Проектирование рабочей площадки производственного здания

Курсовой металлы.dwg

Железобетонный настил t=250 мм
Стальной настил t=12 мм
Монтажная сварка 50 - 5
Изм.Лист № докум Дата
Разраб. Шубин С. А. Белокрылова
Наплавленный металл 1
Спецификация элементов
Разраб. Шубин С. А. Николаенко
Кафедра строительных конструкций
Рабочая площадка производственного здания
Материал конструкций: сталь класса С345 по ГОСТ 27772-88. 2. Материал для сварки: l4
;2.1. для автоматическойпод флюсом сварочной проволокой Св-10НМА по ГОСТ 2246-70*; 2.2. для полуавтоматической в углекислом газе сварочной проволокой Св-Г2С по ГОСТ 2246-70*; 2.3. для ручной тип электрода Э50 по ГОСТ 9467-75*. l3
Катет угловых швов k=6мм
кроме оговоренных. 4. Поясные швы отправочных элементов Б1 выполнять автоматической сваркой
прочие заводские швы - полуавтоматической сваркой. 5. Болты нормальной прочности М24
кроме оговоренных. 6. Отверстия 30мм
кроме оговоренных. 7. Вертикальные связи крепить к колоннам на монтажной сварке. 8. Концы стыковых швов горизонталов вывести на планки.
Металлические конструкции
Стальной настил t=11мм
Схема расположения элементов конструкций
Спецификация элементов сталь С345 по ГОСТ 27772-88
Ручную монтажную сварку выполнять электродами типа Э50. 2. Концы стыковых швов горизонталов выводить на технологические планки. 3. Цифрами обозначены последоваельность выполнения швов
Усилие для прикрепления
Требуется изготовить
Поз. 3 от опоры до места изм. сечения
Условные обозначения
Отверстие Болт нормальной прочности Катет углового шва Автоматическая сварка (цифра - катет углового шва) Видимый заводской сварной шов Невидимый заводской сварной шов Стыковой сварной шов Монтажный сварной шов
Отверстие Болт нормальной прочности Катет углового шва Автоматическая сварка Видимый заводской сварной шов Невидимый заводской сварной шов Стыковой сварной шов Монтажный сварной шов

Курсовой Металлы.docx

Исходные данные .. 2
Выбор сталей для строительных конструкций ..3
Первый вариант балочной клетки 3
1.Расчет настила . ..3
2.Расчет балки настила .. ..5
Второй вариант балочной клетки ..8
1.Расчет балки настила .. .8
2.Расчет вспомогательной балки .10
Расчет железобетонного настила .. 14
Выбор оптимального варианта балочной клетки . 16
Расчет главной балки .17
1.Определение усилий 17
2.Компоновка сечения 18
3.Проверка прочности принятого сечения балки 21
4.Изменение сечения балки по длине ..23
5.Проверка общей устойчивости балки ..25
6.Проверка местной устойчивости элементов балки .26
6.1. Проверка местной устойчивости стенки балки ..26
7.Проверка местной устойчивости стенки балки 29
8.Проверка жесткости главной балки ..31
9.Расчет соединения поясов балки со стенкой 31
10.Конструирование и расчет опорной части главной балки .33
11.Проектирование монтажного стыка .35
11.1.Монтажный стык на сварке 35
11.2.Монтажный стык на высокопрочных болтах ..37
Расчет колонны .. .41
1.Подбор сечения сквозной колонны ..42
2.Расчет сквозной колонны с планками 44
3.Конструирование и расчет оголовка колонны .46
4.Расчет базы колонны 48
4.1.Определение размеров опорной плиты в плане ..48
4.2.Определение толщины опорной плиты . 51
4.3.Расчет траверсы ..52
Список литературы .54
Размеры площадки в плане – 3L
В продольном направлении –16м;
В поперечном направлении – 9м;
Верха габаритного помещения под рабочей площадкой – +5.900м;
Верха фундамента – -0.400м;
Нормативная полезная нагрузка – 22.8кНм2;
Характер действия – статическая;
Расчетная температура – -45°;
Тип сечения элементов:
Балки настила – прокатные;
Вспомогательные балки – прокатные;
Главные балки – составные сварные с изменением сечения по длине;
Материалы конструкций:
Несущих конструкций и связей – сталь (по СНиП II-23-81*);
Условия изготовления конструкций: на ЗМК общего профиля;
Способы соединения металлических конструкций:
Монтажные – сварка болты;
Монтажный стык главной балки запроектировать в середине пролета разработать два варианта стыка - сварной и на высокопрочных болтах;
Класс бетона фундаментов – В25.
Выбор сталей для строительных конструкций
Согласно заданию для конструкций возводимых в климатическом районе строительства II2 (расчетная температура t = –45оС) и работающих при статической нагрузке принята сталь:
для элементов настила перекрытий относящегося к третьей группе – С345 с расчетным сопротивлением по пределу текучести Ry = 315 МПа (31.5 кНсм2) для листового и фасонного проката толщиной от 10 до 20 мм и Ry = 300 МПа (30 кНсм2) для проката толщиной от 20 до 40 мм;
для несущих элементов под настил (прокатные балки настила и вспомогательные балки) при отсутствии сварных соединений относящихся к третьей группе – С345 с расчетным сопротивлением по пределу текучести Ry = 315 МПа (31.5 кНсм2) для листового и фасонного проката толщиной от 10 до 20 мм и Ry = 300 МПа (30 кНсм2) для проката толщиной от 20 до 40 мм;
для составных сварных балок и их элементов относящихся ко второй группе – С345 с расчетным сопротивлением по пределу текучести Ry = 315 МПа (31.5 кНсм2) для листового и фасонного проката толщиной от 10 до 20 мм и Ry = 300 МПа (30 кНсм2) для проката толщиной от 20 до 40 мм;
для сварных колонн и их элементов относящихся к третьей группе – С345 с расчетным сопротивлением по пределу текучести Ry = 315 МПа (31.5 кНсм2) для листового и фасонного проката толщиной от 10 до 20 мм и Ry = 300 МПа (30 кНсм2) для проката толщиной от 20 до 40 мм;
Первый вариант балочной клетки
1. Расчет стального настила
Для расчета стального настила изгибаемого по цилиндрической поверхности вырезается полоска единичной ширины работающая на изгиб от момента Мmax и растяжение от усилия Н вызванные поперечной равномерно распределенной нагрузкой q.
Цилиндрическая изгибная жесткость настила при отсутствии поперечных деформаций определяется по формуле:
E1 – модуль упругости МПа;
– коэффициент Пуассона.
Толщина стального настила определяется методом интерполяции:
Принимаем толщину стального настила tн = 10мм согласно ГОСТ 19903-74.
Нормативная нагрузка от веса стального листа:
p – объемный вес стального проката кгм3.
При нагрузках не превышающих 50 кНм2 и предельном относительном прогибепрочность шарнирно закрепленного по краям стального настила всегда будет обеспечена и его рассчитывают только на прогиб.
Рис. 1. Первый вариант балочной клетки
n0 – коэффициент учитывающий максимальный прогиб.
