем диаметре турбины

ПЗ (2).docx

Министерство образования Российской Федерации
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Факультет «Двигатели летательных аппаратов»
Кафедра «Теория воздушно-реактивных двигателей»
«Теория и расчет авиационных лопаточных машин»
Студент группы 02-301 Алексеева А.И.
Руководитель д.т.н. профессор Ржавин Ю.А.
§1. Предварительный расчет параметров компрессора
и турбины газогенератора 5
§2. Распределение основных параметров по ступеням компрессора 12
§3. Выбор некоторых параметров первой ступени компрессора
на среднем диаметре . 16
§4. Расчет проходных сечений компрессора . 18
§5. Схема меридионального сечения проточной части
§6. Методика расчета ступеней компрессора по среднему диаметру .26
§7. Эскиз проточной части турбины 34
§8. Оценка суммарного расхода охлаждающего и потребной
глубины охлаждения рабочих и сопловых лопаток . .35
§9. Поступенчатый расчет турбины по среднему диаметру .36
§10. Определение шага и числа лопаток в турбинных решетках 46
§11. Расчет параметров потока по радиусу ступени компрессора 50
§12. Профилирование дозвуковых компрессорных лопаток в расчетных сечениях ..55
Список использованной литературы 60
Расчет многоступенчатых осевых турбомашин авиационных ГТД представляет собой сложную многовариантную задачу.
В настоящей работе в качестве базового расчета взят расчет турбокомпрессора одновального газогенератора ТРДД.
Как показывает опыт проектирования и создания двухконтурных газотурбинных двигателей диаметральные размеры компрессора и турбины газогенераторов ТРДД достаточно близки. Это дает основание начинать термогазодинамический расчет проточной части турбокомпрессора с выбора параметров и предварительного расчета турбины как наиболее нагруженной части газогенератора. Затем параметры компрессора газогенератора согласуются с параметрами турбины.
Газодинамический расчет турбомашин для авиационных ГТД выполняется в три этапа.
На первом этапе выбираются основные исходные параметры: скорости потока и окружные скорости число ступеней и диаметральные размеры коэффициенты потерь и распределение работ по ступеням и др.
Второй этап включает детальный расчет компрессора и турбины по среднему диаметру.
На третьем этапе рассчитывают закрутку лопаток турбомашин в нескольких сечениях по радиусу проточной части.
На основе полученных расчетных параметров профилируются и конструируются лопатки компрессора и турбины.
§1. Предварительный расчет параметров компрессора и турбины газогенератора.
Расход воздуха через внутренний контур двигателя:
Степень повышения давления в компрессоре газогенератора:
где - коэффициент неравномерности учитывающий переменность работы сжатия по радиусу вентиляторных ступеней.
Работа затрачиваемая на привод вентилятора:
Температура на входе в компрессор (на выходе из вентилятора):
Давление на входе в компрессор:
Работа затрачиваемая на привод компрессора газогенератора:
Потребная внутренняя удельная работа турбины газогенератора определяется из баланса мощностей турбины и компрессора:
где – коэффициент учитывающий отбор воздуха на охлаждение массу впрыскиваемого топлива и механические потери ротора газогенератора.
Выбираем (число ступеней).
Окружная скорость на среднем диаметре:
Температура газа за первой ступенью турбины:
Температура газа за второй ступенью турбины (за турбиной):
Температура в корневом сечении рабочих лопаток турбины:
Используется внутренняя конвективная система воздушного охлаждения с дефлектором.
Эффективность системы охлаждения характеризуется безразмерной температурой: .
Задается запас прочности рабочих лопаток:
Допустимое напряжение растяжения в корневом сечении рабочих лопаток второй ступени турбины:
Допустимое напряжение растяжения в корневом сечении рабочих лопаток первой ступени турбины:
Проверяется запас прочности для лопаток первой ступени турбины предварительно выбрав для нее материал:
Для каждой ступени турбины определяем относительную высоту рабочих лопаток:
где – плотность материала турбинных лопаток (никелевый сплав);
– коэффициент формы лопаток учитывающий степень утонения лопаток турбины от корня к периферии и закономерность изменения площади сечений по высоте лопатки.
Выбираем приведенную скорость и угол на выходе из второй ступени турбины:
Отношение полных давлений в турбине:
Площадь кольцевого сечения канала на выходе из турбины:
– расход газа на выходе из турбины;
– коэффициент учитывающий массу впрыскиваемого топлива и расход воздуха на охлаждение;
– полное давление за турбиной;
– полное давление перед турбиной;
– коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания.