Усилия Н вызванные поперечной равномерно распределенной нагрузкой q на 1см ширины настила на которое рассчитываются сварные швы прикрепляющие настил к балкам определяется по формуле:
p = 12 – коэффициент надежности по нагрузке для полезной нагрузки.
Настил крепится к балкам угловыми швами выполненными ручной сваркой электродами типа Э50 по ГОСТ 9467-75* имеющими расчетное сопротивление металла швов Rw = 24.04 кНсм2.
Катет углового шва kf определяется по формуле:
– коэффициент учитывающий глубину проплавления шва для ручной сварки;
wf – коэффициент условий работы шва;
с – коэффициент условий работы конструкции учитывающий возможные отклонения принятой расчетной модели от реальных условий работы элементов конструкций соединений а также изменения свойств материала вследствие влияния температуры влажности длительности воздействия его многократной повторяемости и других факторов не отражаемых непосредственно в расчетах;
– предел прочности металла на срез по металлу шва.
Принимаем конструктивно минимальный катет kfmin = 6 мм в зависимости от максимальной толщины соединяемых элементов.
2. Расчет балки настила
Балки настила проектируем из прокатных двутавров по ГОСТ 26020-83 (сортамент).
Расчетная схема балки представлена на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема балки настила
Определение нормативной и расчетной нагрузок
Нормативная нагрузка на балку при опирании на нее сплошного стального настила принимается равномерно распределенной:
где g – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от стального проката.
Определение усилий и компоновка сечения
Расчетный пролет балки настила l равен шагу колонн В.
Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:
Максимальная поперечная сила у опоры:
Расчет балки на прочность выполняем с учетом развития пластических деформаций (балка 2-го класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния).
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки в этом случае определяется:
Предварительно принимаем c1 = 112.
По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра у которого W статический момент полусечения S момент инерции сечения J площадь сечения А = 77.65 см2; ширину пояса bf = 200 мм; толщину пояса t = 13 мм; толщину стенки tw = 8.5 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 60.96 кгм.
Уточнение коэффициента с1 М и Q c учетом собственного веса балки настила.
Коэффициент с1 = 1.07 для двутаврового сечения принимается линейной интерполяцией.
Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м
Нормативная нагрузка:
Проверка несущей способности балки.
Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:
Недонапряжение составляет 2.1%.
Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:
Общую устойчивость балок настила проверять не надо поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.
Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется так как она обеспечивается относительно большими их толщинами принятыми из условий технологии проката.
Прогибы определяемые от нормативных нагрузок не должны превышать их предельных значений установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки нагруженной равномерно распределенной нагрузкой проверка прогиба производится по формуле:
Где при пролете l = 9м.
Принятое сечение не удовлетворяет условиям прочности и жесткости. В этом случае необходимо изменить сечение приняв по сортаменту следующий номер двутавра №35Ш3 (W Jx = 25140 см4) и вновь проверить прочность и жесткость балки.
Недонапряжение составляет 40.6%.
Определяем вес балки настила на 1 м2 рабочей площадки необходимый для дальнейших расчетов деля линейную плотность балки на шаг балок настила а1 = 1 м:
Второй вариант балочной клетки
Тип балочной клетки – усложненный (рис. 3).
Балки настила с шагом а1 = 1.0 м.
Вспомогательные балки с шагом а2 = 2 м.
Рис. 3. Второй вариант балочной клетки
1.Расчет балки настила
Толщина настила при шаге а1 = 1.0 м принимается по первому варианту (tн = 11 мм).
Расчетная схема балки настила представлена на рис. 4.
Рис. 4. Расчетная схема балки настила
Пролет балки настила l = а1 = 1 м.
Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила при шаге а1= 1.0 м принимаются по первому варианту:
Требуемый момент сопротивления:
По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра у которого W статический момент полусечения S момент инерции сечения J площадь сечения А = 12 см2; ширину пояса bf = 55 мм; толщину пояса t = 7.2 мм; толщину стенки tw = 4.5 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 9.46 кгм.
Уточнение коэффициента с1 M и Q с учетом собственного веса балки настила.
Определяем коэффициент с1 = 108.
Нормативная нагрузка на балку настила:
Где при пролете l = 2м.
Принятое сечение удовлетворяет условиям жесткости.
Определяем вес балки настила на 1м2 рабочей площадки:
2.Расчет вспомогательной балки
Расчетная схема вспомогательной балки представлена на рис. 5.
Пролет вспомогательной балки l = 9 м.
Нагрузка на вспомогательную балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил равных двум опорным реакциям этих балок. При частом расположении балок настила (шаг а1 l5) сосредоточенная нагрузка заменяется равномерно распределенной собираемой с соответствующей грузовой площади.
Проверяем: (а1 = 1.0 м) = (l5 = 9 5 = 1.8 м). Принимаем нагрузку в виде равномерно распределенной.
Нормативная нагрузка на вспомогательную балку
Расчетный изгибающий момент:
Рис. 5. Расчетная схема вспомогательной балки (2-й вариант)
По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра у которого W статический момент полусечения S момент инерции сечения J площадь сечения А = 116.3 см2; ширину пояса bf = 250 мм; толщину пояса t = 16 мм; толщину стенки tw = 10.5 мм; радиус внутреннего закругления R = 20 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 91.3 кгм.
Определяем коэффициент с1 = 1.04.
В местах приложения локальной нагрузки к верхнему поясу (рис. 8) а также в опорных сечениях балки не укрепленных ребрами жесткости стенку следует дополнительно проверить на местное напряжение loc:
t’f – расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки;
F– расчетное значение сосредоточенной силы равное двум реакциям от балок настила;
Рис. 6. Схема распределения сосредоточенной нагрузки
на стенку прокатной балки
Принятое сечение не удовлетворяет условиям прочности и жесткости. В этом случае необходимо изменить сечение приняв по сортаменту следующий номер двутавра №50Ш1 (W Jx = 60930 см4) и вновь проверить прочность и жесткость балки.
Недонапряжение составляет 23.5%.
Определяем вес вспомогательной балки на 1м2 рабочей площадки:
Расчет железобетонного настила
Расчетный пролет плиты принимаем lпл = а1 = 2 м.
При нормативной полезной нагрузке pn = 22.8 кНм2 принимаем толщину плиты tпл = 12 см. Нормативная нагрузка от веса железобетонной плиты (при плотности железобетона ):
Расчетная схема балки настила представлена на рис. 7. Пролет балки настила l = B = 9 м.
Рис. 7. Расчетная схема балки настила (3-й вариант)
Определяем нормативную и расчетную нагрузки.
Нормативная нагрузка на балку принимается равномерно распределенной:
где g = 11 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от железобетонных плит.
Максимальная поперечная сила:
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при работе с учетом упругопластических деформаций:
По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра у которого W статический момент полусечения S момент инерции сечения J площадь сечения А = 122.4 см2; ширину пояса bf = 300 мм; толщину пояса t = 14 мм; толщину стенки tw = 9.5 мм; радиус внутреннего закругления R = 22 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 78.5 кгм.
Определяем коэффициент с1 = 1.02.
Общую устойчивость балок настила проверять не надо поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним железобетонным настилом.
Выбор оптимального варианта балочной клетки
Сравнение вариантов балочной клетки
Наименование элемента
Вспомогательные балки
Суммарный расход стали
Настил железобетонный
Для балочных клеток с применением стального настила первый вариант предпочтительнее второго по количеству монтажных единиц.
Принимаем к дальнейшей разработке первый вариант балочной клетки:
– настил – сталь толщиной tн = 10 мм;
– балки настила – стальные с шагом а1 = 1 м.
Расчет главной балки
Применяют сечение главной балки двутавровое симметричное сваренное из трех металлопрокатных листов так как прокатные балки из-за ограниченности размеров профиля не могут удовлетворить требования по несущей способности и жесткости (большие пролеты и значительные нагрузки на балку).
1.Определение усилий
Расчетная схема главной балки представлена на рис. 14.
Пролет главной балки l равен наибольшему расстоянию между колоннами L= 16 м. Расстояние между главными балками b равно шагу колонн В = 9 м.
При частом расположении балок настила (а1 = 1 м) (l5 = 165 = 32 м) сосредоточенную нагрузку передаваемую на главную балку от балок настила заменяют равномерно распределенной нагрузкой собираемой с соответствующей грузовой площади.
Рис. 7. Расчетная схема главной балки
Расчетный изгибающий момент в середине пролета:
Нормативный изгибающий момент:
Расчетная поперечная сила в опорном сечении:
где = 1.04 – коэффициент учитывающий собственный вес главной балки (предварительно принимается = 1.02 1.05).
2.Компоновка сечения
Балку рассчитываем в упругой стадии работы (рис. 8).
Из условия прочности требуемый момент сопротивления балки:
Рис. 8. Сечение главной балки и эпюры распределения
напряжений и по сечению
Назначаем высоту сечения балки h которая определяется максимально допустимым прогибом балки экономическими соображениями и строительными габаритами площадки.
Наименьшая рекомендуемая высота балки hmin определяется жесткостью балки – ее предельным прогибом fu (второе предельное состояние). Условие жесткости при равномерно распределенной нагрузке по длине балки
где qn – суммарная погонная нормативная нагрузка на балку.
Минимальная высота балки:
где fu = 6.4 см – предельный прогиб главной балки пролетом l = 16 м.
Высоту разрезной главной балки принимают в пределах (110 113)l =
= (1.2 1.6 м). Предварительно принимаем высоту балки h = 1.4 м.
Оптимальная высота балки по металлоемкости:
где tw – толщина стенки балки определяемая по эмпирической зависимости tw = 7 + 3h1000 = 7 + 3 · 1400 1000 = 11.8 мм.
Предварительно принимаем tw = 12 мм.
Допускается отклонение оптимальной высоты балки в меньшую или большую сторону на 10 15% так как это мало отражается на весе балки.
Максимально возможная высота балки определяется строительной высотой перекрытия H (разницей в отметках верха настила рабочей площадки и верха габарита помещения расположенного под площадкой) и зависит от сопряжения балок между собой по высоте.
При поэтажном сопряжении балки непосредственно поддерживающие настил укладывают на главные или вспомогательные балки сверху. Это наиболее простой и удобный в монтажном отношении способ сопряжения балок но он требует большой строительной высоты. Чтобы увеличить высоту главной балки необходимо применять сопряжение балок в одном уровне при котором верхние полки балок настила и главных балок располагаются на одной отметке.
Строительная высота балки
hстр = L10 + 40 – (tн + hбн + Δ) = 160 + 40 – (1.1 + 34.5 + 9.4) = 155 см
где Δ = fu + (30 100 мм) = 6.4 + 3.0 = 9.4 см – размер учитывающий предельный прогиб балки fu = 6.4 см и выступающие части расположенные ниже нижнего пояса балки (стыковые накладки болты элементы связей и т.п.).
Назначаем стенку высотой hw = 1400 мм и толщиной tw = 12 мм.
Толщиной поясов задаются в пределах от 10 до 40 мм но не менее толщины стенки tw и не более 3tw = 36 мм (в поясных швах при приварке толстых поясных листов к тонкой стенке развиваются значительные усадочные растягивающие напряжения). Приняв предварительно толщину поясов tf = 30 мм назначаем высоту балки h = 1460 мм.
Определяем требуемую толщину стенки из условия прочности на срез в опорном сечении:
что больше предварительно принятой толщины tw = 12 мм где k = 15 – для разрезных балок опирающихся на колонну с помощью опорного ребра приваренного к торцу балки. Считается что в опорном сечении балки на касательные напряжения от поперечной силы работает только стенка.
Принимаем tw = 14 мм.
Проверяем необходимость постановки продольных ребер жесткости для исключения образования волн выпучивания в верхней сжатой части стенки от нормальных напряжений.
Условная гибкость стенки:
Оставляем без изменений принятую толщину стенки tw = 14 мм так как она удовлетворяет условиям прочности на действие касательных напряжений
и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости.
Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:
Находим момент инерции стенки балки:
Момент инерции приходящийся на поясные листы:
Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси х-х (пренебрегая моментом инерции поясов относительно собственной оси 1-1 ввиду его малости) можно расписать:
где Af – площадь сечения одного пояса;
hf = h – tf = 146 – 30 = 143 см – расстояние между центрами тяжести поясов.
Находим требуемую площадь одного пояса:
По сортаменту принимаем пояса из горячекатаного широкополочного универсального проката сечением 600×30 мм. Необходимо проверить местную устойчивость сжатого пояса для чего отношение свеса пояса = (600 – 14) 2 = 293 мм к его толщине tf должно быть не более предельного.
Условие выполняется.
3.Проверка прочности принятого сечения балки
По назначенным размерам вычисляем фактические геометрические характеристики сечения балки:
– момент сопротивления:
– статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:
По найденной площади A и плотности стального проката ρ = 7850 кгм3 определяем вес 1 м пог. балки:
где k = 11 – конструктивный коэффициент учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости накладок и т.п.
Уточняем расчетные значения изгибающего момента M и поперечной силы Q с учетом собственного веса главной балки для этого определяем:
– нормативную нагрузку:
– расчетную нагрузку:
– расчетный изгибающий момент:
– нормативный изгибающий момент:
Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:
Недонапряжение в балке составляет 0.1% что допустимо в составном сечении согласно СНиП.
Проверка прочности балки на срез по касательным напряжениям:
При наличии местных напряжений loc возникающих в местах приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу при поэтажном сопряжении балок (рис. 9) (балки настила попадают между поперечными ребрами жесткости укрепляющими стенку от потери устойчивости) необходима проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения по формуле
Прочность балки обеспечена.
Рис. 9. Схема распределения сосредоточенной нагрузки
на стенку сварной балки при поэтажном сопряжении балок
4.Изменение сечения балки по длине
Сечение составной балки подобранное по максимальному изгибающему моменту в середине пролета можно уменьшить в местах снижения моментов. Наибольший эффект дает симметричное изменение сечения на расстоянии x = l6 от опор. Наиболее простым является изменение сечения за счет уменьшения ширины пояса (рис. 10).