Высота лопатки на выходе последней ступени турбины:
Высота лопатки на выходе первой ступени турбины:
Средний диаметр турбины на выходе:
Наружный диаметр последней ступени турбины:
Внутренний диаметр последней ступени турбины:
Относительный диаметр втулки последней ступени турбины:
Площадь кольцевого сечения канала на входе в первую ступень турбины:
Принимаем форму проточной части турбины с . Тогда
Частота вращения ротора газогенератора:
Температура давление воздуха и критическая скорость на выходе из компрессора газогенератора:
Скорость на выходе из компрессора:
Необходимо чтобы полученное значение соответствовало рекомендуемым значениям.
Площадь кольцевого сечения канала на выходе из компрессора:
Отношение кольцевых площадей входа и выхода компрессора газогенератора:
Здесь показатель политропы сжатия в компрессоре:
Площадь кольцевого сечения канала на входе в компрессоре:
Средний диаметр на выходе из компрессора:
Выбираем для компрессора .
Относительный диаметр втулки для первой ступени компрессора газогенератора:
Диаметры на входе в компрессор газогенератора:
Высота лопатки последней ступени компрессора:
Окружная скорость на внешнем диаметре первой ступени компрессора газогенератора:
Компрессор трансзвуковой.
Средний диаметр компрессора газогенератора равный полу сумме средних диаметров его проточной части на входе и выходе т.е.
Средний диаметр турбины газогенератора равный полу сумме средних диаметров ее проточной части на входе и выходе:
Число ступеней компрессора газогенератора определяется по формуле:
где – число ступеней турбины газогенератора;
– параметр согласование компрессора и турбины газогенератора определяющий соотношение конструктивных и геометрических параметров газогенератора.
§2. Распределение основных параметров по ступеням компрессора.
В результате выполненного предварительного расчета компрессора и турбины газогенератора получены основные исходные параметры необходимые для дальнейшего детального расчета компрессора.
Остальные параметры выбираются следующим образом.
Коэффициенты затраченной работы отдельных ступеней выбираются по статистическим рекомендациям.
Рис. 1. Распределение коэффициента
затраченной работы и КПД по ступеням
компрессора газогенератора
Изменение наружного диаметра компрессора:
Затраченная работа в ступенях компрессора (цифры приводятся для первой ступени):
Температура заторможенного потока на выходе из спрямляющего аппарата ступеней компрессора:
Выбранные значения КПД ступеней показаны на рис.1.
Окончательные величины устанавливаются в процессе расчета степени повышения давления в каждой ступени:
и в тоже время должно соблюдаться условие:
Полное давление на входе в i – ю ступень:
Работа на лопатках в ступенях компрессора:
где – коэффициент учитывающий потери затрачиваемой работы в связи с наличием радиального зазора неравномерности потока по шагу и радиусу и трения воздуха о стенки проточной части и диски рабочих колес.
Результаты расчетов по пунктам с 2 по 6 сведены в таблицу 1.
§3. Выбор некоторых параметров первой ступени компрессора на среднем диаметре.
Окружная скорость на среднем диаметре:
Коэффициент напора первой ступени на среднем диаметре:
Критическая скорость на входе в первую ступень равна:
Осевая скорость на входе в колесо первой ступени компрессора:
Коэффициент расхода на среднем диаметре первой ступени:
Степень реактивности коэффициент расхода коэффициент напора и угол входа воздуха в колесо первой ступени на среднем радиусе связаны между собой выражением:
Таким образом угол на входе в рабочее колесо первой ступени .
Приведенная скорость на входе в первую ступень:
Полученные значения угла приведенной скорости определяющие расход воздуха через первую ступень компрессора найдены с учетом выбранных величин . Поэтому необходимо проверить будут ли обеспечивать выбранные величины заданный расход воздуха через компрессор. Для этого определяем газодинамическую функцию расхода:
По величине из таблиц газодинамических функций (ГДФ) находим (Несовпадение ).
Корректируем выбранные и рассчитанные величины:
Котангенс угла должен равняться ctg подсчитанному по формуле:
по таблицам ГДФ определяем . Полученное должно равняться значению подсчитанному по формуле:
Итак в расчете принимаем ; ; ; ;; ; .
Число Маха по относительной скорости на входе в рабочее колесо первой ступени на среднем диаметре:
– находим по величине из таблиц ГДФ.
§4. Расчет проходных сечений компрессора.