Стыкуем сжатый и растянутый пояса прямым сварным швом с выводом концов шва на технологические подкладки с применением полуавтоматической сварки без использования физических способов контроля качества швов. Расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным:
Рис. 10. Изменение сечения балки по длине
Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5.
Определяем расчетный момент и перерезывающую силу на расстоянии от опоры:
Определяем требуемые:
– момент сопротивления измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва работающего на растяжение:
– момент инерции измененного сечения:
– момент инерции пояса:
По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 38030 мм с площадью
Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения балки:
– статический момент пояса относительно оси х-х:
Производим проверку прочности балки в месте изменения ее сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов (рис. 11) на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений для чего определяем:
– нормальное напряжение:
– касательное напряжение:
Проверяем прочность стенки балки по формуле:
где 115 – коэффициент учитывающий локальное развитие пластических деформаций в стенке балки.
Рис. 11. К проверке прочности балки в месте изменения сечения
При наличии местной нагрузки Fb и отсутствия поперечного ребра жесткости в рассматриваемом сечении проверка прочности стенки производится с учетом локальных напряжений loc по формуле:
5.Проверка общей устойчивости балки
Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный а также если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки lef между связями препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки к его ширине bf не превышает критическое значение определяемое по формуле:
где lef = 1 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений равное шагу балок настила a1.
– в середине пролета балки:
– в измененном сечении балки:
Общая устойчивость балки обеспечена.
В случае невыполнения условий необходимо проверить устойчивость балки по формуле
6.Проверка местной устойчивости элементов балки
Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине.
6.1.Проверка местной устойчивости стенки балки
Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки а за счет укрепления ее ребрами жесткости.
Определяем условную гибкость стенки:
следовательно поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 12). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2hw при w > 32 и 25 hw при w 32. Для балок 1-го класса допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3hw при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λb = lef bf не превышающем ее предельного значения λub и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.
Расстояние между ребрами назначаем . При шаге а = 2 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояние а2 = 1 м.
Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее:
для одностороннего – br = hw 24 + 40 = 1400 24 + 40 = 98 мм.
Рис. 12. Схема балки укрепленной поперечными ребрами жесткости
Принимаем ребро жесткости из двух стальных полос 757 мм по ГОСТ 103–76*. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 4040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.
Поперечное ребро жесткости расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки Fb = 257.94 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку одностороннее – как стойку сжатую с эксцентриситетом равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной:
с каждой стороны ребра а расчетную длину принимают равной высоте стенки hw = 1400 мм (рис. 13).
Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре:
Момент инерции сечения стойки:
Рис. 13. Расчетное сечение условной стойки
Производим проверку устойчивости стойки:
где φ = 0.645 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии принимаемый для типа кривой устойчивости b.
Устойчивость стенок балок не требуется проверять если условная гибкость стенки w не превышает значений:
– для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;
– для таких же балок с односторонними поясными швами;
– для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.
Так как следовательно требуется проверка стенки на местную устойчивость.
Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости при условной гибкости стенки выполняется по формуле:
где и если длина отсека больше его расчетной высоты (a > hw) то M и Q определяются для наиболее напряженного участка отсека с длиной равной высоте отсека если в пределах отсека M и Q меняют знак то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;
сr locсr сr – критические напряжения.
Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и при наличии изменения сечения балки по длине в отсеке с измененным сечением.
7.Проверка местной устойчивости стенки балки
Проверка местной устойчивости стенки при наличии местных напряжений на расстоянии х = 2 м от опоры.
При принятом шаге поперечных ребер жесткости а = 2 м отношение
Первая проверка. Локальное напряжение от сосредоточенной нагрузки loc = 5.94 кНсм2.
Нормальное напряжение отсеке с изменением сечения:
Среднее касательное напряжение:
Значение критического нормального напряжения
где cсr = 33.39 – коэффициент учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах.
Значение критического локального напряжения:
где при вычислении коэффициентов с1 и с2 при ahw = 1.43 > 1.33 вместо а принимаем а1 = 067hw = 067 140 = 93.8 см следовательно a1hw = 93.8 140 = 067;
с1 = 21.58 – коэффициент определяемый в зависимости от a1hw = 0.67 и ρ = =0.23;
с2 = 1.64 – коэффициент определяемый в зависимости от a1hw = 0.67 и = =2.14.
Критическое касательное напряжение определяется по формуле:
где – отношение большей стороны отсека a или hw к меньшей d;
здесь d = hw = 1.4 м a = 2 м.
Проверяем местную устойчивость стенки:
Вторая проверка. Значение критического нормального напряжения:
где ccr = 54.18 – коэффициент определяемый в зависимости от .
где с1 = 14.6 – коэффициент определяемый в зависимости от a1hw = 1.43 и ρ = 016;
с2 = 1.64 – коэффициент определяемый по в зависимости от ahw = 1.43 и = 2.14.
Значение критического касательного напряжения cr = 16.02 кНсм2.
В балках большой высоты (h > 2 м) с тонкой стенкой при условной гибкости w > 55 для обеспечения ее устойчивости рационально помимо поперечных ребер жесткости ставить продольные ребра опирающиеся на поперечные и располагаемые на расстоянии (02 03)hw от сжатой кромки отсека. Наличие продольного ребра разбивает стенку по высоте на верхнюю и нижнюю пластинки устойчивость которых проверяется раздельно по СНиП.
8.Проверка жесткости главной балки
При равномерно распределенной нагрузке на балку проверка производиться по формуле:
где α = 103 – коэффициент учитывающий увеличение прогиба балки за счет уменьшения ее жесткости у опор вызванного изменением сечения балки по длине.
9.Расчет соединения поясов балки со стенкой
Соединение поясов составной балки со стенкой осуществляется в сварных балках поясными швами обеспечивающими совместную работу поясов и стенки и предотвращающими при изгибе балки их взаимный сдвиг. Кроме работы на сдвиг при наличии местной нагрузки действующей на пояс от балок настила в месте не укрепленном поперечным ребром жесткости поясные швы испытывают дополнительно срез от местного вертикального давления (рис. 14).
Соединение выполняется автоматической сваркой угловыми непрерывными швами одинаковой толщины по всей длине балки.
Расчет сварного шва производится на усилие приходящееся на 1 см длины балки и длина шва соответственно принимается в расчет равной 1 см.
Поясные швы при рассчитываются по металлу границы сплавления по формуле:
где – усилие на единицу длины шва от поперечной силы на опоре Qma
Рис. 14. К расчету поясных соединений
= 8151 см3 J1 = 1485726 см4 – статический момент пояса и момент инерции относительно нейтральной оси сечения балки на опоре;
– давление от сосредоточенной силы Fb на единицу длины шва;
– при расчете по металлу шва;
z = 115 – при расчете по металлу границы сплавления;
γwf и wz – коэффициенты условий работы шва равные 1 во всех случаях кроме конструкций возводимых в климатических районах I1 I2 II2 и II3 для которых γwf = 085 для металла шва с нормативным сопротивлением и wz = 085 – для всех сталей;
– расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по металлу шва принимаемое в зависимости от марки сварочной проволоки которую выбирают для автоматической сварки стали принятого класса;
– расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по границе сплавления;
– нормативное сопротивление основного металла.
Определяем требуемый катет сварного шва:
где n = 1 при одностороннем шве n = 2 при двустороннем.
При толщине более толстого из свариваемых элементов tf = 30 мм конструктивно принимаем минимальный катет шва для автоматической сварки kfmin = 7 мм.
10.Конструирование и расчет опорной части главной балки
Передача нагрузки от главной балки установленной сверху на колонну осуществляется через торцевое опорное ребро. Торец ребра рассчитывается на смятие для чего он строгается. Выступающая часть а не должна быть больше 15tr и обычно принимается 15 20 мм.
Расчет ребра производится на усилие Fb равное опорной реакции балки:
Определяем площадь смятия торца ребра:
Где – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.
Принимая ширину ребра равной ширине пояса балки у опоры br = bf1 = 380 мм определяем толщину ребра:
По конструктивным соображениям рекомендуется размеры опорного ребра принимать: ;
Толщина опорного ребра должна быть не менее
где bref = br2 = 380 2 = 190 мм – ширина выступающей части:
Принимаем ребро из листа 24022 мм с площадью Ar = 52.8 см2.
Опорная часть главной балки из своей плоскости (относительно оси z-z) проверяется на устойчивость как условная центрально-сжатая стойка с расчетной длиной равной высоте стенки . Расчет на устойчивость стойки сплошного сечения при центральном сжатии выполняют по формуле:
где φ – коэффициент устойчивости при центральном сжатии (продольного
изгиба) принимаемый в зависимости от условной гибкости для типа кривой устойчивости "с". Тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины металлопроката. При 04 коэффициент φ принимают равным единице.
Рис. 15. К расчету опорной части балки
Расчетное сечение условной стойки включает в себя площадь опорного ребра Ar и площадь устойчивого участка стенки примыкающего к ребру шириной:
Производим проверку:
где φ = 0.902 – коэффициент устойчивости для кривой устойчивости типа «c» при = 0.98.
Опорная часть балки устойчива.
Прикрепление опорного ребра к стенке балки осуществляем механизированной сваркой в среде углекислого газа проволокой Св-08Г2С по ГОСТ 2246-70* для сварки стали класса С345:
Следовательно сварные швы рассчитываем по металлу границы сплавления.
Условие прочности сварных угловых швов работающих на срез:
откуда определяем катет шва:
Принимаем шов с kf = 8 мм что больше kfmin = 6 мм.
Проверяем максимальную длину расчетной части шва:
укладывается в конструктивную длину шва равную высоте стенки.
Ребро привариваем к стенке по всей высоте непрерывными швами.
Главные балки скрепляются на опоре между собой через прокладку толщиной равной конструктивному зазору и с колонной монтажными болтами диаметром 16 20 мм фиксирующими проектное положение балок. Болты взаимного сопряжения балок размещаются в их нижних зонах что позволяет считать его шарнирным так как допускается некоторый поворот опорного сечения балок за счет податливости болтового соединения.
11.Проектирование монтажного стыка главной балки
По условиям перевозки (ограничение массы и габаритов) балка расчленяется по возможности на одинаковые отправочные элементы (марки). В разрезной балке монтажный стык выполняется в одном сечении (универсальный стык) и чаще располагается в середине пролета где Mmax и соответственно максимальные нормальные напряжения близки к расчетному сопротивлению основного металла Ry .
11.1.Монтажный стык на сварке
Стык элементов балки осуществляется стыковыми швами (рис. 26). Расчетные сопротивления сварных соединений для любого вида сварки принимаются (см. табл. 6): при сжатии соединения независимо от методов контроля качества швов Rwy = при растяжении и изгибе с физическим контролем качества швов Rwy = Ry и Rwy = 085Ry если физические методы контроля не используются.
На монтаже применение физических способов контроля затруднено поэтому расчет растянутого стыкового соединения производится по его пониженному расчетному сопротивлению. Сжатый верхний пояс и стенка соединяются прямым швом растянутый пояс – косым швом для увеличения длины шва так как действительное напряжение в поясе превышает Rwy. Для обеспечения равнопрочности сварного стыка и основного сечения нижнего пояса достаточен скос с наклоном реза 2:1.
Рис. 16. Монтажный стык главной балки на сварке
Монтажный стык выполняется ручной сваркой. Для сварки монтажного стыка применяют электроды с индексом А (Э50А) обеспечивающие повышенную пластичность наплавленного металла.
Для обеспечения качественного соединения при ручной сварке элементов толщиной более 8 10 мм производится V-образная разделка кромок начало и конец шва выводятся на специальные технологические планки.
Для уменьшения сварочных напряжений соблюдается определенный порядок сварки (на рис. 16 показан цифрами): сначала свариваются поперечными стыковыми швами имеющими наибольшую усадку стенка и пояса последними завариваются угловыми швами имеющими небольшую продольную усадку участки длиной по 500 мм оставленные незаверенными на заводе. Незаваренные участки позволяют поясным листам несколько вытянуться при усадке поперечных швов в процессе сварки. Это также дает возможность при монтаже совместить торцы свариваемых элементов отправочных марок имеющих отклонение в размерах в пределах технологических допусков.
11.2.Монтажный стык на высокопрочных болтах
Монтажные стыки на высокопрочных болтах выполняются с накладками (по три на каждом поясе и по две на стенке (рис. 17).
Рис. 17. Монтажный стык главной балки на высокопрочных болтах
Усилие с одного элемента на другой передается за счет сил трения возникающих между соприкасающимися плоскостями стянутыми высокопрочными болтами. Площади сечения накладок должны быть не меньше площади сечения перекрываемого ими элемента.
Принимаем болты db = 30 мм. Диаметр отверстия d под болт делается на 2 3 мм больше db. Назначаем отверстие d = 32 мм.
Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла и принимается в любом направлении равным amin = 2.5d = 2.5 · 32 = 80 мм.
Принимаем а = 80 мм.
Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков amax ≤ 12tmin = 12 · 14 = 168 мм где tmin – толщина наиболее тонкого наружного элемента) и обеспечением плотности соединения:
Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия:
сmin ≥ 13d = 13 · 32 = 41.6 мм.
Принимаем с = 45 мм. Ширина верхней накладки пояса принимается равной ширине пояса балки bnf = bf = 600 мм.
Ширина каждой нижней накладки пояса определяется:
bnf = [bf – (tw + 2kf + 2Δ)] 2 = [600 – (14 + 2 7 + 2 10)] 2 = 276 мм
где Δ = 10 15 мм – конструктивный зазор.
Толщина каждой накладки пояса:
tnf = tf 2 + 2 = 30 2 + 2 = 17 мм.