Целью расчета является определение высот лопаток наружного и внутреннего диаметров ротора во всех ступенях компрессора. Последовательность проводимых расчетов следующая:
Величины скорости потока на входе в первую ступень и на выходе из компрессора выбраны и соответственно равны: ; .
Численные значения распределенных осевых скоростей по ступеням компрессора приведены в таблице 2.
Распределение степени реактивности по ступеням компрессора .
Схема проточной части .
Сечение за спрямляющим аппаратом последней ступени
а) критическая скорость на входе в рабочее колесо i-й ступени:
б) приведенная осевая скорость на входе в рабочее колесо:
в) площадь на входе в i-ю ступень в первом приближении определяется при т.е. при :
г) относительный диаметр втулки колеса:
д) окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса ступени:
е) коэффициент напора на среднем диаметре ступеней:
ж) коэффициент расхода на среднем диаметре:
з) окружная составляющая абсолютной скорости на среднем диаметре:
и) абсолютная приведенная скорость и приведенный расход на входе в колесо:
к) угол входа в i-ю ступень по абсолютной скорости (он же является углом выхода потока из спрямляющего аппарата предыдущей ступени):
Результаты расчета сведены в таблицу 2. из которой видно что угол не совпадает с принятым ранее не совпадают и основные параметры первой ступени ( ). Поэтому делается второе приближение.
л) площадь сечения на входе в i-ю ступень:
Здесь и берутся из таблицы 2.
Расчеты повторяются с г) до к) а результаты расчета сводятся в таблицу 3.
м) наружный диаметр на входе в колесо i-й ступени:
н) высота лопаток рабочих колес по ступеням компрессора:
§5. Схема меридионального сечения проточной части компрессора.
При вычерчивании схемы проточной части компрессора используются известные из расчета величины: м; число ступеней z =8; и (численные значения берутся из табл. 3).
Выбираем =20 – для первой ступени =12 – для последней ступени.
Ширина рабочих лопаточных венцов у втулки:
Ширина лопаточных венцов спрямляющих аппаратов:
Осевые зазоры между венцами рабочих колес и спрямляющих аппаратов:
Результаты расчета сведены в табл. 3.
Длина проточной части компрессора газогенератора может быть определена в первом приближении по формуле:
Меридиональный профиль проточной части рассматриваемого в качестве примера компрессора газогенератора с показан на рис.2.
Рис. 2.§6. Методика расчета ступеней компрессора по среднему диаметру.
Средний диаметр в колесе i-ой ступени:
Цифры приводятся только для первой ступени компрессора.
В расчетах используются также данные табл. 2 и 3.
Результаты детального расчета ступеней компрессора приведены в табл. 4.
Угол потока воздуха на входе в рабочее колесо в относительном движении:
Относительная скорость воздуха на входе в колесо:
Скорость звука на входе в ступень:
Число Маха по относительной скорости на входе в рабочее колесо:
Густота решетки рабочего колеса на среднем диаметре определяется на основе обобщенных опытных данных полученных при продувке плоских решеток. Рассчитываются безразмерные величины:
Число лопаток рабочих:
Длина хорды рабочих лопаток:
Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса:
Осевая скорость на выходе из колеса:
где и берется из табл. 2.
Абсолютная и приведенная скорость на выходе из колеса:
где (берется из табл. 2).
Местная скорость звука на выходе из рабочего колеса:
где определяется из таблиц ГДФ по значению .
Число Маха по абсолютной скорости на входе в спрямляющий аппарат:
Угол выхода из рабочего колеса в абсолютном движении:
Полное давление потока воздуха на выходе из колеса:
КПД рабочего колеса = 093.
Величина коэффициента восстановления полного давления в спрямляющем аппарате:
где - берется из табл. 1.
Площадь кольцевого сечения на выходе из рабочего колеса:
где находится из таблиц ГДФ по значению .
Относительный диаметр втулки за рабочим колесом:
Диаметр втулки за рабочим колесом:
Высота лопатки на выходе из рабочего колеса:
Относительная скорость воздуха на выходе из колеса:
Угол выхода потока из рабочего колеса:
Угол поворота потока в рабочем колесе:
Угол выхода потока из спрямляющего аппарата равен углу входа в следующую ступень т.е. (берется из табл. 3):
Угол поворота потока в спрямляющем аппарате:
Номинальный угол поворота потока при = 10:
Густота решетки спрямляющего аппарата:
Число лопаток спрямляющих аппаратов:
Длина хорды лопаток спрямляющего аппарата:
§7. Эскиз проточной части турбины.
На основе статистических данных выбираем дополнительные геометрические соотношения.