Принимаем верхнюю накладку из листа 60018 мм с площадью сечения Аnf = 108 см2 и две нижних накладки из листа 26018 мм с площадью сечения А nf = 46.8 см2.
Суммарная площадь накладок:
Аn = Аnf + 2А nf = 108 + 2 46.8 = 201.6 см2 > Аf = 180 см2.
Горизонтальные болты располагаем в 4 ряда на одной полунакладке.
Определяем длину двух вертикальных накладок:
lnw = hw – 2(tnf + Δ) = 1400 – 2 (18 + 10) = 1344 мм.
Ширина вертикальных накладок:
bnw = 2а + + 4c = 2 · 100 + 10 + 4 · 50 = 410 мм
где = 10 мм – зазор между элементами.
Толщину одной вертикальной накладки tnw принимаем равной толщине стенки tw за вычетом 2 мм (tnw = 12 мм).
Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов (с учетом расстояния до края элемента с = 50 мм)
а1= 1344 – 2 50 = 1244 мм.
Стык осуществляем высокопрочными болтами db = 30 мм из стали 30Х3МФ имеющей наименьшее временное сопротивление:
Rbun = 1200 МПа = 120 кНсм2.
Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов принимаем по M (моменту закручивания). Расчетное усилие Qbh которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов стянутых одним высокопрочным болтом определяется по формуле:
где – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;
Abn = 5.6 см2 – площадь сечения нетто болта db = 30 мм;
– коэффициент трения принимаемый в зависимости от обработки поверхностей по табл. 27 (принят газопламенный способ обработки поверхностей);
– коэффициент надежности принимаемый при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов с использованием регулирования натяжения болтов по М при газопламенном способе обработки поверхностей;
b – коэффициент условий работы соединения зависящий от количества болтов n необходимых для восприятия расчетного усилия.
Момент инерции стенки:
Момент инерции поясов:
Изгибающий момент приходящийся на стенку:
Изгибающий момент приходящийся на пояса:
Расчетное усилие в поясе определяется по формуле:
Nf = Mf hf = 7247.04 143 = 5067.86 кН.
Количество болтов n на каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле:
где ks = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.
Принимаем 16 болтов и размещаем их согласно рис. 17.
Длину горизонтальных накладок назначаем конструктивно из условия размещения болтов:
lnf = 2(n1a + 2c) + = 2 (3 100 +2 50) + 10 = 810 мм
где n1 = (4 – 1) – количество рядов болтов на полунакладке за минусом 1.
Расчетный момент приходящийся на стенку уравновешивается суммой внутренних пар усилий действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилие Nmax от изгибающего момента действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт не должно быть больше несущей способности Qbhks.
Условие прочности соединения
Nmax = Mw amax (mΣ ai2) ≤ Qbh ks
m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке.
Для определения числа рядов болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка:
= Mw (mamaxQbhks) = 131520 (2 168 176.4 2) = 1.1.
Принимаем число горизонтальных рядов болтов k = 12.
Определяем шаг болтов по вертикали:
a = amax (k – 1) = 168 (12 – 1) = 15.3 см.
Шаг a округляется до 5 мм и должен укладываться целое число раз в расстояние между крайними рядами болтов a1. Окончательно принимаем по высоте накладки 12 рядов болтов с шагом а = 110 мм что меньше amax = 144 мм. Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов а1 = (12 – 1) 110 = 1210 мм и а2 = 990 мм а3 = 770 мм а4 = 550 мм а5 = 330 мм а6 = 110 мм.
Длина вертикальных накладок (при с = 65мм > сmin = 41.6 мм):
lnw = (k – 1) a + 2c = (12 – 1) 110 + 2 65= 1340 мм.
Проверяем стык стенки по прочности наиболее нагруженного болта:
Nmax = 1315.2 · 1.68 [2 (1.212 + 0.992 + 0.772 + 0.552 + 0.332 + 0.112)] =
= 319.24 кН Qbhksγс = 176.4 · 2 · 1 = 352.8 кН.
Проверяем элементы ослабленные отверстиями под болты d = 32 мм.
Пояс ослаблен по краю стыка четырьмя отверстиями (nas = 4) сечением
Adf = nasdtf = 4 · 3.2 · 2.5 = 32 см2.
Площадь сечения нетто пояса определится:
Anf = Af – Adf = 60 · 3 – 32 = 148 см2 0.85Af = 0.85 180 = 153 см2.
Проверку ослабленного сечения пояса производим по условной площади Acf = 1.18Anf = 1.18 148 = 174.64 см2.
Полагая что половина усилия приходящаяся на каждый болт воспринимается силами трения расчетное усилие в поясе и накладках ослабленных четырьмя болтами в крайнем ряду определяется по формуле:
Производим проверку прочности ослабленного пояса:
Прочность пояса в месте монтажного стыка обеспечена.
Ослабление накладок четырьмя отверстиями (nas = 4) по крайнему ряду
Adn = nasnndtnf = 4 · 2 · 3.2 · 1.5 = 38.4 см2.
Площадь сечения нетто накладок:
Acn = 1.18Annf = 1.18 163.2 = 192.58 см2.
Производим проверку прочности накладок:
Прочность накладок обеспечена.
При необходимости увеличивается толщина накладок tnf.
При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение учитывая величину нагрузки удобство примыкания поддерживающих конструкций условия эксплуатации возможности изготовления и наличие сортамента.
При выполнении курсовой работы согласно заданию рассматриваются центрально-сжатые колонны двух типов: сплошные и сквозные. Основным типом сплошных колонн наряду с прокатными является сварной двутавр составленный из трех листов прокатной стали наиболее удобный в изготовлении с помощью автоматической сварки и позволяющий просто осуществлять примыкание поддерживающих конструкций. Стержень сквозной колонны состоит из двух ветвей (прокатных швеллеров или двутавров) связанных между собой соединительными элементами в виде планок или раскосов которые обеспечивают совместную работу ветвей и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей.
Для осмотра и возможной окраски внутренних поверхностей в сквозных колоннах из двух ветвей устанавливается зазор между полками ветвей не менее 100 мм.
Рассчитываем наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчетная схема колонны представлена на рис. 28. Продольная сила N сжимающая колонну равна двум реакциям (поперечным силам) от главных балок опирающихся на колонну:
N = 2Qmax = 2 · 2188.08 = 4376.16 кН.
Расчетная длина колонны lef с учетом способов закрепления колонны в фундаменте и сопряжения ее с главной балкой принимается равной:
– коэффициент расчетной длины принимаемый в зависимости от условий закрепления ее концов и вида нагружения (при действии продольной силы на колонну сверху: = 1 – при шарнирном закреплении обоих концов колонны; = 07 – при жестком закреплении одного конца колонны и шарнирном другого).
При опирании балок на колонну сверху колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Закрепление колонны в фундаменте может быть принято шарнирным или жестким. Если фундамент достаточно массивен а база колонны развита и имеет надежное анкерное крепление колонну можно считать защемленной в фундаменте.
Рис. 18. Расчетная схема колонны
Геометрическая длина колонны (от фундамента до низа главной балки) равна отметке настила рабочей площадки за вычетом фактической строительной высоты перекрытия состоящей из высоты главной балки на опоре ho высоты балки настила hбн и толщины настила tн плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола (принимается заглубление 06 08 м):
Принимаем жесткое сопряжение колонны с фундаментом. Расчетные длины колонны в плоскостях перпендикулярных осям х-х и у-у:
1.Подбор сечения сквозной колонны
Принимаем сечение сквозной колонны из двух швеллеров соединенных планками (рис. 19).
Расчетом сквозных колонн относительно материальной оси x-x определяют номер профиля а расчетом относительно свободной оси y-y производимым так же как сплошных колонн но с заменой гибкости стержня приведенной гибкостью назначают расстояние между ветвями при котором обеспечивается равноустойчивость стержня в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Рекомендуют предварительно задаться гибкостью: для средних по длине колонн 5 7 м с расчетной нагрузкой до 2500 кН принимают гибкость = 90 50; для колонн с нагрузкой 2500 3000 кН – = 50 30. Для более высоких колонн необходимо задаваться гибкостью несколько большей.
Предельная гибкость колонн где – коэффициент учитывающий неполное использование несущей способности колонны и принимаемый не менее 05. При полном использовании несущей способности колонны u = 120.
Задаемся гибкостью = 20.
Рис. 19. Составной стержень колонны на планках
Определяем тип кривой в соответствии с типом принятого сечения (тип b). Согласно условной гибкости = 0.78 соответствует коэффициент устойчивости при центральном сжатии = 0.969.
Находим требуемую площадь поперечного сечения по формуле:
Требуемая площадь одной ветви:
Требуемый радиус инерции относительно оси x-x:
По требуемым площади Ab и радиусу инерции ix выбираем из сортамента (ГОСТ 26020-83) два двутавра №45Б1 имеющих следующие характеристики сечения:
Ab = 76.23 см2; A = 2Ab = 76.23 2 = 152.46 см2; I I1 = 1073.7 см4;
линейную плотность (массу 1 м пог.) равную 59.8 кгм; толщину стенки d = 7.8 мм; ширину полки bb = 180 мм.
– условную гибкость:
– для кривой устойчивости b коэффициент устойчивости φ = 0.953.
Проверяем общую устойчивость колонны относительно материальной
Общая устойчивость колонны обеспечена.
Недонапряжение в колонне составляет 4.4%.
2.Расчет сквозной колонны с планками
Расчет колонны относительно свободной оси y-y.
Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси:
где 1 = 15 – предварительно принятая гибкость ветви.
По λy находим радиус инерции:
Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции определяем ширину сечения:
b = iy 0.52 = 32.78 0.52 = 63.04 см.
Принимаем b = 640 мм и определяем расстояние между ветвями:
Проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:
Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.
Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.
До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня установить расстояние между планками назначит размеры планок.
Расчетная длина ветви:
Принимаем расстояние в свету между планками lob = 55 см.
Длину планки bпл принимают равной расстоянию в свету между ветвями с напуском на ветви по 20 30 мм:
Высоту планок hпл обычно устанавливают в пределах (05 075) b=
= 320 480 мм где b = 640 мм – ширина колонны. Принимаем hпл = 300 мм.
Толщину планок принимают tnл = 6 12 мм и по условиям местной устойчивости она должна быть:
Окончательно принимаем планку из листа 30020010 мм.
Момент инерции стержня колонны относительно оси у-у:
Гибкость стержня колонны:
λy = ly iy = 630 23.3 = 27.04.
Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви:
Гибкость ветви колонны:
Приведенная гибкость:
Условная приведенная гибкость:
В зависимости от для типа кривой устойчивости b находим коэффициент устойчивости при центральном сжатии = 0.929.
Устойчивость колонны обеспечена.
Недонапряжение в колонне составляет 1.1%.
3.Конструирование и расчет оголовка колонны
Главная балка опирается на колонну сверху при этом сопряжение принимается шарнирным. Продольная сжимающая сила N от главных балок передается через опорную строганную с двух сторон плиту толщиной ton = 16 32 мм непосредственно на ребра оголовка сплошной колонны и на диафрагму в сквозной колонне.
Торцы колонны ребер и диафрагмы фрезеруются. Плита служит для крепления балок на колонне монтажными болтами фиксирующими проектное положение балок. Сварные швы прикрепляющие плиту к колонне назначаются конструктивно с катетом минимального размера принимаемого по наибольшей толщине стыкуемых элементов. Размеры плиты в плане принимаются больше контура колонны на 15 20 мм в каждую сторону для размещения сварных швов.
Для придания жесткости вертикальным ребрам и диафрагме а также для укрепления от потери устойчивости стенок стержня колонны или ветвей сквозной колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок вертикальные ребра снизу обрамляются горизонтальным ребром жесткости.
Оголовок состоит из плиты и диафрагмы подкрепленной горизонтальным ребром жесткости (рис. 20).
Расчет производится аналогично расчету оголовка сплошной колонны.
Толщина диафрагмы td определяется расчетом на смятие от продольной силы N:
где – условная длина распределения нагрузки равная ширине опорного ребра главной балки bh плюс две толщины плиты оголовка колонны (ton принята 25 мм).
Принимаем td = 35 мм. Высота диафрагмы определяется из условия среза стенок ветвей колонны (d = 8 мм – толщина стенки для принятого швеллера):
Принимаем hd = 47 см.
Проверяем диафрагму на срез как короткую балку:
где Q = N2 = 4376.16 2 = 2188.08 кН.
Рис. 20. Оголовок сквозной колонны
Условие прочности не выполняется. Принимаем толщину диафрагмы td = 40 мм и длину диафрагмы hd=50 см производим повторную проверку:
Определяем катет сварного шва выполненного полуавтоматической сваркой и обеспечивающего прикрепление диафрагмы к стенке ветвей колонны (расчет по металлу шва):
где – расчетная длина шва равная высоте диафрагмы за вычетом 1 см учитывающего дефекты в концевых участках шва.
Принимаем катет шва kf = 8 мм что отвечает минимальной его величине при механизированной сварке элементов t = 40 мм.
Расчетная длина флангового шва должна быть не более 85fkf. Проверяем: lw = 49 85 1.1 0.8 = 74.8 см. Условие выполняется.
Толщину горизонтального ребра жесткости принимаем ts = 14 мм что больше
Ширину bs назначаем из условия устойчивости ребра:
Принимаем bs = 36 см.
4.Конструирование и расчет базы колонны
База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000 5000 кН) применяют базы с траверсами. Усилие от стержня колонны передается через сварные швы на плиту опирающуюся непосредственно на фундамент. Для более равномерной передачи давления с плиты на фундамент жесткость плиты при необходимости может быть увеличена постановкой дополнительных ребер и диафрагм.