Ширина охлаждаемых рабочих решеток:
Ширина лопаток сопловых аппаратов:
Осевой зазор между венцами:
Длина проточной части турбины:
Угол раскрытия проточной части:
§8. Оценка суммарного расхода охлаждающего и потребной глубины охлаждения рабочих и сопловых лопаток.
Относительный расход воздуха для охлаждения деталей проточной части турбины .
Расход воздуха потребный на охлаждение:
Адиабатная работа расширения в ступени:
Тогда адиабатическая работа расширения в соплах:
Теоретическая скорость на выходе из сопла:
Температура рабочей лопатки:
Принимаем для рабочих лопаток:
Тогда глубина охлаждения рабочих лопаток первой ступени составит:
Максимальная температура сопловых лопаток:
где – неравномерность температурного поля перед сопловым аппаратом.
Принимая в качестве допустимой температуры сопел получим потребную глубину их охлаждения:
Далее переходим к детальному поступенчатому расчету турбины газогенератора по среднему диаметру.
§9. Поступенчатый расчет турбины по среднему диаметру.
Расход газа на входе в турбину .
Средний диаметр на входе в турбину .
Высота лопаток на выходе из соплового аппарата определяется по рис. 2:
Высота рабочих лопаток на выходе определяется по рис. 2:
Давление адиабатно-заторможенного потока на входе в турбину Па.
Давление адиабатно-заторможенного потока на входе во вторую ступень Па.
Температура торможения газа на входе в турбину К.
Температура торможения газа на входе во вторую ступень К.
Адиабатный тепловой перепад в первой ступени:
Условная скорость при адиабатном расширении газа соответствующая адиабатному теплоперепаду ступени:
Приведенная скорость и :
Статическое давление за первой ступенью:
Степень реактивности .
Адиабатная работа расширения в соплах:
Адиабатная работа расширения в рабочем колесе:
Скоростной коэффициент соплового аппарата:
Теоретическая скорость на выходе из соплового аппарата:
Действительная скорость на выходе из соплового аппарата:
Температура газа за сопловым аппаратом:
Приведенная теоретическая скорость на выходе из сопла:
По таблицам ГДФ определяем и :
Статическое давление за сопловым аппаратом:
Плотность газа за сопловым аппаратом:
Угол выхода из сопла:
Реактивность в корневом сечении ступени:
Скорость потока газа на входе в рабочее колесо первой ступени в относительном движении:
Угол входа потока на рабочую решетку в относительном движении:
Скоростной коэффициент рабочей решетки:
Скорость газа на выходе из рабочей решетки в относительном движении
Температура торможения потока в относительном движении на входе в решетку рабочего колеса:
Приведенная относительная скорость на выходе из ступени:
Полное давление в относительном движении на выходе из турбины:
Угол выхода потока из рабочей решетки в относительном движении:
Абсолютная скорость потока за рабочим колесом:
Угол абсолютной скорости потока за рабочим колесом:
Приведенная скорость на выходе из первой ступени
Результаты расчета занесены в табл. 5.
Определяемая величина и формула
§10. Определение шага и числа лопаток в турбинных решетках.
Формула предложенная А.Г. Клебановым и Б.И. Мамаевым:
где – относительный оптимальный шаг решетки (для неохлаждаемого варианта) – относительный оптимальный шаг решетки при нулевой толщине выходной кромки.
Расчет для рабочих лопаток.
Угол поворота потока в рабочей решетке:
Поправочный коэффициент:
Угол установки профиля:
Радиус выходной кромки:
Относительная толщина выходной кромки:
– относительный оптимальный шаг решетки
– относительный оптимальный шаг решетки при нулевой толщине выходной кромки
Число лопаток в решетках:
Уточняется шаг решетки:
Расчет для сопловых лопаток.
§11. Расчет параметров потока по радиусу ступени компрессора.
В первой ступени компрессора газогенератора применим закон закрутки с показателем степени .
За основу расчета принимаются величины полученные при расчете ступени по среднему диаметру предполагая что течение воздуха в пределах ступени происходит по цилиндрическим поверхностям тока.
Расчетные сечения в корневой и периферийной частях (см. r1 и r3 на рис. 5.1) выбираются на расстоянии 2 мм 4 мм соответственно от втулки и наружного радиуса лопатки на выходе из решетки. Радиус совпадает со средним радиусом ступени.
Рис. 3. Расчетные сечения рабочей лопатки 1-ой ступени компрессора.
Осевая составляющая абсолютной скорости потока воздуха на входе в рабочее колесо в расчетных сечениях по радиусу:
где и - относительные радиусы расчетных сечений;
- периферийный радиус;
r – текущий расчетный радиус.
Осевая составляющая абсолютной скорости воздуха на выходе из рабочего колеса в расчетных сечениях:
Окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе из рабочего колеса удобно представлять в виде:
Алгоритм расчета представлен в табличном виде (табл. 6).
Численные значения приведенные в табл. 5.1 относятся к расчету параметров по высоте рабочей лопатки 1-ой ступени компрессора газогенератора для которой выбран закон закрутки . Исходные данные для расчета закрутки взяты из табл. 2 и табл. 3.
Определяемый параметр и расчетные формулы
Относительный радиус сечения
Относительный радиус расчетного сечения
Осевая составляющая скорости на входе в рабочее колесо
Осевая составляющая скорости на выходе из рабочего колеса
Окружная составляющая скорости воздуха на входе в рабочее колесо [расчетная формула (5.8)]
Окружная составляющая скорости воздуха на выходе из рабочего колеса [расчетная формула (5.9)]
Абсолютная скорость воздуха на входе в колесо
То же на выходе из колеса
Приведенная скорость потока на входе в колесо при
Тоже на выходе из колеса при
Статическое давление на входе в колесо при где находится по табл. ГДР и значению
Скорость звука на входе в колесо
Тоже на выходе из колеса
Окружная скорость колеса на входе в решетку на расчетном радиусе
Угол входа потока в решетку рабочих лопаток в относительном движении
Угол выхода потока из решетки рабочих лопаток в относительном движении
Угол отклонения потока в решетке рабочего колеса
Относительная скорость потока на входе в рабочие лопатки
Тоже на выходе из решеток рабочих лопаток
Угол потока на входе в рабочее колесо в абсолютном движении
Тоже на выходе из рабочего колеса
Число Маха по относительной скорости воздуха на входе в рабочее колесо
Тоже по абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса
Степень реактивности
Коэффициент расхода
Относительная закрутка потока на входе в рабочее колесо
Коэффициент напора (Эйлеровкого)
Параметр реактивности
Параметр напора при
Густота решетки рабочих лопаток
где z – число лопаток
Входной геометрический угол профиля лопатки
Коэффициент зависящий от геометрии профиля
Угол кривизны (изгиба) профиля
Угол отставания потока на выходе из решетки
Выходной геометрический угол профиля лопатки
Угол изгиба входной кромки
Угол изгиба выходной кромки
Угол выноса (установки) профиля (рис. 5.2)
Длина средней лини профиля (длина межлопаточного канала)
Угол раскрытия эквивалентного плоского диффузора 8)
Рис. 4. Плоская решетка рабочего колеса.
§12. Профилирование дозвуковых компрессорных лопаток в расчетных сечениях.
В настоящем параграфе приведен метод расчета координат профилей обтекаемых дозвуковым потоком. Использование этого метода позволяет задавать ординаты точек спинки и корыта профиля одной и той же абсциссой (х).
Для базового профиля относительная высота средней линии относительная толщина тангенс угла наклона касательной к средней линии и величина являются заданными. Их значения удобно представлять в виде таблицы. (табл. 7).
Относительные абсциссы базового профиля сохраняются и для проектируемого профиля т.е. .
Необходимой исходной информацией для расчета координат проектируемого профиля (помимо параметров базового профиля) являются следующие величины полученные при расчете параметров по радиусу: хорда b; угол изгиба входной кромки (в расчетах необходим ) и относительная максимальная толщина профиля . Дальнейший расчет удобно выполнять в табличном виде (см. табл. 7).
В качестве примера рассчитаны для среднего радиуса координаты профиля рабочей лопатки первой ступени компрессора высокого давления. Результаты расчета сведены в табл. 7.
Выполненные газодинамические расчеты по радиусу и профилирование дают необходимые данные для конструирования лопаток в целом и их расчета на прочность.
Профиль периферийного сечения
Профиль среднего сечения
Профиль корневого сечения
Список использованной литературы.
Емин О.Н. Карасев В.Н. Ржавин Ю.А. Выбор параметров и газодинамический расчет осевых компрессоров и турбин авиационных ГТД: Учебное пособие. – М.: «Дипак» 2003 г. 156 с.
Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. – М Издательство МАИ 1995 – 342 с.

Второй лист_ end.cdw

Периферийное сечение лопатки первой ступени компрессора
Среднее сечение лопатки первой ступени компрессора
Корневое сечение лопатки первой ступени компрессора
Взаимное расположение профилей лопатки
Изменение параметров по радиусу