База закрепляется с фиксацией ее проектного положения на фундаменте анкерными болтами. В зависимости от закрепления осуществляется шарнирное или жесткое сопряжение колонны с фундаментом. В базе с шарнирным сопряжением анкерные болты диаметром 20 30 мм крепятся непосредственно за опорную плиту обладающую определенной гибкостью обеспечивающей податливость при действии случайных моментов. Для возможности некоторой передвижки (рихтовки) колонны в процессе ее установки в проектное положение диаметр отверстий для анкерных болтов принимают в 15 2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием которое на 3 мм больше диаметра болта и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к плите. При жестком сопряжении анкерные болты прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли траверс имеющих значительную вертикальную жесткость что устраняет возможность поворота колонны на фундаменте. При этом болты диаметром 24 36 мм затягиваются с напряжением близким к расчетному сопротивлению материала болта. Анкерная пластина принимается толщиной tap = 20 40 мм и шириной bap равной четырем диаметрам отверстий под болты (рис. 21).
Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения ее с фундаментом. Принята к расчету и конструированию база колонны с жестким закреплением на фундаменте.
4.1.Определение размеров опорной плиты в плане
Определяем расчетное усилие в колонне на уровне базы с учетом собственного веса колонны:
где k = 12 – конструктивный коэффициент учитывающий вес решетки элементов базы и оголовка колонны.
Давление под плитой принимается равномерно распределенным. В центрально-сжатой колонне размеры плиты в плане определяются из условия прочности материала фундамента:
где – коэффициент зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия (при равномерном распределении напряжений =1);
Рис. 21. База колонны при жестком сопряжении с фундаментом
Rbloc – расчетное сопротивление бетона смятию под плитой определяемое по формуле:
где = 1 – для бетона класса ниже
Rb = 14.5 МПа для класса бетона B25 – расчетное сопротивление бетона сжатию соответствующее его классу;
b – коэффициент учитывающий повышение прочности бетона сжатию в стесненных условиях под опорной плитой и определяемый по формуле:
здесь Af1 – площадь верхнего обреза фундамента незначительно превышающая площадь опорной плиты Af.
Коэффициент b принимается не больше 25 для бетонов классов выше B75 и не больше 15 для бетонов класса B75 и ниже.
Предварительно задаемся b = 12.
Размеры плиты (ширина B и длина L) назначаются по требуемой площади Af увязываются с контуром колонны (свесы опорной плиты должны быть не менее 40 мм) и согласуются с сортаментом (рис. 21).
Назначаем ширину плиты:
B = h + 2tt + 2c = 44.3 + 2 · 1.2 + 2 · 6 = 58.7 см
где h = 44.3 см – высота сечения стержня колонны;
tt = 12 мм – толщина траверсы (принимают 8 16 мм);
с = 60 мм – минимальный вылет консольной части плиты (предвари-
тельно принимают равным 40 120 мм и уточняют в процессе расчета толщины плиты).
Принимаем В = 60 см.
Рис. 22. К расчету опорной плиты
Требуемая длина плиты:
Для центрально-сжатой колонны опорная плита должна быть близкой к квадрату (рекомендуемое соотношение сторон LВ ≤ 12). Принимаем квадратную плиту с размерами В = 600 мм L = 720 мм.
Площадь плиты Af = LВ = 60 · 72 = 4320 см2.
Площадь обреза фундамента (размеры верхнего обреза фундамента устанавливаем на 20 см больше размеров опорной плиты):
Фактический коэффициент:
Расчетное сопротивление бетона смятию под плитой:
Проверяем прочность бетона под плитой:
Уменьшение размеров плиты не требуется так как она была принята с минимальными размерами в плане.
4.2.Определение толщины опорной плиты
Толщину опорной плиты опертой на торцы колонны траверс и ребер определяют из условия ее прочности на изгиб от отпора фундамента равного среднему напряжению под плитой:
Толщину плиты не рекомендуется назначать больше 40 мм. Для расчета плиты выделяют участки пластинки опертые по четырем трем и одной (консольные) сторонам соответственно обозначенные цифрами 1 2 3.
В каждом участке определяют максимальные изгибающие моменты действующие на полосе шириной 1 см от расчетной равномерно распределенной нагрузки:
На участке 1 опертом по четырем сторонам:
где 1 = 0.049 – коэффициент учитывающий уменьшение пролетного момента за счет опирания плиты по четырем сторонам и определяемый в зависимости от отношения большей стороны участки b к меньшей a.
Значения b и a определяют по размерам в свету:
b = 452.2 мм; а = 443 мм; bа = 452.2 443 = 1.02.
На участке 2 опертом по трем сторонам:
где – коэффициент принимается в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b1 = 126.1 мм к свободной а1 = 443 мм.
Отношение сторон b1a1 = 126.1 443 = 0.285; при отношении сторон b1a1 05 плита рассчитывается как консоль длиной b1 = 126.1 мм (рис. 23).
На консольном участке 3:
По наибольшему значению из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяем требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см:
откуда толщина плиты будет равна:
Принимаем лист толщиной 40 мм.
Толщина траверсы принята tt = 12 мм.
Высота траверсы определяется из условия размещения вертикальных швов крепления траверсы к стержню колонны. В запас прочности предполагается что все усилие передается на траверсы через четыре угловых шва (сварные швы соединяющие стержень колонны непосредственно с плитой базы не учитываются).
Принимаем катет сварного шва kf = 10 мм (обычно задаются в пределах 8 16 мм но не более 12tmin). Требуемая длина одного шва выполненного
полуавтоматической сваркой из расчета по шву:
Принимаем высоту траверсы с учетом добавления 1 см на дефекты в начале и конце шва ht = 38 см.
Проверяем прочность траверсы как однопролетной двухконсольной балки опирающейся на ветви (полки) колонны и воспринимающей отпорное давление от фундамента (рис. 24 б).
Рис. 24. К расчету траверсы и ребра усиления плиты
Равномерно распределенная нагрузка на траверсу:
где d = B2 = 60 2 = 30 см – ширина грузовой площади траверсы.
Момент сопротивления траверсы:
Проверяем прочность траверсы:
– по нормальным напряжениям от максимального момента:
– по касательным напряжениям:
– по приведенным напряжениям:
где = Моп Wt = 2429.03 288.8 = 8.41 кНсм2;
= Qпр (ttht) = 703.8 (1.2 · 38) = 15.43 кНсм2.
Сечение траверсы принято.
Требуемый катет горизонтальных швов для передачи усилия (Nt = qtL) от одной траверсы на плиту:
где lw = (L – 1) + 2(b1 – 1) = (72 – 1) + 2 (12.6 – 1) = 94.2 см – суммарная длина горизонтальных швов.
Принимаем катет сварного шва kf = 8 мм.
Горбачев В. И. Конспект лекций по курсу Металлических конструкций 2011г.
Темников В. Г. Рабочая площадка производственного здания: Учебное пособие по выполнению курсовой работы по металлическим конструкциям 2007г.
ГОСТ 8239-89. Двутавры стальные горячекатные
ГОСТ 8240-89. Швеллеры стальные горячекатные
ГОСТ 26020-83. Двутавры стальные горячекатные с параллельными гранями полок
СНиП II-23-81*. Стальные конструкции
СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия
СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций